13 Elektrický prúd v látkach

13 Elektrický prúd v látkach - z hľadiska vedenia elektrickéh prúdu rzdeľujeme látky na vdiče (merný elektrický dpr je rádv 10-7 až 10-8 Ω.m), plvdiče (merný elektrický dpr je rádv v intervale 10 - až 10 9 Ω.m) a izlanty (dielektriká) (merný elektrický dpr je rádv väčší ak 10 9 Ω.m) 13.1 elektrický prúd v kvch - kvy sú plykryštalické látky s kvvu väzbu. Kryštálvá mriežka je utvrená z kladných iónv, medzi ktrými sa neuspriadane phybujú valenčné elektróny, ktré sú splčné pre všetky atómy kvu ak celku a môžu sa v ňm vľne phybvať sú t vľné elektróny. - elektrický prúd v kvch tvria iba vľné elektróny elektrónvá vdivsť kvv, a tak vznikla teória elektrónvej vdivsti kvv elektrický prúd v kvch tvria iba vľné elektróny, ktré majú dstatčnú energiu vdivstné elektróny vdivstné elektróny knajú v kve tepelný phyb (stredná rýchlsť tht phybu je rádv 10 5 m.s -1 až 10 6 m.s -1 ; jej zmena s tepltu je zanedbateľná). Energia vdivstných elektrónv môže nadbudnúť iba isté hdnty, je kvantvaná. v dôsledku tepelnéh phybu vdivstných elektrónv v kve, ktrý nie je v elektrickm pli, sa celkvý nábj prenesený týmit elektrónmi ľubvľným prierezm vdiča rvná nule, takže aj elektrický prúd je nulvý keď kvvý vdič zapjíme na zdrj jednsmernéh napätia, vznikne v ňm elektrické ple s intenzitu E. Na každý vdivstný elektrón pôsbí sila F e = ee, kde e je veľksť nábje elektrónu. pôsbením tejt sily získavajú vdivstné elektróny krem kamžitej rýchlsti ddatčnú rýchlsť, ktrá sa vlá unášavá rýchlsť (10-6 m.s -1 až 10-4 m.s -1 ), pret vdivstné elektróny knajú krem tepelnéh phybu aj uspriadaný phyb d záprnej svrky ku kladnej svrke zdrja; v kvvm vdiči vznikne tak jednsmerný elektrický prúd p zapjení na zdrj s stálym elektrmtrickým napätím vznikne veľmi rýchl knštantný prúd. V prcese vedenia elektrickéh U prúdu dvzdávajú vdivstné elektróny získanú hybnsť R 3 kryštálvej mriežke kvu (príčinu sú pruchy kryštálvej mriežky R a tepelný kmitavý phyb iónv mriežky) s tým súvisí existencia R 1 elektrickéh dpru I - graf závislsti elektrickéh napätia d elektrickéh prúdu (vltampérva charakteristika): 13. elektrický prúd v plvdičch - medzi plvdiče patria niektré chemické prvky (kremík, germánium, uhlík, selén, telúr), niektré chemické zlúčeniny (sulfid lvnatý, sulfid kademnatý), ale aj niektré rganické látky (hemglbín) - typickým znakm plvdičv je, že merný elektrický dpr plvdičv ρ s zvyšujúcu tepltu sa rýchl zmenšuje (v kvch sa napak ρ s zvyšujúcu tepltu mierne zväčšuje) s zvyšujúcu sa tepltu sa zväčšujú rzkmity častíc v mriežke, č spôsbuje zväčšenie ρ. Zmenšvanie hdnty ρ v plvdičch spôsbuje t, že s zvyšujúcu sa tepltu v plvdičch nastáva prudké zväčšenie hustty vľných elektrónv, ktré vedú elektrický prúd, tým sa plvdiče stávajú vdivými veľká tepltná závislsť dpru plvdiča sa v praxi využíva pri termistrch Termistr je jednduchá plvdičvá súčiastka, ktrá sa skladá z kúska plvdiča a dvch elektrických prívdv. Meraním dpru termistra môžeme nepriam merať tepltu danej látky s presnsťu až na 10-3 K 1

13..1 vlastné plvdiče - pri vyšších tepltách kmity atómv mriežky môžu vyvlať prušenie väzieb medzi atómami, a tak zrušením niektrých väzieb vznikajú dva typy vľných častíc s nábjm vľné elektróny a tzv. diery (častice s kladným elektrickým nábjm); hvríme vzniku, čiže generácií párv elektrón diera - pjmm diera charakterizujeme situáciu, keď uvľnený valenčný elektrón chýba v väzbe medzi atómami. kladný nábj získa diera z prebytku kladných nábjv atómvéh jadra, ktré bl pred uvľnením valenčnéh elektrónu v rvnvážnm stave. Diera teda nepredstavuje skutčnú časticu s nábjm, aku je napr. prtón - pri stretnutí vľnéh elektrónu s dieru bsadí vľný elektrón prázdne miest v chemickej väzbe, čím nastane zánik páru vľný elektrón diera. Z vľnéh elektrónu sa päť stane valenčný (väzbvý ) elektrón; zánik týcht párv sa nazýva rekmbinácia - bez prítmnsti elektrickéh pľa v plvdičch je phyb vľných elektrónv a dier chatický (phyb diery si predstavujeme tak, že niektrý z valenčných elektrónv susedných väzieb (v danm kamihu ešte neprušených) preskčí na miest väzby prušenej. Tým bnví pôvdne prušenú väzbu a spôsbí zánik diery. Súčasne sa bjaví diera na inm mieste, takže diery putujú p kryštáli vdiča) - keď je v plvdičch elektrické ple, ptm sa vľné elektróny phybujú prti smeru a diery v smere vektra intenzity tht pľa. V plvdiči vznikne elektrický prúd. Keďže ba druhy častíc majú pačné nábje a phybujú sa v pačných smerch, tak výsledný elektrický prúd I v plvdiči sa rvná súčtu elektrónvéh prúdu I e a diervéh prúdu I d : I = I e + I d tent typ elektrickej vdivsti sa nazýva vlastná vdivsť, leb je umžnená vlastnými elektrónmi atómv plvdičv. Látky s tut vdivsťu tvria vlastné plvdiče - s zvyšujúcu sa tepltu sa zvyšuje hustta vľných elektrónv a dier, tým sa zmenšuje elektrický dpr (neplatí Ohmv zákn) 13.. nevlastné (prímesvé) plvdiče - pridaním niektrých prímesi d plvdičv môžeme dsiahnuť, aby v plvdiči prevažvala elektrónvá aleb diervá vdivsť - keď v kryštáli kremíka nahradíme niektrý atóm štvrmcnéh kremíka päťmcným atómm fsfru, tak štyri elektróny sa zúčastnia na kvalentnej väzbe, n piaty elektrón je k fsfru veľmi slab viazaný, a tak už pri nízkej teplte sa d neh dpúta a stane sa vľným elektrónm (diera nevznikne). V kremíku je nadbytk vľných elektrónv, a tak takýt plvdič sa nazýva plvdič s elektrónvu vdivsťu (plvdič typu ) prímesvé atómy, ktré z plvdičvej látky tvria plvdič typu N, nazývajú sa dnry (pskytujú vľné elektróny). Pre kremík a germánium sú dnrmi napr. fsfr, dusík, arzén, antimón, bizmut - keď d kryštálu mriežky kremíka zabudujeme atóm trjmcnéh prvku (napr. india), chýba mu na plné bsadenie väzby jeden valenčný elektrón. Vznikne diera bez vzniku vľnéh elektrónu. Vdivsť spôsbená dierami sa vlá diervá vdivsť plvdiča (plvdič typu p) prímesvé atómy, ktré spôsbujú vdivsť typu P, nazývajú sa akceptry (d svjh klia sú schpné prijať väzbvý elektrón, čím vznikajú diery). Pre kremík a germánium sú akceptrmi napr. indium, bór, hliník, gálium - elektrickú vdivsť tht druhu nazývame nevlastná vdivsť, leb je spôsbená prítmnsťu cudzích, nie vlastných atómv. Plvdiče s tut vdivsťu sa vlajú nevlastné (prímesvé) plvdiče - v nevlastných plvdičch elektrický prúd sprstredkuje jeden typ častíc (väčšinvé majritné častice); v danm plvdiči sú aj vľné častice s pačným nábjm (menšinvé minritné častice)

13..3 diódvý jav - rzhranie dvch plvdičv s rzličným typm vdivsti sa vlá PN prechd; pričm tent prechd sa vyznačuje tým, že má schpnsť usmerňvať prepúšťať elektrický prúd iba jedným smerm - plvdič s prechdm PN nazývame plvdičvá dióda (značka - hustta vľných elektrónv a dier je v bch častiach plvidiča rzmanitá, takže vzniká difúzia vľných elektrónv z plvdiča typu N d plvdiča typu P a napak difúzia dier z P d N. Pri difúzii elktrónv z N d P zstanú v čsti N v klí rzhrania nevykmpenzvané kladné ióny dnrv; v časti P vľné elektróny rýchl rekmbinujú s dierami, takže v blízksti rzhrania sa v tejt časti utvria nevykmpenzvané záprné ióny akceptrv. Analgicky prebieha písaný dej pri difúzii dier z P d N, takže v klí rzhrania zstávajú v časti P nevakmpenzvané záprné ióny akceptrv a v časti N nevykmpenzvané ióny dnrv. V dôsledku týcht dejv sa v priestre kl rzhrania utvára prechd PN ak elektrická dvjvrstva s iónmi pačnej plarity. vzniknuté elektrické ple v prechde PN zabraňuje ďalšej difúzii väčšinvých vľných častíc s nábjm. Pri istej veľksti intenzity elektrickéh pľa sa vytvrí rvnvážny stav. Prechd Pn je takmer bez vľných nabitých častíc,a pret má veľký elktrický dpr, ktrý rzhduje celkvm elektrickém dpre plvdiča. - PN prechd spôsbuje prens menšinvých častíc (diery v N, vľné elektróny v P) d susednej blasti, n v rvnvážnm stave pčet dier a pčet vľných elektrónv, ktré prejdú d susednej časti, je rvnaký, takže výsledný elektrický prúd na prechde PN je nulvý. - keď plvdičvú diódu pripjíme k zdrju elektrmtrickéh napätia, tak v plvdiči nastanú zmeny: keď kladnú svrku zdrja pripjíme k P a záprnú k N, ptm elektrické ple prechdu PN sa zslabí elektrickým pľm zdrja napätia. V dôsledku prušenia rvnvážneh stavu difundujú d blasti prechdu diery s vzdialenejších miest časti P a vľné elektróny z vzdialenejších miest časti N; t sa prejaví zmenšením elektrickéh dpru prechdu PN a elektrickým, bvdm začne pretekať prúd hvríme, že prechd PN je zapjený v priepustnm smere a že ním prechádza priepustný prúd keď zmeníme plaritu vnkajšieh zdrja napätia, zväčší sa intenzita elektrickéh pľa prechdu PN. T vyvlá phyb väčšinvých vľných častíc smerm d rzhrania, takže sa blasť prechdu chudbnená n vľné častice s nábjm ešte viac rzšíri; elektrický dpr PN prechdu sa zväčší, takže diódu bude pretekať len veľmi malý elektrický prúd hvríme, že prechd PN je zapjený záverný prúd - graf závislsti elektrickéh prúdu prechádzajúceh plvdičvu diódu d napätia v dióde sa nazýva vltampérva charakteristika plvdičvej diódy elektrický prúd v dióde nelineárne závisí d napätia na dióde zvyšvaním napätia na dióde zapjenej v priepustnm smere sa prúd veľmi rýchl zväčšuje (I. kvadrant) pri zapjení diódy v závernm smere prechádza diódu malá záverný prúd (III. kvadrant, v grafe je znázrnený v menšej mierke) P N + v závernm smere a že ním prechádza P E + + + N + I 0 P U N 3

13..4 tranzistrvý jav - tranzistr je plvdičvá súčiastka, ktrá bsahuje dva prechdy PN. Z fyzikálneh hľadiska je tranzistr tvrený kryštálm plvdiča s trma blasťami s vdivsťu typu P, N a P, príp. N, P a N; pdľa th hvríme tranzistre PNP aleb NPN P N P N P N - základná platnička (stredná časť plvdiča) medzi dvma C C prechdmi PN sa nazýva báza B, ďalšie dve blasti sú klektr C B B a emitr E. Báza je v blasti medzi prechdmi PN veľmi tenká (1 E E 10 µm) - pužívajú sa tri zapjenia tranzistra (s splčnu bázu, s splčným emitrm, s splčným klektrm) - zapjenie s splčnu bázu: zdrje napätia sú zapjené d bvdu tak, že prechd PN medzi E a B je zapjený v priepustnm smere, kým prechd medzi B a C v závernm smere. Pri tmt zapjení prechádza emitrm pmerne veľký prúd (niekľk ma), kým klektrm by mal prechádzať iba nepatrný záverný prúd. V skutčnsti je klektrvý prúd takmer rvnak veľký ak emitrvý prúd. je t tak pret, že ba prechdy PN sú veľmi blízk pri sebe, takže väčšina dier vstupujúcich z emitra d bázy difunduje až d blízksti prechdu PN báza klektr, kde sú priťahvané klektrm. Takmer všetk emitrvý prúd sa dstane tenku bázu d klektra. Zmena emitrvéh prúdu vyvláva pdbnú zmenu klektrvéh prúdu. Klektrvý prúd je vládaný emitrvým prúdm. klektrvý prúd býva nieč menší ak emitrvý, leb niektré diery, ktré, prechádzajú z emitra d bázy, sa d klektru nedstanú. V báze rekmbinujú, čím prispievajú k prúdu prechádzajúceh prívdm bázy. prúd bázy je pritm veľa menší ak klektrvý a emitrvý prúd. - dôležitým parametrm tranzistra je prúdvý zsilňvací činiteľ β definvaný vzťahm: B µa I C β = pri knštantnm napätí U CE, kde I C je zmena klektrvéh prúdu a I B zmena I B bázvéh prúdu (ktrý vyvlal zmenu klektrvéh prúdu) pri knštantnm napätí U CE medzi klektrm a emitrm. parameter β dsahuje v praxi hdntu kl 100. 13.3 elektrický prúd v elektrlytch - v kvapalinách sprstredkúvajú elektrický prúd vľné phybliví kladné a záprné ióny (katióny a anióny). Vznik vľných iónv rzpadm rzpustenej látky v rzpúšťadle nazývame elektrlytická disciácia - vdivé rztky nazývame elektrlyty; všebecne vznikajú rzpúšťaním iónvej zlúčeniny v nejakm rzpúšťadle. Elektrlytmi sú napr. vdné rztky slí (NaCl, KCl), kyselín (H SO 4, HNO 3 ) a zásad (KOH, NaOH). - ióny splu s mlekulami rzpúšťadla vyknávajú ustavičný neuspriadaný phyb, n keď d elektrlytu vlžíme dve elektródy a zapjíme ich na zdrj jednsmernéh napätia, vznikne medzi elektródami vnútri elektrlytu elektrické ple, ktré vyvlá usmernený phyb iónv v rztku. Katióny sa začnú phybvať ku katóde (elektróde zapjenej na záprnú svrku zdrja) a anióny ku anóde (elektróde zapjenej na kladnú svrku zdrja). Uspriadaný phyb iónv v elektrickm pli medzi elektródami tvrí elektrický prúd v elektrlyte. Pdľa dhdy je smer prúdu určený phybm kladných iónv. ZBE C E ZCE ma 4

13.3.1 závislsť prúdu v elektrlyte d napätia - keď elektródy v elektrlyte zapjíme na malé napätie, miliampérmeter I zaznamená malý prúd, ktrý rýchl zanikne. Pri pmalm zvyšvaná napätia sa tent jav pakuje. Trvalý prúd vzniká, keď prekrčíme isté medzné napätie rzkladvé napätie U r; ptm sa prúd lineárne zvyšuje. Pre napätie väčšie ak je rzkladvé napätie je prúd lineárnu funkciu napätia: U r U U U r I =, kde R je dpr elektrlytu R s zvyšvaním teplty klesá viskzita elektrlytu, čím sa zmenšujú sily, ktré brzdia phyb iónv, a pret je pri vyššej teplte elektrický prúd (pri rvnakm napätí) väčší 13.3. Faradayve zákny elektrlýzy K(C) A(Cu) CuSO - elektrické ple, ktré vznikne v elektrlyte medzi anódu 4 a katódu, vyvlá uspriadaný phyb iónv a bvdm prechádza Cu + SO 4 elektrický prúd. Ióny na elektródach dvzdávajú svj nábj, menia e e sa na atómy aleb mlekuly, ktré sa vylučujú na pvrchu elektród Cu SO 4 +Cu aleb chemicky reagujú a materiálm elektród, aleb s elektrlytm. Pri elektrlýze sa na katóde vždy vylučuje vdík CuSO 4 aleb kv. - 1. Faradayv zákn: hmtnsti látk vylúčených na elektródach sú priam úmerné celkvému elektrickému nábju, ktrý preniesli pri elektrlýze ióny m= AQ= AI. t, kde A je elektrchemický ekvivalent látky (pre danú látku je t charakteristická knštanta; jej jedntku je kg.c -1 ), t je dba, za ktrú elektrlytm prechádzal prúd I keď V je hustta príslušnéh druhu iónv v elektrlyte, v p ich priemerná unášavá rýchlsť a m 0 hmtnsť každéh iónu, ptm plchu s bsahm S prejde za dbu t celkm iónv, pričm: = V = Sv. t V celkvá hmtnsť iónv je: m= m = m Sv t ( 1) V 0 0 V p p jeden ión má nábj Q 1 = ze, kde z je nábjvé čísl elementárneh nábja; ptm celvý prenesený nábj má hdntu: Q= Q = ze= Sv ez. t ( ) 1 V p delením rvníc (1) a () dstaneme: m m0 = = knšt. = A Q ze rzšírením vzťahu Avgadrvu knštantu dstaneme: m M m A= 0 A =, kde M m je mólvá hmtnsť a F=e A je Faradayva ze A zf knštanta; F=9,65. 10 4 C.ml -1 dsadením d 1. Faradayvh zákna dstaneme: M m m= Q Fz -. Faradayv zákn: hmtnsti rzličných prvkv (aleb radikálv) vylúčených pri elektrlýze tým istým nábjm sú chemický ekvivalentné 5

13.3.3 galvanické články - galvanický článk je zdrj jednsmernéh napätia, ktrý sa skladá z elektrlytu a dvch chemický dlišných elektród keď kvvú elektródu pnríme d vdnéh rztku sli th istéh kvu, prebehne redxný dej, pri ktrm buď d rztku vstupujú z kvu ďalšie ióny, aleb sa z neh na kv vylučujú. Rztk aj kv sa nabijú a na rzhraní rztku a kvu vznikne tenká dvjvrstva kladných a záprných iónv elektrická dvjvrstva. V nej utvrené elektrické ple bráni prechdu ďalších iónv z kvu d rztku aleb napak, a pret sa utvrí rvnvážny stav. Elektrickej dvjvrstve prislúcha napätie, ktréh hdnta je rzličná pre rôzne kvy a ich vdné rztky. Keď elektródy pnríme d elektrlytu, je medzi nimi nenulvé napätie, ktré sa elektrmtrické napätie. - na vzniku elektrickej dvjvrstvy sú zalžené galvanické články a akumulátry 13.4 elektrický prúd v plynch a vákuu - plyny sú zlžené z elektricky neutrálnych atómv a mlekúl a za nrmálnych pdmienk sú takmer nevdivé. Elektricky vdivými sa stanú inizáciu. Je t dej, pri ktrm sa vnkajším zásahm dtrhávajú z atómv mlekúl elektróny. Zvyšky mlekúl sú kladné ióny. Okrem dvjice elektrón kladný ión sa môžu utvriť aj záprné ióny pripjením uvľnených elektrónv k iným neutrálnym mlekulám (tút schpnsť majú elektrnegatívne prvky) - prstriedky, ktrými sa vyvláva inizácia, nazývajú sa inizátry. Inizátrm je každý zdrj energie, ktrý pskytuje elektrónm v atómch (mlekulách) energiu ptrebnú na ich uvľnenie. (Inizácia môže nastať vzájmnými zrážkami mlekúl plynu inizácia nárazm) - pri inizácii atómu plynu (mlekuly) knajú vnkajšie sily inizačnú prácu prti silám vzájmnéh pôsbenia medzi uvľneným elektrónm a statnými časticami atómu (mlekuly). Najmenšia energia ptrebná na uvľnenie elektrónu sa nazýva inizačná energia - inizujú elektróny, resp. ióny získajú ptrebnú energiu najmä v elektrickm pli, ktré je medzi elektródami výbjvej trubice. Tiet častice sú medzi zrážkami neustále urýchľvané a pri zrážkach dvzdávajú časť svjej energie na inizáciu mlekúl. kinetická energia nabitej častice s nábjm e, hmtnsťu m a rýchlsťu v sa meria prácu síl hmgénneh elektrickéh pľa s intenzitu veľksti E ptrebnu na jaj urýchlenie z pkja p dráhe l. Platí: 1 mv = eel za predpkladu, že častica sa phybuje v smere silčiar a pri zrážke dvzdá mlekule všetku kinetickú energiu rvnajúcu sa inizačnej energii E i, bude l=λ (stredná vľná dráha častice). Ptm pre najmenšiu rýchlsť, ktrú musí mať častica, aby pri zrážke s mlekulu nastala inizácia, vypčítame pdľa vzťahu: 1 E mv i = eeλ = Ei v= m - inizáciu utvrené vľné elektróny a ióny majú bmedzenú dbu trvania, leb sa navzájm priťahujú a ich pčet sa rýchl zmenšuje rekmbinácia - pôsbením elektrickéh pľa na inizvaný plyn sa ióny a elektróny začnú uspriadane phybvať, a tak bvdm začne tiecť elektrický prúd; tent dej v plyne sa vlá výbj - prúd v inizvanm plyne sa udržiava iba pčas pôsbenia inizátra, pret hvríme nesamstatnm výbji - pri prekrčení určitej intenzity elektrickéh pľa utvrené ióny a elektróny majú dstatčnú energiu na inizáciu nárazm ďalších mlekúl; plyn sa inizuje vlastnými iónmi, ale najmä elektrónmi hvríme samstatnm výbji. Elektrické napätie, pri ktrm vzniká samstatný výbj, nazýva sa zápalné napätie - graf závislsti prúdu I elektrickéh výbja d napätia U medzi elektródami sa nazýva vltampérva charakteristika výbja 6

uvažujeme inizvanm plyne medzi platňami kndenzátra: pri zväčšvaní napätia na platniach zväčšuje sa aj prúd. Pri malých I napätiach prevláda rekmbinácia a iba malé percent iónv sa dstane na platne kndenzátra. Keď sa napätie zväčšuje, elektrické ple urýchli ióny a elektróny tak, že nestačia rekmbinvať, ale čraz v väčšm pčte zanikajú zachytením sa na platničkách. Prúd sa stáva nasýteným pri napätí U n, keď sú všetky ióny zachytené platňami. Prúd dsiahne hdntu I n, č je U n U z U tzv. nasýtený prúd. ďalšie zvyšvanie napätia naspôsbuje zvyšvanie prúdu. Samstatný výbj nastáva pri veľa vyššm napätí, t.j. pri zápalnm napätí U z.. Prechd z nesamstatnéh na samstatný výbj nazývame elektrický prieraz plynu. Pri pkračujúcm zvyšvaní napätia sa prúd veľmi rýchl zväčšuje. 7