16. skupine. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "16. skupine. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju"

Transcript

1 Elementi 16. skupine Elementi 16. skupine nazivaju se halkogenim elementima (grč. chalkós + génesis tvore rude ), jer su sastavni dio ruda (Cu-, Zn-, Fe-, Pb-, Hg-; kao sulfidi, oksidi, selenidi, teluridi itd.). U 16. skupini elemenata periodnog sustava nalaze se sljedeći elementi: kisik (O), sumpor (S), selenij (Se), telurij (Te) i polonij (Po). Kisik i sumpor su nemetali, selenij i telurij polumetali (metaloidi), a polonij je radioaktivan metal. U prirodi dolaze u spojevima i kao elementarni uviše alotropskih modifikacija i svi imaju šest valentnih elektrona: [X] ns 2 np 4. 1

2 Fizička svojstva halkogenih elemenata Kisik Sumpor Selenij Telurij Formula O 2 S 8 Se 8, Se n Te n Agregacijsko stanje plinovito čvrsto čvrsto čvrsto Talište / o C -218,4 118, Vrelište / o C -182,9 444, Boja bezbojan žut crven, siv srebrnobijeli Atomski polumjer / pm Ionski polumjer / pm Elektronegativnost 3,5 2,5 2,4 2,1 E Θ / V: X H 2 X 1,23 0,14-0,40-0,72 Kemijska svojstva halkogenih elemenata Halkogeni elementi tvore ionske spojeve s metalima male E i i male elektronegativnosti (primanjem 2e od metala tvore X ione), a kovalentne s nemetalima velike E i i velike elektronegativnosti. Sumpor, selenij, telurij i polonij tvore spojeve s negativnim oksidacijskim brojem -2 i -1 s vodikom i metalima, a s pozitivnim oksidacijskim brojem +2, +4 i +6 s elektronegativnijim elementima (kisikom i halogenim elementima). 2

3 Kisik u spojevima ima uvijek negativan oksidacijski broj (-2 u oksidima, -1 u peroksidima, -1/2 u superoksidima, -1/3 u ozonidima) osim u spojevima s fluorom (npr. OF 2, oksidacijski broj +2). Rasprostranjenost halkogenih elemenata Kisik w = 49,2 %; spojevi kisika, w(o 2 )=23%u zraku Sumpor w = 0,06 %; rude sulfida, sulfata; S 8 u SAD (vulkanskog podrijetla ili nastaje bakterijskim razlaganjem CaSO 4 ) Selenij i w = %; kao elementarni uz S 8 ; Tl Telurij minerali koji sadrže dž sulfide kao selenidi i teluridi. 3

4 Kisik Kisik je najrasprostraniji element na Zemlji. Volumni udio elementarnog kisika u zraku iznosi 20,9 %, a maseni udio 23 %. Kisik, ik O 2 (g), je pri sobnoj temperaturit plin bez boje, okusa i mirisa. Kisik ne gori ali podržava gorenje i život na zemlji bez kisika je nemoguć. Tekući kisik,o 2 (l) je tamnoplave boje, paramagnetičan je i dobiva se ukapljivanjem zraka i frakcijskom destilacijom. Postoje dvije alotropske modifikacije kisika:.. O 2 (g), kisik O Ȯ..... O O O 3 (g), ozon : O O: :.... O O : Ozon je modrikasti plin karakterističnog mirisa i stvara se u Zemljinoj atmosferi na visini km prilikom električnog pražnjenja uz djelovanje UV zračenja. Freoni uništavaju ozonski sloj (ozonske rupe). Molekula ozona, O 3 je dijamagnetična polarna molekula i zbog polarnosti je topljivost O 3 (g) u vodi 50 puta veća od topljivosti O 2 (g). 4

5 Laboratorijsko dobivanje kisika Zagrijavanjem (termičkim raspadom) klorata ili permanganata: Δ 2KClO 3 3( (c) 2KCl(s) +3O 2 2(g) 2KMnO 4 (c) Δ K 2 MnO 4 (s) + MnO 2 (s) + O 2 (g) Zagrijavanjem (termičkim raspadom) nekih oksida metala (HgO, Ag 2 O) 2Ag 2 O(s) 4Ag(s) + O 2 (g) Elektrolizom vode: K( ): 4H 2 O(l) + 4e 2H 2 (g)+ 4OH (aq) A(+): 4OH (aq) O 2 (g) + 2H 2 O(l) + 4e. Hofmannov aparat 5

6 Ukoliko katodni i anodni prostor nisu odijeljeni tada nastaje praskavac, eksplozivna smjesa vodika i kisika uomjeru 2:1. Dobivanje (a) i svojstva (b) praskavca Industrijsko dobivanje kisika Elektrolizom vodenih otopina (na anodi): A(+): 4OH (aq) O 2 (g) + 2H 2 O(l) + 4e. Ukapljivanjem - likvefakcijom zraka te naknadnom frakcijskom destilacijom tekućeg zraka [t v (O 2 ): -183 o C, t v (N 2 ): -195,8 o C, t v (Ar): -185,7 o C]. 6

