Modeliranje u prostoru stanja. Matematički modeli dinamičkih sistema

Σχετικά έγγραφα
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

Da se podsetimo Algoritam optimizacije. Odrediti vrednosti parametara kola koje će garantovati da odziv F(x, p) ima željenu vrednost F * (x).

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

10.1. Bit Error Rate Test

!"! # $ %"" & ' ( ! " # '' # $ # # " %( *++*

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

HONDA. Έτος κατασκευής

ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:

Errata (Includes critical corrections only for the 1 st & 2 nd reprint)

Reverzibilni procesi

Mašinski fakultet, Beograd - Mehanika 2 Predavanje 9 1 DINAMIKA

Moguća i virtuelna pomjeranja

VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su

ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

Veliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2.

Aritmetički i geometrijski niz

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Masters Bikini 45+ A up to 5'4"

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033


i i (3) Derive the fixed-point iteration algorithm and apply it to the data of Example 1.

Sistem sučeljnih sila

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

! " #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ελευθερίου Β. Χρυσούλα. Επιβλέπων: Νικόλαος Καραμπετάκης Καθηγητής Α.Π.Θ.

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

!""#$%!& '% ("#% )'*+, &,!" &, ' %!'"!" &"#"-(5-1-,!&

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Dinamika krutog tijela. 14. dio

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu


IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

pismeni br.4 4.2: Izračunati yds, gdje je K luk parabole y 2 = 2 px od ishodišta to točke

3607 Ν. 7.28/88. E.E., Παρ. I, Αρ. 2371,

IZVODI ZADACI (I deo)

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

KUPA I ZARUBLJENA KUPA

KOMUTACIONI SISTEMI Prilog A

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit

Identitet filter banke i transformacije transformacije sa preklapanjem

Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,

ZI. NEODREðENI INTEGRALI

!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667

Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20

( ) ΘΕ ΑΝ4 / 2 0. α) β) f(x) f ( x) cos x

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

Chapter 1 Fundamentals in Elasticity

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ. Αντιμετωπίζοντας τον αναλφαβητισμό των νέων στην Ευρωπαϊκή Ένωση

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

ITU-R SA (2010/01)! " # $% & '( ) * +,

ITU-R P (2012/02) &' (

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

Kinematika materijalne toke. 2. Prirodni koordinatni sustav. 1. Vektorski nain definiranja gibanja. Krivocrtno gibanje materijalne toke

!!! 2014/7/24!!!8:40.10:10! support!vector!machine!(svm)! supervised!learning! unsupervised!learning! !!! ! 1 regression!

ΕΤΙΚΕΤΟΓΡΑΦΟΙ ΕΤΙΚΕΤΟΓΡΑΦΟΣ PLM 979 ΕΤΙΚΕΤΕΣ ΓΙΑ ΕΤΙΚΕΤΟΓΡΑΦΟ. Κωδ. ZA Κωδ. ZA

Moto armonico: T : periodo, ω = pulsazione A: ampiezza, φ : fase

Kaskadna kompenzacija SAU

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Εισαγωγή στην Τεχνολογία Αυτοματισμού

Μηχανική - Ρευστομηχανική

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Reflection & Transmission

Teen Physique. 131 Luke Smith Lance Manibog Donail Nikooei 4 137

Το άτομο του Υδρογόνου

ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

P P Ô. ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t

OSNOVNI PRINCIPI POVRATNE VEZE

!!"#$"%&'()%*$& !! )!+($,-./,0. !! )!"% $&)#$+($1$ !!2)%$34#$$)$ !!+(&%#(%$5$( #$%

! "# $ % & ' () * + " $&*+ ')# ( ( % %, )' ( #) -. #

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.

,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )

Η Ομάδα SL(2,C) και οι αναπαραστάσεις της

M p f(p, q) = (p + q) O(1)

ο3 3 gs ftffg «5.s LS ό b a. L Μ κ5 =5 5 to w *! .., TJ ο C5 κ .2 '! "c? to C φ io -Ρ (Μ 3 Β Φ Ι <^ ϊ bcp Γί~ eg «to ιο pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U3

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Ekonometrija 5. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković

PROCESIRANJE SIGNALOV

Γραμμική Διαφορική Εξίσωση 2 ου βαθμού

Thermobattery. Υβριδικό Θερμαντικό Σώμα

Μ ά θ η μ α. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. (Ανάλυση Τριφασικών Κυκλωμάτων)

Transcript:

Modlaj poso saja Maačk odl dačkh ssa

Maačk odl ssa Posaao ss: koala sa kocsa paaa Maačk odl Obč dcjal jdač osov laa odl Ss dcjalh jdača všg da Ss dcjalh jdača. da Maačk odl poso saja Lazacja Laa odl Laa aačk odl poso saja

P zčkog ssa Aoz s kd pod djsvo gavaco pobd sl. Posaao sl koj dlj a as. Maačk odl s oa a osov Dalabovog zakoa c k g Nka j F cos Oblk šja dcjal jdač pakla do p hoog do h p h

P: Ršavaj dcjal jdač Pakla do p As Bcos E Nako alažja zvoda všavaja dj zjdačavaja kocjaa dodja s ss algbaskh jdača čj j šj A B E cf k c A k c g k

P: Ršavaj dcjal jdač Hoog do Kaaksča jdača c k b a s s a bs a b b k a b b c D D > daj apodča odzv s s h q q D = daj kčo-apodča odzv h b q q b D < daj podča odzv h b q cos p q s p p D Kocj q q s odđj a osov pozavaja počh slova.

P - koko Zadao: =kg k=kg/s =8ad/s U počo k g s alaz a asojaj.5 od avožog položaja a bz. a c=4kg/s F=; b c= F=; c c= F=; d c=4 F=N; c= F=; c= F= c k g.5 Kaj ssa posaa oko pvh 5 skd. F cos

Foaj ssa d. jd.. da S: cos k c F g

Malab šj dsp'pgso osclovaj' sosc 4 8 5 pas sosc 8 5 pas sosc 8 5 pas dsp'pdo osclovaj' sosc 4 8 5 pas sosc 8 5 pas sosc 8 5 % a % b % c % d % % co p = osclfwck g=9.8; p = [ ; g+f/*cosw*-c/*-k/* ]; co soscckfwtk = [.5; ]; % poco saj =.5 v= = :Tk/:Tk; % vska osa % paklao sj A = w*c*f/k-w^*^+w*c^; B = A/w/c*k-w^*; E = *9.8/k; p = A*sw* + B*cosw* + E;

% hoogo sj b = c//; a = sqk/; % ^+c+k==^+b+a^ D = b^-a^; D > dsp'pos azlc polov' s = -b+sqd; s = -b-sqd; q = [ ; s s] \ -[E+B;w*A]; h = q*ps*+q*ps*; ls D == dsp'dvosk pol' q = [ ; -b ] \ -[E+B;w*A]; h = q+q*.*p-b*; ls dsp'kojgovao-koplks polov' a = sq-d; q = [ ; -b a] \ -[E+B;w*A]; h = p-b*.*q*cosa*+q*sa*; d = p + h; % pa. + hoogo s. [ss] = od3@oscl[tk][] Fwck; plo''ss:'b.-'

Rzla Pgso osclovaj a pos azlc polov..9.8.7.6.5.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 b dvosk pol..9.8.7.6.5.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 c kojgovao-koplks polov...8.6.4.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5

Rzla Pdo osclovaj d pos azlc polov.4...8.6.4.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 dvosk pol.3.. kojgovao-koplks -..5.5.5 3 3.5 4 4.5 5.6.4. -..5.5.5 3 3.5 4 4.5 5

Nlaa odl

Maačk odl poso saja Modl ssa č Košjva oa: Ss dcjalh jdača. da Ss algbaskh jdača g g g

Maačk odl poso saja Vkosk zaps g

P Aoz s kd pod djsvo gavaco sl pobd sl. Mđ ož s saa da j sla opz laa za sva szaja go j oa kcja poaja F k =F k. Ukolko j a sla F k =a 3 pobda sla =Fcos odd vdos poaja. F k c k g

P Malab slacja =[.5;]; =; c=; F=; w=8; Tk=3; % F=3 [] = od3@oscl[tk][] Fwc; plo:'b.-' co p = osclfwc % sla opz j laa g = 9.8; a = 5/3; p = [ ; g+f/*cosw*-c/*-a/*^3 ];.8.8.6.6.4.4....8. F= F=3.8.6.6.4.5.5.5 3.4.5.5.5 3

La odl Lazacja

Ako j Laa ss zadovoljava pcp Sppozcj Osob laog ssa Pcp sppozcj: Odzv laog ssa a pobd da zbo pojdačh pobda ož s dob kao sa odzva a pojdač pobd koj a ss dlj zavso jda od dg. Hoogos Ss opsa lacjo = j laa j zadovoljava pcp sppozcj. = ; =. Po pcp sppozcj b oalo b: + = + = + šo j ačo. Ss =+b j laa j zadovoljava pcp hoogos: k+bk.

Pcp lazacj Dobo poklapaj Rada ačka

Rada ačka Rad ačk č vdos laza poljvh saja l zlaza Izbo ad ačk? Najčšd občaj vdos poljvh Vdos saljo saj oal vdos Pdsava vdos poljh Ikala vdos j pašaj odos a oal vdos oala vdos kala vdos P =+b s ož azaa adoj ačk odl lazova oko ad ačk zadovoljava slov laos. b k b k b k k k b k b k

Lazacja la kcj

Koac lazacj. Odd ad ačk psaj šavaj odgovaajdh algbaskh jdača. Ppsa sv la člaov kao s oal kal vdos 3. Za sv la člaov sa pva sabka azvoja Tjloov d 4. Ska kosa člaov dcjal jdačaa Upob algbask jdač koj odđj ad ačk. 5. Dsa poč vdos kalh poljvh

P 3 Aoz s kd pod djsvo gavaco sl pobd sl. Sla opz j laa F k =a 3. Odd laa odl ssa sla jgovo poašaj. F k c k g

P 3 U saljo saj plaz pocs j pošao Sv zvod s la Sdja vdos = ada ačka Lazacja laog člaa F k =a 3 Nako za F k c a F 3 3a c a 3 a g 3 F g 3 a g 3 3a g a c k k 3a

P 3 Malab slacja o =.433; =[.5-o;]; =; c=; F=; w=8; Tk=3; % F=3 [] = od3@oscl3[tk][] Fwc; plo:'b.-' co p = oscl3fwc % lazova odl a = 5*.433^; p = [ ; F/*cosw*-c/*-a/* ];.4.4.. -. -. -.4 -.6 -.4 F= F=3 -.6 -.8 -.8 -..5.5.5 3 -..5.5.5 3

P 3 Malab slacja Upod zla laog laog odla =[.5;]; =; c=; F=; w=8; Tk=3; % F=3 o =.433; [] = od3@oscl[tk][] Fwc; [ll] = od3@oscl3[tk]-o[] Fwc; ploll:+o'g.-':'b.-'.8..6.8.4...8.6.6.4. F=. F=3.8.6.4.5.5.5 3.4.5.5.5 3

Nlaa dačk odl Posaa s laa odl Il odl sasavlj od dcjalh jdača všg da. g g g g

Nasao lazacjo povzj kal poljv Ss lah občh dcjalh jdača. da Ss lah algbaskh jdača Psaj kapca s zbgava Laa aačk odl poso saja b b b a a a b b b a a a b b b a a a d d d c c c d d d c c c d d d c c c

Laa aačk odl poso saja Vkosk oa D B A b b b b a a a a B A d d d d c c c c D Maca saja Maca pavljaja laza Maca zlaza Maca laza/zlaza dkog pavljaja

Izbo poljvh saja ala skp lao zavsh poljvh oaj a zčk pacj vlč z koj soj pv zvod dcjal jdačaa občo pdsavljaj l koj s sposob da p skladš gj

P a Foa aačk odl poso saja za lkčo kolo a slc. b Ako s za zlaz vlc svoj sja koz opok R oa jdač zlaza. c Foa jdač zlaza ako s za zlaz vlč svoj sj koz zvo. L + + R

+ L R + l c. R R d d L R L R R R d d R d d R d d L c R d d R P a R R d d R R d d L c L L L d d R R d d R L L R L d d d d c R L L R L B = A

P b c b c ; R R R R R R R R d d R R R R

Pdos kocpa posoa saja Kocp posoa saja a kolko pdos odos a klasč psp posbo ako s posaa sa aspka košdja dgalh ačaa: Odđvaj šja ssa dcjalh jdača pvog da j bž a dgalo ača go šavaj odgovaajd dcjal jdač všg da. Upošo j aačko opsvaj pobo vkosk oacj Ukljčvaj počh slova ssa j jdosavo. Modl s ož p a vsk poljv la sohasčk dsk ss.

Odos zđ aačkog odla ssa vsko koplkso do Modl ssa vsko do A B D Nako p Laplasov asoacj Y s AXs Bs s si A BU s s si A B D sx X Fkcja posa Y W s s U s W Y U su s s si A B D s

Aalza ssa poso saja U vsko do Nako p Laplac-ov asoacj Poč slov oaj b la! s U s s s B X A X X s U s s B X X A I s U s s s B A I X A I X s U s s s Y D B A I X A I s U s s Y D X D B A

Kaj ssa Rača s pko Fdaal ac ssa Φ L si A Kaj poljvh saja Φ Φ B d Kaj zlaza Φ Φ B d D kaj saja ssa pod djsvo spolj pobd kaj saja ssa pod djsvo počh slova kaj zlaza ssa pod djsvo spolj pobd kaj zlaza ssa pod djsvo počh slova