HNL i osteoporoza. Prof.dr.sc. Marina Šprem Goldštajn Medicinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu Klinika za ženske bolesti i porode

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "HNL i osteoporoza. Prof.dr.sc. Marina Šprem Goldštajn Medicinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu Klinika za ženske bolesti i porode"

Transcript

1 HNL i osteoporoza Prof.dr.sc. Marina Šprem Goldštajn Medicinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu Klinika za ženske bolesti i porode

2 Osteoporoza Progresivna sistemska bolest različitih uzroka smanjenje koštane mase i gustoće propadanje mikroarhitektonike kosti slabljenje skeleta s povećanim rizikom prijeloma kralježnice, podlaktice, kuka i zdjelice uzrokuje bolnu nemoć, gubitak visine smrtnost češća nego kod pneumonije, upala, srčanog popuštanja ili nekih vrsta tumora ZDRAVA KOST OSTEOPOROZA

3 Osteoporoza u žena 40% žena starijih od 50 godina imat će frakturu zbog osteoporoze Gustoća+struktura+ kvaliteta =snaga kosti Smanjena BMD T-score 2.5 SD 77 % 9,5 % se dijagnosticira i liječi 18,5 % se NE dijagnosticira i NE liječi se dijagnosticira i NE liječi Patofiziologija multifaktorijalna Komorbiditet i mortalitet Rezultira u 9 milijuna fraktura /godinu NHANES 1996

4 Osteoporoza - etiologija manjak estrogena starenje rizični čimbenici ubrzava proces koštane pregradnje dovodi do gubitka koštane mase univerzalno i neizbježno nije moguće utjecati moguće utjecati bolesti lijekovi

5 Osteoporoza etiologija nije moguće moguće utjecati Nije moguće utjecati Moguće utjecati starija životna dob ženski spol (kasna menarha, prerana menopauza) obiteljska predispozicija prethodni prijelomi u odrasloj dobi (2x), osobito kralježaka demencija gracilna tjelesna konstitucija nedostatak estrogena (rana menopauza, amenoreja > 1 g. TT (BMI < 19 kg/m 2 ) dugotrajni niski unos Ca, vit D i bjelančevina pušenje, alkohol i kava slab vid i učestali padovi nedostatna i neprimjerena tjelesna aktivnost

6 Osteoporoza etiologija rizični čimbenici bolesti lijekovi bolesti primarni hiperparatiroidizam primarna i sekundarna amenoreja, kronične anovulacije primarni ili sekundarni hipogonadizam Cushingov sindrom tireotoksikoza, diabetes, RA KOPB, hematol. i imunol. bolesti kronično zatajenje bubrega posttransplantacijska osteoporoza lijekovi dugotrajno liječenje kortikosteroidima antikonvulzivi antikoagulansi - dugotrajno tamoksifen citotoksični lijekovi prekomjerna doza hormona danazol aluminij, litij štitnjače

7 Gubitak kosti tijekom života - tiha epidemija- 13% rizik za frakturu 30 % niži BMD % 30% osteoporoza 50% osteopenija % dob godine 40-50% rizik za frakture očekivano trajanje života menopauza postmenopauza

8 Incidencija frakture kralješaka, ruke i kuka u žena starijih od 50. godina 40 Incidencija na 1000 žena godišnje kralješci kuk ruka Dob (godine) Wasnich RD: Primer on the Metabolic Bone Diseases and Disorders of Mineral Metabolism, 4th edition, 1999.

