ENERGETSKI PRORAČUNI NISKONAPONSKE MREŽE Seminarski rad (primjer)

FESB Split Zavod za elektroenergetiku, Katedra za električne mreže i postrojenja Predmet: DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE Nastavnik: Dr. sc. Ranko Goić, doc. ENERGETSKI PRORAČUNI NISKONAPONSKE MREŽE Seminarski rad (primjer) Student: x y Split, 15. 4. 003. 1

Ulazni parametri JEDNOPOLNA SHEMA MREŽE: 33.0 m 7.0 m Izvod 15.0 m 6 3 45.0 m 30.0 m.0 m 40.0 m 55.0 m 0.0 m 4 7 5 8 10.0 m 6 P1 TS 10/0.4 kv 0.0 m 30.0 m 10.0 m 7 5 Izvod 1 0.0 m 7.0 m 3.0 m 15.0 m 0.0 m 16.0 m 3 P.0 m 3 P3 8 45.0 m 4 10.0 m 1 PODACI ELEMENATA MREŽE: Srednjenaponski vod (napajanje TS 10/0.4) : 10kV-ni pojni vod, Al 10 mm R d 1 = 0,184 Ω/km, X d 1 = 0,0616 Ω/km, R 01 = 0,736 Ω/km, X 01 = 0,1848 Ω/km, l= 10 km Napomena : podaci vrijede za 10kV- ni naponski nivo. Transformator: 10/0.4 kv Grupa spoja: Dyn5 Mreža 35 Kv : Kruta mreža,z=0 NN vodovi : Duljine dionica: dane su u metrima na slici Tip voda: Zračni vod sa neizoliranim aluminijskim vodičima Potrošnja : Kućanstva - broj kućanstava u svakom čvoru prikazan je na slici - vršna snaga jednog kućanstva P v 1 = 8 kw

- faktor snage : cosφ= 0,98 - f = 0,17 Ostali potrošači - vršne snage: P1 (16 kw), P (1 kw), P3 (15 kw) - faktor snage : cosφ= 0,98 - faktor istovremenosti sa ostalim potrošačima f i = 1 PODACI ZA PRORAČUN UZEMLJIVAČA: Pretpostake: - stupna TS 10/0.4 kv - združeno zaštitno i radno uzemljenje - zaštitni uzemljivač TS izveden od: a) jednog do tri kvadratna prstena (duljine stranica.5, 3.5 odnosno 4.5 m) ili b) jednog kvadratnog prstena + dva do četiri kraka duljine 5-5m a) c b a Konfiguracija Faktor c r (1/m) a 0.17 a+b 0.113 a+b+c 0.081 b) 1 4 b 3 Konfiguracija Faktor c r (1/m) b+x5m 0.094 b+x10m 0.067 b+x15m 0.051 b+x0m 0.04 b+x5m 0.036 b+3x5m 0.085 b+3x10m 0.058 b+3x15m 0.043 b+3x0m 0.034 b+3x5m 0.08 b+4x5m 0.077 b+4x10m 0.050 b+4x15m 0.037 b+4x0m 0.09 b+4x5m 0.04 - kratki trakasti uzemljivači za uzemljenje nul vodiča niskonaponske mreže ( Fe30x4 mm) Duljina trake (m) c r (1/m) 5 0.36 10 0.138 15 0.101 0 0.080 5 0.067 30 0.057 - specifični otpor tla ρ = 50 Ωm - struja zemljospoja u srednjenaponskoj mreži: I z =19A - dopušteni napon dodira: U d =65 V 3

Zadatak a) Izvršiti proračun opterećenja u mreži za vršno opterećenje (tokovi snaga i struja u mreži za sve dionice). Odabrati najmanji presjek vodiča izvoda i odvojaka koji će osigurati da strujno opterećenje na početku izvoda odnosno odvojaka bude manje od dozvoljene termičke struje vodiča. b) Za odabrane presjeke vodiča izvoda i odvojaka izvršiti proračun padova napona u mreži. Ako je izračunati pad napona u mreži veći od 6%, povećati presjek vodiča izvoda i/ili odvojaka, tako da svi padovi napona budu ispod 6%. Ukoliko nije moguće zadovoljiti traženi uvjet, predložiti rekonstrukciju mreže dodavanjem novog izvoda koji će preuzeti dio opterećenja, te na taj način zadovoljiti traženo ograničenje. c) Odabrati snagu transformatora 10/0.4, uz faktor rezerve 0% i dozvoljeno preoptrećenje 140%. d) Izvršiti proračun struja tropolnog i jednopolnog kratkog spoja, te odabrati rastalne osigurače (Končar, NVO) na svim izvodima koji će zadovoljiti četiri osnovna kriterija: - Vršno opterećenje izvoda (struja) mora biti manja od nazivne proradne struje osigurača - Nazivna struja osigurača mora biti manja od nazivne struje voda na kojem se nalazi - Kriterij termičke čvrstoće - Kriterij dosega zaštite Ako nije moguće zadovoljiti kriterije za određeni izvod, zaštitu rješiti sa: - automatskim osiguračima (Končar ASM100,400,630) ili - linijskom osiguračem na glavnom izvodu ili podizvodu, nazivne struje najmanje 1.6 puta manje od glavnog osigurača e) Izračunati otpor združenog uzemljenja za varijantu izvedbe zaštitnog uzemljenja dvije konture (a+b) i 5 kratkih trakastih uzemljivača za uzemljenje nul vodiča niskonaponske mreže duljine po 15 m. Provjeriti da li je zadovoljen uvjet zaštite od opasnih dodirnih napona. Ukoliko nije, predložiti izvedbu uzemljivača sa: - dodatnim prstenom c ili - jednim prstenom b i potrebnim brojem krakova (-4, duljine 5-5 m), te 5 kratkih trakastih uzemljivača za uzemljenje nul vodiča niskonaponske mreže duljine po 15 m Pri proračunu zanemariti doprinos temeljnih uzemljivača potrošačkih objekata i nulovanih stupova niskonaponskih vodova. Ukoliko navedene mjere ne mogu zadovoljiti uvjet zaštite od opasnih dodirnih napona, predložiti razdvajanje zaštitnog i radnog uzemljenja. Proračune izvršiti pomoću programskog paketa WINdis, korištenjem odgovarajuće baze tipskih podataka elemenata distributivnih mreža, a proračun potrebne snage transformatora i otpora uzemljivača pomoću zadanih podataka. 4

PRORAČUNI 1. Proračun opterećenja u mreži A) Kućanstva Pod pretpostavkom da su na promatranim izvodima nalaze kućanstva približno jednakih karakteristika (vršne snage), vršno opterećenje grupe kućanstava računa se preko formule: P vn = P v 1 ( f n + (1 f ) n ), gdje je: n- broj kućanstava u promatranoj grupi f - faktor istodobnosti (Ruscov faktor) za vrlo velik (teoretski beskonačan) broj kućanstava. Na osnovu izračunatog vršnog opterećenja grupe od n kućanstava, može se dobiti ekvivalentno opterećenje (udio) pojedinog kućanstva: P P 1 = vn n Odgovarajuća jalova snaga računa se preko faktora snage (cos φ): Q 1 = P 1 tgφ B) Ostali potrošači Ostali potrošači koji ne spadaju u kategoriju kućanstava zadani su instaliranom snagom (P inst ), faktorom istovremenosti prema ostalim potrošačima (f i ) i faktorom snage (cosφ). U čvoru u kojem su priključeni, oni sudjeluju sa svojim vršnim opterećenjem pomnoženim sa faktorom istovremenostu odnosu na ostale potrošače: P ost = P v f i, Q ost = P ost tgφ U mreži se nalaze tri ostala potrošača sa slijedećim parametrima: Izvod P inst f i cosφ P ost Q ost (1) 1 1 0,98 1,4 (1) 15 1 0,98 15 3,1 () 16 1 0,98 16 3, Izračunate vrijednosti P ost i Q ost pribrajaju se potrošnji kućanstava u odgovarajućem čvoru Na slici 1 prikazana su izraćunata opterećenja čvorova (kućanstva + ostali potrošači) u kw i kvar: 5

Izvod 13.4kW.73kvar 6.7kW 1.36kvar 4.48kW 0.91kvar 8.96kW 1.8kvar 15.7kW 3.18kvar 11.kW.7kvar 33.9kW 6.89kvar 4.48kW 0.91kvar 13.4kW.73kvar Izvod 1 15.7kW 3.18kvar 11.kW.7kvar 4.48kW 0.91kvar 8.06kW 1.64kvar 17.4kW 3.53kvar 3.1kW 4.68kvar 1.5kW 4.37kvar 5.38kW 1.09kvar 10.8kW.18kvar 5.38kW 1.09kvar.69kW 0.55kvar Slika 1: Snage čvorova u mreži uz uvažene faktore istovremenosti. Proračun tokova snaga i struja, odabir tipa vodiča Inicijalni odabir vodiča izvoda i podizvoda je slijedeći: Izvodi: Al 3x95 + 70, I max = 83 A Podizvodi: Al 3x35 + 16, I max = 149 A Provjera strujnog opterećenja na osnovu izračunatih opterećenja čvorišta i pretpostavljenog presjeka vodiča izvršena je na osnovu proračuna tokova snaga (P,Q) kroz sve dionice mreže, te proračuna odgovarajućih struja: P + Q I =, gdje su 3 U P,Q - snage koje teku kroz promatranu dionicu U - napon na promatranoj dionici Izračunate snage i struje svih dionica prikazane su na slici odnosno 3. 6

Izvod 4.7kW 5.03kvar 11.kW.8kvar 4.48kW 0.91kvar 149kW 33.8kvar 138kW 30.kvar 11kW 5.9kvar 84.5kW 18.0kvar 50.0kW 10.5kvar 13.4kW.74kvar 36.1kW 7.37kvar 31.5kW 6.43kvar 15.7kW 3.0kvar 4.48kW 0.91kvar Izvod 1 95.5kW 0.kvar 87.0kW 18.3kvar 69.kW 14.4kvar 50.1kW 10.kvar 18.9kW 3.84kvar 6.9kW 5.49kvar 5.38kW 1.09kvar 8.08kW 1.64kvar.69kW 0.55kvar Slika : Tokovi snaga u mreži za vrijeme vršnog opterećenja 17.1 A 6.85 A Izvod 37.6 A 0 A 07 A 183 A 19 A 76.8 A 0.8 A 55.9 A 49.0 A 4.5 A 7.01 A Izvod 1 141 A 19 A 103 A 74.9 A 40.3 A 8.06 A 8. A 1.1 A 4.04 A Slika 3: Tokovi struja u mreži za vrijeme vršnog opterećenja 7

Budući da dozvoljena struja za vodič Al 3x95 + 70 iznosi 83 A, a za Al 3x35 + 16 149 A, dabrani presjeci zadovoljavaju s obzirom na strujno opterećenje. 3. Proračun padova napona Izračunati fazni naponi svih čvorova, za odabrane presjeke vodiča, prikazani su na slici 4. Na slici je osim linijskih napona čvorova, prikazan i postotni pad napona za svaki čvor. Izvod 3 V 3.4% 3 V 3.6% 3 V 3.7% 7 V 1.6% 5 V.5% 4 V 3.% V 4.0% 19 V 5.0% 19 V 5.0% 19 V 5.% 18 V 5.6% 17 V 5.8% 17 V 5.9% Izvod 1 30 V 0.4% 9 V 1.0% 7 V 1.5% 7 V 1.7% 7 V 1.8% 7 V 1.8% 7 V 1.7% 6 V 1.9% 6 V.0% Slika 4: Fazni naponi i postotni pad napona u mreži za vrijeme vršnog opterećenja Najveći padovi napona po izvodima su: Izvod 1: Izvod : U min = 6 V (fazno) = 391,4 V (linijski) ; U max % =,0% U min = 17 V (fazno) = 375,9 V (linijski) ; U max % = 5,9% Budući da su maksimalni padovi napona manji od 6%, odabrani presjek vodiča zadovoljava kriterij dozvoljenog pada napona u mreži, pa se inicijalno pretpostavljeni tipovi odnosno presjeci vodiča izvoda i podizvoda mogu uzeti kao konačni. Zbirni energetski podaci za izvode u slučaju vršnog opterećenja su: 8

Naziv izvoda: Izvod 1 Potrošači: Sym Pv : 94.kW Qv : 19.1kvar Cosϕ = 0.98ind Opterećenje izvoda: P = 95.5kW Q = 0.kvar Pg = 1.6kW Qg = 1.1kvar Cosϕ= 0.98ind I(rst)= 141 A Umax=.0% Naziv izvoda: Izvod Potrošači: Sym Pv : 144kW Qv : 9.kvar Cosϕ = 0.98ind Opterećenje izvoda: P = 149kW Q = 33.8kvar Pg = 5.30kW Qg = 4.66kvar Cosϕ= 0.98ind I(rst)= 0 A Umax= 5.9% 4. Odabir snage transformatora Ukupno vršno opterećenje niskonaponske mreže (8 kućanstva, f =0.17, vršna snaga P v1 =8 kw, snaga ostalih potrošača 41 kw, faktor snage svih potrošača cosϕ=0.98): v1 ( f n + (1 f ) n ) + Postalih ( 8 + (1 0.17) 8 ) + 41 = 171.6 + 41 = 1.6 kw Pv _ mreže = P Pv _ mreže = 8 0.17 Minimalno potrebna snaga transformatora (r rez =0.0, r pre =1.4): Pv _ mreže 1.6 Sn > > > 193.7 kva rpre (1 rrez ) cos ϕ 1.4 (1 0.) 0.98 Prema tome, potrebno je odabrati tipski transformator snage 50 kva. 9

5. Proračun struja kratkog spoja Na osnovu odabranog tipa vodiča izvoda i podizvoda i snage transformatora 10/0.4, te uz zadane parametre srednjenaponskog voda, izvršen je proračun struja tropolnog i jednopolnog kratkog spoja za sve čvorove u mreži. Rezultati proračuna I k 3 i I k1 dani su na slici 5 (gornji broj je I k3, a donji I k1 ). Izvod 3.1kA 1.38kA.5kA 830 A 1.80kA 63 A 6.49kA 3.71kA 4.74kA.43kA 3.95kA 1.94kA 3.03kA 1.4kA.30kA 1.04kA.11kA 943 A U TS na 0.4 kv: Ik3=14.1kA Ik1=16.1kA.11kA 905 A 1.80kA 70 A 1.48kA 548 A 1.39kA 507 A Izvod 1 9.3kA 6.58kA 6.33kA 3.59kA 4.57kA.33kA 4.04kA.00kA 3.50kA 1.68kA 3.16kA 1.49kA 3.8kA 1.35kA.04kA 713 A 1.88kA 644 A Slika 5: Struje tropolnog i jednopolnog kratkog spoja u mreži 6. Odabir osigurača na izvodima Na početku svakog izvoda potrebno je odabrati osigurač koji štiti izvod od preopterećenja i kratkog spoja. Odabrani osigurač mora zadovoljiti slijedeće kriterije: 1. Vršno opterećenje izvoda (struja) mora biti manja od nazivne proradne struje osigurača I vršno <I n. Nazivna struja osigurača mora biti manja od nazivne struje voda na kojem se nalazi I n(osigurač) <I n(vod) 3. Kriterij termičke čvrstoće. Za svaku točku u mreži mora biti zadovoljen uvjet: S t OS = t a dop I k 3max S - presjek vodiča ( mm ) I k 3 - struja kratkog spoja (ka) a - konstanta ovisna o materijalu i izvedbi voda 10

Bakreni vodiči a = 0,013 0,018 Aluminijski vodiči a = 0,006 0,007 t OS ( s) - vrijeme pregaranja osigurača; očitava se iz karakteristike pregaranja osigurača u ovisnosti o iznosu I k 3. Gornja jednadžba se može pisati u obliku: I k 3sek t = OS tdop, gdje je I k3 I k 3 sek - dopuštena struja 1-sekundnog tropolnog kratkog spoja (uračunat presjek vodiča i konstanta a) 4. Kriterij dosega zaštite. Uvjet sigurnosti prorade osigurača je. I k k1 I OS I OS - nazivna (proradna) struja osigurača k - sigurnosni koeficijent k=,5 za rastalne osigurače k=1,5 za automatske prekidače I k1 - izračunata struja jednopolnog KS Uvjet se provjerava za sve krajnje točke u mreži (krajevi izvoda i podizvoda) Inicijalni odabir nazivne struje osigurača za izvode izvršen je na osnovu izračunate struje za vrijeme vršnog opterećenja na početku izvoda. Pretpostavljeni su slijedeći osigurači: Izvod 1: Odabrani osigurač: Končar NVO 1(160 A) Izvod : Odabrani osigurač: Končar NVO 1(50 A) Provjera navedenih kriterija pokazala je da odabrani osigurač na izvodu 1 zadovoljava, pa se može uzeti kao konačno rješenje. Rezultati proračuna su slijedeći: Izvod 1: Odabrani osigurač: Končar NVO 1(160 A) Provjera prema vršnom opterećenju In(osigurač): 160 A Iv : 141 A In(osigurač) > Iv ZADOVOLJAVA Provjera prema trajno dopuštenom opterećenju In(osigurač): 160 A In(kab/vod): 83 A In(osigurač) < In(kab/vod) ZADOVOLJAVA Provjera termičke čvrstoće s obzirom na Ik3 Ik3: 1.88kA t(osigurač)= t(ik3): 85.3ms t(dop.)=(ik3x1sek/ik3)^:.4 s t(osigurač) < t(dop.) ZADOVOLJAVA Provjera dosega zaštite (minimalni Ik1) Ios=Ik1min : 644 A Ios(nul)= : 644 A k*in(osigurač): 400 A Ios > k*in(osigurač) ZADOVOLJAVA Za izvod, odabrani osigurač ne udovoljava kriteriju termičke čvrstoće i dosega zaštite. Proračuni sa osiguračima različitih nazivnih struja također ne mogu zadovoljiti sve kriterije za izvod 1. Zbog toga je za izvod odabran automatski osigurač (prekidač) tipa Končar ASM630, 50 A. Rezultati proračuna su slijedeći: 11

Izvod : Odabrani osigurač: Končar ASM630 (50 A) Provjera prema vršnom opterećenju In(osigurač): 50 A Iv : 0 A In(osigurač) > Iv ZADOVOLJAVA Provjera prema trajno dopuštenom opterećenju In(osigurač): 50 A In(kab/vod): 83 A In(osigurač) < In(kab/vod) ZADOVOLJAVA Provjera termičke čvrstoće s obzirom na Ik3 Ik3: 14.1kA t(osigurač)= t(ik3): 16.0ms topl t(dop.)=(ik3x1sek/ik3)^: 1.50 s t(osigurač) < t(dop.) ZADOVOLJAVA Provjera dosega zaštite (minimalni Ik1) Ios=Ik1min : 507 A Ios(nul)= : 507 A k*in(osigurač): 31 A Ios > k*in(osigurač) ZADOVOLJAVA 7. Proračun otpora združenog uzemljenja Otpor združenog uzemljenja TS 10/0.4 mora zadovoljiti uvjet zaštite od opasnih napona dodira: Ud R zdr, I1 gdje je U d dozvoljeni napon dodira (65 V) I 1 struja jednopolnog kvara u srednjenaponskoj mreži Budući da je I 1 =I z =19 A, treba biti: 65 R zdr 3. 4Ω 19 Otpor združenog uzemljenja računat je preko formule: 1 1 N 1 N = + = +, R a+ b k.t.u. zdr R TS R k.t.u. c r ρ cr ρ tj. ρ R zdr = 1 N + a+ b k.t.u. c r cr gdje je: Prema tome je: R TS otpor zaštitnog uzemljenja TS 10/0.4 R k.t.u. otpor kratkog trakastog uzemljivača N broj kratkih trakastih uzemljivača (5) ρ specifični otpor tla (350 Ωm) c r a+b faktor c r za zaštitno uzemljenje konfiguracije a+b (0.113 m -1 ) c r k.t.u. faktor c r za kratki trakasti uzemljivač (0.101 m -1 ) 1

= 50 R zdr = 4. 8 Ω 1 5 + 0.113 0.101 Izračunata vrijednost ne zadovoljava traženi uvjet, kao ni u varijanti sa trećim prstenom (a+b+c). Zadovoljavajući uznos otpora združenog uzemljenja može se dobiti u varijanti s jednim prstenom (b) i tri kraka duljine 0m. U tom slučaju je: c r b+3x0m faktor c r za zaštitno uzemljenje konfiguracije b + tri kraka po 0m (0.034 m -1 ) Otpor združenog uzemljenja je: = 50 R zdr = 3. 17 Ω, 1 5 + 0.034 0.101 što je manje od prethodno određene minimalno dopuštene vrijednosti. Uzemljivač je slijedećeg oblika: l=0 m Nul vodič n.n. izvoda l=15 m x5 l=0 m l=0 m 4.5 m Stup Temelj U sustavu uzemljenja sudjeluje i pet predviđenih kratkih trakastih uzemljivača za uzemljenje nul vodiča niskonaponske mreže, svaki duljine 15 m. 13