Županijsko natjecanje iz kemije u šk. god /2013. Zadaci za 2. razred srednje škole Zaporka BODOVI ) V (O 2
|
|
- Ειδοθεα Παπαστεφάνου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ostv max 1. Spaljivanjem fosfoa s viškom kisika pi 50 C nastaje čvsti fosfoov oksid. U tablici su navedene mase fosfoa upotebljene u pokusu i mase dobivenog fosfoova oksida. m(fosfo) / g m(fosfoov oksid) / g 0,251 0,577 0,256 0,589 0,248 a) Kolika je masa fosfoova oksida dobivena u tećem mjeenju? i. 1,400 g ii. 0,285 g iii. 0,855 g iv. 0,570 g Računom pokažite zašto ta količina fosfoova oksida i odabani odgovo upišite u tablicu. b) Na kojim zakonima kemijskog spajanja temeljite svoj odgovo? c) Odedite empiijsku fomulu fosfoova oksida na osnovi podataka u tablici. d) Koji ctež ispavno pikazuje ovisnost množine nastalog fosfoova oksida o volumenu kisika upotebljenog u pokusu? Obazložite odgovo. A. B. C. D. n (oksid) n (oksid) n (oksid) n (oksid) V (O 2 ) V (O 2 ) V (O 2 ) V (O 2 ) a) m(o 2 ) = m(p a O b ) m(p) 1) m(o 2 ) = 0,577 g 0,251 g =0,326 g m(p) : m(o 2 ) = 0,251 g : 0,326 g = 1 : 1,3 2) m(o 2 ) = 0,589 g 0,256 g =0,333 g m(p) : m(o 2 ) = 0,256 g : 0,333 g = 1 : 1,3 iv. 0,570 g m(o 2 ) = m(p) 1,3 m(o 2 ) = 0,248 g 1,3 = 0,322 g m(p a O b ) = 0,248 g + 0,322 g = 0,570 g (Piznati potpuno točan ezultat uz vidljiv postupak). b) m(p) : m(o 2 ) = 1 : 1,3 (Zakon o stalnim omjeima masa (Poust)) m(p a O b ) = m(p) + m(o 2 ) (Zakon o očuvanju mase (Lavoisie)) c) w(x) M 0, 251 g N(X) = w(p) = = 0,435 w(o 2) = 0,565 A (X) 0,577 g 0,435 M 0,565 M N(P) = = 0,014 M N(O) = = 0,0353 M N (P) : N (O) = 0,014 : 0,0353 = 1: 2,5 = 2 :5 Empiijska fomula fosfoova oksida: P 2 O 5 d) B. Množina fosfoova oksida povećava se azmjeno volumenu kisika dok se ne potoši sav limitiajući (mjeodavni) eaktant: fosfo. Daljnjim dodavanjem kisika množina fosfoova oksida ostaje nepomijenjena. (Piznati samo odgovo s obazloženjem u obliku kojim se ispavno tumači gafički pikaz).,5,5 6 UKUPNO BODOVA NA STRANICI 1: 6
2 2. U tablici su navedene vijednosti koje se odnose na molekule O 2, N 2, NO i CO. A. Odedite kojoj molekuli (O 2, N 2, NO i CO) odgovaaju podatci u stupcima I IV. Odgovo upišite u tablicu. I II III IV Enegija veze / kj mol 1 944,8 1076,4 631,6 498,4 Duljina veze / nm 0,1098 0,1128 0,1151 0,1207 Dipolni moment / C m 0 0, , Velište / C 195,8 191,5 151,7 183,0 Talište / C 210,0 205,0 163,6 218,8 Molekula N 2 CO NO O 2 B. Nactajte Lewisove stuktune fomule molekula koje u navedenom nizu imaju slične kaakteistike kemijske veze. Što im je isto i kako se zovu takve kemijske vste? B. N 2 i CO imaju jednaki boj valentnih elektona i istu stuktuu; izoelektonske molekule /4x 0, Dodavanjem čvstog kalcijevog oksida u zasićenu vodenu otopinu amonijevog sulfata, azvija se plinoviti amonijak, koji se uvodi u vodu da nastaje otopina amonijaka. Koliko se litaa otopine amonijaka masenog udjela amonijaka 15 %, gustoće otopine 0,9420 g cm 3 može pipaviti iz otopine amonijevog sulfata u kojoj je otopljeno 5 kmol amonijeve soli uz iskoištenje od 85 %. Napišite jednadžbe opisanih kemijskih eakcija s oznakama agegacijskih stanja eaktanata i podukata. CaO(s) + (NH 4 ) 2 SO 4 (aq) H2O( l ) NH (g) NH (aq) NH 3 (g) + CaSO 4 (s) + H 2 O(l) (Bez oznaka agegacijskih stanja 0,5 b) Poizvedeni amonijak: n(nh 3 ) = 2 n{(nh 4 ) 2 SO 4 } m(nh 3 ) = n(nh 3 ) M(NH 3 ) = 2 n{(nh 4 ) 2 SO 4 ) M(NH 3 )} = mol 17 g mol = 1, g = 170 kg Uz iskoištenje od 85 % u vodi će se otopiti: m(nh 3 ) = 0, kg = 144,5 kg m(nh 3) 144,5 kg Masa 15 %-tne otopine: m(otopina) = = = 963 kg w(nh 3, aq) 0,15 m(nh 3,aq) ρ (NH 3,aq) = V (NH 3,aq) m(otopina) 963 kg V (otopina) = = = 1022 L 3 ρ(otopina) 0,9420 kg dm 5 UKUPNO BODOVA NA STRANICI 2: 9
3 4. Na slici su pikazane pomjene entalpije u kemijskoj eakciji između kemijskih elemenata 2. i 17. skupine Peiodnog sustava elemenata. Na ctama napišite što pedstavljaju enegije označene slovima A, B i C. A. E i1 + E i2 (zboj pve i duge molane enegije ionizacije) B. E a1 + E a2 (zboj dvaju molanih elektonskih afiniteta) C. E k.st. (negativna entalpija kistalne ešetke ili stuktue) /3x Kako se u nizu navedenih halogenida: CF 4, CCl 4, CB 4, CI 4 mijenja jakost kovalentnih veza i molekulskih inteakcija? Zaokužite točnu tvdnju i obazložite. a) jakost kovalentnih veza i međumolekulskih pivlačnih sila se povećava; b) jakost kovalentnih veza opada, a međumolekulskih pivlačnih sila aste; c) nema značajnih azlika; d) jakost kovalentnih veza aste, a međumolekulske pivlačne sile slabe; e) jakost kovalentnih veza i i međumolekulskih pivlačnih sila se smanjuje. Obazloženje: povećanjem polumjea atoma halogena povećava se duljina kemijske veze, a smanjuje jakost kovalentne veze. Poastom boja elektona u molekuli (veličine molekule, veći povšinski kontakt) astu pivlačne van de Waalsove sile. 6. Ravnotežna kemijska eakcija N 2 O 4 (g) 2 NO 2 (g) odvija u zatvoenom sustavu pi stalnoj tempeatui. Zaokužite točnu tvdnju. a) Kemijska eakcija je: 1. egzotemna 2. endotemna 3. nema dovoljno podataka za odgovo b) Pacijalni tlak N 2 O 4 u avnoteži je veći pi: C C 3. nema dovoljno podataka za odgovo c) Povećanjem volumena plinske smjese avnotežna koncentacija NO 2 u smjesi: 1. poveća se 2. smanji se 3. ne mijenja se /3x1 1,5 3 UKUPNO BODOVA NA STRANICI 3: 7,5
4 7. U 34 cm 3 benzena otopljeno je 0,2 g sumpoa pi tempeatui 20 C. Gustoća benzena pi 20 C iznosi 0,879 g cm 3. Dobivenoj otopini izmjeen je osmotski tlak pi 20 C i on je iznosio 57 kpa. Velište benzena pi atmosfeskom tlaku iznosi 80,15 C, a talište 5,50 C. Ebulioskopska konstanta K eb (benzen) iznosi 2,64 K kg mol, a kioskopska konstanta K k (benzen) iznosi 5,12 K kg mol. a) Izačunajte od koliko se atoma sastoje molekule sumpoa? b) Za koliko C se pomijeni velište i talište otopine u odnosu na otapalo i koliko je velište i talište otopine? mrt mrt Π = M = MV Π V a) n ms RT msrt Π = crt = RT = M (S x) = V M ( S ) V Π V x b) 0,2 g 8,31 J K mol 293 K M (S x) = = 251 g mol 57 kpa 0,034 L Boj atoma S u molekuli S x x M (S ) A (S ) 32 x = = = Keb n(s 8) Keb ms Tv = i Keb bb = = m(benzen) M (S ) m(benzen) m = ρv = = 3 3 (benzen) 0,879 g cm 34 cm 29,9 g Keb n(s 8) 2,64 K kg mol 0, 2 g Tv = = = 0,07 K m(benzen) 0, 251 kg mol 29,9 g 8 x i = 1 t v = 80,15 C + 0,07 C = 80,22 C (1 b za T, 0,5 b za t v ) Kk n(s 8) Kk ms Tv = i Kk bb = = m(benzen) M (S ) m(benzen) 5,12 K kg mol 0,2 g 0, 251 kg mol 29,9 g = = 0,14 K T t t t = 5,50 C 0,14 C = 5,36 C (1 b za T, 0,5 b za t t ) 8 + 0,5 + 0,5 5 UKUPNO BODOVA NA STRANICI 4: 5
5 8. U tablici su navedene vijednosti konstante avnoteže pi azličitim tempeatuama za kemijske eakcije X i Y. Na osnovi navedenih podataka odedite pedznak standadne eakcijske entalpije za obje kemijske eakcije. (Odgovo upišite u tablicu). Obazložite odgovo. T / K Konstanta avnoteže, K X Y 200 5, , ,46 4, , , Pedznak H > 0 < 0 Obazloženje: Kemijska eakcija X: poastom tempeatue konstanta avnoteže se povećava, kemijska avnoteža pomiče se udesno (u smjeu stvaanja podukata) ENDOTERMNA eakcija Kemijska eakcija Y: poastom tempeatue smanjuje se konstanta avnoteže, kemijska avnoteža pomiče se ulijevo (u smjeu stvaanja eaktanata) eakcija je EGZOTERMNA 9. A. Ako se pomiješaju led i NaCl dolazi do sniženja tempeatue. Enegija se toši na: a) disocijaciju vode b) otapanje soli c) oksidaciju kloidnih iona d) stvaanje kloovodične kiseline e) azaanje kistalne stuktue leda Zaokužite boj isped točne tvdnje. 1. a) i d) 2. b) i d) 3. b) i e) 4. samo e) 5. samo c) 6. samo b) B. U zatvoenom spemniku se nalazi smjesa leda i vode. Blagim zagijavanjem dalje ostaje smjesa vode i leda. U tom slučaju: a) tempeatua sustava se poveća b) tlak pae se smanji c) tlak pae se poveća d) tlak pae ostaje stalan Zaokužite boj isped točne tvdnje. 1. a) i c) 2. a) i d) 3. samo d) 4. samo c) 5. a) i b) C. Koliki moa biti vanjski tlak da bi ledište vode bilo niže od 0 C? Zaokužite slovo isped točne tvdnje. a) p = 101 kpa b) p < 101 kpa c) p > 101 kpa /2x1 /2 /3x1 4 3 UKUPNO BODOVA NA STRANICI 5: 7
6 10. Standadna eakcijska entalpija eakcije popena (C 3 H 6 ) s vodikom (entalpija hidogenacije) iznosi 24 kj mol, a oslobođena toplina pi sagoijevanju 2 mola popana (C 3 H 8 ) iznosi 4440 kj. Reakcijska entalpija sagoijevanja popena iznosi 2058 kj mol. Svi su podaci dani za tempeatuu od 298 K. Izačunajte pomjenu entalpije pi stvaanju 1 L tekuće vode pi zadanim uvjetima iz elementanih tvai. ρ(h 2 O) = 0,997 kg L. H 4440 kj ch (C3H 8) = = = 2220 kj mol n(c H ) 2 mol 3 8 i) C 3 H 6 (g) + H 2 (g) C 3 H 8 (g) H(i). = 24 kj mol ii) C 3 H 8 (g) + 5 O 2 (g) iii) 3 CO 2 (g) + 3 H 2 O(l) 3 CO 2 (g) + 4 H 2 O(l) Δ H(iii) = c H(C 3 H 8, g) = 2220 kj mol C 3 H 6 (g) + 9/2 O 2 (g) Δ H(iii) = c H(C 3 H 6, g) = 2058 kj mol H 2 (g) + ½ O 2 (g) H 2 O(l) f H(H 2 O, l) =? f H (H 2 O, l) = H(i) + H(ii) + H(iii) = H(i) + c H(C 3 H 8, g) c H(C 3 H 6, g) = 24 kj mol + ( 2220 kj mol ) ( 2058 kj mol ) = 286 kj mol 1 ρ(h2o) V (H2O) 997 g L 1 L n(h2o) = = = 55,4 mol M (H O) 18 g mol 2 H = f H(H 2 O, l) n(h 2 O, l) = 286 kj mol 55,4 mol = 5,84 kj / Na slici je pikazan fazni dijagam ugljikova(iv) oksida. a) Navedite po jedan uvjet tlaka i tempeatue pi kojima CO 2 može postojati kao: 1. tekućina 2. plin 3. avnotežna smjesa čvste i tekuće faze b) Što teba učiniti da CO 2 iz stanja A pijeđe u stanje B? c) Što će se dogoditi sa čvstim CO 2 pi tempeatui od 68 C i tlaku 2,5 baa? a) (1): 40 C, 10 ba; (2): 20 C, 5 ba; (3): 55 C, 15 ba (Bilo koje vijednosti tempeatue i tlaka koje zadovoljavaju tažene uvjete) b) Povisiti tempeatuu i sniziti tlak c) Sublimia. /3x 0,5 3,5 UKUPNO BODOVA NA STRANICI 6: 7,5
7 12. A. Upišite u pavokutnike kemijske fomule eaktanata i podukata jedne od kemijskih eakcija pikazanih jednadžbama, koje se odvijaju pi stalnom volumenu, a u kojoj su pomjene koncentacije eaktanata i podukata s vemenom pikazane gafički. 2 NO 2 (g) 2 NO(g) + O 2 (g) 2 H 2 (g)+ O 2 (g) 2 H 2 O(l) 2 N 2 O 5 (g) 4 NO 2 (g) + O 2 (g) 2 NH 3 (g) 3 H 2 (g) + N 2 (g) (Piznati ako su upisane sve tvai). B. Uspoedite bzine kemijske eakcije u točkama A, B i C koisteći znakove > ili <. v A > v C > v B /4 C. Izačunajte posječnu bzinu odabane kemijske eakcije peko bzine piasta koncentacije eaktanta u vemenskom asponu od 0 do 240 s. 1 c(n2o 5) v(n2o 5) = 2 t ,04 mol dm 0,16 mol dm 4 3 v(n2o 5) s = = 2,5 10 mol dm s s 0 s,5 8 UKUPNO BODOVA NA STRANICI 7: 4
8 D. Ako se ova kemijska eakcija odvija u zatvoenoj posudi pi početnom tlaku od 6 kpa pisutan je u početku samo eaktant. Tijekom kemijske eakcije tlak se povećao na 10,5 kpa, a tempeatua je ostala nepomijenjena. a) Upišite u tablicu tažene podatke i izačunajte konačni tlak svakog sastojka u plinskoj smjesi. Plin Početni tlak / kpa Pomjena tlaka / kpa Konačni tlak / kpa N 2 O 5 NO 2 O 2 Ukupno tlak / kpa 6, ,0 2 δp + 4 δp + δp 4,5 3,0 6,0 1,5 10,5 Pomjena tlaka: Δp = ( ) δp = 3 δp Δp = (10,5 6,0) kpa = 4,5 kpa δp = 1,5 kpa p(n 2 O 5 ) = (6,0 2 1,5) kpa = 3 kpa p(no 2 ) = 4 1,5 kpa = 6 kpa p(o 2 ) = 1,5 kpa (Piznati potpuno ispunjenu tablicu uz vidljiv postupak). b) Koliko % od početne količine eaktanta je disocialo? Disocialo je 50 % N 2 O 5 je je tlak N 2 O 5 pao na polovicu početne vijednosti. / stanica 2. stanica 3. stanica 4. stanica stanica 6. stanica 7. stanica 8. stanica = 50 UKUPNO BODOVA NA STRANICI 8: 4
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Kemijska termodinamika
Kemijska termodinamika 1. Entalpija reakcije NH 3 (aq) + HCl(aq) NH 4 Cl(aq) odreñena je u reakcijskom kalorimetru. U kalorimetrijskoj posudi nalazilo se 20 cm 3 otopine NH 3 koncentracije 0,1 mol dm 3.
PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE
PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE 1. Što je temperatura i kako je mjerimo? 2. Na koji način se mjeri temperatura i kakva je Celzijeva termometrijska ljestvica? 3. Napišite i objasnite
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
4 2. Opis reakcije zamijeni uravnoteženom kemijskom jednadžbom s oznakom
Školsko natjecanje iz kemije u šk. god. 2009.010. ostv max 1. Što je zajedničko česticama u paru? Kako se zajedničkim imenom zove svaki par čestica? a) Cr 3+ i Al 3+ _ jednaki naboj (ili nabojni broj)
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Postupak rješavanja bilanci energije
Postupak rješavanja bilanci energije 1. Postaviti procesnu shemu 2. Riješiti bilancu tvari 3. Napisati potreban oblik jednadžbe za bilancu energije (zatvoreni otvoreni sustav) 4. Odabrati referentno stanje
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Kinetička energija: E
Pime 54 Za iem pikazan na lici odedii ubzanje eea mae m koji e keće naniže kao i ilu u užeu? Na homogeni doboš a dva nivoa koji e obće oko zgloba O dejvuje, zbog neidealnoi ležaja konanni momen opoa M
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Fizika 1, v 2. Sudar čestica i izmjena impulsa. R: - međudjelovanje čestica tokom sudara opisujemo III Newton-ovim aksiomom:
Fizika 1,1 14.03.08 1. Zakon očuvanja količine gibanja; izvedite taj zakon za slučaj elastičnog i centalnog sudaa dviju mateijalnih točaka koje se gibaju na istom pavcu i istim smjeom; masa m 1 i m 2 te
Astronomija i astrofizika
Astonomija i astofizika Pedavanje 7 Stuktua zvijezda Astonomija i astofizika 5 Veza masa - luminozitet Za spektoskopske dvojne sustave koji su ujedno i pomčinski može se odediti mase komponenata. Luminozitet
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
ZBIRKA ZADATAKA IZ FIZIKALNE KEMIJE
Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za fizikalnu kemiju ZBIRKA ZADATAKA IZ FIZIKALNE KEMIJE (interna zbirka odabranih poglavlja iz Fizikalne kemije za studente Fakulteta
Zadatci za vježbanje - termičko širenje / plinski zakoni / tlak idealnog plina
Zadatci za vježbanje - termičko širenje / plinski zakoni / tlak idealnog plina Pun spremnik benzina sadrži 60 litara. Ako je napunjen pri temperaturi 5 C i ostavljen na suncu tako da se temperatura povisi
A B C D. v v k k. k k
Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.
Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
gdje je Q naboj što ga primi kondenzator, C kapacitet kondenzatora.
Zadatak 06 (Mimi, gimnazija) Elektična enegija pločastog kondenzatoa, kapaciteta 5 µf, iznosi J Kolika je količina naboja pohanjena na kondenzatou? Rješenje 06 = 5 µf = 5 0-5 F, W = J, =? Enegija nabijenog
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
KEMIJSKA RAVNOTEŽA II
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 08 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 1 dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II -
KEM KEMIJA. Ispitna knjižica 1 KEM.25.HR.R.K1.20 KEM IK-1 D-S025. KEM IK-1 D-S025.indd :05:13
KEM KEMIJA Ispitna knjižica 1 KEM.25.HR.R.K1.20 12 1.indd 1 2.5.26. 14:05:13 Prazna stranica 99 2.indd 2 2.5.26. 14:05:13 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i
KEMIJSKO RAČUNANJE. uvod DIMENZIJSKA ANALIZA. odnosi masa reaktanata i produkata zakon o održavanju masa različito zadana količina reaktanata
KEMIJSKO RAČUNANJE uvod odnosi masa reaktanata i produkata zakon o održavanju masa različito zadana količina reaktanata MOLNA METODA: pristup određivanja količine produkata (reaktanata) kemijskom reakcijom
Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
KEMIJSKA RAVNOTEŽA II
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 09 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 2 dr. s. Biserka Tkalče dr. s. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II ONJUGIRANE
Moguća i virtuelna pomjeranja
Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +
Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo
Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŠKOLSKO NATJECANJE IZ KEMIJE učeni(ka)ca osnovnih i srednjih škola 201. PISANA
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Priprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu Toplina / Molekularno-kinetička teorija / Termodinamika 1. Temperatura apsolutne nule iznosi C. Temperatura od 37 C iznosi K. Ako se temperatura tijela povisi od 37 C na 39 C
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),
Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.
Osnove strojrstv Prvilo izolcije i uvjeti rvnoteže Prijeri z sostlno rješvnje 1. Gred se, duljine uležišten je u točki i obješen je n svoje krju o horizontlno uže. Izrčunjte horizontlnu i vertiklnu koponentu
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ (Επιλέγετε δέκα από τα δεκατρία θέματα) ΘΕΜΑΤΑ 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Γιατί; (α) Από τα στοιχεία Mg, Al, Cl, Xe, C και Ρ, τον μεγαλύτερο
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE VIII razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test pregledala/pregledao...... Podgorica,... 2008. godine UPUTSTVO TAKMIČARIMA Zadatak Bodovi br. 1. 10 2. 10 3. 10 4. 5 5. 10 6. 5 7.
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA
OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 6 7. 10 8. 8 9. 8 10. 10 11. 8 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 120 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti
Óõíåéñìüò ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. 2NH + 3Cl N + 6HCl. 3 (g) 2 (g) 2 (g) (g) 2A + B Γ + 3. (g) (g) (g) (g) ποια από τις παρακάτω εκφράσεις είναι λανθασµένη;
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΘΕΜΑ ο ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις..4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I
. Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo
Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŠKOLSKO NATJECANJE IZ KEMIJE učeni(ka)ca osnovnih i srednjih škola 2015. PISANA
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
F2_ zadaća_ L 2 (-) b 2
F2_ zadaća_5 24.04.09. Sistemi leća: L 2 (-) Realna slika (S 1 ) postaje imaginarni predmet (P 2 ) L 1 (+) P 1 F 1 S 1 P 2 S 2 F 2 F a 1 b 1 d -a 2 slika je: realna uvećana obrnuta p uk = p 1 p 2 b 2 1.
Osnove biokemije Seminar 2
Osnove biokemije Seminar 2 B. Mildner Rješenje zadaće 1.(zadaća od 4. 3. 2014) 1. D 11. C 2. C 12. B 3. B 13. C 4. B 14. B 5. C 15. D 6. D 16. A 7. A 17. C 8. B 18. D 9. D 19. A 10. C 20. C 1 1. Za vodu
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
VEKTOR MOMENTA SILE ZA TAČKU. Vektor momenta sile, koja dejstvuje na neku tačku tela, za. proizvoljno izabranu tačku.
VEKTOR OENT SILE Z TČKU Vekto momenta sile, koja dejstvuje na neku tačku tela, za poizvoljno izabanu tačku pedstavlja meu obtnog dejstva sile u odnosu na tu poizvoljno izabanu tačku. Ovde je tačka momentna
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
σ (otvorena cijev). (34)
DBLOSTJN POSUD CIJVI - UNUTARNJI ILI VANJSKI TLAK 8 "Dobo je htjeti, ali teba i znati." Z. VNUČC, 9. NAPRZANJA I POMACI DBLOSTJN POSUD ILI CIJVI NASTAVAK. Debelostjena osa oteećena ntanjim tlaom Debelostjena