9 Smrtnost nakon kliničkih fraktura Fracture Intervention Trial (FIT)* simptomatske ne- vertebralne kuk kralješnica podlaktica ostalo RR u odnosu na dob (CI 95 %) * 6459 postmenopauzalnih žena u dobi od 55-81, praćene u prosjeku 3,8 godina Cauley JA i sur. Osteoporosis Int

10 Patogeneza osteoporoze IGR BP IGF calcit. E sistemski hormoni glukok. P A tiroid. PTH lokalni faktori OPG RANKL interakcija sistemska-lokalna citokini IL-1 / IL-6 / IL-11 TNF M CSF prostaglandini PGE PGF faktori rasta TGF β BMP IGF

11 Izgradnja kosti Snaga kosti= gustoća kostiju + integritet mikroarhitektonike progesteron estrogeni PTH kalcij vitamin D tjelovježba Zdravlje skeleta je genetski determinirano, može biti modificirano promjenama životnih navika, tjelovježbom i izbjegavanjem toksičnih supstanci

12 Estrogeni i kost Estrogeni metabolizam Ca stromalne stanice izravno neizravno vitamin D 3 osteoblast osteoklast citokini PTH

13 Biologija osteoblasta E 2 ER α i β receptori za medijatore osteoblast započinju resorpciju kosti OPG IL-1, IL-6 TNF RANKL RANK + osteoklast PTH D 3 PgE 2 M-CSF osteoid mineralizacija osteocit

14 Estrogeni i koštana pregradnja monociti IL 1 ra + TNF bp + P4 sinergizam - IL 6 IL 1 TNF E 2 ERα i ERβ + osteoblast - - stromalne stanice OSTEOKLAST - OPG * TGF β BMP M CSF ra receptor antagonist * veže RANKL bp binding protein ** potiče apoptozu

15 Utjecaj E2 i P4 na resorpciju i formiranje kosti tijekom menstruacijskog ciklusa E2/pg/mL P folikul. faza ovulacija luteinska faza Resorpcija kosti Zaustavljena resorpcija Formiranje kosti

16 Sekundarne amenoreje-gubitak kosti Amenoreja pad BMD / godišnje hiperprl -3,2% hipotalamička -4,4% sve amenoreje -3,6-4,5% jatrogene (angnrh) -3,3% anorexia nervosa -4,8% laktacija -3,9%-9% Osteopenija-osteoporoza Niti nakon 4 god. Uz MC-BMD nije normalan Dali ikada nadoknade gubitak BMD?? Prior,1990 Biller,1991 Compston,1995 Valla,2000

17 Godišnji gubitak kosti (BMD) starenjem žene PAD BMD VRŠNA BMD 0,3 0,5 % 1,5 % 2,0 3,5 % 1,0 2,0 % 0,5 % gubitak kosti % 4 3,5 3 2,5 2 1,5 C T C T T T T C C C god/ dob 1 0, god/ menop.

18 Osteoporoza anamneza prijelom, bol, deformiteti,smanjena pokretljivost, gubitak visine koštane poteškoće lijekovi prehrana obiteljska anamneza anamneza način života dosadašnje bolesti kirurški zahvati funkcija jajnika

19 Kako procijeniti rizik za osteoporotične frakture? DEXA i UZV LABORATORIJ bone mineral density BMD biokemijski biljezi pregradnje mineralna gustoća i čimbenici pregradnje mikroarhitektura kosti koštana geometrija osobine trabekula snaga kosti mikro CT i MRI visoke rezolucije; histomorfometrija

20 Liječenje osteoporoze Preporuke National Osteoporosis Foundation (NOF) prekid loših navika i uklanjanje čimbenika rizika (npr. pušenje i alkohola) dostatan unos elementarnog Ca ( mg/dan) i vitamina D3 ( IU ili µg/dan) Balansirana dijeta fizikalna terapija, rehabilitacija i tjelesna aktivnost Testiranje BMD lijekovi

21 Prevencija i liječenje osteoporoze prema nalazima denzitometrije T > 1 ne treba liječiti -1 >T > >T > -2.0 bez čimbenika rizika koštani markeri uredni sa čimbenicima rizika koštani markeri nakon 1. g koštani markeri izgradnje nakon 1. g koštani markeri izgradnje medikamentna terapija ponoviti denzitometriju ponoviti denzitometriju -2.0 >T > -2.5 medikamentna terapija T > -2.5 i/ili prijelom medikamentna terapija

