ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΡΙΤΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Α ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Δρ Πολιτικός Μηχανικός ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Ε ΜΠΕΣΚΟΣ Ομότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΤΡΑ 018

2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Στοιχεία ευστάθειας μεταλλικών πλαισίων Σελ 3 Διατομές κατηγορίας 4 Σελ 15 Σχεδιασμός συγκολλήσεων και κοχλιώσεων Σελ 7 Κόμβοι Σελ 65 Εδράσεις Σελ 111 1

4 Το παρόν σύγγραμμα αποτελεί συμπληρωματικό βοήθημα για τις παραδόσεις του μαθήματος Μεταλλικών Κατασκευών του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών Απαγορεύεται η αναπαραγωγή οποιουδήποτε τμήματος του παρόντος συγγράμματος με οποιοδήποτε μέσο (φωτοτυπία, εκτύπωση ή άλλη μηχανική ή ηλεκτρονική μέθοδο) χωρίς την άδεια των συγγραφέων

5 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΜΕΝΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΦΟΡΕΑ Όταν F cr cr 10 η ελαστική ανάλυση 1 ης τάξης είναι επαρκής Ορίζεται ο συντελεστής FEd H Ed cr όπου VEd H,Ed H Ed V Ed H, Ed h h : οριζόντια αντίδραση στη βάση ορόφου λόγω συνολικών οριζόντιων φορτίων : συνολικό κατακόρυφο φορτίο στη βάση ορόφου : σχετική ως προς τη βάση μετακίνηση ορόφου από οριζόντια φορτία : ύψος ορόφου Ο συντελεστής cr ισχύει για επίπεδα πλαίσια και για μονώροφα πλαίσια με κεκλιμένα ζυγώματα με την προϋπόθεση μικρής κλίσης στέγης (<6 ), για λυγισμό εντός επιπέδου και θεωρώντας τις δοκούς αμφιαρθρωτές ( 0,3 A f y / NEd ) Όταν cr 3, οι επιρροές ης τάξης λόγω μετάθεσης που οφείλονται σε κατακόρυφα φορτία μπορούν να υπολογίζονται προσεγγιστικά αυξάνοντας τα οριζόντια φορτία με το συντελεστή Όταν cr 3 εκτελείται υποχρεωτικά ανάλυση ης τάξης cr Σε πολυώροφα πλαίσια ακολουθούνται τα παραπάνω με τους εξής περιορισμούς: α) η κατανομή των οριζοντίων και των κατακόρυφων φορτίων ανά όροφο να είναι παρόμοια και β) η κατανομή της δυσκαμψίας του πλαισίου σε σχέση με τις εφαρμοζόμενες σε κάθε όροφο διατμητικές δυνάμεις να είναι παρόμοια Επιλέγεται η ελάχιστη τιμή του cr ΑΤΕΛΕΙΕΣ Οφείλονται σε έλλειψη κατακορυφότητας και/ή ευθυγραμμίας μέλους, ύπαρξη δευτερευουσών εκκεντροτήτων Διακρίνονται σε καθολικές και τοπικές Καθολικές αρχικές ατέλειες (πλαίσια και συστήματα δυσκαμψίας) Ορίζεται η ισοδύναμη ατέλεια πλευρικής μετατόπισης 0 h m 3

6 όπου 0 = 1/00, h h με 1, 0 3 και 1 h m 05 1 m όπου h είναι το ύψος της κατασκευής και m είναι ο αριθμός των στύλων σε έναν όροφο που φέρουν κατακόρυφο φορτίο NEd όχι μικρότερο του 50% της μέσης τιμής του φορτίου των στύλων στο υπό θεώρηση επίπεδο Οι καθολικές ατέλειες αγνοούνται όταν HEd 015 VEd Γενικά, οι καθολικές ατέλειες αντικαθίστανται με ισοδύναμες οριζόντιες δυνάμεις όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα Οι ισοδύναμες οριζόντιες δυνάμεις μπορούν να δρουν σε οποιαδήποτε οριζόντια διεύθυνση, αλλά θα εφαρμόζονται σε μια μόνο διεύθυνση κάθε φόρα N Ed N Ed φ N Ed φ φ N Ed N Ed N Ed Τοπικές ατέλειες μελών για καμπτικό λυγισμό (είναι ενσωματωμένες στις καμπύλες λυγισμού) Καμπύλη λυγισμού Ελαστική ανάλυση e0 / L a0 1 / 350 a 1 / 300 b 1 / 50 c 1 / 00 d 1 / 150 4

7 N Ed N Ed 4 N Ed e 0,d L e 0,d L 8 N Ed e 0,d L² 4 N Ed e 0,d L N Ed N Ed Ατέλειες συστημάτων δυσκαμψίας 1 Ατέλεια αρχικής καμπύλωσης : e0 ml / 500, m 05 1 m των φορέων που αντιστηρίζονται, όπου m ο αριθμός Ισοδύναμη σταθεροποιητική δύναμη : υπολογίζεται με ανάλυση 1 ης τάξης από τα φορτία e0 q qd NEd 8, όπου η μετακίνηση L q d συν τα εξωτερικά q 5

8 ΜΕΤΑΘΕΤΑ ΚΑΙ ΑΜΕΤΑΘΕΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Ένα πλαίσιο είναι αμετάθετο όταν V Ed 01, όπου h H Ed H Ed φορτίων V Ed h : οριζόντια αντίδραση στη βάση ορόφου λόγω συνολικών οριζόντιων και κατακόρυφων : συνολικό κατακόρυφο φορτίο στη βάση ορόφου : σχετική ως προς τη βάση μετακίνηση ορόφου από οριζόντια και κατακόρυφα φορτία : ύψος ορόφου Η ανωτέρω απαίτηση μη-μεταθετότητας ισχύει και για όροφο πλαισίου υπό την προϋπόθεση κάθε στύλος του ορόφου να συνδέεται με δοκό στη στάθμη των οροφών ΜΕΘΟΔΟΣ n n 1 H μέθοδος n n είναι μια προσεγγιστική μέθοδος εύρεσης του μήκους λυγισμού στύλου 1 εντεταγμένου σε επίπεδο ορθογωνικό πλαίσιο Η μέθοδος δεν υπάρχει στην τελική έκδοση του EC3, παρατίθεται όμως στο παρόν σύγγραμμα για λόγους διδακτικούς Βασική παραδοχή της μεθόδου είναι ότι στο υπό μελέτη τμήμα της κατασκευής, οι στύλοι φθάνουν ταυτόχρονα το φορτίο λυγισμού Η μέθοδος χρησιμοποιεί τους συντελεστές κατανομή n1, n, όπως ορίζονται στο ακόλουθο σχήμα 6

9 Οι ποσότητες (δυσκαμψίες) των σχέσεων που παρέχουν τους συντελεστές κατανομής n1, n έχουν ως εξής: L Για δοκούς : K N N για πάκτωση στο πέρα άκρο, K N N 1 04 / E / E L για άρθρωση στο πέρα άκρο, K N N K 05 1 N / NE L Για στύλους : K L για μονή καμπυλότητα, όπου N E / L E / E L για διπλή καμπυλότητα, Με βάση τις τιμές των συντελεστών κατανομής n1, n βρίσκεται το μήκος λυγισμού του υπό εξέταση στύλου με χρήση των ακολούθων δυο νομογραφημάτων για τις περιπτώσεις μεταθετού και αμετάθετου πλαισίου Και για τις δυο περιπτώσεις πλαισίων, παρέχονται αντίστοιχες εμπειρικές σχέσεις εύρεσης του μήκους λυγισμού Πλευρικά αμετάθετα πλαίσια : L / L ( n n ) 0055 ( n n ) cr 1 1 7

10 Πλευρικά μεταθετά πλαίσια : L cr 1 0 ( n 1 n ) 01n1 n / L 1 08 ( n1 n ) 06n1 n 05 Γενικά οι επιδράσεις ης τάξης και οι ατέλειες σε πλαισιωτές κατασκευές μπορούν να λαμβάνονται : α) εξ ολοκλήρου κατά την ανάλυση οπότε δεν χρειάζονται έλεγχοι λυγισμού στα στοιχεία, β) μερικώς κατά την ανάλυση και μερικώς μέσω των ελέγχων καθολικής αστάθειας (ανάλυση 1 ης τάξης με cr και μήκος αμετάθετου πλαισίου), γ) με ισοδύναμο μήκος λυγισμού λαμβάνοντας υπόψη δυσκαμψία μελών και κόμβων (ανάλυση 1 ης τάξης χωρίς cr και μήκος μεταθετού πλαισίου) Η μεταθετότητα μπορεί να περιοριστεί με α) επαρκή πλευρική δυσκαμψία μέσω δικτυώσεων, δυσκαμψία συνδέσεων από τα ίδια τα πλαίσια, β) συστήματα δυσκαμψίας που συνίστανται σε δικτυωτά πλαίσια, συνδέσεις που αναλαμβάνουν ροπή, διατμητικά 8

11 τοιχώματα ή πυρήνες Αν ενσωματωθούν τα συστήματα δυσκαμψίας, τα πλαίσια κατατάσσονται σε πλευρικά δύσκαμπτα και πλευρικά μη-δύσκαμπτα Στα πλευρικά δύσκαμπτα όλες οι οριζόντιες δυνάμεις αναλαμβάνονται από το σύστημα δυσκαμψίας Ένα σύστημα δυσκαμψίας αναλαμβάνει τα οριζόντια φορτία των πλαισίων που αντιστηρίζει, τις γεωμετρικές ατέλειες των πλαισίων αυτών, τα οριζόντια και κατακόρυφα φορτία του φατνώματος στο οποίο βρίσκεται και τις ατέλειες του Για στύλο σε αμετάθετο πλαίσιο, λαμβάνεται κατά κανόνα μήκος λυγισμού ίσο με το μήκος του στύλου Lcr L Μικρότερες τιμές του μήκους λυγισμού μπορούν να χρησιμοποιηθούν ανάλογα τη στροφική δέσμευση των άκρων του στύλου Η δέσμευση αυτή εξαρτάται από τις συνδέσεις 9

12 A: Ημιάκαμπτες και ονομαστικά αρθρωτές συνδέσεις Μήκος λυγισμού εσωτερικού ή εξωτερικού στύλου Lcr L B: Άκαμπτες συνδέσεις Μήκος λυγισμού εσωτερικού ή εξωτερικού στύλου L 085 L C: Άκαμπτες συνδέσεις και σύμμικτη πλάκα Μήκος λυγισμού εσωτερικού στύλου L 07 L και εξωτερικού στύλου L 085 L cr cr Τα ανωτέρω μήκη μπορούν να εφαρμοστούν στην περίπτωση παρόμοιας δυσκαμψίας δοκού και στύλου και με την προϋπόθεση σύνδεσης δυο ή τριών δοκών στο άκρο εξωτεριού στύλου Εφαρμόζονται και για λυγισμό περί ασθενή άξονα cr 10

13 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Αμετάθετο πλαίσιο και έλεγχος υποστυλώματος Δίνεται το πλαίσιο τριών ορόφων και τριών ανοιγμάτων του ακόλουθου σχήματος στο οποίο οι διατομές όλων των υποστυλωμάτων και όλων των δοκών είναι ΗΕΒ360 και ΙΡΕ450, αντίστοιχα Τα φορτία των δοκών 1 ου και ου ορόφου είναι 50 kn/m ενώ του 3 ου ορόφου είναι 40 kn/m Το οριζόντιο φορτίο ανέμου είναι 1 kn/m Υλικό S75 Ζητούνται α) ο υπολογισμός των φορτίων από ατέλειες του πλαισίου, β) ο υπολογισμός των συνολικών οριζόντιων επικόμβιων φορτίων (ατέλειες και άνεμος) του πλαισίου α) h 3 h1 1m ; h / h 0577 ; 0577 h / 3 Επειδή το πλαίσιο είναι συμμετρικό περί κατακόρυφο άξονα, τα ακραία υποστυλώματα αναλαμβάνουν το μισό του φορτίου των ενδιαμέσων Συνεπώς, όλα τα υποστυλώματα του πλαισίου φέρουν κατακόρυφο αξονικό φορτίο που δεν είναι μικρότερο από το 50% της μέσης τιμής του κατακόρυφου φορτίου ανά υποστύλωμα Άρα m=4 1 m m ; 0 1/ ; h m Κατακόρυφα φορτία σχεδιασμού 1 ου και ου ορόφου : kN Κατακόρυφα φορτία σχεδιασμού δώματος : kN 11

14 Οριζόντιες δυνάμεις από ατέλειες για 1 ο και ο όροφο : kN Οριζόντιες δυνάμεις από ατέλειες για δώμα : kN β) Τα οριζόντια φορτία που ασκούνται στο πλαίσιο είναι το άθροισμα των φορτίων της ανεμοπίεσης και των δυνάμεων από τις ατέλειες Η ανεμοπίεση κατανέμεται στους κόμβους του πλαισίου θεωρώντας ζώνη επιρροής που καταλαμβάνει μισό ύψος του πάνω ορόφου και μισό του κάτω Κόμβοι 1 ου και ου ορόφου : h 8 / 4m ; H kN Κόμβοι δώματος : h 4 / m ; H kN Για τις ανωτέρω φορτίσεις έγινε ελαστική ανάλυση 1 ης τάξης και βρέθηκαν οι ακόλουθες μετατοπίσεις στις κορυφές των ορόφων σε σχέση με τη βάση του πλαισίου: u1=38mm, u=79mm και u3=98mm Ζητείται γ) να υπολογιστούν οι συντελεστές πλευρικής μεταθετότητας του πλαισίου αcr 1 u1 38mm ; 1 u u 41mm ; 3 u3 u 19mm Συνολικά κατακόρυφα φορτία στη βάση κάθε ορόφου : V kN ; V kN ; V3 Συνολικά οριζόντια φορτία στη βάση κάθε ορόφου : 70kN H kN ; V kN ; V3 590kN H1h cr,1 V H h V ; cr, ; H3 h cr,3 V Συνεπώς ισχύει ελαστική ανάλυση 1 ης τάξης Εκτελέστηκε ελαστική ανάλυση 1 ης τάξης και βρέθηκε ότι η αξονική δύναμη σχεδιασμού του υποστυλώματος ΑΒ είναι NEd = 858 kn, η τέμνουσα VEd = 3616 kn και η ροπή στη βάση του ίση με ΜEd = 87 knm Θεωρώντας i) ότι οι δοκοί είναι πακτωμένες στο απέναντι άκρο και ii) ότι οι δοκοί μεταφέρουν μηδενικά αξονικά φορτία και συνεπώς δεν λαμβάνονται υπόψη στον υπολογισμό των συντελεστών ενεργούς δυσκαμψίας, ζητείται ο έλεγχος του υποστυλώματος ΑΒ θεωρώντας ότι αντιστηρίζεται πλευρικά μόνον στα άκρα του ΑΒ ΣΗΜΕΙΩΣΗ: ο κορμός του υποστυλώματος είναι εντός του επιπέδου του πλαισίου, ενώ το υποστύλωμα για κάμψη εκτός επιπέδου του πλαισίου θεωρείται αμφιαρθρωτό 1

15 Έλεγχος διατομής (υπερτερεί η θλίψη, κάμψη περί ισχυρό άξονα της διατομής) Πέλμα : / κατηγορία 1 Κορμός : 61/ κατηγορία 1 N A f / / kN 858kN crd y plrd v y 0 0 V A f / / kN 3616kN 3616 V 05 V 4811kN άρα η διάτμηση δεν επηρεάζει την καμπτική αντοχή Ed plrd MplRd Wpl f y / / 17378kNm 87kNm 0 N h t f / / kN plwrd w w y 0 Ed plwrd plrd 858 N min 05 N,05 N 5414kN άρα η μειωμένη καμπτική αντοχή είναι : M (1n) plrd MNplRd 6981kNm 87kNm 105 a όπου n N Ed / NcRd 858 / 4967kN 0173 και με 6981kNm MNplRd MplRd 7378kNm, a A b t / A 05 f Έλεγχος καμπτικού λυγισμού Συντελεστής δυσκαμψίας υποστυλώματος : K / L / cm c c c Συντελεστής δυσκαμψίας δοκών που είναι πακτωμένες στο απέναντι άκρο : K K 10 / L / cm 11 1 b b Συντελεστές κατανομής : Kc K1 n K K K K c Συντελεστής λυγισμού χωρίς οριζόντια μετάθεση : και n n n 0055 n n 0615 άρα L L cm N E / L / kN cr,y y cry y A A f y / Ncry / h / b 360 / και t f οπότε καμπύλη λυγισμού η b και α = 034 Επειδή y είναι y 1 L L cm crz z N E / L / kN cr,z z crz cry y z A A f y / N cr,z /

16 h / b 360 / και t f οπότε καμπύλη λυγισμού η c και α = 049 z 05 1 z 0 z ; z 05 z z z N A f / / kN N 858kN bzrd z A y M1 Ed Έλεγχος πλευρικού λυγισμού k 1 ; kw 1 ; w 1 ; MAEd 87kNm ; MBEd 574kNm / ; C1 844 ; w cm ; t 05 95cm E z k w (k L) G t M cr C kNcm = 80467kNm (k L) k w z E z LT w Wpl f y / M cr / άρα 4 LT 1 Συνδυαστικός έλεγχος (θεωρείται στοιχείο χωρίς στρεπτικές παραμορφώσεις) Cmy άρα Cmy 04 N Ed 858 kyy Cmy 1 y yn Rk / M / 1 1 N Ed kyy Cmy yn Rk / M / 1 1 k 06 k 039 zy yy N M k 0399 N M / / 1 Ed yed yy y Rk yrk LT M 1 M N M k 039 N M / / 1 Ed yed zy z Rk yrk LT M 1 M

17 ΔΙΑΤΟΜΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ 4 Μια διατομή κατηγορίας 4 εμφανίζει τοπικό λυγισμό υπό τάση μικρότερη της τάσης διαρροής του υλικού Στα πλαίσια του EC3, μια διατομή κλάσης 4 αντιμετωπίζεται είτε με τη μέθοδο της ενεργού διατομής (ενεργού πλάτους) είτε με τη μέθοδο της μειωμένης τάσης Κατά την μέθοδο της ενεργού διατομής, η οποία και παρατίθεται ακολούθως, τμήματα της διατομής θεωρούνται μη ενεργά, δηλαδή δεν αναλαμβάνουν τάσεις και άρα δεν συνεισφέρουν στην αντοχή της διατομής Κατά τη μέθοδο της μειωμένης τάσης (βλέπε EC3 - Μέρος 1-5,) η διατομή θεωρείται σαν να ήταν κατηγορίας 3 αλλά οι τάσεις επί της διατομής δεν υπερβαίνουν προκαθορισμένα όρια ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η έννοια του ενεργού πλάτους απαντάται και κατά το φαινόμενο της υστέρησης διάτμησης Το φαινόμενο αυτό χαρακτηρίζει την έκταση διάδοσης των τάσεων επί του πέλματος και κατά συνέπεια το πλάτος του πέλματος στο οποίο η ανάπτυξη τάσεων επιτρέπει την ανάληψη φορτίων Το τμήμα αυτό καλείται συνεργαζόμενο πλάτος Το υπόλοιπο πλάτος δεν συμμετέχει στην ανάληψη φορτίων και άρα δεν συνεισφέρει στην αντοχή της διατομής Υστέρηση διάτμησης συμβαίνει κυρίως σε μικρά ανοίγματα και πλατιά πέλματα Στον EC3 - Μέρος 1-5 υπάρχει τρόπος υπολογισμού του ενεργού (συνεργαζόμενου) αυτού πλάτους Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η υστέρηση διάτμησης μπορεί να εμφανιστεί σε οποιαδήποτε κατηγορία διατομής Ενεργός διατομή Επίπεδα θλιβόμενα στοιχεία χωρίς διαμήκεις νευρώσεις p f y cr b/ t 84 k (το b είναι ίδιο με το μήκος που χρησιμοποιείται στην κατηγοριοποίηση διατομής) Εσωτερικά θλιβόμενα στοιχεία = 10 για p 0673 και p p με 3 0 για p 0673 Προεξέχοντα θλιβόμενα πέλματα = 10 για p 0748 και p p για p

18 Για τα προεξέχοντα θλιβόμενα πέλματα διατομών Ι και κιβωτιοειδών διατομών, ο λόγος τάσεων που χρησιμοποιείται πρέπει να βασίζεται στις ιδιότητες της πλήρους διατομής με πρόβλεψη υστέρησης διάτμησης στα πέλματα εάν συμβαίνει Για θλιβόμενα εσωτερικά στοιχεία κορμού ο λόγος τάσεων ψ που χρησιμοποιείται πρέπει να λαμβάνεται χρησιμοποιώντας μια κατανομή τάσεων η οποία βασίζεται στην ενεργό επιφάνεια του θλιβόμενου πέλματος και στην πλήρη επιφάνεια του κορμού Εσωτερικά θλιβόμενα στοιχεία Κατανομή τάσεων (θλίψη θετική) 1 Ενεργό πλάτος b eff ψ = 1: b e1 b b e b eff = ρb, b e1 = 05 b eff, b e = 05 b eff 1 b e1 b b e 1 > ψ 0: b eff = ρb, b e1 = b eff (/(5-ψ)), b e = b eff - b e1 b c bt ψ < 0: 1 b e1 b b e b eff = ρ b c = ρb / (1-ψ) b e1 = 04 b eff, b e =06 b eff ψ = σ /σ > ψ > > ψ > > ψ > -3 k σ 40 8 / (105 + ψ) ψ + 978ψ (1 - ψ) Προεξέχοντα θλιβόμενα πέλματα Κατανομή τάσεων (θλίψη θετική) σ 1 στο ελεύθερο άκρο του πέλματος b eff Ενεργό πλάτος b eff 1 > ψ 0: c 1 b eff = ρ c 16

19 b t b c ψ < 0: 1 b eff b eff = ρ b c = ρ c / (1-ψ) ψ = σ /σ ψ -3 Συντελεστής κύρτωσης k σ ψ + 007ψ Κατανομή τάσεων (θλίψη θετική) σ 1 στο σημείο σύνδεσης με κορμό b eff 1 > ψ 0: 1 c b eff = ρ c b eff ψ < 0: 1 b c b t b eff = ρ b c = ρ c / (1-ψ) ψ = σ /σ > ψ > > ψ > -1-1 k σ / (ψ + 034) ψ + 171ψ 38 17

20 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Έλεγχος υποστυλώματος διατομής κατηγορίας 4 Να ελεγχθεί το αμφιαρθρωτό υποστύλωμα συγκολλητής κιβωτιοειδούς διατομής του ακόλουθου σχήματος έναντι α) θλιπτικής αξονικής δύναμης ΝEd = 500kN και β) θλιπτικής αξονικής δύναμης ΝEd = 500kN και ροπής MyEd = 100kNm στο μέσο του ύψους (από ομοιόμορφο φορτίο) Θεωρούμε χάλυβα S75 και συγκολλήσεις πάχους 10mm Επιπλέον υποθέτουμε ότι τα φορτία ασκούνται στο κέντρο βάρους του υποστυλώματος, στα άκρα του υποστυλώματος υπάρχουν πλευρικές αντιστηρίξεις που λειτουργούν ως αρθρώσεις τόσο εντός όσο και εκτός επιπέδου και ότι δεν υπάρχει υστέρηση διάτμησης α) Γεωμετρικά χαρακτηριστικά διατομής h h t mm ; b b t mm w w f f 18

21 A b t cm ; A h t cm ; A cm f f f w w w tot 3 3 b t f h tf tw hw y Af 03919cm b t f b tw tw hw z Aw 70000cm ; i A cm y y ; i A cm z z y 3 W / (h / ) / cm ; W / (b / ) / cm el y z 3 el z Κατηγοριοποίηση διατομής Πέλμα : 380 / κατηγορία 3 Κορμός : 780 / κατηγορία 4 Επειδή ο κορμός είναι κατηγορίας 4, απαιτείται να καθοριστούν το πλάτος και η θέση των μη-ενεργών περιοχών του Δεν υπάρχει μετατόπιση του κεντροβαρικού άξονα της διατομής λόγω της συμμετρίας των μη-ενεργών περιοχών Για λόγους διδακτικούς, η επίλυση γίνεται θεωρώντας όλη τη διατομή να είναι κατηγορίας 4 Κανονικά, διατηρείται η κατηγορία 3 του πέλματος και η εύρεση των μη-ενεργών περιοχών γίνεται αποκλειστικά στον κορμό Συντηρητικότερα, μπορεί να αγνοηθεί πλήρως ο κορμός και να θεωρηθεί η διατομή μόνο με τα πέλματα ως κατηγορίας 3 Η διατομή είναι σε καθαρή θλίψη, συνεπώς η κατανομή των τάσεων κατά πλάτος του πέλματος είναι ομοιόμορφη και οι τάσεις στα άκρα του στοιχείου σ1 και σ είναι ίσες Πέλμα / 1 ; k 4 ; b 380mm 1 p (b / t) / 84 k (380 / 10) / ( ) 077 ; p p 0055 ( 3) p και Ενεργό πλάτος εσωτερικού θλιβόμενου πέλματος : beff b 3644mm Πλάτος μη-ενεργού περιοχής : b b b mm noeff Ενεργό πλάτος πέλματος : b b b mm eff,f noeff eff 19

22 Εμβαδό μη-ενεργού περιοχής : A b t cm noeff noeff f Εμβαδό ενεργού διατομής : A A A cm eff,f noeff Μετατόπιση κεντροβαρικού άξονα : en 0 Ροπή αδράνειας μη-ενεργού περιοχής άνω πέλματος (ίση με ροπή αδράνειας μη-ενεργού περιοχής κάτω πέλματος) : 3 3 bnoeff tf htf noeff Anoefff cm 1 1 Ροπή αδράνειας πλήρους διατομής : A e 03919cm 4 yf y N Ροπή αδράνειας ενεργού διατομής : cm effyf yf noeff 4 4 Κορμός / 1 ; k 4 ; b 780mm 1 (b / t) / 84 k (780 / 10) / ( ) 149 p ; p ( 3) p p 149 και Ενεργό πλάτος εσωτερικού θλιβόμενου κορμού : beffw b 44538mm Πλάτος μη-ενεργού πέλματος : b b b mm noeffw effw Εμβαδό μη-ενεργού περιοχής : A b t cm noeffw noeffw f Εμβαδό ενεργού διατομής : A A A cm eff efff noeffw Μετατόπιση κεντροβαρικού άξονα : en 0 Ροπή αδράνειας διατομής με ενεργά πέλματα : A e 08781cm 4 effye effyf efff N 0

23 Ροπή αδράνειας μη-ενεργού περιοχής κορμού : 3 3 bnoeff tw noeffw 3117cm Ροπή αδράνειας ενεργού διατομής : cm effy effye noeffw Ροπή αντίστασης : W / (h / ) / cm y 3 eff eff,y 4 Έλεγχος διατομής σε θλίψη N A f / / kN N 500kN Rd eff y M0 Ed Έλεγχος σε καμπτικό λυγισμό (απευθείας στον κρίσιμο άξονα z-z) L cm ; eff / A / z N E / L / kN crz z z z A A f y / Ncrz / Καμπύλη λυγισμού : b ; α = 034 1

24 z 05 1 z 0 z ; z 05 z z z N A f / / kN N 500kN bzrd z A y M1 Ed β) Θεωρούμε ότι το πέλμα είναι κατηγορίας 3 και βρίσκονται απευθείας οι τάσεις στα άκρα του κορμού, πλάτος b 780mm N M Ed b kN / cm A yed y N M Ed b kN / cm A / ; yed y 8 k p (b / t) / 84 k (780 / 10) / ( ) 1408 ; p ( 3) (0775 3) p p και Ενεργό πλάτος εσωτερικού θλιβόμενου κορμού : beff b 4719mm Θέση μη-ενεργού περιοχής : b e1 b eff 5 338mm ; be beff be mm Μήκος μη-ενεργού περιοχής : bredw b beff mm Απόσταση κέντρο βάρους μη-ενεργού περιοχής από κάτω άκρο κορμού : zred1 be b redw / / 4057mm Απόσταση κέντρο βάρους μη-ενεργού περιοχής από κέντρο βάρους διατομής : z z b / / 157mm red red1 Εμβαδό μη-ενεργού περιοχής κορμού : A b t cm redw redw w Εμβαδό ενεργού διατομής : A A A cm eff redw Θέση κεντροβαρικού άξονα : zreda zred h / / 4157mm

25 Στατική ροπή αδράνειας πλήρους διατομής : Στατική ροπή μη-ενεργών περιοχών : S A z cm redw redw reda 3 S A h / / 9440cm 3 3

26 Στατική ροπή ενεργού διατομής : S S S cm eff redw 3 Απόσταση κεντροβαρικού άξονα ενεργού διατομής από άξονα Α-Α : z S / A / cm eff eff Μετατόπιση κεντροβαρικού άξονα : e N (h / ) z 800 / mm Ροπή αδράνειας πλήρους διατομής : A e cm 4 ye y N Ροπή αδράνειας μη-ενεργού περιοχής κορμού : 3 3 bredw tw rede Aredw en zred 3081 (044 15) 551cm 1 1 Ροπή αδράνειας ενεργού διατομής : I I cm effy ye rede 4 4 Απόσταση πιο απομακρυσμένης ίνας : zext h z cm Ροπή αντίστασης : W / z / cm y 3 effmin effy ext Έλεγχος διατομής σε θλίψη και κάμψη N A f / / kN N 500kN Rd eff y M0 Ed M W f / / kNm M 100kNm Rd effmin y M0 Ed N M N e Ed A f / W f / yed Ed Ny eff y M0 effmin y M , όπου eny 0 γιατί όταν η διατομή υπόκειται σε ομοιόμορφη θλίψη (περίπτωση α), το κέντρο βάρους της μη-ενεργού περιοχής ταυτίζεται με εκείνο της πλήρους Έλεγχος σε καμπτικό λυγισμό και πλευρικό λυγισμό L cm ; eff / A / y N E / L / kN cry y y y A A f y / Ncry / Καμπύλη λυγισμού : b ; α = 034 y 05 1 y 0 y ; y 05 y y y N A f / /1 4676kN N 500kN byrd y A y M1 Ed 4

27 L cm ; eff / A / z N E / L / kN crz z z z A A f y / Ncrz / Καμπύλη λυγισμού : b ; α = 034 z 05 1 z 0 z 065 ; z 05 z z z N A f / / kN N 500kN bzrd z A y M1 Ed Λόγω του είδους της διατομής, δεν απαιτείται έλεγχος σε πλευρικό λυγισμό άρα LT 1 Συνδυαστικός έλεγχος (θεωρείται στοιχείο χωρίς στρεπτικές παραμορφώσεις) Λόγος ακραίων ροπών : Μh=0, Ροπή στο μέσο : Μs=100kNm, αh = Μh / Μs = 0/100 = 0 < 1 C , my h C mlt δεν απαιτείται N Ed 500 kyy Cmy 1 06 y y N Rk / M / 1 1 N Ed kyy Cmy y N Rk / M / 1 1 k 08 k 085 zy yy eny 0 γιατί όταν η διατομή υπόκειται σε ομοιόμορφη θλίψη (περίπτωση α), το κέντρο βάρους της μη-ενεργού περιοχής ταυτίζεται με εκείνο της πλήρους Πρόσθετη ροπή : MyEd NEd eny 0 N M M k 103 N M / / 1 Ed yed yed yy y Rk yrk LT M 1 M N M M k N M / / 1 Ed yed yed zy z Rk y,rk LT M 1 M

28 6

29 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΩΝ ΚΟΧΛΙΩΣΕΩΝ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ aw (ή αw) είναι το πάχος ραφής και lw ειναι το μήκος ραφής min aw 3mm και aw t 05 mm - Συνίσταται max aw = 07tmin max Για εσωραφή μερικής διείσδυσης το πάχος θα πρέπει να λαμβάνεται aw - mm min lw max (30mm ; 6aw) - max lw 150aw Το υπολογιστικό μήκος δεν είναι πάντα ίσο με το φέρον 7

30 Μέθοδος Συνιστωσών 8

31 u w M 3 f / ( ) και 09 f / u M S 35 : βw=080 ; S 75 : βw=085 ; S 355 : βw=090 S 40 : βw=088 ; S 460 : βw=085 Απλοποιημένη μέθοδος (ανά μονάδα μήκους) F F w Ed w Rd Fw Ed aw 9

32 F f a w Rd vw d w f vwd f / 3 u w M Ραφές οπής ή σχισμής Διάμετρος οπής ή πλάτος σχισμής 4t όπου t το πάχος ελάσματος με την οπή ή τη σχισμή 30

33 Ραφές Ταυ (συνδυασμός εσωραφών μερικής διείσδυσης και εξωραφών) Αν anom,1 + anom, t και cnom min { t / 5 ; 3 mm}, η ραφή θεωρείται πλήρους διείσδυσης Διαφορετικα, ελέγχεται με anom,1 + anom, ως εξωραφή και ως εσωραφή μερικής διείσδυσης Διακοπτόμενες ραφές Σε μία διακοπτόμενη εξωραφή, τα κενά (L1 ή L ) μεταξύ των άκρων διαδοχικών τμημάτων συγκόλλησης Lw πρέπει να ικανοποιούν τις ακόλουθες προϋποθέσεις 31

34 Lwe min { 075 b ; 075 b1 } Για εφελκυσμό: L1 min { 16 t ; 16 t1 ; 00 mm } Για θλίψη ή διάτμηση: L min { 1 t ; 1 t1 ; 05 b ; 00 mm } Αν η αντοχή σχεδιασμού μιας διακοπτόμενης συγκόλλησης υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το συνολικό μήκος ltot, τότε η διατμητική δύναμη της συγκόλλησης ανά μονάδα μήκους Fw,Ed πρέπει να πολλαπλασιάζεται επί το συντελεστή (e+l)/l Μεγάλες σε μήκος ραφές βlw1 = 1 0Lj /(150aw), με βlw1 10 Lj >150aw είναι το συνολικό μήκος στη διεύθυνση μεταφοράς της δύναμης ΚΟΧΛΙΩΣΕΙΣ Συνδέσεις διάτμησης A : άντυγας (δεν απαιτείται προένταση, κατηγορίες κοχλιών από 46 μέχρι και 109) FvEd FvRd και FvEd FbRd B : ανθεκτικές σε ολίσθηση στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας (προεντεταμένοι κοχλίες κατηγορίας 88 ή 109) FvEdser FsRd,ser και FvEd FvRd και FvEd FbRd C : ανθεκτικές σε ολίσθηση στην οριακή κατάσταση αστοχίας (προεντεταμένοι κοχλίες κατηγορίας 88 ή 109) A FvEd FsRd και FvEd FbRd και FvEd NnetRd, όπου NnetRd net M0 f y 3

35 Συνδέσεις εφελκυσμού D : χωρίς προένταση (κατηγορίες κοχλιών από 46 μέχρι και 109) FtEd FtRd και FtEd BpRd E : με προένταση (προεντεταμένοι κοχλίες κατηγορίας 88 ή 109) FtEd FtRd και FtEd BpRd Μέγιστες και ελάχιστες αποστάσεις μεταξύ κοχλιών από τα άκρα α) β) Αποστάσεις min max Xάλυβες με βάση το EN 1005 Xάλυβες με βάση το EN Χάλυβας εκτεθειμένος σε καιρικές συνθήκες ή άλλα διαβρωτικά περιβάλλοντα Χάλυβας μη εκτεθειμένος Χάλυβας χωρίς προστασία e 1 1d 0 4t + 40 mm max(8t ; 15mm) e 1d 0 4t + 40 mm max(8t ; 15mm) e 3 σε επιμήκεις οπές e 4 σε επιμήκεις οπές 15d 0 15d 0 p 1 d 0 min(14t ; 00mm) min(14t ; 00mm) min (14t ; 175mm) p 1,0 p 1,i min(14t ; 00mm) min(8t ; 400mm) p γ) 4d 0 min(14t ; 00mm) min(14t ; 00mm) min (14t ; 175mm) α) β) γ) Η αντοχή σε τοπικό λυγισμό του θλιβόμενου ελάσματος μεταξύ των μέσων σύνδεσης πρέπει να υπολογίζεται χρησιμοποιώντας 06 p i ως μήκος λυγισμού Ο τοπικός λυγισμός μεταξύ των μέσων σύνδεσης δεν χρειάζεται να ελεγχθεί αν ο λόγος p 1/t είναι μικρότερος από 9ε t είναι το πάχος του λεπτότερου εξωτερικά συνδεόμενου μέρους Σε μέσα σύνδεσης τοποθετημένα σε λοξή διάταξη, η ελάχιστη απόσταση που πρέπει να χρησιμοποιείται είναι p = 1d 0 θεωρώντας ότι η απόσταση L μεταξύ δύο οποιωνδήποτε μέσων σύνδεσης είναι μεγαλύτερη από 4d 0 33