7 Upotreba kisika Kisik (zrak) se upotrebljava pri proizvodnji željeza u visokoj peći, kao i dobivanju čelika. U proizvodnji metala (prevođenje sulfida u okside). U proizvodnji spojeva koji sadrže kisik: organskih i anorganskih. Zajedno s etinom upotrebljava se za autogeno zavarivanje. U biološkoj obradi otpadnih voda. U medicini (respiratori). Kisik i zagađivanje atmosfere Izgaranjem fosilnih goriva (ugljena, nafte, zemnog plina) i u metalurškim procesima nastaju sumporovi oksidi: S+O 2 (g) SO 2 (g), 2SO 2 (g) + O 2 (g) 2SO 3 (g). Reakcijom dušika sa kisikom nastaju otrovni plinovi dušikov(ii) oksid i dušikov(iv) oksid N 2 (g) + O 2 (g) 2NO(g); 2NO(g) + O 2 (g) 2NO 2 (g). Nastali plinovi (SO 2, SO 3 i NO 2 ) reagiraju u zraku sa vodom i tako nastaju kisele kiše (H 2 SO 3,H 2 SO 4 i HNO 3 ). SO 2 (g) + H 2 O(l) H 2 SO 3 (aq); SO 3 (g) + H 2 O(l) H 2 SO 4 (aq); 3NO 2 (g) + H 2 O(l) 2HNO 3 (aq) + NO(g). 7

8 Posljedice kiselih kiša Skulptura na jednom dvorcu u Westphaliji u Njemačkoj fotografirana 1908.g. i 1968.g. Nepotpunim izgaranjem fosilnih goriva nastaju i ugljikov(ii) oksid (CO) koji je otrovan te ugljikov(iv) oksid (CO 2 ) koji nije otrovan, ali onemogućava pristup zraku (kisiku). 2C(s) + O 2 (g) 2CO(g), 2CO(g) + O 2 (g) 2CO 2 (g). Dio ugljikovog(iv) oksida biljke koriste za fotosintezu, no suvišak ugljikovog(iv) oksida, metan (CH 4 ) i vodena para (H 2 O) u atmosferi apsorbiraju infracrveno zračenje zbog čega dolazi do zagrijavanja Zemlje i globalnih klimatskih promjena globalno zatopljenje. 8

9 Spojevi kisika Oksidi Oksidi su spojevi elemenata i kisika oksidacijskog broja -2 koji sadrže oksidni ion, O. Okside tvore svi elementi osim He, Ne, Ar, Kr, a mogu se podijeliti na bazične, kisele, neutralne i amfoterne. Moraju ispunjavati jedan od tri uvjeta: a) da se otapaju u vodi (topljivi) b) da reagiraju s kiselinama ili lužinama (topljivi i netopljivi) c) da reagiraju s bazičnim ili kiselim oksidima (topljivi i netopljivi u vodi). Bazični oksidi su oksidi metala topljivi u vodi jer s vodom daju baze. U vodi su topljivi ionski oksidi 1. skupine i oksidi Ca, Sr, Ba: CaO(s) + H 2 O(l) Ca(OH) 2 (aq) Na 2 O(s) + H 2 O(l) 2NaOH(aq). Oksidi metala koji su topljivi u vodi, kao i netopljivi, mogu reagirati s kiselinama ili mogu reagirati s kiselim oksidima i dati soli: MgO(s) + 2HCl(aq) MgCl 2 (aq) + H 2 O Δ CaO(s) + SiO 2 (s) CaSiO 3 (s). 9

10 Kiseli oksidi su oksidi nemetala jer otopljeni u vodi tvore kiselinu: SO 2 (g) + H 2 O(l) H 2 SO 3 (aq) CO 2 (g) + H 2 O(l) H 2 CO 3 (aq) P 4 O 10 (s) + 6H 2 O(l) 4H 3 PO 4 (aq). Topljivi i netopljivi u vodi oksidi nemetala reagiraju s bazama, a isto tako i s bazičnim oksidima i daju soli: SO 2 (g) + 2 NaOH(aq) Na 2 SO 3 (aq)+ H 2 O(l) SiO 2 (l) + 2 NaOH(l) Na 2 SiO 3 (l) + H 2 O(g) Δ SiO 2 (s) + CaO(s) CaSiO 3 (s) Svojstvo da kiseli i bazični oksidi međusobno reagiraju koristi se u industriji stakla i metalurgiji. Staklo je kruta otopina kiselih i bazičnih oksida. Neutralni oksidi ne reagiraju s vodom, ne otapaju se niti u kiselinama niti u bazama i ne mogu neutralizirati ni kiseline ni baze. Neutralni oksidi su: N 2 O, CO i NO. 10

11 Amfoterni oksidi imaju bazična i kisela svojstva. Čine ih elementi duž linije između metala i nemetala i elementi u sredini periodnog sustava. Oni reagiraju s jakim kiselinama kao bazni oksidi, a s jakim bazama kao kiseli oksidi. ZnO(s) + 2H + (aq) Zn 2+ (aq) + H 2 O(l) ZnO(s) + 2OH (aq) + H 2 O(l) [Zn(OH) 4 ] (aq) Al 2O 3 3( (s)+ 6H + (aq) 2Al 3+ (aq) +3H 2 O(l) () Al 2 O 3 (s)+ 2OH (aq) + 3H 2 O(l) 2[Al(OH) 4 ] (aq). Voda najvažniji od svih oksida i najvažniji kemijski spoj na Zemlji neophodna je za sve žive organizme bez vode nema života (zbog toga se i traži u Svemiru). molekula vode je trokutaste strukture s kutem od 104,5 o između dvije O H veze. 11

