M E T O D O L O G I J U ZA UTVRĐIVANJE CIJENA, ROKOVA I USLOVA ZA PRUŽANJE POMOĆNIH USLUGA I USLUGA BALANSIRANJA PRENOSNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "M E T O D O L O G I J U ZA UTVRĐIVANJE CIJENA, ROKOVA I USLOVA ZA PRUŽANJE POMOĆNIH USLUGA I USLUGA BALANSIRANJA PRENOSNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE"

Transcript

1 967. Na osnovu člana 43 stav 1 tačka 2 Zakona o energetici ("Službeni list" CG, broj 5/16) i člana 13 tačka 1 Statuta Regulatorne agencije za energetiku ( Službeni list CG", broj 15/16), Odbor Agencije, na sjednici od 12. jula godine, utvrdio je M E T O D O L O G I J U ZA UTVRĐIVANJE CIJENA, ROKOVA I USLOVA ZA PRUŽANJE POMOĆNIH USLUGA I USLUGA BALANSIRANJA PRENOSNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE I OPŠTE ODREDBE Predmet Član 1 (1) Ovom metodologijom utvrđuju se pružaoci usluga, vrste usluga, alokacija troškova, kao i postupak utvrđivanja cijena za pružanje pomoćnih usluga i usluga balansiranja. (2) Usluge iz stava 1 ovog člana propisane su Zakonom o energetici (u daljem tekstu: Zakon), a bliže definisane: 1) Pravilima za funkcionisanje prenosnog sistema električne energije (u daljem tekstu: Pravila za funkcionisanje), u tehničko - tehnološkom i eksploatacionom značenju, i 2) pravilima kojima se reguliše način organizovanja i funkcionisanja tržišta električne energije (u daljem tekstu: Tržišna pravila), u dijelu koji se odnosi na komercijalne ugovore koji se zaključuju u vezi sa ovim uslugama. (3) Obezbjeđivanje usluga iz stava 1 ovog člana vrši se u okviru prenosa električne energije, kao djelatnosti od javnog interesa, i to kao javna usluga radi obezbjeđenja redovnog, sigurnog, pouzdanog i kvalitetnog snabdijevanja električnom energijom po prihvatljivim cijenama. (4) Za obezbjeđenje usluga iz stava 1 ovog člana odgovoran je operator prenosnog sistema (u daljem tekstu: operator). Svrha Član 2 Svrha ove metodologije je da: 1) propiše uslove za pružanje pomoćnih usluga i usluga balansiranja, 2) definiše pružaoce usluga, 3) alocira troškove usluga za koje se naknada plaća, 4) utvrdi postupak za utvrđivanje cijena za pružanje pomoćnih usluga i usluga balansiranja. Principi Član 3 Ova metodologija se zasniva na principima: 1) usklađivanja interesa pružalaca i korisnika usluga, 2) određivanja cijena na transparentan i nediskriminatoran način, zasnovan na objektivnim kriterijumima, i 3) obezbeđivanja uslova za razvoj tržišta i konkurencije. Značenje izraza Član 4 (1) Izrazi upotrijebljeni u ovoj metodologiji imaju značenje utvrđeno Zakonom, Pravilima za funkcionisanje, Metodologijom za utvrđivanje regulatornog prihoda i cijena za korišćenje prenosnog sistema električne energije i Tržišnim pravilima. (2) U ovoj metodologiji se koriste i izrazi koji imaju sljedeće značenje: 1) ugovor o pružanju pomoćnih usluga je ugovor koji operator zaključuje sa pružaocem pomoćnih usluga, kojim se definišu vrste i količine usluga koje će operator angažovati, u skladu sa definisanim kriterijumima, 2) ENTSO-E je udruženje evropskih operatora prenosnih sistema električne energije, 3) pružalac pomoćnih usluga je energetski subjekat ili krajnji kupac električne energije koji posjeduje tehničke mogućnosti za pružanje pomoćnih usluga, u skladu sa uslovima propisanim Pravilima za funkcionisanje, 4) cijena za raspoloživost je cijena zakupa kapaciteta potrebnog za pružanje pomoćne usluge, ( /MW), 5) cijena za korišćenje je cijena za korišćenje (rezervisanog) kapaciteta, odnosno za isporučenu/primljenu energiju u okviru pružanja pomoćne usluge, ( /MWh), 6) kontrolna (regulaciona) oblast je najmanji dio interkonekcije (povezani elektroenergetski sistem), koji ima sopstveni sistem za regulaciju frekvencije i snage razmjene i koji se, po pravilu, poklapa sa teritorijom neke zemlje, 7) kontrolni (regulacioni) blok čine više susjednih regulacionih oblasti koje zajedno obezbjeđuju regulaciju frekvencije i snage razmjene u odnosu na druge regulacione blokove unutar interkonekcije, 8) kompenzacioni program je sedmodnevni plan vraćanja, po tarifnim vremenima, kumulativa neželjenih odstupanja (razlika između realizovane i planirane) razmjene energije kontrolne oblasti sa drugim oblastima unutar kontrolnog bloka, stvorenog u prethodnom, po pravilu, sedmodnevnom periodu. Vrste usluga Član 5 (1) Pomoćne usluge obuhvataju: 1) primarnu regulaciju frekvencije, 2) sekundarnu regulaciju frekvencije i snage razmjene,

2 3) tercijarnu regulaciju, 4) obezbjeđenje električne energije za kompenzacione programe, 5) regulaciju napona - reaktivne snage, 6) isporuku reaktivne električne energije, i 7) ponovno pokretanje elektroenergetskog sistema iz beznaponskog stanja (Black start), odnosno mogućnost ostrvskog rada dijela sistema. (2) Usluga balansiranja podrazumjeva mogućnost promjene proizvodnje ili potrošnje u objektima pružaoca usluge u cilju: 1) održavanja balansa između proizvodnje i potrošnje električne energije u realnom vremenu, 2) rješavanja problema zagušenja u prenosnom sistemu, i 3) održavanja potrebnog nivoa rezervi za regulaciju sistema. Pružaoci usluga Član 6 (1) Pružaoci usluga u Crnoj Gori su svi proizvođači električne energije priključeni na prenosni sistem, osim povlašćenih proizvođača električne energije iz obnovljivih izvora energije, kao i krajnji kupci koji imaju odgovarajuće tehničko - tehnološke mogućnosti i poslovni interes za pružanje takvih usluga. (2) Za usluge obezbjeđenja električne energije za kompenzacione programe i balansiranje, pružaoci usluge mogu biti i snabdjevači i trgovci električnom energijom. (3) Pružaoci usluga dužni su da na zahtjev operatora, bez odlaganja, pruže pomoćne usluge. (4) Kriterijumi, način obezbjeđivanja usluga i tehnički uslovi isporuke usluga, uređeni su Pravilima za funkcionisanje i pravilima za rad balansnog tržišta. (5) Operator i pružalac usluga su dužni da zaključe ugovor o pružanju usluga, kojim se uređuju međusobna prava i obaveze, kao i uslovi i rokovi vezani za realizaciju ugovora. (6) Ugovor iz stava 5 ovog člana obavezno sadrži: vrstu usluge, podatke o objektu iz kojeg se pruža pomoćna usluga (osim ako je pružalac usluge snabdjevač ili trgovac), osnovne tehničke parametre, cijenu i period na koji se ugovor zaključuje. Plan nabavke usluga Član 7 (1) Operator je dužan da utvrdi godišnji plan potreba usluga i godišnji plan troškova za nabavku usluga. (2) Planove iz stava 1 ovog člana, operator utvrđuje za svaku godinu regulatornog perioda. (3) Plan potreba usluga iz stava 1 ovog člana je sastavni dio energetskog bilansa Crne Gore, za svaku godinu regulatornog perioda. (4) Ako energetski bilans nije utvrđen za sve godine regulatornog perioda, operator vrši procjenu potreba za godine perioda za koje bilans nije utvrđen. (5) Obezbjeđenje pomoćnih usluga operator vrši putem javnih poziva (tendera) pružaocima. (6) Pružaoci pomoćnih usluga iz Crne Gore dužni su da daju ponude u postupku koji sprovodi operator i to do nivoa rezervi koje se obavezno obezbjeđuju iz sopstvenih izvora, utvrđenih energetskim bilansom ili relevantnim dokumentom operatora. II USLUGE KOJE SE PRUŽAJU BEZ NAKNADE Član 8 Pružaoci usluge dužni su da bez naknade pružaju usluge: 1) primarne regulacije, 2) regulacije napona, i 3) ponovnog pokretanja sistema nakon poremećaja (Black start), u skladu sa Pravilima za funkcionisanje. III USLUGE ZA KOJE SE NAKNADA PLAĆA Član 9 Pružaoci usluga uz naknadu pružaju usluge: 1) sekundarne regulacije, 2) tercijarne regulacije, 3) obezbjeđenja električne energije za kompenzacione programe, 4) isporuke reaktivne energije, i 5) usluge balansiranja, u skladu sa Pravilima za funkcionisanje, Tržišnim pravilima i ovom metodologijom. 1. Sekundarna regulacija Pružaoci usluga Član 10 (1) Pružaoci usluge - proizvođači električne energije priključeni na prenosni sistem, osim povlašćenih proizvođača električne energije iz obnovljivih izvora energije, dužni su da pružaju uslugu sekundarne regulacije u skladu sa Zakonom, Pravilima za funkcionisanje i ovom metodologijom. (2) U periodima kada proizvođači - pružaoci usluga iz Crne Gore nijesu u mogućnosti da pruže uslugu sekundarne regulacije, operator je dužan da od operatora prenosnog sistema ili proizvođača iz susjedne kontrolne oblasti, ili na tržištu pomoćnih usluga, obezbijedi sekundarnu regulaciju u skladu sa Pravilima za funkcionisanje.

3 Opis usluge Član 11 (1) Sekundarna regulacija je automatska, centralizovana funkcija čiji je cilj da se povećanjem proizvodnje (regulacija naviše) ili smanjenjem proizvodnje (regulacija naniže) u proizvodnim objektima pružaoca usluge, obezbijedi održavanje frekvencije i programa razmjene snage sa susjednim regulacionim oblastima na zadatoj vrijednosti. (2) Opseg rezerve sekundarne regulacije određuje se u skladu sa Pravilima za funkcionisanje. (3) Kapacitet sekundarne regulacije je dio opsega rezerve sekundarne regulacije između radne tačke generatora utvrđene voznim redom i maksimalne vrijednosti opsega ugovorene za određeni period. (4) Usluga sekundarne regulacije sastoji se od dvije komponente, i to: 1) usluge za raspoloživost, gdje pružalac usluge garantovanjem raspoloživosti svog proizvodnog kapaciteta, za potrebe operatora, pruža uslugu rezerve sekundarne regulacije i 2) usluge za korišćenje, koju pružalac usluge, po zahtjevu operatora, ostvaruje isporukom/prijemom električne energije kroz angažovanje rezerve sekundarne regulacije u svojoj proizvodnoj jedinici u automatskom režimu rada. Isporuka energije pri regulaciji naviše, vrši se od strane pružaoca usluge ka operatoru, a pri regulaciji naniže, od strane operatora prema pružaocu usluge. (5) Usluga sekundarne regulacije plaća se po osnovu: 1) raspoloživosti (rezervisanja) kapaciteta za regulaciju naviše i 2) korišćenja kapaciteta sekundarne regulacije. Cijena raspoloživosti kapaciteta Član 12 Cijena rezerve (raspoloživost kapaciteta) sekundarne regulacije je ista za sve generatore u Crnoj Gori i izračunava se primjenom sljedeće formule: CK t = CK t - 1* (1 + I t - 1) CK - cijena rezerve sekundarne regulacije, ( /MW/mjesec), I - projektovana inflacija u Crnoj Gori, koju objavljuje nadležna institucija, (%), t - godina, pri čemu se za referentnu (početnu), uzima cijena rezerve ostvarena u godini koja prethodi godini podnošenja zahtjeva. Trošak obezbjeđenja raspoloživosti sekundarne regulacije Član 13 (1) Planirani godišnji trošak za nabavku usluge raspoloživosti sekundarne regulacije izračunava se primjenom sljedeće formule: TSR g - KSR m - TSR K SR * CK * FK g 12 m 1 m planirani godišnji trošak za raspoloživost kapaciteta za sekundarnu regulaciju, ( /god), kapacitet sekundarne regulacije tokom mjeseca ''m", za svaki mjesec u godini, za svaku godinu regulatornog perioda, planiran energetskim bilansom ili procijenjen od strane operatora za godine regulatornog perioda za koje nije planiran energetskim bilansom, definisan u stavu 2 ovog člana, (MW), CK - cijena za raspoloživost kapaciteta, utvrđena u skladu sa članom 12 ove metodologije, ( /MW/mjesec), FK m - faktor kvaliteta, definisan u stavu 4 ovog člana. (2) Kapacitet sekundarne regulacije (KSR m) je dio rezerve sekundarne regulacije između radne tačke utvrđene voznim redom i maksimalne vrijednosti opsega za generator ''g'' tokom mjeseca ''m''. (3) Za potrebe utvrđivanja troškova, kapacitet rezerve planira operator, a utvrđuje se ugovorom o pružanju pomoćnih usluga koji operator zaključuje sa pružaocem usluge. (4) Kvalitet sekundarne regulacije mjeri se faktorom kvaliteta (FK m) koji, za definisani period rada, predstavlja odnos broja sati u kojima je regulacija bila prihvatljivog kvaliteta i ukupnog broja sati u tom periodu. (5) Operator je dužan da stalno prati kvalitet sekundarne regulacije. (6) Smatra se da je regulacija prihvatljivog kvaliteta ako je kontinuirana promjena aktivne snage generatora u regulaciji usaglašena sa odredbama Pravila za funkcionisanje, a količina energije proizvedene u sekundarnoj regulaciji tokom svakog sata ne odstupa više od ±5MWh/h od satnog integrala regulacionog zahtjeva. (7) Količina energije proizvedene u sekundarnoj regulaciji utvrđuje se kao integral razlike trenutne snage generatora u regulaciji i njegove bazne snage, odvojeno računato za regulaciju naviše i regulaciju naniže. (8) Ako je vrijednost faktora kvaliteta (FK m) manja od 0,9 operator ne plaća naknadu za raspoloživost kapaciteta sekundarne regulacije za odnosni mjesec. (9) Pri planiranju troškova obezbjeđenja raspoloživosti, za faktor raspoloživosti uzima se vrijednost 0,9. Cijena korišćenja usluge Član 14 (1) Cijena korišćenja sekundarne regulacije utvrđuje se na godišnjem nivou ugovorom koji pružalac usluga zaključuje sa operatorom i ne može biti viša od dvostruke prosječne cijene uvoza električne energije ili prosječne cijene izvoza, ako je ta cijena viša od cijene uvoza, ostvarene u godini koja prethodi godini zaključenja ugovora. m

