ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA
Nakon Erstedovog otkrića elektromagnetizma, Faradej je 1821. god. konstruisao eksperimentalni uređaj - prvi elektromotor Električni provodnik rotirao je oko fiksiranog magneta i obrnuto, pokretni magnet okretao je oko učvršćenog provodnika Faradej pokušava da pomoću stalnog magnetnog polja izazove stacionarnu električnu struju u kolu, koje se nalazi u tom polju Michael Faraday (1791-1867) U njegovoj beležnici: Konvertovati magnetizam u elektricitet Nastojeći da eksperimentalno dokaže pogrešnu naučnu hipotezu, 1831. god. otkriva suprotan efekat - zakon elektromagnetne indukcije Jedan od osnovnih i najvažnijih zakona elektrotehnike - ključ proizvođenja električne energije
Postavio je u neposrednu blizinu dva kalema Kroz jedan je propuštao jaku jednosmernu struju i time stvarao stalno magnetno polje Očekivao je da ovo magnetno polje izazove u kolu drugog kalema stalnu jednosmernu struju, ali to se nije desilo Uočio je da su se, prilikom uključivanja i isključivanja struje u prvom kalemu, u drugom kalemu javljale kratkotrajne struje suprotnog smera Isti efekat je zapazio i prilikom promene relativnog položaja dva kalema
Pojavu ovih struja Faradej je zapazio i kada je prvi kalem zamenio stalnim magnetom Analizirajući okolnosti pod kojima dolazi do pojave indukovanih struja u drugom kalemu, Faradej dolazi do zaključka: uzrok indukcije je promena magnetnog fluksa kroz provodnu konturu intenzitet indukovane struje srazmeran je brzini promene magnetnog fluksa nije važno kako se promena fluksa ostvaruje
Faradejev zakon - ems indukcije Promena magnetnog fluksa kroz neku provodnu konturu izaziva električnu struju u toj konturi Električnu struju u provodnoj konturi pokreće elektromotorna sila koja nastaje u toj konturi usled promene magnetnog fluksa Elektromotorna sila elektromagnetne indukcije je vrtložno električno polje - u celom provodniku E E E Polje je elektromagnetno a ne elektrostatičko, jer ga ne stvaraju naelektrisanja E ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA je pojava nastajanja elektromotorne sile usled promene magnetnog fluksa
Lencovo pravilo Hajnrih Lenc (Heinrich Lenz, 1804-1865), profesor u St. Petersburgu Pravilo za određivanje smera indukovane struje Lencovo pravilo: Indukovana struja (elektromotorna sila) ima takav smer, da teži poništenju uzroka svog nastanka Strujna kontura reaguje na promenu magnetnog polja stvaranjem sopstvenog magnetnog polja (indukovane struje) Ako se spoljašnji fluks uvećava: indukovani fluks teži da anulira to povećanje N Ako se spoljašnji fluks umanjuje: indukovani fluks teži da anulira to umanjenje S
Lencovo pravilo iskazuje jedan vid inercije - zakona o održanju energije: Ako se štapni magnet na lako pokretnim kolicima gura prema kalemu, u kalemu se indukuje napon, odnosno struja koju registruje instrument Prema Lencovom pravilu, smer indukovane struje mora biti takav, da poništava uzrok svog nastanka Struja stvara magnetno polje, čiji je južni pol na levoj strani kalema, tako da odbijanje istoimenih polova koči kolica sa magnetom Kada bi smer struje bio suprotan, kolica bi se ubrzavala, što bi bilo u suprotnosti sa zakonom o održanju energije kinetička energija bi se povećala i omogućila stvaranje još više električne energije
Prema formulaciji fizičara Nojman (Franz Ernst Neumann) 1845. god., Faradejev zakon elektromagnetne indukcije glasi: Indukovana elektromotorna sila u zatvorenoj srazmerna je negativnoj brzini promene fluksa konturi dφ e dt Negativan predznak predstavlja Lencov zakon: indukovana ems ima takav smer da svojim poljem teži da spreči promenu fluksa, koja je prouzrokovala indukciju Pošto je: Φ B ds S Faradejev zakon može se pisati u obliku: d B B ds ds ( B v ) dl dt S t S C gde je v brzina pojedinih elemenata dl konture, kada se ona pomera
Stati čka i dinami čka indukcija Statička dinamička Izraz za indukovanu elektromotornu silu u opštem slučaju je: B e ds ( v B ) dl S t C Usled promene magnetne indukcije Usled pomeranja provodne konture u magnetnom polju - menja se samo magnetno polje - magnetno je polje nepromenjivo - kontura je nepokretna - u konturi koja se kreće u tom polju statička indukcija dinamička indukcija Indukovana ems
STATIČKA INDUKCIJA - ems se indukuje u konturi koja se ne kreće (desni kalem), ukoliko postoji promena spoljašnjeg polja magnetne indukcije (uključenje / isključenje struje u levom kalemu) DINAMIČKA INDUKCIJA - ems se indukuje u provodniku koji se kreće u magnetnom polju (seče linije polja)
Samoindukcija i međusobna indukcija Svaka provodna kontura, kroz koju protiče struja, stvara magnetno polje, čije linije prolaze i kroz površinu koju ta sama kontura zatvara Magnetni fluks koji potiče od struje u samoj konturi - sopstveni fluks Magnetni fluks koji potiče od spoljne konture - spoljašnji fluks Samoindukcija je pojava da se u konturi kroz koju protiče vremenski promjenjiva struja indukuje napon samoindukcije zbog promjenjivog fluksa, koji je proizvela struja same konture Međusobna indukcija je pojava da se, zbog promene jačine struje u jednoj (primarnoj) konturi, indukuje napon u nekoj drugoj (sekundarnoj) konturi
Elektromotorna sila samoindukcije Svaki provodnik kroz koji protiče struja stvara u svojoj okolini magnetno polje Sve linije magnetne indukcije prolaze kroz konturu i zatvaraju se u prostoru oko nje - čine sopstveni fluks s ili 11 Sopstveni fluks s srazmeran je struji kroz kontruru: Φs L i L - induktivnost ili koeficijent samoindukcije [H] Induktivnost je sposobnost strujne konture da stvori magnetni fluks, kada kroz nju protiče struja Φs L i Induktivnost strujne konture zavisi od njenog oblika i magnetnih osobina (permeabilnosti) sredine u kojoj se kontura nalazi
Vremenski promenljiva struja - stvara promenljivo magnetno polje - i fluks kroz provodnu konturu je promenjiv Prema Faradejevom zakonu, u konturi se indukuje elektromotorna sila samoindukcije: dφs e dt kako je: Φs L i biće: e L di dt Po Lencovom pravilu ems samoindukcije indukuje struju koja se svojim magnetnim poljem suprostavlja uzroku indukovanja, odnosno promeni prvobitne struje - struja se ne menja trenutno, već postepeno Samoindukcija predstavlja električnu inerciju, analogno inerciji u mehanici (ako se smanjuje jačina struje u konturi, u njoj se indukuje ems koja teži da spreči to smanjenje i obrnuto)
Međusobna indukcija Na slici su dve međusobno bliske strujne konture (1 i 2) Ako je u prvoj konturi promenjiva struja i1(t), ona stvara promenjivo magnetno polje i magnetni fluks: Φ11 Φ1 (i1 ) SOPSTVENI FLUKS Deo fluksa prve konture prolazi kroz konturu 2 i to je: Φ21 Φ2 (i1 ) SPOLJAŠNJI FLUKS Usled postojanja promenljivog magnetnog fluksa u drugoj konturi indukuje se ems međusobne indukcije: Φ21 M 21 i1 M21 - međusobna induktivnost ili koeficijent međuindukcije [H] Jedan deo fluksa prve konture ne prolazi kroz konturu 2 - to je fluks r1 koji se naziva rasipni fluks (fluks rasipanja)
Neka kroz konturu I protiče struja i1, a kroz konturu II struja i2: Fluks prve konture zavisi od sopstvene struje i1, ali i od struje druge konture i2: Φ1 Φ11 Φ21 L1i1 M 21i2 Analogno, fluks druge konture zavisi od sopstvene struje i2 i od struje konture i1: Φ2 Φ22 Φ12 L2 i2 M 12 i1 Indukovana ems u konturi I je: dφ1 dφ11 dφ21 di1 di2 e1 L1 M 21 dt dt dt dt dt Analogno: e2 ems samoindukcije ems međusobne indukcije dφ2 dφ dφ di di 22 12 L2 2 M 12 1 dt dt dt dt dt
Koeficijent međusobne (uzajamne) indukcije M zavisi od veličine i geometrije strujnih kola Pri nepromenjivim magnetnim karakteristikama sredine ( r=const.): M 12 M 21 M Kola u kojima se pojavljuje međusobna indukcija nazivaju se induktivno spregnuta kola Vezivanjem na red više kontura postiže se povećanje magnetnog fluksa kroz tako dobijenu ukupnu konturu Linije magnetnog polja prolaze kroz površine pojedinih kontura, a ukupni fluks jednak je zbiru pojedinih fluksova Pri računanju ukupnog magnetnog fluksa mora se voditi računa o stranama površina pojedinih kontura
KALEM Kalem je element električnih kola koji služi sakupljanju magnetne energije Rednim vezivanjem više kontura - namotavanjem žice oko kalemskog jezgra, tako da je ukupni fluks kalema sa N navojaka N-puta veći od fluksa kroz jedan navojak Kako se pri računanju ukupnog fluksa mora voditi računa o stranama površina pojedinih kontura - pri izradi kalema treba se držati jednog smera namotavanja Šematsko predstavljanje kalema induktivnosti L Jedinica za induktivnost je henri [H] prema američko-škotskom naučniku (Joseph Henry, 1797-1878), koji je otkrio međusobnu indukciju, nezavisno od Faradeja
S obzirom da je napravljen od namotane žice, realan kalem ima i neku otpornost R, pa se može predstaviti: Strujno-naponska karakteristika kalema: di ul e L dt Ako je struja nepromenljiva, napon na kalemu jednak je nuli i otpornost kalema je nula Kalem se indukcijom napona suprotstavlja promeni struje kroz njega
Vezivanje kalemova (galvansko) Redna veza Le L1 L 2 Paralelna veza 1 1 1 Le L1 L2
Sprezanje kalemova (induktivno) Promenljiva struja u jednom kalemu stvara promenljivo magnetno polje i fluks u drugom kalemu i u njemu prouzrokuje indukovanu ems Kalemovi se mogu nalaziti: u istim i u različitim granama kola a) Kalemovi su u istim granama kola (i galvanska i induktivna sprega) Zbog induktivne sprege mora se voditi računa o smeru namotavanja kalemova (spoljašnji fluks i sopstveni fluks kalema mogu se sabirati ili poništavati) Pored simbola za kalem stavlja se i tačka Pozitivna međusobna induktivnost - tačke se postavljaju tako da struje u oba kola ulaze u kalemove (ili izlaze iz njih) kod krajeva obeleženih tačkama (za negativnu induktivnost - suprotno)
b) Kalemovi su u različitim kolima (samo induktivna sprega) Dve potpuno odvojene konture U prvoj se nalazi generator vremenski promenljivog napona, koji prouzrokuje vremenski promenljivu struju i1 Kalem L1 proizvodi promenljivi fluks, koji delimično obuhvata i kalem L2 i u njemu indukuje ems, čija je posledica struja i2 u drugoj konturi Struja i2 razvija toplotu na otporniku R2 (snagu R2 i22) i ta energija potiče od generatora E iz prve konture Kako između kontura postoji samo sprega preko magnetnog polja induktivnim sprezanjem kalemova energija se može prenositi iz jednog kola u drugo, čak i ako među njima nema galvanske veze Koliki će deo energije prvog (primarnog) kola biti prenet u drugo (sekundarno) kolo, zavisi od toga koliko je jaka sprega, odnosno od toga koji deo fluksa primarnog kalema obuhvata sekundarni
Vrste kalemova Namotaji kalema mogu biti: - jednoslojni (bez koraka - navojci su jedan do drugog, sa korakom - sa razmaknutim navojcima, štampani) - višeslojni jednoslojni kalem bez koraka štampani kalem višeslojni kalem Postoje kalemovi bez jezgra, čiji su simboli: Kalemovi sa feritnim jezgrom, češće se primenjuju, jer imaju veću induktivnost: kalem sa jezgrom otvorenog tipa kalemovi sa torusnim jezgrom SMD kalem (za površinsku montažu)
TRANSFORMATOR Induktivno sprezanje kalemova i prenošenje energije iz primarnog kola u sekundarno, predstavlja princip rada transformatora, koji predstavljaju osnovu sistema prenosa i distribucije električne energije Sastoji se od gvozdenog jezgra, oko koga su namotani primarni i sekundarni namotaji - između kojih nema galvanske veze, postoji samo magnetna sprega Prvi namotaj (primar) ima N1 navojaka, drugi (sekundar) N2 navojaka Električna energija dovodi se primarnom namotaju, a u sekundarnom namotaju, indukcionim putem, proizvodi se naizmenična ems, odnosno struja, koja se dalje koristi u prijemnicima, priključenim na njegove krajeve
Naizmenični napon u primarnom namotaju Up prouzrokuje naizmeničnu struju Ip Struja Ip stvara naizmenično magnetno polje, čiji je fluks ograničen na gvozdeno jezgro - neuporedivo bolja sredina za prostiranje magnentnih linija od vazduha Magnetni fluks zajednički je za oba namotaja, jer se nalaze na istom jezgru Prema Faradejevom principu, promenljivo magnetno polje indukuje napon Us u sekundarnom namotaju Indukovani napon pojavljuje se i u primarnom namotaju - prema Lencovom pravilu, on je suprotno orijentisan od dovedenog napona i približno mu je jednak po veličini Primarna struja neopterećenog transformatora vrlo je mala
Osnovne jednačine transformacije Ems u sekundaru sa N2 navojaka: dφm e2 N 2 dt Ems u primaru sa N1 navojaka: dφm e1 N1 dt Indukovane ems, po jednom navojku, iste su u oba namotaja Odnos indukovanih elektromotornih sila primara i sekundara (odnos transformacije): e1 N1 U 1 e2 N 2 U 2 Ako su gubici transformatora zanemarljivi, snaga koja se dovodi primarnom namotaju jednaka je snazi, koju sekundar daje potrošaču, odnosno : U1 I 2 N1 U I U I 1 1 2 2 U2 I1 N2
Magnetno jezgro Da bi se ostvario bolji prenos snage i sa što manjim gubicima potrebno je da induktivna sprega između namotaja bude što jača, zbog čega se koriste magnetna jezgra Kada se puno gvozdeno jezgro nalazi u naizmeničnom magnetnom polju, deo energije tog polja gubi se usled vrtložnih struja (struje koje nastaju u gvozdenom jezgru, zbog postojanja promenjivog magnetnog polja, zagrevaju jezgro i uzrok su električnih gubitaka energije) Gubici usled vrtložnih struja zavise od specifične otpornosti materijala jezgra i od frekvencije magnetnog polja i zato se za jezgra transformatora koriste međusobno izolovani gvozdeni limovi, kojima se preseca put vrtložnih struja Primenjuju se silicijumom legirani gvozdeni limovi debljine 0,1-0,5mm (tzv. transformatorski limovi ili feritna jezgra) čime se vrtložne struje svode na minimum
Primena transformatora Transformacija električne energije Povezuju dva ili više elektroenergetskih sistema, iste učestanosti, različitih naizmeničnih struja i napona, uz veoma male gubitke i međusobnu galvansku izolovanost kola Ekonomičan i pouzdan prenos i distribucija električne energije, pri optimalnim naponskim nivoima Koriste se i pri merenju visokih napona i jakih struja, u raznim industrijskim postrojenjima, automatici, telemehanici, radio tehnici,... Za pojavu indukcije potreban je promenljivi magnetni fluks, transformator se može koristiti samo za transformaciju vremenski promenljivih (najčešće naizmeničnih) napona i struja
Transformatori podižu napon iz generatora naizmenične struje u električnim centralama (napon reda hiljadu volti na nekoliko stotina kv), kako bi se električna energija prenosila visokonaponskim mrežama Prenosom električne energije pod visokim naponom, sa relativno malom strujom, smanjuju se gubici energije (do 10 000 puta u odnosu na prenos niskim naponom) i pad napona u provodnicima za prenos Pomoću vrlo visokih napona transformatori omogućavaju napajanje gigantskih sitema mreža, iz kojih se, dalje, preko drugih transformatora, napajaju mreže srednjih i niskih napona, koje pokrivaju ogromne površine zemje i neprekidno se šire
PRINCIP RADA MA ŠINA MAŠINA JEDNOSMERNE STRUJE Motori i generatori jednosmerne struje ne razlikuju se: - po načinu stvaranja indukovane elektromotorne sile (obrtnog magnetnog momenta) - u konstrukcionom smislu Razlikuju se u smeru pretvaranja električne energije - generatori pretvaraju mehaničku energiju u električnu - motori pretvaraju električnu energiju u mehaničku
Mašine jednosmerne struje rade na principu: - Faradejevog zakona elektromagnetne indukcije - Laplasovog zakona - na provodnik kroz koji protiče električna struja i koji se nalazi u magnetnom polju, deluje elektromagnetna sila Promena fluksa u namotaju, kod obrtnih električnih mašina, postiže se relativnim kretanjem obrtnog dela mašine (rotora) u odnosu na nepokretni deo (stator) Jedan od ova dva dela je induktor - proizvodi osnovno magnetno polje Drugi deo je indukt - nosi provodnike u kojima se indukuje napon i nastaje struja
Princip rada generatora jednosmerne struje Navojak izolovane bakarne žice obrće se u magnetnom polju stalnog magneta Ugao: t Magentni fluks: Φ Φ m cos Φ Φm cos t Na krajevima navojka indukuje se ems: Zatvaranjem konture: d (Φm cos t ) e Em sin t dt i I m sin t Veza između frekvencije dobijene struje i ugaone brzine obrtanja navojka: 2 f U slučaju N navojaka - N puta veća elektromotorna sila
U namotaju se indukuje periodična elektromotorna sila Da bi se dobila jednosmerna ems, postoji joše jedan deo komutator (kolektor) Indukovana - prostoperiodična ems Na izlazu komutatora pulsirajuća ems Veći broj, međusobno pomerenih, navojaka Rezultujuća ems
Princip rada motora jednosmerne struje Navojak provodnika dužine l u stalnom magnetnom polju jačine B Magnetno polje ima smer od pola N ka polu S U navojak se dovodi jednosmerna struja I, preko dve grafitne četkice koje ostvaruju pokretni kontakt sa komutatorom Na navojak deluje Lorencova sila: F I (l B ) i obrtni moment, na rastojanju r od centra rotora: M (r F ) Kolektor menja smer struje svakih pola obrtaja kako bi se zadržao isti smer okretanja namotaja usled delovanja momenta
Stvaranje obrtnog momenta motora - delovanje dva magnetna polja Primer: Dva stalna magneta nepokretan i pokretan Magnetni polovi stvoreni namotajima motora Kod motora jednosmerne struje ose magnetnih polova su nepokretne u prostoru Moment deluje i na stator i na rotor
Delovi mašine jednosmerne struje STATOR - induktor ROTOR - indukt KOLEKTOR - komutator 2p istaknuta pola Kod većih motora - magnetno polje se stvara pomoću elektromagneta Kod manjih motora (do 2kW) - polje se stvara pomoću stalnih magneta
U praksi, veći broj namotaja na rotoru - zbog ujednačenijeg obrtnog momenta Obrtni moment koji odgovara celom namotaju dobija se kao zbir obrtnih momenata, koji deluju na sve provodnike namotaja Motor jednosmerne struje sa stalnim magnetom na statoru: Namotaj rotora Kolektor Magneti statora Osovina Četkice
Pobuđivanje mašina jednosmerne struje Osobine motora jednosmerne struje određene su načinom napajanja pobudnog namotaja (rotora) Prema pobudi razlikuju se: Nezavisna pobuda Redna (serijska) pobuda Otočna (paralelna) pobuda Složena pobuda (aditivna ili diferencijalna)
Karakteristike motora jednosmerne struje Mehanička karakteristika Karakteristika brzine Redni motor pogodan je kod pogona u kojima je potreban veliki moment pokretanja, a pri većim opterećenjima manja brzina: u električnoj vuči, za pogon dizalica, električnih lokomotiva, kranova,... Otočni motor odgovara pogonima gde se traži promena brzine obrtanja u širokim granicama: služi za pogon alatnih i štamparskih mašina, u valjaonicama, kod kompresora, pokretnih traka i slično Motor sa složenom pobudom ima karakteristike koje se u većoj ili manjoj meri približavaju karakteristikama otočnog ili rednog motora
Puštanje u rad motora jednosmerne struje: - dodavanjem pokretačkog otpornika (anlasera) u kolo rotora - ako u pogonu postoje 2 motora, pri pokretanju se vezuju redno, kada se dostigne polovina nominalnog broja obrtaja, prevežu se paralelno Regulisanje brzine obrtanja motora jednosmerne struje: - promenom magnetnog fluksa (pobudne struje) - promenom napona napajanja - promenom otpora u kolu rotora Smer obrtanja motora može se promeniti: - promenom smera struje kroz stator ili - promenom smera struje kroz rotor Istovremenom promenom smera struje kroz stator i rotor, motor će se i dalje obrtati u istom smeru