Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe
|
|
|
- Ξάνθος Λόντος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe 4. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e.
2 Javna razsvetljava: Fotometrija 2 Svetloba kot del EM spektra Pri fotometriji svetlobo obravnavamo kot del elektromagnetnega spektra, ki se nahaja med mikrovalovi in rentgenskimi žarki. Ima pa tudi dolocene lastnosti toka delcev.
3 Javna razsvetljava: Fotometrija 3 Svetloba in vidna svetloba Cloveško oko zazna le del spektra svetlobe - vidno svetlobo.
4 Podrocja svetlobe nm UV-A žarki 315 nm UV-B 280 nm UV-C 100 nm nm nm Vidna svetloba IB-C nm nm IR-B IR-A sevanje Javna razsvetljava: Fotometrija 4
5 Javna razsvetljava: Fotometrija 5 Osnovna zakona svetlobe Zakon 1/r 2 ali fotometricni zakon oddaljenosti Energija, ki jo seva vir, je konstantna, ker pa površina z razdaljo od vira narašca z kvadratom razdalje, gostota energije na površino pada z kvadratom razdalje od vira. Gostota energije je torek obratno sorazmerna kvadratu razdalje od vira.
6 Javna razsvetljava: Fotometrija 6 Osnovna zakona svetlobe Kosinusni zakon Energija, ki pade na ploskev, ki ni pravokotna na smer sevanja je enaka energiji, ki bi koncala na pravokotni ploskvi pomnoženi z kosinusom kota nagnjenosti: E = E 0 cos q
7 Javna razsvetljava: Fotometrija 7 Fizikalno merjenje svetlobe Veda, ki se v fiziki ukvarja z meritvami elektromagnetnih valovanj, torej tudi svetlobe, se imenuje: RADIOMETRIJA.
8 Javna razsvetljava: Fotometrija 8 Fizikalno merjenje svetlobe Radiometrija pozna 4 glavne velicine: sevalni tok ali flux, jakost sevanja, obsevanost in sevalnost.
9 Javna razsvetljava: Fotometrija 9 Energija in moc, ki jo oddaja vir Vir s sevanjem oddaja energijo in moc. Govorimo o sevalnem toku ali fluksu (radiant flux), ki predstavlja energijo, ki jo vir izseva v enoti casa. Φ e sevalni tok (W)
10 Javna razsvetljava: Fotometrija 10 Jakost sevanja Ce vir ne seva energije v vse smeri enakomerno, lahko govorimo o jakosti sevanja (radiant intensity). Jakost sevanja je definirana s pomocjo sevalnega toka v enoti prostorskega kota. φ e I = I e jakost sevanja (W/sr) e ω
11 Javna razsvetljava: Fotometrija 11 Prostorski kot ω = r A 2 Prostorski kot je definiran kot razmerje med površino krogelnega izseka in polmerom krogle. Enota je steradian (sr). Podobno je definiran tudi ravninski kot: kot razmerje med krožnim lokom in polmerom kroga. Enota je radian (rd).
12 Javna razsvetljava: Fotometrija 12 Obsevanost Obsevanost (irradiance) je merilo za kolicino sevalnega toka, ki pada na neko ploskev oziroma ploskovno gostoto sevalnega toka. φ = e e E A E e obsevanost (W/m 2 )
13 Javna razsvetljava: Fotometrija 13 Sevalnost S sevalnostjo (radiance) oznacimo jakost sevanja dolocene ploskve pod dolocenim kotom. L e = A I e cosθ L e sevalnost (W/sr m 2 )
14 Medsebojna povezanost velicin Sevalni tok F e (W) : W Jakost sevanja I e (W/sr) : r 2 : A : A Obsevanost E e (W/m 2 ) : W Sevalnost L e (W/sr m 2 ) Javna razsvetljava: Fotometrija 14
15 Javna razsvetljava: Fotometrija 15 Cloveško oko - organ vida Cloveško oko je organ s katerim zaznavamo svetlobo.
16 Fotoreceptorji v ocesu Fotoreceptorji v ocesu vpadlo svetlobo pretvorijo v impulze, ki jih živci vodijo v možgane. Javna razsvetljava: Fotometrija 16
17 Javna razsvetljava: Fotometrija 17 Kako locimo barve? Palicnice so bolj obcutljive na svetlobo, vendar ne locijo barv. Cepnice potrebujejo za delovanje vec svetlobe, zato pa locijo tudi barve. Vendar pa cepnice niso enako obcutljive na vse barve.
18 Javna razsvetljava: Fotometrija 18 Svetloba, barve in cloveške oci Obcutljivosti posamezne vrste cepnice za svojo barvo so razlicne.
19 Javna razsvetljava: Fotometrija 19 Svetloba, barve in cloveške oci Ce združimo vse tri obcutljivosti dobimo barvno obcutljivost ocesa Najvecji dražljaj povzroci svetloba s 555 nm
20 Javna razsvetljava: Fotometrija 20 Svetloba, barve in cloveške oci Tudi pri nocnem vidu (s palicnicami) je podobno. Tu smo najbolj obcutljivi na svetlobo s 507 (498) nm.
21 Za oci niso vsi Watti enaki Watti z 555 nm valovne dolžine imajo vecji ucinek kot ostali Watti. Zato je potrebno pri vrednotenju svetlobe upoštevati tudi valovno dolžino. Javna razsvetljava: Fotometrija 21
22 Javna razsvetljava: Fotometrija 22 Za oci niso vsi Watti enaki Wattom v svetlobni tehniki pravimo Lumni, povezava pa je dolocena s spektralno obcutljivostjo ocesa: 1W pri 400 nm je 0,000 lm 1W pri 500 nm je 220,609 lm 1W pri 600 nm je 430,973 lm 1W pri 700 nm je 2,732 lm 1W pri 800 nm je 0,000 lm 1W pri 555 nm je 683,000 lm
23 Javna razsvetljava: Fotometrija 23 Fotometricne enote Na podlagi fizikalnih enot so bile dolocene fotometricne enote: Sevalni tok Svetlobni tok Jakost sevanja Svetilnost Obsevanost Osvetljenost Sevalnost Svetlost
24 Javna razsvetljava: Fotometrija 24 Prostorski kot ω = A r 2 Najprej ponovimo, kako je definiran prostorski kot: Prostorski kot je razmerje med površino krogelnega izseka in polmerom krogle. Enota je steradian (sr).
25 Javna razsvetljava: Fotometrija 25 Φ lumen (lm) Svetlobni tok Svetlobni tok (Luminous flux) je merilo za kolicino energije, ki jo vir seva v prostor. Je ekvivalent moci v Wattih vendar z upoštevanjem obcutljivosti oci na svetlobo posameznih valovnih dolžin.
26 Svetlobni tok Φ lumen (lm) Svetlobni tok dobimo iz izsevane moci preko formule: Φ = dφ dλ V ( λ ) dλ Javna razsvetljava: Fotometrija 26 K m 0 Kjer je K m enak 683 lm/w in predstavlja svetlobni tok (v lm) pri 1W izsevane moci z valovno dolžino 555 nm. 1 W svetlobe z 555 nm podnevi pomeni 683 lm 1W svetlobe z 507 nm ponoci pomeni 1700 lm e
27 Javna razsvetljava: Fotometrija 27 Svetlobni tok V ( λ) Funkcija V(l) predstavlja obcutljivost cloveških oci na razlicne valovne dolžine in je dolocena za standardnega opazovalca (CIE), torej je statisticno povprecje.
28 Javna razsvetljava: Fotometrija 28 Svetlobni tok Φ lumen (lm) Nekaj karakteristicnih vrednosti: Navadna žarnica 100W 1300 lm Fluorescencna svetilka 58 W 5200 lm Visokotlacna natrijeva sijalka 100W lm Nizkotlacna natrijeva sijalka 90W lm
29 Javna razsvetljava: Fotometrija 29 Svetilnost I candela (cd) Svetilnost (Luminous intensity) je merilo za svetlobni tok v doloceni smeri. Vsota svetilnosti v vseh smereh je enaka svetlobnemu toku. I = d df Ω
30 Javna razsvetljava: Fotometrija 30 Svetilnost I = d df Ω Candela (cd) je osnovna enota SI in je enaka svetilnosti, ki jo v izbrani smeri seva vir z mocjo 1/683 W in valovno dolžino 555 nm (poenostavljena definicija).
31 Javna razsvetljava: Fotometrija 31 Svetilnost Svetilnost je odvisna od izbrane smeri, zato jo podajamo v polarnih diagramih.
32 Javna razsvetljava: Fotometrija 32 Svetilnost Nekaj karakteristicnih vrednosti: Sveca 0,6 do 1,0 cd Navadna žarnica 100W 110 cd Natrijeva visokotlacna sijalka 70W 500 cd Sonce (zunaj atmosfere) cd
33 Javna razsvetljava: Fotometrija 33 Osvetljenost Osvetljenost (Illuminance) je merilo za kolicino svetlobnega toka, ki pada na neko ploskev. E lux (lx) E = df da
34 Osvetljenost Osvetljenost je velicina, ki jo najveckrat racunamo ali merimo. Tudi predpisi, ki obravnavajo razsvetljavo, podajajo potrebne osvetljenosti v prostorih. Javna razsvetljava: Fotometrija 34
35 Javna razsvetljava: Fotometrija 35 Osvetljenost Poznamo vec vrst osvetljenosti: horizontalno, vertikalno, prostorsko, cilindricno, vektorsko,...
36 Javna razsvetljava: Fotometrija 36 Osvetljenost E = I r 2 cosγ Oziroma pri ploskvi, ki je pravokotna na smer svetlobe: E = r I 2 Osvetljenost lahko izracunamo tudi iz svetilnosti s pomocjo 1/r 2 zakona oziroma fotometricnega zakona oddaljenosti.
37 Javna razsvetljava: Fotometrija 37 Osvetljenost Nekaj karakteristicnih vrednosti: Travnik ob jasnem poletnem dnevu ob 12: lx Travnik v senci drevesa lx Namizna površina v pisarni 500 lx Žarnica moci 100W na razdalji 1m 110 lx Cesta razsvetljena s cestno razsvetljavo 3 lx Travnik v mesecini 0,05 lx
38 Javna razsvetljava: Fotometrija 38 Svetlost L (cd/m 2 ) Svetlost (luminance) je merilo za obcutek, ki ga neka površina povzroca v naših oceh (temno - svetlo). Je edina svetlobno tehnicna velicina, ki jo lahko ocenimo z ocmi.
39 Javna razsvetljava: Fotometrija 39 L = Svetlost Svetlost je definirana s sledeco enacbo: d Φ da cosγ γ da cos γ dω 2 dω dφ Pri tem je dφ del svetlobnega toka v prostorskem kotu dω. da je del površine tega snopa, ki vsebuje izbrano tocko in γ kot med normalo te ploskve in smerjo snopa.
40 Javna razsvetljava: Fotometrija 40 Svetlost Enacba se da preoblikovati v: L = da di cosγ kadar je opazovana tocka del ploskve, ki sveti s podano svetilnostjo; L = de cosγ dω kadar je opazovana tocka del ploskve, ki je osvetljena.
41 Javna razsvetljava: Fotometrija 41 Svetlost Nekaj karakteristicnih vrednosti: Sonce kcd/m 2 Navadna žarnica (prozoren balon) kcd/m 2 Fluorescencna sijalka 10 kcd/m 2 Sveca 8 kcd/m 2 Luna 2,5 kcd/m 2 Stena sobe osvetljena z elektricno razsvetljavo 0,04 kcd/m 2
42 Medsebojna povezanost fotometricnih velicin Svetlobni tok F (lm) : W Svetilnost I (cd) : r 2 : A : A Osvetljenost E (lx) : W Svetlost L (cd/m 2 ) Javna razsvetljava: Fotometrija 42
43 Javna razsvetljava: Fotometrija 43 Kaj, kako in s cim merimo SI sistem enot definira enoto za svetilnost I (cd) Velicino predstavimo z normalo. Merilnike se umerja tako, da jih primerjamo z normalo enote.
44 Javna razsvetljava: Fotometrija 44 Candela Definicija candele 1 candela (cd) je svetilnost v doloceni smeri vira z monokromatsko svetlobo frekvence 540 x Hz, ki ima jakost sevanja v tej smeri 1/683 W.
45 Javna razsvetljava: Fotometrija 45 Fotometricne normale - candela Prve normale za candelo so bile svece. Ime candela namrec izvira iz besede candle (sveca).
46 Javna razsvetljava: Fotometrija 46 Fotometricne normale - candela Ker je sveco težko vsakic narediti enako, so se kasneje odlocili za petrolejko imenovano Hefnerjeva svetilka (Hefner-Alteneck 1884).
47 Javna razsvetljava: Fotometrija 47 Fotometricne normale - candela Naslednji korak so bile elektricne žarnice. Ker pa tudi te niso bile popolnoma zanesljive, so se odlocili za normalo, temeljeco na sevanju crnega telesa.
48 Javna razsvetljava: Fotometrija 48 Fotometricne normale - candela Leta 1933 so se dogovorili, da bo nova normala temeljila na svetlobnem sevanju crnega telesa pri temperaturi strjevanja platine (2045 K). B crno telo (Thorijev oksid) Pt platina K talilna posoda (Th. oksid)
49 Javna razsvetljava: Fotometrija 49 Fotometricne normale - candela Danes se take normale, temeljece na viru sevanja (crnem telesu) le redko še uporabljajo. Uveljavile so se normale, temeljece na merilniku. Kot merilni element se lahko uporablja silicijeva fotodioda in pa kriogenski radiometer.
50 Javna razsvetljava: Fotometrija 50 Fotometricne normale - candela V slabše opremljenih laboratorijih se kot normale za svetilnost uporabljajo posebne žarnice, ki so na eni strani prebarvane s crno barvo, da se zmanjšajo odsevi.
