Teoria aşteptării- laborator

Σχετικά έγγραφα
Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)

Sisteme cu asteptare - continut. Modelul simplu de trafic

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

Sondajul statistic- II

Procese stocastice (2) Fie un proces stocastic de parametru continuu si avand spatiul starilor discret. =

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Elemente de teoria probabilitatilor

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

COMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi

ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

riptografie şi Securitate

2. Metoda celor mai mici pătrate

Cu ajutorul noţiunii de corp se defineşte noţiunea de spaţiu vectorial (spaţiu liniar): Fie V o mulţime nevidă ( Ø) şi K,,

Curs 3. Spaţii vectoriale

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

2. Sisteme de ecuaţii neliniare

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

SUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Subiecte Clasa a VII-a

Statistica descriptivă. Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

MARCAREA REZISTOARELOR

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Analiza bivariata a datelor

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.


Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Curs 4 Serii de numere reale

页面

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară

CAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.

Integrala nedefinită (primitive)

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Formula lui Taylor. 25 februarie 2017

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Statisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5

CAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

CURS 10. Regresia liniară - aproximarea unei functii tabelate cu o functie analitica de gradul 1, prin metoda celor mai mici patrate

Evaluare : 1. Continuitatea funcţiilor definite pe diferite spaţii metrice. 2. Răspunsuri la problemele finale.

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

Θα ήθελα να ανοίξω ένα τραπεζικό λογαριασμό. Θα ήθελα να κλείσω τον τραπεζικό μου λογαριασμό. ίντερνετ;

Subiecte Clasa a VIII-a

CLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL

Curs 1 Şiruri de numere reale

Concursul Naţional Al. Myller Ediţia a VI - a Iaşi, 2008

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Tema: şiruri de funcţii

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Productia (buc) Nr. Salariaţi Total 30

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

5.1. Noţiuni introductive

αριθμός δοχείου #1# control (-)

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE

1. Modelul de regresie

OLIMPIADA DE MATEMATICĂ FAZA LOCALĂ CLASA a V-a

Formula lui Taylor Extremele funcţiilor de mai multe variabile Serii de numere cu termeni oarecare Serii cu termeni pozitivi. Criterii de convergenţă

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Examenul de bacalaureat nańional 2013 Proba E. c) Matematică M_mate-info. log 2 = log x. 6 j. DeterminaŃi lungimea segmentului [ AC ].

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

Transcript:

Teora aşteptăr- laborator Model de aşteptare cu u sgur server. Î tmpul zle la u ATM (automat bacar care permte retragerea de umerar s alte trazacţ bacare electroce) avem î mede 4 de cleţ pe oră, adcă.4 cleţ pe mut, Care este umărul medu de cleţ sosţ îtr-o peroadă de 5 mute? 5.4 cleţ î tervalul de 5 mute Sosrle avâd o repartţe osso, calculaţ probabltăţle ca îtr-o peroadă de 5 mute să sosească,,,sau 3 cleţ. x x e e x ( ) ; x! x! >>;()exp(-); >> for :4 ()(-)*/(-);ed >>.353.77.77.84 x x ( ).353.77.77 3.84 Dacă avem ma mult de 3 cleţ î fecare peroada de 5 mute, vom avea îtârzer. Care este probabltatea să apară îtârzer? (aparţa îtârzerlor) x ( > 3) x ( 3).857.49 Tmp de servce au o repartţe expoeţală, cu rata de 36 cleţ pe oră, adcă.6 cleţ pe mut: (tmpservce t) e t Care este probabltatea ca tmpul de servce să fe ma mc egal cu mut?.6.6 cleţ pe mut; (tmpul de servce ) e.45 Care este probabltatea ca tmpul de servce să fe ma mc egal cu mute?.6 (tmpul de servce ) e.6988 Care este probabltatea ca tmpul de servce să fe ma mare de mute? (tmpul de servce > ).6988.3 Stuaţa prezetată este de fapt u model de aşteptare cu u sgur server, M/M//FCFS.. Calculaţ caracterstcle umerce ale modelulu:.4 probabltatea ca să u exste cleţ î sstem este.3333.6 umărul medu de cleţ la râd este L (.4).3333 ( ).6 (.6.4)

.4 umărul medu de cleţ î sstem este L L +.3333 +.6 L.3333 tmpul medu de aşteptare este W 3.3333mute.4 tmpul medu pe care u clet îl petrece î sstem este W W + 3.3333+ 5 mute.6 probabltatea ca servce-ul să fe ocupat (probabltatea ca u clet sost sa aştepte.4 petru a f servt) este w.6667,.6.4 probabltatea să fe cleţ î sstem este.3333.6 Calculaţ probabltatea să avem,,, sau 3 cleţ î sstem; care este probabltatea să fe ma mulţ de 3 cleţ î sstem?.3333..48 3.988. ( > 3) ( 3).84.976 >> -l/m >> L(l.^)/(m*(m-l)) >> LL+l/m >> WL/l >> WW+/m >> wl/m >> ;s()l/m*;for :3 s()((l/m).^).*;ed >> s. Îtr-o bblotecă uverstară, la broul de formaţ sosesc î mede cttor pe oră, petru a cere assteţă, sosrle avâd o repartţe osso. Tmp de servce au o repartţe expoeţală ş rata de servce este de cerer de assteţă rezolvate pe oră. Care este probabltatea ca să u exste cerer de assteţă î sstem?.667 Care este umărul medu de cerer ce aşteaptă să fe rezolvate? () L 4.667 ( ) ( ) L Care este tmpul medu de aşteptare este W.467 ore Care este tmpul medu pe care u cttor îl petrece la broul de formaţ (tmpul de aşteptare plus tmpul de servce)

W W +.5 ore3mute Care este probabltatea ca u ou vet să aştepte petru a f ajutat? w.8333, Model de aşteptare cu ma multe servere 3. U brou de taxe ş mpozte are două ghşee de lucru cu publcul. Sosrle au o repartţe osso, cu o rată mede de 4 persoae pe oră, tmp de servce au o repartţe expoeţală, rata de servce fd de cleţ pe oră. petru fecare ghşeu. Calculaţ caracterstcle umerce ale modelulu: 4 k,.4 - robabltatea ca să u exste cleţ î sstem:.765 ; / ( / ) (.4) + + +.4+!! 4 - Numărul medu de cleţ d râd k ( / ) (.4) 4 L.765.345 ( k )!( k ) ( 4) 4 - Numărul medu de cleţ î sstem L L +.3453+.745 L.3453 - Tmpul medu pe care u clet îl petrece la coadă: W.96ore 4 - Tmpul medu pe care u clet îl petrece î sstem: W W +.96+.96ore - robabltatea de aşteptare este (.4) w.765.5765! 4 - robabltatea să fe u clet î sstem.4.765.47! - robabltatea să fe cel puţ cleţ î sstem ( ) ( ).436.5764 >>l4;m; al/m; >> /(+a+a^/*(*m/(*m-l))) >> La^*l*m/(*m-l)^* >> LL+a >> WL/l 3

>> WW+/m >> w/*a^*(*m/(*m-l))* >> a* resupuem că s-a exts sstemul la tre ghşee. Calculaţ caracterstcle umerce ale acestu model. - robabltatea ca să u exste cleţ î sstem:.36 3 3 / ( / ) ( / ) 3 (.4) (.4) 3 + + + +.4+ +!! 3! 3 6 3 4 - Numărul medu de cleţ d râd: ( 3 3 / ) (.4) 4.36.77 L!(3 ) (3 4) - Numărul medu de cleţ î sstem: L L +.577 L.77 - Tmpul medu pe care u clet îl petrece la coadă: W.7 ore 4 - Tmpul medu pe care u clet îl petrece î sstem : - W W +.7 +.7 - robabltatea de aşteptare: w 3 3 3 (.4) 3.36.4 6 3 6 6 >>/(+a+a^/+a^3/6*(3*m/(3*m-l))) >> La^3*l*m/(*(3*m-l)^)* >> LL+a >> WL/l >> WW+/m >> w/6*a^3*(3*m/(3*m-l))* Alegeţ ître cele două modele, astfel îcât cel mult 5% dtre cleţ să fe î stuaţa de a aştepta, î coadă. Î cazul a două ghşee probabltatea de aşteptare este w.5764, ceea ce îseamă că 57,64% dtre cleţ vor sta la râd, î tmp ce î cazul a tre ghşee avem w.4, adcă.4% dtre cleţ vor sta la râd. Alegem modelul cu tre ghşee. Formulele lu Lttle 4. La cabetul uu detst rata sosr paceţlor este de.8 paceţ pe oră. Doctorul poate trata î mede 3 paceţ pe oră. Studd tmpul de aşteptare s-a costatat că u pacet aşteaptă î mede 3 de mute îate de a f cosultat de medc. Care este rata mede a sosrlor ş respectv rata mede a servce-ulu î terme de paceţ pe mut?.8, 3, 3 mute W 4

.8 rata mede a sosrlor:.466 paceţ pe mut 6 3 rata mede a servce-ulu.5 paceţ pe mut 6 Care este umărul medu de paceţ î sala de aşteptare? L W.466 3.4 Dacă u pacet tră î sala de aşteptare la ora., la ce oră va părăs cabetul? W W + 3 + 5 mute, dec pacetul va părăs sstemul la ora..5 5. Îtr-u servce auto exstă u sgur magazoer, care dă mecaclor auto pesele de care au evoe petru fecare reparaţe î parte. La acest depozt v î mede 4 mecac pe oră. Î mede, magazoerul alocă fecăru mecac 6 mute, î care prmeşte comada ş găseşte pesele ecesare. Fecare mecac aşteaptă î mede 4 mute, ca magazoerul sa- prea comada. Calculaţ umărul medu de mecac la râd ( L ), umărul medu de mecac î depozt(l) ş tmpul medu petrecut de u mecac î depozt (W). Vom exprma ş î terme de mecac pe mut 4.667 mecac pe mut;.667 mecac pe mut 6 6 L W.667 4.668 (mecac ) W 4+ /.667 mute L W.667.6667 (mecac) S-a expermetat varata î care sut do magazoer ş acum î mede u mecac avea de aşteptat î mede mut. Calculaţ î acest caz umărul medu de mecac la râd, umărul medu de mecac î depozt ş tmpul medu petrecut de u mecac î depozt. L W.667.667 (mecac ) W + /.667 7 mute L W.667 7.4669 (mecac) Dacă salarul uu mecac pe oră este de $ ş salarul uu magazoer este de $ pe oră, care dtre cele două modele este ma ecoomc? - modelul cu u server: costul total.6667 + 5.33$ - modelul cu două servere: costul total.4669 + 33.34$ Modelul M/G/ 6. Itr-u ateler mecac sosesc î mede câte comez de sudură pe zua de lucru de 8 ore, după o repartţe osso. Tmp de servce petru sudură au o repartţe ormală cu o mede de 3. ore ş o devaţe stadard de ore. Ştd că exstă u sgur sudor, răspudeţ la următoarele îtrebăr: Care este umărul medu de comez pe oră?, 5 comez pe oră 8 Care este rata mede de servce pe oră? 5

.35 pe oră 3. Care este umărul medu de comez ce aşteaptă să fe oorate?.5 σ +.5 +.35 L.5.5.35 Care este tmpul medu de aşteptare la râd? L.5 W 8.9 ore.5 Care este tmpul medu d clpa î care soseşte o comadă ş pâă î mometul î care părăseşte servce-ul? W W + 8.9 +.ore.35 Care este î procete tmpul î care sudorul este ocupat?.5 w.8, ceea ce îseamă că 8% d tmp sudorul este ocupat..35 Modele de aşteptare cu ma multe servere, care u admt râd de aşteptare 7. O frmă de taxur are do dspecer care prmesc comezle petru taxur ş trmt taxul la adresa dcată. Dacă amâdo dspecer sut ocupaţ, la telefocă este ocupată ş se reve ma târzu sau se apelează altă frmă de taxur. Apelurle telefoce au o repartţe osso cu o mede de 4 de apelur pe oră. Fecare dspecer rezolvă î mede 3 de apelur pe oră. Care este procetual tmpul î care amb dspecer sut lber? 4, 3!.33, 3.4% 4 4 + +! 3 3 Care este procetual tmpul î care amb dspecer sut ocupaţ?!.8888.759, 7.58% 3.! Care este probabltatea ca să a semal de ocupat, dacă sut folosţ,3 sau 4 dspecer?!.8888.759, 7.58% 3.! 6

3 3!.395 3.9,.9% 3 3.+.395! 4 4!.395 3.35, 3.5% 4 3.+.395+.37! >>l4;m3;al/m;s+a+a^/; >> /s >> a^//s >> 3a^3/6/(s+a^3/6) >> 4a^4/4/(s+a^3/6+a^4/4) Dacă se doreşte ca cel mult u sfert dtre cleţ să găsească serverul ocupat, de câţ dspecer este evoe? Este evoe de 3 dspecer, caz î care.9% d cleţ prmesc semalul de ocupat. Modele de aşteptare cu populaţe ftă 8. U depozt are camoae, care aduc marfa de la dverse fabrc ş lvrează marfa la magazele cu care are cotracte. Fecare camo ve la depozt de două or î zua de lucru de 8 ore, astfel rata sosr uu camo este de.5 camo/oră. Rata mede a servce-ulu ce costă î descărcarea, respectv îcărcarea mărf, este de 4 camoae pe oră. Ştd că sosrle au o repartţe osso, ar tmp de servce au o repartţe expoeţală calculaţ următoarele caracterstc umerce: probabltatea de a u f cu camo î zoa de îcărcare /descărcare a mărf N,.5, 4,.65! ( )!! ( )! 3 +.65 + 9 (.65) + 7 (.65) + 4 5 6 54 (.65) 34 (.65) 5 (.65) 648 (.65) 7 + + + + + 8 9 844 (.65) 3688 (.65) 3688 (.65).698 + + +.446.698 umărul medu de camoae ce aşteaptă operaţle de îcărcare /descărcare + L N ( ).4895 umărul medu de camoae ce se află î sectorul de îcărcare /descărcare 7

L L + ( ).49 tmpul medu de aşteptare petru îceperea procesulu de îcărcare /descărcare L W.8 ( N L) ore tmpul medu de aşteptare î sstem W W +.458 >> suma ;x;al/m; >> for : x(-)*a*x;sumasuma+x;ed >> suma >> /suma >> L-(l+m)/l*(-) >> LL+- >> WL/((-l)*l) >> WW+/m care este costul operaţlor pe oră, dacă 5$ este costul pe oră petru fecare camo ş 3$ pe oră este costul rampe de îcărcare /descărcare? costul total 5$ L + 3$ 8.45$ cosderâd că s-ar deschde a doua rampă de îcărcare /descărcare, care ar costa îcă 3$ pe oră cu cât ar trebu redus umărul medu de camoae ce se află î sectorul de îcărcare /descărcare, petru a face deschderea cele de a doua rampe proftablă? costul total (5 L + 3)$ 8.45$ L.449 camoae Numărul medu de camoae ce se află î sectorul de îcărcare /descărcare ar trebu să u depăşească.449 camoae. E cazul să se extdă la două rampe? explcaţ. Fecare camo ve de două or pe z la depozt, ceea ce îseamă că aşteaptă.8.46 ore, adcă aproxmatv 4 mute pe z. Dacă se deschde îcă o rampă de îcărcare /descărcare, costul rampelor va f de 6$ pe oră. Dacă s-ar reduce substaţal tmpul de aşteptare, costul pe oră ar putea f ma mc decât cel actual. 8