Fenomene magnetice I. Câmpul magnetic al curentului. 1. Introducere acțiune magnetică

Transcript

1 Fenomene magnetice I. Câmpu magnetic a curentuui. 1. Introducere Proprietăție unor roci, de a se atrage între ee, sau de a atrage diferite corpuri care conțin fier, a fost observată încă din antichitate. Se știe că foosind substanțe care conțin fier, cobat și niche putem construi magneți permanenți care atrag fieru. Grecii au descoperit, în antichitate, aproape de orașu Magnezia, din Asia Mică, o piatră care are proprietatea de a atrage bucăție de fier, de aici și numee de magnet. Această rocă este un minereu de fier numit magnetit. Există dovezi care atestă faptu că, cu aproximativ 500 î.ch, acest minereu era foosit, de chinezi, pentru construcția unui instrument pentru orientare în depasărie terestre sau navae. Aceasta este busoa. În Europa, busoa, sub o formă asemănătoare cu cea pe care o știm azi, a fost adusă cam pe a anu 1190 de arabi. Totuși, cu mut înaintea arabior, vikingii fooseau un dispozitiv asemănător busoei pentru a se orienta pe mare. Cauzee rotirii acuui magnetic au fost eucidate abia în anu 1600 de către medicu și fizicianu engez W. Gibert, care, în ucrarea sa: "Despre magnet, corpuri magnetice și Pământu ca mare magnet", remarcă faptu că Pământu însuși este un magnet uriaș, iar acu magnetic se orientează de-a ungu iniior câmpuui magnetic terestru, Fig. 1. Până a Gibert, oamenii credeau că acu magnetic se orientează spre Steaua Poară. Tot Gibert este ce care a introdus și noțiunea de po magnetic, a descoperit fenomenu de interacțiune (atracție și respingere) a poior magnetici și fenomenu de magnetizare prin inducție. După moartea prematură a ui Gibert, timp de aproape 00 de ani, studiie privind câmpu magnetic au avansat foarte încet, rezumându-se a următoaree constatări: - Orice magnet permanent are doi poi, pou nord, notat N și pou sud, notat S, Fig.. - Liniie de câmp magnetic sunt inii închise, ies din pou N și intră în pou S și se închid prin interioru magnetuui. - Liniie de câmp sunt tangente, în orice punct, a direcția acuui magnetic. - Pou nord și pou sud a unui magnet permanent nu se pot separa prin nici un fe de diviziune a magnetuui. - Se credea că între fenomenee magnetice și fenomenee eectrice nu există egătură! A.M. Ampère a emis ipoteza că magneții permanenți se datorează existenței unor curenți moecuari orientați în aceași sens. Deși această ipoteză a fost făcută în timpu în care nu erau, încă, care noțiunie de atom și moecuă, ea a permis înțeegerea unor fapte experimentae precum imposibiitatea separării poior magnetici. Faptu că acu magnetic este deviat în apropierea câmpuui magnetic a unui magnet permanent sau a unui conductor străbătut de curent eectric dovedește că atât magneții permanenți cât și conductorii străbătuți de curent eectric generează în juru or un câmp magnetic, prin intermediu căruia se exercită forțe de acțiune asupra acuui magnetic. Uterior s-a constatat acțiunea câmpuui magnetic asupra conductorior străbătuți de curent eectric, ca și asupra purtătorior mobii de sarcină. Fenomenu de exercitare a unor forțe prin intermediu câmpuui magnetic se numește acțiune magnetică. 1

2 În baza acestor observații s-a definit câmpu magnetic ca fiind o formă fizica de existență a materiei care se manifestă prin forțe care se exercită asupra acuui magnetic, magnețior permanenți, conductoareor parcurse de curent eectric sau asupra purtătorior de sarcină eectrica afați în mișcare. În anu 1864 J.C. Maxwe a demonstrat pentru prima data ca cee două câmpuri, eectric și magnetic, formează, de fapt, un singur câmp, câmpu eectromagnetic, și numai în cazuri particuare se poate manifesta doar una din componentee sae.. Câmpu magnetic a curentuui staționar. Câmpu magnetic a unui mediu este descris de două mărimi fizice vectoriae: 1. Intensitatea câmpuui magnetic, notată H, a cărei vaoare depinde de natura sursei care a generat câmpu.. Inducția câmpuui magnetic (sau inducția magnetică), notată B, a cărei vaoare depinde atât de natura sursei care a generat câmpu, cât și de natura mediuui în care se maniestă câmpu. B = μ H = μ 0 μ r H (1) unde µ este o constantă, a cărei vaoare depinde de natura mediuui, numită permeabiitate magnetică absoută a mediuui. Pentru vid μ 0 = 4π 10 7 N/A. () Se definește permeabiitatea magnetică reativă a mediuui raportu: Liniie de câmp magnetic, generat de un curent staționar, sunt inii închise, iar sensu or se determină