ŠOLSKI CENTER CELJE POKLICNA IN TEHNIŠKA GRADBENA ŠOLA
|
|
- Πολύκαρπος Βονόρτας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ŠOLSKI CENTER CELJE POKLICNA IN TEHNIŠKA GRADBENA ŠOLA Avtorja: Mentor: Katja PARFANT, G-4.b Igor KASTELIC, dipl. inž. grad. Mario STOJAKOVIČ, G-4.b Mestna občina Celje, Mladi za Celje Celje, 2007
2 KAZALO POVZETEK UVOD SPLOŠNO O SMUČARSKIH SKAKALNICAH IN LETALNICAH OPREMA SKAKALNIC OBJEKTI MERILNE NAPRAVE DRUGA SREDSTVA IN NAPRAVE RAZVOJ SKAKALNIC IN LETALNIC V PLANICI DANAŠNJI VIDEZ PLANICE IDEJNI NAČRT NARDIJSKEGA CENTRA PLANICA PROMETNO UREJANJE V UREDITVENEM OBMOČJU SKAKALNIC UREDITEV PLANIŠKIH SKAKALNIC ŠPORTNI OBJEKTI Adrenalinski park Otroška igrišča Botanični vrt Sprehajalne, tekaške in kolesarske poti PLANIŠKI MUZEJ HOTEL NAČRT NORDIJSKEGA CENTRA PLANICA ANKETE DOMAČINI CELJANI ZAKLJUČEK PRILOGI VIRI IN LITERATURA Slika 1: Panorama Planice Slika 2: Letalnica Slika 3: Hrbet skakalnice Slika 4: Doskočišče Slika 5: Odskočna miza Slika 6: Prečni profil skakalnice Slika 7: Žičnica Slika 8: Sodniški stolp Slika 9: Začasni objekti Slika 10: Naprava za merjenje hitrosti in smeri vetra Slika 11: Let čez Bloudkovo skakalnico Slika 12: Bloudkova skakalnica Slika 13: Bloudek na svoji velikanki Slika 14: Konstrukcija Bloudkove skakalnice Slika 15: Prireditev Slika 16: Brata Gorišek Slika 17: Planiška Velikanka Slika 18: Letalnica K Slika 19: Velikanka K Slika 20: Konstrukcija Slika 21: Letalnica v nezimskem času Slika 22:Trenerska tribuna Slika 23: Pomični amfiteater za gledalce Slika 24: Prometna povezava do Planice Slika 25: Primer adrenalinskega parka Slika 26: Primer adrenalinskega parka Slika 27: Primer otroškega igrišča Slika 28: Primer botaničnega vrta Slika 29: Primer planiškega muzeja Slika 30: Primer planiškega hotela Slika 31: Načrt Nordijskega centra planica Slika 32: Lega muzeja, hotela, adrenalinskega parka, otroških igral Slika 33: Lega botaničnega vrta, sprehajalnih in kolesarskih poti Slika 34: Detajl skakalnic in amfiteatrov za gledalce
3 POVZETEK Nordijski center Planica je in tudi bo ponos Slovenije. V to dolino pod Poncami radi zahajamo konec zimskega letnega časa, ko je zaključek svetovnega prvenstva v smučarskih poletih. Žalostno je, da samo takrat. In če smo iskreni, vse druge dni v letu tam tudi ni kaj početi. V raziskovalni nalogi sva si zastavila vprašanje, kako bi Planica zaživela tudi v letnem času oziroma čez vse leto. Glede na svojo domišljijo in ankete sva naredila idejni načrt. Sestavila sva ga na podlagi objektov, tako športnih kot kulturnih, ki bi bili po najinem mnenju obiskani v čim večjem številu. Pri načrtovanju tega idejnega načrta se nisva poglabljala v sanacije, kanalizacijo ter odstranjevanje dotrajanih objektov
4 1. UVOD Slika 1: Panorama Planice»Slovenija, od kot lepote tvoje «odmeva na vsakoletni prireditvi svetovnega pokala smučarskih poletov v Planici. Pa lahko tam res občudujemo lepote? Pokrajina je vsako leto lepša, arhitektura, ki stoji na njej, pa z leti izgublja svojo podobo. Vsi smo za, da Planica dobi novo podobo. In jo tudi bo. Midva, kot bodoča gradbenika, pa z zanimanjem spremljava, s kakšno podobo se bo Planica ponašala naslednja leta. Meniva, da se na tem področju lahko naredi še veliko več, kot načrtujejo. In da najine zamisli ne bi bili samo prazni pogovori, sva se odločila, da ideje spraviva na papir, si ustvariva svoj videz Planice ter si s tem projektom pridobiva nove izkušnje na področju gradbeništva, predvsem z arhitekturnega vidika. Raziskovalna naloga je sestavljena iz dveh delov. Prvi del temelji na sedanjem planiškem centru. Osredotočila sva se na zgodovino gradnje, njen videz ter obnove vse od začetka pa do danes. V drugem delu pa predstavljava»najino Planico«oziroma idejni načrt, s katerim bi bila Planica obiskana 365 dni v letu in ne samo na tekmah svetovnega pokala
5 2. SPLOŠNO O SMUČARSKIH SKAKALNICAH IN LETALNICAH Slika 2: Letalnica Smučarski skoki so dosegli takšno stopnjo razvoja, da jih ločimo v dve športni disciplini: v smučarske skoke v ožjem pomenu besede ter smučarske polete. Temu ustrezno ločimo tudi skakalne objekte: od malih skakalnic do letalnic. Smučarske skakalnice so torej različno veliki športni objekti, ki si jih skakalci izbirajo za vadbo in tekmovanja po stopnji svoje usposobljenosti. Na skakalnicah lahko skakalci po želji nacionalnih zvez ali društev vadijo kadarkoli in na katerikoli skakalnici, na letalnici pa je mogoče trenirati in tekmovati samo pod posebnim nadzorom Mednarodne smučarske zveze (FIS) in ob vnaprej določenem času. Mednarodna pravila za smučarske skoke, ki jih kratko imenujemo kar pravila IWO, med drugim vključujejo tudi določila za pomembne geometrijske elemente tako vzdolžnega profila kot tlorisa skakalnic. Po pravilih IWO so skakalnice po velikosti razvrščene v pet skupin: 1. skupina male skakalnice w oz. K je 20 do 45 m 2. skupina srednje skakalnice w oz. K je 50 do 70 m 3. skupina normalne skakalnice w oz. K je 75 do 95 m 4. skupina velike skakalnice w oz. K je 105 do 120 m 5. skupina letalnice w oz. K je 145 do 185 m - 5 -
