Radioteleskop za vodikovo črto 21 cm

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tadeja Saje Radioteleskop za vodikovo črto 21 cm MAGISTRSKO DELO ŠTUDIJSKI PROGRAM DRUGE STOPNJE ELEKTROTEHNIKA Mentor: prof. dr. Matjaž Vidmar 2016

Zahvaljujem se mentorju prof. dr. Matjažu Vidmarju za potrpežljivost, strokovne nasvete in pomoč pri izdelavi magistrskega dela. S svojim izjemnim in neprecenljivim znanjem mi je omogočil izpolnitev dolgoletne želje: razumevanje in postavitev lastnega radioteleskopa. Dr. Borutu Jurčiču Zlobcu se zahvaljujem za pregled magistrskega dela.

Kazalo Povzetek Abstract 1 Uvod v radioastronomijo 1 1.1 Sevanje črnega telesa....................... 3 1.2 Občutljivost teleskopa...................... 5 1.3 Izvori nebesnega sevanja..................... 6 1.4 Razlike med optičnim in radijskim opazovanjem........ 7 1.5 Kratka zgodovina radioastronomije............... 8 1.6 Vrste sodobnih radioteleskopov................. 9 1.7 Sevanje vodikove črte....................... 12 2 Načrtovanje radioteleskopa za vodikovo črto 15 2.1 Žarilec............................... 20 2.2 Resonatorsko sito za 21 cm.................... 21 2.3 Nizkošumni ojačevalnik (LNA).................. 24 3 Umerjanje teleskopa 29 3.1 Umerjanje krmilnih motorjev antene.............. 29 3.2 Meritve žarilca.......................... 30 3.3 Meritve LNA............................ 34 3.4 Merjenje votlinskih pasovnih sit................. 35 3.5 Meritev šumne temperature sistema............... 36

KAZALO 3.6 Meritev izkoristka osvetlitve antene............... 37 4 Opazovanje Vodikove črte 39 4.1 Izpeljava stolpične gostote.................... 42 4.2 Meritve spektra vodikove črte v ravnini galaksije........ 44 4.3 Dopplerjevo slikanje Rimske ceste s programom HDSDR..... 48 5 Zaključek 53

Seznam uporabljenih kratic kratica angleško slovensko LNA low noise amplifier nizkošumni ojačevalnik BPF band pass filter pasovno prepustno frekvenčno sito LPF low pass filter nizko pasovno prepustno frekvenčno sito ISM interstellar medium medzvezdni medij N noise spectral density spetralna gostota šuma F noise temperature šumno število D directivity smernost B bandwidth pasovna širina A area površina f frequency frekvenca λ wave lenght valovna dolžina S spectral flux density spetralna gostota moči B

Povzetek Naslov: Radioteleskop za vodikovo črto 21 cm Radioteleskop je naprava za merjenje moči, spektra in polarizacije elektromagnetnega sevanja, ki ga oddajo nebesni izvori v področju radijski valov. Radijski signali so šibkejši kot vidna svetloba. Velika valovna dolžina radijskega sevanja zahteva velik radioteleskop za primerljivo prostorsko ločljivost. S skrbnim načrtovanjem in izdelavo nizkošumnega ojačevalnika, pasovnega sita in žarilca za parabolično zrcalo nam je uspelo izdelati radioteleskop s šumno temperaturo sistema 60K v frekvenčnem pasu 1.42GHz. V radioteleskopu smo uporabili ceneno tržno zrcalo premera 3m za satelitsko televizijo in pripadajoči vrtiljak azimut-elevacija. Signal smo obdelali s cenenim DVB- T ključkom in prosto dostopno programsko opremo na prenosnem osebnem računalniku. S ceneno elektroniko in majhno anteno smo opazovali sevanje nevtralnega vodika v naši galaksiji Rimski cesti. Iz meritev je razvidno, da ima Rimska cesta številne krake spiralne oblike. Ključne besede: radioteleskop, LNA, pasovno prepustno frekvenčno sito, vodikove črte, radioastronomija, žarilec.

Abstract Title: Radiotelescope for the 21 cm Hydrogen Spectral Line A radio-telescope measures the power, frequency spectrum and polarization of celestial sources in the radio-frequency range. In the radio-frequency range the signals from celestial sources are weaker than in the visible light. The large wavelength of radio waves requires a large radio-telescope for a comparable spatial resolution. With a careful design and manufacturing of a low-noise amplifier, a bandpass filter and a parabolic-dish primary feed we obtained a radio-telescope with a system noise temperature of 60K in the 1.42GHz frequency range. In the radio-telescope we employed an inexpensive commercial parabolic mirror of 3m diameter intended for satellite TV reception and corresponding azimuth-elevation antenna positioner. We processed the signals with an inexpensive DVB-T receiver (USB dongle) and free software running on a portable personal computer. With inexpensive electronics and a small antenna we observed the radiation of neutral hydrogen in our galaxy Milky way. From our measurements it is evident that Milky way has several spiral arms. Keywords: radiotelescope, LNA, band-pass filter, hydrogen line, radioastronomy, feed horn.

Poglavje 1 Uvod v radioastronomijo Astronomija je znanost, ki preučuje nebesna telesa. Nebesna telesa se nahajajo na različnih razdaljah v vesolju. Razdalje v vesolju merimo v svetlobnih letih in parsekih. Svetlobno leto je dolžina poti, ki jo svetloba naredi v enem julijanskem letu, v prostoru brez ovir daleč od gravitacijskih in magnetnih polj. Eno svetlobno leto je približno 9.46 10 15 m. Kot, ki ga tvorita zveznici med zvezdo in krajnima točkama velike polosi Zemljine tirnice okrog Sonca (astronomska enota), se imenuje paralaksa. Parsek je določen kot razdalja med Zemljo in zvezdo, katere paralaksa je enaka 1 ločni sekundi. En parsek je 3.08 10 16 m oziroma 3.26 svetlobnih let. Nam najbližja znana zvezda je Proxima Centauri, ki je od nas oddaljena 4.22 svetlobnih let. Premer naše galaksije je približno 100.000 svetlobnih let. Andromedina galaksija je od nas oddaljena 2.360.000 svetlobnih let. Najbolj oddaljene galaksije so oddaljene 13 10 9 svetlobnih let. Naša Galaksija je prikazana na sliki 1.1.[5] [6] [7] 1

2 POGLAVJE 1. UVOD V RADIOASTRONOMIJO Slika 1.1: Spiralna struktura naše galaksije vir: NASA/JPL-Caltech/ESO/R. Hurt Nebesni izvori sevajo na različnih valovnih dolžinah od radijskih valov pa tja do gama žarkov. Zaradi različne prepustnosti ozračja za različne valovne dolžine lahko z Zemlje opazujemo nebesne vire le na določenih valovnih dolžinah. Nekatere nebesne vire je možno opazovati le s satelitov, ki so nameščeni izven Zemljinega ozračja. Prepustnost Zemljinega ozračja za posamezne valovne dolžine je prikazana na sliki 1.2.

1.1. SEVANJE ČRNEGA TELESA 3 0% 50% 100% Zenitna prepustnost ozračja 1.55μm VIDNO OKNO SIPANJE TOPLOTNO IR 94GHz 0.5dB/km H 2 O MOLEKULARNA ABSORPCIJA OZRAČJA: O 2 H 2 O CO 2 O 3 itd... >1000dB/km 400GHz ITU RR 9kHz MIKROVALOVI O 2 60GHz 14dB/km H 2 O 22GHz 0.2dB/km vodikova črta λ 100nm 1μm 10μm 100μm 1mm 1cm 1dm 1m 10m f 3PHz 300T 30T 3THz 300G 30G 3GHz 300M 30M Slabljenje ionosfere? RADIO Slika 1.2: Slabljenje zemljskega ozračja [14] Na Zemlji postavljamo optične in radijske teleskope. Podatki o teleskopu, ki nas zanimajo, so ločljivost in občuljivost. Ločljivost pomeni, katero podrobnost še lahko razločimo. Občutljivost pove, kakšno najmanjšo moč signala je teleskop zmožen razpoznati. Ločljivost teleskopa je odvisna od valovne dolžine in premera antene: α = 1.22 λ.[26] Občutljivost je odvisna od D površine antene, časa opazovanja in pasovne širine našega sprejemnika. 1.1 Sevanje črnega telesa Vodikove črte ne dobimo s sevanjem toplotnega izvora ampak je spontano sevanje na področju mikrovalov. Sevanje vodikove črte je naravni šum, je zelo šibko in nekoherentno. Da bi razumeli, kaj naša anteni vidi, si je potrebno

4 POGLAVJE 1. UVOD V RADIOASTRONOMIJO poznati zakon sevanja črnega telesa. Sevanje je sorazmerno z absorbcijo. Najbolj seva črno telo. Zrcalo ne seva, ampak vse valovanje odbije. Spektralna svetlost je delček moči, ki se izseva v del frekvenčnega prostora, ki ga izseva del ploskve telesa v del prostorskega kota. B f = dp df dadω Planckov zakon sevanja črnega telesa. (1.1) kjer so: B f = 2hf 3 c 0 1 e fh k B T 1 h = 6.625 10 34 Js Planckova konstanta, k B = 1.38 10 23 J/K Boltzmannova konstanta in c 0 = 3 10 8 m/s hitrost svetlobe. (1.2) Za nas pomemben Rayleigh-Jeansov približek, ki velja za sevanje z dolgimi valovnimi dolžinami, hf << k B T.[14] B f = 2k BT f 2 c 2 0 (1.3) Antena vidi predmete na različnih temperaturah. Šumna temperatura antene je tisto, kar vidi s svojim smernim diagramom. Antena s svojim smernim diagrom gleda upor, ki ima neko temperaturo. To je lahko tudi nebo. Definicija šumne temperature T A breizgubne antene in prejete šumne moči v anteni P N. T A = T (φ, θ) F (φ, 4π θ) 2 dω 4π θ) 2 dω (1.4) P N = fk B T A (1.5) Izračun temperature vira, če poznamo prostorski kot vira Ω S in prostorski kot smernega diagrama Ω A. Privzamemo, da antena vidi le hladno nebo in vir. T = T A Ω A Ω S (1.6)

1.2. OBČUTLJIVOST TELESKOPA 5 Telesa različno sevajo, odvisno od temperature, zato bo spektralna svetlost funkcija temperature. Rayleigh-Jeans: B f (φ, θ) = 2k B T (φ, θ) (1.7) λ2 Spektralna svetlost ni odvisna od razdalje in je enaka tako na izvoru kot na detektorju. 1.2 Občutljivost teleskopa Najnižja temperatura, ki jo naš teleskop prepozna, je odvisna od motenj. Signal P S, ki ga merimo, je naključen signal. Motnja P N je enaka šumni temperaturi sistema radioteleskopa, ki jo lahko razdelimo na dva dela. Del prispeva sprejemnik, del pa antena. Običajno je P S << P N. Da bi razpoznali naš koristen signal v šumu, moramo povprečiti moč. Rezultat meritve moči opleta. Z povprečenjem zmanjšamo opletanje. Odstopanje meritve od povprečne vrednosti je obratno sorazmerno kvadratnemu korenu števila meritev.[4][19] P P = 1 N (1.8) P je opletanje. P je povprečna moč, ki je vsota P S + P N. Kako šibek signal lahko zaznamo, je odvisno od pasovne širine in od časa integracije (povprečenja) oziroma časa opazovanja. Pasovna širina je odvisna od vira opazovanja. Če opazujemo širokopasovni vir, je pasovna širina enaka pasovni širini sprejemnika. Signal opazujemo v izbranem frekvenčem pasu širine B daljši čas, nato pa ga povprečimo. To nam omogoča, da z enakimi lastnostmi radioteleskopa opazujemo šibkejše nebesne izvore. enačba. Naslednja zveza se imenuje Dickejeva T T = 1 = P Bτ P (1.9) Pri optičnem opazovanju Dickejeva enačba ni pomembna. Razlog je velika pasovna širina (B 10 14 Hz) in počasnost odziva človeškega očesa(t=0.3s).

6 POGLAVJE 1. UVOD V RADIOASTRONOMIJO Iz tega sledi, da človeško oko opletanja ne zazna ( P/P = 10 7 ). Zgodi se, da opazovanje moti sipanje Sončeve ali Lunine svetlobe oziroma svetlobno onesnaženje. Opletanje rezultata meritve je funkcija vsote signala in motnje. Ko je motnja dosti močnejša od signala, se lahko signal izgubi v opletanju. Pri radijskem opazovanju imamo ožjo pasovno širino. Ko opazujemo vir, lahko pri spektralnem analizatorju nastavljamo faktor povprečenja. To je določeno z razmerjem med ločljivostjo in video sitom spektralnega analizatorja. Višja šumna temperatura sistema pri radijskem opazovanju pomeni zmanjšanje občutljivosti meritve. Če je šumna temperatura sistema T = 60K in naredimo N = 3600 meritev, bo opletanje 1 K. Najmanjši signal, ki lahko zaznamo, je 1 K (P smin > P = 1K). Kvalitetno optično opazovanje omogoča spektroskopija. Pri spektroskopiji je pasovna širina opazovanja ožja kot pri opazovanjem s človeskim očesom. Boljša ločljivost tako pri optičnem kot pri radijskem opazovanju zahteva večje teleskope. Pri spektroskopskem načinu opazovanja svetlobe zvezde, ki jo astronomi zberejo s teleskopom, preučujejo jakost svetlobe v majhnih intervalih valovnih dolžin. Vsak od kemijskih elementov, ki je prisoten v atmosferi opazovane zvezde, povzroča primankljaj ali presežek svetlobe pri značilnih valovnih dolžinah. S spektroskopijo lahko preučujejo kemično sestavo zvezd, temperaturo, težnostni pospešek in vrtenje. Astronomi lahko določijo položaj zvezde v prostoru ter celoten vektor njene hitrosti.[34] Pri meritvi spektra mora biti pasovna širina B čim ožja in je enaka ločljivosti meritve spektra. Pri spektroskopiji je pasovna širina B dosti manjša, kar zahteva dosti daljši čas opazovanja oziroma močnejši signal. 1.3 Izvori nebesnega sevanja Za točkast vir je α vira α antene. Za naš mali radioteleskop so Sonce, ostanki supernove Cassiopea A, središce galaksije točkasti izvori. Podatek sevanja nebesnega točkastega izvora podamo z spektralno gostoto moči S/B. Enota je W/(m 2 Hz) oziroma enoto Jansky, 1 Jy je 10 26 W/(m 2 Hz). Moč, ki jo

1.4. RAZLIKE MED OPTIČNIM IN RADIJSKIM OPAZOVANJEM 7 sprejme antena na eni polarizaciji: P signala = B S B A 1 eff (1.10) 2 Porazdeljeni vir je tisti, kjer je α vira α antene. Porazdeljeni viri so oblaki vodika, meglice (Orion). Enota gostoto moči P/B porazdeljenih virov je W/Hz oziroma kot šumno temperaturo T v Kelvinih: P B = 2k BT (1.11) Moč signala porazdeljenega vira izmerimo na eni polarizaciji: P signala = B S B 1 2 in jo nato pomnožimo s faktorjem 1/2, da dobimo celotno moč. (1.12) 1.4 Razlike med optičnim in radijskim opazovanjem Razlike med optičnim in radijskim valovanjem so naslednje: v vesolju imamo ovire, ki absorbirajo določena elektromagnetna valovanja. Medzvezdni prah duši vidno svetlobo, ne absorbira pa radijskih valov. Mehanizmi sevanja nebesnih virov in lastnosti spektrov so zelo različni, imamo: širokopasovne toplotne vire, širokopasovne vire, ki ne sevajo toplotno, ozkopasovne vire, ki lahko sevajo spontano oziroma stimulirano Vodikova črta 21 cm je spontano sevanje, medtem ko OH maserska črta 19 cm je stimulirano sevanje. Ozkopasovni viri viri omogočajo povsem drugačna opazovanja od širokopasovnih virov. Njim lahko določimo hitrost iz Dopplerjevega premika, kar pri širokopasovnih virih ni mogoče.

8 POGLAVJE 1. UVOD V RADIOASTRONOMIJO 1.5 Kratka zgodovina radioastronomije Slika 1.3: Radioteleskop: Grote Reber Wheaton, Illinois, 1937[20] 1932 Karl Jansky odkrije sevanje iz vesolja v področju radijskih kratkih valov 1939 1943 Grote Reber izdela prvi radijski zemljevid neba na 160 in 480 MHz Leta 1945 Van der Hulst teoretsko napove ozkopasovno sevanje atomarnega vodika na frekvenci 1.42 GHz. Leta 1951 je bilo prvo opazovanje sevanja vodikove črte 21 cm, posledica opazovanj je odkritje spiralne oblike naše galaksije Rimske ceste. Leta 1963 je bilo prvo opazovanje OH maserske črte 19 cm. Z opazovanjem številnih drugih črt odkrijejo različne elemente in molekule v vesolju.

1.6. VRSTE SODOBNIH RADIOTELESKOPOV 9 Leta 1990 z razvojem satelitske televizije postanejo amaterskim radioastronomom dostopne antene, polprevodniki za LNA in sprejemniki. 1.6 Vrste sodobnih radioteleskopov Slika 1.4: Skupina anten ALMA[21] Poznamo različne vrste radioteleskopov: ena samo velika antena, skupine anten, interferometri. Pri sprejemanju šuma z radioteleskopom, ki ga oddaja nebesni vir, naletimo na naslednje probleme: Določitev položaja nebesnega vira. Pri tem smo omejeni z efektivno površino antene, oziroma njenim prostorskim kotom. Razmerje signal/motnja je nizko. šumu. Koristen signal zvezde je skrit v

10 POGLAVJE 1. UVOD V RADIOASTRONOMIJO Radioteleskop, ki ga gradimo, prilagodimo različnim zahtevam in možnostim. Ena sama velika ena antena ima veliko ločljivost in zbere veliko signala. Podobno zmore skupina anten. Na sliki 1.4 je ena taka skupina anten. Z interferometrom lahko določimo točen položaj nebesnega vira. Interferometer je prikazan na sliki 1.5. tb točkasti nebesni vir tc zenit ta vzhod r zahod r 1 r 2 Θ d/2 d/2 d>>d koh F LNA F LNA f 0 f 0 BPF u u BPF 1 (t) 2 (t) LPF počasen opazovalec V UDC UDC Δt=? Δr=-d koh Δr=d koh t A C B Slika 1.5: Širokopasovni interferometer

1.6. VRSTE SODOBNIH RADIOTELESKOPOV 11 Za interferometer potrebujemo najmanj dva radioteleskopa. določimo takole: Ločljivost d koh = c 0 koherenčna dolžina B r 1 r 2 = r(t, d) časovna spremenljiva razlika poti r 1 r + d 2 cos θ r 2 r d 2 cos θ θ π 2 θ = π 2 + α ( π ) cos 2 + α = sin α ( π ) r = d cos 2 + α dα točnost r < d koh = c 0 B r < c 0 B dα < c 0 B α < c 0 db točnost meritve položaja zvezde v radianih Največji razliki poti, pri kateri še opazimo interferenco, se imenuje koherenčna dolžina. Vzdolžna konherenca je razlika poti, ki jo mora sve-tloba prepotovati, da interferenca izgine. Ko je vzdolžna koherenčna dolžina večja od razdalje med antenama, to omenujemo ozkopasovni interferometer. Bolj primerna je izdelava širokopasovnega interferometra, kjer je d d koh. Tak interferometer imenujemo interferometer z veliko osnovnico (largebaseline interferometer). B = 2MHz d = 30 km α = c 0 db = 0.0016 radianov Razdalja do zvezde, ki jo opazujemo, se spreminja zaradi vrtenja Zemlje, zato se tudi časovno spreminja razlika faze signala zvezde, ki ga sprejemata

12 POGLAVJE 1. UVOD V RADIOASTRONOMIJO anteni. Medtem, pri drugih motnjah, ki jih sprejemata anteni, se faza signala ne spreminja. Lastni šum dveh ločenih sprejemnikov je nekoreliran in ne daje nobenega interferenčnega signala. Za natančen položaj zvezde potrebujemo tri antene. Razdalja med njimi mora biti veliko večja od vzdolžne koherenčne dolžine. Točnost meritve nebesnega vira se povečuje z razdaljo med antenami in pasovno širino. Interferometer z veliko osnovnico se imenujejo VLBI. 1.7 Sevanje vodikove črte Medzvezdni medij(ism) prežema celotni galaktični sistem: nevtralni medzvezdni plin je praktično prisoten vsepovsod. Struktura tega medija je različna. Na eni strani so področja z zelo nizko gostoto plina, na drugi strani pa obstajajo področja z veliko gostoto plina. Medzvezdni medij se neprestano giblje. Notranja gibanja se prekrivajo z gibanjem galaksij. Stanje medija se razlikuje od področja do področja, saj je temperatura odvisna od lokalne vhodne energije in hlajenja. Obstajajo področja kjer se nahaja veliko prahu in različnih molekul ter hladnejši kraji, kjer so nahajajo samo posamezni atomi. Nevtralni vodikovi atomi so prisotni v področjih, kjer je gostota medzvezdnega medija nizka. Zaznati ga je mogoče na valovni dolžini 21 cm. Dva energetska nivoja sta posledica interakcije med spinom elektrona in spinom protona. Ko vodikov atom preskoči v nižje energetsko stanje, se izseva foton na valovni dolžini 21 cm. V laboratoriju so izmerili frekvenco 1.420405751786GHz. Verjetnost da se zgodi spontani prehod je izredno majhna A 10 = 2.8688.10 15 s 1. Zgodi se le vsaki 11.1 milijonov v povprečnemu vodikovemu atomu. Energija sevanja enega fotona je 5.87433 µev. Dejstvo, da je vodikovih atomov veliko vzdolž linije pogleda pomeni, da so dogodki dovolj pogosti, da vodikove črte lahko izmerimo. Hulst je leta 1944 prvi napovedal prisotnost vodikovih črt. Leta 1951 jih je več različnih skupin tudi izmerilo.

1.7. SEVANJE VODIKOVE ČRTE 13 Stolpčno gostoto atomarnega vodika na cm 2 izračunamo iz meritev: N = 1.823 10 18 0 T (f) K df km s atomov 1 cm 2, (1.13) kjer je T (f) šumna temperatura v odvisnosti od frekvence. Viri navajajo, da je gostota atomarnega vodika od 0.25 do 25 atomov na cm 3.[15]. Širina spektra je manj kot 1 MHz. Če je radialna hitrost oblaka, kjer se nahaja nevtralni vodik veliko manjša od svetlobne, jo lahko izračunamo na naslednji način (Dopplerjev premik): kjer je f 0 = 1.4204GHz.[9] v r = c(1 f f 0 ), (1.14) Danes ocenjujejo, da je gostota vesolja brez temne snovi približno en vodikov atom na kubični meter praznega prostora. To pomeni, da je vidne le 12 % vse snovi. Dodatnih 15 % prispevajo fotoni kozmičnega prasevanja, še 10 % mase pa je v obliki nevtrinov. Temna snov tako predstavlja 63 % vse mase v Vesolju.[22] Najmočnejša vodikova črta naše galaksije Rimske ceste seva kot črno telo s temperaturo 100 K v pasovni širini 200 khz, kar ustreza signalu jakosti 126 dbm. Manjši krak galaksije seva s temperaturo 10K v pasovni širini 200 khz ali 136 dbm. Občutljivost GSM telefona znaša 106 dbm v pasovni širini 200 khz kar pomeni 10000 K. Največji radioteleskopi merijo z dolgotrajno integracijo temperature nebesnih virov z ločljivostjo v mili Kelvinih.

14 POGLAVJE 1. UVOD V RADIOASTRONOMIJO

Poglavje 2 Načrtovanje radioteleskopa za vodikovo črto V naši nalogi želimo opazovati nebesne izvore radijskega sevanja, ki je sicer šum, vendar pa je za nas koristen signal. Smerni diagram določa kaj vidi naša antena. Naša antena vidi tudi okolico, kjer večina predmetov na Zemlji seva s temperaturo okoli 300 K. Poleg koristnega signala imamo tudi šum, ki ga dodaja sprejemnik. Pri meritvi izvora vodikove črte naletimo na zvezne vire, kjer je vir prostorsko širši od tega, kar vidi naša antena. V tem primeru je občutljivost meritve neodvisna od velikosti antene. Večja antena nam v tem primeru pomeni le boljšo prostorsko ločljivost. Položaj zveznega vira lahko ocenimo s tem, v katero smer gleda naša antena. Natančnost ocene točnosti smeri določa širina našega smernega diagrama antene. Najmanjša uporabna antena za opazovanje vodikove črte je parabolično zrcalo s premerom 1 m. Pogoji meritve narekujejo radioteleskop z eno samo veliko anteno. Naš radioteleskop sestavljajo zbiralno zrcalo, motorji za azimut in elevacijo, krmilna enota za motorje z računalnikom, žarilec, LNA, pasovna sita in dodatni ojačevalniki. Signal lahko obdelamo s spektralnim analizatorjem ali DVB-T ključkom in z ustrezno programsko opremo na računalniku. Slika 2.1 15

POGLAVJE 2. 16 NAČRTOVANJE RADIOTELESKOPA ZA VODIKOVO ČRTO prikazuje blokovni načrt radioteleskopa. zvezdar.py f=1.23m h=0.48m motorji krmilna enota f h d=3m LN A dvb-t ključek spektralni analizator 10 m kabla izravnalno sito pasovno sito delilnik signala MMIC ojačevalnik Gali 52 MMIC ojačevalnik Gali 5 Slika 2.1: Blokovni načrt radioteleskopa Naše parabolično zrcalo ima naslednje značilnosti: d = 309cm h = 48.5cm f = d2 = 123 cm 16h f 123 cm = d 309 cm = 0.398 Slika 2.2 prikazuje parabolično zrcalo, rotator in žarilec.

17 Slika 2.2: Parabolic no zrcalo Rotator Egis EPR-203 ima moz nost sledenja 360 po azimutu in 90 po elevaciji. Toc nost ponovljivosti poloz aja je pribliz no 0.5. Rotator vrti anteno pribliz no 4 na sekundo po azimutu oziroma 2 elevaciji. Krmilna enota Nitec EPS-103 krmili rotator. Funkcijo ORG krmilne enote postavi anteno v izhodis c ni poloz aj. Izhodis c na lega je doloc ena s konc nimi stikali. Krmilna enota nato s teje impulze od izhodis c ne lege do doloc enega poloz aja v obeh oseh vrtenja po azimutu in elevaciji. Za doloc anje poloz aja nebesnih teles uporabljamo nebesni koordinatni sistem. Uporabljajo se razlic ni nebesni koordinatni sistemi, vsi pa uporabljajo preslikavo zelo (neskonc no) oddaljenih nebesnih teles na nebesno kroglo. Med seboj se razlikujejo samo po izbrani ravnini, ki razdeli nebesno kroglo na dva dela (dve polobli). Na nebesno kroglo preslikamo tudi koordinatni sistem, ki je podoben zemljepisnem koordinatnem sistemu. Nebesne koordinatne sisteme imenujemo po izbrani ravnini. Uporabljajo se: Horizontni koordinatni sistem uporablja krajevno ravnino, ki je za opazovalca pravokotna na smer proti zenitu. Koordinati sta azimut in elevacija. Azimut 0 je smer sever.

POGLAVJE 2. 18 NAČRTOVANJE RADIOTELESKOPA ZA VODIKOVO ČRTO Ekvatorski koordinatni sistem uporablja ravnino ekvatorja Zemlje. Koordinati sta rektascenzija in deklinacija. pomladišča. Rektascenzija 0 je v smeri Galaktični koordinatni sistem uporablja ravnino naše Galaksije. Koordinati sta galaktična dolžina in širina. Galaktična dolžina 0 je v smeri središča Rimske ceste. [28] Koordinate nebesnih teles v horizontnem koordinatnem sistemu so odvisne od položaja opazovalca (glej sliko 2.3). Slika 2.3: Definicija horizontnih koordinat [29] Ekvatorialni (nebesni) koordinatni sistem je desnoročni (x, y, z) in je odvisen od precesije osi Zemlje, ki ima periodo 26000 let. Izhodišče je v težišču Zemlje. Os z je v smeri osi vrtenja Zemlje. Os x je pomladišče (položaj Sonca na nebu ob pomladanskem enakonočju) in se označuje z γ. Koordinati

19 v tem sistemu sta rektascenzija (ura ali kot) in deklinacija (kot). Ekvatorski koordinatni sistem je prikazan na sliki 2.4 severni nebesni tecaj nebesni ekvator ekliptika pomladisce juzni nebesni tecaj Slika 2.4: Definicija ekvatorskih koordinat [30] Galaktični koordinatni sistem se uporablja za določanje lege nebesnih teles znotraj naše galaksije. Referenčna ravnina je galaktična ravnina. Ta ravnina gre skozi središče Rimske ceste tako, da vsa nebesna telesa Rimske ceste ležijo čim bliže ravnini. Ravnina torej poteka skozi težišče Rimske ceste. Presek te ravnine z nebesno kroglo je galaktični ekvator. Sonce trenutno leži blizu galaktične ravnine, kakšnih 100 svetlobnih let stran. Sonce potrebuje za pot okoli središča galaksije od 225 do 250 milijonov let. Galaktična ravnina tvori z ravnino ekvatorja Zemlje kot 62.8. Točka kjer sta galaktična širina in galaktična dolžina enaki nič (smer proti središču Rimske ceste) je močni izvor radijskega sevanja z imenom Sagittarius A.[32]

POGLAVJE 2. 20 NAČRTOVANJE RADIOTELESKOPA ZA VODIKOVO ČRTO P K G R b Q nebesni ekvator α δ'=27.4 S galaktični ekvator α'=192.9 l'=32.9 C δ B=smer središča galaksije l G' Q' K' P' Slika 2.5: Povezava med galaktičnim in ekvatorskim koordinatnim sistemom:α-rektascenzija, δ-deklinacija, γ-pomladišče, l-galaktična dolžina, b-galaktična širina, B-Sagittarius A :smer središče Galaksije[31] 2.1 Žarilec Žarilec je mala antena, ki osvetljuje parabolično zrcalo. V ta namen smo uporabili valovodni lijak z ovratnikom VE4MA. Žarilec je priključen na oddajnik in pretvarja izmenični tok radijske frekvence v radijske valove v praznem prostoru. Pri sprejemu se valovanje, ki ga je zbralo zrcalo, odbije v žarilec in pretvori valovanje iz praznega prostora v izmenični tok za sprejemnik.[13] Žarilec načrtujemo tako, da čimbolj enakomerno osvetli zrcalo, da je impedančno prilagojen oziroma, da se čim manj valovanja odbije. Pri nas je impedančna prilagoditev še posebej pomembna, saj je žarilec povezan z LNA, ki ni brezpogojno stabilen in lahko zaradi impedančne neprilagojenosti nara-

2.2. RESONATORSKO SITO ZA 21 CM 21 ste šumna temperatura našega sistema. Žarilec naj bo izdelan tako, da senca žarilca ni prevelika. Žarilec smo izdelali po zgledu VE4MA.[16]. Načrt žarilca je prikazan sliki 2.6 105mm λ/2 154mm 360mm 60mm 47mm λ/2 105mm 180mm Slika 2.6: Načrt žarilca za 21 cm Kakšno polarizacijo žarilca potrebujemo je odvisno, kakšen vir opazujemo. Polarizirano valovanje lahko nastane pri prehodu skozi naelektrene delce v magnetnem polju ali pri različnih sevalnih procesih. Sevanje vodikove črte je večinoma nepolarizirano. Sevanje atomarnega vodika je spontano, zato je polarizacija naključna. Naša polarizacija žarilca je pokončno linearna. Preizkusili smo tudi vodoravno linearno polarizacijo in dobili enake rezultate. 2.2 Resonatorsko sito za 21 cm Ozkopasovno sito lahko izdelamo kot frekvenčno sito, ki ga gradimo iz koncentriranih reaktivnih gradnikov ali kot

POGLAVJE 2. NAC RTOVANJE RADIOTELESKOPA ZA VODIKOVO 22 C RTO resonatorsko sito oziroma votlinski resonator. Slika 2.7: Pasovno sito za 21cm Resonatorska sita imajo ponavadi zelo lepe elektric ne lastnosti: majhno vstavitveno slabljenje, strme boke in visoko slabljenje nez eljenih signalov. Lepe lastnosti moramo plac ati z velikimi izmerami ter obilico zahtevnega mehanskega dela (struz enje, rezkanje).[10] Na slikah 2.8 in 2.7 je prikazano resonatorsko sito za 21 cm, pasovno s irine 20 MHz in slabljenja 0.3 db. Osrednja frekvenca nas ega sita je 1420 MHz. Sito sestavljajo trije resonatorji, to so tri alumijaste palc ke premera 8 mm. Dolz ina palc k je 44 mm. Pri izbiri dolz ine palc k so upos tevali, da krajs e so palc ke, manjs a je induktivnost in kapacitivnost in vis ja je resonanc na frekvenca. Vhodni in izhodni sklop sta izvedena s pomoc jo palic astih antenic, ki imata na koncu SMA vtic nico. Z dolz ino antenic nastavimo elektromagnetni sklop in prilagodimo impedanco. Primeri premajhnega in prevelikega sklopa so predstavljeni na sliki 2.9

2.2. RESONATORSKO SITO ZA 21 CM 23 40 SMA-F M3x15 M3X15 M3x15 SMA-F 35 60 55 Al cev 10 10 38 17 45 45 17 38 200 2x 0.5 Al 54 M4 44 Al Φ 8 Φ8 Cev Ms/Cu 2Φ 30 SMA-F 54 Slika 2.8: Načrt pasovnega sita za 21cm Pravilen sklop omogoča raven prepustni pas željene širine, ki ga dobimo z uglaševanjem vseh treh resonatorjev. Resonatorje uglašujemo s pomočjo treh vijakov. S pomikanjem vijakov spreminjamo kapacitivnost, saj vijaki pomenijo kondenzator na koncu resonatorja. Vsi notranji deli sita morajo biti čim bolj čisti in gladki, da nam ne pokvarijo kvalitete resonatorjev. Kvaliteta električnega resonatorja je okoli 3000.[10] Izmerjeno slabljenje sita je zelo majhno 0.3 db. Pasovna širina našega sita je okoli 20MHz, če bo želeli ožje, bomo morali imeti šibkejši sklop, torej moramo izbrati večjo razdaljo med resonatorji v cevi.

POGLAVJE 2. 24 NAČRTOVANJE RADIOTELESKOPA ZA VODIKOVO ČRTO premajhen sklop primeren sklop prevelik sklop Slika 2.9: Odziv sita in vhodni/izhodni sklop 2.3 Nizkošumni ojačevalnik (LNA) Sodobni polprevodniki kot so HEMTi izdelani na osnovi GaAs omogočajo šumno temperaturo sprejemnika pod 70 K v L področju in hkrati 15 db ojačanja. Nizkošumni ojačevalnik je ojačevalnik, ki ojača šibke signale brez bistvenega poslabšanje razmerja signal šum. Ojačevalnik poveča moč signal in šuma na vhodu. LNA načrtujemo tako, da dodamo čim manj dodatnega šuma. Za

2.3. NIZKOŠUMNI OJAČEVALNIK (LNA) 25 vsako opazovanje z radijskim teleskopom je pomembno razmerje signal šum. Šum sestavljata dva izvora: to je šum, ki ga prejme antena T A, in v katerem je prisoten naš koristen signal in dodatni šum sprejemnika T S, ki ga dodajo elektronski elementi. Šumna temperatura našega nizkošumnega ojačevalnika je za nas pomemben podatek. Namesto šumne temperature lahko uporabljamo tudi šumno število F.[11] F db = 10 log 10 (1 + T S T 0 ) T 0 = 290 K. (2.1) Nizkošumni ojačevalnik vgradimo v škatlico s pokrovom iz medeninaste pločevine, da izgube kablov ne motijo. Nizkošumni ojačevalnik smo naredili po načrtu S53MV.[17]. LNA izdelamo v zračni konstrukciji. Razpoložljivi HEMti in GaAsFETi so načrtovani za delovanje v frekvenčnem pasu pri 12 GHz pri Z k = 50 Ω. Na dosti nižji frekvenci 1.4 GHz so njihove optimalne impedance višje. Za visok Z k izberemo zračno konstrukcijo. Nizkofrekvenčna bipolarna tranzistorja BC547C poskrbita za samodejno nastavljanje enosmerne delovne točke mikrovalovnih polprevodnikov MGF4918 in CFY19. koaksialnem kablu za izhodni signal. LNA dobi napajalno napetost +12V po istem λ/4 1 ovoj 0.6mmCuAg 4mmΦ 680Ω 470pF 68Ω 22kΩ + - 22μF 470pF 470Ω λ/4 MGF4918 1nF CFY19 Vhod RF SMA 470pF 470pF 82kΩ BC547C 2X6mm žice kondenzatorja 470pF 470pF 82kΩ BC547C 8.2pF Izhod RF Napajanje +12V= Slika 2.10: LNA v L frekvenčnem področju.

POGLAVJE 2. 26 NAČRTOVANJE RADIOTELESKOPA ZA VODIKOVO ČRTO Slika 2.11: Konstrukcija LNA 2.3.1 Dodatni ojačevalniki Dodatni ojačevalniki, ki smo jih uporabili pri gradnji teleskopa so MMIC gradniki. To sta MMIC ojačevalnik GALI-52+ in GALI-5. Zaradi univerzalnosti imajo slabše šumno število in so brezpogojno stabilni. Vezje z MMIC ojačevalnikom in njegov načrt, ki ga uporabimo pri gradnji teleskopa, je na prikazan sliki 2.12. 2.3.2 Spektralni analizator Za sprejemanje signala smo uporabili spektralni analizator Rigol DSA815. Frekvenčni pas smo nastavili na 2 MHz. Video sito je bilo nastavljeno na 10 Hz (V BW ). Ločljivost je 10 khz (RBW ). Razmerje RBW pomeni faktor V BW povprečenja, kar je N = 1000. Za N se zniža prikaz šuma na spektralnem analizatorju. Običajna trava spetralnega analizatorja višine 10 db se zniža na 0.3 db.

2.3. NIZKOŠUMNI OJAČEVALNIK (LNA) 27 GALI-5+=100Ω GALI-52+=150Ω 22μF R +12V Vhod Izhod +napajanje dušilka 3μH MMIC ojačevalnik 100nF VF vhod 100nF Masa GND VF izhod Masa GND (a) Vezje z MMIC ojačevalnikom (b) Enostopenjski MMIC ojačevalnik Slika 2.12: MMIC ojačevalnik 2.3.3 Programska oprema za obdelavo signala Učinkovitost algoritma Fouriereve transformacije je boljša s programsko opremo za obdelavo na računalniku kot na spektralnem analizatorju. Spektralni analizator je panoramski sprejemnik, ki meri vsako točko spektra posebej. Fourierova transformacija meri vse točke spektra hkrati. V gornjem primeru merimo spekter v 200 točkah, za kar potrebuje spektralni analizator 20 sekund, algoritem FFT za Fourierovo transformacijo za enakovredno meritev pa 0.1 sekunde. 2.3.4 DVBT ključek Pri zajemu signala smo uporabljali ključek RTL2832U. Analogno-digitalni (A/D) pretvornik ključka je 8-bitni. Pri našem delu bi bil dovolj 4-bitni A/D pretvornik, saj je razpon jakosti signalov v radioastronomiji do 10 db oziroma kvečjemu 20 db, ko umerjamo sistem na Sonce. Najvišja frekvenca vzorčenja, ki jo zmore ključek, je 2 MHz. Pri uporabi DVB-T ključka prepustimo algoritem FFT in povprečenje programu na osebnem računalniku.

POGLAVJE 2. 28 NAČRTOVANJE RADIOTELESKOPA ZA VODIKOVO ČRTO

Poglavje 3 Umerjanje teleskopa Brez umerjanja teleskopa sledenje nebesnim virom in izračun Dopplerjevega pomika ni mogoč. 3.1 Umerjanje krmilnih motorjev antene Za usmeritev zrcala na položaj nebesnega telesa, ki ga želimo opazovati, moramo umeriti krmilne motorje. Prenos z motorjev je za azimut linearen, medtem ko za elevacijo je nelinearen. Elevacijo umerimo s kotomerom. Na vsakih nekaj stopinj elevacije, ki jih naredimo s pomočjo krmilne enote in rotatorja, izmerimo dejansko elevacijo s kotometrom. Dejansko pravilnost položaja antene preizkusimo z optičnem sledenjem Soncu. Sledenje izvedemo s pomočjo krmilne enote, ki jo nadzorujemo s pomočjo programa v programskem jeziku Python, ki se izvaja na osebnem računalniku. 29

30 POGLAVJE 3. UMERJANJE TELESKOPA Slika 3.1: Umerjanje teleskopa s pomoc jo kotomera 3.2 3.2.1 Meritve z arilca Meritev impedanc ne neprilagojenosti 10 db smerni sklopnik merjenec IN spektralni analizator IN prilagojeno breme sledilni izvor OUT Slika 3.2: Postavitev meritve odbojnosti z arilca

3.2. MERITVE ŽARILCA 31 Najprej ocenimo točnost meritve odbojnosti žarilca. Smernost uporabljenega merilnega sklopnika znaša 30 db. Impedančna neprilagojenost nastane pri prehodu iz koaksialnega kabla v valovod, na odprtini valovodnega lijaka in zaradi odboja radijskih valov od zrcala. Prilagoditev žarilca smo najprej izmerili na prostem. Izvedba meritve je prikazana na sliki 3.2. Meritev prikazuje slika 3.3. Slika 3.3: Meritev prilagojenosti žarilca na prostem Razmerje odbitega in napredujočega vala za frekvenco 1.42 GHz je -13.4 db. Če pa imamo žarilec nameščen pred zrcalo, se pojavi še odboj od zrcala in izmerimo drugačno impedačno prilagoditev. Valovanje, ki se je odbilo od zrcala, izniči del neprilagojenega valovanje, zato se impedančna prilagoditev, ki jo izmerimo, izboljša glede na meritev na prostem. Razmerje odbitega in napredujočega vala je za frekvenco 1.42 GHz je 17.8 db. Pri nekoliko nižji frekvenci je to razmerje nižje, tam se odbiti val od zrcala in neprilagojen val odštejeta, pri višji frekvenci se pa vala seštejeta, kar pomeni slabšo prilagoditev. Meritev prikazuje slika 3.4.

32 POGLAVJE 3. UMERJANJE TELESKOPA Slika 3.4: Meritev prilagojenosti žarilca pritrjenega na zrcalo 3.2.2 Meritev smernega diagrama žarilca Žarilec mora biti postavljen v gorišče. Če ni v gorišču, se pojavi kvadratna napaka faze, zato žarilca se moremo poljubno premikati, čeprav bi lahko imeli boljšo impedančno prilagoditev. Kvadratna napaka faze spremeni obliko smernega diagrama in dobitek antene. Smerni diagram je definiran kot E(θ, φ). Sevalni diagram je predstavitev relativne jakosti polja oddajne antene v odvisnosti od kota. Meritev postavimo tako, da se oddajna antena od sprejemnika nahaja v Fraunhoferjevem področju. Razdalja mora biti večja od r min r > r min = 2d2 λ (3.1) Smernost (D directivity) antene je definirana kot razmerje med gostoto sevane moči v željeni smeri in celotno sevano močjo vseh smereh. Da je rezultat neimenovano število, ga je treba pomnožiti še s polnim prostorskim kotom.[18]. Izmerili smo smerni diagram žarilca z ovratnikom po načrtu VE4MA in žarilec brez ovratnika.

3.2. MERITVE ŽARILCA 33 Sat Oct 01 14:35:36 2016 VE4MA ravnina E 1420MHz Sat Oct 01 16:33:30 2016 Lonec ravnina E 1420MHz Linearno radialno merilo za jakost (amplituda) Linearno radialno merilo za jakost (amplituda) Sirina -3dB: 76.6 Odklon: 2.8 Smernost: 6.8 = 8.34 dbi Sirina -3dB: 75.2 Odklon: -4.3 Smernost: 5.6 = 7.52 dbi (a) Žarilec z ovratnikom VE4MA (b) Žarilec brez ovratnika Slika 3.5: Meritev smernega diagrama v E ravnini pri 1420 MHz Sat Oct 01 15:41:38 2016 VE4MA ravnina H 1420MHz Sat Oct 01 16:03:46 2016 Lonec ravnina H 1420MHz Linearno radialno merilo za jakost (amplituda) Linearno radialno merilo za jakost (amplituda) Sirina -3dB: 72.6 Odklon: 2.3 Smernost: 7.5 = 8.75 dbi Sirina -3dB: 70.2 Odklon: -2.3 Smernost: 7.2 = 8.59 dbi (a) Žarilec z ovratnikom VE4MA (b) Žarilec brez ovratnika Slika 3.6: Meritev smernega diagrama v H ravnini pri 1420 MHz Meritve so pokazale, da ima smerni diagram žarilec brez ovratnika več stranskih snopov kot žarilec z ovratnikom VE4MA. Stranski snopi povzročijo slabši izkoristek osvetlitve. To smo izmerili tudi pri meritvi šuma Zemlje. V primeru, ko je žarilec na zrcalu lonec brez ovratnika, ki ga prikazuje slika 3.7b, smo izmerili 5dB. Meritev z žarilcem z ovratnikom VE4MA, ki ga prikazuje slika 3.7a, nam da 7dB.

34 POGLAVJE 3. UMERJANJE TELESKOPA (a) Z arilec z ovratnikom VE4MA 3.3 (b) Z arilec brez ovratnika Meritve LNA Tabela 3.1: Meritev s umnega s tevila in ojac anja LNA Merilnik LNA rdec i HEMT f [MHz] FM [db] GS [db] FS [db] 100-0.0 10.90 7.78 200-0.05 16.82 3.38 300-0.07 21.57 2.16 400-0.08 22.03 1.63 500-0.04 23.82 1.34 600-0.05 24.06 1.13 700-0.10 23.70 0.97 800-0.09 24.85 0.84 900-0.15 24.84 0.76 1000-0.15 25.45 0.66 1100-0.15 26.70 0.49 1200-0.27 28 0.40 1300-0.17 28.60 0.40 1400-0.11 28.38 0.45 1500-0.37 28.61 0.48 1500-0.16 27.55 0.53

3.4. MERJENJE VOTLINSKIH PASOVNIH SIT 35 Šumno število LNA smo izmerili z merilnikom šumne temperature HP8970 opremljen s šumno glavo HP346A z nizkim ENR okoli 5dB za meritve LNA. Meritve dodatnih MMIC ojačevalnikov so naslednje: Tabela 3.2: Meritev šumnega števila in ojačanja MMIC ojačevalnika Merilnik GALI-5+ GALI -52+ f [MHz] F M [db] G S [db] F S [db] G S [db] F S [db] 1400 8.41 19.13 4.10 19.333 2.82 3.4 Merjenje votlinskih pasovnih sit Prepustni pas našega sita je 20 MHz. Vstavitveno slabljenje je 0.3 db. Odziv pasovnega sita je prikazan na sliki 3.8. Slika 3.8: Odziv pasovnega sita Pri vezavi z ostalimi električnimi gradniki teleskopa se zaradi odbojev odziv sita poslabša. To skušamo popraviti z izravnalnim sitom. Odziv izravnalnega sita je prikazan na sliki 3.9

36 POGLAVJE 3. UMERJANJE TELESKOPA Slika 3.9: Odziv izravnalnega sita Za izravnalno sito uporabimo enako votlinsko sito na tri resonatorje, le da uglašujemo drugače od običajnega pasovnega sita. 3.5 Meritev šumne temperature sistema 3.5.1 Izpeljava in ocena šumne temperature sprejemnega sistema Moč šuma P N je premo sorazmeren pasovni širini B, in Boltzmanovi konstanti. P N = Bk B T A (3.2) Šum nas omejuje in nam določa najnižjo moč signala, ki smo jo sposobni določiti s prejemnim sistemom in je naša refenčna vrednost. [24] Šumna temperatura sistema določa kvaliteto sprejemnega sistema. Vsak gradnik in antena dodajo svoj prispevek šumne temperature. Ocenjujemo, da je T 1 = T S1 + T nebo. T nebo znaša 10 K, če ni v tej smeri nobenih dodatnih virov. Če anteno obrnimo v gozd dobimo dodatnih 7 db (T 2 = T S1 + T gozd ).

3.6. MERITEV IZKORISTKA OSVETLITVE ANTENE 37 Temperatura gozda, ki jo vidi naša antena, znaša približno 290 K. 10 log T 2 T 1 = 7dB T 2 = T 1 10 7 10 Iz T 2 = T 1 10 7 10 izračunamo neznano temperaturo T S1. T S1 + T gozd = 5 (T nebo + T S1 ) T gozd 290 K T nebo 10 K T S1 = T antena + T sprejemnik T S1 = 60 K T sprejemnik 35 K T antena 25 K Pri 1400 MHz smo za LNA izmerili ojačanje 28 db in šumno število 0.45 db. To nam da šumno temperaturo 31.6 K. Ocenjujemo, da ostale stopnje sprejemnika dodajo majhen delež k šumni temperaturi sistema, saj je ojačanje na vhodu sprejemnika veliko. Prispevek ocenjujemo na 3 K. Skupno šumno temperaturo sprejemnika ocenjujemo na 35 K. 3.6 Meritev izkoristka osvetlitve antene Izmerili smo, da meritev hladnega neba, ki ima 10 K, dodatnega šuma antene in šum našega sprejemnika, nam da 70 K(T ref = T neba + T S1 ), kar je naša referenčna vrednost. Ko zrcalo usmerimo v Sonce, se nam signal poveča za 13.5 db (T 3 ). Na spletni strani observatorija San Vito dei Normanni v Italiji je objavljeno, da je tisti dan aktivnost Sonca 69 SFU (solar fluks units) pri frekvenci 1415 MHz. Enota spektralne gostote moči SFU je 10 22 W m 2 Hz =

38 POGLAVJE 3. UMERJANJE TELESKOPA 10 4 Jy.[2] T S = T REF = 70 K N 0 = K B T REF = 1.38 10 23 J K 70K = 96.6 10 23 J N 0 spektralna gostota šuma našega sistema 13.5 db = 10 13.5 10 = 22.39 N 0sonce = T 3 k B = N 0 10 13.5 10 = 2162 10 23 J = 2161 10 23 W Hz N 0sonce spektralna gostota šuma sonca - izmerjen N sonce = N 0sonce N 0 = 2.066 10 20 W Hz S B = 69SF U = 69 W 10 22 m 2 Hz N sonce = S A eff 1 merimo na eni polarizaciji B 2 2 A eff = 2N sonce F Izmere našega zrcala so naslednje: = 2 69 206.6 10 22 W Hz 10 22 W m 2 Hz r = d/2 = 155 cm A 2 = πr 2 = 7.548 m 2 η 0 = A eff A 2 = 0.793 Ocenjujemo, da je izkoristek našega zrcala 79.3 %. = 5.988 m 2

Poglavje 4 Opazovanje Vodikove črte Slika 4.1: Meritev frekvenčnega spektra v smeri zvezde Deneb Na slikah 4.1 4.3 4.5 so prikazane meritve vodikove črte, ki smo jih posneli s spektralnim analizatorjem. Negativna hitrost na grafih pomeni, da se vir oddaljuje, pozitivna hitrost pa da se približuje. Stolpična gostota delcev, ki jih izračunamo iz meritev, pomeni koliko delcev je v oblaku, ki ga vidi antena, vzdolž pogleda. 39

40 POGLAVJE 4. OPAZOVANJE VODIKOVE ČRTE 80 70 gostota atomov je 6.5494589184e+21 atomov na cm-2 Deneb 60 50 temperatura [K] 40 30 20 10 0 10 250 200 150 100 50 0 50 100 150 200 hitrost [km/s] Slika 4.2: Izračunana šumna temperatura sevanja vodikovih atomov kot funkcija hitrosti v smeri Deneba Slika 4.3: Meritev frekvenčnega spektra v smeri zvezde Sadr

41 100 gostota atomov je 6.1762292791e+21 atomov na cm-2 Sadr 80 60 temperatura [K] 40 20 0 20 250 200 150 100 50 0 50 100 150 200 hitrost [km/s] Slika 4.4: Izračunana šumna temperatura sevanja vodikovih atomov kot funkcija hitrost v smeri zvezde Sadr Slika 4.5: Meritev frekvenčnega spektra v smeri zvezde Etapuppis

42 POGLAVJE 4. OPAZOVANJE VODIKOVE ČRTE 60 50 gostota atomov je 4.19039183184e+21 atomov na cm-2 Etapuppis 40 temperatura [K] 30 20 10 0 10 250 200 150 100 50 0 50 100 150 200 hitrost [m/s] Slika 4.6: Izračunana šumna temperatura sevanja vodikovih atomov kot funkcija hitrost v smeri Etapuppis 4.1 Izpeljava stolpične gostote dω Ω η=1 A' r x F(θ,Φ) Slika 4.7: Izpeljava stolpične gostote

4.1. IZPELJAVA STOLPIČNE GOSTOTE 43 Stolpična gostota nam pove, koliko je delcev na cm 2 opazujemo. vzdolž smeri, ki jo N gostota [m 3 ] NA x število delcev A eff efektivna površina antene F (θ, φ) amplitudni smerni diagram D(θ, φ) smernost τ življenjska doba gornje energijske ravni oziroma čas 1/e A eff (θ, φ) = λ2 D(θ, φ) 4π 4π F (θ, φ) 2 D(θ, φ) = F (θ, 4π φ) 2 dω A eff (θ, φ) = λ 2 F (θ, φ) 2 F (θ, 4π φ) 2 dω dp 0 = NA xhf τ A = r 2 dω dp S = 1 dp 0 2 4π Ω = dp 0 A eff (θ, φ) 4π r 2 dp S = 1 Nxhf 2 τ P s = dp S = 1 4π 2 dω 4π A eff = 1 2 Nxhf τ NA xhf τ λ 2 4π = fk BT Nx = 8πk Bτ hfλ 2 T f = 8πk Bτ hc 0 λ T f [cm 2 ] Podatki za izračun so naslednji: h = 6.626.10 34 Js k B = 1.38.10 23 J K dω F (θ, φ) 2 4π λ2 F (θ, 4π φ) 2 dω c 0 = 3.10 8 m s f = 1420.405751786 MHz

44 POGLAVJE 4. OPAZOVANJE VODIKOVE ČRTE λ = 21.106 cm τ 1 2 τ 1 2 = 3.4.10 14 s τ = 5.10 14 s T 100 K razpolovni čas gornje energijske ravni f 100 khz f v = c 0 f 21km s Nx = 8πk Bτ hfλ 2 T f = 8πk Bτ hc 0 λ T Nx = 3.82.1021 cm 2 Podatki za izračun po formuli NRAO [12]: Nx[cm 2 ] = 1.82.10 18 T [K] v[ km s ] = 4.15.1021 cm 2 (4.1) 4.2 Meritve spektra vodikove črte v ravnini galaksije Meritve spektra vodikove črte v galaktični ravnini smo naredili s programom HDSDR[3]. Posnamemo lahko samo vidno del naše galaksije iz naše zemljepisne širine. Meritev traja 12 ur. Snemanje vodikove črte začnemo na 10 galaktične ravnine v območju tik pred Sagitariusom A. Meritev nadaljujemo po galaktičnem ekvatorju, kjer pri galaktični dolžini 76.1 naletimo na porazdeljeni porazdeljen širokopasovni vir Cygnus X.[1] Pri galaktični dolžini 111.7 naletimo na ostanek supernove Cassiopeia A. Pri meritvi opazimo različne hitrosti galaksije(doplerjev pomik). Del galaksije v območju Sagittariusa A se od nas oddaljuje, v območju Cassiopeia A se pa nam približuje. Pri meritvi vidimo najmanj štiri različne krake galaksije. Iz tega sledi, da je naša galaksija spiralne oblike. Na sliki 4.8 je prikazana na vodoravni osi frekvenca in na navpični os galaktična dolžina. Jakost sevanja ponazarja barvna lestvica.

4.2. MERITVE SPEKTRA VODIKOVE C RTE V RAVNINI GALAKSIJE 45 Slika 4.8: Spekter vodikove c rte v galaktic ni ravnini

46 POGLAVJE 4. OPAZOVANJE VODIKOVE C RTE Slika 4.9: Spekter vodikove c rte v galaktic ni ravnini in razlaga kaj lahko vidimo iz nas e zemljepisne s irine V nadaljevanju 4.10 je prikazan spekter vodikove c rte pri razlic nih galaktic nih s irinah. Meritev zac nemo pri 10 galaktic ne dolz ine in konc amo na 240, kar je s e vidno iz nas ih krajih. Meritev pri vsaki galaktic ni s irini traja pribliz no 12 ur.

4.2. MERITVE SPEKTRA VODIKOVE C RTE V RAVNINI GALAKSIJE 47 Slika 4.10: Spekter vodikove c rte v nas i Galaksiji pri razlic nih galaktic nih s irinah Slika 4.11: Izmerjena ter izrac unana hitrost kroz enja snovi v Galaksiji v odvisnosti od razdalje od sredis c a [35] Iz meritev porazdeljenosti mas zvezd in plinov ter hitrosti vrtenje galaksije opazimo krs itev tretjega Keplerjevega zakona. Na sliki 4.11 sta prikazana dva grafa funkcije hitrosti v odvisnosti od razdalje od tez is c a. Prvi upos teva

48 POGLAVJE 4. OPAZOVANJE VODIKOVE ČRTE izračunane hitrosti v naši Galaksiji, ki sledijo iz tretjega Keplerjevega zakona, drugi pa upošteva izmerjene hitrosti.[35] Iz teh podatkov sledi, da naj bi obstajala v vesolju snov, ki jo ne moremo izmeriti s sedanjimi inštrumenti. Manjkajoči del astronomi imenujemo temna snov. Na sliki 4.12 je prikazana podobnost med kroženjem snovi znotraj galaksije in tekači. Tekači podobno kot vodikovi atomi ali zvezde, ki se nahajajo v rokavih galaksije potujejo po krožnici s konstantno obodno hitrostjo. Tekač na notranji krožnici je v prednosti pred tekačem na sredinski krožnici. Tekač na zunanji krožnici zaostaja za sredinskim. Tako krožno gibanje je značilno za galaksije. [33] Slika 4.12: Podobnost med tekači po krožnici in kroženjem snovi znotraj galaksij[33] 4.3 Dopplerjevo slikanje Rimske ceste s programom HDSDR Program HDSDR je SDR (Software Defined Radio) sprejemnik, ki lahko uporablja različne analogne vmesnike in deluje v družini operacijskih sistemov Windows. Kot analogni vmesnik uporabljamo USB DVB-T ključek s čipom RTL2832. Vse prikazane meritve smo opravili s programom HDSDR inačica 2.75 Beta2.

4.3. DOPPLERJEVO SLIKANJE RIMSKE CESTE S PROGRAMOM HDSDR 49 Program HDSDR vsebuje FFT spektralni analizator za vhodni visokofrekvenčni signal, različne demodulatorje za različne modulacije in dodaten FFT spektralni analizator za demodulirani zvočni signal. Slednji je napeljan tudi na zvočno kartico računalnika, da ga lahko poslušamo preko slušalk ali zvočnikov. Od vseh opisanih funkcij uporabljamo za Dopplerjevo slikanje le FFT spektralni analizator za visokofrekvenčni signal. Različni demodulatorji nam lahko kvečjemu pomagajo poiskati izvore motenj, ter poiskati protiukrepe. Spektralni analizator prikaže izmerjeno jakost spektra v logaritemski (decibelski) skali na dva načina: kot graf frekvence in kot waterfall (časovni slap), kjer jakost opisuje barvna lestvica. Za sprejem vodikove črte Rimske ceste je smiselno nastaviti osrednjo frekvenco RTL2832 natančno na frekvenco mirujočega vodikovega atoma 1420.406 MHz in frekvenco vzorčenja I/Q A/D pretvornika na 1.44 MHz. Čip RTL2832 zmore tudi višje frekvence vzorčenja vse do 3.2MHz, ampak to pri opazovanju Rimske ceste ni potrebno niti koristno, saj samo povečuje obremenitev računalnika in količino sprejetih motenj. V programu HDSDR ne smemo pozabiti izključiti različnih samodejnih regulacij ojačenja (AGC), ki so sicer privzeto vključene v običajnem radijskem sprejemniku, a uničujejo rezultat meritev z radioteleskopom Žal sedanja inačica programa HDSDR (še) ne omogoča umerjanja spektralnega analizatorja. Na prikazanem spektru ostane vidna valovitost analognega sita za preprečevanje prekrivanja vzorčenega spektra (anti-aliasing filter) pred A/D pretvornikom. Ta valovitost gre do +/-0.5 db v osrednjih dveh tretjinah spektra in hitro upade preko 3 db na robovih. To je sicer odličen rezultat za analogno sito, ampak v radioteleskopu omejuje naše meritve na osrednji frekvenci 1 MHz proučevanega spektra. Program HDSDR omogoča različno velike FFT pretvorbe. Glede na programske omejitve faktorja povprečenja in v izogibanju motnjam, se je v radioteleskopu izkazala najučinkovitejša FFT pretvorba velikosti 2 14 = 16384, ki meri spekter visokofrekvenčnega signala z ločljivostjo B = 87.9 Hz (resolu-

50 POGLAVJE 4. OPAZOVANJE VODIKOVE ČRTE tion bandwidth). Rezultat FFT pretvorbe v 16384 točkah se najprej povpreči že za prikaz na zaslonu prenosnega računalnika širine 1280 točk, kar vnaša faktor povprečenja približno 13. Dodatno povprečenje s faktorjem 2048, ki vključimo v samem programu, je enakovredno zelo ozkemu video situ. Skupni N v Dickejevi enačbi je torej N = 13 2048 = 26624, faktor zmanjšanja šuma N = 163. Običajna trava spektralnega analizatorja je visoka okoli 10dB v logaritemski skali. Opisano povprečenje zniža višino trave šuma na okoli 0.06 db. Za primerjavo, najmočnejši signal vodikove črte Rimske ceste doseže 4 db, šibkejši kraki komaj 0.5 db. Za razliko od nekaterih drugih programov HDSDR dovoljuje poleg visokih faktorjev povprečenja tudi zelo počasen waterfall (spektralni slap) v trajanju več ur čez cel zaslon računalnika. [3] Dopplerjevo slikanje Rimske ceste praktično izvedemo tako, da anteno počasi vrtimo v izbrani ravnini galaksije s programom mlekar.py v programskem jeziku Python. Začetek meritve in čas vrtenja antene skrbno izberemo tako, da pregledamo čim večji del Rimske ceste. Glede na naklon ravnine Rimske ceste 62.8 stopinje iz naših zemljepisnih širin ne moremo videti celotne galaksije. V ravnini galaksije lahko na smiselni višini nad obzorjem vidimo le lok, ki začenja na galaktični dolžini približno 350 stopinj (-10 stopinj) in se zaključuje na galaktični dolžini približno 250 stopinj. Opisano meritev moramo začeti ob tisti uri dneva, ko je začetna točka meritve najvišje nad južnim obzorjem (azimut 180 stopinj). Meritev moramo zaključiti natančno ob tisti uri, ko bo končna točka meritve spet najvišje nad južnim obzorjem. Končno ni vseeno, katera točka na galaktičnem ekvatorju je začetna in katera končna. Anteno moramo vrteti v takšni smeri, da bo galaktični lok med meritvijo čim višje na nebu. To pomeni praktično, da začnemo pri galaktični dolžini -10 stopinj, nadaljujemo po loku galaktičnega ekvatorja in meritev zaključimo pri galaktični dolžini 250 stopinj čez približno 12 ur. Hkrati predstavlja teh 12 ur ravno primeren čas za opisane faktorje povprečenja meritev. Pri izbiri loka meritve je potrebno upoštevati lokalne