Ας δούμε βήμα - βήμα μερικές συμβουλές που θα σε βοηθήσουν σε αυτή τη δυσκολία:

Transcript

1 Εισαγωγικό σημείωμα Πολλά παιδιά δυσκολεύονται αρκετά, όχι μόνο στο να φτάσουν στην τελική λύση ενός προβλήματος, αλλά και να αρχίσουν τη διαδικασία της επίλυσης. Για να σε βοηθήσω με τη λύση προβλημάτων και για να μάθεις να τα λύνεις σωστά, δημιουργήθηκε αυτό το ένθετο ως επιπλέον εργαλείο στα χέρια σου για τώρα που είσαι στην Γ δημοτικού και όχι μόνο. Ας δούμε βήμα - βήμα μερικές συμβουλές που θα σε βοηθήσουν σε αυτή τη δυσκολία: 1. Διαβάζω το πρόβλημα όσες φορές χρειαστεί, ώστε να το κατανοήσω πλήρως. 2. Υπογραμμίζω τις σημαντικές πληροφορίες, τα δεδομένα και την ερώτηση. 3. Φτιάχνω την εικόνα του προβλήματος στο μυαλό μου και το λέω με δικά μου λόγια. 4. Βρίσκω τις πράξεις που θα χρησιμοποιήσω. Αν έχουμε όμοια πράγματα και μας ζητάνε να βρούμε το σύνολο, τότε κάνω πρόσθεση. Αν έχουμε όμοια πράγματα και μας ζητάνε να βρούμε τη διαφορά του μεγαλύτερου από το μικρότερο ή αν μας ζητάνε πόσο ακόμη θέλουμε για να φτάσουμε από το ένα στο άλλο, τότε κάνω αφαίρεση. Αν ξέρουμε το ένα ή τα λίγα και μας ζητάνε να βρούμε τα πολλά, τότε κάνω πολλαπλασιασμό. Αν ξέρουμε τα πολλά και μας ζητάνε να βρούμε το ένα ή τα λίγα ή αν μας ζητάνε να μοιράσουμε όμοια πράγματα, τότε κάνω διαίρεση. 5. Κάνω τις πράξεις. 6. Ελέγχω αν έκανα σωστά τις πράξεις. 7. Γράφω την απάντηση. Για κάθε πρόβλημα που σε δυσκολεύει, να επιστρέφεις σε αυτή τη σελίδα, να συμβουλεύεσαι τις οδηγίες και να ξαναπροσπαθείς με περισσότερη σιγουριά. Αν ακόμη δυσκολεύεσαι, μη διστάζεις να με ρωτάς μέχρι να το καταλάβεις! Καλή σχολική χρονιά! Η δασκάλα σου 1

2 Κεφάλαιο 2. Προσθέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών 1. Πόσο κοστίζουν όλα μαζί; ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ μπάλα ποδοσφαίρου 25 ποδήλατο 120 Υπολογίζω με το νου Προσθέτω κάθετα Προσθέτω οριζόντια Απάντηση: 2. Σε ένα σχολείο υπάρχουν 121 κορίτσια και 108 αγόρια. Πόσα παιδιά έχει συνολικά το σχολείο; Υπολογίζω με το νου Προσθέτω κάθετα Προσθέτω οριζόντια Απάντηση: 3.Ο Χρήστος έχει στη συλλογή του 36 αυτοκινητάκια. Ο αδελφός του τού χάρισε άλλα 13. Πόσα αυτοκινητάκια έχει τώρα ο Χρήστος; Υπολογίζω με το νου Προσθέτω κάθετα Προσθέτω οριζόντια Απάντηση: 2

3 4. Η κυρία Άννα αγόρασε μία μπλούζα 45 και ένα φουστάνι 99. Πόσα ευρώ πλήρωσε συνολικά; Υπολογίζω με το νου Προσθέτω κάθετα Προσθέτω οριζόντια Απάντηση: 5. Η Μαρία έχει 46 αυτοκόλλητα και η Νίκη 37 αυτοκόλλητα. Πόσα αυτοκόλλητα έχουν και τα δύο κορίτσια μαζί; Υπολογίζω με το νου Προσθέτω κάθετα Προσθέτω οριζόντια Απάντηση: 6. Πόσα ευρώ είναι όλα τα χαρτονομίσματα; Υπολογίζω με το νου Προσθέτω κάθετα Προσθέτω οριζόντια Απάντηση: 3

4 Κεφάλαιο 3. Γεωμετρικά σχήματα και στερεά σώματα ΘΕΩΡΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ Τετράγωνο ονομάζεται το γεωμετρικό σχήμα το οποίο έχει 4 πλευρές ίσες και 4 ορθές γωνίες. 2 εκ. 2 εκ. 2εκ. 2 εκ. Ρόμβος ονομάζεται το γεωμετρικό σχήμα το οποίο έχει 4 πλευρές ίσες και τις απέναντι γωνίες ίσες (όχι κάθετες). 1εκ. 1εκ. 1εκ. 1εκ. Παραλληλόγραμμο ονομάζεται το γεωμετρικό σχήμα στο οποίο οι δύο απέναντι πλευρές είναι ίσες και παράλληλες. Υπάρχουν 2 είδη παραλληλογράμμων: α) Το ορθογώνιο το οποίο έχει 4 ορθές γωνίες 3εκ. 2εκ. 2εκ. 3εκ. β) Το πλάγιο παραλληλόγραμμο το οποίο έχει τις απέναντι γωνίες του ίσες( όχι κάθετες) 3εκ. 2εκ. 2εκ. 3 εκ. Τρίγωνο ονομάζεται το γεωμετρικό σχήμα το οποίο έχει 3 πλευρές και 3 γωνίες. 4

5 Κύκλος ονομάζεται μια κλειστή καμπύλη γραμμή. ΣΤΕΡΕΑ ΣΩΜΑΤΑ κώνος κύβος κύλινδρος σφαίρα πυραμίδα στερεό ορθογώνιο ΕΞΑΣΚΗΣΗ 1. Γράψε ποια και πόσα γεωμετρικά σχήματα βλέπεις στην παρακάτω εικόνα (ανεξαρτήτου μεγέθους): Βλέπω: 13 ορθογώνια παραλληλόγραμμα.. 2. Γράψε τι στερεό σώμα είναι το κάθε αντικείμενο: 5

6 3. Σχεδίασε ένα τρίγωνο με πλευρά 2 εκ., ένα τετράγωνο με πλευρά 3 εκ., ένα ορθογώνιο με πλευρές 4εκ. και 2 εκ., ένα πλάγιο παραλληλόγραμμο με πλευρές 4 εκ. και 3 εκ. 6

7 Κεφάλαια 4-5: Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια(ι-ιι) ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Οι 2 παπαγάλοι έχουν 2x2=4 πόδια. Οι 4 παπαγάλοι έχουν. πόδια. Οι 6 παπαγάλοι έχουν. πόδια. Οι 8 παπαγάλοι έχουν. πόδια. 2. Ένα βιβλιοπωλείο πουλά σε προσφορά μολύβια σε τετράδες και κάθε τετράδα κοστίζει 3. Οι 3 τετράδες είναι 3x 4= 12 μολύβια. Οι 3 τετράδες κοστίζουν 3x3= 9 Οι 5 τετράδες είναι. μολύβια. Οι 6 τετράδες κοστίζουν... Οι 8 τετράδες είναι μολύβια. Οι 9 τετράδες κοστίζουν... 3.Αν ένα μολύβι έχει 6 ρίγες, πόσες ρίγες έχουν τα 40 μολύβια; Απάντηση: 4.Κάθε εβδομάδα έχει 7 ημέρες. Πόσες ημέρες έχουν οι 8 εβδομάδες; Απάντηση: 5. Τα γενέθλια της Κατερίνας είναι σε 3 εβδομάδες. Σε πόσες ημέρες είναι τα γενέθλιά της; 6. Σ έναν σχολικό αγώνα μπάσκετ η μπλε ομάδα έβαλε 5 δίποντα=.. πόντους και 6 τρίποντα=.πόντους Και η άσπρη ομάδα έβαλε 9 δίποντα=.. πόντους και 4 τρίποντα=..πόντους Ποια ομάδα έβαλε τους περισσότερους πόντους και πόσους περισσότερους; Ποιο ήταν το αποτέλεσμα του αγώνα; Μπλε ομάδα Άσπρη ομάδα Απάντηση: 7

8 Κεφάλαιο 6: Πολλαπλασιασμός και διαίρεση ΘΕΩΡΙΑ Η αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού είναι η τέλεια διαίρεση (χωρίς υπόλοιπο). Η διαίρεση έχει το σύμβολο (:). Παράδειγμα: Πολλαπλασιασμός: 5x6= 30 Διαίρεση: 30:5=6 και 30:6=5 Είναι μία πράξη που μας βοηθάει να χωρίσουμε ή να μοιράσουμε έναν αριθμό σε ίσα μέρη. Παράδειγμα: Αν θέλω να μοιράσω 42 αχλάδια σε 7 παιδιά, πρέπει να χωρίσω τα αχλάδια σε εφτάδες 42:7=6. Το κάθε παιδί θα πάρει 6 αχλάδια. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ένα ρολόι κοστίζει 7. Τα 6 ρολόγια κοστίζουν. Τα ρολόγια κοστίζουν 35. Τα 7 ρολόγια κοστίζουν.. Τα.ρολόγια κοστίζουν Μια ποδοσφαιρική ομάδα έχει 11 ποδοσφαιριστές. Οι 3 ομάδες έχουν.. ποδοσφαιριστές. Οι ομάδες έχουν 88 ποδοσφαιριστές. Οι. ομάδες έχουν 55 ποδοσφαιριστές. 3. Ο Πέτρος έχει 36 αυγά, τα οποία θα μοιράσει εξίσου σε 4 αυγοθήκες. Πόσα αυγά χωράει κάθε αυγοθήκη; Απάντηση:.. 4. Η γιαγιά αγόρασε 15 σοκολάτες, τις οποίες τις μοίρασε εξίσου στα 5 εγγόνια της. Πόσες σοκολάτες πήρε το κάθε εγγόνι; Απάντηση:. 5. Ο Ορέστης έχει 27 αυτοκόλλητα ποδοσφαιριστών και θέλει να γεμίσει ένα άλμπουμ που έχει 9 σελίδες βάζοντας σε κάθε σελίδα ίσο αριθμό από αυτοκόλλητα. Πόσα αυτοκόλλητα θα βάλει σε κάθε σελίδα; Απάντηση:.. 8

9 6. Η Κατερίνα έχει 48 φωτογραφίες και θέλει να τις μοιράσει εξίσου σε 6 άλμπουμ. Πόσες φωτογραφίες θα βάλει σε κάθε άλμπουμ; 7. Ο γυμναστής τοποθετεί τους 56 μαθητές σε οχτάδες. Πόσες οχτάδες έφτιαξε; 8. Ο παππούς έχει 72 ευρώ και θα τα μοιράσει εξίσου στα 9 εγγόνια του. Πόσα χρήματα θα πάρει το κάθε παιδί; 9. Η Ιωάννα έχει 18. Με αυτά θέλει να αγοράσει τετράδια. Αν το κάθε τετράδιο κάνει 2, πόσα τετράδια μπορεί να αγοράσει; 10. Η Άννα έχει 40 χάντρες κι έφτιαξε βραχιολάκια. Στο κάθε βραχιολάκι έβαλε 10 χάντρες. Πόσα βραχιολάκια έφτιαξε; 11. Το αγαπημένο παγωτό του Τάσου κοστίζει 2. Αν ο Τάσος έχει 10, πόσα παγωτά μπορεί να αγοράσει; Απάντηση: 9

10 Κεφάλαιο 7:Επαναληπτικό μάθημα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Η Νίκη αγόρασε δύο αναψυκτικά με 53 λεπτά το ένα, μία σοκολάτα με 85 λεπτά και τέσσερις τσίχλες με 18 λεπτά η μία. Πόσα χρήματα πλήρωσε συνολικά; Απάντηση:.. 2. Η κυρία Ελένη ξόδεψε στο σούπερ μάρκετ 50 και στο κρεοπωλείο 32. Πόσα ευρώ ξόδεψε συνολικά; 3.Ένα πακέτο μακαρόνια κοστίζει 65 λεπτά. Ποια είναι τα ελάχιστα δυνατά νομίσματα που πρέπει να δώσουμε, ώστε να μην πάρουμε ρέστα; 4. Ένα ποδήλατο κοστίζει 195. Ποια είναι τα ελάχιστα δυνατά χαρτονομίσματα που πρέπει να δώσουμε, ώστε να μην πάρουμε ρέστα; 5.Σε μια αριθμομηχανή εμφανίζονται με τη σειρά οι αριθμοί 35, 62, 90. Πώς γίνεται αυτό χωρίς να σβήσω την αριθμομηχανή ή να ξεκινήσω από την αρχή ;

11 6.Συμπλήρωσε τα κενά: Τα 9 γατάκια έχουν πόδια. Τα 7 χταπόδια έχουν.. πλοκάμια. Χωρίζουμε 30 κότες σε ομάδες των 5, οπότε θα έχουμε. ομάδες. Οι 42 ημέρες είναι. εβδομάδες. 7. Σε ένα κουτί υπάρχουν 8 μαρκαδόροι. Πόσοι μαρκαδόροι υπάρχουν συνολικά σε 2 κουτιά, 4 κουτιά, 8 κουτιά, 10 κουτιά; Απάντηση:.. 8. Ένας φούρναρης χρησιμοποίησε 7 ταψιά για να φτιάξει τσουρέκια. Αν στο καθένα έβαλε 8 τσουρέκια, πόσα τσουρέκια έφτιαξε; 9. Αν ένα βιβλίο πωλείται 9, ένωσε με μια γραμμή: 3 τέτοια βιβλία 5 τέτοια βιβλία 6 τέτοια βιβλία 8 τέτοια βιβλία 9 τέτοια βιβλία Ο Προκόπης μάζεψε από τα κάλαντα 248, η αδερφή του έχει στον κουμπαρά της 75 περισσότερα. Τους φτάνουν τα χρήματα για να αγοράσουν μία τηλεόραση που κοστίζει 500 ; Αν όχι, πόσα χρήματα τους χρειάζονται ακόμη; 11. Γράψε το όνομα του κάθε γεωμετρικού στερεού. 11

12 Κεφάλαιο 8:Μέτρηση μηκών με εκατοστά και χιλιοστά ΘΕΩΡΙΑ Χρησιμοποιώντας το μέτρο μπορούμε να μετρήσουμε το μήκος, το πλάτος, το ύψος ενός αντικειμένου. Το μολύβι είναι 6 εκατοστά. Μονάδες μέτρησης μήκους 1 μέτρο =10 δέκατα 1 δέκατο= 10 εκατοστά 1 εκατοστό =10 χιλιοστά 1 μέτρο= 100 εκατοστά 1 δέκατο= 100 χιλιοστά 1 μέτρο= 1000 χιλιοστά ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Να χαράξεις με το χάρακά σου γραμμές 3 εκατοστών, 6 εκατοστών, 8 εκατοστών και 12 εκατοστών. 2. Πόσα εκατοστά πρέπει να μετακινηθεί το σαλιγκάρι για να φτάσει το μαρούλι; Απάντηση: 3. Πόσα χιλιοστά είναι η απόσταση στο παρακάτω σχέδιο; 90 χιλιοστά 30 χιλιοστά 25χιλ. 40 χιλιοστά Σχολείο Ξενοδοχείο: Δέντρο- Σπίτι:. Σπίτι- Σχολείο: 12

13 Σχέση μέτρων- εκατοστών- χιλιοστών Για να πάμε από μεγαλύτερη μονάδα μέτρησης σε μικρότερη ( από αριστερά στα δεξιά)- ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΟΥΜΕ Για να πάμε από μικρότερη μονάδα μέτρησης σε μεγαλύτερη ( από δεξιά στα αριστερά)-διαιρουμε ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ο πατέρας του Γιώργου αγόρασε ένα καλώδιο 350 εκ. Από αυτό χρησιμοποίησε τα 2 μ. και 25 εκ. Πόσο καλώδιο έμεινε;(να μετατρέψεις τα 2μ. και 25 εκ. σε εκ. και να κάνεις την πράξη). 2. Οι γονείς του Νίκου μέτρησαν το ύψος του και βρήκαν ότι είναι 118 εκατοστά. Έπειτα μέτρησαν την αδερφή του και βρήκαν ότι είναι 21 εκατοστά ψηλότερη. Πόσο ύψος έχει η αδερφή του; 3. Όταν γεννήθηκε ο Μιχάλης είχε ύψος 46 εκ. Τώρα το ύψος του είναι 97 εκ. Πόσο ψήλωσε ο Μιχάλης από την ημέρα που γεννήθηκε μέχρι σήμερα; Αφού το βρεις, να το γράψεις και σε χιλιοστά. 13

14 Κεφάλαιο 9:Στερεά σώματα- Αναπτύγματα ΘΕΩΡΙΑ Κορυφές- Ακμές- Έδρες ΚΥΒΟΣ 8 κορυφές 12 ακμές ίσες μεταξύ τους 6 έδρες σχήματος τετραγώνου ίσες μεταξύ τους ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟ 8 κορυφές 12 ακμές ανά 4 ίσες 6 έδρες σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου που οι απέναντι είναι ίσες μεταξύ τους ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΠΥΡΑΜΙΔΑ 5 κορυφές 8 ακμές 5 έδρες: 1 σχήματος τετραγώνου και 4 σχήματος τριγώνου ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ Ανάπτυγμα ενός στερεού σώματος είναι ένα επίπεδο σχήμα (ένα χαρτόνι, ένα φύλλο χαρτιού), το οποίο αν διπλώσεις κατάλληλα, προκύπτει το στερεό. Έχεις δει χαρτόκουτα επίπεδα, που αν τα διπλώσεις, θα φτιάξεις μία κούτα για να βάλεις μέσα παλιά παιχνίδια ή άλλα αντικείμενα; Ένα στερεό σώμα μπορεί να έχει περισσότερα από ένα αναπτύγματα. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Στο παρακάτω σχήμα βλέπεις το σκελετό ενός κύβου. Να χρωματίσεις με κόκκινο τις κορυφές και με μπλε τις ακμές του. Πόσες κορυφές και πόσες ακμές έχει ο κύβος; 2.Στο επόμενο ανάπτυγμα βλέπεις το ανάπτυγμα ενός κύβου. Αν το διπλώσουμε για να σχηματίσουμε τον κύβο, ποια έδρα θα πάει απέναντι από: α) τη 2; β) την 3; γ) την 4; Απάντηση:.. 14

15 Κεφάλαιο 10:Αφαιρέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Στο περιβόλι του παππού υπάρχουν 36 πορτοκαλιές. Η παγωνιά κατάστρεψε τις 15. Πόσες πορτοκαλιές έμειναν; 3.Ο Τάσος έχει στο πορτοφόλι του 72. Αγόρασε ένα επιτραπέζιο παιχνίδι και πλήρωσε 25. Αγόρασε κι ένα playmobil και πλήρωσε 38. Πόσα ευρώ του έμειναν; 4. Ο Πάνος έχει μαζέψει στον κουμπαρά του 46. Η Ειρήνη έχει μαζέψει 31. Πόσα περισσότερα ευρώ έχει ο Πάνος από την Ειρήνη; 4. Σε ένα δάσος υπήρχαν 267 δέντρα. Τα 78 από αυτά αρρώστησαν κι αναγκάστηκαν να τα κόψουν. Πόσα δέντρα έχει τώρα το δάσος; 5. Η Ιωάννα έχει 25 χάντρες, ενώ η Σοφία έχει 53 και η Καίτη 38. Πόσες περισσότερες έχει η Σοφία από την Ιωάννα και πόσες περισσότερες από την Καίτη; Πόσες χάντρες έχουν και τα τρία κορίτσια μαζί; 15

16 6.Δύο φίλοι, ο Κώστας και ο Μανώλης, πηγαίνουν σε ένα εστιατόριο για φαγητό. Μελέτησε τον τιμοκατάλογο και απάντησε στις ερωτήσεις: α) Ποιο φαγητό είναι το πιο φθηνό;. β) Ποιο φαγητό είναι το πιο ακριβό; γ) Πόσο πλήρωσε ο Κώστας που έφαγε μπιφτέκι φούρνου και κανελόνια γεμιστά; δ) Πόσο πλήρωσε ο Μανώλης που έφαγε μουσακά και κεφτεδάκια;. ε) Ποιος πλήρωσε περισσότερα και πόσο περισσότερα;.. Κεφάλαιο 11:Πολλαπλασιασμοί διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ο Κώστας αγόρασε 4 δωδεκάδες νερά και ο Δημήτρης 7 δωδεκάδες. Ποιος αγόρασε περισσότερα νερά; 2. Ο Γιώργος είναι 12 ετών και η ηλικία της μητέρας του είναι τετραπλάσια από τη δική του; Πόσο ετών είναι η μητέρα του; 3. Η Δανάη σχεδιάζει 13 κύκλους κάθε 1 λεπτό. Πόσους κύκλους σχεδιάζει σε 6 λεπτά; 16

17 4. Η δασκάλα δίνει σε κάθε μαθητή 8 καραμέλες για κάθε σωστή απάντηση που δίνει. Η Χριστίνα έδωσε 14 σωστές απαντήσεις. Ο Μηνάς έδωσε 18 σωστές απαντήσεις. Πόσες καραμέλες πήρε η Χριστίνα; Πόσες καραμέλες πήρε ο Μηνάς Πόσες καραμέλες πήραν και τα δύο παιδιά μαζί; Κεφάλαιο 12:Προβλήματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ο Περικλής έχει 347 και ο Ηρακλής έχει 126 περισσότερα. Πόσα χρήματα έχει ο Ηρακλής; Πόσα χρήματα έχουν και οι δύο μαζί; Τους φτάνουν για να αγοράσουν ηλεκτρικές συσκευές αξίας 800 ; Πόσα χρήματα τους περισσεύουν ή πόσα χρήματα τους λείπουν; 2. Το σχολείο της Ελένης έχει 350 μαθητές. Από αυτούς οι 200 είναι αγόρια και οι υπόλοιποι κορίτσια. Πόσα είναι τα κορίτσια στο σχολείο της Ελένης; 3. Ο Δημήτρης θέλει να αγοράσει φανέλες των 4. Έχει μαζί του 27 και υπολόγισε ότι χρειάζεται 13 φανέλες. Πόσα χρήματα του λείπουν; 17

18 4. Η Καλλιόπη δίνει τα μισά χρήματα στην Πηνελόπη. Αρχικά η Πηνελόπη είχε 23 και τώρα έχει 40.Τα χρήματά τους συνολικά τις φτάνουν για να αγοράσουν μία κούκλα αξίας 55 ; Αν όχι, πόσα χρήματα τις λείπουν; 5. Το δάπεδο στο μπαλκόνι έχει 5 σειρές από πλακάκια. Κάθε σειρά έχει 12 πλακάκια. Πόσα πλακάκια έχει το μπαλκόνι; 6. Ο Χάρης έχει στην τσέπη του νομίσματα αξίας 35 λεπτών. Τι νομίσματα έχει; Να τα σχεδιάσεις. 7. Ένας μελισσοκόμος θέλει να βάλει 24 κιλά μέλι σε βάζα των 3 κιλών. Πόσα βάζα θα χρησιμοποιήσει; 8. Ο Σοφοκλής αγοράζει δύο φόρμες με 78 η μία, ένα ζευγάρι αθλητικά παπούτσια με 64, τέσσερα ζευγάρια κάλτσες με 7 το ζευγάρι. Αν έχει μαζί του 350, του φτάνουν τα χρήματα, του λείπουν χρήματα ή του περισσεύουν; 9. Ο Τηλέμαχος διαβάζει κάθε μέρα 12 σελίδες από ένα βιβλίο. Πόσες σελίδες θα έχει διαβάσει σε 8 μέρες; Απάντηση:... 18

19 Κεφάλαιο 13:Επαναληπτικό μάθημα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ο Αλέξης έχει 240 αυτοκινητάκια, ο Πέτρος έχει 184 αυτοκινητάκια και ο Νικόλας 198 αυτοκινητάκια. α) Πόσα αυτοκινητάκια περισσότερα έχει ο Αλέξης από τον Πέτρο; β) Πόσα λιγότερα αυτοκινητάκια έχει ο Πέτρος από τον Νικόλα; γ) Πόσα αυτοκινητάκια έχουν και οι τρεις μαζί; 2. Ένας μικρός ιπποπόταμος ζυγίζει 218 κιλά, ενώ ένας μικρός ελέφαντας 58 κιλά λιγότερα από τον ιπποπόταμο. α) Πόσα κιλά ζυγίζει ο ελέφαντας; β) Πόσο κιλά ζυγίζουν και τα δύο ζώα μαζί; 3. Η Αναστασία βλέπει το άλμπουμ με τις φωτογραφίες της βάφτισής της. Αν το άλμπουμ έχει 15 σελίδες και σε κάθε σελίδα υπάρχουν 4 φωτογραφίες, πόσες φωτογραφίες έχει το άλμπουμ; 4. Η κυρία Αντωνία αγόρασε για τη γιορτή της 3 κουτιά με παστάκια. Στο κάθε κουτί υπάρχουν 14 παστάκια. Πόσα παστάκια αγόρασε συνολικά; 5. Η Φωτεινή ζυγίζει 24 κιλά και ο πατέρας της έχει τετραπλάσιο βάρος. α) Πόσο βαρύτερος είναι ο πατέρας της Φωτεινής από τη Φωτεινή; β) Πόσο ζυγίζουν και οι δύο μαζί; 19

20 6. Η Χαρούλα αγόρασε ένα ποδήλατο που κόστιζε 120. Έδωσε 1 χαρτονόμισμα των 50 και 4 χαρτονομίσματα των 20. α) Πόσα χρήματα έδωσε η Χαρούλα; β) Πήρε ρέστα από την αγορά του ποδηλάτου; Αν ναι, πόσα; 7. Σε έναν διαγωνισμό έκαναν 9 ερωτήσεις. Για κάθε ερώτηση αυτός που απαντούσε σωστά κέρδιζε 12. Αν οι παίκτες απάντησαν σωστά σε: 4 ερωτήσεις κέρδισαν.,6 ερωτήσεις κέρδισαν.. 8 ερωτήσεις κέρδισαν.,9 ερωτήσεις κέρδισαν.. 8. Η Αγγελική ήθελε να αγοράσει παγωτά. Το ένα παγωτό κοστίζει 4. Στην τσέπη της έχει 24. Πόσα παγωτά μπορεί να αγοράσει; 9.Απάντησε στις ερωτήσεις: Τα 3 μέτρα πόσα εκατοστά είναι;. Το μισό μέτρο πόσα εκατοστά είναι; Τα 4 μέτρα πόσα χιλιοστά είναι;. Τα 2 εκατοστά πόσα χιλιοστά είναι; Η τετραγωνική πυραμίδα πόσες έδρες έχει;. Πόσες ακμές;. Κάθε έδρα της, τι σχήμα έχει;. 11. Ο κύβος πόσες έδρες έχει;. Πόσες ακμές; Κάθε έδρα του, τι σχήμα έχει; 12. Το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο πόσες έδρες έχει;. Πόσες ακμές; Κάθε έδρα του, τι σχήμα έχει;. 20

21 Κεφάλαια 14-15: Αριθμοί μέχρι το Προσθέσεις και αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Να γράψεις με ψηφία τους αριθμούς: Χίλια εκατόν είκοσι επτά:. Χίλια διακόσια ογδόντα τρία: Δύο χιλιάδες εξακόσια:. Δύο χιλιάδες τετρακόσια πέντε: 2. Να γράψεις με λέξεις τους αριθμούς: Να συμπληρώσεις στα κενά την αξία του υπογραμμισμένου ψηφίου όπως στο παράδειγμα: 1.526: έχει αξία : έχει αξία 1.251: έχει αξία 2.580: έχει αξία 1.139: έχει αξία 4. Να γράψεις τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό, όπως στο παράδειγμα: 1.585, 1586, α).., 2.432, β).., 1.001, γ), 1.500, 5. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος τριψήφιος αριθμός που μπορείς να γράψεις με τα παρακάτω ψηφία; α) 5, 2, 6 : μικρότερος:.., μεγαλύτερος:. β) 3, 7, 1 : μικρότερος:, μεγαλύτερος:.. 6.Ο Αλέξανδρος έχει 531 βόλους, ενώ ο αδελφός του έχει 258 λιγότερους. Πόσους βόλους έχει ο αδελφός του Αλέξανδρου; Πόσους βόλους έχουν τα δύο παιδιά μαζί; 7.Ο σκύλος της Μαρίας τρέχει κάθε μέρα 750 μ., ενώ του Λουκά 587 μ. Πόσα μέτρα περισσότερο τρέχει ο σκύλος της Μαρίας; Πόσα μέτρα τρέχουν και οι δύο μαζί; 8.Ένα ξενοδοχείο έχει 187 δωμάτια. Από αυτά τα 56 έχουν θέα στη θάλασσα. Πόσα είναι τα δωμάτια χωρίς θέα στη θάλασσα; 21

22 9.Ο κ. Τηλέμαχος περπάτησε από το σπίτι του στο φούρνο 412 μ. Από το φούρνο στο κρεοπωλείο 131 μ. Από το κρεοπωλείο πίσω στο σπίτι 254 μ. Πόσα μέτρα περπάτησε συνολικά; 10. Μια παιδική παράσταση την παρακολούθησαν 140 παιδιά, 76 γυναίκες και 38 άντρες. α)πόσα άτομα παρακολούθησαν συνολικά την παράσταση; β)πόσοι ήταν μαζί οι γυναίκες και οι άντρες; γ) Πόσα περισσότερα ήταν τα παιδιά από τις γυναίκες και τους άντρες μαζί; δ) Αν το εισιτήριο κόστιζε 4, πόσα ευρώ μαζεύτηκαν από όλους τους θεατές; Κεφάλαιο 16: Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές γωνίες ΘΕΩΡΙΑ Ο χάρακας είναι το γεωμετρικό όργανο που χρησιμοποιείς για να χαράσσεις ευθείες. Ο διαβήτης είναι το γεωμετρικό όργανο που χρησιμοποιείς για να χαράσσεις κύκλους ή να μετράς διαστήματα. Ο γνώμονας είναι το γεωμετρικό όργανο που σε βοηθά να χαράσσεις ευθείες γραμμές και να ελέγχεις αν μία γωνία είναι ορθή και αν δύο ευθείες είναι κάθετες. Αν οι πλευρές του γνώμονα συμπίπτουν με τις πλευρές της γωνίας του, τότε η γωνία είναι ορθή. Αν δεν συμπίπτουν, τότε οι η γωνία δεν είναι ορθή. Αν οι πλευρές του γνώμονα συμπίπτουν με τις πλευρές των ευθειών, τότε οι ευθείες είναι κάθετες. 22

23 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Με κέντρο την καθεμία από τις παρακάτω τελείες να χαράξεις κύκλους με ακτίνα 2 εκ., 3 εκ., 1,5εκ. 23

24 2. Χρησιμοποίησε τον γνώμονα και βάλε ένα όπου υπάρχει ορθή γωνία. Κεφάλαια 17-18:Πολλαπλασιασμοί- Προβλήματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ένα αμφιθέατρο έχει 48 σειρές και σε κάθε σειρά βρίσκονται 9 καθίσματα. Πόσα καθίσματα έχει συνολικά το αμφιθέατρο; 2.Η Γεωργία έχει στον κουμπαρά της 28, ο μεγάλος αδερφός της έχει τα τετραπλάσια από αυτήν και ο μικρός της αδελφός της έχει τα μισά από τη Γεωργία. Πόσα ευρώ έχουν και τα τρία παιδιά μαζί; 3. Τα παιδιά ενός σχολείου θα πάνε εκδρομή με 8 λεωφορεία. Σε κάθε λεωφορείο χωράνε 35 παιδιά. Επίσης σε κάθε λεωφορείο θα είναι και από 3 δάσκαλοι. Πόσα άτομα θα είναι συνολικά στην εκδρομή; 24

25 4. Η κυρία Αμαλία αγόρασε 18 πάστες αξίας 7 η καθεμία και 17 κουτάκια χυμούς αξίας 5 το καθένα. Πόσο πλήρωσε συνολικά για όλα; 5. Αν παραγγείλεις τα παρακάτω φαγητά και αν το καθένα από αυτά κοστίζει όσο γράφει στη στήλη «Τιμή μονάδας», πόσο θα πληρώσεις συνολικά; Φαγητό Ποσότητα Τιμή μονάδας Συνολική τιμή Πίτσα 6 11 Σουβλάκι 25 2 Αναψυκτικό 16 4 Σαλάτα 12 6 Σύνολο Κεφάλαια 19-20:Διαιρέσεις - Προβλήματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Η μητέρα της Άννας μοίρασε στα 4 ανίψια της 32. Πόσα χρήματα θα πάρει το καθένα; Απάντηση: 2. Ο Γιάννης έχει μαζέψει 76 γραμματόσημα. Θα τα βάλει σε ένα άλμπουμ με 9 σελίδες. Σε κάθε σελίδα χωράει ο ίδιος αριθμός γραμματοσήμων. Πόσα γραμματόσημα θα βάλει σε κάθε σελίδα; Θα του περισσέψουν καθόλου γραμματόσημα; Απάντηση: 3. Σε ένα θεατρικό εργαστήρι βρίσκονται 65 παιδιά. Χωρίστηκαν σε 7 ομάδες. Πόσα παιδιά θα πάνε σε κάθε ομάδα; Περισσεύουν καθόλου παιδιά; Απάντηση: 4. Ο Μενέλαος έχει 20. Μία σβήστρα κοστίζει 3. Πόσες σβήστρες μπορεί να αγοράσει; Θα του περισσέψουν χρήματα; Απάντηση 25

26 5. Η Μαρία έχει 20 σοκολατάκια και θέλει να τα μοιράσει εξίσου σε 6 φίλες της. Πόσα σοκολατάκια θα δώσει στην καθεμία; Πόσα σοκολατάκια θα μείνουν για την ίδια; Απάντηση: 6. Ένας ανθοπώλης έχει 36 τριαντάφυλλα. Θα φτιάξει ανθοδέσμες με 7 τριαντάφυλλα η καθεμία. Πόσες τέτοιες ανθοδέσμες θα φτιάξει; Θα περισσέψουν τριαντάφυλλα; Απάντηση: 7. Ένα κρουαζιερόπλοιο έχει 815 θέσεις. Με αυτό ταξίδεψαν 237 άντρες, 264 γυναίκες και 136 παιδιά. Πόσες θέσεις έμειναν κενές (άδειες); Απάντηση: 8.Ένα κουτί έχει μέσα 12 μολύβια. Αν το κάθε μολύβι κοστίζει 2 και πουλήσουμε 6 κουτιά, πόσα χρήματα θα πάρουμε; Απάντηση: 9. Στο διάγραμμα βλέπεις τους επισκέπτες που έχει ένας ζωολογικός κήπος κάποιους μήνες. α) Πόσους επισκέπτες είχε τους μήνες Σεπτέμβριο και Οκτώβριο μαζί; β) τους μήνες Οκτώβριο και Νοέμβριο μαζί; γ) Όλους τους μήνες μαζί; Επισκέπτες Απάντηση:.. Σεπτ. Οκτ. Νοεμ. 26

27 10. Σε μία εκδρομή πήραν μέρος 36 ενήλικες και 24 παιδιά. Ο κάθε ενήλικας πλήρωσε 8 και το κάθε παιδί πλήρωσε 6. Πόσο πλήρωσαν συνολικά όλοι οι εκδρομείς; Απάντηση: 11.Ο κύριος Σπύρος έχει 41 κιλά κρασί. Θα τα μοιράσει σε μπουκάλες των 8 κιλών. α)πόσες μπουκάλες θα χρειαστεί; β) Πόσα κιλά κρασί θα του περισσέψουν; Απάντηση: Κεφάλαιο 21:Επαναληπτικό μάθημα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Ο κύριος Δημήτρης αγόρασε ένα καλώδιο 348 εκατοστών. Χρησιμοποίησε τα 198 εκατοστά. Πόσα εκατοστά του περίσσεψαν; Να γράψεις το αποτέλεσμα και σε μέτρα (σελ. 13). Απάντηση: 2. Ο κύριος Γιώργος εργάστηκε την προηγούμενη εβδομάδα 40 ώρες κανονικά και 12 ώρες υπερωρία. Για κάθε ώρα κανονικής εργασίας πήρε 6 και για κάθε ώρα υπερωρίας πήρε 9. Πόσα χρήματα πήρε συνολικά; Απάντηση: 3. Ο κύριος Ζαχαρίας καλλιέργησε ντομάτες σε δύο θερμοκήπια. Από το ένα έβγαλε 286 κιλά και από το άλλο 28 κιλά λιγότερα. Πόσα κιλά ντομάτες έβγαλε ο κύριος Ζαχαρίας και από τα δύο θερμοκήπια μαζί; Απάντηση: 27

28 4. Η κυρία Φανή αγόρασε ένα φόρεμα 219 κι ένα ζευγάρι παπούτσια με 85. Αν είχε 460, πόσα χρήματα της περίσσεψαν; Πόσα χρήματα πλήρωσε συνολικά; Απάντηση: 5. Ένα τρένο ξεκίνησε με 204 επιβάτες. Στην πρώτη στάση κατέβηκαν 77 επιβάτες. Στην προτελευταία στάση ανέβηκαν 46 επιβάτες. Πόσοι επιβάτες έφτασαν στο τέρμα του σταθμού; Απάντηση: 6.Ένας κτηνοτρόφος είπε: Όλα μαζί τα κατσικάκια μου έχουν 20 πόδια και όλες μαζί οι κοτούλες μου έχουν τόσα πόδια όσα και τα κατσικάκια μου». Πόσα είναι τα κατσικάκια, πόσες είναι οι κοτούλες, πόσα είναι όλα τα ζώα μαζί; Απάντηση: 7.Ακολούθησε τις οδηγίες: Χάραξε την ευθεία που περνάει από το Α και το Β. Χάραξε την ευθεία που περνάει από το Ι και το Κ. Σημείωσε το σημείο που ενώνονται οι ευθείες ΑΒ και ΙΚ. Ονόμασε αυτό το σημείο Μ. Χάραξε έναν κύκλο με κέντρο το Μ και ακτίνα ΜΑ. Ι Α Β Κ 28

29 8.Ο κύριος Παναγιώτης έχει ένα περιβόλι με πορτοκαλιές, μανταρινιές και λεμονιές. Οι λεμονιές είναι 12. Οι μανταρινιές είναι τριπλάσιες από τις λεμονιές. Οι πορτοκαλιές είναι οι μισές από τις μανταρινιές. Πόσες είναι οι μανταρινιές; Πόσες είναι οι πορτοκαλιές; Πόσα είναι όλα τα δέντρα μαζί; Απάντηση: 9.Η Ελένη θέλει να μοιράσει εξίσου 47 μπισκότα σε 5 φίλες της. Πόσα μπισκότα θα πάρει η καθεμία; Θα περισσέψουν για την Ελένη; Απάντηση: 10.Στους Ολυμπιακούς αγώνες της Αθήνας οι αθλητές της Κίνας κατέκτησαν 32 χρυσά, 17 ασημένια και 14 χάλκινα μετάλλια. Πόσα μετάλλια κατέκτησαν συνολικά; Απάντηση: Κεφάλαια 22-23: Εισαγωγή στα κλάσματα- κλασματικές μονάδες ΘΕΩΡΙΑ 29

30 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Τρεις φίλοι αγόρασαν μία πίτσα που είναι κομμένη σε 8 ίσα κομμάτια. Ο Ανδρέας έφαγε τα ⅜ της πίτσας, ο Βασίλης το ⅛ της πίτσας και ο Γιώργος τα 4. Ζωγράφισε με διαφορετικό χρώμα, το μέρος 8 που έφαγε κάθε παιδί. 30

31 2.Ο Κώστας έφαγε το 1/6 μιας σοκολάτας και ο Σπύρος το ¼ της σοκολάτας. Κύκλωσε το κομμάτι της σοκολάτας που έφαγε το κάθε παιδί. Γράψε το όνομα του κάθε παιδιού δίπλα στις σοκολάτες. Ποιος έφαγε περισσότερη σοκολάτα;.. Απάντηση:.. 3.Η Αναστασία ζωγράφισε 5 μπαλόνια. Στη συνέχεια αποφάσισε να βάψει με κίτρινο χρώμα το 1/5 των μπαλονιών. Πόσα μπαλόνια θα είναι κίτρινα; Απάντηση: 5.Η κυρία Άννα πηγαίνει καθημερινά στη δουλειά της με το λεωφορείο. Σήμερα, περίμενε στη στάση 1/12 της ώρας. Πόσα λεπτά περίμενε η κυρία Άννα στη στάση; Η 1 ώρα έχει 60 λεπτά. Άρα: Το 1 της ώρας είναι : Το 1 του 60 60:12= Απάντηση: Η κυρία Άννα περίμενε 5 λεπτά. 6.Ο Γιώργος έχει 6 ροδάκινα. Έδωσε το 1/3 αυτών στην αδερφή του. Πόσα μανταρίνια έδωσε στην αδερφή του; Απάντηση: 31

32 7.Στην τάξη της Μαρίνας υπάρχουν 18 παιδιά. Από αυτά, το 1/3 γεννήθηκε την άνοιξη, το ½ το καλοκαίρι, το 1/9 το φθινόπωρο και το 1/18 το χειμώνα. Πόσα παιδιά γεννήθηκαν κάθε εποχή; Απάντηση: 8.Η Μαρία και ο Γιάννης έκοψαν ένα χαρτόνι σε 24 κομμάτια και ζωγράφισαν το ¼ από αυτά. Πόσα κομμάτια χαρτονιού έβαψαν; Απάντηση: 9.Η Αγγελική από ένα σακουλάκι με 32 μπαλόνια φούσκωσε το ½ των μπαλονιών και η αδερφής της το 1/4 των μπαλονιών. Πόσα μπαλόνια φούσκωσε το κάθε κορίτσι; Ποιο κορίτσι φούσκωσε τα περισσότερα; Πόσα μπαλόνια φούσκωσαν και οι δύο μαζί; Πόσα μπαλόνια έμειναν στο σακουλάκι; Απάντηση: Κεφάλαιο 24:Οι Κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί Να θυμάσαι Ο αριθμητής ενός κλασματικού αριθμού δείχνει πόσα από τα ίσα μέρη που χώρισες, πήρες. Ο παρανομαστής δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χώρισες μια ακέραιη μονάδα. 32

33 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ο Παντελής έκοψε ένα πεπόνι σε 9 ίσα μέρη κι έφαγε τα 2 από αυτά. Τι μέρος του πεπονιού έφαγε;(να το γράψεις με κλασματικό αριθμό) Απάντηση:.. 2. Ο Νίκος είχε 8 αυτοκινητάκια. Κράτησε τα 3 για τον ίδιο κι έδωσε τα 4 στον Κώστα και το 1 στον Γιάννη. Τι μέρος από τα αυτοκινητάκια πήρε το κάθε παιδί; Ο Νίκος πήρε τα Ο Κώστας πήρε τα Ο Γιάννης πήρε τα 4.Η κυρία Μαίρη έφτιαξε κουλουράκια και τα έβαλε στο φούρνο να ψηθούν για 5/12 της ώρας. Πόσα λεπτά έμειναν τα κουλουράκια στο φούρνο; Η 1 ώρα έχει 60 λεπτά. Άρα: Τα 5 της ώρας είναι : Τα 5 του 60,60:12=5 και 5x5= Απάντηση: Τα κουλουράκια έμειναν στο φούρνο για 25 λεπτά. 4. Το 1 κιλό είναι γραμμάρια. Πόσα γραμμάρια είναι: α) το 1/10 του κιλού;. β) τα 3/10 του κιλού;.. γ) το 1/5 του κιλού;. δ) τα 2/5 του κιλού;.. 33

34 6. Ο Θωμάς έφαγε τα 4/10 από τα 20 σοκολατάκια που υπάρχουν σε ένα κουτί. Πόσα σοκολατάκια έφαγε; Απάντηση:. 7.Ο Γιώργος έχει 72 βόλους. Τα 2/9 αυτών είναι γαλάζιοι, τα 4/9 είναι πορτοκαλί και οι υπόλοιποι είναι κίτρινοι. Πόσοι βόλου είναι κίτρινοι; Απάντηση:... 8.Σε ένα λεωφορείο υπάρχουν 40 επιβάτες. Το ½ των επιβατών είναι άντρες, τα 3/8 των επιβατών είναι γυναίκες και τα υπόλοιπα είναι παιδιά; Πόσοι είναι οι άντρες; Πόσες είναι οι γυναίκες; Πόσα είναι τα παιδιά; Απάντηση:... 9.Σε ένα περιβόλι υπάρχουν 63 δέντρα. Τα 2/9 των δέντρων είναι λεμονιές, τα 4/9 των δέντρων είναι αχλαδιές και τα υπόλοιπα νεραντζιές. Πόσες είναι οι λεμονιές; Πόσες είναι οι αχλαδιές; Πόσες είναι οι νεραντζιές; Απάντηση:... 34

35 Κεφάλαιο 25:Ισοδύναμα κλάσματα ΘΕΩΡΙΑ Οι παρακάτω εικόνες δείχνουν αυτό που εννοεί ο ορισμός των ισοδύναμων κλασμάτων: Ένα μυστικό κόλπο για να ελέγχεις αν δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα μεταξύ τους. 35

36 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Η Αργυρώ έδωσε το ½ μιας σοκοφρέτας στη μητέρα της και τα 2/4 μιας άλλης σοκοφρέτας στον μπαμπά της. Σε ποιον από τους δύο γονείς της έδωσε περισσότερη σοκοφρέτα;( Να απαντήσεις σύμφωνα με τον ορισμό των ισοδύναμων κλασμάτων) Απάντηση:... 2.Έχουμε δύο δεξαμενές ίδιου μεγέθους. Μία βρύση σε μία ώρα γεμίζει με νερό το 1/3 της πρώτης δεξαμενής. Μια άλλη βρύση γεμίζει σε μία ώρα τα 9/3 της δεύτερης δεξαμενής. Σε ποια από τις δύο δεξαμενές υπάρχει μεγαλύτερη ποσότητα νερού; ( Να απαντήσεις σύμφωνα με τον ορισμό των ισοδύναμων κλασμάτων) Απάντηση:... 3.Η Άννα χρειάζεται το ½ της ώρας για να πάει από το σπίτι της στο σχολείο. Η Μαρία χρειάζεται τα 3/6 της ώρας. Ποιο από τα δύο κορίτσια χρειάζεται περισσότερο χρόνο; ( Να απαντήσεις σύμφωνα με τον ορισμό των ισοδύναμων κλασμάτων) Απάντηση:.. Κεφάλαιο 26:Επαναληπτικό μάθημα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Η μία ημέρα έχει 24 ώρες. Πόσες ώρες είναι: α) το ½ της ημέρας; β) το 1/3της ημέρας;.. γ) τα 3/4της ημέρας;.. δ) τα 5/6 της ημέρας;. ε) τα 5/8της ημέρας;. 36

37 2. Η Καίτη έπρεπε να λύσει 10 προβλήματα Μαθηματικών. Τελικά έλυσε σωστά τα 8 από αυτά, δηλαδή τα: (Κύκλωσε το σωστό) α) τα 2/10 των προβλημάτων β) τα 3/4 των προβλημάτων γ) τα 4/5 των προβλημάτων δ) τα 5/8 των προβλημάτων ε) τα 8/10 των προβλημάτων 3.Στην αποθήκη ενός σχολείου υπάρχουν 36 μπάλες. Από αυτές, τα 2/9 είναι μπάλες βόλεϊ, τα 2/6 είναι μπάλες μπάσκετ και οι υπόλοιπες είναι μπάλες ποδοσφαίρου. Πόσες είναι οι μπάλες βόλεϊ; Πόσες είναι οι μπάλες μπάσκετ; Πόσες είναι οι μπάλες ποδοσφαίρου; Απάντηση: 4. Τρία αδέρφια μοιράζονται 24 μολύβια ως εξής. Ο Βλάσης παίρνει τα 5/12, ο Παύλος τα 2/8 και τα υπόλοιπα η Ματίνα. Πόσα μολύβια πήρε το κάθε παιδί; Απάντηση: 5. Το 1 έχει 100 λεπτά. Ο Στέλιος έχει 7/10 του ευρώ και ο Γιώργος έχει 3/5 του ευρώ. Πόσα λεπτά έχει ο Στέλιος; Πόσα λεπτά έχει ο Γιώργος; Πόσα λεπτά έχουν και οι δύο μαζί; Απάντηση: 37

38 Κεφάλαιο 27:Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους αριθμούς ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Ένα φορτηγάκι μεταφέρει κιλά σιτάρι και κιλά καλαμπόκι. Πόσα κιλά ζυγίζει το φορτίο του; Απάντηση: 2.Χθες επισκέφθηκαν το Πλανητάριο στη Θεσσαλονίκη παιδιά και 446 ενήλικες. Πόσα άτομα ήταν εκεί συνολικά; Απάντηση:. 3.Ένα καράβι μεταφέρει επιβάτες και 678 μέλη του πληρώματος. Πόσα άτομα μεταφέρει συνολικά; Απάντηση: 4.Μια κωμόπολη έχει κατοίκους. Από αυτούς οι είναι παιδιά. Πόσοι είναι οι ενήλικες κάτοικοι; Απάντηση: 5.Ένας ποιητής έχει γράψει ποιήματα. Από αυτά τα 567 έχουν μελοποιηθεί. Πόσα ποιήματα δεν έχουν μελοποιηθεί; Απάντηση: 38

39 6.Σε ένα πτηνοτροφείο υπάρχουν 365 κοκοράκια, 350 περισσότερες κοτούλες και 236 λιγότερα κοτοπουλάκια από τις κοτούλες. Πόσα είναι όλα τα πτηνά μαζί; Απάντηση: 7. Ο Σκοτσέζος εφευρέτης Αλεξάντερ Γκράχαμ Μπελ σχεδίασε το πρώτο τηλέφωνο το Τα κινητά τηλέφωνα έκαναν την εμφάνισή τους 97 χρόνια αργότερα. Ποιο είναι το έτος εμφάνισης των κινητών τηλεφώνων; Απάντηση: 8.Ένα πλοίο ξεκίνησε από το λιμάνι του Πειραιά για τη Σάμο με επιβάτες. Στο λιμάνι της Ικαρίας, κατέβηκαν 368 επιβάτες και ανέβηκαν 492. Με πόσους επιβάτες έφτασε στο λιμάνι της Σάμου; Απάντηση: 9.Ο μηνιαίος μισθός του κυρίου Τάσου είναι Από αυτά, δίνει τα 390 για ενοίκιο σπιτιού και τα 250 για τη δόση του αυτοκινήτου που αγόρασε. Πόσα χρήματα του περισσεύουν; Απάντηση: 10. Η κυρία Μάρθα αγόρασε μια ηλεκτρική κουζίνα κι ένα ψυγείο, για τα οποία έδωσε συνολικά Για το ψυγείο έδωσε 699. Ποια από τις δύο συσκευές ήταν πιο ακριβή και πόσα ευρώ ήταν η διαφορά της από την άλλη; Απάντηση: 39

40 Κεφάλαια 28-29:Προς τον πολλαπλασιασμό (Ι-ΙΙ) ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ο Αντώνης παρήγγειλε 18 πίτσες. Κάθε πίτσα έχει 8 κομμάτια. Πόσα κομμάτια πίτσα παρήγγειλε ο Αντώνης; Απάντηση:.. 2.Σε κάθε βαγόνι του μετρό υπάρχουν 32 καθίσματα. Πόσα καθίσματα υπάρχουν σε 6 βαγόνια του μετρό; Απάντηση:. 3. Ένας ανθοπώλης βάζει 7 μαργαρίτες σε κάθε ανθοδέσμη. Πόσες μαργαρίτες θα χρησιμοποιήσει για 15 ανθοδέσμες; Απάντηση: 4. Η Καίτη έχε 12 κουτάκια με 20 καραμέλες το καθένα. Πόσες καραμέλες έχει συνολικά; Απάντηση: 5. Σε μια κατασκήνωση κοιμούνται 8 παιδιά σε κάθε σκηνή. Πόσα παιδιά κοιμούνται σε 145 σκηνές; Απάντηση:. 6.Ένας κινηματογράφος έχει 4 αίθουσες με 124 καθίσματα η καθεμία. Πόσα καθίσματα έχει συνολικά ο κινηματογράφος; Απάντηση:.. 40

41 7. Ο ταμίας μιας τράπεζας καθημερινά εξυπηρετεί 160 πελάτες. Πόσους πελάτες εξυπηρετεί μέχρι το τέλος της εβδομάδας;(5 εργάσιμες μέρες) Απάντηση: Κεφάλαιο 30:Ο αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού Δοκιμή πολλαπλασιασμού 41

42 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Η ιδιοκτήτρια ενός καταστήματος με παπούτσια πούλησε την προηγούμενη εβδομάδα 17 ζευγάρια παπούτσια προς 57 το καθένα. Πόσα ευρώ εισέπραξε από τις πωλήσεις; (Να κάνεις τη δοκιμή) Απάντηση: 2. Στην κουζίνα μιας ταβέρνας τα ποτήρια είναι τοποθετημένα σε 35 δίσκους. Κάθε δίσκος έχει 24 ποτήρια. Πόσα ποτήρια έχει η ταβέρνα; (Να κάνεις τη δοκιμή) Απάντηση:.. 3. Ο κύριος Γιώργος αγόρασε για το μαγαζί του 84 τελάρα μπύρες. Κάθε τελάρο έχει 18 μπουκάλια. Πόσα μπουκάλια αγόρασε συνολικά ο κύριος Γιώργος; (Να κάνεις τη δοκιμή) Απάντηση:.. 4. Σε έναν κινηματογράφο υπάρχουν 17 σειρές με καθίσματα με 19 καθίσματα η καθεμία. Πόσα καθίσματα έχει ο κινηματογράφος; Αν το κάθε εισιτήριο κοστίζει 8 και ο κινηματογράφος είναι γεμάτος, πόσες ήταν συνολικά οι εισπράξεις; (Να κάνεις τις δοκιμές) Απάντηση: 42

43 5. Σε μία κάβα πουλήθηκαν 18 κιβώτια κρασί με 12 μπουκάλια το καθένα. Πόσα μπουκάλια πουλήθηκαν συνολικά; Αν το κάθε μπουκάλι κόστιζε 9, πόσο κόστιζαν όλα τα μπουκάλια μαζί; (Να κάνεις τις δοκιμές) Απάντηση:.. 6. Ένα ζαχαροπλαστείο έφτιαξε 38 τούρτες και σε κάθε τούρτα έβαλε 12 κεράσια. Πόσα κεράσια έβαλε συνολικά; Αν η κάθε τούρτα κόστιζε 11, πόσα ευρώ εισέπραξε από τις τούρτες; (Να κάνεις τις δοκιμές) Απάντηση: Κεφάλαιο 31: Προβλήματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Στο χωριό της Αναστασίας ζουν άντρες, γυναίκες και 849 παιδιά. Πόσοι είναι οι κάτοικοι του χωριού; Απάντηση: 2. Η Ελευθερία έχει στην τράπεζα Πήρε τα Πόσα ευρώ της έμειναν; Απάντηση: 3.Ο μισθός της κυρίας Αθηνάς είναι το μήνα και του συζύγου της το μήνα. Πόσα χρήματα παίρνουν και οι δύο μαζί; Απάντηση: 43

44 3. Η Αριάδνη θέλει να αγοράσει ένα laptop που κοστίζει Μέχρι τώρα έχει μαζέψει τα Πόσα χρήματα της λείπουν ακόμη; Απάντηση: 5.Ένα εργοστάσιο υποδημάτων διέθεσε στην αγορά 356 ζευγάρια αντρικά παπούτσια και 540 ζευγάρια περισσότερα γυναικεία παπούτσια. Πόσα ήταν τα γυναικεία ζευγάρια παπούτσια; Πόσα ήταν συνολικά όλα τα παπούτσια; (όχι τα ζευγάρια, τα παπούτσια!!!!) Απάντηση: 6.Η Σοφία έχει 5 σακουλάκια με 18 ζελεδάκια το καθένα και 7 σακουλάκια με 23 ζελεδάκια το καθένα. Πόσα είναι όλα τα ζελεδάκια; Απάντηση: 7.Ένας ελαιοπαραγωγός γέμισε 7 βαρέλια που το καθένα χωράει 235 λίτρα και 15 τενεκέδες που ο καθένας χωράει 35 λίτρα λάδι. Πόσα λίτρα γέμισε στα βαρέλια; Πόσα λίτρα λάδι γέμισε στους τενεκέδες; Πόσα λίτρα λάδι γέμισε συνολικά; (Να κάνεις τις δοκιμές των πολ/σμών) Απάντηση: 44

45 8.Σε ένα δημοτικό σχολείο αγόρασαν 15 μπάλες ποδοσφαίρου με 23 η καθεμία, 18 μπάλες μπάσκετ με 24 η μία και 13 μπάλες βόλεϊ με 18. Πόσο κόστισαν όλες οι μπάλες ποδοσφαίρου, πόσο όλες οι μπάλες μπάσκετ, πόσο όλες οι μπάλες βόλεϊ και πόσο όλες οι μπάλες μαζί; (Να κάνεις τις δοκιμές των πολ/σμών) Απάντηση: 9.Ένα ελεφαντάκι χρειάζεται να φάει περίπου 85 κιλά χόρτα την ημέρα. Πόσα χόρτα χρειάζεται να φάει σε 14 ημέρες; Πόσα χόρτα χρειάζεται να φάει σε ένα μήνα( ένας μήνας=30 ημέρες); (Να κάνεις τις δοκιμές των πολ/σμών). Απάντηση: Κεφάλαιο 32:Επαναληπτικό μάθημα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ο κύριος Παναγιώτης έβαψε το διαμέρισμά του και ξόδεψε συνολικά Από αυτά, 895 πήρε ο ελαιοχρωματιστής, 245 ο βοηθός του και με τα υπόλοιπα αγόρασαν τα υλικά. Πόσο κόστιζαν τα υλικά; Απάντηση: 45

46 2.Τα μέλη ενός ορειβατικού συλλόγου ξεκίνησαν την ανάβαση ενός βουνού. Μετά από 600 μέτρα, έκαναν μια μικρή στάση. Συνέχισαν διανύοντας άλλα 450 μέτρα. Υπολόγισαν ότι χρειάζονταν άλλα μέτρα για να φτάσουν στην κορυφή. Πόσο είναι το ύψος του βουνού; Απάντηση: 3.Ο Βασίλης θέλει να αγοράσει μια τηλεόραση αξίας και μια ψηφιακή κάμερα αξίας Πόσο ακριβότερη είναι η ψηφιακή κάμερα από την τηλεόραση; Πόσο θα πληρώσει και για τα δύο μαζί; Απάντηση:. 4. Ένας εργάτης παίρνει 9 την ώρα. Κάθε μέρα δουλεύει 8 ώρες. Πόσα χρήματα θα πάρει αν δουλέψει 15 ημέρες; Απάντηση:. 5.Σε ένα δασάκι υπάρχουν 496 πεύκα, 286 κυπαρίσσια, 267 λεύκες και 348 βελανιδιές. Πόσα είναι όλα τα δέντρα μαζί. Πόσο διαφέρουν τα περισσότερα από τα λιγότερα δέντρα; Απάντηση: 46

47 6.Μια σχολική κασετίνα περιέχει 12 σχολικά είδη. Η Κατερίνα αγόρασε 28 τέτοιες κασετίνες για τους καλεσμένους στο πάρτι της. Πόσα σχολικά είδη αγόρασε συνολικά; (Να κάνεις τη δοκιμή) Απάντηση:. 7. Ένα σύστημα ήχου αποτελείται από τον ενισχυτή που κοστίζει 659, 4 ηχεία από 85 το ένα, 8 καλώδια από 25 το ένα. Ποια είναι η τελική τιμή του ηχοσυστήματος; (Να κάνεις τις δοκιμές των πολ/σμών) Απάντηση:. 8. Στην παρέλαση πήραν μέρος 800 μαθητές. Από αυτούς πέρασαν 35 οχτάδες με μαθητές του γυμνασίου, 42 εξάδες με μαθητές του λυκείου και όλοι οι άλλοι ήταν μαθητές του δημοτικού. Πόσοι ήταν οι μαθητές του δημοτικού; (Να κάνεις τις δοκιμές των πολ/σμών) Απάντηση:. 9.Ο Γιάννης έχει 18 δεκάρικα και 25 εικοσάρικα. Πόσα χρήματα του χρειάζονται για τα ευρώ; Απάντηση:. 47

48 10.Ένας βιβλιοπώλης αγόρασε 25 κούτες με 14 τετράδια η καθεμία και 56 κουτιά με 13 μολύβια το καθένα. Αν για κάθε τετράδιο έδωσε 50 λεπτά και για κάθε μολύβι 20 λεπτά, πόσα χρήματα έδωσε συνολικά; Απάντηση:. Κεφάλαιο 33:Πολλπλασιασμός και διαίρεση με το 10, το 100 και το ΘΕΩΡΙΑ Για να διαιρέσουμε έναν αριθμό που λήγει σε μηδενικά δια του 10, αφαιρούμε ένα μηδενικό. 480:10=48 αφαίρεσε 1 μηδενικό Για να διαιρέσουμε έναν αριθμό που λήγει σε μηδενικά δια του 100, αφαιρούμε δύο μηδενικά :100=48 αφαίρεσε 2 μηδενικά Για να διαιρέσουμε έναν αριθμό που λήγει σε μηδενικά δια του 1.000, αφαιρούμε τρία μηδενικά :1000=48 αφαίρεσε 3 μηδενικά ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ένας βιβλιοπώλης αγόρασε 87 κουτιά με μολύβια. Το κάθε κουτί είχε μέσα 10 μολύβια. Πόσα μολύβια έχουν όλα τα κουτιά; Έχουν α)πόσα μολύβια έχουν τα 68 κουτιά; Έχουν β)πόσα μολύβια έχουν τα 156 κουτιά; Έχουν.. 48

49 γ)πόσα μολύβια έχουν τα 398 κουτιά; Έχουν. 2.Πόσα χρήματα είναι τα: α) 42 χαρτονομίσματα των 100 ; β)10 κέρματα των 20 λεπτών; γ) 100 κέρματα των 2 ; δ) 124 χαρτονομίσματα των 10 ;. 3.Ο κ. Μιχάλης πήγε στην τράπεζα και ζήτησε να του δώσουν σε χαρτονομίσματα των 100. Πόσα τέτοια χαρτονομίσματα του έδωσαν; Απάντηση:.. Κεφάλαιο 34:Δεκαδικά κλάσματα ΘΕΩΡΙΑ 49

50 Κεφάλαιο 35:Δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί ΘΕΩΡΙΑ Και το αντίστροφο Κεφάλαιο 36:Δεκαδικοί αριθμοί ΘΕΩΡΙΑ 50

51 Κεφάλαιο 37:Πρόσθεση και αφαίρεση δεκαδικών αριθμών ΘΕΩΡΙΑ 51

52 Αν κάποιος από τους δεκαδικούς αριθμός που συγκρίνουμε έχει τα περισσότερα δεκαδικά ψηφία, δε σημαίνει ότι σίγουρα θα είναι και ο μεγαλύτερος! Παράδειγμα: 5,8 > 5,419 (κι ας έχει ο δεύτερος περισσότερα δεκαδικά ψηφία) ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (Κεφάλαια: ) 1.Γράψε τα παρακάτω ποσά όπως στο παράδειγμα: 235 του ευρώ= = 2 ευρώ και 35 λεπτά α) 175 του ευρώ. 100 β) 325 του ευρώ 100 γ) 250 του ευρώ δ) του ευρώ Ο Κωστής έχει ύψος 135 του μέτρου και η Κατερίνα είναι τα 2 του μέτρου ψηλότερη από τον Κωστή. Ποιο είναι το ύψος της Κατερίνας; Απάντηση:. 3.Βρες πόσα λεπτά και πόσα ευρώ είναι συνολικά τα κέρματα, όπως στο παράδειγμα: 8 κέρματα των 20 λεπτών: 8x20= 160 λεπτά = 1,60 3 κέρματα των 50 λεπτών:.. 17 κέρματα των 10 λεπτών: 35 κέρματα των 5 λεπτών:. 16 κέρματα των 2 λεπτών: 52

53 3. Ο λογαριασμός ενός κινητού τηλεφώνου για το μήνα Νοέμβριο ήταν 68,96, ενώ για το μήνα Δεκέμβριο ήταν 70,07. Ποιο μήνα ήταν μεγαλύτερος ο λογαριασμός και πόσο παραπάνω; Απάντηση:. 4. Μια ομάδα μπάσκετ πήρε τρεις νέους παίκτες. Τον Αντρέα με ύψος 1,89μ., τον Βαγγέλη με ύψος 2,1 μ. και τον Γιάννη με ύψος 2,07μ. Να βάλεις τους παίκτες στη σειρά ξεκινώντας από τον πιο κοντό. Απάντηση: 5. Ο Γρηγόρης έχει 9,7 και ο Θεόφιλος 9,65. Αν μία μπάλα κάνει 9, ποιος από τους δύο μπορεί να την αγοράσει. Θα πάρει ρέστα και πόσα; Απάντηση: 6.Ο κύριος Γιώργος θέλει να γεμίσει το αυτοκίνητό του με βενζίνη. Το ένα βενζινάδικο τη χρεώνει 102 το λίτρο και το δεύτερο 11 το λίτρο. Γράψε τις δύο τιμές με δεκαδικούς αριθμούς Από ποιο βενζινάδικο συμφέρει τον κύριο Γιώργο να βάλει βενζίνη και πόση είναι η διαφορά; Απάντηση:.. 53

54 7.Το βάρος της Ελευθερίας είναι 35,6 κιλά και της Μαρίας 35,8 κιλά. Πόσο ζυγίζουν τα δύο κορίτσια μαζί; Απάντηση: 8. Η Δωροθέα είναι 6,5 χρονών και ο αδερφός της είναι 3,5 χρόνια μεγαλύτερος. Πόσο χρονών είναι ο αδερφός της; Απάντηση:. 9. Η Πόπη αγόρασε ένα σαμπουάν 6,38, ένα αφρόλουτρο με 3,45 κι ένα γαλάκτωμα σώματος με 2,65. Πόσα ευρώ πλήρωσε συνολικά; Απάντηση: 10.Ένας ελαιοπαραγωγός έβγαλε πέρυσι 240,54 κιλά λάδι και φέτος 49,23 κιλά περισσότερα. Πόσα κιλά λάδι έβγαλε φέτος; Πόσα κιλά λάδι έβγαλε και τις δύο χρονιές; Απάντηση: 11. Ο Νεκτάριος ζυγίζει 34, 457 κιλά και ο Αλέξανδρος 31,270 κιλά. Πόσο πιο βαρύς είναι ο Νεκτάριος; Πόσο ζυγίζουν και οι δύο μαζί; Απάντηση: 54

55 12.Η Λουκία έχει στον κουμπαρά της 59,65. Στα γενέθλιά της η γιαγιά της τής έδωσε 25,50 και ο παππούς της 21, 08. Πόσα χρήματα έχει συνολικά η Λουκία; Απάντηση:. 13. Η Αθηνά αγόρασε 5,25 κιλά τροφή για τον σκύλο της. Η τροφή που αγόρασε για τη γάτα της ήταν 2,05 κιλά λιγότερη. Πόσο ήταν το βάρος της τροφής που αγόρασε η Αθηνά για τη γάτα της; Απάντηση:. 14. Ένας υδραυλικός έχει έναν σωλήνα με μήκος 1,8 μέτρα κι έναν άλλο σωλήνα με μήκος 1,1 μέτρα λιγότερο από το μήκος του πρώτου. Αν τους ενώσεις, ποιο θα είναι το συνολικό μήκος; Απάντηση: Η κυρία Μάρθα αγόρασε 1,8 κιλά κιμά. Χρησιμοποίησε 0,6 κιλά για να φτιάξει μπιφτέκια και 0,5 κιλά για να φτιάξει παστίτσιο. Πόσο ήταν το βάρος του κιμά περίσσεψε; Απάντηση: 16.Η Μαρίνα αγόρασε ένα πακέτο μπισκότα κι έναν χυμό. Για τα μπισκότα έδωσε 2,15 και για το χυμό έδωσε 0,65 λιγότερα. Πόσα χρήματα έδωσε για το χυμό; Πόσα χρήματα έδωσε συνολικά; Απάντηση:.. 55

56 17. Η μαμά είχε 3,95 κιλά αλεύρι. Χρησιμοποίησε τα 1,95 κιλά για να φτιάξει ψωμί και 1,56 κιλά για να φτιάξει κέικ. Πόσα γραμμάρια αλεύρι περίσσεψαν; Απάντηση: 18. Το πρωί η θερμοκρασία στην Καρδίτσα ήταν 17,3 βαθμοί Κελσίου. Το μεσημέρι αυξήθηκε κατά 6,9 βαθμούς και το βράδυ μειώθηκε κατά 5,3 βαθμούς. Ποια ήταν η θερμοκρασία το μεσημέρι; Ποια ήταν η θερμοκρασία το βράδυ; Ποια ήταν η υψηλότερη θερμοκρασία στη διάρκεια του 24ώρου, ποια ήταν η χαμηλότερη. Πόσο διέφεραν μεταξύ τους; Απάντηση: Κεφάλαιο 38:Επαναληπτικό μάθημα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Ο Θοδωρής αγόρασε δύο βιβλία. Το ένα κόστιζε 12,45 και το άλλο 14,36. Πόσα ευρώ πλήρωσε συνολικά; Απάντηση: 2.Η Γεωργία έχει στην τσέπη της 28,4 και ξόδεψε τα 15,2. Πόσα ευρώ της έμειναν; Απάντηση: 56

57 3.Η Σοφία έχει μαζί της 18,45. Αγόρασε ένα βιβλίο με 12,98 κι ένα τετράδιο με 4,28. Πόσα χρήματα της έμειναν; Απάντηση: 4.Ένας φρουτέμπορος πούλησε σε μία μέρα 64,74 κιλά μήλα, 94,264 κιλά πορτοκάλια και 36,27 κιλά αχλάδια. Πόσα κιλά φρούτα πούλησε συνολικά; Απάντηση: 5.Μετετρέψε τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς. Στη συνέχεια να τους προσθέσεις. Τέλος να τους βάλεις σε σειρά από τον μικρότερο στο μεγαλύτερο. 46, 406, 46, Απάντηση: 6.Ο Αντρέας έχει 8,40 και ο Θοδωρής έχει 2,70 λιγότερα. Πόσα χρήματα έχει ο Θοδωρής; Πόσα χρήματα έχουν και οι δύο μαζί; Απάντηση: 57

58 Κεφάλαιο 40: Αριθμοί μέχρι το ΘΕΩΡΙΑ Όλοι οι τετραψήφιοι αριθμοί αναλύονται από την αρχή προς το τέλος σε: Χιλιάδες, Εκατοντάδες, Δεκάδες, Μονάδες ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Γράψε τους αριθμούς που αντιστοιχούν στην αρχαία ελληνική γραφή: βτκε= δ=. εφξζ= γψοη= στ qθ= εψπζ= 2. Δίνονται τα ψηφία 6,8,2,4. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος τετραψήφιος αριθμός και ποιος ο μικρότερος; Ποια είναι η διαφορά μεταξύ τους; Απάντηση: 58

59 3.Η Ασημίνα και οι γονείς της πήγαν στην Επίδαυρο σε μία θεατρική παράσταση. Αγόρασαν τρία εισιτήρια με συνεχόμενους αριθμούς. Αν το ένα εισιτήριο είχε τον αριθμό 3.000, γράψε τις πιθανές τριάδες των εισιτηρίων τους. Απάντηση: 4. Στο ζωικό βασίλειο υπάρχουν είδη θηλαστικών και είδη ερπετών. Ποια από τα δύο είδη είναι περισσότερα; Ποια είναι η διαφορά μεταξύ τους; Απάντηση: 5.Τα Καλάβρυτα έχουν κατοίκους. Ο αριθμός των επισκεπτών το Σαββατοκύριακο είναι διπλάσιος από αυτόν των μόνιμων κατοίκων. Πόσοι επισκέπτες πηγαίνουν ένα Σαββατοκύριακο; Πόσοι επισκέπτες πηγαίνουν σε ένα μήνα(4 Σαββατοκύριακα) Απάντηση: 59

60 Κεφάλαιο 41: Μέτρηση Μάζας ΘΕΩΡΙΑ γραμμάρια κιλά κιλά τόνοι Κεφάλαιο 44 :Προβλήματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Μετέτρεψε τα κιλά σε γραμμάρια όπως στο παράδειγμα: 2 κιλά = 2x 1.000=2.000 γραμ. 1 κιλό = 2,8 κιλά= 3,7 κιλά= 4 κιλά=. 2. Μετέτρεψε τα γραμμάρια σε κιλά όπως στο παράδειγμα: γραμ.= 6.000: 1.000= 6 κιλά 1.200γραμ. = 2.720γραμ.= 3.700γραμ.= 60

61 3.Μετέτρεψε τους τόνους σε κιλά όπως στο παράδειγμα: 6 τόνοι = 7 x 1.000= κιλά 2τόνοι = 7,2 τόνοι= 3,1 τόνοι= 4. Μετέτρεψε τα κιλά σε τόνους όπως στο παράδειγμα: 1.600κιλά =1.600: 1.000= 1,6 τόνοι κιλά = κιλά= 3.730κιλά= 5.Ένα φορτηγό στο πρώτο δρομολόγιο μετέφερε 2,4 τόνους σιτάρι και στο δεύτερο 1,2 τόνους. Πόσους τόνους σιτάρι μετέφερε συνολικά. Έπειτα να το γράψεις και σε κιλά. Απάντηση:. 6. Η Μαρία ζυγίζει 52 κιλά Η Άννα και η Μαρία μαζί ζυγίζουν 98 κιλά. Πόσα κιλά είναι η Άννα; Απάντηση:. 7.Μια κυρία αγόρασε με τα εξής προϊόντα: σκόνη πλυντηρίου 5 κιλά, καφές φίλτρου 500 γραμ., τυρί 1 κιλό, ρύζι 2 κιλά, πατατάκια 180 γραμ. Στο ένα χέρι κρατάει μια σακούλα με τη σκόνη πλυντηρίου και στο άλλο μια σακούλα με όλα τα άλλα προϊόντα. Ποια από τις δύο σακούλες ζυγίζει περισσότερο και πόσο περισσότερο; Απάντηση:. 8.Σε μια πόλη ζουν άντρες, γυναίκες και 487 παιδιά. Πόσοι είναι όλοι οι κάτοικοι μαζί; Πόσο διαφέρει ο πληθυσμός των ενηλίκων από των παιδιών; Απάντηση: 61

62 9. ένα φορτηγό άδειο ζυγίζει 4,5 τόνους. Φορτώσαμε 6 κιβώτια που το καθένα ζύγιζε 350 κιλά. Πόσα κιλά είναι το συνολικό φορτίο; Πόσους τόνους ζυγίζει το φορτηγό φορτωμένο; Απάντηση: 10.Σε ένα δισκοπωλείο υπάρχουν 65 ράφια, στο καθένα από τα οποία υπάρχουν 36 cd με ελληνική μουσική και 59 cd με ξένη μουσική. Πόσα είναι με ελληνική μουσική και πόσα με ξένη μουσική. Πόσα είναι όλα μαζί;(να κάνεις και δοκιμές) Απάντηση:.. 11.Ο Μανώλης έχει δύο βιβλιοθήκες. Στην πρώτη υπάρχουν 8 ράφια από 47 βιβλία στο καθένα. Στη δεύτερη υπάρχουν 11 ράφια από 23 βιβλία στο καθένα. Πόσα βιβλία έχει η πρώτη και πόσα η δεύτερη βιβλιοθήκη; Ποια βιβλιοθήκη έχει τα περισσότερα και πόσα περισσότερα; Πόσα βιβλία έχει συνολικά ο Μανώλης στις βιβλιοθήκες του; Απάντηση: 62

63 12.Η κυρία Καίτη αγόρασε 8 πακέτα αλεύρι των 750 γραμμαρίων. Πόσο ζυγίζουν όλα τα πακέτα μαζί; ( σε γραμμάρια και σε κιλά). Απάντηση:. Κεφάλαιο 45 :Επαναληπτικό μάθημα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ένα γήπεδο έχει θέσεις. Για έναν ποδοσφαιρικό αγώνα έχουν προπωληθεί εισιτήρια. Πόσα εισιτήρια έχουν περισσέψει; Αν το ένα εισιτήριο κόστιζε 9, πόσα ευρώ συγκεντρώθηκαν από τα εισιτήρια του αγώνα; Απάντηση: 2. Μια ανθοδέσμη έχει 11 τουλίπες. Πόσες τουλίπες έχουν 27 όμοιες ανθοδέσμες;(να κάνεις και τη δοκιμή). Απάντηση: 3. Σε ένα εργοστάσιο εργάζονται 46 γυναίκες και 56 άντρες. Κάθε υπάλληλος πληρώνεται 25 την ημέρα. Πόσο πληρώνει καθημερινά ο ιδιοκτήτης για τους μισθούς των υπαλλήλων; Απάντηση: 63

64 4.Ένας ελαιοπαραγωγός γέμισε με το λάδι του 9 βαρέλια των 175 κιλών και 57 δοχεία των 15 κιλών. Πόσα κιλά λάδι έχει συνολικά ο ελαιοπαραγωγός; Απάντηση: 5.Η κυρία Ευγενία θέλει να αγοράσει καινούρια έπιπλα για το διαμέρισμα της. Σ έναν τραπεζικό λογαριασμό έχει Για το σαλόνι χρειάζεται άλλα Όμως μπορεί να αγοράσει έπιπλα για την κρεβατοκάμαρα και να της περισσέψουν Πόσο κοστίζουν τα έπιπλα για το σαλόνι και πόσο για την κρεβατοκάμαρα; Πόσο περισσότερο κοστίζουν τα έπιπλα του σαλονιού από τα έπιπλα της κρεβατοκάμαρας; Απάντηση:. 6.Ένα κουτί με πάστες ζυγίζει 860 γραμμάρια και ένα κουτί με τούρτα ζυγίζει γραμμάρια. Ποιο από τα δύο κουτιά ζυγίζει περισσότερο και πόσο περισσότερο; Πόσο ζυγίζουν και τα δύο κουτιά μαζί; Απάντηση: 7.Σε ένα ξενοδοχείο υπάρχουν 54 δίκλινα και 68 τρίκλινα δωμάτια. Πόσα άτομα μπορούν να φιλοξενηθούν στο ξενοδοχείο; Απάντηση: 64

65 8. Δύο παιδιά ζύγισαν τις σχολικές τσάντες. Η μία τσάντα ζυγίζει γραμμάρια και η άλλη 3,5 κιλά. Ποια τσάντα είναι πιο βαριά; Μετέτρεψε το βάρος της πρώτης τσάντας σε κιλά. Απάντηση: 9.Να κάνεις τις παρακάτω μετατροπές: 7 κιλά=.γραμμάρια 1,4 τόνοι= κιλά γραμμάρια= κιλά τόνοι=.κιλά 10.Η παραγωγή ενός χωραφιού ήταν την περσινή χρονιά 43 τελάρα των 14 κιλών με πατάτες. Τη φετινή χρονιά ήτα 54 τελάρα των 12 κιλών με πατάτες. Ποια χρονιά η παραγωγή ήταν μεγαλύτερη και πόσο;(να κάνεις τις δοκιμές). Απάντηση: Κεφάλαιο 46:Πολλαπλασιασμοί ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Ο κύριος Γιώργος θέλει να περιφράξει το τετράγωνο χωράφι του. Αν αγοράσει σύρμα 285 μέτρων, θα του φτάσει; Αν όχι, πόσα μέτρα σύρμα χρειάζεται ακόμη; 75 μέτρα 75μ. 75 μ. 75 μέτρα Απάντηση: 65

66 2.Ένα τρένο έχει 9 βαγόνια και στο κάθε βαγόνι υπάρχουν 24 επιβάτες. Αν ο κάθε επιβάτης πλήρωσε 18 για το εισιτήριο, πόσα χρήματα έχουν πληρώσει όλοι οι επιβάτες του τρένου; Απάντηση: 3. Μια αποθήκη χαρτιού παρέλαβε 24 κιβώτια με 16 κούτες. Μέσα σε κάθε κούτα υπήρχαν 16 πακέτα με φωτοτυπικό χαρτί. Πόσα πακέτα με φωτοτυπικό χαρτί παρέλαβε η αποθήκη; Απάντηση: 4. Μια πολυκατοικία έχει 12 ορόφους. Κάθε όροφος έχει 6 διαμερίσματα και σε κάθε διαμέρισμα μένουν 8 άτομα. Πόσα είναι όλα τα διαμερίσματα της πολυκατοικίας; Πόσα άτομα μένουν στην πολυκατοικία; Απάντηση: 5. Στην παρέλαση της 25 ης Μαρτίου πήραν μέρος μαθητές από 13 σχολεία. Οι μαθητές κάθε σχολείου σχημάτισαν 14 τετράδες. Πόσοι ήταν όλοι οι μαθητές που συμμετείχαν στην παρέλαση; Απάντηση:. 66

67 Κεφάλαιο 47:Διαιρέσεις ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Μία μελισσοκόμος μοίρασε 45 κιλά μέλι σε 9 δοχεία. Πόσα κιλά μέλι έβαλε σε κάθε δοχείο; Απάντηση: 2.Ένα τετράδιο κοστίζει 3. Πόσα τετράδια μπορούμε να αγοράσουμε με 27 ; Απάντηση:. 3. Ένας έμπορος αγόρασε 100 μπλουζάκια και πλήρωσε Πόσα ευρώ κόστιζε το ένα μπλουζάκι; Απάντηση:.. 4.Σ ένα εργοστάσιο κατασκευάστηκαν σοκολατάκια και πρέπει να συσκευαστούν σε κουτιά που το καθένα να περιέχει 10 σοκολατάκια. Πόσα κουτάκια θα χρειαστούν; Απάντηση:.. 5.Ο κύριος Αντρέας έχει 50 καραμέλες και θέλει να τις μοιράσει σε 8 παιδιά. Πόσες καραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί; Πόσες καραμέλες θα περισσέψουν; Απάντηση:.. 67

68 6.Σε ένα κουτί υπάρχουν 52 κουμπιά. Μια μοδίστρα βάζει 6 κουμπιά σε μία ζακέτα. Πόσες ζακέτες μπορεί να ετοιμάσει με τα κουμπιά που υπάρχουν στο κουτί; Πόσα κουμπιά θα περισσέψουν; Απάντηση: 7.Η Στεφανία έχει 48 φωτογραφίες και θέλει να τις βάλει σε ένα άλμπουμ. Πόσες σελίδες θα γεμίσει, αν σε κάθε σελίδα βάλει από 6 φωτογραφίες; Πόσες σελίδες θα γεμίσει αν βάλει από 9 φωτογραφίες; Απάντηση: Κεφάλαιο 49:Μέτρηση του χρόνου ΘΕΩΡΙΑ 68

69 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 2.Ο Γιάννης κάθε Σάββατο παίζει μπάσκετ από τις 11:30 π.μ. μέχρι τις 12: 15 μ.μ. Πόσες ώρες παίζει μπάσκετ; Απάντηση: 7. Η μητέρα ξεκίνησε τις ετοιμασίες του φαγητού στις 12:00 π.μ. Το φαγητό ήταν έτοιμο μετά από 1 ώρα και 25 λεπτά. Τι ώρα έδειχνε το ρολόι; Απάντηση: 8.Στις 20 Νοεμβρίου ένα επανδρωμένο διαστημόπλοιο εκτοξεύτηκε στο διάστημα. Επέστρεψε στη Γη στις 12 Δεκεμβρίου. Πόση ήταν η διάρκεια του ταξιδιού του; Απάντηση: 69

70 9.Μια κότα άρχισε να κλωσσά τα αυγά της στις 10 Μαρτίου. Έπειτα από 21 ημέρες βγήκε ένα κοτοπουλάκι από κάθε αυγό. Τι έδειχνε τότε το ημερολόγιο; Απάντηση: 10.Τα δρομολόγια ενός λεωφορείου ξεκινούν κάθε πρωί στις 6 ακριβώς και σταματούν στις 6:30 το απόγευμα. Ποιες είναι οι ώρες αναχώρησης του λεωφορείου, αν οι αναχωρήσεις γίνονται κάθε 2 ώρες και 30 λεπτά; ΔΡΟΜΟΛΟΓΙΟ ΩΡΕΣ ΑΝΑΧΩΡΗΣΗΣ 1 Ο 06:00 π.μ. 2 Ο 3 Ο 4 Ο 5 Ο 6 Ο 18:30 μ.μ. Κεφάλαιο 50:Μέτρηση της επιφάνειας 70

71 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Μια σχολική αίθουσα έχει σχήμα ορθογωνίου με μήκος 6 μ. και πλάτος 4 μ. Πόσα τετραγωνικά μέτρα είναι η επιφάνεια του πατώματος; Απάντηση:.. 2.Η αυλή στο σπίτι της Μαρίας έχει σχήμα ορθογωνίου με μήκος 18 μ. και πλάτος 14 μ. Πόση είναι η επιφάνεια της αυλής; Απάντηση: 3.Στο σαλόνι ενός σπιτιού υπάρχει ένα χαλί σχήματος ορθογωνίου με μήκος 6μ. και πλάτος 4μ. κι ένα άλλο χαλί σχήματος τετραγώνου με πλευρά 5μ. έχουν μείνει ακάλυπτα 5τ.μ. του πατώματος. Πόση είναι συνολικά η επιφάνεια του πατώματος; Απάντηση: 4.Τρία αδέρφια, ο Γιάννης, η Μαρία και ο Τάσος αγόρασαν τρία συνεχόμενα σπίτια με συνολική επιφάνεια 6.500τ.μ. Το οικόπεδο της Μαρίας είναι 2.500τ.μ. Πόση είναι η επιφάνεια των άλλων δύο οικοπέδων; Απάντηση:... 71

72 5.Η τετράγωνη πισίνα ενός ξενοδοχείου έχει πλευρά 14μ. και η ορθογώνια μήκος 48μ. και πλάτος 12μ. Πόση επιφάνεια έχουν συνολικά οι δύο πισίνες του ξενοδοχείου; Απάντηση: Κεφάλαιο 51:Προβλήματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Σε ένα πλοίο επιβιβάστηκαν επιβάτες. Οι 498 είναι Έλληνες και οι υπόλοιποι ξένοι. Πόσοι ξένοι επιβάτες υπάρχουν στο πλοίο; Αν το εισιτήριο κοστίζει 8, πόσα ευρώ συγκεντρώθηκαν από όλα τα εισιτήρια; Απάντηση: 2. Σε έναν ζωολογικό κήπο ένας ιπποπόταμος ζυγίζει κιλά κι ένας ρινόκερος κιλά. Πόσα κιλά περισσότερο ζυγίζει ο ιπποπόταμος από το ρινόκερο; Πόσα κιλά ζυγίζουν και οι δύο μαζί; Γράψε το συνολικό βάρος και σε τόνους. Απάντηση:. 3. Σε μια βιοτεχνία χρωμάτων ανακάτεψαν κιλά μπλε χρώμα, κιλά κίτρινο χρώμα και κιλά άσπρο χρώμα. Πόσα κιλά πράσινου χρώματος δημιουργήθηκαν; Απάντηση: 72

73 4. Σε ένα εργοστάσιο οι γόμες συσκευάζονται σε κουτιά των 12 τεμαχίων. Πόσες γόμες υπάρχουν σε 45 κουτιά; Αν ο βιβλιοπώλης αγοράζει το 1 κουτί 9, πόσα ευρώ θα πληρώσει για όλα τα κουτιά; Απάντηση:. 5.Ο κύριος Κώστας παίρνει από τη δουλειά του Ξοδεύει κάθε μήνα970 και τα υπόλοιπα τα αποταμιεύει. Πόσα ευρώ αποταμιεύει το μήνα; Πόσα ευρώ αποταμιεύει σε ένα χρόνο; Απάντηση: Κεφάλαιο 52:Επαναληπτικό μάθημα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Ο Χρήστος έχει 31 φωτογραφίες και η Φανή 8 φωτογραφίες λιγότερες. Πόσες φωτογραφίες έχουν και οι δύο μαζί; Αν βάλουν τις φωτογραφίες τους σε ένα άλμπουμ ανά 6 φωτογραφίες, πόσες σελίδες του άλμπουμ θα γεμίσουν; Απάντηση:. 2.Πόσα λεπτά έχουν οι 3 ώρες, οι 9 ώρες, οι 24 ώρες, οι 12 ώρες, οι 2 ημέρες; Απάντηση: 73

74 3.Ένας ταξιδιώτης ξεκίνησε το δρομολόγιο του στις 7: 20 το πρωί. Αφού ταξίδεψε 1 ώρα και 10 λεπτά σταμάτησε για 15 λεπτά να ξεκουραστεί. Τελικά έφτασε στον προορισμό του στις 9: 35 το βράδυ. Τι ώρα έδειχνε το ρολόι όταν σταμάτησε για ξεκούραση; Πόση ώρα κράτησε συνολικά το ταξίδι του, χωρίς τη στάση; Απάντηση: 4.Ένας κτηνοτρόφος έβγαλε από τα ζώα του 63 λίτρα γάλα. Το μοίρασε σε 9 πλαστικά μπουκάλια. Πόσα λίτρα έβαλε σε κάθε μπουκάλι; Αν το 1 λίτρο το πουλάει 3, πόσα ευρώ θα βγάλει συνολικά; Απάντηση: Πόσα τετραγωνικά μέτρα είναι ένα οικόπεδο μήκους 11 μ.και πλάτους 8 μ. Αν το 1 τ.μ. κοστίζει 52, πόσο κοστίζει συνολικά το οικόπεδο; Απάντηση: Κεφάλαιο 53:Αριθμοί μέχρι το ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Μία κωμόπολη έχει κατοίκους. Από αυτούς οι είναι μόνιμοι κάτοικοι, ενώ οι υπόλοιποι κατοικούν εκεί μόνο τους θερινούς μήνες. Από τους τελευταίους οι 870 είναι άντρες, οι 400 είναι γυναίκες και οι υπόλοιποι παιδιά. Πόσα είναι τα παιδιά που κατοικούν τους θερινούς μήνες; Αγριά-Βόλου Απάντηση:. 74

75 2. Η Αλεξάνδρα και ο Κώστας παίζουν ένα επιτραπέζιο παιχνίδι. Η Αλεξάνδρα έχει συγκεντρώσει πόντους και ο Κώστας Ποιο παιδί έχει περισσότερους πόντους και πόσους περισσότερους. Πόσους πόντους χρειάζεται ακόμη η Αλεξάνδρα για να φτάσει τους ; Πόσους πόντους θα έχει ο Κώστας αν συγκεντρώσει άλλους 750; Απάντηση: Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τους επιβάτες που έφτασαν στο αεροδρόμιο της Θεσσαλονίκης μια εβδομάδα του Απριλίου. Ποια μέρα έφτασαν περισσότεροι επιβάτες; Πόσοι επιβάτες έφτασαν το Σαββατοκύριακο; Πόσοι περισσότεροι ήταν οι επιβάτες της Παρασκευής από της Δευτέρας; Ημέρα Επιβάτες Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Σάββατο Κυριακή Απάντηση:. 75

76 Κεφάλαια 55-56:Διαιρέσεις (Ι-ΙΙ) ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΨΗΦΙΟΣ ΜΕ ΜΟΝΟΨΗΦΙΟ 76

77 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Ένα σίριαλ στην τηλεόραση αποτελείται από 65 επεισόδια. Κάθε εβδομάδα προβάλλονται 5 επεισόδια. Πόσες εβδομάδες θα παίζεται το σίριαλ; Απάντηση: 2. Τα μέλη μιας οικογένειας σκίουρων μοιράστηκαν 44 φουντούκια. Κάθε σκίουρος πήρε 11 φουντούκια. Πόσα είναι τα μέλη της οικογένειας; Απάντηση: 3.Η Αθηνά έχει 36 ξυλομπογιές τοποθετημένες σε κουτιά. Το κάθε κουτί έχει 12 ξυλομπογιές. Πόσα κουτιά με ξυλομπογιές έχει η Αθηνά; Απάντηση: 4. Ένας τρυποκάρυδος ανακάλυψε μια φωλιά με 43 κάμπιες. Τις μοίρασε εξίσου στα 4 μικρά του και τις υπόλοιπες τις κράτησε για τον εαυτό του; Πόσες κάμπιες έδωσε στα μικρά του; Πόσες κράτησε για τον ίδιο; Απάντηση: 5.Σ ένα δάσος μαζεύτηκαν 195 μέλισσες. Πόσες κυψέλες θα χρειαστούν, αν σε κάθε κυψέλη μπουν 9 μέλισσες; Απάντηση: 77

78 6.Ο Στάθης έχει 298 καραμέλες. Αποφάσισε να τις βάλει σε σακουλάκια των 8. Πόσα σακουλάκια θα γεμίσει; Όσες καραμέλες περισσέψουν, θα τις μοιράσει στους 2 φίλους του. Πόσες καραμέλες θα δώσει στο κάθε παιδί; Απάντηση: 7. Σε μια κατασκήνωση φιλοξενούνται 230 παιδιά. Χωρίστηκαν σε ομάδες των 23 παιδιών. Πόσες ομάδες σχηματίστηκαν; Απάντηση:. 8. Η Δανάη έχει στη συλλογή της 320 κοχύλια. Αν τα βάλει σε σακουλάκια των 25, πόσα σακουλάκια θα χρειαστεί; Απάντηση:. 9.Ένας ζαχαροπλάστης έφτιαξε 234 ταρτάκια και τα βάζει σε δίσκους των7. Πόσους δίσκους θα χρησιμοποιήσει; Απάντηση:. 78

79 10. Στα 11 κρεμαστά βαγονέτα μιας ρόδας του λούνα παρκ χωράνε συνολικά 198 άτομα. Πόσα άτομα χωράνε σε κάθε βαγονέτο; Απάντηση:.. 11.Ο Άγγελος αγόρασε μια ψηφιακή φωτογραφική μηχανή αξίας 432 και την εξόφλησε σε 6 ισόποσες μηνιαίες δόσεις. Πόσα χρήματα έδινε σε κάθε δόση; Απάντηση: Κεφάλαιο 57:Κλάσματα και Δεκαδικοί αριθμοί (Ενότητα 6- Θεωρία σελ ) ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Ένας αθλητής έριξε το ακόντιό του στα 74,30 μέτρα. Το ατομικό του ρεκόρ είναι 1,34 μέτρα μεγαλύτερο. Πόσο είναι το ατομικό του ρεκόρ; Απάντηση: 2.Ένας έμπορος έχει ένα τόπι υφάσματος μήκους 15 μέτρων. Από αυτά έκοψε τα 4,5 μέτρα για να τα πουλήσει. Πόσο ύφασμα έμεινε στο τόπι; Απάντηση: 79

80 3.Ο Βασίλης και ο Αλέξανδρος θέλουν να αγοράσουν ένα επιτραπέζιο παιχνίδι που κοστίζει 49,0. Ο Βασίλης έχει 26,45 και ο Αλέξανδρος 27,32. Πόσα χρήματα έχουν και τα δύο παιδιά μαζί; Αν αγοράσουν το επιτραπέζιο παιχνίδι, πόσα χρήματα θα τους περισσέψουν; Απάντηση: 4.Ο Γιώργος έχει 16,50. Του λείπουν 0,80 για να αγοράσει μία μπάλα μπάσκετ. Όμως με τα χρήματα που έχει μπορεί να αγοράσει μία μπάλα ποδοσφαίρου και θα του περισσέψουν 0,35. Πόσο κοστίζει η μπάλα του μπάσκετ; Πόσο κοστίζει η μπάλα του ποδοσφαίρου; Πόσο κοστίζουν και οι δύο μπάλες μαζί; Απάντηση: 5.Το ευρωπαϊκό ρεκόρ ανδρών στο άλμα εις μήκος είναι 8,86 μέτρα. Το ευρωπαϊκό ρεκόρ είναι 5 του μέτρου μεγαλύτερο από το πανελλήνιο ρεκόρ. Πόσο είναι το πανελλήνιο ρεκόρ; 10 Απάντηση: 6.Η Δώρα αγόρασε ένα διορθωτικό υγρό που κόστιζε 1,85 κι ένα στυλό που κόστιζε 98 του 100 ευρώ. Ποιo από τα δύο κόστιζε περισσότερο; Πόσο κόστιζαν και τα δύο μαζί; Απάντηση: 7.Ο Άρης αγόρασε ένα CD με 21,95 και δέκα θήκες με 4,30. Αν είχε 30, πόσα ρέστα πήρε; Απάντηση: 80

81 8.Η κ. Φωτεινή είχε 50. Αγόρασε φρούτα με 12,64, λαχανικά 8,95 και γαλακτοκομικά 15,96. Πόσα χρήματα της έμειναν; Σχεδίασε τα χρήματα που της έμειναν (όσο το δυνατόν λιγότερα). Απάντηση: 9. Ο Κώστας, Ο Γιώργος και ο Μιχάλης αγωνίστηκαν στο άλμα εις μήκος. Το άλμα του Κώστα ήταν του μέτρου, του Γιώργου 383 του μέτρου και του Μιχάλη 405 του μέτρου. Να μοιράσεις τα μετάλλια στα παιδιά (χρυσό, ασημένιο, χάλκινο). Πόσο παραπάνω ήταν το άλμα του Κώστα από του Γιώργου και πόσο παραπάνω ήταν από του Μιχάλη; Απάντηση: 81

82 Κεφάλαιο 58:Προβλήματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Η Θεοδώρα πήρε χαρτζιλίκι 9,8 από τον μπαμπά του και 85 από τη μαμά του. Πόσα χρήματα πήρε συνολικά η Θεοδώρα; 10 Απάντηση: 2.Η Καλλιόπη είχε σε ένα βάζο 1,5 κιλό αλεύρι. Χρησιμοποίησε τα 8 του κιλού 10 για να φτιάξει ένα κέικ. Πόσα γραμμάρια αλεύρι έμειναν στο βάζο; Απάντηση: 3. Η μοδίστρα έχει δύο κομμάτια ύφασμα. Το πρώτο έχει μήκος 2,4 μέτρα και το δεύτερο 365 μέτρα. 100 Ποιο από τα δύο είναι μεγαλύτερο και πόσο μεγαλύτερο; Τι μήκος έχουν και τα δύο υφάσματα μαζί; Απάντηση: 4.Δύο φίλοι πήγαν σε ένα εστιατόριο. Ο Ντίνος παράγγειλε ένα χάμπουργκερ αξίας 2,70, μία μερίδα πατάτες 1,56 κι ένα αναψυκτικό 1,60. Ο Ιάκωβος παράγγειλε ένα κλάμπ σάντουιτς που κόστιζε 3,20 και μία σαλάτα αξίας 2,85. Πόσα χρήματα πλήρωσε ο Ντίνος; Πόσα χρήματα πλήρωσε ο Ιάκωβος; Ποιος πλήρωσε περισσότερο και πόσο περισσότερο; Πόσα χρήματα πλήρωσαν και οι δύο μαζί; Απάντηση: 82

83 Κεφάλαιο 59:Επαναληπτικό μάθημα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.Την ημέρα της γιορτής της, η Αναστασία αγόρασε 4 κουτιά με 14 σοκολατάκια το καθένα. Μοίρασε τα σοκολατάκια στους 24 συμμαθητές της. Πόσα σοκολατάκια πήρε το κάθε παιδί; Πόσα περίσσεψαν στο κουτί; Απάντηση: 2.Ο κύριος Στέλιος έβγαλε από τις ελιές του κιλά λάδι. Από αυτά κράτησε τα 300 κιλά για τον ίδιο. Τα υπόλοιπα τα μοίρασε σε δοχεία των 4 κιλών για να τα πουλήσει. Πόσα δοχεία πούλησε; Αν το ένα δοχείο το πούλησε 6, πόσα ευρώ έβγαλε συνολικά; Απάντηση: 3.Ένας βιβλιοπώλης παρέλαβε από τον εκδοτικό οίκο 12 κούτες με 25 βιβλία η καθεμία. Τοποθέτησε τα βιβλία σε ράφια που το καθένα χωρούσε 35 βιβλία. Πόσα ράφια χρειάστηκαν; Απάντηση: 83

84 4.Ένα ταξιδιωτικό γραφείο έχει οργανώσει μία εκδρομή στη Βαρκελώνη στην οποία συμμετέχουν 200 άτομα. Για κάθε 25 εκδρομείς θα υπάρχει κι ένας ξεναγός. Οι μεταφορές των εκδρομέων θα γίνουν με πούλμαν των 52 θέσεων. Πόσοι ξεναγοί και πόσα πούλμαν χρειάζονται; Απάντηση: 5.Ένας ηλεκτρολόγος αγόρασε 100 μέτρα καλώδιο. Του περίσσεψαν 20,65 μέτρα καλώδιο. Αν στην πρώτη οικοδομή που δούλεψε, χρησιμοποίησε 36,75 μέτρα, πόσα μέτρα καλώδιο χρησιμοποίησε στη δεύτερη οικοδομή; Αν το ένα μέτρο κοστίζει 2,75, πόσα ευρώ πλήρωσε για όλο το καλώδιο που αγόρασε; Απάντηση: 6.Τα 42 παιδιά ενός ορειβατικού συλλόγου πήγαν εκδρομή στα Μετέωρα. Κάθε παιδί πλήρωσε 10. Αν ο οδηγός του λεωφορείου ξόδεψε για τη βενζίνη 74,25, πόσα χρήματα κέρδισε από αυτή την εκδρομή; Απάντηση: 84

85 7.Σε μια κατασκήνωση υπήρχαν 168 σκηνές που η καθεμιά χωρούσε 12 παιδιά. Πόσα παιδιά είχε η κατασκήνωση; Αν για κάθε 8 παιδιά αντιστοιχεί ένας ομαδάρχης, πόσους ομαδάρχες είχε η κατασκήνωση.; Αν πάνε όλοι μαζί (παιδιά και ομαδάρχες) μία εκδρομή στη θάλασσα με λεωφορεία των 25 θέσεων, πόσα λεωφορεία χρειάζονται; Αν το εισιτήριο κοστίζει 4, πόσο θα πληρώσουν όλοι μαζί; Απάντηση: 8.Η Ουρανία αγόρασε από ένα ζαχαροπλαστείο 3 σοκολατίνες με 2,56, 2 μπλακ φόρεστ με 2,50 τη μία και 4 τάρτες με 1,85. Πόσο πλήρωσε συνολικά; Πόσα ρέστα πήρε αν έδωσε ένα χαρτονόμισμα των 50 ευρώ; Απάντηση: ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ «Προβλήματα μαθηματικών Γ Δημοτικού», εκδόσεις Σαββάλας «Μαθηματικά Γ Δημοτικού», εκδόσεις Σαββάλας «Μαθηματικά- Γ Δημοτικού», εκδόσεις Ξιφαράς «Μαθηματικά Γ Δημοτικού», εκδόσεις Σαββάλας «Μαθηματικά Γ Δημοτικού», εκδόσεις Πατάκης Ευχαριστώ την κυρία Όλγα Παγώτη και το βιβλιοπωλείο «Κλέλια», Ελευθερίας 14, Τριανδρία- Θεσσαλονίκη Συγκέντρωση και επιμέλεια υλικού : Καρατσιώρη Αρετή 85

86 86