a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa. a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa. a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa"

Transcript

1 1

2 a m a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa 1 7 max min m a r ] ] S [S] S [S] 2 ] ] S [S] S [S] 3 ] ] S [S] S [S]

3 3 4 ] ] S [S] S [S] ] ] S S [S] [S] 1 10 d=18mm 800mm F=36kN s=360mpa [S] = MPa s =360MPa 200HBS ]=225MP [S] MPa ]=250MPa [S] 1.28 s MPa d=25mm F=40kN 45 s 320MPa [S] 1.6 kn [S] S 1 S 2 S 3 S 1 S 2 S Hmax F Hmax F F 2 F 1/3 F 1/ Hmax F Hmax F F 1/2 F 1/3 F

4 V V GB,JB,YB,KY,FJ,Q/ZB,SJ,SY; ISA,ISO, OCT,NBS,ASA,AISI,ANSI,ASME,BS,DIN,JIS r r

5 F=25kN Q ]=90MPa ] P =140MPa ] 60MPa

6 6 ] W 120MPa ] 70MPa 1 58 F=12kN 2 HT200 ] W =100MPa ] P =130MPa ] 50MPa 1 Q275 ] 120MPa ] P 150MPa ] 70MPa 1 d D 2 h 1 59 F 1 F 2 T F 1 =10kN F 2 5kN T 0.4kN m C D A B 1 60 F 25kN 60 o e 25mm b 100mm h 240mm s 20mm A B C C s 300MPa a=80mm b=20mm h=60mm F S 2

7 MPa MPa s 360MPa S 1 65 M 10000N m T 16000N m a = d d 1 0 = 0.75 b 560MPa s 300MPa s =0.6 s, S s s 1.6 S b b = F=15kN max =28 o R 100mm r=20mm b=25mm E= MPa =0.3 ] H =1400MPa 1 67 d=28mm r =r =15mm R 1 =35mm R 2 =63mm E= MPa =0.3 ] H =3000MPa a b [F] a [F] b F=2500kN 80mm 1.2m E= MPa s =320MPa S mm 35mm 45mm 100mm

8 8 2.5mm M20mm 45 o E 1 = MPa E 2 = MPa c =750MPa s =360MPa mm 120mm / o C E= MPa 55 o C A B A B C D y C y D G= MPa E= MPa 1 72 a=1.2m b=1.6m c=2m F=30kN 35 E= MPa p =220MPa c S mm 36mm L=1m M36mm d 1 =31.67mm E=2.1

9 MPa W=1000N h=500mm

10 MPa, m=9 N 0 = N=10 4 MPa K = K D = a HT200 b 35 c 40CrNi 1 a b 2 c a 3 b c 4 b a 5 a c 6 c b K D K D K = K D r=200mpa [S]=2 K = r] MPa m a s, K s, K D 3 1 s, K 4 1 0, K D 3 11 m a M ON 45 o

11 M ON 90 o max=180mpa min 80MPa M OM 1 68 o o o o M min 1 M 1 2 M 2 3 M 3 4 M r 1 M 1 2 M 2 3 M 3 4 M m 1 M 1 2 M 2 3 M 3 4 M b=600mpa s=355mpa -1=270MPa =0.2 K D = o o o b=620mpa s=350mpa -1=280MPa 0=450MPa

12 Mn2 b=900mpa s=750mpa -1=410MPa =0.25 K M ON 50 o Cr b=980mpa s=785mpa -1=440MPa =0.3 max=240mpa min 80MPa K D =1.44 r= S Cr -1=350MPa s=540mpa =0.3 max=185mpa min 85MPa K D = m=9 1=500MPa N 1 =10 4 2=450MPa m=9 1=400MPa N 1 =10 5 2= MPa N 2 = =300MPa N 0 = m=9 1=450MPa =400MPa =300MPa N 0 = m=9 1=450MPa =400MPa =350MPa r

13 N) N 10 4 N) 3 32 b s 1 0 r K D K D r= m min 3 39 min m F=12kN L=1.6m

14 14 d=55mm A A max min a m 3 48 max 150MPa min=50mpa 1 m a r F a =1800N F r =5400N L=320mm d=45mm max min m a r Q235 D=120mm d=110mm r=5mm b=450mpa s=220mpa K D K D mm A B 5mm M=20kN m r=3mm

15 mm F=50kN 15mm R7.5mm R7.5mm F 25 85kN 20CrMnTi s=835mpa -1=345MPa 0=615MPa K = m a S m max min [5] F 32 64kN min max [5] 3 57 D=60mm d=50mm r=4mm b=650mpa s=360mpa -1=200MPa 0=320MPa 3 58 m=30mpa a=45mpa 1 r=c 2 m=c S 3 59 M=100~200N m T=0~100N m 45 s=400mpa -1=270MPa 0=480MPa s =216MPa -1 =156MPa 0 =300MPa d=25mm K =1.78 K =1.45 =0.9 =0.93 =0.91 =0.95 S T 0 800N m 45 s=360mpa -1=300MPa 0=500MPa

16 16 s =216MPa -1 =155MPa 0 =282MPa 4 K =1.9 K =1.40 =0.74 =0.84 =0.92 =0.95 S 3 61 b=650mpa s=360mpa max=250mpa r b=650mpa s=360mpa r=0.5 max=240mpa r=0.2 r= max=250mpa min 50MPa K =1.32 =0.85 =0.9 b=900mpa s=800mpa -1=440MPa 0=720MPa 1 2 r=c a m max 3 r=c S 3 64 A A max=120mpa 40Cr N 10 6 A A [S ]= max=250mpa min 50MPa K D =1.35 b=630mpa s=455mpa -1=285MPa 0=510MPa [S ]=1.3 [S ] = d=85mm D=100mm r=4mm W=50kN 45 S =2 n n M= N mm T= N mm S 10 7 [S]= M=2500N m T=5000N m F a =75kN -1=450MPa -1 =260MPa 0=450MPa 0 =495MPa d=60mm K =1.9 K =1.6 =0.84 =0.78 =0.85 N N =300MPa -1 =155MPa [S]=2 d=40mm

17 17 K D =2.5 K D =1.5 T=500N m M s=360mpa -1=270MPa K =1.75 =0.65 =0.92 S n=20r/min h m=9 N 0 = K N 2 S h 4h 1 K N 2 S h m=9 N 0 =10 7 K N =600MPa N =450MPa -1=400MPa

