ANALÜÜTILINE TÕENDAMINE. Juhend

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ANALÜÜTILINE TÕENDAMINE. Juhend"

Transcript

1 ANALÜÜTILINE TÕENDAMINE Juhend Mai 2018

2 SISUKORD SISSEJUHATUS TULEOHUTUSE ANALÜÜTILINE PROJEKTEERIMINE Ehitustooted Tuleohutus Riskiklassid Tuleohuklassi paigutamine TULEOHUTUSE TÕENDAMINE Probleemi määratlemine ja ulatus Ohtude tuvastamine ja tuleohutuse eesmärgid Ohtude tuvastamine Tuleohutuse eesmärgid Tõendamise valikuvõimalus VÕRDLEV LÄHENEMINE Üldist Samaväärne võrdlushoone Vastuvõetavuse kriteeriumid ANALÜÜSIMEETODI VALIK Kvalitatiivne analüüs Deterministiline analüüs Tõenäosusanalüüs KONTROLLIMINE/TÕENDAMINE Üldist Tulekahju mudel Kvalitatiivne analüüs Deterministiline analüüs Tõenäosusanalüüs Määramatuse juhtimine/haldamine EVAKUATSIOON Üldist Võimalik evakuatsiooniaeg (ASET) Projekteeritud tulekahjud (lahvatuse eelne) VAJALIK EVAKUATSIOONIAEG (RSET) Avastamise aeg Alarmeerimise aeg Liikumiseelne aeg Liikumisaeg Liikumise kiirus Kasutajate koormus Isikuomadused DOKUMENTATSIOON

3 SISSEJUHATUS Juhend annab suuniseid võrdlevaks lähenemiseks ehitusliku tuleohutuse valdkonnas, luues aluse analüütiliseks tõendamiseks ehitiste tuleohutuse tagamisel. Juhise antakse infot selle kohta, kuidas teha kindlaks ja veenduda, et saadud tulemused on samaväärsed ehituslike tuleohutusnõuete määruses, standardites ja muudes juhistes kajastatud nõuetega. Samuti antaks juhiseid selle kohta, kuidas kontrollida alternatiivseid lahendusi kasutades kvalitatiivset ja kvantitatiivset hindamismeetodit. Ehitiste tuleohutust on võimalik tõendada kahel järgneval viisil: - lihtsustatud projekteerimine ehitis projekteeritakse kooskõlas eeltunnustatud nõuetega (õigusaktid, standardid, juhised). - analüütiline projekteerimine tõendatakse alternatiivsel viisil eeltunnustatud nõuete täitmist, võttes aluseks olulised tuleohutusnõuded. Kuigi enamik hooneid projekteeritakse eeltunnustatud nõuetest lähtuvalt võib olla vajadus teha mõnest üksikust eeltunnustatud nõuetest kõrvalekaldeid. Sellisel juhul tuleb tõendada ja kontrollida alternatiivset lahendust, kas saavutatud ohutuse tase vastab olulistele tulenõuetele. Analüütilise projekteerimise juures on oluline saadud tulemuste kontrollimine ning saadud tulemust peab olema võimalik taas tõendada. Oluline on kontrollida kasutatud meetodi ja saadud tulemuste usaldusväärsust. Sõltumata projekteerimismudelist (lihtsustatud või analüütilist), tuleb määratleda ja kirjeldada tuleohutustehnilise projekteerimise eeltingimused (lähteandmed). Eeltingimuste puudutavad järgmist: - ehitise kasutamise eesmärk; - inimeste või koduloomade arv; - pindala ja korruste arv; - põlemiskoormus ja võimalikud eririskid (tuleohtlike ainete hoiustamine või sellega seotud tegevused jne); - paiknemine naaberhoonete suhtes; - ligipääsetavus ja juurdepääs päästetehnikale. Analüütilise tõendamise dokumentatsioon peab olema ehitusprojekti juures ning see peab olema koostatud süsteemselt ja ülevaatlikult. 3

4 1. TULEOHUTUSE ANALÜÜTILINE PROJEKTEERIMINE Kui eeltunnustatud ehituslikest tuleohutusnõuetest kaldutakse kõrvale, peab tuleohutust tõendama analüüsiga. Analüüsi põhjalikkus oleneb sellest, kui suurel määral eeltunnustatud tuleohutusnõuetest kõrvale kaldutakse. Samuti tuleb hinnata kõrvalekalde mõju erinevate nõuete vahel. Tuleohutust saab analüüsida, kasutades kvalitatiivset hinnangut, deterministlikku analüüsi (stsenaariumide analüüs), tõenäosuslikku analüüsi (kvantitatiivne riskianalüüs) või nende kombinatsiooni. Kvalitatiivse hinnangu, kui analüüsimeetodiga võib piirduda üksnes siis, kui kõrvalekalded eeltunnustatud tuleohutustehnilistest näitajatest on väikesed. Kvalitatiivne hinnang peab põhinema statistikal, kogemustel, katsetel, teadus- ja arendustegevuse raportitel. Nendel juhtudel, kus rakendatakse võrdlevat analüüsi st projekteeritava ehitise tuleohutust võrreldakse hoonega, mis on ehitatud eeltunnustatud tuleohutusnõudeid järgides, tuleb tõendada, et uus ehitis saab olema vähemalt sama tuleohutu kui hoone, mis on projekteeritud läbinisti eeltunnustatud nõuete järgi. Selleks, et tagada hiljem analüütiliselt projekteeritud hoone tuleohutus, peab ehitise kasutusloa menetluse käigus olema valmis dokument, mis sisaldab tuleohutuse tagamise nõudeid kasutusfaasis. Antud dokument tuleb üle anda hoone omanikule ning selle dokumendi vastavust ja olemasolu kontrollitakse kasutusloa menetluse käigus. Tuleohutuse tagamise nõuded kasutusfaasis peavad sisaldama järgnevat: - eeldused ja piirangud hoone kasutamisel; - tuleohutusklass, tuleohuklass (vt tabel 2) ja riskiklass (vt tabel 1); - lubatud inimeste maksimaalne arv ja evakuatsioonilahendus sh evakuatsioonijoonised; - eripõlemiskoormus ja konstruktsioonide tulepüsivus sh tuletõkkesektsioonide joonised; - tuleohutuspaigaldiste loetelu ja üldine kirjeldus; - päästetehnika juurdepääs hoonele, päästemeeskonna sisenemistee hoonesse, katusele ja pööningule (joonistel); - veevõtukohad ja märgtõusutoru ühenduskoht hoone seinal (joonistel); - päikesepaneelide asukohaskeem. Juhul kui neid eeldusi muudetakse tuleb hoone ümber projekteerida, et evakuatsioonitingimused ja teised ohutusmeetmed oleksid vastavuses muutunud kasutusega. Näide: Väikese eeldatava inimeste arvuga ja madala eripõlemiskoormusega spordisaali hakatakse kasutama vanakraamituru-, kontserdi- või messipaigana. Vajalik tõsta ohutustaset. 1.1 Ehitustooted Ehitustoodete omadused peavad olema niisugused, mis rahuldavad valmis hoonele esitatud määruse nõudeid. Projekteerimisel on olulised kaks tuleohutustehniliste omaduste kategooriat: - ehituselementide tulepüsivus; - ehitusmaterjalide ja -toodete tuletundlikkus. Paljude traditsiooniliste ehitustoodete ja materjalide tuletundlikkus on küllalt hästi teada, et klassifitseerida neid ilma edasiste katsetusteta. ELi alalisel ehituskomiteel (Standing Committee on Construction, SCC) on seetõttu olemas reeglid, kuidas määrata ehitustoodete tuleohutuse klassifikatsiooni ilma katsetusteta (Classified Without Further Testing, CWFT). 1.2 Tuleohutus Tuleohutusnõuete põhieesmärk on viia tuleõnnetustega kaasnev surma ja tervisekahjustuse tõenäosus vastuvõetava tasemeni. Eesmärgi saavutamiseks tuleb kasutada materjale ja tooteid, mis ei soodusta tulekahju arengut lubamatul määral. Ühtlasi tuleb hoone ehitamisel silmas pidada turvalise evakuatsiooni tagamist. Selle 4

