SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
|
|
|
- Θέτις Διαμαντόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, Toni Kurtović
2 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD TEMA: PRORAČUN KROVIŠTA JEDNOSTRUKE STOLICE Toni Kurtović Osijek,
3 SADRŽAJ 1. Općenito o krovištima jednostrukih stolica Tehnički opis 4 3. Dispozicija krovišta Analiza opterećenja.7 5. Statički proračun rogova, POZ Statički proračun podrožnice, POZ Statički proračun stupa POZ 102-S, vezne grede POZ 102-VG i kose potpore POZ 102-KP Iskaz materijala Literatura
4 SAŽETAK Na lokaciji Ivanić Grad nalazi se objekat tlocrtnih dimenzija 7,88 x 16,38 m. Visina objekta do sljemena iznosi 6,94 m a nagib krovnih ploha je 40. Krovište je dvostrešna jednostruka stolica a statički sustav čine rogovi, podrožnica, stupovi, kose potpore i vezne grede. Raspon rogova iznosi 3,94 m a osni razmak 81 cm. S jedne strane rogovi se oslanjaju na nazidnicu a sa druge strane na podrožnicu. Podrožnica se oslanja na krajevima na zabatni zid i na tri stupa. Razmak između stupova iznosi 4,05 m. Stupovi su poduprti kosim potporama. Sastav drva je puno drvo razreda čvrstoće C24 i uzimajući u obzir djelovanja na konstrukciju izračunata prema HRN EN propisima, određene su dimenzije rogova 10/16 cm, podrožnice 16/22 cm, stupova 16/16 cm, kosih potpora 16/16 cm i vezne grede 16/16 cm. Vrsta drva je jela/smreka i ukupno je potrebno 5,40 m 3 drva za ovakvo dimenzionirano krovište jednostruke stolice. 2
5 1. OPĆENITO O KROVIŠTIMA JEDNOSTRUKIH STOLICA Krovna konstrukcija ili krovište je nosiva konstrukcija projektirana tako da prihvaća utjecaje vlastite težine, snijega, vjetra i korisnog opterećenja te ih bez deformacija prenosi na vertikalne objekte konstrukcije (zidove, stupove) i temeljno tlo. Krov ima nosivu funkciju, zaštitnu funkciju te praktičnu i estetsku funkciju. Razlikujemo dvije osnovne skupine krovnih konstrukcija : roženički ili prazan krov i podroženički ili krovovi sa podrožnicama. Podroženički krovovi se dijele na dva sustava : visulja i stolica. Stolice su konstrukcije koje su obično dvostrešne. Kod njih je spojna greda opterećena samo na vlak i eventualno na lokalno savijanje od vlastite težine dok je sustav rogova poduprt stupcima koji se oslanjaju na nosive zidove. Kod stolice se opterećenje prenosi na AB strop ili zidove unutar raspona krova. Nagib krovnih ploha ovisi o vrsti pokrova i klimatskim uvjetima. Stolice također mogu biti sa nadozidom ili bez nadozida. Stolice sa nadozidom imaju blagi nagib dok stolice bez nadozida imaju strmi nagib i kosnike ili kose potpore. 3
6 2. TEHNIČKI OPIS Ukupne tloctrne dimenzije krovišta su 7,88x16,38 m. Nagib krovišta je dvostrešan i iznosi 40. Krovni nosači zaštićeni su od direktnog djelovanja atmosferilija pokrovom kojega čini Cezar crijep. Odvodnja oborinskih voda odvodi se olucima postavljenim na strehama krovišta. Objekt je zatvoren. Zbog izloženosti utjecaja okoline drvena konstrukcija može biti izložena biološkim djelovanjima. Drvenu konstrukciju je potrebno zaštititi fugnicidno ineskticidnim sredstvima. Opterećenja vjetrom i snijegom uzeta su prema pravilima struke za lokaciju Ivanić Grad (100 m.n.m.). Krovište je koncipirano kao dvostrešna jednostruka stolica. Rogovi se oslanjaju na podrožnicu, koja opterećenja prenosi na stupove postavljene na veznu gredu i poduprte kosim potporama. Statički sustav čine rogovi (POZ 100), podrožnica (POZ 101), stupovi (POZ 102 S), kose potpore (POZ 102 KP) i vezne grede (POZ 102 VG). Rogovi krovišta, POZ 100, s jedne strane se oslanjaju na nazidnicu, a s druge strane na podrožnicu POZ 101. Rogovi se postavljaju pod nagibom od 40. Na njih se postavljaju letve, kontraletve i crijep. Raspon rogova iznosi 3,94+3,94 m (tlocrtna projekcija), razmak osi rogova je 0,81 m. Dimenzioniranjem su određene dimenzije rogova 10/16 cm. Sastav drva je puno drvo klase C24 (HRN EN ). Vrsta drva je jela/smreka. Podrožnice, POZ 101, preuzimaju opterećenja od rogova POZ 100 i prenose ih u stup. Statički sustav podrožnica je kontinuirani nosač koji se oslanja na krajevima na zabatni zid i na tri oslonca na drveni stup. Razmak između oslonaca iznosi 4,05 m. Dimenzioniranjem su određene dimenzije poprečnog presjeka 16/22 cm. Sastav drva je puno drvo klase C24 (HRN EN ). Vrsta drva je jela/smreka. Stupovi, POZ 102 S, prihvaćaju opterećenja podrožnice i prenose ih u veznu gredu, POZ VG. Stupovi se podupiru kosim potporama, POZ 102 KP, koje preuzimaju horizontalnu silu i prenose ju na veznu gredu. Vezna greda oprerećenja prenosi u zidove. Dimenzioniranjem su određene dimenzije stupa 16/16 cm, kose 4
7 potpore 16/16 cm i vezne grede 16/16 cm (iz konstruktivnih razloga). Sastav drva je puno drvo klase C24 (HRN EN ). Vrsta drva je jela/smreka. Vlažnost drva koja se ugrađuje u objekt ne smije biti veća od 20%. Konstrukcija pripada razredu uporabe 3, što je svrstava u uobičajene konstrukcije i predviđa se njezina trajnost od 50 godina. Smatra se da drvena konstukcija ima projektom predviđena tehnička svojstva i da je uporabljiva ako: - su građevni proizvodi ugrađeni u drvenu konstrukciju na propisani način i imaju ispravu o sukladnosti - ako su uvjeti građenja i druge okolnosti, koje mogu biti od utjecaja na tehnička svojstva drvene konstrukcije, bile sukladne zahtjevima iz projekta Održavanje drvene konstrukcije mora biti takvo da se tijekom trajanja građevine očuvaju njezina tehnička svojstva i ispunjavaju zahtjevi određeni ovim projektom i u njemu primijenjenim Propisima. U okviru održavanja drvenu konstrukciju treba: - redovito pregledati svakih deset godina - izvanredno pregledati nakon kakvog izvanrednog događaja ili po zahtjevu inspekcije - na konstrukciji izvoditi radove kojima se drvena konstrukcija zadržava ili vraća u stanje određeno projektom Održavanje treba dokumentirati i to: - izraditi i čuvati izvješća o pregledima i ispitivanja drvene konstrukcije - voditi zapise o radovima održavanja 5
8 3. DISPOZICIJA KROVIŠTA 6
9 4. ANALIZA OPTEREĆENJA STALNO: - Cezar crijep..0,40 kn/m 2 - letve i kontraletve....0,05 kn/m 2 - paropropusna folija. - vlastitu težinu elemenata uzima program ukupno stalno opterećenje 0,45 kn/m 2 - osni razmak rogova = 0,81 m - g = 0,45 x 0,81 = 0,36 kn/m STALNO OPTEREĆENJE [kn/m ]: 7
10 SNIJEG: Lokacija: Ivanić Grad, visina: 100 m.n.m. - područje 3, kontinentalna Hrvatska 8
11 s k = 1,00 kn/m 2 karakteristično opterećenje snijegom očitano Za 30 < α < 60 µ = 0,8 x (60 α) / 30 = 0,8 x (60 40) / 30 µ 1 (α 1 ) = 0,533 koeficijent oblika µ 1 (α 2 ) = 0,533 koeficijent oblika s = µ x c e x c t x s k opterećenje snijegom c e = 1,00 koeficijent izloženosti c t = 1,00 toplinski koeficijent α 1 = 40 nagib krovnih ploha α 2 = 40 nagib krovnih ploha 9
12 1. slučaj s 1,lijevo = µ 1 (α 1 ) x c e x c t x s k = 0,533 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 0,533 kn/m 2 s 1,desno = µ 1 (α 2 ) x c e x c t x s k = 0,533 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 0,533 kn/m 2 2. slučaj s 2,lijevo = 0,5 x µ 1 (α 1 ) x c e x c t x s k = 0,5 x 0,533 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 0,266 kn/m 2 s 2,desno = µ 1 (α 2 ) x c e x c t x s k = 0,533 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 0,533 kn/m 2 3. slučaj s 3,lijevo = µ 1 (α 1 ) x c e x c t x s k = 0,533 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 0,533 kn/m 2 s 3,desno = 0,5 x µ 1 (α 2 ) x c e x c t x s k = 0,5 x 0,533 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 0,266 kn/m 2 q 1 = 0,533 x 0,81 = 0,43 kn/m q 2 = 0,266 x 0,81 = 0,21 kn/m 10
13 Prikaz raspodjele opterećenja snijegom [kn/m 2 ]: 11
14 Opterećenje snijegom [kn/m]: 12
15 VJETAR: Lokacija: Ivanić Grad, visina: 100 m.n.m. - kontinentalna Hrvatska - V b,0 = 20 m/s 13
16 Presjek 1-1, mj 1:100 Z e referentna visina (visina objekta) Z e = 4,00 + 2,94 = 6,94 m 14
17 Regije u Republici Hrvatskoj : P1 zapadna unutrašnjost (od Požeške kotline do zapadne granice Hrvatske) I područje opterećenja vjetrom P2 istočna unutrašnjost (od Požeške kotline do istočne granice Hrvatske) I područje opterećenja vjetrom P3 Gorski Kotar i unutrašnjost Istre I ili II područje opterećenja vjetrom P4 Lika I ili II područje opterećenja vjetrom P5 Velebit i planinsko zaleđe južnojadranskog priobalja II, III, IV ili V područje opterećenja vjetrom P6 obala Istre II područje opterećenja vjetrom P7 sjevernojadransko priobalje (od Opatije do Zadra) II, III ili IV područje opterećenja vjetrom P8 Sjevernojadranski otoci (od Krka do Paga) II ili III područje opterećenja vjetrom, s izuzetkom područja mostova Krka i Paga koje spada u IV područje P9 južnojadransko priobalje (južno od Zadra) II ili III područje opterećenja vjetrom, s izuzetkom područja Makarske koje spada u V područje P10 južnojadranski otoci (južno od Paga) II ili III područje opterećenja vjetrom Kategorije zemljišta : 15
18 Proračun krovišta jednostruke stolice Koeficijent izloženosti Ce(z) u ovisnosti o visini objekta iznad terena i kategoriji zemljišta: Za regije P1-P4 Regija : P2 Kategorija zemljišta : III Visina objekta (ze) : 6,94 m Ce(z) = 1,62 m -> očitano 16
19 w e = q p (z e ) * c pe -> tlak vjetra na vanjske površine w i = q p (z e ) * c pi -> tlak vjetra na unutarnje površine v b,0 -> fundamentalna vrijednost osnovne brzina vjetra v b,0 = 20,00 m/s v b -> osnovna brzina vjetra v b = c dir * c season * v b,0 c dir -> koeficijent smjera vjetra (obično ima vrijednost 1,0) c season -> koeficijent ovisan o godišnjem dobu (obično ima vrijednost 1,0) v b = 1,0 * 1,0 * 20,0 v b = 20,00 m/s ρ -> gustoća zraka ρ = 1,25 kg/m 3 q b -> osnovni pritisak vjetra q b = ρ * v b 2 /2 q b = 1,25 * 20,0 2 /2 q b = 0,250 kn/m 2 q p (z e ) -> vršni pritisak vjetra q p (z e ) = c e (z) * q b q p (z e ) = 1,62 * 0,250 q p (z e ) = 0,405 kn/m 2 α -> kut nagiba krova α =
20 Izračun koeficijenata vanjskog tlaka (c pe ) : Geometrija : b = 16,38 m e = min (b, 2h) = 13,88 m d = 7,88 m e/2 = 6,94 m d L = 3,94 m e/4 = 3,47 m d D = 3,94 m e/10 = 1,39 m h = z e = 6,94 m Tlocrt krovnih ploha 18
21 Proračun krovišta jednostruke stolice Transverzalni smjer djelovanja od vjetra (Ө = 00) : Koeficijent vanjskog tlaka Cpe dvostrešni krovovi : Za A 1 m2 Za 1 m2 < A < 10 m2 Za A 10 m2 19 cpe = cpe,1 cpe = cpe,1 + (cpe,10 - cpe,1) x log10a cpe = cpe,10
22 Tlak vjetra na vanjske površine: w e = q p (z e ) x c pe Transverzalni smjer djelovanja vjetra sa lijeve strane (Ө = 0 0 ) : Područje F G H I J Tlocrtna površina (m 2 ) b i / d i A i c pe,10 c pe,1 c pe 3,47-0,166-0,50-0,27 1,39 4,82 0,70 0,70 0,70 9,44-0,166-0,50-0,166 1,39 13,12 0,70 0,70 0,70 16,38-0,066-0,066-0,066 2,55 41,77 0,533 0,533 0,533 16,38-0,266-0,266-0,266 2,55 41,77 0,00 0,00 0,00 16,38-0,366-0,366-0,366 1,39 22,77 0,00 0,00 0,00 w e [kn/ m 2 ] max. min. 0,28-0,11 0,28-0,07 0,22-0,03 0,00-0,11 0,00-0,15 Koeficijenti vanjskog tlaka ( c pe,10 i c pe,1 ) dobiveni su linearnom interpolacijom 20
23 Koeficijent unutarnjeg tlaka Cpi dvostrešni krovovi : Geometrija : h/d = 6,94 m / 7,88 m = 0,88 > 0,25 < 1,00 Koeficijent otvora : μ = 0,00 c pi = 0,35 μ = 1,00 c pi = -0,50 Unutarnji keoficijenti tlaka ( c pi ) za ravnomjerno raspoređene otvore : μ 21
24 Tlak vjetra na unutarnje površine: w i = q p (z e ) x c pi Transverzalni smjer djelovanja vjetra sa lijeve strane (Ө = 0 0 ) : Područje Tlocrtna površina (m 2 ) c pi W i [kn/ m 2 ] b i d i A i 1.slučaj 2.slučaj 1.slučaj 2.slučaj F 3,47 1,39 4,82 0,35-0,50 0,14-0,20 G 9,44 1,39 13,12 0,35-0,50 0,14-0,20 H 16,38 2,55 41,77 0,35-0,50 0,14-0,20 I 16,38 2,55 41,77 0,35-0,50 0,14-0,20 J 16,38 1,39 22,77 0,35-0,50 0,14-0,20 Izračun ukupnog djelovanja od vjetra: Transverzalni smjer djelovanja vjetra sa lijeve strane (Ө = 0 0 ) : w = w e - w i [kn / m 2 ] Područje max. min. 1.slučaj 2.slučaj 1. slučaj 2. slučaj w e w e w i w i max. min. max. F 0,28-0,11 0,14-0,20 0,14-0,25 0,48 G 0,28-0,07 0,14-0,20 0,14-0,21 0,48 H 0,22-0,03 0,14-0,20 0,08-0,17 0,42 I 0,00-0,11 0,14-0,20-0,14-0,25 0,20 J 0,00-0,15 0,14-0,20-0,14-0,29 0,20 min. 0,09 0,13 0,17 0,09 0,05 22
25 w [kn / m 2 ] = w x 0,81 [kn / m'] 0,81 m = razmak osi rogova w [kn / m'] 1. slučaj 2. slučaj max. min. max. F 0,11-0,20 0,39 G 0,11-0,17 0,39 H 0,07-0,14 0,34 I -0,11-0,20 0,16 J -0,11-0,24 0,16 min. 0,07 0,11 0,14 0,07 0,04 23
26 Prikaz ukupnog djelovanja od vjetra (kn/m 2 ): Presjek 2-2: (presjek sa najvećim djelovanjem vjetra): 24
27 Presjek 2-2 [kn/m] : - presjek sa najvećim djelovanjem vjetra VJETAR MAX VJETAR MIN 25
28 5. STATIČKI PRORAČUN ROGOVA, POZ 100 STATIČKI SUSTAV : 26
29 KOMBINACIJE OPTEREĆENJA: Osnovna kombinacija:,, +,, +,,, UTJECAJ GSN ( ) opterećenje vjetrom 0,6 opterećenje snijegom 0,7 svi ostali utjecaji 0,8 GSN ( ) 0,5 0,2 0,7 1. 1,35xstalno + 1,50xsnijeg 2. 1,35xstalno + 1,50xvjetar max 3. 1,35xstalno + 1,50xvjetar min 4. 1,35xstalno + 1,50xsnijeg + 0,90xvjetar max 5. 1,35xstalno + 1,50x0,7xsnijeg + 1,50xvjetar max 6. 1,35xstalno + 1,50xsnijeg + 1,50x0,6xvjetar min 7. 1,35xstalno + 1,50x0,7xsnijeg + 1,50xvjetar min 8. 1,00xstalno + 1,00xsnijeg + 1,00xvjetar max 9. 1,35xstalno + 1,50xsnijeg L + 1,50x(0,5xsnijeg D) 10. 1,35xstalno + 1,50xsnijeg D+ 1,50x(0,5xsnijeg L) 27
30 DIJAGRAMI REZNIH SILA (DOBIVENI U PROGRAMU ROBOT) - Kombinacija 1 (1,35xstalno + 1,50xsnijeg) Moment savijanja (komb 1) M = 2,08 knm Poprečne sile (komb 1) T = 2,56 kn Uzdužne sile (komb 1) N = 2,17 kn 28
31 - Kombinacija 2 (1,35xstalno + 1,50xvjetar max) Moment savijanja (komb 2) M = 2,27 knm Poprečne sile (komb 2) T = 2,88 kn Uzdužne sile (komb 2) N = 1,54 kn 29
32 - Kombinacija 3 (1,35xstalno + 1,50xvjetar min) Moment savijanja (komb 3) M = 0,64 knm Poprečne sile (komb 3) T = 0,66 kn Uzdužne sile (komb 3) N = 0,99 kn 30
33 - Kombinacija 4 (1,35xstalno + 1,50xsnijeg + 0,90xvjetar max) Moment savijanja (komb 4) M = 2,77 knm Poprečne sile (komb 4) T = 3,46 kn Uzdužne sile (komb 4) N = 2,38 kn 31
34 - Kombinacija 5 (1,35xstalno + 1,50x0,7xsnijeg + 1,50xvjetar max) Moment savijanja (komb 5) M = 2,94 knm Poprečne sile (komb 5) T = 3,70 kn Uzdužne sile (komb 5) N = 2,23 kn 32
35 - Kombinacija 6 (1,35xstalno + 1,50xsnijeg + 1,50x0,6xvjetar min) Moment savijanja (komb 6) M = 1,79 knm Poprečne sile (komb 6) T = 2,13 kn Uzdužne sile (komb 6) N = 2,06 kn 33
36 - Kombinacija 7 (1,35xstalno + 1,50x0,7xsnijeg + 1,50xvjetar min) Moment savijanja (komb 7) M = 1,31 knm Poprečne sile (komb 7) T = 1,50kN Uzdužne sile (komb 7) N = 1,69 kn 34
37 - Kombinacija 8 (1,00xstalno + 1,00xsnijeg + 1,00xvjetar max) Moment savijanja (komb 8) M = 2,30 knm Poprečne sile (komb 8) T = 2,88kN Uzdužne sile (komb 8) N = 1,84 kn 35
38 - Kombinacija 9 (1,35xstalno + 1,50xsnijeg L + 1,50x(0,5xsnijeg D)) Moment savijanja (komb 9) M = 2,08 knm Poprečne sile (komb 9) T = 2,56 kn Uzdužne sile (komb 9) N = 1,97 kn 36
39 - Kombinacija 10 (1,35xstalno + 1,50xsnijeg D+ 1,50x(0,5xsnijeg L)) Moment savijanja (komb 10) M = 2,08 knm Poprečne sile (komb 10) T = 2,05 kn Uzdužne sile (komb 10) N = 2,18 kn 37
40 uporabna klasa ravnoteža vlage u drvu mikroklima prostora 1 u 12% 20º i 65% relativne vlažnosti zraka, koja može biti prekoračena samo nekoliko tjedana u godini 2 u 20% 20º i 85% relativne vlažnosti zraka, koja može biti prekoračena samo nekoliko tjedana u godini 3 u > 20% mikroklimatski uvjeti koji dovode do povećanja vlage drva primjer grijani prostori natkrivene konstrukcije konstrukcije izložene atmosferilijima RAZREDI TRAJANJA UTJECAJA : razred trajanje karakterističnog primjeri za opterećenja utjecaja stalno duže od 10 godina vlastita težina dugo od 6 mjeseci do 10 godina korisno opterećenje u skladištima srednje od 1 tjedna do 6 mjeseci pokretno opterećenje, snijeg kratko kraće od 1 tjedna vjetar, snijeg vrlo kratko udarno naročita opterećenja, vjetar FAKTORI UTJECAJA TRAJANJA OPTEREĆENJA I UPORABNE KLASE : materijal i klasa uporabna klasa trajanja utjecaja GSN kmod GSU kdef puno drvo i LLD - stalno - dugo - srednje - kratko - vrlo kratko 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90 0,60 0,50 0,25 0,00 0,00 0,80 0,50 0,25 0,00 0,00 2,00 1,50 0,75 0,30 0,00 k mod = 0,80 38
41 Karakteristike PD C24: Maksimalne rezne sile dobivene su iz kombinacije opterećenja 5 : Kombinacija 5 (1,35xstalno + 1,50x0,7xsnijeg + 1,50xvjetar max) M = 2,94 kn/m T = 3,70 kn N = 2,23 kn (tlak) PRORAČUN NA SAVIJANJE: (oko osi y-y) Dimenzije roga: 10/16 M y,d = 2,94 knm 2 100x160 W y = , 67 mm 4 6 My,d m,y,d= = = 6,89 N/mm 2 Wy ,67 f f m,y,d = k mod x m,y,k 24 0,80x = 14,77 N/mm 2 γm 1,3 σ m,y,d fm,y, d 39 1,0 6,89 0,47 1,0 14,77 - zadovoljava
42 PRORAČUN NA POSMIK: - max. posmična sila iznad ležaja: T = 3,70 kn T 3700 τ= 0, 23 N/mm 2 A 100x160 fv,k 2,5 f v,d=kmodx 0,80x 1,54 N/mm 2 γm 1,3 γm - parcijalni faktor sigurnosti za otpornost PD = 1,3 fv,d 0,23 N/mm 2 < 1,54 N/mm 2 zadovoljava PROVJERA STUPA NA IZVIJANJE I BOČNO IZVIJANJE: (oko osi y-y) N = 2,23 kn (tlak) F 2230 A 100x160 σ c,0,d = = =0, x160 I y= = ,33 12 I ,33 A 100x160 i y= = =46,19 li,y 4800 λ y= = =103,92 y i 46,19 λy λ rel,y= x fc,0,k 103,92 = x 21,0 1, 76 0,05 π E π 7400,0 βc 0, 20 za puno drv o N/mm 2 2 ky 0, βc rel,y rel,y 2 mm 4 λ -0,30 +λ 0,50 1+0,2 1,76-0,30 +1,76 2, k c,y= 0, y y rel, y 3, 49 k + k -λ 2,19+ 2,19-1,76 fc,0,k 21,0 f c,0,d=kmodx 0,80x 12, 92 M σc,0,d 0,14 kc,yxfc,0,d x 1,3 0,04 1,00 0,28 12,92 N/mm 2 40
43 PROVJERA STUPA NA IZVIJANJE I BOČNO IZVIJANJE: (oko osi z-z) F A 100x160 σ c,0,d = = =0, x100 I z= = ,33 12 I ,33 A 100x160 i z= = =28,87 li,z 4800 λ z= = =166,26 z i 28,87 λz λ rel,z= x fc,0,k 166,26 = x 21,0 2,82 0,05 π E π 7400,0 βc 0, 20 za puno drv o N/ mm 2 4 mm kz 0,50 1+ c rel,z 2 rel,z β λ -0,30 +λ 0,50 1+0,2 2,82-0,30 +2,82 2 4, k c,z= 0, k z+ kz -λ rel,z 4,73+ 4, 73-2,82 8,53 fc,0,k 21,0 f c,0,d=kmodx 0,80x 12,92 M σc,0,d 0,14 k xf c,z c,0,d 1,3 0,09 1,00 0,12x12,92 N/mm 2 PROGIB: - Stalno opterećenje w inst,g = 0,4 cm 41
44 - Opterećenje snijegom w inst,q,1 = 0,4 cm - Opterećenje vjetrom max w inst,q,2 = 0,5 cm - Kombinacija opterećenja 8 (1,00xstalno + 1,00xsnijeg + 1,00xvjetar max) w inst = 1,4 cm 42
45 Geometrijske karakteristike : -greda s prepustom l = 4,26 m - raspon osi roga c = 0,54 m - duljina prepusta α = kut nagiba u odnosu na horizontalu b = 100 mm h = 160 mm A = b * h = 100 * 160 = mm 2 I y = = = 3,41 * 10 7 mm 4 I z = w c = o = = 1,33 * 10 7 mm 4 - nadvišenje ne uzimamo u obzir Mehaničke karakteristike materijala: C24, klasa II, PD E 0,mean = 11,00 kn/cm 2 G 0,mean = 0,69 kn/cm 2 ρ k = 350 kg/m 3 k def = 0,80 Mjerodavna opterećenja: g k = 0,36 kn/m stalno opterećenje q k,1 = s k = 0,43 kn/m dominantno promjenjivo opterećenje od snijega q k,2 = w k = 0,39 kn/m - promjenjivo opterećenje od vjetra Koeficijenti kombinacija za promjenjiva djelovanja: Utjecaj 0,i 1,i 2,i Opt.snijegom (i=1) 0,7 0,2 0 Opt.vjetrom (i=2) 0,6 0,5 0 43
46 Očitani progibi: Trenutni elastični progib od stalnog djelovanja: w inst,g = 4,0 mm Trenutni elastični progib od dominantnog promjenjivog djelovanja (snijega): w inst,q,1 = 4,0 mm Trenutni elastični progib od promjenjivog djelovanja (vjetar max): w inst,q,2 = 5,0 mm DOKAZI PROGIBA: Dokazi mjerodavni za oštećenje: 1) Ograničenje trenutnog elastičnog progiba od promjenjivog djelovanja bez puzanja: w inst w inst,lim = l / 300 w inst = w inst,q = w inst,q,1 + 0,i x w inst,q,i w inst = w inst,q,1 + 0,2 x w inst,q,2 = 4,0 + 0,6 x 5,0 = 7,0 mm l / 300 = 4260 / 300 = 14,2 mm 7,0 14,2 mm - zadovoljava 2) Ograničenje konačnog progiba od svih djelovanja uključujući i puzanje: w fin - w inst,g w fin,lim = l / 200 w fin = w fin,g +w fin,q = w inst,g x (1 + k def )+w inst,q,1 x (1+ 2,1 x k def ) + inst,q,1 x ( 0,i+ 2,i x k def ) w fin = w inst,g x (1 + k def ) + w inst,q,1 x (1+ 2,1 x k def ) + w inst,q,2 x ( 0,2 + 2,2 x k def ) w fin = 4,0 x (1 + 0,80) + 4,0 x (1 + 0 x 0,80) + 5,0 x (0,6 + 0 x 0,80)= 14,2 mm 44
47 14,2 4,0 = 10,2 mm l / 200 = 4260 / 200 = 21,3 mm 10,2 21,3 mm -zadovoljava Dokaz mjerodavan za izgled: 1) Ograničenje neto konačnog progiba od svih djelovanja uključujući puzanje i nadvišenje: w net,fin = w fin - w c w net,fin,lim = l / 250 w fin = w fin,g + w fin,q = w ins,g x (1 + k def ) + 2, i x w inst,q,i x (1 + k def ) w fin = w inst,g x (1 + k def ) + 2,2 x w inst,q,2 x (1 + k def ) w fin = 4,0 x (1 + 0,80) + 0 x 5,0 x (1 + 0,80) = 7,2 mm 7,2 0 = 7,2 mm l / 250 = 4260 / 250 = 17,04 mm 7,2 17,04 mm -zadovoljava ODABRANI ROGOVI POZ 100: 10/16 cm, klasa drva PD C24 45
48 6. STATIČKI PRORAČUN PODROŽNICE, POZ na podrožnicu prenosimo opterećenja od rogova POZ 100 (vl. težina, stalno opterećenje, opterećenje od snijega, vjetra max i vjetra min) - reakcije od opterećenja ćemo pretvoriti u kontinuirano opterećenje STATIČKI SUSTAV : 46
49 Reakcije (vl. težina) R = -0,51 kn - osni razmak rogova l = 0,81 m - R = - 0,51 kn - R [kn/m] = R / l = -0,51 / 0,81 - R = -0,63 kn/m P = -0,63 kn/m 47
50 Reakcije (stalno opt.) R = -1,79 kn - osni razmak rogova l = 0,81 m - R = - 1,79 kn - R [kn/m] = R / l = -1,79 / 0,81 - R = -2,21 kn/m P = -2,21 kn/m 48
51 Reakcije (opt. snijegom) R = -1,75 kn - osni razmak rogova l = 0,81 m - R = - 1,75 kn - R [kn/m] = R / l = -1,75 / 0,81 - R = -2,16 kn/m P = -2,16 kn/m 49
52 Reakcije (opt. vjetrom max) R = -1,00 kn - osni razmak rogova l = 0,81 m - R = - 1,00 kn - R [kn/m] = R / l = -1,00 / 0,81 - R = -1,23 kn/m P = -1,23 kn/m 50
53 Reakcije (opt. vjetrom min) R = 0,84 kn - osni razmak rogova l = 0,81 m - R = 0,84 kn - R [kn/m] = R / l = 0,84 / 0,81 - R = 1,04 kn/m P = 1,04 kn/m 51
54 DIJAGRAMI REZNIH SILA (DOBIVENI U PROGRAMU ROBOT) - Kombinacija 1 (1,35xstalno + 1,50xsnijeg) Moment savijanja (komb 1) M = 13,02 knm Poprečne sile (komb 1) T = 34,54 kn - Kombinacija 2 (1,35xstalno + 1,50xvjetar max) Moment savijanja (komb 2) M = 10,59 knm Poprečne sile (komb 2) T = 28,10 kn 52
55 - Kombinacija 3 (1,35xstalno + 1,50xvjetar min) Moment savijanja (komb 3) M = 4,67 knm Poprečne sile (komb 3) T = 12,38 kn - Kombinacija 4 (1,35xstalno + 1,50xsnijeg + 0,90xvjetar max) Moment savijanja (komb 4) M = 14,94 knm Poprečne sile (komb 4) T = 39,65 kn 53
56 - Kombinacija 5 (1,35xstalno + 1,50x0,7xsnijeg + 1,50xvjetar max) Moment savijanja (komb 5) M = 14,54 knm Poprečne sile (komb 5) T = 38,56 kn - Kombinacija 6 (1,35xstalno + 1,50xsnijeg + 1,50x0,6xvjetar min) Moment savijanja (komb 6) M = 11,39 knm Poprečne sile (komb 6) T = 30,21 kn 54
57 - Kombinacija 7 (1,35xstalno + 1,50x0,7xsnijeg + 1,50xvjetar min) Moment savijanja (komb 7) M = 8,61 knm Poprečne sile (komb 7) T = 22,85 kn - Kombinacija 8 (1,00xstalno + 1,00xsnijeg + 1,00xvjetar max) Moment savijanja (komb 8) M = 11,36 knm Poprečne sile (komb 8) T = 30,15 kn 55
58 Maksimalne rezne sile dobivene su iz kombinacije opterećenja 4 : Kombinacija 4 (1,35xstalno + 1,50xsnijeg + 0,90xvjetar max) M = 14,94 kn/m T = 39,65 kn N = 0,00 kn PRORAČUN NA SAVIJANJE: (oko osi y-y) M y,d = 14,94 knm Dimenzije podrožnice: 16/ x220 W y = , 67 mm 4 6 My,d m,y,d= = = 11,57 N/mm 2 Wy ,67 f f m,y,d = k mod x m,y,k 24 0,80x = 14,77 N/mm 2 γm 1,3 σm,y,d 1,0 fm,y,d 11,57 1,0 14,77 0,78 1,0 - zadovoljava PRORAČUN NA POSMIK: - max. posmična sila iznad ležaja: T = 39,65 kn T τ= 1,13 N/mm 2 A 160x220 fv,k 2,5 f v,d=kmodx 0,80x 1,54 N/mm 2 γm 1,3 fv,d 1,13N/mm 2 < 1,54 N/mm 2 zadovoljava 56
59 PROGIB: - Stalno opterećenje w inst,g = 0,3 cm - Opterećenje snijegom w inst,q,1 = 0,3 cm - Opterećenje vjetrom max w inst,g,2 = 0,2 cm - kombinacija opterećenja 8 (1,00xstalno + 1,00xsnijeg + 1,00xvjetar max) w inst = 0,8 cm 57
60 Geometrijske karakteristike : - kontinuirana greda l = 4,05 m - raspon osi ležajeva α = kut nagiba u odnosu na horizontalu b = 160 mm h = 220 mm A = b * h = 160 * 220 = mm 2 I y = = = 1,42 * 10 8 mm 4 I z = w c = o = = 7,51 * 10 7 mm 4 - nadvišenje ne uzimamo u obzir Mehaničke karakteristike materijala: C24, klasa II, PD E 0,mean = 11,00 kn/cm 2 G 0,mean = 0,69 kn/cm 2 ρ k = 350 kg/m 3 k def = 0,80 Mjerodavna opterećenja: g k = 2,21 kn/m stalno opterećenje q k,1 = s k = 2,16 kn/m dominantno promjenjivo opterećenje od snijega q k,2 = w k = 1,23 kn/m - promjenjivo opterećenje od vjetra Koeficijenti kombinacija za promjenjiva djelovanja: Utjecaj 0,i 1,i 2,i Opt.snijegom (i=1) 0,7 0,2 0 Opt.vjetrom (i=2) 0,6 0,5 0 58
61 Očitani progibi: Trenutni elastični progib od stalnog djelovanja: w inst,g = 3,0 mm Trenutni elastični progib od dominantnog promjenjivog djelovanja (snijega): w inst,q,1 = 3,0 mm Trenutni elastični progib od promjenjivog djelovanja (vjetra): w inst,q,2 = 2,0 mm DOKAZI PROGIBA: Dokazi mjerodavni za oštećenje: 1) Ograničenje trenutnog elastičnog progiba od promjenjivog djelovanja bez puzanja: w inst w inst,lim = l / 300 w inst = w inst,q = w inst,q,1 + 0,i x w inst,q,i w inst = w inst,q,1 + 0,2 x w inst,q,2 = 3,0 + 0,6 x 2,0= 4,2 mm l / 300 = 4050 / 300 = 13,5 mm 4,2 13,5 mm - zadovoljava 59
62 2) Ograničenje konačnog progiba od svih djelovanja uključujući i puzanje: w fin - w inst,g w fin,lim = l / 200 w fin = w fin,g +w fin,q = w inst,g x (1 + k def )+w inst,q,1 x (1+ 2,1 x k def ) + inst,q,1 x ( 0,i+ 2,i x k def ) w fin = w inst,g x (1 + k def ) + w inst,q,1 x (1+ 2,1 x k def ) + w inst,q,2 x ( 0,2 + 2,2 x k def ) w fin = 3,0 x (1 + 0,80) + 3,0 x (1 + 0 x 0,80) + 2,0 x (0,6 + 0 x 0,80) = 9,6 mm 9,6 3,0 = 6,6 mm l / 200 = 4050 / 200 = 20,25 mm 6,6 20,25 mm -zadovoljava Dokaz mjerodavan za izgled: 1) Ograničenje neto konačnog progiba od svih djelovanja uključujući puzanje i nadvišenje: w net,fin = w fin - w c w net,fin,lim = l / 250 w fin = w fin,g + w fin,q = w ins,g x (1 + k def ) + 2, i x w inst,q,i x (1 + k def ) w fin = w inst,g x (1 + k def ) + 2,2 x w inst,q,2 x (1 + k def ) w fin = 3,0 x (1 + 0,80) + 0 x 2,0 x (1 + 0,80) = 5,4 mm 5,4 0 = 5,4 mm l / 250 = 4050 / 250 = 16,2 mm 5,4 16,2 mm -zadovoljava ODABRANA PODROŽNICA POZ 101: 16/22 cm, PD C24 60
63 7. STATIČKI PRORAČUN STUPA POZ 102-S, VEZNE GREDE POZ 102-VG I KOSE POTPORE POZ 102-KP - na stup prenosimo opterećenja od podrožnice POZ 101 (vl. težina, stalno opterećenje, opterećenje od snijega, vjetra max i vjetra min) STATIČKI SUSTAV : 61
64 Reakcije (vl. težina) R = -4,31 kn P = 4,31 kn 62
65 Reakcije (stalno opt.) R = -10,20 kn P = 10,20 kn 63
66 Reakcije (opt. snijegom) R = -9,97 kn P = 9,97 kn 64
67 Reakcije (opt. vjetrom max) R = -5,68 kn P = 5,68 kn 65
68 Reakcije (opt. vjetrom min) R = 4,80 kn P = 4,80 kn 66
69 DIJAGRAMI REZNIH SILA (DOBIVENI U PROGRAMU ROBOT) - Kombinacija 1 (1,35xstalno + 1,50xsnijeg) Moment savijanja (komb 1) Poprečne sile (komb 1) Uzdužne sile (komb 1) 67
70 - Kombinacija 2 (1,35xstalno + 1,50xvjetar max) Moment savijanja (komb 2) Poprečne sile (komb 2) Uzdužne sile (komb 2) 68
71 - Kombinacija 3 (1,35xstalno + 1,50xvjetar min) Moment savijanja (komb 3) Poprečne sile (komb 3) Uzdužne sile (komb 3) 69
72 - Kombinacija 4 (1,35xstalno + 1,50xsnijeg + 0,90xvjetar max) Moment savijanja (komb 4) Poprečne sile (komb 4) Uzdužne sile (komb 4) 70
73 - Kombinacija 5 (1,35xstalno + 1,50x0,7xsnijeg + 1,50xvjetar max) Moment savijanja (komb 5) Poprečne sile (komb 5) Uzdužne sile (komb 5) 71
74 - Kombinacija 6 (1,35xstalno + 1,50xsnijeg + 1,50x0,6xvjetar min) Moment savijanja (komb 6) Poprečne sile (komb 6) Uzdužne sile (komb 6) 72
75 - Kombinacija 7 (1,35xstalno + 1,50x0,7xsnijeg + 1,50xvjetar min) Moment savijanja (komb 7) Poprečne sile (komb 7) Uzdužne sile (komb 7) 73
76 - Kombinacija 8 (1,00xstalno + 1,00xsnijeg + 1,00xvjetar max) Moment savijanja (komb 8) Poprečne sile (komb 8) Uzdužne sile (komb 8) 74
77 DIMENZIONIRANJE STUPA POZ 102 S Maksimalne rezne sile dobivene su iz kombinacije opterećenja 4 : Kombinacija 4 (1,35xstalno + 1,50xsnijeg + 0,90xvjetar max) N = 42,07 kn (tlak) Dimenzije stupa: 16/16 PROVJERA STUPA NA IZVIJANJE I BOČNO IZVIJANJE: ( oko osi y-y) F A 160x x160 3 σ c,0,d = = =1,64 I y=i z= = ,33 12 I ,33 A 160x160 i y=i z= = =46,19 li,y 2380 λ y= = =51,53 y i 46,19 λy λ rel,y= x fc,0,k 51,53 = x 21,0 0,87 0,05 π E π 7400,0 βc 0, 20 za puno drvo N/mm 2 mm ky 0, 50 c rel,y rel,y 1+β λ -0,30 +λ 0,50 1+0,2 0,87-0,30 +0,87 0, k c,y= 0, k y+ ky -λ rel,y 0,93+ 0,93-0,87 1,26 fc,0,k 21,0 f c,0,d=kmodx 0,80x 12,92 M σc,0,d 1,64 kc,yxfc,0, d 0, 79x 1,3 0,16 1, 00 12,92 N/mm 2 75
78 PROVJERA STUPA NA IZVIJANJE I BOČNO IZVIJANJE: ( oko osi z-z) F A 160x x160 3 σ c,0,d = = =1,64 I y=i z= = ,33 12 I ,33 A 160x160 i y=i z= = =46,19 li,z 1940 λ z= = =42,00 z i 46,19 λz λ rel,z= x fc,0,k 42,00 = x 21,0 0, 71 0,05 π E π 7400,0 βc 0,20 za puno drvo N/mm 2 mm kz 0, 50 c rel,z rel,z 1+β λ -0,30 +λ 0,50 1+0,2 0,71-0,30 +0,71 0, k c,z= 0, k z+ kz -λ rel,z 0,79+ 0,79-0,71 1,13 fc,0,k 21,0 f c,0,d=kmodx 0,80x 12,92 M σc,0,d 1,64 kc,zxfc,0, d 0,88x 1,3 0,14 1, 00 12,92 N/mm 2 ODABRANI STUPOVI POZ 102-S: 16/16 cm, KLASA DRVA PD C24 76
79 DIMENZIONIRANJE KOSE POTPORE, POZ 102 KP Maksimalne rezne sile dobivene su iz kombinacije opterećenja 3 : Kombinacija 3 (1,35xstalno + 1,50xvjetar min) N = 1,74 kn (tlak) Dimenzije kose potpore: 16/16 PROVJERA KOSE POTPORE NA IZVIJANJE I BOČNO IZVIJANJE: F 1740 A 160x x160 3 σ c,0,d = = =0,068 I y=i z= = ,33 12 I ,33 A 160x160 i y=i z= = =46,19 li 3400 λ= = =73,61 i 46,19 λ λ rel= x fc,0,k 73, 61 = x 21,0 1, 25 0,05 π E π 7400,0 βc 0, 20 za puno drv k o N/mm 2 2 0, 50 1+βc λrel rel 2 mm 4 k c= 0, rel 1,93 fc,0,k 21,0 f c,0,d=kmodx 0,80x 12,92 M σc,0,d 0, 068 kcxfc,0,d 0,52x12,92 2 0,01 N/mm < -0,30 +λ 0,50 1+0,2 1,25-0,30 +1,25 1, k+ k -λ 1,37+ 1, 37-1,25 1,3 0,01N/mm 2 N/mm 12,92 N/mm 2 - zadovoljava 2 ODABRANE KOSE POTPORE POZ 102-KP: 16/16 cm, klase C24 77
80 DIMENZIONIRANJE VEZNE GREDE, POZ 102 VG Maksimalne rezne sile dobivene su iz kombinacije opterećenja 4: Kombinacija 3 (1,35xstalno + 1,50xvjetar min) M = 0,51 knm T = 0,70 kn N = 0,29 kn (tlak) PRORAČUN NA SAVIJANJE: (oko osi y-y) M y,d = 0,51 knm Dimenzije vezne grede: 16/ x160 W y = , 67 mm 4 6 My,d m,y,d= = = 0,75 N/mm 2 Wy ,67 f f m,y,d = k mod x m,y,k 24 0,80x = 14,77 N/mm 2 γm 1,3 σm,y,d 1,0 fm,y,d 0,75 1,0 14,77 0,05 1,0 - zadovoljava PRORAČUN NA POSMIK: T = 0,70 kn T 700 τ= 0, 03 N/mm 2 A 160x160 fv,k 2,5 f v,d=kmodx 0,80x 1,54 N/mm 2 γm 1,3 fv,d 0,06N/mm 2 < 1,54 N/mm 2 zadovoljava 78
81 PROVJERA VEZNE GREDE NA IZVIJANJE I BOČNO IZVIJANJE: (oko osi y-y) N = 0,29 kn (tlak) F 290 A 160x160 σ c,0,d = = =0, x160 I y= = ,33 12 I ,33 A 160x160 i y= = =46,19 li,y 3500 λ y= = =75,77 y i 46,19 λy λ rel,y= x fc,0,k 75,77 = x 21,0 1, 28 0,05 π E π 7400,0 βc 0, 20 za puno drvo N/mm 2 2 ky 0,50 1+βc λrel,y rel,y 2 4 mm -0,30 +λ 0,50 1+0,2 1,28-0,30 +1,28 1, k c,y= 0, y y rel,y 2, 03 k + k -λ 1,42+ 1, 42-1,28 fc,0,k 21,0 f c,0,d=kmodx 0,80x 12,92 M σc,0,d 0, 011 kc,yxfc,0,d 0, 49x12,92 1,3 0,002 1,00 N/mm 2 79
82 Reakcije (vl. težina) R = -7,81 kn Reakcije (stalno opt.) R = -9,93 kn 80
83 Reakcije (opt. snijegom) R = -9,70 kn Reakcije (opt. vjetrom max) R = -5,53 kn 81
84 Reakcije (opt. vjetrom min) R = 4,67 kn PROGIB: - Stalno opterećenje w inst,g = 0,009 cm 82
85 - Opterećenje snijegom w inst,q,1 = 0,009 cm - Opterećenje vjetrom max w inst,q,2 = 0,005 cm 83
86 - kombinacija opterećenja 8 (1,00xstalno + 1,00xsnijeg + 1,00xvjetar max) w inst = 0,05 cm Geometrijske karakteristike : l = 3,50 m - raspon osi ležajeva α = kut nagiba u odnosu na horizontalu b = 160 mm h = 160 mm A = b * h = 160 * 160 = mm 2 I y = = = 5,46 * 10 7 mm 4 I z = w c = o = = 5,46 * 10 7 mm 4 - nadvišenje ne uzimamo u obzir Mehaničke karakteristike materijala: C24, klasa II, PD E 0,mean = 11,00 kn/cm 2 G 0,mean = 0,69 kn/cm 2 ρ k = 350 kg/m 3 k def = 0,80 84
87 Mjerodavna opterećenja: g k = 10,20 kn stalno opterećenje q k,1 = s k = 9,97 kn dominantno promjenjivo opterećenje od snijega q k,2 = w k = 5,68 kn - promjenjivo opterećenje od vjetra Koeficijenti kombinacija za promjenjiva djelovanja: Utjecaj 0,i 1,i 2,i Opt.snijegom (i=1) 0,7 0,2 0 Opt.vjetrom (i=2) 0,6 0,5 0 Očitani progibi: Trenutni elastični progib od stalnog djelovanja: w inst,g = 0,09 mm Trenutni elastični progib od dominantnog promjenjivog djelovanja (snijega): w inst,q,1 = 0,09 mm Trenutni elastični progib od promjenjivog djelovanja (vjetra): w inst,q,2 = 0,05 mm 85
88 DOKAZI PROGIBA: Dokazi mjerodavni za oštećenje: 3) Ograničenje trenutnog elastičnog progiba od promjenjivog djelovanja bez puzanja: w inst w inst,lim = l / 300 w inst = w inst,q = w inst,q,1 + 0,i x w inst,q,i w inst = w inst,q,1 + 0,2 x w inst,q,2 = 0,09 + 0,6 x 0,05= 0,12 mm l / 300 = 3500 / 300 = 11,67 mm 0,12 11,67 mm - zadovoljava 4) Ograničenje konačnog progiba od svih djelovanja uključujući i puzanje: w fin - w inst,g w fin,lim = l / 200 w fin = w fin,g +w fin,q = w inst,g x (1 + k def )+w inst,q,1 x (1+ 2,1 x k def ) + inst,q,1 x ( 0,i+ 2,i x k def ) w fin = w inst,g x (1 + k def ) + w inst,q,1 x (1+ 2,1 x k def ) + w inst,q,2 x ( 0,2 + 2,2 x k def ) w fin = 0,09 x (1 + 0,80) + 0,09 x (1 + 0 x 0,80) + 0,05 x (0,6 + 0 x 0,80) = 0,28 mm 0,28 0,09 = 0,19 mm l / 200 = 3500 / 200 = 17,5 mm 0,19 17,5 mm -zadovoljava Dokaz mjerodavan za izgled: 2) Ograničenje neto konačnog progiba od svih djelovanja uključujući puzanje i nadvišenje: w net,fin = w fin - w c w net,fin,lim = l / 250 w fin = w fin,g + w fin,q = w ins,g x (1 + k def ) + 2, i x w inst,q,i x (1 + k def ) w fin = w inst,g x (1 + k def ) + 2,2 x w inst,q,2 x (1 + k def ) w fin = 0,09 x (1 + 0,80) + 0 x 0,05 x (1 + 0,80) = 0,16 mm 0,16 0 = 0,16 mm l / 250 = 3500 / 250 = 14 mm 0,16 14 mm -zadovoljava ODABRANE VEZNE GREDE POZ 102-VG: 16/16 cm, KLASA DRVA PD C24 86
89 8. ISKAZ MATERIJALA Element b (m) d (m) l (m) kom Rogovi 0,10 0,16 4,80 38 Podrožnica 0,16 0,22 16,38 1 Stupovi 0,16 0,16 2,38 3 Kose potpore 0,16 0,16 3,47 6 Vezne grede 0,16 0,16 7,38 3 Nazidnice 0,14 0,14 16,00 2 UKUPNO PUNOG DRVA, KLASE C24 m 3 2,92 0,57 0,18 0,53 0,57 0,63 5,40 87
90 9. LITERATURA - DRVENE KONSTRUKCIJE: Milan Gojković, Boško Stevanović, Milorad Komnenović, Sreto Kuzmanović, Dragoslav Stojić, Građevinski fakultet Beograd, DRVENE KONSTRUKCIJE: Adrijana Bjelanović, Vlatka Rajčić, Građevinski fakultet sveučilišta u Zagrebu, RIJEŠENI PRIMJERI IZ DRVENIH KONSTRUKCIJA: Vlatka Rajčić, Dean Čizmar, Mislav Stepinac, Građevinski fakultet sveučilišta u Zagrebu, DRVENE KONSTRUKCIJE 1: Zvonimir Žagar, Pretei d.o.o., Zagreb, DRVENE KONSTRUKCIJE 1: Davorin H. Lončarić, Građevinski fakultet Univerziteta u Sarajevu, HRN EN ELEMENTI VISOKOGRADNJE II: Željko Koški, V. Slabinac, D. Stober, N. Bošnjak, I. Brkanić - DRVENE KONSTRUKCIJE I: Jurko Zovkić, Građevinski fakultet Osijek,. 88
ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM
STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM Autor: Ivan Volarić, struč. spec. ing. aedif. Zagreb, Siječanj 2017. TEHNIČKI OPIS KONSTRUKCIJE OPIS PROJEKTNOG ZADATKA Projektni zadatak prema kojem je
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
4. ANALIZA OPTEREĆENJA
4. 11 4.1. OPĆENITO Opterećenja na građevinu međusobno se razlikuju s obzirom na niz gledišta usmjerenih na svojstva njihovih djelovanja i očitovanja tih djelovanja na konstrukciju. S obzirom na uobičajenu
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD Osijek, 0.09.05. Matija Pantaler SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZNANSTVENO
STATIČKI PRORAČUN KUPOLE POSEBNE GEOMETRIJE
STATIČKI PRORAČUN KUPOLE POSEBNE GEOMETRIJE Autori: Ivan Volarić, struč. spec. ing. aedif. Zagreb, Siječanj 2017. TEHNIČKI OPIS KONSTRUKCIJE OPIS PROJEKTNOG ZADATKA Projektni zadatak prema kojem je izrađen
ZAVRŠNI RAD "USPOREDBA RAVNINSKOG I PROSTORNOG MODELA OKVIRNE KONSTRUKCIJE"
ZAVRŠNI RAD IZ PREDMETA "GRAĐEVNA STATIKA 2" NA TEMU: "USPOREDBA RAVNINSKOG I PROSTORNOG MODELA OKVIRNE KONSTRUKCIJE" Mentor: prof.dr.sc. Krešimir Fresl, dipl.ing.građ. Studentica: Barbara Martinković,
BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program
BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 017. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) () () 600 (B) 600 (B) 500 () 500 () SDRŽJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01... 3.1. naliza opterećenja ploče POZ 01-01...
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 14. rujna 2017. Marijan Mikec SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Izrada projektno-tehničke dokumentacije armiranobetonske
PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL
PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Materijal: Beton: C25/30 C f ck /f ck,cube valjak/kocka f ck 25 N/mm 2 karakteristična tlačna čvrstoća fcd proračunska tlačna
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016.
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujna 2016. Josipa Tomić SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK
BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program
BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0
PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
Betonske konstrukcije
SEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEINARSTA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE Betonske konstrukcije Završni rad Antonia Pleština Split, 06 SEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEINARSTA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE PROJEKT
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujan 2017. Ivan Kovačević SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
3. PRORAČUN AB SKLOPOVA
2. listopada 2017. 1 3. PRORAČUN AB SKLOPOVA 2 3.1. Statičko rješenje noseće konstrukcije 3 Statički proračun ima za zadaću pronalaženje ekstremnih reznih sila kako bi se izvršilo dimenzioniranje armiranobetonskih
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4
Q (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m)
L = L 14.1. ZADATAK Zadan je pilot kružnog poprečnog presjeka, postavljen kroz dva sloja tla. Svojstva tla i dimenzije pilota su zadane na skici. a) Odrediti graničnu nosivost pilota u vertikalnom smjeru.
f 24 N/mm E N/mm 1,3 1,35 1,5
PRIER 6 Za drvenu rožnjaču pravougaonog poprečnog preseka b/h = 14/4 cm sprovesti dokaz nosivosti i upotrebljivosti. Rožnjača je statičkog sistema proste grede, rapona 4, m i opterećena u svema prama skici.
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
ZIDANE KONSTRUKCIJE STRUČNI STUDIJ GRAĐEVINARSTVA
SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE BRANIMIR PAVIĆ ZIDANE KONSTRUKCIJE STRUČNI STUDIJ GRAĐEVINARSTVA ZAVRŠNI RAD PRORAČUN NOSIVE KONSTRUKCIJE ZIDANE GRAĐEVINE SPLIT, 2017.
Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujan 2015. Marija Vidović SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJE
ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA
Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB oslonjena je na dva čelična štapa u A i B i opterećena trouglastim opterećenjem, kao na slici desno. Ako su oba štapa iste dužine L,
1. Primjer proračuna graničnih stanja nosivosti elemenata i spojeva prema normi HRN EN
1. Primjer proračuna graničnih stanja nosivosti elemenata i spojeva prema normi HRN EN 1995-1-1 Treba proračunati granična stanja nosivosti elemenata i karakterističnih priključaka konstrukcije prikazane
SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD TONI BLAGAIĆ
SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVIARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠI RAD TOI BLAGAIĆ Split, 05. SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVIARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE TOI BLAGAIĆ Proračun čelične
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
STTIČKI ODREĐENI SUSTVI STTIČKI ODREĐENI SUSTVI SVOJSTV SUSTV Kod statički određenih nosača rješenja za reakcije i unutrašnje sile su jednoznačna. F C 1. F x =0 C 2. M =0 3. F y =0 Jednoznačno rješenje
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
7. Proračun nosača naprezanih poprečnim silama
5. ožujka 2018. 7. Proračun nosača naprezanih poprečnim silama Primjer sloma zbog djelovanja poprečne sile SLIKA 1. T- nosač slomljen djelovanjem poprečne sile Do sloma armirano-betonske grede uslijed
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 5. VJEŽBE DIMENZIONIRANJE - GSN Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI DIMENZIONIRANJE - GSN 1. Sila prednapinjanja 2. Provjera
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujna 2015. Dragana Zekić SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
A. STATIČKI PRORAČUN POLUMONTAŽNE STROPNE KONSTRUKCIJE "YTONG STROP" strana
S A D R Ž A J OPĆI DIO: Izvadak iz sudskog registra o registraciji Rješenje o upisu u imenik ovlaštenih inženjera građevinarstva Izvješće o kontroli Tipskog projekta glede mehaničke otpornosti i stabilnosti
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G
Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.
Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
![35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD](/thumbs/60/45174330.jpg "35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD")
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
EUROKOD 1 Dejstva na konstrukcije
INŽENJERSKA KOMORA CRNE GORE EUROKOD 1 Dejstva na konstrukcije DIO 1-4 Dejstvo vjetra Podgorica 08.10.2013. Oblast primjene Uticaji od vjetra određuju se za: - zgrade i druge građevinske objekte visine
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
KONSTRUKCIJA SPORTSKE DVORANE U LOPARU
HRVATSKA KOMORA INŽENJERA GRAĐEVINARSTVA Dani Hrvatske komore inženjera građevinarstva Opatija, 2017. KONSTRUKCIJA SPORTSKE DVORANE U LOPARU mr. sc., dipl.ing.građ., CAPITAL ING d.o.o., Zagreb Ime i prezime
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Masa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Srednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
ZA RAZLIČITE RASPONE KONSTRUKCIJE
INSTITUT ZA GRAĐEVINARSTVO, GRAĐEVINSKE MATERIJALE I NEMETALE d.o.o. Tuzla, Kojšino 29, telefon: +387 (0) 35 258-083; 258-085; FAX: +387 (0) 35 258-089 e-mail: tzgit@bih.net.ba; web adresa: www.institut-git.com.ba
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD Osijek, travanj 016. SRETO JANKIĆ SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURAJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURAJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 15.09.2015. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURAJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD TEMA: USPOREDBA REZULTATA PRORAČUNA STATIČKI NEODREĐENIH SUSTAVA
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A
Odsek za konstrukcije 25.01.2012. grupa A 1. 1.1 Za nosač prikazan na skici 1 odrediti dijagrame presečnih sila. Sopstvena težina je uključena u stalno opterećenje (g), a povremeno opterećenje (P1 i P2)
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKKULTET ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKKULTET ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKKULTET ZAVRŠNI RAD TEMA: IZRAČUN UNUTRAŠNJIH SILA I PLANOVA
STATIČKI PRORAČUN HALE SA TRAPEZNIM NOSAČIMA
STATIČKI PRORAČUN HALE SA TRAPEZNI NOSAČIA Ator: Ivn Volrić, strč. spec. ing. edi. Zgreb, Siječnj 017. Sttički prorčn hle s trpeznim nosčim TEHNIČKI OPIS KONSTRUKCIJE OPIS PROJEKTNO ZADATKA Projektni zdtk
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n