cu regua burghiuui drept: Se așează burghiu parae cu curentu și se rotește astfe încăt sensu de înaintare să coincidă cu sensu curentuui. Sensu de rotire a burghiuui este sensu iniei de câmp magnetic. Vectoru B este tangent a inia de câmp, având sensu iniei de câmp, Fig Forța eectromagnetică, sau forța Lapace. Asupra unui conductor, de ungime, străbătu de un curent I, afat într-un câmp magnetic de inducție B se exercită o forță, F, numită forța eectromagnetică, Fig. 4. Vaoarea ecestei forțe, în cazu în care conductoru este perpendicuar pe vectoru inducța magnetică, B, este dată de reația: F = IB (3) Din reația (3) se poate deduce și unitatea de măsură pentru inducția F magnetică, B, de unde: I F SI 1N B SI 1T (Tesa) I SI SI 1A1m Tesa, T, este unitatea de măsură pentru inducția câmpuui magnetic. În cazu în care conductoru face un unghi oarecare α 90 cu direcția câmpuui magnetic, vaoarea forței F va fi: F = IB sinα (3 ) Reație care ne sugerează existența unui produs vectoria: F = I ( B ) (3 ) Din reația (3 ) observăm că sensu forței F se afă tot cu regua burghiuui. 4. Inducția câmpuui magnetic a unor curenți eectrici staționari. Legea Biot-Savart (numită și Legea Biot-Savart-Lapace) este o ecuație care descrie vaoarea câmpuui magnetic în juru unui conductor parcurs de curent eectric în funcție de intensitatea curentuui. A fost descoperită de Jean-Baptiste Biot și Féix Savart în 180. μ r μ μ 0 ( )

3 4.1. Inducția câmpuui magnetic generat în juru unui conductor iniar foarte ung, parcurs de curent eectric continuu. I B μ0μr H μ0μr (4) π r Unde I este intensitatea curentuui care străbate conductoru, iar r este distanța de a conductor până într-un punct oarecare a spațiuui, Fig. 5a). 4.. Inducția câmpuui magnetic generat în centru unei buce circuare pane (spiră de curent), parcurse de curent eectric continuu. I B μ 0μr H μ 0μr (5) r Unde I este intensitatea curentuui care străbate conductoru, r este raza bucei, Fig. 5b). Dacă buca are N spire, atunci inducția magnetică în centru bucei va fi dată de expresia: N I B μ0μr H μ0μr (5 ) r 4.3. Inducția câmpuui magnetic generat în centru unei bobine parcurse de curent eectric continuu, Fig. 5c). Bobina cu un singur rând de spire este numită soenoid. N I B μ0 μr H μ0 μr (6) Unde I este intensitatea curentuui care străbate soenoidu, este ungimea soenoiduui, iar N este număru de spire, Fig. 5c). 5. Interacțiunea magnetică a curențior eectrici continui. Definiția amperuui. Fie doi conductori iniari, foarte ungi, străbătuți de curenți eectrici, de aceași sens și afați unu în apropierea ceuiat. În Fig. 6.a) am reprezentat cei doi conductori în spațiu, iar în Fig. 6.b) aceeași situație văzută în pan. Observați că fiecare conductor creează un câmp magnetic și că fiecare conductor se afă în câmpu magnetic creat de ceăat. Ca urmare a acestui fapt, asupra fiecăruia se va exercita o forță eectromagnetică. Astfe, conform definiției (3) și ținând cont de definiția (4) vom obține expresia forței F1: I1I F1 I1B μ0μr (7) π r Anaog, pentru F1 obținem: I I1 F1 I B1 μ0μr (7 ) π r Se observă că cee două forțe sunt egae în modu și opuse ca semn: F 1 = F 1 (8) Observăm, de asemenea, că dacă curenții sunt de aceași sens forțee de interacțiune dintre conductori sunt atractive. Adică, conductorii se atrag! 3

4 În fig. 7a) și b) am reprezentat, de asemenea, interacțiunea magnetică dintre doi conductori iniari foarte ungi, străbătuți de curenți eectrici, dar de sens contrar. Și în acest caz forțee sunt egae și de sens contrar. Observăm, de asemenea, că dacă curenții sunt de sens contrar forțee de interacțiune dintre conductori sunt repusive. Adică, conductorii se resping! Observați, în Fig. 6b) și Fig. 7b), reprezentarea curențior în pan, în funcție de sensu or! Definiția amperuui. Pentru situația de mai sus considerăm că cei doi curenți sunt egai: I 1 = I, se afă în vid, μ r = 1, a distanța r = 1m unu de ceăat. În acest caz, forța de interacțiune dintre conductori va avea expresia: I F μ 0 (8) π sau: π F I (9) μ 0 F 7 Din re.(9) se observă că I = 1A dacă π 10 N/m 1 Amper este intensitatea unui curent eectric constant, care se stabiește prin două conductoare rectiinii foarte ungi, afate în vid, a distanța de 1m unu de ceăat, între care se exercită o forță de 10 7 N pe fiecare metru de ungime. 