Molekulárna Genetika
|
|
- Παύλος Στεφανόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Molekulárna Genetika
2 Štruktúra nukleotidu 1. zásaditá - heterocyklické dusíkaté purínové alebo pyrimidínové bázy, 2. neutrálna - pentózy D-ribóza alebo 2-deoxy-D-ribóza, 3. kyslá - kyselina trihydrogénfosforečná.
3 Polynukleotidy nukleozid + H 3 PO 4 = nukleotid 3',5'-fosfodiesterová väzba
4 Komplementarita
5 štruktúra DNA Primárna štruktúra DNA j Sekundárna štruktúra DNA dvojitý α-helix A-, B-, Z-DNA. 11bp 10.5bp 12bp Terciárna štruktúra DNA superšpiralizovaná DNA.
6 Organizácia chromatínu nukleozóm
7 Genetický kód Genetický kód je degenerovaný: Genetický kód je univerzálny: Genetický kód je tripletový: Genetický kód sa neprekrýva:
8 mutácie gametické mutácie somatické mutácie priame mutácie spätné mutácie génové mutácie chromozómové mutácie (aberácie) genómové mutácie vitálne mutácie - letálne mutácie - jadrové mutácie mimojadrové mutácie dominantné mutácie - recesívne mutácie -
9 Génové mutácie substitúcie - zámeny nukleotidu za iný, : tranzície - zámena purínu za purín alebo pyrimidínu za pyrimidín transverzie - zámena purínu za pyrimidín alebo opačne inzercia (adícia) - vloženie jedného alebo viacerých nukleotidov delécia - strata jedného alebo viacerých nukleotidov
10 Chromozómové aberácie deficiencia delécia duplikácia inverzia translokácia
11 Genómové mutácie aneuploidia - zmena počtu jednotlivých chromozómov euploidia - zmena násobku celého chromozómového súboru; predstavuje polyploidiu
12 Tab. Aneuploidie u živonarodených detí chromozóm syndróm frekvencia výskytu Autozómy trizómia 21 Downov syndróm 1:700 trizómia 13 Patauov syndróm 1:5000 trizómia 18 Edwardsov syndróm 1:4000 Gonozómy, ženy X0, monozómia Turnerov syndróm 1:2500 XXX, trizómia XXXX, tetrazómia XXXXX, pentazómia Gonozómy, muži "superžena" 1:700 XYY, trizómia "supermuž" 1:400 XXY, trizómia XXYY, tetrazómia XXXY, tetrazómia Klinefelterov syndróm 1:250
13 Tab. Príklady polyploidie u rastlín stupeň ploidie príklady triploidia 3n banán, jablko, ľalia, tulipán tetraploidia 4n pšenica tvrdá, kukurica, bavlna, zemiak, kapusta, pór, tabak, arašidy, muškát hexaploidia 6n pšenica letná, chryzantéma, ovos oktoploidia 8n jahoda, georgína, fialka, cukrová trstina
14
15 pokrýva 2,85 Gb; celý genóm má 3,08 Gb pokrýva > 99% euchromat. genómu sekvenačné chyby zriedkavejšie ako 1 : , priemerné pokrytie 11-násobné len <350 medzier (väčšinou heterochrom. úseky a vysoko repetitívne sekvencie) proteíny kódujúcich génov (22 287) priemerne 9 génov na Mb; veľká variabilita exónov; v priemere 10,4 exónu na gén; exóny tvoria len 1,2% dĺžky sekvencie identifikovaných cca pseudogénov, asi ich je viac ako génov segmentové duplikácie tvoria 5,3% euchromatickej sekvencie ( evolutionary gene nurseries ) ale pozor: anotácia sekvencie stále ešte nie je dokončená!
16 Replikácia DNA
17 Cell Cycle S phase G 1 interphase G 2 Mitosis -prophase -metaphase -anaphase -telophase 1. G1/S prechod - kontroluje sa stav DNA, aby nedošlo k replikácii poškodenej DNA 2. S/G2 prechod - kontroluje sa, či replikácia DNA prebehla bez chýb a prípadné chyby sa opravia 3. G2/M prechod - ak sú všetky podmienky splnené a je dostatok enzýmov, bunka prejde do M-fázy 4. mitotický kontrolný uzol - v metafáze sa kontroluje, či sú všetky chromozómy pripojené na deliace vretienko
18 Mitóza
19 Meióza I. meiotické delenie Nazýva sa aj redukčné (heterotypické) delenie, pretože na jej konci sú dve dcérske bunky s polovičným (haploidným) počtom chromozómov, ktoré ale ešte stále pozostávajú z dvoch sesterských chromatíd, ako tomu bolo po ukončení S-fázy bunkového cyklu. Toto delenie sa skladá z rovnakých fáz ako mitóza. Rozhodujúcim rozdielom sú procesy prebiehajúce v profáze II. meiotické delenie Je zhodné s normálnym mitotickým delením. Nazýva sa aj ekvačné (homeotypické) delenie.
20 Meióza
21 Genetické termíny Genóm Genóm bunky je tvorený súborom všetkých jej génov. V širšom zmysle je genóm súbor všetkých génov organizmu. Celkový genóm bunky je tvorený niekoľkými zložkami: jadrová zložka genómu - DNA obsiahnutá v jadre; mitochondriálna zložka genómu - DNA v mitochondriách chloroplastová zložka genómu - DNA v chloroplastoch (len u rastlín)
22 Gén Alela Lokus
23 Genotyp vs Fenotyp
24 Genetické termíny Karyotyp vs. idiogram Informácia o počte, veľkosti a tvare chromozómov sa nazýva karyotyp a jeho schematické znázornenie idiogram. Karyotyp je charakteristickým znakom druhu.
25 Genetické termíny Rekombinácia (crossing-over) prebieha v profáze I. meiotického delenia (v pachytene) pri tvorbe gamét tak, že homologické chromozómy, ktoré sa nachádzajú tesne pri sebe, vymenia si navzájom (recipročne) určité úseky DNA. Miesto, v ktorom prebehla takáto výmena, nazýva sa chiazma.
26 Genetické termíny Väzbová skupina predstavuje určité usporiadanie génov na chromozóme. Homologické chromozómy obsahujú rovnaké väzbové skupiny, tzn. že gén nachádzajúci sa na určitej pozícii jedného chromozómu (od matky), je presne oproti miestu na svojom homologickom chromozóme (od otca), kde sa nachádza rovnaký gén, aj keď sa jeho nukleotidová sekvencia môže veľmi málo odlišovať. Takéto podobnosti medzi homologickými chromozómami zabezpečujú správne párovanie (konjugáciu) chromozómov počas profázy I. meiotického delenia. Poruchy v homológii chromozómov sú príčinou neplodnosti medzidruhových krížencov (napr. somár + kobyla), pretože majú odlišné väzbové skupiny.
27 . Typy dedičnosti podmienenosť znaku monogénna oligogénna polygénna počet génov 1 málo veľa (polygény) účinok génov gény veľkého účinku gény malého účinku premenlivosť alternatívna veľa fenotypových tried dedičnosť kvalitatívna kvantitatívna
28 Regulácia génovej expresie
29 Regulácia génovej expresie
30
31 Biotechnológie
32 Biotechnológie
33 Klonovanie
34 Mendelove pravidlá dedičnosti Dedičnosti pri voľnej kombinovateľnosti vlôh je označovaná podľa Gregora Johanna Mendela ( ) ako mendelistická dedičnosť. : Pravidlo uniformity a reciprocity. Hybridy generácie F1 získané krížením homozygotných rodičovských foriem sú rovnaké (uniformné), pričom táto genotypová a fenotypová zhoda nie je ovplyvnená smerom kríženia (reciprocita). Pravidlo štiepenia. Druhá filiálna generácia (F2) už nie je jednotná, ale sa v nej vyskytujú prejavy znakov obidvoch rodičov. Fenotypové a genotypové kategórie sú v konštantných pomeroch. Hybridy môžu byť v uvedených znakoch homozygotné alebo heterozygotné. Pravidlo o voľnej kombinácii alel. Hybridy sú schopné tvoriť zo svojich vlôh toľko genotypických kombinácií (toľko typov gamét), koľko ich je možných medzi navzájom nezávislými veličinami, pričom všetky druhy gamét sa tvoria s rovnakou pravdepodobnosťou a sú početne rovnako zastúpené.
35 Alelické interakcie Úplná dominancia Neúplná dominancia Kodominancia
36 Monohybridizmus pri úplnej dominancii P P: FF ff / F f F FF Ff gaméty : F ; f F1: Ff f Ff ff F2: 3 : 1 (fenotyp)
37 Monohybridizmus pri neúplnej dominancii / C W C B P P: C W C W C B C B C W C W C W C W C B gaméty: C W ; C B C B C W C B C B C B F1: C W C B F2: 1 : 2 : 1 (fenotyp)
38 / SY Sy sy sy P P: SSYY ssyy SY SSYY SSYy SsYY SsYy gaméty: SY ; sy Sy SSYy SSyy SsYy Ssyy sy SsYY SsYy ssyy ssyy F1: SsYy sy SsYy Ssyy ssyy ssyy F2: 9 : 3 : 3 : 1 (fenotyp) 1 : 2 : 1 : 2 : 4 : 2 : 1 : 2 : 1 (genotyp)
39 . Všeobecný prehľad štiepnych pomerov pri polyhybridizme Počet sledovaných znakov: n počet gametických kombinácií F n počet zygotických kombinácií F n počet genotypov v F n počet homozygotov v F n počet kombinačných noviniek n - 2 počet heterozygotov v F n - 2 n počet fenotypových tried n frekvencia fenotypových kategórií F2 (3 + 1) 1 (3 + 1) 2 (3 + 1) 3 (3 + 1) n
40 Hardy Weinbergov zákon vyjadruje vzťah medzi alelickými a genotypovými frekvenciami v populácii. Alelické frekvencie p(a) + q(a) = 1 p(a) = 2 počet AA + počet Aa 2 počet všetkých jedincov Genotypové frekvencie (p + q) 2 = 1 p 2 (AA) + 2pq(Aa) + q 2 (aa) = 1
41 Vypočítajte očakávané genotypové frekvencie v každom z uvedených príkladov za predpokladu H-W rovnováhy (uvedené sú alelické frekvencie dominantných alel): a.d = 0,64 b.i = 0,19 c.g = 0,81 d.k = 0,99
42 Chromozomálna determinácia pohlavia homogametické pohlavie. - AAXX, heterogametické pohlavie. - AAXY Typ Drosophila (cicavčí typ) samičie pohlavie homogametické (AAXX) samčie je heterogametické (AAXY). Typ Abraxas (vtáčí typ, Lymantria) Opačné rozdelenie samčie pohlavie tohto typu AAZZ samičie pohlavie AAZW. Typ Habrobracon Je zvláštnym typom determinácie pohlavia, pri ktorom je diploidné pohlavie označené AAXX samičie a haploidné pohlavie AX je samčie.
43 . Kríženie bielookej samičky s červenookým samčekom P P: gaméty : ww w ; W Y WY / w Y W Ww WY F1: Ww wy w ww wy F2: 1 : 1 : 1 : 1 (fenotyp)
44 X-viazaná dedičnosť u človeka Daltonizmus, hemofília X h X H - matka (prenášačka) X H Y - otec (zdravý) Tab. Zápis kríženia P P P P: gaméty: X H Y X h X H X H Y ; X h X H Tab. Vznik F1 generácie / X h X H X H X h X H X H X H Y X h Y X H Y Dcéry týchto rodičov budú všetky zdravé a 50% synov (XhY) bude trpieť hemofíliou.
45
46 Autozómovo dominantná dedičnosť (AD) vertikálny prenos v rodokmeni (postihnuté dieťa má postihnutého rodiča) cez viac generácií pravdepodobnosť postihnutia potomka postihnutého rodiča 0,5 pravdepodobnosť postihnutia potomka ak sú obaja rodičia postihnutí 0,75 podiel postihnutých žien a mužov je rovnaký prenos do ďalšej generácie cez obidve pohlavia
47 Autozómovo recesívna dedičnosť (AR) postihnutí zvyčajne len v jednej generácii (horizontálny prenos) rodičia postihnutých sú zvyčajne zdraví pravdepodobnosť postihnutia ďalšieho súrodenca postihnutého je 0,25 bez ohľadu na počet postihnutých v súrodenectve postihnutí majú zvyčajne zdravých potomkov podiel postihnutých žien a mužov je rovnaký častejší výskyt príbuzenských sobášov u rodičov
48 Gonozómovo dominantná dedičnosť (XD) sú postihnutí muži aj ženy podiel postihnutých žien v populácii je zhruba 2x vyšší potomok postihnutej ženy má 50 % riziko postihnutia bez ohľadu na pohlavie postihnutý muž má všetky dcéry postihnuté a žiadneho postihnutého syna
49 Gonozómovo recesívna dedičnosť (XR) zvyčajne postihnutí sú len muži postihnutí muži sa rodia nepostihnutým rodičom postihnutí muži neprenášajú ochorenie na svojich synov všetky dcéry postihnutých mužov sú prenášačky môže sa vyskytovať preskočenie generácie nie je zvýšený výskyt konsangvinity (pokrvných sobášov) medzi rodičmi postihnutých
50 Holandrická dedičnosť (Y) Je špeciálnym typom dedičnosti znakov, ktoré sa nachádzajú na Y- chromozóme. Zatiaľ nebol zistený žiadny patologický znak, ktorý by sa prenášal touto cestou. Typickými znakmi holandrickej dedičnosti znaku v rodokmeni sú: * postihnutí sú len muži * všetci synovia postihnutých mužov sú tiež postihnutí
51 Genetika človeka 1.genealogický výskum - skúma sa určitý rok niekoľko generácií 2.populačný výskum - skúma sa náhodne vybratá vzorka populácie 3.gemelilogický výskum - skúmajú sa obidvaja jedinci páru dvojčiat Cytogenetika Chromozómové aberácie aneuploidie Downov syndróm - trizómia chr. 21 Patauov syndróm - trizómia chr. 13 Edwardsov syndróm - trizómia chr. 18 Turnerov syndróm - monozómia chr. X "superžena" - trizómia, tetrazómia alebo pentazómia chr. X "supermuž" - karyotyp XYY Klinefelterov syndróm - karyotypy XXY, XXYY, XXXY
52 skupina autozómy gonozómy charakteristika chromozómov počet u muža počet u ženy A veľké viac-menej metacentrické 6 6 B veľké submetacentrické 4 4 C 6-12 X stredne veľké metacentrické D stredne veľké akrocentrické 6 6 E malé submetacentrické 6 6 F malé metacentrické 4 4 G Y malé akrocentrické 5 4
Genetika populácií. Znaky kvalitatívne. Kvantitatívne vlastnosti. Populácia Druhy populácií
Genetika populácií Ing. Radovan Kasarda, PhD. KGPB Genetika populácií sa zaoberá procesmi dedičnosti a premenlivosti kvalitatívnych a kvantitatívnych znakov a vlastností v populáciách. Znaky kvalitatívne
Genetika úlohy; spracoval: R. Omelka, katedra botaniky a genetiky FPV UKF v Nitre, 2006
Genetika - úlohy Príklad 1 Predpokladajme, že u človeka je tmavohnedá farba očí (H) dominantná oproti modrej (h). Príslušný gén je lokalizovaný autozómovo. a) Akú farbu oči zdedí dieťa modrookého otca
DEDIČNOSŤ KVANTITATÍVNYCH ZNAKOV
8 Dedičnosť kvantitatívnych znakov 9. DEDIČNOSŤ KVANTITATÍVNYCH ZNAKOV Kľúčové slová: aktívne alely, dedivosť, odozva na selekciu, polygény, rozptyl, spojitá premenlivosť. Znaky a vlastnosti, ktoré sme
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
MENDELISTICKÁ KONCEPCIA DEDIČNOSTI
Mendelistická koncepcia dedičnosti 19 3. MENDELISTICKÁ KONCEPCIA DEDIČNOSTI Kľúčové slová: alela (vloha), dihybrid, dominancia, kodominancia, monohybrid, neúplná dominancia, polyhybrid, recesivita, spätné
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
5. PATOGENÉZA CHORÔB Z HĽADISKA GENETIKY A GENOMIKY
5. PATOGENÉZA CHORÔB Z HĽADISKA GENETIKY A GENOMIKY Rácz Oliver a Ništiar František 5.1. GENETIKA A GENOMIKA NA PRAHU 21. STOROČIA Vonkajšie a vnútorné príčiny chorôb Vonkajšie príčiny chorôb sú rozmanité
Gramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Genetický algoritmus
Genetický algoritmus Vladimír Kvasnička Katedra matematiky Chemickotechnologická fakulta STU 812 35 Bratislava email: kvasnic@cvt.stuba.sk Stretnutie so študentmi Gymnázia z Groesslingovej ul., ktoré sa
Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov
Živá hmota chemické zloženie Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Chemické zloženie živej hmoty Živá hmota bioplazma chemicky rôznorodá zmes látok zložitý koloidný systém Prvky v
Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Kľúčové slová: duplicitné faktory, epistáza, inhibícia, kompenzácia, komplementarita.
60 Génové interakcie 7. GÉNOVÉ INTERAKCIE Kľúčové slová: duplicitné faktory, epistáza, inhibícia, kompenzácia, komplementarita. Interakcie génov sú takým mechanizmom dedičnosti, pri ktorom dva a viac génov
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Nukleové kyseliny. Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy.
Nukleové kyseliny Nukleové kyseliny Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy. DNA - deoxyribonukleová kyselina RNA - ribonukleová kyselina Funkcie
TECHNICKÁ UNIVERZITA VO ZVOLENE. Prof. Ing. Dušan Gömöry, DrSc. GENETIKA
TECHNICKÁ UNIVERZITA VO ZVOLENE Lesnícka fakulta Katedra fytológie Prof. Ing. Dušan Gömöry, DrSc. GENETIKA 2014 prof. Ing. Dušan Gömöry, DrSc. Recenzenti: Schválené: Rektorom Technickej univerzity vo Zvolene
Vybrané kapitoly genetiky pre lesníkov
Vybrané kapitoly genetiky pre lesníkov 1 NÁPLŇ A KLASIFIKÁCIA GENETIKY Genetika je veda o dedičnosti a premenlivosti živých organizmov. Pojem premenlivosti bol zadefinovaný v predchádzajúcej kapitole premenlivosť
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Nukleové kyseliny a proteosyntéza
Nukleové kyseliny (NK) sú biomakromolekulové látky, ktoré sa spolu s bielkovinami považujú za najvýznamnejšie zložky živých sústav. V ich molekulách sa uchováva dedičná ( genetická ) informácia bunky a
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Kódovanie a dekódovanie
Kódovanie a deovanie 1 Je daná množina B={0,1,2} Zostrojte množinu B* všetkých možných slov dĺžky dva 2 Je daná zdrojová abeceda A={α,β,ϕ,τ} Navrhnite príklady aspoň dvoch prostých ovaní týchto zdrojových
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Obsah. Úvod...4. Koeficient inbrídingu a príbuznosti...5. Výsledky kontroly úžitkovosti podľa jednotlivých plemien v SR...10
Obsah Úvod...4 Koeficient inbrídingu a príbuznosti...5 Výsledky kontroly úžitkovosti podľa jednotlivých plemien v SR...10 Sumárne výsledky kontroly úžitkovosti podľa jednotlivých plemien...31 Legenda...47
Riadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE
bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š
Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE FAKULTA AGROBIOLÓGIE A POTRAVINOVÝCH ZDROJOV KATEDRA GENETIKY A ŠĽACHTENIA RASTLÍN
SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE FAKULTA AGROBIOLÓGIE A POTRAVINOVÝCH ZDROJOV KATEDRA GENETIKY A ŠĽACHTENIA RASTLÍN Prednáška z Genetiky mikroorganizmov Informačné molekuly v mikroorganizmoch
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)
Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov
Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,
Výpočet. grafický návrh
Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena odobných bodov echodníc a kužncových obúkov Píoha. Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena... Vtýčene kajnej echodnce č. Vstuné údaje: = 00 ; = 8 ; o = 8 S ohľado
ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)
Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i
Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.
7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.
Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK
RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.
Test Matematika Forma A Štátny pedagogický ústav, Bratislava Ò NUPSESO a.s. 1. Koľkokrát je väčší najmenší spoločný násobok čísel 84 a 16 ako ich najväčší spoločný deliteľ. A. B. 3 C. 6 D.1. Koľko záporných
Tomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
pre I. ročník obchodných akadémií Obchodná akadémia Radlinského 1725/ Dolný Kubín samosprávny kraj
BB iioo l ó g i a lógia pre I. ročník obchodných akadémií učebný materiál Obchodná akadémia Radlinského 1725/55 026 01 Dolný Kubín ŽILINSKÝ samosprávny kraj Z R I A Ď O VA T E Ľ Táto publikácia bola vytvorená
Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky
Veľkosť Varablta Rozdelene 0 00 80 n 60 40 0 0 0 4 6 8 Tredy 0 Rozdely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakterstky I CHARAKTERISTIKY PREMELIVOSTI Artmetcký premer Vzťahy pre výpočet artmetckého
Výročná spojená konferencia Parent Project Muscular Dystrophy, Filadelfia, 12. až 14. júl 2007
Výročná spojená konferencia Parent Project Muscular Dystrophy, Filadelfia, 12. až 14. júl 2007 Spoločná práca s cieľom skoncovať s Duchennovou svalovou dystrofiou. Viac ako 400 ľudí prišlo do Filadelfie,
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Deti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0
ODPORÚČANÉ VÝŽIVOVÉ DÁVKY PRE OBYVATEĽSTVO SLOVENSKEJ REPUBLIKY ( 9.REVÍZIA) Autori: Kajaba,I., Štencl,J., Ginter,E., Šašinka,M.A., Trusková,I., Gazdíková,K., Hamade,J.,Bzdúch,V. Tabuľka 1 Základná tabuľka
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
6. Mocniny a odmocniny
6 Moci odoci Číslo zýve oceec (leo zákld oci), s zýv ociteľ (leo epoet) Číslo s zýv -tá oci čísl Moci s piodzeý epoeto pe ľuovoľé eále číslo pe kždé piodzeé číslo je v ožie eálch čísel defiová -tá oci
Molekulárny aspekt monogénnych ochorení
Molekulárny aspekt monogénnych ochorení Nomenklatúra lokusov, alel a mutácií Typy mutácií, zapríčiňujúcich monogénne ochorenia Mutácie v kódujúcich sekvenciách model: Hb varianty Mutácie v nekódujúcich
PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF
AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe
Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium
Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si
Analýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
Teória pravdepodobnosti
2. Podmienená pravdepodobnosť Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 23. februára 2015 1 Pojem podmienenej pravdepodobnosti 2 Nezávislosť náhodných udalostí
Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000
Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
A) zvnútra B) zvonka, teda medzi oknom a polystyrénom C) z oboch strán D) je to jedno
Fyzika 1. Jano sa snaží snehovou guľou trafiť Alicu, ktorá stojí 5 metrov od neho. V momente, keď Jano guľu hodí rýchlosťou 10 m/s, Alica sa rozbehne v smere kolmom na ich spojnicu rýchlosťou 4 m/s. Po
RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Planárne a rovinné grafy
Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Školský vzdelávací program. ISCED 3A gymnázium BIOLÓGIA ročník
Školský vzdelávací program ISCED 3A gymnázium BIOLÓGIA 1.- 3. ročník Časová dotácia predmetu Vzdelávací program z biológie je spracovaný na základe štátneho vzdelávacieho programu pre 1. ročník s dotáciou
Biológia pre informatikov. Broňa Brejová Walther Flemming, 1881
Biológia pre informatikov Broňa Brejová 25.9.2014 Walther Flemming, 1881 1 Ďalšie informácie Tutoriál http://www.rothamsted.ac.uk/notebook/index.php NCBI books http://www.ncbi.nlm.nih.gov/sites/entrez?db=books
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
VYBRANÉ BIOCHEMICKÉ A MOLEKULÁRNE-BIOLOGICKÉ METÓDY V LEKÁRSKOM VÝSKUME A MEDICÍNSKEJ DIAGNOSTIKE. Skriptá. Oľga Križanová
VYBRANÉ BIOCHEMICKÉ A MOLEKULÁRNE-BIOLOGICKÉ METÓDY V LEKÁRSKOM VÝSKUME A MEDICÍNSKEJ DIAGNOSTIKE. Skriptá Oľga Križanová Ústav molekulárnej fyziológie a genetiky SAV, Vlárska 5, 833 34 Bratislava Ústav
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L