Genetika populácií. Znaky kvalitatívne. Kvantitatívne vlastnosti. Populácia Druhy populácií

Transcript

1 Genetika populácií Ing. Radovan Kasarda, PhD. KGPB Genetika populácií sa zaoberá procesmi dedičnosti a premenlivosti kvalitatívnych a kvantitatívnych znakov a vlastností v populáciách. Znaky kvalitatívne Sú podmienené majorgénmi - génmi veľkého účinku (sfarbenie, krvné skupiny, dedičné vady, monogénne choroby a pod.). Ich spoločnou charakteristikou je skutočnosť, že jedinec môže byť zaradený do zreteľne odlišných fenotypov. Hovoríme o tzv. alternatívnej premenlivosti týchto znakov. Kvantitatívne vlastnosti Vyznačujú sa plynulou kontinuálnou premenlivosťou so všetkými variantami medzi minimom a maximom. Sú podmienené minorgénmi génmi malého účinku, ako aj podmienkami prostredia. Patria sem takmer všetky produkčné a reprodukčné znaky živých organizmov. Populácia skupina jedincov rovnakého druhu, žijúcích na určitom území jedinci sa medzi sebou môžu voľne krížiť a pochádzajú z rovnakého predka majú spoločný genofond (súbor alel, ktoré sa dedične udržujú) Druhy populácií Autogamická populácia jedinci sa rozmnožujú autogamiou (samooplodnením). Každý jedinec produkuje samčie aj samičie gaméty, nový jedinec vzniká splynutím gamét pochádzajúcich od jedného jedinca. Alogamická populácia jedinec vzniká splynutím 2 gamét pochádzajúcich od rôzných jedincov. Zvláštnym prípadom - populácia panmiktická. Rozsiahlá populácia, ktorá má neobmedzenú možnosť vzájomného kríženia 1

2 Autogamická populácia Napr. Samoopelivé rastliny príslušníci populácie sa vzájomne nekrížia Sledujeme frekvenciu alel pre určitý znak: Autogamická populácia V autogamickej populácii dochádza k neustálemu poklesu podielu heterozygótov zvyšuje sa podiel homozygótov Rodičia : AA aa gaméty: A A 100 A a% a a F 1 : AA AA AA aa aa aa 1 : 2 : 1 F 2 : AA AA AA AA aa aa aa aa 1 : 50 2 % : 1 F 3 : AA AA AA AA AA aa aa aa aa aa 25 12,5 % Panmiktická populácia panmixia = ničím neobmedzená možnosť vzájomného kríženia ktoréhokoľvek jedinca s ktorýmkoľvek ďalším členom populácie každá samčia gaméta má rovnakú pravdepodobnosť stretnutia s ktoroukoľvek samičou gamétou Panmiktická populácia genofond populácie - stály Rodi ia : x Potomstvo F 1 : AA aa Panmixia vo né kombinácie v etkých genotypov: Potomstvo F 2 : 25 % 1 : 502 %: 1 25 % 100 % AA x AA AA x AA x aa x aa x aa x aa Populácia je v genetickej rovnováhe ( je dvakrát astej ia ne ostatné) AA aa 25 % 50 % 25 % Mendlistická populácia prirodzená, dostatočne početná pomer samcov a samíc 1:1 panmiktická reprodukcia bez mutácií, migrácii a selekcie Populácia/Gene Pool Populácia = skupina jedincov toho istého druhu, žijúca v rovnakom geografickom prostredí Genofond = génová výbava populácie Gene pool = všetky alely konkrétneho lokusu vyskytujúce sa v populácii 2

3 Štruktúra populácie N e N m N f = 4 N + N m f Populácia A Populácia C Ne < N Populácia B Génová a genotypová frekvencia génová frekvencia = pomer jednotlivých typov alel pre určitý znak v populácii genotypová frekvencia =pomer jedincov v populácii so špecifickým genotypom pre určitý znak Hardy a Weinberg Navrhli jednoduchý matematický model pre vyjadrenie prenosu alel z generácie na generáciu základom modelu je poznatok: 1 X 1 = 1 1 X a = a jednoduchá algebra Hardy-Weinbergov zákon platí pre panmiktické populácie výskyt dominantnej alely ur itého p platí: génu v genofonde populácie p + q = 1 výskyt recesívnej alely pravdepodobnos spojenia dvoch dominantných alel (vznik dominantného homozygóta) pravdepodobnos spojenia dvoch recesívnych alel pravdepodobnos vzniku heterozygóta Pre celkové genotypové zlo enie populácie platí q p x p = p 2 q x q = q 2 () (p x q)+(q x p) = 2pq p 2 + 2pq + q 2 = 1 Hardy-Weinbergov zákon p = frekvencia alely 1 (dominantná alela A) q = 2 (recesívna alela a) p + q = 1 Napríklad - pomer 700 A a 300 a alel. p = 700/( )= 0.7 q = 300/( ) = 0.3 pôvodný typ { frekvencia alel 3

4 Párovanie v populácii p A samičie gamety q a samčie gamety p A q a p 2 AA pq pq q 2 aa frekvencie genotypov (p+q).(p+q) =(p+q) 2 = p 2 +2pq+q 2 = 1 Párovanie v populácii p=0.7 A samičie gamety q=0.3 a samčie gamety A p=0.7 p 2 AA a pq pq q 2 aa 0.21 q= (p+q) 2 = p 2 + 2pq + q 2 = 1 AA aa frekvencia aa genotypu je q 2 Tieto genotypy sa budú páriť a vytvoria nasledujúcu generáciu Aká bude frekvencia alel v nasledujúcej generácii? Výpočet Počet jednotlivých genotypov determinuje frekvenciu alel v následnej generácii Početnosť následnej generácie je 100 jedincov-->200 alel p, q = frekv.alel v následnej generácii AA aa 9 p = 2 x = q = 2 x = Výpočet možno skrátiť p 2 + pq p 2 AA pq p = = pq q 2 aa q 2 + pq q = = 0.3 Vzťah medzi frekvenciami génov a genotypov v rovnovážnej populácii p = p 2 +pq = p(p+q) = p q = q 2 +pq = q(q+p) = q Frekvencia alel sa nezmení!!! 4

5 Z grafu vyplývajú dve dôležité skutočnosti Frekvencia heterozygótov nemôže byť väčšia ako 0,5 alebo 50 %. Toto maximum sa dosahuje, keď p A = q a = 0,5 Ak je frekvencia určitej alely nízka, táto zriedkavá alela sa vyskytuje predovšetkým u heterozygotov. V populácii sa nachádza veľmi málo homozygotov nositeľov tejto alely. HW zákon: Frekvencie alel sa nemenia pokiaľ platia v populácii nasledovné podmienky: Náhodné pripárovanie - panmixia Rovnaké frekvencie alel u samcov aj samíc Všetky genotypy majú ekvivalentnú vitalitu a reprodukčnú schopnosť(fertilitu) výskyt mutácií je nulový nevyskytujú sa migrácie populácia je dostatočne početná a vyskytujú sa v nej viaceré genotypové kombinácie pre daný znak Tieto ideálne podmienky spĺňajú iba prirodzené, veľké populácie aj to s obmedzeniami. Faktory ovplyňujúce HWE Regulovaná reprodukcia ( inbríding, rozdielny počet samcov a samíc) Gene flow (napr. migrácie) Genetický drift Mutácie Selekcia Regulovaná reprodukcia a asymetria pohlaví fitness samíc...limitovaný reproduk ným potenciálom po et ovulovaných vají ok, d ka gravidity, po et mlá at vo vrhu, d ka odchovu mlá at a pod. fitness samcov... limitovaný prostredníctvom mo nosti vstúpi do reprodukcie Percento narodených samcov Percento narodených samíc Variabilita reproduk nej hodnoty Samci 0 Samice >90% samcov zostáva mimo reprodukcie Nieko ko samcov má potomkov % samíc zostáva mimo reprodukcie Ve a samíc má aj 10 potomkov Po et odstavených mlá at 5

6 Inbríding Generácia 1 Generácia 2 Generácia 3 Generácia 4 A 1A 1 Homozygót A 1A 2 Heterozygót 25% 50% 25% 50% Frekvencia genotypov 25% 25% A 2A 2 Homozygót Faktory ovplyvňujúce genofond populácie Mutácie zmena dominantnej alely na recesívnu alebo naopak frekvencia je veľmi malá Selekcia - prírodný výber niektoré alely sú prednostne reprodukované, nevýhodné alely postupne ubúdajú (dominantné miznú pomerne rýchlo, recesívne miznú pomaly a úplne nevymiznú nikdy) Migrácie obohatenie genofondu o nové alely alebo naopak strata alel Genetický posun (drift) niektoré alely môžu byť z genofondu vylúčené celkom náhodne iba v dôsledku nedostatočného množstva potomkov Genetický Drift Náhodná zmena vo frekvenciách alel Významná najmä v malých populáciách Alela s nízkou frekvenciou môže byť z populácie vytlačená, ale môže sa v nej aj fixovať V dôsledku genetického driftu sa radikálne mení genotypová štruktúra populácií Možno ho pozorovať aj vo veľkých populáciách s málopočetnou efektívnou časťou populácie Dedičnosť podľa Mendlových pravidiel ½ ½ B b Genotypový pomer 1 BB: 2 Bb: 1 bb Fenotypový pomer 3 B- : 1 bb B B B B ½ b b ½ b b Dedičnosť podľa Mendlových pravidiel Bb B B bb Dedičnosť podľa Mendlových pravidiel.09 BB.42 Bb.49 bb Genotypová štruktúra populácie otcov B B b b Každá otcovská gaméta sa môže kombimovať s ktoroukoľvek materskou gamétou Aká je potom disribúcia genotypov v populácii potomkov?.09 BB.42 Bb.49 bb Genotypová štruktúra populácie matiek BB Bb bb BB x BB :.09 x BB x Bb : (.09 x.42) x BB x bb : (.09 x.49) x Bb x Bb :.42 x Bb x bb : (.42 x.49) x bb x bb :.49 x Fenotypový pomer: 51% B- 49% bb genotypová štruktúra populácie potomkov 6

7 3. Použitie binomickej funkcie v genetike populácií p + q = 1 Sumárna frekvencia alel p a q je 1. Každá genotypová kombinácia v populácii potomkov vznikne spojením jednej matrskej a jednej otcovskej gaméty (p + q) (p + q) = (p + q) 2 = p 2 + 2pq + q 2 = 1 Sumárna frekvencia genotypov je tiež 1 4. Predpove genotypovej truktúry z frekvencií alel p=0.5 a q=0.5 (p+q=1.0) otcovia v populácii p=m q=n matky v populácii p=m p 2 =MM pq=mn q=n pq=mn q 2 =NN p 2 (MM) = 0.25, 2pq (MN) = 0.50, q 2 (NN) = 0.25 Úplná dominancia Výskyt albinizmu v udskej populácii je asi 1/17,000 q 2 q = 1/17,000 = p = 1 q = Frekvencia heterozygótov je 2pq 2pq = 2x0.9923x = n Albinizmus je recesívne homozygótna vlastnos. Kodominancia Fenotyp Hb Genotyp N frekvencia) Normálny AA 593 (0.824) Sickle-cell AS 123 (0.171) Sickle-cell anaemia SS 4 (0.005) spolu: 720 q=[(2x4)+123]/(2x720)=131/1440 = (9.1%) Ako predpovedať frekvencie genotypov v nasledujúcej generácii? Aplikácia Hardy-Weinberg Equilibrium: úplná dominancia Cystická fibróza riziko v udskej populácii Frekvencia ochorenia v populácii = 1 / 2000 Frekvencia recesívnej CF alely = q 2 =.0005 = q q 2 =.022 Frekvencia normálnej CF alely = p p + q = 1, teda Frekvencia heterozygótov = 1 - q =.977 = 2pq = 2 (.977)(.022) = v 23 AA = 80; = 10; aa = 10 Je populácia v HW rovnováhe? Krok 1 Krok 2 Krok 3 Aká je frekvencia alel? A: p = (2 x )/200 = 0.85 a: q = (2 x )/200 = 0.15 Aká je teoretická HW frekvencia? p 2 = 0.85 x 0.85 = pq = 2 x 0.85 x 0.15 = q 2 = 0.15 x 0.15 = Aká je HW frekvencia genotypov? AA = x 100 = = x 100 = 25.5 aa = x 100 =

8 Krok 3 Krok 4 Krok 5 Platí v populácii HW rovnováha? AA = x 100 = = x 100 = 25.5 aa = x 100 = 2.25 Sú rozdiely medzi skuto nými a teoretickými frekvenciami signifikantné? χ 2 = ( ) 2 / ( ) 2 / ( ) 2 /2.25 = df = 1; kritická hodnota = Výsledok? Genotypové frekvencie nie sú v rovnováhe pod a Hardy-Weinbergovho zákona!!!!!!! χ 2 (Chí kvadrát test) 2 ( e t χ 2 ) N = Hodnoty χ 2 pre pravdepodobnos P = 0,95 a 0,001 pri N = 1 a 30 t N 0,95 0,90 0,80 0,70 0,50 0,30 0,10 0,05 0,02 0,01 0, ,004 0,016 0,064 0,15 0,46 1,07 2,71 3,84 5,41 6,64 10,83 2 0,103 0,21 0,45 0,71 1,39 2,41 4,61 5,99 7,82 9,21 13,82 3 0,35 0,58 1,01 1,42 2,37 3,67 6,25 7,82 9,84 11,34 16,27 4 0,71 1,06 1,65 2,20 3,36 4,88 7,78 9,49 11,67 13,28 18,47 5 1,15 1,61 2,34 3,00 4,35 6,06 9,24 11,07 13,39 15,09 20,52 6 1,63 2,20 3,07 3,83 5,35 7,23 10,65 12,59 15,03 16,81 22,46 7 2,17 2,83 3,82 4,67 6,35 8,38 12,02 14,07 16,62 18,48 24,32 8 2,73 3,49 4,59 5,53 7,34 9,52 13,36 15,51 18,17 20,09 26,13 9 3,32 4,17 5,38 6,39 8,34 10,66 14,68 16,92 19,68 21,67 27, ,94 4,87 6,18 7,27 9,34 11,78 15,99 18,31 21,16 23,21 29, ,57 5,58 6,99 8,15 10,34 12,90 17,28 19,68 22,62 24,73 31, ,23 6,30 7,81 9,03 11,34 14,01 18,55 21,03 24,05 26,22 32, ,89 7,04 8,63 9,93 12,34 15,12 19,81 22,36 25,47 27,69 34, ,57 7,79 9,47 10,82 13,34 16,22 21,06 23,69 26,87 29,14 36, ,26 8,55 10,31 11,72 14,34 17,32 22,31 25,00 28,26 30,58 37, ,96 9,31 11,15 12,62 15,34 18,42 23,54 26,30 29,63 32,00 39, ,67 10,09 12,00 13,53 16,34 19,51 24,77 27,59 31,00 33,41 40, ,39 10,87 12,86 14,44 17,34 20,60 25,99 28,87 32,35 34,81 42, ,12 11,65 13,72 15,35 18,34 21,69 27,20 30,14 33,69 36,19 43, ,85 12,44 14,58 16,27 19,34 22,78 28,41 31,41 35,02 37,57 45, ,59 13,24 15,45 17,18 20,34 23,86 29,62 32,67 36,34 38,93 46, ,34 14,04 16,31 18,10 21,34 24,94 30,81 33,92 37,66 40,29 48, ,09 14,85 17,19 19,02 22,34 26,02 32,01 35,17 38,79 41,64 49, ,85 15,66 18,06 19,94 23,34 27,10 33,20 36,42 40,27 42,98 54, ,61 16,47 18,94 20,87 24,34 28,17 34,38 37,65 41,57 44,31 52, ,38 17,29 19,82 21,79 25,34 29,25 35,56 38,89 42,86 45,64 54, ,15 18,11 20,70 22,72 26,34 30,32 36,74 40,11 44,14 46,96 55, ,93 18,94 21,59 23,65 27,34 31,39 37,92 41,34 45,42 48,28 56, ,71 19,77 22,47 24,58 28,34 32,46 39,09 42,56 46,69 49,59 57, ,49 20,60 23,36 25,51 29,34 33,53 40,26 43,77 47,96 50,89 59,70 Hardy-Weinberg Selekcia MIGRÁCIE, DRIFT Genotypové frekvencie v pop.. MUTÁCIE Alelové frekvencie v pop. SELEKCIA (gamét) Kombinácie alel v pripárovaní SELEKCIA (zygót) Genotypové frekvencie potomkov PRIPÁROVANIE (výber rodi ov) direkcionálna selekcia proti recesívnym homozygótom genotyp fitness genotypová frekvencia genotypováová frekvencia po selekcii AA 1 p 2 p 2 1 2pq 2pq aa 1-s q 2 q 2 (1-s) SELEKCIA (potomkov) Génové frekvencie potomkov fitness populácie: p 2 + 2pq + q 2 (1-s) = p 2 + 2pq + q 2 sq 2 = 1 sq 2 frekvencie genotypov po selekcii: AA aa p 2 /(1-sq 2 ) 2pq/(1-sq 2 ) q 2 (1-s)/(1-sqsq 2 ) frekvencia alely A po selekcii: p = f(aa) + f()/2 = p 2 /(1-sq 2 ) + (2pq/(1-sq 2 ))/2 = (p 2 + pq)/(1-sq 2 ) p p = p p = spq 2 /(1-sq 2 ) 8