Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK MATERIALI NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 27. maj 2009 SPLOŠNA MATURA
|
|
- ÔΠοσειδῶν Μαρκόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Državni izpitni center *M * MATERIALI SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 27. maj 2009 SPLOŠNA MATURA RIC 2009
2 2 M OSNOVNI MODUL 01. NALOGA 1. Materiali so snovi, iz katerih so zgrajene različne naprave, konstrukcije, stroji, orodje, vsakdanje preproste stvari, pa tudi vesoljske naprave. 2. Keramični materiali so pomembni zaradi nekaterih prednosti pred drugimi materiali (so mehansko trdni, zato so obstojni proti abraziji in imajo visoko tlačno trdnost; kemijsko so dobro obstojni pri sobni in povišanih temperaturah; imajo visoka tališča in so zato obstojni pri visokih temperaturah), njihova uporabnost je v skladu s temi lastnostmi. Uporabljajo se za brusilna sredstva, kamnino, lončevino, porcelan, ploščice, strešnike, umetne kolke, obloge v pečeh in opeko (toplotni izolatorji), transformatorske postaje, mikroelektronska vezja, gospodinjski aparati (električni izolatorji). 3. Kovine imajo zaradi značilnih lastnosti (trdota, trdnost, kovnost, električna in toplotna prevodnost) velik pomen za človeštvo. Uporabljajo se za izdelavo velikih konstrukcij: mostovi, stavbe, žerjavi (mehanska trdnost); strojni deli, orožje, orodje (trdota); avtomobilska vrata, ohišje strojev ipd. (kovnost); električne žice (električna prevodnost). 02. NALOGA 1. Kovinska vez je posledica električne privlačne sile med valenčnimi elektroni in pozitivno nabitimi atomi (kationi). 2. Kovinska vez je značilna za kovine in njihove zlitine. 3. Ionska vez je vez med dvema ionoma kationom in anionom. Atoma povezuje elektrostatična privlačna sila. 4. Elementi, ki so v periodnem sistemu daleč narazen, pogosto reagirajo na ta način (spojine kovinskih in nekovinskih elementov): natrij in klor (natrijev klorid), magnezij in kisik (magnezijev oksid) Van der Waalsove vezi, vodikove vezi.
3 M NALOGA 1. Lastnosti trdnih snovi so odvisne od razporeditve atomov (ionov, molekul...) in sil med njimi. 2. Polimorfizem je ime za spremembe pri razporeditvi atomov v kristalni mreži zaradi spremembe temperature in/ali tlaka. (Ista snov se pojavlja v več kristalnih oblikah; odvisno od temp. in tlaka.) (Pojem alotropija se običajno uporablja za čiste elemente, polimorfizem pa je splošenejši pojem ter velja tudi za oznako pojava v spojinah in zlitinah.) 3. V naravi se pojavlja v obliki saj, diamanta, grafita. 4. Pri visoki temperaturi in visokem tlaku se grafit lahko spremeni v diamant. 04. NALOGA 1. Elastična deformacije je deformacija, ki se odpravi, ko preneha delovati sila. 2. Plastična deformacije je trajna deformacija, ki ostane tudi po prenehanju obremenitve. 3. Viskoelastična deformacija je deformacija materialov, ki se pri nizkih temp., pri majhnih deformacijah obnašajo elastično, skladno s Hookovim zakonom; pri visokih temp. se obnašajo viskozno, bolj podobno tekočini; v vmesnem temp. območju pa imajo mehanske lastnosti obeh ekstremnih stanj. 4. V območju elastične deformacije. 05. NALOGA 1. S polimerizacijo raznih plinov naftnih derivatov. 2. Pri segrevanju se omehčajo in postanejo plastično preoblikovani. 3. Polietilen, polipropilen, polivinilklorid, polistiren, akrilonitril butadien stiren, poliamid, poliacetal, polikarbonat.
4 4 M NALOGA 1. Gibanje atomov v materialu; najpogosteje zato, da bi se zmanjšale ali popolnoma odpravile razlike v koncentraciji med posameznimi mesti materiala. 2. Toplotna obdelava, strjevanje, izdelava keramike, izdelava tranzistorjev. 3. Od temp. in toplotne energije. 07. NALOGA 1. So skupina materialov, ki imajo električno prevodnost med kovinami in dielektriki. 2. Silicij in germanij. 3. Električna prevodnost močno narašča. 08. NALOGA 1. Magmatske, sedimentne in metamorfne. (3 točke) 2. Kamnine v zemeljski skorji se segrejejo ali pa so pod visokimi pritiski, ker jih prekrijejo plasti drugih kamnin. Toplota in pritisk spremenijo kamnine, metamorfozo pa pospešuje tudi voda. 09. NALOGA 2 1. l = 80 cm ; Δ l = 1mm; E srebra = 80 kn mm Δl kn 1mm kn 8 σ = E ε = E = 80 = 0,1 = 10 Pa. l 2 2 mm 800 mm mm Δl 1, 2 mm 1 2. l 1 = 75 cm ; l 2 = 2m; σ = E ε; ε1 = = = 0, 0016 l1 750 mm ε = ε ; Δ l2 = ε2 l2 = 0, m = 0, 0032 m = 3,2 mm. 1 2 F d 3. d = 1mm; σ = 50 MPa ; σ = ; F = σ S = σ π = 39 N S 4 F 39 N F = m g; m = = = 3, 9 kg. g 2 9, 81 ms 2 (4 točke) (8 točk) (8 točk)