6 Velikost skakalnice je opredeljena s kritično točko (K), izraženo v metrih. To je razdalja (w), ki poteka po površini doskočišča od roba odskočne mize do točke K, kjer doskočišče preide v lok proti ravnini izteka skakalnice. Med odskočno mizo in kritično točko je doskočišče sestavljeno iz»hrbta«in rahlo ukrivljene (strme) doskočne ali pristajalne ploskve. Hrbet doskočišča je krivulja, ki je ponavadi oblikovana kot parabola ali kot košarasti lok (krivulja, sestavljena iz več lokov z različnimi velikostmi polmerov). Slika 3: Hrbet skakalnice Doskočna ploskev je najstrmejši del doskočišča ter poteka od konca hrbta (P) prek kritične točke (K) do točke L. Nagib tega dela (ß) se pri majhnih skakalnicah začne s približno 28 in se postopno povečuje pri velikih skakalnicah do največ 38, pri točki L na letalnicah pa sme biti okoli 35. Ta nagib pa je odvisen še od nagiba odskočišča, projektirane hitrosti in razmerja H/N, torej razmerja med navpično (h) in vodoravno (n) razdaljo med kritično točko in robom odskočišča. Prva letalnica v Planici je imela nagib 42, sedaj pa je ta nagib zmanjšan že na 34. Položaj kritične točke na doskočišču proti robu odskočišča je opredeljen z razmerjem H/N. To je tipična značilnost vzdolžnega profila skakalnice oziroma doskočišča. Trenerji in skakalci imajo do tega razmerja posebej kritičen odnos. Za današnjo tehniko skakanja ter opremljenost in usposobljenost skakalcev so primerne in varne le skakalnice z relativno nizkim razmerjem H/N. Skakalnice pred petdeset in več leti so imele to razmerje okoli 0,65; za današnje razmere pa je optimalno razmerje le še okoli 0,
7 Slika 4: Doskočišče Dolžina zaletišča (e) omogoča skakalcu, da doseže potrebno odskočno hitrost glede na velikost skakalnice in razmerje H/N. Izračunana (projektirana) hitrost je odvisna od naklona zaletišča in odskočišča. Dejanska dosegljiva hitrost pa je seveda odvisna še od snežnih in vremenskih razmer. Nakloni zaletišča (γ) so lahko od 22 do 40, v praksi pa so najpogostejši med 30 in 35. Dolžina zaletišča mora biti načrtovana za najneugodnejše voznotehnične razmere (počasen sneg, plastična drsna površina ipd.), zaletišče pa mora biti urejeno tako, da je dolžino mogoče prilagajati vsem razmeram, med katere spada na primer tudi rang tekmovanja oziroma usposobljenost skakalcev. Splošno je namreč znano, da ponavadi vrhunski skakalci z izdelanim in natančnim odskokom ter z nižjimi hitrostmi dosegajo daljše in lepše skoke kot manj usposobljeni skakalci. Zaključni del zaletišča je odskočišče skakalnice (t), ki je tangenta v zaključni točki loka in mora imeti določen nagib. Odskočišče na letalnicah bi mirno lahko poimenovali tudi vzletišče, vendar se ta izraz še ni uveljavil v pravilih ali strokovnih krogih. Odskočišče opredeljujeta v osnovi dva elementa dolžina (t) in nagib (α). Dolžina odskočišča je odvisna od velikosti skakalnice oziroma od predvidene hitrosti skakalnice (Vo), izražene v m/s. Skakalec v splošnem izvede odskok v približno 0,15 do 0,25 sekunde. Da je odskok pravilen in varen, mora biti na ravnem delu, tik pred robom odskočišča. Iz tega sledi normativ za dolžino odskočišča, ki znaša T = 0,25 x Vo. Nagib navzdol oziroma kot (α), ki ga odskočišče oklepa s horizontalo, znaša pri sodobnih skakalnicah ali letalnicah od 10 do 12. Slika 5: Odskočna miza - 7 -
8 Pred petdeset in več leti je ta nagib znašal okoli 6 ali celo manj. K postopnemu povečevanju tega nagiba do današnje skoraj dvojne vrednosti sta prispevala predvsem razvoja tehnike odskoka in leta skakalcev. Od točk K in L do ravnine izteka poteka lok z ustreznim polmerom. Optimalno je, če je ta lok kombiniran s krivuljo prehodnico, ki jo v gradbeništvu imenujemo klotoido. Prehodnica omogoči, da je pri vožnji v iztek pritisk na skakalca enakomeren in se ne stopnjuje, kot se to zgodi pri krožnem loku. Prehodnico, ki je sicer poznana krivulja v cestogradnji, sta prvič v zgodovini gradnje skakalnic uporabila brata Gorišek pri letalnici v Planici, zgrajeni leta Prehodnica ima poleg fizičnega tudi ugoden psihični učinek na»letalce«, ki imajo na taki letalnici varen občutek tudi pri dolžinah okoli kritične točke ali prek nje. Iztek je zaključni del skakalnice, na njej se skakalci ustavljajo. Ponavadi je to ustrezna ravnina, lahko pa je zgrajen tudi delno s protistrmino. Skakalnice in letalnice morajo biti homologirane, kar pomeni, da jih mora pristojna komisija pregledati in izmeriti. Če funkcionalni elementi ustrezajo normativom, komisija izda potrdilo o ustreznosti (certifikat). Za normalne in velike skakalnice ter letalnice je za homologiranje in izdajo certifikata pristojen podkomite za skakalnice pri Mednarodni smučarski zvezi (FIS), za male in srednje skakalnice pa je pristojna komisija za homologiranje pri nacionalni smučarski zvezi. Slika 6: Prečni profil skakalnice - 8 -
