ANALISA GAYA TARIK KABEL PRATEGANG PADA BALOK STATIS TAK TENTU

ANALISA GAYA TARIK KABEL PRATEGANG PADA BALOK STATIS TAK TENTU Tugas Akhir Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi Syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil Disusun oleh: KINGSON PANGARIBUAN 040404040 SUB JURUSAN STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

KATA PENGANTAR Puji syukur penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan anugrah, berkat dan karunia-nya hingga terselesaikannya tugas akhir ini dengan judul Analisa Gaya Tarik Kabel Prategang Pada Balok Statis Tak Tentu. Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai syarat dalam ujian sarjana teknik sipil bidang studi struktur pada fakultas teknik Medan. Penulis menyadari bahwa isi dari tugas akhir ini masih banyak kekurangannya. Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman penulis. Untuk penyempurnaannya, saran dan kritik dari bapak dan ibu dosen serta rekan mahasiswa sangatlah penulis harapkan. Penulis juga menyadari bahwa tanpa bimbingan, bantuan dan dorongan dari berbagai pihak, tugas akhir ini tidak mungkin dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada kedua orang tua yang senantiasa penulis cintai yang dalam keadaan sulit telah memperjuangkan hingga penulis dapat menyelesaikan perkuliahan ini. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada : 1. Bapak Prof.Dr.Ing.Johannes Tarigan. Selaku dosen pembimbing dan juga selaku Ketua Departemen Teknik Sipil yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan dalam menyelesaikan tugas akhir ini 2. Bapak Ir.Teruna Jaya, M.Sc. Selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil

3. Bapak/Ibu staf pengajar jurusan teknik sipil. 4. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dan kemudahan dalam penyelesaian administrasi 5. Untuk sahabat-sahabatku Joko, Leo, Joseph, Jaka, Budiman dan teman-teman stambuk 2004 lainnya, buat doa, semangat dan dukungan kalian. 6. Seluruh rekan-rekan mahasiswa-mahasiswi jurusan teknik sipil. Akhir kata penulis mengharapkan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Medan, Desember 2010 Kingson Pangaribuan 04 0404 040

ABSTRAK Penyusunan tugas akhir ini dimaksudkan untuk menganalisa gaya tarik kabel prategang pada balok statis tak tentu. Diawali dengan penjelasan mengenai konsep dasar pemberian prategang yang memberikan rumus-rumus untuk menghitung tegangan serat beton, dilanjutkan dengan penjelasan mengenai struktur statis tak tentu, analisis elastis untuk beban akibat beban luar, dan analisis elastis akibat kontinuitas prategang pada struktur statis tak tentu. Proses perhitungan dimulai dengan menganalisa struktur statis tak tentu akibat berat sendiri dan beban mati tambahan dengan menggunakan metode persamaan tiga momen, sehingga didapat nilai-nilai momen yang bekerja pada struktur, kemudian dilanjutkan dengan menganalisa struktur statis tak tentu akibat pemberian gaya prategang dengan metode peralihan tumpuan. Analisa ini dilakukan pada contoh sederhana balok menerus di atas tiga tumpuan, balok menerus di atas empat tumpuan dan balok menerus di atas lima tumpuan, sehingga didapat nilai-nilai momen yang bekerja pada struktur dalam satuan P e (gaya prategang efektif) dan dapat diketahui perubahan posisi tendon akibat dari kontinuitas prategang. Selanjutnya dari hasil analisa tegangan lentur di sejumlah titik pada struktur balok satis tak tentu, dapat diketahui batasan-batasan dari nilai gaya prategang, sehingga dapat diperoleh besar gaya prategang yang akan dikerjakan pada struktur balok statis tak tentu.

DAFTAR ISI Kata Pengantar... i Abstrak... iii Daftar Isi... iv Daftar Notasi... vii Daftar Tabel... Daftar Gambar... ix x BAB I Pendahuluan... 1 I.1. Latar Belakang... 1 I.2. Permasalahan... 2 I.3. Manfaat Penulisan... 3 I.4. Pembatasan Masalah... 3 I.5. Metodologi Penulisan... 3 BAB II Tinjauan Pustaka... 4 II.1. Pendahuluan... 4 II.2. Sistem Prategang... 7 II.3. Konsep Dasar Pemberian Prategang... 9 II.3.1. Metode Konsep Dasar... 13 II.3.2. Metode Penyeimbangan Beban... 15 II.4. Struktur Statis Tak Tentu... 20 II.4.1. Defenisi Istilah-Istilah Umum... 23 II.4.2. Pola Tendon Untuk Balok Menerus... 26 II.4.3. Analisis Elastis Untuk Beban Akibat Beban Luar.. 27

II.4.4. Analisis Elastis Untuk Kontinuitas Prategang... 32 II.4.4.1. Metode Peralihan Tumpuan... 33 II.4.4.2. Metode Beban Ekivalen... 37 BAB III Analisa Struktur Statis Tak Tentu... 35 III.1. Model Struktur... 39 III.2. Balok Menerus Di Atas Tiga Tumpuan... 40 III.2.1 Analisa Struktur Akibat Beban Mati... 40 III.2.1.1 Beban Mati... 40 III.2.1.2 Perhitungan Momen... 41 III.2.2 Analisa Struktur Akibat Gaya Prategang... 44 III.2.2.1 Metode Peralihan Tumpuan... 44 III.2.2.2 Metode Beban Ekivalen... 49 III.3. Balok Menerus Di Atas Empat Tumpuan... 52 III.3.1 Analisa Struktur Akibat Beban Mati... 52 III.3.1.1. Beban Mati... 52 III.3.1.2 Perhitungan Momen... 53 III.3.2 Analisa Struktur Akibat Gaya Prategang... 56 III.3.2.1 Metode Peralihan Tumpuan... 56 III.3.2.2 Metode Beban Ekivalen... 63 III.4. Balok Menerus Di Atas Lima Tumpuan... 66 III.4.1 Analisa Struktur Akibat Beban Mati... 66 III.4.1.1. Beban Mati... 66 III.4.1.2 Perhitungan Momen... 67 III.4.2 Analisa Struktur Akibat Gaya Prategang... 71

III.4.2.1 Metode Peralihan Tumpuan... 71 III.4.2.2 Metode Beban Ekivalen... 80 BAB IV Analisa Gaya Tarik Kabel Prategang... 83 IV.1. Balok Menerus Di Atas Tiga Tumpuan... 83 IV.2. Balok Menerus Di Atas Empat Tumpuan... 90 IV.3. Balok Menerus Di Atas Lima Tumpuan... 100 BAB V Kesimpulan Dan Saran... 112 V.1. Kesimpulan... 112 V.2. Saran... 112 Daftar Pustaka

DAFTAR NOTASI A c I c M = Luas penampang balok = Momen inersia penampang = Momen M D = Momen akibat beban mati M L = Momen akibat beban hidup M SD = Momen akibat beban mati tambahan M ub = Momen akibat terjadinya beban tak seimbang M T P P e P i Q Q bs = Momen total = Gaya prategang = Gaya prategang efektif = Gaya prategang awal = Beban merata = Beban akibat berat sendiri Q bm = Beban akibat beban mati tambahan R S b S t W b = Reaksi vertikal = Modulus penampang untuk serat bawah = Modulus penampang untuk serat atas = Beban penyeimbang (ekivalen) Wu b = Beban tak seimbang a c c b c t = Eksentrisitas kabel (tendon) = Jarak serat terluar penampang ke pusat berat penampang = Jarak serat bawah penampang ke pusat berat penampang = Jarak serat atas penampang ke pusat berat penampang

e f f b f ijin f t l r y φ 0 φ = Eksentrisitas kabel (tendon) = Tegangan lentur = Tegangan di serat bawah = Tegangan lentur ijin = Tegangan di serat atas = Panjang bentang = Radius girasi penampang = Deviasi garis C dari garis cgs = Bidang momen sebagai muatan akibat gaya luar = Bidang momen sebagai muatan akibat gaya dalam = Lawan lendut

DAFTAR TABEL Tabel IV.1 : Tegangan Lentur Pada Balok Menerus Di Atas Tiga Tumpuan... 87 Tabel IV.2 : Momen Akibat Gaya Prategang Pada Balok Menerus Di Atas Tiga Tumpuan... 88 Tabel IV.3 : Tegangan Lentur Pada Balok Menerus Di Atas Empat Tumpuan... 96 Tabel IV.4 : Momen Akibat Gaya Prategang Pada Balok Menerus Di Atas Empat Tumpuan... 97 Tabel IV.5 : Tegangan Lentur Pada Balok Menerus Di Atas Lima Tumpuan... 107 Tabel IV.6 : Momen Akibat Gaya Prategang Pada Balok Menerus Di Atas Lima Tumpuan... 109

DAFTAR GAMBAR Gambar II.1 : Balok Beton Bertulang... 4 Gambar II.2 : Balok Beton Prategang... 5 Gambar II.3 : Sistem Pratarik... 7 Gambar II.4 : Sistem Pascatarik... 8 Gambar II.5 : Distribusi Tegangan Serat Beton Pada Balok Persegi Panjang Dengan Tendon Lurus... 11 Gambar II.6 : Profil Tendon Prategang... 14 Gambar II.7 : Gaya-Gaya Penyeimbang Beban... 16 Gambar II.8 : Tendon Yang Mengalami Intensitas Beban Transversal q.. 17 Gambar II.9 : Gaya Penyeimbang Beban Pada Diagram Benda Bebas... 19 Gambar II.10 : Tegangan-Tegangan Pada Metode Penyeimbang Beban... 20 Gambar II.11 : Reaksi Sekunder dan Momen Sekunder Pada Balok Beton Prategang Menerus... 22 Gambar II.12 : Garis Tekan Pada Suatu Balok Prategang Menerus... 24 Gambar II.13 : Garis Tekanan dan Profil Kabel Konkordan... 25 Gambar II.14 : Pola Tendon Untuk Balok Menerus... 26 Gambar II.15 : Gambar Bidang Momen Akibat Beban Terpusat... 27 Gambar II.16 : Gambar Bidang Momen Akibat suatu Momen Bekerja Pada Salah Satu Tumpuan... 29 Gambar II.17 : Gambar Bidang Momen Akibat Beban Merata Bekerja Di Sepanjang Bentang... 30 Gambar II.18 : Momen Sekunder Di Balok Prategang Menerus... 34

Gambar II.19 : Superposisi Antara Momen Sekunder Hanya Akibat Prategang Dan Transformasi Garis C... 35 Gambar II.20 : Metode Beban Ekivalen Pada Transformasi Garis C... 38 Gambar III.1 : Balok Menerus Di Atas Tiga Tumpuan... 39 Gambar III.2 : Balok Menerus Di Atas Empat Tumpuan... 39 Gambar III.3 : Balok Menerus Di Atas Lima Tumpuan... 39 Gambar III.4 : Potongan A-A (Penampang Balok Persegi Panjang)... 39 Gambar III.5 : Posisi Tendon Pada Balok Menerus Di Atas Tiga Tumpuan... 40 Gambar III.6 : Analisa Struktur Dengan Metode Persamaan Tiga Momen. 41 Gambar III.7 : Gambar Bidang Momen Akibat Beban Mati... 43 Gambar III.8 : Lawan Lendut B Akibat M 1... 45 Gambar III.9 : Transformasi Garis Tekan Akibat Kontinuitas... 48 Gambar III.10 : Metode Beban Ekivalen Untuk Analisis Balok Menerus... 50 Gambar III.11 : Posisi Tendon Pada Balok Menerus Di Atas Empat Tumpuan... 52 Gambar III.12 : Analisa Struktur Dengan Metode Persamaan Tiga Momen 53 Gambar III.13 : Gambar Bidang Momen Akibat Beban Mati... 56 Gambar III.14 : Lawan Lendut B dan C Akibat M 1... 57 Gambar III.15 : Transformasi Garis Tekan Akibat Kontinuitas... 62 Gambar III.16 : Metode Beban Ekivalen Untuk Analisis Balok Menerus... 64 Gambar III.17 : Posisi Tendon Pada Balok Menerus Di Atas Lima Tumpuan... 66 Gambar III.18 : Analisa Struktur Dengan Metode Persamaan Tiga Momen 67

Gambar III.19 : Gambar Bidang Momen Akibat Beban Mati... 71 Gambar III.20 : Lawan Lendut B, C dan D Akibat M 1... 72 Gambar III.21 : Transformasi Garis Tekan Akibat Kontinuitas... 79 Gambar III.22 : Metode Beban Ekivalen Untuk Analisis Balok Menerus... 81 Gambar IV.1 : Tegangan Lentur Pada Tengah Bentang AB dan BC... 86 Gambar IV.2 : Tegangan Lentur Pada Titik B... 86 Gambar IV.3 : Metode Beban Ekivalen Untuk Analisis Balok Di Atas Tiga Tumpuan... 89 Gambar IV.4 : Bidang Momen Akibat Gaya Prategang Pada Balok Di Atas Tiga Tumpuan... 90 Gambar IV.5 : Tegangan Lentur Pada Tengah Bentang AB dan CD... 94 Gambar IV.6 : Tegangan Lentur Pada Tengah Bentang BC... 95 Gambar IV.7 : Tegangan Lentur Pada Titik B dan C... 95 Gambar IV.8 : Metode Beban Ekivalen Untuk Analisis Balok Di Atas Empat Tumpuan... 98 Gambar IV.9 : Bidang Momen Akibat Gaya Prategang Pada Balok Di Atas Empat Tumpuan... 99 Gambar IV.10 : Tegangan Lentur Pada Tengah Bentang AB dan DE... 105 Gambar IV.11 : Tegangan Lentur Pada Tengah Bentang BC dan CD... 105 Gambar IV.12 : Tegangan Lentur Pada Titik B dan D... 106 Gambar IV.13 : Tegangan Lentur Pada Titik C... 106 Gambar IV.14 : Metode Beban Ekivalen Untuk Analisis Balok Di Atas Lima Tumpuan... 110

Gambar IV.15 : Bidang Momen Akibat Gaya Prategang Pada Balok Di Atas Lima Tumpuan... 111