Energija sunca. Korištenje energije sunca za proizvodnju el. energije (i grijanje) Prof.dr.sc. Zdenko Šimić FER
|
|
- Εκάτη Ρόκας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Energija sunca Korištenje energije sunca za proizvodnju el. energije (i grijanje) Prof.dr.sc. Zdenko Šimić FER
2 Sadržaj Uvod Sunčevo zračenje na horizontalnu i položenu plohu Korištenje energije zračenja Sunca za grijanje Korištenje energije zračenja Sunca za proizvodnju električne energije Ukratko Zdenko Šimić - Energija Sunca Energijske tehnologije 2
3 Uvod: Korištenje energije sunca život na zemlji vjerovanja prvi pokušaji korištenja krajem 19. st prva fotonaponska ćelija najrazvijenije korištenje za grijanje komercijalno razvijene termoelektrane koje koriste toplinu proizvedenu sunčevim zračenjem cijena u opadaju Taperet praying to the sun Le bagnanti, Pablo Picasso, 1918 Solarni parni strojevi: Pariz 1878 i Pasadena CA 1901 Energijske tehnologije Zdenko Šimić - Energija Sunca 3
4 Snaga i energija sa Sunca G 0 = 1370 W/m 2 - na rubu atmosfere pola Zemlje - solarna konstanta srednja vrijednost (±3,5%) Solarna energija godišnje dozračena na Zemlju Rezerve urana Rezerve prirodnog plina Trenutno korištena solarna energija Rezerve nafte Rezerve ugljena Godišnja svjetska potrošnja energije G = K t G 0 - na tlu ovisi o atmosferi K t indeks prozirnosti Prosječna snaga na tlu (24h) 200 W/m 2 Energijske tehnologije 4
5 Energija i snaga sunčeva zračenja na Zemlji Ozračenje gustoća snage G [W/m 2 ] (iradijacija, insolacija) Ozračenost gustoća energije H [Ws/m 2 ] Zemljopisna širina Deklinacija Sunca - kut između ravnine ekvatora i spojnice središta Zemlje i Sunca Satni kut Sunca - vrijeme izraženo pomoću kuta (1h 15 o, 0 o za Sunce u najvišem položaju, negativno prije podne: npr. 10h sunč. vremena odgovara sat. kutu =-30 o; s satni kut izlaska/zalaska: =0 o /180 o u formuli Visina Sunca - kut između horizonta i Sunca Azimut Sunca - kut na ravnini horizonta Između pravca prema jugu i pravca projekcije sunčevih zraka na horizont (0 o za Sunce u najvišem položaju, negativno prije podne) Srpanj Siječanj Lipanj Prosinac Jug Panel: najbolji fiksni nagib za cijelu godinu g = o, za ljeto lj = o 15 o i zimu z = o +15 o Svibanj Studeni 23,45 sin 360 n Energijske tehnologije 5
6 Prividno gibanje Sunca kroz godinu i dan Energijske tehnologije 6
7 Mjerenje ozračenosti (Sunčeva energija) Piranometri: termički ili poluvodički Zračenje na ravnoj plohi: globalno (ukupno), direktno i difuzno (raspršeno) direktno Važan je iznos i trajanje dnevne ozračenosti (insolacije) Najčešće se mjeri samo globalna (ukupna) ozračenost tada je potrebno izračunavati udio direktne i difuzne komponente difuzno globalno direktno difuzno Rezultati mjerenja su dostupni kao ozračenost na ravnu plohu za prosječni dan u mjesecu: [Wh/m 2 ili J/m 2 ] Za sve primjene nužno je razlučiti direktni i difuzni dio H Zdenko Šimić - Energija Sunca Energijske tehnologije 7
8 Mjerenja i proračun Ukupna godišnja ozračenost na: horizontalnu plohu i na plohu pod optimalnim fiksnim nagibom. Zdenko Šimić - Energija Sunca Energijske tehnologije 8
9 Panel pod nagibom Srednja dnevna ozračenosti na horizontalnu plohu za Split i Zagreb: H, sije. velj. ožu. trav. svib. lip. srp. kol. ruj. list. stud. pros. GOD. kwh/m 2 /dan kwh/ m 2 Split 1,71 2,65 3,80 4,93 6,07 6,94 6,96 5,96 4,64 3,31 1,92 1, Zagreb 0,97 1,63 2,95 4,22 5,31 5,82 6,01 5,03 3,90 2,32 1,16 0, često su dostupne samo vrijednosti kao u tablici iznad za većinu primjena potrebno je odrediti ukupnu ozračenost na plohu pod nekim nagibom koja se sastoji od tri dijela: direktni dio (b) se određuje preko produkta direktne ozračenosti na ravnu površinu i faktora proporcionalnosti difuzni dio (d) se određuje preko difuzne ozračenosti na ravnu plohu i prostornog kuta pod kojim se 'vidi' nebo s plohe uz pretpostavku o izotropnosti neba difuzna ozračenost na ravnu plohu se određuje primjenom korelacije (npr. Kulišić) s ukupnom ozračenosti H na horizontalnu površinu i indeksom prozirnosti indeks prozirnosti određuje omjer ukupne ozračenosti i ozračenosti na ulazu u atmosferu H 0 reflektirani dio (r) se računa preko produkta faktora refleksije, ukupne ozračenosti na ravnu plohu i proporcionalnosti s dijelom okoline koja odbija svjetlost na plohu ( ) za horizont. plohu najčešće nema reflektirane komponente za jednostavne proračune valja znati udio pojedinih komponenti zračenja i ukupnu ozračenost na horizontalnu površinu H H b [1kWh=3,6MJ] H d H ß kut nagiba panela b (beam) direktni dio d (difuse) difuzni dio r (reflected) reflektirani dio r Energijske tehnologije 9
10 Sunčevo ozračenje na kolektor u horizontalnom položaju, pod nagibom i u pokretu Promjena položaja -u jednoj osi daje 25% do 30% više energije -u dvije osi daje 30% do 40% više energije - sunčanije lokacije imaju više koristi Wm -2 Pokretni kolektor zora slanted vrijeme tijekom dana suton Promjena položaja -poskupljuje instalaciju (duplo) -otežava održavanje -veća masa -mijenjanje položaja u nekoliko navrata (npr. 4x godišnje) ne daje značajno povečanje Energijske 10 tehnologije
11 Od izmjerenoga do potrebnoga Srednja dnevna ozračenosti na plohu pod 0 o, 30 o i 60 o za Split i Zagreb prema podacima iz Sunčevo zračenje na području RH, Z. Matić, EIHP Podaci za horizontalni položaj su mjereni, a za sve ostale kutove se proračunavaju. H kwh/m 2 /dan sije. velj. ožu. trav. svib. lip. srp. kol. ruj. list. stud. pros. prosj GOD. kwh /m 2 Split, 0 o 1,71 2,65 3,80 4,93 6,07 6,94 6,96 5,96 4,64 3,31 1,92 1,44 4, Zagreb, 0 o 0,97 1,63 2,95 4,22 5,31 5,82 6,01 5,03 3,90 2,32 1,16 0,73 3, Split, 30 o 2,75 3,79 4,57 5,20 5,88 6,47 6,61 6,10 5,39 4,50 2,94 2,38 4, Zagreb, o 1,32 2,06 3,44 4,43 5,18 5,48 5,76 5,14 4,50 2,97 1,55 0,97 3, Split, 60 o 3,20 4,13 4,43 4,52 4,74 4,99 5,17 5,14 5,06 4,75 3,35 2,83 4, Zagreb, o 1,43 2,13 3,30 3,89 4,24 4,36 4,62 4,38 4,23 3,05 1,66 1,05 3, Energijske 11 tehnologije
12 Korištenje sunčeve energija Grijanje pasivno Električna energija direktno aktivno u elektranama parabolični protočni solarni toranj parabolični tanjur linearne Fresnel leće Energijske 12 tehnologije
13 Sunčevo zračenje Izmj. topline (cijev u termalnom kontaktu s absorberom) Izmjenjivač topline Spremnik Izlaz Ulaz (NREL) Pokrov Crno obojan ansorber Električni grijač Toplinski izolirana kutija Podloga (krov) Termosifonsko izmj. topline Toplije Hladnije Korištenje Sunca GRIJANJE Energijske tehnologije
14 Pasivno solarno grijanje Potencijali: Zadovoljenje desetine postotaka potreba za grijanjem Od jednostavnih rješenja do sofisticiranih izvedbi Svjetlo po danu, upravljivi pokrovi, vakumirano staklo EU 2010: pasivno solarno grijanje štedi 10% potreba za grijanjem prostora Zahtjevi: Velika južna površina za prihvat sunčeva zračenja. Konstrukcija s velikom termalnom masom (npr. gusti beton ili cigle). Ovo sprema toplinsku energiju za dana i zadržava preko noći. Dobra izolacije na vanjskim strukturama za održavanje topline Izbjegavanje zasjenjivanja objekata. Zdenko Šimić - Energija Sunca Energijske tehnologije 14
15 Aktivno solarno grijanje Solarni toplinski kolektori preuzimaju energiju svjetlosnog zračenja i griju vodu. Solarni toplinski kolektori se mogu kategorizirati prema temperaturi na koju griju vodu. Nisko-temperaturni kolektori: Bez pokrova za grijanje npr. bazena. Perforirane ploče za predgrijavanje zraka. Srednje-temperaturni kolektori: Izolirani kolektori s pokrovom. Visoko-temperaturni kolektori: Vakumirane cijevi. Koncentrirajući Energijske tehnologije Zdenko Šimić - Energija Sunca 15
16 Efikasnost ravnih kolektora G A k T F A G a F A Q. k Efikasnost = Korisna toplina / Solarno zračenje = Q. k / (G A)=Q k /(H A) Korisna toplina = Primljeno - Gubitci Efikasnost Q k = F A [a G - k T] t Q k = F A [a H - k T t] = F [a- k T /G] Propusnost stakla prema valnoj duljini svjetlosti A = površina kolektora (m 2 ) G = globalno (ukupno) ozračenje (W/m 2 ) F = faktor prijenosa topline iz apsorbera na medij (vodu) Q. k = korisna toplinska snaga (W) k = koeficijent ukupnih topl. gubitaka (W/m 2 K) T = u - z u = ulazna temperatura medija z = vanjska temperatura zraka a = efektivni produkt = transmitivnost pokrova = apsorptivnost apsorbera Energijske tehnologije Zdenko Šimić - Energija Sunca 16
17 Efikasnost kolektora određuje konstrukcija i razlika temperature Efikasnost = % iskorištene solarne ozračenosti Bez pokrova najbolji za ~ do 10 C iznad ambijentne najbolji za ~10 do 50 C iznad ambijentne najbolji za više od 50 C iznad ambijentne k koef. ukup. gub. u - z temperatura iznad ambijentne K _ G solarno zračenje W/m 2 Energijske tehnologije Zdenko Šimić - Energija Sunca 17
18 Parabolična protočna elektrana Energetski toranj Fotonapon Koncentrirani tanjuri Korištenje Sunca PROIZVODNJA EL. EN. Energijske tehnologije
19 Solarna elektrana parabolična protočna kao i sve druge koncentrirane teh. koristi samo direktno zračenje najrazvijenija tehnologija instalirano više stotina MWe koncentracija sunca 75x temperature do 500 o C godišnja efikasnost (sunce u el. en.) do 14% obično prati sunce ist.-zapad Rankine ciklus direktno ili posredno cijena blizu konkurentne drugim izvorima optimalna snaga 200 MWe unapređenja na cijevima i spremanju topline (otopljena sol) 30 MWe, Kramer Junction, California Zdenko Šimić - Energija Sunca Energijske 19 tehnologije
20 Solarna elektrana solarni toranj manje razvijenija tehnologija u odnosu na parabolične protočne instalirano probno više desetaka MWe koncentracija sunca 800x temperature do 560 o C procjena godišnje efikasnosti do 18% radni mediji: voda, org. kapljevine soli natrij nitrata ili zrak Rankine ciklus posredno ili direktno optimalna snaga 100-e MWe unapređenja na cijevima i spremanju topline (otopljena sol) Solar II 10 MWe, California, skoro 2000 ogledala, 100m toranj, 40 M$ 11 MWe, Spain, 600 ogledala Zdenko Šimić - Energija Sunca Energijske 20 tehnologije
21 Solarna elektrana parabolični tanjur najmanje razvijen sustav instalirano probno više MWe koncentracija sunca više od 3000x temperature preko 750 o C i godišnja efikasnost od 22% svaka jedinica ima 10 do 25 kwe i može raditi samostalno - modularnost Stirlingov toplinski stroj t preko 40 % visoka gustoća snage ~55kW/L problem pouzdanost i cijena koncentratora Braytonov topl. stroj i mikroturbine se također testiraju planovi za stotine MWe Zdenko Šimić - Energija Sunca Energijske 21 tehnologije
22 Fotonaponska sunčeva fotoefekt otkrio Becquerel Einstein objasnio fotoefekt direktna konverzija solarnog zračenja u el. energiju prva moderna FN ćelija napravljena u Bell Labs kristal silicija (ili drugi poluvodič) apsorbira svjetlost odgovarajuće zračenje oslobađa elektron slobodni elektron znači elektricitet Energijske tehnologije Zdenko Šimić - Energija Sunca 22
23 Kako radi FN ćelija Kristali silicija dopirani atomima različitog broja valentnih elektrona Silicij 4, Fosfor 5 i Bor 3 Fosforom dopirani silicij postaje n-sloj, sa slobodnim elektronima Borom dopirani silicij postane p-sloj, sa šupljinama 1. Elektroni idu od n-sloja prema p-sloju 2. Inicijalno neutralni p-n spoj ima električno polje napon između p-sloja i n-sloja 3. Fotoni oslobađaju elektrone u p-n spoju koje električno polje usmjerava u n-sloj 4. Nagomilani elektroni struje kroz priključeni teret električna energija Energijske tehnologije Zdenko Šimić - Energija Sunca 23
24 Učinkovitost FN ćelije Bakar Indium Selenid (CuInSe²) Galij Arsenid, CadmijTelur 77% Sunčeva spektra iskoristivo: Oko 43% apsorbiranog zračenja samo grije kristal. Teorijski maksimum: na 0 o C efikasnost = 28% Efikasnost opada brzo s porastom temperature na 100 o C efikasnost = 14% Teorijski maksimum efikasnosti za neke vrste FN ćelija pri standardnim uvjetima ovisno o vrsti ćelije i energiji zabranjenog pojasa E g. Za izbijanje elektrona foton mora imati veću energiju od E g. Energija fotona veća od E g se ne iskoristi potpuno. Ćelije s manjim E g imaju i manji napon Energijske 24 tehnologije
25 Sunčevo zračenje i FN ćelija Omjer mase zraka = AM AM0 na vrhu atmosfere Za q 48 deg AM=1.5 Samo je dio zračenja u UV području, a ostalo približno podijeljeno u vidljivom (0,38-0,78 m) i IC. Energijske tehnologije Zdenko Šimić - Energija Sunca 25
26 Temeljni parametri FN ćelija Vrsta ćelije U ok V J ks / (ma cm -2 ) η % Proizvodnja Monokristalična-Si Polikristalična-Si Amorfna-Si Amorfna-Si, 2 sloja, tanki film Cd S / Cu 2 S Cd S / Cd Te Ga In PAs / Ga As 0,65 0,60 0,85 0,5 0, ~14 8 8, ,7 21 masovna masovna masovna manje količine manje količine manje količine manje količine Monokristalni Si Polikristalni Si Amorfni Si Stupanj djelovanja je definiran kao omjer upadnog ozračenja i električne snage. Veći stupanj djelovanja od teorijskog se postiže kombinacijom poluvodičkih materijala, kvantnim točkama i fokusiranjem sunčeva zračenja. Energijske tehnologije Zdenko Šimić - Energija Sunca 26
27 Osnovne karakteristike FN ćelija Energijske 27 tehnologije
28 Nadomjesna shema FN ćelije Izlazna struja I jednaka je struji koju proizvodi sunčeva svjetlost. Serijski otpor R S predstavlja unutarnji otpor i ovisi o dubini p-n spoja, nečistoćama i otporu spoja. U idealnoj fotonaponskoj ćeliji R S =0 (nema serijskog gubitka), i R SH = (nema rasipanja prema zemlji). Vrijednosti otpora za ilustraciju (A=2,5E-3 m 2 ): R S = 1 i R SH = 100 Učinkovitost fotonaponske ćelije je osjetljiva na male promjene R S, ali nije osjetljiva na promjene R SH. Malo povećanje u serijskom otporu R S može značajno smanjiti izlazne karakteristike Napon praznog hoda V PH ćelije određuje se kada je ćelija neopterećena (struja potrošača I = 0), prema izrazu: V PH = V+IR SH Struja diode je dana izrazom: I d QV I PH 1 AKT D I D = struja zasićenja diode Q = C A = prilagođavanje krivulje konstante K = Boltzmannova konstanta = J/K T = temperatura u K Energijske tehnologije 28
29 I-U karakteristika i maksimalna snaga Unutrašnji otpori FN ćelije određuju I-U karakteristiku s točkom maksimalne snage. Za maksimalnu snagu P m karakteristične su struja I m i napon U m U OC napon otvorenog kruga (open circuit, ili U OK ili samo U O ) Omjer maksimalne snage i produkta I KS sa naponom U o se naziva faktor punjenja F. I m Točka maksimalne snage, P m F I I m KS U m U I sc -struja kratkog spoja (short circuit, ili I KS ) 1 U oc 0.5 U, Napon (V) U m Obnovljivi izvori energije: Sunce Energijske 29 tehnologije
30 I, Struja (A) Snaga, solarno zračenje i temperatura W / m W / m W / m U, Napon (V) I-U karakteristika monokristalne FN ćelije pri ozračenjima od 200, 600 i 1000W/m 2 I-U karakteristika modula sa monokristalnim FN ćelijama pri tri različite temperature. Energijske tehnologije Zdenko Šimić - Energija Sunca 30
31 Solarni modul i panel Temperirano staklo Prozirni laminat Solarna ćelija Prozirni laminat Plastika Razvodna kutija Aluminijski okvir Zdenko Šimić - Energija Sunca Energijske 31 tehnologije
32 U-Ikarakteristika spoja FN ćelija Energijske 32 tehnologije
33 FN primjene Porast kapaciteta preko 40% godišnje. (nekoliko 1GW/god) dovodi u pitanje stabilnu dostupnost Si. Ubrzani rast tehnologija tankog filma. Ekonomičnost još nedostižna, ali se predviđa, uz ovaj rast, za 5 do 10 godina. Oko 19 GW ukupno inst. do kraja Potrošačke primjene i samostalne instalacije (industrijske u stambene): <10% instalirane snage, ekonomično Instalacije spojene na mrežu: >90% instalirane snage, ovisi o potpori Glavni korisnici (2007): Njemačka, Japan, SAD, Španjolska Energijske 33 tehnologije
34 Samostalni FN sistemi Direktni S baterijama Hibridni Fleksibilnost i optimalni rad se postiže primjenom elektronike snage za ispravljanje, konverziju i rad u točki maksimalne snage FN FN FN FN Teret DC AC Inverter Mreža Teret Kontrola AC Kontrola Teret Korištenje Sunčeve energije Energijske 34 tehnologije
35 Elektrifikacija udaljenih i nerazvijenih krajeva Pokazatelji: cijena na sat i cijena po litri vode Energijske tehnologije Zdenko Šimić - Energija Sunca 35
36 FN na mreži Pokazatelji: estetika, cijena po površini i cijena po energiji Podudarnost FN proizvodnje i potreba u poslovnoj zgradi potencijal za ekonomičnost. Energijske tehnologije Zdenko Šimić - Energija Sunca 36
37 Do kraja bi se trebala dovršiti FN (tanki film) elektrana od 40 MWe u Njemačkoj: 130 M, 3250 /kw, m 2 Energijske tehnologije Zdenko Šimić - Energija Sunca 37
38 Udio različitih FN tehnologija Potrošnja silicija u konvencionalnom pristupu je prevelika. Nove tehnologije poput tankog filma rješavaju taj problem. c-si kristalni silicij CdTe, CIS, asi tanki film Energijske tehnologije
39 Ukratko Grijanje najveći i najisplativiji potencijal pasivno aktivno Posredna pretvorba u el. en. vrlo razvijena komercijalno za parabolične protočne elektrane veliki broj prototipnih postrojenja za solarne tornjeve u razvoju za solarne tanjure uz spremanje topline ima veliki potencijal FN predstavlja čistu i pouzdanu tehnologiju Proizvodnja uložene energije za 1 do 4 godina Silicij dominira, tanki film dolazi Značajnih FN resursa ima i u zemljama na sjeveru FN primjena isplativa samo u posebnim aplikacijama poticaji nužni Masovna proizvodnja i inovacije će vjerojatno spustiti cijenu značajno na duži rok: 750 to 1500 kwh/kw za /Wp za /Wp i 9 ct/kwh Zdenko Šimić - Energija Sunca Energijske 39 tehnologije
40 Eksperimentalni solarni uređaj na FER-u Mjerni uređaj: 1. Amorfni Si FN panel 2. Polikristalni Si FN panel 3. Monokristalni FN panel 4. Piranometar Kontinuirana mjerenja Koraci od 6-9 stupnjeva -90 do +90 azimut 0 do 90 nagib Namjena Karakteriziranje solarnog resursa FN tehnologija Zdenko Šimić - Energija Sunca 4 40 Energijske tehnologije
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραSOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA
SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA Univerzitet Crne Gore Mašinski fakultet Prof. dr Igor Vušanović igorvus@ac.me SUNCE KAO IZVOR ENERGIJE Najveći izvor obnovljive energije je Sunce čije zračenje dolazi
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότερα4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραUPORABA SUNČEVE ENERGIJE ZA GRIJANJE VODE, PROSTORA I PROIZVODNJU EL. ENERGIJE. Uporaba Sunčeve energije SUNČEVO ZRAČENJE. prof.dr.sc.
Uporaba Sunčeve energije UPORABA SUNČEVE ENERGIJE ZA GRIJANJE VODE, PROSTORA I PROIZVODNJU EL. ENERGIJE SUNČEVO ZRAČENJE prof.dr.sc. Mladen Andrassy SUNČEVO ZRAČENJE SADRŽAJ: - Elektromagnetsko zračenje
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραObnovljivi izvori energije
Obnovljivi izvori energije i odrziv razvoj Energija vodenih tokova (hidroenergija) Energija plime i oseke Energija morskih struja Energija valova Obnovljivi izvori energije 1 EJ/god TWh/god Solarno zracenje
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραFizika 2. Auditorne vježbe 11. Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt. Ivica Sorić
Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstava Fizika 2 Auditorne vježbe 11 Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt Ivica Sorić (Ivica.Soric@fesb.hr)
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότερα5. PARCIJALNE DERIVACIJE
5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o održanju energije: energija se ne može
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραVrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότερα6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
Διαβάστε περισσότεραFOTONAPONSKI SUSTAVI
FOTONAPONSKI SUSTAVI Izrada članka: REA Kvarner d.o.o. Naručitelj: IRENA Istarska Regionalna Energetska Agencija Izradili: Andrej Čotar, dipl.ing. REA Kvarner d.o.o. Andrej Filčić, dipl.oec REA Kvarner
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραUVOD U KVANTNU TEORIJU
UVOD U KVANTNU TEORIJU UVOD U KVANTNU TEORIJU 1.) FOTOELEKTRIČKI EFEKT 2.) LINIJSKI SPEKTRI ATOMA 3.) BOHROV MODEL ATOMA 4.) CRNO TIJELO 5.) ČESTICE I VALOVI Elektromagnetsko zračenje UVOD U KVANTNU TEORIJU
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραOPTIMIRANJE KORIŠTENJA SOLARNE ENERGIJE FOTONAPONSKOM PRETVORBOM
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD br.125 OPTIMIRANJE KORIŠTENJA SOLARNE ENERGIJE FOTONAPONSKOM PRETVORBOM Ivan Cvrk Zagreb, ožujak 2011. Ivan Cvrk 0036400493 ii
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
Διαβάστε περισσότεραAutor: dr.sc. Maja Božičević Vrhovčak, dipl.ing.
Društvo za oblikovanje održivog razvoja Unska 3, 10000 Zagreb Tel: 01/6129 986, fax: 01/6129 890 www.door.hr info@door.hr Autor: dr.sc. Maja Božičević Vrhovčak, dipl.ing. Predgovor Društvo za oblikovanje
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραUPORABA SUNČEVE ENERGIJE ZA GRIJANJE VODE, PROSTORA I PROIZVODNJU EL. ENERGIJE
Fakultet strojarstva i brodogradnje/sveučili ilište u Zagrebu UPORABA SUNČEVE ENERGIJE ZA GRIJANJE VODE, PROSTORA I PROIZVODNJU EL. ENERGIJE Sunčani kolektori Sunčani sustavi Doc.dr dr.sc.. Damir Dović
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραImpuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. LED diode 2. Sažetak predavanja o diodama 3. Teoretski zadaci sa diodama 4. Elektronički sklopovi sa diodama LED Diode LED dioda je poluvodički element
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o odrţanju energije: energija se ne moţe
Διαβάστε περισσότεραMehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika
1. Kinematika Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika Kinematika (grč. kinein = gibati) je dio mehanike koji
Διαβάστε περισσότεραSveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za određivanje energijskih zahtjeva i učinkovitosti termotehničkih sustava u zgradama Sustavi kogeneracije, sustavi daljinskog grijanja,
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU
Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
Διαβάστε περισσότεραSTATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA
Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić
Διαβάστε περισσότεραPodsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula
Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula ukratko je objašnjeno značenje svih slova u formulama koje se dobiju uz ispit [u uglatim zagradama su SI mjerne jedinice] Kinetika v = brzina ( =
Διαβάστε περισσότεραPojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831
3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραUtjecaj solarne elektrane na mrežu u točki priključenja
Završni rad br. 369/EL/2015 Utjecaj solarne elektrane na mrežu u točki priključenja Dražen Pajan, 1607/601 Varaždin, ožujak 2016. godine Odjel za elektrotehniku Završni rad br. 369/EL/2015 Utjecaj solarne
Διαβάστε περισσότερα