12 Zbog velike razlike u koeficijentu elektronegativnosti između vodika i kisika, molekula vode je izrazito dipolnog karaktera. Kisikovi atomi molekula vode koji su djelomično negativno nabijeni i i vodikovi i atomi koji su djelomično pozitivno nabijeni međusobno se privlače, što posredstvom vodikove veze dovodi do asocijacije molekula i u tekućem i u čvrstom agregatnom stanju. Zahvaljujući svojoj velikoj moći otapanja (dipolni karakter!) prirodna voda nije nikada potpuno čista. Obično voda sadrži nešto otopljenih soli raznih minerala kroz čije slojeve je prošla. Osobito je značajno prirodno o onečišćenje vode s ionima Ca 2+, Mg 2+ i Fe 2+, jer se prilikom uparavanja (kuhanja) takve vode ili dodatkom sapuna stvaraju netopljivi produkti. Zbog toga se voda koja sadrži te ione naziva tvrda voda. Takva voda sadrži veliki broj najrazličitijih iona. O kojim je ionima riječ i u kojoj koncentraciji se nalaze u vodi može se vidjeti na etiketi bilo koje vode kupljene u trgovini. 12

13 Tvrdoću vode mjerimo tzv. stupnjevima tvrdoće ( o dh): 1 o njemačke tvrdoće = 10 mg dm 3 CaO 1 o francuske tvrdoće = 10 mg dm 3 CaCO 3. Klasifikacija vode po tvrdoći prema Hartegradenu: 0 dh - 4 dh jako meka voda 4 dh - 8 dh meka voda 8 dh - 18 dh srednje tvrda voda 18 dh - 30 dh tvrda voda > 30 dh jako tvrda voda 13

14 Iako je tvrdoća vode uvjetovana i Mg 2+ ife 2+ ionima, prisustvo Ca 2+ iona je najvažnije. Postoje 2 tipa tvrdoće: a) prolazna, koju čine hidrogenkarbonatni ioni (HCO 3 ) i odgovarajuća količina metalnih iona. b) stalna, kod koje je u u vodi prisutan neki drugi anion (ne hidrogenkarbonatni) uz odgovarajuću količinu metalnih iona. Naziv prolazna tvrdoća osniva se na činjenici da se takva tvrdoća može ukloniti kuhanjem vode: Ca HCO 3 CaCO 3 (s) + CO 2 (g) + H 2 O(l) Reakcija je povratna i hidrogenkarbonatni ion može ponovo nastati kada voda koja djeluje na kalcijev karbonat sadrži ugljikov(iv) oksid. Stalagmiti Stalaktiti 14

15 Kuhanje vode je ujedno i najjednostavniji način da se smanji tvrdoća vode, tj. da se voda omekša. Drugi postupci mekšanja temelje se na: a) dodavanju karbonatnih iona u otopinu tvrde vode (najčešće otopina Na 2 CO 3 ) čime se istaloži CaCO 3 : Ca 2+ (aq) + CO 3 (aq) CaCO 3 (s) b) dodavanju lužine (najčešće otopina Ca(OH) 2 ) kojom se HCO 3 ioni prevode u CO 3 i istalože kao CaCO 3 : HCO 3 (aq) + OH (aq) CO 3 (aq) + H 2 O Ca 2+ (aq) + 2HCO 2+ 3 (aq) + Ca (aq) + 2OH (aq) 2CaCO 3 (s) + 2H 2 O(l) Pri tome se dio OH iona istaloži i u obliku hidroksida zbog prisutnih Mg 2+ ife 2+ iona: Mg 2+ (aq)+ 2OH (aq) Mg(OH) 2 (s); Fe 2+ (aq)+ 2OH (aq) Fe(OH) 2 (s). 15

16 Danas se ioni iz vode uklanjaju ionskim izmjenjivačima. Kao ionski izmjenjivači najprije su se upotrebljavali prirodni silikatni minerali permutit i zeolit, dok se danas koriste izmjenjivači na bazi smola koje imaju mrežastu strukturu. U kationskom izmjenjivaču izmjenjuju se kationi sa H + ionima te se onda takva voda propušta kroz anionski izmjenjivač u kojem se izmjenjuju anioni sa OH ionima čime se dobiva deionizirana voda. To se može prikazati sljedećim jednostavnim jednadžbama kemijske reakcije: 2H smola + Ca 2+ (aq) Ca smola + 2H + (aq) 2OH smola + SO 4 (aq) + 2H + (aq) SO 4 smola + 2H 2 O(l). Peroksidi Peroksidi su spojevi kisika oksidacijskog broja -1 koji sadrže peroksidni ion, O 2-2. Skupini peroksida pripada vodikov peroksid (H 2 O 2 ) i metalni peroksidi. Struktura H 2 O 2 16

17 U laboratorijskim uvjetima H 2 O 2 se može dobiti djelovanjem kiseline na čvrsti barijev peroksid (a), dok se industrijski danas dobiva iz 2-alkilantrakinona (b). a) BaO 2 (s) + 2 H 3 O + (aq) Ba 2+ (aq) + H 2 O 2 (aq) + 2H 2 O(l) b) Vodikov peroksid ovisno o uvjetima može djelovati kao oksidans i kao reducens te kao vrlo slaba dvoprotonska kiselina. Oksidans (u kiselom mediju): H 2 O 2 (aq) + 2H + (aq) + 2e 2H 2 O(l) Reducens (u kiselom mediju): H 2 O 2 (aq) 2H + (aq) + O 2 (g) + 2e Oksidans (u alkalnom mediju): HO + +2e (aq) H 2 O(l) 3OH (aq) Reducens (u alkalnom mediju): HO (aq) + OH (aq) O 2 (g) + H 2 O(l) + 2e 17

