Kto z hráčov ťahá mužstvo!? Mikrozápasový pohľad na hodnotenie herného výkonu hráčov vo finálnych herných situáciách v ľadovom hokeji.
|
|
- Ἑλένη Ζερβός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 2011 IIHF International Coaching Symposium, Bratislava, Slovakia Kto z hráčov ťahá mužstvo!? Mikrozápasový pohľad na hodnotenie herného výkonu hráčov vo finálnych herných situáciách v ľadovom hokeji. Autor: PaedDr. Igor TÓTH, Ph.D., Slovenský zväz ľadového hokeja, Bratislava, Slovenská republika Fakulta telesnej výchovy a športu, Univerzity Komenského, Bratislava, Slovenská republika Kľúčové slová: ľadový hokej, tréner, mužstvo, hráč, výsledok, mikrozápas, herný výkon, finálna herná situácia Finálna herná situácia Pod finálnou situáciou rozumieme hernú situáciu, v ktorej mužstvo prostredníctvom hráčskej formácie strelí gól. Je to výsledok hráčskej činnosti viacerých hráčov v útočnej fáze hry (väčšinou pätica alebo štvorica, trojica hráčov). Rovnako uvažujeme o finálnej hernej situácií aj vtedy, keď vlastné mužstvo prostredníctvom hráčskej formácie gól inkasuje (v obrannej fáze hry takisto pätica alebo štvorica, trojica hráčov). Tieto finálne herné situácie sa môžu udiať pri rôznej početnosti hráčov pri presilovej hre, pri hre v oslabení alebo pri tzv. ekvivalentnej hre hráčov. Finálnu hernú situáciu zaznamenávame do tzv. listu o zázname stretnutia (slangovo: bobkový list). V minulosti sme výskum overovali a realizovali na súbore hráčov: starších žiakov, juniorov extraligy, reprezentantov do 18 rokov a na akademickom reprezentačnom výbere SR. Súčasné výsledky mikrozápasov sme vyhodnotili na seniorskom súbore extraligy v sezóne 2010/2011. Strelci gólov! Ľadový hokej je skupinová hra viacerých jednotlivcov, celého športového kolektívu. Hráči trénujú systémy hry a hrajú po piatich vo formácií, resp. štyroch až troch hráčov. Tréneri vedome vytvárajú hráčske formácie. V hre sa hráči pritom často striedajú. Rôzne a dočasne sa dopĺňajú v hre, až kým dostriedajú úplne všetci. Vo formácií sú hráči rozdelení podľa určitých pravidiel. Stavba päťky je podľa logických zásad, podľa taktických úloh hráčom. Tréneri im dávajú rôzne úlohy. Tým pádom každý hráč má vo svojej formácií svoje presné miesto, úlohu, funkciu a hráčsky post definovaný vopred. Podľa toho sa v stretnutí snaží plniť trénerove taktické úlohy. Pohľad divákov na strelcov mužstva býva taký, že v hre nás upútajú ako prví. Sú najvýraznejší (prirodzene). Gól je vyvrcholením hry. Je vyvrcholením hry všetkých hráčov vo formácii. Sú to pravidelne strelci gólov, prípadne ešte nahrávači na gól, ktorí sú známi - slávni (video klip 1 strelci sú potrební). Rovnako to vnímajú aj píšuce, rozhlasové, obrazové média. Iba tréneri to vnímajú inak. Tréneri sa dokážu na herný výkon hráčov dívať pod iným uhlom pohľadu - kritickejšie a objektívnejšie (video klip 2 všetci hráči sú potrební hráči). Kanadské body vs. ostatní hráči?! Ostatní hráči, nestrelci, sú taktiež súčasťou hry. Pravidlom je to, že sa najčastejšie hodnotí herný výkon hráča pohľadom na gól. Je to tak už dlhodobo zaužívané v praxi. Je to vlastne normálne. Tradične to tak funguje niekoľko rokov. Podobná metodika hodnotenia herného výkonu v ľadovom hokeji ako u seniorov, platí aj u mládeže. Táto tradícia má v hokeji silné korene. Keď sa začalo prvýkrát hovoriť o hodnotení výkonu hráčov kanadskými