18 n/p n/p A n/p A n/p E

19 n/p E q t v y 1 τ = η v y 2 τ v = η y 2 3 τ = η v y 4 τ = η 2 v y c g s 1 P 2 cst 3 o E 4 Pa s 4 18 SI 1 P 2 cst 3 o E 4 Pa s

20 m 3 d 4 v 4 20 SI 1 m 2 /s 2 cst 3 cp 4 Pa s 4 21 c g s 1 m 2 /s 2 St 3 cp 4 Pa s m 2 /s 2 cst 3 cp 4 o E o E t 1 20 o C 2 40 o C 3 50 o C o C

21 c = B 100mm d=100mm n=120r/min F r =30000N 0.03Pa s c c 4 42

22 o 0.10 v F F F F 0 1 F 0 = F + F 2 F 0 = F + F Cb 3 F0 = F F 4 F0 = F + F Cb + Cm 6 11 F 0 C m C b F 0 C b C m

23 C b C m F F F MPa T F D M1002 GB d 100mm GB o 2 25 o 3 15 o 4 30 o

24 T 6 42 M12 M14

25 a

26 d=36mm F 15kN Q F 20kN Q M30 F 40kN 45 d 0 =20mm F 4kN s d 6 74 F 10kN, Q235 F 0.4F

27 C b C m C m 8C b F 1kN F 1.1kN F 0 F 6 76 p 3MPa, D 160mm 100mm D D 500mm p 1.2MPa D 0 640mm 150mm F F kN F 5kN A

28 G F G D 0 500mm F 50kN D 400mm s n=720r/min P 30kW 2.5 s 0. 2 K 1.2 s 320MPa S 1.5 S t 2.5 S p M10 Q235 s 0. 3 K 1.2 F R M16 O F Q 20kN 1 F =0.6F F O O OO 5 2 mm 6 85 d l F 1 F 2 d F C m

29 L 300mm a 60mm F 9kN Q235 ] 158MPa ] 98MPa ] p 240MPa F 200N s Q235 K kN mm

30 30 34MPa F 6kN 30 o F 1.3kN M12 s 240MPa S 1.5 ] p

31 31 60MPa s 0. 2 Cm 1 d 30mm L=38mm D=110mm h=25mm H=145mm H1=35mm C C b + m d0=14mm B 35mm M16 F 8kN s 0. 3 S 1.2 s 360MPa S 3 F 9kN ] p =2.5MPa A mm 2 W mm M12 F s Q235 s 240MPa S M1 1 1 M16 GB mm

32 32 17mm GB M8 GB mm 3 M24 GB mm a b a b c a b c d Q a b c

33

34 a b c d 1 b a c d 2 b c a d 3 a c b d 4 c d b a o o o o

35 T 1.5T 1 L b Cr 50 55HRC HRC b h L

36 A B C o 120 o D d t d t t 1 d t 1 d T 1000N m HT250

37 d 80mm L 1.5d 7 47 YLD GB T n 1000N m HT d 60mm d 2 =300mm B 85mm F t 3kN d 80mm HT200 B 1.5d P 2.2kW

38 38 n=300r/min d 50mm L 70mm d 60mm 45 s 315MPa s =0.5 s [S] 2 ] p 125MPa 7 53 T 2000N m d =d =80mm L 130mm P 5.5kW n 200r/min 7 55 V d=45mm F 2000N d d 250mm L 65mm d=120mm L=130mm T 1550N m 120 o

39 T 140N m D 28mm L=40mm 40HRC P 4kW n=250r/min d=40mm HBS z 1 T 1 45N m z 2 T 2 20N m H 7 H10 H GB f 7 a11 d10 45HRC 7 60 d=38mm D 90mm 35 ] 80MPa

40 d 30mm D=50mm T 70N m 7 62 T max 580N m d=6mm 35 b 520MPa b =0.6 b D=100mm

41

42 V V V 1 d 1 2 d 2 3 d 3 4 d V 1 A 2 C 3 E 4 Z v 30m/s n 1 = r/min V V V 40 o 40 o v 1 v 2 v 1 v 1 =v 2 =v 2 v 1 v v 2 3 v 1 v v 2 4 v 1 =v v

43 v 10m/s F 1 F 2 F 1 F 2 1 F 1 /F F 1 /F F 1 /F 2 =e 4 1 F 1 /F 2 e F 1 F 2 v 10m/s F 1 F 2 1 F 1 /F F 1 /F F 1 /F 2 e 4 F 1 /F 2 =e V F 0 2 a 3 4 d d V V V v30m/s V

44 V V V V F 1 F 2 F F V V v F 0 5 z 6 i V V V d 1 =d 4 d 2 =d 5 d 3 =d 6 1

45 45 2 T V 300r/min 600r/min V P=3kW n 1 =1420r/min n 2 =570r/min v=7.45m/s a=530mm v h d d1 d d2 L d F V d d1 140mm n 1 =960r/min d d2 425mm V V P=10kW v 12.5m/s F 0 =700N F 1 F V P 1 =10kW d d1 160mm n 1 =1450r/min 140 o v 0.2 F F A V n 1 =900r/min n2 900r/min 600r/min 450r/min a=550mm d d1 d d2 =225mm V Y132M 2 6 P=5.5kW n 1 =960r/min i 2 a 600mm V P=4kW n 1 =1440r/min i mm V P=7.5kW Y132M 4 n 1 =1440r/min i mm V d 0 =45mm V Y160M 4 P=11kW n 1 =1460r/min n 2 =400r/min 1500mm 24h b=35mm d d1

46 46 160mm d 0 =35mm V B V V A V HT200 d d 355mm z D V HT300 d d 1060mm n=220r/min P=10kW z 5

47

48 (1) (2) (2)

49 49 20CrMnTi (2)40Cr (3)Q235 (4)ZChSnSb Cr HBS1 HBS2 HBS1<HBS2 (2)HBS1=HBS2 (3)HBS1>HBS CrMnTi SiMn

50 KA (4) K K

51 K ZE ZH Z Y Z Y Z >1, Y >1 (2) Z <1, Y <1 (3) Z >1, Y <1 (4) Z <1, Y > YFa YFa m1 5mm z1 20 m2 3mm z2 60 YFa1<YFa2 (2) YFa1=YFa2 (3) YFa1>YFa (1 YFa1> YFa2> YFa3 (2) YFa1> YFa3> YFa2 (3) YFa2> YFa1> YFa3 (4) YFa3> YFa1> YFa Ysa z1<z2 Ysa1>Ysa2 (2) Ysa1 Ysa2 Ysa1< Ysa (1 Ysa1> Ysa2> Ysa3 (2) Ysa1> Ysa3> Ysa2 (3) Ysa2> Ysa1> Ysa3

52 52 (4) Ysa3> Ysa1> Ysa YFa Ysa H1 H2 (2) H1 H2 (3) H1 H z1<z2 F1 F2 (2) F1 = F2 (3) F1 < F z1 z2 z1<z

53 X1 X2 X1+X2<0 X1+X2 0 X1+X2> ,. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) SF SH. (1) (2) (3) Hlim Flim,. (1) 90% (2) 1% (3) 99% (4) 10% Yx. (1) (2) (3) (4)

54 54 (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) 12-92,. (1)i=d2/d1 (2)i=z2/z1 (3)i=tg 2=ctg 1 (4)i=tg (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) ?

55 ,? ? ? HBS : (1) ; (2) ; (3) ? ? ? , HBS? ? ? ? ? ??

56 K? Kv? ? K? ,? ZE? ZH? Z Y Y? Y? ? ? Z Y? lim Flim? ? ? ? ? ? ? mm

57 57 2, ,A m=4mm, z1=20,z2=45, b=60mm. 1450r/min, d? ? r/min 720r/min.? ? ? ? ,A m=2mm, z1=20,z2=40;b a=62mm A,B? m=3mm, z1=21,z2=63, x1=0.3,x2=-0.3,? ? ,A m=4mm, z1=18,z2=41;b m=2mm, z1=36,z2=82; 1450r/min. : (1)? (2)?

58 58,A,B , HBS, ZG HBS,B HT HBS.? z1=21,z2=100, 45 : (1)? (2)? : (1) (2) Ft Fr : (1). (2) Ft Fr : (1). (2) Ft Fr Fx , : (1). (2) Ft Fr Fx.

59 59 (3) : (1). (2) Ft Fr Fx m=3mm, z1=24,z2=55, b=30mm, P1=2KW, n1=160r/min, : (1). (2) Ft Fr Fx P1=10KW, n1=1450r/min, mn1=3mm, z1=21,z2=52, 1= mn3=5mm, z3=27,z4=54; 1=0.98, 2=0.99. : (1). (2) 3. (3). (3) Ft Fr Fx ,

60 60 : (1). (2). (3). (4) z1=44,z2=94, mn1=2.5mm, a12=175mm, b2=90mm; z3=40,z4=75, mn3=3mm, a34=175mm, b4=100mm; HP1 HP3=550MPa, HP2 HP4=420MPa; K : (1). (2) ). (3) P1 n1 z1 z2 z3 z4 m1 m3 b. : (1). (2) 1 3. (3) Ft Fr Fx P =10KW, n =157r/min, m=4mm, z1=25,z2=60, R=0.3; mn=5mm, z3=22,z4=84. : (1). (2). (3) 3. (4) :

61 P1=2KW, n1=955r/min, m=2mm, z1=20,z2=40,z3=100, Lh=10000h, 100%, : (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5)?? z1=20, u=3, m=6mm, b1=125mm,b2=120mm, HBS, HBS; P1=22KW, n1=730r/min, z1=25,z2=100, m=3mm, b1=35mm,b2=30mm, HBS, HBS; P1=7.5KW, n1=960r/min, z1=18, m=4mm,

62 62 b1=35mm, b2=30mm, : HP1=570MPa, HP2=540MPa, FP1=420MPa, FP2=400MPa, T1= N mm, K= = z1=24,z2=72, m=3mm, b=35mm, HBS, HBS; P1=4KW, n1=720r/min, z1=32,z2=108, a=210mm, b1=75mm,b2=70mm, 38SiMnMo 250HBS, HBS, n1=1450r/min, th=24000h. Pmax = Pmax z1=25,z2=74, m=4mm, b1=45mm,b2=40mm, 40Cr 50HRC; K=1.4, T1max z1=19,z2=51, m=5mm, b1=35mm,b2=30mm, HT HBS; n1=50r/min, 4h, K=1.3 T2max z1=20,z2=40, m=3mm, b=20mm, HBS, HBS; n1=960r/min, 24000h, Pmax m=4mm, z1=20,z2=60, b1=45mm,b2=40mm, X1=0.1,X2=0, 45 50HRC; P1=12KW, n1=100r/min, K= z1=24,z2=108, m=4mm, =12 6 b1=85mm,b2=80mm, HBS, HBS; P1=15KW, n1=150r/min, K=1.25, P1=30KW, n1=970r/min, i=2.8; th=24000 z1=21,z2=59, m=4mm, 45 50HRC..

63 P2=12KW, n2=240r/min, a=200mm, z1=20,z2=80, b1=85mm,b2=80mm, 40000h : P1=7.5KW, n1=960r/min, i=3.5, 8h, n1=1450r/min, P1=7.5KW, th=12000h; z1=26,z2=54, P1=4KW, n1=180r/min, i=3, 4h, P1=10KW, n1=1450r/min,n2=340r/min, ±3%,, P1=130KW, n1=12640r/min, th=100h, KA=1.25 z1=23,z2=73, 18Cr2Ni4WA, 60HRC P1=1.8KW, n1=250r/min, i=2.3, ±3%, P1=0.72KW, n1=320r/min, th=12000h; z1=20,z2= P1=15KW, n1=15300r/min, th=200h, KA=1.25 z1=17,z2= P1=1.1KW,

64 64 n1=930r/min, i=2.5, th=15000h P1=3.5KW, n1=32r/min, z2 z1 th=24000h, ,th,P=20KW, n1=1000r/min, i=3, 2h, : (1) a. (2) b. (3) c : (1) a. (2) b. (3) c m=3mm, e=3mm,.

65 : (1) da=360mm, 45. (2) da=612mm,. (3) da=976mm, 40Cr m=3mm, z=94, b=70mm, 50mm. : (1). (2) : (1). (2)? (3)? m=6mm,. : (1). (2) 8mm.

66 66 (3)? (4) (1) ). (2) ).

67 ,. (1) (2) (3) 13-2,. (1) (2) (3) 13-3,. (1) (2) (3) 13-4,,. (1) (2) (3) 13-5,. (1) (2) (3) 13-6,,. (1) (2) (3) 13-7,. (1), (2), (3), (4), 13-8,,,. (1), (2), (3) (4) 13-9,,,. (1), (2), (3) (4) 13-10,. (1)i= 1 / 2 (2)i=n 1 /n 2 (3)i=d 2 /d 1 (4)i=z 2 /z (1)m t1 =m t2, t1 = t2, + =90 (2)mn1=mn2, n1 n2, = (3)mx1=mt2, x t2, + =90 (4) mx1=mt2, x t2, = (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3)

68 68 (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) 13-20? 13-21? 13-22? GB , m=5mm, =20 m=5mm, =20? m=5mm, =20, d=40mm, z=2 m=5mm, =20? 13-25? i=d2/d1? GB , GB , m=10mm, =20, d1=90mm, z1=1, z2=81..

69 GB , : ZA10 90L6 25 ZA ZA10 90L6 25 / ) ,1,2,3,7 (1). (2) i, d2 d4 (1). (2). (3). id2η (4) : Ft4 = Ft1 ( F t ) d

70 d1 m, z2=60 z2 =66,? 13-37? ? 13-40? 13-41? da1=49,95mm, z1=1, z2=62, da2=159.89mm. d1 d2 a, ZA5 50R2/40. : (1) da1 df1 px. (2) d2 da2 df2. (3) a ZA10 90R2/47. (1) a. (2) i=24, z2. (3) d1 d1 da1 df1. (4) d2 d2 da2 df m=8mm, d1=80mm, z1=4, a=225mm, x= ZA5 50R4/53. (1) a. (2) a1=160mm,. (3). (4) ZA5 50R1/80. n2=20r/min, z1=1, m=4mm, = n1=1000r/min..

71 ZA2.5 45R1, n1=1300r/min. s ZA8 80R2/31. n1=960r/min, T2= N mm, ? ZA5 90R1/62, 2t, D=145mm, =0.1, 5%, F=400N, ZA10 90R2/31, =0.8; z3=24,z4=72, mn=6mm, = P1=10KW, n1=970r/min, 2 (1). (2) ZA6.3 63R1/41 P1=3KW, n1=1430r/min, Lh=13000h HRC, ZCuSn10Pb ZA5 90R1/62 P1=2.2KW, n1=960r/min, 45 45HRC, ZCuSn10Pb ZA8 80R2/40 P1 n1=1450r/min, Lh=7200h HRC, ZCuSn10Pb

72 72 P1=7KW, n1=1440r/min, n2=72r/min, Lh=20000h P1=10.3KW, n1=1470r/min, n2=118r/min, 2h P1=10KW, =0.76, A=3.5m 2 K=13W/(m 2 ), t0=20 tmax=70? :(1). (2). (3) :(1). (2) z2 TF YF. : m 2 d1 d1. GB , ? ? 13-67? 13-68? ),? 13-70,?

73 ??

74 ,. (1) (2) (3) 14-2,. (1) (2) (3) 14-3,,. (1) (2) (3) (1) (2) (3) o p p 180 (1) 2 3 p( ctg ) o o z sin tg z z 14-6,. 180 sin 4 z p (1) (2), 4 45HRC (3) (4) 5 60HRC 14-7, z max =120,. (1) (2) (3) (4) 14-8,. (1) (2) (3) (4) 14-9,. (1)(10 20)p (2)(20 30)p (3)(30 50)p (4)(50 80)p 14-10,. (1) (2) (3) (4) 14-11,. (1) i n n 1 = (2) 2 i d d 2 = (3) 1 i z z 2 = (4) 1 T2 i = Tη 1 o

75 , =. π dn 1 1 π dn 2 2 znp znp (1) ,. (1) (2) (3) (4) 14-14,. (1) (2) (3) (4) (1) 90 (2) (3) 90 (4) 14-16,. (1) (2) (3) 14-17,F1 FQ. (1)F1 (2)1.2F1 (3)1.5F1 (4)2F (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) B,20A mm? 10A-2 100GB ,? 14-23? 14-24? 14-25? 14-26? 14-27? 14-28? 14-29? 14-30?

76 76? A, z1=19, n1=960r/min. max min z1= , z1.( υ υmax υmin = 100% = 100% ) υ ( υmax + υmin ) p=15.875mm, z1=19, 2 d0=25mm. d1 da p=12.7mm, z2=74, p=0.32mm, d2 115, d2? 14-36, p=7.5kw, n 1 =356r/min, z 1 =31, a=1100mm, =45 12A p=7.5kw, n1=960r/min, d0=38mm, n2=330r/min, 8h, p=7kw, n1=125r/min, n2=50r/min, <40, d0=80mm) Y225M-8, p=22kw, n1=730r/min, n2=250r/min. 650mm, p=2kw, a=500mm, 10A n1=140r/min, z1=17,, [S]=7,.

77 A Y160L-6 n1=970r/min, p=11kw, n2=340r/min, 600mm, 40,? 14-42,z1=17,n1=150r/min, 08A( p=12.7mm), z2=30, 0.4kw, : (1) (2) [S]=7) p=18kw, n1=2000r/min, i=2, a=250mm z1=33.

78 (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2), (4) (5) (6) 15-7 O2. (1) (2) (3) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3)

79 (1) (2) (3) (1) (2) (3) 1/ (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) 15-14,. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) , ab,

80 cd , ab, cd ,, d=400mm, F t =2000N, F x =320N, F r =800N, ( ) ,, M e N m. (1)224 (2)337 (3)450 (4) ?

81 ? 15-28? 15-29? 15-30? 15-31? 15-32? 15-33? 15-34? d c 3 P n M = M + ( at ), a?? ? T1 T2 T1>T2. e : (1) b,,? (2)?( ) ? 15-41? 15-42?

82 ? P=3KW, n=960r/min, 45? d=32mm, n=900r/min, 70MPa,? d=75mm do=85mm di? Q255 P=15KW, n=80r/min. (1) ; (2).( 1000mm 0.5 ) T1= N mm, m=4mm, z=20, =20, b=80mm, 160mm P=35KW, n=940r/min, i=2, z1=20, m=6mm, b=50mm, P=37.5KW, n=960r/min, d1=150mm, mn=4mm, b=150mm, =15 20 n=20, 45 65mm, ) T=400N m, =20 45 H 7 k6 r=1.5mm,.