22 Principi prevencije i liječenja osteoporoze učinak na BMD izravni antiresoptivni učinak ostali učinci neizravni moduliranje apoptoze osteoklasta i osteoblasta učinak na kolagen i mineralizaciju učinci na trabekule smanjenje mikrofraktura

23 Liječenje osteoporoze izbor lijekova Hormonsko nadomjesno liječenje (HNL): za prevenciju i liječenje - povoljan učinak estrogena - povoljan učinak nekih gestagena (NETA, MPA) SERM: za prevenciju i liječenje - raloksifen 60 mg/dan PTH Hormon rasta /IGF Bisfosfonati za prevenciju i liječenje - alendronat (5 mg, 10mg, 70mg/dan) - etidronat (400 mg/15 dana) svaka 3mj risendronat (5 mg/dan) kalcitonin, nazalni spray: za liječenje IU / dan; žene > 70 god. Vitamin D Kalcij

24 Temeljni principi prevencije i liječenja osteoporoze Moduliranje estrogenih receptora Estrogeni HNL SERM Raloksifen Tibolon ostali bisfosfonati

25 Genant,1980 Lindsay,1986 HNL i osteoporoza HNL je najdjelotvornija kada se započne u perimenopauzi-10 godina Prevenira najbrži gubitak BMD Smanjuje rizik osteoporotičkih fraktura Za 50%

26 HNL-kost Estrogeni-HNL su lijek izbora u prevenciji i liječenju osteoporoze u žena - zlatni standard Ott 1993, Preswood 1995, Kanis 1997 Whitehead 1998, Lindsay 1998 Christiansen 2001, Speroff 2001 Studd,2001 Europski konsenzus 1996 Europian Foundation for osteoporosis National osteoporosis foundation ACOG Royal C. Physicians Clinical S. Panel AACE Ostali blagotvorni učinci -CNS,KVB,UGA,KOŽA,OSJETILA

27 HNL-kost prevencija i liječenje antiresorptivno djelovanje genomska i negenomska aktivnost djeluje na sve kosti-kortikalnu i trabekularnu djeluje u svakoj životnoj dobi rani početak-dugotrajno korištenje adekvatna doza-razina E2 u krvi način korištenja nevažan frakture-doživotno korištenje?

28 HNL i smanjeni rizik za frakture * duže od 5 godina HNL bivše korisnice - 10% zaštita 3 5 godina sadašnje korisnice rani početak (prve 3 godine) % kasni početak (> 60 g.) % ukupno % kralješci 60 % kuk 30 % ruka 30-40% ponovljene 50 % Metaanaliza 30 radova

29 HNL i osteoporoza niskodozažna 1 mg E 2 jednaka učinkovitost odustajanje 10% 40-50% viskodozažna 2 i više mg E 2 kvaliteta života ostali učinci smanjuje smrtnost žena najbolji učinak kont. komb. HNL HNL + bisfosfonati

30 UTJECAJ ULTRA-NISKE DOZA ESTROGENA NA KOST Ultra-niska doza estrogena učinkovita u sprečavanju gubitka kosti i smanjenju parametara koštane pregradnje Nema studija o prevenciji fraktura. Lindsay (HOPE 0.3mg CEE/1.5MPA)JAMA 2002 ; Greenwald Menopause 2005 (0.25mg oral E2)) E/D učinkovit u svim dozama u prevenciji i liječenju osteoporoze analizirano kroz učinak na BMD. DYDRO nema učinak na smanjenje koštanje pregradnje uzrokovano estrogenom

31 HNL I BMD Kralješnica +6,91%(3,8-16%) Kuk +2,91% (1,7-7%) Placebo -5,2% Placebo -2,84% Ruka +0,82% (-0,7do1,8%) Placebo -6,72% Starije žene isti porast BMD kao i mlađe Randomizirane prospektivne studije Od 1990 do 2001 godine 5130 žena-59,4 godine

32

33

34 SERM nesteroidni spojevi koji se vežu na ER i stvaraju u različitim stanicama-tkivima Estrogen agonistički efekt Estrogen antagonistički efekt oni su TKIVNO SPECIFIČNI i djeluju ESTROGENO ili ANTIESTROGENO