51 Fotometricne normale - Lumen Vecina normal za svetlobni tok je danes izvedenih kot posebne žarnice ali fluorescentne cevi. Pri slednjih je potrebno uporabljati ustrezno umerjeno predstikalno napravo Javna razsvetljava: Fotometrija 51
52 Javna razsvetljava: Fotometrija 52 Fotometricne normale - lux Posebne normale za osvetljenost ni. Uporabljajo se ustrezno umerjeni precizijski merilniki osvetljenosti (lux-metri)
53 Fotometricne normale - cd/m 2 Normala za svetlost je narejena iz krogle v kateri je posebna žarnica. En del plašca krogle je nadomešcen s posebno, za svetlobo ustrezno prepustno, snovjo. Definirana svetlost je nanaša na sredinski del tega okenca Javna razsvetljava: Fotometrija 53
54 Javna razsvetljava: Fotometrija 54 Fotometer Izraz fotometer je splošen izraz za napravo, ki meri eno ali vec svetlobnih velicin. Lahko je to merilnik sestavljen iz svetlobno-obcutljivega sprejemnika, merilnega pretvornika in kazalnika (merilnik osvetljenosti, merilnik svetlosti). Lahko pa je tudi precej vecja naprava (naprava za merjenje svetilnosti ali svetlobnega toka).
55 Javna razsvetljava: Fotometrija 55 S cim merimo (smo merili) svetlobo Vcasih so se fotometricne meritve izvajale na fotometricni klopi...
56 Javna razsvetljava: Fotometrija 56 S cim merimo (smo merili) svetlobo pri cemer so bile za fotometer uporabljene oci merilca.
57 Na primer: meritev svetilnosti Meritev svetilnosti neznanega vira se lahko izvede s pomocjo fotometricne klopi, vira z znano svetilnostjo in fotometra: Neznana svetilnost se izracuna na podlagi fotometricnega zakona oddaljenosti n r 2 x n ( 1/r 2 zakona) iz: Javna razsvetljava: Fotometrija 57 I x = I r 2
58 Javna razsvetljava: Fotometrija 58 S cim merimo svetlobo (danes) Danes se meritve ne izvajajo vec s prostim ocesom, pac pa s fotoelektricnimi celicami. Locimo vec vrst: fotocelica, fotopomnoževalka, fotoelement (foto-voltaicna celica)
59 Fotocelica Fotocelica je sestavljena iz steklene bucke v kateri se nahajata anoda in katoda. Ko svetloba pade na katodo, iz nje izbije elektrone in ce je med anodo in katodo elektricna napetost, zacne teci tok. Javna razsvetljava: Fotometrija 59
60 Javna razsvetljava: Fotometrija 60 Fotocelica Pri dovolj nizki napetosti med elektrodama (pri vakuumski fotocelici je to okoli 20V, je tok skozi fotocelico linearno odvisen od osvetljenosti.
61 Javna razsvetljava: Fotometrija 61 Fotocelica Sedaj je potrebno le še z ustreznim merilnim vezjem izmeriti tok skozi fotocelico. Iz toka pa lahko izracunamo osvetljenost,
62 Javna razsvetljava: Fotometrija 62 Fotopomnoževalka Fotopomnoževalka deluje podobno, le da ima še tretjo (lahko pa tudi vec) elektrodo, s katero se ojaci tok, tako da dobimo linearno karakteristiko toka tudi pri višjih napetostih.
63 Javna razsvetljava: Fotometrija 63 Fotoelement Fotoelement ali foto-voltaicna celica ali fotogeneratorska celica je polprevodniška struktura, na kateri se ob osvetljenosti pojavi elektricna napetost. Svetloba izbije iz selena elektrone, ki jih zaporni pas polprevodniškega spoja loci, zaradi cesar dobimo na kontaktih celice elektricno napetost.
64 Javna razsvetljava: Fotometrija 64 Fotoelement Napetost na fotoelementu je odvisna od osvetljenosti, vendar žal ne linearno. Poleg tega je napetost razmeroma majhna.
65 Javna razsvetljava: Fotometrija 65 Fotoelement Ce pa fotoelement kratko sklenemo oziroma vstavimo v vezje, bo skozi njega tekel tok, ki je pri majhni upornosti vezave linearno odvisen od osvetljenosti.
66 Javna razsvetljava: Fotometrija 66 Fotoelement Izkoristek fotoelementa in s tem tudi tok skozenj je odvisen od kota, pod katerim svetloba vpada na fotoelement. Do kota 50 je skoraj izkoristek prakticno linearen, potem pa zacne padati.
67 Javna razsvetljava: Fotometrija 67 Fotoelement Tok skozi fotoelement je odvisen tudi od barve svetlobe. Žal ne enako kot cloveške oci.