83 [y]=0.003lmm,l P=4KW, n1=750r/min,n2=130r/min, d2 =300mm, b2=90mm, =12, n=20.. : (1) ; (2) ; (3) mm,,T1= N mm, 3 T2= N mm, T3= N mm d=25mm, W=150N, n mm n=960r/min,?

84 a D=400mm, L=160mm, W=10000N. : (1) 45. (2).

85 (1) :.. (2). (3).

86 : 1) ; 2) ; 3) ; 4). (1) 1) (2) 2) (3) 3) (4) 4) 16-2 : 1) ; 2) ; 3) ; 4) 30%.. (1) 1) (2) 2) (3) 3) (4) 4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) 16-6 N1024. (1)20 (2)24 (3)40 (4) ,. (1)N2208 (2)30308 (3)6208 (4)7208AC (1)1 (2)2 (3)6 (4) (1)6 (2)6 (3)7 (4) mm, O, 2,,. (1)60220 (2)6220/PO (3)60220/PO (4) mm, O, 3, 16,. (1)7317B/P62 (2)7317AC/C2 (3)7317C/P6/C2 (4)7317C/P (1)1210 N120 (2)7310AC (3)N1010 NU1010 (4)

87 87. (1)1 2 (2)3 7 (3)N NU (4)6 NA (1)1 (2)2 (3)3 (4)6 (5)7 (6) N (7)NU (8)NA /P4/DF, /DF. (1) (2) (3) 16-16,. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) mm,. (1) (2) (3) (4) ,. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4)

88 88 (1) (2) (3) (4) 16-23,. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3), (4) (1) (2) (3) (4) (1) n (2) P (3) (4)

89 (1) (2) (3) (4) 16-31,. (1) (2) (3)90% (4) r1. (1)r=r1 (2)r>r1 (3)r<r (1) (2) (3),90% (4),90% (1) (2) (3),95% (4) 10% (1) 10 6 (2) 10 6 h (3) 10 6 (4) (1) (2) (3) (4) 90% C ε L = ( ) P. (1) (2) (3) (4) C ε L = ( ) P. (1)3/10 3 (2)3/10 10/3 (3)10/3 3/10 (4)10/ :F =1000N,Fr =2000N. FA=900N, =25, Fs=0.63Fr.,. (1) F =1400N, F =700N (2) F =1400N, F =200N (3) F =2300N, F =700N (4) F =2300N, F =1400N

90 AC, e=0.68, Fa/Fr>e =0.41,Y=0.87. F =2100N, F =1470N,. (1)2139.9N (2)2110N (3)1470N (4)2110.5N Cr=120000N, e=0.42,fa/fr>e,x=0.4,y=1.4. Fr=16000N, Fa=3950N, n=1470r/min, fp=1, t<100. (1)11470h (2)11610h (3)13700h (4)8000h AC Cr=77500N e=0.68,fa/fr>e,x=0.41,y=0.87, Fr=4116N, Fa=3065N, n=3000r/min, fp=1, t<100. (1)31337h (2)32640h (3)50050h (4)16200h 16-43? )? 16-45? 16-46? 16-47? /P /P6X/DF C/DB ? 16-50? 16-51?? 6 C ε L = 10 ( ) P n(r/min), Lr(r) Lh(h)? H k 90 J 7? 6 h ?

91 ? 16-56? Fs?Fs? 16-58? 16-59? 16-60? : 1), 2), 3)? 16-62? Fr=7160N n=1800r/min 3800h. Cr d=35mm, n=2900r/min, Fr=1810N, Fa=740N, Lh =6000h, n=320r/min, d=40mm, F =4000N,F =2000Nm FA=1600N, 100 Lh =5000h, =25 =35mm, n=1800r/min, Fr1=3390N,Fr2=1040N, FA=870N, 1, AC, :Fr1=1000N,Fr2=2060N, FA=880N, n=5000r/min, Lh =2000h,? n=240r/min,,fp=1, ), Fr1=935N,Fr2=1910N, Fa1=FA2=5800N. 50mm, Lh 20000h,.

92 Fr Fa P. (1)6216,Fr=6500N,Fa=1000N,. (2)51210,Fr=0N,Fa=5000N,. (3)N207,Fr=4000N,Fa=0N,. (4)7209C,Fr=4600N,Fa=2500N, C FrA=10000N,FrB=5000N, FA FA=2000N FA=1000N Fs Fa fp= Cr=34000N. (1) P=6200N, n=730r/min, Lh. (2) P=6200N, Lh=10000h,? n=1380r/min,fr1=5200n,fr2=3800n, FA fp=1.8, Lh=6000h, FAmax? d=30mm, n=1600r/min, Fr=1000N, Lh=8000h, Fr=4800N, FA=1600N, n=970r/min, 5000h, d=50mm, Fr=500N, Fa=2500N, n=1000r/min,.

93 Fr=5000N, Fa=2500N, n=1250r/min, Lh =5000h, t<100? Fr=16000N, Fa=2000N, n=20r/min, Lh=1000h d=70mm,1 Fr1=1200Nm2 Fr2=7000N, FA=Fx=4000Nm n=1470r/min. 100 Lh 8000h, = n=2800r/min, Fr=5000N, Fa=2600N, d=65mm, Lh=5000h, 90%, FA=2000N, Fr1=4000N,Fr2=5000N, n=1600r/min, 100 Lh=5000h, 30311? : (1) ; (2). (3) ; (4)

94 m/s ), P=4KW, n1=750r/min; n2=130r/min; d2=300mm, b2=90mm, =12, = TL ).

95 ,. (1) (2) (3) (4) 17-2,. (1) (2) (3) (4) 17-3,. (1) (2) (3) (4) 17-4,. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) 17-6,. (1)ChSnSb8 4 (2)HT200 (3)GCr15 (4)ZCuPb (1)ZChSnSb ,. (1)ZChPbSb (2)38SiMnMo (3)GCr15SiMn (4)20CrMnTi (2)GCr15 (3)20CrMnTi (4)38CrMnMo (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) P (2) (1) 3 pυ (3) (4)p 3 pυ >32. (2) (3) (4) o

96 (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) n=8.3r/min, d=80mm, B/d=1.2, F=80000N. [p] : 1)HT200,[p]=4N/mm 2 ; 2)ZCuA110Fe3,[p]=15N/mm 2 ; 3)ZCuSn5Pb5Zn5,[p]=8N/mm 2 ; 4)ZCuPb30,[p]=25N/mm 2 1) 2) 3) 4). (1) 1) (2) 2) (3) 3) (4) 4)

97 97 (1) (2) (3) ,. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) hmin. (1) (2) (3) B/d (4) (1) (2) (3) (4) (1) hmin (2) (3) e (4) (1) (2) (3) hmin (4) hmin hmin. (1) hmin = ψd(1 ε) (2) hmin = ψd(1 + ε) (3) hmin = ψr(1 ε) (4) hmin = ψr(1 + ε) =0.08mm, hmin=21 m,.

98 98 (1)0.26 (2)0.48 (3)0.52 (4) e,. (1) (2)n (3)n (4)n (1) d (2) n (3) (4) 17-33,. (1) (2) (3), (4) B/d. (1) (2) (3) (4) (1) Cp (2)Cp, (3),Cp (4)Cp d=80mm, F= N, =0.001, =4.02m/s, =0.37p, Cp. (1)0.178 (2)1.680 (3)17.80 (4) (1)20 35 (2)35 40 (3)40 45 (4) t1=50. (1) (2) tm (3) tm (4) :. (1) (2) (3) (4) :. (1) (2) (3) (4) F=50000N, n=1000r/min,

99 99 d=150mm, B/d=1, =180, =0.001, L-AN32 tm=50 50=0.0145Pa s, hmin m. (1)26 (2)27 (3)30 (4) n=3000r/min, d=300mm, B/d=0.8, =0.02, =180, L-TSA32 =0.0198Pa s. hmin=150 m, N. (1)40129 (2)72406 (3)90507 (4) d=80mm, =0.001, F= N, n=960r/min, =2.8,. (1)0.225W (2)22.512W (3)225.12W (4)225.12KW d=80mm, =0.001, B=80mm, F= N, n=960r/min. Cp=0.12, m 3 /s. (1) (2) (3) (4) ? 17-46? 17-47? 17-48?? 17-49? 17-50? 17-51? 17-52? 17-53? 17-54? hmin hmin hmine?? 17-56?

100 Cp? 17-58? 17-59? 17-60?? 17-61? 17-62? 17-63? 17-64? 17-65? (1) 1000r/min, n=11500r/min (2) B/d=1 B/d=0.8 (3) d=100mm, B=100mm, n=1200r/min, ZCuSn10P1.? Fr=10 5 N, d=90mm, n=9r/min, Fr=10 5 N, d=200mm, n=500r/min, B/d=1, ZChPb ? d=250mm, Fa= N, D=375mm, [p]=0.4mpa.? Fa=40kN, n=80r/min, d0 d1.

101 Fr=5 10N, d=150mm, n=1000r/min, Fr=10 5 N, d=200mm, n=500r/min Fr= N, d=100mm, B=100mm, n=1000r/min =180. d=100mm, B=100mm, =0.150mm. Rx1=1.6 Rx2=6.3 m. n=750r/min. L-AN46, tm=50, N, 150mm, 120mm, 180, 1500r/min, 35 L-AN32, 0.3mm, Rx m.? mm, 100mm, 0.05mm, N, 1200r/min, L-AN32, 60 hmin N, 50r/min, 120mm d=110mm, B/d=1, n=960r/min, Fr= N, Rx1=1.6 m, Rx2=3.2 m, L-AN ) ?

102 ? 17-83?( ) ,.

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max

Διαβάστε περισσότερα

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

!!  &' ':  /.., c #$% & - & ' (),..., * +,.. * ' + * - - * (),...(. ..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου u Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό (A/D Conversion) Ο µετασχηµατισµός Ζ u Μαθηµατική Ανάλυση της Διαδικασίας A/D Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στο ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας» - MIS 383583

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στο ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας» - MIS 383583 ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στο ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας» - MIS 383583 Υποέργο 11: 3D Προσομοίωση της κατεργασίας της διάτρησης, βασισμένη στον προγραμματισμό συστήματος CAD Παραδοτέο του Π.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

ẋ = f(x) n 1 f i (i = 1, 2,..., n) x i (i = 1, 2,..., n) x(0) = x o x(t) t > 0 t < 0 x(t) x o U I xo I xo : α xo < t < β xo α xo β xo x(t) t β t α + x f(x) = 0 x x x x V 1 x x o V 1 x(t) t > 0 x o V 1

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584 Επιμέλεια : xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 101-00 Αφιερωμέν σε κάθε μαθητή πυ ασχλείται ή πρόκειται να ασχληθεί με Μαθηματικύς διαγωνισμύς

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Ι. ΑΡΒΑΝΙΤΙ ΗΣ jarvan@physcs.auth.gr 2310 99 8213 ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δύνονται το μϋτρο ελαςτικότητασ Ε=70GPa, η διατομό των ρϊβδων Α=2cm 2 και ο ςυντελεςτόσ θερμικόσ διαςτολόσ α=23*10-6 / ο C.

Δύνονται το μϋτρο ελαςτικότητασ Ε=70GPa, η διατομό των ρϊβδων Α=2cm 2 και ο ςυντελεςτόσ θερμικόσ διαςτολόσ α=23*10-6 / ο C. 1 E.M.Π. - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - 17/06/2013 ΘΕΜΑ 1 ο Ο ςυμμετρικόσ επύπεδοσ φορϋασ ΑΒ ςτηρύζεται με κυλύςεισ ςτα ςημεύα Α και Β και με τισ δύο ελαςτικϋσ ρϊβδουσ (1) και (2) ςτιβαρότητασ

Διαβάστε περισσότερα

! " #$% & '()()*+.,/0.