2 bodmi, bolo to pekne dávno... Nazvali ich kanadské body, lebo predstavovali súčet: gól + prihrávka na gól = kanadské body. Súčet takýchto bodov sa nazval kanadskými bodmi. Dodnes sa považuje za meradlo hodnotenia herného výkonu. Poznámka: väčšinou sú to dvaja hráči z päťky, ktorí sa zapísali do štatistík, ktorí bodovali. Sú to tzv. viditeľní hráči pre mužstvo dôležití (strelec a nahrávač). Ale v hráčskych formáciách hrajú aj ďalší dvaja či traja hráči tých si všímame menej, sú tzv. neviditeľní hráči. Tí sú rovnako potrební. Ak ich mužstvo strelí gól, tak tým sa zapisujú tzv. + body (plusové body). Kanadské body a čo ak sa prehrá?! Horšie to je s hodnotením, ak sa prehrá! Čo potom? Ako sa budú hodnotiť kanadskými bodmi hráči potom? Ako sa bude hodnotiť výkon mužstva? Nakoniec strelci ostanú strelcami, ale mužstvo v konečnom dôsledku prehráva zápas. Zoberme si príklad konečné skóre: 2-5 výsledok. Všeobecne: zápas prehrávajú aj úspešní hráči - strelci. Vyzerá to tak, že sa prehrou veľa vecí neguje. Akoby po prehre už podľa úspešnosti nebolo rozdielu medzi hráčmi. Všeobecne platí: spolu vyhrávame a spolu prehrávame, resp. spoločne. Ono to tak je aj nie je. Mikrozápasový pohľad na hodnotenie herného výkonu Pokúsime sa na problematiku herného výkonu hráča pozrieť inak ako bežne.pohľadom. zaostrime na úspešných a neúspešných hráčov, na úspešné a neúspešné hráčske formácie. Aký bude potom výsledok? Kto koho ťahá? Mužstvo ťahá hráčov? Hráči ťahajú tím? Ako to vlastne je v praxi? Určite sa stane, že sú hráči v mužstve, čo prehrajú minimum svojich mikrozápasov v sezóne bez ohľadu na to, ako dopadne výsledok zápasu celého mužstva. Určite sa stane, že sú hráči v mužstve, čo vyhrajú svoj mikrozápas len vďaka tomu, že je dávno rozhodnutý celkový stav zápasu (výsledok). Určite sa stane, že sú hráči v mužstve, čo vyhrajú svoj mikrozápas len vďaka tomu, že sú nasadzovaní viacej na presilové hry ako na hru v rovnakej početnosti hráčov. Takto môžeme uvažovať (hodnotiť) o priebehu výkonu hráča v celej sezóne, v jej častiach, zápasoch doma vonku, o výkone hráčov tvoriacich formáciu (prvú, druhú,...), o základnej časti alebo play-off (play-out) súťaže, proti konkrétnym súperom a pod.. Rovnako môžeme logicky uvažovať o konkrétnych hráčskych postoch (krídla, strední útočníci, obrancovia, brankári), zvlášť o hráčskych funkciách (vysunutí hráči, stiahnutí hráči, ofenzívne, defenzívne typy hráčov) a pod. Hlavný tréner, generálny manažér - vyber a nominuj správne hráča Pri hodnotení výkonu prostredníctvom mikrozápasov vznikajú dôležité informácie nielen pre hokejových manažérov (generálnych), ale aj pre samotných hokejových trénerov, koučov, asistentov. Hodnoty majú význam najmä z dlhodobého hľadiska (pri pravidelnom hodnotení a sledovaní výkonu hráčov). Pre trénerov a koučov sa tým otvárajú nové myšlienky a otázky: Kto je z hráčov pre mužstvo prínos a kto nie je? Aká je jeho herná výkonnosť mužstva, akú má dynamiku a priebeh v sezóne? Koho v mužstve vymeniť do inej päťky, aby ožil herne, aby sa prebral? Kto nemôže hrať náročné a dôležité zápasy (neunesie ich)? Kto často prehráva svoje mikrozápay? Koho vynechať, koho vymeniť trejdovať (od anglického slova: trade)? Ako a koho, podľa čoho odmeňovať po výkone ako postaviť prémiový sadzobník odmien?
3 Myslíme si, že podľa dlhodobých ukazovateľov herného výkonu si v klube tréner môže vytypovať nejedného hráča. Vďaka mikrozápasovému pohľadu na výkon hráča, si môže vybrať hráča typu: Vybrať si nového hráča, ktorí neprehráva svoje mikrozápasy, je spoľahlivý! Vybrať si hráča z juniorskej resp. nižšej súťaže mladšej vekovej skupiny, talentovaného! Vybrať si hráča, ktorý neprehráva svoje mikrozápasy v oslabeniach pri vylúčení o jedného, či viacerých hráčov, preferovať ho ako špecialistu na hru v oslabení! Vybrať si hráča proti konkrétnemu súperovi! Vybrať si hráča zo širšieho do užšieho výberu (do základného kádra), resp. zužovať káder? Vybrať si hráča z rezervy mužstva (z farmárskeho mužstva) do prvého tímu, ktorého!? Vybrať si nádejného hráča z klubu do reprezentačného mužstva (reprezentačný tréner), poznámka: hoci naoko nestrieľa také množstvo gólov ako ostatní spoluhráči! Z praxe môžeme povedať, že v jednom mužstve bývajú rôzne typy hráčov (úspešné, neúspešné, strelecké, bojovné, laxné,...). Každý hráč má pritom svoje kvality, ak ich ukáže v hre. O množstve gólov, prihrávok sa dokážeme všetci ľahko baviť. To väčšinou poznáme a vidíme rýchlo. Ale môžu nám chýbať informácie o hráčoch opačného sledu. Tréneri sú vďační hráčom aj takým, čo neprehrávajú svoje mikroápasy, resp. ich vyhrávajú. Ako tých hráčov objaviť, nájsť, evidovať ich výkon? O hráčoch, ktorí sú doslova prepotrební pre celistvosť hry, pre celistvosť zostavy, pre fungovanie tímu sa toľko nevie a nepíše všeobecne. Sú síce doplnkami v zostave, ale nezvyčajne potrebnými. Metodika hodnotenia mikrozápasov v hernom výkone Mikrozápas hráča môžeme vyhodnotiť nasledovne. Použijeme písomný záznam zo striedačky, ktorý píše vedúci mužstva alebo extra hráč (náhradník). Ide záznam do tzv. bobkového listu (pozn.: známy u trénerov ako slang). Tradičný písomný záznam hernej štatistiky zo stretnutia okrem iného obsahuje (viď obrázok 1,2,3 - bobkový list): - číslo streleného gólu strelcovi označíme čas streleného gólu do zvislej kolónky k menu hráča, - písmeno A nahrávačovi zaznačíme za asistenciu na gól písmeno A do zvislej kolónky k menu hráča (stĺpec). Ide o prvú prihrávku asistenciu na gól. - písmeno o nahrávačovi zaznačíme za asistenciu na gól písmeno o do zvislej kolónky k menu hráča (stĺpec). Ide o druhú prihrávku asistenciu na gól. Dôležité: podľa správnosti sa zapisuje iba vtedy, ak boli prihrávky vykonané na jeden dotyk. - znamienko + (slovom plus) spoluhráčom strelca gólu označíme do zvislej kolónky k menu hráča (stĺpec) za kladnú účasť (prítomnosť) na ľade v čase strelenia gólu znamienko +. Teoretický vzorec (tab. 3): Početnosť krát (číselný udaj času streleného gólu) + (písmeno A) + (písmeno o) + (znamienko +) udáva nám kladnú hodnotu mikrozápasu hráča (tab.1). Od nej sa odrátava záporná hodnota (tab. 2). Tabuľka 1 Vzor výpočtu mikrozápasu pre hráča z rôznych príkladov kladných hodnôt zápasu x početnosť x početnosť x početnosť x početnosť Σ mikro číslo streleného gólu + písmeno A + písmeno o + znamienko + = zápas 23, 34 (Σ2) A (Σ1) ++ (Σ2) = (Σ1) A, A (Σ2) = 3-0 o (Σ1) = (Σ2) = 2-0
4 Tabuľka 2 Vzor výpočtu mikrozápasu pre hráča z rôznych príkladov záporných hodnôt zápasu x početnosť x početnosť x početnosť x početnosť Σ mikro znamienko - = zápas - - (Σ2) = (Σ4) = (Σ1) = 0-1 = 0-0 Tabuľka 3 Vzor výpočtu mikrozápasu pre hráča z rôznych príkladov jeho výsledku zápasu x početnosť x početnosť x početnosť x početnosť x početnosť Σ číslo streleného gólu + písmeno A + písmeno o + znamienko + + znamienko - = mikro zápas b o d y 23, 34 (Σ2) A (Σ1) ++ (Σ2) - - (Σ2) = (Σ1) A, A (Σ2) (Σ4) = o (Σ1) - (Σ1) = (Σ2) = Evidencia mikrozápasov hráča systematická činnosť Pre dôkladnú evidenciu a vyhodnocovanie výsledkov mikrozápasov hráča je potrebné správne chápať a deliť finálne herné situácie v hokeji (systematicky). Delíme ich na dve základné skupiny, pričom druhú skupinu môžeme posudzovať podľa toho či hráme presilovú hru alebo hru v oslabení: 1. v rovnakej početnosti hráčov; napríklad v hre 5-5, 4-4, 3-3 (ekvivalentná hra), 2. v nerovnakej početnosti hráčov, - pri presilových hrách, napríklad 5-4, 5-3, 4-3 (presilové hry), ďalej počas vlastnej power-play 6-5, 6-4, pri hre v oslabení, napríklad 4-5, 3-5, 3-4 (hra v oslabení), ďalej proti súperovej power-play 5-6, 4-6, 3-6. Výsledky mikrozápasov hráčov vyhodnocujeme pravidelne. Je veľmi potrebné predtým vykonávať presný písomný záznam (expert, vedúci mužstva, náhradný hráč alebo náhradný brankár). Výsledná evidencia hodnôt mikrozápasov hráčov sa tak stáva súčasťou činnosti trénerov a významnou odbornou dokumentáciou pre generálnych manažérov (skratka GM). Predstavuje to pomerne nenáročnú činnosť - hráčov vyhodnocujeme, porovnávame navzájom resp. podľa predvolených kritérií a ukazovateľov vďaka internetovej aplikácií HockeyMicrogames aj z viacerých klubov pre rôzne reprezentačné účely naraz (obrázok 32). Na základe získaných výsledkov si dokážeme objektívne zodpovedať na viaceré praktické otázky celosvetovo: Anglický výraz Slovenský výraz Who makes everyone better?! Kto koho ťahá?! Who leads players (team)!? Kto vedie hráčov?! Who leads team?! Kto ťahá mužstvo! Who is the leader?! Kto je ťahúň?! Who leads the match?! Kto ťahá v zápase?! Who pulls players?! Kto ťahá hráčov?! Who from player leads the team?! Kto z hráčov ťahá mužstvo!?
5 Obr. 1 Záznamový list zo stretnutia - technický zápis zo zápasu tzv. bobkový list (Tóth, 2000)
6 Obr. 2 Vyplnený list zo stretnutia - technický zápis zo zápasu tzv. bobkový list (Tóth, 2000)
7 Obr. 3 Tradičný záznamový list zo stretnutia používaný na SZĽH Obr. 4 Aktualizovaná časť záznamového listu zo stretnutia - tretiny, predĺženie zápasu a séria samostatných nájazdov - doplnok pre obr. 1 a 2 (Tóth, 2011)
8 Obr. 5 Hodnoty zápasu s konečným výsledkom 5-3 pre mužstvo reálne hodnoty mikrozápasov hráčov (Tóth, 2011). Poznámka: Mužstvo vyhralo. Získalo víťazné skóre 5-3. Za výsledok získalo 3 body. Koľko bodov získali jednotliví hráči za mikrozápay? Kto z hráčov ťahal mužstvo, kto nie (obr. 5). Porovnanie dynamiky vybraných výsledkov mikrozápasov hráčov a mužstva Obr. 6 Útočník, ktorý prišiel do rozbehnutej sezóny zo zahraničnej súťaže (nadnárodnej). Bol považovaný za posilu nového tímu.
9 Obr. 7 Útočník, ktorý mal bývalé skúsenosti z NHL. Dlhodobo zranený, opakovane! Výkonnosť potvrdil v play-off. Nastúpil až v závere ligy. Obr. 8 Útočník, u ktorého vidíme postupný úpadok hernej výkonnosti v základnej časti. Zaujímavé je aj porovnanie herného výkonu hráča za éry trénera PH a trénera ZC (po trénerskej výmene). Obr. 9 Útočník reprezentant SR, ktorý sa po MSJ do 20 rokov vrátil v polovici súťaže do svojho mužstva. Zaostal za očakávania - ako ambiciózny reprezentant nepotiahol hráčsky kolektív.
10 Obr. 10 Skúsený útočník, ktorý nakoniec nehral play-off. Bol skutočným lídrom hernej výkonnosti v tíme v počte mikrozápasových bodov v sezóne...., bol uvoľnený do iného zahraničného klubu. Obr. 11 Útočník, ktorý bol po nástupe z tréningového strediska reprezentácie SR 20 uvoľnený. Výkonnosťou bol prínosom pre domáce mužstvo mužov. Paradoxne, nehral ani jeden zápas v play-off. V základnej časti bol prínos pre tím. Obr. 12 Útočník, ktorý sa nepresadil výkonom v play-off. V play-off nepotvrdil kvality zo základnej časti súťaže (bohatá hráčska minulosť).
11 Obr. 13 Útočník, ktorému sa nedarilo v sezóne. Mal patriť k skúseným hráčom v mužstve. Najlepší výkon mal v polovici súťaže. Potom sa dostal opäť do herného úpadku v oboch častiach súťaže. Hráčovi nepomohla ani zmena trénera. Obr. 14 Útočník, ktorý sa po zmene trénera síce výkonnostne zlepšil, ale neprekonal očakávania klubu i seba. Zaostal za výkonom hráčskeho kolektívu v celej sezóne. Obr. 15 Útočník, ktorý sa v úvode súťaže zranil a po návrate z ochorenia dostal nad výkon kolektívu, pred mužstvo - bol prínos. Pred play-off bol uvoľnený...
12 Obr. 16 Útočník, ktorý na dohodu vypomáhal klubu. Čakal na zahraničné angažmán. Prejavil sa ako posila a ťahúň mužstva v celej hokejovej sezóne (reprezentant). Obr. 17 Útočník, ktorý bol suspendovaný a re-suspendovaný v mužstve. Nepodarilo sa mu stať v hre lídrom. Dostal sa pod mužstvo. Za druhého trénera sa zlepšil, no nestačilo to. Zlepšilo výkon aj celé mužstvo. Obr. 18 Starší útočník, ktorý zaznamenal v základnej časti dva po sebe idúce poklesy výkonnosti. Doťahoval sa na mužstvo, ale nebol výkonom lepší ako hráčsky kolektív.
13 Obr. 19 Obranca - legionár, od ktorého sa očakávalo, že sa stane trvalou oporou v zadných radoch po príchode do rozbehnutej sezóny. Obr. 20 Obranca, ktorý sa nestal celosezónnou oporou mužstva. Zaostal za výkonom mužstva u oboch hlavných trénerov, aj keď bol pred sezónou angažovaný ako reprezentačný hráč SR. Obr. 21 Obranca, ktorý zaznamenal v základnej časti sezóny 2 po sebe idúce výkonnostné pády. Rovnako to bolo aj v play-off, nakoniec aj u oboch trénerov. Očakávalo sa, že sa stane pilierom hry v mužstve, ale mužstvo bolo lepšie ako hráč.
14 Obr. 22 Obranca, ktorý nezačal a ani neukončil v klube základnú časť súťaže. Nebol ťahúň mužstva, napriek skúsenostiam z NHL Predčasne bol uvoľnený z klubu. Obr. 23 Obranca, ktorý neodohral v základnej časti ani minútu. Nastúpil do klubu iba na play-off. Hráč zo skúsenosťami z NHL, braný ako posila, sa ňou nestal. Nebol ťahúň kolektívu, skôr naopak. Obr. 24 Obranca legionár, ktorý nebol lepší výkonom od kolektívu, klesajúca tendencia. Nakoniec v polovici sezóny bol uvoľnený do inej súťaže. (porovnaj obr. 25)
15 Obr. 25 Obranca legionár, ktorý mal byť herne novou oporou mužstva a nahradiť pôvodného hráča v obrane (viď obr. 24). Tak isto zaznamenal podpriemerný výkon. Obr. 26 Mladý obranca, ktorý bol prínosom hráčskeho kolektívu za éry prvého trénera. Zmenou trénera sa menila aj jeho výkonnosť postupne klesala. Obr. 27 Skúsený obranca a bývalý hráč NHL, ktorý mal výkonnostne nahradiť ako posila mladého hráča (obr. 26). Nikdy sa nestal výkonnostne lepším hráčom ako team.
16 Zhrnutie výsledkov Obr. 28 Všetci útočníci v sezóne (n=23) porovnanie výsledkov mikrozápasov útočníkov a mužstva v absolútnych bodových hodnotách (body za mikrozápas) Obr. 29 Všetci útočníci v sezóne (n=23) porovnanie výsledkov mikrozápasov útočníkov a mužstva v percentuálnych relatívnych hodnotách (% za mikrozápas)
17 Obr. 30 Všetci obrancovia v sezóne (n=16) porovnanie výsledkov mikrozápasov obrancov a mužstva v absolútnych bodových hodnotách (body za mikrozápas) Obr. 31 Všetci obrancovia v sezóne (n=16) porovnanie výsledkov mikrozápasov obrancov a mužstva v percentuálnych relatívnych hodnotách (% za mikozápas)
18 Obr. 32 Internetová aplikácia HockeyMicrogames na evidenciu mikrozápasov hráčov v ľadovom hokeji ( v konštrukcií) Záver 1. Porovnanie mikrozápasov mužstva a hráča nám pomôže vyjadriť pomer úspešnosti v mikrozápasoch hráčskeho kolektívu i hráča individuálne (bodovo alebo percentuálne). 2. Mikrozápasový pohľad na hodnotenie herného výkonu vo finálnych herných situáciách hráčov sa dá realizovať s každou vekovou kategóriou hráčov v hociktorom klube. 3. Internetová aplikácia HockeyMicrogames môže fungovať celosvetovo na internete prostredníctvom webovej stránky (v konštrukcií). 4. Dnešná rýchlosť internetu, dostupnosť internetu je predpokladom poskytnúť prístup k aplikácií naozaj každému trénerovi s výhodami: softvérová verzia je slovenská alebo anglická, celosvetový prístup,žiadny softvér nie je potrebne inštalovať do počítača, treba len prístup na internet, zaregistrovaným užívateľom ponúka internetová aplikácia ďalšiu pridanú hodnotu, všetky údaje vložené na stránku sú chránene a zálohované, akákoľvek zmena, aktualizácia a novinky sa okamžite prejavia, nie je potrebná žiadna inštalácia, filtrovanie, sumarizácia, triedenie a vyhodnocovanie jednotlivého zápasu ako aj porovnanie v rámci kôl, časti sezón a pod. výstupy vo forme grafov a prehľadných tabuliek - názornosť. 5. Informácie: hráč vs. mužstvo sú pre hlavného trénera a GM v klube postavené na objektivizácií údajov a na exaktných výsledkoch. 6. Generálny manažér - tieto výsledné údaje môže využiť pri: tvorbe tímu, pri výbere hráčov a kúpe hráčov (pred podpisom), pri nutnej hráčskej výmene (uvoľnenie), pri ich individuálnom finančnom nadhodnotení, podhodnotení resp. reálnom ohodnotení. 7. Hlavný tréner (tréner) - môže tieto výsledné údaje využiť najmä pri: zápasovej preferencií v rámci koučingu (presilovky, oslabenia, predĺženia zápasu), pri konečnej nominácií hráča do zostavy mužstva, pri striedaní hráčov a pod.
19 8. Hokejový klub môže výsledné údaje využiť na sledovanie hernej výkonnosti svojich hráčov vo vnútri v klube po vekových kategóriách (dynamika). Tak dokázať individualizovať hodnotenie svojich zverencov - výkon jednotlivcov poznať (ponuka dopyt - hodnota). 9. Národný hokejový zväz môže výsledné údaje využiť na objektívne informácie pre reprezentačné potreby, kontrola správnosti nominácie. Výhoda reprezentačných trénerov od kategórie U15-U20 až seniorov je, že majú možnosť mať odborný prehľad a porovnávať objektívne kandidátov na reprezentačný dres. 10. Pomôcka: ako dokázať predísť korupcií a protekcionárstvu pri súčasnom hľadaní talentov - minimalizovať chyby v dôležitých rozhodnutiach. O autorovi: PaedDr. Igor TÓTH, Ph.D. toth@fsport.uniba.sk mobil: skype: igor.toth Aktuálne zamestnanie Hlavný tréner Slovenské reprezentačné družstvo mužov akademikov v ľadovom hokeji Univerzitný odborný asistent na Katedre hier FTVŠ UK a odborný garant vzdelávania trénerov A a A+ licencie Fakulta telesnej výchovy a športu, Univerzita Komenského, Bratislava, Grafický video analytik a spolukomentátor Štúdio MS v ľadovom hokeji a športové kanály STV Predchádzajúce zamestnania (povolania) TJ Slovan CHZJD Bratislava (asistent trénera - starší žiaci 7.ŠHT), , ASVŠ Dukla Jihlava B team Písek (2. asistent trénera mužov), , HC Chirana Piešťany (hlavný tréner žiakov v ŠŠS), , HC Marat Piešťany (hlavný tréner žiakov v ŠHT) , HK 37 Piešťany (hlavný tréner žiakov v ŠHT) , HK 37 Piešťany (hlavný tréner juniorov) , HC Slovan HARVARD Bratislava (hlavný tréner dorastu) , Slovenský zväz ľadového hokeja (hlavný tréner juniorského reprezentačného mužstva) , Maďarský zväz ľadového hokeja (hlavný tréner pre vzdelávanie a rozvoj mládežníckeho hokeja), , Slovenský zväz ľadového hokeja (hlavný tréner reprezentačného akademického mužstva mužov) ,
20 HC Slovan Bratislava (asistent trénera mužov extraliga video analytik), , Slovenský zväz ľadového hokeja (hlavný tréner reprezentačného akademického mužstva mužov) , HC Slovan Bratislava (hlavný tréner juniorov - muži), , Slovenský zväz ľadového hokeja (video kouč - asistent trénera reprezentačného mužstva mužov) , Slovenský zväz ľadového hokeja (hlavný tréner reprezentačného akademického mužstva mužov) , HC Slovan Bratislava (asistent trénera mužov extraliga video analytik), Úspechy (v trénerskej kariére) 1987 Majster Slovenskej socialistickej republiky TJ Slovan CHZJD Bratislava, zlato - 1. miesto, asistent trénera 7.ŠHT starší žiaci kontrolný turnaj SZĽH, 1996 Vicemajster 1. ligy juniorov o postup do extraligy HK 37 Piešťany, striebro 2. miesto (postup do extraligy), hlavný tréner juniorov, , 1999 Majster Slovenska HC Slovan HARVARD Bratislava, zlato 1. miesto (12), hlavný tréner dorastu, 2000 Majster Slovenska HC Slovan HARVARD Bratislava, zlato 1. miesto (12), hlavný tréner dorastu, 2002 Majstrovstvá sveta juniorov do 18 rokov Slovenský zväz ľadového hokeja 8. miesto (12), hlavný tréner reprezentačného mužstva juniorov, 2007 Majster Slovenska HC Slovan Bratislava, zlato - 1. miesto (12), (asistent trénera mužov extraliga video analytická činnosť), 2007 Svetová zimná univerziáda ISU Slovenský zväz ľadového hokeja, 5. miesto (12), hlavný tréner akademického reprezentačného družstva mužov, 2008 Majster Slovenska HC Slovan Bratislava, zlato - 1. miesto (12), (asistent trénera mužov extraliga video analytická činnosť), 2009 Svetová zimná univerziáda ISU Slovenský zväz ľadového hokeja, bronze - 3 miesto (12), hlavný tréner akademického reprezentačného družstva mužov, 2009 Majstrovstvá sveta seniorov mužov IIHF Slovenský zväz ľadového hokeja 8. miesto (12), asistent trénera reprezentačného mužstva - videokouč, 2009 Majster Slovenska HC Slovan Bratislava, bronz - 3. miesto (12), (asistent trénera mužov extraliga video analytická činnosť), 2010 Majster Slovenska HC Slovan Bratislava, striebro - 2. miesto (12), (asistent trénera mužov extraliga video analytická činnosť), 2011 Svetová zimná univerziáda ISU Slovenský zväz ľadového hokeja, 5. miesto (12), hlavný tréner akademického reprezentačného družstva mužov, 2011 Medzinárodný Rectors University Cup, Univerzita Komenského, FTVŠ družstvo, striebro - 2. miesto (8), hlavný tréner univerzitného akademického družstva mužov. Vzdelanie Magisterské štúdium na Fakulte telesnej výchovy a športu na Univerzite Komenského v Bratislave, 1986 (záverečná diplomová práca, Mgr.), Doktorské postgraduálne štúdium pedagogiky na Fakulte telesnej výchovy a športu na Univerzite Komenského v Bratislave, 1999 (rigorózna kvalifikačná práca, PaedDr.), Doktorandské postgraduálne štúdium filozofie na Fakulte telesnej výchovy a športu na Univerzite Komenského v Bratislave, 2003 (dizertačná kvalifikačná práca, Ph.D.).
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna
Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.
7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.
Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Gramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Tomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty. Bakalárska práca. Juraj Barič. Univerzita FMFI KI Informatika. Vedúci bc.
Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty Bakalárska práca Juraj Barič Univerzita FMFI KI 9.2.1 Informatika Vedúci bc. práce: doc. RNDr. Mária Markošová, PhD. Bratislava 2009 Čestne prehlasujem,
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)
Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i
AUTORIZOVANÝ PREDAJCA
AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a
HRACIE PRAVIDLÁ ĽADOVÉHO HOKEJA EURÓPSKEJ UNIVERZITNEJ HOKEJOVEJ LIGY
HRACIE PRAVIDLÁ ĽADOVÉHO HOKEJA EURÓPSKEJ UNIVERZITNEJ HOKEJOVEJ LIGY - HPĽH EUHL - - 2015/2016 - VYTVORIL: Ing. Mário KRIST SCHVÁLIL: Jaroslav STRAKA Ľubomír SEKERÁŠ Peter ŠPANKOVIČ 1 OBSAH A. ČASŤ ŠTADIÓN
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
x x x2 n
Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol
Funkcie - základné pojmy
Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny
u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Metódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF
AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe
MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA
REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE
Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj
Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky
HRACIE PRAVIDLÁ ĽADOVÉHO HOKEJA EURÓPSKEJ UNIVERZITNEJ HOKEJOVEJ LIGY - EUHL -
HRACIE PRAVIDLÁ ĽADOVÉHO HOKEJA EURÓPSKEJ UNIVERZITNEJ HOKEJOVEJ LIGY - EUHL - VYTVORIL: Ing. Mário KRIST SCHVÁLIL: Jaroslav STRAKA Ľubomír SEKERÁŠ Peter ŠPANKOVIČ 1 OBSAH A. ČASŤ ŠTADIÓN A ŠTANDARDNÁ
CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Analýza údajov. W bozóny.
Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej
Deti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0
ODPORÚČANÉ VÝŽIVOVÉ DÁVKY PRE OBYVATEĽSTVO SLOVENSKEJ REPUBLIKY ( 9.REVÍZIA) Autori: Kajaba,I., Štencl,J., Ginter,E., Šašinka,M.A., Trusková,I., Gazdíková,K., Hamade,J.,Bzdúch,V. Tabuľka 1 Základná tabuľka
Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník
1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník Mocniny : 1. časť 1. Vypočítajte pomocou tabuliek : a) 100 ; 876 ; 15,89 ; 1, ; 0,065 ; b) 5600 ; 16 ; 0,9 ;,64 ; 1,4 ; c) 1,5 ; 170 ; 0,01 ; 148 0, 56 ; 64, 5
Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM
Technická univerzita Letecká fakulta Katedra leteckého inžinierstva ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Študent: Cvičiaci učiteľ: Peter Majoroš Ing. Marián HOCKO, PhD. Košice 6
Didaktické hry vo vyučovaní matematiky na gymnáziu
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ RNDr. Beáta Vavrinčíková Didaktické hry vo vyučovaní matematiky na gymnáziu Osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Model redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti
4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium
Imrich Pokorný Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium Strana 1 z 48 1 Nepresnosť numerického riešenia úloh 4 1.1 Zdroje chýb a ich klasifikácia................... 4 1.2 Základné pojmy odhadu
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Republika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV
Republika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A
difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Derivácia funkcie. Pravidlá derivovania výrazov obsahujúcich operácie. Derivácie elementárnych funkcií
Derivácia funkcie Derivácia funkcie je jeden z najužitočnejších nástrojov, ktoré používame v matematike a jej aplikáciách v ďalších odboroch. Stručne zhrnieme základné informácie o deriváciách. Podrobnejšie
Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus
KrAv11-T List 1 Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus RNDr. Jana Krajčiová, PhD. U: Najprv si zopakujme, ako znie definícia logaritmu. Ž: Ja si pamätám, že logaritmus súvisí
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
4 Reálna funkcia reálnej premennej a jej vlastnosti
Reálna unkcia reálnej premennej a jej vlastnosti Táto kapitola je venovaná štúdiu reálnej unkcie jednej reálnej premennej. Pojem unkcie patrí medzi základné pojmy v matematike. Je to vlastne matematický
Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b
VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B
. písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27
Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Súčtové vzorce. cos (α + β) = cos α.cos β sin α.sin β cos (α β) = cos α.cos β + sin α.sin β. tg (α β) = cotg (α β) =.
Súčtové vzorce Súčtové vzorce sú goniometrické hodnoty súčtov a rozdielov dvoch uhlov Sem patria aj goniometrické hodnoty dvojnásobného a polovičného uhla a pridám aj súčet a rozdiel goniometrických funkcií