5. NÁVRH RIADIACICH JEDNOTIEK A. Štruktúrna syntéza riadiaceho synchrónneho sekvenčného obvodu B. Koncepcia mikroprogramovej riadiacej jednotky C.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5. NÁVRH RIADIACICH JEDNOTIEK A. Štruktúrna syntéza riadiaceho synchrónneho sekvenčného obvodu B. Koncepcia mikroprogramovej riadiacej jednotky C."

Transcript

1 5. NÁVRH RIADIACICH JEDNOTIEK A. Štruktúrna syntéza riadiaceho synchrónneho sekvenčného obvodu B. Koncepcia mikroprogramovej riadiacej jednotky C. Všeobecný typ mikropríkazu D. Formáty mikroinštrukcií E. Metodika návrhu aplikačno-špecifickej sekvenčnej jednotky SEKV pre MPRJ F. Spôsoby kódovania poľa riadiacich signálov G. Univerzálme sekvenčné adresovacie jednotky H. Zostavenie mikrokódu - strojovej verzie mikroprogramu

2 A. Štruktúrna syntéza riadiaceho synchrónneho sekvenčného obvodu Riadiacu jednotku (časť) systému možno navrhnúť ako sekvenčný obvod, najčastejšie ako synchrónny. Hoci je našim cieľom syntéza digitálneho systému na úrovni RT, pre úplnosť poukážeme aj na syntézu logiky RJ. Vnútorný kód priraďujúci stavom kódové boolovské vektory (t.j. vektory boolovských hodnôt zvolených stavových premenných), možno zvoliť a pri syntéze obvodu postupovať tak, ako sa to rieši pri návrhu na úrovni logiky. V CAD programoch pre syntézu sekvenčných obvodov (napr. v SIS z UCB - University of California, Berkeley) sa nachádzajú programy pre zostavenie optimálneho kódu stavov a minimalizáciu logických výrazov budiacich a výstupných funkcii obvodu (programom Espresso z UCB). Vychádzame zo známej základnej štruktúry synchrónneho sekvenčného obvodu: KL je kombinačný logický obvod, kombinačná logika Xi, Yj sú vstupy, resp. výstupy Z1,...,Zk sú stavové premenné riadiacej jednotky. Stav RJ je vektor (<Z1>,...,<Zk>) CLK je synchronizačná, hodinová premenná, časovacia udalosť up(clk=1) D1,...,Dk sú budiace premenné - vstupy preklápacích obvodov V štruktúre môžu byť ľubovoľné preklápacie obvody, napr. aj JK a T typy.

3 Pri syntéze riadiacej jednotky (sekvenčného obvodu) vychádzame zo špecifikácie RJ. Z tejto špecifikácie extrahujeme prechodovú a výstupnú funkciu FSM a postupujeme známym spôsobom. Pri syntéze logiky sa možno stretnúť so špeciálnymi vnútornými kódmi ako je unitárny a semi-unitárny kód. PRÍKLAD 1: Navrhneme logiku RJ systému VSYS, ktorého štruktúru operačnej časti sme už zostavili v kap.4. Vstupy a výstupy - rozhranie RČ s OČ a s okolím:

4 Špecifikácia RJ: system RJ-VSYS(TC1, TCP, Tq, Ts, TH, TqS, TqH,ThS,ThH) PORTY vstup IV = (RD,CO,ACK,p) boolovský vektor; // p=1 <=> (I/=0) CLK boolovská hodnota; // hodiny výstup OV = (RI.LD,RI.R,RDO.LD,RDO.R,MEM.R/W,S1,R1,S2,R2,S3,R3) booleovský vektor; OPER STAV stav symbol { L0,L1,L3,L4,L5,L6,L7,L8,L10,C1,C2,C3,C5 }; proces RiadPr = [RiadCyklus] ω agent RiadCyklus (TC1, TCP, Tq, Ts, TH, TqS, TqH, ThS, ThH) TE es, ef up(clk=1); CS (IV=v ; es; u)(u; ef; OV=h); vs pre prípad "(stav,v)" h je L0, RD=1 RDO.R=RI.R=R1=R2=R3=1; L0, CO=1 RDO.R=RI.R=R1=R2=R3=1; L0, RD=0 and C0=0 u; L1, ACK=0 S1=1; L1, ACK=1 u; L3, ACK=1 u; L3, ACK=0 S1=1; L4, u, u; L5, ACK=1 R1=1; L5, ACK=0 u; L6, u MEM.R/W=0; L7, u RI.LD=1; L8, p=1 and ACK=0 S1=1;

5 L8, p=1 and ACK=1 u; L8, p=0 S3=1; L10 u u; C1, u RDO.LD=1, MEM.R/W=1; C2, u RI.LD=1; C3, p=1 RDO.LD=1, MEM.R/W=1; C3, p=0 S2=1; C5, u u; g stav := pre prípad "(stav,v)" je L0, RD=1 L1; L0, CO=1 C1; L0, RD=0 and C0=0 L0; L1, ACK=0 L4; L1, ACK=1 L3; L3, ACK=1 L3; L3, ACK=0 L4; L4, u L5; L5, ACK=1 L6; L5, ACK=0 L5; L6, u L7; L7, u L8; L8, p=1 and ACK=0 L4; L8 p=1 and ACK=1 L3; L8, p=0 L10; L10, u L0; C1, u C2; C2, u C3;

6 C3, p=1 C2; C3, p=0 C5; C5, u L0; TR aft (up(clk=1), dw(clk=1), TC1); FA i>=1: aft (up(clk=1,i), up(clk=1,i+1), TCP); afto (up(ov=h), ef, 0); FA q = symbol: bef(ef,up(stav = q), Tq); stabi (IV, up(ck=1),ts, TH); FA q =symbol: stabi (stav=q, ef,tqs, TqH); FA h= boolovský vektor: stabi (OV=h, ef,ths, ThH); START RiadPr ez; restr RD nand CO; RR => not (RD); CR => not (CO); CO => RR; Zo špecifikácie RČ extrahujeme prechodovú a výstupnú funkciu FSM, ktorý zodpovedá danej špecifikácii. Tento FSM možno v danom prípade priamo získať z toku riadenia a z priradenia riadiacich signálov agentom v globálnom procese P S napr. v tvare programovej schémy.

7 Globálny proces Ps zapísaný formou programovej schémy, v ktorom sú zahrnuté aj obmedzenia zo štartovacieho mechanizmu špecifikácie (restr) vyzerá takto: L0: EA / (RD and (not CO) and (not RR)): L1, (CO and (not RD) and (not CR) and RR): C1, ((RD nor CO) and (RD or RR) and (CO or (not RR))) : L0; L1: Reset / L2; L2: ACK:L3, L4; L3: EA / L2; L4: SetReq / L5; L5: EA / ACK:L6,L5; L6: ResReq / L7; L7: WriteM / L8; L8: InkrI / L9; L9: (I/=0) and (ACK=0): L4, (I/=0) and (ACK=1): L3, (I=0): L10; L10: SetRR / L0; C1: Reset / C2; C2: Add / C3; C3: InkrI / C4; C4: (I/=0):C2, C5; C5: SetCR / L0 ; Na návestiach L2, L9 a C4 sa nachádzajú bezoperačné rozvetvenia, ktoré sa neinterpretujú ako riadiace stavy. Spôsob riešenia prechodov pri bezoperačných rozvetveniach ilustrujeme na prechode zo stavu L1 do stavov L3 a L4, kde sa obchádza vypúšťa návestie L2. L3 EA ACK L1 Reset -ACK L4 SetReq

8 Prechodová tabuľka FSM zapísaného tu ako Moorov typ je: stav vstupný vektor nasl.stav výstupný vektor L0 RD and (notco) and (notrr) L1 u L0 CO and (notrd) and (notcr) and RR C1 L0 Cond(L0-L0) */ L0 L1 ACK=0 L4 RDO.R=RI.R=R1=R2=R3=1 L1 ACK=1 L3 L3 ACK=1 L3 u L3 ACK=0 L4 L4 u L5 S1=1 L5 ACK=1 L6 u L5 ACK=0 L5 L6 u L7 R1=1 L7 u L8 MEM.R/W=0 L8 p=1 and ACK=0 L4 RI.LD=1 L8 p=1 and ACK=1 L3 L8 p=0 L10 L10 u L0 S3=1 C1 u C2 RDO.R=RI.R=R1=R2=R3=1 C2 u C3 RDO.LD=1, MEM.R/W=1 C3 p=1 C2 RI.LD=1 C3 p=0 C5 C5 u L0 S2=1 */Cond(L0-L0) = (RD nor CO) and (RD or RR) and (CO or (not(rr))) Neskoršie pri optimalizácií (v kap.6) ukážeme, že stavy L6, L7 a L8 sú zlučiteľné a možno ich nahradiť jedným stavom L8 s výstupným vektorom R1=1, MEM.R/W=0, RI.LD=1

9 Prechodová tabuľka minimalizovaného Moorovho FSM RJ VSYS je: Stav Vstupný vektor Nasl.stav výstupný vektor L0 RD and (notco) and (notrr) L1 u L0 CO and (notrd) and (notcr) and RR C1 L0 Cond(L0-L0) */ L0 Z1 L1 ACK=0 L4 RDO.R=RI.R=R1=R2=R3=1 L1 ACK=1 L3 Z2 L3 ACK=1 L3 u L3 ACK=0 L4 Z3 L4 u L5 S1=1 Z4 L5 ACK=1 L8 u L5 ACK=0 L5 Z5 L8 p=1 and ACK=0 L4 R1=1, RI.LD=1, MEM.R/W=0 L8 p=1 and ACK=1 L3 L8 p=0 L10 Z6 L10 u L0 S3=1 Z7 C1 u C2 RDO.R=RI.R=R1=R2=R3=1 Z8 C2 u C3 RDO.LD=1, MEM.R/W=1 Z9 C3 p=1 C2 RI.LD=1 C3 p=0 C5 Z10 C5 u L0 S2=1 */Cond(L0-L0) = (RD nor CO) and (RD or RR) and (CO or (not(rr)))

10 V danom príklade použijeme štruktúru sekvenčného obvodu s preklápacími obvodmi typu D a použijeme semi-unitárny kód s 10 stavovými premennými Z1,...,Z10 (pozri tab. dole) a známym spôsobom odvodíme priamo boolovské výrazy pre budiace a výstupné funkcie kombinačnej časti príslušného sekvenčného obvodu. Použijeme druhú, minimalizovanú prechodovú tabuľku. Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9Z10 Princíp zostavenia výrazov budiacich fcií L L L L3, Z2 L L1, Z1 L8, Z5 L ACK L L ACK C L3, Z2 C C C D2 = (Z1+ Z2+ Z5.p).ACK ACK.p D2 Z2 L3 Budiace funkcie: D1 = -Z1.-Z2...-Z10. RD. -CO. -RR (Cond D1 na obr. obvodu značí CO. RR) D2 = (Z1+ Z2+ Z5.p).ACK D3 = (Z1+ Z2+ Z5.p).-ACK D4 = Z3 + Z4.-ACK D5 = Z4.ACK D6 = Z5.-p

11 D7 = -Z1.-Z2...-Z10.CO. -RD. -CR. RR D8 = Z7+ Z9.p D9 = Z8 D10 = Z9.-p (Cond D7 na obr. obvodu značí RD. CR.RR)

12 Výstupné funkcie: RI.LD = Z5+ Z9 S3 = Z6 RI.R = Z1+ Z7 S1 = Z3 RDO.LD = Z8 R1 = Z1+ Z5+ Z7 L8, Z5 RI.LD C3, Z9..,.RI.LD,.. RDO.R = Z1+ Z7 S2 = Z10 RI.LD = Z5+ Z9 MEM.R/W = Z8 R2 = Z1+ Z7 R3 = Z1+ Z7 Stav Vstupný vektor Nasl.stav výstupný vektor L0 RD and (notco) and (notrr) L1 u L0 CO and (notrd) and (notcr) and RR C1 L0 Cond(L0-L0) */ L0 Z1 L1 ACK=0 L4 RDO.R=RI.R=R1=R2=R3=1 L1 ACK=1 L3 Z2 L3 ACK=1 L3 u L3 ACK=0 L4 Z3 L4 u L5 S1=1 Z4 L5 ACK=1 L8 u L5 ACK=0 L5 Z5 L8 p=1 and ACK=0 L4 R1=1, RI.LD=1, MEM.R/W=0 L8 p=1 and ACK=1 L3 L8 p=0 L10 Z6 L10 u L0 S3=1 Z7 C1 u C2 RDO.R=RI.R=R1=R2=R3=1 Z8 C2 u C3 RDO.LD=1, MEM.R/W=1 Z9 C3 p=1 C2 RI.LD=1 C3 p=0 C5 Z10 C5 u L0 S2=1

13 Štruktúra riadiacej jednotky

14 Vnútorný kód sme mohli zvoliť iným spôsobom, napr. ako optimálny kód pri minimálnom počte stavových premenných k >= log 2 11 > 3, teda pre k = 4. Tento kód by sme mohli zostaviť napr. Armstrongovou metódou (pozri predmet Logické systémy, pokúste sa o to). Sú možné aj iné prístupy. Jeden uvedieme v príkladoch 2 a 3. Pri voľbe vnútorného kódu a pri syntéze kombinačnej logiky možno použiť príslušné programy návrhového softvéru SIS UCB. POZNÁMKA ku štruktúre kombinačnej logiky: Zabezpečenie správneho štartovania globálneho procesu podľa obmedzení v špecifikácií (v položke restr) je rešpektované vo výrazoch pre budiace funkcie, v logickom obvode RJ je zahrnuté v podobe podmienok CondD1 a CondD7. POZNÁMKA k priebehu signálu MEM.R/W. Pri zápise sa najčastejšie vyžaduje nasledujúci priebeh (ktorý by vyplynul z presnej špecifikácie statickej RAM pamäti, čo sme tu neurobili, pamäť sme špecifikovali iba hrubo): Pri MEM.R/W=0 sa pamäť nastaví na zápis údaja vo vstupe DI a vlastný zápis nastane až pri up(mem.r/w=1). Tento priebeh treba vytvoriť aj v danej RJ. V stave L4 alebo L5 možno nastaviť MEM.R/W na 0 a v stave L8 vyvolať zmenu MEM.R/W z 0 na 1. Pri čítaní z MEM má byť MEM.R/W = 1 (pri exekúcií COMPUTE môže byť trvale nastavený na 1). Požadovaný priebeh premennej MEM.R/W má výstup -Q preklápacieho obvodu pre REQ. Hodnota -REQ=0 práve v stavoch L4 a L5 a preklopí sa na hodnotu 1 v stave L8. Z tejto analýzy vyplýva, že výstup RJ pre MEM.R/W sa odvodí od komplementárneho výstupu REQ.

15 AKO JE TO S DISCIPLÍNOU ČASOVANIA Pri analýze disciplíny časovania v špecifikácii riadiacej jednotky (RJ) a pri jej analýze v štruktúre operačnej časti, ktorej špecifikácia jednotlivých prvkov (registrov RI, RDO; pamäti RAM MEM; sčítačky; inkrementačného obvodu; obvodu pre predikát p) je daná (v zvolenej knižnici), zistíme nasledujúce skutočnosti: 1. Každý stav riadenia (t.j. stav RJ) q sa nastavuje po udalosti up(clk=1) a je stabilný v intervale < t(ef) -TqS, t (ef) +TqH > a výstupný vektor h priradený stavu q je stabilný v intervale < t(ef) -ThS, t(ef) +ThH>. Situácia môže teda vyzerať takto: Interval vo vnútri riadiaceho cyklu, v ktorom je stav a aj výstupný vektor stabilný nazývame stabilnou časťou cyklu. Táto časť je v ideálnom prípade čo najbližšia dĺžke riadiaceho cyklu.

16 2. Vstupný vektor RJ musí byť stabilný v okolí udalosti up(clk=1) s daným predstihom TS a presahom TH, pretože pri tejto udalosti sa zapisuje nový stav do registra stavu obvodu. Takáto podmienka musí byť splnená aj pre státusové (stavovo-informačné) premenné S, ktoré sú výstupmi OČ a vstupmi RJ. V príklade VSYS je takouto premennou, napr. "p" a jej hodnota sa nastavuje po zápise do registra RI teda je k dispozícií iba v stabilnej časti cyklu. 3. Synchronizácia zápisu údajov do registrov RI a RDO je daná udalosťou up(ck=1) v synchronizačnom vstupe CK registrov. Je zrejmé, že údaj zapisovaný do registra pri up(ck=1) a pri LD=1 musí byť stabilný v okolí up(ck=1) s danými parametrami (predstihom a presahom). Riadiace premenné registrov typu LD, ktoré sú riadiacimi vstupmi C v OČ musia byť stabilné v okolí up(ck=1). 4. Pretože riadiace premenné pre OČ nastavuje RJ s oneskorením za up(clk=1), podmienky uvedené vyššie máme šancu splniť iba ak zápis do registrov, teda up(ck=1) vhodne posunieme voči up(clk=1). Môžeme to urobiť napr. tak, že vytvoríme vstup CK = neg CLK (t.j. pomocou negátora v RJ vytvoríme negáciu CLK, rátame pritom s reálnym oneskorení negátora TCC).

17 Presnú analýza časovacej disciplíny v implementácií danej primárnej architektúry treba verifikovať - existujúcimi metódami formálnej verifikácie časovania alebo simuláciou. Tu treba formálne spätne špecifikovať konkrétne implementácie OČ a RČ a verifikovať splnenie ich časovacích pravidiel pre konkrétne časové parametre v prepojení RČ a OČ (t.j. v danej primárnej architektúre).

18 VSYS Štruktúra celého systému X

19 DEKOMPOZÍCIA RIADIACEJ JEDNOTKY Riadiacu jednotku sme zostavili na základe globálneho opisu jej správania jedným FSM. Pri syntéze možno vychádzať aj z dekompozície RJ na paralelne v čase vykonávané a komunikujúce subsystémy, jednotlivo opísané samostatnými FSM. PRÍKLAD 2: Na príklade procesora CPU si ilustrujeme spôsob dekompozície riadiacej jednotky, pri ktorej sa správanie (príslušný stavový stroj M opisujúci celkové správanie v diskrétnom čase) rozloží na viacero častí. Sleduje sa pritom tento cieľ: Vytvoriť základnú zložku MT riadenia, t.j. stavový stroj, ktorého stavy T0,...,Tk reprezentujú základné riadiace cykly, ktorými MT prechádza pri exekúcií jednotlivých inštrukcií. MT obsahuje všetky typy riadiacich cyklov, ktorých počet je daný najdlhšou cestou prechodového grafu "globálneho" stavového stroja M. Jednotlivé stavy (riadiace cykly) možno pritom pri niektorých inštrukciách preskočiť (ich vynechať). Vychádzame z prechodového grafu FSM Moorovho typu RJ CPU, opisujúceho globálne správane RJ v diskrétnom čase (nasledujúci obr.). Zostavíme MT a ďalšie dva stavové stroje MIR a MC, ktoré v svojich stavoch nesú informácie o prijatej inštrukcii resp. o hodnote obsahu registra AC. Tri stavové stroje pracujú paralelne a vzájomne komunikujú.

20 Globálny opis RJ CPU jedným FSM:

21 Tu vidíme stavový stroj MT, ako hlavnú zložku globálneho stavového stroja RJ CPU, a ďalšie dve zložky MIR (pre nastavenie do inštrukčných stavov) a MC (pre nastavenie podmienkových stavov podľa obsahu akumulátora AC), ktoré "pracujú" paralelne. Pri zostavení stavových strojov sme naznačili, že po signále Res=1 sa všetky stavové stroje, vykonáva júce svoju funkciu súbežne, nastavia do začiatočných stavov T0, S0, S<.

22 Jednotliví agenti (mikrooperácie) na OČ sa vykonajú pri dole uvedených stavoch stavových strojov: LdMAR InkrPC : T0 SetMRd : T2 + T6.(SLD + SADD) LdIR : T3 MovIR-MAR : T5.(SLD + SADD) MovIR-MAR LdMBR : T5.SST SetMWr : T6.SST LdAC : T7.SLD AddAC : T7.SADD MovIR-PC : T6.SBRN Z uvedených vzťahov možno odvodiť pri zvolenom vnútornom kóde výrazy pre jednotlivé riadiace výstupy RJ. Vidno, že pri stavoch T1 a T4 sa realizujú iba prázdni agenti EA. Uvedený spôsob rozkladu je možné napr. vidieť pri procesoroch spoločnosti Intel pri systémoch x86. PRÍKLAD 3: Podobný rozklad ako v PRÍKLADE 2 možno použiť aj pri systéme VSYS (avšak menej efektívne). V tomto prípade zostavíme stavový stroje MT a MIR. Prechodové grafy sú na nasledujúcich obrázkoch. Hodnoty výstupných vektorov priradených jednotlivým stavom v MT sa zostavia podobne ako v PRÍKLADE 2 (pokúste sa o to!)

23

Zjemnená špecifikácia CPU-1

Zjemnená špecifikácia CPU-1 Zjemnená špecifikácia CPU-1 Systém CPU-1 // prvá zjemnená špecifikácia DT // detto ako pri CPU-0 + r_stav є {OD, IF} PORTY vstup D data, instrukcia, Res signal, Wait, Clk signal, vystup D data, A adresa,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Automatizácia technologických procesov

Automatizácia technologických procesov Téma: Logické obvody. Základné pojmy. Logická algebra,logické funkcie. Znázornenie logických funkcií a základy ich minimalizácie. - sú častým druhom riadenia, ktoré sa vyskytujú ako samostatné ako aj v

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

vyjadrujú spriahnutie agentov. Procesy môžu byť aj nekonečné, ale predpokladáme, že každý nekonečný proces možno opísať procesom typu (A) ω

vyjadrujú spriahnutie agentov. Procesy môžu byť aj nekonečné, ale predpokladáme, že každý nekonečný proces možno opísať procesom typu (A) ω C. Procesy vyjadrujú spriahnutie agentov. Procesy môžu byť aj nekonečné, ale predpokladáme, že každý nekonečný proces možno opísať procesom typu (A) ω Pre konečný proces existuje agent ktorý ho šecifikuje.

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA IO MH7493A

MERANIE NA IO MH7493A MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu

Διαβάστε περισσότερα

M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"

M8 Model Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Funkcie - základné pojmy

Funkcie - základné pojmy Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y

Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y Všetky logické integrované obvody (IO) pracujú v dvojkovej sústave; sú citlivé len na dva druhy diskrétnych signálov. a) Tzv. log.1 prestavuje vstupný signál

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera LR0) syntaktické analyzátory doc. RNDr. Ľubomír Dedera Učebné otázky LR0) automat a jeho konštrukcia Konštrukcia tabuliek ACION a GOO LR0) syntaktického analyzátora LR0) syntaktický analyzátor Sám osebe

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Integrovanie racionálnych funkcií

Integrovanie racionálnych funkcií Integrovanie racionálnych funkcií Tomáš Madaras 2009-20 Z teórie funkcií už vieme, že každá racionálna funkcia (t.j. podiel dvoch polynomických funkcií) sa dá zapísať ako súčet polynomickej funkcie a funkcie

Διαβάστε περισσότερα

Gramatiky. Kapitola Úvod. 1.2 Návrh gramatík

Gramatiky. Kapitola Úvod. 1.2 Návrh gramatík Kapitola 1 Gramatiky 1.1 Úvod Základnými spôsobmi reprezentácie jazykov sú rozpoznávanie a generovanie. Gramatika je reprezentáciou jazyka generovaním. Gramatika je konečná množina pravidiel, ktorých postupnou

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH

FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITY KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH RNDr. Kristína Rostás, PhD. PREDMET: Matematická analýza ) 2010/2011 1. DEFINÍCIA REÁLNEJ FUNKCIE

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

9. kapitola Boolove funkcie a logické obvody

9. kapitola Boolove funkcie a logické obvody 9. kapitola Boolove funkcie a logické obvody Priesvitka 1 Boolova algebra Elektronické obvody v počítačoch a v podobných zariadeniach sú charakterizované binárnymi vstupmi a výstupmi (rovnajúcimi sa 0

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

! # $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 $ 6, ::: ;<$& = = 7 + > + 5 $?# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,. ! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy matematiky I

Numerické metódy matematiky I Prednáška č. 7 Numerické metódy matematiky I Riešenie sústav lineárnych rovníc ( pokračovanie ) Prednáška č. 7 OBSAH 1. Metóda singulárneho rozkladu (SVD) Úvod SVD štvorcovej matice SVD pre menej rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie zásobníkov kvapaliny

Riadenie zásobníkov kvapaliny Kapitola 9 Riadenie zásobníkov kvapaliny Cieľom cvičenia je zvládnuť návrh (syntézu) regulátorov výpočtovými (analytickými) metódami Naslinovou metódou a metódou umiestnenia pólov. Navrhnuté regulátory

Διαβάστε περισσότερα

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Raphael Chenouard, Patrick Sébastian, Laurent Granvilliers To cite this version: Raphael

Διαβάστε περισσότερα

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s

Διαβάστε περισσότερα

Reprezentácia informácií v počítači

Reprezentácia informácií v počítači Úvod do programovania a sietí Reprezentácia informácií v počítači Ing. Branislav Sobota, PhD. 2007 Informácia slovo s mnohými významami, ktoré závisia na kontexte predpis blízky pojmom význam poznatok

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

Certifikovaná energetická účinnosť.

Certifikovaná energetická účinnosť. Certifikovaná energetická účinnosť. Vzduchotechnické jednotky sa vždy pýšia aktuálnymi štítkami energetickej účinnosti: V súlade s AHU- smernicou 01 pre vzduchotechnické jednotky nemeckej asociácie výrobcov

Διαβάστε περισσότερα

Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov

Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov Kapitola 8 Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov Cieľom cvičenia je sledovať vplyv P, I a D zložky PID regulátora na dynamické vlastnosti uzavretého regulačného obvodu (URO). 8. Prehľad

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické substitúcie

Goniometrické substitúcie Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Ján Buša Štefan Schrötter

Ján Buša Štefan Schrötter Ján Buša Štefan Schrötter 1 KOMPLEXNÉ ČÍSLA 1 1.1 Pojem komplexného čísla Väčšine z nás je známe, že druhá mocnina ľubovoľného reálneho čísla nemôže byť záporná (ináč povedané: pre každé x R je x 0). Ako

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014

Matematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014 Matematika 2 časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014 RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk

Διαβάστε περισσότερα

Cieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej transformácie,

Cieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej transformácie, Kapitola Riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej tranformácie Cieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej tranformácie, keď charakteritická rovnica má rôzne

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 2 Realizácia číslicových obvodov 2.1 Základné charakteristiky číslicových obvodov 2.2 Základné obvodové riešenia

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIE. Funkcia základné pojmy. Graf funkcie

FUNKCIE. Funkcia základné pojmy. Graf funkcie FUNKCIE Funkcia základné pojm. Graf funkcie V prai sa často stretávame so skúmaním závislosti veľkosti niektorých veličín od veľkosti iných veličín, napríklad dĺžka kružnice l závisí od jej priemeru d

Διαβάστε περισσότερα

Zobrazovacia jednotka Typ DMU Technické podmienky

Zobrazovacia jednotka Typ DMU Technické podmienky Zobrazovacia jednotka Typ DMU - 11 Technické podmienky Tieto technické podmienky platia pre digitálne zobrazovacie jednotky typu. Stanovujú technické parametre, spôsob montáže, používanie, objednávanie,overovanie

Διαβάστε περισσότερα

( Návody na cvičenia )

( Návody na cvičenia ) TEHNIKÁ UNIVEZITA V KOŠIIAH FAKULTA ELEKTOTEHNIKY A INFOMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania doc. Ing. Miroslav Mojžiš, Sc. ČÍSLIOVÉ MEANIE ( Návody na cvičenia ) K o š i c

Διαβάστε περισσότερα

Otáčky jednosmerného motora

Otáčky jednosmerného motora Otáčky jednosmerného motora ZADANIE: Uvažujte fyzikálno - matematický model dynamického systému, ktorý je popísaný lineárnou diferenciálnou rovnicou (LDR) 2. a vyššieho rádu. ÚLOHA: Navrhnite m-file v

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium

Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium Imrich Pokorný Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium Strana 1 z 48 1 Nepresnosť numerického riešenia úloh 4 1.1 Zdroje chýb a ich klasifikácia................... 4 1.2 Základné pojmy odhadu

Διαβάστε περισσότερα

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο. 728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.

Διαβάστε περισσότερα

Základy automatického riadenia

Základy automatického riadenia Základy automatického riadenia Predná²ka 6 doc. Ing. Anna Jadlovská, PhD., doc. Ing. Ján Jadlovský, CSc. Katedra kybernetiky a umelej inteligencie Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická univerzita

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

P r s r r t. tr t. r P

P r s r r t. tr t. r P P r s r r t tr t r P r t s rés t t rs s r s r r t é ér s r q s t r r r r t str t q q s r s P rs t s r st r q r P P r s r r t t s rés t t r t s rés t t é ér s r q s t r r r r t r st r q rs s r s r r t str

Διαβάστε περισσότερα

Derivácia funkcie. Pravidlá derivovania výrazov obsahujúcich operácie. Derivácie elementárnych funkcií

Derivácia funkcie. Pravidlá derivovania výrazov obsahujúcich operácie. Derivácie elementárnych funkcií Derivácia funkcie Derivácia funkcie je jeden z najužitočnejších nástrojov, ktoré používame v matematike a jej aplikáciách v ďalších odboroch. Stručne zhrnieme základné informácie o deriváciách. Podrobnejšie

Διαβάστε περισσότερα