11. TRANSMISII PRIN LANŢ [1, 3, 5] 11.1. CARACTERIZARE. DOMENII DE FOLOSIRE Trnsmisiile prin lnţ fc prte din ctegori trnsmisiilor mecnice indirecte şi servesc l trnsmitere momentului de torsiune între doi su mi mulţi rori prleli. O trnsmisie prin lnţ se compune din roţile de trnsmisie (roţi de lnţ), lnţul cre înfăşoră roţile şi ngreneză cu dinţii cestor (fig.11.1), srcin trnsmiţându-se prin contct dispozitive de întindere, dispozitive de ungere şi crcse su părători de protecţie. Fig.11.1 Lnţul este formt din zle, rticulte între ele, cre îi sigură flexiilitte necesră pentru înfăşurre pe roţile de lnţ, căror dntură este funcţie de tipul lnţului. Avntjele trnsmisiilor prin lnţ sunt: posiilitte folosirii într-un domeniu lrg de distnţe între xele roţilor; posiilitte trnsmiterii unor momente de torsiune mri; relizre unor rporte de trnsmitere medii constnte, c urmre senţei lunecărilor; rndment ridict (η=,96...,98); încărcări reltiv reduse pe rori; posiilitte înlocuirii uşore lnţului; posiilitte trnsmiterii mişcării l mi mulţi rori conduşi; posiilitte funcţionării în condiţii grele de explotre (prf, umiditte, temperturi ridicte). Dintre dezvntjele trnsmisiilor prin lnţ, cele mi importnte sunt: neuniformitte mişcării roţilor conduse c urmre fptului că lnţul înfăşoră roţile de lnţ după un contur poligonl cre produce srcini dinmice suplimentre, virţii şi zgomot în funcţionre; uzur inevitilă în rticulţii, cre duce l mărire psului, impunându-se folosire dispozitivelor de întindere; necesită o precizie mi ridictă de montre şi o întreţinere mi pretenţiosă, comprtiv cu trnsmisiile prin curele. Trnsmisiile prin lnţ se utilizeză când se impun distnţe medii între xe, cre nu pot fi relizte prin ngrenje şi/su când nu este permisă lunecre, situţie în cre nu pot fi folosite trnsmisiile prin curele. Se folosesc în construcţi mşinilor gricole, de trnsport (iciclete, motorete, motociclete) şi l unele utilje.
17 Orgne de mşini 11.. CLASIFICAREA ŞI CARACTERIZAREA LANŢURILOR DE TRANSMISIE Lnţurile de trnsmisie se execută cu pşi mici, pentru reducere srcinilor dinmice şi cu rticulţii rezistente l uzură, pentru mărire durtei de funcţionre. Se utilizeză: lnţurile cu olţuri (tip Gll), formte din eclise şi olţuri; lnţurile cu ucşe, constituite din eclise, olţuri şi ucşe; lnţurile cu role, în componenţ căror intră eclise, ucşe, olţuri şi role; lnţurile cu eclise dinţte. Lnţurile cu ucşe (fig.11.) se compun din eclise, olţuri şi ucşe; eclisele exteriore 1 sunt preste pe olţurile 3, ir cele interiore pe ucşele 4. Din punct de vedere funcţionl, Fig.11. eclisele exteriore şi olţurile, respectiv eclisele interiore şi ucşele, formeză elemente cinemtice distincte, rticulte între ele (fig.11.,), suprfţ de contct dintre olţuri şi ucşe fiind mult mi mre decât în czul lnţurilor cu olţuri. Dtorită cestui fpt şi vând în vedere că pelicul de lurifint, din zon de contct dintre olţuri şi ucşe, mortizeză prţil şocurile cre pr l intrre în contct lnţului cu dinţii roţilor de lnţ ceste lnţuri sunt utilizte l srcini medii şi viteze v <3m/s. Lnţurile cu role (fig.11.3) se deoseesc de lnţurile cu ucşe prin existenţ rolelor 5. Eclisele exteriore 1 sunt preste pe olţurile 3, ir eclisele interiore sunt preste pe ucşele 4; tât ucşele cât şi rolele sunt montte lier pe olţuri şi, respectiv, pe ucşe, schem funcţionlă fiind prezenttă în fig.11.3,. Se execută următorele tipuri de lnţuri cu role: lnţuri de uz generl cu role şi zle scurte, cu un rând de zle d (fig.11.3,), cu două rânduri (fig.11.3,c) şi cu trei rânduri (fig.11.3,d); lnţuri cu role şi zle lungi; lnţuri cu role şi zle scurte pentru iciclete, motorete şi motociclete, cu psul p =1,7mm; lnţuri cu role şi eclise cotite, tip Rotry (fig.11.3,e). Deorece ngrenre lnţului cu c e dinţii roţilor de lnţ se relizeză prin Fig.11.3 rostogolire rolelor, fpt ce conduce l înlocuire frecării de lunecre prin
Trnsmisii prin lnţ 173 frecre de rostogolire, ceste lnţuri se folosesc l srcini şi viteze mi mri, cu uzuri mi reduse le dinţilor roţilor decât l celellte tipuri de lnţuri. Bolţurile se execută cilindrice; l lnţurile cu pşi mri (p>6mm), olţurile se execută cu pltisări (frezte), pentru se evit rotire ecliselor exteriore (v.fig.11., ). Bucşele se execută din ţevă su în construcţie sudtă, în czul lnţurilor de dimensiuni mri fiind prevăzute pltisări, în zon de montre ecliselor interiore pentru se evit rotire cestor; şi rolele se execută din ţevă. Eclisele u contur în formă de 8, pentru se propi de corpuri de eglă rezistenţă l trcţiune. Îminre cpetelor lnţului, l formre su l scurtre cestui, se relizeză cu jutorul zlelor de legătură şi cuielor spintecte (fig.11.4). Se recomndă c numărul de zle să fie pr, deorece l număr impr de zle eclis de legătură este de construcţie specilă (fig.11.4,). L lnţurile de tip Rotry, deorece zlele u Fig.11.4 ceeşi formă, nu se impune cestă recomndre. Pentru relizre unei mişcări cât mi uniforme roţii (roţilor) conduse, se evită utilizre lnţurilor cu pşi mri, preferându-se lnţurile cu două rânduri (lnţuri dule) su cu trei rânduri (lnţuri triple), cu pşi mici. Lnţurile cu eclise dinţte (fig.11.5...11.7) sunt formte din mi multe rânduri de eclise, rticulte prin olţuri. Eclisele u l cpete dinţi, cre ngreneză cu dinţii roţilor de lnţ. Cel mi frecvent, dinţii roţilor de lnţ şi dinţii ecliselor u flncurile rectilinii, profilul cestor fiind trpezoidl. c Îminre cpetelor lnţului se relizeză cu un olţ de legătură şi cui spintect. Ghidre lnţului împotriv lunecării lterle de pe roţile de lnţ se pote reliz cu jutorul unor eclise centrle de ghidre, executte su formă de plăcuţe (fig.11.5, ), cre intră într-un cnl executt pe roţile de lnţ (fig.11.5, c), su cu jutorul unor eclise lterle de ghidre (fig.11.5, ), d cre nu necesită cnle de ghidre (fig.11.5, Fig.11.5 d). Lnţurile l cre rticulţiile sunt relizte cu jutorul unor olţuri cilindrice (v.fig.11.5) se folosesc rr, din cuz uzurilor pronunţte rticulţiilor. Articulţiile relizte cu jutorul olţurilor cilindrice şi unor ucşe segmentte (fig.11.6) sigură o suprfţă de contct mi mre între piesele flte în mişcre reltivă, mărind cpcitte
174 Orgne de mşini de încărcre trnsmisiei. Buş segmenttă 1 este prestă în locşul executt în eclis 3, ir ucş segmenttă este prestă în locşul executt în eclis 4. Pentru c zlele să se potă roti reltiv l intrre şi ieşire lnţului în şi din contct cu dinţii roţilor de lnţ în eclise se execută nişte locşuri mi mri, în zon dimetrl opusă celei în cre este prest segmentul de ucşă. Fig.11.6 L lnţurile cu eclise dinţte şi rticulţii formte din prisme (fig.11.7), se înlocuieşte frecre de lunecre din rticulţii prin frecre de rostogolire, reducându-se uzurile, concomitent cu mărire durilităţii trnsmisiei. Articulţiile lnţului din fig.11.7, sunt de tip cântr, fiecre din cele două prisme fiind solidră cu eclis unei zle, făcând posiilă rotire reltivă dintre zle. Contctul cu dinţii roţilor de lnţ se relizeză prin intermediul ecliselor, fpt ce contriuie l reducere srcinilor dinmice şi l creştere vitezei dmisiile, până l 3 m/s. 11.3. ELEMENTE CINEMATICE ŞI GEOMETRICE Fig.11.7 Vitez medie lnţului se determină cu relţi z p n v m = [ m / s], (11.1) 6 1 în cre: z este numărul de dinţi i roţii de lnţ; p psul lnţului, în mm, n turţi roţii de lnţ, în rot/min. Rportul de trnsmitere mediu este 1 1 i m = = = n z1 = ω ω n z D D d d1, (11.) unde: ω 1, sunt vitezele unghiulre le roţilor de lnţ; n 1, turţiile; z 1, numerele de dinţi; D d1, dimterele de divizre.
Trnsmisii prin lnţ 175 Rportul de trnsmitere, c urmre vriţiei vitezei roţii conduse, este vriil, în clcule considerându-se o vlore medie. L trnsmisiile oişnuite, se leg rporte de trnsmitere i 8, ir l trnsmisiile cu funcţionre lentă i 15. Numerele de dinţi i roţilor de lnţ. Numărul minim de dinţi z 1 i roţii mici este limitt de uzur rticulţiilor, de srcinile dinmice şi de zgomotul produs l funcţionre trnsmisiei. Cu cât z 1 este mi mic, cu tât uzur rticulţiilor este mi mre, deorece unghiul de rotire zlei, l intrre şi l ieşire lnţului din ngrenre cu dinţii roţii de lnţ, creşte; prin micşorre lui z 1, creşte şi neuniformitte mişcării. Numerele minime de dinţi z 1 se leg în funcţie de tipul lnţului (cu ucşe, cu role su cu eclise dinţte) şi de rportul de trnsmitere i. Numărul mxim de dinţi i roţii mri (z = i z 1 ) se limiteză l 1...1, în czul lnţurilor cu ucşe su role şi l 1... 14, în czul lnţurilor cu eclise dinţte. L un număr mre de dinţi, chir o lungire redusă lnţului părută în urm uzării rticulţiilor duce l o deplsre lnţului în lungul profilului dinţilor roţii de lnţ şi, implicit, l o ngrenre incorectă. Se recomndă c numărul de dinţi i roţilor de lnţ să se legă impr (în specil l rot mică), pentru c l un număr pr de zle să rezulte o uzură uniformă. Psul lnţului reprezintă distnţ dintre centrele două rticulţii consecutive, vlorile cestui fiind stndrdizte; cpcitte portntă lnţului este dependentă de ps. Psul lnţului influenţeză gritul trnsmisiei, srcinile dinmice, zgomotul în funcţionre, neuniformitte mişcării şi turţi limită roţii mici; micşorre psului se pote oţine prin folosire lnţurilor pe mi multe rânduri. L proiectre unei trnsmisii prin lnţ, treuie să se legă psul cel mi mic posiil pentru srcin dtă. Dimetrele roţilor de lnţ. Dimetrele cercurilor de divizre (cercurile după cre, teoretic, se dispun rticulţiile zlelor), conform fig.11.8, se detrmină cu relţiile: p p D d 1 = şi D d =, (11.3) 18 18 sin sin z z 1 ir dimetrele cercurilor exteriore (de vârf), cu relţiile: D = D, d şi D = D, d, (11.4) e1 d1 + 8 e d + 8 d reprezentând dimetrul rolei. Distnţ preliminră dintre xe. Distnţ minimă dintre Fig.11.8 xe se stileşte din condiţi c unghiul su cre lnţul înfăşoră rot mică să fie de minim 1, ir ce mximă este limittă din condiţi c săget rmurii psive să nu iă vlori pre mri. Când nu este impusă, din considerente de grit, distnţ dintre xe se lege în limitele A optim = (3...5) p. (11.5) Unghiurile de înfăşurre lnţului pe roţile de lnţ. Unghiurile de înfăşurre se determină cu relţiile (fig.11.9): β1 = 18 γ şi β = 18 + γ, (11.6)
176 Orgne de mşini impunându-se condiţi c β 1 > 1. Unghiul de înclinre rmurilor lnţurilor se determină cu relţi (v. fig.11.9) Dd Dd1 γ sinγ / =. (11.7) A Lungime lnţului se oţine prin însumre lungimilor diferitelor porţiuni de lnţ (v. fig.11.9) 18 γ 18 + γ L = L1 + L + Lβ1 + Lβ = Acosγ / + Acosγ / + z1 p + z p, (11.8) 36 36 γ γ γ γ ir dcă se consideră cos = 1 sin 1 1, unghiul γ/ fiind mic, se oţine 8 lungime proximtivă lnţului z z z z L 1 + 1 A + p + π prin A înţelegându-se distnţ dintre xe preliminră. p, (11.9) A Fig.11.9 Numărul necesr de zle se stileşte în funcţie de lungime lnţului şi de psul cestui L W = (11.1) p şi treuie să fie număr întreg. Lungime definitivă lnţului L = Wp. (11.11) Distnţ dintre xe reclcultă, cre nu ţine sem de săget de montj lnţului, se determină în funcţie de lungime definitivă lnţului, cu relţi
Trnsmisii prin lnţ 177 p z1 + z z1 + z z z1 A rec = W + W 8. (11.1) 4 π Pentru sigur săget de montj, distnţ dintre xe reclcultă A rec se micşoreză cu cntitte A=(,...,4)A rec, rezultând distnţ dintre xe de montj. A=A rec - A. (11.13) 11.4. FORMELE ŞI CAUZELE DETERIORĂRII TRANSMISIILOR PRIN LANŢ Ieşire din funcţiune (deteriorre) trnsmisiilor prin lnţ pre c urmre distrugerii suprfeţelor funcţionle, respectiv ruperii elementelor componente le lnţului şi/su dinţilor roţilor de lnţ. Principl cuză deteriorării trnsmisiilor prin lnţ o constituie uzre rticulţiilor, în urm cărei se produce o mărire lungimii lnţului, cre conduce l o ngrenre incorectă cestui cu dinţii roţilor de lnţ. Pentru micşor uzur, suprfeţele pieselor în mişcre reltivă (olţuri, ucşe, role) se sepră printr-o peliculă de lurifint. Sigurnţ în explotre se sigură limitând presiune din rticulţii l vlori dmise de pelicul de lurifint, fiind necesr clculul l strivire rticulţiilor lnţului. Uzre dinţilor roţilor de lnţ pote fi micşortă prin legere corespunzătore mterilului şi trtmentului pentru roţile de lnţ şi prin îmunătăţire condiţiilor de ungere. 11.5. MATERIALE UTILIZATE LA EXECUŢIA LANŢURILOR ŞI A ROŢILOR DE LANŢ Eclisele se execută din oţeluri cron de clitte (OLC 45, OLC 5) su din oţeluri lite (4Cr1, 35 CrNi 15 etc.), c semifrict folosindu-se pltnd lmintă l rece. Trtmentul termic l ecliselor este îmunătăţire, duritte după trtment fiind între 75 şi 36 HB. Bolţurile, ucşele şi rolele se execută din oţeluri de cementre (OLC 15, OLC, 13 CrNi 35), vând duritte, după călire, până l 6 HRC. Roţile de lnţ se execută din oţeluri cu conţinut mediu de cron, netrtte termic în czul trnsmisiilor puţin solicitte su îmunătăţite în czul unor condiţii medii de solicitre. L srcini şi viteze mri, roţile de lnţ se execută din oţeluri de cementre (OLC 15, 13 CrNi 35 etc.), vând duritte, după trtment, cuprinsă între 48 şi 58 HRC, su din oţeluri cu conţinut mediu de cron (OLC 45, 4 Cr 1, 36 MnSi 1 etc.), călite superficil, prin curenţi de înltă frecvenţă, până l durităţi cuprinse între 4 şi 5 HRC. L regimuri de funcţionre uşore şi mediu impur (ex.: mşini gricole), roţile de lnţ se pot execut din fontă. 11.6. FORŢE ÎN TRANSMISIILE PRIN LANŢ Forţ cre cţioneză în rmur motore lnţului F 1 se determină prin însumre forţei utile F u cu forţ de întindere din rmur ntrentă F, cu relţi F = F +. (11.14) u 1 F
178 Orgne de mşini F u Forţ utilă (de trnsmis) se determină cu relţi M t1 6 P = [ N] ; M t 1 = 9,55 1, (11.15) D n d1 1 în cre: P este putere de trnsmis, în kw; n 1 turţi roţii conducătore, în rot/min; M t1 momentul de torsiune l rorele roţii conducătore, în Nmm; D d1 dimetrul de divizre l roţii conducătore, în mm. Forţ de întindere din rmur ntrentă provine din forţ dtortă greutăţii proprii cestei rmuri F q şi din forţ centrifugă F c F = F q + F (11.16) c. Forţ de întindere dtortă greutăţii proprii rmurii ntrente se exprimă în funcţie de greutte unui metru linir de lnţ q (în N/m), de lungime rmurii (proximtiv eglă cu distnţ dintre xe A, măsurtă în mm) şi de săget de montj f (în mm). Forţ de întindere F c pre în rmurile trnsmisiei pentru echilir forţ centrifugă. Forţ F c cţioneză pe întregul contur l lnţului şi provocă uzre suplimentră rticulţiilor, fără se trnsmite rorilor; se i în considerre numi l viteze peste 5m/s. Acest este funcţie de greutte unui metru linir de lnţ q şi de vitez medie v m. Forţ cre încrcă rorii trnsmisiei prin lnţ se pote clcul cu relţi proximtivă ( 1,5...1, ) F u F =, (11.17) vlore 1, coeficientului numeric fiind pentru trnsmisii orizontle. Rndmentul trnsmisiilor prin lnţ, precis executte şi ine unse, este cuprins între,96 şi,98, pierderile prin frecre fiind compuse din: pierderi prin frecre în rticulţii; pierderi prin frecre dintre eclise; pierderi prin frecre dintre dinţii roţilor de lnţ şi zlele lnţului; pierderi prin frecre dintre role şi ucşe (l lnţurile cu role), l intrre şi ieşire zlelor din ngrenre; pierderi prin frecre din rezeme; pierderi prin rotre uleiului, în czul ungerii prin rotre. 11.7. CALCULUL TRANSMISIILOR PRIN LANŢ Principl cuză ieşirii din funcţiune trnsmisiilor prin lnţ este uzre rticulţiilor lnţului, cre duce l mărire lungimii cestui şi l o funcţionre necorespunzătore trnsmisiei. Cpcitte portntă trnsmisiilor prin lnţ se determină din condiţi de rezistenţă l strivire peliculei de lurifint dintre olţ şi ucşă, cu relţi (fig.11.1) p Al F =, (11.18) k în cre p este presiune dmisiilă l strivire peliculei de lurifint, stilită experimentl, pentru condiţii medii de explotre (se lege în funcţie de ps şi de turţi roţii mici); A l proiecţi suprfeţei de contct dintre olţ şi Fig.11.1 ucşă (pentru lnţuri cu ucşe su role A l =z r 1 d 3, unde d 3 este dimetrul olţului, 1 lungime ucşei, ir z r numărul de rânduri; 1 şi d 3 sunt dte în stndrdele lnţurilor cu ucşe su cu role); k e coeficient glol de explotre. e
Trnsmisii prin lnţ 179 Coeficientul k e ţine sem de condiţiile rele de explotre trnsmisiei prin lnţ proiectte, cre sunt diferite de cele pentru cre s- stilit presiune dmisiilă l strivire p. Acest coeficient se exprimă su form produsului unor coeficienţi prţili de corecţie, cre ţin sem de: felul srcinii (constnte su cu şocuri), distnţ dintre xe; înclinre liniei centrelor fţă de orizontlă; sistemul de reglre distnţei dintre xe; felul ungerii; numărul schimurilor de lucru. L proiectre unei trnsmisii prin lnţ cu ucşe su role, se plecă de l următorele dte de proiectre: putere P şi turţi n 1, l intrre; rportul de trnsmitere i; precizări privind condiţiile de execuţie şi explotre trnsmisiei. Etpele principle cre treuie prcurse sunt următorele: legere numărului de dinţi i roţii conducătore z 1 ; clculul numărului de dinţi i roţii conduse (z =iz 1 ) şi comprre cestui cu vlore mximă dmisă; legere câtorv vrinte de lnţ, cu diferite vlori le psului; clculul vitezei, pentru vrintele lese, şi comprre cestei cu vlore mximă dmisă pentru tipul de lnţ les; clculul forţei dmisiile, din condiţi de rezistenţă l strivire peliculei de lurifint dintre olţ şi ucşă; clculul puterii trnsmise şi numărului de rânduri, pentru fiecre vrintă lesă; legere vrintei optime ce cu psul cel mi mic, cre pote trnsmite putere dtă; clculul elementelor geometrice (γ, β 1, β, A prel, W, L, A rec, A); clculul forţelor din trnsmisie (F u, F 1, F, F ); verificre coeficientului de sigurnţă l rupere sttică c=s r /F 1 c, unde S r este srcin minimă de rupere, dtă în stndrde; clculul elementelor geometrice le roţilor de lnţ; întocmire desenului de execuţie l roţilor. 11.8. ELEMENTE CONSTRUCTIVE ŞI DE EXPLOATARE 11.8.1. Roţi de lnţ Roţile de lnţ u geometri roţii definită prin form şi mărime profilelor dinţilor în plnele frontl şi xil. Fig.11.11
18 Orgne de mşini Roţile pentru lnţurile cu ucşe su role u profilul frontl l dinţilor construit din semircul locşului rolei, flncul ctiv l profilului şi rcul cpului dintelui (fig.11.11, ). În fig.11.11, sunt prezentte şi profilele dinţilor în pln xil, pentru lnţul simplu, dulu şi triplu. Stndrdele indică tât modul de stilire elementelor geometrice le roţilor de lnţ cât şi modul de întocmire desenelor de execuţie cestor. 11.8.. Amplsre trnsmisiilor prin lnţ Trnsmisiile prin lnţ se mplseză stfel încât lnţul să funcţioneze în pln verticl. Amplsre optimă trnsmisiilor prin lnţ este ce orizontlă(fig.11.1, ) su ce înclintă fţă de orizontlă cu un unghi mi mic de 45 (fig.11.1, ). Trnsmisiile mplste verticl (fig.11.1, c) necesită o reglre minuţiosă şi oligtorie întinderii lnţului, deorece săget ce i nştere tinde să scotă zlele lnţului din ngrenre cu dinţii roţii de lnţ inferiore; se impune evitre mplsării verticle trnsmisiilor prin lnţ. 11.8.3. Întindere lnţurilor L trnsmisiile prin lnţ treuie prevăzută posiilitte c reglării întinderii lnţului, deorece în urm uzării inevitile rticulţiilor lnţul se lungeşte. L Fig.11.1 trnsmisiile orizontle şi l cele înclinte, întindere se relizeză dtorită greutăţii proprii rmurii ntrente, dcă săget cestei rmuri este ine lesă. Reglre întinderii lnţului se pote reliz prin deplsre unei din roţile de lnţ su folosind roţi dinţte su role netede de reglre. Dispozitivul de întindere treuie să potă compens lungiri în limitele doi pşi, după o stfel de lungire urmând să se îndepărteze două zle le lnţului. 11.8.4. Ungere trnsmisiilor prin lnţ Pentru trnsmisiile puternic solicitte, se folosesc următorele sisteme de ungere: prin cufundre lnţului în i de ulei (prin rotre), dâncime de cufundre nedepăşind lăţime eclisei - se plică l v <7m/s; prin ntrenre uleiului cu jutorul unor discuri cu plete, când nivelul uleiului din ie nu pote fi ridict până în dreptul lnţului şi/su vitez lnţului este mi mre de 1m/s; cu circulţie de ulei, folosind o pompă de ulei, în czul srcinilor mri şi unor viteze mri. L trnsmisiile cu viteze medii, cre nu funcţioneză în crcse închise, se pot folosi următorele sisteme de ungere: prin picurre, l viteze până l 6m/s; prin introducere unsorii consistente în interiorul rticulţiilor lnţului, prin cufundre cestui (l intervle de 1...18 ore) în unsore încălzită până l lichefiere - se foloseşte l viteze su 8m/s. Trnsmisiile cre funcţioneză l viteze su 1m/s, cre nu u o funcţionre continuă, se pot unge periodic. L fiecre 15... ore, se tornă ulei pe rmur inferioră lnţului, l intrre cestui în ngrenre cu rot de lnţ conducătore, treuind să se sigure reprtizre uleiului pe totă lăţime lnţului.