6. Forța Lorentz. În capitou CURENTUL ELECTRIC STAȚIONAR am definit curentu eectric ca o mișcare ordonată a purtătorior de sarcină eectrică iberi, q, sub acțiunea unui câmp eectric, caracterizată de o mărime fizică scaară numită intensitatea curentuui eectric, notată I. Dacă curentu eectric este constant, intensitatea curentuui se exprimă prin reația: q I (10) Δt De asemenea, dacă curentu eectric este constant, purtătorii de sarcină iberi se depasează prin mediu cu o viteză medie constantă v, definită prin reația: v (11) Δt Dacă comparăm re. (10) și (11) observăm că: I q v. (1) Dacă, în re. (3), înocuim re. (1) obținem expresia forței care exercită asupra unei sarcini eectrice oarecare, q, care se depasează cu viteza v, într-un câmp magnetic B, (cu v B ), Fig. 8: f = qvb (13) Dacă v face un unghi α 90 cu direcția ui B, atunci: f = qvb sinα (13 ) Existența sinα ne sugerează faptu că forța Lorentz este rezutatu unui produs vectoria: f = q (v B ) (13 ) Observați că sensu forței Lorentz depinde de semnu sarcinii eectrice! În cazu unui eectron, forța Lorentz va avea expresia: f = e (v B ) (13 ) Când va trebui să stabiim sensu forței Lorentz, va trebui să ținem cont că sarcina eectronuui este negativă, e = 1, C. 7. Fuxu magnetic. Pentru a descrie proprietăție câmpuui eectric referitor a un ansambu de puncte ae mediuui, afate pe o suprafață, este utiizată mărimea fizică scaară numită fuxu câmpuui magnetic, sau fuxu magnetic, Fig. 9, definit prin reația: Φ = B S n (14) unde cu Φ am notat mărimea fizică scaară fuxu magnetic, cu Sn aria 4

5 suprafeței normae pe direcția iniior de câmp magnetic, cu B vectoru inducția câmpuui magnetic, iar cu n normaa a suprafața considerată. Sn este dat de reația: S n = S cos α. Referitor a vectoru n, considerăm reația S = n S. În acest caz, re. (14) devine: Φ = B S cos α = B S (14 ) Adică, fuxu magnetic este rezutatu unui produs scaar. Existența cos α ne sugerează faptu că fuxu magnetic este rezutatu unui produs scaar, de unde rezută, în mod evident, că fuxu magnetic este o mărime scaară. Unitatea de măsură pentru fuxu magnetic este:[φ] SI = [B] SI [S] SI = 1T 1m = 1Wb (Weber) II. Inducția eectromagnetică. 1. Fenomenu de inducție eectromagnetică. Experiențee fizicianuui danez H.Ch. Ørsted privind deviația acuui magnetic în apropierea unui conductor străbătut de curent eectric continuu, precum și experiențee fizicianuui francez A.M Ampère privind punerea în mișcare a unui conductor mobi parcurs de curent eectric continuu și adus în apropierea unui magnet sau a atui conductor parcurs de curent continuu, au permis să se constate că există o strânsă egătură între fenomenee magnetice și cee eectrice, manifestate printr-o acțiune magnetică transmisă prin intermediu câmpuui magnetic prezent în juru magnețior sau ai curențior eectrici. Pornind de a aceste constatări, oamenii de știință au ajuns a următoarea constatare: Dacă în juru unui conductor străbătut de curent eectric apare un câmp magnetic, atunci și într-un conductor afat în câmp magnetic ar trebui să apară un curent eectric. Într-adevăr, în juru unui conductor străbătut de un curent apare un câmp magnetic, dar acest ucru se reaizează printr-un consum de energie din exterior, sursa de energie eectrică, bateria. În cazu în care pasăm, și menținem în repaus, un conductor în câmpu magnetic nu se consumă energie, deci nu are de unde să apară curent eectric. În 1831, M. Faraday a reușit producerea unui curent eectric într-un conductor afat în câmp magnetic. Experimentu, care a prefigurat construcția transformatoruui, constă din două bobine, L1 și L, înfășurate pe un ciindru din emn, Fig. 10. OBSERVAȚIE: O bobină se notează cu itera L, așa cum un rezistor se notează cu itera R, un condensator cu itera C, dioda cu itera D și așa mai departe. Aceste notații sunt notații consacrate! Dacă, în circuitu bobinei L1, închidem și deschidem întrerupătoru k, în circuitu bobinei L va apărea un curent, pus în evidență cu ajutoru gavanometruui. Curentu care apare, în circuitu bobinei L, se numește curent indus, iar câmpu magnetic, căruia îi dă naștere, se numește câmp magnetic indus. Evident, prin anaogie, curentu generat de baterie în bobina B1 se numește curent inductor, iar câmpu magnetic, căruia îi dă naștere, se numește câmp magnetic inductor. Din acest experiment s-au constatat următoaree: 1. Curentu indus în L dispare chiar dacă prin L1 continuă să circue curentu și deci există un câmp magnetic ae cărui inii trec prin L.. Prin bobina L apare un curent, un timp foarte scurt, doar când închidem și deschidem circuitu. 3. Curentu prin bobina L are un sens atunci când închidem circuitu bobinei L1 și va avea sens invers atunci când deschidem circuitu. Fapt evidențiat de sensu de deviere a acuui gavanometruui. Din cee observate până acum, putem concuziona că prin bobina L trece un curent variabi doar dacă aceasta este străbătută de un fux magnetic variabi. Fenomenu descoperit de Faraday se numește inducție eectromagnetică. Fenomenu de inducție eectromagnetică este fenomenu de apariție a unei tensiuni eectromotoare induse și a unui curent indus, într-un circuit străbătut de un fux magnetic variabi. Uterior s-a constatat că intensitatea curentuui indus crește proporționa cu: 5

