محمد حسن کیهانی و امین امیری دلوئی

Transcript

1 مجل مدلسازی در مندسی سال سیزدم شم 43 زمستان 1394 مقایس تحلیلی بازد پین فینای چند الی کامپوزیتی تحت شرایط مرزی گرمایی مختلف 2 *1 محمد حسن کیانی و ان ی دلوئی اطالعات مقال چکید واژگان کلیدی: یم فیم مامتیزیت یند ی رازد ااتلال نن دایتی حیلیلی. در اینم ملا ن رن رنرسنی ااتلنال ننن دا نم در نیمفنیمنای منامتیزیتی یند ین ند ا خت ش د ا س ت. ن حییل نی من ا س ن ر ر ن ن ا ی ن د ای ت ن ح نی در نی م ف نی م ن ا حی ن ت حمنا شننایز مننزی گنمنایی معمنیل ا ن شند رنا رنن گیننی از ن رنازد نیم فیمنا در ا نتنای متتلنش شننایز مننزی انی نن ملایسن گندیند اسنت. ین جایگذی ا یاف در نن ین ننیم جنند مناد مامتیزینت شنام مناد مناحنید ا یناف ین رن ین غن ح.یینن اسنت. اثننان اینی ییندمان یننا از ال ن ا نن جند یا نیم راین ا یناف در نن ین از یننا رن حیلنی منی رنرسنی غن گنفت است. ح اثی ن ا مت ن ن ا ی ی نی ن د س نی م ن یث ن در ر ن ازد ای ن م گ یا ن نننا از غبین یننیر ااتلنال ننن ججنایی نیز اسنبت یننیر ندایت مناد ا یناف اسب ت ر م اد م ی ا ستی اد ر عن ی ان ن نم م اس نب ت ل ن ی ل ر ن غ ن ن ن ن ر ن ل ن یر م ا م ن م ا ع غن گنفت ادای منریل رسم گندید است. 1- مقدم م ا ع ااتلال نن در فیما ر د ی مرند سیع ایم س یح در صنایع متتلش از ات یژای رنخی است. س یح ایم مرندای در استیاد گستند از متتلش نسای افی رنای مبدلای گنفت صنعتی ااتلال نحی دفع حا نن ساد گنما در در حجین منریط ر فضا یماا استیاد غن گیناد. مسا ااتلال نن در فیما ساخت شد از ی ماد خاص ر فیر رنرسی غن گنفت است ن رنن ]1[ جاب ]2[ گاان ]3[ گیتد مکان ]4[ افمم ستسی ]5[(. از لنفی در دای اخین شاد * ست ا کتنای اییسند مسئیل: h_kayha@shahroodut.ac.r 1. استاد دااشکد مندسی مکاای 2. دااشجی دمتنی دااشکد مندسی مکاای دااشگا صنعتی شاند دااشگا صنعتی شاند حیسع ساخت فیمایی متشک از د ماد متتلش شام ی زین ی ی ی یششی ری ایم ی راشیم. ایم ایی ساخت عمدحا رنای رن شدن د دف یعنی افی ااتلال نن اف ت از فیما ااجام گیند. ین مکان ]6[ رحد مکان ]7[ مامتی ]8[ حی مکان ]9[ ر رنرسی فیمای ساخت شد را د ماد متتلش نداختااد. امنز ادمامتیزیتی یند ی حلییت شد را ا یاف جایگا یژ ای در مندسی مدرن یدا مند است حیااد ر عنیان ی ماد جایگزیم مناسر رنای ساخت نا م نح راشند. ایم اد دای ی گستندای از غبی اسبت ملامت ر دااسیت را ملامت زیاد در مل خیگی الستیسیت را در ملایس را رسیی از اد ایزحن ی استیاد در صنعت راشند. ریشتن ایم خیاص متمایز ر د ی د خاصیت از ایم اد یعنی 1( حنر خیاص فیزیکی

2 68 سیالم یلیلیح دز ای ف دنی ی یتیزیتمام زیانش تیح یزنم ییامنگ شلتتم یسدنم یسلدم لجم رامش مدزیس لاس 43 ناتسمز 1394 یکیااکم ییامد شلتتم 2( تیلراغ نیی.ح تج ای ن ی رسانتم یا حنل.دشیم تیزیتمام نایحیم ر یاعیمجمنیز ی نحیحرا صایخ تراث س تج دیمع نر م ن ا.تفنگ لیصا ا راشم پنحیحرا دایخ.دیر اسم امد یاف ی نحیحرا لابغ ممر ]10[ دریم یسرنر رانغ تفنگ یلیلیح ان انح یانر یاف یااای ح ی ا دیدنگ دریم یاف ی دنی جیح ر نیی.ح صایخ یحران تج یعاعش یل نم م ر نریص د یدعر یسرنر.دیش تب ا یرایسر یام یلبغ یفنعم دش اسم یعح ا اف مم یبش یس ینیگگاایم صایخ یحران نریص ر ی یدعر یسرنر دیدنگ یعیبل م ضنف ی یدعر ندیر ثع ا خ داجیا دنی ن ییم دایخ.دیدنگ اسم د یدعر یاتخاس دنی ی ظای نایحیم ر اگتسد زحرام ر ( لاثم یام ماجاا دش یس ]11[ ام نی ]12[ ت اس 13[ ]14 تایم ]15[ اگتسد یااای نرالتم یرییم r z (ر لاثم یام ماجاا دش یاایم ناکم ]18-16[ اگتسد یب غ r (ر لاثم یام ماجاا دش یاایم ناکم ]21-19[ ینم ر ( لاثم یام ماجاا دش یزریا ناکم ][ گنیس ناکم ]23[ ج ناکم ]24[ سلح یدنر.دنم اسم یاف ی دنی جیح ر سدن زیانش یزنم صاخ ن کش( 1 یتسی r z یسرنر.ددنگ رام نیا یعس دیدنگ ینیگنر یلیلیح ا دش یاایم ناکم ]16[ اح د ناکما صغایا یام یلبغ نر فنل دیدنگ ی قیغد یانر بسایم دز اف ا.ددنگ نایاش نمذ نگا ی اسم یتیاد نیغ م اد اف لابغ یاایم ناکم ]17[ ماجاا دیدنگ اما ا انح تیح زیانش یزنم صاخ یفنعم دیدنگ لاع نر ا دنج فای ا دام تیزیتمام یمامح ای ناسکی ن ا تفنگ دش عغا رام یاایم ناکم ]17[ انح نیثاح نتما یاز فای ا یر ج دریم ثیر رانغ تفنگ ا دش مامح ییتماف راغ نیی.ح ی انل ف ا ظای دیدنگ م لمج ن یم نایح ر درایم یذ راشا :دنم دای دش ن ی ر نریص ی نحیحرا ماش دام فای ا دینحام ن ا دش تفنگ دنج فای ا یم داایح ی ر ی نی.ح.دنم یاز فای ا ن ی ر نریص نی.تم ن ا دش تفنگ مامح زیانش یزنم ریلتم یانر ف ا شی دش داد جیح ر یانتما ی انل یفنعم دش دز ف ا ت ا یا شلتتم یسرنر دش جیاتا قینل مسر یادیما شلتتم سیالم دیدنگ یاناو امد عیزوت-2 یتیزوپماک أسم یدعرد یااای ن یح دنی ی یتیزیتمام لابغ یاایم ناکم ]16[ ر نریص یلیلیح دیدنگ ا تیح زیانش یزنم یلم تج یعاعش ی یل ا دیدنگ کییاجا امد یاف دریم ن ا ثیر نیا ر نیز یاعیمجم ا یلم بیسیم دایشیم ا تر انح یامد ر تسد دم ا ت ا یلم ر ریل صلاخ یفنعم دیدنگ

3 69 اای انی د ی ی T ( r,z T ( r,z, ( ( 1 ( ( 1 ( ( 1 k k, T ( r,l T ( r,l r r 1-2( 2-2( شنایز منزی ملی اعمال شد رنای ایم است: ر صیرن زین T( r,0 a1t ( r,0 b1 f1( r, z T( r,l a2t( r,l b2 f 2( r, z T( r 0,z c1t( r 0,z d1 g 1( z, r T( r,z c2t( r,z d g ( z. 2 2 r g 2 ( z g 1 ( z f 2 ( r f 1 ( r 1-1( 2-1( 3-1( 4-1( م ستند. ینایر اختیی مگی حیع عادی c 2 c 1 a 2 2 W m K داد در d 2 ثت a 1 مش را ینیر ینایر م ا ی یعنی ججایی مش را عادی d 1 b 2 b 1 یعنی دایت ینیر ذمن است م متای r W (خیاند mk داشت. شایان ر حنحیر جان شعاعی L z لی ی را اشان دند. متای R اشان دند شعاع خجی ر حنحیر لیل استیاا راشند. نیم شنایز ییستگی دما ش نن در منز ریم ر عنیان ایزرایستی یا اعمال گندد حا حباط ریم شنط ممکی د یا رنغن شید شک در معاد ن م را ایید اشان دند شم ی ریث است. اایتا حیزیع دما در نی از یای استیاا از ر زین ر دست خیاد مد ]16[: ( T ( r,z 1 ( ( a I0 r b K0 r ( w ( r, a s z b cos z. 1 1 K 0 ر حنحیر اشااگن حیع رس اصالح شد ایع λ I 0 3( م ال دم از منحب صین راشند. ملادین یژ راشند م از z متناظن را شنایز منزی در جت معاد زین ر دست یند: a b a b cos L a a b b sl ( ینیر 5( ر صیرن زین حعنیش شید: k 2 2 s k cos k 11, :1 م ریااگن ی ا یاف در ی ام راشد. ینایر ثت b ایز از رز زین اص شیاد: a a b ( 1 ( 1 ( 1 M 0 1-6( b N a a M b ( ( ( ( ( ( ( ( ( b N a ( ( ( 3-6( شماحی شک 1- منریط ر یم فیم ی ای مامتیزیت شنایز منزی گنمایی مجل مدلسازی در مندسی سال سیزدم شم 43 زمستان 1394

4 ملایس حیلیلی رازد یم فیم یا یند ی مامتیزیتی حیت شنایز منزی گنمایی متتلش 70 جدل 1- ملادین ثتای شد است. N M 3 -توزیع دما در پین فینا در ییست ا ش حیزیع دما در یم فیمای استیااای ر صیرن درعدی r در جان z در ا ن گنفت شد است. شنایز منزی داخلی خجی در جت شعاعی را در ا ن گنفتم ح.یین مت.ین ( r, z T( r, z T حعنیش است: 1-7( صیرن ر غ زین 0,z r 0 0, r θ R,z r R k hθ R,z. r 2-7( نیم شنایز منزی ای ر صیرن زین خیاد رید: b z 0 0,z, 8( م b b T T راشد.شنایز ای ن حیااد ر یکی از ا تای زین حعنیش شید. ااتلال گنمای ججایی d ( z L h r,l k r,l, dz 1-9( دیاحی d r,l z L 0, dz 2-9( 3-9( م دمای مشتص L z L r,l, L ر صیرن T L T حعنیش شید. L L T دمای ااتای ن رید از غب ی رینی شد است. را ملایس شنایز منزی ا شد رنای یم فیما ملی ا شد در رت 2( ملادین امتنای 1 c 2 c 1 b 1 h 0 a 1 0 g 1 f 1 d 2 d 1 g 2 ثت رنن را 1 0 b k ( 0 ستند. شرایط نوک پر الف: ااتلال گنمای ججایی دیاحی ب: ج: دما ثت از لنفی ای ن ای ینایر ملادین یژ معاد 3 در شنایز متتلش ینایر f 2 b 2 a 2 معادل مربوط ب ( ta( L k h cos( L 0 s( L L k a 2 h 0 1 b ن م ق را جدل f 2 1 رست ر شنایز منزی ح.یین مند. نیم معاد ن منریط ر حعییم ملادین یژ در ن ی از ا ت- ا در جدل 1 ذمن گندید است.ن نگ ااتلال گنما از ن ی از نا را استیاد از معاد منریط ر حیزیع دما در یم فیما اعمال غااین فیری در ای ن غ اسب است. 4 -نتایج در ایم غسمت حاثین امتنای دخی در لنا ی یم فیمای یند ی مامتیزیتی ا ین ییدمان منریط ر یا از یاظ ی ا یاف جند ا یاف در ن ی نیم شنایز منزی منریط ر ای ن در ا تای متتلش ریث رنرسی شد است. رازد ن یکی از امتنای ثن در رنرسی عملکند گنمایی نا راشد. از اجا م مامزیمم ااتلال نن ججایی در نا منریط ر ا تی است م حمام ن در دمای ای غن دا ( ا ت اید ل( رازد ن حیااد ر صیرن زین ریان شید ]25[: Q f, f ha b ر حنحیر امایااگن نن دفع 10( م متای Q f A شد از ن س ح مل ع ن راشند.جدل 2 ندس مجل مدلسازی در مندسی سال سیزدم شم 43 زمستان 1394

5 ج- 71 اای انی د ی ی جدل 2- ندس شنایز یز منریط ر ن cm cm C C لیل ن ( L غ ن ن ( D T b دمای ن ( T دمای یز ( ینیر ججایی ( h ی ی شنایز منریط ر ن را اشان دد. جند ا یاف ماحنید نیم ینایر دایت در راستای ا یاف جت عد رن راستای ا یاف در جدل گندید است. 2 -ا ش ای شک 2 -ب 3 2 s ( ا ح.یینان رازد ن رن سر ی ا یاف را ر حنحیر رن سر ینیر ججایی ( h ( اسبت ینایر دایت ماحنید ا یاف k k k اسبت لیل ر غ ن LD( متتلش 11 اشان دند. ینیم فنض شد است م ی ا یاف در یا یتامت 100 0/5 1 2 W m C cm 3 حما یا رنن رید ر لیر مزمان ح.یین مند. شنایز منزی ای ن ججایی در ا ن گنفت شد است. حعداد یا ( در شک ای 2 -ا ش 2 -ج جند یای ال دم سیم ر حنحیر ماد مامتیزیتی گنافیت - ا یمسی حنمال گنافیت- ی کسان حنمنرم- زیت راشد. ی ا یاف ( ( ر صیرن ی ریم خز مماس رن ا یاف خز مماس رن ن در جت حعنیش شید ]16[ رننایم نگام ی ا یاف رنن را صین راشد در اغع داشت ماد ایزحنپ را ینیر دایت اییم k rr zz خیایم جدل 3- جند ماد ا یاف نمم استیاد در ن ماد الیاف گنافیت گنافیت نحی ماد پرکن ا یمسی ]26[ دایت در جت الیاف W m C ( دایت در جت عمود بر الیاف W m C ( 6/5 0/ /4 کسان ]27[ (. k k k از لنفی دیگن نگام 0/4 1/1 زیت ]27[ 90 راشد حما ا یاف در جت z غن گنفت ماد حیحن ی را خیاص دایت نحی دامثن در منرم نحی r متتلان z اص خیاد شد (. k k, k k در ساین ا ن غنگینی ا یاف rr zz 11 ( در یا ااتلال نن یعیتی ریم ایم د ا ت نیمم مامزیمم دا. ماا یر م در شک 2 ا- ش مشاد شید را افی ینیر ججایی ن رازد ن ما خیاد یافت. ر عبحی دیگن را افی ینیر ججایی ااتلال نن از س ح ن افی یافت دمای ن در س ح اییمحنی غن گیند م منجن ر ما رازد ن گندد. در شک 2 -ب حاثین اسبت ینایر دایت ماحنید ا یاف رن رازد ن رنرسی گندید است. ینیم فنض شد است م ینیر k k 11 ح.یین مند. ثت رید ینیر م ق شک ینیر ما 2 -ب را افی اسبت k s ر حبع ن k 11 ااتلال نن دایتی در درن یا ما خیاد یافت م ایم امن خید جر ما س ح دمای ن شد ما ماا یر م از شک رازد را اتیج خیاد داد. 2 -ج رن ید را ما اسبت لیل ر غ ن LD( ( حیزیع دما در داخ ن یکنیاختحن شد ر دمای ن ازدی رازد ن شید. حن شید م لبیعتا جر افی را افی ی ا یاف از ینیر ااتلال نن دایتی در جت یافت م ایم امن راعث ما 90 حا 0 افی z گنادیان دما در ن افی رازد ن خیاد شد. رنعکد را افی ی از خیاد 90 حا مجل مدلسازی در مندسی سال سیزدم شم 43 زمستان 1394

6 ملایس حیلیلی رازد یم فیم یا یند ی مامتیزیتی حیت شنایز منزی گنمایی متتلش ینیر دایت نحی در جت لی ی ما - یا م منجن ر اییم مدن س ح دمایی ن ما رازد ن خیاد شد. شک 3 -ا ش 3 -ب 3 -ج حاثین شنایز منزی ای ن را ر حنحیر اسبت ر ینیر ججایی اسبت دایت اسبت لیل ر غ ن ن اشان دد. در ایم ادا س ا ت معل در شنایز منزی ای ن شام 1( ااتلال نن ججایی در ای ن 2( ای ن دیاحی 3( دمای ای ن از غب حعنیش شد را یکدیگن ملایس گندیدااد. ماد مامتیزیتی استیاد در یای ال دم سیم ر حنحیر گنافیت - ا یمسی حنمال گنافیت- کسان حنمنرم- زیت رید ی جایگذی ا یاف در,, راشد. رنای ا ت یا ر صیرن سیم از شنایز منزی در ا ن گنفت شد رست ر دمایی م رنای ااتای ن حعنیش شید حیزیع دما در اتیج رازد ن ح.یین خیاد مند. اما در خلیص ملایس ن در ا تایی م ای ن ااتلال نن ججایی دا یا عایق است رایستی گیت م در ا ت دم ر د ی اینک ااتلال نن از ای ن صیرن اگیند دمای ااگیم ن افی یا م خید راعث افی رازد ن - شید. از اجا یک افی س ح ااشی از ااتلال نن در ای ن در ملایس را س ح جاابی جاابی ن ی است اختالف رازد ایجاد شد رنای ا ت ای ن عایق ا تی م ای ن ااتلال نن ججایی دا ااییز راشد. شک 4 -ا ش 4 -ب 4 -ج ر حنحیر حاثین ی جایگذی ا یاف در یای متتلش مامتیزیت رن رازد ن اسبت ر ینیر ججایی اسبت ینایر دایت اسبت لیل ر غ ن اشان دد.جند ماد مامتیزیتی در یای متتلش مااند ا غبلی است. ماا یر م غبال ایز ذمن گندید در ا ن خاصی م در نا ی ا یاف در حما یا صین 90 است ر حنحیر امایااگن رفت ماد ایزحنپ حیحنپ خیاند رید. الف( ب( ج( شک 2- ح.یینان رازد ن را ی ا یاف رنای ا ش( ینایر ججایی متتلش ب( اسبت ینایر دایت متتلش ج( اسبت لیل ر غ ن متتلش. مجل مدلسازی در مندسی سال سیزدم شم 43 زمستان 1394

7 73 اای انی د ی ی الف( الف( ب( ب( ج( ن رن رازد ن اسبت ر 3- حاثین شنایز منزی ای شک ا ش( ینیر ججایی ب( اسبت ینایر دایت ج( اسبت لیل ر غ ن. ج( شک 4- حاثین ی جایگذی ا یاف در یا رن رازد ن اسبت ر ا ش( ینیر ججایی ب( اسبت ینایر دایت ج( اسبت لیل ر غ ن. مجل مدلسازی در مندسی سال سیزدم شم 43 زمستان 1394

8 ملایس حیلیلی رازد یم فیم یا یند ی مامتیزیتی حیت شنایز منزی گنمایی متتلش 74 شک 5 -ا ش 5 -ب ر حنحیر حاثین ایی ییدمان یا از ا ن جند ماد ا یاف ماد ماحنید را رن رازد ن اسبت ر ینیر ججایی اسبت لیل ر غ ن اشان - دد. ی ا یاف در یا ر صیرن,, در ا ن گنفت شد است. ماا یر م از ایم شک ا مشید است ایی غنگینی جند یا حاثین ر سیی در ایی حیزیع دما رازد نا دا م رایستی را حیج ر خیاستای لنا ی مد ا ن غن گیند. الف( ب( شک 5- حاثین ایی ییدمان یا از ا ن جند ا یاف ماحنید رن رازد ن اسبت ر ا ش( ینیر ججایی ب( اسبت ینیر دایت ج( اسبت لیل ر غ ن. k 6 / 5, 0 / 74, 0 / 4 W m c ( ماا یر م اات رد در ا ت حیرپ ر د ی دایت نحی رتن ماد س ح دمایی ن را حن خیاد رفت م منجن ر افی رازد ن شید. در ا ت ایزحنپ ر د ی اینک ینیر دایت نحی در حما جان مسای ینیر دایت اییم k راشد س ح 5 -بحث و نتیجگیری در ایم ملا را استیاد از حیلیلی ا شد جت ااتلال نن دا م در مامتیزیتای یند ی ر ملایس رازد یم فیما در رای ای متتلش جند ا یاف ماحنید ی غنگینی ا یاف ییدمان یای متتلش ا یاف در یا نداخت شد است. ایم حیلیلی در حمام شنایز منزی نحی منریط ر ای ن مشتص گندید است. از ممتنیم اتایج ایم ملا ر ا ذی حیان اش مند: را افی ی ا یاف از صین حا 90 رازد ن- ا افی خیاد یافت. فنض عایق ریدن ای ن راعث افی رازد ن خیاد گندید م ن ایم افی را حیج ر شنایز ی ی ندسی متیان خیاد رید. ن رازد ن در ا تای متتلش غنگینی ا یاف در یا منا ریم د ا ت ن ساخت شد از ماد ایزحنپ حیحنپ غن دا. را حیج ر حاثین رسی جند یا رن ااتلال نن رازد ن ایی غنگینی یا از ا ن جند حیااد ر عنیان ی لنا ی مد ا ن غن گیند. فامتیر مم دمایی رازد ن اییم است. در ساین رای ا ا ین,, س ح دمایی رازد متناظن ریم ایم ا تا غن دا. مجل مدلسازی در مندسی سال سیزدم شم 43 زمستان 1394

9 75 اای انی د ی ی 1 N M ( ( 1 ( 1 F E تشکر و قدانی ایم ملا را مایت ما ی دااشگا صنعتی شاند ا شد است. رننایم اییسندگان مناحر حشکن خید را ایم خلیص اعالم داد. 6 -پیوست الف امتنای در M رنای حما یا از c2i0 r d I r N 2 1 ( c2k0 r N ( M N d2 K1 r ر زین ست یند ]16[: ( G w r, 2 c K r 2 0 d K r 2 1 ( 1 ( 1 E N ( 1 ( 1 ( 1 ( ( 1 F M ( 1 ( ( ا ش- 1 ( ا ش- 2 ( ا ش- 3 ( ا ش- 4 ( م ینایر اص شیاد: ا ش- 5 ( از رز زین I0 r K1 r I r K r k I r 0 1 k K r I r K0 r 1 1 k 1 k I r I r I0 r I1 r 1 1 k 1 k I r K r I1 r K0 r 1 I0 r K0 r I0 r 1 1 ا ش- 6 ( ا ش- 7 ( مجل مدلسازی در مندسی سال سیزدم شم 43 زمستان 1394

10 ملایس حیلیلی رازد یم فیم یا یند ی مامتیزیتی حیت شنایز منزی گنمایی متتلش 76 F EK0 r 1 ( 1 ( w r, w r, K0 r I0 r 1 1 K0 r K0 r 1 K0 r I0 r 1 1 E k r ( w r, k r ( 1 w r, k I r ( 1 w r, 1 ( 1 1 w r, ا ش- 8 ( ا ش- 9 ( ا ش- 10 (. 7 -مراجع [1] Harper, D.R., Brow, W.B. (1992, Mathematca equatos for heat coducto the fs of ar-cooed eges, N.A.C.A. Report, pp [2] Jacob, M. (1949, Heat Trasfer, Wey, New York. [3] Garder, K.A. (1945, Effcecy of exteded surfaces. Tras. ASME, Vo. 67, pp [4] Gates, R.R., Sepsy, C.F., Huffma, G.D. (1967, Heat trasfer ad pressure oss exteded surface heat exchagers operatg uder frostg codtos, Part I, Lterature survey, test apparatus, ad premary resuts. ASHRAE Tras., pp. 73, Pt II, [5] Huffma, G.D., Sepsy, C.F. (1967, Heat trasfer ad pressure oss exteded surface exchagers operatg uder frostg codtos, Part II, Data aayss ad correato. ASHRAE Tras., pp.73, pt II, [6] Laot, S., Tourer, C., Jese, M. (1999, F effcecy of auar fs made of two materas. It. J. Heat Mass Trasfer, Vo. 42, pp [7] Cortes, C., Campo, A., Dez, L.I. (2002, Computato of the heat reease from fs made of a substrate ad a hgh therma coductvty coatg, Proceedgs of the Twefth Iteratoa Heat Trasfer Coferece, Greobe, Frace. [8] Campo, A. (2001, Statstca heat trasfer from uform auar fs wth hgh therma coductvty coatg. AIAA J. Thermophys, Heat Trasfer, Vo. 15, pp [9] Tu, P., Iaba, H., Horbe, A., L, Z., Haruk, N. (2006, F effcecy of a auar f composed of a substrate metac f ad a coatg ayer. ASME J, Heat Trasfer, Vo. 128, pp [10] Bar-Cohe, B.R. (2007, Orthotropc Therma Coductvty Effect o Cydrca P F. It. J. Heat ad Mass Trasfer, Vo. 50, No. 2, pp [11] Hseh, M.H., Ma, C.C. (2002, Aaytca vestgatos for heat coducto probems asotropc thayer meda wth embedded heat sources. It. J. Heat ad Mass Trasfer, Vo. 45, pp مجل مدلسازی در مندسی سال سیزدم شم 43 زمستان 1394

11 77 اای انی د ی ی [12] Ma, C.C., Chag, S.W. (2004, Aaytca exact soutos of heat coducto probems for asotropc mut-ayered meda, It. J. Heat ad Mass Trasfer, Vo. 47, pp [13] SALT, H., (1983, Traset coducto a two-dmesoa composte sab-i. Theoretca deveopmet of temperature modes. It. J. Heat ad Mass Trasfer, Vo. 26, pp [14] SALT, H., (1983, Traset coducto a two-dmesoa composte sab- II. Physca terpretato of temperature modes. It. J. Heat ad Mass Trasfer, Vo. 26, pp [15] Mote, F.D. (2000, Traset heat coducto oe-dmesoa composte sab. A atura aaytc approach. It. J. Heat ad Mass Trasfer, Vo. 43, pp [16] Kayha, M.H., Norouz, M., Amr Deoue, A. (2012, A geera aaytca souto for heat coducto cydrca mutayer composte amates. It. J. Therma Sceces, Vo. 52, pp اای م.ح. ایرزی م. انی د ی ی ا. 1390( رنرسی دا غین نن ااتلال حیلیلی مامتیزیتی اشنی فنی مندسی مدرس- مکاای دااشگا حنریت مدرس در 11 شم 4 صص حیحن ی یم فیمای [18] Kayha, M.H., Norouz, M., Amr Deoue, A. (2010, A exact souto of ax-symmetrc coductve heat trasfer cydrca composte amate uder the geera boudary codto. Word Acad. Sc. Eg. Techo., Vo. 69, pp [19] Kayha, M.H., Sharat, M., Norouz, M., Demeh, M.K. (2009, Exact souto of coductve heat trasfer cydrca composte amate. Heat Mass Trasfer, Vo. 46, pp [ 20 ]اای م.ح. انی د ی ی ا. 1392( رنرسی حیلیلی ااتلال نن ایای دایتی اامتلن در استیااای مامتیزیتی ررش جداسازی مت.ینا اشنی فنی مندسی مدرس- مکاای دااشگا حنریت مدرس در 13 شم 5 صص [17] [ 21 ]اای م.ح. شنیعتی م. ایرزی م. 1388( مندسی مدرس- مکاای دااشگا حنریت مدرس شم 37 صص حیلیلی ااتلال نن اید دایتی در ی استیاا مامتیزیتی اشنی فنی [] Norouz M., Amr Deoue A., Sesepour M. (2013, A geera exact souto for heat coducto mutayer spherca composte amates. Composte Structures, Vo.106, pp [23] Sgh S., Ja P.K., Rzwa-udd (2008, Aaytca souto to traset heat coducto poar coordates wth mutpe ayers rada drecto. It. J. Therma Sceces, Vo. 47, pp [24] Ja P.K., Sgh S., Rzwa-udd (2010, A exact aaytca souto for two-dmesoa, usteady, mutayer heat coducto spherca coordates. It. J. Heat ad Mass Trasfer, Vo. 53, pp [25] Icropera F.P., Dewtt, D.P. (2011, Itroducto to Heat Trasfer. Joh Wey & Sos, New York. [26] Shves, G., et a. (2004, Comparatve therma performace evauato of graphte/epoxy f heat sks. : Proc. of tersocety for therma coferece (ITHERM, pp , [27] Weber, E. (1999, Deveopmet ad modeg of thermay coductve poymer/carbo compostes, Ph.D. thess, Chemca Egeerg Departmet, Mchga Techoogca Uversty, Mchga. مجل مدلسازی در مندسی سال سیزدم شم 43 زمستان 1394