GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE
|
|
- Ἐπαφρόδιτος Δημητρακόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE Parametri koji utiču na potrošnju energije Klimatski faktori, koji su određeni lokacijom na kojoj se zgrada nalazi; Termički omotač i geometrija zgrade, Karakteristike KGH sistema, izvora energije i nivoa automatske regulacije, Režim korišćenja i održavanja zgrade i tehničkih sistema i Eksploatacioni troškovi, odnosno cene energenata i energije. Potrošnja energije u Republici Srbiji Potrošnja energije u Republici Srbiji i ciljevi za budućnost najveći deo energije koristi se za grejanje Zgrade Industrija Saobraćaj 2,361 Мtoe 3,219 Мtoe Zgrade Industrija Saobraćaj 28% 38% 36% 19% 34% 45% 2,832 Мtoe Prema podacima za 28. godinu Indikativni ciljevi za budućnost
2 Potrošnja energije u zgradama Potrošnja energije u Republici Srbiji i ciljevi za budućnost Grejanje stanova u Srbiji: pomoću individualnih sistema (električna energija, gas, drva i ugalj) 45%, kotlarnica 28% i mreža daljinskog grejanja 27% (najviše u Novom Sadu i Beogradu). Komercijalne zgrade 18% Zgrade javne namene 12% Domaćinstva 7% Mere unapređenja energetske efikasnosti zgrada (1) Mere koje se primenjuju za poboljšanje energetske efikasnosti u zgradama mogu se podeliti u tri osnovne grupe: Mere poboljšanja karakteristika same zgrade kroz smanjenje potreba za grejanjem u zimskom i hlađenja u letnjem periodu (termička izolovanosti i zaptivenost, zaštita od Sunčevog zračenja leti); Mere unapređenja tehničkih sistema kroz primenu opreme i uređaja sa visokim stepenom korisnosti, korišćenje otpadne toplote i obnovljivih izvora energije (bolje iskorišćenje primarne energije); Mere optimizacije eksploatacije tehničkih sistema kroz uvođenje automatskog upravljanja rada instalacija grejanja, hlađenja, ventilacije i veštačkog osvetljenja (termički parametri sredine se održavaju na željenom nivou samo u periodu korišćenja prostorija u zgradi).
3 Mere unapređenja energetske efikasnosti zgrada (2) Mere koje se primenjuju za poboljšanje energetske efikasnosti u zgradama: Termički motač zgrade Unutrašnje osvetljenje, Električni urađaji Izvor snabdevanja zgrade energijom za grejanje i hlađenje Termotehnički sistemi u zgradi (održavanje t, j, w, čistoća...) Mere unapređenja energetske efikasnosti zgrada (3) Redosled analize mera za unapređenje energetske efikasnosti zgrade I grupa: poboljašanje termičke izolovanosti i zaptivenosti zgrade uz primenu pasivnih mera zaštite od Sunčevog zračenja II grupa: izolacija toplovoda i dela cevne i kanalske mreže III grupa: zamena izvora / energenta IV grupa: centralna regulacija sistema grejanja - kvalitativna regulacija prema spoljnoj temperaturi V grupa: lokalna regulacija - termostatski ventili i cirkulacione pumpe sa promenljivim brojem obrtaja VI grupa: uvođenje CSNU sistema VII grupa: primena OIE (npr. PSE za pripremu STV)...Korišćenje otpadne toplote i tehnike noćne ventilacije...
4 Finalna i primarna energija (1) Izvori energije Sva iskoristiva energija potiče iz tri osnovna izvora energije: energije Sunca, energije iz Zemlje i energije gravitacije. Finalna i primarna energija (2) Zakon o održanju energije: Energija se ne stvara niti uništava. U svim realnim (nepovratnim) procesima energija se pretvara iz jednog oblika u drugi, pri čemu gubitak predstavlja deo koji se pretvara u neiskoristivu energiju. Zbir svih energija na ulazu u neki sistem jednak je zbiru energija na izlazu iz njega. Pretvaranje (transformacija) energije: prirodni oblici energije mogu se direktno koristiti ili se preko uređaja za transformaciju mogu pretvarati u korisne oblike, najčešće u mehaničku ili toplotnu energiju. Tu se može govoriti o primarnoj, sekundarnoj, finalnoj i korisnoj energiji. Primarnom energijom se smatra ona energija koja je sadržana u energentu (nosiocu energije, kao što je hemijska energija goriva). Sekundarna energija je dobijena energetskom transformacijom iz primarne energije i predstavlja primarnu energiju umanjenu za gubitke pretvaranja (npr. električna energija proizvedena sagorevanjem goriva u termoelektrani). Finalna (ili neposredna) energija je ona energija koja dolazi do krajnjeg korisnika (sekundarna energija umanjena za gubitke pripreme i transporta). Korisna energija je ona koja je utrošena za zadovoljavanje potreba krajnjih korisnika (konačna energija umanjena za gubitke pretvaranja kod korisnika).
5 Finalna i primarna energija (3) Procesi transformacije energije Finalna i primarna energija (4) Transformacija energije goriva u električnu energiju u TE Faktor f prim = 1,2-2 Faktor f prim = 1,2-1,3 Električna energija iz TE toplota, f prim = 3-4 Struktura proizvodnje električne energije u Republici Srbiji: 71% - termoelektrane, 28% - hidroelektrane, 1% - ostali izvori (pretežno kogeneracija).
6 Toplotni bilans zgrade zimski uslovi Korisna energija Gubici u sistemu Isporučena (finalna) energija Transformacija Toplotni bilans zgrade tok proračuna Proračun tokova energije vrši se za određeni prostor tzv. zonu Redosed proračuna potrebne energije vrši se u obrnutom smeru od toka energije.
7 Toplotni bilans zgrade tok proračuna Najpre se izračunava potrebna toplota za grejanje koju treba dovesti ili odvesti u svrhu ostvarivanja željenog stanja u prostoru Zatim se pristupa proračunu potrebne energije za pogon termotehničkog sistema za isporuku potrebne energije za grejanje. Gubici koji se javljaju u sistemu grejanja potiču usled: proizvodnje (transformacije hemijske energije goriva u toplotu i toplotnih gubitaka kotla u okolinu), prilikom distribucije (toplotnih gubitaka u okolinu prilikom transpotra grejnog fluida od izvora do grejnih tela), prilikom skladištenja (toplotni gubici u okolinu od rezervoara za skladištenje tople vode) i usled gubitaka u razmini toplote u samom grejanom prostoru. Na kraju se određuje potrebna količina primarne energije, koristeći faktore konverzije u zavisnosti od izvora energije Toplotni bilans zgrade tok proračuna Podatak o toplotnim gubicima ulazni je parametar za bilans termotehničkih sistema
8 Metode proračuna godišnje potrošnje toplote Metod stepen dana Potrebna količina toplote za grejanje pri jediničnoj temperaturskoj razlici: Q GUB q = [W/K] θ θ u s p Potrebna količina toplote za grejanje po danima: Q 1 = u s q ( θ θ 1 ) Q q ( θ θ ) 24 n = u sn [Wh/dan] Energija potrebna za ceo grejni period, odnosno celu grejnu sezonu: Q g Z = Qn = 24 q n= 1 Z n= 1 ( θ θ u sn ) [Wh/god] Metod stepen dana (2) Broj STEPEN-DANA je: SD Z = n= 1 ( θ θ u sn ) Energija potrebna za ceo grejni period, odnosno celu grejnu sezonu: Q Z g = n= 1 Q n = 24 q SD [Wh/god] Ako se uvede pojam srednje temperature grejnog perioda θ g, onda se broj stepen-dana može napisati u obliku: Z ( θ θ ) => SD = Z u g SD = Z θ u n= 1 θ sn
9 Metod stepen dana (3) Metod stepen dana Ako se uvede pojam temperatura grenice grejanje θ gg, broj stepen-dana je: Proračun godišnje potrošnje energije za grejanje: Q g 24 QGUB SD = y e θ θ u sp SD = Z ( θ θ ) + ( θ θ ) u gg Z n= 1 gg sn Metod stepen dana (4) Kada se računa broj stepen-dana, polazi se od sledećih pretpostavki: srednja unutrašnja temperatura vazduha u prostorijama iznosi tu = 19 C (u većini prostorija je unutrašnja temperatura 2ºC, ali tu su i sporedne prostorije, čija je temperatura vazduha niža, pa se za prosečnu vrednost usvaja 19ºC); temperatura granice grejanje iznosi θgg,= 12ºC. Ono što se razlikuje od mesta do mesta jeste: tok spoljne temperature vazduha θs = θs (τ), srednja temperatura grejnog perioda θg i dužina trajanja grejne sezone, odnosno broj dana u grejnoj sezoni Z.