9 3. OPREMA SKAKALNIC Vsaka urejena skakalnica mora imeti dodatne objekte in naprave, da je na njej mogoče organizirati tekmovanja in uradne treninge. Seveda je oprema zahtevnejša za velike skakalnice in letalnice kot za male skakalnice. Da se lahko tekmovanje pravilno odvija in so ustvarjeni čim boljši pogoji za športne dosežke tekmovalcev, so potrebni še naslednji objekti, naprave in sredstva: Slika 7: Žičnica 3.1. OBJEKTI Sodniški stolp stoji ob doskočišču na mestu, kjer imajo sodniki in vodstvo tekmovanja najboljši pregled nad letom skakalcev in dogajanjem na skakalnici. Trenerska tribuna je v višini odskočišča, kjer imajo trenerji dober pogled nad odskokom in prvim delom leta skakalca (obvezno na skakalnicah s točko K, večjo od 75 m). Žičnica (sedežnica) ob skakalnici tekmovalcem olajša dostop do vrha zaletišča pri vzponu od izteka do vrha letalnice mora skakalec premagati na primer približno 200 metrov nadmorske višine. Trajni ali začasni gradbeni objekti, vključno s sanitarno opremo, ponavadi stojijo od vznožju skakalnice. Trajni ali začasni objekti ob vrhu zaletišča nudijo tekmovalcem prostor za ogrevanje in primerno zaščito ob neugodnem vremenu. Slika 8: Sodniški stolp - 9 -
10 Slika 9: Začasni objekti 3.2. MERILNE NAPRAVE Za merjenje dolžine skokov so na obeh straneh doskočišča nameščene metrske table ali oznake na zaščitni ograji. Na vsakih pet metrov mora črta prečkati širino doskočišča (običajno iz smrekovih vejic) prva črta mora biti 10 m pred točko P, zadnja pa vsaj 10 m za točko K. Dolžino sicer merijo merilci, v zadnjem desetletju pa se je na tekmah najvišjega ranga (olimpijske igre, svetovna prvenstva in svetovni pokal) že uveljavilo in se že izvaja tehnično merjenje dolžin s tako imenovano video napravo. V ta namen sta na ustreznem mestu ob doskočišču fiksno nameščeni ena do dve video kameri, od koder se slika prenaša do instrumentov, kjer je sliko doskoka mogoče ustaviti in izmeriti dolžino z natančnostjo 0,25 m. Zaletno hitrost merimo s fotocelicami na doskoku dolžine 8 metrov, pri čemer mora biti zadnja fotocelica nameščena 2 metra pred robom odskočišča. Hitrost in smer vetra na letalnicah merijo na treh mestih. Vetromeri morajo biti nameščeni pri robu odskočne mize ter pri 75 in 150 metru. Signal se prenaša na instrumente pri vodstvu tekmovanja, ki ima tako stalen pogled nad stanjem vetra. V dodatno pomoč instrumentov so nameščeni na primernih mestih še baloni in zastavice, s katerimi je mogoče prepoznati moč in smer vetra. Slika 10: Naprava za merjenje hitrosti in smeri vetra
11 Štartni čas kontrolirajo s pomočjo avtomatsko vodenega svetlobnega semaforja ali avtomatsko vodene ure. Štartno uro sproži odgovorni na znak vodje tekmovanja, ko je ta ugotovil, da so pogoji za start tekmovalca optimalni DRUGA SREDSTVA IN NAPRAVE Za pravilno ureditev (pripravo) in kontrolo skakalnice mora imeti organizator različna merska sredstva, kot so: eno- in petdesetmetrski merski trak, libela, merilna letev, kotomer in termometer. Naprave za urejanje snežne plasti oziroma površine naj bi bile po možnosti strojne. Smučina na zaletišču mora biti urezana s tehnično napravo, kot je rezkalnik, ali pa s pomočjo lesene šablone. Točno so določene: osna razdalja med smučinama (30 do 33 cm), širina smučine (13 do 13,5 cm) in njena globina (1,5 cm). Šablone na obeh straneh zaletišča in doskočišča so postavljene po projektiranih merah vzdolžnega profila, da je s tem čimbolj točna obdelava snežne površine. Po novem je ob delu zaletišča in odskočišča postavljena zaščitna gladka polna ograja, da skakalca ob morebitnem padcu ne bi zaneslo izven obdelanega območja skakalnice
12 4. RAZVOJ SKAKALNIC IN LETALNIC V PLANICI Slika 11: Let čez Bloudkovo skakalnico Slika 12: Bloudkova skakalnica Petinšestdesetletni razvoj skakalnic in letalnic v Planici ter dogajanje okoli njih sta izjemno bogata. Zgodovina smučarskih skokov v Sloveniji se uradno začenja s prvim rekordom in prvenstvom leta 1921 v Bohinju, in sicer s tedanjo najboljšo znamko 9 m Jožeta Pogačarja, prvega prvaka in rekorderja. Še pred letom 1930 je prvo skakalnico dobila tudi Planica. Kmalu pa so že prišle ideje o večjem objektu, ki bi ustrezal določilom FIS za večja tekmovanja. V Jugoslovanski zimsko športni zvezi, s sedežem v Ljubljani in tajnikom Josom Gorcem, ter v SK Ilirija, kjer je deloval Stanko Bloudek, kakor tudi v tedanjem TK Skala, to je bil krog Ivana Rožmana, pa so hitele misli k večji skakalnici, in sicer taki, ki bi lahko omogočila tudi rekordne daljave. Primeren teren so našli v Planici, a sledili so razni zapleti, tako da je trajalo skoraj dve leti od sklepa o veliki skakalnici do celovitega uresničenja. FIS so že predhodno poslali načrt stavbenika Ivana Rožmana za objekt, ki bi omogočal skoke do 100 m, idejni nosilec gradnje prve skakalnice velikanke pa je bil inž. Stanko Bloudek. Že po prvih mesecih gradbenih del jim je zmanjkalo finančnih sredstev. 4. februarja 1934 je bila slovesna otvoritev in preizkušnja nove velikanke, ki so jo imenovali tudi Mamutska skakalnica. Slava Planice je šla po vsem svetu, konstruktor in graditelj prve velikanke pa je dodal še eno novost zaradi mehkega snega je kemično prepariral skakalnico in 'izumil', kar danes poznamo kot snežni cement
