MATA KULIAH STRUKTUR BETON PRATEKAN STATIS TERTENTU. Jilid II

1 BAHAN AJAR MATA KULIAH STRUKTUR BETON PRATEKAN STATIS TERTENTU Jilid II Oleh : Ir. H. Armeyn Syam, MT PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL JURUSAN TEKNIK SIPIL INSTITUT TEKNOLOGI PADANG Mei 2013

2 KATA PENGANTAR Sesuai dengan usulan bahan ajar terseleksi yang direncanakan oleh Institut Teknologi Padang pada semester ganjil 2013/2014 yang paling lambat 23 Agustus 2013 tersebut baru dapat di selesaikan dimana bahan ajar yang dibutuhkan dalam kuliah Struktur Beton Pratekan. Bahan ajar ini terdiri dari 2 {dua} jilid. Pada jilid 2 ini dibahas konstruksi beton pratekan statis tertentu. Kepada para mahasiswa yang membaca / mamakai bahan ajar ini semoga dapat belajar lebih banyak lagi karena ini merupakan dasar-dasar struktur Beton Pratekan. Bahan ajar ini merupakan kesimpulan dari beberapa textbook dan peraturan peraturan, dan kami harapkan dapat menambah pengetahuan mahasiswa, dengan buku buku lain diharapkan pelaksanaan struktur beton pratekan sudah mulai populer di alam pembangunan Indonesia Kritik dan saran diharapkan untuk lebih baiknya tulisan ini agar dapat menjadi buku seperti mana yang diharapkan atas perhatiannya diucapkan terima kasih dan semoga bermanfaat. Selamat belajar Padang, 23 Agustus 2013 Penulis Ir. H. Armeyn Syam, MT

3 Περενχανααν πεναμπανγ βετον πρατεκαν κονστρυκσι στατισ τερτεντυ υντυκ πεμβεβαναν λεντυρ μυρνι δενγαν τεγανγαν κερϕα. Ανγγαπαν : Δαλαμ τεγανγαν κερϕα ηυβυνγαν ρεγανγαν τεγανγαν αδαλαη ελαστισ λινιερ. Σιστεμ περενχανααν ινι δισεβυτ ϕυγα περενχανααν ελαστισ αταυ ελαστιχ δεσιγν αταυ ωορκινγ στρεσσ δεσιγν Πεμβεβαναν : Πενινϕαυαν διλακυκαν παδα πεμβεβαναν ψανγ μεμβερικαν πενγαρυη λεντυρ ψανγ εξτριμ. Γαψα πρατεκαν : Ιδεντικ δενγαν πενγαρυη γαψα λυαρ, πενινϕαυαν γαψα πρατεκαν ψανγ διβατασι παδα κεαδααν εξτριμ ψαιτυ παδα αωαλ τρανσφερ δαν παδα κεαδααν φιναλ. Βεβαν βεβαν : Βερατ σενδιρι μερυπακαν βεβαν τερβαγι ρατα Βεβαν τεταπ δαπατ μερυπακαν βεβαν τερβαγι ρατα δαν βεβαν τερπυσατ Βεβαν βεργερακ δαπατ μερυπακαν βεβαν τερβαγι ρατα δαν βεβαν τερπυσατ ι. Βερατ σενδιρι τεταπ βεκερϕα υντυκ σεγαλα κεϕαδιαν δαν κεαδααν σεϕακ αωαλ αωαλ τρανσφ ερ σαμπαι σελαμανψα, υμυμνψα μερυπακαν πεμβεβαναν λεντυρ ποσιτιφ εξτριμ μινιμ υμ τερυταμα παδα σιστεμ πρετεντιον. διμανα παδα σαατ παβρικασι σαμπαι πεμασανγαν βεβαν λαιν βελιμ αδα Πενγεχυαλιαν αδαλαη υντυκ σψστεμ καντιλεϖερ. ιι. Βεβαν τεταπ αδαλαη σεσυατυ βαγιαν κονστρυκσι δαρι προσεσ αωαλ μυλαι βεκερϕα σαμπαι σελαμα λαμανψα. Παδα σεβαγιαν βεσαρ κεϕαδιαν βεβαν τεταπ διανγγαπ μυλαι βεκερϕα π αδα αωαλ τρανσφερ, τερυταμα παδα σιστεμ ποστ τεντιον, διμανα σεβελυμ καβελ διταρικ β αλοκ μασιη βεραδα διατασ περανχαη βεβαν τεταπ συδαη βεκερϕα. Ηαλ ινι μεμβερικαν λε ντυρ ποσιτιφ μινιμυμ, κεχυαλι υντυκ κονστρυκσι δενγαν καντιλεϖερ. ιιι. Βεβαν γερακ, κεμυνγκιναν αδα βεκερϕα δαν κεμυνγκιναν τιδακ αδα βεκερϕα.πενινϕα υαν ινι δαπατ τερλιηατ δικομβινασι πεμβεβαναν ψανγ μεμβερικαν νιλαι λεντυρ εξτριμ Κετεγυηαν βετον παδα τρανσφερ βετον μασιη μυδα, ανγκα κετεγυηαν μασιη μινιμαλ, παδα ακηιρ τρανσφερ αταυ φιναλ κετεγυηαν βετον συδαη τινγγι δαπατ δικατακαν συδαη μακσιμυμ. Τεγανγαν τεγανγαν ιζιν Τεγανγαν ιζιν τεκαν βετον παδα αωαλ τρανσφερ, διμανα χ = 0,40 Τεγανγαν ιζιν τεκαν βετον παδα αωαλ φιναλ, διμανα χ = 0,33 Τεγανγαν ιζιν τεκαν βετον υτυη παδα αωαλ τρανσφερ, διμανα α = 0,53 Τεγανγαν ιζιν τεκαν βετον υτυη παδα αωαλ φιναλ, διμανα α = 0

4 Νοτασι νοτασι Πτ Πφ ε ψα ψβ Αβ Ασ Α Α Ι ι Γαψα πρατεκαν παδα αωαλ τρανσφερ Γαψα πρατεκαν παδα κεαδααν φιναλ εκσεντρισιτασ γαψα πρατεκαν τερηαδαπ γαρισ βερατ πεναμπανγ ϑαρακ γαρισ νετραλ κετεπι ατασ πεναμπανγ ϑαρακ γαρισ νετραλ κετεπι βαωαη πεναμπανγ Λυασ πεναμπανγ βρυτο δαρι βετον πρατεκαν Λυασ πεναμπανγ βαϕα πρατεκαν Λυασ πεναμπανγ τυλανγαν ταρικ Λυασ πεναμπανγ τυλανγαν τεκαν Μομεν Ινερσια πεναμπανγ βρυτο ϑαρι ϕαρι Ινερσια πεναμπανγ βρυτο Δασαρ δασαρ περενχανααν Πενινϕαυαν διλακυκαν παδα πεναμπανγ ψανγ μενγαλαμι μομεν λεντυρ ποσιτιφ. Πεμβα τασαν πενινϕαυαν αδα 4 κεϕαδιαν Πεμβατασαν Ι Παδα αωαλ Τρανσφερ διβαωαη βεβαν λεντυρ μινιμυμ ; τεγανγαν ταρικ φα ψανγ βεκερϕα παδα τεπι ατασ πεναμπανγ τιδακ βολεη μελεβιηι τεγανγαν ταρικ ιζιν παδα αωαλ τρανσφερ α φ βκ φα α φ βκ Πεμβατασαν ΙΙ Παδα αωαλ Τρανσφερ διβαωαη βεβαν λεντυρ μινιμυμ ; τεγανγαν τεκαν φβ ψανγ βεκερϕα παδα τεπι βαωαη πεναμπανγ τιδακ βολεη μελεβιηι τεγανγαν τεκαν ιζιν παδα αωαλ τρανσφερ χ φ βκ φβ χ φ βκ Πεμβατασαν ΙΙΙ Παδα αωαλ Φιναλ διβαωαη βεβαν λεντυρ μακσιμυμ ; τεγανγαν τεκαν φβ ψανγ βεκερϕα παδα τεπι ατασ πεναμπανγ τιδακ βολεη μελεβιηι τεγανγαν τεκαν ιζιν παδα αωαλ φιναλ χ φ βκ φα χ φ βκ Πεμβατασαν Ις Παδα αωαλ Φιναλ διβαωαη βεβαν λεντυρ μακσιμυμ ; τεγανγαν ταρικ φβ ψανγ βεκερϕα παδα τεπι βαωαη πεναμπανγ τιδακ βολεη μελεβιηι τεγανγαν τεκαν ιζιν παδα αωαλ φιναλ α φ βκ φβ α φ βκ

5 Mmin Ya fa a f bk + Garis berat As e P Yb fb c f bk _ Mmak Ya fa c f bk _ Garis berat As e P Yb fb a f bk + i,. ii,. iii,. iii,. Ινγατ Πφ = Πτ Περλυ διταμβαηκαν βαηωα λετακ βαϕα πρατεκαν διβαωαη γαρισ βερατ μεμβερικαν ηαργα ε ψανγ π οσιτιφ.

6 Δαρι κεεμπατ περσαμααν διατασ ψανγ ακαν διρενχανακαν σεβεναρνψα αδαλαη Πτ, Αβ, δαν ε, τεταπι σεμυα βιλανγαν βιλανγαν ψανγ βελυμ δικεταηυι μεμπυνψαι ηυβυνγαν σατυ σαμα λαιν. Μ μιν δαλαμ ηαλ ινι βελυμ δικεταηυι αδαλαη βεσαρνψα λεντυρ ακιβατ βερατ σενδιρι, ψανγ βεργαντυνγ παδα διμενσι πεναμπανγ βετον Αβ ι, Ι, ψα, ψβ αδαλαη σιφατ σιφατ κηυσυσ δαρι πεναμπανγ, ϕυγα βερηυβυνγαν δενγαν πενα μπανγ ε σεχαρα τιδακ λανγσυνγ βεργαντυνγ παδα ψβ, ψαιτυ ψβ ε ηαρυσ χυκυπ τεβαλ συπαψα βαϕα πρατεγανγαν τερλινδυνγ δενγαν βαικ διδαλαμ βετον. Τερλιηατ βαηωα κεεμπατ περσαμααν διατασ τιδακ μυδαη υντυκ δισελεσαικαν, ταπι δενγα ν αδανψα ταβελ υντυκ σιφατ σιφατ κηυσυσ ταμπανγ ταμπανγ νορμαλ μυδαη μυδαηαν κεσυλιταν ιτ υ δαπατ δικυρανγι. Πεμακαιαν ταμπανγ βετον βρυτο Αβ σεβεναρνψα μασιη βελυμ τεπατ, ψανγ τε πατνψα υντυκ σιστεμ βονδεδ διπακαι πεναμπανγ ψανγ συδαη διτρανσφορμασικαν δαν υντυκ σιστ εμ υνβονδεδ διπακαι ταμπανγ νεττο. Παδα σιστεμ ποστ τενσιον ψανγ ακαν δι γρουτ, σεβελυμ πε μβεριαν ινϕεκσι μορταλ σεηαρυσνψα διπακαι πεναμπανγ νεττο, δαν σεσυδαη διινϕεκσι διπακαι τα μπανγ ψανγ συδαη δι τρανσφορμασι. Υντυκ μενδαπατκαν ηαργα ηαργα ψανγ τεπατ δαρι σιφατ πενα μπανγ νεττο αταυπυν πεναμπανγ τρανσφορμασι αδαλαη συλιτ, δαν ηαργανψα ηανψα σεδικιτ βερβε δα δενγαν πεναμπανγ βρυττο, πρακτισνψα διπακαι σιφατ σιφατ πεναμπανγ βρυτο. η η β β Σιστεμ υνβονδεδ λυασ 1 λοβανγ = Λ υντυκ 2 λοβανγ = 2Λ ϕαδι λυασ νεττο = β.η 2Λ Σιστεμ βονδεδ λυασ πεναμπανγ τρανσφορμασι ιδεαλ Αι = β.η + (ν 1)Ασ διμανα ν = Εσ/Εβ

7 Προβλεμ προβλεμ δαλαμ μερενχανακαν βετον πρατεκαν. δικεναλ 3 χαρα δαλαμ μερενχανακαν βετον πρατεκαν : 1. Περενχανααν δενγαν μεμακαι πεναμπανγ πεναμπανγ στανδαρτ. 2. Περενχανααν δενγαν πενψεσυαιαν πεναμπανγ δαν γαψα πρατεκαν ψανγ τεπατ σεηινγγα διδαπατ κεαδααν ψανγ μενδεκατι ιδεαλ. Χαρα ινι δισεβυτ ϕυγα περενχανααν βερατ μινιμ υμ ( λεαστ ωειγητ δεσιγν ). 3. ταμβαηαν σελαιν 2 χαρα διατασ αδαλαγι χαρα ψανγ δισεβυτ περενχανααν μανφαατ πενυη ( φυλλ υτιλιζεαν δεσιγν ), διμανα πεναμπανγ διρενχανακαν σεδεμικιαν ρυπα σεηινγγα διδ απατ πεναμπανγ ψανγ ιδεαλ ψαιτυ κεεμπατ πεμβατασαν τεγανγαν μενχαπαι βατασ τεγαν γαν τεγανγαν μασινγ μασινγ. Περενχανααν χαρα ινι ηανψα δαπατ διλακυκαν σεχαρα τεοριτισ, πρακτισ τιδακ δαπατ διλακσα νακαν καρενα τερλαλυ πανϕανγ δαν βερβελιτ βελιτ Περενχανααν δενγαν πεναμπανγ στανδαρτ υντυκ ινι συδαη τερσεδια ταβελ υντυκ πεναμπανγ πεναμπανγ τερτεντυ υμυμνψα δαλαμ βεντυκ καταλογ δαρι παβρικ ψανγ μεμβυατ βαλοκ βετον πρατεκαν βιασανψα σιστεμ πρεχαστ. Υντυκ σετιαπ πεναμπανγ συδαη διταβυλασι βεντανγ βεντανγ δαν βεβαν ψανγ βεκερϕα.σεσυαι σεη ινγγα δαλαμ περενχανααν τινγγαλ μενχαρι βεσαρνψα γαψα πρατεκαν ψανγ διπερλυκαν Χοντοη. 1 Πανϕανγ βεντανγ βαλοκ 18,6 μετερ Βεβαν λυαρ ( τεταπ δαν βεργερακ ) = 1,5 τον/μ = 0,85 μυτυ βετον Κ 425 Πεναμπανγ βαλοκ ψανγ κιρα κιρα μεμενυηι σψαρατ : 20 120 Δαρι δατα δατα πεναμπανγ διδαπατ : Αβ= 5040 χμ 2 Ι = 5856000 χμ 4 100 20 60 24 ι 2 = 1160 χμ 2 διμανα ι = ρ = ψα = 40,5 χμ ψβ = 59,5 χμ Berat sendiri = 2,5 x 0,504 t/m = 1,26 t/m Μομεν ακιβατ βερατ σενδιρι = Μγ = 1/8 1,26 13,6 2 = 53,7 τμ = 5370000 κγ χμ Μ (ω+θ) = 1/8 1,5 18,62 = 65 τμ = 6500000 κγ χμ μισαλκαν τεβαλ κυλιτ βετον 10 χμ ( ασ βαϕα κετεπι βετον ) ϕαδι ε = 49,5 χμ Μ μιν = 5370000 κγ χμ ψαιτυ μομεν ακιβατ βερατ σενδιρι Μβσ Μ μακ = 11870000 κγ χμ ψαιτυ Μβσ + Μ(ω+θ)

8 i, Pt Ab. 1 1 φα 11 kg/cm 2 0,53 425 = 11 f b 170 kg/cm 2 0,40 425 = 170 φ α 140 κγ/χμ 2 0,33 425 = 140 φβ 0 Περσαμααν πεμβατασαν μενϕαδι : iii, i,. 49,5 40,5 1 1160 10,73. 59,5 149,5 1 3,54 1160 M min y I 5370000 40,5 5856000 37,1 M min y I 5370000 59,5 5856000 54,5 M mak y I 11870000 40,5 5856000 82,0 M mak y I 11870000 59,5 120,5 5856000 Pt Ab. 1 1 Pt 0,73 37,1 11 332000 5040 Pt 5,54 54,5 170 319500 5040 η Pt Ab. 1 3 0,85 0,85 Pt 0,73 82 140 470000 5040 Pt 3,54 120,5 0 201900 5040 ψανγ μεμενυηι σψαρατ Πτ = 201900 κγ = 201,9 τον ηαλ ινι δι διρενχανακαν βαηωα παδα κεαδααν φιναλ τιδακ τερϕαδι ταρικ

9 20 100 20 120 60 24 Δαρι δατα δατα πεναμπανγ διδαπατ : Αβ= 5040 χμ 2 Ι = 5856000 χμ 4 ι 2 = 1160 χμ 2 διμανα ι = ρ = ψα = 40,5 χμ ψβ = 59,5 χμ Δενγαν μεμακαι ρυμυσ ψανγ σαμα δαπατ διχαρι εκσεντρισιτασ υντυκ ταμπανγ ταμπανγ ψανγ λα ιν σεπανϕανγ βαλοκ, δενγαν γαψα πρατεκαν παδα αωαλ τρανσφερ Πτ = 201,9 τον Απαβιλα διπακαι βαϕα ΘΠ 175 τεγανγαν αωαλ τρανσφερ : φ στ = 0,65 17500 = 11360 κγ/χμ 2 Ασ = 201900 / 11360 = 17,75 χμ 2 διμανα τεγανγαν = Γαψα διβαγι λυασ ταμπανγ σεηινγγα λυασ ταμπανγ = Γαψα / τεγανγαν 2. ςαριασι εκσεντρισιτασ μενυρυτ γαψα πρατεκαν. Περσαμααν περσαμααν 1, 2, 3 δαν 4 δαπατ δισεδερηανακαν μενϕαδι :.....

10 Δενγαν μεμβυατ διαγραμ ηυβυνγαν Πτ δενγαν ε διδαπατ ϖαριασι ϖαριασι υντυκ ηαργα ψανγ σεσ υαι δαρι Π δαν ε 1 / Pt 3 1 4 Δαεραη κεμυνγκι ναν πενψελεσαιαν 2 ε Κα = ι 2 /ψ β Ζβ = Κβ = ι 2 /ψ α Υντυκ χοντοη 1 διατασ ϖαριασι ηυβυνγαν ε δαν Πτ διδαπατ σεβαγαι βερικυτ :,,,, 1 / Pt 1 4 280 Δαεραη κεμυνγκι ναν πενψελεσαιαν 3 139 2 88 412 ε Κα = ι 2 /ψ β = 19,4 Ζβ = Κβ = ι 2 /ψ α = 28,6

11 Περενχανααν βερατ μινιμυμ ( Λεαστε ωειγητ δεσιγν ) Τυϕυαν περενχανααν βερατ μινιμυμ αδαλαη υνψυκ τερχαπαινψα πεναμπανγ ψανγ παλινγ εκονο μισ δαρι βαλοκ βετον πρατεκαν, δενγαν τεγανγαν τεγανγαν ψανγ βεκερϕα μενδεκατι βατασ τεγαν γαν ιζιν. Δαλαμ περενχανααν βερατ μινιμυμ αδαλαη λεβιη μενγυντυνγκαν απαβιλα βεκερϕα δαλ αμ ϖαριαβλε ϖεριαβλε ψανγ τιδακ βερδιμενσι. Παδα βαλοκ στατισ τερτεντυ 2 περλετακαν σενδι ρολ Μομεν ακιβατ βερατ σενδιρι αδαλαη θ = ϒ Αβ λ 2 διμανα ϒ = βερατ ϕενισ βετον Μλ = μομεν λεντυρ ταμβαηαν τερηαδαπ μομεν λεντυρ μινιμυμ υντυκ μενχαπαι μομεν λεντ υρ μαξιμυμ. Μλ = Μμακ + Μ μιν Δενγαν δεμικιαν περσαμααν πεμβατασαν δαπατ διτυλισ σεβαγαι βερικυτ :. η η Υντυκ πενψεδερηανααν περσαμααν διατασ κιτα διμισαλκαν : ϒ

12 Σεηινγγα περσαμααν διατασ μενϕαδι : m m η m η m Κεεμπατ περσαμααν διατασ μεμπυνψαι 11 νοτασι ; 5 διανταρανψα συδαη τερτεντυ ψαιτυ χ, χ, α δαν α σερτα σεδανγκαν 6 λαγι βελυμ δικεταηυι ψαιτυ μ,, Ρ, ε, ρ dan w ω ρ R m ε φακτορ τινγγι πεναμπανγ, υντυκ βαλοκ διατασ 2 περλετακαν ψανγ βελυμ δικαταηυι ηανψαλαη ηαργα δ φακτορ εφφισιενσι, ι δαν δ σαλινγ μεμπυνψαι ηυβυνγαν μενυρυτ σιφατ πεναμπανγ, παδα υμυμνψα πεναμπανγ ψανγ μεμβερικ αν μομεν ινερσια Ι τερβεσαρ ϕυγα μεμπυνψαι ηαργα τερβεσαρ βι ασα διδαπατ παδα ταμπανγ Ι ( ρ 0,10 0,14 ; untuk tampang T ρ antara 0,08 0,10 φακτορ βεντυκ; υντυκ ταμπανγ σιμετρισ τερηαδαπ[ συμβυ ηοριζο νταλ = 1 ; υντυκ ταμπανγ βεσαρ διατασ Τ ηαργα ανταρα 1,2 1,6 ; υντυκ ταμπανγ Τ τερβαλικ = 0,6 0,9 Παδα βεβεραπα κεϕ αδιαν ταμπανγ Τ δενγαν σαψαπ ψανγ βεσαρ χοντοη παδα αταπ μ υνγκιν διχαπαι = 4 ανγκα περβανδινγαν μομεν μακσιμυμ δενγαν μομεν μινι μυμ. Μλ αδαλαη βιλανγαν ψανγ συδαη διτεντυκαν βεργαντυνγ παδα βεβαν τεταπ δαν βεβαν βεργερακ περβανδινγαν τεγανγαν, βιλανγαν ψανγ βελυμ δικεταηυι αδαλα η Πτ/Αβ, διμανα ηαργα ινι αδαλαη τεγανγαν ψανγ τερϕαδι παδα π εναμπανγ βετον απαβιλα γαψα πρατεκαν βεκερϕα σεντρισ βεσαραν μ δαπατ διρενχανακαν. φακτορ εκσεντρισιτασ, μακιν βεσαρ ε makin kecil Pt

13 υντυκ ιτυ δαπατ δισεδερηανακαν εβ = ψβ δ εκσεντριτασ βαϕα δισεβελαη βαωαη γαρισ βερατ πεναμπανγ ε ε ηαργα δ βιασα διβατασι ηαρυσ λεβιη βεσαρ δαρι παδα 10 χμ. σεχαρα πρακτισ υντυκ πεναμπανγ ψανγ διτακσιρ τινγγινψα. δ > 100 χμ ; δ /δ = 0,10 60 < δ < 100 χμ ; 0,10 < δ /δ < 0,15 2. Σιφατ πεναμπανγ Βεντυκ πεναμπανγ παδα βετον πρατεκαν αδαλαη βεντυκ Ι τιδακ σιμετρισ, ψανγ βιασα διπακαι δαλ αμ βεντυκ βεντυκ τρανσφορμασι δαν δισεβυτ πεναμπανγ ιδεαλ υντυκ βετον πρατεκαν, δ τ.δ τ.δ β κ.β β κ = 1 υντυκ ταμπανγ Ι σιμετρισ κ = β /β υντυκ ταμπανγ Τ κ = 1 ; τ = 0,5 υντυκ ταμπανγ περσεγι Αβ = β.δ. τ ( 1+κ ) + β /β ( 1 2 τ )

14 φακτορ βεντυκ φακτορ εφφισιενσι ρ ρ. Δαρι περσαμααν διατασ βεσαραν κ δαπατ διτεντυκαν δενγαν τερλεβιη δαηυλυ μερενχανακαν β ; β ; δαν τ δενγαν μεμασυκαν κε περσαμααν ρ βισα διηιτυνγ δαν δενγαν μενακσιρ ηαργα δ ; ε ( φακτορ εκσεντρισιτασ ) ϕυγα διδαπατ Σιφατ βεβαν R w.. Mmin.. R 8. w 8. M. γ. A.l... R. A.d 8. w M M M 3. Χοντοη περενχανααν πεναμπανγ. Δικεταηυι Κονστρυκσι σεπερτι τεργαμβαρ ρενχανακαν ταμπανγ βετον πρατεκαν διτεμπατ μομεν εκτριμ σερτα γαψα πρατεκαν, μυτυ βετον Κ 375, βεβαν γερακ 1,6 τον/μ, εφφισιενσι = 0,80

15 ω = 1,6 τ/μ 10 μτρ 0,1.δ δ 0,1.δ 0,5 δ 0,5 κ.β 0,2 δ πεμβατασαν τεγανγαν α = 0,0275 ; α = 0,00 χ = 0,40 ; χ = 0,33 Διρενχανακαν ταμπανγ β = 0,5 δ ; β = 0,40 β ; τ = 0,10 δ Βερατ ϕενισ βετον πρατεκαν = 2500 κγ/μ 3 =γ υντυκ = 0,80 διδαπατ φακτορ βεντυκ = 0,9091 ; μ = 0,19643 διδαπατ κ = 1,23 ; Αβ = 0,2715 δ 2 ρ = 0,11893 ~ 0,12 Μλ = 2 000 000 κγχμ ; Μμιν = 85δ 2 R R. A.d 8. w R. A.d 8. w R. A. d αμβιλ δ = 0,10 δ μακα 1 8 w 5333 6400 d 0,834. d ε ε,. μ = 0,19643 ( 0,476 10. δ 1 ) = 0,0935 1,9643. δ 1 1 8 w 0,0935 1,9643. d 0,4275.0,12 0,0421 1,9643 δ 1 = 0,834 δ 1 σεηινγα διδαπατ δ = 66,5 χμ ; β= 33,25 χμ ; κβ = 41 χμ β = 13,3 χμ ; τ.δ = 6,65 χμ

16 Χοντοη 3 σελανϕυτνψα Δικεταηυι Κονστρυκσι σεπερτι τεργαμβαρ ρενχανακαν ταμπανγ βετον πρατεκαν διτεμπατ μομεν εκτριμ σερτα γαψα πρατεκαν, μυτυ βετον Κ 375, βεβαν γερακ 2,0 τον/μ, εφφισιενσι = 0,85 ω = 2,0 τ/μ 20 μτρ 0,12.δ δ 0,12.δ β 0,5 κ.β 0,5 β πεμβατασαν τεγανγαν α = 0,0275 ; α = 0,00 χ = 0,40 ; χ = 0,33 Διρενχανακαν ταμπανγ β = 0,5 δ ; β = 0,40 β ; τ = 0,10 δ Βερατ ϕενισ βετον πρατεκαν = 2500 κγ/μ 3 =γ υντυκ = 0,85 διδαπατ φακτορ βεντυκ = 1 ; μ = 0,19643 διδαπατ κ = 1,23 ; Αβ = 0,2715 δ 2 ρ = 0,11893 ~ 0,12 Μλ = 2 000 000 κγχμ ; Μμιν = 2976 δ 2 14,04 46,8 117 23,4 14,04 46,8

17 5.5 ΛΑΨ ΟΥΤ ΚΑΒΕΛ Σετελαη κιτα μεμβαηασ τεντανγ ηαλ ταμπανγ βετον πρατεγανγ ψανγ μανα διβαηασ α κιβατ λεντυρ εκτριμ, τανπα μεμπερηατικαν βαγιαν βαγιαν δενγαν λεντυρ ψανγ βυκα εκτριμ. Ανγ γαπαν βαηωα απαβιλα περενχανααν διλακυκαν υντυκ ταμπανγ δενγαν λεντυρ εκτριμ, μακα ταμπ ανγ λαιν συδαη αμαν τιδακ βερλακυ υντυκ βετον πρατεκαν. Σεβαγαι χοντοη δαπατ διλιηατ παδα βαλοκ σεπερτι τεργαμβαρ δενγαν βεβαν τεταπ γ δ αν βεβαν γερακ ω. γ = τ/μ Λ μτρ Μγ ω = τ/μ Παδα κοντρυκσι δενγαν ταμπανγ ψανγ βερϖαρια σι διδαπατ λεντυρ εκτριμ σεηινγγα γαψα πρατεκα ν Απαβιλα δικοντρολ τεγανγαν παδα ταμπανγ τ ερσεβυτ υντυκ σεγαλα κεμυνγκιναν πεμβεβαν αν, τεγανγαν τεγανγαν ψανγ βεκερϕα τεταπ βερα δα δαλαμ βατασ βατασ τεγανγαν ψανγ διιζινκαν Μγ + Μω Σελανϕυτνψα απαβιλα διπερηατικαν ταμπανγ λαιν διμανα λεντυρ ψανγ τερϕαδι παδα ταμπανγ τερσβ υτ τιδακ περναη μενχαπαι λεντυρ υντυκ ταμπανγ εκτριμ, τεταπι διμενσι πεναμπανγ, βεσαρνψα γαψα πρατεκαν δαν τιτικ τεκαν γαψα πρατεκαν σαμα σεπερτι υντυκ ταμπανγ εκτριμ, τεγανγαν τεγ ανγαν ψανγ βεκερϕα υντυκ ταμπανγ ινι παδα σεβαγιαν κεϕαδιαν μυνγκιν συδαη κελυαρ δαρι βατ ασ τεγανγαν ιζιν. Υντυκ ϕελασνψα ηαλ ινι δαπατ διικυτι παδα διαγραμ διαγραμ τεγανγαν υντυκ πενινϕ αυαν ταμπανγ ψανγ βερβεδα μομεν λεντυρ εκτριμνψα, τεταπι πεναμπανγνψα σαμα δαν γαψα πρ ατεκαν σαμα βεσαρ σερτα βεκερϕα παδα ποσισι ψανγ σαμα. i. Tampang dengan lentur ektrim σ a p σ a p σ a p σ a p P. e Ya _ P Garis berat P Keadaan a e As Keadaan b Yb + + + fb a f bk Akibat P Akibat P Akibat M in Akibat Mmak Keadaan c Keadaan d Keadaan e Keadaan f

18 Βερδασαρκαν περενχανααν μακα παδα ταμπανγ δενγαν λεντυρ εκτριμ τεγανγαν ομβινασι δαρι κεαδααν χ + δ + ε διατασ μεμβερικαν : κ f f. f c f f f. f a f Κομβινασι δαρι κεαδααν χ + δ + ε + φ διατασ μεμβερικαν : f f. f f. f f f f a f c f ιι. Peninjauan tampang yang sama tetapi memikul lentur yang lebih kecil dari M min, akan memberikan tegangan pada tepi atas penampang dalam keadaan tertarik. Hal ini terjadi disebabkan tegangan tegangan pada tepi atas dan bawah penampang. ( lihat diagram e untuk keadaan i ) akan menjadi lebih kecil dari pada untuk kondisi perencanaan semula. Dalam hal ini penampang pada tepi atasnya tidak lagi dalam keadaan aman disebabkan pengaruh gaya pratekan sudah lebih besar dari pada pengaruh beban BAGAIMANAKAH CARA UNTUK MENGHADAPINYA Μεμπερκεχιλ γαψα πρατεκαν τιδακ τεπατ καρενα γαψα πρατεκαν βεκερϕα κονσταν σεπανϕανγ καβελνψα, ηαλ ινι μασιη μυνγκιν διλακσανακαν δενγαν σεβαγι αν καβελ διπυτυσ σεβαγιαν ηανψα διαδακαν διτεμπατ τεμπατ μομεν μακ δαν τιδα κ διτερυσκαν κευϕυνγ; δενγαν χαρα ινι σεμακιν κευϕυνγ γαψα πρατεκαν σεμακιν κεχιλ, τεταπι χαρα ινι κυρανγ πρακτισ ωαλαυπυν μασιη αδα διπακαι. Χαρα ψανγ υμυμ διπακαι αδαλαη δενγαν μεμπερκεχιλ εκσεντρισιτασ γα ψα πρατεκαν μενγικυτι μενγεχιλνψα μομεν. Δενγαν χαρα ινι μομεν ακιβατ γαψ α πρατεκαν ακαν μενγεχιλ σεηινγγα τεγανγαν τεγανγαν πεναμαπανγ ακιβατ ηαλ ιτ υ ακαν μενγεχιλ πυλα.δενγαν μενγαμβιλ ε ψανγ σεσυαι βατασ βατασ τεγανγαν ιζι ν δαπατ διπενυηι. Υντυκ ταμπανγ διμανα μομεν τεταπ σαμα δενγαν νολ ( ηαλ ινι τερϕαδι παδα περλετακαν υϕυνγ δαν μεμβατασι τεγανγαν τεκαν τιδακ βολεη λεβιη κεχιλ δα ρι νολ μακα τιτικ τεκαν γαψα πρατεκαν τιδακ βολεη κελυαρ δαρι δαεραη γαλιη ( κερν ι ντι ).

19 Χοβα περηατικαν παδα σεμβαρανγ ταμπανγ δενγαν εκσεντρισιτασ γαψα π ρατεκαν σεβεσαρ ε δαρι χγχ δαν μεμικυλ μομεν λεντυρ σεβεσαρ Μ δενγαν μενσυ περποσισικαν τιτικ τεκαν γαψα πρατεκαν δαπατ διπινδαηκαν μενϕαδι βερϕαρακ ( Μ/π ε ) σεηινγγα παδα ταμπανγ τιδακ λαγι βεκερϕα μομεν λεντυρ, ηανψα αδα γα ψα πρατεκαν ψανγ βεκερϕα εκσεντρισιτασ δενγαν ποσισι τιτικ τεκαν ψανγ συδαη διτρα νσφορμασικαν. Σελαμα τιτικ τεκαν ινι μασιη βεραδα διδαλαμ δαεραη γαλιη τιδακ αδ α τεγανγαν ταρικ ψανγ τερϕαδι παδα ταμπανγ. χ.γ.χ = Μ/Π ε = Π Μ/Π ε ε Π Π Κεσιμπυλαν δαρι κεαδααν διατασ αδαλαη βαηωα ποσισι καβελ βολεη διατ υρ σεδεμικιαν ρυπα τερηαδαπ βατασ βατασ γαλιη σεηινγγα παδα βεβαν λεντυρ μακσι μυμ τιτικ τεκαν τιδακ βολεη βεραδα διατασ βατασ ατασ γα;ιη, δαν παδα βεβαν λεντυρ μινιμυμ τιδακ βολεη βεραδα διβαωαη γαλιη. Βατασ βατασ γαλιη ινι δισεβυτ κερν α τασ ( κα ) υντυκ βατασ ατασ δαν κερν βαωαη υντυκ βατασ βαωαη ( κβ ), πανϕανγνψα μασινγ μασινγ διυκυρ τερηαδαπ χ.γ.χ. Ποσισι καβελ τερτινγγι διυκυρ τερηαδαπ κερν ατασ σεπανϕανγ εα δισεβυτ β ατασ ατασ δαν ποσισι καβελ τερενδαη διυκυρ τερηαδαπ κερν βαωαη σεπανϕανγ εβ δισ εβυτ βατασ βαωαη. Δαεραη ανταρα βατασ ατασ δαν βατασ βαωαη δισεβυτ δαεραη αμα νδαν μερυπακαν ρυανγ βεβασ υντυκ ποσισι καβελ. 5.6. Βατασ ατασ, βατασ βαωαη δαν δαεραη αμαν. Παδα ταμπανγ βαλοκ βετον πρατεκαν, μεμικυλ μομεν λεντυρ μακσιμυ μ σεβεσαρ Μμακ δαν μομεν λεντυρ μινιμυμ σεβεσαρ Μμιν

20 χ.γ.χ Μ κα ψα ε κβ ψβ Π i k k y i y r i I A e M e P P κα + ε εα ε + κβ εβ M Παδα περενχανααν ψανγ κυρανγ βαικ τερκαδανγ βατασ ατασ τερλετακ διβα ωαη βατασ βαωαη, δαλαμ ηαλ ινι περενχανα ηαρυσ διροβαη σεδεμικιαν σεηινγγα β ατασ ατασ τερλετακ διατασ βατασ βαωαη, υντυκ ινι ηαρυσ διπενυηι σψαρατ εα κα εβ κβ Απαβιλα υντυκ σελυρυη ταμπανγ σεπανανγ βαλοκ διτεντυκαν βατασ ατασ δαν βατασ βαωαηνψα, δαεραη διανταρα βατασ ατασ δαν βατασ βαωαη αδαλαη μερυπακ αν τεμπατ υντυκ μελετακκαν καβελ πρατεκαν, καβελ βολεη διτεμπατκαν παδα σεμβ αρανγ ποσισι σελαμα βεραδα δαλαμ δαεραη αμαν. Pada perencanaan yang exact untuk tampang extrim daerah amannya merupakan satu titik, atau pada tempat ini batas atas dan batas bawah berimpit.

21 Contoh 1 Δικεταηυι Κονστρυκσι σεπερτι τεργαμβαρ ρενχανακαν ταμπανγ βετον πρατεκαν διτε μπατ μομεν εκτριμ σερτα γαψα πρατεκαν, μυτυ βετον Κ 375, βεβαν γερακ 2,0 τον/μ, εφφισιενσι = 0,82 ω = 2,0 τ/μ 20 μτρ 15,1 116 15,1 46,4 56,6 23,2 βερατ σενδιρι γ = 0,886 τ/μ Μυτυ Βετον Κ375 Μυτυ Καβελ ΘΠ 175 Αβ = 3545 χμ2 ι2 = 1440 χμ2 Πτ = 205 τον Πτ = 250 τον ψα = 60,1 χμ ψβ = 55,9 χμ κα = 25,8 χμ κβ = 24 χμ M min = Momen akibat berat sendiri = 1/8 q bs l 2 M mak = Momen akibat berat sendiri + beban tetap + beban bergerak Ταμπανγ ταμπανγ ψανγ διτινϕαυ : 3 3 2 2 2 2 3 3 Νο. ξ ( μτρ ) Μμιν ( τμ ) Μμακ ( τμ ) εα ( χμ ) εβ ( χμ ) 1 3 21,72 73,41 35,8 10,6 2 6 35,46 129,40 58,7 17,3 3 8 40,15 137,00 66,8 19,6 4 10 41,40 143,40 70,0 20,2 5 12 39,20 137,20 67,0 19,2 6 14 33,40 120,00 58,5 16,8 7 17 27,8 61,50 30,0 13,6 8 29 5,77 1,77 8,64 2,82

22 Γαψα πρατεκαν Πφ = 205 τον Γαψα πρατεκαν Πτ = 250 τον Βατασ τεγανγαν ιζιν βαϕα παδα κεαδααν αωαλ τρανσφερ = 0,65 φπ Βατασ τεγανγαν ιζιν βαϕα παδα κεαδααν φιναλ = 0,55 φπ A A 250000 0,65 17500 205000 0,55 17500 21,9 cm 21,3 cm αμβιλ λυασ βαϕα πρατεκαν σεβεσαρ 21,9 χμ 2. 46,4 15,1 ka = Ya = 60,1 c g c 23,2 kb = 15,1 Yb = 55,9 56,6

23 Bagian keenam. Perencanaan penampang komposit beton pratekan statis tertentu berdasarkan tegangan kerja Penampang komposit penampang konstruksi yang terdiri dari dua elemen atau bahan yang berbeda dan bekerja sebagai satu kesatuan untuk memikul sebagian atau seluruhnya beban. Κονστρυκσι Κομποσιτ βετον Πρατεκαν τερδιρι δαρι βαλοκ βετον πρατεκαν ψανγ δισελεσαι καν τερλεβιη δαηυλυ, κεμυδιαν λανται βετον τυλανγ βιασα διχορ διατασνψα, Βαλοκ βετον πρατεκαν μυνγκιν δι χορ διτεμπατ ( χαστ ιν πλαχε ) δαν μυνγκιν ϕυγα διβυατ δι παβρικ ( πραχετακ πρεφα β ). Πεμικυλαν βερατ κονστρυκσι ( βερατ σενδιρι βαλοκ/γελαγαρ, λανται δαν σεβαγιαν μυαταν ματι ) διλακυκαν ολεη γελαγαρ πραχετακ πρατεκαν σενδιρι, δαν βεβαν γερακ σερτα βεβαν λυαρ ταμβαηα ν/ λαιννψα διπικυλ βερσαμα σαμα ολεη γελαγαρ δαν λανται σεχαρα σατυ κεσατυαν. Πελακσανααναν βετον πρατεκαν διλακυκαν δενγαν πελακσανααν δαν πενγαωασαν ψα νγ τελιτι, δαν λανται διλακσανακαν σεχαρα νορμαλ, σεηινγγα μυτυ βετον ψανγ διδαπατ υντυκ βαγι αν γελαγαρ ακαν λεβιη βαικ δαρι παδα μυτυ βετον λανται, Απαβιλα γελαγαρ πρατεκαν διλακυκαν σε χαρα πρεφεβ, περβεδααν μυτυ κεδυα βαγιαν κονστρυκσι ινι ακαν μεμβερικαν νιλαι στρυκτυρ τερσε νδιρι. Σεβελυμ λανται μενγερασ δαν σανγγυπ μεμικυλ βεβαν σελυρυη βεβαν διπικυλ ολεη γελαγαρ πρατεκαν ( δαλαμ πενγεχοραν λανται γελαγαρ πρατεκαν βερφυνγσι σεβαγαι περανχαη υντυ κ λανται ), σεσυδαη λανται μενγερασ δενγαν σενδιρινψα λανται τιδακ τυρυτ μεμικυλ βερατ σενδιρι παδα γελαγαρ. Δενγαν βεκερϕανψα βεβαν λυαρ παδα λανται ακαν βεκερϕα τεγανγαν τεγανγαν υντυ κ μελαωαν περοβαηαν βεντυκ, μακα δενγαν σενδιρινψα πεμικυλαν βεβαν λυαρ / βεβαν γερακ δι λακυκαν ολεη γελαγαρ βερσαμα σαμα δενγαν λανται σεχαρα σατυ κεσατυαν. Καρενα μυτυ βετον ψνγ βερβεδα μακα μοδυλυσ ελαστισιτασ κεδυα ελεμεν πεναμπανγ κομποσιτ τεντυ βερβεδα πυλα ( πεναμαπανγ τιδακ ηομογεν ). 6.1 Τρανσφορμασι πεναμπανγ, κοεφφισιεν τρανσφορμασι υντυκ μεμυδαηκαν περενχανααν πεναμπανγ ψανγ τιδακ ηομογεν διτρανφορμασικαν συπαψα διδαπατ πεναμπανγ ψανγ ηομογεν. Δενγαν τρανσφορμασι ινι ακαν διδαπατ ελεμεν πεν αμπνγ δενγαν μοδυλυσ ελαστισιτασ ψανγ σαμα υντυκ σελυρυη πεναμπανγ. Τρανσφορμασι ινι διλακυκαν δενγαν μερυβαη λυασ βαγιαν λανται ψανγ τυρυτ μεμικυλ ατ αυ βαγιαν ψανγ διανγγαπ εφεκτιφ υντυκ ταμπανγ κομποσιτ σεδεμικιαν ρυπα σεηινγγα μυδυλυσ ελαστισιτασνψα μενϕαδι σαμα δενγαν μοδυλυσ ελαστισιτασ βετον γελαγαρ πρατεκαν. Λεβαρ εφφεκτιφ λανται διτεντυκαν βερδασαρκαν λεβαρ εφφεκτιφ σαψαπ πεναμπανγ Τ υντυκ βετον τυλανγ βιασα. Δαπατ ϕυγα διαμβιλ βερδασαρκαν ηαργα μινιμυμ δαρι σψαρατ σψαρατ διβαωα η ινι : βε = λεβαρ εφφεκτιφ λανται υντυκ γελαγαρ κομποσιτ

24 Seperempat bentang gelagar ϕαρακ συμβυ κε συμβυ ανταρα δυα γελαγαρ ψανγ σεϕαϕαρ δυα βελασ καλι τεβαλ λανται ( 12 τ ) Tampang Asli Tampang sesudah transformasi Μισαλκαν τεβαλ λανται τ1, λεβαρ εφφεκτιφ λανται βεφ, τρανσφορμασι διλακυκαν δενγαν μεροβαη βχ μενϕαδι β Μυλυσ ελαστισιτασ βετον λανται = Ελ Μυλυσ ελαστισιτασ βετον γελαγαρ = Εγ Μυτυ βετον λανται = Κι Μυτυ βετον γελαγαρ = Κγ Μοδυλυσ ελαστισιτασ βετον = 14500 Κ Περσαμααν τρανσφορμασι : β τ Ελ = β τ Εγ 6.2. Τεγανγαν τεγανγαν δαλαμ πεναμπανγ Βεβαν βεβαν ψανγ βεκερϕα : Γαψα Πρατεκαν Π Βερατ σενδιρι γελαγαρ θ βσ Βερατ λανται εφεκτιφ θλ

25 Βεβαν ματι λαιννψα θ δαν Θ Βεβαν γερακ τερβαγι ρατα ω δαν βεβαν βεργερακ τερπυσατ Ω Τεγανγαν τεγανγαν ψανγ τερϕαδι ακιβατ : Mq l σa P σb i. Berat sendiri gelagar+gaya pratekan Mq l + Mqg σa P σb ii. Berat sendiri gelagar + Gaya pratekan + beban mati total σ a l σ a c Mw σ b c iii. Beban gerak saja

26 Περσαμααν περσαμααν δασαρ.... Μβσ αδαλαη μομεν ακιβατ βερατ σενδιρι γελαγαρ Μω αδαλαη μομεν ακιβατ βεβαν γερακ Μμακ αδαλαη μομεν ακιβατ βερατ σενδιρι γελαγαρ + βερατ λανται εφεκτιφ + βεβαν ματι λαιννψα. ϑαρακ γαρισ βερατ ταμπανγ κομποσιτ κετεπι βαωαη ταμπανγ γελαγαρ τυνγγαλ ( γελαγαρ πρατεκαν ) ϑαρακ γαρισ βερατ ταμπανγ κομποσιτ κετεπι βαωαη ταμπανγ γελαγαρ τυνγγαλ ( γελαγαρ πρατεκαν ) ϑαρακ γαρισ βερατ ταμπανγ κομποσιτ κετεπι ατασ ταμπανγ κομποσιτ (τεπι ατασ λανται = Μομεν Ινερτια ταμπανγ κομποσιτ Πενϕαβαραν λεβιη λανϕυτ δαπατ μεμβερικαν :..

27 η η.. Persamaan menjadi : Πενψεδερηανααν λεβιη λανϕυτ μεμβερικαν :......

28.... 6.6..... Σιφατ ταμπανγ κομποσιτ.. biasanya cukup kecil dan dapat diabaikan, persamaan 6. 10a menjadi. Dari rumus rumus diatas penyelesaian / perencanaan yang exact praktis tidak dapat dilaksanakan karena persamaan persamaan tersebut terlalu rumit. Dari 6.5, 6.6, 6.9, dan 6.10 didapat..

29 6.3.1 Prosedur Perencanaan i. Taksir proporsi penampang gelagar, tegangan-tegangan rencana pada awal transfer dan tetapkan salah satu ukuran penampang b atau d ii. Dengan memasukkan ketentuan-ketentuan yang didapat pada i. kedalam persamaan 6.11. didapat persamaan pangkat dua untuk dengan demikian ukuran-ukuran penampang bisa diperoleh. iii. Periksa eksentrisitas gaya pratekan yang mungkin dicapai. Usahakan memakai d yang minimal. iv. Kontrole tegangan-tegangan yang terjadi dengan memakai persamaan 6.1, 6.2, 6,3, 6,4 dan 6.5, 6.4 Contoh. Diminta merencanakan penampang gelagar sistem komposit dengan lantai setebal 20 cm. lebar 150 cm, beton lantai K225, beton gelagar K375, dengan panjang bentang 20 meter beban gerak 2 t/m, effisiensi n = 0,85 Lantai g 2 = 0,2 x 1,5 x 2,4 = 0,72 t/m Mg 2 = 0,125 x 0,72 x 20 2 = 36 tm Mq = 0,00 tm Mw = 0,125 x 2 x 400 = 100 tm Coba Ditaksir d = 150 cm. Didapat :,,., ; R2 = 0,, K, Dengan mengambil t = 0,12 ; k = 2,0 ; b = 0,40 b ; Ab = 99,6 b ρ,, masukkan ke dalam persamaan 6.11,,,,,,

30,.,,,,,,,,.,.,,,,, μ,, 2,33 A,, b = 12,9 cm hasil yang didapat ini terlalu sempit, kabel tidak dapat berjalan didalam badan gelagar. Jadi taksir ukuran penampang dirobah B = 0,6 b ; t = 0,14 ; k = 2,0 ; d = 130 cm ; didapat = 4,875, Ab = 110,8 b ; Δ = 0,753 ; ρ = 0,11 Persamaan 6.11 menghasilkan A μ,, 1,6225 harga b masih belum memenuhi syarat ambil tampang T dimana nilai,, b = 16,7 cm k = 2,0 ; d = 130 cm ; b = b ; t = 0,16 ; = 4,875 ; R 1 = 2,775 ; R 2 = 0,0, dan K = 0,775 Ab = 1,160 b. 130 = 151 b,, dan ρ = 0,094, Nilai nilai ini di subsitusikan ke persamaan 6.11 0,680μ,,

31 1,47 A, b = 13,5 cm masih terlalu sempit coba d = 100 cm ; t = 0,20 ; k = 2,00 ;,.,., R 1 = 2,775 ; R 2 = 0,0 Ab = 120 b,, dan ρ = 0,0925, Persamaan 6.11 menghasilkan,.,,,,,,,,.,.,,,,, 0,704 μ,, 1,056 A, b = 23,7 cm,,.,,, Pt = 120. 23,7. 375. 0,2146 = 229000 kg = 229 ton 150 20 23,7 80 20 47,4

32,.,, = 4,66 ( 0,0396 + 0,334) = 0,482.,,,, Ambil d = 10 cm, dalam hal ini a t < a,,,,,,,.,,,,,,,, 0,49 a t + 0,373 = 0,40 0,0275 a t a t = 0,0215 < 0,0275 m = 0,217 Pt = 120. 23,7. 375. 0,217 = 232000 kg = 232 ton Kontrol tegangan :,,.,.,.,,.,.,.,,,,.,,.,,.,,,,,,,.,,,.,.,.,,,,.,,,,,,.,,.,,, Tegangan pada tepi atas penampang, 0,33, ;,

33,,,.,, 0,33 Bagian ke tujuh Bagian ke Tujuh : Contoh-contoh perencanaan Konstruksi Beton Pratekan Statis tertentu berdasarkan tegangan kerja Akan direncanakan jembatan beton pratekan dengan bentang 20 meter lebar trotoar bersih masing masing 1 meter. Lebar jalur lalu lintas 6,50 meter ( untuk dua jalur ) untuk perencanaan ini diambil ketetapan ketetapan sebagai berikut : 1. Peninggian trotoar (kerb) dari beton cor setebal 20 cm. 2. Berat Sandaran 100 kg/m 3. Beban gerak pada trotoar 500 kg/m2, pada pembebanan penuh diambil 60% 4. Beban lalu lintas : Muatan garis p =, t/m melintang jembatan W = 12/2,75 ( 2. 2,75 + ½. 1 ) = 26,182 ton Muatan terbagi rata : 2,2 2,75 5,5 1 2 4,87 5. Koefisien kejut : 20 20 1 1 50 70 1,2857 6. Untuk penyederhanaan contoh, gaya-gaya horizontal yang bekerja pada sandaran dan kerb serta gelagar pengkaku ( diafragma ) dianggap tidak ada.

34 Beban-beban : Beban garis ditinjau terhadap panjang jembatan menjadi beban terpusat sebesar W = 1,2857 x 26,182 = 33,65 ton Beban terbagi rata : w = 1,2857 x 4,87 + 0,6 x 2 x 0,5 = 6,775 t/m Beban mati : Sandaran 2 x 100 = 200 kg/m Kerb 0,2 x 2 x 2200 x 1,25 = 1100 kg/m Aspal 6,5 x 0,05 x 2000 = 650 kg/m ---------------------------- q = 1950 kg/m untuk selanjutnya satuan yang dipakai adalah kg cm W = 33650 kg w = 67,75 kg/cm q = 19,5 kg/cm 7.1 Direncanakan jembatan tipe gelagar kotak atau box girder 100 cm 650 cm 20 cm td 650 cm 25 65 30 108 30 108 30 108 b = 900 cm ; kb = 720 ; b' = 6 x 30 ; k = 0,80 ditetapkan t = 0,20, dari tabel Ab = 0,480 b d = 0,480 900 d = 432 d 0,512 1,140 0,448 1,140 2,140 0,129 Momen akibat berat sendiri = M min=mg = 0,125 0,0025 432 d(2000) 2 = 540000d kgcm

35 M L = 0,125 (19,50) + 67,75 (2000) 2 + 0,25 33650 2000 = 60450000 kg cm. 60450000 112 540000 Tentukan d = 10 cm 1 10 1,140 10 10 0,533 1 1,140. 425 0,0425 0,025 4000000 2680000 236 0,65 17500 2250000 235 0,55 17500 Dipakai As = 236 cm 2 a 1 = 0,209 (1,41-1) 0,151 = -0,065 0,0275 c 1 = 0,209 (1,61 1) 0,172 = 0,373 0,40 c 1 = -0,072 + 0,393 = 0,321 0,22 a f = -0,458 + 0,452 = -0,006 0,00 Trase kabel : k a = 16,95 cm y a = 32,7 cm c a = 43,6 k b = 19,31 cm y b = 36,3 cm cb = 16,8 cm Ya = 32,7 Ya = 32,7 ka = 16,95 ca = 43,6 kb = 19,31 cb =16,8 Yb = 36,3

36 Direncanakan berdasarkan batas atas. Cf = 0,33 af = 0,00 1 1 1 8 1 2 1 8 Untuk perencanaan batas atas dipakai rumus ii maka 1 2 0,129 0,129 1 0,33 1,14 0,84 0,34 1 0,84 0,129 1,14 2,14 1 112 540000 0,84 432. 425. 0,242 112 3,5. 1 0,242 0,533 10 1,14.0,33 0,209 0,84.2,14 1 4,78 4,783,5 392 0,242 0,533 10 4,783,5 392 0,775 10 2 34,5-2410 = 0 d = 69,5 cm 70 ε = 0,39 ; ω = 2,975 ; R = 1,6 ; m = 0,209 ; Δ = 1,14 ; ρ = 0,129 Pt = 0,209 332 70 425 = 2680000 kg = 2680 ton Pf = 0,84 2680 = 2250 ton

37 7.2 Jembatan yang sama direncanakan dengan memakai kabel lurus Mutu beton K 375 ; Baja QP175 = 0,85 Untuk mendapatkan kabel yang lurus dilakukan dengan melengkungkan tepi bawah jembatan, penampang dititik titik tumpuan lebih tinggi dari pada ditengah bentang. Perbedaan tinngi penampang diatur sedemikian rupa sehingga batas bawah daerah aman dititik tumpuan berada dibawah batas atas daerah aman untuk tampang dengan momen maksimum d da Rencana penampang srupa dengan contoh 7.1. da = d Momen akibat beban mati : 1 8 1,08 4. 10 5 2000.1,44.1000 1 32 95.10 Momen akibat beban hidup : M L = 60450000 kg cm., 60450000 900005 671,67 5 8 5. 1666,7 d-d.d 1 1 1

38 Ditetapkan c f = 0,33 a f = 0,00 1,14.0,33 0,207 0,85.2,14 0,533 rencanakan d = 10 cm 0,242 1 0,242 0,85.. 432. 375 1 671,67 5 0,85.0,207 900005 432.375. 0,242 5 671,67 0,318 0,242 Untuk ekonomis penampang dipakai persamaan : 0,467 0,129.2,24 1 1,345 13,45 0,533 10 6,345 13,45 671,67 0,077 0,169 3,18 d 2 38,7 d 2675 = 0 maka persamaan ini dapat diselesaikan dengan diperoleh: d = 74,65 cm maka diambil d = 75 cm = 1,345 0,18 = 1,165 = 0,533 0,133 = 0,42 R = 1,456 ; = 2,74 ; m = 0,207 Pt = 0,207. 432. 375. 75 = 2510000 kg = 2510 ton As = 222 cm 2 Kontrole tegangan.

39 0,42 0,207 0,129.2,14 1 1 8.2,74.0,129.2,14 a t = 0,207 ( 1,535-1 ) 0,1655 = - 0,055 0,0275 ct = 0,207 ( 1,14. 1,535 + 1) 1,14. 0,1655 = 0,385 0,40 cf = -0,85. 0,1108 + 2,456. 0,1655 = 0,312 0,33 af = -0,85. 0,5700 + 2,456. 0,1855 = - 0,030 0,00 d d = 75 10 = 65 cm untuk tampang A ( diatas perletakan ) da = 1,165. 75 = 87,5 cm ya + kb = ( 0,467 + 0,276 ) 87,5 = 65 cm = d d kabel lurus dapat dilaksanakan. Kern atas Kabel Kern bawah d-d Batas atas Batas bawah da 7.3 Jembatan Kantilever Akan direncanakan jembatan kantilever, bentang antara dua perletakan 30 meter, konsul kiri dan kanan masing-masing 5 meter. Ketentuan lain serupa dengan contoh 7.1 Koefisien 1 dimana L = 30 meter kejut

40 1 20 50 30 1,25 W = 1,25. 26,182 ton = 32750 kg w = 1,25. 4,8 + 0,6 = q = 66 kg/cm 19,5 kg/cm penampang direncanakan serupa dengan contoh 7.1 dengan peninggian penampang diatas perletakan, tepi bawah gelagar melengkung menurut kelengkungan parabola. 500 500 500 500 d.d t = 0,20 Ab = 432d = 1,14 ρ= 0,129 K 375 QP 175 η = 0,85 berat diafragma diabaikan. Didapat : Mtin = ( 5 + α ) 1,8. 10 5 d 51,15. 10 5 kgcm M tl = 1,23375. 10 8 kgcm Main = - ( 5 + α ) 2,25. 10 4 d kgcm MaL = -2,7065.10 7 kgcm d = 10 cm. Perencanaan geometris : ea + d 10 = α ( kb + ya ) Mmax/Pt + d 10 = 0,743 α d 10 0,743 0,743 1 10

41 0,775 10 0,775 10 5 2,25 2706,5 5 18 11826 0,743 1 10 0,775 10 0,1255 150,36 5 657,5 0,96 1,29 12,9.1 12,9 Batas tegangan cf = 0,33 af = 0,00,.,,., 0,207 054 375.54 2,025.10 5 18 511,4 10 1233,75 5 1,8 51,15 2706,5 5 2,25 8.0,129.2,025 0,85 1,878 0,15 5 1,8 511,5 1233,75 0,3335 5 0,24 7,68 0,72 5 3680 2 0,533 10 1 0,129 2.0,129. 0,207 0,85 1,14.0,3 1 8 0,533 10 1,25 0,25 5,,,,,,.. Dari ketiga persamaan (1), (2) dan (3) bisa diselesaikan untuk mendapatkan harga-harga, d dan c1. Penyelesaian secara simultan tidak sesuai untuk menyelesaikannya. Untuk ini dilakukkan secara pendekatan numerik dimulai dari persamaan (2) dengan menaksir harga sebaiknya diambil harga untuk pendekatan pertama lebih besar dari harga yang mungkin terjadi karena dengan mengecilnya harga, d akan mengecil pula. Dari

42 (2) selanjutnya masukkan ke persamaan (3) didapat harga d. Selanjutnya harga d yang didapat dimasukkan ke persamaan (1) untuk mendapatkan kembali harga. Demikian dilakukkan berulang-ulang. Ditaksir = 2,0 C1 = ( 5,04 d + 3690 ) d -2 d = 117 cm kembali ke persamaan (1) didapat = 1,88 kemudian masukkan ke persamaan (2) 0,72 5 2 117 3680 2 4,24 3680 Dengan persamaan (3) d = 115,6 cm maka diambil d = 116 cm Control tegangan-tegangan. Pt = 0,207. 375. 432. 116 = 3880000 kg Mtin = 1,387. 10 8 kgcm. Mtl = 1,23375 10 8 kgcm. Mmin = -1,792. 10 7 kgcm. Mal = -2,7065. 10 7 kgcm. Tampang T : m = 0,207 = 1,14 ρ= 0,129 Rt = 0,89 = 1,965 = 0,447 0,42 0,207 0,129.2,14 1 1 8.2,74.0,129.2,14 at = 0,207 ( 1,62-1 ) 0,23 = 0,128 0,23 = - 0,102 < 0,0275 Ct = 0,207 ( 1,14 + 1 ) 1,14. 0,23

43 Ct = 0,59. 0,262 = 0,328 < 0,4 Cf = -0,85. 0,128 + 1,89. 0,23 Cf = -0,109 + 0,435 = 0,386 < 0,33 af = -0,85. 0,59 + 1,89. 0,263 af = -0,5 + 0,496 = - 0,004 < 0,00 Tampang A : m = 0,1108 = 0,878 ρ= 0,109 R A = 1,506 = 52,75 = 0,00232 0,42 0,1108 0,129.2,14 1 1 8.2,74.0,129.2,14 at = 0,1108 ( 0,0096-1 ) 0,00976 at = -0,11 0,00976 = - 0,112 0,40 < - 0,112 < 0,0275 ct = 0,102 < 0,40 cf = 0,118 < 0,33 af = -0,0737 < 0,00 500 500 500 500 d.d Catatan : Kabel a untuk memikul kantilever supaya direncanakan 100 20 0,2 d 0,6 d 0,2 d 65 108 108 25 30 30 30 Potongan melintang

44

45