Zadaci (teorija i objašnjenja):

KOLOKVIJ K, 1-4 F1_I semestar; 9.01.08. (analiza zadataka i rješenja) Napomena: razmatrani su svi zadaci iz četiri grupe, K, 1-4 na način da su obrađeni oni s istim temama; posebno je obraćena pažnja onim zadacima koji se izračunavaju, a za teoretske zadatke je dana uputa o potrebnom dijelu nastavnog gradiva. Nisu riješeni svi zadaci; rješenja su istaknuta (boldom), a ona koja nedostaju, pokušajte ih sami izraditi ili zatražite pomoć. Za ispravno savladavanje nastavnog sadržaja važno je: 1) shvatiti nastavnu jedinicu; pojam koji se obrađuje (gibanje; vrsta, gibanja pod utjecajem sila, uzgon; zašto nastaje, napetost površine; filne i fobne plohe,..) ) u zadacima provjeriti znanje iz pojedinog pojma pomoću zadanih podataka, skice i postepenog rješavanja; nemojte tražiti samo jednadžbu iz koje ćemo dobiti rezultat, a da nas pri tom ne zanima pojava koju zadatkom obrađujemo i provjeravamo. Zadaci (teorija i objašnjenja): T1. Newtonovi aksiomi; objasnite sva tri aksioma. Troma i teška masa; kojim fizikalnim zakonom definiramo tromu a kojim tešku masu? Potrebno znanje: Newtonovi aksiomi, troma masa i II Newtonov aksiom, teška masa (gravitacijska) i gravitacijska sila. T. Zakon očuvanja energije; objasnite taj zakon na primjeru slobodnog pada ili gibanja tijela niz kosinu (bez trenja). Pretpostavite da tijelo ima masu m, pada (ili se spušta niz kosinu) početnom brzinom v 0 s visine h. m v 0 μ=0 h Potrebno znanje: zakon očuvanja energije; moramo dokazati da su energije (koje energije?) na početku i na kraju gibanja jednake. Teoretski zadatak iz nastavnog sadržaja. 1

T3. Zakon očuvanja količine gibanja; izvedite taj zakon za slučaj elastičnog i centralnog sudara dviju materijalnih točaka koje se gibaju na istom pravcu i istim smjerom; masa m 1 i m te brzina v 1 i v prije sudara i v 1 i v nakon sudara. v 1 v 1 v v m m 1 m 1 m Sudar čestica i izmjena impulsa Potrebno znanje: III Newtonov aksiom, pojam impulsa, jednadžba impulsa, količina gibanja T4. Mjerna jedinica za količinu gibanja u Internacionalnom Sustavu, SI, mjernih jedinica je: a) kg m s - b) N m c) dyn cm d) kg m s -1 Potrebno znanje: količina gibanja, III Newtonov aksiom, impuls sile, jednadžba impulsa T5. Uzgon; nastajanje sile kojom tekućina djeluje na tijela koja su uronjena u nju. Pomoću hidrostatskih tlakova izvedite izraz za silu uzgona. Kakva je prividna težina tijela za razne odnose težine tijela u zraku, G 0, i veličine uzgona, U; U G 0 ili U > G 0? Potrebno znanje: tlakovi u tekućini, uzgon, prividna težina tijela, odnos gustoće tekućine i krutog tijela i uvjeti da tijelo tone, pliva ili lebdi u tekućini T6. Napetost površine; prikaz djelovanja sila na česticu tekućine koja je na površini tekućine i blizu ruba stjenke posude u kojoj se tekućina nalazi. Skicirajte kut vlaženja za filne plohe uz rub stjenke posude i tekućine, te za isti takav sistem u kojem je tekućina kao kapljica nanesena na plohu istih karakteristika kao stjenka posude. Potrebno znanje: sila površinske napetosti, znanje iz nastavnog sadržaja o odnosu sila kohezije i adhezije za čestice tekućine uz površinu krute faze (posude ili podloge (na pr.: tiskovne plohe). Ppoint o tekućinama (statika).

T7. Napetost površine; prikaz djelovanja sila na česticu tekućine koja je na površini tekućine i blizu ruba stjenke posude u kojoj se tekućina nalazi. Skicirajte kut vlaženja za fobne plohe uz rub stjenke posude i tekućine, te za isti takav sistem u kojem je tekućina kao kapljica nanesena na plohu istih karakteristika kao stjenka posude. Potrebno znanje: sila površinske napetosti, znanje iz nastavnog sadržaja o odnosu sila kohezije i adhezije za čestice tekućine uz površinu krute faze (posude ili podloge (na pr.: tiskovne plohe). Ppoint o tekućinama (statika). T8. Mjerna jedinica za koeficijent površinske napetosti, a ili σ u Internacionalnom Sustavu, SI, mjernih jedinica je (zašto): a) dyn/cm b) J/m c) N/m d) N/cm Potrebno znanje: sila površinske napetosti, koeficijent površinske napetosti; znanje iz nastavnog sadržaja. Definiramo: σ, koeficijent površinske napetosti, je mjera za silu površinske napetosti nekog sistema koja se definira radom potrebnim izvršiti na površinu tekućine za njeno povećanje od 1m, a dobijemo ga iz izraza: W σ =, pa je mjerna jedinca za tu fizikalnu veličinu jednaka J/m = N/m S T9. Dinamika idealnih tekućina; objasnite jednadžbu kontinuiteta i Bernoullijevu jednadžbu tlakova. Skicirajte cijev i označite tlakove u njima (statički i dinamički). Potrebno znanje: tlakovi u tekućini koja se u cijevi, značaj jednadžbe kontinuiteta i odnos površine presjeka cijevi i brzine tekućine, Bernoullijeva jednadžba i zakon očuvanja energije T10. Sila viskoznosti u laminarnom gibanju realnih tekućina; izraz za silu kada su slojevi tekućine paralelni. Skicirajte vektore brzina u realnoj tekućini koja se giba u cijevi. Uvjet za jednoliko gibanje realnih tekućina u nekoj cijevi; jednadžba sila. Potrebno znanje: znanje o realnim tekućinama, laminarno gibanje, sila viskoznosti u paralelnim slojevima tekućine, sila viskoznosti u centralno simetričnim slojevima, Ppoint o tekućinama. 3

Zadaci (računski): - dinamika krutog tijela R1. Kamen mase kg bacimo s mosta visokog 15m vertikalno dolje brzinom 10 m/s. Ako je sila otpora zraka konstantna duž čitave visine i iznosi 5N, izračunajte konačnu brzinu kojom tijelo padne na tlo.(pretp.: g =10 m/s ) E početna (A) v 0 h E konačna (B) v uk a) 19,4 m/s b) 15,0 m/s c) 18,0 m/s d) 10,0 m/s Potrebno znanje: zakon očuvanja energije, rad sile otpora zraka, pojam i jednadžbe kinetičke i potencijalne energije m = kg h =15m v 0 =10m/s F TR = 5N, W TR =5 15= 75J v uk, tr =?.. Kad ne bi bilo otpora zraka prilikom gibanja tijela (slobodni pad), konačna brzina tijela bi bila: ( v + gh) 0 m s v uk = / 0 = Iz zakona očuvanja energije znamo da je početna energija tijela u nekom fizikalnom procesu (u našem slučaju slobodno padu) jednaka energiji u svim točkama procesa, pa i na kraju procesa. Ako tokom procesa postoji gubitak energije, tada ga dodajemo konačnoj energiji da bi ukupna energija sistema ostala sačuvana: E uk (A) = W TR + E uk (B). Konačnu brzinu tijela dobivamo iz energije tijela u točki B, pri čemu su E uk (A) = mgh + mv 0 /=400J i W TR =75J, pa je E uk (B) = E uk (A)-W TR =35J. Budući da je energija u točki B jednaka konačnoj kinetičkoj energiji, konačnu brzinu, u zadanim uvjetima otpora zraka (trenja), dobijemo iz te energije Euk ( B) vuk, tr = = 18m / s m 4

R. Kamen mase 5kg bacimo s mosta visokog 0m vertikalno dolje brzinom 10 m/s. Izračunajte silu trenja zraka, ako je konačna brzina tijela jednaka 15 m/s. (pretp.: g =10 m/s ) E početna (A) v 0 h E konačna v uk a) 6,5 N b) 40,65 N c) 90,65 N d) 34,375 N Potrebno znanje: zakon očuvanja energije, rad sile otpora zraka, pojam i jednadžbe kinetičke i potencijalne energije m = 5kg h = 0m v 0 = 10m/s v uk, tr = 15 m/s. F TR =? Kad ne bi bilo otpora zraka prilikom gibanja tijela (slobodni pad), konačna brzina tijela bi bila: ( v + gh),4 m s v uk = / 0 = Iz zakona očuvanja energije znamo da je početna energija tijela u nekom fizikalnom procesu (u našem slučaju slobodnom padu) jednaka energiji u svim točkama procesa, pa i na kraju procesa. Ako tokom procesa postoji gubitak energije, tada ga dodajemo konačnoj energiji da bi ukupna energija sistema ostala sačuvana: E uk (A) = W TR + E uk (B). U ovom zadatku zadane su ukupne energije tijela na početku gibanja, E uk (A), i na kraju, E uk (B) E uk (A) = mgh + mv 0 /=150 J, E uk (B) = E uk (A)-W TR =56,5J. pa ćemo rad sile otpora zraka izračunati kao njihovu razliku: W TR = E uk (A) - E uk (B) = 687,5J, a sila trenja iznosi 34,375N. 5

R3. Čovjek vuče teret mase 0kg vanjskom silom paralelnom s podlogom koeficijenta trenja 0.15. Kolika je vanjska sila čovjeka koja uzrokuje jednoliko gibanje duž podloge? (crtež) a) 30 N b) 0 N c) 00 N d) 3 N Potrebno znanje: Prvi Newtonov zakon, jednadžba sile trenja (uzrokovane težinom tijela) m=0kg μ=0, a R =0,5m/s F v =? F TR G F v Tijelo se giba jednoliko duž pravca te je prema I Newtonovom zakonu suma sila koje djeluju na tijelo jednaka nuli. U našem slučaju na tijelo djeluje vanjska sila, F v, koja je u ravnoteži s trenjem, F TR, F v +F TR = 0 F v = -F TR = -μ mg = - 30N. Negativan predznak znači da je vanjska sila u suprotnom smjeru od sile trenja; u rezultat ćemo staviti apsolutnu vrijednost sile. R4. Čovjek vuče teret mase 0kg vanjskom silom paralelnom s podlogom koeficijenta trenja 0.. Kolika je vanjska sila čovjeka koja uzrokuje jednoliko ubrzano gibanje duž podloge s akceleracijom 0,5 m/s? (crtež) a) 30 N b) 10 N c) 50 N d) 0 N Potrebno znanje: Drugi Newtonov zakon, jednadžba sile trenja (uzrokovane težinom tijela) m=0kg μ=0, a R =0,5m/s F v =? F TR F R G F v Na tijelo djeluju dvije sile, F v, i suprotno njoj sila trenja, F TR, koje daju rezultantnu silu, F R, pa jednadžba gibanja tijela glasi: F R = F v - F TR, gdje je F R = m a R i F TR =μ G. Vanjska sila jednaka je: F v = F R + F TR = m(a R +μg) = 50N 6

R5. Čovjek vuče teret mase 30kg vanjskom silom paralelnom s podlogom koeficijenta trenja 0.1. Kolika je vanjska sila čovjeka koja uzrokuje jednoliko ubrzano gibanje duž podloge s akceleracijom 1,5 m/s? (crtež) a) 75 N b) 45 N c) 30 N d) 15 N Potrebno znanje: Drugi Newtonov zakon, jednadžba sile trenja (uzrokovane težinom tijela) m=30kg μ=0,1 a R =1,5m/s F v =? F TR F R G F v Zadatak se rješava analogno prethodnom zadatku, R4., u kojem je rezultantna sila jednaka: F R = F v - F TR, gdje je F R = m a R i F TR =μ G, a vanjska sila jednaka je: F v = F R + F TR = m(a R +μg) = 75N R6. Čovjek vuče teret mase 0 kg vanjskom silom paralelnom s podlogom koeficijenta trenja 0.15. Kolika je vanjska sila čovjeka koja uzrokuje jednoliko gibanje duž podloge? (crtež) a) 30 N b) 0 N c) 00 N d) 3 N Potrebno znanje: Drugi Newtonov zakon, jednadžba sile trenja (uzrokovane težinom tijela). Napomena: Zadatak se rješava kao prethodni, R5.. 7

- kosina R7. Na kosini (kao na slici) s koeficijentom trenja μ=0.0 izračunajte brzinu bloka u dnu kosine pomoću Newtonovih zakona, odnosno jednadžbom sila koje djeluju na tijelo. a) 5,74 m/s b) 9,3 m/s c) 7,4 m/s d) 14,5 m/s Potrebno znanje: II Newtonov zakon, sila trenja (uzrokovana jednom komponentom težine tijela), trigonometrija pravokutnog trokuta. m= 5kg h = 6m α=35 0 μ=0, h G F TR α G G α U zadacima gibanja tijela niz (ili uz) kosinu izrađujemo crtež kosine s pripadnim kutom i visinom i prikazujemo sve sile koje djeluju na tijelo. Pri tom prvo rastavljamo komponentu težine na dio koji je paralelan s kosinom, G, i dio koji je okomit na kosinu, G. Na tijelo u našem zadatku djeluje težina tijela, G, i sila trenja, F TR, koja djeluje u suprotnom smjeru, budući da se tijelo giba prema dnu kosine. Jednadžba gibanja glasi: F R = G - F TR, te nakon uvrštavanja sila dobivamo akceleraciju gibanja: a R = g(sin α - μ cos α) = 4,1 m/s iz koje možemo dobiti konačnu brzinu: v = a s = 4,1 10,5 = 9,3m. ( ) s uk R / * Put gibanja dobije se trigonometrijskom relacijom iz visine i kuta kosine: h/s =sinα s = 10,5m 8

R8. Kamion mase 4t počinje se gibati (s dna, h = 0) uz kosinu nagiba 15 0 početnom brzinom 90km/h, pri čemu ne upotrebljava silu motora. Koliki put će preći kamion do zaustavljanja ako je koeficijent trenja 0.1? (Riješite zadatak pomoću zakona očuvanja energije ili jednadžbi gibanja, Newtonovi aksiomi) a) 31,5m b) 31,5m c) 86,8m d) 6,5m Potrebno znanje: II Newtonov zakon, sila trenja (uzrokovana jednom komponentom težine tijela), trigonometrija pravokutnog trokuta. m =4t α =15 0 v 0 = 5m/s μ = 0,1 V uk = 0m/s s=? v 0 v uk = 0 s U ovom zadatku tijelo se počinje gibati s dna kosine početnom brzinom v 0. Sile koja na njega djeluju su težina, G, i sila trenja,f TR.Sile koje usporuju početno gibanje su G i F TR, koje djeluju u istom smjeru, prema dolje. Jednadžba gibanja zato glasi: G α G F R = G +F TR = mg sinα +μmg cos α a R = g(sinα + μ cos α) = 10(sin 15 0 +0,1 cos 15 0 ) a R = 3,6m/s, F TR + G Imajmo u vidu da je ova akceleracija negativna i ona potpuno zaustavlja tijelo na putu, koji dobijemo iz jednadžbe za brzinu: v0 v0 = ( ar s) s = = 86, 8m. a R 9

- sudari R9. Metak mase 10g ispucan je horizontalno u blok mase kg koji stoji na miru na horizontalnoj podlozi s koeficijentom trenja 0.30. Metak se zaustavi u bloku te se zajedno pomaknu 0,65m prije nego što se zaustave. Koja je brzina metka? V m+m a) 396 m/s b) 1,98 m/s c) 398 m/s d) 74 m/s Potrebno znanje: neelastičan sudar, zakon očuvanja količine gibanja, usporeno gibanje tijela radi akceleracije sile trenja (a TR < 0, zašto?) m = 10g = 0.01kg v metka = v =? M = kg V M = 0 m/s V =? μ = 0,3 s uk = 0,65m * Zadatak možemo početi rješavati iz zadnjeg dijela, u kojem se oba tijela nakon neelastičnog sudara gibaju zajedničkom brzinom V i počinju se zaustavljati radi sile trenja, a TR = μg =3m/s, te se zaustave nakon 0,65m. Početnu brzinu (nakon sudara), V, izračunamo iz jednadžbe: V ( a s ) = ( g s ) = 1,98m s = μ TR uk uk / ** Brzina V je zajednička brzina metka i bloka nakon neelastičnog sudara, koju uvrštavamo u zakon očuvanja količine gibanja. U našem slučaju ta jednadžba glasi: m v + 0 = V ( m + M ), iz koje izračunamo brzinu metka, v = 398m/s. 10

R10. Tijelo mase kg i brzine 90km/h sudari se centralno i neelastično s tijelom mase 6kg i brzine 54km/h tako da su im brzine prije sudara suprotnog smjera. Izračunajte količinu topline razvijenu tokom sudara (u %). a) 7,7 % b) 108 % c) 16 % d) 9,3% Potrebno znanje: neelastičan i centralni sudar, zakon sačuvanja količine gibanja, zakon sačuvanja energije. Napomena: sličan zadatak je riješen u Skripti na str.., zadatak 7., ali je na žalost rješenje za brzinu netočno (pogrešno su kopirane brzine iz prethodnog zadatka). Za taj zadatak su točna rješenja (molim vas, provjerite): m Q a ) v = 5,8, b) 100% = 89,5%, s E poč što znači da je izraz za količinu topline u odnosu na ukupnu početnu energiju točan rezultat. Ispravak je unesen u Skripte i stavljen na web. Naš ponuđeni zadatak rješava se kao i navedeni zadatak 7. iz Skripata: m 1 = kg m = 6kg v 1 = 5m/s v = -15m/s Slika neelastičnog sudara Iz zakona sačuvanja količine gibanja za neelastičan izračunamo zajedničku brzinu tijela nakon sudara: v = 5m / s. Iz zakona sačuvanja energije izračunamo ukupnu energiju oba tijela prije sudara, E uk, poč i ukupnu energiju oba tijela nakon sudara (konačnu), E uk, kon. Njihova razlika predstavlja energiju izgubljenu u obliku topline, Q: Q = Euk, poč Euk, kon = 1300 100 = 100J, pa je ukupni gubitak (u%) u odnosu na početnu energiju jednak: Q 100% = 9,3% E uk, poč 11

- statika tekućina, uzgon R11. Metalna kocka gustoće 1 g/cm 3 uronjena je u vodu gustoće 1 g/cm 3 i ima prividnu težinu 70 N. Izračunajte volumen kocke. a) 0,58 10-3 m 3 b) 0,7 10-3 m 3 c) 7,0 10-3 m 3 d) 0,64 10-3 m 3 Potrebno znanje: tlakovi u tekućini, uzgon, prividna težina tijela, odnos gustoće tekućine i krutog tijela i uvjeti da tijelo tone, pliva ili lebdi u tekućini G = 70N ρ č = 1g/cm 3 ρ t = 1g/cm 3 U < G 0 ρ t G 0 U G Prividna težina tijela je jednaka: G =G 0 -U 70 = V č ρ č g - V č ρ t g = Vč g( ρ č - ρ t ) Iz gornjeg izraza dobijemo jednadžbu za volumen uronjenog tijela: 70 70 3 3 Vč = = = 0,64 10 m 3 g( ) 10 11 10 ρ č ρ t R1. Metalna kugla gustoće 7 g/cm 3 uronjena je u vodu gustoće 1 g/cm 3 i ima prividnu težinu (u vodi) 60 N. Izračunajte radijus kugle. a) 5,9cm b) 6,cm c) 15cm d) 1,4cm Potrebno znanje: tlakovi u tekućini, uzgon, prividna težina tijela, volumen kugle Napomena: zadatak se rješava na isti način kao prethodni, R11., uz račun radijusa kugle iz poznatog volumena 1

- dinamika idealnih tekućina R13. U cijevi teče idealna tekućina gustoće 10 3 kg/m 3. Cijev je položena tako da je donji (širi dio) na tlu, a gornji (uži dio) je na visini 5m od tla. Promjer šireg dijela cijevi je 3 puta veći od promjera užeg dijela cijevi, a brzina u širem dijelu je 5m/s. Izračunajte razliku tlakova koja osigurava kontinuirani protok tekućine u cijevi (izrazite tlak u barima). a) 1,5 bara b) 0,6 bara c) 0,5 bara d) 1 bar Potrebno znanje: dinamika idealnih tekućina, jednadžba kontinuiteta, Bernoullijeva jednadžba, tlakovi u cijevi u kojoj se giba tekućina širi dio cijevi: v 1, S 1, r 1 h 1 = 0 uži dio cijevi: v, S, r h = 5m Skicirajte cijev i naznačite odgovarajuće fizikalne veličine (brzinu, presjek cijevi, tlakove). Iz jednadžbe kontinuiteta: S 1 v 1 = S v saznajemo da je brzina tekućine u užem dijelu cijevi 15m/s. Sve potrebne podatke uvrštavamo u Bernoullijevu jednadžbu: Δp = p 1 p =? ρ v 1 + p + ρ g h 1 1 = ρ v + p + ρ g h te dobivamo razliku tlakova: Δp = 6 10 4 Pa = 0,6 bara 13

- kalorika i i T/Q dijagram R14. Komad leda mase 5kg temperature 0 C zagrijemo električnom grijalicom korisnosti 75%. Pri tom rastopimo led u vodu temperature 50 0 C za vrijeme 15min. Izračunajte snagu grijalice. Prikažite zagrijavanje vode (dovedenu toplinu) u T-Q dijagramu. (c vode = 4190 J/(kg st), c led = 100 J/(kg st), λ talj = 3,33 10 5 J/kg) a),9 kw b) 3,3 kw c) 4,3 kw d),9 10 6 J Potrebno znanje: T/Q dijagram, izrazi za toplinu dovedenu nekom tijelu pri zagrijavanju, latentne topline, snaga električne struje, faktor korisnosti napomena: slični zadaci izrađeni u Skriptama, str. 35-36. m= 5kg t l = -0 0 C t v = 50 0 C η korisn = 75%; t vrijeme = 15min c l = c v = P grij, ulazna =? T T talj Q Iz T-Q dijagrama pročitajte ukupni izraz za dovedenu toplinu ako vodu zagrijavamo od -0 0 C do 50 0 C (Skripte, str. 33-37.); u dijagram unesite odgovarajuće temperature. Q uk =,9 10 6 J Potrebna toplina Q uk dobivena je od rada električne struje, W dob u vremenu od 900 s, što predstavlja izlaznu snagu grijalice: 6 Wdob,9 10 Pdob = = = 347W. t 900 Ova snaga predstavlja stvarne 75% snage grijalice, P gr : Pdob η =, Pgr pa je P gr =P dob /η = 439W = 4,3 kw R15. Komad leda mase kg temperature 40 C zagrijemo električnom grijalicom korisnosti 70%. Pri tom rastopimo led u vodu temperature 30 0 C za vrijeme 10 min. Izračunajte snagu grijalice. Prikažite zagrijavanje vode (dovedenu toplinu) u T-Q dijagramu. (c vode = 4190 J/(kg st), c led = 100 J/(kg st), λ talj = 3,33 10 5 J/kg) a) 1,7 kw b),15 kw c),4 kw d) 1,0 10 6 J Potrebno znanje: T/Q dijagram, izrazi za toplinu dovedenu nekom tijelu pri zagrijavanju, latentne topline, snaga električne struje, faktor korisnosti Zadatak se izrađuje na isti način kao zadatak R14. 14

R16. Komad leda kg i temperature 0 0 C zagrijavamo električnom grijalicom snage 3Kw i korisnosti 80%. Izračunajte vrijeme zagrijavanja u kojem želimo da se sav led potpuno otopi. Prikažite zagrijavanje leda (dovedenu toplinu) u T-Q dijagramu. (λ talj = 3.3 10 5 J/kg, c led = 100J/kg st) a) 75 s b) 48 s c) 310 s d) 35 s Potrebno znanje: T-Q dijagram, izrazi za toplinu dovedenu nekom tijelu pri zagrijavanju, latentne topline, snaga električne struje, faktor korisnosti Zadatak se izrađuje na isti način kao zadatak R14.; pri tom obratite pažnju na izraz za potrebnu toplinu (led se samo otapa, a ne zagrijava kao tekuća faza (voda). - rad u promjenama stanja plina R17. Idealni plin s početnim tlakom od 3.0 10 5 Pa, volumenom od 30 dm 3 i temperaturom od 0 C zagrijan je pri konstantnom tlaku na volumen 10 dm 3. Koliki rad izvrši plin? (prikažite crtež promjene u p -V dijagramu) a) 3,6 10 4 J b),7 10 4 J c) 0,9 10 4 J d) 4,5 10 4 J Potrebno znanje: plinska jednadžba, izobarna promjena stanja plina, rad kod izobarne promjene stanja plina P 1 =3 10 5 Pa V 1 =30 dm 3 T 1 =93K p Rad plina izračunamo iz jednadžbe: W p =p 1 (V -V 1 )= p 1 3V 1 =,7 10 4 J P 1 =konst V =10dm 3 W=? V 1 4V 1 V R18. 5 mola nekog plina nalazi se na temperaturi 600 K i zauzima volumen od 83,14 litre. Na plin se izvrše dvije neovisne promjene: izobarna i izotermna, na način da se kod svake promjene poveća volumen plina 5 puta. Izračunajte rad u svakoj promjeni i prikažite omjer između rada u izobarnoj i rada u izotermnoj promjeni stanja plina, W p /W T. Omjer W p /W T iznosi: a) 5 b) 4 c) 0,4 d),5 15

Potrebno znanje: plinska jednadžba, izobarna promjena stanja plina, izotermna promjena stanja plina, radovi kod izobarne i izotermne promjene stanja plina n = 5mola T 1 = 600k V 1 = 83,14 dm 3 V = 5V 1 P 1 = konst, W p =? T 1 = konst, W T =? W p /W T =? p V 1 5V 1 V Iz plinske jednadžbe izračunamo početni tlak plina: p 1 = 3 10 5 Pa Izobarna promjena stanja plina: W p =p 1 (V -V 1 )= p 1 4 V 1 = 10 5 J. Izotermna promjena stanja plina: W T = nrt 1 ln(v /V 1 ) = 4 10 4 J. Omjer. W p /W T =,5 R19. 3 mola nekog plina nalazi se na temperaturi 600 K i zauzima volumen od 83,14 litre. Na plin se izvrše dvije neovisne promjene: izobarna i izotermna, na način da se kod svake promjene poveća volumen plina 3 puta. Izračunajte rad u svakoj promjeni i prikažite omjer između rada u izobarnoj i rada u izotermnoj promjeni stanja plina, W p /W T. Omjer W p /W T iznosi: a) 1,64 b) 1,8 c) 0,6 d) 3,0 Potrebno znanje: plinska jednadžba, izobarna promjena stanja plina, izotermna promjena stanja plina, radovi kod izobarne i izotermne promjene stanja plina Napomena: Zadatak se izrađuje potpuno isto kao prethodni, R18. zadatak. 16