Ενότητα Γ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΦΟΡΕΙΣ

Σχετικά έγγραφα
Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων

Ορισμός: Άρα ένα σημείο Μ του επιπέδου είναι σημείο της έλλειψης, αν και μόνο αν 2. Εξίσωση έλλειψης με Εστίες στον άξονα χ χ και κέντρο την αρχή Ο

Ηλώ σεις. 1 Άσκηση. 2 Άσκηση

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013


Κίνηση σε Μαγνητικό πεδίο

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ. κινηθούµε 3 µονάδες κάτω και 4 µονάδες δεξιά. κινηθούµε 3 µονάδες κάτω και 4 µονάδες αριστερά Ε. κινηθούµε 3 µονάδες δεξιά και 4 µονάδες πάνω

Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1.

Η έννοια της συνάρτησης

Physics by Chris Simopoulos

ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ÑÏÌÂÏÓ

Βιολογία Προσανατολισμού ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΓΟΝΙΔΙΑ

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i.

Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση.

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση»

3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

F B1 F B3 F B2. Υλικό Φυσικής Χηµείας ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ. 1 B K

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΓΕΦΥΡΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ

Τάξη Β Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση Ερωτήσεις Θεωρίας και απαντήσεις από το σχολικό βιβλίο Καθηγητής: Ν.Σ. Μαυρογιάννης

δίνει την πυκνότητα νετρονίων ανά μονάδα ενέργειας. Αναφέρεται συνήθως στη βιβλιογραφία απλά ως «πυκνότητα νετρονίων» ενώ η

2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Α5. Με καρυότυπο μπορεί να διαγνωστεί α. η β-θαλασσαιμία β. ο αλφισμός γ. το σύνδρομο Down δ. η οικογενής υπερχοληστερολαιμία.

Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων & Φωτογραµµετρία

Παρουσίαση 1 ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

( ) 2.3. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Ορισμός συνάρτησης:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ Λυκείου ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. συνάρτηση φ: α,β. Ορισμός Έστω f συνάρτηση ορισμένη στο., αν. κάθε xo.

1. Να σημειώσετε το Σωστό ( ) ή το Λάθος ( ) στους παρακάτω ισχυρισμούς:

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0 Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ονοματεπώνυμο. Τμήμα

(iii) Ο συντελεστής διεύθυνσης λ κάθε ευθείας κάθετης προς την ΓΔ έχει με. τον συντελεστή διεύθυνσης της ΓΔ γινόμενο ίσο με -1. Αρα θα είναι.

* ' 4. Σώµ εκτελεί γ..τ µε συχνότητ f. H συχνότητ µε την οποί µεγιστοποιείτι η δυνµική ενέργει τλάντωσης είνι. f =2f β. f =f/2 γ. f =f δ. f =4f Β. Στη

1.3 ΜΟΝΟΤΟΝΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ENA ΣΧΗΜΑ ΜΕ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ ΠΡΟΕΚΤΑΣΕΙΣ. Κόσυβας Γιώργος. 1ο Πειραματικό Γυμνάσιο Αθηνών

1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Α τάξης Γενικού Λυκείου

Βασικά γεωμετρικά σχήματα- Μέτρηση γωνίας μέτρηση μήκους - κατασκευές ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ στο ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

3 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης

2. ** Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου που διέρχεται από το σηµείο (1, 0) και εφάπτεται στις ευθείες 3x + y + 6 = 0 και 3x + y - 12 = 0.

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν.

Οδηγßεò Μελετþν Οδικþν Εργων (ΟΜΟΕ) Τεýχοò 6 Κατακόρυφη Σήµανση Αυτοκινητοδρόµων (ΟΜΟΕ-ΚΣΑ)

Α. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΕΛΛΕΙΨΗ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ

ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΦΩΤΟΣ (Ερωτήσεις δικαιολόγησης στη Γεωµετρική Οπτική)

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Αν η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα τότε το βάρος Β του σώματος θα έχει μέτρο: F α) F β) 3F γ) 3

( ) = ( ) για κάθε. Θέμα Δ. x 2. Δίνονται οι συναρτήσεις f x

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II

Γενίκευση Πυθαγόρειου ϑεωρήµατος

Τάξη Γ. Κεφάλαιο. Εμβαδόν Επιπέδου Χωρίου Θεωρία-Μεθοδολογία-Ασκήσεις. Ολοκληρωτικός Λογισμός

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΒΟΛΗ -- ΕΛΛΕΙΨΗ -- ΥΠΕΡΒΟΛΗ

3. ** Στο επίπεδο δίνονται τα µη µηδενικά διανύσµατα α r,β r και γ r, τα οποία ανά δυο είναι µη συγγραµµικά. Να βρείτε το άθροισµά τους αν το διάνυσµα

ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ


( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

3.3 Η ΕΛΛΕΙΨΗ. Ορισμός Έλλειψης

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

4.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

E f (x)dx f (x)dx E. 7 f (x)dx (3). 7 f (x)dx E E E E.

7. Κωνικές τομές Τύποι - Βσικές έννοιες ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ: Τύποι - Βσικές έννοιες Α. ΚΥΚΛΟΣ Εξίσωση κύκλου με κέντρο Ο( 0, 0 ) κι κτίν ρ : + =ρ Εξίσωση εφ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ. Σύνολο τιμών της f λέμε το σύνολο που έχει για στοιχεία του τις τιμές της f σε όλα τα.

39th International Physics Olympiad - Hanoi - Vietnam Theoretical Problem No. 1. Λύση

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΧΡΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΟ Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ι

sin x F(x) x 2 3 x παραγουσών προσθέτοντας σταθερές. Το καλούμε αόριστο ολοκλήρωμα της f(x) και το παριστάνουμε με: f(x)dx

Ε Α Ε Β. Από τα σχήματα βλέπουμε ότι ισχύει :

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011:

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Δηλαδή, α ν = α α α α ν παράγοντες. Για δυνάμεις, με εκθέτες γενικά ακέραιους αριθμούς, ισχύουν οι επόμενες ιδιότητες. μ+ν. μ ν. α = μ ν. ν ν.

Θεωρήματα, Προτάσεις, Εφαρμογές

Μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο. γ Αν δίνονται δύο οποιαδήποτε από τα τµήµατα του σχήµατος, µπορούµε να υπολογίζουµε τα υπόλοιπα.

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου AΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΙΣΟΤΗΤΕΣ ΤΡΙΓΩΝΩΝ

ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ. α,α,,α, ή συνοπτικά με. * n. α α λ, για κάθε. n και υπάρχει. (αντ. αn αn 1

Η συνάρτηση F(x)= 13/3/2010 ΘΕΩΡΗΜΑ Αν f είναι συνάρτηση συνεχής σε διάστημα Δ και α είναι ένα σημείο του Δ, τότε

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. 1. * Αν η γραφική παράσταση µιας συνάρτησης f είναι αυτή που φαίνεται στο σχήµα, τότε λάθος είναι

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 19 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:...

Είναι ένα πιστοποιητικό που επιτρέπει τη μεταφορά επικίνδυνων εμπορευμάτων ακόμα και εάν η μονάδα μεταφοράς δεν είναι κατάλληλη.

Transcript:

Ενότητ Γ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΦΟΡΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΠΛΕΥΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΣΧΕ ΙΑ 1

1. ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΦΟΡΕΙΣ Λόγω της µονολιθικής φύσης του, ο φέροντς οργνισµός ποτελεί έν συνεχές όλο. Φόρτιση ή στοχί σε οποιδηποτε θέση του γίνετι ισθητή στο σύνολο του φέροντ οργνισµού κι του οργνισµού πληρώσεως. Η µετβίβση της επιπόνησης πό µέλος σε µέλος γίνετι µέσω των µετκινήσεων, στροφών κι µεττοπίσεων, στις θέσεις συνάντησης των επί µέρους µελών του φέροντ οργνισµού, στους κόµβους του. Κτ υτόν τον τρόπο, τ µέλη του Φ.Ο. επιπονούντι άµεσ πό τ φορτί που σκούντι σ υτά κι έµµεσ πό τις µετκινήσεις στ άκρ τους, στη θέση των κόµβων, που προκλούντι πό την άσκηση των φορτίων σε γειτονικά µέλη. Ο µηχνισµός νάληψης του φορτίου πό τ επί µέρους µέλη διφοροποιείτι νάλογ µε την διεύθυνση των σκούµενων φορτίων, όπως εντοπίζετι πρκάτω. 1.1 Περίπτωση Κτκόρυφων Φορτίων Στην περίπτωση κτκόρυφης φόρτισης, τ φορτί τ φέρουν άµεσ οι πλάκες (κάθετ προς το µέσον επίπεδό τους) οι οποίες τ µετφέρουν στις δοκούς. Οι δοκοί τ µετφέρουν στ υποστυλώµτ κι τ υποστυλώµτ τ µετφέρουν στο έδφος. Q 2 Γ Q 1 A Σχ. 1.1 Περίπτωση κτκόρυφων φορτίων () Εικόν πρµόρφωσης (β) Απλοποίηση Φ.Ο. Στην περίπτωση υτή η µετάθεση των κόµβων θεωρείτι µελητέ κι η µετφορά των φορτίων πό µέλος σε µέλος επιτελείτι, κυρίως. µέσω στροφών στις θέσεις των κόµβων. Β Q1 Q1 () (β) Οι στροφές υτές είνι, όπως φίνετι στο Σχ. 1(), έντονες στ οριζόντι µέλη που είνι γειτονικά κι στην ίδι στάθµη µε το φορτιζόµενο οριζόντιο µέλος, ενώ τονούν στ κτκόρυφ µέλη κι στ οριζόντι µέλη σ άλλες στάθµες του φέροντ οργνισµού, µε τον ίδιο τρόπο που η διτάρξη πό τη ρίψη ενός λίθου στη θάλσσ φθίνει µε την πόστση πό το σηµείο της πτώσης. To τµήµ ΑΒ του φέροντ οργνισµού εντείνετι άµεσ λόγω του φορτίου του κι έµµεσ λόγω των στροφών των κρίων διτοµών του στη θέση Α κι Β που είνι ποτέλεσµ του φορτίου του στο τµήµ Γ. Θεωρώντς µελητέ την έµµεση έντση ενός φορέ την οφειλόµενη σε επιπόνηση στις άλλες στάθµες της κτσκευής, η άσκηση κτκόρυφων φορτίων σε µι στάθµη θεωρείτι ότι δεν εντείνει τ οριζόντι µέλη στις άλλες στάθµες κι, γι υτό, τ οριζόντι µέλη σχεδιάζοντι, όπως φίνετι στο Σχ. 1(β), µόνον γι τ δικά τους φορτί ως συνεχείς φορείς. Θεωρώντς µελητέες κι τις στροφές στ κτάκόρυφ µέλη, τ µέλη υτά θεωρούντι µφίπκτ επιπονούµεν µε τις ντιδράσεις των οριζόντιων γρµµικών µελών. Αµελώντς, λοιπόν, την σήµντου µεγέθους έντση που προκύπτει στ οριζόντι στοιχεί σε µι στάθµη του φέροντ οργνισµού πό φόρτιση σε νώτερη ή κτώτερη στάθµη, ο φέροντς οργνισµός ισοδυνµείτι µε σύστηµ νεξάρτητων οριζόντιων συνεχών φορέων που φορτίζοντι µόνο µε τ άµεσ φορτί που επιβάλλοντι σ υτούς. 2

1.2 Περίπτωση Πλευρικών Φορτίων (Σεισµός κι Άνεµος) Στην περίπτωση των πλευρικών φορτίων, όπως στην περίπτωση σεισµικού φορτίου ή φορτίου νέµου, η νάληψη των φορτίων γίνετι, όπως φίνετι στο Σχ. 2, πό τις πλάκες (στάθµες συγκέντρωσης µάζς) κτά τη διεύθυνση του µέσου επιπέδου τους κι π υτές µετφέροντι στ κτκόρυφ στοιχεί (τοιχώ- µτ ή πλίσι) κι στη συνέχει στο έδφος. Σχ. 1.2 Περίπτωση πλευρικών φορτίων () Μηχνισµός µετφοράς (β) Εικόν πρµόρφωσης (β) () Οι πλάκες, οι οποίες στην περίπτωση υτή δρούν ως δίσκοι, υπό την δράση των πλευρικών φορτίων µεττοπίζοντι οριζοντίως νγκάζοντς σε µεττόπιση κι τ κτκόρυφ στοιχεί µε τ οποί είνι συνδεδεµένες. Η µεττόπιση των πλκών είνι διφορετική σε διδοχικές στάθµες κι, γι υτό, τ κτκόρυφ µέλη υπόκειντι σε διφορετικές µεττοπίσεις στ άκρ τους κι εντείνοντι. Στην περίπτωση των πλευρικών φορτίων, λοιπόν, δεν είνι δυντή η νεξάρτητη νάλυση γι κάθε στάθµη του φέροντ οργνισµού, κθώς, όπως φίνετι στο Σχ. 2, επιπονούντι άµεσ τ µέλη σ όλες τις στάθµες του φέροντ οργνισµού. Ο φέροντς οργνισµός οφείλει ν σχεδιστεί ενιίος ως χωρικό πλίσιο. 1.3 Η ιφργµτική Λειτουργί των Πλκών Οι πλάκες στην περίπτωση της πλευρικής φόρτισης, ν φέρουν περιµετρικά δοκούς κι δεν έχουν σηµντικά νοίγµτ, δρουν ως διφράγµτ: πλά µεττοπίζοντι, χωρίς ν κµπυλώνοντι (χωρίς κµπτικό βέλος). Αν έχουν σηµντικά νοίγµτ δρούν ως κµπτόµενες (υψίκορµες) δοκοί (µε πλάτος το πάχος τους κι ύψος τη διάστση την πράλληλη προς το πλευρικό φορτίο. 1.4 Η ισύνδεση των ύο Οργνισµών Στην περίπτωση των πλευρικών φορτίων µετέχει στην νάληψη του φορτίου κι ο οργνισµός πληρώσεως, κθώς κτά κνόν είνι σ επφή µε το πλίσιο του φέροντ οργνισµού. Η νάληψη υτή είνι τόσο πιο µεγάλη, όσο πιο πρµορφώσιµο είνι το πλίσιο του φέροντ οργνισµού κι πιο δύσκµπτη η τοιχοποιϊ, κθώς, όπως νφέρθηκε στην ενότητ Α, κεφ. 2, η έντση είνι ποτέλεσµ πρεµποδι-ζόµενης πρµόρφωσης. Επειδή, όµως, οι τοιχοποιϊες, υξάνοντς τη δυσκµψί της κτσκευής, µειώνουν τη θεµελιώδη ιδιοπερίοδό της κι υξάνουν το σεισµικό φορτίο, η πρπάνω ευνοϊκή επιρροή τους ίρετι σε µεγάλο βθµό κι, συνήθως, µελείτι. 1.5 Περίπτωση Φορέων Μεγάλου Μήκους Στην περίπτωση φορέων µε µεγάλο άνοιγµ, επειδή το µέγεθος των στροφών στ άκρ τους είνι µεγάλο (φού το βέλος τους είνι µεγάλο), ο φέροντς οργνισµός οφείλει ν σχεδιστεί ως πλίσιο, όπως φίνετι στο Σχ. 3, κι στην περίπτωση των κτκόρυφων φορτίων, κθώς δεν είνι µελητέ η έµµεση επιπόνηση στ οριζόντι κι κτκόρυφ µέλη. Μ Α Μ ΑΒ Μ µφιερειστης Μ Β [Μ] Σχ. 1.3 Σχεδισµός πλισίου γι φορείς µεγάλου νοίγµτος 4

2. ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ Η διµόρφωση του φέροντ οργνισµού, η οποί, όπως εντοπίστηκε στο κεφάλιο 7, µπορεί ν είνι κθοριστική γι την σφάλει της κτσκευής, δεν προκύπτει πό υπολογισµούς. Ορθοί υπολογισµοί των επί µέρους µελών της κτσκευής έχουν νόηµ µόνον στην περίπτωση ορθολογικής διµόρφωσης του φέροντ οργνισµού. Κάθε κτσκευή είνι µονδική ως προς κάποι ρχιτεκτονικά κι λειτουργικά χρκτηριστικά της κι η διµόρφωση του φέροντ οργνισµού της δεν µπορεί ν τυποποιηθεί, ούτε ν προκύψει πό υπολογισµούς. Απιτείτι κτνόηση του µηχνισµού νάληψης κι κτνοµής των φορτίων στο σύνολο της κτσκευής. Αποδεκτές είνι όλες οι λύσεις που είνι συµβτές µε τον τύπο επιπόνησης της κτσκευής. Η βέλτιστη λύση, όµως, πιτεί δηµιουργική σύλληψη. 2.1 Αποτύπωση Φέροντ Οργνισµού Η διάτξη του φέροντ οργνισµού ποτυπώνετι στ κτσκευστικά σχέδι της κτσκευής κι ποτελεί το πρώτο βήµ του σχεδισµού της. Βσικό σχέδιο ποτελεί η κάτοψη του φέροντ οργνισµού στις στάθµες των ορόφων του, γνωστή ως ξυλότυπος. Προκύπτει τέµνοντς οριζόντι τον φέροντ οργνισµό σε ύψος 1,5 m περίπου πό το δάπεδο του ορόφου στον οποίο ντιστοιχεί ο ξυλότυπος. Στο Σχ. 2 δίνετι ο ξυλότυπος κτίσµτος µε κάτοψη οργνισµού πληρώσεως που φίνετι στο Σχ. 1. Στον ξυλότυπο ποτυπώνοντι µε ευθεί γρµµή οι κµές των στοιχείων που φίνοντι πό κάτω, όπως φίνετι στο Σχ. 1(β) κι µε δικεκοµένη οι κµές των στοιχείων που δεν φίνοντι, όπως οι κµές νεστρµµένων δοκών κι φυτευτών υποστυλωµάτων, όπως φίνετι στο Σχ. 3,4 κι 5. Τ ορθογώνι στο Σχήµ δείχνουν τη θέση κι τη µορφή των κτκόρυφων στοιχείων, διπλή πράλληλη γρµµή δείχνει τη θέση των δοκών, ενώ µονή γρµµή δείχνει την άκρη πλάκς που δεν κτλήγει σε δοκό, το ελεύθερο άκρον της. Οι ντεστρµένες δοκοί είνι δοκοί που δεν κρέµοντι πό την πλάκ, λλά, όπως φίνετι στο Σχ. 2, εξέχουν πάνω π υτήν. Υιοθετούντι ότν προκύπτουν λειτουργικά ή ισθητικά προβλήµτ πό την κρέµση των (κνονικών) δοκών, π.χ. ότν στη θέση της δοκού κινείτι γερνογέφυρ κι πιτείτι µεγάλο ελεύθερο ύψος, ή ότν η θέση της δοκού προκύπτει στο µέσον της οροφής ενός δωµτίου. Όπως νπτύσσετι στην ενότητ Ε, δεν προκύπτει διφοροποίηση στο σχεδισµό των δοκών υτών (ο σχεδισµός διφοροποιείτι µόνον στην περίπτωση υψίκορµων δοκών). Κ1 Κ2 Κ3 Κ4 1 2 3 Π2 Κ8 Κ7 Κ6 Κ5 Π1 Π3 Κ9 Κ10 Κ11 Κ12 Σχ. 2.1 Κάτοψη οργνισµού πληρώσεως Σχ. 2.2 Κάτοψη φέροντ οργνισµού κτίσµτος µε οργνισµό πληρώσεως υτόν στο Σχ. 1. 165

Φυτευτά είνι τ υποστυλώµτ τ οποί δεν φθάνουν µέχρι το έδφος, λλά, όπως φίνετι στο Σχ. 3, δικόπτοντι σε κάποι στάθµη, (φυτεύοντι εκεί ντί στο έδφος) π.χ. στον πρώτο όροφο πολυκτοικίς, γι ν µην προκύπτουν προβλήµτ στο κινηµτο-θέτρο του ισογείου. Σχ. 2.3 Αντεστρµµένη δοκός - Η λύση υτή του φέροντ οργνισµού είνι ποδεκτή προκειµένου γι κτκόρυφη φόρτιση, λλά στην περίπτωση σεισµικών φορτίων είνι προφνώς κτάλληλη. κι π υτές προκύπτουν οι θέσεις κι τ νοίγµτ των δοκών, τ οποί είνι ίσ µε την πόστση των υποστυλωµάτων. Τοποθετείτι έν υποστύλωµ σε κάθε γωνί του φέροντ οργνισµού κι νάλογ µε την πόστση των γωνικών υποστυλωµάτων πρεµβάλλοντι ενδιάµεσ έν ή περισσότερ πρόσθετ υποστυλώµτ έτσι ώστε οι ποστάσεις των διδοχικών υποστυλωµά-των ν είνι µικρότερες πό 7 έως 9 m (γι συνήθη φορτί), όπως φίνετι στο Σχ. 4. Οι ποστάσεις µπορούν ν επεκτθούν µέχρι 15 m, λλά στην περίπτωση υτή οι δοκοί, λόγω του µεγάλου νοίγµτός τους πρέπει, όπως εντοπίστηκε στο κεφάλιο 16, ν σχεδιστούν ως ζυγώµτ πλισίων. Βλ. Σχ. 16.4. Κ1 Φ1 Κ4 Κ2 Φ2 Κ5 ΦΥ Σχ.2.4 Τοµή φέροντ οργνισµού µε φυτευτό υποστύλωµ Φ Μολονότι η λύση υτή είνι εντελώς νορθολογική κι ντιβίνει, όπως σχολιάστηκε στο κεφάλιο 7, την κοινή (φυσική) λογική, στο πρελθόν ήτν ρκετά διδεδοµένη. Τ τελευτί χρόνι εγκτλείπετι κτόπιν ποτελεσµάτων ειδικών ερευνών. Ετέθησν ειδικές πγορευτικές διτάξεις στους ντισει-σµικούς κνονισµούς. 2.2 ιτάξεις γι Κτκόρυφη Φόρτιση Η διµόρφωση του φέροντ οργνισµού γι την νάληψη των κτκόρυφων φορτίων είνι σχετικά ευχερής, κθώς η κτσκευή δεν υπόκειτι σε δυνάµεις ντροπής. Με βάση τ ρχιτεκτονικά σχέδι επιλέγοντι οι θέσεις των υποστυλωµάτων (συνήθως στις γρµµές των τοιχοποιιών ώστε ν µην πρε- µποδίζετι η χρήση κι η ισθητική του κτιρίου) Φ Κ3 Φ3 Κ6 - Σχ. 2.5 Κάτοψη φέροντ οργνισµού µε φυτευτό υποστύλωµ Αν γι λειτουργικούς λόγους δεν µπορούν ν τοποθετηθούν ενδιάµεσ υποστυλώµτ κι το άνοιγµ των δοκών προκύπτει πολύ µεγάλο, όπως στην περίπτωση βιοµηχνικών χώρων, πρέπει ν νζητηθεί λύση µε άλλο υλικό, π.χ. σιδερένι κτσκευή. Μέχρι σήµερ στις περιπτώσεις υτές υιοθετείτο, όπως νφέρθηκε στο κεφάλιο 3, η λύση του προεντετµένου σκυροδέµτος, η οποί, όµως, όπως ιτιολογείτι στην ενότητ του προεντετµένου σκυροδέµτος, εγκτλείπετι. 2.3 Αντισεισµικές ιτάξεις Η διµόρφωση του φέροντ οργνισµού γι την νάληψη κι πλευρικών (σεισµικών) φορτίων δεν είνι το ίδιο ευχερής, όπως στην προηγούµενη περίπτωση. 167

Κτ ρχήν, πρέπει η κτσκευή ν εξσφλιστεί ότι δεν θ ντρπεί, όπως στην περίπτωση της διµόρφωσης () στο Σχ. 5, κι ότι δεν θ ολισθήσει το έν τµήµ της ως πρός το άλλο, όπως στην περίπτωση της διµόρφωσης (β). Ιδνική διµόρφωση ποτελεί η πυρµοειδής διµόρφωση (δ) στο Σχ.6 µίµηση των φυσικών σχηµτισµών του εδάφους (βουνών). Ανάλογ µε τη χρήση της κτσκευής υιοθετείτι εύκµπτη ή δύσκµπτη διάτξη µε βάση τ κριτήρι που νφέροντι στην ενότητ του ντισεισµικού σχεδισµού κι προκύπτουν τρείς βσικοί τύποι διτάξεων: ιάτξη τοιχωµάτων κτκόρυφων επιµήκων στοιχείων τ οποί µετφέρουν τ σεισµικά φορτί στο έδφος δρώντς ως πρόβολοι δοκοί πκτωµένοι στο έδφος. Μικτή διάτξη πλισίων κι τοιχωµάτων. Αποτελεί τη συνηθέστερη διάτξη. () () (β) (β) (γ) (δ) Σχ. 2.6 () κι (β) µη ποδεκτές, (γ) κι (δ) ποδεκτές κθύψος διµορφώσεις του Φ.Ο. ιάτξη δύσκµπτων πλισίων, υποστυλωµάτων κι δοκών, όπως φίνετι στο Σχ. 6(), σχεδιζόµενων ως ενιίος φορές. (γ) Σχ. 2.7 Τύποι ντισεισµικής διάτξης () δύσκµπτ πλίσι (β) τοιχώµτ κι (γ) µικτή διάτξη. 168

3. ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΣΧΕ ΙΑ Τ κτσκευστικά σχέδι ποτελούν τη γρφική πράστση της µελέτης. Γι την επικοινωνί µε τη µελέτη χρησιµοποιείτι κοινή σήµνση των επί µέρους στοιχείων. Γι την επικοινωνί των σχεδίων µετξύ τους κολουθείτι ρίθµηση κι ενδεικτικοί τίτλοι. Γι την επικοινωνί µελετητή κι κτσκευστή κολουθείτι κώδικς προυσίσης των πληροφοριών (συµβάσεις). 3.1 Ξυλότυπος Βσικό σχέδιο ποτελεί η κάτοψη του φέροντ οργνισµού σε διάφορες στάθµες του, ορόφους του, γνωστή ως ξυλότυπος. Σχεδιάζετι συνήθως υπό κλίµκ 1:50. Σ υτόν φίνετι η γενική διάτξη του φέροντ οργνισµού κι οι γενικές πληροφορίες γι την κτσκευή του, όπως φίνετι στο Σχ.1. Σηµειώνοντι επίσης πρποµπές στ υπόλοιπ σχέδι στ οποί δίνοντι ειδικότερες πληροφορίες κτσκευής. Ο ξυλοτυπος δίνει πληροφορίες γι: Τις θέσεις κι τις γεωµετρικές διστάσεις κάθε στοιχείου (κλούπωµ). Τις θέσεις, τη διµόρφωση κι την ποσότητ οπλισµού κάθε στοιχείου (σιδέρωµ). Την ποιότητ των υλικών κτσκευής σκυροδέµτος κι χάλυβ. Στοιχεί πό τη µελέτη που χρήζουν επλήθευσης κτά την κτσκευή, όπως η τάση του εδάφους. πληροφορίες γι κτσκευστικές ιδιιτερότητες (διάφορες φάσεις κτσκευής κλπ). Στην κάτω δεξιά γωνί του σχεδίου σε µέγεθος περίπου Α4 προσρµόζετι ο τίτλος του έργου στον οποίο δίνοντι πληροφορίες γι το έργο στο οποίο νφέρετι το σχέδιο, τη στάθµη του Φ.Ο. που ποτυπώνετι σ υτό, τους υπεύθυνους γι τη µελέτη κι την κτσκευή, π.χ. ΟΙΚΟ ΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΞΥΛΟΤΥΠΟΣ 1 ου ΟΡΟΦΟΥ Μελετητής Α-ς Σχεδιστής Β-ς ρ. 2 Στην κάτω δεξιά γωνί του τίτλου νφέρετι ο ριθµός του σχεδίου. K2 (30/30) 4Φ16 K1 (30/30) 4Φ16 Φ8/8 Φ8/16 Φ8/16 Σχ. 3.1 Ξυλότυπος 3.2 Σήµνση γι Επικοινωνί Μελέτης-Ξυλοτύπου Γι την επικοινωνί µελέτης κι κτσκευστικών σχεδίων υιοθετούντι οι πρκάτω συµβολισµοί των δοµικών στοιχείων: Γι το είδος του στοιχείου Π: Πλάκες : οκοί Κ: Υποστυλώµτ Τ: Τοιχί Γι τον εντοπισµό των στοιχείων K3 (30/30) 4Φ16 K4 (30/30) 4Φ16 C20/25 S500 s Συνδετήρες δοκών: Φ8?15 Συνδετήρες υπο/των: Φ8/10 Αρίθµηση µε κάποι τάξη π.χ Κ1 Κ2 Κ3, 1, 2, 3,. όπως φίνετι στο Σχ. 2(). Γι εκτετµένη κάτοψη µε κνονική διάτξη των κτκόρυφων στοιχείων, προτιµάτι σήµνση µε κννβο, όπως φίνετι στο Σχ. 2(β). Το.........2 166

υποστύλωµ Κ1 ορίζετι ως 1,Α, η δοκός 1 ορίζετι ως Α,1-2 η δοκός 3 ως Α-Β,2 κ.λ.π. 3.3 Σήµνση γι Επικοινωνί Μελετητή κι Κτσκευστή Γι την επικοινωνί µελετητή κι κτσκευστή υιοθετείτι κθορισµένος τρόπος νγρφής των διστάσεων κι του οπλισµού των δοµικών στοιχείων ως εξής: Η τοποθέτηση, γι πράδειγµ των πλκών γκύρωσης που φίνοντι στο Σχ. 3, µε βάση τις ποστάσεις πό κέντρο σε κέντρο των πλκών, δεν είνι δυντή, κθώς δεν είνι δυντή η σήµνση στο κλούπι των ποστάσεων υτών. Κτσκευστικές είνι οι ποστάσεις πό κµή σε κµή των πλκών ή γι µεγλύτερη κρίβει, όπως φίνετι στο Σχ. 3(γ). Κ 1 Κ 2 Κ 3 Κ 4 1 2 3 Π 1 Π 2 Π 3 () (β) (γ) Α Β 1 2 3 4 Σχ, 3.2 Σήµνση () ριθµητικά (β) µε κάννβο Γι τις διστάσεις: Οι διστάσεις µηκών πράλληλων προς τον τίτλο του σχεδίου γράφοντι πό ριστερά προς τ δεξιά κι µηκών κάθετων προς τον τίτλο πό κάτω προς τ πάνω, όπως φίνετι στο Σχ. 1. Οι διστάσεις που σηµειώνοντι είνι οι κτσκευστικές, δηλ. διστάσεις µε βάση τις οποίες άµεσ χωρίς άλλη επεξεργσί, χωρίς προσθφιρέσεις, µπορούν ν µετρηθούν γι ν κοπούν είτε τοποθετηθούν σνίδες, ράβδοι οπλισµού, κ.λ.π. Εν γένει, οι διστάσεις υτές είνι διφορετικές πό τις διστάσεις που νγράφοντι στο τεύχος της µελέτης, οι οποίες νφέροντι συνήθως σε ποστάσεις πό κέντρ βάρους οπλισµού κ.λ.π (κθώς εκεί σκούντι οι δυνάµεις που υπεισέρχοντι στο σχεδισµό των στοιχείων). Σχ. 3.3 Ανγρφή διστάσεων () λάθος, (β) ορθή, (γ) ορθότερη Γι τον οπλισµό: Γι τους οπλισµούς δοκών κι υποστυλωµάτων νγράφετι πλά η ποσότητά τους, π.χ. 4Φ16, δίπλ στο ντίστοιχο στοιχείο. Η ποιότητά τους, π.χ. S500, νγράφετι µζί µε την ποιότητ του σκυροδέµτος σε εµφνές σηµείο του σχεδίου εκτός της κάτοψης του ξυλοτύπου, όπως φίνετι στο Σχ. 1. Οι οπλισµοί πλκών κι πέδιλων δεν νγράφοντι µόνον, λλά σχεδιάζετι κι η µορφή τους κτκλείνοντς, όπως σχολιάζετι νλυτικά στην ενότητ Ε, τον οπλισµό δύο κάθετων τοµών τους, ως εξής: Οπλισµοί σε επίπεδο πράλληλο προς τη γρµµή νάγνωσης των τίτλων κτκλίνοντι στρεφόµενοι κτά 90 ο προς τ πάνω. Οπλισµοί σε επίπεδο κάθετο στη γρµµή νάγνωσης των τίτλων κτκλίνοντι στρεφόµενοι κτά 90 ο προς τ ριστερά. άνω Σχ. 3.4 Κτάκλιση ράβδων () τοµή, (β) κτάκλιση σε κάτοψη () (β) 167

Προϋπόθεση γι την τήρηση των συµβάσεων υτών είνι η σχεδίση κι η νάγνωση του ξυλοτυπου ν γίνετι µε το σχεδιστή κι τον νγνώστη σε ορθή γωνί µε τη γρµµή των τίτλων. Άρ κτά την νάγνωση των σχεδίων επάνω είνι το τµήµ της ράβδου που είνι πιο πάνω (σε οριζόντι τοµή) κι πιο ριστερά (σε κάθετη τοµή), όπως φίνετι στο Σχ.4. Σε περίπτωση που οι επάνω ράβδοι πρ- µένουν ευθύγρµµες νγράφετι η λέξη άνω, όπως φίνετι στο Σχ. 4 φού η θέση τους δεν υποδεικνύετι πό την κτάκλισή τους. - 2Φ12 Φ8/20 4Φ16 Σχ. 3.5 Κτά µήκος κι εγκάρσι τοµή δοκού Πρόσθετ σχέδι Τον ξυλότυπο συνοδεύουν διµήκεις κι εγκάρσιες τοµές χρκτηριστικών στοιχείων σε κλίµκ συνήθως 1:10, χρκτηριστικές λεπτοµέρειες σε κλίµκ 1:5, κθώς κι νπτύγµτ των οπλισµών, τ οποί σχολιάζοντι νλυτικά στις ενότητες σχεδισµού πλκών κι δοκών. 168

3