10 Metod stepen dana (5) MЕСТO SD Z θ g MESTO SD Z θ g Aleksinac ,7 Leskovac ,5 Beograd ,6 Požarevac ,7 Bečej ,8 Negotin ,6 Bor ,5 Niš ,4 Valjevo ,5 Novi Sad ,2 Vranje ,3 Pančevo ,1 Vršac ,8 Pirot ,5 Gornji Milanovac ,2 Prokuplje Divčibare ,2 Senta ,9 Zaječar Smederevo ,5 Zlatibor ,4 Sombor Zrenjanin ,9 Sremski Karlovci ,9 Jagodina ,4 Sremska Mitrovica ,2 Kikinda ,9 Užice Kopaonik ,8 Čačak ,5 Kragujevac ,5 Ćuprija ,4 Kraljevo ,4 Šabac ,7 Kruševac ,5 Šid ,4 Metod stepen dana (6) y korekcioni faktor jednovremenosti, koji uzima u obzir činjenicu da se svi nepovoljni uticaji (velika brzina vetra, visoka oblačnost ) ne javljaju istovremeno, a pri proračunu gubitaka toplote su uzeti u obzir, e korekcioni faktor koji uzima u obzir prekid u zagrevanju (smatra se da u toku 24 časa dolazi do prekida u zagrevanju tokom noći od oko 8 časova), tako da postoji njegov uticaj na smanjenje potrošnje energije: e = e t e b et faktor temperaturskog ograničenja, koji uzima u obzir ograničeno zagrevanje tokom noći kada se ne troši gorivo za grejanje. Noćni prekid u zagrevanju utiče na sniženje unutrašnje temperature u odnosu na projektnu vrednost eb faktor eksploatacionog ograničenja, koji uzima u obzir prekid u zagrevanju (ili ograničeno zagrevanje) tokom vikenda, praznika, raspusta ili kolektivnog odmora, i sl.
11 Metod stepen dana (7) Uticaj promene temperature granice grejanja i unutrašnje temperature: Kvazi-stacionarni potpuno definisani mesečni model (1) Proračun korišćenjem potpuno definisanog mesečnog modela prema standardu SRPS EN ISO 1379:28 Godišnja potrebna toplota za grejanje, Q H,nd, za sisteme koji rade bez prekida u zagrevanju: ah 1 γ Q H, nd = QH, ht η H, gn Q [kwh/a] H η H, gn H, gn = ( ah + 1) 1 γ H Specifična godišnja potrebna toplota za grejanje, Q H,an QH, nd QH, an = [kwh/(m A 2 a)] f Godišnja potrebna toplota za nadoknadu gubitaka toplote 3 H, ht = QT Qv [kwh/a] H ht ( T V ) Q + Q, = H + H 24 HDD 1
12 Proračun metodom potpuno definisanog mesečnog modela Godišnja količina toplote koja potiče od unutrašnjih dobitaka toplote i dobitaka usled sunčevog zračenja Q Q + Q [kwh/a] H, gn = int sol Koeficijent transmisionog gubitka toplote H = H + H + H + H [W/K] T D g Koeficijent ventilacionog gubitka toplote H Kvazi-stacionarni potpuno definisani mesečni model (2) V = ρ a c p i i U V n i A [W/K] Gubici u sistemu grejanja i ukupno potrebna toplota (isporučena toplota) Godišnji toplotni gubici sistema za grejanje: Q H, ls QH, em, ls + QH, dis, ls + QH, st, ls + QH, gen, ls Q H em, ls Q H dis, ls Q H st, ls Q H gen, ls =,, - gubici toplote pri razmeni u prostoru prema [kwh/a],, - gubici toplote u cevnoj mreži prema [kwh/a],, - gubici toplote pri skladištenju u rezervoaru prema [kwh/a],, - gubici toplote pri proizvodnji prema [kwh/a]. Godišnja potrebna toplota (isporučena toplota): Q H = QH, nd + QW + QH, ls + QW, ls
13 Gubici u sistemu grejanja i ukupno potrebna toplota (isporučena toplota) Ukupni stepen korisnosti postrojenja za grejanje obuhvata stepen korisnosti kotla, cevne mreže i sistema automatske regulacije: η = η k η c η r [-], čime su obuhvaćeni gubici sistema za grejanje tabela 6.2 priloga Pravilnika o energetskoj efikasnosti zgrada. Dozvoljena godišnja potrošnja finalne energije za grejanje VRSTA OBJEKTA stambene zgrade sa jednim stanom stambene zgrade sa dva ili više stanova upravne i poslovne zgrade zgrade namenjene obrazovanju zgrade namenjene zdravstvu i socijalnoj zaštiti zgrade namenjene turizmu i ugostiteljstvu zgrade namenjene sportu i rekreaciji zgrade namenjene trgovini i uslužnim delatnostima NOVE ZGRADE [kwh/m 2 a] POSTOJEĆE ZGRADE [kwh/m 2 a]
14 Potrebna primarna energija Godišnja primarna energija za funkcionisanje zgrade određuje se tako što se godišnja dovedena energija za rad sistema u zgradi pomnoži sa faktorom pretvaranja datim u tabeli Energent Ulje za loženje Gas Ugalj Drvena biomasa Električna energija Daljinsko grejanje na fosilna goriva Daljinsko grejanje kogeneracijom Faktor pretvaranja 1,2 1,1 1,3,1 2,5 1,8 1, Godišnja emisija CO 2 Godišnja emisija CO 2 određuje se na osnovu vrste energenta koji se koristi za dobijanje potrebne energije koja se troši u zgradi [kg/m 2 a] Energent zemni gas tečni naftni gas ekstra lako ulje za loženje lako ulje za loženje daljinska toplota električna energija smeđi ugalj (domaći) smeđi ugalj (strani) lignit (domaći) Po jedinici goriva 1,9 kg/m3 2,9 kg/kg 2,6 kg/l 3,2 kg/kg,33 kg/kwh,53 kg/kwh 1,5 kg/kg 1,88 kg/kg 1, kg/kg Po jedinici energije,2 kg/kwh,215 kg/kwh,265 kg/kwh,28 kg/kwh,33 kg/kwh*,53 kg/kwh,32 kg/kwh,4 kg/kwh,33 kg/kwh
15 Primer proračuna potrebne primarne energije i emisije CO 2 Godišnja emisija CO 2 određuje se na osnovu vrste energenta/energije koji se koristi za dobijanje potrebne energije koja se troši u zgradi [kg/m 2 a]. Ako postoji jedan izvor toplote za grejanje (npr. klasični gasni kotao), onda ukupnu finalnu energiju treba uvećati za gubitke u sistemu preko stepena korisnosti postrojenja, kako bi se izračunala količina toplote koju sistem treba da isporuči. Ako ima dva ili više izvora toplote za grejanje (npr. kotao i toplotna pumpa) onda se udeo svakog izvora računa posebno. f Primer proračuna potrebne primarne energije i emisije CO 2 Godišnja isporučena toplotna energija za grejanje: QH, nd Q H = = QH, nd + QH, ls ηk ηc ηr odnosno gubici u sistemu su: 1 Q H, ls = QH, nd 1 η Potrebna primarna energija za grejanje: E prim,1 f prim,2 prim gde je: = Q H f + Q f prim, 1 aux prim,2 - faktor pretvaranja za vrstu energenta/energije koji se koristi za dobijanje toplote - faktor pretvaranja za električnu energiju koju koriste pomoćni sistemi (npr. cirkulacione pumpe)
16 Primer proračuna potrebne primarne energije i emisije CO 2 Za novu stambenu zgradu u Beogradu koja pripada srednje-teškom tipu gradnje, neto korisne površine 494 m 2, izračunata je potrebna toplota za grejanje kada sistem radi bez prekida: QH, nd = 2684 kwh/a Sistem radi sa noćnim prekidom od 8 h, bez nedeljnog prekida u zagrevanju, pa faktor redukcije u zagrevanju iznosi: a H τ H,, red = 1 3 γ H H, hr = τ 3 1 ( 1 f ) = ( 1.667). 776 Primer proračuna potrebne primarne energije i emisije CO 2 gde je odnos vremenskih konstanti za mesečni model: τ H, =.333 za srednje-teški tip gradnje, τ QH, gn γ H = - bezdimenzioni odnos toplotnog bilansa i Q H, ht f H, hr - odnos broja sati rada sistema za grejanje u toku nedelje 7 16 prema ukupnom broju sati u nedelji ( f H, hr = =. 667 ) Q = H, nd, interm = ah, red QH, nd = 165 kwh/a
17 Primer proračuna potrebne primarne energije i emisije CO 2 Specifična potrebna finalna energija za grejanje: 165 Q H, an = = 32.5 kwh/m 2 a 494 Q 54% - zgrada ima energetski razred C. H, nd, rel = Gubici u sistemu iznose: 1 1 Q H, ls = QH, nd 1 = = 2561 kwh/a η Primer proračuna potrebne primarne energije i emisije CO 2 Isporučena toplota iznosi: Q Q = H, nd H = QH, nd + QH, η ls k ηc ηr Energija potrebna za rad cirkulacione pumpe: Q aux gde je: = n Pp = = kwh/a = = 28.1 = 28kWh/a, n broj sati rada pumpe (175 dana grejne sezone i 16 sati dnevno), P p prosečna snaga pumpe (instalisana nazivna snaga kod pumpi sa konstantnim brojem obrtaja, odnosno prosečna snaga kod pumpi sa promenljivim brojem obrtaja).
18 Primer proračuna potrebne primarne energije i emisije CO 2 Potrebna primarna energija za rad sistema grejanja iznosi: E prim = QH f prim, 1 + Qaux f prim,2 = = = kwh/a Godišnja emisija CO 2 iznosi: CO 2 E prim EM = = 4465 kg/a, odnosno: = CO CO 2 = = 9.4 kg/m 2 a. 494 Poređenje finalne i primarne energije u zavisnosti od izvora toplote Finalna, isporučena i primarna energija za grejanje Korisna Isporučena Primarna El. energija Daljinsko Ugalj Lož ulje Gas Kond. kotao Geotermalna TP kwh/a
19 Poređenje emisije CO 2 u zavisnosti od izvora toplote EmisijaСО El. energija Daljinsko Ugalj Lož ulje Gas Kond. kotao Geotermalna TP CO2 (t/a) Ocena rentabilnosti projekata EE Osnovni ciljevi ocene rentabilnosti (isplativosti) i opravdanosti mera projekata energetske efikasnosti: da se ustanovi da li je projekat finansijski isplativ i ekonomski opravdan da se omogući upoređivanje isplativosti različitih mera i projekata da se omogući investitorima, finansijskim institucijama i donatorima da ocene prihvatljivost projekta za finansiranje
20 Parametri rentabilnosti projekta Tehnički i ekonomski vek projekta Tehnički vek projekta utvrđuje se na osnovu fizičkog trajanja opreme neophodne za određenu meru ili projekat. Kod projekata, koji su sastavljeni od više mera sa različitim fizičkim trajanjem, mora se izračunati potrebno ponavljanje mera sa kraćim tehničkim vekom, da bi se pokrilo vreme trajanja mera sa najdužim tehničkim vekom. Ekonomski vek projekta predstavlja period u kome projekat donosi profit (uštede), koji je planiran i unet u studiju opravdanosti projekta. Ekonomski vek se koristi za ocenu finansijske isplativosti i ekonomske opravdanosti mera i projekta energetske efikasnosti. Parametri rentabilnosti projekta Godišnje uštedeu i ukupne uštede Neto uštede u tekućim troškovima za svaku godinu, koje su nastale kao rezultat investicionih ulaganja u mere i projekat EE B = Σ Bt Pe - Ce B ukupne godišnje uštede Bt ušteda energije za jednu godinu (t = 1 do n) Pe cena energije za jednu godinu Ce promena eksploatacionih troškova u odnosu na situaciju pre implementacije projekta
21 Parametri rentabilnosti projekta Vrednost novca u vremenu Sadašnja vrednosti novca ostvaruje se u budućim godinama, dobija se diskontovanjem odnosno svođenjem na sadašnji trenutak Diskontovanje umanjenje vrednosti očekivanog budućeg novca, za prihod (npr. kamatu), koji je propušten u svakoj godini čekanja da se priliv novca ostvari Diskontna stopa zavisi od načina finansiranja projekta Parametri rentabilnosti projekta Diskontna stopa kada se projekat u potpunosti finansira iz kredita d n = r n + rs d n nominalna diskontna stopa r n nominalna kamatna stopa rs kamatni spred za rizik Realna diskontna stopa uključuje uje i inflaciju d r = (d n i) / (1 + i) d r d n i realna diskontna stopa nominalna diskontna stopa stopa inflacije (prosečan godišnji rast cena)
22 Parametri rentabilnosti projekta Sadašnja vrednost novca PV = FVn /(1+d) n PV FVn n d sadašnja vrednost novca buduća vrednost novca posle n-godina broj godina diskontna stopa Parametri rentabilnosti projekta Prost period povraćaja aja investicije vreme, potrebno da se iz budućih prihoda projekta naplate ukupna investiciona ulaganja PBP = I / B PBP I B prost period povraćaja investicije ukupno investiciono ulaganje godišnji neto prihod projekta (neto uštede)
23 Parametri rentabilnosti projekta Dinamički period povraćaja aja investicije vreme, potrebno da se iz budućih prihoda projekta svedenih na sadašnju vrednost, naplate investiciona ulaganja u početnom trenutku. Za njegov obračun potrebno je izvršiti diskontovanje projektovanih budućih prihoda projekta, primenom jednačine B I d n 1 (1 + d) -n B = I d godišnji neto prihod od ušteda investicioni rashodi u početnom trenutku diskontna stopa broj godina ln (1 d x PBP) POP = ln (1 + d) Parametri rentabilnosti projekta Neto sadašnja vrednost Dobija se kada se od sadašnje vrednosti prihoda projekta oduzme sadašnja vrednost ukupnih investicionih troškova projekta B B 1 B 2 B n NPV = PVI (1+d) (1+d) 1 (1+d) 2 (1+d) n N B d PVI ekonomski vek projekta u izražen u godinama neto priliv projekta diskontna stopa sadašnja vrednost ukupnih investicionih troškova projekta
24 Parametri rentabilnosti projekta NPV > Projekat je rentabilan kada je neto sadašnja vrednost veća od nule, odnosno kada su svedene uštede tokom ekonomskog veka projekta veće od ukupnih svedenih investicija. U protivnom, nema smisla ulagati u takav projekat. Parametri rentabilnosti projekta Koeficijent neto sadašnje vrednosti Odnos neto sadašnje vrednosti i sadašnje vrednosti ukupnih investicionih troškova (svedenih investicija) NPVc = NPV / PVI NPV PVI neto sadašnja vrednost sadašnja vrednost ukupnih investicionih troškova projekta Pokazuje koliko se godišnje zarađuje novčanih jedinica ulaganjem jedne novčane jedinice u projekat
25 Parametri rentabilnosti projekta Interna stopa rentabilnosti jeste diskontna stopa, pri kojoj su izjednačene sadašnja vrednost prihoda od ušteda i sadašnja vrednost ukupnih troškova projekta, odnosno diskontna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrednost projekta jednaka nuli B B 1 B 2 B n = PVI (1+d) (1+d) 1 (1+d) 2 (1+d) n IRR = d interna stopa rentabilnosti B neto prihod u n-toj godini n rok trajanja projekta u godinama Parametri rentabilnosti projekta Interna stopa rentabilnosti IRR projekta treba da bude veća ili najmanje jednaka diskontnoj stopi, koja odražava cenu sredstva za finansiranje projekta IRR izabrane opcije projekta, mora biti viša ili bar jednaka IRR ostalih analiziranih opcija projekta ili mogućeg ulaganja sredstava Kriterijum IRR favorizuje projekte koji zahtevaju manje investicije i rezultiraju manjim prihodima u apsolutnom iznosu
26 Dinamika projekta Dinamika mesečnih neto priliva i troškova projekta tokom kalendarske godine Tok novca tokom ekonomskog veka projekta Dinamika investicionih troškova projekta Dinamika godišnjih neto priliva projekta Primer
27 Primer Analiza osetljivosti Procena uticaja: 1. Promene cena energije 2. Promene projektovane inflacije 3. Ekonomskog životnog veka projekta (kvalitet opreme) 4. Veličine investicija (uspešnost tendera) na finansijske parametre projekta: NPV, NPVc, PBP, POP, IRR
28 Primeri primene mera unapređenja EE (1) 1. Unapređenje sistema grejanja Reprezentativna zgrada na Novom Beogradu na kojoj su vršena merenja Primeri primene mera unapređenja EE (2) 1. Unapređenje sistema grejanja /3 23/4 24/ /3 23/4 24/5 Potrošnja toplote (MWh) Radna Ušteda (kwh) ,6% 32,4% 38,1% 5 Kontrolna Kumulativna potrošnja toplote za grejanje u radnoj i kontrolnoj zgradi tokom 3 grejne sezone (levo) i ušteda električne energije za pogon cirkulacionih pumpi (desno)
29 Primeri primene mera unapređenja EE (3) 2. Unapređenje termičkog omotača Model M M M1 M2 M3 M4 M5 Mere unapređenja Stanje pre rekonstrukcije 22 (bez lokalne regulacije) Postojeće stanje Izolacija spoljnih zidova: 5 cm stiropor (λ=.37 W/mK) Izolacija spoljnih zidova: 8 cm neopor (λ=.31 W/mK) Izolacija spoljnih zidova: 8 cm neopor + Izolacija krova: 1 cm mineralna vuna (λ=.41 W/mK) Zamena drvenih prozora i balkonskih vrata (U=2.9 W/m 2 K) novim PVC prozorima i balkonskim vratima (U=1.1 W/m 2 K) Izolacija spoljnih zidova: 8 cm neopor + Zamena drvenih prozora i balkonskih vrata Primeri primene mera unapređenja EE (4) 2. Unapređenje termičkog omotača Pre rekonstrukcije Trenutno stanje potrošnja troškovi 6 Gubici toplote (kw) Specifična potrošnja (kwh/m 2 god) Unapređeni modeli Troškovi grejanja (Euro/god) a) M M1 M2 M3 M4 M5 M M M1 M2 M3 M4 M5 Uticaj mera na gubitke toplote zgrade (levo) i na specifičnu potrošnju toplote za grejanje i troškove grejanja (desno)
30 Primeri primene mera unapređenja EE (5) 2. Unapređenje termičkog omotača Investicioni troškovi (Euro) Investicija Eksploatacija Esploatacioni troškovi (Euro/god) Ušteda (%) Energetske uštede Uštede u novcu a) M1 M2 M3 M4 M5 b) M1 M2 M3 M4 M5 Investicioni i eksploatacioni troškovi (a) i uštede u energiji i novcu (b) Primeri primene mera unapređenja EE (6) 2.1 Finansijski pokazatelji i analiza osetljivosti Kumulativni tok novca od trenutka ulaganja u unapređenje
31 Primeri primene mera unapređenja EE (7) 2.1 Finansijski pokazatelji i analiza osetljivosti 25 7 Period otplate (godine) PBP POP IRR (%) a) M1 M2 M3 M4 M5 b) M1 M2 M3 M4 M5 Period povraćaja investicije (a) i interna stopa rentabilnosti (b) Primeri primene mera unapređenja EE (8) 2.1 Finansijski pokazatelji i analiza osetljivosti Uticaj promene cene energije na dinmički period otplate investicije i internu stopu rentabilnosti
32 Primeri primene mera unapređenja EE (9) 2.1 Finansijski pokazatelji i analiza osetljivosti Uticaj promene stope inflacije na dinmički period otplate investicije i internu stopu rentabilnosti Primeri primene mera unapređenja EE (1) 3. Zamena prozora i uštede u funkciji izvora snabdevanja toplotom a) b) Cena grejanja (din/m 2 god) Struja Daljinsko 1 Ugalj Godišnja ušteda (din/m 2 god) Struja Daljinsko Ugalj M1 M2 M3 M2 M3 Eksploatacioni troškovi (a) i uštede u novcu (b)
33 Primeri primene mera unapređenja EE (11) 4. Setovi mera unapređenja i finansijski pokazatelji 1% 25 9% Struktura investicionih troškova (%) 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% Ukupna investiciona ulaganja (EUR) % OŠ "1 Okt" OŠ "JJZ" OŠ "Kiš F" SŠ "BJ" OŠ "Dr T Ost" Hem preh TŠ OŠ "JJZ" PO OŠ "JJZ" SŠ "D Obr" Zgrada OU Prozori Omotač Regulacija Kotao Investicija Struktura investicionih troškova mera unapređenja za deset postojećih zgrada Primeri primene mera unapređenja EE (12) 4. Setovi mera unapređenja i finansijski pokazatelji Period povraćaja investicije za pojedinačne mere (god) OŠ "1 Okt" GAS GAS UGALJ OŠ "JJZ" OŠ "Kiš F" SŠ "BJ" OŠ "Dr T Ost" Ukupno Kotao Regulacija Omotač Prozori GAS GAS UGALJ GAS Hem preh TŠ UGALJ OŠ "JJZ" PO OŠ "JJZ" SŠ "D Obr" DALJINSKO GAS Zgrada OU Ukupni period povraćaja investicije (god) Period povraćaja investicionih ulaganja za pojedinačne mere i zbirni period povraćaja investicionih troškova
34 Primeri primene mera unapređenja EE (13) 5. Uticaj izbora izvora snabdevanja energijom za novu zgradu 3D model zgrade u Cvijićevoj ulici u Beogradu Primeri primene mera unapređenja EE (14) 5. Uticaj izbora izvora snabdevanja energijom za novu zgradu Osnovni model (M): Priključak na daljinsko grejanje, Lokalni klimatizeri (split-sistemi), individualna priprema STV po stanovima kotišćenjem električnih bojlera; Model M1: lokalna kotlarnica na gas, Lokalni klimatizeri (multi split sistemi) za svaki stan, individualna priprema STV po stanovima kotišćenjem električnih bojlera; Model M2: geotermalna toplotna pumpa sa tlom kao izvorom toplote, koja se koristi i u režimu hlađenja, centralni solarni sistem sa rezervoarom za pripremu STV i dodatnim električnim grejačem.
35 Primeri primene mera unapređenja EE (15) 5. Uticaj izbora izvora snabdevanja energijom za novu zgradu 3 Mesečne energetske potrebe (kwh) Grejanje Hlađenje Grejanje: 55 kwh/m 2 Hlađenje: 88 kwh/m2-3 Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Avg Sept Okt Nov Dec Potrebena finalna energija za grejanje i hlađenje model M Primeri primene mera unapređenja EE (16) 5. Uticaj izbora izvora snabdevanja energijom za novu zgradu 3 Godišnja potrebna energija (kwh/m 2 ) Osvetljenje STV Hlađenje Grejanje Finalna Isporučena Primarna Potrebena finalna, isporučena i primarna energija model M
36 Primeri primene mera unapređenja EE (17) 5. Uticaj izbora izvora snabdevanja energijom za novu zgradu 3 Godišnja primarna energija (kwh/m 2 ) Osvetljenje STV Hlađenje Grejanje M M1 M2 Potrebena primarna energija za modele M, M1 i M2
5 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE
5 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE 5.1 PARAMETRI KOJI UTIČU NA POTROŠNJU ENERGIJE Najvažniji uticajni parametri na potrošnju energije termotehničkih sistema u zgradi (sistema grejanja, ventilacije
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPOVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK
POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK JKP BEOGRADSKE ELEKTRANE Vladimir Tanasić 1, Marko Mladenović 1
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O USLOVIMA, SADRŽINI I NAČINU IZDAVANJA SERTIFIKATA O ENERGETSKIM SVOJSTVIMA ZGRADA. ("Sl. glasnik RS", br.
PRAVILNIK O USLOVIMA, SADRŽINI I NAČINU IZDAVANJA SERTIFIKATA O ENERGETSKIM SVOJSTVIMA ZGRADA ("Sl. glasnik RS", br. 69/2012) Član 1 Ovim pravilnikom bliže se propisuju uslovi, sadržina i način izdavanja
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραTESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA
2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o održanju energije: energija se ne može
Διαβάστε περισσότεραKURS ZA ENERGETSKI AUDIT 7
KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 7 EKONOMIJA ENERGETSKE EFIKASNOSTI Dr Dečan Ivanović Ekonomija energetske efikasnosti Inženjeri posmatraju energetiku gotovo uvijek sa aspekta tehnologije energetskih transformacija,
Διαβάστε περισσότεραDrugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότερα10 OPTIMIZACIJA RADA KLIMATIZACIONIH SISTEMA
1 OPTIMIZACIJA RADA KLIMATIZACIONIH SISTEMA 1.1 MERE OPTIMIZACIJE RADA SISTEMA Kada je bilo reči o uticajnim parametrima na potrošnju energije KGH sistema, pomenuto je da veliki uticaj na potrošnju energije
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραTROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραKURS ZA ENERGETSKI AUDIT 8
KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 8 Standard EN 13790: Metoda proračuna potrebne energije za grijanje i hladjenje objekta Pripremio: Dr Nenad Kažić 1 Šta propisuje ovaj standard? EN 13790 definiše proceduru i metod
Διαβάστε περισσότερα1.1 Primer: 1.1. Konstrukcija zida Tip1 (slika P1.1):
. Primer: Izraĉnati ticaj promene debljine izolacionog sloja fasadnom zid na kpni površinski koeficijent prolaženja toplote. Varirati sledeće debljine izolacije: 3, 5, 8, 0,, 5 i 0cm. Fasadni zid se sastoji
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραInformacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.
VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραODREĐIVANJE POTROŠNJA ENERGIJA U GREJNOM SEZONU 0.1 OSNOVNI PODACI O NARUČIOCU. Mesto i adresa: Bačka Topola Broj telefona:
ODREĐIVANJE POTROŠNJA ENERGIJA U GREJNOM SEZONU.1 OSNOVNI PODACI O NARUČIOCU Ime i prezime narucioca: BAČKA TOPOLA Mesto i adresa: Bačka Topola Broj telefona: e-mail: Vrsta objekata: Staklenici Datum:
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραA+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun
prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari
Διαβάστε περισσότεραKorektivno održavanje
Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραPrimena kogeneracije, ili kombinovane proizvodnje toplotne
PT Inženjerska praksa G. JANKES, M. KOSTIĆ, M. SALETA, N. PETKOVIĆ, M. RADOSAVLJEVIĆ https://doi.org/10.24094/ptc.017.29.1.40 Kogeneracija u industriji korišćenjem gasnih motora Primena kogeneracije, ili
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o odrţanju energije: energija se ne moţe
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραNa osnovu člana 27 stav 8 Zakona o efikasnom korišćenju energije ( Službeni list CG, broj 57/14), Ministarstvo ekonomije donijelo je PRAVILNIK
Na osnovu člana 27 stav 8 Zakona o efikasnom korišćenju energije ( Službeni list CG, broj 57/14), Ministarstvo ekonomije donijelo je PRAVILNIK O VRŠENJU ENERGETSKIH PREGLEDA ZGRADA Član 1 Ovim pravilnikom
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραPrvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραPravilnik o efikasnoj upotrebi energije u zgradama (II deo)
Pravilnik o efikasnoj upotrebi energije u zgradama (II deo) Standardi u grejanju, Standardi hlađenju i u grejanju, klimatizaciji hlađenju i klimatizaciji U broju 4/2008. "KGH", pod naslovom "Od Direktive
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραSOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA
SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA Univerzitet Crne Gore Mašinski fakultet Prof. dr Igor Vušanović igorvus@ac.me SUNCE KAO IZVOR ENERGIJE Najveći izvor obnovljive energije je Sunce čije zračenje dolazi
Διαβάστε περισσότεραDRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραPoglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema
Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραSveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za određivanje energijskih zahtjeva i učinkovitosti termotehničkih sustava u zgradama Sustavi kogeneracije, sustavi daljinskog grijanja,
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότερα