34 DATAR PUTAA Chiang A.C., Wainwright. 005. Dasar-dasar matematia eonomi. udigno, Nartanto, peneremah; Jaarta: rlangga d IV. Teremahan dari: undamental methods of mathematical economics. mi. 007. Tentang modal manusia. http:www.iotas.web.id?p7. Jhingan, M.. 983. onomi pembangunan dan perencanaan. D. Guritno, peneremah; Jaarta: PT Raagrafindo Persada d XVI. Teremahan dari: The economics of development and planning. utha Ardana, N.. 004. Panduan penggunaan mathematica. Bogor: Departemen Matematia aultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Nugrahani,.. 007. alulus bahan matriulasi matematia terapan. Bogor: Departemen Matematia aultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. olow, R.M. 956. A contribution to the economic growth. The Quarterly Journal of conomic. Vol 70, No., pp. 65-94. Taau, M.T.N. 008. Model pertumbuhan eonomi dua daerah berdasaran modal dan nowledge. [tesis]. Bogor: eolah Pascasarana, Institut Pertanian Bogor. Zhang, W.B. 005. Differential equations, bifurcations, and chaos in economic. World cientific. Zhang, W.B. 995. A two-country dynamic trade model with multiple groups. International conomic Journal. Vol 9, No. 3.
A M P I R A N 35
36 ampiran Pembutian persamaan 3.3 r au Perubahan produsi terhadap modal t, d d t d d W au Perubahan produsi terhadap tenaga era ±, d ± d,,,
37 ampiran Pembutian persamaan 3.8 Masalah optimasi fungsi utilitas berendala dapat dirumusan sebagai beriut: Masimalan Terhadap C U t C ξ Y T arena C T Maa dapat diadian masalah optimasi tanpa endala, yaitu dengan mengoptimalan U t T Ui turunan pertama terhadap du d t ξ ξ ξ T T ξ 0 ξ T ξ T ξ ξ T ξ T C T T Ui turunan edua d U d T T ξ T t ξ ξ ξ ξ T ξ T ξ T ξ T ξ ξ ξ ξ ξ T ξ T ξ ξ T ξ T < 0 ξ Maa fungsi utilitasnya masimum pada nilai C ξ. T dan T
38 ampiran 3 Pembutian persamaan 3.9 & T, T Y Y Y Y [ ] Y ξ, ξ Y dengan ξ
39 ampiran 4 Pembutian persamaan 3.0 Persamaan 3.:, t t Persamaan 3.3: r,,
40 ampiran 5 Pembutian persamaan 3. W r Y,
4 ampiran 6 Pembutian persamaan 3.3 d & 0, dt & Y 0 Y Y
4 ampiran 7 Pembutian persamaan 3.4 C ξ T, T Y ξ Y ξ, ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ C T Y ξ ξ ξ
43 ampiran 8 Pembutian persamaan 3.6 Y
44 ampiran 9 Pembutian persamaan 3.7 0 0 0 0 min 0,,, min 0 > dengan.
45 ampiran 0 Pembutian persamaan 0 '> d d ' ' d 0 ' > d
46 ampiran Pembutian persamaan 3.9
47 ampiran Pembutian persamaan 3. Σ Pada saat euilibrium d 0 d d d d d d d d d d Σ Σ d d d d d d d
48 ampiran 3 Pembutian persamaan 3.3 d d d d d d Dengan mengasumsian onstan, maa [ d d ] d d d d
49 ampiran 4 Pembutian persamaan 3.4 Untu asus ξ ξ dan min,,, 0 dengan > d > 0 d d d 0 d d > 0 0
50 ampiran 5 Pembutian persamaan 3.5 Σ Pada saat euilibrium 0 d d d d d d d dengan d Σ
5 ampiran 6 Pembutian persamaan 3.6 Dengan mengasumsian onstan, maa d d d d d d d d d d
5 ampiran 7 Perhitungan nilai pada saat euilibrium dengan Mathematica 6.0 untu 0.5 0.6;0.4; ξ0.75;ξ0.75;ξ0.75;ξ0.75; 0.5;0.5;0.5;0.5; 0.5;0.45;0.55;0.50; 0.04; 00;00;50;0; itungan ξ*;ξ*;ξ*;ξ* ; **; **; ; -**^*^- **^*^- **^*^- **^*^-; 0Min[*^*,*^*,* ^*,*^*] Plot[,{,0,40}, Plottyle {Thic},Axesabel {"",""}] indroot[ 0,{,0}] Dengan menggunaan program yang sama maa diperoleh nilai untu dan yang lainnya. Perhitungan nilai,,, pada saat euilibrium untu 0.5 0.6;0.4; ξ0.75;ξ0.75;ξ0.75;ξ0.75; 0.5;0.5;0.5;0.5; 0.5;0.45;0.55;0.50; 0.04; 00;00;50;0; itungan ξ*;ξ*;ξ* ξ*; **;**;; 4.739394908495` ****^*^-* ****^*^-* ****^*^-* ****^*^-* Dengan menggunaan program yang sama maa diperoleh nilai,,, untu dan yang lainnya.