Reakcia kotvy 1. Všeobecne Reakcia kotvy je výraz používaný na vyjadrenie účinku magnetického napätia kotvy na magnetické pole vo vzduchovej medzere a teda na indukované napätie (U i ) stroja. Ak je jednosmerný stroj zaťažený, jeho vinutím kotvy preteká prúd. V kotve je teda magnetické napätie, ktoré vytvára svoje vlastné magnetické pole. Toto pole sa nazýva poľom reakcie kotvy, ktoré spätne pôsobí na hlavné pole Φ h od budiacich pólov. Inak povedané, reakcia kotvy je spätné pôsobenie magnetického napätia kotvy na magnetické napätie hlavných pólov. Pri analýze tohto javu používame metódu superpozície, ktorá je založená na predstave oddeleného pôsobenia magnetického poľa hlavných pólov a kotvy. Superpozíciou týchto polí dostaneme pole výsledné. Táto metóda dáva dobré výsledky vtedy, keď sa zaťaženie stroja nemení, t.j ak µ = konšt. (konštantné sýtenie stroja). geometrická neutrála magnetická neutrála Obr.1 Vplyv reakcie kotvy na tvar magnetického poľa vo vzduchovej medzere stroja a) stav naprázdno, stroj je budený, Ib 0, kotvou nepreteká prúd Ia = 0 b) pole reakcie kotvy, ak stroj nie je budený c) stav pri zaťažení, Ib 0 a Ia 0 Magnetické pole reakcie kotvy sa zásadne líši od magnetického poľa hlavných pólov. Obr. 1a) znázorňuje stroj s hlavnými pólmi a s vodičmi uloženými po obvode kotvy. Budia sa len hlavné póly, vodiče kotvy sú bez prúdu. Naznačené indukčné čiary poľa hlavných pólov majú smer zvislý, zhora dolu. Geometrická neutrála, t.j. os nachádzajúca sa presne medzi pólmi je súčasne magnetickou neutrálou, ktorá je kolmá na magnetické siločiary. Kefy sa majú nachádzať presne v tejto polohe. Ak sú komutujúce cievky v tejto polohe neindukuje sa 31
v nich žiadne napätie, pretože nepretínajú magnetické siločiary, len sa po nich posúvajú. Na obr. 1b) uvažujeme prúd vo vodičoch kotvy naznačeného smeru. Hlavné póly sa nebudia. Na obrázku vidno pole reakcie kotvy, ktoré je kolmé na os hlavných pólov, má vodorovný smer a prebieha pri naznačenej polarite prúdu v kotve sprava doľava. Ak má stroj pomocné póly, pole reakcie kotvy sa uzatvára aj cez tieto póly. Obr. 1c) znázorňuje priebeh indukčných čiar výsledného poľa, ktoré vzniklo superpozíciou oboch čiastočných polí. Z tohto obrázku sa dá určiť zmysel otáčania stroja, keď si uvedomíme, že vytvorený moment sa snaží skrátiť dĺžku indukčných čiar. Stroj podľa obr. 1c) sa otáča proti smeru hodinových ručičiek ak ide o motor M (pravidlo ľavej ruky) a v smere hodinových ručičiek ak ide o generátor G (pravidlo pravej ruky). 2. Vplyv reakcie kotvy stroja: Z tvaru výsledného poľa na obr. 2d možno vyčítať vplyv reakcie kotvy na vlastnosti 1) Tvar magnetického poľa v stroji sa pri zaťažení deformuje. Magnetická indukcia pod pólom nie je konštantná, max. hodnotu má pod tým okrajom pólového nadstavca, pod ktorým sa sčítava hlavné pole a pole reakcie kotvy. 2) Os magnetickej neutrály sa vysúva z geometrickej neutrálnej osi o uhol γ aktívne strany komutujúcich cievok sa nachádzajú v nenulovom magnetickom poli, čo má za následok nepriaznivý vplyv na komutáciu. 3) Ak sa neuvažuje vplyv sýtenia resp. ak stroj pracuje v lineárnej časti magnetizačnej charakteristiky, tok jedného pólu ostáva nezmenený, t.j. prisýtenie na jednej strane pólu (+ B) je vyvážené odsýtením na druhej strane pólu (- B), pozri obr. 2c,d, obr. 3 a obr. 4. 32
B δ0 stav naprázdno, magnetická indukcia vo vzduchovej medzere v stave naprázdno U mag - magnetické napätie reakcie kotvy pri zaťažení. Stupňovitý priebeh je nahradený lineárnym priebehom Φ a nesleduje presne U mag, pretože δ nie je konšt. Pod pólmi, kde je veľké δ je Φ a malé: kde Λ. Φ v výsledné pole Obr.2 Vplyv reakcie kotvy na priebeh výsledného magnetického poľa vo vzduchovej medzere 4) Ak sa uvažuje vplyv sýtenia t.j. ak je pracovný bod v zakrivenej časti magnetizačnej charakteristiky, čiže v oblasti nasýtenia, reakcia kotvy výsledný tok jedného pólu zmenšuje, lebo prírastok magnetickej indukcie pod jedným okrajom pólu + B je menší ako úbytok B pod druhým okrajom pólu. Magnetický systém stroja musí normálne pracovať v nasýtenej oblasti magnetizačnej charakteristiky, aby sa znížila veľkosť stroja pri získaní určitého toku na pól z najmenšej možnej plochy pólového nadstavca. Preto magnetický tok pre chod naprázdno B δ0 leží na zakrivenej časti magnetizačnej charakteristiky, z čoho vyplýva, že vplyvom reakcie kotvy sa magnetická indukcia pod pólom zmenšuje. 33
Pracovný bod je v lineárnej časti charakteristiky Pracovný bod je na začiatku nasýtenej oblasti, aby vynikol rozdiel medzi prisýtením + B a odsýtením B na okrajoch pólu Obr.3 Vplyv umiestenia pracovného bodu na veľkosť + B a - B 34
Obr.4 priebeh a výsledné pole, ak je pracovný bod P v lineárnej časti magnetizačnej charakteristiky priebeh b výsledné pole, ak je pracovný bod P v nasýtenej časti magnetizačnej charakteristiky Železo v mieste maximálnej magnetickej indukcie (obr. 4 priebeh b) je viac sýtené, jeho magnetický odpor je väčší a pri rovnakom budení je v tom mieste menší tok. 5) Zväčšením sýtenia pod okrajom pólu sa zväčšia straty v železe, predovšetkým v zuboch kotvy. 6) Zmenšenie výsledného toku pri zaťažení kotvy má za následok zmenšenie indukovaného napätia, čo má vplyv na tvar charakteristiky U i = f(i b ) pri danom zaťažení. Grafickú konštrukciu takejto charakteristiky vidno na obr. 5. Obr.5 Charakteristika Ui = f(ib) pri zoslabení toku vplyvom reakcie kotvy 35
Uvažujeme pracovný bod 1 na charakteristike U 0 = f(i b ) a zaťaženie dané povrchovým prúdovým zaťažením A. Pretože, po vynásobení pólovým rozstupom dostaneme, čo je magnetické napätie reakcie kotvy na jeden pól. Pretože tento údaj je úmerný prúdu, možno ho nakresliť v osi I b. Úsečka 23 predstavuje oblúk celého pólového rozstupu τ p v mierke prúdovej hustoty, úseky doprava a doľava od bodu 1 sú rovnaké. 12 13 a tvoria magnetické napätie reakcie kotvy, ktoré pôsobí na budiace magnetické napätie. V ľavej časti pólu 12 pôsobí proti magnetizácii statora, t.j. proti budiacemu magnetickému napätiu, v pravej časti pólu 13 pôsobí v tom istom smere ako a stroj pribudzuje. Na ľavej strane sa magnetický tok zmenšil o hodnotu úmernú ploche trojuholníka 124, na pravej strane sa tok zväčšil o hodnotu úmernú ploche 135, ktorá je menšia ako 124 kvôli zakriveniu charakteristiky v nasýtenej oblasti. Z toho vyplýva, že nastal demagnetizačný účinok reakcie kotvy a z toho vyplývajúci menší budiaci magnetický tok. To má za následok menšie U i (u dynama). Graficky zostrojíme novú charakteristiku tak, že znížime bod 1 na 1 tak, aby 1 2 4 = 1 3 5. Urobíme niekoľko takýchto bodov a vznikne charakteristika U i = f(i b ) pri zaťažení. Aby nedošlo k takémuto zníženiu magnetického toku, reakciu kotvy treba kompenzovať. 3. Kompenzácia reakcie kotvy Vplyv reakcie kotvy možno vylúčiť alebo zmierniť týmito spôsobmi: 1) Vychýlením osi kief z geometricky neutrálnej polohy o uhol γ sa kefy a tým aj komutujúce cievky dostanú opäť do magneticky neutrálnej polohy. Pretože sa veľkosť i vplyv reakčného toku mení so zaťažením, bolo by potrebné pri každom zaťažení prestavovať polohu zberacích kief. Preto sa tento spôsob používa len pri strojoch s konštantným zaťažením. 36
Obr.6 Vychýlenie kief o uhol γ a) Všeobecne b) Priečna reakcia kotvy deformuje hlavné pole (nemení jeho hodnotu) c) Pozdĺžna reakcia kotvy uhlíky v ose hlavných pólov, pôsobí proti Φ h má demagnetizačný účinok Ak sú kefy vysunuté zo svojej neutrálnej polohy, reakčné pole Φ a sa rozkladá na priečnu Φ q (quadrature) a pozdĺžnu zložku Φ d - (direct). Priečna zložka Φ q pole deformuje, ale ho nepotláča. Pozdĺžna Φ d má demagnetizačný alebo magnetizačný účinok, podľa toho, na ktorú stranu kefy vychýlime. Ak sú kefy kotvy vychýlené z geometrickej neutrály o uhol γ v smere otáčok motora alebo proti smeru otáčok generátora, pozdĺžna zložka Φ d má vtedy rovnaký smer ako hlavné pole Φ h. Vektorovým súčtom pozdĺžnej Φ d a priečnej Φ q zložky pola vzniká reakčné pole Φ a, ktoré je v tomto prípade orientované šikmo nadol. Vektorovým súčtom hlavného Φ h a reakčného poľa Φ a vzniká pole výsledné Φ v. Môžeme preto povedať, že pozdĺžna zložka Φ d v tomto prípade priaznivo vplýva na výsledné pole Φ v stroja a má magnetizačný účinok obr. 7a. Obdobne platí, že ak sú kefy kotvy vychýlené z geometrickej neutrály o uhol γ proti smeru otáčok motora a v smere otáčok generátora (obr.6a a 7b) pozdĺžna zložka Φ d má vtedy opačný smer ako hlavné pole Φ h. Vektorovým súčtom pozdĺžnej Φ d a priečnej Φ q zložky pola vzniká pole reakčné Φ a, ktoré je v tomto prípade orientované šikmo nahor. Vektorovým súčtom hlavného Φ h a reakčného poľa Φ a vzniká pole výsledné Φ v. Môžeme preto povedať, že pozdĺžna zložka v Φ d tomto prípade nepriaznivo vplýva na výsledné pole Φ v stroja a má demagnetizačný účinok obr. 7b. 37
a) b) Obr.7 Grafická interpretácia vplyvu vychýlenia kief na výsledné pole a) magnetizačný účinok: Φ d je súhlasne so smerom Φ h b) demagnetizačný účinok: Φ d smeruje proti Φ h Takýmto spôsobom posunutie kief o 15º - 20º elektrických možno využiť na kompenzáciu úbytku toku pri zaťažení u generátora resp. zmeny rýchlosti u motora, ale samozrejme zohľadňujúc všetky požiadavky dobrej komutácie. 2) Zväčšením budenia pólov Aby sa vyrovnal demagnetizačný účinok reakcie kotvy, určíme nový budiaci prúd (nové magnetické napätie hlavných pólov) tak, aby aj pri zaťažení bol v stroji 100% tok - Φ N a z toho vyplývajúce U in. Grafické riešenie kompenzácie reakcie kotvy a určenie nového budiaceho magnetického napätia je na obr. 8. Vidíme, že odmagnetovanie pod jedným okrajom pólu dané trojuholníkom ABC je väčšie ako primagnetovanie pod druhým okrajom pólu dané trojuholníkom ADE. Preto treba posunúť bod A do bodu A tak, aby po rovnakom posunutí bodov a sa plochy trojuholníkov rovnali, teda plocha B C A = AD E. Bod A určuje nové budenie. 38
b Obr.8 Zväčšenie budenia pólov na kompenzáciu reakcie kotvy pri danom zaťažení 3) Zhotovením pomocných (komutačných) pólov Tým sa docieli čiastočné potlačenie reakcie kotvy v okolí geometrickej neutrály. (Ich hlavnou úlohou je totiž zlepšiť komutáciu). Vinutie týchto pólov je zapojené do série s vinutím kotvy v opačnom zmysle, preto ich pole smeruje vždy proti poľu reakcie kotvy. Sú umiestené na statore, striedavo s hlavnými pólmi (pozri obr. 9 a 10). Ak je magnetické napätie pomocných pólov rovné magnetickému napätiu reakcie kotvy, výsledné pole pod pomocným pólom je nulové (Φ pp1 + Φ a = 0). Ako uvidíme v kapitole o komutácii, komutujúce cievky sa majú pohybovať v komutačnom poli opačnej polarity, čo môžeme dosiahnuť tak, že Umagpp je väčšie ako len na kompenzáciu reakcie kotvy. Preto Φpp2 > Φpp1 (obr. 9). 39
a) b) Obr.9 Vplyv zhotovenia pomocných (komutačných) pólov na kompenzáciu reakcie kotvy a) priečny rez b) priebeh Φ a a dvoch rôznych veľkostí Φ pp 4) Zhotovením kompenzačného vinutia. Kompenzačné vinutie zabezpečí úplné potlačenie reakcie kotvy vytvára stojace magnetické pole rovnako veľké ako pole reakcie kotvy Φ a, ale opačného smeru. Kompenzačné vinutie je uložené v drážkach pólových nádstavcov hlavných pólov, zapojené do série s kotvou. a) b) Obr.10 Pôsobenie poľa pomocných pólov a poľa kompenzačného vinutia proti poľu reakcie kotvy a) podľa predchádzajúcich pravidiel, kde vidno pôsobenie Φ pp a Φ kv proti Φ a b) podľa súčasných noriem 40
a) b) Obr.11 jednosmerný stroj a) s pomocným a kompenzačným vinutím pri 2p =2 b) vplyv poľa kompenzačného vinutia na pole reakcie kotvy pri 2p = 4 Nevýhody: 1) Výroba kompenzačného vinutia je nákladná, preto sa používa len vo veľkých strojoch komplikuje stroj 2) Potrebuje viac vodivého materiálu 3) V kompenzačnom vinutí vznikajú ďalšie straty Výhody: 1) Kompenzuje reakciu kotvy, zrovnomerňuje magnetické namáhanie železa, zlepšuje jeho využitie. Zoslabením poľa reakcie kotvy sa zmenší La vplyv na prechodové javy 2) Stabilizuje chod stroja nemôže dôjsť k odfúknutiu magnetického poľa hlavných pólov 3) Zmenšuje rozptylové pole medzi S a J hlavným pólom a pomocnými pólmi priaznivý vplyv na komutáciu stroja 4) Zmenšuje amplitúdu medzilamelového napätia u L 41
4 Grafická konštrukcia priebehu a jeho vyjadrenie Magnetické napätie reakcie kotvy po obvode vzduchovej medzery môžeme graficky znázorniť tak, že predpokladáme, že celé magnetické napätie jednej drážky je sústredené v jej osi a obídeme po obvode aspoň jeden pólový pár pozri obr. 12. 2. 2 Obr.12 Magnetické napätie reakcie kotvy Dostaneme tak stupňovitý priebeh, ktorý môžeme nahradiť lineárnym priebehom. Výška medzi špičkami pílovitého priebehu pod jedným pólom je, kde z je počet všetkých vodičov kotvy, I v je prúd vo vodiči. Z obr. 12 vidno, že polarita tohto magnetického napätia je pod jedným okrajom pólu opačná ako pod druhým okrajom pólu. Obidve tieto amplitúdy označené ako pôsobia na pôvodné budiace pole, ako to vidno na obr. 2. Toto magnetické napätie, pôsobiace v osi medzi pólmi je potrebné kompenzovať, ale tomu bola venovaná už kap. 3. Magnetické napätie možno vyjadriť aj pomocou merného prúdového zaťaženia kotvy. Ak upravíme predchádzajúci vzťah pre pomocou obvodu πd, dostaneme: 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 Tento vzťah využijeme pri skúmaní vplyvu reakcie kotvy na priebeh charakteristík jednosmerného stroja, ako vidno na obr. 3,5 a 8. Ak sa kefy vysunú z neutrálnej polohy o uhol γ, aj reakcia kotvy pôsobí v tomto smere, čiže magnetické napätie reakcie kotvy možno rozložiť do dvoch zložiek: pozdĺžnej a priečnej. Obr. 13 ukazuje, ako možno určiť veľkosť d a q zložky podľa pomeru strán a uhlov v pravouhlom trojuholníku: 42
/2 2 2 Pre veľmi malé uhly platí tiež: sin. 3 2 /2 2 /2 1 /2 1 2 4 Obr.13 Rozloženie magnetického napätia reakcie kotvy Podrobnejšie sa tomu venuje kapitola 3, bod 1). 43