36 ΑΝΟΧΕΣ ΟΠΩΝ : d0=d+α Κανονικές οπές: α=1 για Μ1 και Μ14,α= για Μ16 έως Μ4, α=3 για Μ7 Υπερμεγέθεις οπές: α=3 για Μ1, α=4 για Μ14 έως Μ, α=6 για Μ4, α=8 για Μ7 Επιμήκεις οπές: d0=5d κατά το διαμήκη άξονα και σαν κανονική οπή κατά τον άλλο άξονα Αντοχή σχεδιασμού σε διάτμηση (ανά επίπεδο διάτμησης) F vrd v f ub M A Όταν το επίπεδο διάτμησης διέρχεται από το σπείρωμα του κοχλία τότε A είναι η επιφάνεια ενεργού διατομής του κοχλία As και επιπλέον i) για κατηγορίες 46, 56 και 88: αv = 06, ενώ ii) για κατηγορίες 48, 58, 68 και 109: αv = 05 34

37 Όταν το επίπεδο διάτμησης διέρχεται από την πλήρη διατομή του κοχλία τότε A είναι η καθαρή επιφάνεια κοχλία και αv = 0,6 Αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας F brd k1 ab fud t M, όπου αb =min (αd, f f ub u, 10) Για εξωτερικούς (ακραίους) κοχλίες : αd = e1 3d 0 e και k1 = min ( 8 17 d, 5 ) 0 Για εσωτερικούς κοχλίες : αd = p 1 3d p και k1 = min ( d, 5 ) 0 Η αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας κοχλιών σε υπερμεγέθεις οπές είναι το 80% της αντοχής σε σύνθλιψη άντυγας κοχλιών σε κανονικές οπές Όταν το φορτίο σε έναν κοχλία δεν είναι παράλληλο προς την ακμή του μέλους, η αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας μπορεί να ελέγχεται χωριστά για τις συνιστώσες του φορτίου που είναι παράλληλες και κάθετες προς την ακμή Για μια μη-ενισχυμένη σύνδεση με μόνο μια σειρά κοχλιών είναι F brd 15 f u dt M Αντοχή σε εφελκυσμό FtRd = k f A ub s M,όπου k = 090 ενώ για κοχλία βυθισμένης κεφαλής k = 063 Αντοχή σε διάτρηση BpRd = 06 dm tp fu M Συνδυασμός διάτμησης και εφελκυσμού F F F 14 F v Ed t Ed v Rd t Rd 10 35

38 Σύνδεση μεγάλου μήκους Αν Lj > 15 d, η αντοχή σχεδιασμού σε διάτμηση FvRd όλων των μέσων σύνδεσης πρέπει να απομειώνεται με έναν συντελεστή βlf, ίσο με: βlf = L j d 1 με βlf 10 και βlf d Αντοχή σε ολίσθηση FsRd = k n s M 3 FpC, όπου n ο αριθμός των επιφανειών τριβής FpC = 07 f ub A s και M3 = 15 και M 3ser = 110 Κοχλίες ks Κοχλίες σε κανονικές οπές 10 Κοχλίες σε υπερμεγέθεις οπές ή σε βραχείες επιμήκεις οπές με το διαμήκη άξονα κάθετο στη διεύθυνση μεταφοράς του φορτίου Κοχλίες σε μακρές επιμήκεις οπές με το διαμήκη άξονα κάθετο στη διεύθυνση μεταφοράς του φορτίου Κοχλίες σε βραχείες επιμήκεις οπές με το διαμήκη άξονα παράλληλο στη διεύθυνση μεταφοράς του φορτίου Κοχλίες σε μακρές επιμήκεις οπές με το διαμήκη άξονα παράλληλο στη διεύθυνση μεταφοράς του φορτίου

39 Κατηγορία επιφανειών τριβής Συντελεστής ολίσθησης µ A 05 B 04 C 03 D 0 Αλληλεπίδραση διάτμησης και εφελκυσμού Για συνδέσεις κατηγορίας Β : FsRdser = k n ( F 08 F ) s p C t Ed ser M3 ser Για συνδέσεις κατηγορίας C : FsRd = k n ( F 08 F ) s p C t Ed M3 Διατμητική απόσχιση Κεντρική φόρτιση : Veff1Rd = Έκκεντρη φόρτιση : VeffRd = fu A nt A 3 M M0 f y 05 fu A nt nv A 3 M M0 f y nv Ομάδα κοχλιών υπό έκκεντρη φόρτιση Η έκκεντρη δύναμη μεταφέρεται στο κέντρο βάρους της κοχλίωσης μαζί με μια ροπή Η ανάλυση μπορεί να είναι ελαστική ή πλαστική ανάλογα με τον κρίσιμο τρόπο αστοχίας Όριο διαρροής fyb και εφελκυστική αντοχή fub για κοχλίες Κατηγορία κοχλία fyb (N/mm ) fub (N/mm )

40 Μέσα σύνδεσης διερχόμενα από υποθέματα Όταν οι κοχλίες που μεταφέρουν φορτίο από διάτμηση ή σύνθλιψη άντυγας διέρχονται μέσα από υποθέματα συνολικού πάχους tp μεγαλύτερου από το ένα τρίτο της ονομαστικής τους διαμέτρου d, όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα, η αντοχή σχεδιασμού σε διάτμηση Fv,Rd πρέπει να πολλαπλασιάζεται επί ένα μειωτικό συντελεστή βp = 8d 9d 3 t p με βp 1 Υπόθεμα t p Σε συνδέσεις με δύο επίπεδα διάτμησης με υποθέματα και στις δύο πλευρές της ένωσης, ως πάχος tp πρέπει να λαμβάνεται το μεγαλύτερο εκ των δυο ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΕΙΡΟΥ Τύπος A: Δεδομένο πάχος t Τύπος Β: Δεδομένη γεωμετρία 38

41 Κριτήρια σχεδιασμού Μηχανισμός αστοχίας Αντοχή σε διάτμηση του πείρου Αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας του ελάσματος και του πείρου Απαιτήσεις σχεδιασμού FvRd = 06 A fup /γm FvEd FbRd = 15 t d fy /γm0 FbEd Αν απαιτείται ο πείρος να είναι αντικαταστάσιμος πρέπει επίσης να ικανοποιείται αυτός ο περιορισμός Αντοχή σε κάμψη του πείρου FbRdser= 06 t d fy /γm6ser FbEdser MRd = 15 Wel fyp/γm0 MEd Αν απαιτείται ο πείρος να είναι αντικαταστάσιμος πρέπει επίσης να ικανοποιείται αυτός ο περιορισμός Αντοχή σε αλληλεπίδραση διάτμησης και ροπής του πείρου MRdser = 08 Wel fyp/γm6ser MEdser M Ed F ved M F 1 Rd vrd 39

42 d είναι η διάμετρος του πείρου fy είναι η μικρότερη από τις αντοχές σχεδιασμού του πείρου και του συνδεόμενου μέρους fup είναι η εφελκυστική αντοχή του πείρου fyp είναι το όριο διαρροής του πείρου t είναι το πάχος του συνδεόμενου μέρους A είναι η διατομή του πείρου γm6ser = 10 Αν απαιτείται ο πείρος να είναι αντικαταστάσιμος πρέπει, επιπλέον των ανωτέρω ελέγχων, η τάση επαφής άντυγας να ικανοποιεί τη σχέση σhed fhrd όπου 0591 E F ( d d) td Ed ser 0 σhed = και fhed = 5 fy / γm6ser όπου d η διάμετρος του πείρου, d0 η διάμετρος της οπής και FEdser η τιμή σχεδιασμού της δύναμης που μεταφέρεται από την άντυγα για το συνδυασμό φόρτισης της οριακής κατάστασης λειτουργικότητας ΣΥΝΔΕΣΗ ΓΩΝΙΑΚΩΝ ΣΤΟ ΕΝΑ ΣΚΕΛΟΣ Όταν υπολογίζεται η αντοχή σχεδιασμού της διατομής ενός γωνιακού έχουμε τα εξής : α) σε ένα ισοσκελές γωνιακό, ή σε ένα ανισοσκελές που συνδέεται με το μεγαλύτερο από τα σκέλη του, η ισοδύναμη επιφάνεια μπορεί να ληφθεί ίση με την πλήρη επιφάνεια της διατομής και β) σε ένα ανισοσκελές γωνιακό που συνδέεται με το μικρότερο από τα σκέλη του, η ισοδύναμη επιφάνεια πρέπει να λαμβάνεται ίση με την πλήρη επιφάνεια ενός ισοδύναμου ισοσκελούς γωνιακού με πλάτος σκέλους ίσο με το μικρότερο σκέλος του πραγματικού γωνιακού Όταν υπολογίζεται η αντοχή σχεδιασμού σε λυγισμό, τότε πρέπει να χρησιμοποιείται η πλήρης επιφάνεια της πραγματικής διατομής ΓΩΝΙΑΚΟ ΣΕ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ με 1 κοχλία: NuRd = 0 ( 05 ) e d0 t f u M 40

43 με κοχλίες: NuRd = A net u M f με 3 ή περισσότερους κοχλίες: NuRd = A 3 net u M f p1 5 do 50 do κοχλίες β κοχλίες ή περισσότεροι β ΘΕΩΡΗΣΗ ΟΠΩΝ ΓΙΑ ΚΑΜΨΗ Οπές κοχλιών στο εφελκυόμενο πέλμα μπορούν να αγνοούνται υπό την προϋπόθεση ότι για το εφελκυόμενο πέλμα: A 09 A f f net fu f y M M0 Οπές κοχλιών στον εφελκυόμενο κορμό μπορούν να αγνοούνται υπό την προϋπόθεση ότι για την εφελκυόμενο περιοχή κορμού και πέλματος: A tnet 09 f Atf u y M M0 41

44 Όταν οι οπές δεν αγνοούνται, επιλύονται οι ανωτέρω σχέσεις ως προς Af και At, αντίστοιχα, και οι έλεγχοι συνεχίζονται με αυτές τις τιμές Ομοίως υπολογίζονται νέες τιμές για ελαστική και πλαστική ροπή αντίστασης ΘΕΩΡΗΣΗ ΟΠΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Οπές κοχλιών δεν λαμβάνονται υπόψη αν A A f v y vnet fu Όταν οι οπές δεν αγνοούνται, επιλύεται η προηγούμενη σχέση ως προς Av και συνεχίζονται οι έλεγχοι με αυτή την τιμή 4

45 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΥΝΔΕΣΕΩΝ ΜΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΚΟΧΛΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3 Σύνδεση κυκλικής κοιλοδοκού (CHS) χιαστί συνδέσμου Να ελεγχθεί η σύνδεση του ακόλουθου σχήματος για αξονικό φορτίο ΝEd = 70kN Χάλυβας S75, κοχλίες Μ4/109, διάτμηση στο σπείρωμα Έλεγχοι επάρκειας κοχλίωσης (ίδιοι για λεπίδα και κομβοέλασμα) e1 60mm ; e 75mm ; p1 80mm ; p 0 ; d0 6mm ; t=15mm e1 1d 0 31mm ; 0 e 1d 31mm ; e 1 και e < 4t + 40 = 100mm p1 d 0 57mm ; 1 p < min (14t, 00) = 00mm 43

46 F 05 A f / / kN 70kN v Rd s ub M Εξωτερικός κοχλίας e1 f ub min,,1 min(0769,3,1) d0 f ; 8e k 1 min 17,5 5 u d0 F k1 d t f / / kN b Rd u M b Εσωτερικός κοχλίας p 1 f 3d0 4 f 1 ub min,,1 min(0776,3,1) 0776 ; u k 1 14p min 17,5 5 d0 F k1 d t f / / kN b Rd u M b tot F kN 70kN b Rd Έλεγχοι λεπίδας (καλύπτουν και το κομβοέλασμα) A b t cm p p p ; Anet A n d0 t cm p N A f / 5 75 / kn 70kN Rd y M0 N 09 A f / / kn 70kN u Rd net u M Ant ( ) 15 93cm ; Anv (8 6 ( 05) 6) cm V 1 A f / A f / ( 3 ) kN 70kN eff Rd nt u M nv y M0 Έλεγχος CHS N A f / / 1 473kN 70kN Rd y M0 Έλεγχος διάτμησης στη διεπιφάνεια CHS και λεπίδας Av cm ; Vpl Rd 675 / ( 3 1) 956 kn tot Vpl Rd kn 70kN 44

47 Έλεγχος συγκολλήσεων CHS με λεπίδα Aw cm ; f vw d fu / 3 43 / kn / cm w M V A 70 / kn / cm 336 kn / cm w Ed w Έλεγχος συγκολλήσεων κομβοελάσματος με πέλμα ΗΕΑ0 Aw cm N A 70 / kn / cm w Ed w sin kn / cm ; cos kn / cm f kn / cm 4047 kn / cm u 09 f 954 kn / cm 3096 kn / cm u M w M ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4 Έλεγχος συγκόλλησης σε αποκατάσταση συνέχειας ορθογωνικών κοιλοδοκών (RHS) Για την αποκατάσταση της συνέχειας δυο κοιλοδοκών RHS 180x100x7/S75 επιλέγεται η λύση της πλευρικής συγκόλλησης ελασμάτων 100x100x10/S75, όπως φαίνεται στα ακόλουθα σχήματα Αν α=7mm να ελεγχθεί αν παραλαμβάνονται τα ακόλουθα εντατικά μεγέθη από τη συγκόλληση: αξονική θλιπτική δύναμη Ν =180 kn, τέμνουσες δυνάμεις V = = 40 kn και V3 = 5 kn, καμπτικές ροπές Μ =1 knm και M3 = 0 knm ΣΗΜΕΙΩΣΗ: παραλείπονται οι έλεγχοι του ελάσματος σε λυγισμό και της αντοχής της κοιλοδοκού fu / / 3 f vw d 337 N / mm w M Aw mm W / mm ; W mm M f W knm knm 6 vw d M f W knm knm 6 3 vw d

48 Υπολογισμός τάσεων N A / N / mm N w 3 M M W 110 / N / mm 3 M M3 W / N / mm 3 6 V Aw / N / mm 3 3 V3 Aw 5 10 / N / mm 3 Κατά απλοποιημένη EC3 : N M M N / mm 337 N / mm 3 Κατά Von Mises : 3 05 N M / 337 / N M 3 M M N mm N mm 3 Συνεπώς, η συγκόλληση επαρκεί για την παραλαβή των εντατικών μεγεθών 46

49 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 5 Έλεγχος συγκόλλησης σε αποκατάσταση συνέχειας δοκού με άνισα πέλματα Η αποκατάσταση συνέχειας της συγκολλητής δοκού με άνισα πέλματα του ακόλουθου σχήματος πρόκειται να γίνει είτε με εσωραφή διπλού V (πλήρους διείσδυσης) είτε με εσωραφή διπλού Y (μερικής διείσδυσης) Να ελεγχθούν και οι δυο τρόποι συγκόλλησης με τη μέθοδο των συνιστωσών Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού VzEd = 150kN, MyEd = 400kNm, υλικό S I y cm Αξονική δύναμη και αντίστοιχη τάση στο μέσο της συγκόλλησης του κάτω πέλματος : M z N t b kn F y f Ed f f Iy N f Ed bf kn / cm άρα Με βάση τη Σελ9, η μέγιστη τάση που μπορεί να εμφανίσει η ραφή είναι 47

50 F Rd fu kn / cm w M Για εσωραφή διπλού V (πλήρους διείσδυσης) είναι α=10mm οπότε F Rd kn / cm F 4170 kn / cm Για εσωραφή διπλού Y (μερικής διείσδυσης) θα πρέπει Rd F 4170 F cm, συνεπώς θεωρώντας α=9mm, η απαίτηση αντοχής για συγκόλληση μερικής διείσδυσης οδηγεί σε υπολογιστικό πάχος α=9- =7mm, άρα F kn / cm F 4170 kn / cm Rd Ορθές και διατμητικές τάσεις στον κορμό M y z t / ( ) w και II Vz / ( 40 ) Iy Για εσωραφή διπλού V (πλήρους διείσδυσης) είναι α=6mm οπότε / ( 06) 1414 / kn cm II 150 / ( 40 06) 31 kn / cm ( ) 879 / f kn cm 4355 / kn cm u 09 f kn / cm 358 kn / cm 15 u M w M Για εσωραφή διπλού Y (μερικής διείσδυσης) θεωρείται α=55mm οπότε υπολογιστικό πάχος α=35mm / ( 035) 44 / kn cm II 150 / ( ) 536 kn / cm ( ) 4936 / f kn cm 4355 / kn cm u 09 f kn / cm 358 kn / cm 15 u M w M 48

51 Συμπερασματικά, και οι δυο τύποι εσωραφής μπορούν να γίνουν στα πέλματα, ενώ στον κορμό μπορεί να γίνει μόνο εσωραφή πλήρους διείσδυσης ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6 Έλεγχος σύνδεσης με προεντεταμένους κοχλίες Να ελεγχθεί η σύνδεση του ακόλουθου σχήματος για τις οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας και αστοχίας θεωρώντας τις φορτίσεις G και Q Δίνεται Ned,G = 40 kn και Ned,Q = 415 kn Οι κοχλίες είναι προεντεταμένοι Μ0/109 και εχουν τοποθετηθεί σε κανονικές οπές Η κατηγορία των επιφανειών τριβής είναι Α και οι επιφάνειες τριβής είναι δυο Παραλείπονται οι έλεγχοι αποστάσεων των κοχλιών Υλικό S75 F 0 7 f A kN pc ub s Nedser kN και N kN Κατηγορία Β : 3ser ed ks n 10 5 FsRdser F pc kn 11 M Κατηγορία C : ks n 10 5 FsRd F pc kn 1 5 M 3 49

52 N 655kN kN F edser N 946 5kN kn F ed srdser srd cm,4 A net min cm cm 4 35 N A f A f net y net u netrd 4606kN M 1 0 M Af y 50803kN M0 N / 473 5kN 460 4kN N ed netrd 564kN Συνεπώς, η σύνδεση επαρκεί σε οριακή κατάσταση λειτουργικότητας (κατηγορία B) και δεν επαρκεί σε οριακή αστοχία (κατηγορία C) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 7 Έλεγχος κοχλίωσης σε σύνδεση διάτμησης Να ελεγχθεί η κοχλίωση για την σύνδεση διάτμησης διατομής ΗΕΒ450/S75 του ακόλουθου σχήματος Εντατικό μέγεθος σχεδιασμού VEd = 300kN, διάτμηση στο σπείρωμα, κοχλίες Μ4/88 50

53 e1 50mm ; e 45mm ; p1 100mm ; p 90mm ; d0 6mm ; t=10mm e11d 0 31mm ; e 1d 0 31mm ; e 1 και e < 4t + 40 = 80mm p1d 0 57mm ; p 4d 0 64mm ; p 1 και p < min (14t, 00) = 140mm F 06 A f / / kN v Rd s ub M e p 1 f 3d0 3d0 4 fu k ub min,,,1 min(064,103,186,1) 064 8e 14p d0 d0 min 17, 17,5 5 F k1 d t f / / kN b Rd u M b Ο κάθε κοχλίας καταπονείται με κατακόρυφη δύναμη 300/3=100kN, ένω η στρεπτική ροπή kNcm παραλαμβάνεται από τους ακραίους κοχλίες ως οριζόντια δύναμη ίση με 1350/0=675kN Στον ακραίο κοχλία η μέγιστη δύναμη είναι kn 131 kn (παραλείφθηκαν ως λιγότερο δυσμενείς οι χωριστοί έλεγχοι άντυγας στην οριζόντια και κατακόρυφη διεύθυνση της κοχλίωσης) ; ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 8 Αρθρωτή σύνδεση δοκού σε δοκό Να ελεγχθεί η επάρκεια της σύνδεσης του ακόλουθου σχήματος στην οποία η δοκός ΙΡΕ300 μεταφέρει στη δοκό ΙΡΕ360 αξονική δύναμη ΝEd = 5kN και τέμνουσα δύναμη VEd = 100kN Χάλυβας S75, κοχλίες Μ/88 51

54 Έλεγχος αποστάσεων κοχλιών e1 40mm ; e 40mm ; p1 65mm ; d0 4mm e11d 0 88mm ; e 1d 0 88mm ; tmin =71mm e 1 < 4t + 40 = 684mm ; και e < 4t + 40 = 684mm p1d 0 58mm ; p 1 < min (14t, 00) = 994mm Ο κάθε κοχλίας της ΙΡΕ360 καταπονείται σε τέμνουσα δύναμη F 100 / kN και αξονική δύναμη F 5 / 6 417kN h Ed Η τέμνουσα δύναμη 100kN προκαλεί μια ροπή στους τρεις κοχλίες της ΙΡΕ300 Η ροπή αυτή ισούται με M kNcm και παραλαμβάνεται από τους δυο ακραίους Ed κοχλίες με οριζόντιες δυνάμεις ίσες με F 400 / kN h Ed Η τέμνουσα δύναμη 100kN ισοκατανέμεται στους τρεις κοχλίες της ΙΡΕ300 με κατακόρυφες δυνάμεις ίσες με F 100 / kN Στους ακραίους κοχλίες η συνιστάμενη δύναμη ισούται με F Ed v Ed v Ed / kN Αντοχή κοχλιών Μονότμητοι στην ΙΡΕ360 (διάτμηση στην πλήρη διατομή) F 06 A f / / kn v Rd ub M e p 1 f 3d0 3d0 4 fu k ub min,,,1 min(0555,0653,186,1) e d0 min 17,5 5 F k1 d t f / / kN b Rd u M b F 1667kN F 840kN v Ed b Rd F F 417kN F 09 f A / / kN h Ed t Ed t Rd ub s M b F F F F v Ed t Ed v Rd t Rd ; Δίτμητοι κοχλίες στην ΙΡΕ300 (διάτμηση στην πλήρη διατομή) 5

55 F 06 Af / / kN v Rd ub M F k1 d t f / / kN b Rd u M b F 5138kN F 7455kN Ed b Rd Έλεγχος γωνιακού Εντατικά μεγέθη : M 400 / 00kNcm ; V 100 / 50kN Ed Ed A cm ; 17 Anet cm 09A A net f f y M u Mo άρα πρέπει να αφαιρεθεί η οπή στο εφελκυόμενο τμήμα Wpl 1 08 / cm 3 M / kNcm 00kNcm pl Rd Av fy Av net f u άρα οι οπές δεν λαμβάνονται υπόψη στη διάτμηση V / ( 3 1) 1948kN 50kN pl Rd V 50kN 05 V 9741kN άρα δεν απαιτείται μείωση της ροπής αντοχής Ed pl Rd Ελεγχος δοκού σε απόσχιση Ant (4 4 / ) cm ; Anv (17 4 5) cm V 05 A f / A f / ( 3 ) kn 100kN eff Rd nt u M nv y M0 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 9 Αποκατάσταση συνέχειας δοκού Να ελεγχθεί η αποκατάσταση συνέχειας δοκού διατομής HEA500/S75, κατηγορίας 1, που φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού στην περιοχή αποκατάστασης ΝEd = 800kN (εφελκυστική), VEd = 95kN, MEd = 175kNm Διάτμηση στο σπείρωμα, κοχλίες κορμού και πελμάτων Μ4/88, πάχη ελάσματος κορμού και πέλματος 14mm και 0mm, αντίστοιχα ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Παραλείπονται οι έλεγχοι τοπικού λυγισμού στα θλιβόμενα ελάσματα 53

56 Κατανομή έντασης στα ελάσματα κορμού και πελμάτων με βάση την HEA / 800 ά Nf Ed M N Af kn / 800 ά Nf Ed M N Af kn ά ά N A / / 64kN w Ed w f f Iw Aw hs Mw Ed MEd (49 3) / 1 05kNm I 1 Η τέμνουσα παραλαμβάνεται πλήρως από τον κορμό Έλεγχος δοκού A 19750mm ; A A A mm net ώ N Af / / kN pl Rd y M0 N 09 A f / / kN u Rd net u M 54

57 A A bt t ( t r ) 7468cm nh t cm v f f w w w V A f / ( 3 ) / kN ; VEd 95kN 05 Vpl Rd 5987kN pl Rd v y M0 οπότε δεν απομειώνεται η καμπτική αντοχή λόγω τέμνουσας M W f knm knm pl Rd pl y / M / A A A cm οπότε v net v ώ ; / οι οπές δεν λαμβάνονται υπόψη 6 6 / A cm ; nt Anv (30 6) cm V 05 A f / A f / ( 3 ) kN 95kN eff Rd nt u M nv y M0 Af cm ; A A A cm f net f ώ / / οπότε οι οπές στο εφελκυόμενο πέλμα λαμβάνονται υπόψη At 1975 / 9875 cm (κανονικά πρέπει να βρεθεί νέος ουδέτερος άξονας) A A A cm t net t ώ / / οπότε οι οπές στον εφελκυόμενο κορμό λαμβάνονται υπόψη και απομειώνεται η πλαστική ροπή αντίστασης ως : 3 W (49 3) / cm pl red A cm w net M W f knm knm pl red Rd pl red y / M / A / A 5704 / οπότε f net w net V / A 95 / kn / cm Ed Ed w net και 3 / f 54 3 / Ed y M0 Κοχλίες κορμού e1e 60mm ; p1 80mm ; p 90mm ; d0 6mm ; t 1mm 55

58 e11d 0 31mm ; e 1d 0 31mm ; e 1 και e < 4t + 40 = 88mm p1d 0 57mm ; p 4d 0 64mm ; p 1 και p < min (14t, 00) = 168mm F 06 A f / / kN v Rd s ub M e p 1 f 3d0 3d0 4 fu k ub min,,,1 min(077,078,186,1) 077 8e 14p d0 d0 min 17, 17,5 5 F k1 d t f / / kn b Rd u M b tot Κρίσιμη η άντυγα των οπών : F kn b Rd ; Κοχλίες πελμάτων e1 60mm ; e 70mm ; p1 80mm ; p 10mm ; d0 6mm ; t 0mm e11d 0 31mm ; e 1d 0 31mm ; e 1 και e < 4t + 40 = 10mm p1d 0 57mm ; p 4d 0 64mm ; p 1 και p < min (14t, 00) = 00mm F 06 A f / / kn v Rd s ub M e p 1 f 3d0 3d0 4 fu k ub min,,,1 min(077,078,186,1) 077 8e 14p d0 d0 min 17, 17,5 5 56

59 F k1 d t f / / kn b Rd u M b tot Κρίσιμη η διάτμηση : F kN ανά πέλμα v Rd Ελάσματα κορμού A ; mm A A A mm net ώ N A f kn pl Rd y / M / N 09 A f / / kn ή 964kN ανά έλασμα u Rd net u M V A f / ( 3 ) / kn ή 66686kN ανά έλασμα pl Rd v y M0 A A A cm v net v ώ ; άρα οι οπές δεν λαμβάνονται υπόψη pl Rd / cm V 95kN 05 V kn άρα δεν απομειώνεται η καμπτική αντοχή λόγω Ed τέμνουσας Wel / 6 10cm 3 M W f knm το ένα έλασμα el Rd el y / M / N A M W 640 / 84 ( ) / ( 10) 1074 kn / cm 75 kn / cm w Ed Ed el ή N N M M 640 / ( ) / ( 5775) w Ed Rd Ed Rd 6 6 / A cm ; nt Anv (30 6) cm V 05 A f / A f / ( 3 ) kN 95kN eff Rd nt u M nv y M0 Ελάσματα πελμάτων A mm ; A A A mm net ώ N A f kn pl Rd y / M / N 09 A f / / kn το ένα έλασμα u Rd net u M 57

60 Δυο οι πιθανές μορφές αστοχίας λόγω απόσχισης : A 7 6 / 114cm ; i) nt Anv cm V 05 A f / A f / ( 3 ) kN 60306kN eff Rd nt u M nv y M0 A 1 6 / 14cm ; ii) nt Anv ( 5 6 ) 6cm V 05 A f / A f / ( 3 ) kN 60306kN eff Rd nt u M nv y M0 Τελικοί έλεγχοι παραλαβής εντατικών μεγεθών και αντοχής της σύνδεσης Σε αξονική δύναμη κρίσιμα προκύπτουν τα ελάσματα κορμού και πελμάτων άρα N kN 800kN c Rd Η διάτμηση θα παραλειφθεί από τα ελάσματα του κορμού άρα V kn 95kN Η αξονική σε κάθε πέλμα από τη συνολική αντοχή των κοχλιών σε διάτμηση είναι kN συνεπώς θεωρώντας μοχλοβραχίονα cm προκύπτει ότι M knm 175kNm Rd Το έλασμα του πέλματος καταπονείται με δύναμη ίση με kn 1879 kn Ένας κοχλίας του πέλματος καταπονείται με δύναμη ίση με / kn kn pl Rd Ο κορμός καταπονείται σε αξονική 640 kn kn, διάτμηση 95kN kn και ροπή 05kNm knm Ο δυσμενέστερος κοχλίας του κορμού καταπονείται με οριζόντια και κατακόρυφη δύναμη ίσες με 640 / 9 516kN και 95 / kN, αντίστοιχα, καθώς και ροπή kNm Είναι Jp cm και η προκαλούμενη στρέψη στην κοχλίωση ανάγεται σε μια οριζόντια και μια κατακόρυφη δύναμη στον δυσμενέστερο κοχλία ίση με / kN και / kN, αντίστοιχα Συνεπώς, η συνολική οριζόντια και κατακόρυφη δύναμη στο δυσμενέστερο κοχλία είναι kN και kN, αντίστοιχα Η συνολική δύναμη στον κοχλία είναι kN 19071kN (παραλείφθηκαν ως λιγότερο δυσμενείς οι χωριστοί έλεγχοι άντυγας στην οριζόντια και κατακόρυφη διεύθυνση της κοχλίωσης) 58

61 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 10 Έλεγχος κοχλίωσης, συγκόλλησης και λεπίδας ημιάκαμπτης σύνδεσης Να ελεγχθεί η ημιάκαμπτη σύνδεση (κοχλίωση, συγκόλληση, λεπίδα) του ακόλουθου σχήματος έναντι τέμνουσας Q = 145 kn και ροπής Μ = 9 knm, οι οποίες δρουν στο ΚΒ της κοχλίωσης Υλικό S355, κοχλίες Μ/88, διάτμηση στο σπείρωμα, λεπίδα 50Χ80Χ10 ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για αυτό τον τύπο σύνδεσης, οι διαστάσεις της λεπίδας καθορίζονται ως εξής: α) ο λόγος ύψος λεπίδας / καθαρό ύψος διατομής δοκού να είναι <1, β) ο λόγος ύψος λεπίδας / συνολικό ύψος διατομής δοκού να είναι >0,6, γ) για την αποφυγή τοπικού λυγισμού θα πρέπει i) η απόσταση του κέντρου βάρους της πλησιέστερης οπής από το πέλμα του υποστυλώματος να είναι μικρότερη από το λόγο πάχους λεπίδας/0,15, ii) ο λόγος της κεντροβαρικής απόστασης δυο διαδοχικών οπών προς το πάχος της λεπίδας να είναι <9ε, iiι) ο λόγος της απόστασης του κέντρου βάρους της ακραίας οπής από το άκρο της λεπίδας κατά την οριζόντια έννοια προς το πάχος της λεπίδας να είναι <14ε, iv) για την αποφυγή ελέγχου κάμψης της λεπίδας θα πρέπει το ύψος λεπίδας να είναι >,73 επί την απόσταση του κέντρου βάρους της πλησιέστερης οπής από το πέλμα του υποστυλώματος Επίσης, για τη λεπίδα η αντοχή σε διάτμηση βρίσκεται ως Afy A netfu VRd min,,veff,,rd, ενώ για την κοχλίωση η αντοχή σε διάτμηση nf ως V V,Rd Rd, όπου n ο αριθμός των κοχλιών

62 Έλεγχος συγκόλλησης με την απλοποιημένη μέθοδο 7mm ; l 80mm w w 3 V N / mm A 80 7 w 3 Ροπή στη συγκόλληση : M ( ) knm W 7 80 / / / N mm fu / / 3 fvw d 6174 N / mm w M 605 N / mm 6174 N / mm Έλεγχος συγκόλλησης με την μέθοδο συνιστωσών sin N / mm ; cos N / mm f 3 ( ) ( ) N / mm N / mm u w M 09 f 1813 N / mm 367 N / mm u M Έλεγχος κοχλίωσης e1 35mm ; e 55mm ; p1 70mm ; p 140mm ; d0 4mm ; t 86mm e11d 0 88mm ; e 1d 0 88mm ; e 1 και e < 4t + 40 = 744mm p1d 0 58mm ; p 4d 0 576mm ; p 1 και p < min (14t, 00) = 104mm F 06 A f / / kn v Rd s ub M Άντυγα στην δ/νση των 80mm Εξωτερικοί κοχλίες e f 1 ub min,,1 min(0486,157,1) 0486 ; 1 3d0 fu d0 k 8e min 17,5 5 60

63 F k1 d t f / / kN b Rd u M b Άντυγα στην δ/νση των 80mm Εσωτερικοί κοχλίες p 1 f 3d0 4 fu 1 ub min,,1 min(07,157,1) 07 k 14p min 17,5 5 ; 1 d0 F k1 d t f / / kN b Rd u M b Άντυγα στην δ/νση των 50mm Εξωτερικοί κοχλίες e1 55mm ; e 35mm ; p1 140mm ; p 70mm e f 1 ub min,,1 min(0764,157,1) 0764 ; 1 3d0 fu d0 k 8e min 17,5 38 F k1 d t f / / kN b Rd u M b Άντυγα στην δ/νση των 50mm Εσωτερικοί κοχλίες p 1 f 1 ub min,,1 min(169,157,1) 1; 1 3d0 4 fu d0 k 14p min 17,5 38 F k1 d t f / / kN b Rd u M b Επειδή Fb Rd 9379kN Fv Rd 11635kN, ισχύει η ελαστική θεώρηση και επιτρέπεται εναλλακτικά η πλαστική κατανομή δυνάμεων στους κοχλίες Ελαστική θεώρηση Λόγω τέμνουσας ο κάθε κοχλίας παραλαμβάνει 145 / 8 181kN Λόγω στρεπτικής ροπής, βρίσκεται η πολική ροπής αδράνειας των κοχλιών ως Jp 4 ( ) 4 (70 35 ) 8800mm Ο δυσμενέστερος κοχλίας θα παραλάβει / kN κατά την κατακόρυφη διεύθυνση και / kN κατά την οριζόντια Συνολικά η δύναμη στο δυσμενέστερο κοχλία είναι 301 ( ) 5745kN 9379kN 61

64 Πλαστική θεώρηση Βρίσκεται ο πόλος περιστροφής ως / ( ) 551mm και η απόσταση του δυσμενέστερου κοχλία από τον πόλο περιστροφής ίση με (551 70) mm Η δύναμη στο δυσμενέστερο κοχλία είναι / kn kn Παρατηρείται ότι είτε με θεώρηση ελαστικής είτε με θεώρηση πλαστικής κατανομής, η κοχλίωση επαρκεί, ενώ η δύναμη στο δυσμενέστερο κοχλία με θεώρηση πλαστικής είναι κατά 376kN μικρότερη Τέλος, ελέγχεται η κοχλίωση σε διάτμηση (η απαίτηση αυτή αναφέρεται στο μόρφωμα λεπίδας-κοχλίωσης και υπολογίζεται με συγκεκριμένο τρόπο για αυτού του είδους τη σύνδεση ο οποίος παραλείπεται) Με βάση την εκφώνηση είναι nfv,rd VRd 60165kN 145kN Έλεγχος λεπίδας (βλέπε σημείωση εκφώνησης) Η λεπίδα ελέγχεται μόνο σε διάτμηση Έλεγχος κάμψης δεν χρειάζεται καθότι ικανοποιείται η απαίτηση της εκφώνησης Afy A netfu VRd min,,veff,,rd Av 8 1 8cm ; A A A cm v net v ώ A 14 4 / 1 116cm ; A cm nt nv A v f y 17 3 M kN 145kN ; Av net fu 43344kN 145kN 3 M V 1 A f / A f / ( 3 ) kN 145kN eff Rd nt u M nv y M0 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 11 Αποκατάσταση συνέχειας υποστυλώματος Υποστύλωμα διατομής HEB300 καταλήγει σε διατομή HEB40 με τη βοήθεια μετωπικής πλάκας 330 x 330 x 35 και περιμετρικών συγκολλήσεων πάχους 5mm επί της πλάκας, 6