5 M NALOGA 1. F F 100 N 100 N 7 2 σ = = 2 = 2 = = 14, Nm... 5 točk 2 S0 π d π 0 0, 71 ( 0, 95 mm mm ) 4 4 l1 l0 1, 22 1 ε = = = 0, mm mm = 0, točk l Sila F (N) l (mm) σ ( 10 Nm ) ε( 10 ) ,22 14,08 3, ,40 28,16 7, ,81 42,26 11, ,01 56,32 15, ,20 70,42 19, ,92 84,50 24, ,63 98,60 29, ,35 112,68 34, σ 11 2 E = = 3, 9 10 N / m... 3 točke ε 120 σ (10 7 ) ELASTIČNA DEFORMACIJA 0 0 3,75 7,38 11,72 15,42 19,08 24,34 29,63 34,92 ε (10-4 )... 7 točk
6 6 M MODUL GRADBENIŠTVO 01. OSNOVNI POJMI, LASTNOSTI MATERIALOV 1. Surovino imenujemo vse snovi, ki jih lahko izkoriščamo za uporabo v različne namene. Gradiva so dobrine, ki so namenjene izkoriščanju oz. uporabi v gradbeništvu. (3 točke) 2. To so materiali, ki jih delimo glede na namen, ki ga z izoliranjem želimo doseči torej pred čim izoliramo. 1. HIDROIZOLACIJSKA GRADIVA (hidroizolacije): namen teh gradiv je, da preprečimo vdor oz. prehod vode in/ali vlage v neki material. Značilni predstavnik teh izolacijskih materialov so izdelki in materiali iz bitumna in katrana. 2. TERMOIZOLACIJSKA GRADIVA (termoizolacije): so materiali, ki onemogočajo hiter prehod energijskih tokov (toplih oz. hladnih). Med najstarejše predstavnike termoizolacijskih gradiv prištevamo LES in različne lesovinske izdelke. Siporeks beton YTONG, značilen predstavnik celičastih termoizolacijskih betonov. 3. ZVOČNOIZOLACIJSKA GRADIVA (zvočne izolacije): v gradbeništvu ločimo 2 (dva) tipa zvoka, in sicer pohodni zvok in telesni zvok. Zvok se kot vibracija prenaša po konstrukciji in vsakega izoliramo drugače. Npr. z mehkimi elastičnimi materiali, kakršni so guma, penasti sendviči, plastične mase in tekstilne obloge. 4. GRADIVA ZA ZAŠČITO PRED RADIOAKTIVNIM SEVANJEM: na prvem mestu so nasipi iz kamnitih agregatov, nato masivni ali težki betoni (uporaba pri JE), kjer mora biti prostorninska masa večja od kg/m GRADIVA ZA ZAŠČITO PRED POŽAROM: te materiale razlikujemo po tem, v kolikem času se zaradi poškodb ognja poškodujejo. Med anorganska gradiva štejemo lahke in težke betone, opečne izdelke, azbestno-cementne izdelke (te že zamenjujejo drugi proizvodi, ki so zdravju manj škodljivi). K organskim požarnovarnostnim gradivom štejemo fenolne, poliuretanske, gumene idr. materiale, ki so v glavnem gorljivi, a so samogasni. (3 točke) 3. m = ρ V 2 2 V = ( a ( a 2d) ) l = ( 0, 3 ( 0, 3 2 0, 05) ) 2 = 0, 1 m m = ,1 = 760 kg. (10 točk) 02. BETONI 1. Beton je gradbeni material, ki je sestavljen iz vode, cementa in agregata. Odporen je na tlačne obremenitve ima visoko tlačno in majhno natezno trdnost. Armirani beton je gradbeni material, ki je sestavljen iz vode, cementa in agregata, v katerega smo vgradili armaturo (jeklene mreže, pletiva, palice ). Na ta način je armirani beton odporen tudi proti upogibu armatura prenaša natezne napetosti, beton pa tlačne. Beton in jeklo v armiranem betonu statično sodelujeta (4 točke)
7 M Lahki beton je gradbeni material, podoben betonu s prostorninsko maso pod 2000 kg/m Plinasti beton- npr. siporeks, ki ga izdelujemo iz zelo kremenčevega peska, cementa (portland ali metalurškega) in vode z dodatkom aluminijevega prahu. V procesu proizvodnje prihaja do tvorbe plinov, kateri pri strjevanju povzročajo poroznost ali luknjičavost in s tem manjšo prostorninsko maso. Beton iz lahkih agregatov npr. heraklit, ki je iz lesne volne in Sorelovega cementa. Ali pa Ksilolit, kjer magnezijev oksid pomešamo z lesnimi ostružki. Enozrnati beton je lahki beton, kjer uporabljamo kot agregat zrna enake velikosti in na ta način dosežemo nižjo gostoto. Penasti beton dobimo z dodatki penilcev, ki v kemijskem procesu povzročajo penjenje in s tem porozen gradbeni material v strjenem stanju. (6 točk) 4. Klaso betona ugotavljamo s preiskušanjem tlačne trdnosti potrebnega števila kock s stranico 15 cm po 28 dneh. Preizkus se izvaja na tlačni stiskalnici σ = Ft S. 5. Adhezija predstavlja statično sodelovanje med betonom in jeklom v armiranem betonu. Adhezijske sile med beton in jeklom so zelo močne in preprečujejo ločitev teh materialov- oz. izvlek armature iz armiranega betona. 03. NARAVNI KAMEN 1. Predornine so nastale s prodiranjem magme skozi zemeljsko skorjo z vulkani. Lava se je izlivala po površini in se pri tem ohlajala mnogo hitreje kakor pri globočninah. 2. Porfirji, diabazi, bazalti. Vsi imajo porfirsko strukturo ali zlog, pri čemer so med manjšimi kristali vidni večji vtrošniki, ki izhajajo iz globljih predelov magmatskega ohlajevanja. 3. Minerali ali rudnine so naravne anorganske snovi, ki imajo neko kemijsko sestavo in kristalno zgradbo. Vsi minerali imajo naslednje skupne značilnosti: enotno ali homogeno sestavo, naravni nastanek, so del zemeljske skorje.
8 8 M Sito ( ) mm Ostanek na situ ( g ) Presevek skozi sito ( g ) Presevek skozi sito (%) Ostanek na situ (%) 63, ,0 0 31, ,9 18,1 16, ,1 15,8 8, ,5 20,6 4, ,2 15,3 2, ,4 11,9 1, ,0 9,4 0, ,9 4,1 0, ,1 1,8 0, ,8 1,3 0, ,9 0,9 DNO 85 0,7 04. VEZIVA Frakcija agregata 8/16 je: 2592 g. (10 točk) 1. Anorganska veziva se delijo glede na način strjevanja v tri skupine: NEHIDRAVLIČNA VEZIVA ZRAČNA: so tista, ki vežejo in se strjujejo samo na zraku (zračno apno, mavec, anhidrit, magnezitno vezivo ter ilovica in glina); HIDRAVLIČNA VEZIVA: so tista, ki vežejo vse v vodi in na zraku (hidravlično apno, cementi); AVTOKLAVNA VEZIVA: so tista, ki vežejo pri ekstremnih tzemperaturah, pritiskih in agresivnem okolju. (4 točke) 2. Ogljikovodikova ali organska veziva so na osnovi ogljikovodikov- katran in bitumen. 3. Mavec je zračno vezivo. Uporaba: ŠTUKATURNI mavec MODELARSKI MAVEC ZA MALTE MAVČNI ESTRIH v poljedelstvu kot gnojilo v papirni industriji v industriji barvil v steklarstvu v kemijski industriji v medicini v gradbeništvu (4 točke)
9 M a) b) CaCO3 + E CaO + CO2 Apnenec, žgano apno, ogljikov dioksid. 100,1 kg CaCO 3.56,1 kg CaO 140 kg CaCO3 x x = 56,1 kg 140 kg 100,1 kg = 78,4 kg CaO CaCO + E CaO + CO 3 2 c) Reakcija je endotermna, ker se energija za potek reakcije dovaja. 05. LES, UMETNE MASE, BIOMATERIALI 1. V najsplošnejšem pomenu so kompoziti materiali iz več sestavin in imajo boljše lastnosti od posameznih sestavin. Tipični kompoziti so npr. vezani les, iverne plošče in beton. Glede na kemično sestavo je les naravni polimerni kompozit, sestavljen iz več polimerov: celuloze, hemiceluloze in lignina. Lahko si ga predstavljamo kot kompozit iz celic, ki jih medcelični sloj zleplja v lesno tkivo, ali pa kot kompozit iz lamel redkejšega kasnega lesa in gostejšega kasnega lesa. 2. Lesovi se ločijo glede na botanični izvor (les iglavcev se bistveno loči od lesa listavcev). Variabilnost znotraj vrste je posledica spremenljvih rastnih pogojev, ki jih narekujejo podnebne razmere, naklon rastišča, lega, rodovitnost tal in»socialni«položaj, starost drevesa, poškodovanje, itd. 3. Duroplastične mase oblikujemo tako, da predpolimerizirane izdelke med segrevanjem zamrežimo med seboj v visokomolekulske strukture. Bakelit je zelo trden in odporen proti visokim temperaturam (320 o C). Za predelavo ga dobimo v obliki tablet ali prahu. Ker se da predelati le enkrat, ni mogoča reciklaža. Z dovodom toplote se molekule mrežasto prepletejo in material se utrdi. (3 točke) 4. TERMOPLASTI Dobimo jih s polimerizacijo raznih plinov naftnih derivatov. V reaktorjih pri visokih pritiskih se spremenijo v kroglice trdo stanje. Termoplaste lahko večkrat predelamo, ker se pri segrevanju omehčajo in postanejo plastično preoblikovani. ELASTOPLASTI So pri normalni temperaturi prostora elastični, z dodatnim pregrevanjem pa ne postanejo mehki, temveč začnejo razpadati. Dobimo jih s polimerizacijo raznih plinov naftnih derivatov. V reaktorjih pri visokih pritiskih se spremenijo v kroglice trdo stanje. Termoplaste lahko večkrat predelamo, ker se pri segrevanju omehčajo in postanejo plastično preoblikovani. (4 točke)
10 10 M Dandanes je vse bolj pomembno ekološko ravnanje in ekološka ozaveščenost, česar se zaveda večina ljudi. Stanovanja, hiše, zaselki vasi in mesta so podoba našega sociokulturnega stanja žalostna kultura žalostnih razmer. Cilj našega bivanja namreč ne določajo več socialni, zdravstveni, estetski in ekološki vidiki, ampak ekonomski računi in gola funkcionalnost. V tej brezdušnosti med gradbenimi materiali prevladujejo beton, steklo in umetne snovi, vrata in okna so bolj in bolj iz aluminija ali polivinilklorida, obloge iz sintetike, barve, laki in impregnacijske snovi iz strupenih kemičnih sestavkov itd. Isto velja za notranjo opremo. Pomembno pa je, da se zavedamo, da je življenje v ekološkem okolju in gradnja z biomateriali boljša tudi za nas in ne samo za naše okolje. Biološke materiale oziroma bio-materiale so uporabljali že naši predniki, vendar se tega niso zavedali, saj so takrat poznali samo glino, lapor, kamen, slamo itd. Danes pod tem pojmom razumemo material, ki ustreza raznim kriterijem, kakršni sta: neoporečnost, biološka razgradljivost. Potrebe po materialu so v gradbeništvu velikanske. Zato ni čudno, da se pojavljajo vedno novi materiali, o katerih pa navadno le malo vemo, kako vplivajo na človekovo počutje, zdravje in okolje. Zdravi gradbeni materiali, ki ob pridobivanju, pridelovanju in kot sestavni del hiše ne škodijo ljudem in okolju, morajo izpolnjevati naslednje zahteve: za njihovo izdelovanje in transport ni treba veliko energije, ne smejo oddajati strupenih plinov ali zdravju škodljivega prahu, morajo biti zelo malo radioaktivni, za njihovo izdelavo niso potrebne neobnovljive surovine, mogoče jih je znova uporabiti, tudi čez deset, dvajset ali sto let, ustrezati morajo drugim zdravstvenim in ekološkim zahtevam (npr. niso elektrostatični ali slabi toplotni in zvočni izolatorji), omogočena mora biti decentralizirana proizvodnja. morajo biti naravno razgradljivi, po končani funkciji ne smejo ogrožati okolja. (5 točk)
