V VEŽBA 5. PIEZOELEKTRIČNI PRETVARAČI I IMPULSNI ULTRAZVUČNI DEFEKTOSKOP PRIMENA U ISPITIVANJU MATERIJALA I MERENJIMA Piezoelektrični efekat konverzija mehaničke energije u elektičnu i obrnuto. Direktni efekat dejstvom mehaničke veličine (npr. sile) na piezoelektričnoj pločici se generiše naelektrisanje. Inverzan unošenjem piezoelektrične pločice u naizmenično električno polje dolazi do promene njenih dimenzija, što se koristi za generisanje ultazvuka.piezoelektični pretvarači se koriste za merenje mehaničkih veličina: sile, ubrzanja, pritska, itd. Ne mogu meriti statičke veličine. Gornja granična frekvencija zavisi od dimenzija (osciluje kao polutalasni rezonator) i može iznositi i nekoliko MHz. Ultrazvuk je mehanički talas u osegu frekvencija iznad 20 khz. Prilikom prostiranja ultrazuka na granici dve sredine dolazi do njegove refleksije što se može iskoristiti za razne tipove merenja. Ultrazvučna defektoskopija podrazumeva otkrivanje defekata u toku procesa proizvodnje raznih predmeta, jer se pri svakoj nehomegenosti u materijalu javlja refleksija. Merenjem vremena između poslatog i reflektovanih impulsa moguće je odrediti položaj i veličinu defekta. Merenjem brzine prostiranja ultrazvuka mogu se odrediti i druge karaktaristike materijala. 5.1. ZADATAK VEŽBE a) Odrediti rezonantnu i antirezonantnu frekvenciju piezolektričnih pretvarača na maketi. b) Na osnovu podataka dobijenih u tački a) odrediti moduo elastičnosti E Y za cilindrični keramički piezoelektrični pretvarač. c) Izvrsiti kalibraciju vremenske baze defektoskopa pomoću datih menzura sa vodom. d) Izmeriti brzinu zvuka u šipkama od gvozđa, aluminijuma, bakra, mesinga i u visokonaponskom keramičkom izolatoru. Rezultate uporediti sa tabličnim podacima i izračunati relativna odstupanja merenja. e) Posmatrati slike defekata (izbušenih rupa) u metalnim šipkama i visokonaponskoj keramici stavljajući ultrazvučnu glavu sa obe strane uzoraka. Uočiti uticaj udaljenosti defekta na mogućnost njegovog otkrivanja. 5.2. TEORIJSKI OSNOVI Piezoelektrični efekt predstavlja vid konverzije mehaničke energije u električnu i obrnuto. Piezoelektrični materijali predstavljaju, u električnom pogledu, izolatore a pretvarači se proizvode u obliku pločastih kondenzatora. Piezoelektrični efekat može se formulisati na dva načina, od kojih se jedan naziva direktni, a drugi inverzni efekat. Direktni efekat se formuliše na sledeći način: kada na piezoelektrični pretvarač deluje sila F, na njegovoj površini se generiše proporcionalna količina elektriciteta: Q d F (5.1) gde je d ij konstanta za dati materijal. Indeks i zavisi od smera naprezanja u odnosu na orijentaciju kristalne rešetke (kod kristala) ili od smera naprezanja u odnosu na pravac polarizacije (kod keramičkih materijala). Indeks j zavisi od ravni u kojoj je stavljena elektroda sa koje se dobija izlazni signal. Inverzan piezoelektrični efekt se sastoji u mehaničkoj deformaciji pretvarača kada se on stavi u električno polje, odnosno naelektriše nekom količinom elektriciteta. Direktni i inverzni piezoelektrični efekt su u potpunosti recipročni, tj. reč je o jednoj istoj pojavi. Piezoelektrični elementi imaju tri osnovne namene: a) Merenje sile, pritiska ili ubrzanja, kada se pod dejstvom mehaničke veličine generiše odgovarajući električni signal. b) Proizvodnja ultrazvuka, kada se pod dejstvom naizmeničnog ili impulsnog napona u piezoelektričnoj pločici izazivaju jake vibracije koje u okolnoj sredini generišu ultrazvuk. ij strana 1 od 9
c) Stabilizacija frekvencije elektronskih oscilatora, konstrukcija električnih filtara, i dr. Ove važne primene neće biti razmatrane na ovom mestu. Slika 5.1: a) Ekvivalentna šema piezoelektričnog pretvarača za merenje mehaničkih velična u oblasti. niskih učestanosti, b) principijelna skica piezoelektričnog akcelerometra Piezoelektrični pretvarači za merenje mehaničkih veličina rade u opsegu frekvencija koje su dosta niže od njihove rezonantne frekvencije. Ekvivalentna šema pretvarača u oblasti niskih frekvencija prikazana je na slici 5.1 a. Pretvarač se prikazuje strujnim generatororm i dq / dt dij df / dt, kondenzatorom C e : koji predstavlja zbir sopstvene kapacitivnosti pretvarača i priključnih veza, i otpornikom R e : čija otpornost predstavlja paralelnu otpornost pretvarača i priključnih veza (kabla). Na slici 5.1 b prikazana je uprošćena šema piezoelektričnog akcelerometra. On se sastoji od kućišta, u kome su smeštene dve piezoelektrične pločice za koje je čvrstom oprugom pričvršćen inercijalni element mase m. Pri dejstvu vertikalnog ubrzanja a( t ), na pločicu deluje inercijalna sila Fi ma( t). Pri tome se dobija strujni signal: dfi da( t) i( t) dij dij m (5.2) dt dt Prelaskom na Laplasovu transformaciju za izlazni napon pretvarača se dobija: Iz Re Ui ( s) I( s) Z( s) dijmsa( s) 1 sr C (5.3) dobija se funkcija prenosa piezoelektričnog akcelerometra: Ui ( s) dijms A( s) C (1 s ) gde je CeRe vremenska konstanta. Zamenom s sa j u izrazu (5.4), i određivanjem modula izraza dobija se amplitudsko-frekventna karakteristika: e e e (5.3) (5.4) Q( j) u U ( j) dijm ( ) 1 ( ) i max i amax A j Ce 2 (5.5) gde je a max i U max amplituda prostoperiodičnih vibracija i izlaznog napona. Pri dovoljno visokim 2 frekvencijama kada je ispunjen uslov ( t) 1 karakteristikaa (5.5) postaje ravna: Q( s) dijm (5.6) C e Opseg radnih frekvencija je počev od min 10 / pa do oko max r / 5, gde je r mehanička rezonantna frekvencija pretvarača. 5.3. PIEZOELEKTRIČNI PRETVARAČI KAO IZVORI ULTRAZVUKA Ultrazvuk je mehaničko talasno kretanje u elastičnim sredinama čija je freckvencija iznad opsega zvučnih talasa. Po konvenciji se kao donja granica ultrazvuka uzima 20 khz. Gornja granica nije definisana, i iznosi reda veličine stotina MHz. Osnovni uslov da se pomoću nekog mehaničkog strana 2 od 9
rezonatora dobije ultrazvuk velikog intenziteta i sa dobrim koeficijentom korisnog dejstva, je da se rezonator pobuđuje na svojoj rezonantnoj učestanosti. To znači da se na elementu koji osciluje uspostavi neki vid stojećeg talasa. Na sl. 5.2 prikazano je nekoliko osnovnih vidova oscilovanja piezoelektričnih pretvarača. Na sl. 5.2 a prikazan je opšti slučaj polutalasnog rezonatora. To je štap čija su oba kraja slobodna. Pri rezonanciji, na krajevima je amplituda oscilacija maksimalna (trbuh stojećeg talasa). Na sredini štapa amlituda oscilacija je nula (čvor talasa). Dužina štapa, tj. dimenzija koja određuje sopstvenu učestanost jednaka je polovini talasne dužine, tj. l / 2. Rezonantna frekvencija iznosi: c c f r (5.7) 2l gde je c brzina ultrazvuka u materijalu. Sl. 5.2 b prikazuje pločicu sa tzv. debljinskim načinom oscilovanja. U ovom slučaju oscilovanje se vrši u pravcu električnog polja. Dimenzija koja određuje sopstvenu frekvenciju je debljina pločice d. U slučaju polutalasne rezonancije važi 2d. Naprezanje u materijalu je normalno, tj. u pitanju je longitudinalni talas. Brzina longitudinalnih talasa u čvrstom telu data je izrazom: E c Y (5.8) gde je E Y moduo elastičnosti a gustina materijala. Izraz (5.8) važi za neograničenu sredinu, dok kod konkretnih elastičnih tela na brzinu utiču i geometrijski faktori rezonatora. Na sl. 5.2 c prikazano je dužinsko oscilovanje piezoelektričnih pretvarača. U ovom slučaju pravac oscilovanja je upravan na pravac električnog polja, a dimenzija koja određuje rezonantnu učestanost je širina l. Ovaj način oscilovanja se koristi kada učestanost treba da bude relativno niska (nekoliko desetina khz ). Na sl. 5.2 d prikazan je smičući način oscilovanja na osnovnoj rezonantnoj frekvenciji. Kvarcni piezoelektrični elementi za vrlo viskoke frekvencije (desetak i više MHz ), trebalo bi da imaju veoma malu debljinu, a samim tim bili bi vrlo osetljivi u mehaničkom pogledju. Za rad na veoma visokim frekvencijama koriste se više rezonantne frekvencije, tj. overtonovi. Na primer, pločica koja radi na trećem overtonu je tri puta deblja od iste pločice koja bi tu frekvenciju proizvela radeći na osnovnoj rezonantoj frekvenciji. Slika 5.2: Načini oscilovanja mehaničkih rezonatora: a) polutalasni rezonator (štap pričvršćen na sredini), b) debljinsko oscilovanje piezoektrične pločice, c) dubinsko oscilovanje pločice, d) smičuće oscilovanje na osnovnoj frekvenciji. Debljinsko oscilavanje se koristi za generisanje ultrazvuka, a ostali načini za stabilizaciju frekvencije. Ekvivalentna šema piezoelektričnih pretvarača u oblasti visokih frekvencija (bliskih rezonantnoj frekvenciji), prikazana je na slici 5.3. U poređenju sa ekvivalentnorn šemom na slici 5.1 a, ovde postoji i dodatna grana L 1, C 1 i R 1. lnduktivnost L 1 predstavlja ekvivalent rnase odnosno inercije pretvarača, kapacitivnost C 1 ekvivalent elastičnosti, a otpornost R 1 prikazuje gubitke usled mehaničkih trenja. Pri rezonanciji na osnovnoj frekvenciji f r nastaje redna rezonancija elemenata L 1, C 1, tj. važi uslov: strana 3 od 9
f r 1 1 2 L C (5.9) 1 1 Slika 5.3: Ekvivalentna šema piezoelektičnih pretvarača pri visokim frekvencijama, tj. u blizini rezonantne frekvencije. Antirezonancija nastaje pri frekvenciji f a, koja je nešto viša od rezonantne frekvcncije f r ( fa fr ). Antirezonantno kolo sačinjavaju kapacitivnost C e i ekvivalentna induktivna reaktansa grane L 1, C 1, R 1. Pri antirezonanciji važi uslov: f f 1 C / C (5.10) a r 1 e Realni piezoelektrični pretvarači imaju pored osnovne rezonantne i antirezonantne frekvencije i druge više frekvencije pri kojima se javljaju rezonantni efekti. To znači da je ekvivalentna šema realnih pretvarača znatno složenija od one na slici 5.3. 5.4. PRIMENE ULTRAZVUKA Ultrazvuk je mehanički talas u opsegu frekvencija iznad gornje granice čujnosti koja iznosi oko 20 khz. Gornja granica ultrazvuka nije definisana, a u praksi se postižu frekvencije od više desetina MHz. Kao izvor ultrazvuka koriste se najčešće piezoelektrični pretvarači. Određenu primenu imaju i magnetostrikcioni pretvarači i to u opsegu nižih frekvencija (20-100 khz). Iz fizike je poznato da je energija koja se prenosi mehaničkim talasima srazmerna kvadratu frekvencije i kvadratu amplitude. S obzirom na frekventni opseg ultrazvuka, energija koja se njime prenosi može biti mnogo veća od energije zvučnih talasa. Primene ultrazvučnih talasa mogu se podeliti na dve grupe. Jedna grupa se bazira na mehaničkom dejstvu ultrazvuka, koje u principu može biti vrlo snažno. U te primene mogu se ubrojiti ultrazvučno pranje mašinskih ili elektronskih delova, ultrazvučno lemljenje aluminijuma, bušenje i obrada tvrdih materijala, proizvodnja emulzija, veštačko starenje materijala, terapija ultrazvukom u medicini i dr. Znatno raznovrsnije i brojnije su primene koje se baziraju na refleksiji ili prolasku kratkotrajnih ultrazvučnih impulsa kroz određeni materijal. Ultrazvučni talasi imaju osobinu da se reflektuju na granici dveju sredina ili na nehomogenim mestima sredine. Posmatranjem reflektovanih ultrazvučnih impulsa dobija se slika strukture sredine kroz koju se impulsi prostiru. Kod ovih primena, snaga ultrazvučnih impulsa je obično vrlo mala i ne utiče na sredinu. Mogu se navesti sledeće impulsne primene ultrazvuka: Merenje dubine reka i mora, snimanje profila dna, otkrivanje jata riba, potonulih objekata i sl. Merenje rastojanja, i na bazi toga određivanje nivoa rasutih materijala (uglja, ruda i sl.). Merenje brzine zvuka u materijalima, na osnovu čega se određuju parametri kao na primer moduo elastičnosti, Puasonov koeficijent i dr. Određvanje unutrašnjih defekata u mašinskim delovima koji se ne mogu konstatovati vizuelnim pregledom (defektoskopija). Ispitivanje kvaliteta varova u kotlovima koji rade pod visokim pritiscima u termocentralama i nuklearnim elektranama. Ultrazvučna dijagnostika u internoj medicini, kardiologiji, ginekologiji itd. strana 4 od 9
5.5. FIZIČKE OSNOVE PROSTlRANJA ULTRAZVUKA Akustički talasi prostiru se na taj način što se oscilovanje čestica sredine prenosi sa jedne na drugu. Kao i svi talasi kratkih talasnih dužina, i ultrazvučni talasi se kreću pravolinijski, slično svetlosnim zracima. Otuda se pri analizi refleksije ili prolaska iz jedne u drugu sredinu mogu primeniti zakoni geometrijske optike. Geometrijski oblik ultrazvučnog polja određen je uglavnom odnosom dimenzija vibratora i talasne dužine ultrazvuka u sredini. Na sl. 5.4 prikazan je oblik ultrazvučnog polja koje emituje pločasti vibrator kružnog preseka u izotropnoj i homogenoj sredini pod uslovom da je D / 1 gde je D prečnik vibratora, a talasna dužina ultrazvuka. Polje ima dva karakteristična dela. Neposredno do pločice je polje cilindričnog oblika dužine: 2 2 2 D D a (5.11) 4 4 U ovom delu polja javljaju se efekti interferencije talasa pa akustički pritisak u nekim tačkama može imati vrednost nula. Uopste, u cilindričnom delu polja pritisak predstavlja vrlo složenu funkciju rastojanja x. U ultrazvučnoj defektoskopiji se izbegava rad u cilindričnom delu polja. Slika 5.4: Ultrazvučno polje koje emituje vibrator oblika pločice. U drugom delu se formira sferni talas približno konusnog oblika. U tom delu važe uobičajeni zakoni za akustičko polje, tj. pritisak p opada obmuto srazmerno rastojanju, a intentenzitet obrnuto srazmerno kvadratu rastojanja; 5.6. ZAKON1 REFLEKSIJE I PRELAMANJA ULTRAZVUKA 1 1 p Const, I Const 2 x x (5.12) Na sl. 5.5 a prikazan je longitudinalni talas na graničnoj povrsini dve homogene čvrste sredine 1 i 2. Na graničnoj površini talas se delom prelama, a delom odbija. Pri tome se osim longitudinalnog dobija i transverzalni talas. Iz fizike je poznato da je brzina transverzalnog talasa c manja od brzine longitudinalnog talasa c l. Na primer, kod aluminijuma odnos brzina iznosi cl / ct 2. Longitudinalni reflektovani talas se odbija pod uglom koji je jednak upadnom uglu. Ugao prelomljenog longitudinalnog talasa određen je Snelijusovim zakonom: sin1 cl1 sin c (5.13) 2 l 2 gde su c l1 i c l 2 brzine longitudinalnih talasa u dve sredine. Uglovi prelomljenog i odbijenog transverzalnog talasa dati su izrazom: sin sin c sin c, (5.14) c sin c 2 l 2 1 l1 2 t 2 1 t1 Sa sl. 5.5 a vidi se da se pri refleksiji i prelamanju ultrazvučnih talasa na graničnoj površini dva čvrsta tela javljaju složeni prosesi. Ove procese teba imati u vidu pri analizi rezultata ispitivanja strukture različitih sredina pomoću ultrazvučnog defektoskopa. t strana 5 od 9
Slika 5.5: a) Uz objašnjenje pojava pri prelamanju i odbijanju u1trazvučnog talasa na granici dveju sredina, b) emitovanje ultrazvučnog impulsa pod uglom β u sredinu 2. Pri nekim ispitivanjima, kao na primer zavarenih mesta, potrebno je da se u metal emituje ultrazvučni talas pri nekom odredenom uglu. Na sl. 5.5 b prikazan je način kako se to postiže koristeći pomoćnu prizmu naslonjenu na površinu uzorka. Potrebni ugao prizme određuje se elementarnim zakonima geometrijske optike. 5.7. PRINCIP RADA ULTRAZVUČNOG IMPULSNOG DEFEKTOSKOPA Blok šema impulsnog utrazvučnog defektoskopa prikazana je na slici 5.6. Kao izvor i ko prijemnik koristi se piezoelektrična pločica smeštena na vrhu ultrazvučne glave. Pločica je od keramičkoga materijala, obično barijum titanata. Ultrazvučni impuls se dobija pobuđivanjem piezoelektrične pločice kratkotrajnim električnim impulsom koji periodično daje generator impulsa. Električni impuls, zbog piezoelektričnog efekta, deluje na pločicu kao mehanički impuls, pa pločica zaosciluje prigušenim oscilacijama na sopstvenoj rezonantnoj frekvenciji. Time se generiše kratkotrajni ultrazvučni impuls koje se sastoji od nekoliko prigušenih oscilacija. Rezonantna frekvencija pločice je reda veličine jedan do dva MHz, a određena je prvenstveno debljinom pločice. Da bi se ultrazvučni impuls preneo iz ultrazvučne glave u materijal koji se ispituje, potrebno je ostvariti dobar akustički kontakt. Postojanje vazdušnog sloja između glave i uzorka, usled neravnina, drastično kvari akustički kontakt i sprečava prenos ultrazvuka u ispitivani uzorak. Zato je neophodno da se vazdušni sloj eliminiše time što se na ispitivanu površinu nanese sloj vode, ulja ili masti. Slika 5.6: Blok šema impulsnog ultrazvučnog defektoskopa. Na sl. 5.7 a prikazana je ultrazvučna glava prislonjena uz metalnu šipku. Kratkotrajni električni impuls iz pobudnog generatora ima trostruku ulogu a) Izaziva oscilovanje plezoelektrične pločice na njenoj sopstvenoj frekvenciji, čime se generiše ultrazvučni impuls. strana 6 od 9
b) Aktvira generator linearne vremenske baze katodnog osciloskopa. Time elektronski mlaz započinje kretanje sa jednog kraja ekrana ka drugom konstantnom brzinom (apscisa na ekranu osciloskopa predstavlja vreme). c) Dovodi se na vertikalne ( y ) ploče osciloskopa, pa se na početku ekrana dobija veliki početni impuls. On služi kao referenca za određivanje položaja eho impulsa sa defekta ili sa drugog kraja uzorka, sl. 5.7 b. Emitovani ultrazvučni impuls prostire se kroz ispitivani uzorak oblika šipke. Došavši do kraja, ultrazvuk se reflektuje i vraća natrag. Ovaj eho impuls se vraća do piezoelektrične pločice koja sada igra ulogu prijemnika. Na pločici se ultrazvučni impuls pretvara u električni, koji se pojačava i vodi na vertikalne ploče osciloskopa. Na ekranu se tada, pored početnog impulsa pojavljuje i eho impuls reflektovan sa kraja uzorka. Ako ispitivani uzorak ima u sebi neki defekt odnosno nehomogenost čije su dimenzije veće od talasne dužine ultrazvuka, javlja se delimična refleksija ultrazvuka od defekta. Na ekranu se tada pojavljuje dadatni eho impuls koji ukazuje na prisustvo defekt, sl. 5.7 b. Amplituda ovog impulsa je približno srazmerna veličini defekta, a takođe zavisi i od udaljenosti defekta od ultrazvučne glave. Ako vremenska baza ima dobru linearnost, tada se, na osnovu rastojanja dva eho impulsa u odnosu na početni impuls, može odrediti i rastojanje defekta l x od ultrazvučne glave. Naime, odnos dužina uzorka l u i rastojanje defekta l x jednak je odnosu rastojanje eha sa kraja s u i eha sa defekta s x od pošetnog impulsa : l l x u sx (5.15) s u Slika 5.7: Uz objašnjenje rada defektoskopa, a) šipka sa defektom, b) oblik impulsa na ekranu defektoskopa sa linearnom vremeskom bazom 5.8. UPUTSTVO ZA RAD a) Rezonantna i antirezonantna frekvencija određuje se pomoću kola koje se sastoji od signal generatora, i redne veze piezoelektričnog pretvarača i otpornika R 1 k, sl. 5.8 a. Amplituda signal generatora je priblizno konstantna, a frekvencija se može regulisati u širokim granicama. Frekvencija signal generatora se precizno meri digitalnim frekvencmetrom. Kao indikator rezonancije i antireznancije koristi se voltmetar efektivnog napona. Na raspolaganju su nekoliko različtih piezoelektritnih pretvarača: 1) kvarcni kristal za stabilizaciju frekvencije oscilatora, 2) keramička pločica sa debljinskim načinom oscilovanja, 3) pločasti pretvarač transverzalnog tipa, 4) piezoelektrični izvor ultrazvuka (za daljinsku komandu TV). Tipična zavisnost napona u i od frekvencije prikazan je na slici 5.8 b. Pri rednoj rezonanciji impedansa pretvarača je minimalna pa struja u kolu i napon u i imaju maksimalnu vrednost. To znači da frekvencija f r odgovara maksimumu krive na slici 5.8 b. Pri antireznanciji struja i napon u i imaju minimum. Obratiti pažnju da kod ultrazvučnog generatora, zbog njegove složene strukture, postoje nekoliko bliskih rezonantnih i antirezonantnih frekvencija. c) Kalibracija vremenske baze defektoskopa - Ukoliko linearnost generatora vremenske baze nije dobra, horizontalna brzina elektronskog mlaza je nejednaka. Tada je apscisa (vremenska osa) strana 7 od 9
oscilograma na ekranu cevi nelinearna. Položaj defekta u uzorku ne može se odrediti jednostavnim izrazom 5.15, nego je neophodan kalibracioni dijagram. Kalibracijom vremenske baze proverava se njena linearnost i crta odgovarajući dijagram. Slika 5.8: a) Šema veza za snimanje rezonantne karakteristike piezoelekričnih pretvarača, b) tipična karakteristika u okolini rezonantne frekvencije f r i antirezonantne frekvencije f a. Kalibracioni dijagram snima se pomoću nekoliko menzura sa vodom, sl. 5.9. Visina (dubina) vodenog stuba h meri se lenjirom. Na početku merenja sipa se desetak centimetara vode. Ultrazvučnom glavom se dodirne površina pri čemu se na ekranu dobija, osim početnog impulsa, takođe i eho impuls reflektovan od dna menzure. Kod manjih nivoa vode, na ekranu se pojavljuje jedan ili više dodatnih eho impulsa, usled višestrukog odbijanja ultrazvuka od dna i površine vode. Uzastopni eho impulsi su međusobno vremenski pomereni za interval t 2 h / c jer u međuvremenu ultrazvuk prelazi dvostruku dužinu vodenog stuba. Brzina zvuka (ultrazvuka) u vodi na sobnoj temperaturi (20 C) iznosi c 1481 m/s. Amplituda sukcesivnih eho impulsa se smanjuje zbog, širenja ultrazvučnog snopa, apsorpcije ultrazvuka u tečnosti i gubitaka pri refleksijama. Slika 5.9: Uz objašnjenje snimanja kalibracionog dijagrama pomoću menzura sa vodom - merni sistem. Pri različitim dubinama vode i, na ekranu se meri rastojanje s prednje ivice eho impulsa i prednje ivice početnog impulsa. Za merenje brzine prostiranja akustičkog talasa bitno je vreme "preleta" čela talasnog fronta koji se kreće pravolinijski, tj. najkraćom putanjom. Trajanje reflektovanih impulsa se produžava, zbog zakasnelih talasa koji su se višestruko odbijali od zidove menzure (uzorka). Nivo vode strana 8 od 9
h treba postepeno povećavati i meriti rastojanje s sve dok impuls ne dostigne krajnji desni položaj na ekranu. Time se dobija tabela iz koje se crta kalibracioni dijagram. dubina vode u menzuri h [cm] 10 14... rastojanje prednjih ivica početnih i eho 1 impulsa s [mm] s s 2... Tabela 5.1: Tabela podataka za crtanje kalibracionog dijagrama. d) Merenje brzine zvuka u raznim materijalima i odredjivanje modula elastičnosti - Nakon crtanja kalibracionog dijagrama pristupa se merenju brzine prostiranja zvuka u sledećim materijalima: gvožđu, aluminijumu, bakru, mesingu i visokonaponskoj keramici. Metalni uzorci imaju oblik cilindra (šipke) čije dužine L i treba izmeriti metarskom trakom. Ultrazvučna glava se prislanja na jedan kraj šipke pri čemu se dodirna površina ovlaži radi ostvarivanja dobrog akustičkog kontakta. Jasna slika se dobija podešavanjem pojačanja na prednjoj ploči defektoskopa. Na stabilnost i oblik impulsa na ekranu takođe veoma utiču mala pomeranja ultrazvučne glave. Pažljivim podešavanjem položaja glave treba ostvariti stabilnu sliku eho impulsa i na milimetarskoj podeli očitati rastojanje prednjih ivica početnog i eho impulsa s i. Iz kalibracionog dijagrama se za apcisu s i određuje odgovarajuća ekvivalentna dubina vode h i. To je dužina vodenog stuba koju zvuk prelazi za isto vreme kao i dužinu posmatrane šipke L i. Brzina zvuka u posmatranom materijalu c i određuje se izrazom: Napomene i brojni podaci Li ci c (5.16) h i U čvrstim telima brzina longitudinalnog zvučnog talasa se određuje izrazom: c l EY 1 1 1 2 (5.17) Izraz za brzinu transverzalnog talasa glasi: c t Es (5.18) gde je E s moduo smicanja. Puasonov koeficijent predstavlja odnos relativne podužne i poprečne deformacije istegnute šipke. On, teorijski, može imati vrednost u opsegu 0 do 0.5. Manje vrednosti imaju krti, a veće vrednosti žilavi materijali. U sledećoj tablici dati su podaci o nekim mehaničkim konstantama materijala korišćenih u ovoj vežbi. Materijal Moduo elastičnosti 2 [N/m ] E Y Brzina zvuka c [m/s] l Puasonov odnos Gustina 3 [kg/m ] Gvožde 21.2 10 10 5900 0.29 7860 Aluminijum 7.2 10 10 6320 0.35 2700 Bakar 12 10 10 4730 0.34 8930 Mesing 11 10 10 kao za Cu kao za Cu 8500 Barijumtitanat (keramika) 6050 5770 Tabela 5.2: Konstante za pojedine materijale potrebne za proračun i za proveru rezultata merenja. Napomene Piezoelektricna pločica, smeštena na vrhu ultrazvučne glave, osetljiva je i krta pa se ne sme udarati niti pritiskati na oštre površine.ovlažena ultrazvučna glava se može prisloniti na telo (dlan) da bi se uočila pojava eho impulsa. To ukazuje na mogućnosti primene ultrazvuka u medicinskoj dijagnostici. strana 9 od 9