68 Javna razsvetljava: Fotometrija 68 Fotoelement - luxmeter Fotoelement meri kolicino svetlobnega toka (energije), ki pade na njegovo površino, torej osvetljenost. Velika prednost fotoelementa je to, da ne potrebuje dodatnega vira napajanja. Najbolj preprost merilnik osvetljenosti je tako zaporedna vezava fotoelementa in galvanometra oziroma obcutljivega merilnika toka.
69 Javna razsvetljava: Fotometrija 69 Fotoelement - luxmeter Zahteve za merilnik osvetljenosti: preprosta uporaba; linearna odvisnost toka od osvetljenosti; prilagojenost spektralni obcutljivosti cloveškega ocesa; upoštevanje kosinusnega zakona ; temperaturno neodvisnost.
70 Javna razsvetljava: Fotometrija 70 Fotoelement - spektralna obcutljivost Za prilagoditev spektralni obcutljivosti ocesa lahko uporabimo: a) polni filter b) pasovni filter c) spektralno šablono
71 Javna razsvetljava: Fotometrija 71 Fotoelement - spektralna obcutljivost Najpogosteje se uporablja pasovni filter.
72 Javna razsvetljava: Fotometrija 72 Fotoelement - spektralna obcutljivost Najvecji pogrešek se pri merilnikih osvetljenosti pojavi ravno zaradi neprilagojenosti na V(l)
73 Javna razsvetljava: Fotometrija 73 Fotoelement - spektralna obcutljivost Podatki o izmerjeni prilagojenosti fotoelementa relativni spektralni obcutljivosti
74 Javna razsvetljava: Fotometrija 74 Fotoelement - kotna obcutljivost Sam fotoelement ima že zaradi svoje zgradbe doloceno kotno obcutljivost, ki pa ne ustreza zahtevani kosinusni funkciji. Zato je potrebno fotoelement ustrezno prilagoditi.
75 Javna razsvetljava: Fotometrija 75 Fotoelement - kotna obcutljivost Z omenjenimi nastavki lahko bistveno zmanjšamo pogrešek, ki nastane zaradi vpada svetlobe pod dolocenim kotom.
76 Javna razsvetljava: Fotometrija 76 Fotoelement - temperaturna odvisnost f M ( ϑ) M ( ϑ ) 6 = α 0 Fotoelementi so temperaturno odvisni: 1 Y 1 = 100 Y ( ϑ 0 ) ϑ kadmijev-sulfid: 5%/K, selen: 0,5%/K, silicij: 0,1%/K. Referencna temperatura pri umerjanju fotoelementov je 25 C. Da se izognemo pogreškom so fotoelementi lahko termostatizirani - zaprti v ohišje s konstantno temperaturo (obicajno 30 C).
77 Fotometricne glave Danes so na voljo razlicne vrste fotoelementov ( fotometricnih glav, merilnih celic). Locimo jih po velikosti merilne površine, korekciji glede na spektralno obcutljivost oci, korekciji glede na smer vpada svetlobe (kosinusna korekcija), temperaturni stabiliziranosti in razredu tocnosti. Javna razsvetljava: Fotometrija 77
78 Javna razsvetljava: Fotometrija 78 Merilnik osvetljenosti Za merjenje osvetljenosti uporabljamo lux-meter. Sestavljen je iz merilne glave (fotocelice) in dela za prikaz izmerjene vrednosti.
79 Javna razsvetljava: Fotometrija 79 Merilnik osvetljenosti Laboratorijski lux-meter omogoca uporabo razlicnim merilnih glav.
80 Javna razsvetljava: Fotometrija 80 Pogrešek lux-metra Pogrešek lux-metra se izraža kot celotni pogrešek, ki pa je sestavljen iz vecih pogreškov. Najvecje vrednosti celotnega pogreška so: razred C: f cel = 20% razred B: f cel = 10% razred A: f cel = 5% razred L: f cel = 3%
81 Javna razsvetljava: Fotometrija 81 Pogrešek lux-metra Celoten pogrešek je sestavljen iz: f 1 : pogrešek prilagoditve krivulji V(l) f 2 : pogrešek smerne odvisnosti f 3 : pogrešek linearnosti f 4 : pogrešek kazalnika f 5 : pogrešek utrujanja f 6 : pogrešek temperaturne odvisnosti f 7 : pogrešek casovno spremenljive svetlobe
82 Javna razsvetljava: Fotometrija 82 Pogrešek lux-metra Celoten pogrešek je sestavljen iz: f 8 : pogrešek polarizacije f 9 : pogrešek neenakomerne osvetlitve f 11 : pogrešek preklapljanja merilnih podrocij obcutljivost v UV podrocju obcutljivost v IR podrocju...
83 Javna razsvetljava: Fotometrija 83 Pogrešek lux-metra Standardi poleg najvecje dovoljene vrednosti celotnega pogreška za posamezen razred inštrumenta navajajo tudi najvecje dovoljene vrednosti posameznih pogreškov! f 1 : C: 9%, B: 6%, A: 3%, L: 1,5% f 3 : C: 5%, B: 2%, A: 1%, L: 0,2%
84 Meritev ostalih fotometricnih velicin Za meritev ostalih fotometricnih velicin: svetilnost, svetlobni tok in svetlost Uporabljamo merilne naprave, ki prav tako temeljijo na fotoelementu (torej meritvi osvetljenosti) ter na fizikalnih povezavah med velicinami. Javna razsvetljava: Fotometrija 84
85 Javna razsvetljava: Fotometrija 85 Meritev svetilnosti Svetilnost neznanega vira merimo na fotometricni klopi, le da je namesto opticnega fotometra uporabljen fotoelement.
86 Javna razsvetljava: Fotometrija 86 Meritev kotne porazdelitve svetilnosti Kotna porazdelitev svetilnosti se meri s posebnimi merilnimi napravami - goniofotometri.
87 Javna razsvetljava: Fotometrija 87 Meritev kotne porazdelitve svetilnosti Poznamo dve izvedbi goniofotometrov. Pri prvi merjeni vir miruje in merilna glava potuje okoli njega.
88 Javna razsvetljava: Fotometrija 88 Merilnik svetilnosti Pri drugi miruje merilna glava, merjeni vir pa obracamo.
89 Javna razsvetljava: Fotometrija 89 Merilnik svetilnosti Pri goniofotometru v principu merimo osvetljenost v posamezni tocki prostora iz katere nato izracunamo svetilnost po formuli: E = r I 2 I = E r 2
90 Javna razsvetljava: Fotometrija 90 Merilnik svetilnosti Pri meritvi svetilnosti preko osvetljenosti je potrebno upoštevati zakon fotometricne razdalje: merilna razdalja mora biti 5 do 10-krat vecja od najvecje dimenzije merjenega vira. Zaradi tega so goniofotometri precej velike naprave.
91 Javna razsvetljava: Fotometrija 91 Merilnik svetlosti Tudi svetlost se danes meri preko meritve osvetljenosti. Uporablja se posebne, kameri podobne, merilnike ki z opticnim sistemom lec omejijo svetlobni snop, ki pade na merilno fotocelico.
92 Javna razsvetljava: Fotometrija 92 Merilnik svetlosti 1..objektiv 2..zaslonka 3..leca merilnega polja 4..zaslonka merilnega polja 5..nastavitev zaslonke 6..V(l) filter 7..fotoelement 8..zrcalni sistem 9..notranji prikazovalnik 10..okular
93 Merilnik svetlosti Z merilnikom merimo povprecno svetlost predmetov, ki se nahajajo znotraj dolocenega prostorskega kota. Merilni koti se podajajo v stopinjah projekcije prostorskega kota na vertikalno ali horizontalno ravnino. Obicajno se uporabljajo merilni koti: 3, 1, 20 in 6 Javna razsvetljava: Fotometrija 93
94 Javna razsvetljava: Fotometrija 94 Pogrešek merilnika svetlosti Podobno, kot so definirani pogreški pri merilniku osvetljenosti so definirani tudi za merilnik svetlosti. Najvecje vrednosti celotnega pogreška so: razred C: f cel = 20% razred B: f cel = 10% razred A: f cel = 7,5% razred L: f cel = 5%
95 Javna razsvetljava: Fotometrija 95 Merilnik svetlobnega toka Za merjenje svetlobnega toka uporabljamo fotometricne ali integracijske krogle. Merjeni vir zapremo v kroglo, katere notranje stene imajo znano odbojnost.
96 Javna razsvetljava: Fotometrija 96 Merilnik svetlobnega toka Zaradi difuzijske odbojnosti notranjih sten je po celotni steni osvetljenost enaka. Na delu stene namestimo merilnik osvetljenosti in iz izmerjene vrednosti lahko sklepamo na celoten svetlobni tok. Merimo pa lahko tudi primerjalno.
97 Javna razsvetljava: Fotometrija 97 Merilnik svetlobnega toka Svetlobni tok je možno izracunati tudi iz izmerjene kotne porazdelitve svetilnosti okoli vira oziroma iz izmerjene osvetljenosti na površini (namišljene) krogle okoli svetlobnega vira. 2 Φ = 2π r E( γ )sinγ dγ Ω0
98 Javna razsvetljava: Fotometrija 98 Kaj danes merimo? Meritve osvetljenosti: meritve osvetljenosti notranjih prostorov meritve osvetljenosti delovnega mesta meritve osvetljenosti zunanjih površin meritve osvetljenosti z varnostno razsvetljavo
99 Javna razsvetljava: Fotometrija 99 Kaj danes merimo? Meritve svetlobnega toka: meritve svetlobnega toka svetlobnih virov (proizvajalci virov) meritve svetlobnega toka svetilk (proizvajalci svetilk)
100 Javna razsvetljava: Fotometrija 100 Kaj danes merimo? Meritve svetilnosti: meritve svetilnosti virov (proizvajalci virov) meritve kotne porazdelitve svetilnosti virov (proizvajalci virov) meritve kotne porazdelitve svetilnosti svetilk (proizvajalci svetilk)
101 Javna razsvetljava: Fotometrija 101 Kaj danes merimo? Meritve svetlosti: meritve svetlosti prometnih površin meritve svetlosti površin v notranjih prostorih (blešcanje) meritve svetlosti osvetljenih zunanjih površin (uredba o svetlobnem onesnaženju nocnega neba)
102 Javna razsvetljava: Fotometrija 102 DIN Svetlobno-tehnicne meritve 1. del: fotometricni postopki 2. del: obratovanje elektricnih svetlobnih virov in meritve pripadajocih velicin 3. del: merilni pogoji za plinske svetilke 4. del: meritve na svetilkah 6. del: fotometer; pojmi, lastnosti in znacilnosti 7. del: razredi merilnikov osvetljenosti in svetlosti 8. del: podatki za merilnike osvetljenosti
103 Javna razsvetljava: Fotometrija 103 Za konec Fotometricne velicine so dolocene s pomocjo spektralne obcutljivosti ocesa. Poznamo 4 glavne fotometricne velicine: svetlobni tok, svetilnost, osvetljenost in svetlost. Meritev fotometricnih velicin temelji na uporabi foto-celice, ki pa mora biti ustrezno prilagojena spektralni obcutljivosti cloveškega ocesa.
104 Javna razsvetljava: Fotometrija 104 in še: Vprašanja?
Fotometrija. Področja svetlobe. Mimogrede
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Fotometrija predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Mimogrede
Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe
Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe Svetloba kot del EM spektra Pri fotometriji svetlobo obravnavamo kot del elektromagnetnega spektra, ki se nahaja med mikrovalovi in rentgenskimi žarki. Ima pa tudi
Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Fizikalne osnove svetlobe
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
PRAKTIKUM RAZSVETLJAVA
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko PRAKTKUM ZA PREDMET RAZSVETLJAVA Študent(ka): Študijsko leto poslušanja: 010/11 Datum pregleda vaj: Predlagana ocena vaj: Podpis ocenjevalca: Pripravila:
S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto
S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Fizikalne osnove svetlobe
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Fizikalne osnove svetlobe predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e.
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Projektiranje cestne razsvetljave
EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Projektiranje cestne razsvetljave 8. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave
ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA. Andrej Orgulan
ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA Andrej Orgulan Zbrano gradivo je nastalo na osnovi predavanj pri predmetu Razsvetljava na visokošolskem strokovnem študiju na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)
Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Razsvetljava z umetno svetlobo
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Razsvetljava z umetno svetlobo predavatelj
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Varnostna razsvetljava
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
7 Lastnosti in merjenje svetlobe
7 Lastnosti in merjenje svetlobe Pri tej vaji se bomo seznanili z valovno in delčno naravo svetlobe ter s pojmi spekter, uklon in interferenca. Spoznali bomo, kako se določi valovne dolžine in izmeri gostoto
CO2 + H2O sladkor + O2
VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Vaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Varnostna razsvetljava
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj prof.
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
KVANTNA FIZIKA. Svetloba valovanje ali delci?
KVANTNA FIZIKA Proti koncu 19. stoletja je vrsta poskusov kazala še druga neskladja s predvidevanji klasične fizike, poleg tistih, ki so vodila k posebni teoriji relativnosti. Ti pojavi so povezani z obnašanjem
KAZALO 1 UVOD KAJ JE SVETLOBA Sonce kot izvor naravne svetlobe Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?...
SVETLOBA IN BARVE KAZALO 1 UVOD... 1 2 KAJ JE SVETLOBA... 1 3 Sonce kot izvor naravne svetlobe... 2 4 Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?... 4 5 Barvni prostori... 6 5.1 CIE 1931 XYZ
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
7 Lastnosti in merjenje svetlobe
7 Lastnosti in merjenje svetlobe Pri tej vaji se bomo seznanili z valovno in delčno naravo svetlobe ter s pojmi spekter, uklon in interferenca. Spoznali bomo, kako se določi valovne dolžine, katere valovne
Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%
Video tehnologija. Video tehnologija. Gradniki video sistemov. Seminarske naloge
Video tehnologija Video tehnologija 1. Uvod elektronski zajem, shranjevanje, prenos in reprodukcija slik in gibljivih slik TV in prikazovalniki z osebnimi računalniki fizikalne osnove svetloba, barve,
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Svetlobni viri in svetilke
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Svetlobni viri in svetilke
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Energijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija
Energijska bilanca E=E i +E p +E k +E lh notranja energija potencialna energija kinetična energija energija zaradi sproščanja latentne toplote Skupna energija klimatskega sistema (atmosfera, oceani, tla)
Funkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Energijska bilanca Zemlje. Osnove meteorologije november 2017
Energijska bilanca Zemlje Osnove meteorologije november 2017 Spekter elektromagnetnega sevanja Sevanje Osnovne spremenljivke za opis prenosa energije sevanjem: valovna dolžina - λ (m) frekvenca - ν (s
Gimnazija Ptuj. Mikroskop. Referat. Predmet: Fizika. Mentor: Prof. Viktor Vidovič. Datum: Avtor: Matic Prevolšek
Gimnazija Ptuj Mikroskop Referat Predmet: Fizika Mentor: Prof. Viktor Vidovič Datum: 14. 3. 2010 Avtor: Matic Prevolšek Kazalo Opis mikroskopa 3 Povečava mikroskopa 5 Zgradba mikroskopa Ločljivost mikroskopa
Merjenje temperature
Merjenje temperature Primarne standardne temperature Mednarodna temperaturna skala iz leta 1948 predstavlja osnovo za eksperimentalno temperaturno skalo. Osnovo omejene skale predstavlja šest primarnih
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
diferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.
Kvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
ODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI
ODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI Spoznavanje osnovnih vlakensko-optičnih (fiber-optičnih) komponent, Vodenje svetlobe po optičnem vlaknu, Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Φωτοµετρικά µεγέθη πολική κατανοµή φωτοβολίας
Ο8 ωτοµετρικά µεγέθη πολική κατανοµή φωτοβολίας 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι αφ ενός η κατανόηση βασικών µεγεθών και νόµων της φωτοµετρίας και αφ ετέρου η µέτρηση της πολικής κατανοµής της φωτοβολίας
Polarizacija laserske svetlobe
Polarizacija laserske svetlobe Optični izolator izvedba z uporabo λ/4 retardacijske ploščice Odboj polarizirane svetlobe na meji zrak-steklo; Brewster-ov kot Definicija naloge predstavitev teoretičnega
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
![matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):](/thumbs/87/96579490.jpg "matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):")
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Izpitna vprašanja za prvi del izpita (1. kolokvij)
TEHNIŠKE MERTIVE Izpitna vprašanja za prvi del izpita (1. kolokvij) 1. Osnovni pravili merjenja. Merjena veličina mora biti nedvoumno definirana; pri fizikalnih veličinah to vedno velja. Referenčna veličina
MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.
3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti
Slika 1.120: Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Slika 1.121: Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice
Optoelektronske komponente 1.7 OPTOELEKTRONSKE KOMPONENTE Splošno Foto-električni efekt je pojav, pri katerem svetloba vpliva ali spremeni fizikalne oz. kemične lastnosti neke snovi. V kolikor je komponenta
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Vaje: Barve. 1. Fotoefekt. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru.
Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc Vaje: Barve Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru. 1. Fotoefekt Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe. Za izvedbo
Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba
Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Svetloba in barve predavatelj prof. dr.
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Pisni izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 5 Pisni izpit iz predmeta Fizika (UNI) 301009 1 V fotocelici je električni tok posledica elektronov, ki jih svetloba izbija iz negativne elektrode (katode) a) Kolikšen električni
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba
Projektiranje notranje razsvetljave
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Projektiranje notranje razsvetljave
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
PROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Svetilke. Svetilke. Naloge svetilke
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetilke predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetilke Svetilka
Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
MAGNETNI PRETOK FLUKS
MGNETNI PRETOK FLUKS Equation Section 4 Vsebina poglavja: Določitev magnetnega pretoka, brezizvornost magnetnega polja, upodobitev polja z gostotnicami, induktivnost, lastna induktivnost, magnetni sklep.
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31
TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL
1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ)
0 0 0 4 2 5 9 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: 1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ) 4.4.2013 1. Kolikšen je napetost med poljubno
1. vaja: Fotoefekt. Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe!
1. vaja: Fotoefekt Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe! Fotocelica, svetilka, ampermeter, voltmeter, izvir napetosti, rdeč, zelen in moder filter. Navodilo: Vstavite med svetilko
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo: