Elektroakustika. reproduktorov L08: doc. Ing. Jozef Juhár, PhD.

Transcript

1 Elektroakustika L08: Ozvučnice reproduktorov doc. Ing. Jozef Juhár, PhD.

2 Úloha ozvučnice Akustický skrat u otvoreného priamovysielajúceho reproduktora. Úloha ozvučnice: posunutie akustického skratu smerom k nižším frekvenciám (mimo užitočné frekvenčné pásmo) úplné odstránenie akustického skratu spracovanie akustického skratu na prospech prenosovej funkcie reproduktora Typy ozvučníc jednoduché ozvučnice (dosková, otvorená skriňová) zatvorená ozvučnica otvorená ozvučnica (basreflexová, typu transmission line ) špeciálne viackomorové ozvučnice a ozvučnice so zvukovodmi 9.marec 007

3 Reproduktor v zatvorenej ozvučnici AB B B D D L zatvorená ozvučnica je veľmi dobrou realizáciou nekonečnej ozvučnice oddelenie akustických priestorov pred a za membránou objem ozvučnice predstavuje akustickú poddajnosť akustický prvok, s vplyvom ktorého musíme pri realizácii ozvučnice počítať návrh ozvučnice = návrh skrinky konkrétneho objemu!!! 9.marec 007 3

4 Elektro-mechanicko-akustická náhradná schéma sústavy hlavným prvkom na zadnej strane membrány reproduktora v zatvorenej ozvučnici je akustická poddajnosť C AB, ktorá v náhradnej schéme reprezentuje dutinu skrinky objemu V AB C AB = V c AB 0 0 ρ 9.marec 007 4

5 Náhradná schéma ozvučnice - detail M AB akustická hmotnosť, ktorú si môžeme predstaviť ako vysielaciu hmotnosť zadnej strany membrány (smerom do skrinky) R AB akustický odpor, reprezentujúci straty v objeme ozvučnice R AL akustický odpor, reprezentujúci únikové straty (netesnosti skrinky) 9.marec 007 5

6 Objemové rýchlosti v ozvučnici 9.marec 007 6

7 Zjednodušená náhradná schéma sústavy M R R AL ARD AB AB M MB AB SD = = + C C C MC MS MB akustická poddajnosť, reprezentujúca objem zatvorenej ozvučnice, sa zobrazí na mechanickej strane ako mechanická poddajnosť, ktorá je zapojená do série so systémovou poddajnosťou reproduktora reproduktor s ozvučnicou tvoria systémový neoddeliteľný celok, ktorý sa v podstate správa ako reproduktor v nekonečnej ozvučnici so zmenenou systémovou poddajnosťou tuhším kmitacím systémom 9.marec C = C

8 Rezonančná frekvencia (CB) zatvorená ozvučnica nekonečná ozvučnica f C 1 1 = fs = π M C π M C MS MC MS MS f C C = = 1+ f C C C MS MS S MC MB zatvorenou ozvučnicou bude ovplyvnená rezonančná frekvencia sústavy 9.marec 007 8

9 Mechanický činiteľ kvality (CB) zatvorená ozvučnica nekonečná ozvučnica Q MC 1 MMS 1 M = QMS = R C R C MS MC MS MS MS Q C C = = 1+ Q C C MC MS MS MS MC MB zatvorenou ozvučnicou bude ovplyvnený mechanický činiteľ kvality sústavy 9.marec 007 9

10 Elektrický činiteľ kvality (CB) zatvorená ozvučnica nekonečná ozvučnica Q EC R M R M = Q = Bl EVC MS EVC MS ES C Bl CMS ( ) ( ) MC Q C C = = 1+ Q C C EC MS MS ES MC MB zatvorenou ozvučnicou bude ovplyvnený elektrický činiteľ kvality sústavy 9.marec

11 Celkový činiteľ kvality (CB) zatvorená ozvučnica nekonečná ozvučnica = + = + QTC QMC QEC QTS QMS QES Q C C = = 1+ Q C C TC MS MS TS MC MB zatvorenou ozvučnicou bude ovplyvnený celkový činiteľ kvality sústavy 9.marec

12 Konštanta α f Q Q Q C = = = = 1+ f Q Q Q C C EC MC TC MS S ES MS TS MB C C MS MB = = c c V AS 0 ρ0sd V AB 0 ρ0sd C C MS MB = α = V V AS AB fc QEC QMC QTC = = = = 1+α f Q Q Q S ES MS TS pomer ekvivalentného objemu ku objemu ozvučnice slúži na rýchly odhad potrebného objemu ozvučnice, resp. rýchly odhad vlastností sústavy pri zvolenom objeme ozvučnice 9.marec 007 1

13 Elektrická náhradná schéma sústavy (CB) G EVC EVC G ES ES EC R C ES ES = = ( Bl) R MS M ( Bl) MS ( ) LEC = Bl CMC 9.marec

14 Elektrická impedancia (CB)... Nekonečná ozvučnica: ( ) Z = R + sl + ( ) EIB EVC EVC Bl sn QMS RMS sn sn QMS Zatvorená ozvučnica: ( Bl) s Q ZECB ( ) = REVC + s LEVC + R s + s Q + α + 1 N MS MS N N MS ( ) 9.marec

15 Elektrická impedancia (CB) α=0 α=1 α= α=5 Z E [Ω] ,1 1,0 10,0 100,0 ω/ω s 9.marec

16 Akustická náhradná schéma (CB) p R g AE = = u g ( Bl) ( R + R ) S g EVC D ( Bl) 1 ( R + R ) S g EVC D vynechávame indukčnosť a vysielací odpor zaujíma nás frekvenčné pásmo, v ktorom je ich vplyv zanedbateľný transformujeme všetky prvky do akustickej oblasti na výslednú schému aplikujeme Théveninovu poučku ("prúdový" zdroj sa zmení na "napäťový") 9.marec

17 Akustický tlak v akustickom poli sústavy (CB) ρ π r ( ) 0 p() s = sw () D s = pm G s p m ( ) ρ U Bl S π r R R M 0 g D = ( + ) g EVC MS amplitúda akustického tlaku G CB s MAS CAC s MAS CAC scac RAT ( s) = prenosová funkcia sústavy marec

18 Akustický tlak a menovitá tlaková citlivosť (CB) p P = σ r E m, CB pcb 1 m,1 W ( ) 3 3 fs VAS -1 σ,( ) 1,1 = 7,9 10 PaW m p CB m W Q ES σ = σ ( ) ( ) p, CB p, IB 1 m,1w 1 m,1w menovitá tlaková citlivosť reproduktora v zatvorenej ozvučnici je rovnaká, ako citlivosť reproduktora v nekonečnej ozvučnici!!! amplitúda akustického tlaku v akustickom poli sústavy CB bude teoreticky rovnaká, ako amplitúda akustického tlaku, generovaná reproduktorom v nekonečnej ozvučnici 9.marec

19 Prenosová funkcia sústavy (CB) Reproduktor v zatvorenej ozvučnici: sc G ( ) 1 CB s = b = sc + sc QTC + 1 a = 1 s sc = normovaný operátor 1 ωc a1 = Q Hornopriepustný filter: a 0 = 1 bs G( s) = as + as 1 + a 0 prenosová funkcia reproduktora v zatvorenej ozvučnici je funkciou hornopriepustného filtra druhého rádu, ktorého jediný nastaviteľný parameter je činiteľ akosti Q TC na rozdiel od reproduktora v nekonečnej ozvučnici, u ktorého je podobný parameter (Q TS ) nastavený výrobcom, je v tomto prípade parameter Q TC nastaviteľný vhodnou voľbou objemu ozvučnice 9.marec TC

20 Amplitúdová frekvenčná charakteristika 1 (CB) G CB ( s) = s s + s Q + 1 C C C TC 9 0log 10 G(jω) [db] Q TC =0.5 Q TC =0.7 Q TC =1 Q TC =1.41 Q TC = -7 0,1 1,0 10,0 ω/ω C 9.marec 007 0

21 G CB ( s) Amplitúdová frekvenčná charakteristika (CB) R G N 0 sn sn QTS α 1 = = s 9 Q TS =0,5 0log 10 G(jω) [db] α=0 α=1 α= α=5 α=10 0,1 1,0 10,0 ω/ω s 9.marec 007 1

22 Ako závisí medzná frekvencia AFCH od Q TC Q TS =0, Q TS =0,3 Q TS =0,4 Q TS =0,5 Q TS =0,6 Q TS =0,7 f Q 1 1 = f TC 3( CB) S QTS QTC QTC f 3 /f S 3 pre Q TC 1 fs = f3( CB),min = Q TS Q TC reproduktor v zatvorenej ozvučnici má minimálnu (najnižšiu) medznú frekvenciu pri Q TC =0.707 je to teoreticky najnižšia dosiahnuteľná medzná frekvencia pre reproduktor s danými hodnotami f S a Q TS jej hodnotu vieme vypočítať podľa vyššie uvedeného vzťahu 9.marec 007

23 Príklad Uvažujeme reproduktor s nasledovnými parametrami: f S =37Hz Q TS =0.3 V AS =3lit. Chceme navrhnúť zatvorenú ozvučnicu tak, aby sústava CB mala najväčšiu šírku pásma smerom k nízkym frekvenciám (t.j. najnižšiu medznú frekvenciu) Riešenie Cieľový parameter : Q TC = 1 Q TC 1 1. Vypočítame α: α = 1= Q TS 0.3 VAS 3. Vypočítame VAB: VAB = = 8. [ lit] α 3.88 fs Medzná frekvencia bude : f3( CB),min = = = 81.8 Hz Q 0.3 [ ] 9.marec TS

24 Menovitá účinnosť sústavy (CB) η ( ) NIB ( ) NCB f V Q 3 7 S AS 9,6 10 = η = ES Vidíme, že menovitá účinnosť reproduktora sa pridaním zatvorenej ozvučnice nezmení, tj. závisí iba od parametrov reproduktora a nie od parametrov ozvučnice. Tento záver je však platný iba vtedy ak platí predpoklad ideálnej ozvučnice s dokonale pohltivými vnútornými stenami. V praxi sa steny ozvučnice obkladajú tlmiacim materiálom a vnútro ozvučnice sa plní pórovitým materiálom s nízkou hustotou, ktorého úlohou je zabrániť odrazom a vzniku stojatého vlnenia. Vhodnou voľbou reproduktora, objemu ozvučnice a tlmiaceho materiálu možno skutočnú účinnosť sústavy oproti menovitej zlepšiť až o 15%, nevhodnou voľbou však tiež mierne zhoršiť. 9.marec 007 4

25 Skutočná účinnosť sústavy (CB) η NCB = k f η 3 3( CB) V B k f V η 3( CB) B koeficient účinnosti (efficiency factor) medzná (skutočná) frekvencia sústavy skutočný objem ozvučnice Skutočný objem ozvučnice môže byť menší než vypočítaný, pretože pri vyplnení vnútra ozvučnice pórovitým materiálom sa v ozvučnici zväčší hustota prostredia, v ktorom sa šíri zvuková vlna, čím sa zmenší akustická poddajnosť, ktorú reprezentuje. Aby poddajnosť vrátila na pôvodnú hodnotu, je potrebné skutočný objem ozvučnice zmenšiť 9.marec 007 5

26 Koeficient účinnosti sústavy (CB),5,0 Koeficient účinnosti sústavy CB závisí od celkového činiteľa akosti Q TC. Nadobúda maximálnu hodnotu pre Q TC =1,1. Je to jedno z cieľových kritérií pri návrhu zatvorenej ozvučnice. k η(g) ,5 1,0 Q TC 1.1 k.0 10 η,max 6 0,5 0,5 1,0 1,5,0 Q TC 9.marec 007 6

27 Príklad Uvažujeme reproduktor s nasledovnými parametrami: f S =37Hz Q TS =0.3 V AS =3lit. Chceme navrhnúť zatvorenú ozvučnicu tak, aby sústava CB mala potenciálne najväčšiu účinnosť Riešenie Cieľový parameter : Q = 1.1 TC Q TC Vypočítame α: α = 1 = QTS 0.3 VAS 3. Vypočítame V :.96 [ lit] AB VAB = = α marec 007 7

28 Maximálna účinnosť, šírka pásma a objem ozvučnice η =,0 10 f V ; Hz, m N,max CB 3 CB B ( ) ( ) 00 η 0(max) =0,01% η 0(max) =0,0% 150 η 0(max) =0,05% η 0(max) =0.1% η 0(max) =0,% V B [dm 3 ] 100 η 0(max) =0,5% η 0(max) =1% η 0(max) =% η 0(max) =5% 50 0 f 3 [Hz] marec 007 8

29 Maximálna účinnosť, šírka pásma a objem ozvučnice Obrázok (grafické závislosti) na predchádzajúce snímke hovorí o fyzikálnych (technologických) medziach sústav CB v súvislosti s dosiahnuteľnou medznou frekvenciou a účinnosťou a potrebným objemom skrinky Napr.: a. Ak chceme realizovať sústavu s medznou frekvenciou 30Hz a objemom ozvučnice 50lit., z grafu vyplýva, že maximálna dosiahnuteľná účinnosť je v rozmedzí 0,% až 0,5%. b. Ak chceme realizovať sústavu s účinnosťou minimálne 0.5% a medznou frekvenciou max. 40Hz, z grafu vyplýva, že bude potrebný minimálne objem ozvučnice okolo 40lit. 9.marec 007 9

30 Výchylka reproduktora (CB) x P σ X s = )( ) ( ) E ( ) ( D CB x CB CB Výchylková citlivosť reproduktora (CB): 1 σ σ σ α ( ) = ( ) = k ( ) ( ) mw xcb xib xcb xib Výchylková funkcia reproduktora (CB): 1 X( CB)( s) = s = s s Q C C + C TC + 1 ωc s 9.marec

31 Výchylka reproduktora výchylka reproduktora v zatvorenej ozvučnici závisí od frekvencie podobne, ako reproduktor v nekonečnej ozvučnici amplitúda výchylky je (α+1) krát menšia, než u reproduktora v nekonečnej ozvučnici je to vďaka akustickej poddajnosti ozvučnice, ktorá zmenšuje celkovú poddajnosť sústavy reproduktor sa stáva tuhším dôsledkom zmenšenia výchylky reproduktora je menšie nelineárne skreslenie pri maximálnom výkone poddajnosť ozvučnice taktiež chráni reproduktor pre poškodením 9.marec

32 Frekvenčná charakteristika výchylky reproduktora v zatvorenej ozvučnici X( )( s) = X CB ( CB)( jω C ) = s + s Q + 1 C C TC ΩC +ΩC QTC ( 1),0 Q TC =0,5 Q TC =0,71 1,5 Q TC =1 Q TC =1,41 X(jω) 1,0 Q TC = 0,5 0,0 0,1 1,0 10,0 ω/ω C 9.marec 007 3

33 Frekvenčná charakteristika výchylky reproduktora v zatvorenej ozvučnici k xcb ( ) 1 = α + 1 X ( )( j CB ) Ω = α + 1 ( α 1) Ω +Ω Q S S TS k X X(jω) 1,0 0,5 Q TS =0,5 α=0 α=1 α= α=5 α=10 0,0 0,1 1,0 10,0 ω/ω s 9.marec

34 Reproduktor v zatvorenej ozvučnici Kombinovaná náhradná schéma s prvkom Radiator R G R EVC L EVC R MS M MD C MS Bl v D S D :1 w D u G S D :1 R AB w B C AB 9.marec

35 Skript Seas Prestige ER18RNX Revc=5.9Ohms; Levc=0.67mH; Bl=7.N/A; Mmd=14g; Mmrd=0.9g; Rms=.Ns/m; Cms=1.3mm/N; Fs=37Hz; Qts=0.3; Qms=1.58; Qes=0.39; Sd=136cm; Vas=3lit.; ymax=6mm; sens=88.5db; Pe(lt)=80W Def_Const {roh=1.18; c0=344; Sd=0.0136; Rd=sqrt(Sd/pi); Mard=(roh*8*Rd)/(3*pi*Sd); Vas=0.03; Qts=0.3; Qtc=1.1; alfa=sqr(qtc/qts)-1; Vab=Vas/alfa; Cab=Vab/(roh*c0^); } System 'S-Radiator' Radiator na prednej strane membrany Resistor 'Rg' Node=1= R=0.001ohm Resistor 'Revc' Node==3 R=5.9ohm Coil 'Levc' Node=3=4 L=0.67mH Gyrator 'Gy1' Node=4=0=5=0 Bl=7.Tm MechResistance 'Rms' Node=5=6 Rm=.Ns/m MechMass 'Mmd' Node=6=7 Mm=14g MechCompliance 'Cms' Node=7=8 Cm=1.3e-3m/N Coupler 'front' Node=8=9=10 SD={Sd} Piston Radiator 'Rad1' Def='front' Node=10 x=0 y=0 z=0 HAngle=0 VAngle=0 Coupler 'back' Node=9=0=0=0 SD={Sd} Piston AcouMass 'Mab' Node=0=1 Ma={Mard} AcouCompliance 'Cab' Node=1=0 Ca={Cab} 9.marec

36 Vplyv objemu skrinky na vstupnú impedanciu (piestová membrána, Q TC =Q TS ; 0.707; 1.1) 9.marec

37 Vplyv objemu skrinky na akustický tlak (piestová membrána, P E =1W, Q TC =Q TS ; 0.707; 1.1) 9.marec

38 Vplyv objemu skrinky na výchylku membrány (piestová membrána, P E =80W, Q TC =Q TS ; 0.707; 1.1) 9.marec

39 Akustický tlak (kónická membrána, P E =1W, Q TC =0.707, α=3.9, V AB =8.lit., f -3dB =8Hz) 9.marec

40 Reproduktor v zatvorenej ozvučnici Kombinovaná náhradná schéma s prvkami Radiator a Enclosure R G R EVC L EVC R MS M MD C MS Bl v D S D :1 w D u G S D :1 w B... 9.marec

41 Makromodel Enclosure... 9.marec

42 Akustický tlak Enclosure na zadnej strane membrány (kónická membrána, P E =1W, Q TC =0.707, α=3.9, V AB =8.lit., f -3dB =8Hz) 9.marec 007 4

43 Akustický tlak Enclosure na zadnej strane membrány (kónická membrána, P E =1W, Q TC =0.707, α=3.9, V AB =8.lit., f -3dB =8Hz) vplyv odrazu vlny od protiľahlej steny v skrinke 9.marec

44 Reproduktor v zatvorenej ozvučnici Kombinovaná náhradná schéma s prvkami Driver, Radiator a Enclosure... G D G B 9.marec

45 Skript Seas Prestige ER18RNX Revc=5.9Ohms; Levc=0.67mH; Bl=7.N/A; Mmd=14g; Mmrd=0.9g; Rms=.Ns/m; Cms=1.3mm/N; Sd=136cm Fs=37Hz; Qts=0.3; Qms=1.58; Qes=0.39; Vas=3lit. ymax=6mm; sens=88.5db; Pe(lt)=80W Def_Const {roh=1.18; c0=344; Sd=0.0136; Vas=0.03; Qts=0.3; Qtc=0.707; alfa=sqr(qtc/qts)-1; Vab=Vas/alfa; } Def_Driver 'DRV1' SD=136cm dd1=6cm td1=4cm Cone fp=1.5khz fs=37hz Vas=3L Qms=1.58 Qes=0.39 Re=5.9ohm fre=.0khz ExpoRe=1 Le=0.67mH ExpoLe=0.5 System 'S4-Driver' Resistor 'Rg' Node=1= R=10mohm Driver 'D1' Def='DRV1' Node==0=10=0 Radiator 'Rad1' Def='D1' Node=10 x=0 y=0 z=0 HAngle=0 VAngle=0 Enclosure 'E1' Node=0 Vb={Vab} Sb={Sd} Lb=5cm 9.marec

46 TS parametre fs, Qes, Qms a Vas majú alternatívu EM parametre, ktoré možno zvoliť kliknutím pravým tlačidlom myšky 9.marec

47 Akustický tlak Driver, Radiator, Eclosure (kónická membrána, P E =1W, Q TC =0.707, α=3.9, V AB =8.lit., f -3dB =8Hz) akustický tlak s diskrétnou náhradnou schémou 9.marec

48 rozdiel medzi hladinami akustického tlaku pri simulácii sústavy pomocou diskrétnej náhradnej schémy a makromodela Driver je v rozdiele medzi vypočítanými a skutočnými TS parametrami reproduktora v prípade diskrétnej náhradnej schémy sú použité prvky s hodnotami, prevzatými z katalógového listu v prípade náhradnej schémy s makromodelom Driver sú použité TS parametre, prevzaté tiež z katalógového listu z týchto parametrov sú v programe vypočítané hodnoty EM prvkov, ktoré sú už trochu odlišné od hodnôt uvedených v katalógovom liste (pozri dialógové okno Def_Driver) 9.marec

49 Reproduktor v basreflexovej ozvučnici 9.marec

50 Reproduktor v basreflexovej ozvučnici sústava s dvoma zdrojmi zvuku: aktívnym zdrojom zvuku je reproduktor, vysielajúci akustickú energiu prednou stranou membrány pasívnym zdrojom zvuku je basreflexový otvor (port, vent), ktorým sa vysiela časť akustickej energie zadnej strany membrány basreflex môže byť realizovaný: jednoduchý otvor v stene ozvučnice, trubica, ktorá spája dutinu ozvučnice s vonkajším priestorom pri vhodne zvolenom reproduktore a správne navrhnutej a skonštruovanej ozvučnici môže basreflexový otvor zvýšením celkovej akustickej energie, vyžiarenej v okolí dolnej medznej frekvencie, výrazne prispieť k rozšíreniu prenášaného pásmo smerom k nízkym frekvenciám zároveň zmenšením výchylky reproduktora znížiť celkové nelineárne skreslenie reproduktora. 9.marec

51 Náčrtok sústavy a objemové rýchlosti v akustickom poli w w w w 0 = D + P + L w0 = D B P L w = w + w + w w B 9.marec

52 Náhradná schéma sústavy VB (Vented Box) R AP akustický odpor basreflexovej trubice M AP akustická hmotnosť basreflexovej trubice (vrátane koncových korekcií) R ARP akustický vysielací odpor akustickej trubice akustická vysielacia hmotnosť je súčasťou hmotnosti MAP 9.marec 007 5

53 Náhradná schéma ozvučnice (VB) S D :1 w D AB AP w B w L w P AB AP w 0 AL AB ARP Objemová rýchlosť w B je (až na fázu) rovnaká, ako objemová rýchlosť w 0, generovaná sústavou do priestoru. Dostaneme ju z náhradnej schémy. 9.marec

54 Seas Prestige ER18RNX Revc=5.9Ohms; Levc=0.67mH; Bl=7.N/A; Mmd=14g; Mmrd=0.9g; Rms=.Ns/m; Cms=1.3mm/N; Sd=136cm Fs=37Hz; Qts=0.3; Qms=1.58; Qes=0.39; Vas=3lit. ymax=6mm; sens=88.5db; Pe(lt)=80W Def_Const {roh=1.18; c0=344; Sd=0.0136; Rd=sqrt(Sd/pi); Mard=(roh*8*Rd)/(3*pi*Sd); Vas=0.03; Qts=0.3;Fs=37; QL=10; alfa=.5;h=1.5; Vab=Vas/alfa; Cab=Vab/(roh*c0^); Fb=Fs*h;Lp=0.18;Rp=0.05;Sp=pi*Rp^; Map=(roh/Sp)*(Lp+(16*Rp)/(3*pi)); RaL=QL*sqrt(Map/Cab); } * diskretne prvky System 'S1-Discrete' Resistor 'Rg' Node=1= R=0.001ohm Resistor 'Revc' Node==3 R=5.9ohm Coil 'Levc' Node=3=4 L=0.67mH Gyrator 'Gy1' Node=4=0=5=0 Bl=7.Tm Skript - náhradná schéma s diskrétnymi prvkami MechResistance 'Rms' Node=5=6 Rm=.Ns/m MechMass 'Mms' Node=6=7 Mm=15.84g MechCompliance 'Cms' Node=7=8 Cm=1.3e-3m/N Coupler 'front' Node=8=9=10 SD={Sd} Piston AcouMass 'Mard1' Node=10=11 Ma={Mard} Impedance 'Rard' Node=11 Z={(roh*w^)/(*pi*c0)} Coupler 'back' Node=9=0=0=0 SD={Sd} Piston AcouMass 'Mab' Node=0=1 Ma={Mard} AcouResistance 'Rab' Node=1= Ra=1Pas/m3 AcouCompliance 'Cab' Node==0 Ca={Cab} AcouResistance 'RaL' Node=1=0 Ra={RaL} AcouMass 'Map' Node=1=3 Ma={Map} Impedance 'Rarp' Node=3=0 Z={(roh*w^)/(*pi*c0)} 9.marec

55 Objemové rýchlosti w AD a w AP 9.marec

56 Objemové rýchlosti w AD, w AP a w AB 9.marec

57 Radiator Radiator 9.marec

58 Rôzne naladenie sústavy (VB) 9.marec

59 Upravená a zjednodušená náhradná schéma sústavy ( ) M = M M = M + M + M S ARD AB MS MD ARD AB D R = 0; R = 0; R 0; R 0 AB AP ARD ARP ρ 0 8d P ρ 0 4d P ρ 0 4 d P M AP = lp + = lp + + M ARP M ARP = S P 3π S P 3π S P 3π 9.marec

60 TS parametre ozvučnice rezonančná frekvencia: f B = π 1 M AP C AB činiteľ kvality: Q L = R AL C M AB AP 9.marec

61 Návrhové konštanty sústavy C α = AS = C AB V V AS AB h = f f B S 9.marec

62 Náhradná elektrická schéma sústavy R ( Bl) LES = ( Bl) CMS C ES ES = R MS M = ( Bl) MS R EL ( Bl) ( Bl) ML D AL LEB ( Bl) CMB C EP = = R S R ( Bl) = = S M S M = = ( Bl) ( Bl) MP D AP C D AB 9.marec 007 6

63 Elektrická impedancia sústavy Z 1 = R + sl sces + R 1 ES sles REL + sleb + scep Z E EVC EVC EM 9.marec

64 Elektrická impedancia sústavy α=, h=1 Z E [Ω] ,1 1,0 10,0 100,0 ω/ω s 9.marec

65 9.marec

66 Akustická analogická schéma sústavy p G eg ( Bl) ( Bl) RMS RAT G + EVC D G + EVC D D = = + ( R R ) S ( R R ) S S M M = C = S C MS AS AS D MS SD 9.marec

67 w () s = p B G R AT Objemová rýchlosť v akustickom poli sústavy s CAB s CAB RAL s M AP s M AS + + s C 1 1 AS + + s C R s M AL AP AB s CAB s CAB UG ( Bl) RAL s M AP = ( R ) 1 1 G + REVC SD RAT + s M AS + + s C 1 1 AS + + s C R s M 9.marec AL AP AB

68 Akustický tlak v akustickom poli sústavy ρ0 p ( ) 0() s = s wb s = p0,m GVB() s π r p 0 () s ρ UG ( Bl) SD π r ( R + R ) M 0 = G EVC MS G VB () s = N s ( ) ( ) D s 9.marec

69 Akustický tlak v akustickom poli sústavy (VB) je rovnaký ako v prípade reproduktora v nekonečnej ozvučnici: p 0,m ρ E ( Bl) S P πρ f V π r ( RG + REVC ) MMS r c0 QES 3 0 G D E 0 S AS = = σ pw 1,1 m [ Pa] σ p 1 W,1m 3 3 fs VAS -1 = PaW m Q ES 9.marec

70 Prenosová funkcia sústavy (VB) G VB ( s) s CAB M AS s CAB RAL s M AP = = 1 1 RAT + s M AS + + s C 1 1 AS + + s CAB R s M AL AP ( ) ( ) N s D s 9.marec

71 Prenosová funkcia sústavy (VB) ako hornopriepustný filter 4. rádu) G VB () s = s s + s + s + s a1 0 a 0 a3 0 s 0 0 = s ω 0 ω = ω ω = ω B S S h a a a 1 3 = = = Q L + h Q h Q L T T ( α 1 ) L L Q h+ + + h Q Q h Q h Q + Q h Q T Q T L Q T L T 9.marec

72 Amplitúdová frekvenčná charakteristika sústavy Ω ω G( jω ) = ; Ω = ω Ω 0 + A1Ω 0 + AΩ 0 + A3Ω A = a a ; A = a + aa ; A = a a log 10 G(jω) [db] C4 C4 B4 QB3 QB3-7 1,0 10,0 ω/ω S 9.marec 007 7

73 Citlivosť basreflexových sústav na rozptyl parametra h 9 0 0log 10 G(jω) [db] B4(h-50%) B4(h-0%) B4(h) B4(h+0%) B4(h+50%) f/f S 9.marec

74 Citlivosť basreflexových sústav na rozptyl parametra Q T % B4-Q T 0 +50% G(jω) [db] -9-0% -50% ω/ω S 9.marec

75 Menovitá účinnosť basreflexovej sústavy Teoreticky je menovitá účinnosť basreflexovej sústavy identická s účinnosťou samotného reproduktora; Prakticky však účinnosť basreflexovej sústavy závisí aj od spôsobu konštrukcie ozvučnice a z toho vyplývajúcich celkových strát Skutočná účinnosť môže byť väčšia ale aj menšia, než teoreticky predpokladaná η 4 π f V f V = η = c Q Q NVB ( ) N( IB) S AS 7 S AS ES ES 9.marec

76 Maximálna účinnosť basreflexovej sústavy η = f V ; Hz, m NVB ( ),max 3( VB) B 500 V B [dm 3 ] η 0(VB) =0,01% η 0(VB) =0,0% η 0(VB) =0,05% η 0(VB) =0.1% η 0(VB) =0,% η 0(VB) =0,5% η 0(VB) =1% η 0(VB) =% η 0(VB) =5% f 3 [Hz] Každá sústava, ktorá má dolnú medznú frekvenciu f 3(VB) a objem V B, bude mať menovitú účinnosť menšiu, než je hodnota η N(VB),max, odčítaná z grafu 9.marec

77 Lineárna výchylka membrány x () s = P σ X () s D E x( VB) ( VB) σ = σ = C AS xvb ( ) xi ( B) SD ( Bl) R EVC bs + bs X s = b = s a s a s a s h ( VB) () ; b = 1 h Q L 9.marec

78 Prenosová funkcia výchylky membrány - AFCH 10 0 Q L =7 B4 C4(0.6dB) QB3(1) X(jω) [db] ,1 1,0 10,0 ω/ω B 9.marec

79 9.marec

80 Návrh basreflexovej sústavy (VB) 1. Návrh vhodnej ozvučnice pre zvolený reproduktor a cieľové kritérium, ktorým je obyčajne tvar AFCH (medzná frekvencia, zvlnenie charakteristiky a pod.) Vstup: TS parametre reproduktora, f -3dB, R db Výstup: objem ozvučnice, rozmery br. trubice (V AB, l P, d P ). Návrh vhodného reproduktora pre zvolenú ozvučnicu a cieľové kritérium - tvar AFCH (medzná frekvencia, zvlnenie charakteristiky a pod.) Vstup: objem ozvučnice, rozmery br. trubice (V AB, l P, d P ), f -3dB, R db Výstup: TS parametre reproduktora 3. Návrh vhodného reproduktora a ozvučnice pre zvolené cieľové kritérium tvar AFCH (medzná frekvencia, zvlnenie charakteristiky a pod.) Vstup: f -3dB, R db Výstup: TS parametre reproduktora, objem ozvučnice, rozmery br. trubice (V AB, l P, d P ) Pozn: pre zvolený vstup nenájdeme vhodný výstup nutná korekcia požiadaviek! 9.marec

81 Návrh basreflexovej sústavy (VB) manuálny numerický výpočet prácny a časovo náročný postup grafická resp. tabuľková metóda čiastočná automatizácia rutinných výpočtov použitie špecializovaných programových (softvérových) prostriedkov - CAD 9.marec

82 Aproximácie prenosovej funkcie sústavy V súčasnosti existuje asi 15 typov aproximácií, ktoré vedú k realizovateľným basreflexovým reproduktorovým sústavám. Principiálne ich môžeme rozdeliť do dvoch základných kategórií: 1. aproximácie s elektronickou podporou, ktoré sú charakteristické tým, že na dosiahnutie požadovanej frekvenčnej charakteristiky sa reproduktorová sústava kombinuje s predradeným elektrickým filtrom;. aproximácií bez elektronickej podpory, u ktorých predradený elektrický filter nie je potrebný. Ďalej sa budeme zaoberať aproximáciami bez elektronickej podpory, ktoré sú medzi výrobcami obľúbenejšie. Tieto možno rozdeliť taktiež do dvoch skupín: a) s optimálne plochou charakteristikou b) so zvlnenou charakteristikou v pásme prepúšťania (charakteristikou čebyševovského typu) Aproximácie s optimálne plochou frekvenčnou charakteristikou sú reprezentované šiestimi kategóriami: A) SBB4 (Super Fourth-Order Boom Box) [] B) SC4 (Fourth-Order Sub-Chebychev) C) QB3 (Quasi Third-Order Butterworth) D)Diskrétne aproximácie, ktoré sa tak nazývajú preto, že existujú len pre jednu hodnotu QTS : B4 (Fourth-Order Butterworth) BE4 (Fourth-Order Bessel) IB4 (Butterworth Inter-Order) Najznámejšie aproximácie čebyševovského typu sú reprezentované troma typmi: E) C4 (Fourth-Order Chebychev) F) BB4 (Fourth-Order Boom Box) G) SQB3 (Super Third-Order Quasi-Butterworth) Jednotlivé aproximačné kategórie sa líšia napr. typom reproduktora, pre ktorý sú realizovateľné (požiadavka na Q TS ), dosiahnuteľnou dolnou medznou frekvenciou, potrebným ladením ozvučnice (Helmhotzovho rezonátora) a z toho vyplývajúcej požiadavky na objem skrinky a veľkosť trubice. 9.marec 007 8

83 Aproximácia B4 Ω G( jω ) = A = A = A = Ω a = + h = 1 fb = fs a 1 1 = a3 = a q = f 3dB = f S Q L α h Q T q marec

84 Aproximácia QB3 Ω G( jω ) = A = B ; A = A = Ω 0 + B Ω Zvolíme B > 0. Riešime algebraickú rovnicu: A = a a = A = a + a a = 0 a 1a 8B a + 4 = 0 A = a a = B 3. Vyberieme a > + a vypočítame: a a 1 3 = = a a + a 1 4. Vypočítame α, h, q, QT 9.marec

85 Aproximácia C4/SC4 Ω G( jω ) ; 8 0 = Ω = Ω 0 + A1Ω 0 + AΩ 0 + A3Ω ω0 1 64ε 8 ω 3dB 1 0 = ; N N = ω ω ω 1+ ε ε 64ε 64ε A1 = 0.5 ; A = 1.5 ; A 3 = 1+ ε 1+ ε 1+ ε ε ω Zvlnenie ( R ε = 10 R 10 db db ) frekvenčnej charakteristiky: 1 = 10 log 1+ R db 10 ( ε ) Pri výpočte sa používa parameter k: k = tanh sinh 4 ε 9.marec

86 Aproximácia C4/SC Zvolíme si zvlnenie fr. charakteristiky ε = Vypočítame parameter k: k = tanh sinh 4 ε k 3. Vypočítame D: D = 4. Výpočítame a, a, a : a 5. Vypočítame α, h, q, QT + 6 k = a a 1 = k 4+ D ( ) 1+ k 1+ a D 3 = 1 D 1 k R db 9.marec

87 Návrh sústavy (VB): Výpočet základných parametrov sústavy Cieľ: α, hq, TS Poznáme: a, a, a, Q 1 3 af L 3dB 1.Nájdeme najväčší pozitívny reálny koreň rovnice: G( jω ) Ω = 0 Ω = = dB Ω 0 + A1Ω 0 + AΩ 0 + A3Ω0 d d Ad A d Ad 1 = ,,3,4 d 1 9.marec

88 Výpočet základných parametrov sústavy. Zo vzťahov pre a a a elimináciou 1 3 premenných dostaneme: r c r c r c = 0 = a Q L c = a Q r = h L r 1,,3,4 Rovnicu riešime a vyberieme pozitívny reálny koreň. 9.marec

89 Výpočet základných parametrov sústavy 3. Zo hodnôt d a r vypočítame hľadané parametre nasledovne: h ω Q B = = r B = S = f S -3dB ω T 0 = f 1 1 rql 3dB d q r d f 3dB fs h d fs r d f S L L = 1 f f h f r arq L 1 S f = = = = = a hq hq V 1 AS 1 VAS α = = h a h 1 = r a r 1 VAB = VAB QLQTS QQ L TS α Ak existuje viac než jeden pozitívny reálny koreň r, vyberie sa taký, pomocou ktorého dostaneme kladné hodnoty α a Q. TS Ak existuje viac než jeden pozitívny reálny koreň d, výber závisí od hodnoty koreňa r: r < 1 d r r > 1 d r 9.marec

90 Výpočet základných parametrov sústavy 4. Ak Q : L a = h QT h = a 1 α h a = α = a h h 1 h 1 h Q = a a a T 3 = 1 3 QT a 9.marec

91 Grafická metóda návrhu VB 9.marec

92 Q L = 9.marec 007 9

93 Q L =0 9.marec

94 Q L =10 9.marec

95 Q L =7 9.marec

96 Q L =5 9.marec

97 Q L =3 9.marec

98 9.marec

99 Výpočet dĺžky basreflexovej trubice... ρ M = l + k D ( ) 0 AP P end P Np SP c D l N k D 0 P P = P end P 16π fb VAB kde: D l P N k P P end priemer trubice dĺžka trubice počet trubíc tzv. koncová korekcia 9.marec

100 Minimálna vysielacia plocha basreflexovej trubice??? 1. D f V m;hz,m 3 P,min B D V. D m;hz,m kde : P,min D 3 NP f B V S x m 3 D = D max, p p maximálna objemová výchylka reproduktora 9.marec

101 Konštanta koncových korekcií Flanged End: k flanged = 0.45 Free End: k free = Napr: both ends were flanged: k end = = one flanged, one free: k end = = 0.73 both ends were free: k end = = Normally, k end =0.73 is assumed In practice, it's best to use ports that are slightly longer than predicted by the above equations, then adjust their length until the correct tuning is achieved. It is much easier to shorten a port than to lengthen it! 9.marec

102 Radiator Enclosure 9.marec

103 Skript náhradná schéma sústavy VB s makromodelmi Radiator a Enclosure Seas Prestige ER18RNX Revc=5.9Ohms; Levc=0.67mH; Bl=7.N/A; Mmd=14g; Mmrd=0.9g; Rms=.Ns/m; Cms=1.3mm/N; Sd=136cm Fs=37Hz; Qts=0.3; Qms=1.58; Qes=0.39; Vas=3lit. xmax=6mm; sens=88.5db; Pe(lt)=80W Def_Const {roh=1.18; c0=344; Sd=0.0136; Rd=sqrt(Sd/pi); Vas=0.03; Qts=0.3;Fs=37; QL=10; alfa=.5;h=1.5; Vab=Vas/alfa; Fb=Fs*h;Lp=0.18;Rp=0.05; } System 'S3-Enclosure' Enclosure a Radiator Resistor 'Rg' Node=1= R=10mohm Resistor 'Revc' Node==3 R=5.9ohm Coil 'Levc' Node=3=4 L=0.67mH MechResistance 'Rms' Node=5=6 Rm=.Ns/m MechMass 'Mmd' Node=6=7 Mm=14g MechCompliance 'Cms' Node=7=8 Cm=1.3e-3m/N Coupler 'front' Node=8=9=10 SD={Sd} Piston Radiator 'Rad1' Def='front' Node=10 x=0 y=0 z=0 HAngle=0 VAngle=0 Coupler 'back' Node=9=0=0=0 SD={Sd} Piston Enclosure 'E1' Node=0 Vb=1.8L Sb={Sd} fb=46hz dd=5cm QD/fo=0. Visc=0 x=0 y=0 z=0 HAngle=0 VAngle=0 Gyrator 'Gy1' Node=4=0=5=0 Bl=7.Tm 9.marec

104 9.marec

105 Porovnanie CB a VB 9.marec

106 Porovnanie CB a VB 9.marec

107 Porovnanie CB a VB 9.marec

108 Kónická membrána 9.marec

109 BassUnit 9.marec

110 9.marec

111 9.marec

112 Seas Prestige ER18RNX Revc=5.9Ohms; Levc=0.67mH; Bl=7.N/A; Mmd=14g; Mmrd=0.9g; Rms=.Ns/m; Cms=1.3mm/N; Sd=136cm Fs=37Hz; Qts=0.3; Qms=1.58; Qes=0.39; Vas=3lit. ymax=6mm; sens=88.5db; Pe(lt)=80W BassUnit Def_BassUnit 'BU1' SD=136cm dd1=6cm td1=4cm Cone fp=1.5khz fs=37hz Vas=3L Qms=1.58 Qes=0.39 Re=5.9ohm fre=.0khz ExpoRe=1 Le=0.67mH ExpoLe=0.618 Xms=6mm Vb=1.8L fb=46.0hz Performance in vented enclosure: fsb Qtr fd f3 37.0Hz Hz 48.8Hz Lwmax Pelmax UoRms t60 Ripple 86.4dB 1.3W.79V 58.3ms 95.3mdB System 'vb-bassunit' BassUnit 'Bu1' Def='BU1' Node=1=0 x=0 y=0 z=0 HAngle=0 VAngle=0 9.marec

113 BassUnit 9.marec

114