4 (2) Prosječna cijena uvoza električne energije iz stava 1 ovog člana, utvrđuje se (najmanje) na osnovu podataka o uvozu koji su ostvarili Elektroprivreda Crne Gore - FC Snabdijevanje i subjekat koji obezbjeđuje energiju za potrebe Kombinata aluminijuma. (3) Prosječna cijena izvoza električne energije iz stava 1 ovog člana, utvrđuje se na osnovu podataka o izvozu koji je ostvarila Elektrorivreda Crne Gore. (4) Pri korišćenju sekundarne rezerve, za povećanja proizvodnje (regulacija na gore), operator plaća pružaocu usluge, a za smanjenje proizvodnje, pružalac usluge plaća operatoru. Obračun i fakturisanje Član 15 (1) Obračun i fakturisanje za izvršene usluge vrši se na mjesečnom nivou. (2) Pružaoci usluga ispostavljaju operatoru fakturu za izvršenu uslugu na osnovu izvještaja o poravnanju koji je usaglašen sa operatorom. (3) U slučaju sekundarne regulacije naniže, operator ispostavlja fakturu pružaocu usluge. 2. Tercijarna regulacija Pružaoci usluge Član 16 (1) Pružaoci usluge - proizvođači električne energije u Crnoj Gori, dužni su da pružaju uslugu tercijarne regulacije u skladu sa Zakonom, Pravilima za funkcionisanje i ovom metodologijom. (2) Operator može zaključiti ugovor za pružanje usluge tercijarne regulacije sa krajnjim kupcem koji ima odgovarajuće tehničko - tehnološke mogućnosti i poslovni interes da, putem smanjenja potrošnje električne energije, pruža takvu uslugu. (3) Uslugu tercijarne regulacije, za dio rezerve koji ne može obezbijediti u Crnoj Gori, operator obezbjeđuje zaključivanjem ugovora sa drugim operatorima ili energetskim subjektima u drugoj kontrolnoj oblasti. Opis usluge Član 17 (1) Po pravilu, tercijarna rezerva za regulaciju na gore odgovara snazi najveće proizvodne jedinice u sistemu čiji je rad planiran u odnosnom periodu, a tercijarna rezerva za regulaciju na dolje odgovara snazi najveće potrošačke jedinice čiji je rad planiran u istom periodu. (2) Usluga tercijarne regulacije se sastoji od dvije komponente, i to: 1) usluge za raspoloživost, gdje pružalac usluge, garantovanjem raspoloživosti svog proizvodnog kapaciteta ili garantovanjem smanjenja sopstvene potrošnje, zbog potrebe operatora, pruža uslugu rezerve tercijarne regulacije i 2) usluge za korišćenje, koja može biti: a) regulacija na gore, koju pružalac usluge po zahtjevu operatora ostvaruje isporukom električne energije kroz angažovanje rezerve tercijarne regulacije u svojoj proizvodnoj jedinici, odnosno smanjenjem sopstvene potrošnje ako je pružalac usluge krajnji kupac i b) regulacija na dolje, koju pružalac usluge ostvaruje primanjem energije po zahtjevu operatora, kroz smanjenje angažovane snage u svojoj proizvodnoj jedinici. (3) Isporuka energije pri regulaciji na gore vrši se od pružaoca usluge ka operatoru, a pri regulaciji na dolje, od operatora prema pružaocu usluge. (4) Usluga tercijarne regulacije plaća se po osnovu: 1) raspoloživosti (rezervisanja) kapaciteta za regulaciju nagore i 2) korišćenja kapaciteta tercijarne regulacije. Obezbjeđivanje usluge Član 18 Tercijarna regulacija se može obezbijediti kao: 1) obavezna usluga, kod koje su pružaoci usluga dužni da obezbjede raspoloživost, a operator je dužan da plati ukupan ugovoreni kapacitet, 2) fleksibilna usluga, kod koje je pružalac usluge dužan da obezbjedi raspoloživost rezerve u periodu za koji je, u propisanom roku, potvrdio mogućnost isporuke, a operator je dužan da plati raspoloživost prihvaćenog dijela potvrđene rezerve, i/ili 3) kratkoročna usluga, koja se odnosi na pružanje usluge isporuke/prijema energije i koristi se u periodima kada obavezne i fleksibilne usluge nijesu raspoložive ili u periodima kad je to ekonomski isplativije. Procedura nabavke usluga tercijarne regulacije Član 19 (1) Nabavka obaveznih i fleksibilnih usluga tercijarne regulacije iz inostranstva vrši se u skladu sa važećom regulativom. (2) Ako se obezbjeđenje usluga iz stava 1 ovog člana vrši putem javnog poziva za dostavljanje ponuda, operator definiše uslove i način vrednovanja dostavljenih ponuda. (3) Ponuda obavezno sadrži: 1) period za koji se nude usluge, 2) ponuđeni kapacitet, (MW), 3) cijenu za raspoloživost, ( /MW) i cijenu za korišćenje, ( /MWh). (4) Operator i izabrani pružalac usluga zaključuju ugovor o pružanju pomoćnih usluga koji obavezno sadrži: 1) periode u kojima se pružaju usluge, 2) ugovorene kapacitete, (MW),

