ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μέρος Δ Καθ. Π. Κάπρος ΕΜΠ 22
Mx MR MR Μγιστοποίηση Κέρδους Μονοπωλίου Συνάρτηση Εσόδου Συνάρτηση Κόστους C p p p MC R Μ γιστοποίηση κέρδους : p p D p p δδομένουότι η τιμή και η ποσότητα συνδέονται μταξύ τους μέσω της αθροιστικής συνάρτησης ήτησης που ίναι αποτέλσμα p MR p p p Dp της βέλτιστης τχνολογίας (ποσοτήτων συντλστών παραγωγής) για το πίπδο παραγωγής MC Αντίθταστον ανταγωνισμό MR D p p πιλογής MC 2
Ατλής Ανταγωνισμός Υποθέτουμ αγορά για ένα αγαθό στην οποία δραστηριοποιούνται ν πιχιρήσις Οι καταναλωτές ίναι πολλοί η αθροιστική καμπύλη ήτησης ίναι φθίνουσα ως προς την τιμή και η αντίστροφη αθροιστική συνάρτηση ήτησης προσδιορίι την τιμή απορρόφησης της συνολικής παραγωγής των ν πιχιρήσων. Κάθ πιχίρηση πιδιώκι τη μγιστοποίηση του κέρδους της δδομένης της καμπύλης ήτησης και της συνάρτησης κόστους της παραγωγής της. Οι διάφορς πριπτώσις ατλούς ανταγωνισμού προκύπτουν ανάλογα μ την υπόθση σχτικά μ το ποιους παράγοντς θωρί μία πιχίρηση ότι παραμένουν σταθροί ή σχτικά μ το πώς αυτοί μταβάλλονται όταν μία πιχίρηση λύνι το πρόβλημα απόφασής της που αφορά στη μγιστοποίηση του κέρδους της. Mx......... 2 2 3
Ταξινόμηση πριπτώσων... Cournot: δδομένη η παραγωγή των άλλων πιχιρήσων Bertrnd: δδομένς οι τιμές προσφοράς των άλλων πιχιρήσων Steler: μία από τις πιχιρήσις (ηγέτης) δρα ως μονοπώλιο μ δδομένς όμως τις συναρτήσις προσφοράς των άλλων (ακόλουθοι) οι οποίς όμως δρουν ανταγωνιστικά Υποθτικές Μταβολές: μικτή κατάσταση στην οποία κάθ πιχίρηση κάνι υποθέσις για την αντίδραση των άλλων στην προσφορά της Καρτέλ: οι πιχιρήσι συνννοούνται μταξύ τους και δρώντας συνργατικά μγιστοποιούν από κοινού το κέρδος τους Μονοπωλιακός ανταγωνισμός: κάθ πιχίρηση παράγι μία παραλλαγή του αγαθού για την οποία δρα μονοπωλιακά όμως οι καταναλωτές μπορούν ύκολα να υποκαταστήσουν μία παραλλαγή του αγαθού μ μία άλλη. 4
Καρτέλ συνργατική λύση Mx... Lner Ce If... 2 Therefore 2 then nd from ove euton nd then Mn nd from or... t. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - If ll frm re dentl nd f MC then 5
6 Cournot tend to nfnty frm ot when the numer of mrnl Therefore pre eul Therefore then nd f re dentl frm ll If t... If Lner Ce - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -...... So... from nd... MC hen MC MC
7 Υποθτικές Μταβολές e. we tend to the rtel we otn the Cournot e nd f If the perfet ompetton e whh So Therefore then nd f re dentl frm ll If t... If Lner Ce - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -... - - nd o from nd MC hen MC MC h h h h h
8 Υποθτικές Μταβολές - παράδιγμα MC hen Therefore then nd f re dentl frm ll If nd t... If out ontnt mret hre : Aume tht theoneture
Steler Aume tht thefrt leder nd the re follower. The ltter determne Lner Ce If... The leder mxmze proft tn nto ount reton of follower : Mx Therefore... nd from ove euton nd then from - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - If ll frm re dentl nd f... MC then v Note tht So then ν - ν y : mplynhher monopoly proft thn Cournot nd v 9
Μονοπωλιακός Ανταγωνισμός. wth nd even deren e lower thn the rtel proft to monopoly whh orrepond 2 2 nd 2 : nd therefore nd : dentl nd frm Lner Ce... wth unnown euton ytemof whh ; ; on : ompetton from uttut ut fe for one ood monopoly Eh frm ; on : depend on uttut funton for ood Invere demnd d d d d ν d ν d d f f f Mx l f l
Μοντέλο ηλκτρικής αγοράς - SETS : : : UNKNOWN G Q DATA : : w( ) : T C : : MODEL eletrty upply ompne node of the trnmon networ wth Net power plnt : : power enerted power flow from mrnl to for ompny enerton pty of plnt trnmon pty from to t loton y plnt owned y ompny le y ompny to onumer loted t mrnl ot of enerton y plnt t operted y ompny trnmon hre for flow from to ext eh ompny mxmze t proft under Cournot ompetton demnd tfed flow re lned t eh node enertn nd trnmon pte re repeted.
2 Μοντέλο ηλκτρικής αγοράς - 2 uet to : G Q C G T G Q w G Q Q Mx G Q
3 Μοντέλο ηλκτρικής αγοράς - 3 K w G Q Q C G T free G Q w G Q Q Q ANDTHEN COM UTE SOLVE THE COM LEM ENTARITYSYSTEM
Στο πλαίσιο αγοράς πτρλαϊκού προϊόντος η συνάρτηση αθροιστικής ήτησης έχι τη μορφή D p = p μ p την τιμή του προϊόντος και α > < γνωστές παράμτροι. Το προϊόν προσφέρται από ομοιδίς πιχιρήσις η καθμία των οποίων έχι συνάρτηση οριακού κόστους της μορφής MC = β όπου η ποσότητα παραγωγής και β > > γνωστές παράμτροι. Άσκηση. Υπολογίστ την ποσότητα και την τιμή ισορροπίας στην πρίπτωση που η αγορά ίναι ανταγωνιστική καθώς και την ποσότητα παραγωγής κάθ πιχίρησης. 2. Εάν ο αριθμός των ομοιδών πιχιρήσων μιωθί στο μισό ποις θα ίναι οι πιπτώσις στην ποσότητα στην τιμή ισορροπίας και στα πλονάσματα καταναλωτή παραγωγού και στο κοινωνικό πλόνασμα; 3. Έστω ότι οι πιχιρήσις συνργάονται μταξύ τους σ καρτέλ. Ποια ίναι η πίπτωση στην ποσότητα και στην τιμή ισορροπίας; 4. Ίδιο ρώτημα για την πρίπτωση ανταγωνισμού κατά Cournot. 5. Συγκρίνατ και σχολιάσατ τα αποτλέσματα των ρωτήσων 23 και 4 σχτικά μ το πίπδο των τιμών και την πίπτωση σ αυτές του αριθμού των πιχιρήσων ( τίνοντας στο τίνοντας στο άπιρο). 6. Το Κράτος φορολογί τα κέρδη των πιχιρήσων του ρωτήματος 3 μ αναλογικό συντλστή τ S και ταυτόχρονα πιδοτί την τιμή του προϊόντος μ συντλστή τ D. Ποις θα ίναι οι πιπτώσις στη συνάρτηση ήτησης στη συνάρτηση προσφοράς στην ποσότητα στην τιμή ισορροπίας και στα έσοδα και έξοδα του Κράτους; 7. Το Κράτος προσδιορίι τους συντλστές φορολογίας και πιδότησης έτσι ώστ να έχι ισοσκλισμένο προϋπολογισμό για την παρέμβαση αυτή. Ποια θα ίναι η σχέση μταξύ των δύο αυτών συντλστών και πώς καταστρώνται το πρόβλημα της ισορροπίας; Σημ.: Σ κάθ πρίπτωση οι πιχιρήσις παραμένουν απολύτως ομοιδίς. Ζητούνται αναλυτικοί τύποι αποτλσμάτων και σχολιασμός Ο προσδιορισμός των πιπτώσων θα υπολογισθί ως λόγος τιμών και ποσοτήτων ως προς τα αποτλέσματα της ανταγωνιστικής αγοράς. Σχολιάσατ άν οι λόγοι αυτοί θα ίναι κατά πρίπτωση μγαλύτροι ή μικρότροι της μονάδας Για τα πλονάσματα υπολογίσατ απυθίας τη μταβολή από την ανταγωνιστική αγορά 4
Κατάστρωση Συνάρτηση Αθροιστικής Ζήτησης Q = D p = α p α > < Συνάρτηση Οριακού Κόστος καθμιάς Επιχίρησης MC = β β > > Αριθμός απολύτως ομοιδών πιχιρήσων: (δδομένος) Q = = 5
Ανταγωνιστική Αγορά Κάθ πιχίρηση μγιστοποιί το κέρδος της θωρώντας ότι δν μπορί να πηράσι την τιμή ισορροπίας: mx Κέρδος = p β x dx Κέρδος = p = β p = β Η οποία προσδιορίι τη συνάρτηση προσφοράς καθμιάς πιχίρησης: = p = p β Οπότ η αθροιστική συνάρτηση προσφοράς θα ίναι Q = S p = p = p β και η αντίστροφη συνάρτηση αθροιστικής προσφοράς ίναι p = S Q = β Q Όμως p = D Q p = Q α Άρα το Q υπολογίται από την ξίσωση: p = Q α = β Q 6
Ανταγωνιστική Αγορά Αποτλέσματα: Παραγωγή: Q = α β και καθμιάς πιχίρησης = α β Τιμή: p = α β Πλόνασμα Καταναλωτή: CS = Q x α dx p Q Πλόνασμα Παραγωγού: S = Q β x dx + p Q Κοινωνικό Πλόνασμα SS = CS + S = Q x α dx Q β x dx 7
Μίωση στο μισό του αριθμού πιχιρήσων Νέος Αριθμός απολύτως ομοιδών πιχιρήσων: = 2 Νέα Παραγωγή: Q = α β 2 < = 2 Q Q Q = 2 < γιατί και καθμιάς πιχίρησης = α β 2 Νέα Τιμή: p = α β 2 = 2 p p p = 2 > γιατί > Μταβολή πλονάσματος καταναλωτή ΔCS = p p αx dx = α + p + p + < < αφού p p > 8
Μίωση στο μισό του αριθμού πιχιρήσων Μταβολή πλονάσματος παραγωγού Q ΔS = β x dx + p Q Q β x dx + p Q = + = p Q β Q + p Q β Q + + = p Q + p Q + = p Q + 2 (+) > αν + > = αν + = < αν + < Μταβολή κοινωνικού πλονάσματος = α + ΔSS = ΔCS + ΔS p + p + + p Q + 2 + = α (+) + p+ 2 + p Q + 2 + = p Q + + + 2 + < < 9
Συνργασία σ Καρτέλ Μγιστοποιίται το συνολικό κέρδος των πιχιρήσων για να βρθί η ισορροπία: mx Q Κέρδος = p Q Q β x dx = Q α Q Q β x dx Κέρδος Q = + α Q = β Q που πιλύται ως προς Q Αποτλέσματα: Παραγωγή: Q καρτλ = α β και καθμιάς πιχίρησης = α β όπου β = + β Τιμή: p καρτλ = α β Άρα Q καρτλ = Q ανταγ. + το οποίο ορίται μόνο για + < οπότ Q καρτλ < Q ανταγ. και p καρτλ = p ανταγ. + οπότ p καρτλ > p ανταγ. 2
Ανταγωνισμός Cournot Μγιστοποιίται το κέρδος καθμιάς πιχίρησης χωριστά και ταυτόχρονα για όλς τις πιχιρήσις η καθμία κ των οποίων θωρώντας ως δδομένς τις παραγωγές των άλλων πιχιρήσων: mx Κέρδος = p β x dx = α β x dx Κέρδος = = α α + α β = α α + α β Λαμβάνοντας υπόψη ότι = Η τλυταία πιλυόμνη ως προς προσδιορίι την παραγωγή καθμιάς πιχίρησης: = α β όπου β = + β 2
Ανταγωνισμός Cournot Αποτλέσματα: Παραγωγή: Q Cournot = α β Τιμή: p Cournot = α β Άρα Q Cournot = Q ανταγ. + οπότ Q Cournot < Q ανταγ. το οποίο ορίται μόνο για + < και p Cournot = p ανταγ. + οπότ p Cournot > p ανταγ. 22
Σύγκριση Τιμών Ισορροπίας Παραγωγή Τιμή Ανταγωνισμός Q = α β p = α β Καρτέλ Q = α β όπου β = + β p = α β όπου β = + β Cournot Q = α β όπου β = + β Όταν = η ισορροπία Cournot ταυτίται μ την ισορροπία Καρτέλ p = α β όπου β = + β Όταν > η ισορροπία Cournot αντιστοιχί σ μγαλύτρη ποσότητα παραγωγής και μικρότρη τιμή από την ισορροπία Καρτέλ όμως σ μικρότρη ποσότητα παραγωγής και μγαλύτρη τιμή από την ισορροπία ανταγωνισμού Όταν τότ lm ισορροπία ανταγωνισμού + = οπότ β = β και η ισορροπία Cournot ταυτίται μ την 23
Φορολογία Καρτέλ Η συνάρτηση ήτησης αλλάι και γίνται: Q = D p = α p τ D α > < και p = D Q = Q α τ D Μγιστοποιίται το συνολικό κέρδος των πιχιρήσων για να βρθί η ισορροπία: mx Q Q Κέρδος = p Q β x = Q α dx τ S Q β x τ D Q dx τ S Κέρδος Q = + α Q β Q τ D τ S = που πιλύται ως προς Q 24
Φορολογία Καρτέλ Αποτλέσματα: Παραγωγή: Q καρτλ φορολ. = α β τ D όπου β = + β τ D > οπότ Q καρτλ φορολ. > Q καρτλ Τιμή: p καρτλ φορολ. = α β τ D τ D > οπότ p καρτλ φορολ. > p καρτλ + Κέρδη προ φόρων: α β + + τ D + + Κέρδη μτά φόρων: α β + Προϋπολογισμός Κράτους: + τ D + τ S + α β + + τ D + τ S τ D τ D Ισοσκλισμένος Προϋπολογισμός Κράτους Πρέπι + τ S τ D τ D = 25