FOTOUPOR, FOTODIODA, FOTOTRANZISTOR

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FOTOUPOR, FOTODIODA, FOTOTRANZISTOR"

Transcript

1 UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO FOTOUPOR, FOTODIODA, FOTOTRANZISTOR Seminarska naloga pri predmetu Merilni pretvorniki Ljubljana 2011 Študenta: Peter Oblak Matej Mavsar Mentor: doc. dr. Peter Zajec

2 Merilni pretvorniki Kazalo: 1.0 Uvod Fotodetektorji Vrste fotodetektorjev Fotoelektrični pojavi Zunanji fotoelektrični pojav Notranji fotoelektrični pojav Zaporno polariziran pn-spoj Vpad fotonov na zaporno plast Vpad fotonov izven zaporne plasti Absorpcija Kvantna učinkovitost detektorjev Odzivnost Mejna valovna dolžina Fotoupor Fototranzistor Fotodioda PN-fotodioda PIN-fotodioda Vakuumska fotodioda Plazovna fotodioda Schottkyjeva dioda Primerjava fotodiode in sončnih celic Polprevodniške fotodiode Seznam uporabljene literatura

3 1.0 Uvod Merilni pretvorniki Detektor je eden izmed pomembnejših gradnikov optičnega komunikacijskega oziroma senzorskega sistema, ter ključno vpliva na lastnosti sistema. Naloga fotodetektorja je pretvorba sprejetega optičnega signala v električni signal. Zahteve za dober detektor so: Velika občutljivost pri delovni valovni dolžini. Linearnost, detektor se linearno obnaša na celotnem območju optičnega signala. Visok kvantni izkoristek. Kratek odzivni čas oz. velika pasovna širina. Minimalno razmerje signal/šum. Stabilnost. Detektor naj ne bo občutljiv na vplive okolice in staranje. Majhne fizične izmere. Fizične izmere detektorja naj bodo majhne, ker je le tako mogoče dobro spajanje z vlaknom in enostavno vključevanje v nadaljnja električna vezja. Nizke obratovalne napetosti. Mnoge detektorje moramo močno zaporno polarizirati, da dosežemo želene karakteristike. Napetost zaporne polarizacije naj bo čim manjša. Zanesljivost. Detektor mora v normalnih okoliščinah obratovati mnogo let. Nizka cena. 2

4 2.0 Fotodetektorji Merilni pretvorniki Fotodetektorji so polprevodniški elementi, ki pretvarjajo optične signale v električne. Razvoj koherentnih in nekoherentnih svetlobnih virov od infrardečega do ultravijoličnega področja je povečal potrebe po hitrih in občutljivih fotodetektorjih. V splošnem v fotodetektorju potekajo trije procesi: generiranje prostih nosilcev z absorpcijo vpadne svetlobe, usmerjeni transport z multiplikacijo nosilcev, ki pomeni tokovno ojačenje ali brez, tok preko zunanjega vezja, ki zagotovi izhodni signal. Fotodetektorji imajo široko področje uporabe. Njihova pomembna naloga je demodulacija optičnega signala, kar pomeni pretvorbo vibracij optičnega signala v vibracije električnega signala, ki se nato dodatno ojačijo in obdelajo. Za tovrstne aplikacije morajo fotodetektorji izpolnjevati več strogih zahtev, kot so: visoka občutljivost pri obratovalnih valovnih dolžinah, kratki odzivni časi, čim večja linearnost, čim manjši lastni šum, čim manjši temni tok, čim manjša kapacitivnost, majhne dimenzije, velika zanesljivost delovanja, nizki enosmerni predtoki in napetosti. Te zahteve v največji meri izpolnjujejo polprevodniške fotodiode, izmed katerih se največ uporabljajo pin-fotodiode, plazovne fotodiode ali fotodiode APD (avalanche photodiode), v zadnjem času pa so vse večje pozornosti deležne fotodiode MSM (metalsemiconductor-metal). 2.1 Vrste fotodetektorjev Za zaznavanje optičnega sevanja (fotonov) lahko uporabljamo zunanji oziroma notranji fotoelektrični pojav. Detektorji, ki temeljijo na zunanjem fotoelektričnem pojavu (fotopomnoževalka, vakuumska fotodioda...), izpolnjujejo zahteve po hitrosti, občutljivosti, šumnosti, vendar so preveliki, predragi in zahtevajo visoke delovne napetosti. Uporabljamo jih le v posebnih primerih. Detektorji, ki izkoriščajo notranji fotoelektrični pojav (npr. polprevodniška fotodioda), izpolnjujejo večino zahtev za dober detektor in se najpogosteje uporabljajo (zlasti v senzorski tehniki in sistemih optičnih komunikacij). Narejeni so iz polprevodnikov, kot so silicij, germanij in elementov III. in IV. skupine periodnega sistema elementov. Notranji fotoelektrični pojav se lahko pojavi pri polprevodnikih brez primesi in pri polprevodnikih s primesmi. Pri absorpciji v polprevodniku foton povzroči nastanek para elektrona in vrzeli. 3

5 3.0 Fotoelektrični pojavi Merilni pretvorniki 3.1 Zunanji fotoelektrični pojav Pri zunanjem fotoelektričnem pojavu svetloba iz kovine izbija elektrone. Foton se pri tem absorbira, energijo hν pa prevzame elektron, ki izstopi iz kovine. Prosti elektroni znotraj kovine so na kovino vezani z električnim poljem. Da lahko elektron zapusti kovino, mora premagati izstopno delo A i. Energija izstopnega elektrona E e je tako določena z razliko energije vpadnega fotona in izstopnega dela. (Einsteinova fotoelektrična enačba) (3.1) Elektron, ki ga izbije foton imenujemo tudi fotoelektron Energijski diagram je prikazan na Slika 3.1. in ponazarja elektron, ujet v potencialni jami končne globine. Ugotovimo lahko, da je razlika energij med Fermijevim in vakuumskim nivojem. Elektron lahko pobegne iz kovine, ko je energija fotona večja ali enaka izstopnemu delu. Slika 3.1: Energijski diagram zunanjega fotoelektričnega pojava 3.2 Notranji fotoelektrični pojav Zaporno polariziran pn-spoj Pri zaporno polariziranem pn-polprevodniku se potencialna razlika med p in n področjem poveča. Prosti elektroni, ki se nahajajo v n plasti, in proste vrzeli, ki se nahajajo v p plasti, ne morejo premagati potencialne beriere, zato skozi pn-spoj ne teče tok. V področju, kjer se stikata p in n-tip polprevodnika, se rekombinirajo prosti nosilci naboja, zato v tem področju ni prostih nosilcev naboja (zaporno območje-slika 3.2). Ker je upornost zapornega področja velika, upornost področja, ki vsebuje proste nosilce naboja pa majhna, se celoten padec napetosti pojavi na zapornem področju. Jakost električnega polja znotraj zapornega področja je zaradi tega velika. 4

6 Merilni pretvorniki Slika 3.2: Delovanje p-n-fotodiode: (a) fotogeneracija para elektrona in vrzeli za polprevodnik brez primesi; (b) struktura zaporno polariziranega p-n-spoja, ki prikazuje prenos nosilcev naboja in nastanek zapornega področja; (c) energijski diagram zaporno polariziranega p-n spoja in proces fotogeneracije Vpad fotonov na zaporno plast Oglejmo si razmere, ko zaporno polariziran pn-spoj osvetlimo s svetlobo (slika 3.2). Kadar vpade na zaporno plast foton z energijo, ki je večja, kot je energija reže polprevodnika (hν> E=Er), bo le-ta povzročil prehod elektrona iz valenčnega v prevodni pas in s tem nastanek para elektrona in vrzeli (slika 3.2). Elektron se bo pod vplivom električne poljske jakosti v zaporni plasti gibal v smeri proti n- plasti, vrzel pa v smeri p-plasti. Proces lahko razložimo tudi s stališča energijskega diagrama. Nastali elektron običajno nima dovolj energije, da bi prestopil potencialno bariero in prešel v p-plast (enako velja za vrzel in n-plast). V zaporni plasti generirani fotoelektroni torej odtekajo v n-plast, fotogenerirane vzeli pa v p-plast. V n-plasti zunaj zapornega področja se zato pojavi presežek negativnih nosilcev naboja (n-plast se negativno nabije), v p-plasti zunaj zapornega področja pa se pojavi presežek pozitivnih nosilcev naboja (p-plast se pozitivno nabije). Ker je priključena napetost na diodo ves čas konstantna, presežni naboj odteče preko vira zunanje napetosti. Skozi diodo prične teči električni tok, ki je sorazmeren z gostoto svetlobnega toka, ki vpada na zaporno področje Vpad fotonov izven zaporne plasti Če pride do tvorbe para elektrona in vrzeli znotraj p ali n-plasti, takšen par ne obstaja dolgo, saj je eden od tvorjenjih nosilcev manjšinski nosilec naboja. Presežni manjšinski nosilec lahko preživi le relativno kratek življenjski čas, nato pa se rekombinira z enim od večinskih nosilcev naboja. Foto-ustvarjeni nosilci naboja se znotraj p in n-plasti ne pospešijo, saj je zavoljo nizke upornosti p oziroma n-plasti električna poljska jakost praktično nič. Ker je hitrost ustvarjenih fotonosilcev izredno majhna, življenjski čas pa kratek, ustvarjeni nosilci naboja niso sposobni prečkati plasti diode. V n ali p-plasti ustvarjeni fotonosilci se torej rekombinirajo znotraj iste plasti in ne prispevajo k toku skozi diodo. 5

7 Merilni pretvorniki Fotoni, ki vpadajo izven zaporne plasti so torej nekoristni, saj ne povzročijo povečanje toka skozi diodo. Širina zapornega področja je tako ključen dejavnik, saj določa območje diode, ki se odziva na svetlobo. Veliko zaporno področje ima tudi slabo lastnost. Z naraščanjem dimenzij zapornega področja se poveča tudi čas, ki ga potrebujejo nosilci naboja, da preidejo zaporno plast (s tem se poslabša frekvenčna karakteristika fotodiode). Za pn-spoj je tako potrebno poiskati kompromis med velikostjo zapornega področja (velikost aktivnega področja) in hitrostjo odziva Absorpcija Proces tvorbe parov elektrona in vrzeli v fotodiodi je odvisen od absorpcijskega koeficienta polprevodniškega materiala. Za določeno valovno dolžino (pri polprevodniku brez α0 primesi) je fototok Ip, ki ga povzroči vpadna svetloba moči P 0 določen z: Ip = P0 e(1 R) [1 exp( α 0d)] hv (3.2) Pri tem je e naboj elektrona, R Fresnelov odbojni koeficient mejne plasti polprevodnika in zraka in d širina absorpcijskega področja. Absorpcijski koeficient polprevodnika je močno odvisen od valovne dolžine vpadne svetlobe. Absorpcijske krivulje za nekatere pogosteje uporabljene materiale prikazuje slika 3.3. Slika 3.3: Absorpcijske krivulje za nekatere pogostejše polprevodniške materiale (silicij, germanij, galijev arzenid, indij galijev arzenid, indij galij arzen fosfat). 6

8 3.2.5 Kvantna učinkovitost detektorjev Merilni pretvorniki Kvantna učinkovitost η je definirana kot razmerje med številom elementov, ki jih generira fotodetektor in številom na detektorju absorbiranih vpadnih fotonov: Oziroma: tvorjeniparielektronainvrzeli η = (3.3) vpadnifotoni r e η = (3.4) r p Kjer je rp število vpadnih fotonov na sekundo in r e odgovarjajoče število tvorjenih elektronov na sekundo. Eden izmed glavnih dejavnikov, ki določajo kvantno učinkovitost detektorjev, je absorpcijski koeficient materiala detektorja. Kvantna učinkovitost je manj kot 1 in je odvisna od absorpcije, saj se vsi vpadni fotoni ne absorbirajo in s tem ne ustvarijo parov elektrona in vrzeli. Kvantno učinkovitost pogosto označujemo v procentih. Glede na absorpcijsko krivuljo je kvantna učinkovitost odvisna od valovne dolžine svetlobe Odzivnost Pogosto za določanje zmogljivosti fotodetektorja uporabljamo odzivnost O, saj izraz za kvantno učinkovitost ne zajema energije fotonov. Odzivnost je definirana kot: I p O = (3.5) P 0 kjer je I p izhodni fototok v amperih in P 0 vpadna optična moč v watih. Odzivnost je pomemben parameter saj podaja prenosno karakteristiko detektorja Mejna valovna dolžina Polprevodnik ni sposoben absorbirati fotonov, kadar je energija reže E r večja od energije fotona. Pogoj zapišemo v obliki: hc λ (3.6) E r 7

9 4.0 Fotoupor Merilni pretvorniki Slika 4.1: Prikaz realnega fotoupora. Fotoupor je najpreprostejši svetlobni senzor, ki je pravzaprav polprevodniška ploščica v masivni ali tankoplastni izvedbi z ustrezno nameščenimi ohmskimi kontakti, bodisi na nasprotnih koncih, bodisi v trakasti obliki na površini. Slika 4.2: Shematični prikaz fotoupora kot polprevodniške ploščice z ohmskimi kontakti na nasprotnih koncih (a) in fotoupor s trakasto izvedbo kontaktov na površini (b). Fotoupor je svetlobno odvisen nelinearni upor, ko svetloba vpade na površino polprevodnika, se z njeno absorpcijo v globino generirajo presežni elektroni in vrzeli, ki povečajo električno prevodnost polprevodnika (tok čez polprevodnik). Generacija nosilcev je lahko intrinsična, kar pomeni, da generacije nosilcev potekajo prek dovoljenih energijskih nivojev v prepovedanem pasu. V polprevodniku je prevodnost dana z izrazom: σ = q( µ n n + µ p) (4.1) Ob osvetlitvi se prevodnost poveča predvsem zaradi povečanja koncentracije prostih nosilcev naboja. V intrinsičnem polprevodniku se fotoni absorbirajo do valovne dolžine, ki je določena s širino energijske špranje. hc λ = (4.2) Lastnosti fotouporov so določene z meritvami treh parametrov: E g p 8

10 Merilni pretvorniki kvantnega izkoristka ali ojačenja, odzivnega časa, občutljivosti. Ojačanje fotoupora je odvisno od razmerja med življenjskim časom nosilcev in časom njihovega prehoda, je pomemben parameter fotouporov. Elementi z dolgimi življenjskimi časi in kratkimi medelektrodnimi razdaljami imajo lahko ojačenje znatno večje od ena - (fotoupor ima ojačenje med 1 in 10 6 ). Upornost fotoupora v odvisnosti od osvetljenosti je prikazana na spodnji sliki. Pri konstantni osvetljenosti ima fotoupor konstantno upornost. Slika 4.3: Odvisnost upornosti od osvetljenosti, za 1. nizko, 2. srednje in 3. visoko ohmske fotoupore. Približna odvisnost upornosti fotoupora od osvetljenosti se podaja po enačbi: R = α A E (4.3) A in α sta konstanti fotoupora, odvisni od geometrije in fotouporovnega materiala. Fotoupori so zelo občutljivi. Sprememba osvetljenosti od 1 do luxov spremeni upornost v razmerju 1: Faktor občutljivosti fotouporovnega materiala znaša S=0,1 do 1 A/lm. Občutljivost fotoupora S f izračunamo iz produkta občutljivosti materiala in aktivne površine P po enačbi: S f = S P (4.4) 9

11 Merilni pretvorniki Slika 4.4: Spektralna občutljivost in simboli označevanja fotoupora. Ko fotoupor zazna spremembo svetlobe, ne spremeni upornosti takoj, ampak to traja nekaj milisekund (odvisno od tipa upora). 10

12 5.0 Fototranzistor Merilni pretvorniki Slika 5.1:Prikaz realnega fototranzistorja. Tranzistor je element, ki ga krmilimo z baznim tokom. Če bazni tok zagotovimo preko fotodiode, ki je skupaj s tranzistorjem izdelana na isti polprevodniški rezini, govorimo o fototranzistorju (Angl. Phototransistor). Ko fototranzistor krmilimo izključno svetlobno, ne potrebujemo bazne sponke, zato v shemah uporabljamo simbol ki je prikazan v sredini na spodnji sliki. Lahko pa ga krmilimo tako električno kot svetlobno in izberemo simbol desno na sliki. Slika 5.2: Nadomestno vezje fototranzistorja levo, njegova simbola desno. Tranzistor poveča svetlobno občutljivost fotodiode za faktor tokovnega ojačenja. Prednost uporabe fototranzistorja namesto lavinske fotodiode je v tem, da se občutljivost poveča brez uporabe velike zaporne napetosti, ki je v mnogih situacijah nepraktična ali težko zagotovljena. Slabost fototranzistorja je njihova nizka frekvenčna meja, ki je posledica medelektrodnih kapacitivnosti tranzistorja, zlasti difuzijske kapacitivnosti baze emitorskega pn spoja, ki je v normalnem obratovanju prevodno polariziran. Detekcija svetlobe s fototranzistorjem je podobna izvedbi detekcije s fotodiodo. Sprememba osvetljenosti spreminja tok preko tranzistorja, kar povzroča spremembo padca napetosti na ustreznem ohmskem uporu. Slika 5.3: Meritev osvetljenosti s fototranzistorjem. 11

13 Merilni pretvorniki Bipolarni fototranzistor je lahko integriran z ostalimi elementi. Če prvotnemu tranzistorju dodamo še en tranzistor, dobimo tranzistor foto-darlington s še večjim prenosnim razmerjem, vendar ima taka struktura omejen frekvenčni odziv. Če je pri fotodiodah odzivni čas običajno 0,01 s; je pri fototranzistorju 5 s in pri tranzistorju foto-darlington naraste na 50 s. Slika 5.4: Prerez zgradbe bipolarnega fototranzistorja z nadomestnim vezjem (a) in tranzistor foto-darlington (b). Imamo tudi fototranzistor MOSFET, ki je občutljiv na infrardečo (IR) svetlobo. Tovrstni detektor je lahko integriran s spominskimi elementi, uporaben pa je tudi v integriranih infrardečih slikovnih elementih. 12

14 6.0 Fotodioda Merilni pretvorniki Slika 6.1:Prikaz realne fotodiode. Fotodioda se uporablja predvsem za zaznavanje informacij, ki jo nosi svetlobni signal, bolj redko pa kot detektor za merjenje same svetlobe. Družina fotodiod obsega: pn-spoje diode, pin-diode, diode kovina polprevodnik in heterospojne diode. Osnovna značilnost fotodiode (Angl. Photodiode) je osiromašeno polprevodniško področje z visokim električnim poljem, ki ločuje svetlobno generirane pare elektron-vrzeli. Pri visokofrekvenčnem delovanju mora biti to področje tanko, da je čas prehoda čim krajši. Če želimo po drugi strani povečati kvantni izkoristek, mora biti osiromašeno področje dovolj debelo, da bo v njem absorbiranih čim več vpadnih fotonov. Med hitrostjo odziva in kvantnim izkoristkom moramo torej poiskati ustrezen kompromis. V vidnem in bližnjem infrardečem (IR) področju so fotodiode običajno zaporno polarizirane s sorazmerno visokimi napetostmi, ker s tem skrajšamo čas prehoda nosilcev in zmanjšamo kapacitivnost diode. Pri plazovnih fotodiodah priključeno zaporno napetost povečamo do prebojne napetosti, pri kateri zaradi plazovite generacije nosilcev pride do notranjega tokovnega ojačenja. Splošne značilnosti fotodiod so: kvantni izkoristek, hitrost odziva in šum. Kvantni izkoristek je število generiranih parov elektron-vrzeli na vpadni foton: Pri čemer je Ip fotogenerirani tok zaradi absorpcije vpadne optične moči Pop pri valovni dolžini λ, ki ustreza energiji fotonov hv. Spektralna občutljivost je razmerje med fototokom in optično močjo. (6.1) (6.2) 13

15 Merilni pretvorniki Hitrost odziva je pri fotodiodah omejena s kombinacijo treh dejavnikov: z difuzijo nosilcev, s časom preleta zaporne plasti in s kapacitivnostjo zaporne plasti. Nosilci so generirani zunaj osiromašene plasti, morajo difundirati do spoja, kar povzroča znatne zakasnitve. Za zmanjšanje vpliva difuzije mora biti spoj formiran čim bližje površini in zaporno področje dovolj široko. Slika 6.2: Odzivnost glede na valovno dolžino za idealno in realno silicijevo fotodiodo. 6.1 PN-fotodioda Zaporno polarizirano pn-fotodiodo z zapornim in difuzijskim področjem prikazuje slika 6.3. Zaporno področje sestavljajo nemobilni pozitivno nabiti donorski atomi v n-tipu polprevodnika in nemobilni negativno nabiti akceptorski atomi v p-tipu polprevodnika. Slika 6.3: pn fotodioda z izpraznjenim in difuzijskim področjem. Širina zapornega področja je odvisna od koncentracije dopiranja in zaporne polarizacije (če je manjše dopiranje, je širše zaporno področje). Natančna analiza pokaže, da se nosilci naboja, ki prispevajo k toku skozi diodo tvorijo tudi v ozkem območju ob zaporni plasti. Ob razmerah, kadar foton vpade v neposredno okolico zaporne plasti - električno polje ima v okolici zapornega področja minimalno vrednost, ki povzroči gibanje fotogeneriranega elektrona proti n-plasti in vrzeli proti p-plasti. Vrzel, ki se generira v n-plasti - šibko polje v okolici zaporne plasti prične premikati vrzel proti zaporni plasti. Če je čas, ki ga potrebuje vrzel, da doseže zaporno plast krajši od življenjskega časa vrzeli, se vrzel v n-plasti ne rekombinira, ampak vstopi v zaporno območje z močnim poljem. Pod vplivom močnega polja v zaporni plasti se 14

16 Merilni pretvorniki prenese v p-plast in tako prispeva k skupnemu toku skozi diodo. Fotoobčutljivo področje je sestavljeno iz zapornega področja in njegove neposredne okolice. Velikost neposredne okolice je določena z življenjskim časom elektronov oziroma vrzeli. Iz teorije polprevodnikov vemo, da dimenzije tovrstnega področja ustrezajo difuzijski razdalji. Področje, ki prispeva k foto-toku in ni del zapornega območja, imenujemo tudi difuzijsko področje. Med nosilci, ki se generirajo v zapornem in difuzijskem področju, obstaja bistvena razlika. Nosilce, ki jih fotoni generirajo v zapornem področju, polje v zapornem področju močno pospeši. Zato je odziv diode hiter. Nasprotno velja za nosilce, ki se generirajo v difuzijskem področju, saj povprečni nosilec, ki se generira v difuzijskem področju, preživi v tem področju življenjski čas in šele nato prečka zaporno plast. V difuzijskem področju generirani nosilci povzročajo zakasnitev odziva diode v velikostnem razredu življenjskega časa nosilca naboja. Če želimo zagotoviti hiter odziv diode, moramo doseči čim večje zaporno področje. Takrat bodo nosilci naboja, generirani v zapornem področju, prevladovali nad nosilci naboja iz difuzijskega področja. To dosežemo s povečanjem zaporne napetosti oziroma z vgradnjo dodatne plasti čistega polprevodnika (i-plasti), ki močno razširi področje brez prostih nosilcev naboja. Značilen odziv običajne pn-diode na svetlobni pulz kaže slika 6.4. Slika 6.4: Odziv pn fotodioda na vzbujanje s svetlobnim pulzom. Slika 6.5: Izhodne karakteristike p-n fotodiode. 15