6 1. Permeabiitatea magnetică a materiauui din care este confecționat miezu bobineor. Număru, N1, de spire a bobinei L1. 3. Secțiunea, S, a ceor două bobine. 4. Viteza cu care are oc modificarea sensuui intensității curentuui inductor. (Sau invers proporționa cu intervau de timp Δt în care are oc modificarea sensuui intensității curentuui inductor). Sensu curentuui indus. Regua ui Lenz Sensu curentuui indus depinde de feu în care variază fuxu magnetic inductor, dacă crește sau scade. H.F.E. Lenz stabiește o reguă pentru determinarea sensuui curentuui indus, numită regua ui Lenz. Tensiunea eectromotoare indusă și curentu indus au un astfe de sens, încât fuxu magnetic generat de curentu indus să se opună variației fuxuui magnetic inductor. Astfe, a creșterea fuxuui magnetic inductor curentu indus are un sens, iar în cazu scăderii fuxuui magnetic, curentu indus își schimbă sensu, Fig Legea inducției eectromagnetice (Legea ui Faraday). Forța pe care o exercită câmpu magnetic asupra unui conductor străbătut de un curent eectric, forța eectromagnetică, este perpendicuară pe direcția conductoruui și pe iniie de câmp magnetic, Fig. 1. Ecuația acesteia este: F=IB, conform re. (3). Dacă în figura de mai sus se acționează asupra conductoruui cu o forța F, punând în mișcare conductoru în câmpu magnetic, se constată că prin acesta va trece un curent eectric. Prin depasarea conductoruui a variat suprafața circuituui, afată în câmp magnetic. Deși inducția câmpuui magnetic este constantă, datorită variației suprafeței circuituui afat în câmp magnetic a variat fuxu magnetic. Variația fuxuui magnetic permite transformarea energiei mecanice (L) în energie eectrică (W), dispozitivu având rou de generator de energie eectrică. Energia mecanică se transformă în energie eectrică și invers. Observați că dacă se schimbă sensu de depasare a conductoruui se va schimba și sensu curentuui prin circuit. Din ecuația de definiție a tensiunii eectrice, vezi Câmpu eectrostatic, re. (1), obținem: L F Δx IB Δx IB Δx I ΔΦ ΔΦ e (15) Q Q Q Q I Δt Δt Având în vedere regua ui Lenz, tensiunea eectromotoare indusă, tem, sau e, este dată de reația: ΔΦ e (15 ) Δt Tensiunea eectromotoare indusă într-un circuit este egaă cu viteza de variație a fuxuui magnetic prin suprafața aceui circuit, uată cu semn schimbat (egea Faraday). Tensiunea eectromotoare indusă într-un conductor, care este depasat cu viteza v, într-un câmp magnetic de inducție B, este dată de reația: L F Δx IB Δx IB Δx e Bv (16) Q Q Q I Δt Dacă conductoru face unghiu α 90 cu direcția iniior de câmp magnetic, vaoarea tensiunii eectromotoare induse, e, este dată de reația: e = Bv sinα (16 ) 6

7 4. Autoinducția. 4.1 Producerea fenomenuui de autoinducție În Fig. 13, am reprezentat un montaj experimenta dintr-o bobină cu miez de fier (sesizați că miezu de fier -am simboizat cu două inii paraee cu bobina), conectată cu o sursă de curent continuu. În parae cu bobina, am conectat un bec, a cărui tensiune nominaă de funcționare este mai mare decât tensiunea debitată de sursă. Închidem întrerupătoru. Vom observa că becu nu uminează, norma! Întrerupem circuitu. Deși sursa a fost deconectată, becu va umina puternic, pentru un timp foarte scurt. Acest ucru se datorează unui caz particuar de inducție eectromagnetică, numit autoinducție. Autoinducția este fenomenu de inducție eectromagnetică produs într-un circuit datorită variației intensității curentuui din ace circuit. Fenomenu de autoinducție este un caz particuar de inducție eectromagnetică, a care circuitu inductor este în aceași timp și circuit indus. Acest fenomen apare ori de câte ori variază fuxu magnetic propriu ce străbate circuitu. Variația fuxuui magnetic printr-un circuit se poate reaiza prin mai mute moduri, de exempu prin variația intensității curentuui prin circuit, în cazu nostru prin închiderea și deschiderea întrerupătoruui k, Fig Inductanța unui circuit. În conformitate cu egea Biot-Savart B~I, ceea ce presupune Φ~I. Dacă considerăm suprafața circuituui, afată în câmp magnetic, constantă, această utimă afirmație se poate scrie: Φ = L I (17) unde, cu L am notat o constantă, care depinde de geometria circuituui, numită inductanța circuituui. Din re. (17) deducem unitate de măsură pentru inductanță: SI 1Wb L SI 1H Φ (Henry) (18) ISI 1A 1H este inductanța unei spire prin a cărei suprafață este trece de un fux magnetic propriu de 1Wb, atunci când este străbătută de un curent cu intensitatea de 1A. 4.3 Legea autoinducției. ΔI Dacă rescriem re. (15 ) cu condiția (17) obținem: e L (19) Δt Care reprezintă egea autoinducției: Tensiunea eectromotoare autoindusă este direct proporționaă cu produsu dintre inductanța circuituui și viteza de variație a intensității curentuui prin ace circuit, uată cu semn schimbat. Inductanța unei bobine, ținând cont că variația fuxuui magnetic propriu printr-o bobină cu N spire, N S este dat de reația: N ΔΦ N Δ(BS) S ΔB 0r ΔI (0) N S ΔI sau: e 0r (1) Δt Identificând cu reația (19) găsim expresia inductanței: N S L () 0 r După cum se vede, vaoarea inductanței depinde de geometria circuituui. 5. Cupaju inductiv a două circuite eectrice. Inductanța mutuaă. În Fig. 14, între cee două bobine, L1 și L, nu există contact eectric. Totuși, atunci când prin bobina L1, numită bobină primar, circuă un curent variabi, în bobina L, numită bobină secundar, apare un curent indus, deși în circuitu secundar un există sursă de tensiune eectromotoare. Acest ucru înseamnă că din circuitu primar a fost transferată energie circuituui secundar, prin intermediu câmpuui magnetic. Circuitee între care se poate reaiza transfer de energie eectromagnetică se numesc circuite cupate. 7

8 Eementee de circuit care pot reaiza cupaju a două circuite sunt rezistorii, bobinee și condensatorii. Dacă cupaju se reaizează prin intermediu bobineor, cupaju se numește cupaj inductiv. Transferu de energie, între cee două circuite, este caracterizat de mărimea fizică inductanța mutuaă, notată M: M = L 1 L (3) Vaoarea ui M depinde de parametrii geometrici ai circuituui și de proprietăție magnetice ae materiauui bobinei (miez magnetic). De asemenea, inductanța mutuaă depinde și de poziția reativă a circuiteor cupate magnetic. Deoarece nu tot fuxu magnetic, generat de bobina L1, străbate bobina L, o parte se pierde, spunem că se disipă, vaoarea inductanței mutuae este mai mică decât vaoarea dată de re. (3). Pentru cazu genera: M = k L 1 L (3 ) unde cu k este un coeficient, numit coeficient de cupaj. De exempu, dacă bobinee sunt foarte apropiate, cupaju se numește strâns, iar k = Energia câmpuui magnetic. Considerăm circuitu din Fig. 15a). Când comutatoru k este în poziția 1, prin circuit se stabiește un curent eectric de intensitate I. Trecem comutatoru în poziția. Vom observa că intensitatea curentuui prin circuit nu devine instantaneu zero, ci scade ent spre zero, într-un interva de timp oarecare și de asemenea, inducția câmpuui magnetic. Fig. 15b). Lucru mecanic necesar depasării eectronior (purtătorii de sarcină) se face pe seama câmpuui magnetic. iberi Am arătat puțin mai sus, vezi re. (15), energia necesară depasării eectronior printr-un conductor este dat de reația: W m = q e, unde e este dat de re. (19), iar q = I m Δt. Pe Im î cacuăm ca o medie dintre I vaoarea maximă a ui I și zero: I m. 1 În acest caz: Wm LI (4) Dacă ținem cont de re. () care exprimă vaoarea inductanței și re. (6), re. Biot-Savart, care exprimă vaoarea inducției magnetice în centru unei bobine, obținem pentru energia medie a câmpuui magnetic o reație care depinde de mărime fizică de stare a câmpuui magnetic, B: 1 B 1 B W m S 0 V (5) 0 r Observați că S 0 V reprezintă voumu bobinei. Dacă avem în vedere că B = μ 0 μ r H, re. (5) se poate scrie: 1 W m BHV (6) Wm Notăm wm densitatea medie de energie în câmpu magnetic uniform a bobinei. V 1 B w m (7) 0 r OBSERVAȚIE. Deși această reație a fost dedusă pentru câmpu magnetic a unei bobine, ea este vaabiă pentru orice configurație de câmp magnetic. 0 r 8

9 7. Expicarea magnetismuui. Proprietăție magnetice ae substanței. Din cee discutate până acum se poate concuziona faptu că magnetismu este produs de sarcinie eectrice în mișcare. Proprietăție magnetice ae substanței, observate a nive macroscopic, au fost expicate de A.M. Ampère prin existența unor curenți circuari, a nive microscopic, pe care i-a numit curenți moecuari. Atfe spus, mișcarea eectronior pe orbite în juru nuceuui este echivaentă cu un curent eectric eementar, cu o bucă de curent. Această sarcină eectrică eementară în mișcare dă naștere unui curent eectric eementar, care, a rându său, dă naștere unui câmp magnetic eementar. Deoarece eectronii, pe orbitee or circuare, în juru nuceuui, se pot roti de a stânga a dreapta, sau de a dreapta e stânga, (spunem că pot avea spinu pozitiv, sau negativ) câmpu magnetic eementar indus poate fi orientat întrun sens, sau în sens opus. Proprietăție magnetice ae substanței sunt caracterizate de mărimea fizică μr, re. ( ). S-a constatat că pentru toate substanțee μ r 1, dar pentru majoritatea substanțeor μ r 1. Astfe: Substanțee pentru care μ r > 1 se numesc substanțe paramagnetice. Existența acestor substanțe în interioru unei bobine face ca inductanța magnetică să crească, dar foarte puțin. În cazu substanțeor paramagnetice, câmpurie magnetice eementare nu sunt compet compensate, ceea ce va da naștere unui câmp magnetic rezutant, diferit de zero. Substanțee pentru care μ r < 1 se numesc substanțe diamagnetice. Existența acestor substanțe în interioru unei bobine face ca inductanța magnetică să scadă, dar foarte puțin. În cazu substanțeor diamagnetice, câmpurie magnetice eementare se compensează reciproc, astfe că, per ansambu, atomu nu are câmp magnetic rezutant. De fapt, diamagnetismu este o proprietate pe care o au toate substanțee, numai că, în cazu substanțeor paramagnetice, efectu orientării câmpurior magnetice eementare, în prezența unui câmp magnetic exterior, este mai puternic. Substanțee pentru care μ r 1 se numesc substanțe feromagnetice. Existența acestor substanțe în interioru unei bobine face ca inductanța magnetică să crească foarte mut. În cazu substanțeor feromagnetice, inductanța magnetică poate crește și de câteva sute de mii de ori. Proprietăție magnetice ae substanțeor feromagnetice sunt date de caracteristicie structurii or. Substanțee feromagnetice sunt substanțe cristaine care, în prezența unui câmp magnetic exterior, generează o serie de regiuni în care câmpurie magnetice eementare au aceeași orientare, numite domenii de magnetizare spontană. În Tabeu 1 aveți câteva exempe de substanțe în funcție de proprietăție or magnetice. Tabeu 1. Substanțe Substanțe Substanțe μr μr μr paramagnetice diamagnetice feromagnetice Azot (gazos) 1, Apă 0, Fier până a Auminiu 1,00003 Stică 0, Niche până a Patină 1,00053 Cupru 0,99991 Permaoy*) *) aiaj magnetic niche-fier, cu circa 80% niche și 0% fier 8. ACTIVITĂŢI DE FIXARE A CUNOŞTINŢELOR ŞI EVALUARE. a) Probeme rezovate și comentate: 1. Două conductoare rectiinii, foarte ungi, necopanare și perpendicuare unu pe ceăat, sunt parcurse de curenți eectrici de intensități I 1 = I = 5A, în sensurie din Fig. 16. Punctu O se găsește a jumătatea distanței MN = 0 cm. Să se găsească inducția magnetică B a câmpuui magnetic rezutant în punctu O. Rezovare. În Fig. 17 am reprezentat inducțiie magnetice B1 și B ae câmpurior magnetice produse de cei doi curenți, I1 și I, precum și inducția magnetică rezutantă B.. Observăm că r = 10 cm = 0,1 m și de asemenea, conductoaree sunt în are, μ r = 1. 9

10 3. Conform egii Biot-Savart, re. (4): 7 μ 0I 4π B1 B 10 T π r π 0,1 4. Observăm că și inducțiie magnetice produse de cei doi curenți sunt perpendicuare. Deci: 5 B B1 B B1 1,4110 T. Prin vârfurie unui pătrat cu atura a = 10 cm trec patru conductoare rectiinii, foarte ungi, parcurse de curenți în sensu indicat pe figură. Intensităție curențior au vaorie: I 1 = I 3 = 1A, I = I 4 = A. Să se determine inducția magnetică B0 în centru pătratuui. Rezovare. În Fig. 18 am reprezentat inducțiie magnetice produse de fiecare curent în parte. Centru pătratuui se afă a aceeași distanță față de oricare curent: 10 r a 5 7cm Dacă ținem cont de datee probemei, observăm că inducțiie magnetice B1 și B3 sunt egae în modu și opuse ca semn. Deci se vor anua reciproc. Inducțiie magnetice B și B4 sunt egae în modu și au aceași sens. În acest caz B 0 = B : 7 μ 0I 4π 10 5 B0 1,310 T π r π 0,07 3. Prin vârfurie A, B și C ae unui triunghi echiatera, cu atura a = 8 cm, se afă trei conductoare paraee. Prin B și C curenții sunt de aceași sens și au intensităție egae I = A, iar prin A curentu are vaoarea I = 4 A și este de sens contrar. Să se afe forța pe unitatea de ungime, care se exercită asupra fiecărui conductor. Rezovare. Vom face un desen, în care vom reprezenta toate mărimie, corespunzător convențiior pe care e-am făcut. Când reprezentăm forțee, ținem cont de observațiie pe care e-am făcut: 1. Dacă curenții sunt de aceași sens, forțee de interacțiune dintre ei sunt forțe de respingere (repusive).. Dacă curenții sunt de sens contrar, forțee de interacțiune dintre ei sunt forțe de atracție (atractive). Observăm, de asemenea, că forțee de interacțiune dintre doi curenți aăturați sunt egae în modu și opuse ca sens și au vaorie date de re. (7) I' I I' I I FAB -FBA μ 0, FAC -FCA μ 0, FBC -FCB μ 0 π a π a π a Se observă că unghiurie α = 10, iar β = 60. În continuare: F respectiv, Anaog: F respectiv, A B F C BC BA BC BA FB FC μ F F F F F cosα, π a I I I' I I' 0,5 1,7310 AB FAC FABFAC cosβ FA μ0 5 π a I I' I I' 0,5 3,4610 N / m N / m

11 4. Un soenoid cu N = 80 spire și diametru d = 8cm se găsește într-un câmp magnetic uniform de inducție 0,4 B π T, având axa paraeă cu iniie de câmp. Soenoidu este rotit cu 180 în t = 0, s, astfe încât axa ui să redevină paraeă cu direcția câmpuui. Să se determine t.e.m. medie, e, care este indusă în soenoid. Rezovare. ΔΦ Conform egii inducției eectromagnetice e N. N apare deoarece soenoidu are N spire. Δt Variația fuxuui magnetic se poate face în mai mute moduri: 1. Variind vaoarea inducției magnetice (evident, variind vaoarea curentuui).. Variind mărimea suprafeței circuituui (în cazu nostru, suprafața soenoiduui, cam imposibi...) 3. Variind poziția suprafeței circuituui (a soenoiduui) față de direcția iniior de câmp magnetic, Fig. 0. Aceasta este probema noastră! Variația fuxuui magnetic, printr-o spiră a bobinei, este: πd πbd ΔΦ Φ Φ1 B S cosα B S cosα 1 BS B 4 Tensiunea eectromotoare indusă, t.e.m., va fi dată de reația: NBd e 0,307V Δt Semnu pus, pentru t.e.m. indusă în soenoid, este în conformitate cu regua burghiuui drept. Sensu curentuui indus este aceași cu sensu aes pentru parcurgerea circuituui astfe încât burghiu să înainteze în sensu uib. b) Răspundeți a următorii itemi: 1. Ce este acțiunea magnetică?. Ce este câmpu magnetic? 3. Care sunt mărimie cu ajutoru cărora putem caracteriza câmpu magnetic? 4. Definiți forța de interacțiune magnetică. 5. Scrieți formua inducției câmpuui magnetic generat în juru unui conductor iniar foarte ung, parcurs de curent eectric continuu. 6. Scrieți formua inducției câmpuui magnetic generat în centru unei buce circuare pane (spiră de curent), parcurse de curent eectric continuu. 7. Scrieți formua inducției câmpuui magnetic generat în centru unei bobine parcurse de curent eectric continuu. 8. Definiți amperu. 9. Forța Lorentz. Desen, definiție, formuă, unitate de măsură. 10. Fuxu magnetic. Desen, definiție, formuă, unitate de măsură. 11. Definiți fenomenu de inducție eectromagnetică. 1. Regua ui Lentz. Exempificați cu ajutoru unui desen simpu. 13. Legea inducției eectromagnetice. 14. Fenomenu de autoinducție. Exempificați cu ajutoru unui desen simpu. 15. Inductanța unui circuit. Definiție, formuă, unitate de măsură. 16. Legea autoinducției. 17. Ce sunt circuitee cupate? 18. Inductanța mutuaă, coeficientu de cupaj. Definiție, formuă. 19. Energia câmpuui magnetic. Definiție. Discuție. 0. Expicați, în -3 fraze, producerea și existența magnetismuui. Curenții moecuari. 1. Ce sunt substanțee paramagnetice? Dați exempe.. Ce sunt substanțee diamagnetice? Dați exempe. 3. Ce sunt substanțee feromagnetice? Dați exempe. 11

12 c) Rezovați următoaree probeme: 1. Să se cacueze forța exercitată asupra unui conductor rectiiniu, având ungimea = m, parcurs de un curent de intensitate I = 10A, într-un câmp magnetic uniform B = 1T. În câmpu magnetic conductoru este orientat: a) perpendicuar; b) sub un unghi α = 60. R: a) F 1 = 10 N; b) F = 1,7 10 N. Într-un câmp magnetic uniform, orizonta, cu B = 0,0T se afă un conductor orizonta, orientat sub unghiu α = 45. Să se cacueze intensitatea I a curentuui prin conductor, pentru ca acesta să rămână suspendat numai sub acțiunea forței magnetice. Densitatea iniară de masă a conductoruui (masa pe unitatea de ungime) este μ = 0,01 kg/m. R. I = 4,9A. 3. Un conductor rectiiniu de ungime = 0cm, parcurs de un curent de intensitate I = 5A, se mișcă cu viteza v = 0cm/s într-un câmp magnetic uniform de inducție B = 0,6T, orientată sub unghiu α = 30 față de direcția conductoruui. Să se cacueze: a) Forța exercitată asupra conductoruui. b) Puterea mecanică chetuită pentru mișcarea conductoruui. R: a) F = 0,3 N, b) P = 0,06W 4. Care este fuxu magnetic printr-o suprafață cu aria S = 100 cm, orientată sub unghiu α = 30, întrun câmp magnetic uniform, cu inducția B = 10 4 T? R: Φ = 0,86 μwb. 5. O spiră circuară de cupru, ρ = 1, Ω m, de secțiune S 0 = π mm, este parcursă de un curent de intensitate I = 5A. Inducția magnetică în centru spirei este B = 100μT. Să se afe tensiunea apicată spirei. R. U = 1,7mV 6. Unei spire din sârmă de cupru cu rezistivitatea ρ = 1, Ω m și secțiunea S = 10mm i se apică tensiunea U = 1,5mV. Inductanța magnetică în centru spirei este B = 0, T. Care este intensitatea curentuui care parcurge spira? USB R: I 10A πρμ 0 7. Un soenoid, bobinat spiră ângă spiră, într-un singur strat, este confecționat din sârmă cu diametru d = 0,1 mm. Să se afe: a) inducția câmpuui magnetic în soenoidu cu aer, dacă intensitatea curentuui care- parcurge are vaoarea I = 0,1A; b) câte astfe de straturi sunt necesare pentru ca inducția magnetică să devină B 1 = 7,56mT. R: B = 1,56μT; 6 straturi. 8. Două conductoare foarte ungi, paraee, afate a distanța d = 10cm unu de ceăat, sunt parcurse de curenți da aceași sens, de intensități I 1 = 5A și I = 10A. Să se afe inducția câmpuui magnetic: a) a jumătatea distanței dintre cee două conductoare; b) într-un punct situat a distanța d 1 = 5cm de curentu mai sab și d = 15cm de ceăat. c) În ce puncte inducția magnetică rezutantă este nuă? μ R: a) B 0 (I I ) 10 5 μ T ; b) B (3I1 I) 3,3 10 T πd 6πd1 9. Două conductoare verticae, paraee, fixe, foarte ungi, afate a distanța d unu de ceăat, sunt străbătute de curenți de aceași sens, de intensități I 1 și I. Între ee se suspendă un a treiea conductor, parae cu primee. Prin acest conductor circuă un curent de intensitate I 3. E se poate depasa atera, în panu ceor trei conductoare. Să se determine a ce distanță x de primu conductor se va găsi a treiea în poziție de echiibru. I1 R: x d I1 I 10. Sârma de cupru din care este confecționat un soenoid cu ungimea = cm și rezistența R = Ω are diametru D = 1mm și rezistivitatea ρ = 1, Ω m. Să se cacueze inductanța soenoiduui. 4 R D R: L μ 0 14,08mT 64ρ 1

13 11. Un avion zboară, orizonta, cu viteza v = 900km/h. Distanța dintre capetee aripior este = 50m, iar componenta verticaă a inducției magnetice terestre B = T. Să se determine tensiunea eectromotoare indusă între capetee aripior. R: e = 0,65V 1. Într-un conductor rectiiniu, cu ungimea = 0,3m, depasat cu viteza v = m/s, perpendicuar pe iniie unui câmp magnetic uniform, se induce o t.e.m e = 3V. Ce inducție magnetică are câmpu? Ce curent va circua prin conductor, dacă e are rezistența r = 0,6Ω, iar între capetee ui se eagă un rezistor cu rezistența R = 9Ω. R: B = 5T, I = 0,3A. 13. O bobină cu N 1 = 0 spire, secțiune S 1 = cm și ungime 1 = cm, este introdusă coaxia într-o a doua bobină, în mijocu ei. A doua bobină are N = 1000spire, ungimea = 0cm și prin ea circuă un curent cu intensitatea I = 10A. În cât timp trebuie să scadă a zero intensitatea curentuui prin a doua bobină, pentru ca prin prima bobină să se inducă să se inducă o t.e.m. e 1 = 1V? Ce intensitate I 1 va avea curentu prin prima bobină dacă între capetee ei se eagă un rezistor cu R 1 = 100Ω? Ce sens va avea curentu indus prin prima bobină față de ce prin bobina a doua? μ 0N1NIS1 4 e R: t,510 s ; I1 0, 01A e1 R1 14. Traiectoria unui fascicu de eectroni care se mișcă în vid, într-un câmp magnetic de inducție B = 0,T este un arc de cerc cu raza r = 3cm. Să se cacueze viteza v a eectronior. ebr 7 R: v 3, 7 10 m / s m 15. Un fascicu de protoni cu viteza v 0 = 10 6 m/s intră într-un câmp magnetic uniform de inducție B = 0,T, cu viteza v 0 orientată perpendicuar pe direcția ui B. Distanța străbătută de fascicu în câmpu magnetic, măsurată pe direcția ui v 0, direcția x, este =,5cm. Să se cacueze deviația y de a direcția inițiaă a fascicuuui, a ieșirea din câmpu magnetic. Masa unui proton este m = 1, kg, iar sarcina ui pozitivă este egaă, în modu, cu sarcina eectronuui e = 1, C. R: eb y mv 0 BIBLIOGRAFIE 1. D. Borșan, A. Costescu, M. Petrescu-Prahova, M. Sandu Fizică, manua pentru casa a X-a, EDITURA DIDACTICĂ ȘI PEDAGOGICĂ, R.A. BUCUREȘTI, N. Gherbanovschi FIZICĂ, manua pentru casa a X-a, F1, editura NICULESCU, A. Hristev, D. Borșan, D. Manda, M. Sandu, L. Georgescu, N. Gherbanovschi Probeme de fizică, pentru casee IX-X, EDITURA DIDACTICĂ ȘI PEDAGOGICĂ, R.A. BUCUREȘTI, M. von Laue Istoria fizicii, Editura științifică, București,