Mehanski izračuni žičnih anten Janez Červek, S57J

Transcript

1 Mehanski izračuni žičnih anten Janez Červek, S57J Radioamaterji pri gradnji žičnih anten v večini primerov izračunamo samo dožino žice. Statične in trdnostne izračune ter predpise pa zanemarimo. Posedica je porušitev takih anten ob prvem močnejšem sneženju ai vetru. V pričujočem čanku bom poskuša tudi s primeri razožiti sie, ki deujejo na žico in podpore, kjer so e-te vpete, kot tudi trdnosti izračun žic, ki naj bi varno preživee tudi povečane obremenitve. Statični izračuni Vrvi so gibki nosini eementi, ki ahko prenašajo zgoj natezno notranjo obremenitev. Vrv je nepremično čenkasto vpeta na dveh mestih, zaradi česar je enkrat zunanje statično nedoočena (štiri neznanke tri enačbe). Gede na vrsto obremenitve vrvi (žice) očimo dve skupini: vrvi, ki so obremenjene s koncentriranimi siami F i (obešena bremena) in vrvi, ki so obremenjene z enakomerno obremenitvijo q (astna teža, sneg, žed itd.). 1. Vrvi, ki so obremenjene s koncentriranimi siami točkovno obremenjene vrvi V primeru, ko ahko astno težo vrvi zanemarimo, smemo računati, da so vrvi obremenjene s točkovnimi siami. To pa pomeni, da ima obremenjena vrv vedno obiko verižnice. Na siki 1 je prikazana navedena vrsta vrvi, ki je pritrjena v obesiščih A in B ter obremenjena s sio F 1. Takšna je obika dipoa, ki je na sredini napajan s koaksianim kabom, ki prosto visi. Da bi ahko izračunai sio v vrvi, moramo zaradi statično nedoočenega vpetja vrvi poeg ege pritrdišč poznati še eno točko vrvi (npr. T 1 prijemaišče sie F 1 ) ai pa dopustno horizontano komponento reakcije. Sika Znana ena točka vrvi komponentni obiki: ix iy ter momentno ravnotežno enačbo za eno od pritrdišč. Ker s tremi enačbami ne moremo izračunati štirih neznank (F Ax, F Ay, F Bx, F By ), vrv v znani točki T 1 navidezno prerežemo in za evi ai desni de nastavimo še momentno ravnotežno enačbo it 1 FAx y1 FAy x1 Notranje sie in obiko verižnice dobimo z nastavjanjem projekcijskih ravnotežnih enačb za odrezani de vrvi v okoici značinih točk tam, kjer na vrv deujejo zunanje sie.. Vrvi, ki so obremenjene z enakomerno obremenitvijo Pod obremenitev p štejemo astno težo vrvi p 1 in zunanjo obremenitev p z, ki se enakomerno porazdei po vsej dožini dane vrvi. Pri taki vrvi nas predvsem zanima, koikšen je poves y v pojubni točki D, oziroma maksimani poves vrvi v točki T 1 (sika ). Če pa poznamo dejansko dožino vrvi s, razdajo med obesišči AB 1 in enakomerno obremenitev p, ahko doočimo potrebno veikost horizontane sie H. Izhajajoč iz ravnotežnih pogojev za sie v smeri osi x in y po izpejavi nastopajočih izrazov dobimo enačbo za pojuben poves y p y x. H To je enačba paraboične verižnice, ki nam predstavja paraboo. Za prakso so ponavadi najboj zanimive maksimane veikosti povesov (y max ), ki jih dobimo v samem temenu paraboe. p y H Oziroma horizontana sia je p H Pri znani dožini vrvi s in razpetini AB 1 ahko izračunamo poves iz nasednje enačbe, poznane iz anaitične geometrije s + Vertikana sia V v razdaji x od temena je V px Vrv je v ravnotežju, zato nastavimo ravnotežni enačbi v

2 V pritrdiščih A ai B, kjer je x dobimo V p Rezutanta S v vrvi pojubne točke (npr. D) pa je S H + V Ta enačba nam pove, da nastopi p S H min x in S p p + Izračun dipoa za,5 MHz Dipo bom izdea iz bakrene žice s presekom,5 mm. Težo dožinske enote žice izračunam po enačbi: p Aρg[ N / m],5 p *9*9,1, N 1 m Skoraj enako odčitam tudi v Strojniškem priročniku na strani Upoštevam samo težo koaksianega kaba, ki deuje na sredini antene. Masa RG 1 je 15, kg/1 m, teža 1 metrov je tako 15 N. Masa RG 5 je,66 kg/1 m, teža 1 metrov je tako,6 N. Izračun naredim za RG 1. ia F *,5 + FBy * 41 T1 F *,5 F By 1 Bx FBx FBy *,5 15*,5 7, 5N H H horizontana sia, potrebna, da dosežem doočen poves žice. *,5 F By 15N V 41 V vertikana komponenta sie F F Ay + By FAy FBy 15N F F 7, N F Ax Bx 5 B Bx By F + F 7, N S rezutanta. Upoštevam samo težo žice S pomočjo enačbe za znano dožino vrvi izračunam poves, ki ni odvisen od materiaa ai teže žice. ( s ) * 4,9*,1 s + 1, 4m s dožina žice, razpetina med A in B Horizontana komponenta sie: p, * 4,9 H 7, 1N *1,4 Vertikana komponenta sie: p,* 4,9 V 4, 5N Rezutanta: S H + V 7, 4N Če bi hote žico napeti toiko, da bi dosege minimani možni poves iz tabee III (, m pri 1 C), bi se sia povečaa za več kot trikrat: Rezutanta: S H + V 11, 1N. Upoštevam težo žice in 5 cm debeo obogo iz mokrega snega Sika ix F Ax + FBx iy F 1 + F Ay + FBy πd π,1 A žice,544m 4 4 πd π,5 A snega,199m 4 4 Odštejemo presek žice: A,1965m Gostota vode pri 15 C je 999,1 kg/m, gostota edu pa - 9 kg/m. Za moker sneg bom vze gostoto 95 kg/m.

3 p snega Aρ g,1965* 95* 9,1 1,N / m k temu pa prištejemo še težo žice, N in dobimo,5 N/m. p,5* 4,9 H 45, 7N *1,4 p,5* 4,9 V 41, 9N S H + V 4, N Sia, ki deuje na mesto vpetja antene je v tem primeru trikrat večja! Če bi hote žico napeti toiko, da bi dosege minimani možni poves iz tabee III (, m pri 1 C), bi se sia spet povečaa za več kot trikrat: Rezutanta: S H + V 11, N Če bi upošteva poves 1,4 m pri sami žici in minimani poves, m pri žici oboženi s 5 cm debeo obogo iz mokrega snega, bi se sia povečaa kar za krat!!! 4. Kontroa, ai bo žica vzdržaa tako obremenitev Najprej seštejem rezutanti si, ki ju povzročita teža žice in teža napajanega kaba: 7,4 N + 7, N 45, N F 45, σ 1,1 N / mm A,5 Natezna trdnost potrdega bakra za izdeavo eektričnih vodnikov je 5 N/mm, razteznost 1 %, modu eastičnosti E 15 N/mm in inearna temperaturna razteznost α,165 K -1. V tem primeru bo žica zahka vzdržaa napetosti, se bo pa sčasoma podajšaa, ker je maksimani dopustni nateg žice iz tabee 1 (Tehniški predpisi o ukrepih za izdeavo antenskih naprav) 11 N/mm. Če seštejem sie v primeru, ko je žica obožena s 5 cm mokrega snega in napajani kabe zaradi navpične ege te oboge nima, dobim: 4, N + 7, N 656 N. F 656 σ 6,4N / mm A,5 V tem primeru pa je že vprašanje, ai bo žica vzdržaa napetosti. Ker bo za več kot 1 % presežen maksimani dopustni nateg žice, se bo zagotovo podajšaa za večino od tistih 1 %, kar pomeni za 4 m. Resonanca take antene bo bistveno spremenjena! 5. Izračun povesa 1 m in 1 mm debeega visokega jekenega stebra (dovojenega po praviniku o graditvi nezahtevnih objektov), na katerega je pripet dipo za,5 MHz Modu eastičnosti jeka E 1 N/mm, vztrajnostni moment za koobarjast prerez cevi premera 1 mm in debeine stene mm I 1764 mm 4, odpornostni moment W 155 mm. Doputna napetost konstrukcijskega jeka za cevi za mirno obremenitev σ dop 1 15 N/mm. Upogibni moment enostransko vpetega nosica je: M F 45, *1 45Nm M 45 σ 16,7 N W 155 mm Ker je dovojena obremenitev preveika, se bo stop ukrivi. F Upogibek takega nosica je: EI 45,*1 59mm, po metra. * 1*1764 Če je žica antene obožena s 5 cm debeo snežno obogo je izračun nasednji: M F 656 *1 656Nm M 656 σ 4, N W 155 mm Žice se bo zagotovo pretrgaa. F Upogibek takega nosica je: EI 656*1 967mm, en meter. * 1*1764 Zakjuček Ugotovimo ahko, da je tudi pri gradnji žičnih anten potrebno upoštevati doočene mehanske omejitve tako pri izbiri žice za anteno kot tudi mesta in načina vpetja take antene. Prioga 1 Ta predpis sicer ne veja več, je pa vseeno uporaben za izračune. Tehniški predpisi o ukrepih za izdeavo antenskih naprav..1 Vpiv temperature in dodatne obtežbe..1.1 Izračun antenskih vodnikov in nosinih žic mora biti izveden: za maksimano temperaturo + 4 C, za minimano temperaturo - C in za temperaturo - 5 C z dodatno obtežbo (zaedenitev).

4 ..1. Poves žic (m) je treba doočiti tako, da se normano dopustni nateg žice p (kp/mm ) ne preseže niti pri - 5 C z dodatno obtežbo (sneg, ed, ivje) niti pri - C brez dodatne obtežbe.,1* d..1. Dodatno obtežbo žice speciične S teže (kp/mm *m), dejanskega prereza S (mm ) in nazivnega premera d (mm) dobimo iz,1* d obrazca: γ γ + (kp/mm *m) S..1.4 Speciične teže γ so podane v tabei 1, prav tako tudi prožnostni modu žice E, koeicient inearne razteznosti žice α ter koeicienta a in b Pri izračunavanju povesa je treba upoštevati kritično razpetino kr (m), ki jo dobimo iz obrazca: 6 * α kr p γ * γ in ustrezno kritično temperaturo: *1* d t kr ( C) S * γ * α * E..1.6 Za razpetino < kr nastopa maksimani nateg pri C brez dodatne obtežbe, poves pa dobimo iz obrazca: γ * p..1.7 Za razpetino > kr pa nastopa maksimani nateg pri 5 C z dodatno obtežbo, poves pa dobimo iz obrazca: γ * p..1. Pribižno vrednost povesa pri + 4 C brez dodatne obtežbe ahko dobimo iz obrazca:,1* a *(4 tkr ) * b * * +,1* 4 tkr ) * a Za dodatne obtežbe vejajo tudi doočbe tehniških predpisov za gradnjo nadzemnih eektroenergetskih vodov Povese za spremembe temperatur od C do + 4 C, izhajajoč od kritičnega povesa oziroma od povesa pri C ahko dobimo s postopnim računom za vsakih zaporednih 1 C iz: + Δ, kjer dobimo dodatni poves iz: M M Δ ± N. Zgornji znak pod korenom (+) veja za naraščanje, spodnji (-) pa za padanje temperature. Pri tem so:n a/, Koeicienta a in b sta vzeta iz tabee 1, B * + ± a M, kjer je B b* 4. * Gede vpiva temperature in dodatnih obtežb vejajo tehniški predpisi za gradnjo nadzemnih eektroenergetskih vodov....1 Za antenske vodnike, žice za obešanje in povezavo na izoatorje je treba uporabiti masivno bronasto, bakreno ai auminijasto pono žico, pri kateri je natezna sia najmanj 1 kp. Jekena žica ni dovojena. Najmanjša natezna trdnost sme biti: pri bronasti žici φ1,5 mm 74 kp/mm pri bakreni žici φ6 mm 4 kp/mm pri auminijasti žici φ do mm kp/mm Pri antenah ne sme biti premer vodnika za razne razpetine manjši od premera vodnikov (mm), podanih v tabei. Tabea Materia Razpetina antene vodnika do m do m nad m baker φ mm φ,5 mm φ mm bron φ 1,5 mm φ 1,5 mm φ 1,5 mm auminij φ,5 mm φ mm φ mm...1 Minimane vrednosti povesa (cm) za razne materiae in temperature so razvidne iz tabee.

5 Tabea Materia Minimani poves (cm) vodnika Bakrena žica Bronasta žica Auminijasta žica Temp. φ in 4 mm φ 1 do 5 mm φ mm C Razpetina (m) Razpetina (m) Razpetina (m) Tabea 1 Baker Bron Jeko Auminij Natezna trdnost (kp/mm 4 ) γ1 - (kp/mm m),9,9,65,65 7, 7, 7, 7,,7 E1 4 (kp/mm ) 1, 1, 1, 1, 1,9 1,9,,,56 α 1 5 * 1/ C 1,7 1,7 1,66 1,6 1, 1,1 1,1 1,1, Žica p kp/mm ) Vrv p kp/mm ) a 1-4,67,67,6,6,41,41,461,461,6 b 1 -,1,1,1,1,97,65 1, 1,,6