35 ER Raloksifen antagonist E agonist E estradiol non ERE putovi blokira vezanje E na LBD blokira ERE TAF-1 aktivnost AP-1 put ER β u dojka endometrij kost žile mentalno mozak UGA

36

37 Raloksifen vertebralne frakture 3 godine liječenja paradoksalni odgovor raloksifen alendronat HNL BMD + 2,6% BMD + 8,5% redukcija VERTEBRALNIH FRAKTURA 40-50% Riggs i Melton, J Bone Miner Res

38 Tibolon sintetski steroid estrogeno, gestageno i androgeno djelovanje-ovisno o tkivno specifičnom odgovoru aktivnost metabolita slabo vezanje za ER i PR Utječe na vazomotorne tegobe Povoljno na CNS i libido Povoljno na kost Umjereno na UGA Umjereno na KVB Inertan u uterusu i dojci?

39 Tibolon Prevencija osteoporoze Liječenje osteoporoze Add back terapija-reprodukcijska dob

40 Metaanaliza-1014 žena-3 god. u menopauzi Tibolon-kost-2,5 mg/dne-2 godine BMD Tibolon placebo kralješnica +4,4% -3,2% radius +1,4% -6,1% kuk +1,2% -3,2% Berning, 2001 g Malo studija o zaštiti od fraktura

41 Koji je najbolji odabir?

42 Prevencija i liječenje osteoporoze * nuspojave * rizici HNL uterino krvarenje 20% rani KV događaji RR =1,2 rizik za rak dojke RR =1,25 povišen denzitet dojki 20% Bisfosfo nati Al Ris ezofagitis gastrointestinalne smetnje 25 % ulcus vent. i duod % isto samo 3 puta rjeđe raloksifen grčevi u nogama 6% vrući valovi 18-24% krvarenje iz uterusa 5% VTE RR = 2,5

43 Odabir lijekova za prevenciju i liječenje osteoporoze rana menopauza CNS smetnje reprodukcijska dob HNL senilna demencija rizik KVB rizik rak dojke rizik Raloksifen KI za estrogene gornji probavni trakt Bisfosfonati alen uznapredovala osteoporoza risen vertebralne frakture kortikoster.u terpaiji brzi antiresorptivni učinak nevertebralne frakture

44 Liječenje osteoporoze usporedba učinkovitosti pojedinih preparata kralješci porast BMD kuk preparat vertebralne štiti od fraktura nevertebralne + 6,9 % + 2,9 % HNL - 60% - 30 % + 9,0 % + 3,5 % bisfosfonati - 60% - 35 % + 2,6 % + 2,3 % raloksifen - 45% - 10 % + 4,4 % + 2,3 % tibolon nema dovoljno podataka

45 Otkrivanje rizičnih faktora Individualni pristup Zaključak HNL- prevencija i liječenje osteoporoze Povećava BMD, smanjuje koštanu pregradnju Smanjuje bol i povećava funkciju Dodatni benefiti / rizici HNL-a dose response krivulja za skeletnu funkciju Godine nakon menopauze Bazalne vrijednosti E2 HNL formulacije Značenje za kombinirano HNL/bisfosfonati? SERM? PTH?

HRVATSKI KONSENZUS O OSTEOPOROZI

HRVATSKI KONSENZUS O OSTEOPOROZI HRVATSKI KONSENZUS O OSTEOPOROZI 7. HRVATSKI KONGRES O OSTEOPOROZI Opatija, 11.-13. travnja 2013. Smjernice za dijagnostiku, prevenciju i liječenje osteoporoze (temeljene na EBM ) ČIMBENICI RIZIKA ZA OSTEOPOROTIČNE

