ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΑΠ ΝΔΦΚ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΑΠ ΝΔΦΚ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑ"

Transcript

1 ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑ

2 Αρχικό Κεφάλαιο (principal), ονομάζεται το ποσό των χρημάτων που δανείζεται κάποιος κατά τη σύναψη ενός δανείου Το ποσό αυτό που λαμβάνει ο δανειζόμενος ονομάζεται Παρούσα Αξία (present value). Ο χρόνος του δανείου είναι η περίοδος κατά την διάρκεια της οποίας ο δανειζόμενος έχει τη χρήση όλου ή μέρους του δανειζόμενου ποσού. Απλός Τόκος ή απλή κεφαλαιοποίηση ονομάζεται η διαδικασία κατά την οποία ο τόκος που παράγεται ενσωματώνεται στο κεφάλαιο μόνο μία φορά, στο τέλος του χρονικού διαστήματος κατά το οποίο το κεφάλαιο αυτό είναι παραγωγικό. Ο τόκος (interest) υπολογίζεται καθ ολοκληρίαν επί του αρχικού κεφαλαίου. Ο απλός τόκος δίνεται από τη σχέση: Ι = p * r * t Όπου Ι= ο απλός τόκος p = το αρχικό κεφάλαιο r = το επιτόκιο t = ο χρόνος Παράδειγμα Να βρεθεί ο τόκος κεφαλαίου 100,000 ευρώ, το οποίο τοκίστηκε με ετήσιο επίτοκιο 12% για 2 έτη. Απάντηση: Ο τόκος ανέρχεται σε Ι = (100,000 * 0.12 * 2) = 24,000 Δάνειο με διάρκεια μηνών Στη περίπτωση αυτή η παραπάνω σχέση γίνεται Ι = P * r * (m /12) ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 1

3 Όπου το m συμβολίζει τον αριθμό των μηνών κατά τους οποίους είναι εκτοκισμένο το κεφάλαιο Παράδειγμα Να βρεθεί ο τόκος κεφαλαίου 100,000 Ευρώ, το οποίο τοκίστηκε με ετήσιο επιτόκιο 12% για 8 μήνες Απάντηση: Ο τόκος ανέρχεται σε Ι = (100,000 *0.12* 8/12) = 8,000 Δάνειο με διάρκεια ημερών Να βρεθεί ο τόκος κεφαλαίου 100,000 Ευρώ, το οποίο τοκίστηκε με ετήσιο επιτόκιο 12% για 60 ημέρες Εμπορικό έτος n/360 I = (100,000 *0.12 * 60/360) = 2,000 Ακριβής τόκος n / 365 I = (100,000 *0.12 * 60/360) = 1,972.6 Κανόνας των Τραπεζιτών ή Μεικτός κανόνας (bankers rule) Οι υπολογισμοί των τόκων βραχυχρόνιων οικονομικών πράξεων όπου ο χρόνος εκφράζεται σε ημέρες και το επιτόκιο παραμένει σταθερό μπορούν να γίνουν ευκολότερα με τη χρήση τοκαρίθμων. Η προηγούμενη σχέση η οποία μας δίνει τον απλό τόκο μπορεί να μετασχηματιστεί ως εξής: I = P * r * (d/360) ή I = (p*d)/(360/r) = N/ D Όπου Ν είναι το γινόμενο του αρχικού κεφαλαίου (p) επί του αριθμού των ημερών (d) που διαρκεί το δάνειο και ονομάζεται τοκάριθμος, δηλαδή Ν = P *d. Το D το οποίο ισούται με 360/r ονομάζεται σταθερός διαιρέτης Παράδειγμα Να βρεθεί ο τόκος κεφαλαίου 100,000 Ευρώ, το οποίο τοκίστηκε με ετήσιο επιτόκιο 12% για 45 ημέρες (με μέθοδο τοκαρίθμου) Απάντηση: Ο τοκάριθμος ισούται με Ν = (100,000 * 45) = 4,500,000 και ο σταθερός διαιρέτης ισούται με D = (360/0.12) = 3,000. Κατά συνέπεια, ο τόκος ισούται με Ι = (4,500,000/3000) = 1,500. ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 2

4 Τελική Αξία Κεφαλαίου Το άθροισμα του αρχικού κεφαλαίου και του τόκου ονομάζεται τελική αξία του κεφαλαίου, συμβολίζεται με S και δίνεται από τη σχέση: S = P + I S = P + (P * r * t) S = P * (1 + ( r * t)) Παράδειγμα Δανείζεται κάποιος 100,000 Ευρώ για 6 μήνες με ετήσιο επιτόκιο 15%. Ποιά είναι η τελική αξία την οποία θα πρέπει να καταβάλει σε 6 μήνες; Απάντηση: Το συνολικό ποσό που θα πρέπει να πληρώσει σε 6 μήνες είναι S = {100,000 * [1+0.15*6/12]}= 107,500 Ανατοκισμός Ανατοκισμός ή σύνθετος τόκος ή σύνθετη κεφαλαιοποίηση (compound interest) ονομάζεται η διαδικασία κατά την οποία ο τόκος ο οποίος παράγεται κάθε περίοδο προστίθεται στο κεφάλαιο και το άθροισμά τους αποτελεί παραγωγικό κεφάλαιο για όλες τις επόμενες περιόδους Τελική Αξία Τελική Αξία ή μελλοντική αξία (terminal value or future value) είναι η αξία που θα έχει στο μέλλον ένα χρηματικό ποσό το οποίο επενδύεται σήμερα. Ανάλογα με το πόσες φορές ένα κεφάλαιο ανατοκίζεται μέσα σ ένα χρόνο, διακρίνουμε τρείς περιπτώσεις: 1. Ετήσιος Ανατοκισμός 2. Ανατοκισμός με μεγαλύτερη από την ετήσια συχνότητα 3. Συνεχής Ανατοκισμός (annual compounding) Στο τέλος (n) ετών η τελική αξία (Terminal Value) μιας αρχικής κατάθεσης (X0) η οποία ανατοκίζεται μια φορά το χρόνο με επιτόκιο r ισούται με: T Vn = X0 (1+ r)ⁿ Όπου T Vn = η τελική αξία που θα έχει η επένδυση στο τέλος του έτους (n), X0 = το αρχικό κεφάλαιο που επενδύθηκε στην αρχή του έτους, n = ο αριθμός των ετών, r = το ετήσιο επιτόκιο ανατοκισμού (compound interest rate) ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 3

5 1. Ετήσιος Ανατοκισμός (annual compounding) Το διώνιο (1+ r)ⁿ λέγεται συντελεστής ανατοκισμού (Compound factor) ή συντελεστής τελικής αξίας. Μπορεί να βρεθεί και από ειδικού πίνακες Παράδειγμα Έστω ότι καταθέτει κάποιος ένα κεφάλαιο 100,000 Ευρώ σε μια τράπεζα. Το κεφάλαιο αυτό ανατοκίζεται κάθε χρόνο με ετήσιο επιτόκιο 8%. Τι ποσό θα έχει συγκεντρώσει στο λογαριασμό στο τέλος του 3ου έτους; Απάντηση ΤV3 = 100,000 * (1+0.08)³ = 100,000 * = 125, Ανατοκισμός με μεγαλύτερη από την ετήσια συχνότητα Εάν ο τόκος υπολογίζεται και κεφαλαιοποιείται m περιόδους το χρόνο, τότε η τελική αξία μιας αρχικής κατάθεσης βρίσκεται από τον τύπο: T Vn = X0 [1+ (r / m)]^nm Όπου T Vn = η τελική αξία που θα έχει η επένδυση στο τέλος του έτους (n), X0 = το αρχικό κεφάλαιο που επενδύθηκε στην αρχή του έτους, n = ο αριθμός των ετών, r = το ετήσιο επιτόκιο ανατοκισμού και m = οι περίοδοι κατά τις οποίες το κεφάλαιο ανατοκίζεται εντός ενός έτους Παράδειγμα Έστω ότι καταθέτει κάποιος ένα κεφάλαιο 100,000 Ευρώ σε μια τράπεζα. Το κεφάλαιο αυτό ανατοκίζεται δύο φορές το έτος με ετήσιο επιτόκιο 10%. Τι ποσό θα έχει συγκεντρωθεί στον λογαριασμό στο τέλος του πέμπτου έτους; Απάντηση: Ο συντελεστής ανατοκισμού ο οποίος αντιστοιχεί σε επιτόκιο (0.10/2) = 0.05 και χρονική περίοδο (5*2) = 10 είναι 1,6289 (Πίνακας σελ 688). Άρα η ζητούμενη τελική αξία είναι ΤV3 = (100,000 * ) = 162,890 Ευρώ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4

