PEDAGOŠKI FAKULTET ZENICA MATEMATIKA-INFORMATIKA IV GODINA SEMINARSKI RAD TEMA: DIFRAKCIJA I POLARIZACIJA Student: HODŽIĆ BELMA Profesor: v.as.mr. LEMEŠ SAMIR
SADRŽAJ: 1. UVOD...3 2. SVJETLOST...3 3. TALASNA OPTIKA...4 4. POLARIZACIJA...6 5. DIFRAKCIJA...11 6. LITERATURA...14 2
1. UVOD Optika je dio fizike koji proučava svjetlosne pojave i prirodu svjetlosti. Vidljiva svjetlost je elektromagnetno zračenje koje opaža organ vida-oko, a obuhvata frekvencije zračenja između 3,9 10 14 Hz i 7,9 10 14 Hz. Optika izučava pojave vezane ne samo za vidljivi dio spektra zračenja, nego i one vezane za infracrveno ( ispod 3,9 10 14 Hz ) ultraljubičasto (ultravioletno) zračenje ( iznad 7,9 10 14 Hz ). Optika se prema načinu tretiranja optičkih pojava može podijeliti na dvije osnovne oblasti: geometrijsku i fizikalnu optiku. Geometrijska optika proučava optičke pojave na temelju osnovnih zakona koji su empirijski. Ne razmatra pitanja o prirodi svjetlosti, za razliku od fizikalne optike koja proučava prirodu svjetlosti i kroz to objašnjava probleme nerješive u geometrijskoj optici. U okviru ovih oblasti razvijene su: optika kristala, fiziološka optika, integralna optika, elektronska optika, kvantna optika i druge. 2. SVJETLOST Pitanja kao što su: šta je svjetlost, kako nastaje, kako se prostire kroz prostor, kako međudjeluje sa materijom i kako to vidimo, postavljana su još mnogo prije moderne nauke. Od 17. vijeka su se smjenjivale korpuskularna i talasna teorija o prirodi svetlosti u nastojanju da se objasne optičke pojave. Danas je u nauci prisutna dualistička teorija o prirodi svjetlosti koja objedinjuje talasnu i korpuskularnu teoriju. Ona je proizišla iz potrebe da se objasne sve do danas poznate optičke pojave, a moguće ih je objasniti samo uvažavajući i talasna i čestična svojstva. Pojave prostiranja svjetlosti, kao što su interferencija, difrakcija i polarizacija, mogu se objasniti samo talasnom teorijom, dok uzajamno djelovanje svjetlosti sa materijom u procesima emisije i apsorpcije samo kvantnom teorijom. Dualistička teorija, dakle, ne isključuje Maxwellovu teoriju po kojoj je svjetlost dio spektra elektromagnetnog zračenja. Kako to svjetlost objašnjava kvantna teorija? Iz izvora svjetlosti emituju se kvanti svjetlosti ili fotoni koji nastaju u atomu pri prelazu elektrona iz viših u niža energetska stanja. Energija tih fotona zavisi od frekvencije. Fotoni se kreću kroz prostor odvojeno i direktno prenose energiju. Pojave kao što su: fotoelektrični efekat, Comptonov efekat, fluorescencija, fosforescencija i neke druge, mogu se objasniti samo kvantnom teorijom. One su posljedica prenošenja energije i impulsa fotona svjetlosti na atome tvari s kojom međudjeluju.ove pojave su objašnjene u atomskoj fizici. 3
Da bi se u potpunosti shvatile optičke pojave, na objektivno shvatanje svjetlosti kao elektromagnetnog talasa ili toka fotona, treba dodati i subjektivan osjećaj u svjetlosti posmatrača kada fotoni svjetlosti padnu na mrežnjaču oka. 3. TALASNA OPTIKA Dok je osnovni pojam geometrijske optike zraka svjetlosti, fizikalna se optika zasniva na pojmu talasa svjetlosti. Sve do sada promatrane pojave mogu se izvesti iz tri osnovna zakona koja za geometrijsku optiku imaju karakter aksioma, a to su: 1. zakon pravolinijskog širenja svjetlosti, 2. zakon refleksije i 3. zakon loma. Ta tri zakona, a prema tome i sve pojave koje se pomoću njih mogu izvesti, mogu se protumačiti s dvije potpuno različite teorije. Prvu teoriju, tzv. korpuskularnu, postavio je Newton i glasi: Svjetlost se sastoji od sitnih korpuskula (čestica), tzv. fotona koje izlaze velikom brzinom iz izvora svjetlosti. Drugu teoriju, koja se zove talasna teorija, postavio je Huygens i glasi: Svjetlost je titranje koje se iz izvora svjetlosti širi u obliku talasa, a raznim bojama pripadaju titraji različite frekvencije. Kada se govori o prirodi svjetlosti kaže se da je svjetlost dualne prirode: nekada se ponaša kao elektromagnetni talas, a nekad kao snop čestica-fotona. U ovom seminarskom radu biće priče o talasnoj optici, tj. o pojavama u čijoj osnovi leži talasna priroda svjetlosti. Talasne osobine svjetlosti su najočitije u pojavama interferencije, difrakcije i polarizacije. Interferencija i difrakcija su pojave karakteristične za sve tipove talasa, npr. talase na vodi, zvučne talase itd. Interferenciju i difrakciju svjetlosnih talasa moguće je ostvariti samo u posebnim uslovima. Pojava polarizacije svjetlosti je povezana sa transverzalnošću svetlosnih talasa. Vektor električnog polja E r, čije oscilacije određuju fiziološka, fotehemijska, fotoelektrična i druga djelovanja sjetlosti, oscilira u ravni okomitoj na pravac prostiranja svjetlosnog talasa. Ako je to osciliranje uređeno na određeni način dolazi do pojave polarizacije svjetlosti. Talas je periodički poremećaj u sredstvu(prostoru). Da nastane talas treba postojati neki izvor. Razlikujemo dvije vrste talasa s obzirom na način širenja kroz sredstvo: - progresivni talas ili putujući talas - stacionarni talas (primjer žica muzičkog eksperimenta) Tipični primjer progresivnog talasa je talas na površini vode. Površina vode se diže i spušta dok se brijeg giba uzduž površine, dolazi do titranja molekula vode okomito na smjer širenja talasa tj. na smjer gibanja brijega. Takav talas naziva se transverzalni talas jer je pomak čestica okomit na smjer gibanja talasa. 4
Slika 1-svjetionik na vodi Još jedan primjer transverzalnog talasa je elektromagnetski talas. Kod eletromagnetskog talasa električno i magnetsko polje mijenjaju se periodički s vremenom u smjerovima okomito na smjer gibanja talasa tj. na smjer prijenosa energije. Osim transverzalnog postoje i longitudinalni talasi. To su talasi kod kojih dolazi do titranja čestica u smjeru širenja talasa. Primjer longitudinalnog talasa je zvuk tj. zvučni talas. Od izvora zvuka molekule, atomi titraju oko ravnotežnog položaja na pravcu širenja talasa. Elementi talasa : Brzina širenja frekvencija Talasna dužina koliki put prijeđe neka tačka talasa u jedinici vremena broj titraja u 1 sekundi razmak najbližih točaka koje titraju u fazi. Relacija koja povezuje ova tri elementa talasa je: Brzina talasa jednaka je proizvodu talasne dužine i frekvencije. 5
4.POLARIZACIJA Svjetlost je transverzalni talas,elektromagnetski talas. Pojavom polarizacije svjetlost pokazuje talasnu prirodu,pokazujemo da je svjetlost transverzalni talas. Kod lektromagnetskog talasa el.polje (E) i magnetsko polje (B) su okomiti na smjer širenja talasa (c). Prirodna svjetlost je nepolarizirana tj. vektori električnog polja (E) i magnetskog polja (B) zauzimaju s jednakom vjerovatnošću bilo koji smjer okomit na vektor(c). Kako uopće nastaje polarizirana svjetlost? Polarizirana svjetlost nastaje refleksijom/lomom svjetlosti. Ako je ugao između reflektovane i lomljene zrake 90 stepeni tada je reflektirana zraka linearno polarizirana.ugao upada(alfa) Brewsterov ugao. Vrijedi: gdje je n index loma. 6
Što su to uopšte polarizator i analizator? To su prozirne optičke tvari koje sadrže unutar sebe električki vodljive lance. Ako svjetlost prođe kroz polarizator onda se polarizira u jednom smjeru a intenzitet svjetlosti ostaje jednak, međutim ako nakon polarizatora svjetlost dolazi na analizator intenzitet svjetlosti koji prolazi kroz analizator ovisit će o međusobnom uglu između polarizatora i analizatora. Ako su međusobno paralelni (slika3) intenzitet maximalan, a ako su međusobno okomiti intenzitet svijetlosti minimalan (slika2) Slika 2-polarizator i analizator u međusobno okomitom položaju Slika 3-polarizator i analizator u međusobno paralelnom položaju Jasno se vidi zavisnost intenziteta svjetlosti o uglu polarizatora i analizatora. 7
Čemu nam služe polaroid naočale? Da li možemo polarizirati zvuk? Upijaju reflektirane polarizirane zrake (npr. odbijanje zraka sunca na površini vode, mora ili obijanje zraka od staklo automobila) Ne možemo. Zvučni talas je longitudinalni talas pa se stoga ne može polarizirati Prolazak prirodne svjetlost kroz dvolomac: Dvolomci su kristali kod kojih se prirodna svjetlost prilikom prolaska lomi na dvije zrake: redovnu (r) vanrednu (i) Polarizirana zraka svjetlosti prolaskom kroz dvolomac rastavlja se na dva dijela; redovnu (r) i vanrednu zraku (i) čije su ravnine polarizacije medusobno okomite, te zrake ne mogu interferirati. Do interferencije će doći tek onda kada zrake svjetlosti prođu kroz analizator. Naime, analizator propušta samo one komponente obaju zraka koje titraju u pravcu njegove osi. Izmedu tih dviju zraka postoji razlika u fazi zbog različitih brzina u dvolomcu, odnosno razlicitih indeksa loma. Ta razlika u fazi ovisi o debljini dvolomca d. Shematski prikaz prolaska zrake kroz dvolomac. Nakon prolaska jasno se vide redovna (r) i vanredna zraka (i). Uvećani dio slike nastale prilikom prolaska prirodne svjetlosti kroz dvolomac. 8
Ukoliko preko dvolomca stavimo polarizator dogodit će se sljedeće: Slika 4-uvećani dio nastao prilikom prolaska prirodne svjetlosti kroz dvolomac prekriven sa polarizatorom Vidi se samo prolazak redovne zrake (r). Kad je os kristala paralelna s ulaznom plohom kristala vanredna (i) i redovna zraka (r) svjetlosti izlaze iz pločice dvolomca na istom mjestu, ali između njih postoji razlika u fazi. Kažemo da se radi o eliptički polariziranoj svjetlosti. Samo u posebnim slučajima elipsa prelazi u kružnicu (kružno polarizirana svjetlost) ili pravac (lineamo polarizirana svjetlost). Kružno polariziranu svjetlost dobijemo kad su amplitude jednake i kad je razlika u fazi između redovne i varedne zrake jednaka π /2. Lineamo polariziranu svjetlost dobijemo kad je razlika u fazi jednaka π Kod bijele svjetlosti interferencijom se poništavaju samo određene boje i to one za koje debljina dvolomca uzrokuje pomak optičkih puteva za polovinu talasne dužine Poništavanje jedne boje uzrokuje i pojavu njene komplementame boje. Ova pojava naziva se hromatska polarizacija. Slika 5-pojava hromatske polarizacije 9
Polarizacijom svjetlosti kod optički prozirnih tvari možemo vidjeti zone naprezanja Na slici vidimo zone naprezanja optičke prozirne tvari (kristala) u slučaju kada na stjenke kristala djelujemo silom. U ovom slučaju djelovali smo stiskom ruke. Položaj polarizatora okomit na položaj analizatora. Zone naprezanja za paralelan položaj polarizatora i analizatora. Hromatska polarizacija ima primjenu u određivanju napetosti pojedinih materijala i u kristalografiji za određivanje optičkih osi kristala. Dakle, to svojstvo može se iskoristiti u raznim područjima: za proučavanje mehaničkih naprezanja, kod fotoelastičnosti, za proučavanje strukture kristala i sl. Naime, neki prozirni materijali pokazuju dvolom pri naprezanju, i mogu služiti za analizu naprezanja i deformacija u modelima strukturnih elmenata (kao što su npr. kosti, ili neke konstrukcije mostova, zgrada i slično). Na slici gore jasno se vide zone naprezanja kristala. 10
5. DIFRAKCIJA Posmatrajmo sa stanovišta geometrijske optike svjetlost se kroz homogenu i izotropnu sredinu prostire pravolinijski. Uskladu sa tim, kada naiđe na neku prepreku, npr. Pukotinu ili zaklon, svjetlost ne može da je zaobiđe. S druge strane, poznato je da zvučni talasi i talasi na vodi mogu da zaobilaze prepreke ( možemo čuti sagovornika koji se nalazi iza ugla, ali ga ne možemo vidjeti). Pojava zaobilaženja, odnosno ogibanja prepreka naziva se DIFRAKCIJA ( lat: diffractus-prelomljen). Što je talasna dužina talasa veća to je njihova sposobnost zaobilaženja veća. Uzmimo tačkasti izvor svjetlosti i stavimo ispred njega neprozirni zastor na kojem se nalazi mala pukotina, probušena iglom, a dalje iza njega drugi bijeli zastor. Svjetlost koja prolazi kroz otvor dat će na drugom zastoru svijetli krug, opkoljen izmjenično svijetlim i tamnim prstenovima. Ta pojava pokazuje, kao što smo već vidjeli u nauci o talasima da se svjetlost kod prolaza kroz vrlo uske pukotine ne širi pravolinijski nego da se savija odnosno ogiba oko ruba. Na rubovima neprozirnih tijela ne nastaje kod širenja svjetlosti potpuna sjena, nego se svjetlost širi i iza ugla. Dakle, savijanje svjetlosti oko neprozirnih tijela i njeno odstupanje od pravolinijskog širenja zove se ogib ili difrakcija. Zbog ogiba Sunčeve svjetlosti na molekulama tvari koje se nalaze u atmosferi svijetli nebo modro i to zato što je veća difrakcija modre nego crvene svjetlosti. Difrakciju svjetlosti možemo protumačiti pomoću Huygensovog principa o elementarnim talasima. Budući da je svjetlost talasno gibanje, to Huygensov princip vrijedi i u optici. Huygensov princip kaže da svaka čestica sredstva do koje dođe talasno gibanje postaje izvor novih istovrsnih talasa. Difrakcija ili ogib svjetlosti je tipična talasna pojava karakteristična ne samo za talase svjetlosti, već se takođe opaža na zvučnim talasima kao i na talasima na vodi. Sigurno ste nekada primijetili difrakciju talasa gledajući morske talase kako nailaze npr. Na lučke nasipe ili stubove u vodi. Napravimo mali eksperiment s talasima na vodi. Pomoću grafoskopa na kojem se nalazi posuda sa vodom na čijem se kraju nalazi vibrator s pločastim nastavkom ( pomoću kojeg se proizvode talasi na vodi ) posmatraćemo nastanak difrakcije talasa na vodi. 11
Slika 6-aparat za proučavanje difrakcije valova na vodi Slika 7-difrakcija valova na vodi - velika pukotina Slika 8-difrakcija valova na vodi - mala pukotina 12
Ili šematski prikazano: Slika 4.4. Difrakcija talasa na vodi (širina pukotine manja od talasne dužine) Evo još malo primjera ( slika) difrakcije: Slika 4.5. Difrakcija talasa na vodi (širina pukotine veća od talasne dužine) Slika 4.6. Difrakcija talasa na vodi (širina pukotine puno veća od talasne dužine) Slika 9-difrakcija na pukotini Slika 10-difrakcija na rupi Slika 11-difrakcija na niti 13
KORIŠTENA LITERATURA: 1. TEHNIČKA FIZIKA VELIMIR KRUZ, školska knjiga Zagreb 1963. 2. FIZIKA grupa autora, Svjetlost Sarajevo 1998. 3. http://sirius.phy.hr 14