17 6.2 PIN-fotodioda Merilni pretvorniki Za hiter odziv polprevodnega detektorja je potrebno široko zaporno področje. Dodaten problem predstavlja absorpcija svetlobe z daljšo valovno dolžino, saj so dimenzije zapornega področja v običajni pn-fotodiodi manjše kot valovna dolžina svetlobe, ki jo želimo zaznavati. Takrat se v zaporni plasti absorbira le manjši delež vpadnega svetlobnega toka in odzivnost diode je nizka. Zaporno plast v običajni pn-fotodiodi lahko povečamo tako, da jo močno zaporno polariziramo, vendar pa je maksimalna zaporna polarizacija omejena s prebojno napetostjo diode. Visoke zaporne napetosti otežujejo in zapletejo izdelavo podpornih vezij, ki jih potrebujemo za delovanje detektorja. Zaporno področje lahko močno razširimo, če med p in n-plast vgradimo plast iz čistega (nedopiranega) polprevodnika (i-plasti) Zgradbo pin-fotodiode prikazuje slika 6.6. Vmesna plast nima prostih nosilcev naboja (velika upornost), zato se na njej pojavi celoten padec napetosti. Električne sile znotraj vmesne plasti so zelo velike. Ker je vmesna i-plast zelo široka, je verjetnost, da se na njej absorbira foton v primerjavi s p oziroma n-plastjo zelo velika. Vpliv izven zapornega področja fotogeneriranih parov elektrona in vrzeli je pri pinfotodiodi zanemarljiv. Opisan način delovanja omogoča pin-fotodiodi, da je v primerjavi s pnfotodiodo hitrejša in učinkovitejša. Slika 6.6: PIN-fotodioda. Tokovno napetostna karakteristika za silicijevo pin-fotodiodo z odzivnostjo 0,5AW -1 prikazuje slika 6.7. Ko je fotodioda zaporno polarizirana, deluje v tako imenovanem fotoprevodnem načinu. Kadar zaporna polarizacija ni prisotna, povzroči svetloba nastanek pozitivne napetosti in govorimo o fotonapetostnem načinu delovanja, ki je osnova za delovanje fotocelic. Detektorji, ki jih uporabljamo v komunikacijskih in senzorskih aplikacijah, delujejo zmeraj v fotoprevodnem načinu. S povečevanjem zaporne polarizacije povečujemo električno poljsko jakost v i-področju. Fotogenerirani nosilci naboja se z naraščanjem električne poljske jakosti močneje pospešijo in hitreje preidejo zaporno področje. Odzivni čas se zaradi tega krajša, pasovna širina pa povečuje. 16

18 Merilni pretvorniki Slika 6.7: Tokovno napetostna karakteristika za silicijevo pin-fotodiodo. 6.3 Vakuumska fotodioda V vakuumski fotodiodi (le ta spada pod kovinske fotodetektorje) je fotoemisivna površina (fotokatoda) nameščena znotraj vakuumske cevi skupaj z dodatno elektrodo (anodo), ki je glede na katodo pozitivno nabita (glej sliko 6.8). Slika 6.8: Shematski prikaz fotoelektrične celice. Anoda zaradi svetlobe privlači sproščene fotokatodne elektrone, kar povzroči nastanek toka v zunanjem tokokrogu. Posledica je napetost na uporu R. Ko je foto-katoda osvetljena in je energija fotonov valovanja večja od izstopnega dela, se bodo pod vplivom enosmernega električnega polja izbiti elektroni gibali proti pozitivno nabiti anodi. Kadar je zaporna napetost dovolj velika, bodo vsi izbiti elektroni prispeli do anode. Stekel bo tok, ki je sorazmeren z gostoto svetlobnega toka vpadne svetlobe. Izhodni signal iz vakuumske fotodiode je potrebno dodatno ojačiti, kljub temu pa jih uporabljamo pri določanju izhodne moči pulznih laserjev. Za dosego dodatnega notranjega ojačenja lahko vakuumsko fotodiodo napolnimo s plinom (npr. argon) pod izredno nizkim tlakom. Fotoelektroni iz katode bodo na poti do anode zadeli v plinske atome ter jih pri zadostni energiji ionizirali in povzročili nastanek novih elektronov. Dosežemo lahko približno desetkratno ojačenje. 17

19 6.4 Plazovna fotodioda Merilni pretvorniki Plazovna fotodioda je polprevodniški detektor z notranjim ojačenjem, kar izboljša odzivnost glede na pn in pin-fotodiodo. Po načinu delovanja je plazovna dioda podobna fotopomnoževalki, vendar ne more doseči tako velikih ojačenj (največ nekaj stokratna ojačenja). Tokovno ojačenje v plazovni fotodiodi poteka na sledeč način: foton, ki je absorbiran v zapornem področju, ustvari par elektrona in vrzeli. Električno polje v izpraznjenem področju nato nosilce naboja močno pospeši (povečanje kinetične energije). Ko se tako pospešeni nosilci naboja zaletijo v nevtralne atome, ustvarijo pri tem nove pare elektrona in vrzeli. Proces se nato ponavlja. Tako en sam foton tvori množico parov elektronov in vrzeli. Pojav imenujemo plazovni pojav. Slika 6.9: Plazovna fotodioda. 18

20 Merilni pretvorniki 6.5 Schottkyjeva dioda Kot prikazuje slika 6.10 (a) je pri Schottkyjevi diodi na silicijevo podlago n-tipa nanesena tanka plast kovine. Energijski diagram strukture je viden na sliki 6.10 (b). Ugotovimo lahko, da se enako kot pri pn-diodi znotraj zapornega področja pod vplivom fotona ustvari par elektrona in vrzeli, ki se nato zaradi notranjega električnega polja ločita, kar povzroči tok skozi diodo. Osrednja prednost Schottkyjeve diode je, da uporablja izredno tanke kovinske plasti, ki dobro prepuščajo modro in bližnjo ultravijolično valovanje. Občutljivost v tem področju se zaradi tega izredno izboljša. Slika 6.10: (a) osnovna struktura Schottkyjeve fotodiode, (b) med kovino in polprevodnikom se ustvari potencialna razlika -E. 6.6 Primerjava fotodiode in sončnih celic Fotodioda lahko deluje v fotonapetostnem načinu, v katerem je podobno kot sončna celica priključena na bremensko impedanco brez napajalnega vira. Vendar pa se fotodioda in sončna celica po zgradbi bistveno razlikujeta. Za fotodiodo je pomembno le ozko valovno področje, na valovni dolžini optičnega signala, pri sončni celici pa zahtevamo čim večji spektralni odziv v širokem valovnem področju sončnega sevanja. Fotodiode imajo majhne površine, da je spojna kapacitivnost čim manjša, sončne celice pa so velikopovršinski elementi. Pri fotodiodah je pomemben kvantni izkoristek, pri sončnih celicah pa je pomemben izkoristek pretvorbe vpadne sončne energije v električno energijo, ki jo dovajamo priključenemu porabniku. 19

21 6.7 Polprevodniške fotodiode Merilni pretvorniki Materiali, iz katerih se izdelujejo polprevodniške diode so: Silicij (Si), ki ima razmeroma velik prepovedan pas W, kar pomeni, da je tovrstna fotodioda primerna za valovne dolžine pod 1,1 µm. Predvsem za valovno dolžino 850 nm se iz silicija izdelujejo odlične fotodiode. Germanij (Ge), ki ima majhen prepovedan pas W, kar pomeni, da imajo velik temni tok. Iz germanija se izdelujejo zelo dobre fotodiode za sprejemnike na 1300 nm, ki jih v skrajnih primerih lahko uporabljamo tudi za 1550 nm. Polprevodniki skupin III in VI, katerih tipični predstavnik je InGaAs. Pri le-teh lahko širino prepovedanega pasu W nastavljamo, kar pomeni, da lahko fotodiodo optimiziramo za katerokoli valovno dolžino med 1300 nm in 1550 nm. Polprevodniški materiali za izdelavo fotodiod. 20

22 7.0 Seznam uporabljene literatura Merilni pretvorniki 1. Denis ðonlagić, Miha Završnik, Dali ðonlagić: Fotonika, Maribor Jože Furlan: Osnove polprevodniških elementov, Ljubljana Boštjan Murovec, Peter Šuhel: Elektronski elementi v procesnih sistemih, Ljubljana Franc Smole: Fotonski polprevodniški elementi, Ljubljana

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE

1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE Polprevodniške komponente 1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE Polprevodniške komponente lahko delimo glede na način delovanja oz. tehnologijo izdelave na bipolarno in unipolarno (MOS- Metal Okside Silicon )

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov.

Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov. Elementi in vezja Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov. kov. Zaprti so v kovinska, plastična ali keramična ohišja, na katerih so osnovne označbe

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

Predstavitev informacije

Predstavitev informacije Predstavitev informacije 1 polprevodniki_tranzistorji_3_0.doc Informacijo lahko prenašamo, če se nahaja v primerni obliki. V elektrotehniki se informacija lahko nahaja v analogni ali digitalni obliki (analogni

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1.120: Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Slika 1.121: Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice

Slika 1.120: Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Slika 1.121: Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice Optoelektronske komponente 1.7 OPTOELEKTRONSKE KOMPONENTE Splošno Foto-električni efekt je pojav, pri katerem svetloba vpliva ali spremeni fizikalne oz. kemične lastnosti neke snovi. V kolikor je komponenta

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

zakasnitev širjenja ali zakasnitev pulza 3. Prerez MOS Tranzistorja z vgrajenim p-kanalom.(izhodna karakteristika)

zakasnitev širjenja ali zakasnitev pulza 3. Prerez MOS Tranzistorja z vgrajenim p-kanalom.(izhodna karakteristika) VPRAŠANJA IN ODGOVORI NA SMOLETOVA VPRAŠANJA: 1.skop: 1. pn spoj v termičnem ravnovesju (enerijski nivoji, difuzijska napetost) Potencialna razlika ali difuzijska napetost, je napetost, ki se izpostavi

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Uporaba programskega okolja LabVIEWpri fizikalnih merjenjih

Uporaba programskega okolja LabVIEWpri fizikalnih merjenjih Uporaba programskega okolja LabVIEWpri fizikalnih merjenjih Anja Višnikar V seminarju je predstavljen primer uporabe programa LabVIEW za analizo izmerjenih podatkov pri meritvah frekvence s fotodiodo.

Διαβάστε περισσότερα

SONČNE CELICE. Primož Hudi. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač. V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic.

SONČNE CELICE. Primož Hudi. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač. V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic. SONČNE CELICE Primož Hudi V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač Maribor, 2009 Kazalo 1 UVOD...3 2 SONČNE CELICE...4 2.1 SESTAVA SONČNE CELICE...4

Διαβάστε περισσότερα

Robert Lorencon ELEKTRONSKI ELEMENTI IN VEZJA

Robert Lorencon ELEKTRONSKI ELEMENTI IN VEZJA obert Lorencon ELEKTONSK ELEMENT N VEZJA Mnenja, predloge, namige sporočite na naslov: MAYA STDO, d.o.o., Ziherlova 38, Ljubljana Tel.: (01) 42 95 255, Tel. & Fax: (01) 28 39 617 http://www.maya-studio.com

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO FOTOCELICE IZBRANA POGLAVJA IZ UPORABNE FIZIKE.

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO FOTOCELICE IZBRANA POGLAVJA IZ UPORABNE FIZIKE. UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO FOTOCELICE IZBRANA POGLAVJA IZ UPORABNE FIZIKE Matej Andrejašič Mentor: doc. dr. Primož Ziherl Ljubljana, 2. 5. 2007 Povzetek Fotocelice

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje

Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje TRANZISTOR Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje električnih signalov. Zgrajen je iz treh plasti polprevodnika (silicija z različnimi

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

POLPREVODNIŠKA ELEKTRONIKA

POLPREVODNIŠKA ELEKTRONIKA POLPREVODNIŠKA ELEKTRONIKA (3-1-2) Predavatelj: Franc Smole (kabinet BN308) (govorilne ure: torek, 12 h 14 h ) Asistent: Benjamin Lipovšek (kabinet BN311 3. nad.) http://lpvo.fe.uni-lj.si/izobrazevanje/1-stopnja-un/polprevodniska-elektronika-pe/

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

7 Lastnosti in merjenje svetlobe

7 Lastnosti in merjenje svetlobe 7 Lastnosti in merjenje svetlobe Pri tej vaji se bomo seznanili z valovno in delčno naravo svetlobe ter s pojmi spekter, uklon in interferenca. Spoznali bomo, kako se določi valovne dolžine in izmeri gostoto

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:... Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice

Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice Optoelektronske komponente 1.7 OPTOELEKTRONSKE KOMPONENTE Splošno Foto-električni efekt je pojav, pri katerem svetloba vpliva ali spremeni fizikalne oz. kemične lastnosti neke snovi. V kolikor je komponenta

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija laserske svetlobe

Polarizacija laserske svetlobe Polarizacija laserske svetlobe Optični izolator izvedba z uporabo λ/4 retardacijske ploščice Odboj polarizirane svetlobe na meji zrak-steklo; Brewster-ov kot Definicija naloge predstavitev teoretičnega

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo

Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo Eden od izumiteljev tranzistorja, teoretik Shockley, je predvidel gradnjo visokonapetostnih usmernikov za nizke frekvence v obliki strukture PIN, kjer dodatna malo

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

7 Lastnosti in merjenje svetlobe

7 Lastnosti in merjenje svetlobe 7 Lastnosti in merjenje svetlobe Pri tej vaji se bomo seznanili z valovno in delčno naravo svetlobe ter s pojmi spekter, uklon in interferenca. Spoznali bomo, kako se določi valovne dolžine, katere valovne

Διαβάστε περισσότερα

Molekularna spektrometrija

Molekularna spektrometrija Molekularna spektrometrija Absorpcija Fluorescenca Pojavi v snovi (posledica interakcije EM valovanje- snov): Elektronski prehodi Vibracije Rotacije Spekter Izvor svetlobe prizma Spekter Material, ki deloma

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA 2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki TK sistemov

Gradniki TK sistemov Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo

Διαβάστε περισσότερα

KVANTNA FIZIKA. Svetloba valovanje ali delci?

KVANTNA FIZIKA. Svetloba valovanje ali delci? KVANTNA FIZIKA Proti koncu 19. stoletja je vrsta poskusov kazala še druga neskladja s predvidevanji klasične fizike, poleg tistih, ki so vodila k posebni teoriji relativnosti. Ti pojavi so povezani z obnašanjem

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Električne lastnosti varikap diode

Električne lastnosti varikap diode Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni smeri obnaša kot nelinearen kondenzator, ki mu z višanjem

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer IZPISKI IZ UČBENIKA POLPREVODNIŠKA ELEKTRONIKA PROFESORJA FRANCETA SMOLETA tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui

Διαβάστε περισσότερα

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK:

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: polvalni usmernik prevaja samo v pozitivni polperiodi enosmerni tok iz usmernika ni enakomeren, temveč močno utripa, zato tak način usmerjanja ni posebno uporaben V pozitivni

Διαβάστε περισσότερα

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo kulon) ali As (1 C = 1 As). 1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni

Διαβάστε περισσότερα

starejši zapiski OSNOVE NELINEARNIH ELEM. 2 kolokvijske naloge

starejši zapiski OSNOVE NELINEARNIH ELEM. 2 kolokvijske naloge stromar.si starejši zapiski OSNOVE NELINEARNIH ELEM. 2 kolokvijske naloge UNI Šolsko leto 2008 / 2009 Izvajalec Franc Smole Avtor dokumenta Skeniranje UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01 REVIZIJA 02 DATUM 5.

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

ODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI

ODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI ODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI Spoznavanje osnovnih vlakensko-optičnih (fiber-optičnih) komponent, Vodenje svetlobe po optičnem vlaknu, Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega

Διαβάστε περισσότερα

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Led dioda LED dioda je sestavljena iz LED čipa, ki ga povezujejo priključne nogice ter ohišja led diode. Glavno,

Διαβάστε περισσότερα

Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij

Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Ljubljana, julij 2011 Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd

Διαβάστε περισσότερα

Nelinearni upori - termistorji

Nelinearni upori - termistorji Nelinearni upori - termistorji Termistorji so nelinearni upori, katerih upornost se spreminja v odvisnosti od temperature. Glede na njihov temperaturni koeficient upornosti jih delimo na: NTK upore (z

Διαβάστε περισσότερα

1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ)

1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ) 0 0 0 4 2 5 9 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: 1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ) 4.4.2013 1. Kolikšen je napetost med poljubno

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNA ŠOLA MIHE PINTARJA TOLEDA KIDRIČEVA CESTA 21, 3320 VELENJE MLADI RAZISKOVALCI ZA RAZVOJ ŠALEŠKE DOLINE

OSNOVNA ŠOLA MIHE PINTARJA TOLEDA KIDRIČEVA CESTA 21, 3320 VELENJE MLADI RAZISKOVALCI ZA RAZVOJ ŠALEŠKE DOLINE OSNOVNA ŠOLA MIHE PINTARJA TOLEDA KIDRIČEVA CESTA 21, 3320 VELENJE MLADI RAZISKOVALCI ZA RAZVOJ ŠALEŠKE DOLINE RAZISKOVALNA NALOGA PRIMERJAVA NELINEARNIH ELEKTROTEHNIŠKIH STIKALNIH ELEMENTOV Tematsko področje:

Διαβάστε περισσότερα

VAJA TEMPERATURNA ODVISNOST PRAGOVNEGA TOKA LASERJA

VAJA TEMPERATURNA ODVISNOST PRAGOVNEGA TOKA LASERJA VAJA 18. - TEMPERATURNA ODVISNOST PRAGOVNEGA TOKA LASERJA 18.1. Polprevodniški laserski moduli Za razliko od plinskih laserjev, naprimer helij-neonskega laserja, je delovanje laserjev v trdnih snoveh zelo

Διαβάστε περισσότερα

Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile

Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile Lorentzova sila je temelj tako allovega kot tudi magnetoupornostnega efekta v polprevodniških strukturah. Zgradba in osnovni princip delovanja

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

TŠC Kranj _ Višja strokovna šola za mehatroniko

TŠC Kranj _ Višja strokovna šola za mehatroniko KRMILNI POLPREVODNIŠKI ELEMENTI Krmilni polprevodniški elementi niso namenjeni ojačanju, anju, temveč krmiljenju tokov v vezju. Narejeni so tako, da imajo dve stanji: vključeno in izključeno. Enospojni

Διαβάστε περισσότερα

Spektroskopija. S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja.

Spektroskopija. S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja. Spektroskopija S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja. Posamezna tehnika ima ime po območju uporabljenega elektromagnetnega

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)

Izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI) 0 0 0 4 1 4 3 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: Izpit iz predmeta Fizika 2 (UI) 26.1.2012 1. Svetloba z valovno dolžino 470 nm pada

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1: Simbol diode

Slika 1: Simbol diode Dioda Najenostavnejši bipolarni polprevodniški element je dioda (Slika 1), ki izkorišča osnovne fizikalne lastnosti PN spoja nameščenega v primerno ohišje in opremljenega s priključnimi vezicami. Ker je

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ

ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ Zgodovina Thales drgnjenje jantarja Jantar gr. ELEKTRON 17. in 18. st.: drgnjenje stekla+ jantarja Franklin: steklo pozitivna elektrika, jantar neg. Coulomb (1736-1806): 1806):

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom 1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom Cilj: Nariši karakteristiko Zenerjeve diode in določi njene parametre, pri delu uporabi AVO metre za merjenje napetosti in toka ter vir spremenljive napetosti

Διαβάστε περισσότερα

Visokofrekvenčni detektor s Schottky diodo

Visokofrekvenčni detektor s Schottky diodo Visokofrekvenčni detektor s Schottky diodo Visokofrekvenčna tehnika se vse od svojega začetka pred poldrugim stoletjem ukvarja z dvema vprašanjema: kako izdelati čim mčnejši in učinkovitejši radijski oddajnik

Διαβάστε περισσότερα

VSŠ Velenje Elektromehanski elementi in sistemi

VSŠ Velenje Elektromehanski elementi in sistemi VSŠ Velenje Elektromehanski elementi in sistemi FET tranzistorji 1.5.4 UNIPOLARNI TRANZISTORJI FET (Field Effect Tranzistor) Splošno Za FET tranzistorje je značilno, da so za razliko od bipolarnih krmiljeni

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)

SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4) Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja

Διαβάστε περισσότερα

VSŠ Velenje - Elektronska vezja in naprave

VSŠ Velenje - Elektronska vezja in naprave Bipolarni tranzistor 1.5.3 BIPOLARNI TRANZISTOR Bipolarni tranzistor predstavlja najbolj značilno aktivno komponento med polprevodniki. Glede na strukturo ločimo PNP in NPN tip bipolarnega tranzistorja,

Διαβάστε περισσότερα

ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM

ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM Kemijske lastnosti elementov se periodično spreminjajo z naraščajočo relativno atomsko maso oziroma kot vemo danes z naraščajočim vrstnim številom. Dmitrij I. Mendeljejev,

Διαβάστε περισσότερα

Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice

Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Laboratorij za termoenergetiko LABORATORIJSKA VAJA Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice Mitja Mori, Mihael Sekavčnik CILJ VAJE - Spoznati sestavo in vrste gorivnih celic.

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Mitja Krnel. Fizika energijskih virov

Mitja Krnel. Fizika energijskih virov Mitja Krnel Fizika energijskih virov Vsebina Izkoriščanje sončne energije Orientacija sončnih zbiralnikov Zgradba in delovanje zbiralnikov Selektivni premazi Vrste sončnih zbiralnikov Ogrevanje vode Ogrevanje

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

17. Električni dipol

17. Električni dipol 17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

VALOVANJE UVOD POLARIZACIJA STOJEČE VALOVANJE ODBOJ, LOM IN UKLON INTERFERENCA

VALOVANJE UVOD POLARIZACIJA STOJEČE VALOVANJE ODBOJ, LOM IN UKLON INTERFERENCA VALOVANJE 10.1. UVOD 10.2. POLARIZACIJA 10.3. STOJEČE VALOVANJE 10.4. ODBOJ, LOM IN UKLON 10.5. INTERFERENCA 10.6. MATEMATIČNA OBDELAVA INTERFERENCE IN STOJEČEGA VALOVANJA 10.1. UVOD Valovanje je širjenje

Διαβάστε περισσότερα

21. Viri napetosti. Viri napetosti 21.

21. Viri napetosti. Viri napetosti 21. 21. Viri napetosti Vsebina polavja: elektromotorna sila, eneratorska napetost, električni tokokro, baterije, sončna celica. Generatorska sila. Do sedaj smo se ukvarjali le z učinki električnea polja, ne

Διαβάστε περισσότερα

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe 4. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Fotometrija 2 Svetloba kot

Διαβάστε περισσότερα