6 3. Συνεχής Ανατοκισμός (continuous compounding) Στη περίπτωση του συνεχούς ανατοκισμού, η αξία του m τείνει στο άπειρο. Καθώς συμβαίνει αυτό, η αξία του [1+ (r / m)]^nm προσεγγίζει το e ^rn, όπου το e είναι η βάση των νεπέρειων ή φυσικών λογαρίθμων (napierian or natural logarithms) και επομένως προσεγγίζει το Η τελική Αξία μιας αρχικής κατάθεσης X0, η οποία ανατοκίζεται συνεχώς με επιτόκιο r για n χρόνια καθορίζεται απο τη σχέση: T Vn = X0 e^rn Όπου e = Παρούσα Αξία (Present Value) Είναι η αξία που έχει σήμερα ένα συγκεκριμένο ποσό που θα δοθεί σε μια ημερομηνία στο μέλλον. Ο προσδιορισμός της παρούσας αξίας ενός κεφαλαίου είναι το αντίστροφο του ανατοκισμού. Στον ανατοκισμό γνωρίζουμε την αξία ενός ποσού σε κάποιο χρονικό σημείο και προσπαθούμε να καθορίσουμε το ποσό αυτό πόσο θα αυξηθεί μετά την πάροδο του χρόνου εάν ανατοκίζεται με ένα συγκεκριμένο επιτόκιο. Στην παρούσα αξία, μεταφέρουμε ένα μελλοντικό ποσό στον παρόν, δηλαδή προσπαθούμε να καθορίσουμε την σημερινή αξία ενός ποσού του οποίου γνωρίζουμε την μελλοντική αξία. Ετήσιος Ανατοκισμός Η παρούσα αξία (PV) κεφαλαίου Χn το οποίο θα πάρουμε μετά από n χρόνια προεξοφλημένο με επιτόκιο k ισούτε PV = Xn * [1/(1+k) ⁿ] ή PV = Xn*[(1+k) -ⁿ ] όπου PV = παρούσα αξία Xn = η αξία που θα έχει μια πληρωμή μετά από n χρόνια n= ο αριθμός των ετών που θα μεσολαβήσουν μέχρι να γίνει η πληρωμή k= το ετήσιο επιτόκιο προεξόφλησης ή αναγωγής ή κεφαλαιοποίησης ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5

7 Το [1/(1+k)ⁿ ονομάζεται και συντελεστής προεξόφλησης ή αναγωγής σε παρούσα αξία μιας νομισματικής μονάδας που λαμβάνεται μετά από n έτη και προεξοφλείται με επιτόκιο k. Ο συντελεστής προεξόφλησης μπορεί να βρεθεί και από ειδικούς πίνακες. Παράδειγμα - Πρόβλημα Ποία η παρούσα αξία Ευρώ που θα ληφθούν σε 5 έτη από σήμερα, εάν το κόστος του χρήματος είναι 8% και ο ανατοκισμός γίνεται μια φορά το χρόνο; Παράδειγμα Λύση 1) Ο τύπος PV = Xn * [1/(1+k) ⁿ] 2) Αντικαθιστούμε: 3) Λύνουμε PV= 100,000 * (0,6806)= 68,058,32 = 68,06 Ανατοκισμός με περισσότερες περιόδους τον χρόνο Εάν ο τόκος υπολογίζεται και κεφαλαιοποίηται m περιόδους το χρόνο, τότε η παρούσα αξία (PV) κεφαλαίου Xn το οποίο θα πάρουμε μετά από n έτη προεξοφλούμενο με k ισούτε με PV = Xn [1/(1+k/m)^nm όπου PV = παρούσα αξία Xn = η αξία που θα έχει μια πληρωμή μετά από n χρόνια n= ο αριθμός των ετών που θα μεσολαβήσουν μέχρι να γίνει η πληρωμή k= το ετήσιο επιτόκιο προεξόφλησης ή αναγωγής ή κεφαλαιοποίησης m= οι περίοδοι ανατοκισμού κατά τη διάρκεια του έτους Παράδειγμα Ποίο είναι το ποσό που θα πρέπει να επενδύσει κανείς σήμερα σ έναν τραπεζικό λογαριασμό ο οποίος παρέχει τόκο με ετήσιο επιτόκιο 10% ανατοκιζόμενο 2 φορές το χρόνο, έτσι ώστε να συγκεντρώσει σε 5 χρόνια 100,000 Ευρώ; Λύση ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 6

8 Ο συντελεστής προεξόφλησης ο οποίος αντιστοιχεί σε επιτόκιο (0,10/2)= 0,05 και χρονική περίοδο (5*2)=10 είναι 0,6139 Άρα η ζητούμενη παρούσα αξία είναι PV=(100,000*0.6139)= 61,390 Ευρώ Προϋπολογισμός Επενδύσεων Κεφαλαίου Η Μέθοδος της Καθαρής Παρούσας Αξίας Η ΚΠΑ δείχνει τη συμβολή της επένδυσης στην αξία της επιχείρησης Η ΚΠΑ μιας επένδυσης ισούται με την παρούσα αξία των αναμενόμενων πρόσθετων ετήσιων ταμειακών ροών προεξοφλημένων με ένα επιτόκιο το οποίο αντανακλά τον κίνδυνο των αναμενόμενων ταμειακών ροών. Το επιτόκιο το οποίο χρησιμοποιείται για την προεξόφληση των αναμενόμενων ταμειακών ροών ισούται με την απόδοση που προσφέρουν ανάλογες εναλλακτικές επενδύσεις στην κεφαλαιαγορά Απαιτούμενη Απόδοση (Required Rate of Return) από την επιχείρηση. Η ΚΠΑ μιας επένδυσης υπολογίζεται ως εξής: NPV = Σ t=0 * [CFt/(1+k)^t ] CFt: Η ετήσια πρόσθετη ταμειακή ροή μετά από φόρους του έτους t και t=0,1,2.h (η ταμειακή ροή μπορεί να πάρει θετική ή αρνητική τιμή), k = n απαιτούμενη απόδοση. ΚΠΑ: Kριτήριο αποδοχής - απόρριψης Εάν η ΚΠΑ είναι μεγαλύτερη ή ίση με το 0, η πρόταση γίνεται αποδεκτή. Εάν ΚΠΑ=0, τότε οι ταμειακές ροές του προγράμματος είναι αρκετές να αποπληρώσουν το αρχικό κόστος και να αποδώσουν την απαιτούμενη απόδοση την οποία αναμένουν οι μέτοχοι (τιμή μετοχής σταθερή) Εάν ΚΠΑ> 0, τότε οι ταμειακές ροές αποδίδουν μια επιπλέον απόδοση της απαιτούμενης που απολαμβάνεται από τους μετόχους (τιμή μετοχής αυξάνεται) ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 7

9 ΚΠΑ: Πλεονεκτήματα Η ΚΠΑ χρησιμοποιεί ταμειακές ροές και όχι καθαρά κέρδη. Οι ταμειακές ροές (Καθαρά κέρδη + απόσβεσης) συμπεριλαμβάνουν την απόσβεση στις πηγές άντλησης κεφαλαίου. Κατά συνέπεια η ΚΠΑ λαμβάνει υπόψη της την πραγματική χρονική στιγμή κατά την οποία πραγματοποιούνται οι ωφέλειες οι οποίες προέρχονται από την επένδυση. Η ΚΠΑ Αναγνωρίζει πλήρως τη διαχρονική αξία του χρήματος Η αποδοχή μιας επένδυσης με θετική ΚΠΑ αυξάνει και την αξία της επιχείρησης (αύξηση της χρηματιστηριακής τιμής της μετοχής της). ΚΠΑ: Μειονεκτήματα Η μέθοδος απαιτεί την ακριβή πρόβλεψη των μελλοντικών ταμειακών ροών ( όσο απομακρυνόμαστε από το παρόν τόσο πιο δύσκολες γίνονται οι εκτιμήσεις) Η μέθοδος υποθέτει ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι σταθερό για όλη τη διάρκεια του επενδυτικού προγράμματος. Μη ρεαλιστικό όταν το πρόγραμμα διαρκεί πολλά έτη. ΚΠΑ: Παράδειγμα Η επιχείρηση Α σχεδιάζει να επενδύσει σε τάνκερς το αρχικό κόστος της επένδυσης είναι 100 εκ. Ευρώ. Εκτιμάται ότι το πρόγραμμα θα αποφέρει τις ακόλουθες πρόσθετες ταμειακές ροές μετά από φόρους ( σε Ευρώ) : Έτος 1 = 50 εκ., Έτος 2 = 22.5 εκ., Έτος 3 = 90 εκ., Έτος 4 = 95.εκ., Προεξοφλητικό επιτόκιο = 10% ΚΠΑ: Παράδειγμα - Λύση NPV = [ -100,000,000] + [50,000,000/(1+0.1)] + [22,500,000/(1+0.1)^2] + [90,000,000/(1+0.1)^3] + [95,000,000/(1+0.1)^4 = 96,554,197 Eπειδή η ΚΠΑ 96,554,197 > 0, το επενδυτικό πρόγραμμα θα πρέπει να γίνει αποδεκτό. Η μέθοδος του Δείκτη Αποδοτικότητας (profitability index) Δείχνει τη σχετική αποδοτικότητα ενός επενδυτικού προγράμματος ή την παρούσα αξία των μελλοντικών ταμειακών εισροών ανά μονάδα επενδυμένου κεφαλαίου ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 8

10 Δείκτη Αποδοτικότητας Ο δείκτης αποδοτικότητας μιας επένδυσης είναι ο λόγος της παρούσας αξίας των πρόσθετων ετήσιων ταμειακών ροών μετά από φόρους διά του αρχικού κόστους του προγράμματος. Υπολογίζεται ως εξής: PI= Σ (CFt/(1+K)^t)/CF0 CFt = η πρόσθετη ετήσια ταμειακή ροή μετά από φόρους του έτους t CF0 = το αρχικό κόστος του προγράμματος K = η απαιτούμενη απόδοση Κριτήριο αποδοχής - απόρριψης Εάν PI 1 n πρόταση γίνεται αποδεκτή Εάν PI < 1 n πρόταση απορρίπτεται. Ο δείκτης αποδοτικότητας καταλήγει στο ίδιο συμπέρασμα με την ΚΠΑ, όσο αφορά την αποδοχή ή την απόρριψη ενός επενδυτικού έργου. Δείκτης Αποδοτικότητας: Yπέρ - Kατά Ο δείκτης αποδοτικότητας είναι ουσιαστικά μέθοδος παρόμοια με την Καθαρή Παρούσα Αξία, έχει τα ίδια με εκείνη πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Η μέθοδος ΚΠΑ προτιμάται όταν υπάρχουν αμοιβαία αποκλειόμενα (mutually exclusive) επενδυτικά προγράμματα Η μέθοδος Δεικ. Αποδ. προτιμάται όταν υπάρχει περιορισμός στο κεφάλαιο (capital rationing) Δείκτης Αποδοτικότητας: Παράδειγμα Η επιχείρηση Α σχεδιάζει να επενδύσει σε τάνκερς το αρχικό κόστος της επένδυσης είναι 100 εκ. Ευρώ. Εκτιμάται ότι το πρόγραμμα θα αποφέρει τις ακόλουθες πρόσθετες ταμειακές ροές μετά από φόρους ( σε Ευρώ) : Έτος 1 = 50 εκ., Έτος 2 = 22.5 εκ., Έτος 3 = 90 εκ., Έτος 4 = 95.εκ., Η απαιτούμενη απόδοση του προγράμματος είναι 10%. Δείκτης Αποδοτικότητας: Παράδειγμα - Λύση ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 9

11 PI = {[50,000,000/(1+0.1)]+[22,500,000/(1+0.1)^2]+[90,000,000/(1+0.1)^3]+[95,000,000/ (1+0.1)^4]} / 100,000,000 PI = 1.96 > 1 Eπειδή ο Δείκτης Αποδοτικότητας είναι μεγαλύτερος από την μονάδα το επενδυτικό πρόγραμμα θα πρέπει να γίνει αποδεκτό. Η μέθοδος του Εσωτερικού Βαθμού Απόδοσης (Internal Rate of Return IRR) O Eσωτερικός Βαθμός Απόδοσης είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο το οποίο μηδενίζει την καθαρή παρούσα αξία του προγράμματος. Υπολογίζεται ως εξής: CF0 = Σ [CFt /(1+ΙRR)^t] ή Σ [CFt /(1+ΙRR)^t]= 0 CFt = η πρόσθετη ετήσια ταμειακή ροή μετά από φόρους του έτους t ΙRR = ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης Κριτήριο Αποδοχής - Απόρριψης Εάν ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης είναι μεγαλύτερος ή ίσος με την απαιτούμενη απόδοση, η πρόταση γίνεται αποδεκτή. Στην αντίθετη περίπτωση, η πρόταση απορρίπτεται. Όταν ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης μιας επένδυσης υπερβαίνει το κόστος των κεφαλαίων τα οποία χρησιμοποιήθηκαν για τη χρηματοδότηση του καρπώνεται από τους μετόχους της επιχείρησης. Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης - Πλεονεκτήματα Χρησιμοποιεί ταμειακές ροές και αναγνωρίζει πλήρως τη διαχρονική αξία του χρήματος Είναι δημοφιλής διότι είναι ευκολότερο να εξηγηθεί από ότι η ΚΠΑ Στον βαθμό που η απαιτούμενη απόδοση είναι μια κατά προσέγγιση εκτίμηση, ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης πιθανό να αποτελεί μια πιο ικανοποιητική μέθοδο αξιολόγησης Επιτρέπει την αξιόλογηση της απόδοσης μιας επένδυσης σε σχέση με το κίνδυνο τον οποίο αύτη ενέχει ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10

12 Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης - Μειονεκτήματα Απαιτεί όπως και ΚΠΑ την ακριβή πρόβλεψη των μελλοντικών ταμειακών ροών Υποθέτει ότι οι μελλοντικές ταμειακές εισροές επανεπενδύονται με επιτόκιο ίσο με τον εσωτερικό βαθμό απόδοσης Υποθέτει διαφορετικά επιτόκια επανεπένδυσης των μελλοντικών ταμειακών εισροών, όταν εξετάζει διαφορετικά προγράμματα, ενώ η επιχείρηση είναι μία και οι προοπτικές επανεπένδυσης των ταμειακών ροών περαμένουν κοινές για όλα τα προγράμματα Η μέθοδος μπορεί να αποδώσει πολλαπλούς βαθμούς απόδοσης (multiple internal rates of return) Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης - Παράδειγμα Η επιχείρηση Α σχεδιάζει να επενδύσει σε τάνκερς το αρχικό κόστος της επένδυσης είναι 100 εκ. Ευρώ. Εκτιμάται ότι το πρόγραμμα θα αποφέρει τις ακόλουθες πρόσθετες ταμειακές ροές μετά από φόρους ( σε Ευρώ) : Έτος 1 = 50 εκ., Έτος 2 = 22.5 εκ., Έτος 3 = 90 εκ., Έτος 4 = 95.εκ., Απαιτούμενη απόδοση προγράμματος = 10% Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης - Λύση 100,000,000 +[50,000,000/(1+ΙRR)] + [22,500,00/(1+IRR)^2] + [90,000,000/(1+IRR)^3] + [95,000,000/(1+IRR)^4 = 0 IRR = ή 42.68% ΙRR Υπολογίζεται είτε με διαδοχικές προσεγγίσεις «δοκιμής και λάθους», είτε με τη χρήση υπολογιστών. Υπολογισμός του Εσωτερικού Βαθμού Απόδοσης Η επιχείρηση Α σχεδιάζει να επενδύσει σε τάνκερς το αρχικό κόστος της επένδυσης είναι 100 εκ. Ευρώ. Εκτιμάται ότι το πρόγραμμα θα αποφέρει τις ακόλουθες πρόσθετες ταμειακές ροές μετά από φόρους ( σε Ευρώ) : Έτος 1 = 20 εκ., Έτος 2 = 30 εκ., Έτος 3 = 40 εκ., Έτος 4 = 30.εκ., Έτος 5 = 10.εκ. Υπολογισμός του Εσωτερικού Βαθμού Απόδοσης- Λύση Αν ΙRR = 10% τότε PV=-100,000,000 + [20,000,000/(1+0,1)] + [30,000,000/ (1+0.1)^2] + [40,000,000/(1+0.1)^3] + [30,000,000/(1+0.1)^4] + [10,000,000/(1+0.1)^5] PV= - 272, ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 11

13 Επειδή -272, μειώνουμε το προεξοφλητικό επιτόκιο Αν ΙRR = 9% τότε PV=-100,000,000 + [20,000,000/(1+0,09)] + [30,000,000/ (1+0.09)^2] + [40,000,000/(1+0.09)^3] + [30,000,000/(1+0.09)^4] + [10,000,000/(1+0.09)^5] PV= 2,238, Επειδή 2,238, ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης είναι μεταξύ 10% και 9% [2,238,433,05 - (- 272,584,46)] = 2,511,017,51 2,238,433,05/ 2,511,017,51= Άρα ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης είναι = 9.89% Υπολογισμός του Εσωτερικού Βαθμού Απόδοσης- Παράδειγμα 2 Η επιχείρηση Α σχεδιάζει να επενδύσει σε τάνκερς το αρχικό κόστος της επένδυσης είναι 90,120,000 Ευρώ. Εκτιμάται ότι το πρόγραμμα θα αποφέρει τις ακόλουθες πρόσθετες ταμειακές ροές μετά από φόρους ( σε Ευρώ) : Έτος 1 = 25 εκ., Έτος 2 = 25 εκ., Έτος 3 = 25 εκ., Έτος 4 = 25.εκ., Έτος 5 = 25 εκ. Υπολογισμός του Εσωτερικού Βαθμού Απόδοσης- Λύση 2 PV = Α * (Συντελεστή Παρούσας Αξίας της Σειράς Πληρωμών) 90,120,000=25,000,000 * (ΣΠΑΣΠ) ΣΠΑΣΠ= 90,120,000/25,000,000= Κοιτώντας στο πίνακα Παρούσας Αξίας της Σειράς Πληρωμών κατά μήκος της γραμμής που αντιστοιχοί στη 5 πληρωμή (5 έτος) βρίσκουμε την τιμή Η τιμή αυτή αντιστοιχεί σε επιτόκιο 12%. Άρα ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης είναι 12% Η έννοια της απόδοσης AΠΟΔΟΣΗ & ΚΙΝΔΥΝΟΣ Πραγματοποιηθείσα απόδοση: Η πραγματική απόδοση μιας επένδυσης η οποία πραγματοποιήθηκε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο Αναμενόμενη απόδοση: Η απόδοση την οποία οι επενδυτές προβλέπουν να αποκομίσουν στο μέλλον από μια επένδυση Απαιτούμενη Απόδοση: Η ελάχιστη απόδοση την οποία οι επενδυτές απαιτούν να έχει μια επένδυση για να την αναλάβουν. ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 12

14 Πραγματική απόδοση χωρίς κίνδυνο (real risk free rate), που αποτελεί την αποζημίωση που απαιτεί ένας επενδυτής για να αναβάλει την σημερινή κατανάλωση Το αναμενόμενο ποσοστό πληθωρισμού Μια ανταμοιβή για τον κίνδυνο που αναλαμβάνει ο επενδυτής (risk premium) Τα συστατικά στοιχεία της απόδοσης Όταν ένας επενδυτής κάνει μια επένδυση, αναβάλλει κάποια σημερινή κατανάλωση με σκοπό να έχει τη δυνατότητα να καταναλώσει περισσότερα στο μέλλον. Η αύξηση πλούτου μπορεί να προέλθει από την είσπραξη τρέχοντος εισοδήματος (π.χ μερίσματα, τόκοι) ή/και από την μεταβολή της αξίας της ίδιας της επένδυσής του. Η απόδοση μιας επένδυσης αποτελείται Απόδοση εισοδήματος (yield): Είναι οι περιοδικές ταμειακές εισροές τις οποίες έχει ένας επενδυτής από μια επένδυση που έχει κάνει Κέρδη ή ζημίες κεφαλαίου (capital gain or loss): Είναι η μεταβολή της τιμής ενός αξιογράφου κατά τη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου. Κίνδυνος Ορίζουμε ως κίνδυνο μιας επένδυσης τη πιθανότητα το πραγματικό αποτέλεσμα από μια επένδυση να διαφέρει από το αναμενόμενο Κίνδυνος είναι η μεταβλητότητα (variability) των δυνητικών αποτελεσμάτων γύρω από την αναμενόμενη τιμή τους ή το αριθμητικό τους μέσο Δ. Βασιλείου και Ηριώτης (σ.35, 2009) Πηγές κινδύνου 1. Κίνδυνος επιτοκίων (interest rate risk): η πιθανή μεταβλητότητα των αποδόσεων μιας επένδυσης, η οποία προέρχεται από μεταβολές των επιτοκίων της αγοράς. Εαν αυξηθούν τα επιτόκια της αγοράς, θα μειωθούν οι αξίες των ομολόγων, των μετοχών κτλ και το αντίστροφο 2. Κίνδυνος πληθωρισμού (inflation risk): η πιθανή μεταβλητότητα των αποδόσεων μιας επένδυσης, η οποία οφείλεται στη μείωση της αγοραστικής δύναμης των επενδυμένων κεφαλαίων. Στον βαθμό που ο πληθωρισμός που θα επικρατήσει στο μέλλον είναι αβέβαιος, η πραγματική απόδοση μιας επένδυσης περιλαμβάνει κίνδυνο ακόμη και εάν η ονομαστικήξ της απόδοση είναι βέβαιη ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 13

15 3. Κίνδυνος αγοράς (market risk): η πιθανή μεταβλητότητα των αποδόσεων μιας επένδυσης, η οποία προέρχεται από μεταβολές της συνολικής Χρηματιστηριακής αγοράς Η ανοδική σε πτωτική ή αντιστρόφως επιρρεάζουν όλες τις επενδύσεις 4. Επιχειρηματικός κίνδυνος (business risk): η πιθανή μεταβλητότητα των αποδόσεων μιας επένδυσης σε μια επιχείρηση, η οποία προέρχεται από το είδος της δραστηριότητας της ίδιας της επιχείρησης Μια επιχείρηση που έχει σταθερές πωλήσεις και αύξηση κερδών, ενέχει μικρότερο επιχειρηματικό κίνδυνο από ότι μια άλλη που παρουσιάζει σημαντικές αυξομειώσεις στις πωλήσεις και στα κέρδη της 5. Χρηματοοικονομικός κίνδυνος (financial risk): η πιθανή μεταβλητότητα των αποδόσεων μιας επένδυσης σε μια επιχείρηση, η οποία προέρχεται από τη χρήση δανειακών κεφαλαίων από την επιχείρηση Όσο περισσότερα δανειακά κεφάλαια χρησιμοποιούνται από μια επιχείρηση τόσο περισσότερο εκτεθημένη είναι σε χρηματοοικονομικό κίνδυνο 6. Κίνδυνος ρευστότητας (liquidity risk): Προέρχεται απο τη δευτερογενή αγορά στην οποία αποτελεί αντικείμενο διαπραγμάτευσης ένα αξιόγραφο. Όσο περισσότερη αβεβαιότητα υπάρχει σχετικά με τον χρόνο και τις παραχωρήσεις που θα απαιτηθούν για τη μετατροπή μιας επένδυσης σε μετρητά, τόσο μεγαλύτερος και ο κίνδυνος ρευστότητας που ενέχει η επένδυση 7. Συναλλαγματικός κίνδυνος (Exchange rate risk or currency risk): η αβεβαιότητα της απόδοσης μιας επένδυσης την οποία έχει κάνει ένας επενδυτής σε ξένο νόμισμα όταν οι αποδόσεις αυτές μετατραπούν στο νόμισμα της χώρας του επενδυτή Η απόδοση μιας επένδυσης στο NYSE θα εξαρτηθεί και από τη μεταβολή της ισοτιμίας Δολλαρίου Ευρώ 8. Πολιτικός κίνδυνος (political risk): αβεβαιότητα της απόδοσης μιας επένδυσης, η οποία οφείλεται στην πιθανότητα μιας σημαντικής μεταβολής στο πολιτικό ή οικονομικό περιβάλλον μιας χώρας Βενεζουέλα, Ιράκ, Ιράν, Ταϊβάν. Σύγχρονη ανάλυση επενδύσεων Συστηματικός κίνδυνος: Είναι ο κίνδυνος της επένδυσης ο οποίος συνδέεται με τις κινήσεις της συνολικής αγοράς και δεν μπορεί να εξαλειφθεί με τη διαφοροποίηση του χαρτοφυλακίου Ένα γεγονός μπορεί να προκαλέσει την απότομη πτώση όλων των μετοχών ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 14

16 Μη συστηματικός κίνδυνος: Είναι ο κίνδυνος ο οποίος οφείλεται σε λόγους ιδιαίτερους για κάθε επιχείρηση και μπορεί να εξαλειφθεί με την διαφοροποίηση του χαρτοφυλακίου Ο κίνδυνος αυτός συμπεριλαμβάνει τους ακόλουθους κινδύνους όπως ο επιχειρηματικός, ο χρηματοοικονομικός και της ρευστότητας Μέτρηση της απόδοσης κινδύνου Απόδοση της περίοδου διακράτησης (holding period return): HPR = Τελική αξία επένδυσης / Αρχική αξία επένδυσης 1/1/07 επενδύσαμε $ 1 εκ και ρευστοποιήσαμε 31/12/08. Εισπράξαμε $ 1.1 εκ HPR = / = 1,10 H αξία πάντα 0 και ποτέ αρνητική Εάν HPR 1 σηματοδοτεί μια θετική απόδοση Εάν HPR 1 δείχνει αρνητική απόδοση Εάν ΗPR = 0 τότε ο επενδυτής έχασε όλα τα χρηματά του Ποσοστιαία απόδοση της περιόδου διακράτησης (holding period yield): HPY = HPR -1 H απόδοση στο παράδειγμα μας είναι HPY = 1,10 1 = 0,10 ή 10%. Ο υπολογισμός της ετήσιας HPR = HPR^1/n Ετήσια HPR = 1,10^1/2 = 1,0488 Eτήσια HPY = 1, = 0,0488 ή 4,88% Μέτρηση της απόδοσης κινδύνου Η ετήσια HPY είναι χρήσιμη όταν ένας επενδυτής θέλει να μετρήσει την απόδοση μιας επένδυσης για ένα μόνο έτος. Όταν χρειάζεται όμως να υπολογίσει για παραπάνω έτη, των οποίων οι αποδόσεις ήταν άλλοτε υψηλές, άλλοτε χαμηλές ή και αρνητικές, τότε μπορεί να υπολογίσει την μέση απόδοση Υπολογισμός μέσης απόδοσης μιας επένδυσης Αριθμητικός μέσος (arithmetic mean- AM): ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 15

17 Είναι το άθροισμα των αποδόσεων διαιρούμενο δια του συνολικού αριθμού τους. ΑΜ = Σ (ΗPY/n) Γεομετρικός μέσος ( geometric mean GM): Είναι η «n» ρίζα του γινόμενου των HPR για n έτη GM = π^1/n-1 Όπου π είναι το γινόμενο των αποδόσεων της περιόδου διακράτησης (HPR), το οποίο έχει τη μορφή: Π= (HPR1) * (HPR2) * (HPR3) * * (HPRn) O γεομετρικός μέσος υπολογίζει ανατοκιζόμενες, αθροιστικές αποδόσεις επενδύσεων που διαρκούν για περισσότερες από μια περιόδους Παράδειγμα Μια επένδυση 1000 Ευρώ το 2006 είχε την εξής εξέλιξη Έτος Αρχική Αξία Τελική Αξία HPR HPY ,20 0, ,10 0, ,90-0,10 Λύση AM = [(0,20)+(0,10)+(-0,10)]/3=0,0667 ή 6,67% GM = [(1,20)*(1,10)*(0,90)]^1/3 1= (1,188)^1/3-1 = 1, = 0,0591 ή 5,91% ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 16

18 Η καλύτερη απόδοση που είχε κατά μέσο όρο η επένδυση ήταν 6,67%. Η πραγματική όμως ετήσια απόδοση της επένδυσης ήταν 5,91%. Αριθμητικός μέσος ή γεωμετρικός μέσος Ο αριθμητικός μέσος χρησιμοποιείται όταν ενδιαφερόμαστε να παρουσιάσουμε τη μέση απόδοση μιας επένδυσης για μια μόνο περίοδο Ο γεωμετρικός μέσος χρησιμοποιείται όταν ενδιαφερόμαστε να παρουσιάσουμε τη μέση απόδοση μιας επένδυσης για πολλές περιόδους. Τυπική Απόκλιση (standard deviation) H μεταβλητότητα των δυνητικών αποτελεσμάτων γύρω από την αναμενόμενη τιμή τους ή το αριθμητικό τους μέσο ονομάζουμε κίνδυνο. Δημοφιλές στατιστικό μέτρο της διασποράς των δυνητικών αποτελεσμάτων γύρω από τη μέση τιμή τους είναι η τυπική απόκλιση Η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο του συνολικού κινδύνου ενός περιουσιακού στοιχείου ή χαρτοφυλακίου και υπολογίζεται από τον τύπο: Όπου s = τυπική απόκλιση, Xi = κάθε απόδοση (i) του δείγματος η οποία ισούται με HPR, Χ = ο αριθμητικός μέσος των αποδόσεων και n= ο αριθμός των αποδόσεων. Κατανομή πιθανών αποδόσεων (probability distribution of returns) Όταν ένας επενδυτής κάνει μια επένδυση, αναμένει κάποια απόδοση. Η απόδοση αυτή είναι πιθανό να πραγματοποιηθεί ή όχι. Για να μετριάσουν την αβεβαιότητα των πιθανών αποδόσεων, σε κάθε δυνητική απόδοση θα πρέπει να ορίσουν κάποια πιθανότητα. Το αποτέλεσμα όλων αυτών των δυνητικών αποδόσεων μιας επένδυσης, μαζί με τις πιθανότητες που αντιστοιχούν στις αποδόσεις αυτές αποτελούν μια Κ.Π.Α Οι κατανομές αυτές είναι υποκειμενικές. ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 17

19 Αναμενόμενη απόδοση: Είναι ο σταθμικός μέσος όρος όλων των δυνητικών αποδόσεων μιας επένδυσης, όπου κάθε δυνητική απόδοση σταθμίζεται από την αντίστοιχη πιθανότητα να συμβεί: E(r)= Η αναμενόμενη απόδοση, Pi= η πιθανότητα να συμβεί η i δυνητική απόδοση, ri= η δυνητική απόδοση και n= o αριθμός των δυνητικών αποδόσεων Παράδειγμα Ένας επενδυτής εξετάζει μια επένδυση. Υπολογίζει όι υπάρχει πιθανότητα 50% η επένδυση αυτή να του δώσει απόδοση 15%, 30% πιθανότητα να του αποδώσει 12% και 20% πιθανότητα να του αποδ σει 7%. Ποιά είναι η αναμενόμενη απόδοση του επενδυτή από την επένδυση; Λύση Η αναμενόμενη απόδοση του επενδυτή είναι: Ε(r)=(0,50*0,15)+(0,30*0,12)+(0,20*0,07)=0,1250 ή 12,5% Απόλυτη μέτρηση του κινδύνου Κίνδυνο θεωρούμε τη μεταβλητότητα των δυνητικών αποτελεσμάτων γύρω από την αναμενόμενη τιμή τους. Για να μετρήσουμε ποσοτικά τη διασπορά των δυνητικών αποτελεσμάτων γύρω απο την αναμενόμενη τιμή τους, χρησιμοποιούμε κατανομές πιθανοτήτων Ένα στατιστικό μέτρο της διασποράς μιας κατανομής πιθανοτήτων είναι η τυπική απόκλιση Ο τύπος που μας δίνει την τυπική απόκλιση είναι παρόμοιος με εκείνον της Αναμενόμενης Επένδυσης, μόνο που τώρα θα πρέπει να λάβουμε υπόψιν μας και τις πιθανότητες που αντιστοιχούν στα δυνητικά αποτελέσματα. Ο Τύπος είναι: ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 18

20 Όπου σ= η τυπική απόκλιση των αποδόσεων μιας επένδυσης, Ρi= η πιθανότητα να συμβεί η i δυνητική απόδοση της επένδυσης, ri= η i δυνητική απόδοση, Ε(r)=η αναμενόμενη απόδοση επένδυσης και n= ο αριθμός των δυνητικών αποδόσεων. Η διακύμανση (Variation) H διακύμανση δίνεται από τη σχέση Var= σ² Η διακύμανση και η τυπική απόκλιση των αποδόσεων μιας επένδυσης δεν παρέχουν μια πλήρη περιγραφή του κινδύνου της επένδυσης, εάν ο τελευταίος ορισθεί ως η πιθανότητα το πραγματικό αποτέλεσμα από την επένδυση να είναι μικρότερο από το αναμενόμενο αποτέλεσμα. Άρα υποθέτουμε ότι η κατανομή πιθανοτήτων των αποδόσεων μιας επένδυσης ακολουθεί την κανονική κατανομή, η οποία είναι συμμετρική γύρω από την αναμενόμενη τιμή της. Κατά συνέπεια μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα μέτρο της συνολικής μεταβλητότητας των αποδόσεων ως ένα υποκατάστατο κινδύνου. Σχέση απόδοσης και κινδύνου Έχει αποδειχθεί ότι υπάρχει θετική σχέση μεταξύ αναμενόμενης απόδοσης και κινδύνου. Αυτό οφείλεται στο ότι οι επενδυτές αποστρέφονται τον κίνδυνο (risk averse) Άρα οι επενδύσεις οι οποίες ενέχουν μεγαλύτερο κίνδυνο θα πρέπει να προσφέρουν στους επενδυτές μεγαλύτερες αποδόσεις για να τις προτιμήσουν. Ισχύει σε μακροχρόνιες επενδύσεις και όχι σε περιπτώσεις όπου ο χρονικός ορίζοντας της επένδυσης είναι μικρός (π.χ 1 ή 2 έτη) Απόδοση και κίνδυνος συγκεκριμένων περιουσιακών στοιχείων στο παρελθόν Ο επενδυτής δε γνωρίζει εκ των προτέρων ποια είναι η επένδυση που θα του αποδώσει τη μεγαλύτερη απόδοση, ώστε να επενδύσει σε αυτή Το παρελθόν όμως είναι γνωστό και επομένως ο επενδυτής μπορεί χρησιμοποιήσει γνώσεις και πληροφορίες από αυτό με κάποιους περιορισμούς. Το παρελθόν συνήθως δεν επαναλαμβάνεται Πρέπει να λάβει υπόψη του μεγάλο χρονικό διάστημα (για να περιλαμβάνονται οι διάφορες συνθήκες που επιρέασαν την οικονομία και τις αγορές, ενώ παράλληλα δεν πρέπει να είναι υπερβολικά μεγάλο γιατί τα δεδομένα θα λαμβάνουν υπόψη ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 19

21 παράγοντες που δεν θα επιρρεάζουν πλέον τις αγορές λόγο δομικών αλλαγών της οικονομίας. Βασικές Έννοιες ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕΤΟΧΩΝ Τα καθαρά κέρδη μιας εταιρείας μπορεί να διανεμηθούν στους μετόχους της ως μέρισμα ή να παρακρατηθούν από την ίδια την επιχείρηση Εάν τα κέρδη διανεμηθούν ως μέρισμα αυξάνεται το τρέχον εισόδημα των μετόχων Εάν τα κέρδη παρακρατηθούν από την εταιρεία θα χρηματοδοτήσουν την αγορά νέων περιουσιακών στοιχείων. Αποτίμηση Μετοχών Αποτίμηση ορίζουμε τον τρόπο με τον οποίο καθορίζεται η τιμή που έχει ένα αξιόγραφο στην αγορά Υπολογισμό της εύλογης ή δίκαιης αξίας μιας μετοχής Θεμελιώδης προσεγγίσεις στην αποτίμηση μετοχών Η προσέγγιση της παρούσας αξίας Η προσέγγιση με το πολλαπλασιαστή κερδών (price / earnings ratio) H προσέγγιση της παρούσας αξίας Ο επενδυτής πληρώνει ένα ποσό για μια μετοχή σήμερα για να εισπράξει κάποιες ταμειακές ροές στο μέλλον Η τιμή αγοράς πρέπει να είναι ίση με την παρούσα αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών (μερίσματα) Άρα η συνολική παρούσα αξία των μελλοντικών μερισμάτων αποτελεί την εύλογη αξία της μετοχής Το Υπόδειγμα προεξόφλησης μετοχών (dividend discount model) ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 20

22 ΙV = η εύλογη ή δίκαιη αξία της μετοχής D1, D2, = τα μερίσματα που αναμένεται να διανεμηθούν σε ένα, δύο κλπ έτη Κ= η απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση για να αγοράσουν τη συγκεκριμένη μετοχή Τα υπόδειγμα σταθερής ή συνεχούς μεγέθυνσης (constant growth or perpetual growth model) Υποθέτουμε ότι τα μελλοντικά μερίσματα μεγεθύνονται κατά ένα σταθερό ποσοστό (g) κάθε χρόνο D0 = το τρέχον (τελευταίο) ετήσιο μέρισμα ανά μετοχή Εάν πολλαπλασιάσουμε και τα δυο μέλη της εξίσωσης με [(1+k)/(1+g)] λαμβάνουμε Εάν τώρα υποθέσουμε ότι k είναι μεγαλύτερο του g, ο δεύτερος όρος του δεξιού μέρους είναι μηδέν άρα η εξίσωση πέρνει την ακόλουθη μορφή ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 21

23 D1: το μέρισμα που αναμένεται να δωθεί στο τέλος του χρόνου 1. Υπολογίζεται ως γινόμενο του τρέχοντος μερίσματος (D0) επί (1+g). Το υπόδειγμα μηδενικής μεγένθυσης (zero growth model) Υποθέτουμε ότι ο ρυθμός μεγένθυσης των μερισμάτων είναι ίσος με μηδέν (g=0). D= το σταθερό ετήσιο μέρισμα που διανέμει η εταιρεία Υποθέτουμε ότι υπάρχουν διάφορες φάσεις μεγενθύσεων. Παράδειγμα 2 περιόδων ανάπτυξης, οι οποίες οδηγούν και σε αντίστοιχη μερισματική πολιτική 1. Διαρκεί 2-10 έτη χαρακτηρίζεται από μια αύξηση των μερισμάτων η οποία είναι μεγαλύτερη της κανονικής 2. Διαρκεί το υπόλοιπο της ζωής της εταιρείας, κανονική αύξηση μερισμάτων με σταθερό ρυθμό. Μπορεί να υπολογισθεί η συνολική παρούσα αξία των μερισμάτων της 1περιόδου και μετά το υπόδειγμα σταθερής μεγένθυσης στη 2 περίοδο. Η αποτίμηση μιας μετοχής με το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων περιλαμβάνει και τα κέρδη κεφαλαίου (πώληση μετοχής) Η τιμή στην οποία θα πωληθεί μια μετοχή στο μέλλον είναι η προεξόφληση των μερισμάτων που θα ληφθούν μετά την πώληση. Οι επενδυτές και οι αναλυτές συγκρίνουν την εύλογη αξία μετοχής με την χρηματιστηριακή της τιμή. Εάν η εύλογη αξία χρηματιστηριακή = αγοράζουμε Eάν η εύλογη αξία Χρηματιστηριακή = πουλάμε (μετοχή υπερτιμημένη) ή δεν αγοράζουμε Εάν η εύλογη αξία = χρηματιστηριακή, τότε η μετοχή έχει αποτιμηθεί σωστά από την αγορά ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 22

24 H προσέγγιση με τον πολλαπλασιαστή κερδών Ο δείκτης τιμής προς κέρδη ανά μετοχή [price-to-earnings (P/E) ratio] υπολογίζεται ως η τρέχουσα τιμή της μετοχής της εταιρείας δια των κερδών των τελευταίων 12 μηνών ανά μετοχή Η τιμή του δείκτη παρουσιάζει πόσε φορές είναι διατεθημένοι οι επενδυτές να πληρώσουν τα κέρδη που αντιστιχούν σε μια μετοχή για να την αγοράσουν Παρουσιάζει επίσης πόσα χρόνια χρειάζεται ο επενδυτής για ανακτήσει τα χρήματα που έδωσε για να αγοράσει τη μετοχή. Η αποτίμηση μιας μετοχής με τη προσέγγιση του δείκτη P/E στηρίζεται στη ταυτότητα IV = P0 E0*[P0/E0] Για να υπολογίσουμε τη δίκαιη αξία μιας μετοχής εκτιμούμε τα κέρδη ανά μετοχή του επόμενου έτους (Ε1) και τα πολλαπλασιάζουμε με μια εκτίμηση του δείκτη P/E της μετοχής Π.Χ Οι επενδυτες είναι διατεθημένοι να πληρώσουν 12 φορές τα αναμενόμενα κέρδη μιας εταιρείας, η οποία αναμένεται να έχει κέρδη 4 Ευρώ ανα μετοχή. Η εύλογη αξία της μετοχής = 4 * 12= 48 Ευρώ Σύμφωνα με την υπόθεση της σταθερής μεγένθυσης του υποδείγματος που είπαμε, η τιμή μιας μετοχής ισούται με P E = D 1 / (k g ) Όπου PΕ = η εκτιμώμενη τιμή της μετοχής από το υπόδειγμα Εάν διαιρέσουμε και τα δύο μέλη της προηγούμενης σχέσης με Ε1, έχουμε Ο δείκτης P/E εξαρτάται 1. Από το αναμενόμενο ποσοστό των διανεμόμενων κερδών της εταιρείας 2. Την απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση της μετοχής της εταιρείας 3. Το αναμενόμενο ποσοστό μεγένθυσης των μερισμάτων της εταιρείας Παράγοντες που επηρεάζουν το ποσοστό μεγένθυσης των μερισμάτων Η αύξηση κερδών μιας εταιρεία εξαρτάται από Το ποσοστό κερδών που παρακρατεί για νεές επενδύσεις Η αποδοτικότητα αυτών των νέων επενδύσεων ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 23

25 Το ποσοστό μεγένθυσης των κερδών και μερισμάτων (g) μιας εταιρείας χωρίς εξωτερική χρηματοδότηση είναι b: ποσοστό παρακρατούμενων κερδών ROE: απόδοση ιδίων κεφαλαίων Απαιτούμενη απόδοση μετοχής g= b * ROE Η πραγματική απόδοση χωρίς κίνδυνο (real risk free rate) Το αναμενόμενο ποσοστό πληθωρισμού Μια ανταμοιβη για τον κίνδυνο (risk premium) Πρόβλεψη απαιτούμενης απόδοσης Υπολογισμός αναμενόμενου ποσοστού πληθωρισμού [Ε(Ι)] και την πραγματική απόδοση δίχως κίνδυνο (RRFR), η οποία εξαρτάται από το πραγματικό ποσοστό ανάπτυξης της οικονομίας Υπολογισμός απόδοσης δίχως κίνδυνο ΝRFR = [1+RRFR]*[1+E(I)] -1 Yπολογισμός Risk Premium Yπολογισμός Risk Premium Eπιχειρηματικο κίνδυνο Σύγκριση συντελεστή μεταβλητότητας πωλήσεων και τυπικής απόκλισης των πωλήσεων της εταιρείας με τους αντίστοιχους δείκτες του κλάδου Χρηματοοικονομικό κίνδυνο Σύγκριση δεικτών μόχλευσης με τους αντίστοιχους δείκτες του κλάδου (π.χ Σύνολο Ενεργητικού προς ίδια κεφάλαια) Κίνδυνο ρευστότητας π.χ ο αριθμός μετοχών που έχει εκδοθεί, ο αριθμός που πωλούνται ή αγοράζονται με τους αντίστοιχους δείκτες του κλάδου Συναλλαγματικό και πολιτικό κίνδυνο Υπολογισμός κινδύνου να αλλάξει η ισοτιμία νομισμάτων Υπολογισμός κινδύνου της εταιρείας σε σχέση με τον κλάδο που δραστηριοποιείται ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 24

26 Άλλες τεχνικές αποτίμησης Τιμή μετοχής προς λογιστική αξία (price to book value or market to book value) Υποδηλώνει εάν μια μετοχή είναι υπερτιμημένη ή υποτιμημένη σε σχέση με τη λογιστική αξία της μετοχής Τιμή μετοχής προς ταμειακές ροές (price to cash flow ratio) Ετήσια καθαρά κέρδη πλεόν των ετήσιων αποσβέσεων ανα μετοχή Τιμή προς πωλήσεις (Price to sales ratio) Παρουσιάζει πόσες φορές είναι διατεθημένοι οι επενδυτές να πληρώσουν για τα έσοδα μιας εταιρείας ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 25

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ kosmid@econ.auth.gr ΣΗΜΕΙΩςΕΙς ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗςΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Στα κεφάλαια που ακολουθούν θα ασχοληθούμε με την αξιολόγηση διάφορων επενδυτικών προτάσεων. Πριν από την ανάλυση των προτάσεων αυτών, είναι απαραίτητο να έχετε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Όταν μια επιχείρηση εξετάζει την περίπτωση ανάληψης ενός επενδυτικού προγράμματος, θα πρέπει να πάρει δύο ειδών αποφάσεις. Η πρώτη απόφαση αναφέρεται στα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1 γ Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΠΟΔΟΣΗ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΠΟΔΟΣΗ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΠΟΔΟΣΗ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ Στα κεφάλαια που ακολουθούν θα ασχοληθούμε με την ανάλυση και αποτίμηση αξιογράφων σταθερού εισοδήματος και μετοχών. Στην ανάλυση των αξιογράφων αυτών είναι απαραίτητο

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I Χρηματοοικονομική Διοίκηση I 4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I 1 Είδη Επενδύσεων Χρηματιστηριακές και Επενδύσεις Παγίων Είναι κάθε τοποθέτηση διαθεσίμων κεφαλαίων σε ενεργητικά στοιχεία μακράς χρονικής

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων

Αριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων Αριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων Διακρίνονται σε χρηματοοικονομικά μοντέλα και σε μοντέλα βαθμολόγησης. Τα χρηματοοικονομικά μοντέλα είναι: Περίοδος αποπληρωμής επενδεδυμένων κεφαλαίων (Payback Period)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD.

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Κάθε έργο αποτελεί ένα οικονομικό μηχανισμό, ο οποίος αναλώνει, αλλά και παράγει χρήμα. Οι εμπλεκόμενοι στο έργο

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Άσκηση η 2 η Εργασία ΔEO3 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ3 Η επιχείρηση Α εκδίδει σήμερα ομολογία ονομαστικής αξίας.000 με ετήσιο επιτόκιο έκδοσης 7%. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία Τελική έκδοση με παρατηρήσεις

ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία Τελική έκδοση με παρατηρήσεις ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία 2013-14 - Τελική έκδοση με παρατηρήσεις ΠΡΟΣΟΧΗ! Αποτελεί υποδειγματική λύση. απάντηση! 1 Μελετήστε τη λύση και δώστε τη δική σας ΘΕΜΑ 1 Ο Επένδυση Α Για την επένδυση Α γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.1 ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.2 Η μέθοδος λήψης αποφάσεων για αξιολόγηση επενδυτικών πλάνων Μετά το

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ Δημήτριος Βασιλείου Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Νικόλαος Ηρειώτης Αναπληρωτής Καθηγητής Εθνικού & Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών 1 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Θεωρία και Πρακτική Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων

Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων 1 Η ομολογία είναι ένα εμπορικό έγγραφο, με το οποίο η εκδότρια εταιρεία αναγνωρίζει (ομολογεί) ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Παράδειγµα 1 Να βρεθεί ο τόκος κεφαλαίου 100.000 ευρώ, το οποίο τοκίστηκε µε ετήσιο επιτόκιο 12% για 2 χρόνια. Απάντηση: Ο τόκος ανέρχεται σε I = (100.000 0,12 2=) 24.000 ευρώ

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Διεθνώς ονομάζεται internal rate of return, και συμβολίζεται με IRR. Με τη μέθοδο αυτή δεν χρησιμοποιούμε επιτόκιο υπολογισμού της αξίας της επένδυσης, αλλά υπολογίζουμε το επιτόκιο

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση

Εφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση Εφαρμογές με Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Απόσβεση - Σύνθετη παραγωγική διάρκεια παγίων - Κεφαλαιοποιημένο κόστος - Καθαρά παρούσα αξία - Εσωτερικός βαθμός απόδοσης - Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση επενδύσεων σε καθεστώς αβεβαιότητας. Διακριτές κατανομές ( ) ( ) = ΚΤΡ, NPV κλπ.

Αξιολόγηση επενδύσεων σε καθεστώς αβεβαιότητας. Διακριτές κατανομές ( ) ( ) = ΚΤΡ, NPV κλπ. Αξιολόγηση επενδύσεων σε καθεστώς αβεβαιότητας Διακριτές κατανομές å E X = μ= xf x ( ) ( ) å Var X = σ = x-μ f x ( ) 2 ( ) ( ) i i 2 X = ΚΤΡ, NPV κλπ. Αξιολόγηση επενδύσεων σε καθεστώς αβεβαιότητας Διακριτές

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 9: Κόστος κεφαλαίου - Χρηματορροές Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων. Κριτήρια επενδύσεων. Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων

Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων. Κριτήρια επενδύσεων. Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων Κριτήρια επενδύσεων Accounting rate of return Economic Value Added (EVA) Payback Net Present Value (NPV) Internal Rate of Return (IRR) Profitability Index (PI) 2 Μοντέλα εκτίμησης

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ. Σεμινάριο

Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ. Σεμινάριο Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ Σεμινάριο 1 Ενότητες Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΟΜΟΛΟΓΙΕΣ ΜΕΤΟΧΕΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕΤΡΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ 2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Ένας

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος.

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Άσκηση 1 Η ομολογία Β εκδόθηκε στο παρελθόν και έχει διάρκεια ζωής τρία ακόμη έτη. Η ονομαστική της αξία είναι 1.000 ευρώ και το εκδοτικό της επιτόκιο είναι 8%. Τα τοκομερίδια πληρώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Βασικά Σηµεία ιάλεξης Ορισµός Επένδυσης Μελλοντική Αξία Επένδυσης Παρούσα Αξία Επένδυσης Αξιολόγηση Επενδυτικών Έργων Ορθολογικά Κριτήρια Μέθοδος της Καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ31 Λύση 1 ης γραπτής εργασίας 2015_16

ΔΕΟ31 Λύση 1 ης γραπτής εργασίας 2015_16 ΔΕΟ3 Λύση ης γραπτής εργασίας 5_6 Προσοχή! Αποτελεί ενδεικτική λύση. Μελετήστε προσεκτικά και δώστε τη δική σας λύση. Όλες οι εργασίες ελέγχονται για αντιγραφή ΘΕΜΑ Ο Α) Η δαπάνη των 4. και η επιδότηση

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας

Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας - Η Παρούσα Αξία (PV) ενός ποσού R που θα εισπραχθεί μετά από μια περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 3 Επομένως τα μερίσματα για τα έτη 2015 και 2016 είναι 0, 08 0,104

ΘΕΜΑ 3 Επομένως τα μερίσματα για τα έτη 2015 και 2016 είναι 0, 08 0,104 ΘΕΜΑ 3 ΙΑ) Η οικονομική αξία της μετοχής BC θα υπολογιστεί από το συνδυασμό των υποδειγμάτων α) D D προεξόφλησης IV για τα πρώτα έτη 05 και 06 και β) σταθερής k k αύξησης μερισμάτων D IV (τυπολόγιο σελ.

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Α. Ποιά τα οφέλη από τη χρήση χρήματος σε σχέση με μια ανταλλακτική οικονομία και ποιές είναι οι λειτουργίες του χρήματος;

Θέμα 1 Α. Ποιά τα οφέλη από τη χρήση χρήματος σε σχέση με μια ανταλλακτική οικονομία και ποιές είναι οι λειτουργίες του χρήματος; Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τελικές Εξετάσεις (11/06/2011 και ώρα, 13:30-16:00) Να απαντηθούν και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Δημήτριος Βασιλείου Καθηγητής Τραπεζικής Διοίκησης Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Σκοπός Μαθήματος Ο σκοπός του μαθήματος είναι να παρουσιάσει και να αναλύσει τη θεωρία και τις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Α. Εισαγωγή Όταν μια επιχείρηση έχει περίσσια διαθέσιμα, μπορεί να πληρώσει άμεσα το διαθέσιμο χρηματικό ποσό ως μέρισμα στους μετόχους, ή να χρηματοδοτήσει κάποια νέα επένδυση.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Προεξοφλητικό επιτόκιο Η χρονική αξία του χρήματος είναι το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου της επιχείρησης. Το προεξοφλητικό επιτόκιο ή επιτόκιο αναγωγής σε παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης

Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης Ακαδημαϊκό Έτος 2014 2015 Εξάμηνο 8 ο 7 η Διάλεξη: Αξιολόγηση επενδύσεων Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων η ΕΝΟΤΗΤΑ Αξιολόγηση Επενδύσεων Ορισμός Επένδυσης Με τον όρο επένδυση εννοούμε μια σειρά (ακολουθία) καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ) παραγωγικές επενδύσεις: διαφορά μεταξύ εισπράξεων από πωλήσεις και πληρωμών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 8 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Δανάη Διακουλάκη, Καθηγήτρια ΕΜΠ diak@chemeng.ntua.gr Άγγελος Τσακανίκας, Επ. καθηγητής ΕΜΠ atsaka@central.ntua.gr ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό 2. ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 1 Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό διάστηµα θέλουµε. Εκτός

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων:

Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων: TΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΠΑΡΑ ΟΣΕΙΣ V. Βασικές Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων. ιδάσκων, Μακρυγιωργάκης Μάριος BSc, ΜΒΑ, MSc, PhD-c. Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων: Οι επενδυτικές αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (έκδοση )

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (έκδοση ) ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (έκδοση 18.4.2016) 440. Για μια κατάθεση 100 με ετήσιο επιτόκιο 12% και τριμηνιαίο ανατοκισμό, η ετήσια πραγματική απόδοση είναι : α) 12,42%

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2009-10 Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια Κεφάλαιο 2 Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια 2.1 Σύνοψη Στο δεύτερο κεφάλαιο του συγγράμματος περιγράφεται αρχικά η συνθήκη της καλυμμένης ισοδυναμίας επιτοκίων και ο τρόπος με τον οποίο μπορεί ένας

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή

Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο "Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ by Dr. Stergios Athianos 1- ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ Τοποθέτηση συγκεκριμένου ποσού με στόχο να αποκομίσει ο επενδυτής μελλοντικές αποδόσεις οι οποίες θα τον αποζημιώσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ31 Λύση 2 ης γραπτής εργασίας

ΔΕΟ31 Λύση 2 ης γραπτής εργασίας 1 ΔΕΟ31 Λύση 2 ης γραπτής εργασίας 2015-16 Προσοχή! Όλες οι εργασίες ελέγχονται για αντιγραφή. Μελετήστε προσεκτικά και δώστε τη δική σας λύση ΘΕΜΑ 1 ο Α) Αρχικά θα πρέπει να υπολογίσουμε τη μηνιαία πραγματοποιηθείσα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft:

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Specisoft ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: NPV & IRR: Αξιολόγηση & Ιεράρχηση Επενδυτικών Αποφάσεων Από Αβραάμ Σεκέρογλου, Οικονομολόγo, Συνεργάτη της Specisoft Επισκεφθείτε το Management

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική ΙΙ

Χρηματοοικονομική ΙΙ Χρηματοοικονομική ΙΙ Ενότητα 2: Αποτίμηση της αξίας της επιχείρησης Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28 Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος...13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ;... 17 2. ΕΙΔΗ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΦΟΡΟΛΟΓΗΣΗΣ... 35 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ)

Πρόλογος...13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ;... 17 2. ΕΙΔΗ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΦΟΡΟΛΟΓΗΣΗΣ... 35 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ;... 17 Βασικές Ικανότητες της Χρηματοοικονομικής Διαχείρισης... 23 Κατανόηση των Οικονομικών Παραγόντων... 23 Σημασία της Λογιστικής...

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 3: Κριτήρια Αξιολόγησης Επενδύσεων Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ Εισαγωγή Ο σκοπός της διαχείρισης του ενεργητικού και παθητικού μιας τράπεζας είναι η μεγιστοποίηση του πλούτου των μετόχων. Η επίτευξη αυτού

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 1: Κεφαλαιοποίηση Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ, ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ, ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ)

ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ, ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ, ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ) ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ, ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ, ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ) Κάποιες βασικές παραδοχές: Στην πραγματική οικονομία, τόσο τα άτομα, όσο και οι επιχειρήσεις λαμβάνουν αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΕΛΕΔΑΚΗΣ Άσκηση : ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΜΕΤΟΧΗ Α ΜΕΤΟΧΗ Β Απόδοση Πιθανότητα Απόδοση Πιθανότητα -0,0 0,50-0,0 0,50 0,50

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 8: Απόδοση - Κίνδυνος Επενδύσεων Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική 5. Οικονομική Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης Γρ. 0.2.7. Ισόγειο Σχολής Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 Κεφάλαιο 3: Ανάλυση χρηματοοικονομικών δεικτών 34

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 Κεφάλαιο 3: Ανάλυση χρηματοοικονομικών δεικτών 34 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xiv ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 1.1 Αντικειμενικός σκοπός μιας επιχείρησης 2 1.2 Βασικές χρηματοοικονομικές αποφάσεις 3 Σύνοψη 4 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 2.1 Απλός

Διαβάστε περισσότερα

( p) (1) (2) ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος

( p) (1) (2) ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ Δράκος 4-5 4.) ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ 4.. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοικητική για Στελέχη Επιχειρήσεων

Χρηματοοικονομική Διοικητική για Στελέχη Επιχειρήσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Χρηματοοικονομική Διοικητική για Στελέχη Επιχειρήσεων Program info: http://elearning.xrh.unipi.gr/

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 2: Επιλογή Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων)

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων) Ανατοκισμός Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχικό κεφάλαιο ή παρούσα αξία (συμβολισμός Κ ο ή PV) -Τελικό κεφάλαιο ή μελλοντική αξία (συμβολισμός Κ n ή FV) -Επιτόκιο (συμβολισμός

Διαβάστε περισσότερα

Άριστη Κεφαλαιακή Δομή www.onlineclassroom.gr Είναι η διάρθρωση των μακροπρόθεσμων κεφαλαίων της επιχείρησης η οποία μεγιστοποιεί την αξία της επιχείρησης, τον πλούτο των μετόχων της και εφόσον είναι εισηγμένη

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης

Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης Ακαδημαϊκό Έτος 2008 2009 Εξάμηνο 8 ο 5η Διάλεξη: Αξιολόγηση Επενδύσεων Ιωάννης Ψαρράς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΗ 3. (25 μονάδες) Η εταιρεία ALPHA ΑΕ πραγματοποίησε κέρδος 8 ανά μετοχή (E1), το οποίο αναμένεται να συνεχιστεί με σταθερό ρυθμό, επέτυχε απόδοση ιδίων κεφαλαίων 12%, ενώ η απόδοση εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης

Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης Ακαδημαϊκό Έτος 2007 2008 Εξάμηνο 8 ο 7η Διάλεξη: Αξιολόγηση Επενδύσεων Ιωάννης Ψαρράς

Διαβάστε περισσότερα

Τυπολόγιο Τόμου Α (Χρήμα και Τράπεζες-Συνάλλαγμα) ( 1)

Τυπολόγιο Τόμου Α (Χρήμα και Τράπεζες-Συνάλλαγμα) ( 1) Τυπολόγιο Τόμου Α (Χρήμα και Τράπεζες-Συνάλλαγμα) ( 1) ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ: Όπου ρ = αριθμός σχετικών τιμών αγαθών, η = αριθμός αγαθών. ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΕΜΜΕΣΑ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η επένδυση μπορεί επίσης να ορισθεί ως η απόκτηση ενός περιουσιακού στοιχείου (π.χ. χρηματοδοτικού τίτλου) με την προσδοκία να αποφέρει μια ικανοποιητική απόδοση. Η

Διαβάστε περισσότερα

Απόδοση/ Κίνδυνος (Είδη κινδύνου, σχέση κινδύνου- απόδοσης)

Απόδοση/ Κίνδυνος (Είδη κινδύνου, σχέση κινδύνου- απόδοσης) Απόδοση/ Κίνδυνος (Είδη κινδύνου, σχέση κινδύνου- απόδοσης) 1. Το ασφάλιστρο κινδύνου (risk premium) μιας μετοχής: 1) Είναι η διαφορά μεταξύ κεφαλαιακού κέρδους της μετοχής και μερισματικής απόδοσης της

Διαβάστε περισσότερα

6. Οικονοµική Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων

6. Οικονοµική Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική 6. Οικονοµική Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστηµάτων Αποφάσεων & ιοίκησης Γρ. 0.2.7. Ισόγειο Σχολής Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 1 η. Ανάλυση Αναπτυξιακών Έργων Επενδυτικά Κριτήρια

Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 1 η. Ανάλυση Αναπτυξιακών Έργων Επενδυτικά Κριτήρια Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 1 η Ανάλυση Αναπτυξιακών Έργων Επενδυτικά Κριτήρια Στην παρούσα ενότητα θα παρουσιασθούν και θα αναλυθούν: Η Έννοια και Σκοπός της Κοινονικο-οικονομικής Αξιολόγησης. Τα Επενδυτικά

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ζιώγας Ιώαννης Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Μάθημα 7 Ζήτηση χρήματος Ζήτηση χρήματος! Όπως είδαμε στο προηγούμενο μάθημα η προσφορά χρήματος επηρεάζεται από την Κεντρική Τράπεζα και ως εκ τούτου είναι εξωγενώς δεδομένη!

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 6: Τεχνικές επενδύσεων IV Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 5: Αξιολόγηση Επενδύσεων (5/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ Η επιλογή της κατάλληλης εκτιμητικής μεθόδου ακινήτων αποτελεί μία «λεπτή» διαδικασία που εξαρτάται κυρίως από τη φύση και τις προοπτικές του κάθε ακινήτου.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή στην αξιολόγηση επενδύσεων

Εφαρµογή στην αξιολόγηση επενδύσεων Εφαρµογή στην αξιολόγηση επενδύσεων Τα απλούστερα κριτήρια PV IRR Επένδυση: είναι µια χρηµατοροή σε περιοδικά σηµεία του χρόνου t,,,,ν, που εµφανίζονται ποσά Χ,Χ,,Χ Ν, που είναι µη αρνητικά Χ,,, Ν, κατά

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Οικονοµικής Ανάλυσης: Οικονοµική Αξιολόγηση των Επιλογών Καθαρότερης Παραγωγής

Οδηγός Οικονοµικής Ανάλυσης: Οικονοµική Αξιολόγηση των Επιλογών Καθαρότερης Παραγωγής Οδηγός Οικονοµικής Ανάλυσης: Οικονοµική Αξιολόγηση των Επιλογών Καθαρότερης Παραγωγής. Τι Προσφέρει ο Οδηγός; Καθοδήγηση σχετικά µε την οικονοµική ανάλυση των επιλογών καθαρότερης παραγωγής o Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 6: «ΑΠΟΔΟΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο λογαριασμών. Ομάδα 4: Καθαρή θέση

Σχέδιο λογαριασμών. Ομάδα 4: Καθαρή θέση Σχέδιο λογαριασμών Ομάδα 1: Ενσώματα και άυλα μη κυκλοφορούντα (πάγια) περιουσιακά στοιχεία Ομάδα 2: Αποθέματα Ομάδα 3: Χρηματοοικονομικά και λοιπά περιουσιακά στοιχεία Ομάδα 4: Καθαρή θέση Ομάδα 5: Υποχρεώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ 80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ Στο προηγούμενο κεφάλαιο μάθατε τα βασικά χαρακτηριστικά των αξιογράφων σταθερού εισοδήματος. Οι έννοιες αυτές είναι απαραίτητες για την αποτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ όταν καταθέτετε χρήματα σε μια τράπεζα, η τράπεζα δεν τοποθετεί τα

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπ επέν έ δ ν υσης

Σκοπ επέν έ δ ν υσης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Πανεπιστήμιο Αιγαίου 1 Εισαγωγή Ο σκοπός μιας επένδυσης είναι ίδιος για οποιοδήποτε επενδυτή (επιχείρηση ή µεµονωµένα άτοµα) και είναι ανεξάρτητος από το είδος της επένδυσης.

Διαβάστε περισσότερα

1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ 1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Η επένδυση είναι η βάση δημιουργίας μιας επιχείρησης καθώς και το κυριότερο συντελεστή ανάπτυξης, τόσο της επιχείρησης, όσο και της εθνικής οικονομίας γενικότερα. Η επένδυση δεσμεύει

Διαβάστε περισσότερα

Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα

Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα Κεφάλαιο 25 Εισαγωγή στην Μακροοικονομική Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Το χρηματοπιστωτικό σύστημα Το χρηματοπιστωτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες:

Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες: Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες: α Πραγματοποιούνται ειδικού τύπου συναλλαγές. β Γίνεται η έκδοση των

Διαβάστε περισσότερα

Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της Νομισματικής Πολιτικής - Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της νομισματικής πολιτικής είναι ο δίαυλος μέσω του οποίου οι μεταβολές

Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της Νομισματικής Πολιτικής - Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της νομισματικής πολιτικής είναι ο δίαυλος μέσω του οποίου οι μεταβολές Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της Νομισματικής Πολιτικής - Ο Μηχανισμός Μετάδοσης της νομισματικής πολιτικής είναι ο δίαυλος μέσω του οποίου οι μεταβολές στον χρηματοπιστωτικό τομέα (στην αγορά χρήματος) επηρεάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δρ. Β.ΜΠΑΜΠΑΛΟΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ Κλασικοί οικονομολόγοι έναντι του Keynes Σύμφωνα με τους κλασικούς η διεκπεραίωση συναλλαγών αποτελεί το βασικό κίνητρο

Διαβάστε περισσότερα