18 Vodikov peroksid koji u trgovinu dolazi kao vodena otopina masenog udjela 3-33 % raspada se na vodu i kisik (reakcija disproporcioniranja): 2H 2O 2 2( (aq) 2H 2 O(l) () +O 2 2(g) (g). Zbog njegovog oksidacijskog ili redukcijskog djelovanja upotrebljava se u kemiji, medicini, za bojanje kose, kao raketno gorivo s hidrazinom (NH 2 NH 2 )itd. U tekstilnoj industriji koristi se za bijeljenje (većinom celuloznih materijala). H 2 O 2 (aq) H 2 O(l) + O(g). 35 Sumpor, selenij i telurij Svi se mogu naći u više alotropskih modifikacija. Sumpor se može naći u više od dvije alotropske modifikacije, a najvažnije j dvije kristalne forme (gdje dolazi u obliku S 8 molekula) su rompska koja pri 95,5 o C prelazi u monoklinsku (t t =118,9 o C). Na višim temperaturama (t 200 o C) nastaju S n -lanci, a između 444, o C S n,s 4,S 2,S. Sumpor (rompski) 18

19 I selenij i telurij dolaze u više alotropskih modifikacija, a sva tri elementa, sumpor, selenij i telurij dolaze i kao amorfni. Selenij i telurij Polonij se može naći u uranovim rudama, a nastaje i radioaktivnim raspadom drugih elemenata. Zbog veličine atoma je preklapanje p-orbitala nemoguće zbog njihove veće udaljenosti (S, Se, Te). Zato se atomi povezuju samo jednostrukom σ-vezom i nastaju zatvorene ili lančaste strukture. Sumpor dolazi u dva kristalna oblika, kao rompski i monoklinski žute boje (enantiotropija), a rompska modifikacija je stabilnija. S 8 -stabilna molekula do t o C kada prelazi u lančasti μ-s n (smeđi), dok su Se 8 ite 8 nestabilne molekule. S n, Se n, Te n sve stabilniji lančast radikali, jer imaju nesparen elektron na kraju lanca. 19

20 Sumpor se upotrebljava za proizvodnju sumporne kiseline, za vulkanizaciju gume, za dobivanje sumpornih spojeva i za proizvodnju baruta. Minerali koji se koriste kao izvori za sumporne spojeve PbS HgS FeS 2 ZnS galenit cinabarit (cinober) pirit sfalerit Spojevi sumpora Sumporovodik (H 2 S) - spoj sumpora sa oksidacijskim brojem -2. Sumporovodik se dobiva iz metalnih sulfida: FeS(s) + 2HCl(aq) H 2 S(g) + FeCl 2 (aq). H 2 S (g) je otrovan plin mirisa na trula jaja, otapanjem u vodi daje slabu diprotonsku sumporovodičnu kiselinu, H 2 S(aq): H 2 S(aq) 2 H + (aq) + S 2- (aq). Ona u reakciji s baznim oksidima i bazama daje dvije vrste soli: hidrogensulfide (HS ) i sulfide (S ), od čega hidrogensulfide samo s alkalijskim elementima. 20

21 U spojeve sumpora sa oksidacijskim brojem +4 pripadaju sumporov(iv) oksid (SO 2 )isumporasta kiselina (H 2 SO 3 ).. Industrijsko dobivanje SO 2 (g) iz sumpora i sulfida: a) S(s) + O 2 (g) SO 2 (g) b) 2ZnS(s) + 3O 2 (g) 2ZnO(s) + 2SO 2 (g). Laboratorijsko dobivanje: Na 2 SO 3 (s) + H 2 SO 4 (aq) Na 2 SO 4 (aq) + SO 2 (g) + H 2 O(l). Na 2 SO 3 (s) + H 2 SO 4 (aq) Na 2 SO 4 (aq) + SO 2 (g) + H 2 O(l) SO 2 (g) + H 2 O(l) H 2 SO 3 (aq) HSO 3 (aq) + H 2 O(l) + I 2 (aq) HSO 4 (aq) + 2I (aq) + 2H + (aq) 5HSO 3 (aq) + 2MnO 4 (aq) + H + 5SO 4 (aq) + 2Mn 2+ +3H 2 O(l) 21

22 SO 2 (g) je otrovan plin bockavog mirisa. Otapanjem u vodi daje slabu diprotonsku sumporastu kiselinu, H 2 SO 3 (aq). H 2 O(l) () +SO 2 2(g) H 2SO 3 3( (aq). Sumporasta kiselina daje dvije vrste soli, hidrogensulfite (HSO 3 ) i sulfite (SO 3 ). Sumporov dioksid, sumporasta kiselina i sulfiti su reducensi: 2MnO 4 (aq)+ 6H + (aq)+ 5SO 3 (aq) 5SO 4 (aq) + 2Mn 2+ (aq) + 3H 2 O(l). U spojeve sumpora sa oksidacijskim brojem +6 pripadaju sumporov(vi) oksid (SO 3 ) i sumporna kiselina (H 2 SO 4 ). Sumporov(VI) oksid je pri normalnim okolnostima lako hlapljivalji tekućina (pri 16,8 o C krutina, polimer), a u plinovitom stanju molekula SO 3 je rezonantni sp 2 -hibrid. SO 3 je anhidrid sumporne kiseline. SO 3 (g) SO 3 (s) 22

