Εφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση"

Transcript

1 Εφαρμογές με Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Απόσβεση - Σύνθετη παραγωγική διάρκεια παγίων - Κεφαλαιοποιημένο κόστος - Καθαρά παρούσα αξία - Εσωτερικός βαθμός απόδοσης - Αξιολόγηση επενδύσεων ΣΤΟΧΟΙ - Κατανόηση και χρησιμοποίηση μιας ράντα σε ζητήματα αποτίμησης, αξιολόγησης επενδύσεων. - Εύρεση καθαρής παρούσας αξίας μελλοντικών επενδύσεων. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΕΡΩΤΗΜΑ Πρόκειται να επενδύσουμε με στόχο να έχουμε έσοδα το χρόνο, για τα επόμενα πέντε έτη, ενώ εκτιμούμε ότι στο τέλος των πέντε ετών μπορούμε να πουλήσουμε την επένδυση, και να εισπράξουμε ευρώ. Με ποιο τρόπο υπολογίζουμε την καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης; 1 Εισαγωγή Οι τύποι υπολογισμού αρχικής και τελικής αξίας ράντας εφαρμόζονται σε πολλές άλλες περιπτώσεις. Κάποιες από τις περιπτώσεις εφαρμογών ραντών, κυρίως σε αξιολόγηση επενδύσεων, θα προσπαθήσουμε να παρουσιάσουμε στη συνέχεια. 2 Απόσβεση στοιχείων Ας δούμε, καταρχάς, πώς ορίζουμε την απόσβεση ενός στοιχείου. Σε μια επιχείρηση, τα πάγια στοιχεία της, όπως κτίρια, μηχανήματα, αυτοκίνητα και άλλα, χρησιμοποιούνται για τους σκοπούς της επιχείρησης και φθείρονται με τη χρήση τους, οπότε μετά από κάποια χρόνια θα πρέπει να αντικατασταθούν. Η αξία των παγίων αυτών μειώνεται μετά από τα χρόνια χρήσης τους. «Απόσβεση (Depreciation) ονομάζεται η μείωση της αξίας ενός πάγιου περιουσιακού στοιχείου από τη φθορά που υπέστη αυτό, είτε λόγω της παρόδου του χρόνου (χρονική φθορά), είτε λόγω της χρήσεως (λειτουργική φθορά), είτε και όταν οφείλεται σε επιστημονικές και τεχνικές ανακαλύψεις και εφευρέσεις (τεχνολογική απαξίωση). Εναλλακτικά είναι το κόστος των αναλωμένων υπηρεσιών κάθε παγίου εκτός της γης. Η γη δεν υπόκειται σε απόσβεση, γιατί το απόθεμα των υπηρεσιών της είναι ανεξάντλητο. Η απόσβεση θεωρείται μη ταμειακό έξοδο, γιατί το ποσό των εισπράξεων που αντιστοιχεί στην απόσβεση παραμένει στην επιχείρηση και δεν εκταμιεύεται υπέρ κάποιου τρίτου, όπως συμβαίνει με τους μισθούς, τα εργατικά, τα ενοίκια κλπ.» (Απόσβεση Ευρετήρι, 2010).

2 Θα πρέπει λοιπόν να απεικονισθεί λογιστικά αυτή η μείωση της αξίας, η οποία θεωρείται και έξοδο της επιχείρησης. Επειδή όμως δεν υπάρχει πραγματική τιμή μείωσης της αξίας, εκτιμούμε την ετήσια μείωση της αξίας με μια μέθοδο απόσβεσης παγίων. 2.1 Μέθοδοι Απόσβεσης στοιχείων Αναζητώντας στο τις κυριότερες μεθόδους υπολογισμού του ετήσιου ποσού αποσβέσεως, διαβάζουμε τα εξής: «1) Μέθοδος της σταθερής αποσβέσεως Είναι εκείνη κατά την οποία ο συντελεστής αποσβέσεως είναι σταθερός κάθε χρόνο, και ο υπολογισμός με βάση το συντελεστή γίνεται πάντοτε από την αρχική αξία του περιουσιακού στοιχείου. 2) Μέθοδος της φθίνουσας αποσβέσεως με σταθερό συντελεστή Είναι εκείνη κατά την οποία ο μεν συντελεστής παραμένει ο ίδιος, ο δε υπολογισμός δεν γίνεται από την αρχική αξία του περιουσιακού στοιχείου, αλλά κάθε φορά επί του υπολοίπου που εναπομένει από την αφαίρεση της αποσβέσεως. 3) Μέθοδος φθίνουσας αποσβέσεως με μειωμένο συντελεστή: Είναι εκείνη η μέθοδος κατά την οποία το ποσό της αποσβέσεως υπολογίζεται πάντα από την αρχική αξία αλλά με μειωμένο συντελεστή. 4) Μέθοδος της αύξουσας αποσβέσεως Είναι εκείνη κατά την οποία το ποσό της αποσβέσεως αυξάνει κάθε χρόνο, με αντίστοιχη αύξηση του συντελεστή. 5) Μέθοδος αύξουσας αποσβέσεως με συντελεστή τα έτη ζωής Κατά τη μέθοδο αυτή, το ποσό της ετήσιας απόσβεσης του στοιχείου, από τον ένα χρόνο στον άλλο, αυξάνεται, δηλαδή ο συντελεστής αποσβέσεως του στοιχείου αυξάνεται από τον ένα χρόνο στον άλλο. Υπολογίζεται πάντοτε από την αρχική αξία του στοιχείου. Για να βρεθεί το ετήσιο ποσό της αποσβέσεως, πρέπει να μερισθεί το ποσό της αξίας του στοιχείου σε μέρη ανάλογα με τα έτη διαρκείας χρησιμοποιήσεως του στοιχείου.» (Απόσβεση Ευρετήριο, 2015). 2.2 Μέθοδος Απόσβεσης με χρήση ράντας Οι αποσβέσεις μπορούν να υπολογισθούν και με χρήση ραντών, θεωρώντας ότι το ποσό της ετήσιας απόσβεσης σαν όρο της ράντας. Έστω ότι η αρχική αξία ενός στοιχείου συμβολίζεται με C και η αξία του στο τέλος της χρήσης του συμβολίζεται με S, και ονομάζεται υπολειμματική αξία. Πολλές φορές, βέβαια, η υπολειμματική αξία μπορεί να είναι μηδενική. Αν ο χρόνος απόσβεσης είναι n χρονικές περίοδοι και θεωρούμε ίσο ποσό απόσβεσης για κάθε χρονική περίοδο και έστω ότι το επιτόκιο του χρήματος (υπολογισμού) είναι i, τότε τα ποσά των αποσβέσεων σε κάθε χρονική περίοδο μπορούν να θεωρηθούν σαν ράντα με όρο R (ποσό περιοδικής απόσβεσης) και διάρκεια n. Η τελική αξία αυτής της ράντας, συν την υπολειμματική αξία, θα είναι ίση με την αρχική αξία του στοιχείου. Θα ισχύει C=Vτελ+S. Η τελική αξία Vτελ της ράντας είναι Vτελ= R*s n i όπου η τιμή του συντελεστή sn i υπολογίζεται από τον πίνακα τελικής αξίας ράντας. Ο τύπος C=Vτελ+S γίνεται C=R sn i +S. Λύνοντας την εξίσωση αυτή ως προς R (ετήσιο ποσό απόσβεσης), βρίσκουμε το ποσό περιοδικής απόσβεσης R= (C-S)/s n i. Τον τελευταίο αυτό τύπο χρησιμοποιούμε προκειμένου να υπολογίσουμε τη δαπάνη απόσβεσης. 2.3 Παράδειγμα εύρεσης απόσβεσης Έστω μια μηχανή που αγοράστηκε ευρώ, μετά τα 7 έτη λειτουργίας της μπορεί να πωληθεί ευρώ. Να υπολογισθεί η ετήσια δαπάνη απόσβεσης, αν το ισχύον επιτόκιο είναι 4,5%. Λύση

3 Η αρχική αξία είναι C= ευρώ, η υπολειμματική S= ευρώ ενώ οι αποσβέσεις γίνονται κάθε έτος για 7 έτη με ετήσιο επιτόκιο 4,5%. Το σύνολο των αποσβέσεων θα είναι R*s n i και αυτό θα είναι ίσο με C-S Έτσι έχουμε R= (C-S)/s n i = ( )/s 7 0,045 = /8,7873= ,21 ευρώ Σημείωση: Η τιμή του συντελεστή s n i υπολογίζεται από τον πίνακα τελικής αξίας ράντας. 3 Σύνθετη παραγωγική διάρκεια παγίων Στην περίπτωση που διαφορετικά πάγια στοιχεία έχουν διαφορετική ωφέλιμη ζωή, υπολογίζουμε τη σύνθετη παραγωγική διάρκεια. (Αποστολόπουλος, 2003). Σύνθετη παραγωγική διάρκεια είναι ο χρόνος που απαιτείται, ώστε η συνολική ετήσια δαπάνη απόσβεσης να είναι ίση με την συνολική αποσβεστέα αξία.. Έστω οι εξής συμβολισμοί: Συνολική αποσβεστέα αξία ΣV Συνολική ετήσια δαπάνη απόσβεσης ΣR Σύνθετη παραγωγική διάρκεια n Επιτόκιο υπολογισμού i Υπολογίζουμε τη συνολική αξία ΣV όλων των παγίων και τη συνολική ετήσια δαπάνη απόσβεσης ΣR, και εντοπίζουμε τον ισοδύναμο χρόνο n, ώστε να ισχύει ΣR /sn i = ΣV Θεωρούμε, δηλαδή, το σύνολο των αποσβέσεων ως ράντα με διάρκεια n (ίση με τη σύνθετη παραγωγική διάρκεια των παγίων), και η τελική αξία της ράντας αυτής θα είναι ίση με το σύνολο των αποσβεστέων αξιών όλων των παγίων, άσχετα με το χρόνο ζωής του καθενός. Την παραπάνω σχέση τη μετατρέπουμε σε s n i = ΣR /ΣV και, στη συνέχεια, εντοπίζουμε την τιμή n για το δοσμένο επιτόκιο i από τον πίνακα συντελεστών τελικής αξίας ράντας, είτε απευθείας είτε με παρεμβολή. 3.1 Παράδειγμα εύρεσης σύνθετης παραγωγικής διάρκειας Έστω μια μηχανή που αγοράστηκε ευρώ, μετά τα 7 έτη λειτουργίας της μπορεί να πωληθεί ευρώ. και μια ακόμη μηχανή αγοράστηκε ευρώ και μετά από 5 έτη έχει υπολειμματική αξία ευρώ. Να υπολογισθεί η σύνθετη παραγωγική διάρκεια των δύο μηχανών, αν το ισχύον επιτόκιο είναι 4,5%. Λύση Υπολογίζουμε καταρχάς την ετήσια απόσβεσης κάθε μηχανής με τον τύπο R= (C-S) /s n i, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα. Αρχική αξία Υπολειμματική αξία Διάρκεια Ετήσια απόσβεση Μηχανή /s7 0,045=39.830,21 Μηχανή /s5 0,045=42.042,15 Πίνακας 1. Υπολογισμοί παραδείγματος 3.1 Κατόπιν θέλουμε να υπολογίσουμε την σύνθετη παραγωγική διάρκεια n που αντιστοιχεί στις δύο μηχανές μαζί. Χρησιμοποιούμε τον τύπο ΣR= ΣV/s n i /s 7 0, /s 5 0,045 =( )/s n 0,045 s n 0,045 = /(39.830, ,15) s n 0,045 =7,0842 Από τον πίνακα συντελεστών τελικής αξίας ράντας βρίσκουμε:

4 s 6 0,045 = 6,7169 και s 7 0,045 =8,0192 Με τη μέθοδο της παρεμβολής προκύπτει n=6,39 έτη. 4 Καθαρή παρούσα αξία Πολλές φορές χρειάζεται η αξιολόγηση διαφορετικών επενδυτικών σχεδίων-αποφάσεων από επενδυτές, προκειμένου να επιλεγεί η πιο συμφέρουσα. Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι αξιολόγησης επενδύσεων. Συγκεκριμένα μια από αυτές, που χρησιμοποιείται πολύ συχνά, είναι η μέθοδος υπολογισμού της καθαρής παρούσας αξίας όλων των ταμειακών ροών της επένδυσης. Ταμειακές ροές ονομάζονται τα έσοδα που αποφέρει η επένδυση, αλλά και τα έξοδα που αυτή απαιτεί. Η διαφορά έσοδα έξοδα κάθε έτους είναι η καθαρή ταμειακή ροή του αντίστοιχου έτους. «Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) είναι το άθροισμα των παρουσών αξιών των εισερχόμενων και εξερχόμενων ταμειακών ροών κατά τη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου. Μετράει το πλεόνασμα, ή την έλλειψη, ταμειακών ροών, σε όρους παρούσας αξίας, σε σχέση με το κόστος κεφαλαίων (cost of funds) που χρησιμοποιήθηκαν για μια επένδυση. Η Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) είναι ένα χρήσιμο εργαλείο που χρησιμοποιείται στην οικονομική επιστήμη (economics), στα χρηματοοικονομικά (finance) και στη λογιστική (accounting), για να καθοριστεί αν μια επένδυση ή ένα έργο, κρίνεται συμφέρουσα για να χρηματοδοτηθεί, ή όχι. Η παρούσα αξία των αναμενόμενων ταμειακών ροών υπολογίζεται με την προεξόφληση τους, χρησιμοποιώντας το κατάλληλο προεξοφλητικό επιτόκιο (discount rate)» (Καθαρά Παρούσα Αξία Ευρετήριο, 2015) Κριτήριο για την αξιολόγηση των εναλλακτικών επενδύσεων αποτελεί ο υπολογισμός της καθαρής παρούσας αξίας καθεμιάς με τη σχέση: Καθαρά Παρούσα Αξία= Παρούσα αξία όλων των καθαρών ταμειακών ροών επένδυσης Κόστος Μια επένδυση είναι κερδοφόρα, όταν έχει Θετική Καθαρή Παρούσα Αξία. Μια επένδυση είναι ζημιογόνα, όταν η Καθαρή Παρούσα Αξία της είναι αρνητική. Καλύτερη από πολλές εναλλακτικές επενδύσεις, είναι αυτή με τη μεγαλύτερη θετική Παρούσα Αξία. Αν οι ταμειακές ροές μιας επένδυσης είναι ίσες για κάθε χρονική περίοδο, μπορούν να θεωρηθούν ως ράντα με δόση R ίση με την καθαρή ταμειακή ροή. Η αρχική αξία της ράντας αυτής δίνεται από τον τύπο Ran i. Αν Κο το αρχικό κόστος της επένδυσης, η Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) θα είναι: ΚΠΑ= R*α n i Ko Η Καθαρή Παρούσα Αξία, σαν εργαλείο ανάλυσης επενδύσεων, έχει τα εξής πλεονεκτήματα: «Δίνει αποτελέσματα για μία επένδυση με τη μορφή ρευστότητας. Είναι πρακτικά χρήσιμη, καθώς προεξοφλεί τις ταμειακές ροές. Μεταξύ δύο επενδύσεων με θετική παρούσα αξία, μπορούμε να αξιολογήσουμε ως καλύτερη αυτή που έχει μεγαλύτερη Καθαρή Παρούσα Αξία» (Bradley, 2014). Η Καθαρή Παρούσα Αξία, σαν εργαλείο ανάλυσης επενδύσεων, έχει τα εξής μειονεκτήματα: «Οι εκτιμώμενες ταμειακές ροές σπανίως συμπίπτουν με τα πραγματικά αποτελέσματα, καθώς εξαρτώνται από πάρα πολλές μεταβλητές κι από τις υποκειμενικές εκτιμήσεις των αναλυτών, κατά τη διάρκεια του οικονομικού προϋπολογισμού. Το προεξοφλητικό επιτόκιο (discount rate), που θα πρέπει χρησιμοποιηθεί, δεν είναι πάντοτε σαφές, ενώ θεωρείται σταθερό, κατά τη διάρκεια ζωής της επένδυσης, πράγμα μη ρεαλιστικό για μακροχρόνιες και υψηλού ρίσκου επενδύσεις» (Καθαρά Παρούσα Αξία Ευρετήριο, 2015). 4.1 Παράδειγμα εύρεσης καθαρής παρούσας αξίας Να βρεθεί η Καθαρή Παρούσα Αξία, αν το επιτόκιο είναι 5%, μιας επένδυσης με αρχικό κόστος ευρώ, ετήσια έξοδα συντήρησης 800 ευρώ και ετήσια έσοδα ευρώ για τα επόμενα πέντε έτη. Λύση

5 Καθαρή Παρούσα Αξία= Παρούσα αξία όλων των καθαρών ταμειακών ροών αρχικό κόστος επένδυσης Καθαρή Παρούσα Αξία=( ) α 5 5% = * 4, = , =1.996,15 ευρώ 5 Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Μια άλλη μέθοδος αξιολόγησης επενδύσεων είναι η μέθοδος του εσωτερικού βαθμού απόδοσης της επένδυσης. Διεθνώς ονομάζεται internal rate of return, και συμβολίζεται με IRR. Με τη μέθοδο αυτή δεν χρησιμοποιούμε επιτόκιο υπολογισμού της αξίας της επένδυσης, αλλά υπολογίζουμε το επιτόκιο r, το οποίο ονομάζεται εσωτερικός βαθμός απόδοσης της επένδυσης, χρησιμοποιώντας την αρχική αξία της επένδυσης και την τελική της αξία. Αν ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης της επένδυσης είναι μεγαλύτερος από το ισχύον κόστος κεφαλαίου (επιτόκιο), τότε αξιολογούμε την επένδυση ως κερδοφόρα. Διαφορετικά η απόδοσή της είναι αρνητική. Καλύτερη από πολλές εναλλακτικές επενδύσεις είναι αυτή με το μεγαλύτερο εσωτερικός βαθμός απόδοσης. «Το πλεονέκτημα της χρήσης της μεθόδου του εσωτερικού βαθμού απόδοσης είναι ότι δεν εξαρτάται από κάποιο εξωτερικό επιτόκιο. Βασικό μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι δεν διαφοροποιείται μεταξύ επενδύσεων διαφορετικής κλίμακας. Μια επένδυση μπορεί να περιλαμβάνει χρηματικές ροές σε χιλιάδες ευρώ, ενώ μια άλλη σε δεκάδες ευρώ, αλλά και οι δύο να έχουν τον ίδιο εσωτερικό βαθμό απόδοσης» (Bradley, 2014). «Το internal rate of return (IRR) είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που μηδενίζει την καθαρή παρούσα αξία μιας επένδυσης. Επομένως, όσο μεγαλύτερη είναι η καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης, τόσο μεγαλύτερο θα είναι και το IRR. Το IRR χρησιμοποιείται, για να συγκρίνει επενδύσεις, και διαφέρει από τη καθαρή παρούσα αξία, διότι μετράει και το χρόνο των ταμειακών ροών, όχι μόνο το συνολικό όγκο. Για παράδειγμα, δύο επενδύσεις με καθαρή παρούσα αξία μπορούν να έχουν διαφορετικά IRR, και η επένδυση με το μεγαλύτερο IRR επιστρέφει χρήματα γρηγορότερα από αυτή με το χαμηλότερο IRR» (IRR ependysopedia, 2015). Έστω ότι οι ταμειακές ροές μιας επένδυσης είναι ίσες για κάθε χρονική περίοδο και μπορούν να θεωρηθούν ως ράντα με δόση R ίση με την καθαρή ταμειακή ροή. Η αρχική αξία της ράντας αυτής δίνεται από τον τύπο: R*α n r. Αν Κο το αρχικό κόστος της επένδυσης και Κn η τελική αξία της, τότε μπορούμε να βρούμε τον εσωτερικό βαθμό απόδοσης από τη σχέση: R*α n r + Κn*U n =Ko λύνοντας ως προς τον άγνωστο r. Άλλος τρόπος να βρούμε τον εσωτερικό ρυθμό απόδοσης είναι να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο της καθαρής παρούσας αξίας, ΚΠΑ= Rα n i Ko και να αντικαθιστούμε το επιτόκιο i, με διαφορετικές τιμές επιτοκίων, μέχρι η παρούσα αξία να μηδενισθεί. Το επιτόκιο που αντιστοιχεί σε μηδενική παρούσα αξία, είναι ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης. 5.1 Παράδειγμα εύρεσης εσωτερικού βαθμού απόδοσης Μια επένδυση με αρχικό κόστος ευρώ θα μας αποφέρει ευρώ κάθε χρόνο, για τα επόμενα 8 έτη, ενώ η υπολειμματική της αξία είναι μηδενική. Ποιος είναι ο εσωτερικός βαθμός απόδοσής της; Λύση Έστω r ο εσωτερικός βαθμός απόδοσής της. Αφού η υπολειμματική της αξία είναι μηδενική, ισχύει η σχέση Rα n r =Ko α 8 r = α 8 r = /3.500 α 8 r =2,857 Από τον πίνακα των συντελεστών αρχικής αξίας ράντας για 8 έτη βρίσκουμε α 8 2,5% =2,856 Άρα ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης της επένδυσης είναι 2,5%. Αν το επιτόκιο καταθέσεων είναι μεγαλύτερο από 2,5%, τότε η επένδυση δεν μας συμφέρει. Αν το επιτόκιο καταθέσεων είναι μικρότερο από 2,5%, η επένδυση μας αποφέρει κέρδη.

6 ΣΗΜΕΙΑ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΜΑΙ Πώς μετατρέπω μελλοντικές ταμειακές ροές σε σημερινή αξία χρήματος. Πώς συγκρίνω επενδύσεις με τη μέθοδο της καθαρής παρούσας αξίας. Τι είναι ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης μιας επένδυσης.

7 Βιβλιογραφία/Αναφορές Ανακτήθηκε 30 Ιουνίου, 2015, από Απόσβεση Ευρετήριο (2015). depreciation/ Αποστολόπουλος, Θ. (2003). Σύγχρονη Εκδοτική. Οικονομικά Μαθηματικά και Στοιχεία Τραπεζικών Εργασιών. Αθήνα: Bradley, T. (2014). Μαθηματικά για την Οικονομία και τη Διοίκηση. Αθήνα: Κριτική. IRR ependysopedia (2015). Ανακτήθηκε 30 Ιουνίου, 2015, από Καθαρά Παρούσα Αξία Ευρετήριο (2015). Ανακτήθηκε 30 Ιουνίου, 2015, από Ασκήσεις 7ου κεφαλαίου Άσκηση 1 Η αξία των παγίων στοιχείων μιας επιχείρησης είναι ευρώ και υπολογίζετε να αντικατασταθούν σε 5 χρόνια, οπότε η υπολειμματική τους αξία θα είναι ευρώ. Πόση θα είναι η ετήσια δαπάνη απόσβεσης των παγίων, αν το ισχύον επιτόκιο είναι 6% το χρόνο. Η αρχική αξία είναι C= ευρώ, η υπολειμματική S=30.000, ενώ οι αποσβέσεις γίνονται κάθε έτος για 5 έτη με ετήσιο επιτόκιο 6%. Το σύνολο των αποσβέσεων θα είναι R*s n i, και αυτό θα είναι ίσο με C-S Έτσι έχουμε ετήσια απόσβεση θα είνια R= (C-S)/s n i = ( )/s 5 0,06 = /5,6371 = ,16 ευρώ. Άσκηση 2 Ένα επαγγελματικό αυτοκίνητο κοστίζει ευρώ, και η υπολειμματική του αξία μετά από 10 έτη είναι ευρώ, ενώ η ετήσια δαπάνη συντήρησης είναι ευρώ. Να βρεθεί η παρούσα αξία όλης της δαπάνης του αυτοκινήτου, αν το ισχύον επιτόκιο είναι 6% το χρόνο. Τα έξοδα συντήρησης κάθε χρόνο αποτελούν μια ράντα της οποίας η αρχική αξία θα είναι *α 10 6%. Η αρχική αξία της τιμής πώλησης των ευρώ στο τέλος της δεκαετίας θα υπολογισθεί με προεξόφληση και θα είναι 3.000*U 10. Η παρούσα αξία της δαπάνης του αυτοκινήτου θα είναι η αρχική αξία αγοράς, συν τα έξοδα συντήρησης και μείον την υπολειμματική του αξία. Επομένως: Παρούσα αξία = Κο+1.000*a10 6% *U 10 Παρούσα αξία = *7, *0,5584=25.684,9 ευρώ Άσκηση 3 Με τη μέθοδο της Καθαρής Παρούσας Αξίας, συγκρίνετε τις παρακάτω επενδύσεις, αν το επιτόκιο είναι 6,5%: Α) Επένδυση ευρώ αρχικά και ετήσια συντήρηση 800 ευρώ με ετήσια έσοδα ευρώ για πέντε έτη.

8 Β) Επένδυση ευρώ αρχικά και ετήσια συντήρηση ευρώ με ετήσια έσοδα ευρώ για τρία έτη. Γ) Επένδυση ευρώ αρχικά και ετήσια συντήρηση ευρώ με ετήσια έσοδα ευρώ για δέκα έτη. Για κάθε επένδυση η καθαρά παρούσα αξία θα υπολογίζεται με την παρακάτω σχέση: Καθαρά Παρούσα Αξία= Παρούσα αξία όλων των καθαρών ταμειακών ροών αρχικό κόστος επένδυσης Επομένως θα έχουμε Α) ΚΠΑ1= ( ) α 5 6,5% =700 *4, = = ευρώ. Β) ΚΠΑ2= ( ) α 3 6,5% =2.000 *2, = = ευρώ. Γ) ΚΠΑ3= ( ) α 10 6,5% =3.500 *7, = = ευρώ. Οι δύο πρώτες επενδύσεις έχουν αρνητική παρούσα αξία και, επομένως, είναι ζημιογόνες. Η τρίτη επένδυση έχει θετική παρούσα αξία και, επομένως, είναι συμφέρουσα. Άσκηση 4 Να βρεθεί η αρχική αξία των παγίων στοιχείων μιας επιχείρησης, τα οποία συμφωνείται να πωληθούν με προκαταβολή ευρώ και πληρωμές στο τέλος κάθε χρόνου, για 5 χρόνια. Το ισχύον επιτόκιο είναι 6% το χρόνο. Οι πληρωμές στο τέλος κάθε χρόνου για 5 χρόνια αποτελούν μια ληξιπρόθεσμη ράντα με αρχική αξία * α 5 6% =50.000*4,2124= ευρώ. Άρα η αρχική αξία των παγίων είναι = ευρώ. Άσκηση 5 Ο διευθυντής μιας επιχείρησης σχεδιάζει την αγορά ενός μηχανήματος που θα στοιχίσει ευρώ, και μετά από 7 χρόνια θα μπορεί να πωληθεί 800 ευρώ. Τα έξοδα συντήρησής της είναι 300 ευρώ το μήνα. Εναλλακτικά μπορεί να ενοικιαστεί μια παρόμοια μηχανή με 900 ευρώ το μήνα, και η συντήρηση να επιβαρύνει την εταιρεία ενοικίασης. Αν η αξία του χρήματος είναι 12% το χρόνο και ο ανατοκισμός είναι μηνιαίος, ποια λύση είναι πιο συμφέρουσα; Ο διευθυντής της επιχείρησης θα πρέπει να αξιολογήσει τις δύο εναλλακτικές επιλογές και να τις συγκρίνει. Η σύγκριση θα γίνει με τη μέθοδο της καθαρής παρούσας αξίας (ΚΠΑ). Επειδή το ετήσιο επιτόκιο είναι 12% και ο ανατοκισμός είναι μηνιαίος, το επιτόκιο που αντιστοιχεί σε μήνα είναι 1% και οι χρονικές περίοδοι θα μετρηθούν σε μήνες. Η ΚΠΑ για την αγορά του μηχανήματος, το οποίο θα χρησιμοποιηθεί για 7 έτη, δηλαδή για 84 μήνες, θα είναι ΚΠΑ1= α 84 1% *U 84 = *(1-1/(1+0,01) 84 )/0, *0,4335 = *56, *0,4335 == ,55-346,8 = ,75 ευρώ Η ΚΠΑ για την ενοικίαση του μηχανήματος, το οποίο θα χρησιμοποιηθεί για 7 έτη, δηλαδή για 84 μήνες, θα είναι ΚΠΑ2= 900 α 84 1% =900 *56,6485=50.983,65 ευρώ Επομένως η ενοικίαση του μηχανήματος δεν είναι συμφέρουσα για την επιχείρηση, αφού το κόστος ενοικίασης είναι περισσότερο από το διπλάσιο του κόστους αγοράς του μηχανήματος. Άσκηση 6 Μελετάτε τη δημιουργία μιας νέας επιχείρησης που μπορεί να σας αποφέρει ευρώ κάθε χρόνο για 5 χρόνια. Στο τέλος του έκτου χρόνου υπολογίζετε να πουλήσετε την επιχείρηση στην τιμή των ευρώ. Πόσα χρήματα αξίζει να επενδύσετε σήμερα, αν πιστεύετε ότι μια δίκαιη απόδοση της επιχείρηση είναι 21% το χρόνο.

9 Έστω Κο η αρχική αξία της επένδυσης. Θα πρέπει η αξία των χρημάτων αυτών να είναι ίση με τις μελλοντικές ταμειακές, συν την αρχική αξία της τιμής πώλησης της επένδυσης στο τέλος των πέντε ετών. Η απόδοση 21% της επένδυσης αντιστοιχεί στο επιτόκιο υπολογισμού. Θεωρείται σαν να ήταν απόδοση των χρημάτων της επένδυσης, αν, αντί να τα επενδύαμε, τα καταθέταμε σε τραπεζικό λογαριασμό. Τα έσοδα κάθε χρόνο αποτελούν μια ράντα της οποίας η αρχική αξία θα είναι *a5 21%. Η αρχική αξία της τιμής πώλησης των ευρώ στο τέλος της πενταετίας θα υπολογισθεί με προεξόφληση και θα είναι *U 5 Θα πρέπει Κο=50.000*α 5 21% *U 5 Κο=50.000*(1-1/(1+0,21) 5 )/0, *1/(1+0,21) 5 <=> Κο=50.000*2, *0,3855= ,5 = ,5 ευρώ Επομένως, αν επενδύσουμε σήμερα ,5 ευρώ, θα έχουμε απόδοση της επένδυσής μας 21% στα επόμενα 5 έτη. Άσκηση 7 Μελετάτε δύο επενδύσεις Α και Β. Η Α απαιτεί αρχική δαπάνη ευρώ, ενώ η Β ευρώ. Οι δύο επενδύσεις πρόκειται να αποφέρουν τις χρηματικές ροές για τα επόμενα τέσσερα έτη, που εμφανίζονται στον πίνακα: επένδυση Αρχική 1 ο έτος 2 ο έτος 3 ο έτος 4 ο έτος δαπάνη Α Β Υπολογίστε τον εσωτερικό βαθμό απόδοσης κάθε επένδυσης. Ποια επένδυση είναι η καλύτερη; Στην επένδυση Β οι μελλοντικές ταμειακές ροές είναι ίσες και θα μπορούσαν να θεωρηθούν ως ράντα, αλλά στην επένδυση Α οι μελλοντικές ταμειακές ροές διαφέρουν και δεν μπορούμε να τις θεωρήσουμε ως ράντα. Θα χρησιμοποιήσουμε την Καθαρή Παρούσα Αξία κάθε επένδυσης προκειμένου να βρούμε τον εσωτερικό ρυθμό απόδοσης. Αφού δεν γνωρίζουμε το επιτόκιο που ισχύει, υπολογίζουμε την καθαρή παρούσα αξία κάθε επένδυσης, με διάφορα επιτόκια. Δοκιμάζουμε τιμές επιτοκίου 5%, 7%, 7,5%, 8%, 8,5%, 9%. Προκειμένου να βοηθηθούμε στους υπολογισμούς, συμπληρώνουμε τον παρακάτω πίνακα με τις τιμές των συντελεστών προεξόφλησης U για 1, 2, 3 και 4 έτη αντίστοιχα. Οι τιμές αυτές προκύπτουν από τον πίνακα υπολογισμού συντελεστών προεξόφλησης. i=5% i=7% i=7,5% i=8% i=8,5% i=9% U 1 0, , , , , , U 2 1, , , , , , U 3 2, , , , , , U 4 3, , , , , ,23972 Η Καθαρή Παρούσα Αξία, στην αρχή της επένδυσης, θα υπολογισθεί από τη σχέση: αρχική δαπάνη + παρούσα αξία κάθε μελλοντικής χρηματικής ροής. Ο υπολογισμός της σχέση αυτής εμφανίζεται στη δεύτερη στήλη του παρακάτω πίνακα, και τα αποτελέσματα της ΚΠΑ στις αντίστοιχες στήλες επιτοκίου του παρακάτω πίνακα: επένδυση Σχέση υπολογισμού ΚΠΑ i=5% i=7% i=7,5% i=8% I=8,5% i=9% Α U U U U ,4 877,6 558,4 244,6-63,7-367,0 Β U U U U 4 749,1 131,1 13,4-102,3-216,4-328,6

10 Για την επένδυση Α, παρατηρούμε θετική ΚΠΑ για επιτόκιο 5%, 7%, 7,5%, 8% και αρνητική ΚΠΑ για επιτόκιο μεγαλύτερο από 8,5%. Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης της Α επένδυσης είναι λίγο χαμηλότερος από 8,5%. Για την επένδυση Β, παρατηρούμε θετική ΚΠΑ για επιτόκιο 5%, 7%, 7,5% και αρνητική ΚΠΑ για επιτόκιο μεγαλύτερο από 8%. Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης της Β επένδυσης είναι λίγο μεγαλύτερος από 7,5%. Άρα μεγαλύτερο εσωτερικό ρυθμό απόδοσης έχει η Α επένδυση (περίπου 8,5%), η οποία κρίνεται και πιο συμφέρουσα με το κριτήριο του εσωτερικού ρυθμού απόδοσης. Αν θέλαμε να βρούμε την ακριβή εκτίμηση του εσωτερικού ρυθμού απόδοσης, θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο της παρεμβολής. Άσκηση 8 Μια επιχείρηση σκέφτεται να αγοράσει εξοπλισμό για την παραγωγή της, ο οποίος στοιχίζει σήμερα ευρώ, και μετά από τέσσερα έτη θα αχρηστευθεί, και η αξία του θα είναι μηδενική. Μια εναλλακτική λύση είναι να νοικιάσει τον εξοπλισμό με σύστημα leasing, πληρώνοντας ετήσιο μίσθωμα ευρώ. Ποια επιλογή προτείνεται να προτιμηθεί, όταν το επιτόκιο είναι 4% και ποια, όταν είναι 2%; Αγοράζοντας τον εξοπλισμό, η επιχείρηση θα πρέπει να πληρώσει σήμερα ευρώ, και δεν θα πληρώσει ούτε θα λάβει χρήματα στο μέλλον, αφού η υπολειμματική αξία είναι 0 ευρώ. Με τη μίσθωση θα έχει ετήσιες περιοδικές πληρωμές, δηλαδή, σχηματίζεται μια ράντα με όρο ευρώ και διάρκεια 4 έτη. Για να συγκρίνουμε τις δύο επιλογές, θα υπολογίσουμε την αρχική αξία Α της ράντας, με τη σχέση Α=R* α n i, όπου R η δόση και α n i ο συντελεστής αρχικής αξία ράντας όπως υπολογίζεται από τον πίνακα. α) Όταν το επιτόκιο είναι 4%, στον πίνακα εντοπίζουμε α 4 0,04 =3,6299, και η αρχική αξία των μισθωμάτων θα είναι Α=R* α n i = 4.000*3,6299 =14.519,60 ευρώ. β) Όταν το επιτόκιο είναι 2%, στον πίνακα εντοπίζουμε α 4 0,025 =3,8077, και η αρχική αξία των μισθωμάτων θα είναι Α=R* α n i = 4.000*3,8077 =15.230,80 ευρώ. Παρατηρούμε ότι, όταν το επιτόκιο είναι 4%, συμφέρει στην επιχείρηση να νοικιάσει τον εξοπλισμό, αφού η συνολική αρχική αξία των μισθωμάτων ,60 είναι μικρότερη από που στοιχίζει ο εξοπλισμός. Αν το επιτόκιο είναι 2%, δεν συμφέρει στην επιχείρηση να νοικιάσει τον εξοπλισμό, αφού η συνολική αρχική αξία των μισθωμάτων ,80 είναι μεγαλύτερη από που στοιχίζει ο εξοπλισμός. Συμπερασματικά, σε σχέση με την αγορά ή μίσθωση παγίων μιας επιχείρησης, θα μπορούσαμε να πούμε: Όσο μεγαλύτερο είναι το επιτόκιο κεφαλαίου, τόσο λιγότερο μας συμφέρει να δεσμεύσουμε κεφάλαιο σε πάγια της επιχείρησης. Στην πράξη, για τη λήψη της σωστής απόφασης, λαμβάνεται υπόψη εκτός από το επιτόκιο, το οποίο συνήθως δεν μπορεί να προβλεφθεί με ακρίβεια, οι ανάγκες της επιχείρησης για ταμειακή ρευστότητα και η εγγύηση καλής λειτουργίας του εξοπλισμού.

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Διεθνώς ονομάζεται internal rate of return, και συμβολίζεται με IRR. Με τη μέθοδο αυτή δεν χρησιμοποιούμε επιτόκιο υπολογισμού της αξίας της επένδυσης, αλλά υπολογίζουμε το επιτόκιο

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων)

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων) Ανατοκισμός Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχικό κεφάλαιο ή παρούσα αξία (συμβολισμός Κ ο ή PV) -Τελικό κεφάλαιο ή μελλοντική αξία (συμβολισμός Κ n ή FV) -Επιτόκιο (συμβολισμός

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 5: Ειδικά ζητήματα Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου ΣΑΚ = Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ =

Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου ΣΑΚ = Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ = Χρήσιμοι συντελεστές Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου *(1 ) ΣΑΚ = (1 ) 1 Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ = ( 1 ) 1 Κόστος εξοπλισμού Στο κόστος αυτό του εξοπλισμού περιλαμβάνεται (α) το κόστος

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I Χρηματοοικονομική Διοίκηση I 4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I 1 Είδη Επενδύσεων Χρηματιστηριακές και Επενδύσεις Παγίων Είναι κάθε τοποθέτηση διαθεσίμων κεφαλαίων σε ενεργητικά στοιχεία μακράς χρονικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία Τελική έκδοση με παρατηρήσεις

ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία Τελική έκδοση με παρατηρήσεις ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία 2013-14 - Τελική έκδοση με παρατηρήσεις ΠΡΟΣΟΧΗ! Αποτελεί υποδειγματική λύση. απάντηση! 1 Μελετήστε τη λύση και δώστε τη δική σας ΘΕΜΑ 1 Ο Επένδυση Α Για την επένδυση Α γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1 γ Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.1 ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.2 Η μέθοδος λήψης αποφάσεων για αξιολόγηση επενδυτικών πλάνων Μετά το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δ.Α.Π-Ν.Δ.Φ.Κ ΠΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δ.Α.Π-Ν.Δ.Φ.Κ ΠΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1) Οι ετήσιες πωλήσεις μίας επιχείρησης ανέρχονται σε 3000000 δρχ. Αν ο ετήσιος ρυθμός αύξησης των πωλήσεων τα επόμενα 5 χρόνια θα είναι 8%

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό 2. ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 1 Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό διάστηµα θέλουµε. Εκτός

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ Η επιλογή της κατάλληλης εκτιμητικής μεθόδου ακινήτων αποτελεί μία «λεπτή» διαδικασία που εξαρτάται κυρίως από τη φύση και τις προοπτικές του κάθε ακινήτου.

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2009-10 Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Λογιστική ΙΙ

Μάθημα: Λογιστική ΙΙ Μάθημα: Λογιστική ΙΙ Ν. Ηρειώτης Δ. Μπάλιος Β. Ναούμ Πάγια περιουσιακά στοιχεία 1 Μη κυκλοφορούντα ή πάγια περιουσιακά στοιχεία είναι εκείνα τα στοιχεία τα οποία: προορίζονται να χρησιμοποιηθούν κατά τρόπο

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Ανατοκισμού

Εφαρμογές Ανατοκισμού Εφαρμογές Ανατοκισμού Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Μέσο επιτόκιο - Ισοδύναμα επιτόκια - Αντικατάσταση κεφαλαίων - Ρυθμός πληθωρισμού ΣΤΟΧΟΙ - Εύρεση μέσου επιτοκίου, όταν γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 3: Κριτήρια Αξιολόγησης Επενδύσεων Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ kosmid@econ.auth.gr ΣΗΜΕΙΩςΕΙς ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗςΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ- ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ (ΔΔΕ) ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ (MASTER) ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ» ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Κοστολόγηση Κατασκευής Αντικατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977 1.Έχετε να επιλέξτε για την κατάθεση ενός ποσού 150 Euro, στην τράπεζα Αλφα µε σταθερό επιτόκιο 10% για 5 έτη και ανατοκισµό στο τέλος κάθε έτους, και την κατάθεση 148 Euro στην τράπεζα Βήτα µε το ίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ Απλός Τόκος Εφαρμόζεται στις βραχυπρόθεσμες οικονομικές πράξεις, συνήθως μέχρι τριών μηνών ή το πολύ μέχρι ενός έτους.

Διαβάστε περισσότερα

Μεσοπρόθεσμη Χρηματοδότηση

Μεσοπρόθεσμη Χρηματοδότηση Μεσοπρόθεσμη Χρηματοδότηση Μεσοπρόθεσμη Χρηματοδότηση Μεσοπρόθεσμη χρηματοδότηση μιας επιχείρησης για την ανανέωση, εκσυγχρονισμό ή επέκταση των παραγωγικών εγκαταστάσεων της Ένας συνήθης τρόπος ΜΧ είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ράντες. - Κατανόηση και χρησιμοποίηση μιας σειράς πληρωμών που ονομάζεται ράντα.

Ράντες. - Κατανόηση και χρησιμοποίηση μιας σειράς πληρωμών που ονομάζεται ράντα. Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχική αξία - Τελική αξία - Δόση ή όρος - Περίοδος - Διάρκεια (συμβολισμός n) - Διηνεκής ράντα - Κλασματική ράντα ΣΤΟΧΟΙ - Κατανόηση και χρησιμοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc.

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc. Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft:

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Specisoft ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: NPV & IRR: Αξιολόγηση & Ιεράρχηση Επενδυτικών Αποφάσεων Από Αβραάμ Σεκέρογλου, Οικονομολόγo, Συνεργάτη της Specisoft Επισκεφθείτε το Management

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 6: Τεχνικές επενδύσεων IV Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες για αξία χρήματος και επενδύσεις. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Λέκτορας Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Παν.

Βασικές έννοιες για αξία χρήματος και επενδύσεις. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Λέκτορας Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Παν. Βασικές έννοιες για αξία χρήματος και επενδύσεις Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Λέκτορας Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Παν. Πειραιώς Βασικοί Ορισμοί Διαχρονική Αξία Χρήματος Το χρήµα έχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανικών Αποφάσεων

ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανικών Αποφάσεων 25-9-2012 ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανικών Αποφάσεων Θέμα 1: Προσδιορίστε ποιές από τις παρακάτω διατυπώσεις είναι σωστές (Σ) ή τεκμηριώνοντας με σαφήνεια την

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 5: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Όταν μια επιχείρηση εξετάζει την περίπτωση ανάληψης ενός επενδυτικού προγράμματος, θα πρέπει να πάρει δύο ειδών αποφάσεις. Η πρώτη απόφαση αναφέρεται στα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD.

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Κάθε έργο αποτελεί ένα οικονομικό μηχανισμό, ο οποίος αναλώνει, αλλά και παράγει χρήμα. Οι εμπλεκόμενοι στο έργο

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Α.Α.Δράκος,Αναπλ.Καθηγητής Χρηµατοδοτικής Διοίκησης Δρ. Β. Γ. Μπαµπαλός, ΠΔ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1

Δρ. Α.Α.Δράκος,Αναπλ.Καθηγητής Χρηµατοδοτικής Διοίκησης Δρ. Β. Γ. Μπαµπαλός, ΠΔ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Δρ. Α.Α.Δράκος,Αναπλ.Καθηγητής Χρηµατοδοτικής Διοίκησης Δρ. Β. Γ. Μπαµπαλός, ΠΔ 407 2016-2017 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους

, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους Τμήμα Διεθνούς Εμπορίου Οικονομικά Μαθηματικά Καλογηράτου Ζ. Μονοβασίλης Θ. ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ 4.. Εισαγωγή Στον σύνθετο τόκο (ή ανατοκισμό), στο τέλος κάθε περιόδου, ο τόκος και το κεφάλαιο αθροίζονται και το

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

James Tobin, National Economic Policy

James Tobin, National Economic Policy ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Ο σκοπός της οικονομίας είναι η παραγωγή αγαθών ή υπηρεσιών, σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις - Εφαρμογές. Διάλεξη 2 η. Χρηματοοικονομική Αξιολόγηση Έργων

Ασκήσεις - Εφαρμογές. Διάλεξη 2 η. Χρηματοοικονομική Αξιολόγηση Έργων Ασκήσεις - Εφαρμογές Διάλεξη 2 η Χρηματοοικονομική Αξιολόγηση Έργων ΑΣΚΗΣΗ 1 Η επιχείρηση «ΚΘ» αγόρασε έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή προς 15.000. Ο Η/Υ θα χρησιμοποιηθεί για 4 έτη και κατόπιν θα πωληθεί

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 2: Επιλογή Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων:

Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων: TΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΠΑΡΑ ΟΣΕΙΣ V. Βασικές Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων. ιδάσκων, Μακρυγιωργάκης Μάριος BSc, ΜΒΑ, MSc, PhD-c. Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων: Οι επενδυτικές αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος 2014-2015

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος 2014-2015 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 3.) ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΘΑΡΩΝ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Α.Α.Δράκος 2014-2015 Α. Εισαγωγικά Oι Καθαρές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2017 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3

ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2017 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2017 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΕΣ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΟ ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ ΔΑΝΕΙΑ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΒΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 4: Αξιολόγηση Επενδύσεων (4/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων

Αριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων Αριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων Διακρίνονται σε χρηματοοικονομικά μοντέλα και σε μοντέλα βαθμολόγησης. Τα χρηματοοικονομικά μοντέλα είναι: Περίοδος αποπληρωμής επενδεδυμένων κεφαλαίων (Payback Period)

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων η ΕΝΟΤΗΤΑ Αξιολόγηση Επενδύσεων Ορισμός Επένδυσης Με τον όρο επένδυση εννοούμε μια σειρά (ακολουθία) καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ) παραγωγικές επενδύσεις: διαφορά μεταξύ εισπράξεων από πωλήσεις και πληρωμών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 8 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Δανάη Διακουλάκη, Καθηγήτρια ΕΜΠ diak@chemeng.ntua.gr Άγγελος Τσακανίκας, Επ. καθηγητής ΕΜΠ atsaka@central.ntua.gr ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Α.Α.Δράκος,Αναπλ.Καθηγητής Χρηµατοδοτικής Διοίκησης Δρ. Β. Γ. Μπαµπαλός, ΠΔ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1

Δρ. Α.Α.Δράκος,Αναπλ.Καθηγητής Χρηµατοδοτικής Διοίκησης Δρ. Β. Γ. Μπαµπαλός, ΠΔ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Δρ. Α.Α.Δράκος,Αναπλ.Καθηγητής Χρηµατοδοτικής Διοίκησης Δρ. Β. Γ. Μπαµπαλός, ΠΔ 47 216-217 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ 1. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Άσκηση 1 Η εταιρεία Αλεξάνδρου Α.Ε. σχεδιάζει να αντικαταστήσει παλαιά µηχανήµατα µε νέα. Τα νέα µηχανήµατα κοστίζουν 100.000. Τα µηχανήµατα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Οικονοµικής Ανάλυσης: Οικονοµική Αξιολόγηση των Επιλογών Καθαρότερης Παραγωγής

Οδηγός Οικονοµικής Ανάλυσης: Οικονοµική Αξιολόγηση των Επιλογών Καθαρότερης Παραγωγής Οδηγός Οικονοµικής Ανάλυσης: Οικονοµική Αξιολόγηση των Επιλογών Καθαρότερης Παραγωγής. Τι Προσφέρει ο Οδηγός; Καθοδήγηση σχετικά µε την οικονοµική ανάλυση των επιλογών καθαρότερης παραγωγής o Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 6: Αξιολόγηση επενδύσεων με χρήση λογισμικού Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 4: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο , 05. Τέλος το ποσό της τελευταίας κατάθεσης (συμπλήρωση του 17 ου έτους) θα τοκισθεί μόνο για 1 έτος

Κεφάλαιο , 05. Τέλος το ποσό της τελευταίας κατάθεσης (συμπλήρωση του 17 ου έτους) θα τοκισθεί μόνο για 1 έτος Κεφάλαιο 5 5. Ράντες 5.. Εισαγωγικές έννοιες και ορισμοί Είναι σύνηθες στις μέρες μας να καταθέτουν οι γονείς κάποιο ποσό για τα παιδιά τους σε μηνιαία, εξαμηνιαία ή ετήσια βάση έτσι ώστε να συσσωρευτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ31 Λύση 1 ης γραπτής εργασίας 2015_16

ΔΕΟ31 Λύση 1 ης γραπτής εργασίας 2015_16 ΔΕΟ3 Λύση ης γραπτής εργασίας 5_6 Προσοχή! Αποτελεί ενδεικτική λύση. Μελετήστε προσεκτικά και δώστε τη δική σας λύση. Όλες οι εργασίες ελέγχονται για αντιγραφή ΘΕΜΑ Ο Α) Η δαπάνη των 4. και η επιδότηση

Διαβάστε περισσότερα

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ;

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ; Άσκηση 1 α) Κάνει κάποιος κατάθεση ποσού 5 χιλ. σε λογαριασμό απλού τόκου με ετήσιο επιτόκιο 4%. Μετά από 3 μήνες κάνει ανάληψη 3 χιλ. και μετά από άλλους 7 μήνες επιθυμεί να κάνει μία κατάθεση, έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Πώς υπολογίζονται οι παρούσες αξίες. Αρχές Χρηµατοοικονοµικής των επιχειρήσεων

Κεφάλαιο 2. Πώς υπολογίζονται οι παρούσες αξίες. Αρχές Χρηµατοοικονοµικής των επιχειρήσεων Κεφάλαιο 2 Αρχές Χρηµατοοικονοµικής των επιχειρήσεων Πώς υπολογίζονται οι παρούσες αξίες McGraw-Hill/Irwin. Θέµατα που καλύπτονται 2-2 Μελλοντικές αξίες και παρούσες αξίες Αναζητώντας εύκολες λύσεις ιηνεκείς

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Σημειώσεις Μαθήματος Πέτρος Γ. Σολδάτος, Στέλιος Π. Ροζάκης Αθήνα 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ... 3 1.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 1: Κεφαλαιοποίηση Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 10: Εφαρμογές των Ράντων Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. μιας και αντιστοιχεί στην περίοδο μηδέν, είναι δηλαδή το αρχικό κεφάλαιο. Όμοια έχουμε τα κεφάλαια K1, K2, K

Κεφάλαιο 4. μιας και αντιστοιχεί στην περίοδο μηδέν, είναι δηλαδή το αρχικό κεφάλαιο. Όμοια έχουμε τα κεφάλαια K1, K2, K Κεφάλαιο. Ανατοκισμός. Εισαγωγή Στη διαδικασία με την οποία ένα κεφάλαιο κατατίθεται στον απλό τόκο, στο τέλος κάθε περιόδου παίρνουμε τον τόκο και αφήνουμε το αρχικό κεφάλαιο να τοκιστεί. Έτσι το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ. Εύρεση παρούσας αξίας Εύρεση επιτοκίου Εύρεση χρόνου. Μέσο επιτόκιο Ισοδύναμα επιτόκια. παραδείγματα

ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ. Εύρεση παρούσας αξίας Εύρεση επιτοκίου Εύρεση χρόνου. Μέσο επιτόκιο Ισοδύναμα επιτόκια. παραδείγματα ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ Εύρεση παρούσας αξίας Εύρεση επιτοκίου Εύρεση χρόνου Μέσο επιτόκιο Ισοδύναμα επιτόκια παραδείγματα Ανατοκισμός Αρχικό κεφάλαιο Κο ή PV Τελικό κεφάλαιο Κ ή FV Επιτόκιο i ή r Χρόνος Ακέραιες

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις - Εφαρμογές. Διάλεξη 1 η. Χρήση Επενδυτικών Κριτηρίων

Ασκήσεις - Εφαρμογές. Διάλεξη 1 η. Χρήση Επενδυτικών Κριτηρίων Ασκήσεις - Εφαρμογές Διάλεξη 1 η Χρήση Επενδυτικών Κριτηρίων Καθαρά Παρούσα Αξία Η Καθαρά Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) αποτυπώνει την παρούσα αξία των καθαρών ροών ενός μιας επένδυσης και προκύπτει αν από τα προεξοφλημένα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Προεξοφλητικό επιτόκιο Η χρονική αξία του χρήματος είναι το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου της επιχείρησης. Το προεξοφλητικό επιτόκιο ή επιτόκιο αναγωγής σε παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 2: Πίνακας Ταμειακών Ροών Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 1: Βασικές έννοιες Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 3: Αξιολόγηση Επενδύσεων (3/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ζιώγας Ιώαννης Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Κατασκευάστε ένα λογιστικό φύλλο

Διαβάστε περισσότερα

αρχικό κεφάλαιο τελικό κεφάλαιο επιτόκιο χρόνος

αρχικό κεφάλαιο τελικό κεφάλαιο επιτόκιο χρόνος Στην περίπτωση του ανατοκισμού συναντάμε τέσσερα ποσά: Το αρχικό κεφάλαιο (ή αρχική αξία), που καταθέτουμε αρχικά, το οποίο συμβολίζουμε με, Το τελικό κεφάλαιο (ή τελική αξία) που είναι το ποσό που αποσύρουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πηγές χρηματοδότησης. Κατανομή χρηματικών πόρων

Πηγές χρηματοδότησης. Κατανομή χρηματικών πόρων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Ενότητα: ΧΡΗΜΑΤΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ Αντικείμενο της ΧΛ Πηγές από τις οποίες θα αντληθούν τα απαιτούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικά Παραδείγματα Εφαρμογής των Δ.Λ.Π.

Πρακτικά Παραδείγματα Εφαρμογής των Δ.Λ.Π. Πρακτικά Παραδείγματα Εφαρμογής των Δ. Παράδειγμα 1 ο Δ. 16 Παράδειγμα Λογιστικής Αντιμετώπισης Εξόδων κτήσης ακινήτων με Δ. και Συναλλαγή : Αγορά Ακινήτου συνολικής ς 400.000,00 ευρώ Στο συμβόλαιο αναγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Μισθώσεις ΔΛΠ 17. Leases IAS 17

Μισθώσεις ΔΛΠ 17. Leases IAS 17 Μισθώσεις ΔΛΠ 17 Leases IAS 17 Σκοπός Καθορισμός λογιστικών πολιτικών και χειρισμών για τις μισθώσεις από εκμισθωτές και μισθωτές Γνωστοποιήσεων για τις μισθώσεις στις Επεξηγηματικές Σημειώσεις Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 2: Αξιολόγηση Επενδύσεων (2/5) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική 5. Οικονομική Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης Γρ. 0.2.7. Ισόγειο Σχολής Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #17: Σειρές Πληρωμών ή Ράντες Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ #1 Επενδυτικό σχέδιο & Αποσβέσεις

ΜΕ #1 Επενδυτικό σχέδιο & Αποσβέσεις Επιχειρησιακός Σχεδιασμός & Προγραμματισμός Μαθήματα εμβάθυνσης (ΜΕ) Χρηματοοικονομική Ανάλυση Επιχειρηματικού Σχεδίου ΜΕ #1 Επενδυτικό σχέδιο & Αποσβέσεις Επιχειρησιακός σχεδιασμός & προγραμματισμός /

Διαβάστε περισσότερα

1 ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ 210.38.22.157 495 Fax: 210.33.06.463 φροντιστηριακά μαθήματα για : Ε.Μ.Π. Α.Ε.Ι. Α.Τ.Ε.Ι. Ε.Α.Π. ΘΕΜΑ 1

1 ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ 210.38.22.157 495 Fax: 210.33.06.463 φροντιστηριακά μαθήματα για : Ε.Μ.Π. Α.Ε.Ι. Α.Τ.Ε.Ι. Ε.Α.Π. ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 1 1. Ποιες είναι οι διαφορές που παρουσιάζουν οι οικονομικές καταστάσεις που καταρτίζονται με βάση τις διατάξεις του Ελληνικού Γενικού Λογιστικού Σχεδίου (ΕΓΛΣ) από αυτές που καταρτίζονται σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή

Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο "Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 12: ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 9: Διηνεκείς Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας

Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας - Η Παρούσα Αξία (PV) ενός ποσού R που θα εισπραχθεί μετά από μια περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης

Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης Ακαδημαϊκό Έτος 2014 2015 Εξάμηνο 8 ο 7 η Διάλεξη: Αξιολόγηση επενδύσεων Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Στα κεφάλαια που ακολουθούν θα ασχοληθούμε με την αξιολόγηση διάφορων επενδυτικών προτάσεων. Πριν από την ανάλυση των προτάσεων αυτών, είναι απαραίτητο να έχετε

Διαβάστε περισσότερα

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής

Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχ. Μεταλλείων - Μεταλλουργών Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αυξημένος επιχειρηματικός κίνδυνος Αβεβαιότητα στοιχείων ιακυμάνσεις τιμών μετάλλων,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ Υπεύθυνη μαθήματος Αναστασία Στρατηγέα

Διαβάστε περισσότερα

Επενδυτικός κίνδυνος

Επενδυτικός κίνδυνος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι εκτίμησης της αξίας των κεφαλαιουχικών αγαθών της γεωργικής επιχείρησης (1)

Μέθοδοι εκτίμησης της αξίας των κεφαλαιουχικών αγαθών της γεωργικής επιχείρησης (1) Μέθοδοι εκτίμησης της αξίας των κεφαλαιουχικών αγαθών της γεωργικής επιχείρησης (1) 1. Εκτίμηση με βάση την τρέχουσα τιμή αγοράς ή πώλησης του αγαθού (γεωργικά προϊόντα και εφόδια, γεωργικά εδάφη, ζώα,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ Δημήτριος Βασιλείου Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Νικόλαος Ηρειώτης Αναπληρωτής Καθηγητής Εθνικού & Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών 1 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Θεωρία και Πρακτική Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η επένδυση μπορεί επίσης να ορισθεί ως η απόκτηση ενός περιουσιακού στοιχείου (π.χ. χρηματοδοτικού τίτλου) με την προσδοκία να αποφέρει μια ικανοποιητική απόδοση. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 1 η. Ανάλυση Αναπτυξιακών Έργων Επενδυτικά Κριτήρια

Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 1 η. Ανάλυση Αναπτυξιακών Έργων Επενδυτικά Κριτήρια Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 1 η Ανάλυση Αναπτυξιακών Έργων Επενδυτικά Κριτήρια Στην παρούσα ενότητα θα παρουσιασθούν και θα αναλυθούν: Η Έννοια και Σκοπός της Κοινονικο-οικονομικής Αξιολόγησης. Τα Επενδυτικά

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 2: Ράντες Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ι. Υπολογισμός ΚΤΡ Αξιολόγηση Επενδύσεων σε πληθωρισμό

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ι. Υπολογισμός ΚΤΡ Αξιολόγηση Επενδύσεων σε πληθωρισμό Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ι Υπολογισμός ΚΤΡ Αξιολόγηση Επενδύσεων σε πληθωρισμό 1 Όταν ΚΠΑ και ΕΒΑ δεν συμφωνούν: Διαφορική Ανάλυση Χ Ψ 0-100 -500 1 150 625 ΕΒΑ 50% 25% Ψ-Χ -400 475 18,7% Κόστος κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα