5.1 Model cievky Ak je definované [meno modelu], potom hodnota indukčnosti je L tot = <hodnota> L (1 + IL1.I + IL2.I 2 ).[ 1 + TC1 (T - T nom ) + TC2 (T - T nom ) 2 ], kde I je prúd cez cievku. Formát:.MODEL < meno modelu > IND [<parameter>=<hodnota>] * [špecifikácia tolerancie] Parametre modelu cievky sú uvedené v nasledujúcej tabuľke: Tab. 1: Parametre modelu cievky Parameter Význam Implicitná hodnota Jednotka L Násobiteľ indukčnosti 1 H IL1 Lineárny prúdový koeficient 0 1/A IL2 Kvadratický prúdový koeficient 0 1/A 2 TC1 Lineárny teplotný koeficient 0 1/ C TC2 Kvadratický teplotný koeficient 0 1/ C 2 Induktor nemá implementované zdroje šumu, tie môžu byť dodatočne implementované použitím rezistora a/alebo polovodičovej diódy. Príklady 1: Induktor s indukčnosťou 2mH: Lload 15 0 2m Induktor s indukčnosťou 2µH, počiatočný prúd je 2 ma: Lsense 2 7 2uH IC=2mA Induktor s nelineárnou teplotne závislou indukčnosťou 70 mh pri 27 C a prúde 0 A: Lf 3 33 Lmod 0.07.MODEL Lmod IND IL1=1e-3 TC1=1E-5 5.1.1 Vzájomne viazané induktory Vzájomnú indukčnú väzbu medzi induktormi možno v PSPICE špecifikovať dvoma formálne podobnými, ale významovo odlišnými spôsobmi. Oba používajú vyhradený znak K, ktorý je v SPICE použitý aj pre špecifikáciu vzájomnej väzby medzi prenosovými vedeniami. Formát A: K<meno> L<meno cievky 1> <L<meno cievky n>>* <koeficient väzby K> [veľkosť jadra] Prvý formát vyžaduje najmenej dva vzájomne viazané induktory. Koeficient vzájomnej väzby k medzi nimi (niekedy označovaný faktor väzby) je M ij k = (0, 1 >, L L i j kde M ij je vzájomná indukčnosť induktorov s indukčnosťami L i a L j. Ak je koeficient k pre všetky vzájomne viazané induktory rovnaký, potom stačí v špecifikácii K<meno>... uviesť všetky vzájomne viazané induktory, čo pôvodný formát U. C. Berkeley SPICE2 neumožňoval.
Bodková konvencia: prvý uzol (+uzol) cievky je vždy označený bodkou. Polarita je určená poradím zápisu uzlov v definícii každého induktora L<meno> a nie poradím induktorov v definícii K indukčne viazaných cievok. Pre jej používanie platia pravidlá známe z teórie elektronických obvodov. Formát B: K<meno> <L<meno cievky>>* <koeficient väzby K> <meno modelu> Ak sa použije druhý formát, čiže ak je prítomné meno modelu: induktor sa stáva nelineárny, B-H charakteristiky sú charakterizované Jiles-Athertonovým modelom (napr. [1], str.165, [2] str. 148). Tento model a jeho parametre sú uvedené v ďalšej časti textu. cievky sú reprezentované vinutiami, čiže hodnota indukčností cievok je daná počtom závitov; zoznam viazaných cievok môže byť iba jedna cievka K<meno>, čiže takýto induktor reprezentuje tlmivku s nelineárnym jadrom; musí byť definovaný model jadra transformátora, resp. tlmivky. Príkaz.MODEL má potom nasledovný formát:.model <meno modelu> CORE [parametre modelu]. Poznámka: Pri modelovaní transformátora s kapacitnou záťažou je potrebné správne uviesť sériový odpor vinutí. Pri kapacitnej záťaži možno kvalitu rezonančného obvodu nastaviť odporom pripojeným paralelne ku sekundárnemu vinutiu transformátora. Príklady 2: Induktor L1 má indukčnosť 10 µh, induktor L2 indukčnosť 5 µh; L1 a L2 sú vzájomne viazané, koeficient väzby k=0,8: L1 1 2 10u L2 3 4 5u Ktune L1 L2 0.8 Indukčne viazané cievky s indukčnosťou danou počtom závitov a modelom. Počet závitov cievky L3 je 22, počet závitov cievky L4 je 127, koeficient väzby k=0,75a meno modelu je K3019PL_3C8: L3 2 3 22 ; L4 4 5 127 ; K1 L3 L4 0.75 K3019PL _3C8 ;.MODEL K3019PL_3C8 CORE( MS=415k, A=44.82, C=0.4112 K=25.74 Area=1.38 + Path=4.52) ;ferroxové toroidové jadro z materiálu 3C8 Cievka L5 má 15 závitov a je definovaná ako tlmivka s jadrom K528T500_3C8. Cievka L6 má 27 závitov a je definovaná ako tlmivka s rovnakým jadrom. I keď jadrá oboch cievok majú rovnaké vlastnosti opísané modelom K528T500_3C8, ide o dve nezávisle realizované tlmivky: L5 5 7 15 K2 L5 0.999 K528T500_3C8 ;v zozname je iba jedna cievka, čiže ide o tlmivku L5 L6 17 8 27 ; K3 L6 0.999 K528T500_3C8 ;opäť iba jedna cievka, čiže ide o tlmivku L6.MODEL K528T500_3C8 CORE (LEVEL=1) Cievky L7, L8, L9 a L10 sú určené počtom závitov, na spoločnom jadre, ktoré je špecifikované modelom KPOT_3C8:
Kxfrm L7 L8 L9 L10 0.98 KPOT_3C8.MODEL KPOT_3C8 CORE (LEVEL=1) 5.2 Jiles-Athertonov model cievky s jadrom Simulátory rôznych výrobcov poskytujú rôzne modely nelineárnych magnetických jadier. Jiles-Athertonov model implementovaný v PSPICE umožňuje pomerne presne opísať vlastnosti nelineárnych induktorov s rôznymi materiálmi jadra bez obmedzenia jeho platnosti na veľkosignálovú alebo naopak malosignálovú analýzu. Parametre tohto modelu sú v nasledujúcej tabuľke (Tab. 2). Tab. 2: Parametre modelu induktora s jadrom Parameter Význam Implicitná hodnota Jednotka Level index modelu 1 alebo 2 1 - Area stredný magnetický prierez jadra 0.1 (MicroCap: 1) cm 2 PATH stredná magnetická dĺžka mag. obvodu 1 cm Gap efektívna dĺžka magnetickej medzery 0 cm PACK faktor plnenia jadra (MicroCap nemá 1 - implementovaný) MS sytná (saturačná) magnetizácia 10 6 (MicroCap: A/m 400k) Alpha parameter medzidoménovej väzby 0.001(level 1) - A parameter termálnej energie 1000 (MicroCap: A/m (parameter tvaru) 25) C parameter ohýbania (pohybu) domén 0.2 (MicroCap: 1m) - K parameter anizotropie domén 500 (MicroCap: 25) A/m Gamma parameter tlmenia domén (PS6.0 a vyššie, s -1 level 1) Poznámka: Hodnota MS v A/m sa získa vynásobením B sat konštantou 79,577. 5.2.1 Stanovenie parametrov Jiles-Athertonovho modelu. Na stanovenie parametrov modelu induktora s jadrom možno použiť špecializovaný extraktor parametrov. Druhá možnosť je interaktívne meniť parametre modelu na dosiahnutie vopred stanovenej zhody medzi nasimulovanými a experimentálnymi B-H závislosťami. K tomu možno použiť programy Parts alebo ModelEditor, ktoré sú súčasťou programu PSpiceAD, alebo v programe MicroCap zvoliť zobrazenie B-H kriviek pri zobrazení a nastavení parametrov modelu prvku K. Vplyv zvýšenia hodnoty jednotlivých parametrov na parametre modelu je uvedený v tabuľke (Tab. 3): Tab. 3 Parameter µ HC BR Alpha + - A - + + K + + C + - - Testovací obvod pre vyšetrenie B-H závislostí, ktoré sa použijú pre stanovenie parametrov modelu cievky s jadrom je na Obr. 1.
Obr. 1 Testovací obvod pre vyšetrenie B-H závislostí Zdroje harmonického prúdu s frekvenciou 1Hz spolu s odporom Rgen reprezentujú zdroj prúdu s amplitúdou rastúcou po každej perióde, čiže intenzita magnetického poľa po každej perióde vzrastie. Podľa potreby je možné zvoliť iné amplitúdy jednotlivých zdrojov prúdu. Induktor L1 reprezentuje tlmivku pozostávajúcu z 20 závitov na jadre špecifikovanom v modeli Kjadro-X. Zvolí sa prechodová analýza s dobou simulácie 4 s, maximálny krok sa obmedzí na 1 ms. Vstupný súboru je nasledovný: *B-H testovaci obvod R_Rgen 1 0 1 L_L1 1 0 20 I0 0 1 sin(0 0.1 1 0) I1 0 1 sin(0 0.1 1 1) I2 0 1 sin(0 0.1 1 2) I3 0 1 sin(0 0.1 1 3) K1 L1 1 Kjadro-X.MODEL Kjadro-X CORE( Ms=415.2K A=44.82 C=.4112 K=25.74 + AREA=1.17 PATH=8.49).TRAN 0.1 4 0 0.001.OP.END Obr. 2 Sústava B-H kriviek Nezávisle premenná v PROBE sa nastaví H(K1) na X-osi, premenná na Y-osi sa zvolí B(K1). Sústava B-H kriviek získaná simuláciou pre daný vstupný súbor je na Obr. 2. V týchto závislostiach je jednotkou intenzity magnetického poľa Oersted (1 A/m = 4π10-3 Oe, teda
hodnota v A/m sa získa vynásobením H konštantou 79,577) a magnetickej indukcie Gauss (1 T = 10 4 Gauss). Poznámka: Jednotky oersted a gauss sú v sústave jednotiek CGS základnými. V MKS sústave je µ 0 = 4.10-7 H/m, ale v CGS µ 0 = 1 gauss/oersted. Keďže B = µ 0 H, v CGS sústave vo vákuu a približne aj na vzduch B = 1.H [gauss; gauss/oersted, oersted]. Preto v technickej praxi v niektorých krajinách (vrátane USA) sa používajú dodnes jednotky oersted a gauss. Obálku B-H kriviek možno získať v testovacom obvode s jedným prúdovým zdrojom s dostatočnou amplitúdou, v našom prípade 1A. Príklad takej B-H krivky je na Obr. 3. Obr. 3 Obálka B-H kriviek Permeabilita jadra sa určí zo závislosti µ = B / H. Keďže B-H závislosti sú nelineárne, permeabilita jadra závisí od intenzity magnetického poľa, ako to vidieť z Obr. 4. Derivácia je v PROBE realizovaná predponou D pred premennou. Obr. 4 Závislosť permeability jadra od intenzity magnetického poľa v jadre.