5 3) cijenu za raspoloživost, ( /MW) i / ili cijenu za korišćenje, ( /MWh), 4) ograničenja u pružanju/korišćenju usluga, i 5) postupanja u slučaju neadekvatne isporuke. (5) Nabavka i isporuka usluga tercijarne regulacije od operatora prenosnih sistema iz interkonekcije vrši se u skladu sa ugovorom kojim se reguliše rad kontrolnog bloka čiji je operator član i drugim ugovorima koji regulišu razmjenu energije za potrebe balansiranja sistema i prevazilaženje havarijskih situacija. Potvrđivanje raspoloživosti fleksibilnih usluga Član 20 (1) Pružalac fleksibilne usluge dužan je da do ugovorenog roka dostavi ponudu sa obimom usluga koje je spreman da stavi na raspolaganje operatoru u narednom periodu. (2) Operator je dužan da do ugovorenog termina obavijesti pružaoca usluge da li prihvata ponuđenu raspoloživost fleksibilnih usluga. (3) Ako odbije ponudu, operator nema obavezu plaćanja za raspoloživost u periodima za koje ponuda nije prihvaćena. Nabavka kratkoročnih usluga Član 21 (1) U cilju zadovoljavanja potreba za pomoćnim uslugama i balansiranjem sistema pod najpovoljnijim uslovima, operator određuje periode kada je to najbolje uraditi putem kratkoročnih usluga. (2) Kod kratkoročnih usluga nema plaćanja za raspoloživost kapaciteta, već samo za korišćenje, tj. za energiju. (3) Operator i zainteresovani pružalac kratkoročnih usluga zaključuju okvirni sporazum o kupoprodaji električne energije. (4) U periodima za koje procijeni da mu je takva usluga potrebna, operator dostavlja pružaocu zahtjev za davanje ponude kratkoročne usluge, koji obavezno sadrži: 1) dijagram isporuke/prijema energije i 2) mjesto isporuke. (5) Ponuda pružaoca kratkoročnih usluga obavezno sadrži: 1) dijagram isporuke/prijema električne energije, 2) cijenu enegrije ( /MWh) i 3) mjesto isporuke. Cijena za raspoloživost tercijarne rezerve Član 22 (1) Usluge tercijarne regulacije koje pružaju proizvođači u Crnoj Gori u periodu do otvaranja tržišta pomoćnih i sistemskih usluga plaćaju se po cijenama u skladu sa ovom metodologijom. (2) Cijena za raspoloživost tercijarne rezerve izračunava se primjenom sljedeće formule: CTK = 0,2 * CK CTK - cijena za raspoloživost tercijarne rezerve, ( /MW), CK - cijena za raspoloživost sekundarne regulacije, utvrđena u skladu sa članom 12 ove metodologije, ( /MW). Trošak obezbjeđenja tercijarne regulacije Član 23 Godišnji trošak za raspoloživost dijela tercijarne rezerve, koji se obezbjeđuje od pružalaca u Crnoj Gori, izračunava se primjenom sljedeće formule: 12 TTR K TR * CTK g m m 1 TTR g - godišnji trošak za raspoloživost tercijarne rezerve, ( ), KTR m - kapacitet tercijarne rezerve tokom mjeseca ''m", za svaki mjesec u godini, za svaku godinu regulatornog perioda, planiran energetskim bilansom ili procijenjen od strane operatora za godine regulatornog perioda za koje nije planiran bilansom, (MW), CTK - cijena za raspoloživost tercijarne rezerve, utvrđena u skladu sa članom 22 ove metodologije, ( /MW). Cijena korišćenja usluge Član 24 (1) Za pružaoce usluga u Crnoj Gori, do nivoa dijela rezerve tercijarne regulacije koja se, u skladu sa ENTSO-E regulativom, obavezno obezbjeđuje iz izvora u Crnoj Gori, cijena korišćenja tercijarne regulacije utvrđuje se ugovorom koji pružalac usluga zaključuje sa operatorom i ne može biti viša od dvostruke prosječne cijene uvoza električne energije ili dvostruke prosječne cijene izvoza, ako je ta cijena viša od cijene uvoza, ostvarene u godini koja prethodi godini zaključenja ugovora. (2) Prosječne cijene uvoza/izvoza električne energije iz stava 1 ovog člana, utvrđuju se u skladu sa članom 14 st. 2 i 3 ove metodologije. (3) Pružalac usluge iz stava 1 ovog člana, može ponuditi više cijena za angažovanje, odnosno više opsega, u okviru ukupnog ugovorenog opsega, zavisno od izvora i uslova angažovanja.

6 (4) U jednom opsegu, razlika cijene korišćenja tercijarne regulacije za pozitivna odstupanja i cijene energije za negativna odstupanja, utvrđenih ugovorom iz stava 1 ovog člana, ne može biti veća od 50 %. Nabavka usluge od krajnjih kupaca Član 25 (1) U cilju zadovoljavanja potreba za pomoćnim uslugama i balansiranjem sistema pod najpovoljnijim uslovima, operator u skladu sa mogućnostima, određuje periode kada je to najbolje uraditi putem smanjenja potrošnje električne energije kod zainteresovanih krajnjih kupaca. (2) U periodima iz stava 1 ovog člana, operator će od krajnjeg kupca - potencijalnog pružaoca usluge, putem smanjenja potrošnje električne energije, tražiti da dostavi ponudu za pružanje usluge. (3) Ponuda iz stava 2 ovog člana obavezno sadrži: 1) dijagram smanjenja potrošnje, (MWh/h), 2) cijenu, ( /MWh) i 3) mjesto isporuke. (4) Operator i krajnji kupac - zainteresovani pružalac usluga, zaključuju okvirni sporazum o pružanju usluga putem smanjenja potrošnje električne energije. (5) Cijena za raspoloživost rezerve ne može biti veća od cijene iz člana 22 ove metodologije. (6) Cijena korišćenja rezerve ne može biti veća od dvostruke vrijednosti maksimalne cijene utvrđene članom 24 ove metodologije. Korišćenje tercijarne rezerve Član 26 (1) Rezerva tercijarne regulacije aktivira se po nalogu operatora, koji može biti u oba smjera - regulacija na gore i regulacija na dolje. (2) Pružalac usluge dužan je da postupa po nalogu operatora za aktiviranje rezerve tercijarne regulacije podizanjem ili spuštanjem snage generatora, odnosno samo spuštanjem potrošnje - samoredukcijom, ako je pružalac usluge krajnji kupac. (3) Pri aktiviranju tercijarne rezerve, ako po nalogu operatora dođe do povećanja proizvodnje (regulacija na gore), usluga se plaća pružaocu, a ako dođe do smanjenja proizvodnje, pružalac usluge plaća operatoru. Neadekvatnost isporuke Član 27 (1) Neadekvatnom isporukom, u određenom satu, smatra se isporuka prilikom koje isporučena energija za više od 20% odstupa od naloga operatora za angažovanje tercijarne regulacije. (2) Isporučena energija po osnovu tercijarne regulacije u određenom satu se utvrđuje kao razlika ostvarene proizvodnje i zbira proizvodnje planirane dnevnim planom rada angažovanih proizvodnih jedinica i energije isporučene po osnovu angažovanja sekundarne regulacije. (3) Ako je tokom mjeseca registrovana neadekvatnost isporuke iz stava 1, za 12 sati, isporučilac je dužan da, za svaki naredni sat neadekvatne isporuke, plati odštetu operatoru u visini jednog šezdesetog dijela mjesečne naknade za rezervaciju tercijarne rezerve. (4) Odšteta iz stava 3 ovog člana ne može biti veća od mjesečne naknade za rezervaciju tercijarne rezerve. Raspoloživost usluge rezervisanje kapaciteta Član 28 (1) Raspoloživost usluge rezervisanja kapaciteta utvrđuje se na osnovu konačne verzije dnevnog plana rada proizvodnih jedinica, koju je pružalac usluge dužan da dostavi operatoru. (2) Usluga nije raspoloživa u nekom satu ako je planirana rezerva u snazi proizvodne jedinice manja od ugovorom definisane. (3) Ako tokom realizacije, usluga nije bila raspoloživa u nekom satu, isporučilac je dužan da plati odštetu operatoru u visini jednog šezdesetog dijela mjesečne naknade za rezervaciju tercijarne rezerve za svaki sat neraspoložive rezerve. Obračun i fakturisanje Član 29 (1) Obračun za pruženu uslugu vrši se na osnovu izvještaja o ostvarenim uslugama, usaglašenog između operatora i pružaoca usluge. (2) Obračun i fakturisanje vrši se na mjesečnom nivou. 3. Nabavka električne energije za kompenzacione programe Član 30 (1) Operator je odgovoran za nabavku i isporuku električne energije za pokrivanje programa kompenzacije neželjenih odstupanja kontrolne oblasti, u skladu sa ENTSO-E regulativom. (2) Proizvođači električne energije u Crnoj Gori dužni su da pružaju uslugu prodaje (povećanje proizvodnje) i kupovine (smanjenje proizvodnje) električne energije za potrebe realizacije programa kompenzacije iz stava 1 ovog člana. (3) Cijena energije iz stava 2 ovog člana utvrđuje se ugovorom između pružaoca usluga i operatora i ne može biti viša od prosječne cijene uvoza električne energije ili prosječne cijene izvoza, ako je ta cijena viša od cijene uvoza, ostvarene u godini koja prethodi godini zaključenja ugovora. (4) Operator može uslugu kupoprodaje električne energije za potrebe realizacije programa kompenzacije nabaviti i od drugih isporučilaca, po proceduri iz člana 21 ove metodologije.

7 4. Isporuka reaktivne električne energije Prekomjerno preuzeta reaktivna energija Član 31 (1) Prekomjerno preuzeta reaktivna električna energija predstavlja razliku između stvarno preuzete, tj. izmjerene reaktivne energije i reaktivne energije koja odgovara faktoru snage cos φ = 0,95, odnosno prekomjerno preuzeta reaktivna energija se utvrđuje kao razlika između stvarno preuzete reaktivne energije i količine koja se utvrđuje kao 33% preuzete (izmjerene) aktivne električne energije, za isti period. (2) Kupci koji prekomjerno preuzimaju reaktivnu energiju, istu plaćaju po tarifnim stavovima koji iznose 20% od tarifnih stavova za aktivnu energiju, dok kupci koji energiju preuzimaju sa faktorom snage cos φ 0,95 ne plaćaju reaktivnu energiju. (3) Krajnji kupac koji po nalogu operatora ili operatora distributivnog sistema isključuje svoje uređaje za kompenzaciju reaktivne energije, ne plaća prekomjerno preuzetu reaktivnu energiju za period u kojem su uređaji za kompenzaciju bili isključeni. (4) Prihod od prekomjerno preuzete reaktivne električne energije, za sve godine regulatornog perioda, planira se na osnovu prosječno ostvarenog prihoda za posljednje tri godine koje prethode godini u kojoj se podnosi zahtjev za naredni regulatorni period. (5) Prihod od prekomjerno preuzete reaktivne električne energije pripada proizvođačima priključenim na prenosni sistem i operatoru, respektivno, srazmjerno učešću elektrana i prenosnog sistema u generisanju ukupne reaktivne energije predate distributivnom sistemu i krajnjim kupcima priključenim na prenosni sistem. (6) Podatke o učešću u proizvodnji ukupne reaktivne energije koja je u prethodnoj godini predata distributivnom sistemu i krajnjim kupcima priključenim na prenosni sistem, objavljuje operator na osnovu relevantnih mjerenja. (7) Prihod operatora od reaktivne energije Agencija tretira kao ostali prihod, pri utvrđivanju regulatorno dozvoljenog prihoda operatora. 5. Usluge balansiranja Balansiranje Član 32 Princip, osnovni pojmovi balansiranja i balansni mehanizam utvrđeni su Tržišnim pravilima. Osnovna cijena odstupanja Član 33 (1) Osnovna cijena poravnanja odstupanja je jedinstvena cijena po kojoj je svaki nosilac balansne odgovornosti, odnosno balansno odgovorni subjekat, dužan da plaća balansnu energiju za pokrivanje svojih pozitivnih odstupanja unutar zone tolerancije, odnosno po kojoj će mu biti plaćena njegova negativna odstupanja unutar zone tolerancije, u odnosnom obračunskom intervalu. (2) Osnovna cijena odstupanja odražava stvarne troškove operatora u procesu balansiranja sistema. (3) Osnovna cijena odstupanja u obračunskom intervalu određuje se kao prosječna cijena nabavke ili isporuke energije za potrebe balansiranja sistema (u tom intervalu) i izračunava se primjenom sljedeće formule: C p T E s s T t E T t k E k Cp - osnovna cijena poravnanja odstupanja u obračunskom intervalu, ( /MWh), Ts - ukupni trošak (pozitivni predznak) ili prihod (negativan predznak) od korišćenja sekundarne regulacije tokom obračunskog intervala, Tt - ukupni trošak (pozitivan predznak) ili prihod (negativan predznak) od korišćenja tercijarne regulacije i razmjene druge energije za potrebe balansiranja tokom obračunskog intervala, Tk - ukupni trošak (pozitivan predznak) ili prihod (negativan preznak) u obračunskom intervalu ostvaren za realizaciju pripadajućeg dijela programa kompenzacije neželjenih odstupanja kontrolne oblasti, Es - energija preuzeta (pozitivan predznak) ili predata (negativan predznak) po osnovu korišćenja sekundarne regulacije, Et - energija preuzeta (pozitivan predznak) ili predata (negativan predznak) po osnovu korišćenja tercijarne regulacije i razmjene druge energije za potrebe balansiranja tokom obračunskog intervala, Ek - energija preuzeta (pozitivan predznak) ili predata (negativan predznak) u obračunskom intervalu, koja uzrokuje pripadajući program kompenzacije neželjenih odstupanja kontrolne oblasti (pozitivno ili negativno neželjeno odstupanje kontrolne oblasti u obračunskom intervalu). (4) Ako je u nekom obračunskom intervalu suma Es, Et i Ek jednaka nuli, za osnovnu cijenu odstupanja u tom intervalu uzeće se cijena utvrđena ugovorom u skladu sa članom 30 stav 3 ove metodologije. Alokacija troškova Član 34 (1) Troškovi za obezbjeđivanje pomoćnih usluga nadoknađuju se na sljedeći način:

8 1) troškovi naknada za raspoloživost rezerve sekundarne regulacije i troškovi naknade za raspoloživost rezerve tercijarne regulacije koja se, u skladu sa ENTSO-E regulativom, obavezno obezbjeđuje iz domaćih izvora, utvrđeni u skladu ovom metodologijom, nadoknađuju se kroz tarifu za korišćenje prenosnog sistema, koju plaćaju svi korisnici prenosnog sistema, 2) troškove po osnovu korišćenja sekundarne regulacije, tercijarne regulacije i realizacije programa kompenzacije, nastale u skladu sa ovom metodologijom, plaćaju korisnici prenosnog sistema koji su prouzrokovali debalans, u skladu sa balansnim mehanizmom koji je bliže uređen Tržišnim pravilima. (2) Troškovi operatora za nabavku usluga iz stava 1 tačka 1 ovog člana čine sastavni dio troškova operatora koji se ne mogu kontrolisati, u skladu sa Metodologijom za utvrđivanje regulatornog prihoda i cijena za korišćenje prenosnog sistema električne energije. (3) Po osnovu obezbjeđenja pomoćnih i usluga i usluga balansiranja, operator ne može sticati dobit niti trpjeti gubitak. (4) Ako na kraju regulatorne godine, nakon izvršenog obračuna odstupanja i sprovedenog sistema finansijskog poravnanja, u skladu sa ovom metodologijom i Tržišnim pravilima, preostane dio sredstava, Agencija će ih tretirati kao ostale prihode, u postupku utvrđivanja regulatorno dozvoljenog prihoda operatora i cijena za korišćenje prenosnog sistema električne energije. IV NEPREDVIĐENE OKOLNOSTI Član 35 (1) U slučaju nastanka nepredviđenih okolnosti koje zahtjevaju hitno postupanje, operator može privremeno da odstupi od ove metodologije. (2) Operator je dužan da bez odlaganja obavijesti pružaoce pomoćnih usluga, operatora tržišta i Agenciju o nastanku okolnosti iz stava 1 ovog člana. (3) Nakon prestanka nepredviđenih okolnosti, operator je dužan da subjekte iz stava 2 ovog člana detaljno informiše o uzrocima nastanka, trajanju i eventualnim posljedicama nastalih okolnosti. V POSTUPAK UTVRĐIVANJA CIJENA ZA POMOĆNE USLUGE I USLUGE BALANSIRANJA Podnošenje zahtjeva Član 36 Zahtjev za utvrđivanje cijena za pružanje pomoćnih usluga i usluga balansiranja, operator podnosi istovremeno sa Zahtjevom za utvrđivanje regulatorno dozvoljenog prihoda i cijena, u roku utvrđenom članom 59 stav 1 Zakona. Sadržaj zahtjeva Član 37 (1) Uz zahtjev iz člana 36 ove metodologije, operator podnosi sljedeću dokumentaciju: 1) godišnji plan potreba usluga, 2) godišnji plan troškova za nabavku usluga, 3) stvarne podatke o fizičkim pokazateljima za prethodni regulatorni period i verifikovane planske podatke za naredni regulatorni period, potrebne za izračunavanje cijena i određivanje opravdanosti zahtjeva, u skladu sa ovom metodologijom, 4) detaljan obračun cijena, u skladu sa ovom metodologijom, 5) ugovore, preliminarne ugovore, okvirne ugovore i druge dokumente u vezi sa nabavkom pomoćnih usluga i usluga balansiranja, koji obezbijeđuju dokaz o redovnom, sigurnom i kvalitetnom pružanju usluga, koje obezbijeđuje operator ili operator tržišta. (2) Operator uz zahtjev može dostaviti i druge podatke koji su od značaja za utvrđivanje cijena. (3) Podnosilac zahtjeva dužan je da dostavi i druge podatke na zahtjev Agencije, koji mogu biti potrebni za donošenje odluke. (4) U svim slučajevima utvrđivanja cijena, Agencija ima pravo, sve do donošenja konačne odluke, da od operatora zahtijeva dostavljanje ažurirane dokumentacije koja se dostavlja uz zahtjev. (5) Ako podnosilac zahtjeva ne dostavi dokumentaciju propisanu ovim članom, Agencija će sama procijeniti pojedine troškove i na osnovu toga donijeti odluku. Način dostavljanja dokumentacije Član 38 Dokumentacija iz člana 37 ove metodologije se dostavlja u pisanoj formi i u elektronskom obliku koji omogućava dalju kompjutersku obradu u skladu sa zakonom. Razmatranje zahtjeva Član 39 (1) Agencija na svojoj internet stranici objavljuje zahtjev operatora za utvrđivanje cijena za pomoćne usluge i usluge balansiranja, sa podnesenom dokumentacijom. (2) Mišljenja i primjedbe na zahtjev iz stava 1 ovog člana, zainteresovana lica mogu dostaviti Agenciji u roku od osam dana od dana njegovog objavljivanja. (3) Ako je zahtjev nepotpun i nejasan, Agencija će u roku do 14 dana od dana prijema zahtjeva zatražiti od podnosioca zahtjeva da nedostatke otkloni i obavještenje o tome objaviti na internet stranici. (4) Podnosilac zahtjeva dužan je da nedostatke u zahtjevu otkloni u roku od 10 dana od dana prijema obavještenja iz stava 3 ovog člana. Objavljivanje izvještaja Član 40

9 (1) Izvještaj o analizi dokumentacije, sa predlogom cijena za pomoćne usluge i usluge balansiranja (u daljem tekstu: Izvještaj po zahtjevu) Agencija objavljuje na internet stranici. (2) Mišljenja i primjedbe na izvještaj iz stava 1 ovog člana, zainteresovana lica mogu dostaviti Agenciji u roku od sedam dana od dana njegovog objavljivanja. Razmatranje izvještaja Član 41 (1) Poziv za sjednicu Odbora Agencije dostavlja se podnosiocu zahtjeva najkasnije osam dana prije dana održavanja sjednice. (2) Obavještenje o održavanju sjednice Odbora Agencije objavljuje se na internet stranici Agencije. Donošenje odluke Član 42 (1) Odbor Agencije donosi odluku o utvrđivanju cijena za pomoćne usluge i usluge balansiranja i dostavlja je podnosiocu zahtjeva i licenciranim snabdjevačima. (2) Odluka iz stava 1 ovog člana objavljuje se u Službenom listu Crne Gore i na internet stranici Agencije. VI PRELAZNE I ZAVRŠNE ODREDBE Član 43 (1) Početak i trajanje regulatornog perioda, utvrđuje se metodologijom iz člana 43 stav 1 tačka 1 alineja 1 Zakona. (2) Do dostizanja potrebnog nivoa konkurencije, odnosno do pojave najmanje tri pružaoca usluge, čija ukupna ponuda prelazi potrebe sistema za najmanje 50%, primjenjuje se ograničenje cijena sekundarne i tercijarne regulacije u skladu sa čl. 14 i 24 ove metodologije. Član 44 Danom početka primjene ove metodologije prestaje da važi Metodologija za utvrđivanje cijena i uslova za pružanje pomoćnih i sistemskih usluga i usluga balansiranja prenosnog sistema električne energije ("Službeni list CG", broj 40/15). Stupanje na snagu Član 45 Ova metodologija stupa na snagu osmog dana od dana objavljivanja u Službenom listu Crne Gore. Broj: 16/ Podgorica, 12. jula godine Predsjedavajući Odbora Agencije, Miroslav Vukčević, s.r.

UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE. ( Službeni list CG, broj 8/14) Član 1

UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE. ( Službeni list CG, broj 8/14) Član 1 Na osnovu člana 21 stav 5 Zakona o energetici ( Službeni list CG, br. 28/10 i 6/13), Vlada Crne Gore na sjednici od 23. januara 2014. godine donijela je: UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god.

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god. MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE AVGUST 2016. god. Izvještaj je urađen korišćenjem podataka aplikacije Market management- COTEE, GoogleEarth 1 81 GWh GWh 38 GWh 43 GWh RAZMJENA

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE

PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE SADRŽAJ PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE... 5 I OSNOVNE ODREDBE... 5 Distributivni sistem električne

Διαβάστε περισσότερα

310. PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE SADRŽAJ

310. PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE SADRŽAJ 310. PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE SADRŽAJ PRAVILA ZA FUNKCIONISANJE DISTRIBUTIVNOG SISTEMA ELEKTRIČNE ENERGIJE I OSNOVNE ODREDBE Distributivni sistem električne

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK ZA TARIFNU METODOLOGIJU I TARIFNE POSTUPKE

PRAVILNIK ZA TARIFNU METODOLOGIJU I TARIFNE POSTUPKE REGULATORNA KOMISIJA ZA ELEKTRIČNU ENERGIJU U FEDERACIJI BOSNE I HERCEGOVINE - F E R K РЕГУЛАТОРНА КОМИСИЈА ЗА ЕЛЕКТРИЧНУ ЕНЕРГИЈУ У ФЕДЕРАЦИЈИ БОСНЕ И XЕРЦЕГОВИНЕ - Ф Е Р К PRAVILNIK ZA TARIFNU METODOLOGIJU

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

OPŠTE USLOVE ZA ISPORUKU ELEKTRIČNE ENERGIJE. Član 1. (Primjena) Član 2. (Predmet Opštih uslova za isporuku električne energije)

OPŠTE USLOVE ZA ISPORUKU ELEKTRIČNE ENERGIJE. Član 1. (Primjena) Član 2. (Predmet Opštih uslova za isporuku električne energije) Na osnovu članova 14. i 52. Zakona o električnoj energiji ( Službene novine Federacije BiH broj 41/02, 24/05 i 38/05), i člana 5. Statuta Regulatorne komisije za električnu energiju Federacije Bosne i

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

ODLUKU O MEDALJAMA I ŽETONIMA SLIČNIM KOVANICAMA EURA. Osnovna odredba. Član 1

ODLUKU O MEDALJAMA I ŽETONIMA SLIČNIM KOVANICAMA EURA. Osnovna odredba. Član 1 Na osnovu člana 44 stav 2 tačka 3, a u vezi sa članom 27 Zakona o Centralnoj banci Crne Gore ("Službeni list Crne Gore", broj 40/10, 46/10 i 06/13), Savjet Centralne banke Crne Gore, na sjednici održanoj

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILA O ORGANIZACIJI TRŽIŠTA PLINA

PRAVILA O ORGANIZACIJI TRŽIŠTA PLINA Klasa: 011-03/14-01/03 Urudžbeni broj: 251-544-12/2-17-9 PRAVILA O ORGANIZACIJI TRŽIŠTA PLINA U Zagrebu, ožujak 2017. Klasa: 011-03/14-01/03, ur.br. 251-544-12/2-17-9 od 31. ožujka 2017. Temeljem članka

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Referentna ponuda za pristup mobilnoj mreži Crnogorskog Telekoma

Referentna ponuda za pristup mobilnoj mreži Crnogorskog Telekoma Referentna ponuda za pristup mobilnoj mreži Crnogorskog Telekoma Podgorica, januar 2017. 1. Uvod... 3 2. Osnovne usluge pristupa... 4 3. Zahtjev za pristup... 9 4.Implementacija Pristupa... 12 5. Planiranje

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI

RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI Služi za pokriće troškova poslovanja i ostvarenje dobiti; Troškovi poslovanja: materijalni troškovi; amortizacija; troškovi rada; ostali troškovi; Razlikujemo

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

I. OPĆE ODREDBE. tarifni modeli, tarifni elementi i tarifne stavke, način određivanja troškova i prihoda opskrbljivača,

I. OPĆE ODREDBE. tarifni modeli, tarifni elementi i tarifne stavke, način određivanja troškova i prihoda opskrbljivača, I. PĆE DREDBE Članak 1. vom Metodologijom za određivanje iznosa tarifnih stavki za opskrbu električnom energijom u okviru univerzalne usluge (u daljnjem tekstu: Metodologija) određuju se: ciljevi i načela

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Pravila za funkcionisanje distributivnog sistema električne energije

Pravila za funkcionisanje distributivnog sistema električne energije Na osnovu člana 91 stava 1 Zakona o energetici ("Sl. list CG" broj 28/10) i člana 52 Statuta Elektroprivrede Crne Gore AD Nikšić, Odbor Direktora Društva, na IV sjednici održanoj dana 27.07.2012. godine,

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Regulatorna agencija za energetiku

Regulatorna agencija za energetiku Regulatorna agencija za energetiku I Z V J E Š T A J O ANALIZI DOKUMENTACIJE PO ZAHTJEVU CRNOGORSKOG ELEKTROPRENOSNOG SISTEMA AD PODGORICA ZA UTVRĐIVANJE REGULATORNO DOZVOLjENOG PRIHODA I CIJENA ZA REGULATORNI

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Pravila za funkcionisanje distributivnog sistema električne energije

Pravila za funkcionisanje distributivnog sistema električne energije Na osnovu člana 91 stava 1 Zakona o energetici ("Sl. list CG" broj 28/10) i člana 52 Statuta Elektroprivrede Crne Gore AD Nikšić, Odbor Direktora Društva, na IV sjednici održanoj dana 27.07.2012. godine,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILA O ORGANIZACIJI TRŽIŠTA PLINA

PRAVILA O ORGANIZACIJI TRŽIŠTA PLINA Klasa: 011-03/14-01/03, Ur.broj: 251-544-12/2-14-3 od 30. prosinca 2014. Temeljem članka 83. Zakona o tržištu plina ( Narodne novine, broj 28/13, 14/14) i Odluke o suglasnosti Hrvatske energetske regulatorne

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

U R E D B U O PODSTICANJU PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I EFIKASNE KOGENERACUE I ODREĐIVANJU NAKNADA ZA PODSTICANJE

U R E D B U O PODSTICANJU PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I EFIKASNE KOGENERACUE I ODREĐIVANJU NAKNADA ZA PODSTICANJE Na osnovu člana 19. stav 1. Zakona o Vladi Federacije Bosne i Hercegovine ("Službene novine Federacije BiH", br, 1/94, 8/95, 58/02, 19/03, 2/06 i 8/06) i člana 22. stav 2. Zakona o korištenju obnovljivih

Διαβάστε περισσότερα

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex www.paragraf.rs Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju važeća verzija propisa, poslednju verziju

Διαβάστε περισσότερα

TARIFNI SISTEM ZA OBRAČUN ISPORUČENE TOPLOTNE ENERGIJE ZA TARIFNE KUPCE. ("Sl. list grada Subotice", br. 39/2014 i 43/2014) I OPŠTE ODREDBE.

TARIFNI SISTEM ZA OBRAČUN ISPORUČENE TOPLOTNE ENERGIJE ZA TARIFNE KUPCE. (Sl. list grada Subotice, br. 39/2014 i 43/2014) I OPŠTE ODREDBE. TARIFNI SISTEM ZA OBRAČUN ISPORUČENE TOPLOTNE ENERGIJE ZA TARIFNE KUPCE ("Sl. list grada Subotice", br. 39/2014 i 43/2014) I OPŠTE ODREDBE Član 1 Tarifnim sistemom za obračun isporučene toplotne energije

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA

HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA Na temelju članka 11. stavka 1. točke 9. Zakona o regulaciji energetskih djelatnosti (»Narodne novine«, broj 120/12) i članka 88. stavka 1. podstavka 4. Zakona

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1 Ispit održan dana 9 0 009 Naći sve vrijednosti korjena 4 z ako je ( ) 8 y+ z Data je prava a : = = kroz tačku A i okomita je na pravu a z = + i i tačka A (,, 4 ) Naći jednačinu prave b koja prolazi ( +

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK О TEHNIČKIM ZAHTJEVIMA EKO DIZAJNA ELEKTRIČNIH MOTORA * Predmet

PRAVILNIK О TEHNIČKIM ZAHTJEVIMA EKO DIZAJNA ELEKTRIČNIH MOTORA * Predmet Na osnovu člana 48 stav 2 Zakona o efikasnom korišćenju energije ("Službeni list CG", broj 57/14) i člana 6 Zakona o tehničkim zahtjevima za proizvode i ocjenjivanju usaglašenosti ("Službeni list CG",

Διαβάστε περισσότερα

P R A V I L N I K o tehničkim rezervama

P R A V I L N I K o tehničkim rezervama Na osnovu člana 55. Zakona o društvima za osiguranje ( Službeni glasnik Republike Srpske, broj: 17/05, 01/06 i 64/06) i člana 8. i 16. Statuta Agencije za osiguranje Republike Srpske, Upravni odbor Agencije

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα