ÎNTREBĂRI PENTRU EXAMENUL TEORETIC SCRIS LICENŢĂ PROMOŢIA 2012 (sesiunea iunie - iulie) MATEMATICĂ

Transcript

1 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ Strada George Enescu nr.1 A TIMIŞOARA - ROMÂNIA Tel Fax ÎNTREBĂRI PENTRU EXAMENUL TEORETIC SCRIS LICENŢĂ PROMOŢIA 2012 (sesiunea iunie - iulie) MATEMATICĂ 1. Prezentaţi Formula lui Taylor pentru funcţii de o variabilă şi modul cum se utilizează în aproximarea funcţiilor prin polinoame. Răspuns: Fie f : I R R şi x 0 I, f C n 1 I. Are loc formula lui Taylor f(x) = T n (x) + R n (x) unde T n este polinomul lui Taylor de ordin n, iar R n este restul n x x0 ( x x0 ) ( n ) Tn( x ) f ( x0 ) f ( x0 )... f ( x0 ), 1! n! n 1 ( x x0) ( n 1) Rn ( x) f ( x0 ( x x0)), 0 1. ( n 1)! Rezultă formula de aproximare pentru f(x) într-o vecinătate V a lui x 0 : cu eroarea sup ( x). n x V R n f(x) T n (x), 2. Coordonate polare, cilindrice şi sferice. Răspuns: a). Trecerea la coordonate polare: x cos y sin unde [0, ); [0, 2 ), stabileşte legătura între coordonatele carteziene (x, y) ale unui punct din plan şi coordonatele polare (, ) ale aceluiaşi punct. b). Trecerea la coordonate cilindrice:

2 x cos y sin z z unde [0, ); [0, 2 ); z R, stabileşte legătura între coordonatele carteziene (x, y, z) ale unui punct din spaţiu şi coordonatele cilindrice (,, z) ale aceluiaşi punct. c). Trecerea la coordonatele sferice: x cos sin y sin sin z cos unde [0, ); [0, 2 ); [0, ], stabileşte legătura între coordonatele carteziene (x, y, z) ale unui punct din spaţiu şi coordonatele sferice (,, ) ale aceluiaşi punct. 3. Mărimi geometrice sau fizice care se calculează cu ajutorul integralelor. Răspuns: Aria unui domeniu plan, volumul unui corp, masa, centrul de greutate, momentele de inerţie, lucrul mecanic. 4. Care sunt unităţile de măsură ale unui unghi şi ce legătură există între ele? Răspuns: Gradul sexagesimal ( 1 o ) este egal cu a 90-a parte dintr-un unghi drept. Gradul centesimal ( 1 g ) este egal cu a 100-a parte dintr-un unghi drept. o g o g Atunci , adică s c. o g O altă unitate de măsură este radianul, un unghi drept fiind egal cu 2 radiani. Atunci o 90 rad, adică s o 180 o u rad. rad 5. Ce reprezintă derivata unei funcţii f : I R R într-un punct a din intervalul I? Răspuns: '( a) f este panta tangentei la graficul funcţiei f în punctul, f ( a) a.

3 6. Ce reprezintă numărul I f ( x) dx? Răspuns: I este aria domeniului plan mărginit de axa Ox, dreptele funcţiei f. b a x a, y b şi de graficul 7. Ce rol are derivata întâia în studiul variaţiei unei funcţii f : I R R? Răspuns: f ' ajută la determinarea intervalelor de monotonie şi a valorilor extreme ale funcţiei f. 8. Definiţi noţiunile de valori şi vectori proprii ai unui operator liniar. Răspuns: Fie V un spaţiu vectorial peste corpul K şi f : V V un operator liniar. Un vector nenul v V se numeşte vector propriu al operatorului f dacă există un scalar din K a.î. f(v) = v. Scalarul se numeşte valoare proprie. 9. Definiţi următoarele noţiuni: media aritmetică, media aritmetică ponderată şi media geometrică. Răspuns: Fie {x 1, x 2,, x n } o mulţime nevidă de date (numere reale) cu ponderile nenegative {p 1, p 2,, p n }. p1x1 p2x2 pnxn Media ponderată este M p, (elementele care au ponderi mai mari p1 p2 pn contribuie mai mult la medie). Formula poate fi simplificată când ponderile sunt normalizate, n adică: p i 1. În acest caz M p pi xi. i 1 n i 1 Media aritmetică M a este un caz particular al mediei ponderate M p în care toate ponderile 1 sunt egale p n. n n 1 x1 x2 xn Avem M a xi (M a indică tendinţa centrală a unui set de numere). n n i 1 Media geometrică M x1, x2, dacă x i 0, i = 1, n. Media geometrică are n g x n următoarea interpretare geometrică. Media geometrică M g ab, a două numere a, b R + este egală cu latura unui pătrat cu aceeaşi suprafaţă ca şi un dreptunghi cu laturile a şi b. 10. Definiţi noţiunea de procent. Răspuns: Procentul este parte raportată la o sută de părţi dintr-un întreg şi este reprezentat prin % (procent).

4 Fie a o mărime cu care se compară numită valoare de bază şi fie b o mărime care se compară numită valoare procentuală. Mărimea p obţinută din proporţia b a procent valoarea procentuală p valoarea de bază b adică p 100 se numeşte procent. În scriere se însoţeşte p cu semnul % (procent). a Aplicaţii: a). Se caută procentul: Într-o întreprindere cu 1500 de lucrători lucrează 300 femei. Care este procentul femeilor din totalul lucrătorilor? b). Se caută valoarea procentuală: Câte kilograme de titan sunt în 275 kg de aliaj dacă conţinutul de titan este 4%? c). Se caută valoarea de bază: Printr-o mai bună planificare, pe un şantier cheltuielile de transport pentru cărămizi pot fi reduse cu lei sau 12%. La câţi lei s-au ridicat aceste cheltuieli înainte? 11. Definiţi derivatele parţiale pentru funcţii de 2 variabile. Scrieţi formula de aproximare a unei funcţii cu ajutorul diferenţialei. Răspuns: Fie f : A R 2 R de variabile x şi y şi (x 0, y 0 ) A, unde A este deschisă. Derivatele parţiale ale lui f în raport cu x, respectiv y, în punctul (x 0, y 0 ) se definesc prin: f x f y ( x ( x 0 0, y, y 0 0 ) ) lim f ( x, y0) f ( x x x x0 x0 f ( x 0 lim y y0 y y0 0, y) f ( x dacă limitele sunt finite. Formula de aproximare a funcţiei f, pentru orice pereche (x, y) dintr-o vecinătate a lui (x 0, y 0 ), este f 0, y 0, y 0 ), ), ( 0 0 ( x, y ) x, y) f ( x, y ) ( df ) ( x x, y y ), unde f f ( df )( x, y )( x x0, y y0) ( x0, y0)( x x0) ( x0, y0)( y y0) 0 0 x y este diferenţiala funcţiei f în punctul (x 0, y 0 ). 12. Cum se defineşte compunerea a 2 funcţii reale de o variabilă reală şi care este formula de derivare a funcţiei compuse? Răspuns: Dacă u : I R J R şi f : J R R atunci există funcţia compusă R R definită prin h x) ( f u) x f [ u( )]. ( ( ) x h f u, h : I

5 d h d f d u Dacă f şi u sunt derivabile rezultă că şi h este derivabilă şi avem. Se pune d x d u d x în evidenţă operatorul de derivare care se foloseşte pentru derivatele de ordin superior: d o d d u d x d u d x d h o h,, d x f, 13. Ce reprezintă logaritmul în baza dată a 0, a 1 a numărului N 0. Răspuns: x log an x N a. Deci log a N este puterea la care trebuie ridicată baza pentru a obţine numărul. 14. Ce reprezintă partea întreagă a unui număr real x? Definiţi funcţia parte întreagă şi funcţia parte zecimală. Răspuns: Partea întreagă a numărului real x, notată [x], este cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x: x [ k,k 1 ), k Z [ x] k. d f d u, d d 2 d x Funcţia f : R Z, f(x) = [x], se numeşte funcţie parte întreagă. Funcţia g : R [0, 1), g(x) = x - [x] se numeşte funcţie parte zecimală. 15. Definiţi pentru o variabilă aleatoare discretă următoarele caracteristici numerice: valoarea medie, dispersia şi abaterea medie pătratică. Răspuns: Fie o variabilă aleatoare discretă cu distribuţia x n 1, x2,, xn :, pi 1, pi P xi p1, p2,, pn i 1 Valoarea medie M n i 1 x i p i o grupare a valorilor variabilelor aleatoare. 2 2 Dispersia D M M Abaterea medie pătratică D D 2 ( ) 2 h 2 d u. Valoarea medie reprezintă o valoare în jurul căreia se constată 2. Dispersia şi abaterea medie pătratică sunt indicatori care caracterizează împrăştierea valorilor unei variabile aleatoare dând o indicaţie asupra gradului de concentare a valorilor variabilei în jurul valorii sale medii. f 2

6 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ Strada George Enescu nr.1 A TIMIŞOARA - ROMÂNIA Tel Fax ÎNTREBĂRI PENTRU EXAMENUL TEORETIC SCRIS LICENŢĂ PROMOŢIA 2012 (sesiunea iunie - iulie) FIZICĂ 1. Enunţaţi principiul al doilea al dinamicii. Răspuns Acceleraţia imprimată unui corp de masă dată este direct proporţională cu forţa care acţionează asupra corpului. F m a unde mărimile au următoarea semnificaţie: m - masa corpului, a acceleraţia corpului, F rezultanta forţelor ce acţionează asupra corpului. În cazul mişcării circulare uniforme modulul vitezei tangenţiale se păstrează constant, iar acceleraţia modifică direcţia vitezei. Principiul al doilea al dinamicii se exprimă prin relaţia, v F m a m r unde F reprezintă modulul forţei, a modulul acceleraţiei, v modulul vitezei tangenţiale, r cercului pe care se deplasează corpul. Vectorul forţă şi vectorul acceleraţie au direţia razei de rotaţie şi sensul spre centrul de rotaţie Enunţaţi legea conservării energiei mecanice. Răspuns Energia mecanică totală a unui sistem izolat, asupra căruia acţionează numai forţe conservative, rămâne constantă în tot timpul mişcării. E E c E P constant unde E c reprezintă energia cinetică a sistemului izolat, iar E p reprezintă energia potenţială a sistemului izolat. Sistem izolat este cel care nu poate schimba cu mediul înconjurător (exterior) energie nici sub formă de căldură nici sub formă de lucru mecanic. O forţă este conservativă dacă lucrul mecanic efectuat de aceasta este independent de forma traiectoriei, el fiind funcţie doar de poziţia punctelor între care are loc deplasarea.

7 3. Enunţaţi teorema conservării impulsului Răspuns - Impulsul mecanic al punctului material este constant dacă asupra acestuia nu acţionează forţe sau dacă rezultanta tuturor forţelor care acţionează asupra punctului material este nulă. d p F 0 0 dt p constant, unde p reprezintă impulsul, F forţa, iar t timpul. Aceste mărimi sunt legate prin relaţia, d p F. dt 4. Enunţaţi legea lui Arhimede Răspuns - Un corp scufundat într-un fluid aflat în repaus, este împins pe verticală de jos în sus de o forţă egală cu greutatea volumului de fluid dezlocuit de corp. F A fluid V g unde mărimile au semnificaţia: ρ fluid - densitatea fluidului, g - acceleraţia gravitaţională, V = volumul de fluid dezlocuit de corp. 5. Enunţaţi prima teoremă a lui Kirchhoff Răspuns - In orice nod de circuit electric, suma algebrica a curenţilor electrici este egala cu zero. (Suma curenţilor care intră în nod este egala cu suma curenţilor care ies din nod). Prima teoremă a lui Kirchhoff se exprimă prin relaţia, I 0 unde curenţii care ies din nod se consideră cu semnul plus, iar cei care intră în nod se consideră cu semnul minus. i i 6. Enunţaţi a doua teorema a lui Kirchhoff Răspuns - De-a lungul oricărui ochi de circuit electric, suma algebrică a căderilor de tensiune este egală cu suma algebrică a tensiunilor electromotoare.

8 A doua teoremă a lui Kirchhoff se exprimă prin relaţia, R i I i i Tensiunile electromotore (U ej ) se consideră cu semnul plus dacă sensul acestora coincide cu cel de parcurgere al ochiului, respectiv cu semnul minus dacă sensul acestora este invers celui de parcurgere al ochiului. Căderile de tensiune (termeni R i I i ) se consideră cu semnul plus dacă sensul curentului (I i ) coincide cu sensul de parcurgere al ochiului, respectiv cu semnul minus dacă sensul acestuia este invers sensului de parcurgere al ochiului. j U e j 7. Enunţaţi legea lui Boyle-Mariotte Răspuns - La temperatura constanta, volumul unei mase determinate de gaz este invers proportional cu presiunea sub care se afla gazul. Matematic legea se exprimă prin relaţia: V1 p 2 sau p1 V 1 = p 2 V 2, V2 p1 in care V 1 şi p 1 reprezinta volumul si presiunea initiala a gazului, iar V 2 si p 2, noul volum si noua presiune. Deci, la temperatura constanta, produsul dintre presiunea si volumul unei mase anumite de gaz este constant: pv=k; k=const. k este o constantă valabilă pentru o anumita temperatură şi o anumită cantitate de gaz. 8. Enunţaţi legea lui Gay-Lussac Răspuns - La presiune constantă, volumul unei mase determinate de gaz se măreste (sau se micşorează), pentru fiecare creştere(sau scădere) de un grad Celsius, cu 1/273 din volumul pe care il ocupa la temperatura de zero grade Celsius. Valoarea 1/273, mai exact 1/273,15, se numeste coeficientul de dilatare termică a gazelor ideale. Notand cu V 0 volumul gazului la temperatura de zero grade Celsius, iar cu V 1 volumul pe care îl ocupa la temperatura t 1, legea se poate scrie: V 1 t1 V0 (1 ). 273 Adoptand măsurarea temperaturilor în grade Kelvin: T=273+t, legea lui Gay-Lussac poate fi exprimată într-o forma mai adecvată: T1 V1 V0. 273

9 Deoarece V 0 /273 are o valoare constantă pentru gazul respectiv, înseamna că la o temperatură T 2, volumul aceluiasi gaz va fi: Asadar: V 2 T2 V V1 T 1 sau 1 V2 V2 T2 T1 T2 V. Deci, la presiune constantă, volumul unei mase determinate de gaz variază direct proporţional cu temperatura absolută: V k' ; k = const; T 9. Să se definească lucrul mecanic Răspuns Se numeşte lucru mecanic elementar (dl) efectua de forţa F mărimea scalară obţinută din produsul scalar dintre forţă şi deplasarea infinitezimală d l. dl F dl Dacă forţa se deplasează în lungul unui segment de dreaptă cu lungimea b şi forţa este constantă lucrul mecanic se exprimă prin relaţia, L F b Atunci când forţa F este variabilă în raport cu deplasarea şi se deplasează între două puncte notate cu 1, respectiv cu 2, în lungul traiectoriei notate cu C, lucrul mecanic efectuat de forţă se defineşte prin relaţia, L F dl, 2 1C dl este elementul de linie al traiectoriei. Unitatea de măsură a lucrului mecanic, în Sistemul Internaţional de unităţi, se numeşte Joule, notându-se J. 10. Să se definească energia cinetică Răspuns Energia cinetică (E c ) se defineşte ca fiind mărimea scalară egală cu jumătatea produsul dintre masa m a corpului care se deplasază cu o viteză de modul v şi pătratul vitezei acestuia. 2 m v E c 2 Unitatea de măsură a energiei cinetice, în Sistemul Internaţional de unităţi, se numeşte Joule, notându-se J.

10 11. Să se definească energia mecanică Răspuns Prin definiţie, suma dintre energia cinetică şi cea potenţială a unui corp se numeşte energie mecanică (E m ). E m = E c +U Unitatea de măsură a energiei mecanice, în Sistemul Internaţional de unităţi, se numeşte Joule, notându-se J. 12. Să se definească puterea mecanică Răspuns Puterea mecanică se defineşte ca fiind egală cu viteza de variaţie a lucrului mecanic. dl P dt unde P este puterea mecanică, L este lucrul mecanic, iar t este timpul. Unitatea de măsură a puterii, în Sistemul Internaţional de unităţi, se numeşte Watt, notându-se cu W. Dacă puterea este constantă în timp lucrul mecanic devine L P t. 13. Să se definească momentul unei forţe (cuplul) Răspuns Momentul unei forţe care acţionează asupra unui punct material în raport cu un pol se defineşte ca fiind rezultatul produsului vectorial dintre dintre vectorul de poziţie al punctului material faţă de pol şi forţă. M r F r ma unde M este momentul forţei, r este vectorul de poziţie al punctului material faţă de pol, F este forţa, m punctului material, a - acceleraţia punctului material. Momentul forţei indică capacitatea forţei de a rotii punctul material (corpul) în jurul unei axe ce trece prin polul considerat. Unitatea de măsură a momentului forţei, în Sistemul Internaţional de unităţi, se numeşte Newton -metru, notându-se cu Nm. 14. Să se definească intensitatea curentului electric Răspuns Intensitatea curentului electric se defineşte ca fiind egală cu sarcina electrică ce străbate secţiunea transversală a unui conductor în unitate de timp. Relaţia matematică ce defineşte intensitatea curentului electric este, dq i J ds dt S unde Q este sarcina electrică, ds este elementul de suprafaţă al secţiunii transversale prin conductor (S), J este densitatea curentului de conducţie, iar t este timpul. Unitatea de măsură a curentului electric, în Sistemul Internaţional de unităţi, se numeşte Amper, notându-se cu A.

11 15. Să se precizeze care este rolul unui transformator electric Răspuns Rolul unui transformator electric este de a modifica valorea tensiunii într-o instalaţie electrică. Pentru un transformator ideal puterea aparentă de la intrare este identică cu ce de la ieşire. Raportul de transformare se defineşte prin relaţia, ue 1 N1 k ue2 N 2 unde N 1 este numărul de spire al înfăşurării primare, N 2 este numărul de spire al înfăşurării secundare, u e1 este tensiune electromotore indusă în înfăşurarea primară, u e2 este tensiune electromotore indusă în înfăşurarea secundară, k este raportul de transformare al transformatorului.

12 Unităţi de măsură în S.I. Nr. crt. Denumire mărime Unitate de Submultipli ai unităţii măsură de măsură 1. Masa [kg] - Kilogram 1 kg = 10 hg =10 2 dag = =10 3 g=10 4 dg=10 5 cg=10 6 mg=10 9 μg 2. Lungime [m] - metru 1 m = 10 dm =10 2 cm =10 3 mm =10 6 μm =10 9 nm =10 10 Å =10 12 pm Multipli ai unităţii de măsură 1 kg =10-2 q = =10-3 t 1 m = 10-1 dam =10-2 hm =10-3 km = 10-6 Gm =10-9 Tm 3. Timp [s] secundă 1 zi = 24 h = 1440 min = s 1 min = 60 s; 1 h = 60 min = 3600 s 4. Temperatura absoluta [K] grad Kelvin 5. Intensitatea curentului electric [A] - Ampere 1A=10 3 ma= 10 6 μa=10 9 na 1A=10-3 ka= 10-6 MA 6. Cantitatea de [mol] 1mol=10-3 kmol substanţă 7. Puterea [W] Watt 1W=10 3 mw=10 6 μw 1W=10-3 kw = 10-6 MW = 10-9 GW 8. Presiunea [N/m 2 ] Newton/ metru pătrat sau [Pa] Pascal 9. Rezistenţa electrică [Ω] Ohm 1Ω=10 3 mω= 10 6 μω=10 9 nω 1Pa=10 3 mpa=10 6 μpa 1Pa =10-3 kpa = 10-6 Mpa = 10-9 Gpa 1 Ω =10-3 kω = 10-6 MΩ = 10-9 GΩ 10. Tensiunea electrică [V] Volt 1V=10 3 mv=10 6 μv 1 V =10-3 kv = 10-6 MV = 10-9 GV 11. Intensitatea câmpului electric [V/m] Volt pe metru 1 V/m = 10 3 mv/m = 10 6 μv/m 1 V/m = 10-3 kv/m = 10-6 MV/m 12. Energia [J] Joule 1J=10 3 mj=10 6 μj 1 J =10-3 kj = 10-6 MJ = 10-9 GJ 13. Forţa [N] Newton 1N=10 3 mn=10 6 μn 1 N =10-3 kn = 10-6 MN = 10-9 GN 14. Rezistivitate [Ω/m] Ohm pe metru 15. Conductivitate [S/m] Siemens pe metru 1 Ω /m = 10 3 m Ω /m = 10 6 μ Ω /m 1 S /m = 10 3 ms/m = 10 6 μs/m 1Ω/m= =10-3 kω/m = =10-6 MΩ/m 1S/m= =10-3 ks/m = =10-6 MS/m Unităţi practice [CP] cal putere 1CP = 735,49875 W bar 1bar = 10 5 Pa

13 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ Strada George Enescu nr.1 A TIMIŞOARA - ROMÂNIA Tel Fax ÎNTREBĂRI PENTRU EXAMENUL TEORETIC SCRIS LICENŢĂ PROMOŢIA 2012 (sesiunea iunie - iulie) TOPOGRAFIE 1. Care este deosebirea dintre plan şi hartă? La întocmirea planurilor nu se ţine cont de curbura Pământului, iar la întocmirea hărţilor se ia în considerare şi aceasta. 2. Ce înţelegeţi prin orientarea unei direcţii? Orientarea unei direcţii înseamnă unghiul orizontal pe care aceasta îl face cu direcţia Nord. 3. Pentru ce este folosit nivelmentul geometric? Nivelmentul geometric este folosit pentru determinarea diferenţelor de nivel şi a cotei punctelor din teren. 4. Ce aparatură folosiţi pentru măsurarea unghiurilor orizontale şi verticale? Pentru măsurarea unghiurilor orizontale şi verticale se foloseşte atât teodolitul, cât şi tahimetrul. 5. Ce elemente se determină prin de nivelment geometric? Cu ajutorul nivelmentului geometric se măsoară diferenţa de nivel dintre anumite puncte din teren. 6. Câte cadrane are cercul topografic? Cercul topografic are patru cadrane. 7. Care este aparatura folosită în nivelmentul geometric? Nivela optică clasică şi mira verticală gradată sau nivela digitală şi mira cu cod de bare. 8. Ce este tahimetria? Tahimetria este un procedeu folosit pentru determinarea atât a cotelor, cât şi a coordonatelor pentru punctele de detaliu din teren. 9. Ce este nivelmentul trigonometric? Nivelmentul trigonometric este o metodă folosită pentru determinarea diferenţelor mari de nivel şi pe distanţe mari.

14 10. Ce reprezintă retrointersecţia? Retrointersecţia reprezintă calculul coordonatelor rectangulare ale punctului de statie. BIBLIOGRAFIE Nr.crt Denumire carte Autor Editura 1 Topografie Eleş Gabriel Editura MIRTON ISBN: Topografie aplicată V. Doandeş Editura Politehnica Timişoara Topografie. Aplicaţii numerice V. Doandeş Editura Politehnica Timişoara G.Eleş Editura MIRTON ISBN: Topografie cu elemente de cadastru Eleş Gabriel 5 Initiere in Cadastru Eleş Gabriel Ed Mirton, Timişoara, I.S.B.N Topografie Eleş Gabriel Ed Mirton, Timişoara, I.S.B.N Topografie cu Aplicatii numerice Eleş Gabriel Ed Mirton, Timişoara, I.S.B.N

15 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ Strada George Enescu nr.1 A TIMIŞOARA - ROMÂNIA Tel Fax ÎNTREBĂRI PENTRU EXAMENUL TEORETIC SCRIS LICENŢĂ PROMOŢIA 2012 (sesiunea iunie - iulie) MATERIALE PENTRU CONTRUCŢII 1. Definiţi densitatea (masa volumică) a unui material şi precizaţi unitatea de măsură a acesteia în SI. Definiţia: raportul dintre masa şi volumul unui material, sau masa unităţii de volum a unui material UM: kg/m 3 2. Daţi relaţia pentru calculul rezistenţei la compresiune a unui material, definiţi termenii relaţiei şi precizaţi unitatea de măsură a rezistenţei în SI. P Relaţia de calcul: f c, A în care: f c - rezistenţa la compresiune; P forţa la care cedează proba; A suprafaţa pe care acţionează forţa UM: N/mm 2 3. Nisipul (agregat fin) şi pietrişul (agregat grosier) se utilizează la prepararea mortarelor şi betoanelor. Care dintre acestea sunt folosite pentru mortare şi care pentru betoane? Pentru mortare: nisipul; Pentru betoane: nisipul şi pietrişul 4. Precizaţi 3 metode de stabilizare a pământurilor argiloase, în vederea utilizării acestora la lucrări hidrotehnice. Stabilizarea prin hidrofobizare; Stabilizarea cu ciment; Stabilizarea cu compuşi macromoleculari 5. Care dintre cimenturile H I 32,5 şi CEM II/A-S 32,5R este un ciment unitar şi care sunt denumirile complete ale acestor cimenturi? Ciment unitar: H I 32,5; Denumiri complete: H I 32,5: ciment hidrotehnic unitar cu clasa de rezistenţă 32,5 N/mm 2 ; CEM II/A-S 32,5R: ciment portland cu adaos de zgură, având clasa de rezistenţă 32,5 N/mm 2 şi o rezistenţă iniţială mare.

16 6. Simbolizaţi o clasă de beton în funcţie de rezistenţa la compresiune şi explicaţi semnificaţia termenilor care apar în simbol. Ex. Clasa de beton : C16/20 Semnificaţia termenilor: C - beton; 16 - rezistenţa minimă la compresiune, în N/mm 2, pe probe cilindrice; 20 rezistenţa minimă la compresiune, în N/mm 2, pe probe cubice 7. Ce condiţii trebuie să îndeplinească betonul din zona de variaţie a nivelului apei a unui baraj? Grad de impermeabilitate, rezistenţă chimică si rezistenţă la îngheţ-dezgheţ cu valori ridicate Pentru armăturile simbolizate OB37, PC52 şi TBP12 daţi denumirile şi explicaţiile care rezultă din simbolurile respective. 8. Pentru armăturile simbolizate OB37, PC52 şi TBP12 daţi denumirile şi explicaţiile care rezultă din simbolurile respective. OB 37: oţel beton cu profil neted, având rezistenţa minimă la întindere de 37 dan/mm 2 ; PC52: oţel (armătură) cu profil periodic, având rezistenţa minimă la întindere de 52 dan/mm 2 ; TBP12: toron pentru betonul precomprimat cu diametrul de 12 mm. 9. Precizaţi materialele componente pentru: masticul bituminos, mortarul asfaltic (bituminos), betonul asfaltic (bituminos). Mastic: bitum şi filer; Mortar: bitum, filer şi nisip; Beton : bitum, filer, nisip şi pietriş 10. Denumiţi un produs pe bază de polimeri utilizat pentru construcţii hidroedilitare (instalaţii sanitare: alimentări cu apă şi canalizare). Ţevi/tuburi din pvc pentru apă/canalizări Bibliografie: 1. I. Buchman, Materiale de construcţii, Partea I, Ed.Politehnica Timişoara, I. Buchman, Materiale de construcţii, Partea II, Ed.Politehnica Timişoara, Notiţe de curs.

17 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ Strada George Enescu nr.1 A TIMIŞOARA - ROMÂNIA Tel Fax ÎNTREBĂRI PENTRU EXAMENUL TEORETIC SCRIS LICENŢĂ PROMOŢIA 2012 (sesiunea iunie - iulie) STATICA CONSTRUCŢIILOR 1. Enumerarea şi schematizarea aparatelor de legătură la exterior ale structurilor in construcţii. Un element de structura sau o structura in construcții este legat(ă) la o baza fixa de sprijinire (alte elemente de structura sau terenul) prin intermediul unor aparate de legătura numite rezemări, care împiedică tendințele de deplasare in punctele respective. Pentru calcul rezemările se schematizează, cele trei tipuri de rezemări fiind: reazemul simplu (mobil) împiedică translația secțiunii respective in lungul normalei la suprafața de contact lăsând libera posibilitatea de translație in planul tangent si rotirea in jurul muchiei de contact. In consecință in reazemul simplu apare o reacțiune forță pt care se cunoaște punctul de aplicație (punctul de contact) si direcția (normala la suprafața de contact), dar nu se cunoaște mărimea forței necunoscuta introdusa in calcul. schematizare reprezentare pendulară reazemul articulat (fix) împiedică translația secțiunii respective pe orice direcție lăsând libera posibilitatea de rotire in jurul axului articulației. In consecință in reazemul articulat apare o reacțiune forță pt care se cunoaște punctul de aplicație (axul articulației), dar nu se cunoaște direcția si mărimea forței cele doua necunoscute introduse in calcul. In mod practic reacțiunea introdusă de reazemul articulat se considera prin componentele sale in raport cu direcțiile orizontală si verticală. schematizare reprezentare pendulară

18 reazemul incastrat împiedică toate deplasările translații si rotire ale secțiunii respective. In consecință in reazemul incastrat apare o reacțiune forță pt care nu se cunoaște nici punctul de aplicație, nici direcția si nici mărimea cele trei necunoscute introduse in calcul. In mod practic reacțiunea introdusă de reazemul incastrat se considera prin componentele sale in raport cu direcțiile orizontală si verticală, respectiv prin momentul in raport cu centrul de greutate al secțiunii de incastrare. schematizare reprezentare pendulară 2. Prezentarea condiţiei determinării statice. Structuri static determinate / static nedeterminate / mecanisme. Despre o structura se spune ca este static determinata atunci când numărul total al necunoscutelor (legăturile interioare si exterioare) este egal cu numărul de ecuații de echilibru static (cate trei pt fiecare element de structura): l + r = 3c. In mod practic, condiția de determinare statica se scrie sub forma: d = l + r 3 c = 0 In cazul in care numărul necunoscutelor este mai mare decât numărul ecuațiilor de echilibru static posibil a fi scrise l + r > 3 c, se spune despre structura ca este static nedeterminata: d = l + r 3 c 0. In cazul in care numărul necunoscutelor este mai mic decât numărul ecuațiilor de echilibru static posibil a fi scrise l + r 3 c, se spune despre structura ca este mecanism (nu are asigurata stabilitatea si indeformabilitatea in plan): d = l + r 3 c Procedeul de punere in evidenta al eforturilor intr-un corp oarecare aflat in echilibru. Definirea eforturilor. Unități de măsură. Procedeul teoretic, comod si eficace, pentru punerea in evidenta a forțelor interioare intr-un corp oarecare este cel denumit al secțiunilor, având la bază ipoteza continuității structurii materialului. Procedeul secțiunilor conduce la concluzia ca mărimile rezultantelor forță R i si moment M i ale forțelor interioare de pe o fațeta a unei secțiuni se determina in funcție de forțele exterioare aflate de cealaltă parte a secțiunii respective: R i_st = R e_dr si M i_st = M e_dr respectiv R i_dr = R e_st si M i_dr = M e_st Rezultantele forța si moment ale forțelor interioare din secțiunea transversala a unei bare se considera prin componentele in raport cu axele 0x, 0y si 0z ale sistemului de referința atașat, componente care reprezintă eforturile in secțiunea transversala: N z efortul forța axiala, care poate fi de întindere (trage de secțiune) sau de compresiune (apasă secțiunea), [kn], [dan];

19 T y, T x eforturile forța tăietoare, care tinde sa translateze secțiunea perpendicular pe axa barei (in lungul axei 0y, respectiv al axei 0x), [kn], [dan]; M x, M y eforturile moment încovoietor, care tinde sa rotească secțiunea transversala in raport cu axa 0x, respectiv 0y, [kn m], [dan m]; M t (M z ) efortul moment de torsiune (răsucire), cuplu care tinde sa rotească secțiunea in raport cu axa 0z, [kn m], [dan m]. 4. Schematizarea încărcărilor (concentrate si distribuite din greutatea proprie, din zăpadă, din vânt, din împingerea apei, parabolic). Prin încărcare se definește orice forța, sistem de forte sau efecte a căror acțiune trebuie luata in considerare la dimensionarea unui element de rezistenta sau a unei structuri. In calculele statice încărcările se considera cunoscute, iar pentru o abordare simplificata a fenomenului se apelează la schematizarea lor. In funcție de suprafața pe care acționează se disting încărcări concentrate (întreaga intensitate se aplica teoretic intr-un singur punct), respectiv încărcări distribuite (repartizate pe o suprafața de placa respectiv pe o lungime de bara). In ceea ce privește încărcările distribuite, acestea se considera in calculele statice prin rezultantele lor. Corespunzător naturii încărcării, se considera următoarele schematizări ale încărcărilor pe bare: forte concentrate, sarcini distribuite din greutatea proprie, sarcini distribuite din zăpada, sarcini distribuite din vânt, sarcini distribuite din împingerea apei, sarcini distribuite parabolic.

