2. Data je žičana otpornička mreža na slici. Odrediti ekvivalentnu otpornost između krajeva

Transcript

1 1. U kolu stalne struje sa slike 1 poznato je R1 = 2R = 200 Ω, Rp> R1, E1 =-E2 = 10 V i E3 = E4 = 10 V. izračunati Ig (Ig 0) tako da snage koje razvijaju idealni naponski generator E3 i idealni strujni generator budu jednake. 2. Data je žičana otpornička mreža na slici. Odrediti ekvivalentnu otpornost između krajeva A i B ako je otpornost žice svake grane jednaka R = 16Ω. 3. U kolu stalne struje prikazanom na slici 3 poznato je Rk = 8Ω, za k = 1,2,...,12 i E = 28V. Odrediti pokazivanje idealnog vatmetra Pw priključenog kao na slici.

2 4. Za kolo stalne struje prikazano 4 poznato jee1 = 8 V, E2 = 40 V, E3 = 9 V, R1 = 50 Ω, R2 = 140 Ω, R3 = 210 Ω i R4 = 420 Ω. Po zatvaranju prekidača Π, u drugoj grani uspostavi se struja jakosti I2 = 100mA. Odrediti priraštaj snage ΔPE1 koju razvija idealni generator elektromotorne sile E1. 5. Za kolo stalne struje sa slike 5 poznato je E1 = 6 V, E3 = 5 V R = 150 Ω, R2 = R3 = 100 Ω,R4 = 50 Ω R5 = 300 Ω, C1 = 2 μf i C2 = 2,5 μf. Pri otvorenim prekidačima Π1 i Π2 prvi kondenzator je opterećen, a drugi nije. Prvo se zatvori prekidač Π1 i uspostavi protok q1 = 6 μc. Zatim se zatvori i Π2, a novi uspostavljeni protok je q2 = -0,5 μc. odrediti početnu opterećenost prvog kondenzatora Q10, pri otvorenim prekidačima. Referentni smjer protoka prikazan je na slici.

3 6. Naboj šuplje metalne lopte je Q, a u središtu lopte se nalazi točkasti naboj 2Q. Koliki je ukupni naboj QΣ na vanjskom zidu lopte ako se ona uzemlji s vanjske strane. 7. Date su tri veoma dugačke, tanke, cilindrične, koaksijalne, metalne elektrode polumjera a, b i c respektivno na slici 7. Prva i treća elektroda su uzemljene, a druga elektroda je na potencijalu Vb prema zemlji. Druga elektroda je rasječena na dva jednaka dijela paralelno osi elektroda. Sredina je zrak. Odrediti koliko treba biti polumjer prve elektrode a pa da se druga elektroda ne rasprsne. 8. U homogenom električnom polju E = (4 i x -3 i z ) kv / m Dekartovog koordinatnog sustava nalazi se dipol, dipolnog momenta konstantnog intenziteta p= (3 i x +4 i y )Cm. Pod djelovanjem

4 električnog polja, dipol se postavi u prirodni položaj minimuma energije. Odrediti rad A koji je potreban za zakretanje ovog dipola iz prirodnog položaja minimuma energije za 180 stupnjeva. 9. Vrlo tanak disk polumjera a ravnomjerno je naelektrisan naelektrisanjem površinske gustoće σ (σ> 0). Disk rotira oko osi upravne na njegovu površ stalnom kutnom brzinom ω kao na slici 9. Odrediti izraz za vektor magnetskog momenta diska m. 10. Na slici 10 je prikazana vrlo velika ploča debljine d, po čijoj zapremini postoji struja gustoće J=J i z Iste u cijeloj zapremini ploče. Sredina svuda je neferomagnetska. odrediti vektor magnetske indukcije B u ploči. Smatrati da su dimenzije ploče paralelne osima y i z beskonačno velike.

5 11. Provodna žičana kontura, duljina stranica a i b (b> a) i ukupne otpornosti R, rotira oko svoje duže osi simetrije konstantnom kutnom brzinom ω u homogenom vremenski konstantnom magnetskom polju indukcije B, kao na slici 11. Odrediti izraz za efektivnu vrijednost struje I inducirane u konturi. Zanemariti elektromotornu silu samoindukcije. 12. Dvožični bakreni vod polumjera provodnika a i razmaka između osi provodnika d (d>>a), nalazi se u zraku (slika 12). Odrediti izraz za uzdužnu induktivnost L ' dvožičnog voda, smatrajući da se struja ravnomjerno raspoređuje po poprečnom presjeku vodiča voda.

6 13. U kolu prostoperiodične struje data je mreža impedansi prikazana na slici 13 čiji broj stanica n teži beskonačnosti. Odrediti karakter ekvivalentne impedancije ZAB između krajeva A i B ako se zna da je Z1 = jωl i Z2 = 1 / (jωc). 14. U kolu prostoperiodične struje prikazanom na slici 14 efektivna vrijednost elektromotorne sile generatora iznosi E = 230 V, a unutarnja kompleksna impedancija Zg = 4Ω. Frekvencija f generatora može se mijenjati. Ako je srednja snaga dijela kola desno od točaka A i B maksimalna na svim frekvencijama i snage otpornika R1 i R2 jednake na frekvenciji f = f0> 0. Odrediti pokazivanje idealnog voltmetra U12 na frekvenciji f = 2 f Na slici 15 je prikazana električna shema kola za mjerenje induktivnosti Lx i otpornosti Rx kalemova u širokom rasponu induktivnosti na različitim učestanostima. podešavanjem otpornosti R i R0, struja ampermetra A se dovela do nule (IA = 0). Odrediti izraz za otpornost

7 Rx svitka. Poznato je R0, R, R2, R3, R4 i C. 16. Kompleksne prividne snage prijamnika impedansi Z1, Z2 i Z3 prikazanih na slici 16 su S1 = S2 = S3 = 3 + j4 VA. Odrediti prividnu snagu Sig idealnog strujnog generatora ako impedancije Z1 i Z2 zamjene mjesta. 17. U kolu prostoperiodične struje prikazanom na slici 17 poznato je R1 = 300Ω,R2 = 500Ω i ωl = 1 / (ωc) = 1000Ω. Izračunati koeficijent sprege k> 0 pri kojemu je snaga otpornika R2 maksimalna.

8 18. U kolu prostoperiodične struje prikazanom na slici 18 poznato je ωl 1 / (ωc) = R i E = 230V. Odrediti pokazivanje idealnog voltmetra Uv. 19. Trofazni prijamnik prikazan na slici 19 priključen je na trofaznu mrežu simetričnih faznih napona efektivnih vrijednosti U = 230 V. Poznato je ωl = 1 / (ωc) = 46 Ω i R> 0. Odrediti pokazivanje idealnog ampermetra Ia. 20. Nesimetričan trofazni prijamnik prikazan na slici 20 priključen je na trofaznu mrežu simetričnih generatora poznate efektivne vrijednosti elektromotornih sila E1 = E2 = E3 = E. Elektromotorne sile obrazuju direktan simetričan trofazni sustav. Poznata je otpornost R, kapacitivnost C, induktivnost L, koeficijent sprege k i kutna frekvencija ω = 1 / LC. Odrediti izraz za efektivnu vrijednost napona U12.

9