23 Ishodna tvar za dobivanje sumporovog(vi) oksida je SO 2 (g) koji se dobiva izgaranjem S(s) ili prženjem sulfidne rude. Dobivanje SO 3 ( o C uz katalizator Pt ili V 2 O 5 ): 2SO 2 (g) + O 2 (g) 2SO 3 (g). S obzirom da je reakcija egzotermna SO 3 se mora odvoditi iz reakcijske smjese. Dobivanje H 2 SO 4 kontaktni postupak Dobiveni SO 3 (g) se slabo otapa u vodi, zato se otapa u koncentriranoj sumpornoj kiselini (98 %) uz dodatak vode (hlađenje), nastaje koncentrirana kiselina masenog udjela 98 %. oleum je otopina SO 3 u konc. H 2 SO 4 SO 3 (g) + H 2 O(l) H 2 SO 4 (aq) H 2 SO 4 (aq) + SO 3 (g) H 2 S 2 O 7 (aq) sumporna kiselina pirosumporna kiselina H 2 S 2 O 7 (aq) + H 2 O(l) 2H 2 SO 4 (aq) 23

24 Struktura sumporne kiseline je tetraedarska: Sumporna kiselina (w = 96 %) je bezbojna uljasta tekućina (ρ =1,84gcm 3 ). Njena velika uporaba temelji se na njezinom trima svojstvima: a) kiselinskom (jaka kiselina) - čista H 2 SO 4 otapa mnoge tvari, čak i kristalinične ionske spojeve - u vodenim otopinama praktički potpuno disocira (prvi stupanj disocijacije): H 2 SO 4 H + + HSO 4 ; K a =oko10 3 mol dm 3 HSO 4 H + + SO 4 ; K a =1, mol dm 3 - daje dvije vrste soli: sulfate i hidrogensulfate b) oksidacijskom - H 2 SO 4 je srednje jako oksidacijsko sredstvo, ali samo kada je vruća i koncentrirana: Cu(s) + HSO 4 (aq)+ 3H + (aq) Cu 2+ (aq) + SO 2 (g) + 2H 2 O(l). 24

25 c) dehidratacijskom - čista H 2 SO 4 pokazuje sklonost da na sebe veže vodu pri čemu nastaju hidrati H 2 SO 4 ; prilikom te reakcije oslobađaju se znatne količine topline - zbog toga se često upotrebljava za sušenje Pokus: šećer + H 2 SO 4 konc.; C 12 H 22 O C + 11 H 2 O Tiosulfati derivati sumporne kiseline. Tiosumporna kiselina (H 2 S 2 O 3 ) nije poznata jer je nestabilna i raspada se, ali su poznate soli te kiseline, tiosulfati (S 2 O 3 ): Prikaz tetraedarske strukture tiosulfatnog iona, S 2 O 3 Natrijev tiosulfat (Na 2 S 2 O 3 ) otapa netopljive srebrne halogenide i upotrebljava se kao fiksir u fotografskoj industriji: AgBr(s) + 2S 2 O 3 (aq) [(Ag(S 2 O 3 ) 2 ] 3 (aq) + Br (aq). 25

26 Upotrebljava se i kao reducens u jodometriji (analitičkoj kemiji): nekom oksidansu (KMnO 4, H 2 O 2, Fe 3+ itd.) dodaje se višak KI(s), a izlučeni I 2 je ekvivalentan količini oksidansa. Količina I 2 se odredi titracijom s Na 2 S 2 O 3 (aq) uz škrob kao indikator (adicijski spoj škroba i I 2 daje ljubičastu boju): S 2 O 3 (aq) + I 2 (aq) 2I (aq) + S 4 O 6 (aq). 26

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

17. skupine. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

17. skupine. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Elementi 17. skupine Elementi 17. skupine nazivaju se halogenim elementima (grč.-háls + génesis tvorac soli ). U prirodi se nalaze kao soli. Halogeni elementi su nemetali: fluor (F), klor (Cl), brom (Br),

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Otopine elektrolita. elektroliti tvari koje kada su rastaljene ili otopljene u vodi provode struju pomoću jona

Otopine elektrolita. elektroliti tvari koje kada su rastaljene ili otopljene u vodi provode struju pomoću jona Otopine elektrolita elektroliti tvari koje kada su rastaljene ili otopljene u vodi provode struju pomoću jona ioni (gr. oni koji putuju ) električki pozitivno i negativno nabijene čestice, nastaju raspadanjem

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Alkalijski i zemnoalkalijski metali

Alkalijski i zemnoalkalijski metali Elementi 1. i 2. skupine Sljedeći faktori utječu na svojstva alkalijskih i zemnoalkalijskih elemenata : Alkalijski i zemnoalkalijski metali elektronska konfiguracija veličina atoma i iona energija ionizacije

Διαβάστε περισσότερα

ŠTO JE ANORGANSKA KEMIJA? Organska kemija je definirana kao kemija ugljikovodikovih spojeva i njihovih derivata Ali što je s CO, CO 2 ili HCN..

ŠTO JE ANORGANSKA KEMIJA? Organska kemija je definirana kao kemija ugljikovodikovih spojeva i njihovih derivata Ali što je s CO, CO 2 ili HCN.. ŠTO JE ANORGANSKA KEMIJA? Organska kemija je definirana kao kemija ugljikovodikovih spojeva i njihovih derivata Ali što je s CO, CO 2 ili HCN.. Anorganska kemija se može najkraće definirati kao sve ostalo

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1

Διαβάστε περισσότερα

KERAMIKA, BETON I DRVO

KERAMIKA, BETON I DRVO VJEŽBE: četvrtak, 12:15-14:00 KERAMIKA, BETON I DRVO Vježba 1. Ionske i kovalentne strukture Prof.dr.sc. Lidija Ćurković STRUKTURA ČVRSTIH (krutih) TVARI ovisi o: 1. VRSTI VEZA IZMEĐU STRUKTURNIH JEDINICA

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr . Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

1 η Σειρά προβλημάτων στο μάθημα Εισαγωγική Χημεία

1 η Σειρά προβλημάτων στο μάθημα Εισαγωγική Χημεία 1 η Σειρά προβλημάτων στο μάθημα Εισαγωγική Χημεία Ημ. Παράδοσης: Δευτέρα 25/11/2013 11 πμ 1. Οι αντιδράσεις οξειδοαναγωγής σώζουν ζωές!!! Οι αερόσακοι στα αυτοκίνητα, όταν ανοίγουν γεμίζουν με άζωτο το

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

13. skupine. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

13. skupine. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Elementi 13. skupine U 13. skupini periodnog sustava nalaze se sljedeći elementi: bor (B), aluminij (Al), galij (Ga), indij (In) i talij (Tl). B je polumetal, dok su ostali elementi metali. U elementarnom

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ Όλες οι αντιδράσεις που ζητούνται στη τράπεζα θεµάτων πραγµατοποιούνται. Στην πλειοψηφία των περιπτώσεων απαιτείται αιτιολόγηση της πραγµατοποίησης των αντιδράσεων.

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

14. skupine. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

14. skupine. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Elementi 14. skupine U 14. skupini periodnog sustava nalaze se sljedeći elementi: ugljik (C), silicij (Si), germanij (Ge), kositar (Sn), olovo (Pb). Cjenemetal, SiiGesupolumetali, asn i Pb metali. U elementarnom

Διαβάστε περισσότερα

γ) Βa(ΟΗ) 2 (aq) + ΗBr(aq)

γ) Βa(ΟΗ) 2 (aq) + ΗBr(aq) Θέμα 2 ο 2.1. Να συμπληρώσετε τις χημικές εξισώσεις (προϊόντα και συντελεστές) των παρακάτω αντιδράσεων που γίνονται όλες. α) CaI 2 (aq) + AgNO 3 (aq) β) Cl 2 (g) + H 2 S(aq) γ) Βa(ΟΗ) 2 (aq) + ΗBr(aq)

Διαβάστε περισσότερα

3. ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ

3. ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 23 3. ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 1. Βλέπε θεωρία σελ. 83. 2. α) (χημική εξίσωση) β) (δύο μέλη) (ένα βέλος >) γ) (αντιδρώντα) δ) (τμήμα ύλης ομογενές που χωρίζεται από το γύρω του χώρο με σαφή όρια). ε) (που οδηγούν

Διαβάστε περισσότερα

Χηµεία Α Γενικού Λυκείου

Χηµεία Α Γενικού Λυκείου Χηµεία Α Γενικού Λυκείου Απαντήσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή απαντήσεων: 'Αρης Ασλανίδης Χρησιμοποιήστε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση μέσα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλης επιλογής στην οξειδοαναγωγή (1ο κεφάλαιο Γ Θετική 2015)

Ερωτήσεις πολλαπλης επιλογής στην οξειδοαναγωγή (1ο κεφάλαιο Γ Θετική 2015) Ερωτήσεις πολλαπλης επιλογής στην οξειδοαναγωγή (1ο κεφάλαιο Γ Θετική 2015) 1. Σε ποια απο τις παρακάτω ενώσεις το Ν έχει αριθμό οξέιδωσης +5 A. ΗΝΟ 2 C ΚΝΟ 3 B. ΝΗ 3 D Ν 2 Ο 3 2. Σε ποια απο τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

elementi dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

elementi dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Prijelazni elementi Prijelazni elementi se nalaze od 3. do 12. skupine periodičnog sustava elemenata (d-orbitale), s elektronskom konfiguracijom: [X] ns 2 (n-1)d x, x = 1-10. Svi prijelazni metali imaju

Διαβάστε περισσότερα

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ (Επιλέγετε δέκα από τα δεκατρία θέματα) ΘΕΜΑΤΑ 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Γιατί; (α) Από τα στοιχεία Mg, Al, Cl, Xe, C και Ρ, τον μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΣΙΑ F - HF Υδροφθόριο S 2- H 2 S Υδρόθειο Cl - HCl Υδροχλώριο OH - H 2 O Οξείδιο του Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3. Νιτρικό οξύ SO 3 H 2 SO 3

ΟΝΟΜΑΣΙΑ F - HF Υδροφθόριο S 2- H 2 S Υδρόθειο Cl - HCl Υδροχλώριο OH - H 2 O Οξείδιο του Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3. Νιτρικό οξύ SO 3 H 2 SO 3 1 Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακα οξέων: ΟΝΟΜΑΣΙΑ F HF Υδροφθόριο S 2 H 2 S Υδρόθειο Cl HCl Υδροχλώριο OH H 2 O Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3 οξύ SO 3 H 2 SO 3 Θειώδε οξύ Br HBr Υδροβρώμιο 2 SO 4 H 2 SO

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

C kao nukleofil (Organometalni spojevi)

C kao nukleofil (Organometalni spojevi) C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

15. (V B) skupina. N, P, As, Sb, Bi ns 2 np 3

15. (V B) skupina. N, P, As, Sb, Bi ns 2 np 3 15. (V B) skupina N, P, As, Sb, Bi ns 2 np 3 melti ng point/ o C boiling point/ o C ionization energy/ ev I II III IV V coval ent radius / nm ionic radius X 3+ / nm bond energy kj mol -1 koeficijent elektronegativnosti

Διαβάστε περισσότερα

A B C D. v v k k. k k

A B C D. v v k k. k k Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ο ( 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ)

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ο ( 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ) ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ο ( 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ) ΘΕΜΑ 1 Ο Να εξηγήσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και να διορθώσετε τις λανθασµένες: 1. Τα άτοµα όλων των στοιχείων είναι διατοµικά.. Το 16 S έχει ατοµικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνες διαλυτότητας για ιοντικές ενώσεις

Κανόνες διαλυτότητας για ιοντικές ενώσεις Κανόνες διαλυτότητας για ιοντικές ενώσεις 1. Ενώσεις των στοιχείων της Ομάδας 1A και του ιόντος αμμωνίου (Ιόντα: Li +, Na +, K +, Rb +, Cs +, NH 4+ ) είναι ευδιάλυτες, χωρίς εξαίρεση: πχ. NaCl, K 2 S,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Τι είναι ο αριθμός οξείδωσης Αριθμό οξείδωσης ενός ιόντος σε μια ετεροπολική ένωση ονομάζουμε το πραγματικό φορτίο του ιόντος. Αριθμό οξείδωσης ενός

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΟΞΕΑ ΒΑΣΕΙΣ ΑΛΑΤΑ ΟΞΕΙ ΙΑ - ΑΝΤΙ Ρ Α ΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΟΞΕΑ ΒΑΣΕΙΣ ΑΛΑΤΑ ΟΞΕΙ ΙΑ - ΑΝΤΙ Ρ Α ΣΕΙΣ Χηµεία Α Λυκείου Φωτεινή Ζαχαριάδου 1 από 10 ( α πό τράπεζα θεµάτων) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΟΞΕΑ ΒΑΣΕΙΣ ΑΛΑΤΑ ΟΞΕΙ ΙΑ - ΑΝΤΙ Ρ Α ΣΕΙΣ 1. Να συµπληρώσετε τα προϊόντα και τους συντελεστές στις επόµενες χηµικές εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

stehiometrijska valencija

stehiometrijska valencija Oksidacijski broj i stehiometrijska valencija Stehiometrijska valencija predstavlja broj valentnih veza koje atom stvara s drugim atomima u molekuli. Valencija je dakle, sposobnost atoma da se veže s određenim

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοχές στις οποίες στις οποίες στηρίζεται ο αριθμός οξείδωσης

Παραδοχές στις οποίες στις οποίες στηρίζεται ο αριθμός οξείδωσης Αριθμός Οξείδωσης ή τυπικό σθένος Είναι ένας αριθμός που εκφράζει την ενωτική ικανότητα των στοιχείων με βάση ορισμένες παραδοχές. Η χρησιμοποίηση του επιβλήθηκε για τους πιο κάτω λόγους : Χρησιμεύει στη

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Prirodne znanosti kemija

Prirodne znanosti kemija Prirodne znanosti kemija 1. Kemija proučava: sastav građu svojstva i promjene tvari 2. Ostale su prirodne znanosti: fizika biologija astronomija geologija molekularna biologija 3. Vrste kemijske industrije:

Διαβάστε περισσότερα

Napomena: Zadaci za DZ su označeni plavom bojom!

Napomena: Zadaci za DZ su označeni plavom bojom! DODATNI ZADACI ZA DOMAĆU ZADAĆU I VJEŽBU (uz Seminar 05 i 06) Napomena: Zadaci za DZ su označeni plavom bojom! 1. Koliko je grama fosforne kiseline i kalcijeva hidroksida potrebno za dobivanje 100 g kalcijeva

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Να χαρακτηρίσετε τις επόμενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ);

2.1. Να χαρακτηρίσετε τις επόμενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ); Θέμα 2ο 2.1. Να χαρακτηρίσετε τις επόμενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ); α) Η διαφορά του ατομικού αριθμού από το μαζικό αριθμό ισούται με τον αριθμό νετρονίων του ατόμου. β) Το 19 Κ + έχει

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Ε.1. Γ. Ε.. Β. Ε.. Α. Ε.4. Α. Ε.5. Γ. Ε.6. Β. Ε.7. Δ. Ε.8. Δ. Ε.9. Γ. Ε.1. Γ. Ε.11. Δ. Ε.1. Β. Ε.1. α: Σ, β:σ, γ:σ, δ:σ, ε:λ (είναι σωστό μόνο για ιοντικές ενώσεις, στις ομοιοπολικές

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Χημικές Αντιδράσεις. Εισαγωγική Χημεία

Χημικές Αντιδράσεις. Εισαγωγική Χημεία Χημικές Αντιδράσεις Εισαγωγική Χημεία Κατηγορίες Χημικών Αντιδράσεων Πέντε κυρίως κατηγορίες: Σύνθεσης Διάσπασης Απλής αντικατάστασης Διπλής αντικατάστασης Καύσης Αντιδράσεις σύνθεσης Ένωση δύο ή περισσότερων

Διαβάστε περισσότερα

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h. 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo-bazne ravnoteže

Kiselo-bazne ravnoteže Uvod u biohemiju (školska 2016/17.) Kiselo-bazne ravnoteže NB: Prerađena/adaptirana prezentacija američkih profesora! Primeri kiselina i baza iz svakodnevnog života Arrhenius-ova definicija kiselina i

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

HALKOGENI ELEMENTI HALKOGENI ELEMENTI

HALKOGENI ELEMENTI HALKOGENI ELEMENTI HALKGENI ELEMENTI HALKGENI ELEMENTI 16. grupa Periodnog sistema elemenata. Kiseonik najrasprostranjeniji element na Zemlji: 45,5 mas.% litosfere 23 mas.% (21 vol.%) atmosfere 86 mas.% hidrosfere umpor

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ημερομηνία: Σάββατο 20 Απριλίου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α1. Δίνεται στοιχείο Χ το οποίο έχει οκτώ ηλεκτρόνια στην εξωτερική του στιβάδα.

Διαβάστε περισσότερα

Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΑ 2-3) ( ) ΘΕΜΑ Α Α1.

Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΑ 2-3) ( ) ΘΕΜΑ Α Α1. Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΑ 2-3) (5 2 2017) ΘΕΜΑ Α Α1. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες ερωτήσεις : 1. Σε ποια από τις επόμενες ενώσεις το χλώριο έχει μεγαλύτερο αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Χηµεία Α Γενικού Λυκείου

Χηµεία Α Γενικού Λυκείου Χηµεία Α Γενικού Λυκείου Απαντήσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή απαντήσεων: 'Αρης Ασλανίδης Χρησιμοποιήστε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση μέσα

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

13) DRŽAVNA MATURA LJETO 2014.

13) DRŽAVNA MATURA LJETO 2014. 288 13) DRŽAVNA MATURA LJETO 2014. C Kamenac su karbonati kao što je CaCO 3, otapaju se u kiselinama prema jednadžbi CaCO 3(s) + 2H + (aq) Ca 2+ (aq) + CO 2(g) + H 2O(l). Otopina amonijaka je lužnata (NH

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν.

ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν. ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ: 03490 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/5/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 2ο Α) Για τα στοιχεία: 12 Μg και 8 Ο α) Να κατανεµηθούν τα ηλεκτρόνιά τους σε στιβάδες. (µονάδες 2) β)

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 09 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 2 dr. s. Biserka Tkalče dr. s. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II ONJUGIRANE

Διαβάστε περισσότερα

Χ ΗΜΙΚΕΣ Α Ν Τ ΙΔΡΑΣΕΙΣ

Χ ΗΜΙΚΕΣ Α Ν Τ ΙΔΡΑΣΕΙΣ 53 Χ ΗΜΙΚΕΣ Α Ν Τ ΙΔΡΑΣΕΙΣ Χημική αντίδραση ονομάζουμε κάθε χημικό φαινόμενο. Δηλαδή, κάθε φαινόμενο στο οποίο έχουμε αναδιάταξη των ηλεκτρονίων ( e ) της εξωτερικής στιβάδας των ατόμων που παίρνουν μέρος

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Χηµεία Α Γενικού Λυκείου

Χηµεία Α Γενικού Λυκείου Χηµεία Α Γενικού Λυκείου Απαντήσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή απαντήσεων: 'Αρης Ασλανίδης Χρησιμοποιήστε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση μέσα

Διαβάστε περισσότερα

3. Να συμπληρωθούν οι παρακάτω αντιδράσεις:

3. Να συμπληρωθούν οι παρακάτω αντιδράσεις: 1. Να συμπληρωθούν οι παρακάτω αντιδράσεις: 2N 2 + 3H 2 2NH 3 4Na + O 2 2Να 2 Ο Fe + Cl 2 FeCl 2 Zn + Br 2 ZnBr 2 2K + S K 2 S 2Ca + O 2 2CaO Na + Ca -------- C + O 2 CO 2 H 2 + Br 2 2HBr CaO + H 2 O Ca(OH)

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ (ΚΕΦ 2-3 ) ΚΥΡΙΑΚΗ 4 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ (ΚΕΦ 2-3 ) ΚΥΡΙΑΚΗ 4 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ (ΚΕΦ 2-3 ) ΚΥΡΙΑΚΗ 4 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4 ΘΕΜΑ Α Α1. Στον σύγχρονο Περιοδικό Πίνακα τα χημικά στοιχεία έχουν ταξινομηθεί: α. κατ αύξοντα ατομικό

Διαβάστε περισσότερα