Ekonometrija 5. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković

Transcript

1 Ekoometja 5 Ekoometja, Osove studje Pedavač: Aleksada Nojkovć

2 Stuktua pedavaja Klasč dvostuk (všestuk) lea egeso model - metod ONK. Petpostavke všestukog KLM. Koelacja u všestukom KLM. Oča kogova.

3 Dvostuk lea egeso model Ako petpostavmo model sa dve ojašjavajuće pomeljve: Y=β 0 +β +β +ε Populacoa egesoa jedača (za E(ε)=0) je: E(Y)=β 0 +β +β Paamet β 0, β β su populaco paamet l egeso koefcjet. Populacoa eg. jedača e opsuje pavu, ego ava. Paameta β 0 je odsečak (pesek av sa -osom), a paamet β β su pacjal koefcjet aga.

4 Dvostuk lea egeso model (astavak) Uključvajem koketh podataka model postaje: Y 0, za,,...,. Uzoačka egesoa fukcja je: Y 0, gde su 0, ocee paametaa. Ocee epozath paametaa pmeom metoda ONK, koj se sastoj u mmzaju sume kvadata ezduala.

5 Ocee metodom ONK Eksplct zaz za ocee metodom ONK (pokazat ): _ 0 Y,, Važe elacje:. e e 0; e 0; 0. Ocejea vedost zavse pom. u poseku je jedaka stvaoj vedost (pokazat ).

6 Petpostavke KLM (všestukog). E(ε )=0, za svako.. Va (ε )=E(ε )=σ, za svako. 3. Cov(ε,ε j )=E(ε ε j )=0, za svako,j, tako da j. 4. E(ε )=0, za svako. 5. ε ~ N(0, σ ). 6. Ne postoj tača leaa zavsost zmedu ojašjavajućh pomeljvh (, tj. jeda ojašjavajuća pomeljva je leaa fukcja duge).

7 Klasc všestuk lea egeso model Aaltck olk všestukog leaog egesoog modela: Y 0... k k, za,,...,. Paamet β, β,..., β k- su pacjal koefcjet aga. Np: ako se poveća za jedu jedcu, očekvaa pomea Y je β jedca, pod petpostavkom da se e meja utcaj ostalh ojašjavajućh pomeljvh, 3,..., k-.

8 Koelacja u jedostavom všestukom (dvostukom) modelu Za jedostav model važ: s ˆ s s s. U všestukom modelu sa p. dve ojašjavajuće pomeljve, važ da koefcjet pacjale koelacje zmeđu Y (koefcjet pvog eda l koef. koelacja po odtku utcaja ) odgovaa zaku ocejeog egesoog koefcjeta : Ojast... Y Y Y Y.

9 Koefcjet detemacje dvostukom modelu Ukupe vajacje se u dvostukom modelu mogu zapsat kao: Koefcjet detemacje deo ukuph vajacja zavse pomeljve ojašje ketajem svh ezavsh pomeljvh, odoso za dve ojašjavajuće pomeljve defše se kao: Pokazat... eojaš. va jacje ojaš. va jacje _ va jacje ukupe _ e Y Y Y Y.

10 Ogačeja u pme kao pokazatelja kvalteta egesje. se uvek povećava sa dodavajem ovh ojašjavajućh pomeljvh: egesja : = β 0 + β + β + ε egesja : = 0 + β + β + β ε će uvek t već u egesj, ez oza a to kakva je eksplaatoa saga ove ojašjavajuće pomeljve. Na pmeu modela sa dve ojašjavajuće pom. (k=3), moguće je ocee dojee metodom ONK zazt peko pacjalh koefcjeata koelacje kao:

11 Ogačeja u pme kao pokazatelja kvalteta egesje (atavak) Zameom ovako zažeh ocea u zaz za začuavaje, dolazmo do veze sa t jedostava koefcjeta koelacje za model sa dve ojaš.pom.: Y Daljm seđvajem ovaj zaz postaje: Y Y Y. odoso Y, Y Y

12 Ogačeja u pme kao pokazatelja kvalteta egesje (astavak) - Dakle, koefcjet detemacje u modelu sa dve ojašjavajuće pomeljve, je već od koefcjeta detemacje u modelu samo sa l samo sa.. je kajje epouzda pokazatelj u egesooj aalz vemeskh seja kada vedost, a pme 0.999, e moa užo pokazvat šta ( laža egesja ).

13 Koelacja u všestukom KLM Uopštejem za polaz model sa ukupo k paametaa (k- paametom pacjalh aga sl. člaom), koefcjet detemacje se začuava kao: Ocea vajase slučaje geške je:.... k k. k e s

14 Kogova koefcjet detemacje Koguje se koefcjet detemacje sa cljem dojaja pokazatelja koj se eće eopavdao povećavat sa astom oja ojašjavajućh pomeljvh. Nov pokazatelj: kogova koefcjet detemacje Kogova koefcjet detemacje je uvek maj od očog koefcjeta detemacje. Koefcjet su jedak samo za jedostav model ez sloodog člaa. ) /( ) /( k k e e

15 Ktejum za zo optmalog skupa ojašjavajućh pomeljvh Skup pomeljvh koj maksmza vedost kogovaog koef. detemacje, u sto veme mmza s. Navedeo je posledca elacje: s _.

16 Ktejum za zo optmalog skupa ojašjavajućh pomeljvh (astavak) Ifomaco ktejum (VS) je z dve kompoete koje azlčto eaguju a pomeu oja paametaa modela (K): IC(K) = l(s ) + g(k/t). Model sa ajmajom vedošću IC je optmala uz uslov da su valjae sve petpostavke KLM AIC Akakeov fomaco ktejum (g=) SC Švacov fomaco ktejum (g=l(t)) HQC Haa-Kvov ktejum (g=ll(t)).