11 M MODUL LESARSTVO 01. GOZD IN DREVO I. 1. Jesen, javor, bukev, smreka. Ena točka za dva pravilna odgovora. 2. V procesu fotosinteze drevo absorbira»toplogredni«ogljikov dvokis (CO 2 ) in ga spreminja iz plinaste oblike v trdno obliko v lesu točka Raba obnovljivega CO 2 -nevtralnega lesa z nizko vsebnostjo»sive«energije ter z energijsko in naravi prijaznim življenjskim ciklom (LCA) znižuje raven CO 2 v ozračju. Izdelki iz lesa lahko še desetletja ali stoletja»skladiščijo«ogljik točka 3. Fotosinteza je osnovni življenjski proces na Zemlji. Od fotoavtotrofov so neposredno ali posredno odvisne vse druge oblike življenja (avtotrofi, rastline, ki potrebujejo ogljikov dioksid kot edini vir ogljika: kopenske rastline in alge). Ves atmosferski kisik je»odpadni«produkt fotosinteze. Fotosinteza je praktično edina pot, s katero vstopa energija v biosfero. S fotosintezo je nastalo tudi fosilno gorivo, ki ga danes tako nekritično kurimo točka Energija sončnega sevanja, ki jo v fotosintezno aktivnem delu spektra absorbirajo pigmenti, se pretvori v energijo kemičnih vezi. Med oksidativno cepitvijo vodnih molekul nastajata vodik in kisik (kot odpadni produkt). Vodik se nato prenese na ogljikov dioksid in ustali v obliki metastabilne ogljikove spojine. Ogljikov dioksid je le sprejemnik (akceptor) za vodik. Cepitev vodika od kisika je endergona reakcija, ki potrebuje prav toliko energije, kolikor se je sprosti pri tvorbi vode iz vodika in kisika. 6 CO H 2 O + svetlobna energija C 6 + H O 2 +6 H 2 O ΔG 0' kj Presenetljivo je, da kisik, ki ga rastlina kot odpadni produkt oddaja pri fotosintezi, ne izvira iz ogljikovega dioksida, temveč iz vode točka Ogljikovi atomi so v nenehnem kroženju med živimi organizmi in okoljem. Atomi, ki so»trenutno«v našem telesu, so bili v zemeljski zgodovini neštetokrat uporabljeni v drugih molekulah. CO 2, ki je morda pred desetletjem nastal ob gorenju lesa, je s fotosintezo in asimiliacijo postal del poljščine in po zaužitju del našega telesa itd. itd. CO 2 se vrača v atmosfero z respiracijo živih organizmov ali z gorenjem. II. 1. Lubje odmrla skorja: mehanska, termična in biocidna zaščita sekundarnega floema (živa skorja,»ličje«) Ličje živi del skorje prevaja in skladišči asimilate točka Kambij sekundarni lateralni meristem/tvorno tkivo, ki navznoter z delitvijo proizvaja celice sek. ksilema (= lesa), navzven pa celice sek. floema (= ličja), ki je del skorje točka Les centripetalni derivat kambija mehansko, prevajalno in založno tkivo. Beljava zunanji del debla, ki vsebuje žive parenhimske celice. Prevaja vodo iz koreninskega sistema v krošnjo ter prevaja in skladišči organske snovi. Pri venčasto poroznih vrstah jo delimo v prevodni in skladiščni del.
12 12 M Jedrovina je notranji del debla brez živih parenhimskih celic. Jedrovinske snovi, ki inkrustirajo celične stene, so bolj ali manj strupene, zato je jedrovina naravno odpornejša od beljave. Črnjava je obarvana jedrovina točka (3 točke) 2. Sonaravno pomeni ekosistemsko, ko gospodarimo z gozdom celovito z vsemi sestavinami gozdnega ekosistema, ki vključuje vse žive organizme (rastline, živali, mikrobe) in njihovo neživo okolje (pri gozdu podnebje in tla).»zdržno«pomeni, da»trajno«vzdržujemo gozd in njegovo biološko raznoterost (»biodiverziteto«) ter njegove ekonomske in neekonomske funkcije.»multifunkcijsko«pomeni, da hkrati in seveda zdržno ohranjamo ekološke, socialne, ekonomske, kulturne in duhovne vrednote gozda. Vsak pojem 1 točka. (3 točke) III. 1. Z oceno življenjskega cikla materiala, izdelkov in zgradb želimo količinsko ovrednotiti vpliv njihovega pridobivanja, obdelave, rabe in deponije od»zibelke do groba«, tj. njihove splošne okoljske»prijaznosti«in energijske varčnosti. Pridobivanje lesa v gozdu zahteva le pribl. 1 % energije, ki jo vsebuje les. Upoštevaje celoten življenjski cikel, je treba npr. za izdelavo lesenih hiš in pohištva manj energije, kakor jo dobimo s kurjenjem ostankov, nastalih med proizvodnim procesom ali z uporabo celotne v lesu vsebovane energije, ki jo pridobimo na koncu življenjskega cikla. Še več, les je material z vsaj dvema ali tremi uporabnostnimi cikli: (1) najprej ga uporabimo kot izdelek (gradbeni les, pohištvo, plošče), (2) nato kot material v reciklirnem procesu (lesne plošče, papir) in (3) slednjič za pridobivanje energije. Veliko materialov konkurira lesu: PVC ali aluminij za okna, steklo in beton za večje zgradbe, zidaki za stene, kovina in plastika za pohištvo. Ne da se zanikati nekaterih tehničnih prednosti teh materialov, vendar je njihovo energijsko in okoljsko ravnovesje, temelječe na LCA-kriterijih, dramatično slabše v primerjavi z lesom in lesnimi tvorivi. Les potrebuje le malo energije za pridobivanje, predelavo in obdelavo v primerjavi z drugimi tvorivi in gradivi, zato je LCA-profil lesnih proizvodov izrazita prednost. Predelava in obdelava lesa ima poleg nizke porabe energije jasne prednosti glede okoljskih kazalnikiov kakršni so acidifikacija, tvorba ozona, toksičnostni potencial, predvsem glede globalnega segrevanja. Z LCA je treba proučiti porabo in vrsto energije ter uporabljene materiale z vidika pridobivanja, izdelave, transporta, možnosti ponovne uporabe/reciklaže in deponiranja oz. uničenja po njihovem odsluženju. Za vsako»življenjsko«obdobje je treba izdelati popis (inventarizacijo) porabe energije in materialov, pa tudi vseh spremljajočih emisij v okolje. Z LCA lahko stvarno ocenimo okoljsko»prijaznost«, škodljivost in energijsko potratnost uporabljenih materialov ter prepoznamo komponente, pri katerih je mogoče izvesti nujne okoljske»popravke«. LCA je zato pomemben instrument za optimiranje izdelka oz. zgradbe v ekonomskem in ekološkem pogledu. LCA je integrirani način za ocenitev okoljske kakovosti izdelkov, zgradb in storitev. Okoljsko prijazni izdelki imajo tržno prednost, saj postajajo kupci vse bolj okoljsko ozaveščeni in energijsko varčni. Hkrati se uveljavlja zakonodaja, ki daje prednost okoljsko prijazni praksi. LCA je tako postal bistveni element za uveljavljanje lesa. 2. Kompeticijski konkurenčni materiali (PVC, aluminij, opeka, jeklo) sicer utegnejo imeti nekatere tehnične prednosti, vendar je njihova energijska in ekološka bilanca, ki jo lahko določimo z oceno življenjskega cikla (angl. life cycle assessment, LCA), dramatično slabša od lesa. Les v masivnem stanju, pa tudi kot tvorivo pokaže svoje resnične prednosti pred konkurenčnimi materiali šele z LCA. LCA upošteva okoljske učinke pridobivanja materiala, izdelave izdelka, transporta, rabe, vzdrževanja, gretja (stavba) in slednjič uničenja. Tako je
13 M razmerje porabe energije za pridobivanje, izdelavo in vgradnjo med gradbenim lesom in aluminijem 1 : 126! Les nastaja ob blagodejnem vplivu na okolje. Za pridobivanje lesa porabimo le pribl. 1 % energije, ki jo vsebuje les. Z lesnimi ostanki, nastalimi med obdelavo in predelavo, krijemo potrebno energijo. Lesni izdelek je mogoče ponovno uporabiti ali pa ga po tem, ko je odslužil, ob pridobitvi energije neškodljivo vrnemo v ogljikov cikel. 02. BIOLOGIJA LESA, LES I. 1. Z delitvijo dela oz. specializacijo med evolucijo... 1 točka postaja zgradba lesa vse bolj celovita. Pri evolucijsko primitivnih iglavcih traheide opravljajo hkrati mehansko in prevajalno funkcijo. Pri evolucijsko najbolj naprednih listavcih (npr. jesen) najbolj specializirana vlakna (libriformska vlakna) z zakrnelimi piknjami in debelimi stenami opravljajo izključno mehansko oporno funkcijo, medtem ko široke traheje s tankimi stenami opravljajo izključno prevajalno funkcijo. Evolucijski razvoj lesa se kaže v delitvi dela, ki sloni na tkivnem razlikovanju točka 2. Osnovno tkivo lesa predstavljajo vlakna: traheide pri iglavcih in pri listavcih odvisno od dosežene evolucijske stopnje traheide, vlaknaste traheide in libriformska vlakna. Osnovno tkivo služi predvsem mehanski trdnosti (debele stene, ozki lumni). Iglavci in listavci imajo še radialni parenhim (trakovi) in aksialni parenhim. V osnovnem vlaknenem tkivu so pri listavcih vključene traheje (»vodovodne cevi«), zato je njihova zgradba celovitejša od zgradbe iglavcev.) Tkiva in opis iglavcev, 2 točki, listavcev 2 točki. (4 točke) II. 1. Les hitro rastočih iglavcev ima široke branike z majhnim deležem gostejšega kasnega lesa: nižja gostota manj trden in trd je les točka Les hitro rastočih venčasto poroznih listavcev ima širše branike in večji delež gostejšega kasnega lesa: višja gostota trdnejši in trd je les točka Pri difuzno poroznih vrstah hitrost priraščanja ne vpliva na delež kasnega lesa in zato tudi ne na lesne lastnosti točka (3 točke) 2. Veja v deblu. 3. Dokler je veja živa, so njena tkiva zrasla s tkivom debla. Rezultat:»zrasla«grča. Ko veja odmre, vejna tkiva nimajo stika z debelnimi tkivi deblo vejo s skorjo vred le obrašča. Rezultat:»izpadna«grča. 4. Po naravni poti veja pred odmrtjem dlje časa (tudi več desetletij) hira. Pri iglavcih se v spodnjem delu veje nabira smola, kar zatesni meso kasnejšega odloma mrtve veje. S smolo zaščiteni štrclji še dolgo časa ostanejo na deblu in so vir izpadnih grč. Pri listavcih pa v fazi odmiranja veje nastane tik ob deblu pribl. do 5 mm debela otiljena in s polifenoli prepojena»zaščitna plast«, ki zaščiti odlomljeno mesto pred vdorom zraka in okužbo.)
14 14 M III. 1. Aktivno usmerjevalno tkivo, ki se pri iglavcih odlaga na spodnji strani debla (»kompresijski«les) in pri listavcih na zgornji strani (»tenzijski«les). Zaradi specifične anatomske zgradbe omogočata krivljenje debla navzgor, tj. v negativni geotropski položaj.) 2. Omogoča vzravnavo nagnjenih debel; na lokaciji tvorbe reakcijskega tkiva se močno poveča kambijeva delitvena aktivnost letne prirastne plasti/branike so zelo široke in deblo je na tem mestu ekscentrično in ukrivljeno. Krivljenje tudi več ton težkih debel poteka počasi in temelji na mehanskem delovanju tisočih vlaken, olajšuje pa ga viskoelastična narava lesa. 3. Tenzijska vlakna vsebujejo zelo žilav želatinski G-sloj, ki ga rezilo praviloma ne odreže, temveč iztrga iż površine (»volnatost«). Tenzijski les se krči nekajkrat bolj od normalnega lesa. Ker se pojavlja le sporadično (na krivinah), med sušenjem povzroča veženje in pokanje lesa. Za vrednejše rabe ga je treba predhodno izločiti.) 4. S preprečevanjem enostranske osvetlitve krošnje pri poseku in s tem nastanka asimetrične krošnje. Ne more pa ga preprečiti na strmih pobočjih, kjer so krošnje na spodnji strani daljše, močneje osvetljene in zato asimetrične, ali pa v območjih s stalnimi vetrovi burja na krasu.) 03. GOSTOTA IN VODA V LESU I. m ρ = V ρ pomeni gostoto zračno suhega lesa, tj. pri lesni vlažnosti, ki je v ravnovesju s prevladujočo»zunanjo«v Srednji Evropi.»Zračna suhost«je relativen pojem: v tropih je višja, v sušnem podnebju pa nižja.) m0 2. ρ 0 = V0 ρ 0 je gostota»absolutno«suhega lesa, natančneje sušilnično suhega lesa, tj. osušenega v laboratorijskem sušilniku, ki pa vsebuje še nekaj desetink odstotka vlage. Ob gostoti moramo vselej notirati vlažnost, pri kateri je bila določena. Lesna vlažnost v higroskopskem območju, tj. od absolutne suhosti do točke nasičenja celičnih sten, bistveno vpliva na gostoto.) m0 3. R = V maks Osnovna ali bazna gostota R predstavlja količnik med maso absolutno suhega lesa in maksimalnim volumnom, ki ga ima svež les, ali natančneje, ki ga ima les, katerega vlažnost je enaka vsaj TNCS (tj. U 30 % ). Takšne gostote ni težko določiti. 4. Predstavlja količino absolutne suhe lesne snovi v svežem lesu.
15 M II. 1. Napojitvena vlažnost se izračuna, upoštevaje volumen por ρ Bukovina Umaks = UTNCS + 2 (%) = % 2 = 1, 5 ρ 10 1, ρ Balzovina Umaks = UTNCS + 2 (%) = % 2 = 1, 5 ρ 10 1, točka... 1 točka 100 ρ Bukovina c = 100 % [%] 100 % = [%] = 55 % ρ 1500 č... 1 točka Balzovina c = 100% [%] = 90%... 1 točka Maksimalne dimenzije doseže les pri točki nasičenja celičnih sten, TNCS, tj. pri vlažnosti U 30 % ; tedaj je celična stena nasičena in ne more več sprejemati vode. Pojasnilo: pri krčenju in nabrekanju lesa se krčijo in nabrekajo le celične stene, celične votline (lumni) ostajajo skoraj nespremenjene. 4. Trdnost in trdota z gostoto naraščata. III. 1. Z naraščanjem lesne vlažnosti se povečujeta masa in volumen točka Pri točki nasičenja celičnih sten ( TNCS ), t.j. pri pribl. U = 30 %, se nabrekanje lesa ustavi, medtem ko se masa lesa povečuje še naprej. Načelno gostota lesa ρ do TNCS počasi narašča, nad njo pa hitreje točka 2. Da bi obrazložili zvezo med vlažnostjo in relativno gostoto, moramo predvsem definirati pogoje, pri katerih sta bili izmerjeni masa lesa in volumen. Z naraščanjem vlažnosti ostaja masa nespremenjena (po dogovoru), volumen lesa pa se povečuje do TNCS, nato ostane konstanten. Relativna gostota zato do TNCS pada, nato pa ostane konstantna (in minimalna).
16 16 M FIZIKALNE LASTNOSTI LESA I. 1. Kurilna vrednost lesa je količina toplote, ki se sprosti pri sežigu. 2. Pri sežigu mokrega lesa se del toplote»izgubi«oz. porabi za izparevanje vode iz lesa. o 3. Izraža količino toplote v J, ki se pri temperaturni razliki 1K ( = 1 C) transportira skozi prerez 1m 2 na razdaljo 1m( WmK ). 4. Les vpija nizke in srednje tone ter vpliva na akustičnost prostora. 5. Je les, ki krepi zvočno valovanje. II. 1. Ozke, enakomerne branike, nastale v kratkih rastnih dobah na nerodovitnih tleh v gorah; brez napak. 2. Za izdelavo glasbil. 3. Gorska smrekovina s Pokljuke in Jelovice in gorska javorovina z rebrasto teksturo. 4. Vzrok leži v visokem deležu por. 5. Talne, stenske obloge, podstavki za posodo, ročaji, kuhalnice...; v gradbeništvu, kot konstrukcijski in izolacijski material. 6. Da, vendar je ta močno odvisna od gostote oz. deleža por. III. 1. Električna upornost lesa je močno odvisna od vlažnosti lesa v higroskopskem območju. 1 točka 6 12 V absolutno suhem lesu je električna upornost 10 - do 10 -krat večja kakor v lesu pri vlažnosti točke nasičenja celičnih sten točka Povečanje lesne vlažnosti nad TNCS ne vpliva bistveno na električno upornost. Na teh dejstvih temelji delovanje električnega uporovnega merilnika, pri čemer upoštevamo, da električna upornost lesa ni odvisna samo od lesne vlažnosti, ampak tudi od smeri vlaken, temperature in akcesornih snovi, značilnih za posamezne lesne vrste točka (3 točke) 2. Smer lesnih vlaken, temperatura lesa, akcesorne sestavine.
17 M LESNA TVORIVA, KOMERCIALNE VRSTE LESA IN LASTNOSTI, ZVEZA MED ZGRADBO, LASTNOSTMI IN RABO LESA I. 1. Materiali oz. izdelki na osnovi lesa, zlasti plošče /angl. wood based materials, nem. Holzwerkstoffe/, ki se izdelujejo z razstavljanjem/disintegracijo (žaganje, luščenje, iverjenje, skobljanje, razvlaknjevanje) in ponovnim sestavljanjem/integracijo lesa, večinoma z dodajanjem umetnih smol in mineralnih vezi. 2. Prednosti npr. dimenzij ne omejujejo dimenzije drevesa, zmanjšanje anizotropnosti in variabilnost lesnih lastnosti, možnost uporabe manjvrednega lesa, večja dimenzijska stabilnost; slabosti: les nima več dekorativnih lastnosti»masivnega«lesa, vsebuje pa tudi nelesne snovi (lepila). 3. Posamezni furnirji v vezani plošči so zlepljeni (vezani) pod pravim kotom, tako da z zanemarljivim vzdolžnim skrčkom (nekaj desetink %!)»zapremo«velik tangencialni skrček. Po debelini plošče»zaviralnega«učinka seveda ni, vendar je v tej smeri zaradi majhne debeline skrček zanemarljiv. 4. Večja požarna varnost, estetski videz, vzdrževanje, trajnost, okoljska prijaznost. II. 1. Tekstura je značilni videz lesnega prereza kot izraz zgradbe/strukture lesa, rasti in različne obarvanosti lesnega tkiva.) 2. Smrekovina je rdečkastobela, s svilnatim leskom in vonjem po smoli. Gostota je komaj opazna s prostim očesom. Pogosti smolni žepi.eljava se komajda loči od neobarvane jedrovine. Branike so razločne, prehod iz ranega v markanten kasni les je postopen. Smolni kanali pretežno v kasnem lesu. Gostota ρ = 450 kg/m 3. Ožje so branike, večji je delež kasnega lesa, višja je gostota in večja je trdnost. Na splošno je smrekovina mehka, srednje trdna in žilava. Suši se lahko, brez pokanja in veženja ter je po sušenju dimenzijsko stabilna. Les ni trajen in se težko impregnira. Priporoča se konstrukcijska zaščita. Lahko se obdeluje, prav tako žeblja, vijači, lepi in površinsko obdeluje. Smrekovina je vsestransko uporabna: za gradbeni les (žaganice, četrtaki), za drogove, opaž, pohištvo, stropne in stenske obloge, stopnice, sredice, luščeni furnir, vezani les, vžigalice, v kolarstvu, za papir, lesno volno itd. Enakomerno in počasi rasla smrekovina z višjih leg, z manjšim deležem kasnega lesa, priložnostno z vboklimi branikami (smreka»leščarka«) brez kakršnihkoli napak (kompresijski les, grče, smolni žepi), nenadkriljiv material za pokrove godal (tonski, zvenski ali»resonančni«les). Odvisno od širine branik oz. hitrosti rasti ima smrekovina elastičnostni modul do N/mm 2 in upogibno trdnost aksialno do 80 N/mm 2.) Vsaka lastnost 1 točka. (5 točk) III. 1. Največkrat sestavljata kompozit dve fazi: matrica in v njej dispergirana faza. (Lastnosti kompozita so funkcija lastnosti njegovih sestavin, njihovega razmerja in geometrije dispergirane faze.)
18 18 M Les je naravni polimerni kompozit. Les si lahko predstavljamo zgraje iz amorfne matrice srednje lamele, v katero so vključena vlakna. Les je tudi lameliran kompozitni sistem iz menjavajočih se plasti redkejšega ranega lesa in gostejšega kasnega lesa. Primarno celično steno si lahko predstavljamo zgrajeno iz hemicelulozno-pektinske matrice, v katero so vključene toge celulozne mikrofibrile. V sekundarni steni lahko pektine v matrici nadomesti lignin. Les in lesna tvoriva si lahko predstavljamo kot večfazni sistem, ki poleg lesnih sestavin vsebuje tudi vlago, prazne prostore, akcesorne sestavine (pri lesnih tvorivih). Eno dejstvo ena točka. (3 točke)
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe
Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
LES. kapilarna porozna snov in kompozit. Širok spekter fizikalnih in mehanskih karakteristik
LES kapilarna porozna snov in kompozit Širok spekter fizikalnih in mehanskih karakteristik vizualne (npr. tekstura, struktura, potek vlaken, barva), fizikalne (električne, akustične, toplotne) mehanske
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
FOTOSINTEZA Wan Hill primerjal rastlinsko fotosintezo s fotosintezo BAKTERIJ
FOTOSINTEZA FOTOSINTEZA je proces, pri katerem s pomočjo svetlobne energijje nastajajo v živih celicah organske spojine. 1772 Priestley RASTLINA slab zrak dober zrak Rastlina s pomočjo svetlobe spreminja
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
LES ZGRADBA. Irena Leban
LES ZGRADBA Irena Leban ZGRADBA LESA Cilji enote: Drevesno deblo je sestavljeno iz milijonov celic, ki so različnih velikosti in oblik, odvisno od vloge posamezne celice v drevesu. Celice so razporejene
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.
Zaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Namen določanja vlažnost lesa
Namen določanja vlažnost lesa V svežem lesu določitev količine vode v lesu Pred izvajanjem sušenja izbira pravilnega programa sušenja Med izvajanjem sušilnega postopka primerjava dejanskega stanja s programiranim
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
POPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
Zemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Krogelni ventil MODUL
Krogelni ventil MODUL Izdaja 0115 KV 2102 (PN) KV 2102 (PN) KV 2122(PN1) KV 2122(PN1) KV 2142RA KV 2142MA (PN) KV 2142TR KV 2142TM (PN) KV 2162 (PN) KV 2162 (PN) Stran 1 Dimenzije DN PN [bar] PN1 [bar]
Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah
Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI
KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI Toplotne izgube v stanovanjski hiši neposredno vplivajo na višino finančnih sredstev, ki jih porabimo za vzdrževanje ugodne klime v hladnih zimskih mesecih.
- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
MATERIALI IN TEHNOLOGIJE
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO D. VONČINA MATERIALI IN TEHNOLOGIJE (ZAPISKI PREDAVANJ) Podiplomski študijski program 2. stopnje Elektrotehnika 1. letnik MEHATRONIKA Izbirni modul F Uvod
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Specialno namenjena za zmanjšanje hrupa cevi odpadnih vod in deževnice Tanka in učinkovita zvočna izolacija z odličnimi
Izolacija za pravo ugodje doma
RECI STREHI PREPROSTO : Izolacija za pravo ugodje doma Učinkovita toplotna izolacija vaše strehe: Samo streha, pri kateri so bile upoštevane vse zahteve gradbene fizike glede toplotne zaščite ter točke
PROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE
RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)
1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM
MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Zemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati
KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati Timotej Čižek štud. leto 2013/2014 Condensation je preprosta aplikacija, ki deluje na
vezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Kvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Fazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Materiali in tehnologije
4.11 Materiali za upore in žarilne elemente Med uporovne materiale uvrščamo tiste, ki imajo specifično upornost med 0,2 in 1,5 Ωmm 2 /m. Ker imajo čiste kovine praviloma manjše specifične vrednosti od
Aleš Mrhar. kinetični ni vidiki. Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt očistkom
Izločanje zdravilnih učinkovin u iz telesa: kinetični ni vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Univerzitetni program Farmacija Aleš Mrhar Izločanje učinkovinu Izraženo s hitrostjo in maso, dx/ k e U očistkom
ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM
ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM Kemijske lastnosti elementov se periodično spreminjajo z naraščajočo relativno atomsko maso oziroma kot vemo danes z naraščajočim vrstnim številom. Dmitrij I. Mendeljejev,
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.
3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti
MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna
PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše
Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše Bojan Grobovšek, univ. dipl. inž. str. Povzetek Pasivna hiša mora zagotavljati nizko rabo energije in visoko stopnjo bivalnega ugodja. Za dosego
Zgodba vaše hiše
1022 1040 Zgodba vaše hiše B-panel strani 8-11 Osnovni enobarvni 3020 3021 3023 paneli 3040 3041 Zasteklitve C-panel strani 12-22 S-panel strani 28-35 1012 1010 1013 2090 2091 1022 1023 1021 1020 1040
KOLI»INSKI ODNOSI. Kemik mora vedeti, koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane.
KOLI»INSKI ODNOSI Kemik mora vedeti koliko snovi pri kemijski reakciji zreagira in koliko snovi nastane 4 Mase atomov in molekul 42 tevilo delcev masa in mnoæina snovi 43 RaËunajmo maso mnoæino in πtevilo
3.1 Snovi okoli nas. Kaj je snov?
3. svet SNOVI 3.1 Snovi okoli nas 3.2 Lastnosti snovi 3.3 Kovine in njihove lastnosti 3.4 Elementi in spojine. Atomi in molekule 3.5 Zgradba atoma 3.6 Ionska in kovalentna vez 3.7 Varno delo v laboratoriju
Osnovne stehiometrijske veličine
Osnovne stehiometrijske veličine Stehiometrija (grško: stoiheion snov, metron merilo) obravnava količinske odnose pri kemijskih reakcijah. Fizikalne veličine, s katerimi kemik najpogosteje izraža količino
Št. leto 2012/2013 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE
Št. leto 2012/2013 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE Predavanja: pon. 9:00 13:00 Laboratorijske vaje: asistent doc. dr. Marko Petkovšek poročila o opravljenih vajah je treba speti v mapo in jih prinesete na zagovor
ENERGETSKI STROJI. Energetski stroji. UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo
ENERGETSKI STROJI Uvod Pregled teoretičnih osnov Hidrostatika Dinamika tekočin Termodinamika Podobnostni zakoni Volumetrični stroji Turbinski stroji Energetske naprave Podobnostni zakoni Kriteriji podobnosti
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA
Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.
4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno
UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU
UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU 1. Hitrost in opravljena pot sonde pri padanju v zraku Za padanje v zraku je odgovorna sila teže. Poleg sile teže na padajoče telo deluje tudi sila vzgona, ki je enaka teži
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper
24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila
Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Ponovi in utrdi svoje znanje Rešitve
1. poglavje: Kakšne so lastnosti vode? 10. Ni dosežena, saj podgana zaužije 188,8 mg/kg. 11. LD 50 = 0,480 mg/kg 2. poglavje: Kaj je največje čudo na Zemlji? 5. Edini stabilni izotop natrija ima masno
Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):
ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti
Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem
Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja
1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:
1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: A) Telo miruje ali se giblje enakomerno, če je vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo enaka nič. B) Če rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo ni
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE