STDL EXPERMENTAL AL CRCTELOR C REZSTOARE NELNARE 1. Brevar teoretc Rezstoarele snt elemente de crct dpolare a căror fncţonare se bazează pe transformarea energe electromagnetce prmtă pe la borne în căldră pe baza efectl electrocalorc (Jole). Comportarea lor în crctele electrce este descrsă de caracterstca ndvdală tensne-crent = () sa = (), (1) nde mărmle ş se încadrează între anmte lmte mpse de domenl de fncţonare propr fecăr rezstor în parte: max max Dacă fncţa (1) este lnară, atnc rezstorl descrs de ea este lnar (smbol grafc fg. 1, în caz contrar acesta este nelnar (smbol grafc fg. 1. Mărmle ş se notează c majscle R dacă snt nvarable în tmp (regm de crent contn) sa dacă reprezntă valorle efectve ale n regm permanent snsodal (regm de crent alternatv). Parametrl care caracterzează orce rezstor lnar sa nelnar este rezstenţa electrcă. Fg. 1 Pentr rezstoarele lnare se notează zal c R ş reprezntă factorl de proporţonaltate între tensne ş crent. Pentr rezstoarele nelnare, într-n pnct de fncţonare (M) de pe caracterstca nelnară se defnesc (fg. 2): rezstenţa statcă - R s M Rs = = tgα (3) β α Fg. 2 M Rezstenţa statcă este totdeana poztvă. rezstenţa dnamcă - R d R (2) d lm = tgβ (4) d d = = M Rezstenţa dnamcă poate f poztvă sa negatvă. ntatea de măsră pentr rezstenţa electrcă este 1 Ohm [Ω]. Stdl crctelor c elemente nelnare se bazează pe aplcarea teoremelor l Krchhoff. Pentr conexnea sere a doă (sa ma mlte) rezstoare nelnare c caracterstc cnoscte (fg. 3, parcrse de acelaş crent, caracterstca globală se poate obţne pe baza teoreme a -a a l Krchhoff: 1
= 1 + 2, (5) relaţe valablă pentr orce valoare a crentl. Relaţa (5) se poate aplca prn însmarea tensnlor pe cale grafcă, pornnd de la caracterstcle rezstoarelor componente (fg. 3. globală R N2 R N2 1 2 2 1 Fg. 3 Pentr conexnea paralel a doă (sa ma mlte) rezstoare nelnare (fg. 4 care a la borne aceeaş tensne caracterstca globală se poate obţne pe baza teoreme a l Krchhoff: = 1 + 2, (6) relaţe valablă pentr orce valoare a tensn. Relaţa (6) se poate aplca prn însmarea crenţlor pe cale grafcă, pornnd de la caracterstcle rezstoarelor componente (fg. 4. Car. R N2 Car. globală 1 2 R N2 2 1 Fg. 4 = 1 + 2 Lnarzarea ne caracterstc nelnare se poate realza prn nterconectarea elementl a căr caracterstcă se doreşte lnarzată (R N ) c n alt element nelnar c o caracterstcă convenablă (R N ) astfel încât caracterstca globală sa fe lnară. Conexnea poate f de tp sere (fg. 5) sa de tp paralel. 2
globală R N R N N N N N R N R N Fg. 5 2. Chestn de stdat 2.1. Stdl expermental al n crct c doă rezstoare nelnare conectate în sere: 2.1.1. Constrrea caracterstclor tensne-crent ndvdale ale rezstoarelor nelnare; 2.1.2. Trasarea grafo-analtcă a caracterstc globale a crctl dpolar format prn conectarea sere a rezstoarelor nelnare. 2.2. Stdl expermental al n crct c doă rezstoare nelnare conectate în paralel: 2.2.1. Constrrea caracterstclor tensne-crent ndvdale ale rezstoarelor nelnare; 2.2.2. Trasarea grafo-analtcă a caracterstc globale a crctl dpolar format prn conectarea paralel a rezstoarelor nelnare. 2.3. Stdl expermental al lnarzăr caracterstc n rezstor nelnar prn însererea c n rezstor nelnar axlar. 3. Scheme de lcr ş aparate tlzate 3.1. Pentr stdl expermental al n crct c doă rezstoare nelnare conectate în sere se tlzează montajl dn fg. 6. ATR V 1 V 2 Almentare 22V, 5Hz A R N2 Fg. 6 3.2. Pentr stdl expermental al n crct c doă rezstoare nelnare conectate în paralel se tlzează montajl dn fg. 7. 3
ATR A 1 Almentare 22V, 5Hz V A 1 R N2 Fg. 7 3.3. Pentr stdl expermental al lnarzăr caracterstc n rezstor nelnar prn însererea c n rezstor nelnar axlar se tlzează montajl dn fg. 8. ATR V R NT Almentare 22V, 5Hz A V R N R L Fg. 8 Elementele montajelor fg. 6, fg. 7 ş fg. 8 snt: ATR atotransformator reglabl 22V / -24V; 8A; V 1, V 2, V, V voltmetr feromagnetc; domen de măsrare 12V; 24V; A, A 1, A 2 ampermetr feromagnetc; domen de măsrare,3a;,6a;, R N2 becr c ncandescenţă c pter nomnale dferte (spre exempl P N1 =4W, P N2 =75W) tlzate ca rezstoare nelnare; N1 = N2 =22V; R N rezstor nelnar axlar, comps dn doă elemente: R NT rezstor nelnar c trt; R L rezstor lnar tlzat pentr adaptarea caracterstc rezstorl R NT. 4. Modl de lcr 4.1. Pentr stdl expermental al n crct c doă rezstoare nelnare conectate în sere se parcrg rmătoarele etape: 4.1.1. Procedel expermental: Se realzează montajl dn fg. 6; Se reglează crsorl atotransformatorl pentr tensne de eşre mnmă (pozţa extremă în sens antorar); Se selectează domenle de măsrare ale aparatelor la valorle: 24V pentr voltmetre ş respectv,3a pentr ampermetr; Se cplează tensnea de almentare de 22V, 5 Hz; Se reglează lent crsorl atotransformatorl până la atngerea valor maxme a tensn; cele doă lămp c ncandescenţă se vor aprnde c ntenstăţ dferte; Dacă nl dntre voltmetre ndcă o tensne maxmă sb 12V, atnc se readce crsorl atotansformatorl pentr tensne de eşre mnmă, se decplează tensnea de almentare ş se conectează acel voltmetr pe domenl de măsrare 12V; 4
Se cplează dn no tensnea de almentare de 22V, 5 Hz; Se reglează lent crsorl atotransformatorl rmărnd-se atngerea valorlor de crent ndcate în tabell 1; se completează în acelaş tabel valorle corespnzătoare ale tensnlor 1 ş 2 ; se recomandă înscrerea în tabel a valorlor în dvzn, rmând ca lteror să se înscre valorle calclate în ntăţ ale mărmlor electrce, fncţe de constantele aparatelor; Se reglează crsorl atotransformatorl pentr tensne de eşre mnmă ş se decplează tensnea de almentare. 4.1.2. Prelcrarea datelor: Se calclează tensnea () la bornele grpl de rezstoare nelnare înserate c relaţa (5); valorle calclate se înscr în tabell 1; Se reprezntă grafc caracterstcle 1 (), 2 () ş (); reprezentarea se face pe hârte mlmetrcă, c alegerea convenablă a scărlor astfel încât să se încadreze într-n format de dmensn rezonable; Se reprezntă pe acelaş grafc caracterstca globală () obţntă prn însmarea grafcă dpă tensne a caracterstclor ndvdale 1 (), ş 2 (). 4.2. Pentr stdl expermental al n crct c doă rezstoare nelnare conectate în paralel se parcrg rmătoarele etape: 4.2.1. Procedel expermental: Se realzează montajl dn fg. 7; Se reglează crsorl atotransformatorl pentr tensne de eşre mnmă (pozţa extremă în sens antorar); Se selectează domenle de măsrare ale aparatelor la valorle: 24V pentr voltmetr ş respectv,3a pentr ampermetre; Se cplează tensnea de almentare de 22V, 5 Hz; Se reglează lent crsorl atotransformatorl rmărnd-se atngerea valorlor de tensne ndcate în tabell1; se completează în acelaş tabel valorle corespnzătoare ale crenţlor 1 ş 2 ; se recomandă înscrerea în tabel a valorlor în dvzn, rmând ca lteror să se înscre valorle calclate în ntăţ ale mărmlor electrce; Se reglează crsorl atotransformatorl pentr tensne de eşre mnmă ş se decplează tensnea de almentare. 4.2.2. Prelcrarea datelor: Se calclează crentl () corespnzător grpl de rezstoare nelnare c relaţa (6); valorle calclate se înscr în tabell 2; Se reprezntă grafc caracterstcle 1 (), 2 () ş (); reprezentarea se face pe hârte mlmetrcă, c alegerea convenablă a scărlor astfel încât să se încadreze într-n format de dmensn rezonable; Se reprezntă pe acelaş grafc caracterstca globală () obţntă prn însmarea grafcă dpă crent a caracterstclor ndvdale 1 () ş 2 (). 4.3. Pentr stdl expermental al lnarzăr caracterstc n rezstor nelnar prn însererea c n rezstor nelnar axlar se parcrg rmătoarele etape: 4.3.1. Procedel expermental: Se realzează montajl dn fg. 8; Se reglează crsorl atotransformatorl pentr tensne de eşre mnmă (pozţa extremă în sens antorar); 5
Se selectează domenle de măsrare ale aparatelor la valorle: 24V pentr voltmetrl V, 12V pentr voltmetrl V, ş respectv,3a pentr ampermetr; Se cplează tensnea de almentare de 22V, 5 Hz; Se reglează lent crsorl atotransformatorl rmărnd-se atngerea valorlor de crent ndcate în tabell3; se completează în acelaş tabel valorle corespnzătoare ale tensnlor ş ; se recomandă înscrerea în tabel a valorlor în dvzn, rmând ca lteror să se calcleze valorle în ntăţ ale mărmlor electrce; Se reglează crsorl atotransformatorl pentr tensne de eşre mnmă ş se decplează tensnea de almentare. 4.3.2. Prelcrarea datelor: Se reprezntă grafc caracterstcle () pentr rezstorl axlar R N ş caracterstca globală lnarzată (); reprezentarea se face pe hârte mlmetrcă, c alegerea convenablă a scărlor astfel încât să se încadreze într-n format A6; Pe acelaş grafc se reprezntă ş caracterstca 1 () pe baza datelor dn tabell 1 (pentr rezstorl ) Se reprezntă pe acelaş grafc caracterstca globală lnarzată () obţntă prn însmarea grafcă dpă tensne a caracterstclor ndvdale 1 (), ş (). 5. Tabele de date Tabell 1 Nr. 1 2 crt. (K V1 = V/dv) (K V2 = V/dv) [dv] [V] [dv] [V] 1 5 2 7 3 9 4 1 5 11 6 12 7 13 8 14 9 15 1 16 [V] Observaţ Tabell 2 Nr. crt. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 [V] 1 2 Observaţ 6
Tabell 3 Nr. crt. 1 5 2 7 3 9 4 1 5 11 6 12 7 13 8 14 9 15 1 16 (K V = V/dv) (K V = V/dv) [dv] [V] [dv] [V] Observaţ Bblografe [1] S. Pşcaş,. Fetţă, M. Badea, D. Topan ş.a., Bazele electrotehnc. Lcrăr de laborator, Reprografa nverstăţ dn Craova, 1989. [2] A. Tmotn, V. Hortopan, A. frm, M. Preda, Lecţ de Bazele electrotehnc, Edtra Ddactcă ş Pedagogcă, Bcreşt, 197. [3] S. Pasăre, Std de electrotehncă, Edtra nfomed, Craova, 1999. [4] D. Topan, L. Mandache, Metode de analză în crcte electrce complexe, Edtra nverstara, Craova, 22. Facltatea de Electrotehncă dn Craova www.elth.cv.ro 7