5 eesmärgi saavutamiseks tuleb ette näha tuleohutuspaigaldisi, mis lühendavad evakueerumiseks vajaminevat aega ja pikendavad evakueerimiseks kõlblikku aega. Hoone projekteerimisel ja ehitamisel tuleb arvestada asjaoluga, et konstruktsioonide tulepüsivuse omadused, peavad olema tõendatud ja dokumenteeritud. Kuigi tuleohutust tõendatakse analüüsiga tuleb meeles pidada, et kehvema tuletundlikkusega, kui D-s2,d0 ehitustooteid ja -materjale ei lubata kasutada. Tulele tundlikkumad ehitustooted ja -materjalid soodustavad tulekahju arengut lubamatul määral. See võib ohustada inimeste turvalisust ja kiire tulekahju arenguga võib kaasneda automaatse kustutusseadme eeldatud mõju kahanemine. Hoone tuleohutusnõuete puhul tuleb pöörata tähelepanu päästemeeskondade ohutusele. Hoone peab olema tõhusaks pääste- ja kustutustööks ette valmistatud. See tähendab, et hoonele peab olema võimalik ligi pääseda ja selles liikuda nõnda, et päästetöid saaks teha kiiresti ja tõhusalt. 1.3 Riskiklassid Lähtudes ohust, mida tulekahju võib kujutada elule ja tervisele, paigutatakse hoone või hoone mitmesugused kasutuspiirkonnad alljärgneva tabeli järgi riskiklassidesse. Riskiklassid võetakse aluseks projekteerimisel ja ehitamisel, et tagada tulekahju korral nõuetekohane evakuatsioon ja päästmine. Riskiklass Hooned, mille puhul on arvestatud ainult inimeste juhusliku viibimisega Tabel 1 Riskiklassid Inimesed hoones tunnevad evakuatsioonitingimusi ja saavad ohutult põgeneda Ööbimiseks mõeldud hooned Hoone eelduspärase kasutamisega kaasneb väike tuleoht 1 jah jah ei jah 2 jah/ei jah ei ei 3 ei jah ei jah 4 ei jah jah jah 5 ei ei jah jah 6 ei ei jah jah Riskiklass määratakse, lähtudes hoones kavandatud tegevusest ja hoone kasutajate eeldustest ennast tulekahju korral päästa. Riskiklasside järgi määratakse põhiliselt, milliseid meetmeid ja nõudeid tuleb täita, et tagada tulekahju korral nõuetekohane evakuatsioon ja päästevalmidus. Kuid riskiklassidel on tähendus ka aineliste väärtustega seotud tuleohutuse meetmetele ja nõuetele. Hooned, mille puhul on arvestatud ainult inimeste juhusliku viibimisega, on niisugused, kus inimesed on vahetevahel ja lühemat aega. Sellisteks hooneteks on näiteks laohooned, kuurid, garaažid jne, milles pole püsivaid tööpaiku. Väljend hoone eelduspärase kasutamisega kaasneb väike tuleoht tähendab, et hoone pole mõeldud rakendusteks ja tegevusteks, mis võivad kergesti põhjustada tulekahju, näiteks tootmisprotsesside osana. Rakenduste puhul, mida tabelis 1 ei leidu, määratakse riskiklassid hinnanguliselt. Rakendus, mis harilikult kuulub ühte riskiklassi, võib erandkorras ja eriti pärast hindamist paigutuda madalamasse riskiklassi, juhul kui hoonet kasutab vähe inimesi ning evakuatsioon ja päästmine on tehtud kiireks ja lihtsaks. Hinnangu peab tegema tuleohutuse ekspert ning see peab olema põhjendatud ja dokumenteeritud. 5

6 1.4 Tuleohuklassi paigutamine Riskiklassi määramise järel tuleb hoone või selle osale määrata tuleohuklass ning selle alusel tuleb hoone paigutada vastavasse tuleohutusklassi (TP). Tabel 2 Tuleohutusklass ja tuleohuklass Tuleohutusklass (TP) Tuleohuklass TP 3 Väike TP 3 või TP 2 Keskimne TP 2 või TP 1 Suur TP 1 Eriti suur Hoone tuleohutusklass määratakse tulekahju võimaliku tagajärje põhjal. Tagajärg oleneb hoone kasutusest (riskiklass), suurusest, planeeringust, põlemiskoormusest jne. Hooned, mille puhul võivad tulekahju tagajärjed elule ja tervisele, keskkonnale või ühiskonnale olla üldiselt väga rängad, tuleb paigutada TP1-klassi. Sellistel juhtudel ei paku eeltunnustatud tuleohutusnõuded küllaldast ohutuskaitset ja tuleks kasutada lisameetmeid ohutuse tagamiseks. Hoonetes, mis tabeli 2 kohaselt tuleks paigutada TP1-klassi hoonesse, kuid on arvestatud ainult inimeste juhusliku viibimisega ja on ühekorruselised on lubatud sellised hooned paigutada TP3-klassi. Seda tüüpi hoonetes on sisu sageli hoonest väärtuslikum. Kuni tulekahjul ei ole ühiskondlikke ega keskkonnaalaseid tagajärgi, jääb oma varade eest hoolitsemine omaniku ülesandeks. Hoone peab olema siiski kavandatud nõnda, et evakuatsioonitingimused (kaugus väljapääsudest ja tähistus) oleksid nõuetekohaselt täidetud. Samuti ei tohi kasutada ehitustooteid ja materjale, mis on süttivad ja/või põlevad. 6

7 2. TULEOHUTUSE TÕENDAMINE Selles peatükis käsitletakse küsimusi, mida võib kasutada tuleohutuse kontrollimiseks üldiselt. Peatükk annab juhiseid, kuidas kasutada võrdlevat lähenemist tuleohutuse tõendamisel. Kõigepealt tuleb otsustada missugust kontrollimise meetodit(eid) tuleb kasutada, vt joonis 1. Meeles tuleb pidada, et enamikes hoonetes on võimalik kasutada eeltunnustatud nõudeid ning sellisel juhul ei ole vajalik tuleohutuse tõendamine analüütiliselt. Kui esineb kõrvalekaldeid eeltunnustatud nõuetest tuleb tuleohutust tõendada analüüsiga. Üks viis seda teha on kasutades võrdlevat lähenemist. Võrdlev lähenemine on kirjeldatud joonisel 2. Joonis 1 Meetodi valik 7

8 Joonis 2 Võrdlev lähenemine 8

9 2.1 Probleemi määratlemine ja ulatus Tegemist on esimese sammuga, mille käigus tuvastatakse probleem ja selle ulatus ning missuguste eeltunnustatud nõuete osas kaldutakse kõrvale. Samuti tehakse otsus, missuguse lähenemisega tuleohutust hakatakse lahendama (vt joonis 1). Otsuse tegemiseks võetakse aluseks eskiislahendus või esialgsed arhitektuurseid jooniseid. Oluline on siin piiritleda ära ehitise tuleohutuslahendus, kui projekti üks osa terviklikkusest. Tuleohutuslahenduste väljatöötamise tulemusel võib osutuda vajalikuks ka arhitektuurse osa muutmine ning selle tõttu tuleb võimalikult varajases projekteerimise faasis lahendada tuleohutusalased küsimused, et vältida hiljem, kas tuleohutuse või arhitektuurse osa muutmist. 2.2 Ohtude tuvastamine ja tuleohutuse eesmärgid See samm on seotud eelmise etapiga ning põhineb määratletud probleemil. Kindlaks tuleb teha ehitise kasutamisest ja seal toimuvast tegevusest lähtuvad ohud ning määrata tuleb asjakohased tuleohutuse eesmärgid. Eesmärkide määramisel tuleb arvestada õigusaktidest tulenevate nõuetega, sest need võivad määrata olulisi nõudeid, mida tuleb järgida Ohtude tuvastamine Ohu kindlakstegemise eesmärk on välja selgitada ohud ja kõrvalekalded eeltunnustatud nõuetest. Tuginedes tuvastatud ohtudele tuleb läbi mõelda erinevaid stsenaariume, mis kirjeldavad mõju tuleohutuse tagamisele ning saadud tulemused peavad olema kirjeldatud. Seda teavet võib kasutada viimases etapis, kus käsitletakse tulekahju stsenaariume Tuleohutuse eesmärgid Tuleohutusalased eesmärgid tuleb kindlaks määrata ohu identifitseerimise abil. Selles jaotises antakse juhised selle kohta, kuidas määratleda, milliseid tuleohutusalaseid eesmärke mõjutavad kindlaksmääratud kõrvalekalded eeltunnustatud nõuetest. Märkus: Soovitatav on kasutada meetodit 1, kui eeltunnustatud nõuded on otseselt seotud õigusaktides käsitletud tuleohutuse eesmärkidega. Vastasel juhul on soovitatav meetod 2. Meetod 1 Eeltunnustatud nõuetega seotud eesmärgid. Meetod on rakendatav, kui eeltunnustatud nõuded on selgelt seotud konkreetsete tuleohutusalaste eesmärkidega. See võib juhtuda, kui regulatiivne süsteem osutab konkreetselt tuleohutusalaste eesmärkide saavutamisele eeltunnustatud lahendustega, mis on seotud kõigi nende eesmärkidega. Eeltunnustatud lahenduste kõrvalekalded võivad seejärel nende eesmärkidega selgelt seostuda, näidates milliseid eesmärke tuleb kontrollida, vt tabel 3. Tabel 3 Näide tööriistast tuleohutusmeetmete lisamiseks ja kõrvaldamiseks eri tuleohutuse eesmärkide tuvastamiseks Tuleohutusalane eesmärk (see tabel võib olla jagatud alameesmärkideks) Kõrvalekalded eeltunnustatud nõuetest Lisatud meetmed Eemaldatud meetmed Evakuatsiooni võimalused Stabiilsus ja kandevõime tulekahju olukorras Tule ja suitsu tekke ning leviku kaitse hoones Ehitise vahelise tulekahju leviku kaitse Päästemeeskondade ohutus ja tegutsemise võimalused Märkus: Tabel 3 ei ole iseenesest piisav, et kontrollida kõrvalekaldeid. Kinnitamine peab toimuma vastavalt asjakohasele kontrollimeetodile. Meetod 2 Eesmärkide saavutamine 9

10 Kui riiklikud nõuded ei täpsusta tuleohutusalaseid eesmärke, millele eeltunnustatud nõuded peavad vastama, tuleb mõjutatud eesmärgid tuletada. Ühe eeltunnustatud nõude kõrvalekalded võivad mõjutada teisi tuleohutuse eesmärke. Seda kinnitust tuleb rõhutada juhtudel, kui esineb mitu kõrvalekallet. Tabelis 4 on toodud tuleohutuse erinevate aspektide koostoime näide. Kõrvalekallete kohaldamisel tuleb kindlaks teha, kas see mõjutab üht või mitut tuleohutusalast eesmärki. Näide: Kui plaanitav evakuatsioonilahendus võimaldab kitsaid treppe või suuremat vahemaad hoonest väljumisel, peab kontrollimine sisaldama hinnangut selle kohta, kuidas kavandatav lahendus võib mõjutada päästemeeskondasi. Tabel 4 Eeltunnustatud lahenduste vaheline seos kõrvalekalletega Kõrvalekalle Jäigastavad ja kandavad konstruktsioonid Tulelevik ehitiste vahel Tuletõkkesektsioonid (osadeks jagatud) Tuletõkkesektsioonid (piirpindala) Vooderdus/viimistlus Tehnilised installatsioonid Evakuatsioon Päästetööde lihtsustamine Kommentaarid Jäigastavad ja kandavad konstruktsioonid Tulelevik ehitiste vahel Tuletõkkesektsioonid (osadeks jagatud) Tuletõkkesektsioonid (piirpindala) Vooderdus/viimistlus Tehnilised installatsioonid Evakuatsioon Päästetööde lihtsustamine 2.3 Tõendamise valikuvõimalus Esmaselt mõjutatud Teisejärguliselt mõjutatud Tuleohutusnõuete hindamine võib toimuda absoluutse või võrdleva lähenemisviisi abil. Tõendamine absoluutse lähenemisviisi abil on võimalik ainult siis, kui on olemas kvantifitseeritavad vastuvõtukriteeriumid. Teistes juhtudel võib ainsaks alternatiiviks olla võrdlev lähenemisviis. 10

11 3. VÕRDLEV LÄHENEMINE 3.1 Üldist Võrdlev lähenemisviis on võrdlus tuleohutuse kavandi ja võrdväärse võrdlushoonega, mis on kavandatud kõikide eeltunnustatud nõuete järgi. Võrdlevat lähenemist saab läbi viia erinevatel tasanditel, st individuaalsed eesmärgid, eesmärkide kogum või isegi kogu hoone. Kuna tuleohutuse kavandis ja võrreldavas samaväärses hoones on samad kasutajad ja riskid ei esine tavaliselt tulekahjupõhjuste ja tõenäosuse erinevusi. Sellest lähtuvalt keskendub lähenemisviis peamiselt tulekahjudele. Mõne hoone puhul ei pruugi võrdlev lähenemine olla võimalik. Seda võib esineda ehitiste puhul, kus võrdluse aluseks võetud ehitise ehitamise ajal kehtinud nõuded on kehtetud või need on muutunud pea täies ulatuses. 3.2 Samaväärne võrdlushoone Võrdlusanalüüsi tegemiseks tuleb määratleda ehitis või selle osa, mis võetakse võrdluse aluseks. Võrdluse tagamiseks peab võrreldav hoone olema võrduväärne projekteeritava hoone tuleohutusmeetmetega. Võrdlus põhineb sellel, et võrdlushoone on kavandatud eeltunnustatud nõuete alusel, mis tähendab, et see vastab vastuvõetavale ohutustasemele. Võrdlushoone peaks olema samaväärne kavandatavaga, võttes arvesse tuleohutusnõudeid, välja arvatud kõrvalekalded ja lisatud meetmed, mis on analüüsi objektiks, nt ehitised peavad olema sama riskiklassi/tulepüsivusklassi ja sisaldama sama tüüpi kasutajaid. Võrdlusalune hoone peab olema sellise lahendusega, mida võib reaalselt ehitada. Kõiki tingimusi, eeldusi ja lihtsustusi kirjeldatakse ja mõõdetakse, et tagada nende mõistlikkus ja realistlikkus. 3.3 Vastuvõetavuse kriteeriumid Võrdlusmeetodi tuleohutustase ei ole absoluutväärtuses kirjeldatud, vaid selle asemel on suhteline ohutu tase ja reguleerimisala selle tagamiseks, et tegelik hoone on valitud samaväärse võrdlushoonega vähemalt sama ohutustasemega. Oluline on meeles pidada, et tuleohutustase võtab arvesse ainult analüüsitud võrreldavaid eesmärke. Mõjutamata eesmärkide tuleohutustase on oma olemuselt vastuvõetav. Mõningates tuleohutusalastes valdkondades on hindamiskriteeriumid määratletud kui absoluutväärtused. Kuigi neid kasutatakse tavaliselt võrdlusanalüüsina läviväärtustega, näiteks läbinud-mitteläbinud (pass-fail) kriteeriumid, võib neid kasutada ka võrdleva analüüsi käigus. Seejärel võib kriteeriume kasutada suhteliste võrdluste võrdluspunktidena. 11

12 4. ANALÜÜSIMEETODI VALIK Uuritava hoone tuleohutuse tase ja valitud võrreldavat hoonet võib võrrelda erinevate analüüsimeetoditega sõltuvalt täidetava eesmärgi keerukusest. Allpool kirjeldatud kontrollimeetodeid võib kasutada kombineerituna või eraldi ehitiste erinevate osadega. Analüüsimeetodi sügavus ja ulatus määratakse kindlaks ühe või mitme katseprojekti koostamisel ja oluliste tulekahjude stsenaariumide määratlemisel. 4.1 Kvalitatiivne analüüs Kõige lihtsam kontrollimeetod on kvalitatiivne hindamine, mis tähendab, et katseprojekte saab kontrollida lihtsalt loogilise arutluse või muude tõendite abil. Tõendid võivad näiteks koosneda statistikast, katsetest või dokumentidest, mis tõendavad, et lahendus on asjakohaste tulekahju stsenaariumide aja jooksul hästi toiminud. Kogu analüüs, mis ei sõltu probleemist ja ulatusest, peaks algama esialgse lühikese kvalitatiivse analüüsi abil, mis selgitaks analüüsi taset ülesannete täitmiseks. Kvalitatiivset analüüsi soovitatakse kasutada ainult siis, kui eeltunnustatud nõuetest on tehtud piiratud kõrvalekalded. Piiratud kõrvalekalded tähendavad, et mõju tuleohutuse tasemele on väike ja valitud katseprojekteerimisega seotud ebakindlus on väike. Kui kõrvalekalded on suured, on vaja põhjalikumat kontrollimist, kus võib rakendada deterministlikku või tõenäosuslikku analüüsi. 4.2 Deterministiline analüüs Determinististiline analüüs kasutab füüsikalistel, keemilistel, termodünaamilistel ja inimese käitumisharjumustel põhinevaid mudeleid, mis on saadud teaduslikest teooriatest ja empiirilistest arvutustest. Determinististiline analüüs on peamiselt tagajärgede põhine ja katselise tuleohutusmehhanismi hindamine mõõdab selle suutlikkust näidata piisavat ohutust ühe või mitme projekteeritud tulestsenaariumi puhul. 4.3 Tõenäosusanalüüs Tõenäosusanalüüs keskendub konkreetse soovimatu sündmuse tõenäosusele. Seda on võimalik saavutada, kasutades tulekahju statistikat ja tuletõrjesüsteemide usaldusväärsuse statistilisi andmeid koos võimalike tulekahjude stsenaariumide tagajärgedega kasutades deterministliku hindamist. Tõenäosusliku analüüsi abil käsitletakse tulekahju juhuslike sündmuste seeriaga ja hinnatakse võimalikku tulemust tõenäosuslikul viisil, et hinnata konkreetse soovimatu sündmuse tõenäosust. Tõenäosuslike meetodite, näiteks sündmuste puu analüüsi kasutamine annab kasulikku teavet erinevate stsenaariumide tähtsuse, tõenäosuse ja tagajärgede kohta. Kui kasutatakse tõenäosusanalüüsi, tuleb võrrelda riski taset. 12

13 5. KONTROLLIMINE/TÕENDAMINE 5.1. Üldist Tulekahju stsenaariumide kindlaksmääramisel lähtutakse süstemaatilisest lähenemisviisist, kus iga stsenaarium on keeruline ja realistlik, et esitada tulekahju stsenaariume, mis hoones võiks reaalselt esineda. See tähendab, et analüüsida tuleb võimalikult suures ulatuses tulekahjude stsenaariume, mis võivad tekkida. Komplekssed ehitised ja mitmekordsed kõrvalekalded eeltunnustatud nõuetest suurendavad stsenaariumide arvu, mida tuleb hinnata. Tulekahju stsenaariumid ja nende määratlemise protsess dokumenteeritakse ja põhjendatakse kvalitatiivselt, mida toetavad asjakohased viited Tulekahju mudel Tulekahju mõju hindamiseks tuleb tavaliselt määratleda üks või mitu tulekahju. Projekteeritud tulekahjud võivad erinevate tuleohutuse eesmärkide osas erineda. Mudeltulekahju saab iseloomustada erinevatel viisidel sõltuvalt tuleohutusalase eesmärgi analüüsist ja tulekahju vastavast faasist. Varajases faasis (kasvufaasis) võib projekteeritud tulekahjusid kirjeldada soojuse vabastamise kiiruse, tulekahju kasvamise, suitsu tootmise määra ja/või põlengu kuumuse poolest. Täispõlengu faasis tulekahju võib kirjeldada põlemiskoormuse, ventilatsiooni tingimuste ja/või temperatuuri alusel. Näiteks: tuleohutuse eesmärkide analüüsimisel seoses evakuatsiooniga on projekteeritud tulekahju tavaliselt kiire kasvumääraga, kiire soojuskiirusega (HRR) ja suitsu tekkega. Tulepüsivuse ja kandevõimega seotud tulekahju kirjeldatakse tavaliselt põlemiskoormusega, temperatuuri arenguga ja maksimaalse temperatuuriga. Konkreetse hoone ja sellega seotud tegevuste asjakohane statistika, kogemused või analüüsid võivad dikteerida projekteeritud tulekahju eripärasid. Projekteeritud tulekahju asukohta tuleb eeldada, kus sellise tulekahju tagajärjed on kõige raskemad, et hinnata usaldusväärset halvimat tulekahju stsenaariumi. See erineb sõltuvalt tuleohutuse eesmärgist. Uuritakse mitut tulekahju asukohta või selgitatakse, miks muud asukohad on välistatud. 5.2 Kvalitatiivne analüüs Kvalitatiivse analüüsi aluseks on ohtude tuvastamine. Tulekahjustsenaariumide valimisel on hindamise aluseks mitu halvimat usutavat juhtumit. Esialgne projekti ülevaatus võib kõrvaldada täiendava üksikasjaliku analüüsi vajaduse, kui kvalitatiivne uuring on näidanud ohutustaset, mis on samaväärne eeltunnustatud nõuetega. 5.3 Deterministiline analüüs Determineeriv analüüs hõlmab selliste asjaolude kogumi hindamist, mis annab ühe tulemuse. Võrdlevas lähenemisviisis võrreldakse seda katseprojekti ja võrdväärse võrdlushoone üksikut tulemust. Hindamiskriteeriumid võib määratleda iga tuleohutuse eesmärgi kohta, mida analüüsitakse deterministlike mudelitega. Determineerivas analüüsis peab katseprojekti lahendus moodustama ühe tulekahju stsenaariumi või erinevate tulekahjude stsenaariumide komplekti. Hinnatavad stsenaariumid peavad sisaldama vähemalt kõige usaldusväärsemat juhtumit. 5.4 Tõenäosusanalüüs Tõenäosusanalüüs põhineb sisendmuutujate jaotusel. Muutujate jaotus peab kajastama hoone eluea jooksul oodatavaid tingimusi. Soovitud turvalisuse tase määratakse võrdlevate otsuste tegemisel, võrdlusaluseks on võrdlushoone samaväärse riskitasemega. 13

14 Tõenäosusanalüüsi puhul moodustavad erinevad tõenäosused mitmesuguseid erinevaid tulekahju stsenaariume, mis võivad reaalselt esineda. Arvesse võetakse võimalikke stsenaariume ja tuleohutuspaigaldiste töö ebakindlust. 5.5 Määramatuse juhtimine/haldamine Projekteeritud tulekahjude määramisel tuleb analüüsi käigus arvesse võtta meetodite ebakindlust, sisendandmeid, kriteeriume ja teisi muutujaid, mis on tuleohutusprojektiga seotud. Tuleohutusalase projekti ebakindluse juhtimise strateegiad võivad sisaldada konservatiivsete sisendandmete või kriteeriumide kasutamist. Lisaks sellele võib strateegiliselt kasutada konstruktsiooni tugevust, st tuleohutuse taseme muutmist sõltuvalt süsteemi üksikutest riketest. 14

15 6. EVAKUATSIOON 6.1 Üldist Selles peatükis kirjeldatakse, kuidas saab kontrollida tuleohutuse eesmärki inimeste turvalise evakuatsiooni tagamiseks. Käesolevas peatükis kirjeldatud meetodeid võib kasutada selle eesmärgi või selle alameesmärkide kinnitamiseks. Märkus 1: Soovitatav on, et seda meetodit kasutatakse võrdleva analüüsi käigus, mis tõendab, et katseprojekti RSET on võrdne või väiksem võrdlushoone RSET-ist; või katseprojekti ASET on võrdne või suurem kui võrdlushoone ASET. Märkus 2: On soovitatav, et kvalitatiivsed hinnangud kinnitavad väiksemaid kõrvalekaldeid eelnevalt heakskiidetud lahendustest, samas kui kõrvalekalded on märkimisväärsed, tuleb kasutada võrdlevat deterministlikku või riskianalüüsi. Tehniline teave inimeste liikumise ja käitumise hindamise meetodite kohta on esitatud ISO/TR ASET kirjeldab võimalikku evakuatsiooniaega, samas kui RSET kirjeldab evakuatsiooniks vajalikku aega, vt joonis 3. Mitte-võrdleva analüüsi korral võib ohutusvaru kasutamine olla asjakohane. 6.2 Võimalik evakuatsiooniaeg (ASET) Joonis 3 ASET ja RSET skemaatiline joonis Võimalik evakuatsiooniaeg (ASET) on aeg süttimisest kuni ajani, mil ebaharilikud tingimused esinevad. ASET määramiseks tuleb projekteerimisel valida asjakohased tulekahju stsenaariumid Projekteeritud tulekahjud (lahvatuse eelne) Kuumuse vabanemise kiiruse modelleerimine Võrrand at 2 on mudel, mis kirjeldab lahvatuse eelsel ajal kuumuse vabanemise kiirust. Eeldatakse, et tulekahju vabanemiskiirus suureneb proportsionaalselt ajaga ruudu kohta, nagu on näidatud allpool: Kus: Q - soojuse vabanemise kiirus/määr (kw) a - tulekahju kasvumäär (kw/s 2 ) t - aeg (s) Q = a t 2 Parameeter t 2 näitab tulekahju kasvu, mis algab suhteliselt suure tuleohtliku süüteallikaga. Väiksema allika korral toimub inkubatsiooniperiood enne tuvastatud leekide tekkimist. Inkubatsiooniaeg või põlemisaeg sõltub sellest, milline toode on süüdatud. Sigaretist süüdatud põleva kiudmaterjali põlemisaeg on suhteliselt pikk, võrreldes põleva vedeliku süttimisega, mille põlemisaeg võib olla null. 15

16 Tabel 5 Tulekahju kasvumäärad Tulekahju kasvumäär α väärtus(kw/s²) (NFPA 1985) tα (s) (EN ) Aeglane 0, Keskmine 0, Kiire 0, Väga kiire 0,19 75 tα on määratletud kui aeg, millal HRR jõuab 1 MW Märkus: Soovitatav on modelleerida lahvatuse eelset tulekahju α t 2 võrrandiga, vt tabel Maksimaalne soojuse vabanemise kiirus (HRR) Maksimaalset HRR-i kustutussüsteemita tulekahjude jaoks saab määrata, sõltuvalt ventilatsiooniga kontrollitavatest tingimustest või eelnevalt määratletud maksimaalsest HRR-st. Seda väärtust saab valida kirjanduse, eksperimentide või muude usaldusväärsete allikate alusel. 16

17 7. VAJALIK EVAKUATSIOONIAEG (RSET) RSET on aeg, mis on vajalik, et inimesed ohutult pääseksid ohu kohast ohutusse kohta. RSET väärtust saab veelgi jagada, nagu on näidatud joonisel Avastamise aeg Avastamise aeg on aeg süttimise hetkest kuni tulekahju tuvastamiseni, näiteks tulekahjusignalisatsiooni või hoones viibivate inimeste poolt. 7.2 Alarmeerimise aeg Alarmeerimise aeg on aeg avastamisest kuni häire aktiveerimiseni. 7.3 Liikumiseelne aeg Liikumisaja eelseisund koosneb: avastamise aeg on ajavahemik pärast häiret või signaali edastamist ja enne, kui hoone kasutajad saavad teadlikuks tulekahjust reageerimisaeg on aeg, mil inimesed on häire signaali teadvustanud, kuni nad mõistavad selle tähtsust, otsustavad jätta oma praeguse tegevuse ja hakkavad evakueeruma Liikumisaja eelseisundi võib määrata olemasolevate arvutusvahendite, kirjanduse või inseneriotsuste alusel. Liikumise eelset aeg mõjutavad sotsiaalsed, individuaalsed ja tehnilised tegurid. Soovitatav liikumisaeg on esitatud tabelis 6. Tabel 6 Soovitatav liikumiseelne aeg Kasutusotstarve Alarmeerimise viis Kasutajad näevad tulekahju Liikumiseelne aeg Kontorid, koolid, kauplused, kaubanduskeskused jne Kaubanduskeskus Väiksem sektsioon nt väike teater, kauplus, kirik Haigla (üks koridor), personal saadaval Ööklubi, personal Ööklubi, külastajad puudub JAH 1 minut puudub EI 4 minutit häirekellad/sireenid EI 3,5 minutit lihtne häälteadustus EI 2 minutit informatiivne häälteadustus EI 1 minut häirekallad/sireenid EI 1 minut häirekellad/sireenid EI 2 minutit lihtne häälteadustus EI 1 minut sõltub alarmeerimise viisist/korraldusest sõltub alarmeerimise viisist/korraldusest EI EI 1-1,5 minutit 3-5 minutit 7.4 Liikumisaeg Liikumisaeg sisaldab liikumist ja järjekorra aega ning inimeste jõudmist turvalisesse kohta. Vähemalt järgmised parameetrid peavad olema teada: hoone geomeetria, sealhulgas koridorid, uksed, nõlvad ja trepid kasutajate tüüp, arv, asukoht, jagunemine ja omadused projekteeritud tulekahju stsenaariumid, mis mõjutavad inimeste väljapääsu. 17

18 Inimeste väljumise arvutamiseks võib kasutada järgmist võrrandit: Kus, t move liikumisaeg avatäite või järjekorda jõudmiseks t que järjekorra aeg enne ava läbimist Rühma inimeste väljumisaja arvutamiseks võib kasutada järgmist väljendit: Kui t move > t que liikumisaeg arvutatakse: Kui t que >t move liikumisaeg arvutatakse: kus: l pikim vahemaa väljapääsuni (m) v liikumiskiirus (m/s) n inimeste arv, kes läbivad väljapääsu (tk) b väljapääsu laius (m) f inimeste vool läbi väljapääsu (p/sm) 18

19 7.4.1 Liikumise kiirus Isiku liikumise kiirus sõltub paljudest teguritest, nagu inimeste vaheline kaugus, vanus, füüsilised ja vaimsed häired, iga inimese poolt kasutatav ruum, inimeste vaheline suhtlus jne. Jalutuskiiruste lihtsustatud hindamiseks võib kasutada järgmisi näiteid. Tervete täiskasvanute populatsiooniga, kelle rahvastikutihedus on väiksem kui 0,5 inimest/m 2, saab koridoride, ukseraamide jms horisontaalset liikumist reguleerida 1,2 m/s-ni ja liikumise kiirus laskuvatest treppidest 0,95 m/s. Suurema rahvastikutiheduse korral, kus tihedus on vahemikus 0,5 inimest/m 2 ja 3,8 inimest/m 2, saab kõndimiskiirust arvutada võrrandi abil S = k a k D Kus, S liikumiskiirus (m/s) D inimeste tihedus (inimene/m 2 ) a ja k on konstandid, mis on leitavad tabelist Kasutajate koormus Tabel 7 Ülaltoodud võrrandi konstandid a k Horisontaalne 0,266 1,40 Liikumine treppidel alla 0,266 1,08 Kasutaja koormus on evakueeritavas piirkonnas asuvate inimeste koguarv. Kasutajate koormus avaldab märkimisväärset mõju nõutavale ohutu väljumise ajale ning sellele tuleb projekteerimisel erilist tähelepanu pöörata. Märkus: Soovitatav on, et kavandatud kasutajate koormus põhineks maksimaalsel inimeste arvul, mida oodatakse hoones samal ajal kavandatud kasutamiseks. Kasutajate koormust võib arvutada, korrutades eeldatava kasutajate tiheduse hõivatuse tüübi järgi antud hõivatuse piirkonnaga. Oodatava kasutajate tihedust võib tuletada konkreetse kinnisvara tüübi statistiliste andmete põhjal Isikuomadused Soovitused kõndimiskiiruste, vooluhulkade ja muude RSET-parameetrite kohta on piiratud elujõuliste täiskasvanute tavalise elanikkonnaga. Kui hoone elanikkond ületab selle piirangu, tuleb kaaluda täiendavaid kaalutlusi. Näiteks väikesed lapsed, eakad inimesed ja füüsilise või vaimse puudega inimesed võivad kõndida väiksematel kiirustel. Lisaks sellele on mõnedel inimestel vaja rohkem ruumi (nt jalutuskepiga pime inimene või karkudega inimene) ja see võib mõjutada voolukiirust. Lisaks sellele on võimalus, et liikumisraskustega inimeste abistamisega aeglustatakse evakueerumist. Võrdlevate lähenemisviiside puhul võib kasutajate vaheliste erinevuste mõju unarusse jätta, kui elanikkond on sama katseprojekteerimise hoones ja samaväärses võrdlushoones. Siiski, kui elanikkonnast tulenevad muutused, näiteks kooli kasutamise laiendamine päevakeskuse juurde, võetakse arvesse aja erinevusi. 19

20 8. DOKUMENTATSIOON Tuleohutuse analüüs dokumenteeritakse läbipaistvuse tagamiseks läbivaatamise ja kontrollimise jaoks. Oluline on, et olulised sisendparameetrid ja eeldused dokumenteeritaks sellises ulatuses, mis muudab arvutused korratavaks. Kõiki eeldusi ja lihtsustusi kirjeldatakse ja põhjendatakse ning kontrollitakse, et need tegurid ei muuda analüüsi järeldusi. Dokumentide vorming peab sisaldama järgmist teavet, olenevalt kohaldatavatest tuleohutusmeetodite meetoditest: - rakendatavad tuleohutusmeetodite eesmärgid - hoone kirjeldus - ohu tuvastamine ja kvalitatiivne analüüs: o riski kindlaksmääramise tulemused o tuvastatud tuleohutuse eesmärgid; - hindamiskriteeriumid - tulestsenaariumid analüüsimiseks - kvantitatiivne analüüs: o eeldused o tehnilised otsused o arvutusmeetodid - metoodikate kinnitamine - analüüsi tulemused - järeldused - mistahes piirangud tulevikus kasutamiseks - viited - joonised Dokumentatsioon peab olema läbipaistev ja selgesti eristama kohustuslikke ja vabatahtlikke tuleohutusalaseid eesmärke. 20

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid

Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Link: http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/opre640a/partix.htm Kui sa alustada kindlust, siis lõpetab kahtlusi, kuid kui te tahate sisu alustada kahtlusi,

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

Juhend. Kuupäev: Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised. 1. Juhendi eesmärk

Juhend. Kuupäev: Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised. 1. Juhendi eesmärk Juhend Kuupäev: 13.10.2015 Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised 1. Juhendi eesmärk Käesolev juhend on mõeldud abivahendiks välisõhus sisalduvate saasteainete või saasteallikast väljuva saasteaine heite

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina

Διαβάστε περισσότερα

EHITUSLIKE TULEOHUTUSNÕUETE KOKKUVÕTE

EHITUSLIKE TULEOHUTUSNÕUETE KOKKUVÕTE EHITUSLIKE TULEOHUTUSNÕUETE KOKKUVÕTE Aprill 2017 EESSÕNA Kokkuvõte on koostatud siseministri 30.03.2017 määruse nr 17 Ehitisele esitatavad tuleohutusnõuded ja nõuded tuletõrje veevarustusele ja standardisarja

Διαβάστε περισσότερα

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

SERTIFIKAAT. vastab Euroopa harmoneeritud tehnilise standardi kohaldatavatele nõuetele:

SERTIFIKAAT. vastab Euroopa harmoneeritud tehnilise standardi kohaldatavatele nõuetele: TÕLGE EESTI KEELDE SERTIFIKAAT kinnitab, et toode EKOPANEL VP 01 mille tõi turule ettevõte mis on toodetud tehases vastab Euroopa harmoneeritud tehnilise standardi kohaldatavatele nõuetele: ČSN EN 13501-1+A1

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST

AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST 133 AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST Eesti Maaülikool Sissejuhatus Liiklusohutuse teooriast on teada, et liiklusvoolu kiirusest erineva kiirusega sõitvad sõidukid (juhid) satuvad liiklusõnnetustesse sagedamini

Διαβάστε περισσότερα

KOMISJONI OTSUS, 21. juuni 2007, millega kehtestatakse seepidele, š

KOMISJONI OTSUS, 21. juuni 2007, millega kehtestatakse seepidele, š L 186/36 Euroopa Liidu Teataja 18.7.2007 KOMISJONI OTSUS, 21. juuni 2007, millega kehtestatakse seepidele, šampoonidele ja juuksepalsamitele ühenduse ökomärgise andmise ökoloogilised kriteeriumid (teatavaks

Διαβάστε περισσότερα

Majandus- ja kommunikatsiooniministri määrus

Majandus- ja kommunikatsiooniministri määrus EELNÕU 24.11.2009 Majandus- ja kommunikatsiooniministri määrus Tallinn 2009. a nr Majandus- ja kommunikatsiooniministri 28. oktoobri 2008. a määruse nr 95 Raadiosageduste kasutamise tingimused ja tehnilised

Διαβάστε περισσότερα

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 (Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

Raudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine

Raudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Raudbetoonkonstruktsioonid I MI.0437 Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Juhend kursuseprojekti koostamiseks Dots. J. Valgur Tartu 2016 SISUKORD LÄHTEÜLESANNE... 3 ARVUTUSKÄIK... 3 1. Vahelae konstruktiivne

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,

Διαβάστε περισσότερα

RF võimendite parameetrid

RF võimendite parameetrid RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus

Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus Gaasi-kondensatsioonikatel 6 720 808 116 (2013/08) EE 6 720 643 912-000.1TD Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus GB162-15...45 V3 Palun lugege hoolikalt enne paigaldus- ja hooldustöid Sisukord

Διαβάστε περισσότερα

ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41

ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41 ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41 2 www.electrolux.com SISUKORD 1. OHUTUSINFO... 3 2. OHUTUSJUHISED...

Διαβάστε περισσότερα

Käesolevaga edastatakse delegatsioonidele dokument C(2016) 8381 final ANNEX 6.

Käesolevaga edastatakse delegatsioonidele dokument C(2016) 8381 final ANNEX 6. Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 21. detsember 2016 (OR. en) 15755/16 ADD 2 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: ENT 238 MI 809 ENV 821 DELACT 259 Euroopa Komisjoni peasekretär, allkirjastanud

Διαβάστε περισσότερα

1. Paisksalvestuse meetod (hash)

1. Paisksalvestuse meetod (hash) 1. Paisksalvestuse meetod (hash) Kas on otsimiseks võimalik leida paremat ajalist keerukust kui O(log n)? Parem saaks olla konstantne keerukus O(1), mis tähendaks seda, et on kohe teada, kust õige kirje

Διαβάστε περισσότερα

PORTATIIVNE KÄSIVINTS

PORTATIIVNE KÄSIVINTS MEHHATROONIKAINSTITUUT MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL PORTATIIVNE KÄSIVINTS MHX0020- PÕHIÕPPE PROJEKT Üliõpilane: Kood: Juhendaja:....... prof. Maido Ajaots Tallinn 2006 2 Sisukord Eessõna....lk...

Διαβάστε περισσότερα

ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil

ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil Kooskõlas standardiga EN 12195-1 : 2010 Käesolev juhend pakub praktilisi juhiseid koormakinnituseks vastavalt Euroopa standardile EN 12195-1:2010. Kõik arvväärtused

Διαβάστε περισσότερα

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava

Διαβάστε περισσότερα

määruse (EL) nr 575/2013 VIII osa kohaste avalikustamisnõuete kohta

määruse (EL) nr 575/2013 VIII osa kohaste avalikustamisnõuete kohta EBA/GL/2016/11 04/08/2017 Suunised määruse (EL) nr 575/2013 VIII osa kohaste avalikustamisnõuete kohta 1. Järgimis- ja aruandluskohustus Käesolevate suuniste staatus 1. Käesolev dokument sisaldab määruse

Διαβάστε περισσότερα

Käesolevaga edastatakse delegatsioonidele dokument D045884/03 ANNEX 3 - PART 1/3.

Käesolevaga edastatakse delegatsioonidele dokument D045884/03 ANNEX 3 - PART 1/3. Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 17. jaanuar 2017 (OR. en) 5365/17 ADD 2 ENT 13 ENV 28 MI 46 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: Euroopa Komisjon 16. jaanuar 2017 Nõukogu peasekretariaat Komisjoni

Διαβάστε περισσότερα

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27 Suhteline salajasus Peeter Laud peeter l@ut.ee Tartu Ülikool TTÜ, 11.12.2003 p.1/27 Probleemi olemus salajased sisendid avalikud väljundid Program muud väljundid muud sisendid mittesalajased väljundid

Διαβάστε περισσότερα

Kandvad profiilplekid

Kandvad profiilplekid Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE

Διαβάστε περισσότερα

Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA)

Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA) Kursus: Mitmemõõtmeline statistika Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA) Õppejõud: Katrin Niglas PhD, dotsent informaatika instituut Statistilise olulisustesti põhisammud: E I: Analüüsisin

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

HOONETE ENERGIAAUDITITE JUHEND

HOONETE ENERGIAAUDITITE JUHEND HOONETE ENERGIAAUDITITE JUHEND T a l l i n n 2 0 0 1 1 OPET EST NIA A X C O N S U L T I N G A X O V A A T I O O Y Eesti Energeetika Instituut / OPET Eesti Aadress: Kuokkamaantie 4 Postiaadress: P/k 428

Διαβάστε περισσότερα

Tuulekoormus hoonetele

Tuulekoormus hoonetele Tuulekoormus hoonetele Ivar Talvik 2009 TUULEKOORMUSE OLEMUSEST Tuule poolt avaldatav rõhk konstruktsioonist eemal: 2 ρ v q=, [Pa, N/m 2 2 ] kus on ρ on õhu tihedus ja v on õhu liikumise kiirus ρ = 1,

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad 6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline

Διαβάστε περισσότερα

Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna

Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna ET Kasutusjuhend 2 EL Οδηγίες Χρήσης 17 HU Használati útmutató 34 LV Lietošanas instrukcija 50 Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna ZWG 6120K Sisukord Ohutusinfo _ 2 Ohutusjuhised _ 3 Jäätmekäitlus

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

EUROOPA KESKPANGA OTSUS,

EUROOPA KESKPANGA OTSUS, L 74/30 Euroopa Liidu Teataja 16.3.2013 OTSUSED EUROOPA KESKPANGA OTSUS, 11. jaanuar 2013, millega kehtestatakse avaliku võtme infrastruktuuri raamistik Euroopa Keskpankade Süsteemi jaoks (ΕΚP/2013/1)

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatika VI kursus Tõenäosus, statistika KLASS 11 TUNDIDE ARV 35

Matemaatika VI kursus Tõenäosus, statistika KLASS 11 TUNDIDE ARV 35 Matemaatika VI kursus Tõenäosus, statistika Permutatsioonid, kombinatsioonid ja variatsioonid. Sündmus. Sündmuste liigid. Klassikaline tõenäosus. Geomeetriline tõenäosus. Sündmuste liigid: sõltuvad ja

Διαβάστε περισσότερα

NÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse

NÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut AAR000 Sissejuhatus robotitehnikasse KODUTÖÖ Teemal: Tööstusroboti Mitsubishi RV-6SD kinemaatika ja juhtimine Tudeng: Aleksei Tepljakov

Διαβάστε περισσότερα

4 T~oenäosuse piirteoreemid Tsentraalne piirteoreem Suurte arvude seadus (Law of Large Numbers)... 32

4 T~oenäosuse piirteoreemid Tsentraalne piirteoreem Suurte arvude seadus (Law of Large Numbers)... 32 Sisukord 1 Sündmused ja t~oenäosused 4 1.1 Sündmused................................... 4 1.2 T~oenäosus.................................... 7 1.2.1 T~oenäosuse arvutamise konkreetsed meetodid (üldise

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid

5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid 5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid Asünkroon- ja sünkroonmootori kiiruse reguleerimine on tekitanud palju probleeme Sobivate lahenduste otsingud on kestsid peaaegu terve sajandi. Vaatamata tuntud tõsiasjale,

Διαβάστε περισσότερα

IKT vahendite kasutamisest gümnaasiumi matemaatikakursuste õpetamisel

IKT vahendite kasutamisest gümnaasiumi matemaatikakursuste õpetamisel IKT vahendite kasutamisest gümnaasiumi matemaatikakursuste õpetamisel Allar Veelmaa, Loo Keskkool Gümnaasiumi riiklik õppekava 1 (edaspidi GRÕK) järgi võib õpilane valida kitsa ja laia matemaatikakursuse

Διαβάστε περισσότερα

(ELT L 342, , lk 59)

(ELT L 342, , lk 59) 02009R1223 ET 03.03.2017 014.001 1 Käesolev tekst on üksnes dokumenteerimisvahend ning sel ei ole mingit õiguslikku mõju. Liidu institutsioonid ei vastuta selle teksti sisu eest. Asjakohaste õigusaktide

Διαβάστε περισσότερα

Analüütilise geomeetria praktikum II. L. Tuulmets

Analüütilise geomeetria praktikum II. L. Tuulmets Analüütilise geomeetria praktikum II L. Tuulmets Tartu 1985 2 Peatükk 4 Sirge tasandil 1. Sirge tasandil Kui tasandil on antud afiinne reeper, siis iga sirge tasandil on selle reeperi suhtes määratud lineaarvõrrandiga

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi

Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi Proovi nr EE14002252 EE14001020 EE14002253 EE140022980 EE14001021 9 2-6 EE14002255 2-7 EE1 4002254 10 2-8 EE140022981 Kraav voolamise

Διαβάστε περισσότερα

ROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused

ROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused ROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused Tulekindla isolatsiooni tähtsus hoonetes Suurima osa oma elust veedame me suletud ruumides, mis avaldavad meie enesetundele märkimisväärset mõju. Need ruumid

Διαβάστε περισσότερα

Juhuslik faktor ja mitmetasandilised mudelid

Juhuslik faktor ja mitmetasandilised mudelid Peatükk 2 Juhuslik faktor ja mitmetasandilised mudelid Uurime inimese verer~ohku. Inimese verer~ohk on üsnagi varieeruv ja s~oltub üsnagi tugevalt hetkeolukorrat mida inimene on enne m~o~otmist söönud/joonud,

Διαβάστε περισσότερα

siis on tegemist sümmeetrilise usaldusvahemikuga. Vasakpoolne usaldusvahemik x i, E x = EX, D x = σ2

siis on tegemist sümmeetrilise usaldusvahemikuga. Vasakpoolne usaldusvahemik x i, E x = EX, D x = σ2 Vahemikhinnangud Vahemikhinnangud Olgu α juhusliku suuruse X parameeter ja α = α (x 1,..., x n ) parameetri α hinnang. Kui ε > 0 on kindel suurus, siis vahemiku (α ε, α +ε) otspunktid on samuti juhuslikud

Διαβάστε περισσότερα

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest

Διαβάστε περισσότερα

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud... Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 2 NÕUDED ENNE 1. JAANUARI 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD NING

Διαβάστε περισσότερα

KOMISJONI MÄÄRUS (EÜ)

KOMISJONI MÄÄRUS (EÜ) 24.3.2009 Euroopa Liidu Teataja L 76/3 KOMISJONI MÄÄRUS (EÜ) nr 244/2009, 18. märts 2009, millega rakendatakse Euroopa Parlamendi ja nõukogu direktiiv 2005/32/EÜ seoses kodumajapidamises kasutatavate suunamata

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

Võite registreerida oma toote parema teeninduse saamiseks: www.electrolux.com/productregistration

Võite registreerida oma toote parema teeninduse saamiseks: www.electrolux.com/productregistration EMS20300...... ET MIKROLAINEAHI KASUTUSJUHEND 2 EL ΦΟΎΡΝΟΣ ΜΙΚΡΟΚΥΜΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 16 HU MIKROHULLÁMÚ SÜTŐ HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 32 SK MIKROVLNNÁ RÚRA NÁVOD NA POUŽÍVANIE 47 SL MIKROVALOVNA PEČICA NAVODILA

Διαβάστε περισσότερα

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm. TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ

Διαβάστε περισσότερα

LIGINULLENERGIA ELUHOONED RIDA- JA KORTERELAMUD

LIGINULLENERGIA ELUHOONED RIDA- JA KORTERELAMUD LIGINULLENERGIA ELUHOONED RIDA- JA KORTERELAMUD TALLINN November 2017 Sisukord 1 SISSEJUHATUS... 4 2 TELLIJA ROLL... 5 3 ENERGIAIATÕHUSUSE PÕHINÄITAJAD... 7 3.1 ENERGIATÕHUSUSE DEFINITSIOON... 7 3.2 ENERGIATÕHUSUSE

Διαβάστε περισσότερα

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:

Διαβάστε περισσότερα

Aritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid

Aritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid Marek Kolk, Tartu Ülikool Viimati muudetud : 6.. Aritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid Aritmeetilised operaatorid Need leiab paletilt "Calculator" ja ei vaja eraldi kommenteerimist.

Διαβάστε περισσότερα

Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega

Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA INFORMAATIKATEADUSKOND Matemaatilise statistika instituut Finants- ja kindlustusmatemaatika eriala Kärt Päll Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA

Διαβάστε περισσότερα

AKU. Arvuti kasutamine uurimistöös

AKU. Arvuti kasutamine uurimistöös AKU Arvuti kasutamine uurimistöös Informaatika valikaine õpik gümnaasiumile Autorid: Katrin Niglas, Kairi Osula, Kai Pata, Mart Laanpere Õppekomplekti loomist rahastas: SA Archimedes teaduse populariseerimise

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

III. (Ettevalmistavad aktid) EUROOPA KESKPANK EUROOPA KESKPANK

III. (Ettevalmistavad aktid) EUROOPA KESKPANK EUROOPA KESKPANK C 159/10 Euroopa Liidu Teataja 28.5.2011 III (Ettevalmistavad aktid) EUROOPA KESKPANK EUROOPA KESKPANK EUROOPA KESKPANGA ARVAMUS, 4. mai 2011, seoses ettepanekuga Euroopa Parlamendi ja nõukogu direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

Sirgete varraste vääne

Sirgete varraste vääne 1 Peatükk 8 Sirgete varraste vääne 8.1. Sissejuhatus ja lahendusmeetod 8-8.1 Sissejuhatus ja lahendusmeetod Käesoleva loengukonspekti alajaotuses.10. käsitleti väändepingete leidmist ümarvarrastes ja alajaotuses.10.3

Διαβάστε περισσότερα

Sisukord. 4 Tõenäosuse piirteoreemid 36

Sisukord. 4 Tõenäosuse piirteoreemid 36 Sisukord Sündmused ja tõenäosused 5. Sündmused................................... 5.2 Tõenäosus.................................... 8.2. Tõenäosuse arvutamise konkreetsed meetodid (üldise definitsiooni

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS

ELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS Meede 1.1 projekt nr 1.0101-0386/IN660 Elektrotehnilise personali täiendkoolitussüsteemi väljaarendamine ELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS Täiendkoolituse õppematerjal Koostanud Raivo Teemets Tallinn 2007

Διαβάστε περισσότερα