20 5. Reprezentarea diagramelor de variație ale eforturilor in cazul unor grinzi drepte (articulat simplu rezemate, console) încărcate cu sarcini uzuale simple (concentrate, respectiv uniform distribuite). Având in vedere modul de rezemare si modul de distribuție al încărcării, respectiv ținând cont de interpretarea relațiilor diferențiale intre acțiuni si eforturi, se prezintă diagramele de variație ale eforturilor in cazul câtorva grinzi drepte frecvent întâlnite in practica: 6. Definirea grinzii cu console şi articulaţii, respectiv a grinzii cu transmitere indirecta a sarcinilor. Exemplificări. Grinda cu console si articulații reprezintă o grinda dreapta având mai multe reazeme dintre care unul este fix (articulat sau incastrat) si celelalte simple, continuitatea barei fiind întrerupta de articulații in așa fel încât structura sa fie static determinata. Pentru calcul grinda se descompune in porțiuni secundare (nu își păstrează stabilitatea fără suportul porțiunilor alăturate) si porțiuni principale (prezintă un număr de reazeme suficient pentru păstrarea stabilității si după îndepărtarea porțiunilor alăturate). Exemple de grinzi cu console si articulații:

21 Grinda cu transmitere indirecta a încărcărilor este o structura considerata static determinata alcătuita in principiu din elementele secundare longeroane care preiau încărcările, elementele care susțin longeroanele antretoaze si transmit încărcările in mod concentrat asupra elementului de susținere al ansamblului grinda principala care descarcă in reazeme. Calculul se desfășoară prin descompunerea structurii, dinspre elementele secundare către cel principal. Exemple de grinzi cu transmitere indirecta a sarcinilor: 7. Enunțarea metodelor de calcul al eforturilor la grinzile cu zăbrele static determinate. In funcție de modul de abordare al calculului grinzilor cu zabrele static determinate se disting: Metoda izolării nodurilor care consta in izolarea tuturor nodurilor grinzii cu zabrele si punerea in evidenta a eforturilor forța axiala din bare. Pentru fiecare nod astfel izolat vor fi scrise cate doua ecuații de echilibru static (in raport cu doua direcții ortogonale, principale), iar prin rezolvarea sistemului total de ecuații (2 x nr.noduri) se obțin forțele din bare (b) si forțele de legătura (r) din aparatele de reazem. In mod practic, forțele de legătura din aparatele de reazem (reacțiunile) pot fi calculate cu ajutorul a trei ecuații de echilibru static scrise pentru întregul ansamblu, iar apoi izolarea nodurilor se realizează in mod succesiv a.i. la fiecare etapa sa fie puse in evidenta maxim doua forte axiale necunoscute care vor putea fi calculate cu ajutorul celor doua ecuații de echilibru static avute la dispoziție pentru fiecare nod. Metoda secțiunilor (Ritter) care consta in secționarea grinzii cu zabrele astfel încât sa fie puse in evidenta cel mult trei forte axiale necunoscute, pentru fiecare porțiune de grinda scriindu-se trei ecuații de echilibru static distincte. In ceea ce privește forțele de legătura din aparatele de reazem (reacțiunile) acestea pot fi calculate cu ajutorul a trei ecuații de echilibru static scrise pentru întregul ansamblu.

22 8. Metoda Generală a Eforturilor: necunoscute, definirea structurii de bază, prezentarea ecuaţiei generale de compatibilitate. Necunoscutele considerate la rezolvarea structurilor static nedeterminate prin intermediul Metodei Generale a Eforturilor sunt tocmai forţele şi/sau momentele (eforturile) din legăturile suplimentare. Pentru aplicarea Metodei Generale a Eforturilor structura reală, static nedeterminată, trebuie transformată într-o structură static determinată definita structură de bază sau schemă de calcul a structurii (S o ). Astfel, structura de baza se obţine prin suprimarea fictivă a unui număr de legături (exterioare si/sau interioare) egal cu gradul de nedeterminare statică. Comportarea identică a structurii de bază cu structura reală, este impusă în Metoda Generală a Eforturilor prin condiţia de compatibilitate a deformatei structurii de bază cu cea a structurii reale. Această condiţie se poate pune sub forma unei ecuaţii de compatibilitate, denumită şi de condiţie sau de flexibilitate, care are următoarea formă generală: i o o o o o o i1 X1 i2 X 2 ii X i ij X j in X n ip 0 in care i reprezintă deplasarea elastica a secțiunii i de pe structura reala, pe direcția necunoscutei curente x i ; o ij reprezintă deplasarea elastica a secțiunii i de pe structura de baza, produsa de încărcarea acesteia numai cu necunoscuta x j considerata unitara; o ip reprezintă deplasarea elastica a secțiunii i de pe structura de baza, produsa de încărcarea acesteia numai cu sarcinile curente P. 9. Metoda Deplasărilor: necunoscute, definirea structurii de bază, prezentarea ecuaţiei generale suplimentare. Necunoscutele în Metoda Deplasărilor se consideră deplasările nodurilor structurii (rotiri şi translaţii), iar acestea se determină cu ajutorul ecuaţiilor de echilibru static al nodurilor. Din acest motiv, Metoda Deplasărilor este denumită şi Metoda Echilibrului. Întrucât necunoscutele deplasări definesc deformata structurii din punct de vedere geometric, acestea se mai numesc necunoscute geometrice. O structură pentru care nu se cunosc deplasările constituie o structură geometric nedeterminată. În Metoda Deplasărilor se procedează la ridicarea acestei nedeterminări prin introducerea pe structura reală a unor legături suplimentare fictive ce împiedică deplasările rotiri şi translaţii ale nodurilor. Deplasările rotiri ale nodurilor rigide se împiedică prin introducerea unor blocaje, iar deplasările translaţii (dacă este cazul) se împiedică prin introducerea unor penduli. Gradul de nedeterminare geometrică n al unei structuri este egal cu numărul total al blocajelor şi pendulilor necesar pentru a deveni geometric determinată. Structura geometric determinata astfel obținuta (deplasările nodurilor sunt nule) pe care urmează a fi desfășurat calculul in Metoda Deplasărilor este definita structură de bază (sau schemă de calcul). Comportarea identică a structurii de bază cu structura reală, este impusă în Metoda Deplasărilor prin condiţia de compatibilitate a reacțiunilor din blocajele / pendulii de pe structura de bază cu cele din nodurile libere ale structurii reale. Această condiţie se poate pune sub forma unei ecuaţii suplimentare, care are următoarea formă generală: R i o o o o o o ri 1 z1 ri 2 z2... rii zi rij z j... rin zn Rip 0

23 in care R i reprezintă reacțiunea din nodul i de pe structura reala, pe direcția necunoscutei curente z i ; r o ij reprezintă reacțiunea din blocajul / pendulul i de pe structura de baza, produsa de încărcarea acesteia numai cu necunoscuta z j considerata unitara; R o ip reprezintă reacțiunea din blocajul / pendulul i de pe structura de baza, produsa de încărcarea acesteia numai cu sarcinile curente P. 10. Definirea grinzii continue si prezentarea ecuației generale a celor trei momente. Grinda continuă este denumirea unei bare drepte, omogenă şi neîntreruptă de articulaţii interioare, ce sprijină pe mai multe reazeme simple (mobile), cu excepţia unuia care este fix (fie reazem articulat, fie încastrare de capăt). Gradul de nedeterminare al acestei structuri este egal cu numărul reazemelor simple intermediare (fără cele de capăt), iar în cazul în care unul dintre reazemele de capăt este încastrat, gradul de nedeterminare este egal cu numărul tuturor reazemelor simple. Structura de baza a grinzii continue rezolvate cu ajutorul ecuației celor trei momente (aplicație a Metodei Generale a Eforturilor) se obţine prin introducerea fictivă a unor articulaţii pe bară în dreptul reazemelor intermediare (se întrerupe continuitatea barei), eliberându-se perechile de eforturi momente încovoietoare din cele două părţi (stânga dreapta) ale acestor reazeme. Astfel pentru o porțiune oarecare dintr-o grinda continua ecuația generala a celor trei momente (ecuația lui Clapeyron) scrisa pentru necunoscuta de pe reazemul curent m are forma: in care M m, M m-1 si M m+1 sunt necunoscutele momente încovoietoare pe reazemul curent m si pe reazemele adiacente m-1 si m+1; l m si l m+1 sunt deschiderile adiacente reazemului curent m; k m si k m+1 sunt coeficienții de încărcare din dreptul reazemului curent m (primul corespunzător capătului din dreapta al deschiderii l m, cel de al doi-lea corespunzător capătului din stânga al deschiderii l m+1 ). BIBLIOGRAFIE 1. Ivan, M., Vulpe, A., Bănuţ, V. Statica, Stabilitatea şi Dinamica Construcţiilor, EDP Bucureşti, Ivan, M., s.a. Probleme de statica construcțiilor Structuri static determinate si nedeterminate, I.P.Timisoara Dănilescu, A., Popescu, I., Nedescu, D. - Statica construcțiilor, Ed. Mirton, Bănuţ, V., Teodorescu, M.E. Statica Construcţiilor Aplicaţii Structuri Static Determinate, Ed.Matrix Rom Bucureşti, Bănuţ, V., Teodorescu, M.E. Statica Construcţiilor Aplicaţii Structuri Static Nedeterminate, Ed.Matrix Rom Bucureşti, 2003.

24 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ Strada George Enescu nr.1 A TIMIŞOARA - ROMÂNIA Tel Fax ÎNTREBĂRI PENTRU EXAMENUL TEORETIC SCRIS LICENŢĂ PROMOŢIA 2012 (sesiunea iunie - iulie) REZISTENTA MATERIALELOR 1. Definirea caracteristicilor geometrice ale unei secţiuni transversale de forma oarecare; unităţi de măsură Aria secţiunii transversale caracterizează inerţia la translaţie a secţiunii: [cm 2 ], [m 2 ] Momentele statice caracterizează poziţia secţiunii transversale in raport cu axele acesteia: [cm 3 ], [m 3 ] Poziţia centrului de greutate: [cm], [m] Momente de inerţie axiale caracterizează inerţia la rotaţie a secţiunii transversale in raport cu axele acesteia: [cm 4 ], [m 4 ] Momentul de inerţie polar caracterizează inerţia de rotaţie a secţiunii transversale in raport cu un punct (pol) din planul acesteia: [cm 4 ], [m 4 ] Momentul de inerţie centrifugal caracterizează repartiţia materialului secţiunii transversale in cele patru cadrane: [cm 4 ], [m 4 ] Raze de inerţie (giraţie): [cm], [m] Module de rezistenta: [cm 3 ], [m 3 ] In aceste relaţii da reprezintă elementul de arie infinit mic din secţiunea transversala, A reprezintă aria secţiunii, si reprezintă coordonatele elementului de arie relativ la axele sistemului de axe oarecare (iniţial), iar si reprezintă coordonatele elementului de arie relativ la axele sistemului de axe central. 2. Definirea tensiunii si a componentelor acesteia; unităţi de măsură

25 Intensitatea forţelor interioare intr-un punct curent al unei secţiuni reprezintă tensiunea (efortul unitar) din punctul respectiv si este definita de expresia: [dan/cm 2 ] In cazul in care forţele interioare sunt uniform distribuite pe secţiunea transversala tensiunea este definita de expresia: [dan/cm 2 ] In aceste expresii dp reprezintă forţa interioara elementara distribuita pe elementul de arie infinit mic da, iar P este forţa interioara totala care acţionează uniform pe aria totala a secţiunii transversale A. Componenta tensiunii normala la secţiunea transversala poarta denumirea de tensiune normala σ z, iar componenta din planul secţiunii transversale poarta denumirea de tensiune tangenţială τ z (de componente τ zy si τ zx ). 3. Definirea solicitării de întindere / compresiune centrică a barelor Solicitarea de întindere / compresiune centrică apare când in secţiunea transversala eforturile se reduc in axa barei la o singura componenta, si anume efortul forţa axiala: N z 0, T = M i = M t = 0 - expresia de definire in eforturi a solicitării la întindere / compresiune centrică. 4. Scrierea expresiilor de calcul ale tensiunii si deformaţiei din întindere / compresiune centrică si prezentarea mărimilor care intervin Expresia cantitativa si calitativa a tensiunilor normale in secţiunea transversala a unei bare solicitata la întindere / compresiune centrică este: [dan/cm 2 ] iar formula de calcul a deformaţiilor totale (alungire / scurtare) [cm] in care: N z efortul forţă axială in axa barei, A aria secţiunii transversale a barei, l lungimea barei, E A rigiditatea barei la întindere / compresiune centrică. 5. Definirea cazurilor de solicitare la încovoiere a barelor Solicitarea de încovoiere apare când in secţiunea transversala eforturile se reduc in axa barei la efortul moment încovoietor si efortul forţă tăietoare: M i 0, T 0, N z = M t = 0 - expresia de definire in eforturi a solicitării la încovoiere. In funcţie de apariţia sau lipsa componentelor efortului forţă tăietoare T si a componentelor efortului moment încovoietor M i se disting următoarele cazuri: încovoiere pura dreapta Mx 0, M y = T y = T x = N z = M t = 0 încovoiere pura oblica Mx 0, M y 0, T y = T x = N z = M t = 0 încovoiere cu taiere dreapta Mx 0, T y 0, M y = T x = N z = M t = 0 încovoiere cu taiere oblica Mx 0, M y 0, T y 0, T x 0, N z = M t = 0 6. Scrierea expresiei de calcul a tensiunii din încovoiere pura oblica si prezentarea mărimilor care intervin Expresia cantitativa si calitativa a tensiunilor normale in secţiunea transversala a unei bare solicitata la încovoiere (formula lui Navier) este:

26 [dan/cm 2 ] in care: M x efortul moment încovoietor, I x momentul de inerţie in raport cu axa de încovoiere, y coordonata punctului din secţiunea transversala in care se calculează tensiunea normala. 7. Scrierea expresiei de calcul a tensiunilor determinate de tăierea din încovoiere oblica si prezentarea mărimilor care intervin Expresia cantitativa si calitativa a tensiunilor tangenţiale in secţiunea transversala a unei bare solicitata la taiere din încovoiere (formula lui Juravski) este: [dan/cm 2 ] in care: T y efortul forţa tăietoare, S x (y) momentul static in raport cu axa x pt porţiunea de secţiune transversala corespunzătoare nivelului de calcul y, b(y) lăţimea secţiunii transversale la nivelul de calcul y, I x momentul de inerţie in raport cu axa de încovoiere. 8. Definirea solicitării de răsucire a barelor Solicitarea de răsucire apare când in secţiunea transversala eforturile se reduc in axa barei la o singura componenta, si anume efortul moment de torsiune (răsucire): M t 0, T = M i = N z = 0 - expresia de definire in eforturi a solicitării la torsiune (răsucire). 9. Definirea solicitării de încovoiere cu forţă axiala Solicitarea de încovoiere cu forţa axiala apare când in secţiunea transversala eforturile se reduc in axa barei la componentele momentului încovoietor M i, componentele forţei tăietoare T si la componenta forţă axială N z : M x 0, M y 0, T y 0, T x 0, N z 0, M t = 0 - expresia de definire in eforturi a solicitării la încovoiere oblica cu forţă axială. 10. Prezentarea cazurilor de comportare la compresiune excentrica in ipoteza cedarii zonei intinse si a expresiilor corespunzătoare pt calculul tensiunii normale. In funcţie de mărimea excentricităţii forţei de compresiune din secţiunea transversala ( ) relativ la limita sâmburelui central al secţiunii se disting trei cazuri de comportare: - daca excentricitatea depăşeşte conturul sâmburelui central (, forţa de compresiune are punctul de aplicaţie in afara sâmburelui central) atunci in secţiunea transversala apare o zona întinsă care cedează, iar tensiunea normala maxima se calculează cu expresia - daca excentricitatea este la interiorul sâmburelui central (, forţa de compresiune are punctul de aplicaţie in interiorul sâmburelui central) atunci întreaga secţiune transversala este comprimata, iar tensiunile normale extreme se calculează cu expresia - daca excentricitatea este egala cu coordonata limitei sâmburelui central (, forta de compresiune are punctul de aplicaţie chiar pe conturul sâmburelui central) atunci are loc un caz limita al celorlalte doua, adică secţiunea transversala este de asemenea comprimata in întregime, dar valoarea minima a tensiunii normale este zero, iar valoarea maxima se poate calcula cu oricare din cele doua expresii prezentate anterior. In expresiile date M x si N z reprezintă eforturile moment încovoietor si forţă axială din secţiunea transversala, b este lăţimea secţiunii, c este distanta de la punctul de aplicaţie al forţei excentrice

27 pana la latura cea mai solicitata a secţiunii, A este aria secţiunii transversale, I x este momentul de inerţie in raport cu axa de încovoiere, iar y i este coordonata punctului in care se calculează tensiunea normala. BIBLIOGRAFIE 1. Ciomocoş, F.D., Rezistenţa Materialelor în Ingineria Structurilor Volumul I, Ed. Mirton, Timişoara, Ciomocoş, F. D., Nicoară, S.V., Constantin, A.T., Rezistenţa Materialelor, Aplicaţii Volumul I, Lito.U.P.T., Timişoara, Hibbeler, R.C., Mechanics of Materials, Prentice Hall, New Jersey, 1997

28 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ Strada George Enescu nr.1 A TIMIŞOARA - ROMÂNIA Tel Fax ÎNTREBĂRI PENTRU EXAMENUL TEORETIC SCRIS LICENŢĂ PROMOŢIA 2012 (sesiunea iunie - iulie) HIDRAULICĂ 1. Princiliile mecanicii mediilor continue. Enunturi 1.1 Principiul conservarii masei Variatia in timp a masei unui volum de lichid este nula. 1.2 Principiul conservarii impulsului Variatia in timp a impulsului unui volum de lichid aflat in miscare este egala cu suma fortelor exterioare. 1.3 Principiul conservarii momentului impulsului Variatia in timp a momentului impulsului unui volum de lichid aflat in miscare este egala cu suma momentelor fortelor exterioare. 1.4 Principiul conservarii energiei Variatia in timp a energiei totale a unui fluid este egala cu puterea mecanica a fortelor exterioare mai putin pierderea de caldura spre exterior 2. Ecuatiile de continuitate, impuls si energie pentru tuburi de curent 2.1 Ecuatia de continuitate pentru tuburi de curent S1 v1 S2v2 Q 2.2 Ecuatia impulsului pentru tuburi de curent FS Q v1 2v2 Fext Q 1v1 2v2 gzgs1n 2.3 Ecuatia energiei pentru tuburi de curent 2 2 1v1 p1 2v2 p2 z1 z2 hr1 2 2g g 2g g gz S n G 1 1 G Hidrostatica. Ecuatia fundamentala p p 0 g z 4. Formula fortei hidrostatice pentru suprafete plane F g z G S 5. Ecuatia Bernoulli pentru fluide reale, schema 2 2 v1 p1 v2 z1 2g g 2g p2 g z 2 h r1 2

29 6. Conducte. Formula pierderilor de sarcina locale 2 v2 h loc 2g 7. Conducte. Formula pierderilor de sarcina longitudinale 2 h l v2 long d 2 g 8. Formula Chezy 9. Formula debitului la canale v C Q mb RI 3 2g H Tipuri de regimuri de curgere in canale. Criterii: adancime, h, viteza v, panta i Regim rapid h<hcr, v>vcr, i>icr Regim critic h=hcr, v=vcr, i=icr Regim lent h>hcr, v<vcr, i<icr BIBLIOGRAF1E 1. David, I., Hidraulica, UT Timisoara, Timisoara, David, I., Sumalan I., Metode numerice cu aplicatii in hidrotehnica, Mirton Mateescu C, Hidraulica, EDP Bucuresti, David, I. Sumalan, I., Beilicci, R., Achim, C. Hidraulica aplicata. Teme exerimentale.partea I- a, Editura Politehnica, Timisoara, David, I. Sumalan, I.,Hidraulica aplicata. Teme exerimentale.partea II-a, Editura Politehnica, Timisoara, 2009

30 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ Strada George Enescu nr.1 A TIMIŞOARA - ROMÂNIA Tel Fax ÎNTREBĂRI PENTRU EXAMENUL TEORETIC SCRIS LICENŢĂ PROMOŢIA 2012 (sesiunea iunie - iulie) FUNDAŢII 1. Faceţi o clasificare a fundaţiilor construcţiilor. Fundaţiile construcţiilor se clasifică după mai multe criterii. 1. După adâncimea de fundare Df: fundaţii de suprafaţă, la care Df/B<5, Df <5-6m ( B lăţimea tălpii fundaţiei); fundaţii de adâncime, la care Df> 5-6m. Fundaţiile de suprafaţă se clasifică, după alcătuire şi forma în plan, astfel: fundaţii izolate sub stâlpi: fundaţii continue sub pereţi; fundaţii continue sub stâlpi; fundaţii pe reţea de grinzi încrucişate; fundaţii radier general. Fundaţiile de adâncime, la rândul lor, se clasifică în: fundaţii pe piloţi; fundaţii pe coloane; fundaţii pe barete; fundaţii pe chesoane. 2. După modul de transmitere a încărcărilor la teren: fundaţii directe, la care încărcările se transmit la teren numai prin talpă (ex. toate fundaţiile de suprafaţă, fundaţiile pe chesoane); fundaţii indirecte, la care încărcările se transmit de la fundaţie la teren atât prin talpă cât şi prin frecare pe suprafaţa laterală (ex: fundaţii pe piloţi, coloane, barete). 3. După materialul de execuţie: fundaţii din lemn, zidărie de piatră, zidărie de cărămidă; fundaţii din beton simplu sau beton ciclopian; fundaţii din beton armat sau precomprimat.

31 4. După natura solicitărilor la care sunt supuse: fundaţii supuse la încărcări preponderent statice; fundaţii de maşini. 2. Enunţaţi criteriile de stabilire a adâncimii de fundare. Principalele criterii avute în vedere la stabilirea adâncimii de fundare sunt : adâncimea de îngheţ; adâncimea de afuire; adâncimea la care sunt fundate construcţiile învecinate; condiţiile funcţionale şi destinaţia tehnologică a construcţiei; condiţii hidrogeologice locale (nivelul maxim al apei de suprafaţă, nivelul maxim al apei freatice etc.); criteriul stratului bun de fundare. 3. Stabiliţi ipotezele şi etapele necesare calculului tasării fundaţiilor prin Metoda însumării pe straturi elementare (STAS 330/2-85). A. Ipoteze: deformaţiile terenului sunt date numai de tensiunea verticală σz, σx şi σy se neglijează; compresibilitatea diferitelor straturi din cuprinsul zonei active este definită prin modulul de deformaţie liniară E. B. Etapele calculului tasării probabile: se reprezintă la scară, în secţiune, fundaţia, suprafaţa terenului şi limitele între diferitele straturi geologice; se împarte terenul de fundare în straturi elementare, grosimea unui strat h i 0,4 B, B fiind lăţimea tălpii fundaţiei; se face distribuţia în adâncime a tensiunii verticale σz, indusă în teren de presiunea netă pe talpa fundaţiei; se distribuie, în adâncimea terenului de fundare, presiunea geologică σgz; pe baza diagramelor σz şi σgz se delimitarea adâncimea zonei active z 0 ; se face calculul tensiunii verticale medii σ med zi pe fiecare strat elementar, din cuprinsul zonei active; se calculează tasarea totală s, prin însumarea tasării fiecărui strat elementar al zonei active, aplicând legea lui Hooke σ = E ε.

32 4. Enunţaţi fazele deformării terenului de fundare şi presiunile caracteristice. Faza 1 - faza îndesării, în care există o dependenţă liniară între presiune şi deformaţie, terenul de fundare se caracterizează prin compresibilitate. Faza 2 - faza dezvoltării zonelor plastice, când în terenul de fundare apar alunecări, începând de la colţurile fundaţiei, care se unesc formând zone plastice. Presiunea caracteristică acestei faze este presiunea de plasticizare (ppl), presiune acceptabilă pe talpa fundaţiei. Faza 3 faza cedării, în care terenul de fundare cedează prin refulare laterală. Presiunea pe talpa fundaţiei, corespunzătoare acestei faze, se numeşte presiune critică (pcr), sau capacitatea portantă a terenului de fundare (este o presiune inacceptabilă pe talpa fundaţiei va trebui afectată de coeficienţi de siguranţă). 5. Desenaţi şi enumeraţi etapele proiectării unei fundaţii izolate sub stâlp, tip bloc şi cuzinet. Etapele calculului: stabilirea încărcărilor în gruparea fundamentală şi gruparea specială; stabilirea adâncimii de fundare Df; predimensionarea fundaţiei (stabilirea dimensiunilor tălpii, înălţimea blocului de fundare, numărul de trepte, dimensiunile cuzinetului); verificarea presiunii pe teren cu încărcări în gruparea fundamentală; verificarea presiunii pe teren cu acţiuni în gruparea specială; armarea cuzinetului; calculul armăturii de ancorare a cuzinetului în blocul de fundare; verificarea la strivire cuzinet-bloc de fundare; desenarea fundaţiei la nivel de detaliu de execuţie.

33 6. Desenaţi şi enumeraţi etapele proiectării unei fundaţii elastice sub stâlp, tip talpă din beton armat. Etapele calculului: stabilirea încărcărilor în gruparea fundamentală şi gruparea specială; stabilirea adâncimii de fundare Df; predimensionarea fundaţiei (stabilirea elementelor geometrice ale fundaţiei: L, B, H, h); verificarea presiunii pe teren cu încărcări în gruparea fundamentală; verificarea presiunii pe teren cu acţiuni în gruparea specială; armarea fundaţiei; desenarea fundaţiei la nivel de detaliu de execuţie 7. Stabiliţi ipotezele de calcul a fundaţiilor continue sub stâlpi. Ipoteze: ipoteza grinzii rigide. Presiunea pe talpa fundaţiei se consideră ca având o distribuţie liniară; ipoteza Winkler - a deformaţiilor elastice locale. Presiunea pe talpă (p) este proporţionarea cu deformaţia (z),, k fiind coeficien ipoteza grinzii elastice rezemate pe mediu elastic, a deformaţiilor elastice generale. Terenul de fundare se consideră un mediu omogen, izotrop, liniar deformabil. Tensiunile şi deformaţiile din teren se determină cu relaţiile din teoria elasticităţii (Boussinesq).

34 8. Enumeraţi şi desenaţi principalele fundaţii continue sub pereţi. fundaţii continue de beton simplu fundaţii continue rigide; fundaţii continue de beton armat fundaţii elastice;

35 fundaţii continue sub ziduri, cu descărcări pe reazeme izolate; 9. Faceţi o clasificare a fundaţiilor radier general. După modul de alcătuire, radierele generale pot fi: radiere generale de greutate; radiere generale tip dală (placă groasă), cu grosime constantă sau variabilă; radiere generale tip dală cu vute; radiere generale tip planşeu, cu grinzi pe două direcţii şi placa sus; radiere generale tip planşeu, cu grinzi pe două direcţii şi placa jos; radiere generale tip planşeu ciupercă; radiere generale casetate. 10. Faceţi o clasificare fundaţiile pe piloţi şi a piloţilor. Clasificarea fundaţiilor pe piloţi 1. După poziţia radierului fundaţiile pe piloţi pot fi: fundaţii pe piloţi cu radier jos (radierul total sau parţial îngropat în teren); fundaţii pe piloţi cu radier înalt ( radierul se află deasupra nivelului terenului). 2. După modul de solicitare a piloţilor fundaţiile pe piloţi pot fi: fundaţii pe piloţi cu solicitări transmise prin intermediul radierului (cazul general); fundaţii pe piloţi cu solicitări transmise de terenul din jurul piloţilor (împingerea pământului, frecarea negativă etc.) Clasificarea piloţilor 1. După modul de transmitere a încărcărilor axiale, piloţii pot fi: piloţi purtători pe vârf încărcările se transmit la teren prin vârful piloţilor; piloţi flotanţi încărcările se transmit la teren atât prin vârf cât şi prin frecare pe suprafaţa laterală.

36 2. După materialul de execuţie: piloţi de lemn; piloţi de metal; piloţi de beton simplu; piloţi din beton armat; piloţi din beton precomprimat piloţi compuşi (lemn-beton, beton-metal etc.). 3. După modul de execuţie: piloţi prefabricaţi; piloţi executaţi la faţa locului. 4. După efectul pe care procedeul de execuţie îl are asupra terenului înconjurător: piloţi de îndesare fără excavarea pământului din spaţiul ocupat de pilot, ci prin îndesarea laterală a acestuia; piloţi de dislocuire prin excavarea şi îndepărtarea pământului din spaţiul ocupat de pilot.

37 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ Strada George Enescu nr.1 A TIMIŞOARA - ROMÂNIA Tel Fax ) Ce este procesul de muncă? ÎNTREBĂRI PENTRU EXAMENUL TEORETIC SCRIS LICENŢĂ PROMOŢIA 2012 (sesiunea iunie - iulie) INGINERIA ORGANIZĂRII ŞANTIERELOR R : Este o activitate omenească, compusă din mai multe operaţii, efectuate de o formaţie de lucru, pe un front de lucru dat, într-un interval de timp, prin care se obţine un bun material sau ideal care are întotdeauna valoare de întrebuinţare (prepararea, transportul şi punerea în opera a betonului; săpatul şi evacuatul pământului; achiziţionarea, transportul, montarea şi punerea în funcţiune a unei pompe etc.). Un process de muncă poate fi compus din una sau mai multe operaţii, de aici o relativă apropiere între noţiuni. 2) Ce este categoria de lucrări? R : Este un grup de procese de muncă care au acelaşi specific de execuţie (specialitate inginerească) şi care sunt cuprinse în acelaşi indicator de norme de deviz (Ts, C, D, P, If, Ac, I, S... ). 3) Care sunt relaţiile volumelor de muncă activ şi pasiv şi care este relaţia dintre ele? R : Volumul de muncă pasiv (necesar) al procesului j : V m n (j) = C(j) x NT(j) mn; Volumul de muncă efectiv (activ) al procesului j : V m a (j) = e(j) x D(j); V m a (j) V m n (j) 4) Care sunt noţiunile de bază ale metodei drumului critic? R : programarea activităţilor, programarea resurselor, evenimentele, Durata activităţii, Durata de realizare a proiectului, Rezervele de timp (evenimente, activităţi), Drum critic, Restricţii, Aşteptări (întreruperi tehnologice sau organizatorice), Condiţionări, Activităţi şi evenimente critice. 5) Definiţi metoda în lanţ? R : Metoda în lanţ este o combinaţie între metoda succesivă şi cea paralelă de eşalonare a execuţiei lucrărilor în care procesul tehnologic este împărţit în mai multe Lanţuri, iar lucrarea în sectoare, cu scopul folosirii efectului pozitiv al reluării aceloraşi activităţi în fiecare sector.

38 6) Ce este un grup de maşini de construcţii? R : Este un număr de utilaje care execută un proces de muncă complex. Alcătuirea grupurilor se face cu respectarea principiilor mecanizării, studiind separat utilajele conducătoare şi separat utilajele auxiliare. 7) Enumeraţi principiile mecanizării. R : 1. Trebuie asigurată corelaţia dintre natura lucrărilor de executat, dimensiunea fronturilor de lucru, sorto-tipo-dimensiunile şi caracteristicile utilajelor. 2. Utilajele vor lucra pe cât posibil în grup, adică vor realiza procese prin mecanizare complexa, fiind plătite (tot grupul) pentru cantitatea totala realizata pe ansamblul grupului. 3. Utilajele sau grupurile de utilaje vor fi planificate sa lucreze exclusiv în lanţ. 4. Se vor elimina "locurile înguste" (acele sorto-tipo-dimensiuni din grup care au capacitate mai mică decât restul grupului). 8) Ce rol are subsistemul Cercetare-Dezvoltare (C-D) într-o întreprindere de construcţii? R : Subsistemul C-D are rolul de a asigura atât întreaga informaţie ştiinţifică cât şi toate documentaţiile tehnico-economice necesare realizării capacităţilor de producţie ale întreprinderii, inclusiv realizarea efectivă a acestor capacităţi. 9) Care sunt criteriile care stau la baza determinării capacităţii de producţie? R : Orice sector de producţie trebuie să aibă capacitatea de a satisface cererea cel puţin în condiţiile prevăzute în graficele de eşalonare. În acest scop trebuie asigurate trei condiţii : 1. Să existe un anumit prag de încredere sau probabilitatea că orice cerere poate fi satisfăcută; 2. Să existe o corelaţie între capacităţile şi resursele care pot să fie asigurate; 3. Să existe o corelaţie între resurse şi programul de producţie care trebuie realizat. 10) Care sunt atribuţiile subsistemului de producţie? R : a) Programarea Lansarea Urmărirea operativă a producţiei (PLU) b) Asigurarea şi evidenţa capacităţii de producere c) Producţia propriu-zisă d) Gospodărirea resurselor e) Controlul tehnic de calitate Bibliografie : 1. P. Alan, Ingineria organizării şantierelor de construcţii Ed. Eurobit, P. Alan, Ingineria organizării şantierelor de construcţii Note de curs în format electronic

39 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ Strada George Enescu nr.1 A TIMIŞOARA - ROMÂNIA Tel Fax ÎNTREBĂRI PENTRU EXAMENUL TEORETIC SCRIS LICENŢĂ PROMOŢIA 2012 (sesiunea iunie - iulie) TEHNOLOGIE Bibliografie: 1. Preluschek Ervin: Tehnologia lucrărilor de construcţii hidrotehnice Curs, volumul I. Lucrări pregătitoare şi auxiliare Litografia UTT Timişoara, Preluschek Ervin: Tehnologia de execuţie a lucrărilor de construcţii Curs pentru studenţii anului III. versiunea în redactare electronică Pregătirea terenurilor pentru execuţia lucrărilor de terasamente 1.2. Pregătirea terenurilor pentru execuţia lucrărilor de terasamente Lucrări de defrişare a amprizei construcţiilor hidrotehnice Defrişarea este operaţia de curăţire a terenului de arbori, arbuşti şi tufişuri, pe întreaga suprafaţă unde urmează să se amplaseze construcţia. Alegerea metodei de defrişare se face în funcţie de diametrul vegetaţiei şi densitatea ei. Astfel, pentru arbori izolaţi şi puţini, sau situaţi pe versanţi, defrişarea se face manual. În acelaşi fel se procedează şi cu tufişurile, dacă sunt mai mici şi răzleţe. Dacă arboretul şi tufişurile sunt compacte şi ocupă suprafeţe mari (peste 0,4-0,5 ha), tăierea lor se poate face mecanic cu un echipament defrişor montat pe un tractor S1300. Acest echipament (fig. 1.16) este format dintr-un scut triunghiular cu cuţite, montat în locul lamei de buldozer, cadrul de susţinere şi cadrul de protecţie al cabinei. Echipamentul are o lăţime de lucru de 3,6 m şi o productivitate de 0,6-0,8 ha/oră; se foloseşte în zone cu diametrul arboretului sub 10 cm. Pentru zonele acoperite cu arbori având diametrul tulpinei mai mare de 10 cm, în funcţie de necesitatea de a valorifica masa lemnoasă şi în funcţie de densitatea şi mărimea arborilor, sunt folosite următoarele tehnologii: Fig Schema utilajului A. În cazul în care tulpinile arborilor sunt valorificate imediat în industria lemnului, ele sunt tăiate la o înălţime de circa cm faţă de teren, cu ajutorul fierăstraielor mecanice, operaţie executată numai de către personalul silvic. După curăţirea tulpinilor de crengi, acestea sunt expediate la fabricile de prelucrare, urmând ca defrişarea rădăcinilor să se facă de către constructor. Această operaţie se poate executa prin următoarele metode: legarea rădăcinilor cu cabluri şi tragerea cu buldozerul (fig. 1.17); săparea şi dezrădăcinarea cu buldozerul (fig. 1.18); dezrădăcinarea cu tractoare puternice, prevăzute cu o gheară la partea posterioară a maşinii (fig ca la scarificare);

40 rădăcinile izolate, cu diametrul mai mare de 1 m, se scot cu ajutorul explozivilor, folosind astralita. B. Când arborii nu sunt tăiaţi în prealabil şi urmează a fi scoşi împreună cu rădăcinile, se poate folosi buldozerul sau se aplică metoda dezrădăcinării prin folosirea concomitentă a tracţiunii cu cablu şi împingerii cu buldozerul. Pentru dezrădăcinarea arborilor cu excavatorul hidraulic cu cupa inversă, se sapă o tranşee pe latura unde trebuie să cadă arborele, şi două tranşei laterale, secţionându-se astfel rădăcinile superficiale. Excavatorul cu cupa ridicată cât mai sus, va împinge trunchiul până la căderea lui Lucrările de scarificare a terenului După eliberarea terenului de vegetaţie, se execută de obicei lucrarea de scarificare. Această lucrare are rolul de mobilizare şi afânare a terenurilor înţelenite şi compacte, de categoria a Fig Sceme pentru extragerea rădăcinilor III-a şi a IV-a, pentru asigurarea unor productivităţi normale utilajelor ce urmează să execute lucrările de săpare. Afânarea se poate face cu ajutorul plugurilor, scarificatoarelor sau a explozivilor (fig. 1.19; 1.20 şi 1.21). Pentru a reduce timpul consumat cu întoarceri neproductive, scarificarea trebuie să se execute pe sectoare cât mai lungi. În general adâncimea săpăturilor depăşeşte adâncimea scarificării şi de aceea operaţia de scarificare trebuie executată în straturi, ori de câte ori este necesară. Efectuată după defrişare, operaţia de scarificare are şi rolul de a scoate resturile lemnoase din teren, evitând astfel distrugerea organelor de lucru ale maşinilor de săpat folosite ulterior. Fig Scarificarea terenului a,b - utilaje scarificatoare; c,d - dinţi de

41 Lucrări de descopertare a stratului vegetal Operaţia de descopertare (decapare) are rolul de a îndepărta stratul vegetal de pe amplasamentul lucrşrilor (diguri, baraje, canale în rambleu, ca şi a altor construcţii) şi de pe suprafaţa gropilor de împrumut şi a carierelor în vederea evitării amplasării umpluturilor peste stratul vegetal, sau a amestecării materialelor din cariere cu acesta. Prezenţa resturilor vegetale, care constau din crengi, ramuri sau alte materii organice, într-un strat de pământ compactat în corpul umpluturii sau în fundaţia acesteia, periclitează construcţia şi mai ales exploatarea ei, deoarece vegetaţia, în lipsa luminii şi aerului putrezeşte, formând galerii prin care apa se infiltrează şi circulă cu uşurinţă, prin secţiunea sau fundaţia lucrării. Stratul vegetal, pe o adâncime de cm pe amplasamentul digurilor, este îndepărtat şi depozitat la distanţe minime de axa lucrării, fără a împiedica circulaţia utilajelor, astfel incât să poată fi utilizat după terminarea lucrării la umplerea gropilor de împrumut sau la încărcarea taluzurilor şi coronamentului, materialul organic contribuind la procesul de înierbare (fig ). În cazul barajelor din pământ, îndepărtarea stratului vegetal în zona amplasamentului se face pe o adâncime de până la 50 cm, cu depozitarea în cavaliere. Pentru acestă operaţie poate fi folosită o gamă largă de utilaje. Metoda economică de îndepărtare a stratului vegetal este cea cu dispoziţia transversală, întrucât distanţele de transport sunt cuprinse între m. Detalii privind execuţia acestor operaţii în cazul lucrărilor hidrotehnice specifice se vor prezenta în capitolele următoare.

42 2. Executarea săpăturilor Executarea săpăturilor Fundaţiile construcţiilor se pozează la o anumită adâncime, astfel încât pentru realizarea lor este necesară excavarea (săparea) terenului până la adâncimea respectivă, prevăzută în proiect. La executarea săpăturilor pentru fundare trebuie să se aibă în vedere următoarele: menţinerea echilibrului natural al terenului în jurul gropii de fundare, sau în jurul fundaţiilor clădirilor învecinate existente, astfel încât să nu pericliteze rezistenţa şi stabilitatea acestora; atunci când turnarea betonului de fundaţie nu se face imediat după terminarea lucrărilor de săpare, săpătura trebuie oprită la o cotă mai ridicată decât cota finală, iar stratul rămas de cm se îndepărtează doar cu puţin timp înainte de betonare. Se procedează în acest fel pentru ca terenul de fundare să nu-şi reducă capacitatea portantă datorită înmuierii în perioadele cu precipitaţii. Atunci când în aceeaşi incintă se execută mai multe construcţii apropiate între ele, atacarea lucrărilor se face astfel încât să se asigure executarea fundaţiilor începând cu cele care sunt situate la adâncimea cea mai mare, iar săpăturile respective să nu influenţeze nici construcţiile sau instalaţiile executate anterior, şi nici pe cele ale viitoarelor lucrări învecinate. În cazul săpăturilor de lungimi mai mari pentru fundaţie, fundul săpăturii (în orice fază a execuţiei) trebuie să fie înclinat spre unul sau mai multe puncte de colectare a apelor în caz de ploaie. Prezenţa apei subterane constituie cea mai dificilă problemă în timpul execuţiei lucrărilor de excavaţii pentru fundaţii. Trebuie avut grijă ca lucrările de epuismente (vezi cap. 5.) să nu producă modificări ale stabilităţii masivelor de pământ din zona lor de influenţă şi să pericliteze rezistenţa şi stabilitatea clădirilor existente în vecinătate. Când săpăturile se execută cu excavatoare, nu trebuie să fie depăşit profilul proiectat al săpăturii. De aceea săpătura se opreşte cu circa cm deasupra cotei profilului proiectat al săpăturii, diferenţa urmând a se executa cu alte mijloace mecanice sau manual. În cazul terenurilor nesensibile la acţiunea apei (pietrişuri, terenuri stâncoase etc), săpăturile se execută de la început până la cota stabilită prin proiect. În cazul terenurilor (pământurilor) sensibile la acţiunea apei (PSU), săpătura trebuie oprită mai sus decât cota prevăzută în proiect, şi anume: pentru nisipuri fine...0,20-0,30 m pentru pământuri argiloase...0,15-0,25 m pentru PSU (loessuri, pământuri macroporice)...0,40-0,50 m Atunci când la cota de fundare pe fundul gropii apar crăpături în teren, trebuie chemat proiectantul care stabileşte măsurile ce trebuie luate în vederea fundării. Dacă înainte de începerea lucrărilor de turnare a betonului în fundaţii fundul gropii este umezit superficial în urma unei ploi de scurtă durată, el trebuie lăsat să se zvânte, iar atunci când umezirea este mai puternică, se îndepărtează stratul respectiv de noroi ajungându-se în acest fel la majorarea adâncimii de fundare. Schimbarea cotei de fundare se poate face numai cu acordul proiectantului, şi orice modificare în acest sens se consemnează în registrul de procese verbale de lucrări ascunse. La executarea săpăturilor lângă construcţii existente, şi mai ales atunci când se coboară sub cota fundaţiilor acestor clădiri, proiectul trebuie să prevadă măsuri speciale pentru asigurarea stabilităţii acestor construcţii (sprijiniri, subzidiri etc). Chiar dacă aceste lucrări au fost omise din proiect, constructorul nu este absolvit de obligaţia de a lua imediat măsuri de asigurare a stabilităţii, sesizând beneficiarul şi cerând proiectantului să stabilească soluţiile de adoptat pentru acestă nouă situaţie. În cazul unor lucrări de terasamente cu volume mari, de importanţă, sau de tehnicitate ridicată, la care se aplică tehnologii noi şi se cere precizie mare în executarea lucrărilor, acestea se execută numai pe bază de caiet de sarcini, fişe sau proiect tehnologic. A. Săpăturile cu pereţi verticali nesprijiniţi - se pot executa cu adâncimi până la următoarele adâncimi (normativ C ): 0,75 m în cazul terenurilor necoezive şi slab coezive; 1,25 m în cazul terenurilor cu coeziune mijlocie; 2,00 m în cazul terenurilor cu coeziune foarte mare. În cazul săpăturilor cu pereţi verticali nesprijiniţi trebuie luate următoarele măsuri pentru menţinerea

43 stabilităţii malurilor: terenul din jurul săpăturii să nu fie supraîncărcat şi să nu fie supus la vibraţii; pământul rezultat din săpătură să nu fie depozitat la o distanţă mai mică de 1 m de la marginea gropii de fundare; în cazul săpăturilor până la 1 m adâncime, distanţa de depozitare se poate lua egală cu adâncimea săpăturii; trebuie luate măsuri de înlăturare rapidă a apelor din precipitaţii sau provenite accidental; dacă din cauze neprevăzute, turnarea fundaţiilor nu se efectuează imediat după săpare şi se observă fenomene ce indică pericol de surpare, se iau măsuri de sprijinire a pereţilor în zona respectivă, sau de transformare a lor în pereţi cu taluz. Normativul C menţionează: "constructorul este obligat să urmărească apariţia şi dezvoltarea crăpăturilor longitudinale paralele cu marginea săpăturii, care pot indica începerea surpării malurilor, şi să ia măsuri de prevenire a accidentelor". B. Săpăturile cu pereţi verticali sprijiniţi - se utilizează în următoarele situaţii: când adâncimea săpăturii depăşeşte limitele menţionate la săpăturile cu pereţi verticali nesprijiniţi; când nu este posibilă desfăşurarea taluzului; când, pe baza unui calcul economic rezultă mai eficientă executarea sprijinirilor, faţă de săpătura executată cu taluz. Sistemul de sprijinire se stabileşte în funcţie de natura terenului şi dimensiunile săpăturii (vezi 2.2.2). În cazul executării unor săpături cu adâncimea mai mare de 5,50 m, dimensiunile şi elementele necesare executării sprijinirilor se stabilesc prin proiectul de execuţie al lucrării. Atunci când condiţiile locale nu permit săparea cu taluz pe întreaga adâncime, sau când acest lucru nu este indicat din punct de vedere economic, se pot utiliza săpături de fundare cu pereţi parţial sprijiniţi pe o anumită adâncime a părţii inferioare a gropii, iar partea superioară să se execute în taluz. Între aceste două părţi se lasă o banchetă orizontală de 0,50-1,00 m lăţime, în funcţie de înălţimea porţiunii în taluz. C. Săpăturile cu pereţi în taluz - se pot executa în orice fel de teren, cu respectarea următoarelor condiţii: a. Pentru adâncimi până la 2 m: săpătura de fundare nu stă deschisă mult timp; pământul are o umiditate naturală de 12-18, şi se asigură condiţiile ca această umiditate să nu crească; panta taluzului săpăturii nu trebuie să depăşească valorile maxime admise pentru diverse categorii de pământuri, şi anume: nisip, balast...1:1 nisip argilos...1:1,25 argilă nisipoasă...2:3 (1:1,5) argilă...1:2 loess...4:3 rocă friabilă...2:1-4:1 stâncă...4:1 b. Săpături manuale cu adâncimi mai mari de 2 m: în acest caz taluzurile trebuie executate în trepte, prevăzându-se pe înălţime banchete care să permită evacuarea pământului prin relee. Aceste banchete au lăţimea de 0,60-1,00 m şi sunt prevăzute la o distanţă pe verticală de 2,00 m. În funcţie de condiţiile locale, se fac calcule de stabilitate a pereţilor săpăturii. Săpăturile nesprijinite cu pereţii în taluz prezintă avantajul că elimină sprijinirile, însă volumul de săpătură este mult mai mare; adoptarea acestei soluţii trebuie să se facă numai în baza unui calcul tehnico - economic comparativ. D. Săpături sub nivelul apelor subterane sau în terenuri cu infiltraţii puternice de apă se execută sub epuismente. Îndepărtarea apei în asemenea situaţii se poate efectua prin una din următoarele metode: Epuismente directe (fig. 2.1.) executate prin pomparea apei din groapa de fundare. Se foloseşte în cazurile în care afluxul de apă subterană este mic, când diferenţele de nivel între fundul săpăturii şi nivelul apelor subterane sunt mici, şi când sub fundul săpăturii nu există un strat permeabil sub presiune care să pericliteze stabilitatea săpăturii. Epuismente indirecte - acestea constau în coborârea nivelului apei subterane cu ajutorul unor puţuri filtrante, puţuri de adâncime, puţuri vacuumate sau filtre aciculare, amplasate în afara conturului excavaţiei. De regulă în proiectul de execuţie al lucrării respective se prevede schema de evacuare a apei din groapa de fundare.

44 Detalii privind execuţia lucrărilor de epuismente se vor trata în cap Sprijinirea pereţilor săpăturilor Sprijinirea pereţilor săpăturilor Sprijinirea săpăturilor pentru fundaţii trebuie făcută mai ales în cazul săpăturilor relativ înguste şi adânci, la pământurile caracterizate prin taluzuri naturale cu înclinări line (mâluri, argile şi prafuri nisipoase moi etc) sau în cazul celor supuse pericolului de afuiere. Sprijinirile obişnuite, simple sunt lucrări cu caracter provizoriu care se execută pentru susţinerea verticală a malurilor, şi care sunt de obicei alcătuite din dulapi, bile de lemn şi şpraiţuri metalice de inventar. Ele se dimensionează astfel încât să reziste la împingerea pământului. Deşi sprijinirile sunt lucrări cu caracter provizoriu, nu trebuie să se uite că prin cedarea lor se pot produce accidente grave, cu pioerderi de vieţi omeneşti şi pagube materiale. Din această cauză, atât dimensionarea cât şi execuţia lor trebuie făcută cu grijă şi în mod corespunzător. A. Sprijinirile cu dulapi orizontali - se folosesc în cazurile în care pământul din săpătură se poate menţine cu perete vertical nesprijinit pe o anumită înălţime până la executarea sprijinirii. Pe măsură ce se execută prin săpare peretele vertical, se introduc dulapii orizontali care sunt sprijiniţi şi stabilizaţi cu filate (rigle verticale). Filatele, la rândul lor sunt susţinute fix prin şraiţuri orizontale în cazul în care pereţii săpăturii sunt suficient de apropiaţi pentru a sprijini cu acelaşi şpraiţ ambii pereţi (fig. 2.2), fie cu şpraiţuri înclinate în cazul săpăturilor în spaţii largi (fig. 2.3). În fig. 2.4 sunt prezentate schiţat diferitele posibilităţi de sprijinire cu dulapi orizontali, folosind şpraiţuri metalice de inventar.

45 În terenurile cu umiditate naturală de se folosesc sprijiniri orizontale cu interspaţii (fig. 2.5), până la adâncimea de 3 m. Pentru adâncimi de maximum 5 m se folosesc sprijiniri continue, fără interspaţii (fig. 2.6). În terenuri umede şi friabile se folosesc sprijiniri fără interspaţii indiferent de adâncime. În cazul săpăturilor cu lăţime mai mare de 5-6 m, acestea nu mai pot fi sprijinite transversal cu şpraiţuri simple, întrucât lungimea de flambaj ar deveni prea mare, şi atunci se creează puncte intermediare de rigidizare (fig. 2.7). B. Sprijinirile cu dulapi verticali (fig. 2. 8) - se folosesc în general în cazul pământurilor cu consistenţă redusă (nisipuri curgătoare etc). Pentru o mai bună susţinere, atunci când condiţiile locale impun acest lucru, filatele şi şpraiţurile se înlocuiesc cu cadre din lemn (fig. 2.9).

46 De obicei adâncimea săpăturilor sprijinite cu dulapi orizontali ajunge până la circa 4,00 m, iar a celor cu dulapi verticali până la circa 5,00-6,00 m. În cazul adâncimilor mai reduse de săpătură (până la 3.00 m) şi pentru lăţimi cuprinse între 1,00 şi 3,00 m, dimensionarea sprijinirilor se face constructiv, alegând dulapi de 3,80 cm grosime, filate de 8x14 cm. Pentru adâncimi şi lăţimi mai mari, dimensionarea sprijinirilor se face prin calcul. În cazul în care condiţiile locale nu permit săparea în taluz pe toată adâncimea, sau când condiţiile tehnico - economice o impun, se adoptă soluţia cu pereţii sprijiniţi parţial, pe o anumită adâncime şi parţial în taluz (fig. 2.10). În cazul în care săpăturile sunt mai adânci de 5,00-6,00 m şi lungimea dulapilor verticali nu mai este suficientă, se procedează la amplasarea dulapilor în etaje succesive pe verticală (fig. 2.11), montându-se pe şpraiţuri platforme de lemn, cu ajutorul cărora pământul poate fi evacuat succesiv pe înălţime, până la suprafaţa terenului. Acest sistem prezintă însă dezavantajul că săpătura se îngustează progresiv spre adâncime. Pentru remedierea acestui inconvenient, se poate folosi sistemul marciavanti, la care dulapii se bat înclinaţi şi se împănează (fig. 2.12). În cazul săpăturilor largi şi adânci sprijinirile devin sisteme spaţiale complexe, fiind alcătuite din elemente orizontale, verticale şi înclinate (fig. 2.13)

47 C. Sprijinirile cu palplanşe - aceste elemente speciale de sprijinire se folosesc la susţinerea săpăturilor adânci, cu pereţi verticali, executate sub nivelul apei subterane. Se confecţionează din lemn, metal sau beton armat. Alegerea materialului din care urmează a se executa pereţii de palplanşe se face în funcţie de natura lucrării şi de importanţa solicitărilor. Palplanşele se înfig în teren şi se asamblează sub forma unor pereţi continui, care trebuie să fie etanşi, rezistenţi şi să asigure stabilitatea necesară atât la împingerile exterioare, cât şi faţă de pericolul de afuiere. De cele mai multe ori palplanşele servesc la sprijinirea malurilor excavaţiilor pentru fundaţii, ele constituind lucrări provizorii. Execuţia pereţilor de palplanşe se va trata în capitolul 6. Metodele folosite la realizarea excavaţiilor pentru fundaţiile construcţiilor hidrotehnice de diferite tipuri (baraje, diguri, canale, reţele de conducte etc) se vor trata în capitolele referitoare la execuţia respectivelor construcţii. 4. Epuismente. Drenarea prin puţuri filtrante şi puţuri de adâncime 5.1. Drenarea prin puţuri filtrante În cazul terenurilor alcătuite din nisipuri fine, cu coeficienţi de permeabilitate cuprinşi între K = 1x x10-4 cm/s, iar fundamentul impermeabil se găseşte la cel puţin 3 m sub cota excavaţiei, se foloseşte metoda de drenare prin puţuri filtrante (fig. 5.3).

48 Metoda constă în săparea prin foraj tubat (1) a unor puţuri cu diametrul de mm, aşezate la distanţe de 6-12 m pe conturul incintei de construcţie. În fiecare puţ se introduce câte un tub filtrant (2) din conductă galvanizată mm, care, în zona cu infiltraţii este perforat în găuri circulare 5-6 mm sau cu şliţuri lungi de mm şi de 3-4 mm lăţime, a căror suprafaţă totalizează din suprafaţa coloanei filtrante aflate în stratul acvifer. Porţiunea filtrantă este înfăşurată cu o sită metalică cu ochiuri foarte mici. Tubul filtrant este închis la capătul inferior cu un dop de lemn (3) sau flanşă oarbă sudată. Între tubul filtrant şi peretele puţului se introduce material filtrant (4) (filtru invers) concomitent cu extragerea tubului exterior care s-a folosit la forare. În interiorul tubului filtrant se introduce conducta de aspiraţie (5) prevăzută cu un sorb (6), legată la un colector comun (7) la care sunt racordate puţuri. Prin intermediul unor pompe aspirante, apa din puţuri este evacuată în exterior. Funcţionarea puţurilor filtrante trebuie astfel reglată, ca la începerea epuismentelor, în primele 12 ore, denivelarea apei subterane să nu fie mai mare de 1,0-1,2 m. În continuare viteza de coborâre a nivelului trebuie să fie uniformă, pentru ca depresionarea maximă să nu fie atinsă decât după 8-12 zile. Prin aceste restricţii se urmăreşte împiedicarea colmatării filtrului invers, precum şi formarea unui filtru natural în jurul coloanei forate. Coborârea nivelului apei subterane cu puţuri forate este de cel mult 3-4 m. Dacă această adâncime nu este suficientă, procedeul se poate aplica în 3-4 trepte, obţinându-se o cumulare a efectelor (fig. 5.4)

49 5.2. Drenarea prin puţuri de adâncime Drenarea se poate realiza şi cu puţuri de adâncime, construite în acelaşi mod cu cele filtrante, numai că sunt echipate fiecare cu câte o pompă submersibilă care poate realiza într-o singură treaptă m depresionare. În ţară se execută puţuri de adâncime cu pătrunderi mari în stratul acvifer, cu coloane perforate în lungime de m, în care se coboară pompe cu ax vertical, cu rotor înecat, submersibile, de tip Hebe (fig. 5.5). Pompele submersibile sunt alcătuite dintr-o pompă centrifugă (1) cu ax vertical, rotor radial, în partea superioară, sita filtrantă (2) pentru admisia apei în partea de mijloc, şi motorul electric asincron (3) tip S, trifazat, de tip umed (capsulat) în partea de jos. Puţurile de adâncime nu sunt recomandate pentru drenări de scurtă durată. Pot fi folosite în mod eficient numai la obiecte de importanţă deosebită, care prezintă un grad mare de dificultate. 5. Epuismente. Drenarea prin puţuri vacuumate 5.3. Drenarea prin puţuri vacuumate În cazul pământurilor prăfoase-argiloase, cu permeabilitate redusă (K = 1x10 3-1x10 7 cm/s), care nu cedează apa cu care sunt saturate, sau o cedează greu şi în timp îndelungat, drenarea gravitaţională fiind ineficientă, se foloseşte drenarea prin puţuri vacuumate. Acestea sunt realizate cu ajutorul unor coloane speciale (fig. 5.6.), care servesc atât la înfigerea hidraulică cât şi pentru funcţionarea ca puţuri. Coloanele sunt formate dintr-un tub central (1), coloana perforată (2) acoperită cu o ţesătură metalică, şi un cap hidraulic alcătuit din sabotul (3), discul găurit (4) şi bila de cauciuc (5). Modul de funcţionare a coloanei combinate este următorul: În prima fază (fig. 5.6.a) se realizează înfigerea hidraulică a coloanei prin forare cu apă sub presiune. Pentru aceasta coloana se racordează la refularea unei pompe centrifuge care trimite apa în coloană la o presiune de at prin tubul central (1). Datorită presiunii, discul (4) este ridicat în sus, închizând circulaţia dintre tubul central şi coloana perforată, iar bila de cauciuc (5) cade în jos, deschizând orificiul central, şi jetul de apă iasă din sabot spălând pământul. După atingerea cotei de lucru, se toarnă în foraj, între coloană şi peretele săpăturii, un pietriş mărgăritar, pe înălţimea coloanei perforate, iar la suprafaţa terenului se realizează pe o înălţime de 1,5 m un dop de argilă compactă, care să

50 asigure puţul împotriva accesului aerului. În faza a doua (fig. 5.6.b) puţul se racordează la o pompă de vacuum şi datorită depresiunii create de aceasta, discul (4) cade pe lăcaşul său deschizând legătura dintre coloana perforată şi tubul central, iar bila de cauciuc ridicându-se, închide orificiul frontal. În această situaţie, apa este împinsă de presiunea atmosferică prin coloana perforată în tubul central, iar de aici este aspirată de pompă într-un rezervor de separaţie, de unde apa este evacuată în spaţii amenajate, sau emisari naturali, iar aerul este refulat în atmosferă. 6. Epuismente. Drenarea prin filtre aciculare 5.4. Drenarea cu filtre aciculare Instalaţiile cu filtre aciculare dau rezultate foarte bune în cazul pământurilor prăfoase şi al nisipurilor fine cu granule mai mici de 0,05 mm. Instalaţia cu filtre aciculare (fig. 5.7) este alcătuită în principiu din următoarele părţi: capul hidraulic (1), coloana perforată (2) care împreună formează acul în sine, coloana prelungitoare (3), furtunul flexibil (4), colectorul (5), un rezervor cu trei camere: de separaţie (6), de refulare (7), şi de apă de răcire (8), pompa de vacuum (9), motorul electric (sau termic) (10) şi pompa de apă (11). În mod similar cu coloana combinată a puţurilor vacuumate, acul filtrant este alcătuit din; mantaua exterioară filtrantă, realizată din material plastic, având diametrul exterior egal cu diametrul coloanei prelungitoare, cu fante longitudinale lungi de mm şi cu o lăţime de 0,2-0,5 mm. Mantaua poate fi realizată şi din două rânduri de site metalice suprapuse; coloana interioară, pentru acţionarea capului hidraulic de înfigere, formată din ţeavă metalică de 1"; capul hidraulic montat pe coloana interioară prin înşurubare. Acele se introduc în teren de-a lungul excavaţiei sau pe un contur închis, la distanţă de 0,5-2,0 m şi la o adâncime maximă de 8 m. Procesul de înfigere se realizează ca în cazul puţurilor vacuumate. După înfigere coloana şi acul se racordează prin furtun armat sau racorduri din elemente de ţeavă la ştuţurile colectoarelor. Colectoarele sunt formate din tronsoane de ţeavă de 6-10", lungi de 6-10 m, confecţionate de obicei din aluminiu, cu îmbinare prin cuplaje rapide sau înşurubare. Reţeaua de colectoare trebuie să fie cât mai etanşă pentru a se putea realiza obţinerea şi apoi menţinerea unui vacuum ridicat, de 0,2-0,1 at, iar pierderile de sarcină să fie cât mai reduse. După montarea instalaţiei se porneşte pompa de vacuum, iar în momentul în care apare apa în rezervorul de separaţie, se porneşte şi pompa de apă. Dacş montarea instalaţiei s-a făcut corect, asigurându-i o etanşeitate corespunzătoare, la circa 2-3 ore de la pornire se obţin 0,2-0,1 at. În caz că nu se obţine un vacuum sub 0,5 at, instalaţia nu a fost corect montată şi este necesară demontarea şi verificarea ei. Efectul maxim de depresionare cu filte aciculare se obţine funcţie de natura terenului, după 5-15 zile de funcţionare. Eficienţa globală a instalaţiei se apreciază după debitul de apă refulat, care trebuie să fie cuprins între 0,3 l/s.ac pentru nisipuri foarte fine şi 1 l/s.ac pentru nisipuri grosiere.

51 7. Lucrări de turnare a betonului hidrotehnic 13. Punerea în operă a betonului hidrotehnic Punerea în operă a betonului hidrotehnic este una din operaţiile principale în realizarea construcţiilor hidrotehnice din beton şi beton armat. Modul de punere în operă a betonului diferă în funcţie de obiectul care se betonează. Problemele de detaliu se vor trata la tehnologia de execuţie a fiecărui obiect. Pentru ca lucrarea de betonare să se poată desfăşura în cele mai bune condiţii, este necesar ca în prealabil să se ia o serie de măsuri pregătitoare, şi anume: se controlează dimensiunile şi calitatea cofrajelor, precum şi sprijinirile acestora; se curăţă cofrajul de resturi lemnoase, pământ, moloz etc. Cu 2-3 ore înainte de turnarea betonului se udă de mai multe ori suprafaţa cofrajului din lemn care va veni în contact cu betonul, pentru a se evita absorbţia apei de hidratare a cimentului şi pentru închiderea rosturilor cofrajului prin umflarea acestuia. Cofrajele metalice se ung cu decofrol, pentru ca betonul să nu adere la ele; se verifică montarea elementelor de instalaţii şi aparate care se vor îngloba în betonul turnat; se verifică starea podinelor de circulaţie pentru mijloace de transport şi muncitoril. Se verifică şi starea mijloacelor de transport, de turnare şi de compactare a betonului Lucrări de turnare a betonului Turnarea betonului se face de preferinţă direct din mijlocul de transport, deoarece fiecare transbordare favorizează segregarea. Această operaţie se execută astfel încât betonul să umple perfect cofrajele în care a fost turnat, urmărindu-se să se acopere complet armăturile. În cazul în care s-ar putea ca prin turnarea betonului să se producă deformarea armăturilor, betonul se toarnă prin intermediul unui jgheab executat din tablă de 2 mm grosime, sau din lemn căptuşit cu tablă. Panta maximă a jgheabului nu trebuie să depăşească 30, astfel încât betonul să curgă încet, fără a segrega. Deasemenea, dacă dimensiunile elementelor de construcţie sunt mici, betonul se descarcă pe o platformă amenajată, de pe care se toarnă în cofraje cu ajutorul lopeţilor. Înălţimea de cădere liberă a betonului în timpul turnării nu trebuie să depăşească 2,0 m pentru a se evita segregarea. Fac excepţie stâlpii cu secţiunea mai mare de 40x40 cm, la care betonarea se poate face de la înălţimi de 3,0 m. Manevrarea benelor se face cu deosebită atenţie în jurul aparatelor de măsură şi control. În aceste zone betonul se împinge cu vibratorul sau cu lopata. Dacă în timpul transportului betonul a segregat inainte de turnare, el trebuie reamestecat până îşi recapătă omogenitatea. În cazul în care betonul este prea vârtos, nu se admite adăugarea de apă şi reamestecarea lui. În aceste situaţii se va adăuga lapte de ciment cu raport a/c < 0,5. Suprafaţa pe care se toarnă betonul necesită o tratare specială, care diferă de la caz la caz, şi se va prezenta pentru fiecare tip de construcţie în parte. 8. Compactarea betonului hidrotehnic 13.2 Compactarea betonului Operaţia de compactare a betonului are drept scop umplerea completă a cofrajelor în care este turnat, fără a include goluri. Această operaţie se realizează cu ajutorul unor mijloace mecanice care funcţionează pe principiul vibrării. Operaţia de compactare este indispensabilă pentru obţinerea unei rezistenţe mecanice corespunzătoare, pentru o mai bună aderenţă a betonului cu armătura, pentru creşterea rezistenţei la îngheţ-dezgheţ, la acţiunea apelor agresive şi o mai bună impermeabilitate a betonului. Prin vibrarea betonului se reduc forţele interioare de coeziune şi betonul se transformă dintr-un corp vârtos întrun fluid greu care, curgând umple complet cofrajul şi faţa sa se nivelează. În timpul vibrării particulele solide se deplasează în sensul gravitaţiei, iar aerul este expulzat în exterior. Terminarea procesului de compactare prin vibrare este indicată de apariţia la suprafaţa betonului a unui strat subţire de lapte de ciment şi rărirea şi micşorarea diametrului bulelor de aer degajate. Dacă se continuă procesul de compactare, fortele de coeziune fiind mici, agregatele mari se deplasează către partea inferioară a cofrajului. În acest caz betonul nu mai este omogen în toată masa sa şi rezistenţa lui mecanică se reduce. Procesul de compactare prin vibrare nu se aplică decât betoanelor vârtoase şi semiplastice, cu tasarea conului de maximum 5 cm. Betoanele cu consistenţă mai redusă segregă sub acţiunea vibrării.

52 Vibratorul de interior are o rază de acţiune relativ mică, ceea ce obligă la dese introduceri şi extrageri a buteliei din masa betonului. Introducerea vibratorului se face în poziţie verticală, şi extragerea se face lent, în aceeaşi poziţie, pentru a nu rămâne goluri în beton. Distanţa între două puncte succesive de introducere a buteliei vibratorului în beton se determină cu relaţia d = 2.r, în care r este raza de acţiune a vibratorului, înscrisă în fişa tehnică a utilajului. Distanţa optimă de la marginea buteliei până la punctul cel mai apropiat al cofrajului este r/2. Grosimea stratului supus vibrării se recomandă să nu depăşească 3/4 din lungimea buteliei vibratorului. La compactarea unui strat butelia trebuie să pătrundă 5-15 cm în stratul compactat anterior, pentru a se asigura legătura (înfrăţirea) între straturi. Durata de vibrare se situează în mod obişnuit în limitele a secunde, în funcţie de consistenţa betonului şi tipul de vibrator utilizat. Intervalul de timp dintre turnarea betonului şi compactarea lui trebuie să fie cât mai scurt şi în nici un caz să nu depăşească durata de priză a cimentului. 9. Betonare pe timp friguros Lucrări de betonare pe timp friguros Lucrările de construcţii hidrotehnice necesită volume mari de betoane, a căror execuţie este eşalonată şi în perioada de timp friguros. Ca atare, este necesar să se cunoască modul de preparare, turnare şi protecţie a betoanelor şi pentru această situaţie. Perioada de timp friguros se consideră în mod convenţional ca fiind intervalul de timp în care temperatura aerului scade sub +5 C. în condiţiile ţării, intervalul 15. noiembrie martie impune măsuri speciale pentru betoane. În cazul şantierelor situate la altitudini mai mari de 500 mdm, acest interval este mărit în funcţie de datele climatice statistice locale. În principiu, se recomandă ca betonarea să se execute la temperaturi ale mediului exterior de peste 0 C. Lucrările de betonare nu vor începe dacă temperaturile exterioare sunt mai scăzute de -5 C, iar dacă au fost începute, ele se vor întrerupe dacă temperatura coboară sub -10 C, pentru a se evita degradarea betonului. Cauza principală a degradării betoanelor turnate pe timp friguros o constituie prezenţa apei în compoziţia lor, care îngheaţă şi împiedică întărirea betonului în perioada de priză, betonul devenind sfărâmicios după îngheţare. Măsurile preliminare ce trebuie luate pentru împiedicarea îngheţării betonului sunt legate de asigurarea unei temperaturi de peste +5 C în perioada de întărire. Deasemenea se impune luarea unor măsuri privind accelerarea întăririi betonului, astfel încât să atingă în timpul cel mai scurt rezistenţa minimă la care îngheţarea betonului nu mai este periculoasă, şi ale cărei valori sunt prezentate în tabel nr (în anexă). Pentru realizarea acestei condiţii importante se vor lua următoarele măsuri: marca betoanelor se va mări numai prin folosirea cimenturilor de marcă superioară, sau a cimenturilor cu rezistenţe ini]iale mari (RIM), evitându-se sporirea dozajului de ciment. Se vor folosi acceleratori de priză; betoanele folosite vor fi mai vârtoase, prin reducerea raportului a/c la minim 0,35 şi compensarea lucrabilităţii prin utilizarea de plastifianţi; prepararea betoanelor se va face în malaxoare situate în spaţii închise, mărindu-se cu 50 timpul de amestecare; temperatura betonului după turnare nu trebuie să scadă sub +5 C. În acest scop, betonul trebuie adus la temperatura rezultată din calcule termice (tabel nr în anexă). Pentru realizarea acestor condiţii, apa şi agregatele folosite în reţetele betoanelor hidrotehnice, trebuie încălzite. Încălzirea apei se face în încălzitoare de diferite tipuri, cum ar fi: serpentine montate în rezervorul de apă, prin care circulă abur supraîncălzit, introducerea de jeturi de abur în rezervorul de apă etc. Pentru încălzirea agregatelor, atunci când se dispune de aer cald sau abur, se poate folosi una din următoarele metode:

53 A. Încălzirea agregatelor în depozit, folosind aburul (fig. 13.5). Această metodă se realizează prin acoperirea depozitului cu o manta de protecţie (1) (fig b) prin care se introduc lăncile (2) al căror detaliu de construcţie este prezentat în fig a, legate prin furtunurile (3) la conducta de abur cu = 2" - 3". Lăncile, de tipul unor ţevi găurite, având lungimea de 1,3-1,6 m, se introduc la intervale de 0,5-1,5 m în masa agregatului, asigurând prin zonele de influenţă a aburului introdus, încălzirea agregatelor din întregul depozit, sub mantaua de protecţie rămânând o zonă (crustă) de agregat îngheţat (5) care va fi îndepărtată în momentul întrebuinţării. B. Încălzirea agregatelor în silozuri (fig. 13.6). În acest scop silozurile se prevăd cu izolaţie termică (1) şi registre de ţevi (2) situate la distanţe de 30 cm pentru a nu împiedica scurgerea, şi prin care circulă aburul de încălzire. Aburul este introdus prin furtunul de legătură (3) la partea superioară a registrului de ţevi, realizând încălzirea agregatelor din siloz. C. Încălzirea agregatelor în uscătoare rotative (fig. 13.7). Instalaţia se compune din dispozitivul (1) de încărcare a agregalelor încălzite în malaxor, dozatorul de agregate încălzite (2), injectorul (3) pentru aer cald, închizătorul (4), tamburul uscător (5) care poate avea lungimi de 3-8 m şi diametrul de 0,7-1,0 m, lagărul cu role (6), coroana de antrenare (7), pinionul de atac (8) şi buncărul de agregate (9). Aerul cald acţionează direct asupra agregatelor care trec prin tambur în 2,5-3,5 minute.

54 Agregatele nu pot fi folosite în stare îngheţată chiar dacă se utilizează apă caldă la prepararea betonului. Prin malaxare o parte din căldura acumulată în apă şi agregate se pierde. Din această cauză trebuie să se ţină seama de acest aspect la încălzirea lor, pentru ca betonul să poată atinge temperatura prescrisă la turnare. Distanţa de la locul de preparare la locul de punere în operă trebuie să fie minimă, transportul să se facă rapid, în mijloace de transport izolate termic, evitând pe cât este posibil transbordările, deoarece în timpul efectuării acestora, temperatura betonului scade cu cel puţin 1,0-1,5 C. Transportul prin pompare sau pneumatic, efectuat corect, asigură condiţiile cele mai bune, având cele mai mici pierderi de căldură. Turnarea betonului trebuie să se facă continuu până la terminarea lucrării pentru a se evita îngheţarea suprafeţei stratului betonat care ar împiedica legătura cu stratul următor. În cazul construcţiilor la care betonul se toarnă pe etape, masivul turnat, sau cofrajul se izolează cu panouri îmbrăcate cu folii din polietilenă şi se încălzeşte prin introducerea aburului în spaţiile create în jurul betonului turnat. Înainte de a se betona noua zonă, suprafaţa betonului turnat anterior se încălzeşte cu abur sau cu nisip cald. Compactarea betonului se face numai prin vibrare pentru asigurarea unei rezistenţe mari. Se vor evita răcirile bruşte ale suprafeţelor exterioare ale betoanelor, căutându-se ca decofrarea să se facă atunci când diferenţa dintre temperatura betonului turnat şi a mediului înconjurător este cât mai mică. Când există riscul ca priza să fie compromisă prin atingerea temperaturii de îngheţ, se prevede încălzirea masei de beton cu abur circulat prin ţevi înglobate în beton, luându-se măsuri corespunzătoare de izolare a cofrajelor. Prescripţiile tehnice prevăd ca pe durata timpului friguros să se efectueze lucrări de betonare pentru care se pot asigura toate condiţiile în vederea obţinerii unei rezistenţe corespunzătoare cu cheltuieli suplimentare raţionale. Temperatura betonului va fi controlată din momentul preparării până în momentul decofrării elementului turnat, urmărind ca ele să se înscrie în valorile care au fost luate în calcul la soluţia adoptată. 10. Batardouri din pământ şi din anrocamente 6.1. Batardouri din pământ şi din anrocamente Batardourile din pământ se utilizează în cazul cursurilor de apă cu viteze sub 0,7 m/s. La viteze de scurgere mai mari se realizează de regulă batardouri din anrocamente.

55 Tipurile uzuale de batardouri executate din pământ sau anrocamente (fig. 6.6) au dimensiunile stabilite din considerente constructive. Pentru a oferi posibilitatea circulaţiei şi a intervenţiilor de pe coronament, se impune o lăţime minimă de 3,0 m, iar criteriul stabilităţii impune pante de 1:2,5-1:3,0 pentru paramentul amonte şi 1:1,5-1:2,0 pentru paramentul aval. Batardourile din pământ sau din anrocamente sunt alcătuite din: umplutura din pământ sau anrocamente, filtrul invers, stratul filtrant, ecranul de etanşare şi piatra de protecţie. Tehnologia de execuţie a batardourilor din pământ sau din anrocamente prevede în general următoarele operaţii: pregătirea terenului prin defrişarea şi descopertarea amprizei, operaţii executate de obicei cu buldozerul S1500; depunerea materialului de umplutură adus cu diferite mijloace de transport. Umplutura se execută de la mal către axa râului, sau dinspre un mal spre cel opus; nivelarea în straturi cu ajutorul buldozerului S1500, care în cazul batardourilor din pământ se vor compacta cu compactoare cu crampoane (T.P.O.) sau cu compactoare cu pneuri (CP-10); odată cu avansarea umpluturii şi ieşirea acesteia de sub apă, în amontele ei se descarcă material de granulaţie mică pentru a forma un filtru invers; pentru a se asigura punerea la uscat a incintei, este necesar un ecran impermeabil, care poate fi amplasat în corpul batardoului sau pe paramentul amonte, peste filtru. Materialul folosit pentru etanşare poate fi argila, folia de polietilenă de înaltă densitate (PEHD), betonul, betonul asfaltic sau palplanşe bătute prin corpul umpluturii; în cazul ecranelor din argilă, acestea se protejează printr-un strat de piatră, împotriva acţiunii valurilor iar în cazul foliilorcu un strat de nisip şi un strat de piatră. În cazul executării barajelor din materiale locale, se recomandă ca materialul de construcţie, ca şi amplasamentul batardoului să se aleagă în aşa fel, încât acesta din urmă să fie înglobat în corpul barajului, la piciorul paramentului amonte.

56 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ Strada George Enescu nr.1 A TIMIŞOARA - ROMÂNIA Tel Fax ÎNTREBĂRI PENTRU EXAMENUL TEORETIC SCRIS LICENŢĂ PROMOŢIA 2012 (sesiunea iunie - iulie) BETON 1. Determinarea prin încercări practice a rezistenţelor betonului. Cum se ajunge de la rezistenţele obţinute pe probe la rezistenţele caracteristice folosite pentru definirea clasei de beton? Răspuns: Rezistenţele betonului la diferite solicitări se determină prin încercarea la rupere a unor probe de forme şi dimensiuni standardizate, respectând anumite criterii pentru determinarea acestora; de exemplu, rezistenţa la compresiune se determină în condiţii de laborator pe epruvete cilindrice cu diametrul de 150 mm şi înălţimea de 300 mm, sau pe cuburi cu latura de 150 mm. Rezistenţele astfel obţinute se prelucrează statistic pentru determinarea valorilor care corespund unei probabilităţi acceptate privind realizarea calităţii betonului. 2. Contracţia betonului. Efectele contracţiei. Răspuns: De la începutul prizei până la întărirea completă, care poate dura ani, betonul suferă modificări de volum datorită variaţiei conţinutului de apă din piatra de ciment. Astfel, volumul betonului păstrat într-un mediu uscat scade, producându-se contracţia. Contracţia, dacă este împiedecată, dă naştere încă înainte de aplicarea încărcărilor exterioare la o stare de tensiune între componentele betonului, ducând la apariţia microfisurilor sau a fisurilor. Aspectul care prezintă importanţă practică deosebită este dezvoltarea foarte pronunţată a contracţiei în primele ore sau zile de la turnarea betonului, când rezistenţa betonului este încă scăzută; în această perioadă sunt necesare măsuri tehnologice pentru diminuarea acestui fenomen. 3. Rolul armăturilor din oţel în elementele de rezistenţă Răspuns: Din punctul de vedere al rolului pe care îl au în elementul structural, armăturile pot fi: armături de rezistenţă, care rezultă de regulă dintr-un calcul de dimensionare; armături constructive, care asigură: asamblarea şi stabilitatea carcasei până la betonare, precum şi în timpul betonării; preluarea unor eforturi de întindere accidentale sau neevaluate prin calcul. Ansamblul de bare care formează armătura elementului se prezintă sub forma unei carcase plane sau spaţiale. Asamblarea carcasei se realizează pe şantier ori în fabrici specializate, prin legarea cu sârmă a armăturilor componente, prin sudarea barelor sau prin piese speciale (cuplori). Armătura longitudinală de rezistenţă constituie armătura principală a unei carcase şi se dispune în zona întinsă, dar, în mod curent, şi în zona comprimată a elementului. Armătura transversală de rezistenţă pentru preluarea eforturilor rezultate din tăiere este prevăzută sub formă de etrieri în cazul grinzilor, stâlpilor şi al altor elemente liniare. În acelaşi timp, etrierii fixează armăturile longitudinale în poziţia lor din proiect. Etrierii şi fretele (armături dispuse sub formă de spirală) îndeplinesc şi funcţia de armătură de confinare a betonului comprimat.

57 4. Caracteristicile oţelului folosit pentru armături. Răspuns: Cerinţele obligatorii pentru produsele din oţelul pentru armături se referă la rezistenţă (curgere rupere f tk ), deformaţie de alungire maximă uk şi aderenţă (bare profilate). Valoarea de referinţă pentru rezistenţa oţelului este rezistenţa caracteristică, limitei de elasticitate aparentă f y sau convenţională f 0, 2 ). Pentru oţelul-beton se utilizează cele două forme ale diagramei s s: f yk, f yk (egală cu valoarea σ s Ramura superioară înclinată f yd Ramura superioară orizontală E s y fyd Es ud uk s 5. Aderenţa dintre beton şi armătură. Mijloace de ancorare a armăturii. Factorii care influenţează aderenţa Răspuns: Aderenţa dintre beton şi armătură ia naştere în timpul întăririi betonului, care se încleştează în profilele oţelului; lunecarea armăturii este împiedicată şi elementul de beton armat se comportă ca un monolit până la rupere. Ancorarea armăturii în beton se realizează în afara aderenţei şi prin diferite forme ale capetelor barelor (cîrlige rezultate din îndoirea barelor sau piese speciale de ancorare) sau prin dispunerea unor bare transversale nesudate sau sudate. Aderenţa este influenţată de factori care depind de execuţia şi alcătuirea elementelor, de calitatea betonului şi tipul de oţel beton folosit. Grosimea stratului de acoperire cu beton de bună calitate trebuie să fie suficient de mare pentru ca în zona de transmitere a efortului de întindere să nu se producă ruperea betonului de la suprafaţa elementului ; Se folosesc ca armături de rezistenţă numai bare profilate (cu aderenţă ridicată), care prezintă o aderenţă superioară faţă de barele netede, din cauza antrenării unui volum mai mare de beton prin încleştarea în jurul armăturii. Efortul unitar de aderenţă f b acţionează pe suprafaţa laterală a armăturilor, deci forţa capabilă pe care o poate prelua armătura fără să lunece în beton este cu atât mai mare cu cât suprafaţa laterală a barelor este mai mare. Aderenţa creşte dacă, pentru a obţine o arie dată de armătură de rezistenţă, se folosesc mai multe bare cu diametru mai mic decât bare mai puţine cu diametru mai mare. Poziţia armăturii faţă de direcţia de betonare: - armăturile aşezate vertical la turnare au aderenţa mai bună decât cele orizontale, deoarece suprafaţa de contact dintre bare şi oţel se poate reduce prin formarea unor pungi de aer şi apă sub armăturile orizontale;

58 - armăturile aşezate la partea inferioară (grinzi, plăci) au aderenţă mai bună decât cele aşezate la partea superioară, unde tasarea plastică a betonului proaspăt este mai mare. 6. Clasa de rezistenţă a betonului. Notaţie. Rezistenţa caracteristică şi de calcul la compresiune a betonului. Răspuns: Calitatea betonului se defineşte prin noţiunea de clasă de rezistenţă. Clasa betonului este rezistenţa caracteristică la compresiune f, în Mpa (N/mm 2 ), determinată pe cilindri, la vârsta de 28 de zile, sub a cărei valoare se pot situa statistic cel mult 5% din rezultate; pentru cazurile în care se folosesc cuburi pentru determinarea rezistenţei, se defineşte şi rezistenţa caracteristică f ck cub. ck cil NOTAŢIE: Clasa de beton obişnuit se notează cu litera C, urmată de exemplu, C16/20. Rezistenţa caracteristică la compresiune este: f f ck f ck cil cd Rezistenţa de calcul la compresiune este: f cc ck cil c f ck cil, respectiv f ck cub 7. Diagramele efort deformaţie folosite în proiectare pentru beton de clasă C C50/60. Răspuns: Pentru calculul secţiunilor din beton armat se pot utiliza următoarele diagrame C C: c Diagrama parabolă- dreptunghi c Diagrama biliniară, de f cd f cd f cd c ( ) c2 = 2,0 cu2 = 3,5 Diagrama dreptunghiulară c C50/ 60 c3 = 1,75 cu3 = 3,5 c ( ) c ( ) cu3 = 3,5

59 8. Calculul elementelor încovoiate din beton armat. Generalităţi şi ipoteze de calcul în metoda simplificată. Răspuns: a. Calculul se conduce în starea limită ultimă de rezistenţă STR, (stadiul III de rupere) cu relaţia: MEd M Rd (9.1) în care: M este momentul încovoietor de calcul din secţiune, produs de acţiunile de calcul; Ed M Rd - valoarea de proiectare a momentului încovoietor capabil al secţiunii, depinzând de: dimensiunile secţiunii de beton, b,h,d, aria de armătură întinsă, rezistenţa de calcul a materialelor ( f cd - beton, f yd- oţel). b. În metoda simplificată, pentru betonul comprimat se alege diagrama dreptunghiulară σ c -εc ; pentru comportarea armăturii se alege diagrama σ s - εs cu ramura superioară orizontală. Valorile de calcul sunt: pentru betonul comprimat: 3, 5 la marginea cea mai comprimată; f cu ε cu3, pe înălţimea de calcul a zonei comprimate, 0,8x ; cd f ck c pentru armătura întinsă (secţiune simplu armată): fyd f yk s, dacă este îndeplinită condiţia s yd fyd Es. 9. Încovoierea. Proiectarea elementelor cu secţiune dreptunghiulară simplu armată. Răspuns: Proiectarea se conduce cu relaţia de bază M M, urmărind: Ed Rd determinarea secţiunii de beton, de regulă pentru cel mai mare moment încovoietor M Ed; calculul ariilor de armătură, conform distribuţiei momentelor încovoietoare M Ed în lungul elementului; respectarea regulilor de alcătuire prevăzute suplimentar (cantităţi minime şi maxime de armătură ). Alegerea calităţii materialelor se face respectând cerinţele de performanţă: pentru beton se ţine seama de clasa de rezistenţă şi de expunere; pentru oţel trebuie respectate criteriile de rezistenţă şi ductilitate, respectiv de aderenţă. Prescripţii privind aria de armătură: valorile sunt date în normativele de calcul, anexe naţionale. 10. Tăierea. Modelul de calcul la tăiere, armături transversale de tăiere, procedeul general de verificare la tăiere. Răspuns: Elementele de rezistenţă supuse la acţiunea forţei tăietoare V Ed, rezultată din analiza statică sub efectul încărcărilor de calcul se verifică/dimensionează pe baza modelului de calcul a grinzii cu zăbrele (figura).

60 armătură longitudinală întinsă - efect M Ed q beton comprimat - efect M Ed A s1 z d h V Ed 1,0 ctg 2,5 diagonale comprimate beton - efect V Ed armături înclinate întinse - efect V Ed Armăturile transversale cele mai folosite sunt etrierii dispuşi perpendicular pe axa grinzii, adică 90. Cantitatea necesară de etrieri rezultă din condiţia ca forţa tăietoare capabilă a etrierilor V Rd,s să fie mai mare sau cel mult egală cu forţa tăietoare de calcul V Ed. BIBLIOGRAFIE Conf.dr.ing. Agneta Tudor 1. Agneta TUDOR, Tudor CLIPII BETON ARMAT, 2009 Note de curs, biblioteca digitala a UPT 2. Ioan CADAR, Tudor CLIPII, Agneta TUDOR BETON ARMAT, Ediţia a 2-a, *** SR EN Eurocod 2. Proiectarea structurilor de beton Partea 1-1: Reguli generale si reguli pentru cladiri 4. *** CP Cod de practica pentru producerea betonului 5. Zoltan KISS, Traian ONEŢ PROIECTAREA STRUCTURILOR DE BETON DUPĂ SR EN 1992, 2008 Ed. Abel 6. DESIGN AIDS for Eurocode 2, 1997, Editura E / FN Spon 7. D. Beckett and A. Alexandrou INTRODUCTION TO EUROCODE 2, Editura E / FN Spon, 1997

61 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ Strada George Enescu nr.1 A TIMIŞOARA - ROMÂNIA Tel Fax ÎNTREBĂRI PENTRU EXAMENUL TEORETIC SCRIS LICENŢĂ PROMOŢIA 2012 (sesiunea iunie - iulie) IRIGAŢII Notă (important a fi citit şi înţeles mesajul titularului disciplinei) Conţinutul răspunsurilor, publicat în acest format este minimal. În vederea depăşirii pragului acceptabil de notare, absolvenţii vor trebui să facă dovada studiului (aport personal) individual, componentă de bază a actualului sistem de studiu din cadrul Universităţii noastre. Acest aport poate fi dobândit prin studiul bibliografiei recomandate anterior (vezi notaţia *). 1.Irigatia,roluri ameliorative si metode de udare. R: Irigaţia este cea mai importantă metodă hidrotehnică pentru ameliorarea teritoriilor (solurilor) afectate de deficit de umiditate (CC P min ), dar şi pentru reducerea salinităţii naturale/antropice ale acestora. Roluri ameliorative ale irigaţiei: - refacerea deficitului de umiditate (P min CC) din profilul activ al solului (H); - ameliorarea efectelor secetei pedologice şi atmosferice; - reducerea salinităţii solurilor poluate antropic; - curăţarea de praf a atmosferei şi a părţii supraterane a plantelor, răcorirea profilului de sol în perioadele caniculare şi încălzirea acestuia în cele cu temeperaturi scăzute; - fertilizarea prin aplicarea îngrăşămintelor solubile concomitent cu apa de irigaţie. Cele mai importante metode de udare sunt următoarele: - aspersiunea, cu varianta microaspersiune; - irigaţia localizată (picurarea) în variantele supra şi subterană; - irigaţia prin inundare (submersiune); - irigaţia prin scurgere la suprafaţă în variantele: fâşii sau brazde. 2.Norma de irigatie si norma de udare, relatii de calcul, explicitari calitative si cantitative. R: - norma de udare: - m=100 DA H (CC-P min ) - Norma de irigaţie lunară: - Ml=Σm - norma de irigaţie anuală - Mi=ΣMl=Σn su m

62 Toate pentru un an secetos (Pi=0/80%) unde: n (m 3 /ha)... DA (m 3 /ha)... Σn su... (vezi obs*) Obs: explicitările calitative şi cantitative se referă la dependenţele DA, CC, Pmin, funcţie de tipul solului, la evoluţia H în durata de vegetaţie, dar şi la influenţa precipitaţiilor căzute asupra valorii normei de udare. (vezi *). 3.Surse de apa pentru irigatii, indici calitativi necesari apei de irigatii. R: Tipurile de surse de apă pentru irigaţii sunt următoarele: 1. Surse de apă de suprafaţă: - ape curgătoare (râuri, fluvii); - acumulări artificiale sau lacuri naturale ; 2. Surse subterane (* restricţii legate de temperatură şi posibilitatea utilizării ca apă potabilă); 3. Ape reziduale provenite de la: - S.E. ale centrelor populate (menajere, stradale sau industriale); - Centrele zootehnice. Obs: Utilizarea acestei ultime categorii (3) este posibilă doar după o prealabilă epurare (minim mecanică plus diluţie). Indicii calitativi se referă în rezumat (*) la: - Conţinutul absolut de săruri şi cel relativ de sodiu; - Riscul salinizării; - Riscul de alcalinizare; - Riscul faţă de salinizare şi alcalinizare; - Conţinutul în microelemente; - Reacţia ph; - Gradul de aeraţie (conţinutul în O 2 ); - Temperatura; - Conţinutul în aluviuni. Obs: * se aşteaptă consideraţii calitative şi cantitative legate de aceşti indicatori. 4.Schema udarilor, definire, relatii analitice specifice si metodolgia de alcatuire. R: Schema udărilor este un grafic, necesar activităţii de exploatare al sistemelor de irigaţii, întocmit pentru fiecare cultură din asolament şi întreaga perioadă de vegetaţie (dependent şi tipul de sol) din anul respectiv. Se alcătuieşte funcţie de condiţiile climatice specifice fiecărui an şi urmăreşte evoluţia umidităţii în stratul activ al solului (H), funcţie de consumul de apă al plantelor, regimul precipitaţiilor şi al temperaturilor. Evoluţia umidităţii între cele două limite acceptabile R max(h) (W M ) şi R min (h) (W m ). W M =R Max (h)=100 DA h i CC (m 3 /ha) W m =R min (h)=100 DA h i P min (m 3 /ha)

63 unde: DA, CC, P min (vezi*) hi (h min H) Tehnologia de execuţie pentru schemele udărilor (pentru fiecare cultură) dar şi interpretările calitative şi cantitative sunt prezentate în figura 4.1, repectiv 4.2 (vezi *). Fig. 4.1 Obs: aştept comentarii tip licenţă pentru interpretările calitative şi cantitative (*). 5.Graficele necoordonat si coordonat ale udarilor, relatii analitice specifice si metodologia de alcatuire. R: Aceste grafice ca şi schemele udărilor sunt elemente de bază ale regimului de irigaţie şi furnizoare de informaţii analitice necesare proiectării construcţiilor hidrotehnice componente ale ploturilor de irigaţie, dar şi viitorului sistem. Relaţiile de calcul utile scopurilor mai sus amintite, sunt următoarele: 1. debitul specific de udare/modulul de udare: mi qi (l/s ha); 3, 6 T t unde: m i (m 3 /ha) = norma de udare pentru fiecare cultură din asolament; T = (8-12) zile (vezi *); t = 20 ore (vezi *). Cu ajutorul acestui debit specific se calculează debitul de dimensionare care trebuie transportat fiecărei culturi existente în plan, pe suprafaţa plotului Qi qi Si (l/s) Unde S i (ha) suprafaţa ocupată de cultura i din cea totală a plotului (S plot ) Obs: modul de alcătuire al graficului necoordonat care are la bază relaţiile de mai sus, este prezentat în continuare

64 Fig hidromodulul de irigaţie, al plotului, care cuprinde calculul necesarului de apă pentru toate culturile irigate pe suprafaţa S plot, în două variante de calcul: 2.1 M l,max 24 qo 2630 t (l/s ha) unde: M l,max (m 3 /ha) norma de irigaţie lunară în luna de maxim consum (cerinţă faţă de apă pentru culturile din asolamentul de calul t=20 ore vezi *); 2.2 ( mi ni i ) max qo 3,6 T t (l/s ha) unde: m i (m 3 /ha)... (vezi *); n i (-) numărul de udări pentru cultura i în luna de maxim consum pentru apă; α i (-) fracţiunea din S plot ocupată de cultura i T=30 zile, t=20 ore (vezi *); Cu ajutorul hidromodulului de irigaţie se poate calcula debitul de dimensionare al SPP şi canalului de aducţiune la SPP: QSPP / ad, SPP q 0 S plot (l/s). 6.Scheme generale de amenajare pentru sistemele de irigatii, elemente componente si explicitari. R: Sistemul de irigaţie este ansamblul unitar de construxţii hidrotehnice, echipamente hidromecanice, instalaţii electrice de forţă şi automatizare funcţională destinate captării apei din sursă, transportului acesteia până în teritoriul amenajat şi în interiorul acestuia şi de aici distribuit în profilul activ al solului pentru acoperirea deficitului de umiditate

65 (P min CC). Două tipuri de scheme generale de amenajare cu componenţa generală sunt prezentate în figura umătoare (a şi b): a) b) Fig. 6.1 Scheme generale ale sistemelor de irigaţii Semnificaţia notaţiilor şi rolurile funcţionale ale acestora sunt prezentate în continuare: 1) priza de apă, 2) canalul magistral (C.M) 3) staţia de pompare (S.P.) 4) reţeaua de canale 5) reţeaua de conducte subterane 6) construcţii hidrotehnice anexe 7) amenajări interioare (*) Se vor specifica pe scurt rolurile functionale ale acestor elemente.

66 7.Schema generala a unui plot de irigatie, elemente componente si explicitari. R: Schema generală a unui plot de irigaţie, elemente componente, roluri funcţionale (canalul de aducţiune, SPP, reţeaua de conducte tipuri, materiale de execuţie, presiuni de lucru armături şi dispozitive de protecţie). Schema generală pentru un plot de irigaţie, componenţa sunt prezentate în figura următoare: Fig 7.1 Rolurile funcţionale detalii specifice sunt prezentate în continuare: Cds/Cad - canal distribuţie de sector/aducţiune la SPP. Rol funcţional: transportul gravitaţional al apei de la canalul secundar până la SPP. SPP - staţia de punere sub presiune. Este complexul de construcţii hidrotehnice, echipamente hidromecanice, instalaţii de alimentare cu energie electrică (punct TRAFO) şi de automatizare funcţională. Rolul funcţional: captarea apei din C ad,spp şi pomparea acesteia în reţeaua de conducte subterane. Reţeaua de conducte subterane este totalitatea căilor de transport sub presiune a apei către echipamentele de udare prin intermaediul vanelor hidrant. Reţeaua din figura 7.1 este de ip ramificat. Mai pot fi: - reţele inelare; - reţele mixte. (*) Se vor preciza materialele de execuţie ale conductelor şi presiunilor de lucru ale acestora. De asemenea ordinele diverselor tronsoane ce alcătuiesc reţeaua şi rolurile lor fucnţionale. o Vană hidrant o Vană de capăt

67 o Dispozitiv antişoc o Dispozitiv aerisire o Vană de golire 8.Dimensionarea aripei de udare. R: Dimensionarea aripei de udare constă, pe scurt, în calculul lungimii acesteia (determinarea nr. de aspersoare, n) pentru o valoare care să îndeplinească simultan următoarele două criterii: - criteriul hidraulic (Christian sau h 0 =1,21 h t /q asp1 =1,10q aspn ) (* relaţia de calcul, seminificaţia termenilor şi modul de lucru stabilirea Ladm sunt prezentate în [3] pag ); - criteriul economic (găsirea unei valori care să minimizeze costul total al unui plot de irigaţii - * idem criteriului hidraulic [3] pag ). Acest calcul are drept scop final stabilirea debitului şi presiunii la hidrant (* consultă [3] pag ). 9.Pierderi de apa din sitemele de irigatii si metode de prevenire. R: Pierderile de apă din sistemele de irigaţii, pe traseul de la sursă până în teritoriul interesat, sunt multiple şi inevitabile. Pierderile de apă, pe traseul sursă-teritoriu irigat, în aceste sisteme sunt următoarele: 1. din reţeaua de canale deschise (de la CP până la CDS) prin evaporaţie la luciul apei şi infiltraţie prin perimetrul udat spre subteran; 2. din reţeaua de conducte şi echipamentele hidromecanice ale SP şi/sau SPP; 3. din echipamentele de udare în câmp; 4. în câmp de la suprafaţa solului, partea supraterană a plantelor, luciul apei pentru metodele prin scurgere la suprafaţă sau evaporaţie cauzată de radiaţia solară sau vânt pentru irigaţia prin aspersiune; 5. aplicarea unor norme de udare cu valori ale umidităţii profilului activ al solului care depăşesc capacitatea de câmp. Toate aceste pierderi pot fi sensibil reduse sau chiar eliminate după cum urmează. Pentru reţelele de canale pierderile de apă prin evaporaţie la luciul apei, în totalitate sau cele prin infiltraţie în mare măsură pot fi eliminate prin înlocuirea acestei soluţii cu transportul prin reţele de conducte supraterane sau subterane. Soluţia necesită însă investiţii suplimentare, adeseori greu de suportat pentru proprietarii teritoriului/teritoriilor. O altă soluţie, aferentă reducerii pierderilor prin infiltraţie este impermeabilizarea perimetrului udat cu folie de geomembrană de înaltă densitate protejată cu pereu de dale. Pierderile de apă prin infiltraţie în subteran din canalul de irigaţie în cele două situaţii neimpermeabilizat şi impermeabilizat pot fi calculate cu diferite formule empirice sau evaluate prin măsurători experimentale în câmp. Pierderile de apă din reţeaua de conducte subterane ori echipamentele hidromecanice din SPP sunt nesemenificative prin comparaţie cu cele din canale. Pierderile de apă din echipamentele de udare se pot produce: la racordul cu sursa de apă (vana hidrant, utilajul de pompare); îmbinări imperfecte sau defecte ale tronsoanelor ce alcătuiesc aripa de udare;

68 reglaj necorespunzător al vanei acces către echipamente sau al parametrilor udării la panoul de comandă pentru cele cu funcţionare automatizată (i h sau Q/m prea mari faţă de caracteristicile solurilor - v i ). Toate acestea, evident, cauzate de proastă exploatare a sistemului de irigaţie. Aplicarea unor norme de udare prea mari poate fi realizată prin neluarea în calcul a precipitaţiilor căzute în timpul aplicării normelor de udare, sau a fazei de dezvoltare a culturilor (cu precădere profunzimea stratului activ H i ). 10.Irigatia prin (alegeti metoda de udare), prezenare generala. R: Irigaţia prin (alegeţi metoda de udare) prezentare generală. Rezolvarea acestei teme presupune următoarele probleme: Definirea metodei şi a rolurilor ameliorative; Avantajele şi dezavantajele metodei; Relaţiile de calcul pentru debitele specifice (q) şi a normei de udare (m); Tipuri de dispozitive şi echipamente de udare specifice; Alcătuirea generală a unui sector de udare tipic metodei. Exemple pentru: - aspersiune Fig 10.1

69 - picurare (localizată). Fig 10.2 Bibliografie: 1.V.Blidaru,Ghe.Pricop,A.Wehry, "Sisteme de irigatii si drenaje", Editura "Interprint"Bucuresti,2000; 2.C.Cismaru,V.Gabor, "IRIGATII-Amenajari,reabilitari si modernizări, Editura POLITEHNIUM Iaşi, 2004; 3. M.Orlescu,G.Eles,"IRIGATII-Indrumator pentru proiectare",editura UPT, Timisoara,1996; 4.V.Blidaru,Ghe.Pricop,W.Andrei,"Iriagatii si drenaje",e.d.p.bucuresti,1981.