Διαβάστε περισσότερα

HRVATSKI KONSENZUS O OSTEOPOROZI

HRVATSKI KONSENZUS O OSTEOPOROZI HRVATSKI KONSENZUS O OSTEOPOROZI 4. HRVATSKI KONGRES O OSTEOPOROZI Cavtat, 14.-18. ožujka 2007. Smjernice za dijagnostiku, prevenciju i liječenje osteoporoze (temeljene na EBM) ČIMBENICI RIZIKA ZA OSTEOPOROTIČNE

Διαβάστε περισσότερα

Hormonsko nadomjesno liječenje u postmenopauzi

Hormonsko nadomjesno liječenje u postmenopauzi Hormonsko nadomjesno liječenje u postmenopauzi Velimir Šimunić Žene u Hrvatskoj prosječno žive 78 godina, osam godina duže od muškaraca. Za produženje života zaslužni su učinci medicine koji su znatno

Διαβάστε περισσότερα

SPAS. Prim.dr sc. Predrag Vukomanović, mr. Ph spec.

SPAS. Prim.dr sc. Predrag Vukomanović, mr. Ph spec. SPAS MEDIKAMENTOZNA TERAPIJA OSTEOPOROZE: AKTUELAN PRISTUP I PREPORUKE Prim.dr sc. Predrag Vukomanović, mr. Ph spec. 32, Stručni sastanak Udruženja privatnih apotekara Srbije 29.maja 2015, Beograd, hotel

Διαβάστε περισσότερα

FARMAKOTERAPIJA OSTEOPOROZE

FARMAKOTERAPIJA OSTEOPOROZE FARMAKTERAPIJA STEPRZE Prof. livera Čudina STEPRZA JE PRGRESIVNA, SISTEMSKA METABLIČKA BLEST KSTIJU, ČIJE SU DLIKE GUBITAK KŠTANE MASE, ŠTEĆENJE MIKRARHITEKTURE KŠTANG TKIVA, PVEĆANJE FRAGILNSTI KSTIJU,

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. Svaka filmom obložena tableta sadrži 1 mg estradiola (kao estradiol hemihidrat) i 2 mg drospirenona.

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. Svaka filmom obložena tableta sadrži 1 mg estradiola (kao estradiol hemihidrat) i 2 mg drospirenona. SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV LIJEKA Angeliq 1 mg/2 mg filmom obložene tablete 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Svaka filmom obložena tableta sadrži 1 mg estradiola (kao estradiol hemihidrat)

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Prolia 60 mg otopina za injekciju 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV 1 ml otopine za injekciju sadrži 60 mg denosumaba (60 mg/ml). Denosumab je

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK OPISA SVOJSTVA LIJEKA

SAŽETAK OPISA SVOJSTVA LIJEKA SAŽETAK OPISA SVOJSTVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Estradot 25 mikrograma/24 sata, transdermalni flaster Estradot 50 mikrograma/24 sata, transdermalni flaster Estradot 100 mikrograma/24 sata, transdermalni

Διαβάστε περισσότερα

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

ESTRADERM TTS 25 transdermalni flaster ESTRADERM TTS 100 transdermalni flaster

ESTRADERM TTS 25 transdermalni flaster ESTRADERM TTS 100 transdermalni flaster PRIJEDLOG SAŽETKA OPISA SVOJSTAVA LIJEKA ESTRADERM TTS 25 transdermalni flaster ESTRADERM TTS 100 transdermalni flaster estradiolum usklađeno s izmjenom odobrenom u Velikoj Britaniji od 24.07.2010. s naznačenim

Διαβάστε περισσότερα

Hormoni ženskog reproduktivnog sistema

Hormoni ženskog reproduktivnog sistema Hormoni ženskog reproduktivnog sistema INHIBINI ZREO FOLIKUL ADENOHIPOFIZA MATURACIJA FOLIKULA FSH LH GnRH LH OVARIJUM FSH Regulacija aktivnosti endokrine funkcije gonada ESTROGENI PROGESTERON KORPUS

Διαβάστε περισσότερα

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB MERNA NESIGURNOST BEO-LAB Ispitivani parametar Jedinica mere 1. Urea 2. Kreatinin µmol/l Merna nesigurnost L1: ± 0.20 7,05 L2: ±0,69 21,78 L1: ± 4,0 L2: ± 26,5 Za Koncentraciju analita do- 108 387 L1:

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG I. SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA

PRILOG I. SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA PRILOG I. SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1 1. NAZIV LIJEKA Prolia 60 mg otopina za injekciju u napunjenoj štrcaljki 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna napunjena štrcaljka sadrži 60 mg denosumaba

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Βηηακίλε D θαη Αλάινγα

Βηηακίλε D θαη Αλάινγα Βηηακίλε D θαη Αλάινγα Οκάδα ελψζεσλ, πνπ ζπκπεξηιακβάλεη: Φπζηθή βηηακίλε D Καιζηηξηφιε/Οξκφλε D (δξαζηηθφο κεηαβνιίηεο) Αιθαθαιζηδφιε (αλάινγν ηεο βηηακίλεο D) Φπζηθή Βηηακίλε D πκπεξηιακβάλεη ηελ εξγνθαιζηθεξφιε

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Η παθογένεια της απώλειας οστικής μάζας στις φλεγμονώδεις αρθροπάθειες

Η παθογένεια της απώλειας οστικής μάζας στις φλεγμονώδεις αρθροπάθειες Ανασκόπηση EΛΛΗΝΙΚΗ ΡΕΥΜΑΤΟΛΟΓΙΑ 2007,18(1):60-75 Η παθογένεια της απώλειας οστικής μάζας στις φλεγμονώδεις αρθροπάθειες Ν.Γ. ΓΑΛΑΝΟΠΟΥΛΟΣ Ι.Α. ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Γ.Π. ΚΑΜΠΑΚΗΣ K. ΜΠΛΑΜΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι φλεγμονώδεις

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

CENTRALNI LABORATORIJ

CENTRALNI LABORATORIJ CENTRALNI LABORATORIJ I.ODVZEM IN POŠILJANJE VZORCEV 1 KAPILARNI ODVZEM KRVI DA DA 30min/15min 2 ODVZEM FECESA DA NE 30min/15min 3 ODVZEM URINA DA DA 30min/15min 4 POŠILJANJE BIOLOŠKIH VZORCEV ( EKSPEDIT)

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση της ραλοξιφαίνης στην οστική πυκνότητα υγιών μετεμμηνοπαυσιακών γυναικών

Επίδραση της ραλοξιφαίνης στην οστική πυκνότητα υγιών μετεμμηνοπαυσιακών γυναικών Επίδραση της ραλοξιφαίνης στην οστική πυκνότητα υγιών μετεμμηνοπαυσιακών γυναικών Ελένη Μαυρουδή 1, Μελαχρινή Μαυρουδή 2, Δημήτριος Βαβίλης 3, Δημήτριος Γουλής 3, Ειρήνη Καζαντζίδου 4, Ηλίας Μπασαγιάννης

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικά ερωτήματα στο ιατρείο οστεοπόρωσης για την ερμηνεία των μετρήσεων οστικής πυκνομετρίας

Πρακτικά ερωτήματα στο ιατρείο οστεοπόρωσης για την ερμηνεία των μετρήσεων οστικής πυκνομετρίας Πρακτικά ερωτήματα στο ιατρείο οστεοπόρωσης για την ερμηνεία των μετρήσεων οστικής πυκνομετρίας Ευστάθιος Θ. Χρονόπουλος Επίκουρος Καθηγητής ΕΚΠΑ Β Πανεπιστημιακή Ορθοπαιδική Κλινική Κωνσταντοπούλειο Γενικό

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ DENOSUMAB

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ DENOSUMAB ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ DENOSUMAB ΣΤΗΝ ΟΣΤΙΚΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗΣ ΣΤΗΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ AYXENA TOY ΜΗΡΙΑΙΟΥ, ΣΕ ΜΕΤΕΜΜΗΝΟΠΑΥΣΙΑΚΕΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΟΣΤΕΟΠΟΡΩΣΗ, ΑΝ ΧΟΡΗΓΗΘΕΙ ΩΣ 1 Η ΘΕΡΑΠΕΙΑ Ή ΜΕΤΑ ΑΠO ΔΙΦΩΣΦΟΝΙΚΑ.

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Η ανδρική οστεοπόρωση: διαγνωστικές και θεραπευτικές προκλήσεις. Παρουσίαση Περιστατικών. Μάκρας Πολυζώης Ενδοκρινολόγος 251 Γεν. Νοσοκ.

Η ανδρική οστεοπόρωση: διαγνωστικές και θεραπευτικές προκλήσεις. Παρουσίαση Περιστατικών. Μάκρας Πολυζώης Ενδοκρινολόγος 251 Γεν. Νοσοκ. Η ανδρική οστεοπόρωση: διαγνωστικές και θεραπευτικές προκλήσεις Παρουσίαση Περιστατικών Μάκρας Πολυζώης Ενδοκρινολόγος 251 Γεν. Νοσοκ. Αεροπορίας Περιστατικό 1 Άρρεν ασθενής 41 ετών προσήλθε στο Ενδοκρινολογικό

Διαβάστε περισσότερα

Dr A. Rašković POLNI HORMONI I ORALNI KONTRACEPTIVI

Dr A. Rašković POLNI HORMONI I ORALNI KONTRACEPTIVI Dr A. Rašković POLNI HORMONI I ORALNI KONTRACEPTIVI Polni hormoni Polni hormoni MD genski aktivni receptori regulacija transkripcije gena potrebnih za sintezu enzima u ćeliji 2 tipa ER α (stimulacija)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΓΚΕΣ ΦΡΟΝΤΙΔΑΣ ΓΙΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΣΤΗΝ ΕΜΜΗΝΟΠΑΥΣΗ. Νεοκλής Α. Γεωργόπουλος Ενδοκρινολόγος,

ΑΝΑΓΚΕΣ ΦΡΟΝΤΙΔΑΣ ΓΙΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΣΤΗΝ ΕΜΜΗΝΟΠΑΥΣΗ. Νεοκλής Α. Γεωργόπουλος Ενδοκρινολόγος, ΑΝΑΓΚΕΣ ΦΡΟΝΤΙΔΑΣ ΓΙΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΣΤΗΝ ΕΜΜΗΝΟΠΑΥΣΗ Νεοκλής Α. Γεωργόπουλος Ενδοκρινολόγος, Προσδόκιμο επιβίωσης γυναικών Ηλικία (χρόνια) 80 60 40 Ηλικία εμμηνόπαυσης 20 0 1850 1900 1950 2000 χρονολογία

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG I. SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA

PRILOG I. SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA PRILOG I. SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1 Ovaj je lijek pod dodatnim praćenjem. Time se omogućuje brzo otkrivanje novih sigurnosnih informacija. Od zdravstvenih radnika se traži da prijave svaku sumnju

Διαβάστε περισσότερα

BGP TRACP-5b BGP TRACP-5b P 0.05

BGP TRACP-5b BGP TRACP-5b P 0.05 ()2014 10 8 20 Chin J Clinicians(Electronic Edition),October 15,2014,Vol.8,No.20 3615 OP 2011 1 2013 6 120 OP 3 40 37 40 38 40 38 BMD BGP-5b TRACP-5b OP 1 4 L1 4NFTH BMD BGP TRACP-5b P 0.05 OP L1 4 NF

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

<<Διαγνωστικά Προβλήματα και θεραπευτική προσέγγιση>> Σφυρόερα Κατερίνα Ρευματολόγος

<<Διαγνωστικά Προβλήματα και θεραπευτική προσέγγιση>> Σφυρόερα Κατερίνα Ρευματολόγος Σφυρόερα Κατερίνα Ρευματολόγος Η οστεοπόρωση στον άνδρα συνήθως εμφανίζεται με κατάγματα ΕΝΩ στη γυναίκα διαγιγνώσκεται με την εξέταση ρουτίνας της

Διαβάστε περισσότερα

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. 1 želučanootporna tableta sadrži 20 mg pantoprazola u obliku pantoprazolnatrij seskvihidrata.

SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. 1 želučanootporna tableta sadrži 20 mg pantoprazola u obliku pantoprazolnatrij seskvihidrata. SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. Naziv gotovog lijeka Pantoprazol Farmal 20 mg želučanootporne tablete 2. Kvalitativni i kvantitativni sastav 1 želučanootporna tableta sadrži 20 mg pantoprazola u obliku

Διαβάστε περισσότερα

Individualni odabir kontraceptiva. Ivan Bolanča Klinika za ginekologiju i porodništvo KBC Sestre milosrdnice

Individualni odabir kontraceptiva. Ivan Bolanča Klinika za ginekologiju i porodništvo KBC Sestre milosrdnice Individualni odabir kontraceptiva Ivan Bolanča Klinika za ginekologiju i porodništvo KBC Sestre milosrdnice KORIŠTENJE POUZDANIH METODA KONTRACEPCIJE SVIJET Hrvatsk a 10% 38 RH Preparati na tržištu RH

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologija žene prije trudnoće i ženski spolni hormoni

Fiziologija žene prije trudnoće i ženski spolni hormoni Ženski reprodukcijski organi Fiziologija žene prije trudnoće i ženski spolni hormoni organ jajnici jajovodi maternica rodnica funkcija stvaranje jajne stanice, lučenje estrogena i progesterona mjesto oplodnje

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

gr

gr Παθογένεια Οστεοπόρωσης ΑΝΑΣΤΑΣΙΛΑΚΗΣ Α. - ΑΒΡΑΜΙ ΗΣ Α. ενδοκρινολόγοι Τι είναι οστεοπόρωση το συχνότερο µεταβολικό νόσηµα των οστών ελαττωµένη οστική µάζα και διαταραχές στη µικροαρχιτεκτονική του οστού

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Sadržaj 1 Relacijska algebra 1 1.1 Izračun upita....................................... 1 1.2 Relacijska algebra i SQL.................................

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić

Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP Aleksandar Smiljanić Generacija 1996 / 1997 8 + SP Hamburg 2014 4 - SP Rio de Janeiro 1. Cvijetić Nikola (1997)

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG I. SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA

PRILOG I. SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA PRILOG I. SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1 1. NAZIV LIJEKA Keppra 250 mg filmom obložene tablete 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna filmom obložena tableta sadrži 250 mg levetiracetama. Za cjeloviti

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Počela biostatistike, Poslijediplomski interdisciplinarni doktorski studij Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti

Počela biostatistike, Poslijediplomski interdisciplinarni doktorski studij Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti Analiza brojčanih podataka Nora Nikolac Klinički zavod za kemiju KB Sestre milosrdnice Kolegij: Počela biostatistike Statistička hipoteza postupak testiranja 1. postavljanje hipoteze: H 0, H 1 2. odabir

Διαβάστε περισσότερα

Αιτιότητα και αναγκαιότητα των νεότερων θεραπειών στην οστεοπόρωση

Αιτιότητα και αναγκαιότητα των νεότερων θεραπειών στην οστεοπόρωση Αιτιότητα και αναγκαιότητα των νεότερων θεραπειών στην οστεοπόρωση ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΗΣ Παναγιώτης Τρόντζας ΓΝΑ ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ-ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ, ΑΘΗΝΑ DEBATE στην οστεοπόρωση Η οστική ανακατασκευή (bone turnover) H ί π

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr.sc.velimir Šimunić

Prof. dr.sc.velimir Šimunić Medikamentno liječenje Prof. dr.sc.velimir Šimunić Medicinski fakultet u Zagrebu Poliklinika IVF Šibenik, travanj, 2016. HRVATSKO DRUŠTVO ZA GINEKOLOŠKU ENDOKRINOLOGIJU I HUMANU REPRODUKCIJU HRVATSKO DRUŠTVO

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα