plicţi CUPORE EECRICE CU REZISORE. Probleme generle Cuptorele cu rezistore sunt dispozitive de utilizre cre trnsformă, prin efect Joule-enz, energi electrică în energie termică. Dcă cestă conversie se relizeză prin intermediul rezistorelor su încălzitorelor (elemente specilizte de circuit) tunci vem un cuptor electric cu rezistore cu încălzire indirectă. În czul în cre pies de încălzit, numită şi încărcătur su şrj, jocă rol de rezistor, cuptorul electric este de tipul cu rezistore cu încălzire directă. Cuptorele electrice cu rezistore cu încălzire indirectă se recomndă pentru trtment termic, încălzire în vedere deformării l cld su l topire metlelor şi lijelor uşor fuzibile. empertur θ c din incint su cmer de lucru cuptorului pote fi josă (θ c < 0 C), medie (θ c = 0 000 C) su înltă (θ c >000 C) şi, în funcţie de cest, se leg mterilele de construcţie le cuptorului. Regimul de lucru l cestor cuptore pote fi: o intermitent su periodic, când un ciclu complet de funcţionre cuprinde încărcre, încălzire, menţinere, răcire şi descărcre mterilelor din cuptor; o continuu când piesele ce se încălzesc se deplseză permnent su periodic de l cpătul de încărcre spre cel de descărcre. Din punct de vedere constructiv deosebim cuptore tip cmeră ce sunt cu funcţionre intermitentă şi cuptore tip tunel ce sunt cu funcţionre continuă.. Construcţi cuptorelor electrice cu rezistore Din punct de vedere constructiv, un cuptor electric cu rezistore cu încălzire indirectă (tip cmeră) re următorele elemente principle (fig..): crcs cuptorului sigură rezistenţ mecnică construcţiei şi este reliztă din tblă de oţel rigidiztă cu profile din celşi mteril. cuptorele de josă tempertură există o crcsă exterioră şi un interioră, îmbinte prin elemente elstice, izolte termic, cre permit diltări diferite celor două structuri. căptuşel cuptorului se execută din unul su mi multe strturi de mterile termoizolnte şi refrctre. E influenţeză direct: pierderile termice, timpul de încălzire, clitte procesului tehnologic, cotele de gbrit, fibilitte instlţiei etc. cuptorele de josă tempertură căptuşel este constituită dintr-un singur strt de mteril termoizolnt dispus între cele două crcse. cuptorele de medie şi înltă tempertură, căptuşelă re.. strturi din mteril refrctr şi două su mi multe strturi de izolţie termică. - Prte superioră cuptorului se închide prin bolţi plne su rcuite, mterilele utilizte fiind sub formă de plăci, cărămizi tip pnă su piese fsonte. - uş cuptorului, l josă tempertură se confecţioneză dintr-un singur dtrt termoizolnt dispus între două plăci metlice turnte, ir pentru temperturi medii şi înlte se prevede un strt refrctr de.. strturi termoizolnte. cţionre uşii este mecniztă l cuptorele de cpcitte medie şi mre, ir l cele de cpcitte mică se fce mnul. rezistorele su încălzitorele se confecţioneză din mterile conductore cu rezistivitte electrică mre şi coeficient redus de vriţie rezistivităţii cu tempertur, fiind sub formă de sârme su benzi. mplsre rezistorelor în cmer cuptorului (fig..) se fce pe pereţii lterli, pe boltă, sub vtră etc., elementele de susţinere fiind tuburi cermice, cărămizi fsonte, cârlige şi bolţuri din mterile refrctre. - dispozitivele rezistente l temperturi înlte (şine de rulre, ghidje, plăci de vtră etc.) sunt din oţel refrctr şi u rolul de susţine su permite deplsre încărcăturii în cmer de lucru. Încălzitorele din sârmă se confecţioneză sub formă de spirle su de zigzg, ir cele din bndă numi de zigzg. Referitor l dimensiunile spirlei, ceste se leg stfel încât să sigure o rigiditte mecnică suficientă, ir ecrnre să fie cât mi redusă. Dimetrul D l tubului cermic (fig.. ), pe cre se dispune spirl, se lege din considerente de rezistenţă mecnică mterilului. Pentru diminu ecrnre încălzitorelor de către căptuşel cuptorului, rezistorele de sârmă în zigzg montte pe pereţii lterli (fig.. 8) se fc profilte, ir cele dispuse sub vtră (fig..-7) su boltă (fig..-9) se distnţeză de zidări refrctră prin suporţi specili su cârlige de oţel. Schimbul de căldură conductiv Căldur este form de energie genertă de gitţi termică prticulelor ce compun mteri, ir schimbul de căldură într-un sistem de corpuri su între elementele celuişi corp este guvernt de principiile I şi II le termodinmicii. Mulţime vlorilor instntnee le temperturii din spţiul cercett formeză un câmp de tempertură θ, vribil su nu în timp. Dcă θ = f(x,y,z,t) câmpul de tempertură este nestţionr (vribil), ir dcă θ = f(x,y,z) câmpul de tempertură este stţionr (permnent).
8 9 0 D e b t d t 6 6 H 7 H Fig.. Cuptor electric cu rezistore cu încălzire indirectă, - izolţie termică, - mteril refrctr, - rezistor, - piesă, - plcă vtră, 6 - beton refrctr, 7 - crcsă, 8 mecnism cţionre uşă, 9 - crcsă contrgreutte uşă, 0 - uşă lucru, - dispozitiv prindere uşă, - dispozitiv blocre uşă, - suport uşă 0,66H 0,H ocul geometric l punctelor cre u ceeşi tempertură l un moment dt portă numele de suprfţă izotermă, ce re poziţii fixe su nu în spţiu. Procesul de propgre l căldurii este un fenomen complex şi clsificre s în moduri mi simple de relizre (conducţie, convecţie, rdiţie) re drept scop fcilitre clculelor, dr fără neglij procesul în totă mplore s. În czul cuptorelor electrice cu rezistore, schimbul de căldură prin zidări cuptorului re loc, în specil, prin conducţie termică. Conducţi termică se crcterizeză prin trnsportul direct l căldurii în interiorul celuişi corp su între două corpuri în contct nemijlocit, c urmre unei diferenţe de tempertură. Evlure cntittivă cestui schimb termic se fce cu jutorul legii lui Fourier conform cărei cntitte de căldur δq ce trece prin elementul de rie izotermă d intr-un timp dt suficient de mic, este proporţionlă cu cădere de tempertură: δ Q = λ grdθ d dt [J] cu: λ - coeficient de conductivitte termică, [W/mgrd]; grdθ =dθ/dn grdient de tempertură,[grd/m]; - vedere din 7 8 9 Fig.. mplsre rezistorelor în cmer cuptorului. ) dispunere rezistorelor spirlte din sârmă: pe boltă;, sub vtră; pe pereţii lterli; pe tub cermici: d dimetrul sârmei, t psul spirlei, D dimetrul tubului cermic; b) dispunere rezistorelor în zigzg: 6 zigzg din sârmă su bndă; 7 încălzitor montt sub vtră; 8 încălzitor din sârmă în zigzg montt pe peretele lterl; 9 încălzitor din bndă în zigzg montt pe boltă; grosime mterilului, t psul i l i R b ă H î ălţi i l i di t ţ di t d ă i n coordont curentă; θ - tempertur în punctul de clcul, [grd]. Semnul minus din relţie rtă că trnsmisi căldurii se fce de l zon mi cldă spre ce rece, ir vectorul grdient de tempertură cu semn schimbt portă numele de cădere de tempertură. Coeficientul de conductivitte termică λ precizeză proprietăţile intrinseci le
corpului referitore l conducţi termică şi mărime s pote fi exprimtă prin: λ λ0 ( + βθ) = + bθ cu: λ 0 conductivitte termică l tempertur de referinţă şi β,, b - constnte de mteril ce se du în nexă. Schimbul de căldură conductiv se fce cu viteză determintă, mximă l metle şi minimă l gzele ionizte flte în repus mediu reltiv. Principil, conducţi termică este crcteristică solidelor, l fluide fiind prezentă numi în strturi de grosime forte mică. În clculele curente, lege Fourier se utilizeză sub un din formele: θ dq θ Φ Φ = λ = [W] q = λ = [W/m ] n dt n cu: Φ - fluxul termic, q - densitte de flux termic.. Determinre pierderilor de căldură în regim stţionr Bilnţul termoenergetic l unui cuptor electric cu rezistore cu încălzire indirectă se fce pentru regimul stţionr, când energi bsorbită din reţe este θ θ 0 θ >θ s λ θ x cedtă în totlitte mediului mbint, sub formă de pierderi termice. Considerând că cest proces se relizeză în specil prin conducţie termică, relţiile de clcul se stbilesc cu jutorul ecuţiei Fourier: θ = θ t cre pentru o conducţie termică unidirecţionlă, în regim stţionr, devine: θ Fig.. Explictivă l conducţi termică perete pln prlel, b perete cilindric λ θ >θ θ θ θ 0 d d b θ r - d θ d dθ = 0 - perete pln prlel ( r ) = 0 - perete cilindric dx dr dr În czul unui perete pln prlel (fig..-) din mteril omogen şi izotrop, cărui feţe delimittive sunt finite şi u temperturile constnte θ şi θ, cu θ >θ, fluxul termic de pierderi v fi: λ( θ θ ) Φ c pp = [W] s cu: θ, θ - tempertur suprfeţei interiore şi exteriore peretelui, [grd]; s grosime peretelui, [m]; c suprfţ de clcul peretelui, [m ] c = 0. + dcă / < ( ) c = dcă /. În czul unui perete cilindric (fig..-b), din mteril omogen şi izotrop, cărui lungime este mult mi mre decât ri secţiunii trnsversle, dică fluxul termic de pierderi v fi: >> π( d d πλ ( θ θ ) ( d / d ) Φ pc = [W] ln În czul pereţilor multistrt, din mterile omogene şi izotrope, de formă plnă (indice p) su cilindrică (indice c), fluxurile termice de pierderi sunt: ( θ θn + ) πλ( θ θn + ) Φ pp = [W] Φ pc = [W] n s n j d j + ln j = λ j dj cj j = λ j cu:.( + ), cj = j j +, rii de clcul [m ]; cj = 0 j j + θ n+ - tempertur pe ultim fţă delimittivă peretelui [grd]. determinre fluxurilor termice de pierderi, se consideră o vriţie liniră cu tempertur conductivităţii termice mterilului, conform relţiei: λ j = j + b j θ mj cu: θ mj = 0.(θ j +θ j+ ) - tempertur medie ritmetică strtului considert, [grd].. Regimul trnzitoriu termic l cuptorului electric cu rezistore Ecuţi de bilnţ termic unui cuptor electric cu rezistore cu încălzire indirectă reflectă lege conservării energiei cre este de form: )
cu: dq = dq u + dq p dq = Pdt - energi termică dezvolttă prin efect Joule enz în elementele încălzitore, [J]; P - putere bsorbită de cuptor din reţe, [W]; dq u = mcdθ - căldur utilă necesră încălzirii mterilului, [J]; m - ms piesei, [kg]; c - căldur specific mterilului, [J/kg.grd]; dqp = α( θ θ ) dt - pierderi termice prin convecţie şi rdiţie ce u loc între mntu cuptorului şi mediul mbint, [J]; α coeficient de schimb de căldur prin convecţie şi rdiţie, [W/m grd]; suprfţ de schimb de căldur cuptor-mediu mbint, [m ]; θ, θ -tempertur curent din cmer cuptorului, respectiv tempertur mediului mbint, [grd]. Cu notţiile: K = mc, [J/grd]; = α, [w/grd]; = K/, [s], obţinem: P dθ = + ( θ θ ) dt limită, în regim stţionr, când dθ/dt = 0, θ = θ mx rezultă P/ = θ mx -θ şi: dθ = θ θ mx Dcă θ [θ ;θ i ] şi t [0; t i ], tunci soluţi ecuţiei diferenţile reprezintă curb de încălzire cuptorului: ti ti e dt θ i = θ mx ( e ) + θ [grd] unde: θ i - tempertur finlă de încălzire din cmer cuptorului, t i - durt procesului de încălzire. Dcă instlţi se deconecteză de l reţe după tingere regimului stţionr (P=0), tunci ecuţi de echilibru termic devine: dθ + θ θ = 0 dt şi integrând cestă ecuţie în limitele θ [θ mx ;θ r ] şi t [0; t r ], obţinem expresi curbei de răcire: r tr θ = ( θ mx θ ) e + θ [grd] cu: θ r - tempertur finlă de răcire, t r durt răcirii. Relţi de mi sus permite determinre constntei de timp cuptorului, ce reprezintă durt procesului trnzitoriu idel, în ipotez că nu u loc pierderi de energie în mediul înconjurător. Geometric, constnt de timp este dtă de subtngent l origine curbei ce descrie procesul trnzitoriu considert. - Experimentl, constnt de timp se determină din curb de răcire, prin cronometrre timpului t * r după cre tempertur din cmer de lucru cuptorului scde de l vlore θ r l vlore θ r, dică : de unde rezultă că: θ * t r r = ( θr θ ) e + θ [grd] * t r = ln( θr θ ) ln( θr θ ) [s] 6. Dimensionre rezistorelor cuptorului Dimensionre rezistorelor urmăreşte stbilire prmetrilor secţiunii trnsversle s - ri secţiunii trnsversle încălzitorului, [m ] şi i lungimi încălzitorului - [m]. Clculele se conduc în ipotez că putere dezvolttă de rezistor prin efect Joule-enz se trnsmite integrl, prin rdiţie, piesei şi căptuşelii, dică: U f s U f P f = = - ecuţi de echilibru electric [W] R ρ Pt = Ps - ecuţi de echilibru termic [W] Necunoscutele sistemului s şi - se determină efectuând produsul celor două relţii şi în finl obţinem: - pentru rezistor de secţiune trnsversl circulră d ρpf U = [m]; f Pf π U f P s πρps - pentru rezistor de secţiune trnsverslă dreptunghiulră b = ρpf m( m + ) U f Ps = [m] mu f Pf [m]; = [m]; ( m + ) ρp s unde: P f 0000 W - putere pe fză încălzitorului; U f 00 V - tensiune de limentre rezistorului; ρ - rezistivitte mterilului încălzitorului l tempertur de lucru, [Ω]; - lungime pe fză încălzitorului, [m]; s - ri secţiunii trnsversle încălzitorului, [m ]; s = πd / - rezistore circulre; s = b = mb - rezistore dreptunghiulre, d dimetrul rezistorului, m=/b= rportul dintre lungime şi lăţime b lturilor dreptunghiului ce constituie secţiune trnsverslă; - suprfţ lterlă încălzitorului, [m ]; = π d - rezistor circulr;
= (+b) = b(m+) - rezistor dreptunghiulr; P s = ε r α ef σ( r p ) - putere specifică dmisibilă încălzitorului, [W/m ] ε r - grd redus de înnegrire; α ef - coeficient de eficienţă rdiţiei încălzitorului; σ =,67 0-8 constnt Stefn-Boltzmnn; θ r, θ p - temperturile de lucru le rezistorului şi piesei, [ C]; clculul puterii specifice P s, vlorile ε r, α ef se extrg din nexă, în funcţie de ntur mterilului piesei şi tipul constructiv l rezistorului. θ r = θ p + (0 0) şi se lege un mteril cărei tempertură de lucru dmisibilă (recomndtă de producător) stisfce l θ d (,0,)θ p. r = θ r + 7; p = θ p + 7 - temperturile bsolute le încălzitorului şi piesei, [K]. 7. Desfăşurre plicţiei În lbortor există un cuptor electric cu rezistore cu încălzire indirectă, cărui elemente încălzitore sunt dispuse pe peretele exterior l cmerei de lucru şi conectte l reţe prin intermediul unor bobine sturbile. În cdrul orelor de lbortor, se vor rezolv următorele probleme: - Se dimensioneză un rezistor l cre se cunosc P f, U f, θ p, ntur mterilului de încălzit, tipul constructiv de rezistor şi form secţiunii sle trnsversle; Crcteristicile de mteril necesre dimensionării sunt dte în nexele. şi. - Se trseză curb de încălzire cuptorului l curent I =ct. până se tinge tempertur θ *. În continure, se reduce curentul l vlore I < I şi se trseză curb de răcire (sub curent constnt) până l tempertur de regim stţionr θ * =θ mx. - Se determină experimentl constnt de timp t l răcire cuptorului; - Se estimeză pierderile de căldură conductive Φ p în regim stţionr vând în vedere temperturile pe diversele suprfeţe şi nume: θ şi θ 6 pentru cpcul de grosime 0 mm şi dimetru 00mm; θ şi θ pentru coron circulră de grosime 0mm, precum şi pentru pereţii cilindrului de lungime 6mm; θ, θ şi θ pentru mterilele de l bz cuptorului. riile de clcul se consideră numeric egle cu cele rele pentru cpc şi coron circulră. Pentru bz cuptorului, riile de clcul sunt medii ritmetice le suprfeţelor circulre de dimetre d, d, d ce prţin trunchiului de con determint de genertorele ce unesc punctele de pe circumferinţele de dimetre 00 şi mm. Se verifică tingere regimului stţionr prin eglitte Φ p U I, în cre U este tensiune l bornele rezistorului pentru curentul I. În nexele. şi. se prezintă crcteristicile principlelor mterile refrctre şi termoizolnte; - Se consemneză concluziile ce se desprind din studiul efectut. - nex. MERIE REFRCRE (Prezentre selectivă) Denumire mteril refrctr γ [Kg/m ] c [J/kg grd] λ 0 - [W/m grd] θ mx [ C] Şmotă, cărămid 80 880+0. θ m 700+0.60 θ m 0 Şmotă uşoră 00 880+0. θ m 00+0.6 θ m 0 Şmotă spongiosă 800 880+0. θ m 90+0. θ m 0 Silică 900 86+0. θ m 90+0.697 θ m 60 Mgnezită 700 06+0.9 θ m 660-.67 θ m 700 Cărămidă de sticlă 90 80+0. θ m 90+7 θ m 700 Produse din zirconiu 00 0+0. θ m 00+0.6 θ m 800 Produse din cărbune 00 8 00+.8 θ m 000 Obs: nex. Obs: θ m tempertur medie ritmetică în regim stţionr; θ mx - tempertur mximă de utilizre mterilului refrctr. MERIE ERMOIZONE (Prezentre selectivă) Denumire mteril termoizolnt γ [Kg/m ] λ 0 - [W/m.grd] θ mx [ C] Ditomită rsă, prf 0 99+0.0 θ m 000 Cărămidă ditomită 600 +0. θ m 900 Vermiculită, plăci 0 8+0. θ m 600 zbovermiculită, plăci 0 76+0.6 θ m 00 zbest, plăci 900 7+0. θ m 00 Crton de zbest 900 60+0.70 θ m 00 zbest grfitt 80 70+0.0 θ m 00 Vtă de sticlă 80 7+0.6 θ m 0 Vtă minerlă (de zgură) 00 60+0.7 θ m 70 Fibră cermică (FC 00) 00 80+0.00 θ m 00 Fibră cermică (FC 00) 00 60+0.080 θ m 00 θ m tempertur medie ritmetică în regim stţionr; θ mx - tempertur mximă de utilizre mterilului termoizolnt.
nex. COEFICIENU DE EFICIENŢĂ RDIŢIEI ÎNCĂZIORUUI (α ef ) ipul constructiv de rezistor Bndă în zigzg, liberă Bndă în zigzg, în crestătură Bndă în zigzg, pe suporţi Sârmă în zigzg Spirlă de sârmă simplă, pe tuburi Spirlă de sârmă, în crestătură Spirlă de sârmă pe suporţi Mterilul pieselor încălzite O: ε r = 0.8 Cu: ε r = 0.7 l: ε r = 0. 0.6 0.7 0. 0. 0. 0.0 0. 0. 0.0 0.60 0.6 0.68 0.6 0.7 0.0 0. 0. 0. 0.9 0.0 0.7 nex. MERIE PENRU EEMENE ÎNCĂZIORE Denumire mteril rezistor Oţel Cromnichel (Cr, Ni60, Fe) Cromnichel (Cr0, Ni80) Kntl (Cr0, l, Fe7) Grfit γ [kg/m ] 7860 800 800 700 600 ρ 0 0-6 [Ω m] 0. 0....0. 8 α ρ 0 - [grd - ] 7 0 0. 0. 0.06 0.09 vr. θ d [ C] 00 000 00 00 000 Obs : θ d tempertur dmisibilă de lucru rezistorului. -6
0 0 6 d d 6 0 6 0 0 96 7 d 0 8 6 egendã 7 8 Secþiune - - tor ºmotã cls - cpc ºmotã uºorã - cilindru ºmotã - rezistor dublu spirlt - cmerã de lucru 6 - mestec vtã minerlã+ vtã de zgurã 7 - ditomitã rsã, prf 8 - mnt... 6 - termocupluri