13 Slika 13: Bloudek na svoji velikanki začetek velikih težav s FIS. Norveška smučarska zveza in njeni predstavniki v FIS so začeli na vse načine omejevati razvoj skokov, ki jim tedaj ni bil po volji, čeprav so imeli najboljše skakalce. Vse do leta 1954 ni bilo v Planici tekme, ampak samo preizkušnje z drugimi imeni in brez ocenjevanja. Na veliki skakalnici je Bloudek marsikaj dodal in izboljšal, tako da so še tri prireditve do prekinitve zaradi druge svetovne vojne dale še nove rekorde. Med okupacijo so Nemci poskušali z nekaterimi deli na skakalnici. V svoji propagandni vnemi so zgradili novo sodniško tribuno v tipičnem starogermanskem slogu trdnjavskih stolpov, iz katere pa sodniki niso dobro videli. Poleg tega so poglobili iztek skakalnice in zemljo naložili ob rob arene, da bi naredili tribune za gledalce. Športnopropagandna poteza nacistov pa se je izjalovila. Namero, da bi v Planici med vojno, ko so tisoči umirali na frontah in zaledju, prirejali velike tekme z novimi svetovnimi rekordi, so morali opustiti. Leseno ogrodje skakalnice izpred vojne so slabo zaščitili pred snegom in dežjem. Začelo je propadati in stara velikanka je dočakala konec vojne precej načeta. Po vojni je bilo treba skakalnico zelo temeljito obnoviti, kar je Bloudku s sodelavci tudi uspelo, še vedno pa ni bilo dovoljenja FIS za tekmovanje na skakalnici, ki je za tedanje razmere bila seveda že letalnica. Slika 14: Konstrukcija Bloudkove skakalnice Planica je torej postala največja skakalnica na svetu, kar pa je pomenilo tudi
14 Slika 15: Prireditev 1950 Leta 1950 je imela prireditev zopet novo ime. Rekordnih daljav ni bilo, potem pa je letalnica počivala štiri leta. Medtem pa sta jo po daljavah in rekordih že prehitela Oberstdorf in Kulm. Jeseni se je vdrl večji del doskočišča. Zaradi varnosti so podrli še preostali del in se odločili, da jo zgradijo popolnoma na novo. Da bi bila trpežnejša, so se odločili zgraditi armiranobetonsko nosilno konstrukcijo in pokriti doskočišče z lesenimi nosilci in skodlami. Po izkušnjah iz prejšnjih let in teoretičnih sklepih je inž. Bloudek povečal krivino na zaletišču in prav tako krivino hrbta skakalnice, da se je lepše prilegel skakalčevemu letu. Samo ugibamo lahko, zakaj v Planici že v letih 1951 in 1953 niso zgradili vsaj malo večje skakalnice. Prevladuje mnenje, da naj ne bi gradili večjih letalnic od tistih, ki so takrat obstajale. Od leta 1954 je Planica sicer prirejala vsaka tri leta tekmo v poletih, ki pa zaradi manjših daljav in obeh mlajših 'sester' niso več pomenili isto kot prej. Misli planiških organizatorjev pa so bile že vsa ta leta, tudi po Bloudkovi smrti, namerjene v gradnjo nove letalnice, ki bi Planici povrnila nekdanjo slavo. Brata Lado in Janez Gorišek sta prevzela Bloudkovo konstruktorsko dediščino. Z mnogo znanja in truda so nastali načrti za novo velikanko, za katero so lokacijo izbrali malo naprej od obeh tedanjih osrednjih skakalnic (90 m in 120 m), v smeri proti Tamarju. Že od začetka je bila letalnica projektirana tako, da bi jo brez velikih težav tudi povečevali. Slika 16: Brata Gorišek
15 Slika 17: Planiška Velikanka Dela sta se lotila izredno temeljito. Primerjala sta značilnosti vseh takratnih velikih skakalnic, pregledala Bloudkovo zapuščino, iskala matematične izraze za krivuljo skakalčevega leta skozi zrak, upoštevala vzgon, odpor in trenje. Dolžina nove planiške velikanke naj bi znašala od vrha do konca izteka skoraj 600 metrov. Skakalnico so začeli graditi julija Ker so največ dela opravili stroji, so jo končali neverjetno hitro. Dela je bilo ogromno, npr. izkop kubičnih metrov materiala, urejanje več kot kvadratnih metrov terena... Pozimi 1968/69 je bilo tako daleč, da so lahko v marcu 1969 pripravili v okviru združenja KOP (Kulm Oberstdorf Planica) prvo tekmovanje na novi velikanki. Ta prireditev se je zapisala v zgodovino Planice kot izjemna. Ne le okoli gledalcev v treh dneh, ampak tudi odlično letenje s petimi svetovnimi rekordi sta vzroka, da je prireditev, na odlično načrtovani in pripravljeni skakalnici, tako uspela ter vzpodbudila FIS, da je na kongresu v Opatiji l sklenila, da bo naslednje leto v Planici tudi prvo svetovno prvenstvo v poletih. Od prvega svetovnega prvenstva v poletih je bilo na novi letalnici še troje svetovnih prvenstev, dve tekmi za svetovni pokal v poletih in dva tedna poletov. Skupaj od leta 1974 do 1994, sedem
16 Slika 18: Letalnica K 185 Po sedaj valjalnih pravilih imamo v Planici letalnico K 185 m, velikanko K 120 m in normalno K 92 m skakalnico ter več manjših skakalnic. Skakalnico, ki je bila leta 1934 zgrajena na lokaciji sedanje velike skakalnice, so že takrat poimenovali letalnica, kar je bilo v skladu s takratnimi pravili. Danes pa bi bila tista letalnica opredeljena le še kot normalna skakalnica. K sreči lahko prezremo strogo strokovno ali normativno opredelitev planiških letalnic in ju preprosto poimenujemo po ustvarjalcih, tako kot sta se imeni zanju že udomačili: Letalnica bratov Goriškov (K 185 m) in Bloudkova velikanka (K 120 m). Posebnost sedanje Bloudkove velikanke je, da je na njej mogoče skočiti celo dlje kot 140 metrov. To bi jo sicer že uvrščalo med letalnice, vendar ima certifikat z opredelitvijo kritične točke K = 120 m. Lahko bi rekli, da je to nekakšen popust FIS Planici, ki ima na ta način tudi veliko skakalnico, ne da bi jo bilo potrebno zmanjšati in v celoti uskladiti s pravili. Slika 19: Velikanka K
17 5. DANAŠNJI VIDEZ PLANICE Slika 20: Konstrukcija Planiška velikanka, lastnica najdaljšega poleta v zgodovini. Podrobnejši ogled od blizu pa kaže povsem nekaj drugega in prav imajo tisti, ki pravijo, da gre za veliko sramoto. Prvi pogled na letalnico je malce mešan. Letalnica je namreč bolj podobna gradbišču kot pa športnemu objektu. Dejansko se zavedamo, koliko prostovoljcev se vsako leto trudi, da organizirajo vrhunske skoke in vrhunsko prireditev, pri tem pa dodobra skrijejo njeno realno sliko. Objekti, ki so sestavni deli skakalnic, so v glavnem grajeni iz lesa in jekla. Vidi se dotrajanost, rušenje ter slabo vzdrževanje. Objektov, kjer bi se turisti lahko okrepčali, rekreirali, pozabavali ali celo prenočili, pa tu ni. V Planici trenirajo in tekmujejo tudi skakalci mlajših selekcij. Sicer imajo dobre pogoje za treninge in tekme, saj organizatorji zelo dobro pripravijo prireditve in skakalnice, nimajo pa možnosti, da bi se poleg napornih treningov lahko tudi pozabavali. Slika 21: Letalnica v nezimskem času Slika 22:Trenerska tribuna
18 6. IDEJNI NAČRT NARDIJSKEGA CENTRA PLANICA Z idejnim načrtom Nordijskega centra Planica želiva doseči naslednje cilje: Slika 23: Pomični amfiteater za gledalce Zagotoviti čim boljše pogoje za prirejanje zimskih tekmovanj v skokih na smučeh in za treniranje skakalcev, kar pomeni: zagotoviti čim boljše pogoje za spremljanje prireditev (gledalci, mediji); zagotoviti čim boljše pogoje za trening tekmovalcev, namestitev tekmovalnih ekip med tekmo; zagotoviti funkcionalno ustrezne in kakovostno oblikovane spremljajoče objekte in naprave v vznožju skakalnic. Omogočiti izvedbo tekem v tekih na smučeh. Omogočiti razne oblike zimske in letne rekreacije. Izboljšati storitve, zagotoviti turistično ponudbo v Planici tudi izven časa prireditve. Zagotoviti kakovostno in skladno oblikovanje objektov in ureditev
19 Zagotoviti čim boljše pogoje za treniranje skakalcev in za obisk turistov, kar vključuje: izboljšavo dostopa do skakalnic (obnovitev ali novogradnja sedežnice in vzpenjače); ureditev amfiteatrov za gledalce ob 90-, 120- in 180-metrski skakalnici; dokončno ureditev ploščadi za skakalce in spremljajočih objektov na njej; postavitev novega hotela Planica (200 postelj A kategorije) in obnovitev doma Ilirija kot depandanso, s čimer naj bi izboljšali gostinsko ponudbo v Planici, omogočili kakovostno nastanitev turistov in tekmovalcev vse leto ter zagotovili pogoje za kakovostnejšo nastanitev dela udeležencev tekmovanj in prireditev v sami Planici. Turistična ponudba v Nordijskem centru Planici bi obsegala poleg doslej naštetega še ogled predvidenega planiškega muzeja in informativna središča za Planico in Triglavski narodni park, pa tudi ogled (razgledna pot) skakalnic. Za potrebe turističnih ogledov skakalnic sva obstoječe poti ob skakalnicah izboljšala in jih uredila v lok kakovostne in trajne sprehajalne poti. Kakovostno oblikovanje objektov pod skakalnicami in vseh ureditev je temeljni pogoj za večji turistični obisk in z njimi povezano ekonomiko v zimskem in letnem času
20 6.1. PROMETNO UREJANJE V UREDITVENEM OBMOČJU SKAKALNIC Slika 24: Prometna povezava do Planice Obstoječe parkirišče (imenovano harfa) ohranjava za potrebe prireditev v obstoječem obsegu, odstranila pa sva parkiranje na površinah južno od letalnice ter na večnamenskih travnatih površinah med 90- in 185- metrsko skakalnico. Dopuščava možnost parkiranja v izteku skakalnic. V času, ko ni prireditev, je potrebno promet ustaviti že pri prvi parkirni terasi, v primeru večjega obiska pa se za parkiranje nameni še druga terasa. Promet na višje ležečih parkirnih terasah in na drugih prometnih površinah nad to točko je dopusten le za dostavo, vzdrževanje in nujno vožnjo (urgenca, gasilci). Prav tako je zaprt promet v dolini Tamarja (kot že doslej), zato bodo tudi obiskovalci Tamarja parkirali na parkirišču pri skakalnicah. Z omejitvijo voznih površin v območju skakalnic sva zmanjšala možnost onesnaženja na čim manjšo možno površino
21 6.2. UREDITEV PLANIŠKIH SKAKALNIC V tem območju so 40-, 95-, 120- in 185-metrska skakalnica. Za kakovostnejši izgled predvidevava izboljšanje in prenovo sodniških stolpov, stolpov za novinarje ter amfiteatrov za gledalce. Prostor okrog skakalnic sva uredila v terase, ki sledijo obliki izteka in se postopoma dvigajo, s tem pa sva zagotovila boljšo vidljivost na skakalnico. Terase so izvedene kot travnate horizontalne ploskve, utrjene z rušniki (zlasti zaradi vremenskih razmer blato in zaradi enostavnejšega čiščenja snega in odpadkov). Višinsko razliko med terasami naj bi premostili s poševnico, ki bi bila prav tako utrjena z rušniki. V prenovo sva vključila tudi izboljšanje naleta skakalnice, stopnišča ob skakalnicah, objekt na vrhu zaletišča, trenersko tribuno ter žičnice. Poleti bi lahko bili skakalnici K 40 m in K 90 m namenjeni letnemu treningu (plastificirani skakalnici). V času brez snega naj bi bile skakalnice namenjene ogledom (turizem). Na letalnici bi bilo možno organizirati šolo za jadranje s padali, kar bi še povečalo atraktivnost skakalnic tudi v letnem času
22 6.3. ŠPORTNI OBJEKTI V svoj načrt sva vključila športno dvorano, saj bi bila s tem Planica tudi v letnem času športno aktivna. Telovadnico in bazene sva postavila znotraj hotela. Uredila sva sprehajalne, tekaške in kolesarske poti ter v načrt vključila adrenalinski park, botanični vrt in otroška igrišča Adrenalinski park Nekaj potencialnih učinkov adrenalinskega parka: Slika 25: Primer adrenalinskega parka 1 udeležencu omogoča, da doživi občutek uspeha in dogodivščin; razvije vodstvene sposobnosti in vodstveni potencial; poveča skupinski duh in motivacijo; razvije zaupanje in podporo v skupini; poveča udeleženčevo samozaupanje; ustvari udeleženčevo samozaupanje; ustvari veselje, zabavo in smeh; razvije in poveča vzdržljivost ter fizično koordinacijo; izboljša odnos do okolja; pomaga otrokom in odraslim ponovno doživeti občutek avanture. Zaradi vseh teh naštetih potencialov sva se odločila, da v svoj idejni načrt vključiva adrenalinski park, saj bi s tem ljudem omogočila rekreacijo na zabaven in energičen način. Adrenalinski park je lahko namenjen Slika 26: Primer adrenalinskega parka 2 individualnim gostom, šolskim skupinam, kolektivom v podjetju, športnim ekipam
23 Otroška igrišča V razvoju otrok so igrišča pomemben dejavnik. Spodbujajo ustvarjalno igro (oblikovanje iz mivke) in domišljijske igre, kjer se otroci sami dogovarjajo o vlogah ter omogočajo številne gibalne možnosti. S posebej izdelanimi igrami, ki so jim na razpolago na posameznih igriščih, jim lahko omogočimo nadomestilo za razvijanje njihovih psihomotoričnih sposobnosti. Slika 27: Primer otroškega igrišča Botanični vrt Ideja za romantični izlet ali poučen sprehod v družinskem krogu so botanični vrtovi. Raztreseni so dobesedno po vsej državi. Nekaterim lahko posvetimo cel dan, v nekaterih pa sprehod traja le nekaj uric. Glede na to, da želiva v Planico pripeljati čim več turistov, meniva, da bi botanični vrt v Planici lepo dopolnjeval naravo, turistom pa podaril barvit in poučen dan Sprehajalne, tekaške in kolesarske poti Nudijo brezplačno rekreacijo v naravi.v Planici je del neokrnjene narave primeren za rekreacijo na prostem, zato sva vključila tudi sprehajalne, tekaške in kolesarske poti, ki so primerne tako za domačine kot za turiste, ki v Planici preživijo dan, vikend ali teden prostega časa. Slika 28: Primer botaničnega vrta
24 6.4. PLANIŠKI MUZEJ S postavitvijo muzeja v vizualnem stičišču prostora bi Planica dobila razpoznavni in reprezentativni objekt, v katerem je prostor za planiški muzej, manjše informacijsko središče za Triglavski narodni park, gostinski lokal in sanitarije. V objektu bi lahko bil tudi prodajni oddelek s publikacijami o Planici in o Triglavskem narodnem parku. V planiškem muzeju bi bila predstavljena zgodovina skokov v Planici, dokumentacija o objektih in o skakalnici, zgodovinski eksponati (oprema...) in drugi dokumenti, ki pričajo o zgodovini in pomenu Planice. Slika 29: Primer planiškega muzeja
25 6.5. HOTEL Za boljše izvajanje prireditev in treningov sva izboljšala tudi nastanitev in gostinsko oskrbo. Dom Ilirija z depandanso sva prenovila in mu dodala nov objekt, to je hotel z zmogljivostjo približno 200 ležišč, s kakovostno gostinsko ponudbo. V sklopu hotela so tudi trimski kabineti, ki dopolnjujejo možnost treningov v bližini skakalnic, in obsegajo telovadnico in zaprti bazen. Hotel bi imel zadostno število ležišč, ki omogoča nastanitev ekip v času treningov in tekem, visok standard nastanitve, oskrbe in storitve. Primeren pa je prav tako turistom za večdnevno namestitev. Slika 30: Primer planiškega hotela
26 6.6. NAČRT NORDIJSKEGA CENTRA PLANICA Slika 31: Načrt Nordijskega centra Planica
27 Slika 32: Lega muzeja, hotela, adrenalinskega parka, otroških igral Slika 34: Detajl skakalnic in amfiteatrov za gledalce Slika 33: Lega botaničnega vrta, sprehajalnih in kolesarskih poti
28 7. ANKETE 7.1. DOMAČINI Kako pogost je vaš obisk na tekmah svetovnega pokala v Planici? Imajo skakalci mlajših generavij dobre pogoje za trening: DA NE Se vam zdi propad in dotrajanost Planice sramota za Slovenijo: DA NE VSAKO LETO OBČASNO MALOKDAJ 20% 20% 60% Kaj vas, kot domačine najbolj moti, ko je na sporedu svetovno prvenstvo v poletih? Kaj menite, da je krivo za podiranje skakalnice? PROMETNI ZASTOJI INCIDENTI GNEČA DOTRAJANOST SLABA IZDELAVA VZDRŽEVANJE 30% 30% 10% 60% 70% 0% Zakaj je Planica obiskana samo na tekmah svetovnega pokala v smučarskih poletih? NI DRUGIH VEČJIH PRIREDITEV NI USTREZNIH OBJEKTOV (športnih, kulturnih) DRUGO 0% 40% 60% Obisk Planice: VEČJI MANJŠA Kateri objekti bi v vaš kraj pripeljalo turiste tudi preostale dni v letu ADRENALINSKI PARK BOTANIČNI VRT IZLETNIŠKE TOČKE ŠPORTNE DVORANE SPREHAJALNE IN KOLESARSKE POTI OTROŠLA IGRIŠČA MUZEJ O SKAKALNICAH 18% 18% 12% 6% 9% 15% 22%
29 7.2. CELJANI Kako pogost je vaš obisk na tekmah svetovnega pokala v Planici? VSAKO LETO OBČASNO MALOKDAJ 0% 20% Kateri objekti bi vas v Planico pripeljali tudi preostale dni v letu ADRENALINSKI PARK BOTANIČNI VRT IZLETNIŠKE TOČKE ŠPORTNE DVORANE SPREHAJALNE IN KOLESARSKE POTI OTROŠLA IGRIŠČA MUZEJ O SKAKALNICAH 18% 18% 80% 12% 6% 9% 15% 22% Kaj menite, da je krivo za podiranje skakalnic? DOTRAJANOST SLABA IZDELAVA VZDRŽEVANJE 10% 20% Zakaj je Planica obiskana samo na tekmah svetovnega pokala v smučarskih poletih: NI DRUGIH VEČJIH PRIREDITEV NI USTREZNIH OBJEKTOV (športnih, kulturnih) DRUGO 0% 40% 70% 60%
30 8. ZAKLJUČEK Za raziskovalno nalogo sva porabila veliko časa in vanjo vložila veliko truda. V prvem delu, ko sva se seznanila z osnovnimi deli skakalnic, sva si pridobila veliko izkušenj. Ni mačji kašelj rešiti problem, s kakršnim se srečuje Planica. Ko sva v drugem delu projektirala idejni načrt, sva se morala držati vseh načel in pravil, ki veljajo za dolino pod Poncami. A vendar nama je uspelo. S tem pa sva rešila tudi zastavljeni cilj, kako v Planico pripeljati turiste vse dni v letu. Meniva, da je načrt dobro zasnovan in bi s takšno postavitvijo Planica zaživela v polnem sijaju. Ob vsem tem pa se zahvaljujeva mentorju, Igorju Kastelicu, ki nama je bil v veliko pomoč pri izdelavi raziskovalne naloge, saj naju je ves čas usmerjal, spodbujal ter nama svetoval. Zahvaljujeva se tudi g. Branetu Dolharju, strokovnemu sodelavcu glavnih projektantov Planiške velikanke, bratov Gorišek, ki nam je ob našem obisku v Planici natančno predstavil zgodovino planiške pravljice. Zahvala pa gre tudi vsem anketirancem ter drugim, ki so na kakršen koli način pomagali
31 9. PRILOGI Anketni vprašalnik D o m a č i n i 1. Kako pogost je vaš obisk na tekmah svetovnega pokala v Planici? a) vsako leto b) občasno c) malokdaj 2. Kaj menite, da je krivo za podiranje skakalnice? a) dotrajanost b) slaba izdelava c) vzdrževanje 3. Zakaj je Planica obiskana samo na tekmah svetovnega pokala v smučarskih poletih: a) ni drugih večjih prireditev b) ni ustreznih objektov (športnih, kulturnih...) c) drugo: 4. Kateri objekti bi v vaš kraj pripeljalo turiste tudi preostale dni v letu? (možno več odgovorov) a) adrenalinski park b) botanični vrt c) izletniške točke d) športne dvorane e) sprehajalne in kolesarske poti f) otroška igrišča g) muzej o skakalnicah h) drugo: 5. Se vsakoletni obisk Planice: a) veča b) manjša Zakaj? 6. Imajo skakalci mlajših generacij dobre pogoje za treninge? a) da b) ne 7. Se vam zdi propad Planice in dotrajanost objektov sramota za Slovenijo? a) da b) ne Zakaj? 8. Kaj vas, kot domačine, najbolj moti, ko je na sporedu svetovno prvenstvo v poletih? a) prometni zastoji b) incidenti c) gneča d) drugo 9. Kako so po vašem mnenju urejene dovozne poti do Planice? a) slabo b) dobro c) lahko bi bilo bolje
32 C e l j a n i 10. Na kaj ste najbolj ponosni v Planici? 1. Kako pogost je vaš obisk na tekmah svetovnega pokala v Planici? a) vsako leto b) občasno c) malokdaj 2. Kaj menite, da je krivo za podiranje skakalnice? a) dotrajanost b) slaba izdelava c) vzdrževanje 3. Zakaj je Planica obiskana samo na tekmah svetovnega pokala v smučarskih poletih? a) ni drugih večjih prireditev b) ni ustreznih objektov (športnih, kulturnih...) c) drugo: 4. Kateri objekti bi vas v Planico pripeljali tudi preostale dni v letu? (možno več odgovorov) a) adrenalinski park b) botanični vrt c) izletniške točke d) športne dvorane e) sprehajalne in kolesarske poti f) otroška igrišča g) muzej o skakalnicah h) drugo:
33 10. VIRI IN LITERATURA Raziskovalna naloga: NORDIJSKI CENTER PLANICA 1. Svetozar Guček, Marko Rožman, Evgen Bergant, Oto Giacomelli, Vladimir Bras: PLANICA , Društvo Proplanica Prof. dr. Drago Ulaga, Stane Urek, Marko Rožman: PLANICA, Mladinska knjiga, Ljubljana INTERNET: 4. USTNI VIR: g. Brane Dolhar
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραOsnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραVaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim
Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )
VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]
Διαβάστε περισσότεραZgodba vaše hiše
1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040
Διαβάστε περισσότεραPOPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
Διαβάστε περισσότερα1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραVaje iz MATEMATIKE 2. Vektorji
Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol. l. 06/7 Vaje iz MATEMATIKE. Vektorji Vektorji: Definicija: Vektor je usmerjena daljica. Oznake: AB, a,... Enakost vektorjev: AB = CD: če lahko vektor AB vzporedno premaknemo
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραKotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni izrek.
DN#3 (januar 2018) 3A Teme, ki jih preverja domača naloga: Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραKvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti
Poglavje XI Kvadratne forme V zadnjem poglavju si bomo ogledali še eno vrsto preslikav, ki jih tudi lahko podamo z matrikami. To so tako imenovane kvadratne forme, ki niso več linearne preslikave. Kvadratne
Διαβάστε περισσότεραUradni list Republike Slovenije Št. 4 / / Stran 415
Uradni list Republike Slovenije Št. 4 / 22. 1. 2016 / Stran 415 SVETLOBNI PROMETNI ZNAKI SEMAFORJI Priloga 3 1. Krmiljenje semaforjev Časovno odvisno krmiljenje semaforjev deluje na podlagi vnaprej pripravljenih
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραDomače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA
Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA. Naj bo vektorsko polje R : R 3 R 3 dano s predpisom R(x, y, z) = (2x 2 + z 2, xy + 2yz, z). Izračunaj pretok polja R skozi površino torusa
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραNajprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
Διαβάστε περισσότεραVaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραAfina in projektivna geometrija
fina in projektivna geometrija tožnice () kiciraj stožnico v evklidski ravnini R, ki je določena z enačbo 6 3 8 + 6 =. Rešitev: tožnica v evklidski ravnini je krivulja, ki jo določa enačba a + b + c +
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραB) VEKTORSKI PRODUKT 1. 1) Pravilo desnega vijaka
B) VEKTORSKI PRODUKT 1 1) Prvilo desneg vijk Vsi smo že videli vijk, nekteri kkšneg privili, tisti, ki teg še niste storili, p prosite kog, ki se n vijke spozn, d vm pokže privijnje vijk. Večin vijkov
Διαβάστε περισσότεραIZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
Διαβάστε περισσότεραTRANZITIVNI GRAFI. Katarina Jan ar. oktober 2008
TRANZITIVNI GRAFI Katarina Jan ar oktober 2008 Kazalo 1 Uvodne denicije........................ 3 2 Vozli² na tranzitivnost.................... 8 3 Povezavna tranzitivnost.................... 10 4 Lo na
Διαβάστε περισσότεραTRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
Διαβάστε περισσότεραProjektiranje cestne razsvetljave
EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Projektiranje cestne razsvetljave 8. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave
Διαβάστε περισσότεραMODERIRANA RAZLIČICA
Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
Διαβάστε περισσότεραVaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Διαβάστε περισσότεραZajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom
VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραMetoda končnih elementov III
Metoa končnih elementov I Metoo končnih elementov (MKE uporabljamo pri praktičnem inženirskem in pri znanstvenoraziskovalnem elu najpogosteje. Spaa me variacijske metoe in jo je nekoliko težje razumeti
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραNavadne diferencialne enačbe
Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe prvega reda V celotnem poglavju bo y = dy dx. Diferencialne enačbe z ločljivima spremeljivkama Diferencialna enačba z ločljivima spremeljivkama
Διαβάστε περισσότεραTeorija grafov in topologija poliedrov
Teorija grafov in topologija poliedrov Matjaž Željko Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije Seminar Razvedrilna matematika Ljubljana, 18. februar 2011 1 Matjaž Željko Teorija grafov in topologija
Διαβάστε περισσότεραOsnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Διαβάστε περισσότεραSEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x)
FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Praktična Matematika-VSŠ(BO) Komuniciranje v matematiki SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) Avtorica: Špela Marinčič Ljubljana, maj 2011 KAZALO: 1.Uvod...1 2.
Διαβάστε περισσότεραSpoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.
Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih
Διαβάστε περισσότεραdiferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότεραNI TAKO DALEČ KOT SE ZDI!
OSNOVNA ŠOLA LIVADA Efenkova cesta 60, 3320 Velenje MLADI RAZISKOVALCI ZA RAZVOJ ŠALEŠKE DOLINE RAZISKOVALNA NALOGA NI TAKO DALEČ KOT SE ZDI! Tematsko področje: matematika in logika Avtorici: Tisa Ževart,
Διαβάστε περισσότεραNe vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin
Ne vron ske mre že vs. re gre sij mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin An ton Zi dar 1, Ro ber to Bi lo sla vo 2 1 Bo bo vo 3.a, 3240 Šmar je pri Jel šah, Slo ve ni ja,
Διαβάστε περισσότερα