Program sufinancira Fond za zaštitu okoliša i energetsku uĉinkovitost PRAVILNIK

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Program sufinancira Fond za zaštitu okoliša i energetsku uĉinkovitost PRAVILNIK"

Transcript

1 PRAVILNIK o provedbi Projekta povećanja energetske uĉinkovitosti obiteljskih kuća na podruĉju Grada Omiša Omiš, kolovoz

2 Na temelju članka 39. Statuta Grada Omiša, Službeni glasnik Grada Omiša broj 4/09, 9/10, 2/13 i 10/13, Gradonačelnik Grada Omiša dana 07. kolovoza godine, donosi PRAVILNIK O PROVEDBI PROJEKTA POVEĆANJA ENERGETSKE UĈINKOVITOSTI OBITELJSKIH KUĆA NA PODRUĈJU GRADA OMIŠA Ĉlanak 1. PREDMET PRAVILNIKA (1) Ovim pravilnikom odreďuju se kriteriji i postupak prema kojem će Grad Omiš (u daljnjem tekstu: Provoditelj natjeĉaja) i Fond za zaštitu okoliša i energetsku učinkovitost (u daljnjem tekstu: Fond) nepovratnim novčanim sredstvima subvencionirati provedbu Projekta povećanja energetske učinkovitosti obiteljskih kuća na području Grada Omiša (u daljnjem tekstu: Projekt EnU Grada Omiša). Ĉlanak 2. PRAVO NA KORIŠTENJE SUBVENCIJE (1) Pravo na korištenje nepovratnih novčanih sredstava (u daljnjem tekstu: Subvencija) Provoditelja natječaja i Fonda može ostvariti fizička osoba na obiteljskoj kući u osobnom vlasništvu ili u vlasništvu člana/članova njene uže obitelji (u daljnjem tekstu: Podnositelj prijave). Prebivalište Podnositelja prijave mora biti na adresi predmetne obiteljske kuće na kojoj se planiraju mjere povećanja energetske učinkovitosti, a koja se nalazi na području Provoditelja natječaja. (2) Predmetom subvencije ne mogu biti obiteljske kuće čija je gradnja u tijeku, one za koje je pokrenut postupak legalizacije sukladno odredbama Zakona o postupanju s nezakonito izgraďenim zgradama ( Narodne novine broj 86/12 i 143/13) sve do pozitivnog okončanja postupka, kao ni one koje imaju vlasnički list s teretom. (3) Obiteljska kuća u smislu ovog Pravilnika je postojeća graďevina: s najmanje 50% bruto podne površine namijenjene za stanovanje; s najviše dvije stambene jedinice; izgraďena na zasebnoj čestici; graďevinske bruto površine do 400 m 2 ; Ĉlanak 3. PREDMET SUBVENCIJE (1) Sredstvima Provoditelja natječaja i Fonda subvencionirat će se provedba mjera za povećanje energetske učinkovitosti kod fizičkih osoba u kućanstvima na području Provoditelja natječaja. (2) Subvencionirat će se provedba sljedećih mjera povećanja energetske učinkovitosti (u daljnjem tekstu: mjere EnU): 1. mjera EnU 1: zamjena postojeće ugradnjom nove vanjske stolarije 2. mjera EnU 2: povećanje toplinske zaštite ovojnice kućanstva 3. mjera EnU 3: povećanje energetske učinkovitosti sustava grijanja ugradnjom plinskih kondenzacijskih kotlova 4. mjera EnU 4: povećanje energetske učinkovitosti sustava prozračivanja ugradnjom ureďaja za povrat topline otpadnog zraka (rekuperatora) 2

3 (3) Nakon provedbe mjere EnU 1 i/ili mjere EnU 2 potrebno je izraditi konačni energetski pregled i energetski certifikat obiteljske kuće. Trošak izrade konačnog energetskog pregleda i energetskog certifikata prihvatljivi je trošak subvencije. (4) Podnositelj prijave može ostvariti pravo na Subvenciju Provoditelja natječaja za jednu ili više mjera EnU navedenih u stavku 2 ovog članka, uzimajući u obzir maksimalni iznos subvencije po prijavi (vidi članak 5). (5) Podnositelj prijave ne može koristiti subvenciju Provoditelja natječaja ukoliko je preko Natječaja Splitsko-dalmatinske županije za istu mjeru EnU ostvario pravo na subvenciju. Ĉlanak 4. PRIHVATLJIVI TROŠKOVI SUBVENCIJE (1) Provoditelj natječaja i Fond subvencionirat će samo prihvatljive troškove mjera EnU koji su definirani ovim Pravilnikom. (2) Izrada pripremne i projektne dokumentacije za mjeru EnU nije prihvatljiv trošak. (3) Prihvatljivi trošak mjere EnU je onaj nastao nakon objave Javnog poziva Fonda ( Narodne novine broj 38/14, od 26. ožujka 2014.), provedenog utvrďivanja točnosti prijavljenih početnih/zatečenih stanja obiteljskih kuća terenskim pregledom, te objave Zaključka o utvrďivanju bodovne liste i odabiru korisnika subvencije. U nastavku se navode komponente sustava mjera EnU koje se smatraju prihvatljivim troškom dok se sav ostali materijal, oprema ili usluga radova koji nije naveden u nastavku, a eventualno se može pojaviti u tijeku provedbe mjera EnU, smatra neprihvatljivim troškom te ga investitor snosi u 100% iznosu. (4) Da bi se stavke u nastavku smatrale prihvatljivim troškom potrebno je: osigurati i dokazati tehničku i stručnu sukladnost za pojedine komponente mjera EnU sukladno uputama navedenim u nastavku (vidi: Tehniĉka sukladnost i struĉna sposobnost); osigurati koeficijente prolaska topline za pojedine komponente mjera EnU sukladno uputama navedenim u nastavku (vidi: Minimalni tehniĉki uvjeti). 1. Mjera EnU 1: Zamjena postojeće ugradnjom nove vanjske stolarije Prihvatljivi troškovi: Uklanjanje stare stolarije Dobava i ugradnja nove stolarije Zidarski/ličilački popravci Unutarnje i vanjske klupčice Zaštita od sunca Struĉna sposobnost: IzvoĎač radova mora imati suglasnost u skladu s ponuďenim iznosom ili da svojom suglasnosti pokriva sve pojedine i/ili manje složene radove iz predmetnog natječaja. Ako se radi o radovima iz članka 38. Zakona o arhitektonskim i inženjerskim poslovima i djelatnostima u prostornom ureďenju i gradnji ( Narodne novine broj 152/08, 49/11, 25/13), sukladno navedenom članku izvoďaču radova nije potrebna suglasnost za graďenje odnosno izvoďenje navedenih radova. Tehniĉka sukladnost: Svi dijelovi vanjske stolarije (staklo, okvir, ispuna i dr.) moraju imati važeću Izjavu o svojstvima ili Izjavu o sukladnosti sukladno Zakonu o graďevnim proizvodima ( Narodne novine broj 76/13) koju osigurava proizvoďač. IzvoĎač radova dužan je izdati Izjavu o jamstvenom roku na izvedene radove na rok od minimalno 2 godina. 3

4 Minimalni tehniĉki uvjeti: Provedbom mjere EnU potrebno je postići jednak ili manji koeficijent prolaza topline pojedinih dijelova vanjske stolarije kako slijedi: U 1,6 za komplet i 1,1 za staklo za Θe,mj,min>3 ⁰C; Koeficijenti prolaza topline pojedinih dijelova vanjske stolarije biti će definirani Ugovorom o meďusobnim pravima i obvezama u svezi subvencioniranja troškova provedbe mjera povećanja energetske učinkovitosti obiteljskih kuća na području Grada Omiša (u daljnjem tekstu: Ugovor) 2. Mjera EnU 2: Povećanje toplinske zaštite ovojnice obiteljske kuće Prihvatljivi troškovi: Radovi na krovu grupe prihvatljivih radova Krovni pokrov-crijep, šindra, ravni krov, zeleni krov Krovna konstrukcija drvena, čelična, betonska, krovni paneli Toplinska izolacija Hidroizolacija Oblaganje podgleda - gips karton ploče, drvo Limarski radovi - opšavi, oluci Toplinska izolacija vanjskih zidova grupe prihvatljivih radova Etics fasadni sustav - komplet (toplinska izolacija, mrežica, glet masa, žbuka, boja) Ventilirana fasada - komplet Fasadni paneli - komplet Termo žbuka-ukoliko se postižu Fondu prihvatljive vrijednosti koef. prolaska topline U Unutarnje oblaganje zidova- gips karton ploče, drvo, žbuka Podovi prema tlu grupe prihvatljivih radova Estrih Toplinska izolacija Hidroizolacija Ukopani dijelovi ovojnice grupe prihvatljivih radova Hidroizolacija Toplinska zaštita Unutarnje oblaganje zidova - gips karton ploče, drvo, žbuka Pod prema vanjskom prostoru grupe prihvatljivih radova Estrih Etics fasadni sustav-komplet (toplinska izolacija, mrežica, glet masa, žbuka, boja) Fasadni sustav - komplet Termo žbuka-ukoliko se postižu Fondu prihvatljive vrijednosti koef. prolaska topline U Pod prema negrijanom podrumu grupe prihvatljivih radova Estrih Toplinska izolacija Strop prema negrijanom tavanu grupe prihvatljivih radova Toplinska izolacija Oblaganje podgleda - gips karton ploče, drvo 4

5 Struĉna sposobnost: IzvoĎač radova mora imati suglasnost u skladu s ponuďenim iznosom ili da svojom suglasnosti pokriva sve pojedine i/ili manje složene radove iz predmetnog natječaja. Ako se radi o radovima iz članka 38. Zakona o arhitektonskim i inženjerskim poslovima i djelatnostima u prostornom ureďenju i gradnji ( Narodne novine broj 152/08, 49/11, 25/13), sukladno navedenom članku izvoďaču nije potrebna suglasnost za graďenje odnosno izvoďenje navedenih radova. Tehniĉka sukladnost: Svi dijelovi povezanog ETICS sustava moraju imati važeću Izjavu o svojstvima ili Izjavu o sukladnosti sukladno Zakonu o graďevnim proizvodima ( Narodne novine broj 76/13) koju osigurava proizvoďač. IzvoĎač radova dužan je izdati izjavu o jamstvenom roku na izvedene radove na rok od minimalno 2 godine. Minimalni tehniĉki uvjeti: Provedbom mjere EnU potrebno je postići minimalno ukupni koeficijent prolaza topline: 0,25 za Θe,mj,min>3 ⁰C za krov, strop i pod grijanog prostora (Θi>18 ⁰C) prema vanjskom ili negrijanom prostoru (podrumu, garaži), 0,40 za Θe,mj,min>3 ⁰C za vanjski zid grijanog prostora, 0,45 za Θe,mj,min>3 ⁰C za pod prema tlu i ukopane dijelove grijanog prostora. Točna debljina toplinske izolacije koju je potrebno ugraditi na vanjski zid biti će definirana Ugovorom. 3. Mjera EnU 3: Povećanje energetske uĉinkovitosti sustava grijanja ugradnjom plinskih kondenzacijskih kotlova Prihvatljivi troškovi: kondenzacijski kotao, oprema za automatsku regulaciju kotla, spremnici tople vode, pumpne grupe, ekspanzijska posuda, ventili (zaporni, nepovratni i sigurnosni), razvod grijanja, ogrjevna tijela, automatska regulacija, pribor za postavljanje i ostala potrebna oprema za pravilno funkcioniranje cjelokupnog sustava te pripadajući graďevinski radovi nužni za ugradnju prethodno navedene opreme (prodori, betoniranje postolja, ); Tehniĉka sukladnost: IzvoĎač radova dužan je izdati izjavu o jamstvenom roku na izvedene radove na rok od minimalno 2 godine. 4. Mjera EnU 4: Povećanje energetske uĉinkovitosti sustava prozraĉivanja ugradnjom ureċaja za povrat topline otpadnog zraka (rekuperatora) Prihvatljivi troškovi: UreĎaj s povratom otpadne topline zraka, ostala oprema primarnog kruga [dizalica topline - A energetska klasa prema Eurovent Energy Efficiency Classification: zrak-zrak (COP 3,6; EER 3,2), zrak-voda (COP 3,2; EER 3,1), automatska regulacija, pribor za postavljanje], razvod kanala, usisni i strujni elementi, ostala potrebna oprema za pravilno funkcioniranje cjelokupnog sustava te pripadajući graďevinski radovi nužni za ugradnju prethodno navedene opreme (prodori, betoniranje postolja, ) Tehniĉka sukladnost: IzvoĎač radova dužan je izdati izjavu o jamstvenom roku na izvedene radove na rok od minimalno 2 godine. 5

6 Ĉlanak 5. VISINA UDJELA SUBVENCIONIRANJA (1) Provoditelj natječaja i Fond subvencionirati će nepovratnim novčanim sredstvima u obliku Vrijednosnih kupona ukupne prihvatljive troškove u najvećem udjelu od 50%, odnosno do najvećeg iznosa od ,00 kn po kućanstvu, uključujući zakonsku stopu PDV-a. (2) Vrijednosni kupon izdavat će se za opremu i radove, te za izradu konačnog energetskog pregleda i energetskog certifikata. (3) Provoditelj natječaja subvencionira 10% vrijednosti ukupnih prihvatljivih troškova, maksimalnog iznosa 7.500,00 kuna, a Fond 40% vrijednosti ukupnih prihvatljivih troškova, maksimalnog iznosa ,00 kuna. Ĉlanak 6. UVJETI KOJIMA PODNOSITELJI PRIJAVA MORAJU UDOVOLJAVATI (1) Podnositelj prijave može biti isključivo vlasnik ili više suvlasnika jednog kućanstva, ili ako je predmetna obiteljska kuća u vlasništvu člana/članova njegove uže obitelji, sukladno članku 2. ovog Pravilnika. Uvjeti kojima Podnositelj prijave mora udovoljavati kako bi ostvario pravo na subvenciju: ima prijavljeno prebivalište na adresi kućanstva na kojem se planira provedba mjera EnU, a koje se nalazi na području Provoditelja natječaja; posjeduje dokaz o vlasništvu nad izgraďenom obiteljskom kućom na kojoj se planira provedba mjera EnU; posjeduje dokaz da je kuća postojeća u smislu Zakona o gradnji ( Narodne novine broj 153/13); obvezuje se da će savjesno i cjelovito popuniti Prijavni obrazac za podnošenje zahtjeva za subvencioniranje mjera EnU u okviru Projekta povećanja energetske učinkovitosti obiteljskih kuća na području Grada Omiša (u daljnjem tekstu: Prijavni obrazac) s točnim podacima; obvezuje se da će ugraditi mjeru EnU tek nakon dana objave Zaključka o utvrďivanju bodovne liste i odabiru korisnika subvencije, a sve prema naputcima iz Ugovora kojeg će potpisati s Provoditeljem natječaja. ulaže vlastita sredstva u provoďenje projekta osigurava provedbu energetskog pregleda i energetskog certificiranja sukladno članku 14. ovog Pravilnika, a u slučaju primjene mjera kojima se smanjuju energetske potrebe kućanstva (Mjera EnU 1: zamjena stolarije i/ili Mjera EnU 2: povećanje njene toplinske zaštite); (2) Ukoliko Podnositelj prijave ne zadovoljava jedan ili više od navedenih uvjeta njegova prijava automatski će se isključiti iz daljnjeg postupka. Ĉlanak 7. OBAVEZNA DOKUMENTACIJA (1) Podnositelj prijave na Natječaj dužan je dostaviti sljedeću dokumentaciju: 1. potpisan i cjelovito popunjen Prijavni obrazac kojeg ovjerava vlasnik ili u slučaju većeg broja vlasnika svi suvlasnici 2. za Podnositelja prijave: presliku osobne iskaznice (OBOSTRANA PRESLIKA) 3. za sve ostale osobe s prebivalištem na adresi predmetne obiteljske kuće: presliku osobne iskaznice (OBOSTRANA PRESLIKA) 4. ukoliko Podnositelj prijave nije vlasnik obiteljske kuće na kojoj se planira provedba mjera EnU, a ima prebivalište na adresi predmetne kuće koja je u (su)vlasništvu člana/članova njegove uže obitelji, mora dostaviti suglasnost svih (su)vlasnika, te dokaz kojim će dokazati obiteljsku povezanost (PRESLIKA IZVORNIKA); 5. ukoliko je Podnositelj prijave vlasnik dijela obiteljske kuće, a planira provedbu mjera EnU na zajedničke dijelove objekta, mora dostaviti suglasnost ostalih suvlasnika/ica; 6

7 6. vlasnički list (zemljišno knjižni izvadak) za obiteljsku kuću na kojoj se planira provedba mjera EnU (IZVORNIK, ne stariji od 30 dana); 7. dokaz o legalno izgraďenoj obiteljskoj kući na koju se planira provedba mjera EnU (PRESLIKA IZVORNIKA): Kao dokaz legalno izgraďenoj obiteljskoj kući potrebno je priložiti jedan od slijedećih dokaza: izvršna dozvola za graďenje obiteljske kuće (graďevinska dozvola ili rješenje o uvjetima graďenja ili potvrda glavnog projekta ili rješenje za graďenje ili graďevna dozvola ili lokacijska dozvola kojom se dozvoljava graďenje ili graďevna dozvola za jednostavne graďevine ili rješenje o uvjetima ureďenja prostora ili rješenje kojim se odobrava graďenje) ili; rješenje o izvedenom stanju, uporabna dozvola ili rješenje o uporabi s vidljivim datumom izdavanja izvršne dozvole za graďenje ili; potvrdu da je obiteljska kuća izgraďena prije 15. veljače godine ili; rješenje o izvedenom stanju za nezakonito izgraďene zgrade sukladno članku 8. Zakona o postupanju sa nezakonito izgraďenim zgradama ( Narodne novine broj 86/12). 8. projektantski troškovnik ili neobvezujući ponudbeni troškovnik proizvoďača/dobavljača radova sa detaljnom specifikacijom (prema uvjetima Natječaja); 9. preliminarnu ponudu ili neobvezujući ponudbeni troškovnik ovlaštenog energetskog certifikatora za izradu konačnog energetskog pregleda i energetskog certifikata objekta nakon provedbe Projekta EnU Grada Omiša DODATNA DOKUMENTACIJA A. Samo u slučaju kada brojevi katastarske čestice (iz dokaza legalnosti izgraďene graďevine - točka 7. ovog članka) i zemljišno knjižne čestice (iz vlasničkog lista točka 6. ovog članka) nisu identični potrebno je dostaviti Uvjerenje podruĉnog ureda za katastar kojim se potvrċuje istovjetnost traţenih katastarskih ĉestica sa zemljišno knjiţnim ĉesticama (IZVORNIK ili PRESLIKA IZVORNIKA). B. za zaštićene objekte potrebno je priložiti mišljenje nadležnog Konzervatorskog odjela u Splitu, Uprave za zaštitu kulturne baštine Ministarstva kulture Republike Hrvatske; (2) Prijava se smatra cjelovitom ukoliko sadržava svu obaveznu dokumentaciju navedenu u točkama od 1. do 9. ovoga članka, te dodatnu dokumentaciju, ukoliko su za istu ispunjeni uvjeti, sukladno točkama A. i B. ovoga članka. Ukoliko Podnositelj prijave ne dostavi cjelovitu dokumentaciju prijava se isključuje iz daljnjeg postupka te Podnositelj prijave nema pravo na žalbu. Ĉlanak 8. OBJAVA NATJEĈAJA (1) Javni natječaj bit će istovremeno objavljen na oglasnoj ploči i službenoj internetskoj stranici Provoditelj natječaja ( (2) Fizičke osobe koje su do sada iskazale interes za prijavom na natječaj, o objavi istog bit će obaviještene pisanim putem. Ĉlanak 9. NAĈIN, VRIJEME I MJESTO DOSTAVE PRIJAVE (1) Prijava na natječaj dostavlja se isključivo kao preporučena pošiljka sa povratnicom u pisanom obliku, zatvorenoj omotnici s imenom i prezimenom te adresom Podnositelja prijave na adresu definiranu u članku 21. ovog Pravilnika, uz naznaku: Prijava na Projekt EnU Grada Omiša za Ne otvaraj. (2) Prijave će se zaprimati 60 dana od dana objave natjeĉaja. Nepotpune prijave kao i prijave dostavljene izvan roka neće se razmatrati. 7

8 Ĉlanak 10. PREGLED PRIJAVA (1) Izvršno tijelo Provoditelja natječaja imenuje povjerenstvo za pregled i ocjenjivanje prijava pristiglih na javni natječaj Provoditelja natječaja (u daljnjem tekstu: Povjerenstvo). Povjerenstvo provjerava cjelovitost pristigle dokumentacije te točnost vrijednosti upisanih u Prijavni obrazac. U svrhu provjere točnosti upisanih vrijednosti obavit će se terenski pregled prijavljenih obiteljskih kuća s cjelovitom dokumentacijom. Pregledom obiteljske kuće utvrditi će se usklaďenost upisanih vrijednosti u Prijavni obrazac sa zatečenim stanjem u obliku Zapisnika o provedenom pregledu stambenih objekata koji sadržava stvarne zatečene vrijednosti obiteljske kuće s priloženom fotodokumentacijom kao dokaza postojećeg stanja. Pri pregledu pristiglih prijava obvezno se provjerava: pravovremenost pristigle prijave; zadovoljavanje uvjeta Podnositelja prijave (sukladno članku 6. ovog Pravilnika); cjelovitost prijave prema potrebnoj dokumentaciji (sukladno članku 7. ovog Pravilnika); točnost podataka upisanih u Prijavni obrazac (sukladno članku 10. ovog Pravilnika). (2) Ukoliko prijava ne zadovoljava navedene uvjete automatski se isključuje iz daljnjeg postupka ocjenjivanja. Ĉlanak 11. OCJENJIVANJE PRIJAVA (1) Prijave koje nisu isključene sukladno uvjetima iz članka 10. ovog Pravilnika ocijeniti će Povjerenstvo. (2) Ukupan broj bodova koje pojedina prijava može ostvariti iznosi 220, a bodovanje će se vršiti prema sljedećim kriterijima: 1. Tehno-ekonomska opravdanost provedbe mjere EnU na prijavljenom kućanstvu (najveći ukupan broj bodova 55);, gdje je K faktor iskorištenja površine K Bodovi K Bodovi K Bodovi K Bodovi < , , ,5 8 53, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 8

9 26 44, , , , , , , , , , , , , , Zateĉeno stanje sustava za grijanje prostora (najveći ukupan broj bodova 30); energent isključivo električna energija, elektro-otporno grijanje (30 bodova) energent lož ulje (20 bodova) energent UNP, prirodni plin, sustav daljinskog grijanja (10 bodova) energent biomasa (drvna sječka, peleti, briketi, cjepanice ili ostali drvni ostatak), geotermalna dizalica topline ili drugi obnovljivi izvor energije (0 bodova) Ukoliko se u prijavnom obrascu navedu dva ili više odgovora za kriterij Zatečeno stanje sustava za grijanje, pri dodjeljivanju bodova za predmetni kriterij bodovati će se primarni izvor za grijanje u 3/5 iznosa i bodovi sekundarnog izvora u 2/5 iznosa. 3. Zateĉeno stanje sustava za prozraĉivanje prostora (najveći ukupan broj bodova 30); energent isključivo električna energija, elektro-otporno grijanje (30 bodova) energent lož ulje (20 bodova) energent UNP, prirodni plin, sustav daljinskog grijanja (10 bodova) energent biomasa (drvna sječka, peleti, briketi, cjepanice ili ostali drvni ostatak), geotermalna dizalica topline ili drugi obnovljivi izvor energije (0 bodova) Ukoliko se u prijavnom obrascu navedu dva ili više odgovora za kriterij Zatečeno stanje sustava za grijanje, pri dodjeljivanju bodova za predmetni kriterij bodovati će se primarni izvor za grijanje u 3/5 iznosa i bodovi sekundarnog izvora u 2/5 iznosa. 4. Zateĉeno stanje konstrukcijskih dijelova graċevine Zadovoljavajuća toplinska zaštita, opće stanje fasade, stolarije i dr. (najveći ukupan broj bodova 30) i tip konstrukcije vanjskog zida (ukupan broj bodova dobije se zbrajanje bodova prema debljini toplinske izolacije i tipu konstrukcije većeg dijela vanjskog zida); a) Prijava za Subvenciju Toplinske zaštite vanjske ovojnice a1. Vanjski zid Ukupna debljina sloja fasadne toplinske zaštite vanjskog zida (toplinska žbuka, stiropor ili kamena vuna) : 0 cm (15 bodova) toplinska žbuka 1-3 cm (10 bodova) 4-5 cm (7 bodova) 6-9 cm (5 bodova) cm (3 boda) 15 cm ili više (0 bodova) Tip konstrukcije vanjskog zida: Armirano betonski zid (15 bodova) Lakobetonski blokovi (12 bodova) Puna opeka (10 bodova) Blok (šuplja) opeka (7 bodova) Kamen, drvo (5 bodova) Porobeton ili termoblok, zid s termožbukom (3 boda) 9

10 a2. Krov ili strop: Ukupna debljina sloja fasadne toplinske zaštite krova, poda ili stropa (stiropor ili kamena vuna): 0 cm (30 bodova) 1-3 cm (25 bodova) 4-5 cm (15 bodova) 6-9 cm (10 bodova) cm (5 boda) 15 cm ili više (0 bodova) a3. Pod Ukupna debljina sloja fasadne toplinske zaštite krova, poda ili stropa (stiropor ili kamena vuna) : 0 cm (15 bodova) 1-3 cm (10 bodova) 4-5 cm (5 bodova) 6-9 cm (2 bodova) cm (0 boda) Ukoliko se u prijavnom obrascu ne navede odgovor za kriterij Toplinske zaštite vanjske ovojnice i tip konstrukcije neće se dodijeliti bodovi za predmetni kriterij. b) Prijava za Subvenciju Energetski uĉinkovite vanjske stolarije (prozora i vrata) Tehniĉke karakteristike vanjske stolarije: jednostruko staklo (30 bodova) dvostruko obično staklo (20 boda) dvostruko izo staklo (15 bodova) dvostruko izo staklo s low-e premazom (10 bodova) trostruko izo staklo (5 bodova) trostruko izo staklo s low-e premazom (0 bodova) Ukoliko se u prijavnom obrascu navedu dva ili više odgovora za kriterij Tehničke karakteristike vanjske stolarije, pri dodjeljivanju bodova za predmetni kriterij bodovat će se s obzirom na udio pojedine vrste u ukupnom broju vanjske stolarije. Ukoliko se u prijavnom obrascu ne navede odgovor za kriterij Tehničke karakteristike vanjske stolarije neće se dodijeliti bodovi za predmetni kriterij. Ukoliko dvije ili više prijava budu bodovane jednakim brojem bodova prednost pri odabiru imati će one prijave sa ranijim datumom, odnosno vremenom slanja prijave. Ĉlanak 12. NESLUŢBENA BODOVNA LISTA (1) Po obradi svih pristiglih prijava Povjerenstvo izraďuje Zapisnik o otvaranju i ocjenjivanju prijava. U zapisniku o otvaranju i ocjenjivanju prijava obvezno se navodi analitički prikaz sa otvaranja pristigle dokumentacije, pregled cjelovitosti dostavljene dokumentacije, opis terenskog pregleda prijavljenih kućanstava te prikaz zatečenog stanja, analitički prikaz bodovanja sukladno članku 11. ovog Pravilnika te kao zaključak Neslužbenu bodovnu listu Podnositelja prijava (u tekstu: Nesluţbena bodovna lista). (2) Zapisnik o otvaranju i ocjenjivanju prijava sadrži najmanje sljedeće podatke: Informacije o javnom natječaju (predmet, mjesto i datum objave); Analitički prikaz otvaranja pristiglih prijava; Analitički prikaz pregleda cjelovitosti pristigle dokumentacije sukladno članku 7. ovog Pravilnika; Podaci o provedenom pregledu stambenih objekata Podnositelja prijave; 10

11 Podaci o isključenim prijavama sukladno članku 10. ovog Pravilnika; Podaci o valjanim prijavama; Analitički prikaz bodovanja sukladno članku 11. ovog Pravilnika; Prijedlog Neslužbene bodovne liste sa brojem bodova i rangom svih valjanih prijava. (3) Povjerenstvo na osnovu Zapisnika o otvaranju i ocjenjivanju prijava donosi Nesluţbenu bodovnu listu sa cjelovitim prijavama poredanim po broju ostvarenih bodova sukladno članku 11. ovog Pravilnika te s popisom necjelovitih prijava sukladno članku 7. ovog Pravilnika. Neslužbena lista se javno objavljuje na oglasnoj ploči i službenim internetskim stranicama Provoditelja natječaja ( te se šalje na adresu svim Podnositeljima prijave. Ĉlanak 13. ŢALBENI POSTUPAK PODNOSITELJA PRIJAVE (1) Podnositelji prijave imaju pravo žalbe na Neslužbenu bodovnu listu koju moraju dostaviti Provoditelju natječaja isključivo kao preporučenu pošiljku s povratnicom u pisanom obliku, zatvorenoj omotnici s imenom i prezimenom te adresom Podnositelja prijave u roku od 8 dana od dana zaprimanja Neslužbene liste, na adresu definiranu u članku 21. ovog Pravilnika, s naznakom: Projekt EnU Grada Omiša za Ţalba na nesluţbenu bodovnu listu. (2) Povjerenstvo u roku od 15 dana od dana isteka roka za žalbe izraďuje Zapisnik o konačnoj bodovnoj listi Podnositelja prijave na temelju kojeg izvršno tijelo Provoditelj natječaja donosi Zaključak o utvrďivanju bodovne liste i odabiru korisnika subvencije (u daljnjem tekstu: Zakljuĉak), kojeg će Provoditelj natječaja objaviti na oglasnoj ploči i službenim internetskim stranicama ( (3) Provoditelj natječaja će u roku od 7 dana od dana donošenja Zaključka, isti dostaviti korisnicima subvencije i Fondu. (4) Zaključak se donosi u roku od 60 dana od dana zatvaranja natječaja. Ĉlanak 14. ODABIR KORISNIKA SUBVENCIJE (1) Korisnik subvencije dužan je u roku od 30 dana od dana zaprimanja Zaključka dostaviti sljedeću dokumentaciju kao uvjet za sklapanje Ugovora: 1. Projekt minimalno na razini glavnog projekta sa snimkom postojećeg stanja, izraďen i ovjeren od strane ovlaštenog inženjera. Za rekonstrukciju postojeće zgrade potreban je glavni projekt kojim se daje tehničko rješenje zgrade u odnosu na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu, sadrži i detaljan opis i tehničke karakteristike postojećeg stanja zgrade odnosno postojećeg graďevnog dijela zgrade obuhvaćenog rekonstrukcijom u odnosu na racionalnu uporabu energije i toplinsku zaštitu prije predviďenog graďevinskog zahvata Prema Tehničkom propisu o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama ( Narodne novine broj 110/08, 89/09); 2. Predračun sa specifikacijom svih radova i materijala; 3. Predračun za izradu konačnog energetskog pregleda i energetskog certifikata nakon provedbe Projekta EnU Grada Omiša (2) Dokumentacija navedena u stavku 1 ovog članka nije prihvatljiv trošak. (3) Dokumentacija se dostavlja isključivo kao preporučena pošiljka s povratnicom u pisanom obliku, zatvorenoj omotnici s imenom i prezimenom te adresom Podnositelja prijave na adresu definiranu u članku 21. ovog Pravilnika, s naznakom: Projekt EnU Grada Omiša za Projektna dokumentacija. 11

12 (4) Subvencionirat će se oni Podnositelji prijava koji, sukladno Zaključku, ostvare veći broj bodova i dostave prethodno navedenu dokumentaciju. Ukoliko korisnik subvencije ne dostavi dokumentaciju u roku i na način kako je to definirano ovim člankom, subvencionirat će se prvi slijedeći Podnositelj prijave koji tada postaje korisnik subvencije. (5) Povjerenstvo utvrďuje pravovremenost dostave i cjelovitost Projektne dokumentacije te sukladno utvrďenom donosi odluku o prihvaćanju ili odbacivanju Podnositelja prijave. Ukoliko doďe do odbacivanja Podnositelja prijave zbog nepravovremene ili nepotpune dostave Projektne dokumentacije, Povjerenstvo odlučuje o odabiru prvog slijedećeg Podnositelja prijave sukladno Zaključku. (6) Provoditelj natječaja dužan je sklopiti Ugovor s Korisnicima subvencije u razdoblju od 8 dana od dana isteka roka za dostavu dokumentacije. Ĉlanak 15. ISPLATA SUBVENCIJE (1) Subvencija prihvatljivih troškova realizira se putem Vrijednosnog kupona kao instrumenta plaćanja opreme i radova za mjere EnU i izradu konačnog energetskog pregleda i energetskog certifikata obiteljske kuće nakon provedbe Projekta EnU Grada Omiša za (2) Provoditelj natječaja Korisniku subvencije, po sklapanju Ugovora, izdaje Vrijednosni kupon za opremu i radove i Vrijednosni kupon za izradu konačnog energetskog pregleda i energetskog certifikata s navedenim: - rokom za korištenje istog, što će biti definirano Ugovorom, te - postotnim i ukupnim iznosima Subvencija Provoditelja natječaja i Fonda (3) Korisnik subvencije po završetku provedbe mjere EnU i izrade konačnog energetskog pregleda i energetskog certifikata, izvoďaču radova, odnosno ovlaštenom energetskom certifikatoru: 1. predaje Vrijednosni kupon, čime mu isplaćuje Subvencije Fonda i Provoditelja natječaja, te 2. plaća preostali dio opravdanih troškova i neopravdane troškove. (4) IzvoĎač radova, nakon realizacije usluge dobave, dopreme i ugradnje mjera EnU, te energetski certifikator, nakon izrade konačnog energetskog pregleda i energetskog certifikata, Provoditelju natječaja dostavlja Zahtjev za isplatu subvencije. Zahtjevi za isplatu subvencije pristigli nakon isteka roka Vrijednosnog kupona neće su sufinancirati. (5) Uz zahtjev za isplatu subvencije, izvoċaĉ radova, treba dostaviti slijedeću dokumentaciju: 1. ispostavljeni račun za opremu i ugradnju mjere EnU (original ili ovjerena kopija) koji mora sadržavati: detaljnu i cjelovitu specifikaciju ugraďenog materijala, opreme i radova na način da su navedene: stavke prihvatljivih troškova sukladno članku 4. ovoga Pravilnika; sav ostali materijal, oprema i radovi koji nisu sastavni dio prihvatljivih troškova; jasno naznačene iznose subvencioniranja Provoditelja natječaja (u postotnom i apsolutnom iznosu) za dio prihvatljivih troškova. 2. original Vrijednosnog kupona, cjelovito popunjen i ovjeren od strane izvoďača radova 3. kopiju ovjerene Pisane izjave izvoďača radova o izvedenim radovima i uvjetima održavanja obiteljske kuće koja, sukladno Pravilniku o tehničkom pregledu graďevine ( Narodne novine broj 108/04), mora sadržavati: naziv i adresa obiteljske kuće; izvješće o izvoďenju radova i ugraďivanju mjera toplinske zaštite ovojnice obiteljske kuće, energetski učinkovite vanjske stolarije, sustava grijanja ili sustava prozračivanja u odnosu na 12

13 tehničke upute za njihovu ugradnju i uporabu s uvjetima održavanja graďevine s obzirom na izvedeno stanje graďevine te ugraďene graďevne proizvode; specificiranu vrstu i debljinu kao i ukupnu površinu ugraďene toplinske izolacije ukoliko se provela mjera EnU ovojnice, odnosno vrstu ostakljenja i prozorskog okvira za vanjsku stolariju s pripadajućim koeficijentima prolaska topline ukoliko se provela mjera EnU za vanjsku stolariju i tehničku specifikaciju sustava grijanja i prozračivanja; fotodokumentaciju u fazi izvoďenja radova pri provedbu mjere EnU (minimalno 3 slike formata 15 x 10 cm na različitim lokacijama pročelja, u slučaju ugradnje sustava grijanja i prozračivanja slike ugraďene opreme); popis dokaza o sukladnosti s tehničkim propisima ugraďene opreme, isprava o sukladnosti ili svojstvima. 4. kopiju ovjerene garancije izvoďača radova da je sustav ugraďen prema uputi proizvoďača na obiteljskoj kući navedenoj u prijavi (ovjerava ga izvoďač radova); 5. važeću Suglasnost za obavljanje djelatnosti graďenja angažiranog izvoďača radova sukladno članku 4. ovog Pravilnika; 6. izjavu o jamstvenom roku: za izvedene radove na minimalno 2 godine i za opremu na rokove koji nisu kraći od rokova koje daje dobavljač opreme 7. završno izvješće nadzornog inženjera (6) Uz zahtjev za isplatu subvencije, ovlašteni energetski certifikator, treba dostaviti slijedeću dokumentaciju: 1. ispostavljeni račun za uslugu (original ili ovjerena kopija) koji mora sadržavati jasno naznačene iznose subvencioniranja Provoditelja natječaja (u postotnom i apsolutnom iznosu) za dio prihvatljivih troškova; 2. original Vrijednosnog kupona, cjelovito popunjen i ovjeren od strane ovlaštenog energetskog certifikatora 3. presliku zapisnika o provedenom konačnom energetskom pregledu i presliku energetskog certifikata obiteljske kuće izraďenog temeljem navedenog energetskog pregleda nakon provedbe Projekta EnU Grada Omiša za (7) Subvencija se dodjeljuje uz uvjet dostave cjelovitih Zahtjeva za isplatu subvencije. Ukoliko se dostavi necjeloviti Zahtjev za isplatu subvencije, izvoďač radova/ovlašteni energetski certifikator dužni su ga nadopuniti traženom dokumentacijom u roku od 8 dana od dana zaprimanja službene obavijesti od strane Provoditelja natječaja. Ukoliko se utvrdi da dokumentacija dostavljena u Zahtjevu za isplatu subvencije nije u skladu s člankom 4. ovog Pravilnika, Provoditelj natječaja zadržava pravo neisplaćivanja Subvencije izvoďaču radova/ovlaštenom energetskom certifikatoru. (8) Zahtjev za isplatu subvencije dostavlja se isključivo kao preporučena pošiljka s povratnicom u pisanom obliku, zatvorenoj omotnici s nazivom, OIB-om i adresom izvoďača radova/ovlaštenog energetskog certifikatora na adresu definiranu u članku 21. ovog Pravilnika, uz naznaku: Projekt EnU Grada Omiša za Zahtjev za isplatu subvencije. Ĉlanak 16. STRUĈNI NADZOR IZVRŠENIH RADOVA I UGRAĐENE OPREME (1) U roku od 15 od dana zaprimanja cjelovitog Zahtjeva za isplatu subvencije Provoditelj natječaja dužan je osigurati stručni nadzor izvršenih radova i ugraďene opreme od strane Povjerenstva, nadzornog ovlaštenog inženjera, uz nazočnost Korisnika subvencije i izvoďača radova, a kojim će se utvrditi usklaďenost činjeničnog stanja s podacima iskazanim u Zahtjevu za isplatu subvencije i sukladno dostavljenom glavnom projektu ovjerenom od strane ovlaštenog inženjera. O istom će se izraditi Zapisnik o ugraďenoj opremi i izvedenim radovima. 13

14 (2) Ukoliko se terenskim očevidom ustanovi da: a) su podaci navedeni u Zahtjevu za isplatu subvencije neispravni; b) mjera EnU nije ugraďena prema uputi proizvoďača ili; c) mjera EnU je ugraďena na drugoj graďevini (koja nije navedena u prijavi), Provoditelj natječaja zadržava pravo neisplaćivanja Subvencije izvoďaču radova. Ĉlanak 17. ISPLATA SUBVENCIJE (1) U roku od 15 dana od dana izrade pozitivnog Zapisnika o ugraďenoj opremi i izvedenim radovima, a kojim je utvrďeno da su podaci navedeni u Zahtjevu za isplatu subvencije ispravni, da je mjera EnU ugraďena na obiteljskoj kući navedenoj u prijavi, te prema uputi proizvoďača, Provoditelj Natječaja će izvršiti isplatu novčanih sredstva na IBAN računa izvoďača radova/ovlaštenog energetskog certifikatora, u dijelu koji se odnosi na subvencioniranje od strane Provoditelja natječaja. Nakon zaprimanja sredstava za subvencioniranje Projekta EnU Grada Omiša od strane Fonda, Provoditelj natječaja će u roku od 15 dana izvršiti isplatu novčanih sredstva na IBAN računa izvoďača radova/ovlaštenog energetskog certifikatora u dijelu koji se odnosi na subvencioniranje od strane Fonda. (2) U trenutku isplate Subvencije izvoďač radova/ovlašetni energetski certifikator i Korisnik subvencije, ne smiju imati dugovanja prema Gradu Omišu. Ĉlanak 18. ODUSTAJANJE OD PROVEDBE MJERA EnU I KORIŠTENJA SUBVENCIJE (1) Korisnik subvencije može odustati od provedbe mjere EnU u roku od 30 dana od dana potpisivanja Ugovora od strane izvršnog tijela Provoditelja natječaja. U tom slučaju dužan je u pisanoj formi obavijestiti Provoditelja natječaja o odustajanju od realizacije projekta, te vratiti nerealizirani Vrijednosni kupon. (2) Ukoliko Korisnik subvencije ne provede mjeru EnU te ne preda Zahtjev za isplatom subvencije sa svom potrebnom dokumentacijom, unatoč potpisanom Ugovoru, a nije dostavio pisanu Izjavu o odustajanju kojom pravda nemogućnost ugradnje, gubi pravo na sudjelovanje u natječajima Provoditelja natječaja u iduće 3 (slovima: tri) godine, ne računajući godinu u kojoj se prijavio. (3) Izjavu o odustajanju od realizacije projekta, zajedno s nerealiziranim Vrijednosnim kuponom, Korisnik subvencije dostavlja isključivo kao preporučenu pošiljku sa povratnicom u pisanom obliku, zatvorenoj omotnici s imenom i prezimenom te adresom Korisnika subvencije na adresu definiranu u članku 21. ovog Pravilnika, uz naznaku: Projekt EnU Grada Omiša za Izjava o odustajanju Ĉlanak 19. OBVEZE KORISNIKA SUBVENCIJE (1) Korisnici subvencije koji su putem ovog natječaja iskoristili sredstva Subvencije za nabavu i ugradnju mjera EnU dužni su od dana ugradnje predmetni sustav redovito održavati sukladno uputama proizvoďača. Ĉlanak 20. PRILOZI (1) Prilozi Pravilnika: Prilog 1. Prijavni obrazac za podnošenje zahtjeva za subvencioniranje mjera EnU u okviru Projekta povećanja energetske učinkovitosti obiteljskih kuća na području Grada Omiša Prilog 2. Ugovor o meďusobnim pravima i obvezama u svezi subvencioniranja troškova provedbe mjera povećanja energetske učinkovitosti obiteljskih kuća na području Grada Omiša 14

15 Prilog 3. Vrijednosni kupon za opremu i radove Prilog 4. Vrijednosni kupon za izradu konačnog energetskog pregleda i energetskog certifikata Prilog 5. Zahtjev za isplatu subvencije Prilog 6. Zapisnik o pregledu obiteljske kuće Prilog 7. Zapisnik o ugraďenoj opremi i izvedenim radovima PRIJELAZNE I ZAVRŠNE ODREDBE Ĉlanak 21. (1) Dostavljanjem dokumentacije na ovaj natječaj, Korisnik subvencije daje odobrenje Provoditelju natječaja i Fondu da osnovne podatke o Podnositelju prijave i o ponuďenom projektu objavi na službenim internetskim stranicama Provoditelja natječaja i Fonda te u drugim izvještajima. (2) Svu traženu dokumentaciju potrebno je dostaviti na slijedeću adresu: Trg kralja Tomislava 5/I Omiš Ĉlanak 22. (1) Projekt EnU Grada Omiša sufinancira Fond u visini od 40% ukupnih prihvatljivih troškova definirnih ovim Pravilnikom, a najviše u iznosu do ,00 kn s uključenom zakonskom stopom PDV-a. (2) Provoditelj natječaja će izmjenom i dopunom plana proračuna za godinu osigurati sredstva za sufinanciranje Projekta EnU Grada Omiša u visini od 10% ukupnih prihvatljivih troškova definiranih ovim Pravilnikom, a najviše u iznosu do ,00 kn kao i ,00 kn za potrebe osiguravanja stručnog nadzora izvedenih radova i ugraďene opreme s uključenom zakonskom stopom PDV-a. (3) Provoditelj natječaja zadržava pravo odustajanja od daljnjeg postupka provoďenja Projekta EnU Grada Omiša ukoliko nastupe objektivni razlozi njegove neprovedivosti. U tom slučaju, Provoditelj natječaja neće snositi troškove koji su do tada nastali kod Korisnika subvencije. Ĉlanak 23. (1) Ovaj Pravilnik stupa na snagu dan nakon objave u Službenom glasniku Grada Omiša. Klasa: /14-01/03 Urbroj: 2155/ Omiš, 07. kolovoza GRADONAČELNIK dr.sc. Ivan Kovačić, v.r. 15

PRAVILNIK. za provedbu programa. Povećanje energetske učinkovitosti obiteljskih kuća u Sisačko-moslavačkoj županiji Sisak,lipanj 2014.

PRAVILNIK. za provedbu programa. Povećanje energetske učinkovitosti obiteljskih kuća u Sisačko-moslavačkoj županiji Sisak,lipanj 2014. PRAVILNIK za provedbu programa Povećanje energetske učinkovitosti obiteljskih kuća u Sisačko-moslavačkoj županiji 2014 Sisak,lipanj 2014. 1 PRAVILNIK za provedbu programa Povećanja energetske učinkovitosti

Διαβάστε περισσότερα

SLUŽBENI VJESNIK GRAD NOVSKA OPĆINA LIPOVLJANI AKTI OPĆINSKOG NAČELNIKA ISSN BROJ: 34 SRIJEDA, 27. KOLOVOZA 2014.

SLUŽBENI VJESNIK GRAD NOVSKA OPĆINA LIPOVLJANI AKTI OPĆINSKOG NAČELNIKA ISSN BROJ: 34 SRIJEDA, 27. KOLOVOZA 2014. ISSN 1334-4595 SLUŽBENI VJESNIK 2014. BROJ: 34 SRIJEDA, 27. KOLOVOZA 2014. GODINA LX GRAD NOVSKA AKTI STRUČNE SLUŽBE 1. Nakon izvršenog uspoređivanja s izvornim tekstom utvrđene su pogreške u tekstu Pravilnika

Διαβάστε περισσότερα

S A D R Ž A J ISSN Broj Godina XXII. Čakovec, 1. kolovoza Službeni glasnik Međimurske županije izlazi po potrebi

S A D R Ž A J ISSN Broj Godina XXII. Čakovec, 1. kolovoza Službeni glasnik Međimurske županije izlazi po potrebi ISSN 1332-7097 Broj 9-2014. - Godina XXII. Čakovec, 1. kolovoza 2014. Službeni glasnik Međimurske županije izlazi po potrebi S A D R Ž A J MEĐIMURSKA ŽUPANIJA AKTI ŽUPANA 109. Rješenje o osnivanju i imenovanju

Διαβάστε περισσότερα

KAKO DO BESPOVRATNIH SREDSTAVA ZA ENERGETSKU OBNOVU OBITELJSKE KUĆE

KAKO DO BESPOVRATNIH SREDSTAVA ZA ENERGETSKU OBNOVU OBITELJSKE KUĆE KAKO DO BESPOVRATNIH SREDSTAVA ZA ENERGETSKU OBNOVU OBITELJSKE KUĆE Obiteljske kuće čine 65% stambenog fonda u Hrvatskoj i najviše ih je izgrađeno prije 1987. godine te imaju nikakvu ili samo minimalnu

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA

ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA Mr.sc. Josip Jukić, dipl.ing.str. E.mail: josip.jukic@vusb.hr 1 UVOD DAN INŽENJERA STROJARSTVA, Zagreb, 22.04.2015.

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU

PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Konstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE

Konstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XV. tečaj 15. i 16. studenog 2013. Tema:

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

b VODOVOD BARANJSKI VODOVOD D.O.O. BELI MANASTIR za vodoopskrbu i odvodnju Alojzija Stepinca 7 HR Beli Manastir OIB:

b VODOVOD BARANJSKI VODOVOD D.O.O. BELI MANASTIR za vodoopskrbu i odvodnju Alojzija Stepinca 7 HR Beli Manastir OIB: b VODOVOD BARANJSKI VODOVOD D.O.O. BELI MANASTIR za vodoopskrbu i odvodnju Alojzija Stepinca 7 HR-31300 Beli Manastir OIB: 15843910109 POZIV ZA DOSTAVU PONUDA ZA PROVEDBU POSTUPKA NABAVE BAGATELNE VRIJEDNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE STRANICA 20 BROJ 97 SRIJEDA, 6. KOLOVOZA 2014. (2) Posebna Iskaznica energetskih svojstava zgrade izrađuje se za pojedini dio zgrade kada se provode odvojeni proračuni prema odredbi članka 50. stavka 1.

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari

Διαβάστε περισσότερα

Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat

Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k USPOREDBA POTROŠNJE ENERGIJE ZA GRIJANJE TOPLINSKI NEIZOLIRANE ZGRADE Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) s istim takvim zgradama koje

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA HRVATSKA. ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA

REPUBLIKA HRVATSKA. ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA REPUBLIKA HRVATSKA ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V 10 000 Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA ZA PROVEDBU POSTUPKA NABAVE BAGATELNE VRIJEDNOSTI ZA NABAVU USLUGE TISKA I DISTRIBUCIJE GLASNIKA ZAGREBAČKE

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

HRVATSKA REGULATORNA AGENCIJA ZA MREŽNE DJELATNOSTI

HRVATSKA REGULATORNA AGENCIJA ZA MREŽNE DJELATNOSTI HRVATSKA REGULATORNA AGENCIJA ZA MREŽNE DJELATNOSTI Na temelju članka 12. stavka 1. točke 1. i članka 30. stavka 9. Zakona o elektroničkim komunikacijama (»Narodne novine«br. 73/08, 90/11, 133/12, 80/13

Διαβάστε περισσότερα

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade ali čiji su zidovi izolirani s 12 cm toplinske izolacije. Svi proračuni bit će

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA

HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA Izmjene u regulativi iz područja energetskih pregleda i certifikacije zgrada Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti zgrada NN 128/15

Διαβάστε περισσότερα

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA - NACRT - MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

GLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE ZGRADE: KULTURNI CENTAR, Viškog boja 13, Vis

GLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE ZGRADE: KULTURNI CENTAR, Viškog boja 13, Vis Osječka 125, Slavonski Brod OIB 20293328923 GLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE ZGRADE: KULTURNI CENTAR, Viškog boja 13, Vis LOKACIJA : INVESTITOR : OIB : k.č. *596/2, 12340/1; k.o. Vis Viškog boja 13, 21480

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće

Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće Završni rad br. 247/GR/2015 Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće Božidar Međimurec, 5144/601 Varaždin, veljača 2016. godine

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE PRILOG A POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE A.1 NORME ZA PRORAČUN NA KOJE UPUĆUJE OVAJ PROPIS HRN EN 410:2011

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Sadržaj 1 Relacijska algebra 1 1.1 Izračun upita....................................... 1 1.2 Relacijska algebra i SQL.................................

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

B PROVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU)

B PROVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU) 02016R1150 HR 18.02.2017 001.001 1 Ovaj je tekst namijenjen isključivo dokumentiranju i nema pravni učinak. Institucije Unije nisu odgovorne za njegov sadržaj. Vjerodostojne inačice relevantnih akata,

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O ZAHTJEVIMA ZA ENERGETSKU UČINKOVITOST KUĆANSKIH ELEKTRIČNIH HLADNJAKA, LEDENICA I NJIHOVIH KOMBINACIJA I. OPĆE ODREDBE

PRAVILNIK O ZAHTJEVIMA ZA ENERGETSKU UČINKOVITOST KUĆANSKIH ELEKTRIČNIH HLADNJAKA, LEDENICA I NJIHOVIH KOMBINACIJA I. OPĆE ODREDBE Page 1 of 6 MINISTARSTVO GOSPODARSTVA, RADA I PODUZETNIŠTVA 2527 Na temelju članka 5. Zakona o tehničkim zahtjevima za proizvode i ocjeni sukladnosti (»Narodne novine«, br. 158/03), ministar gospodarstva,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

GRADSKO VIJEĆE GRADA PULE

GRADSKO VIJEĆE GRADA PULE Klasa: 340-09/16-01/2 Urbroj:2168/01-01-02-01-0019-16-2 Pula, 19. listopada 2016. GRADSKO VIJEĆE GRADA PULE Predmet: Zaključak o utvrđivanju prijedloga Odluke o izmjenama i dopunama Odluke o nerazvrstanim

Διαβάστε περισσότερα

TENDERSKA DOKUMENTACIJA ZA NABAVU RADOVA

TENDERSKA DOKUMENTACIJA ZA NABAVU RADOVA KAZNENO-POPRAVNI ZAVOD POLUOTVORENOG TIPA U MOSTARU M O S T A R Broj01-14-1383/18-2 TENDERSKA DOKUMENTACIJA ZA NABAVU RADOVA Nastavak izgradnje Kazneno-popravnog zavoda zatvorenog i poluotvorenog tipa

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

GLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE DRUŠTVENOG DOMA KRUŠEVICA

GLAVNI PROJEKT REKONSTRUKCIJE DRUŠTVENOG DOMA KRUŠEVICA 8 SMJEROVA j.d.o.o. za projektiranje i nadzor Danka Mataića 18 D, Vranovci, 35209 Bukovlje OIB: 20265920139 IBAN:HR9325030071100094936 otvoren kod Sberbank d.d. MB: 4307232 Mob: 095/913-86-61 e-mail: 8smjerova@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

TIPSKA MJERA 2.2. Opis mjere

TIPSKA MJERA 2.2. Opis mjere Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade, ali izolirane sukladno minimalnim zahtjevima toplinske zaštite prema uvjetima

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG B. U [W/(m 2 K)] Redni broj. Građevni dio. Θ int,set,h 18 C 12 C < Θ int,set,h < 18 C

PRILOG B. U [W/(m 2 K)] Redni broj. Građevni dio. Θ int,set,h 18 C 12 C < Θ int,set,h < 18 C PRILOG B POPIS NAJVEĆIH DOPUŠTENIH VRIJEDNOSTI KOEFICIJENATA PROLASKA TOPLINE, U, GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE KOJE TREBA ISPUNITI PRI PROJEKTIRANJU NOVIH I REKONSTRUKCIJI POSTOJEĆIH ZGRADA I UTVRĐENE VRIJEDNOSTI

Διαβάστε περισσότερα