!  #$% & '()()*+.,/0. ! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584 Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς

Διαβάστε περισσότερα

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c GENIKA MAJHMATIKA ΓΙΩΡΓΙΟΣ ΚΑΡΑΒΑΣΙΛΗΣ TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c 26 Μαΐου 2011 Συνάρτηση f ονομάζεται κάθε σχέση από ένα σύνολο A (πεδίο ορισμού) σε σύνολο B με την οποία

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μηχανική Ρευστών Κεφάλαιο Λυμένα Προβλήματα Πρόβλημα Για το κλειστό δοχείο του παρακάτω σχήματος, όλα τα ρευστά είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΕΛΛΑ ΑΣ / ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΕΛΛΑ ΑΣ / ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΕΛΛΑ ΑΣ / ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΙΚΤΥΑ Υ ΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΙΚΡΩΝ ΟΙΚΙΣΜΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, 28 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2009 Φύλλα Εργασίας-Συνοπτική παρουσίαση Ύλης Σεµιναρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 17833 α) Πρέπει : 8 x 0 x 8 & 8 x 8 8 x 0 x 8,άρα 8,8. f β) x 8,8 : x 8,8 & f x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x f x γ) Γνησίως φθίνουσα είναι η III γραφική παράσταση. Έχει μέγιστο στο -8 το f 8 16 0 4. Έχει ελάχιστο

Διαβάστε περισσότερα

Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΕΡΥΘΡΑΙΑΣ 1-12134 -ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ Τ ΗΛ 210-5757255

Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΕΡΥΘΡΑΙΑΣ 1-12134 -ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ Τ ΗΛ 210-5757255 ΕΡΥΘΡΑΙΑΣ - -ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ Τ ΗΛ 0-77 ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Όρια συναρτήσεων. Άσκηση. Ποιό είναι το σύνολο στο οποίο έχει νόημα και ποιό το σύνολο στο οποίο ισχύει καθεμιά από τις ανισότητες: x+2 > 00, > 000, < < ; x 2 x

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα

ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα Οκτώβριος 2013 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2 kg/s νερού από τους 20 ο C στους 60 ο C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό, με θερμοκρασία εισόδου 95

Διαβάστε περισσότερα

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Γραφικά & Οπτικοποίηση Κεφάλαιο 4 Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Εισαγωγή Στα γραφικά υπάρχουν: 3Δ μοντέλα 2Δ συσκευές επισκόπησης (οθόνες & εκτυπωτές) Προοπτική απεικόνιση (προβολή): Λαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

«ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α» ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΔΩΝ και ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ

«ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α» ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΔΩΝ και ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ «ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α» ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΔΩΝ και ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ Α/Α ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΙΔΟΣ ΕΚΤΥΠΩΤΗ ποσότητα BLACK ποσότητα YELLOW ποσότητα MAGENTA ποσότητα CYAN ποσότητ α color BROTHER 1 Brother dcb -7010L Fax 1 2 Brother

Διαβάστε περισσότερα

! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"

! #  $ %& ' %$(%& % &'(!!)!*!&+ ,! %$( - .$'! ! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Α.ΑΝΤΛΙΕΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Α.ΑΝΤΛΙΕΣ Να φέρουν σήµανση CE Σύµφωνα µε τις προδιαγραφές CE 2-3 Υλικά κατασκευής : Κέλυφος από χυτοσίδηρο GG25. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Α.ΑΝΤΛΙΕΣ Σώµα αντλίας µε προστασία καταφόρεσης. Αντοχή στη διάβρωση µε ειδική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΤΟΜΟΣ Δ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΤΟΜΟΣ Δ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΤΟΜΟΣ Δ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (5) ΑΘΗΝΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2013 1 ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΤΥΠΩΝ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ Τυχαία μεταβλητή είναι μία συνάρτηση η οποία να αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3 'Ατομο υδρογόνου

Μάθημα 3 'Ατομο υδρογόνου ΦΥΕ 40 Κβαντική Φυσική Μάθημα 3 'Ατομο υδρογόνου Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΦΥΕ 40 Κβαντική Φυσική, ΕΑΠ 3η συνάντηση, 17 Ιανουαρίου 015 Άτομο υδρογόνου πρότυπο δέσμιου συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΑΕΡΟΠΟΡΙΑΣ. Acft Type. Serial No. Πέµπτη, 2 Μαΐου 2013 Page 1 of 82. Manufacturer. Registration. Operator

ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΑΕΡΟΠΟΡΙΑΣ. Acft Type. Serial No. Πέµπτη, 2 Μαΐου 2013 Page 1 of 82. Manufacturer. Registration. Operator SX-108 ΑΕΡΟΛΕΣΧΗ Ε ΕΣΣΑΣ ΑΕΡΟΛΕΣΧΗ Ε ΕΣΣΑΣ Πλάτωνος 15, 582.00, Εδεσσα IVO SOSTARIC RODA SX-109 ΑΝΕΜΟΛΕΣΧΗ ΑΘΗΝΩΝ ΑΝΕΜΟΛΕΣΧΗ ΑΘΗΝΩΝ Τρωάδος 44, Ν. Ιωνία, 142.33, Αθήνα HANS JACOBS PANCEVO-WETHE 4082 SX-110

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό (A/D Conversion) Ο µετασχηµατισµός Ζ Μαθηµατική Ανάλυση της ιαδικασίας A/D Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Αλγεβρικές Δομές ΙΙ. 1 Ομάδα I. Ά σ κ η σ η 1.1 Έστω R ένας δακτύλιος. Δείξτε ότι το σύνολο

Αλγεβρικές Δομές ΙΙ. 1 Ομάδα I. Ά σ κ η σ η 1.1 Έστω R ένας δακτύλιος. Δείξτε ότι το σύνολο Αλγεβρικές Δομές ΙΙ 1 Ομάδα I Ά σ κ η σ η 1.1 Έστω R ένας δακτύλιος. Δείξτε ότι το σύνολο C(R) = {a R/ax = xa, για κάθε x R} είναι υποδακτύλιος του R, και λέγεται κέντρο του δακτυλίου R. Ά σ κ η σ η 1.2

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.)

Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.) Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.) Παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη Ελάχιστες διατομές καλωδίων Ικανότητα θερμικής φόρτισης μονωμένων αγωγών και καλωδίων στη μόνιμη

Διαβάστε περισσότερα

Για τον ορισμό της ισχύος θα χρησιμοποιηθεί η παρακάτω διάταξη αποτελούμενη από ένα κύκλωμα Κ και μία πηγή Π:

Για τον ορισμό της ισχύος θα χρησιμοποιηθεί η παρακάτω διάταξη αποτελούμενη από ένα κύκλωμα Κ και μία πηγή Π: 1. Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα ορίζεται ως ο ρυθμός μιας συνισταμένης κίνησης φορτίων. Δηλαδή εάν στα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού εφαρμοστεί μια διαφορά δυναμικού, τότε το παραγόμενο ηλεκτρικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ]

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ] συνεχές τόξο (arc) - τροχιά R [a, b] t 1:1 επί x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n x i (t), i = 1, 2,..., n συνεχείς συναρτήσεις, π.χ c 1 : x(t) = (x(t), y(t)) = (1 t, 1 t), t [0, 1] [ c 2 : x(t)

Διαβάστε περισσότερα

# " $! % $ " & "! # '' '!" ' ' ( &! )!! ' ( *+ & '

#  $! % $  & ! # '' '! ' ' ( &! )!! ' ( *+ & ' " # " $ % $ " & " # '' '" ' ' ( & ) ' ( *+ & ' "#$% &% '($&)$'%$ *($+,& #,-%($%./*, -./ "' ' + -0,$1./ 2 34 2 51 2 6.77.8. 9:7 ; 9:.? 9 9@7 9:> 9@>.77 9 9=< 9@>./= 9:=.7: 9=@.7@ 9::.87./>./7

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΔΙΑ ΡΟΔΕΣ & ΡΕΓΟΥΛΑΤΟΡΟΙ ΕΠΙΠΛΩΝ

ΠΟΔΙΑ ΡΟΔΕΣ & ΡΕΓΟΥΛΑΤΟΡΟΙ ΕΠΙΠΛΩΝ ΠΟΔΙΑ ΡΟΔΕΣ & ΡΕΓΟΥΛΑΤΟΡΟΙ ΕΠΙΠΛΩΝ 305 Πόδια τραπεζιών Πόδι τραπεζιού ES στρογγυλό (τεμάχιο) ύψος διατομή μέγιστο φορτίο 11100-00001 140307.0035 Ø30mm Η 100 mm Ø30mm 11100-00002 11100-00005 140307.0043

Διαβάστε περισσότερα

!"! #!"!!$ #$! %!"&' & (%!' #!% #" *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2!

!! #!!!$ #$! %!&' & (%!' #!% # *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2! # $ #$ % (% # )*%%# )# )$ % # * *$ * #,##%#)#% *-. )#/###%. )#/.0 )#/.* $,)# )#/ * % $ % # %# )$ #,# # %# ## )$# 11 #2 #**##%% $#%34 5 # %## * 6 7(%#)%%%, #, # ## # *% #$# 8# )####, 7 9%%# 0 * #,, :;

Διαβάστε περισσότερα

TALAR ROSA -. / ',)45$%"67789

TALAR ROSA -. / ',)45$%67789 TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες σιδερώματος με ατμό SI 2.600 CB. Τεχνικά στοιχεία

Μονάδες σιδερώματος με ατμό SI 2.600 CB. Τεχνικά στοιχεία Μονάδες σιδερώματος με ατμό SI 2.600 CB Μείωση του χρόνου σιδερώματος στο μισό. Σιδέρωμα σαν επαγγελματίες γρήγορα και χωρίς κόπο. Χάρη στην πίεση ατμού τα υφάσματα σιδερώνονται γρήγορα και χωρίς κόπο.

Διαβάστε περισσότερα

È http://en.wikipedia.org/wiki/icosidodecahedron

È http://en.wikipedia.org/wiki/icosidodecahedron À Ô ÐÓ ÖÓÒØ ØÓÙÔ Ö ÕÓÑ ÒÓÙ Ò Ø Ô ØÓÙ Ô Ñ Ð Ø ØÓÙhttp://www.mathematica.grº Å Ø ØÖÓÔ LATEX ÛØ Ò Ã Ð Ò Ø ÃÓØÖôÒ Ä ÙØ Ö ÈÖÛØÓÔ Ô Õ ÐÐ ËÙÒ ÔÓÙÓ ËÕ Ñ Ø Å Õ Ð Æ ÒÒÓ ÉÖ ØÓÌ Ë Ð ¹ ÅÔÓÖ Ò Ò Ô Ö Õ Ò Ò Ñ Ð Ö º ÌÓß

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα m=1 kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα.

1. Ένα σώμα m=1 kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα. . Ένα σώμα m= kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα. α. Να βρείτε τη σταθερά D και την ολική ενέργεια του ταλαντωτή. β. Να γράψετε τις εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμα Α Α1 δ Α δ Α3 γ Α4 β Α5 Σ, Λ, Λ, Σ, Λ Θέμα Β Β1 Εφαρμόζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ι Α Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΑΡΙΘΜ. 75/2015 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟΥ ΠΡΟΧΕΙΡΟΥ ΜΕΙΟ ΟΤΙΚΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ Υ ΡΑΥΛΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΤΗΣ 17/12/2015

Ι Α Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΑΡΙΘΜ. 75/2015 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟΥ ΠΡΟΧΕΙΡΟΥ ΜΕΙΟ ΟΤΙΚΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ Υ ΡΑΥΛΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΤΗΣ 17/12/2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ 4 Η ΥΓΕΙΟΝΟΜΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΑΝΤΙΚΑΡΚΙΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ «ΘΕΑΓΕΝΕΙΟ» ΤΜΗΜΑ: Οικονοµικού ΓΡΑΦΕΙΟ: Προµηθειών ΤΗΛΕΦΩΝΟ: 2310 898395 FAX: 2310

Διαβάστε περισσότερα

Παλάγκα- Μπετονιέρες Παλετοφόρα - Σκάλες

Παλάγκα- Μπετονιέρες Παλετοφόρα - Σκάλες Παλάγκα- Μπετονιέρες Παλετοφόρα - Σκάλες ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΑΛΑΓΚΑ EXPRESS ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (ΟPTIONAL) ΦΟΡΕΙΟ ΠΑΛΑΓΚΩΝ Συνοδεύονται με την τροχαλία ÊÙÄÉÊOÓ: 63017 ÔÉÌÇ: 150 ÉÊÁÍÏÔÇÔÁ ÉÊÁÍÏÔÇÔÁ ÔÁ ÕÔÇÔÁ

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

MΑΧΑΙΡΙΑ ΦΡΕΖΑΣ ΔΡΕΠΑΝΟΕΙΔΗ Κωδ Περιγραφή Τιμή MA-713 25x10 R=200 γυριστό. MΑΧΑΙΡΙΑ ΜΟΤΟΣΚΑΠΤΙΚΟΥ Κωδ. Μαχαίρια Φρέζας HINOMOTO Κωδ Χαρακτηρι Τιμή

MΑΧΑΙΡΙΑ ΦΡΕΖΑΣ ΔΡΕΠΑΝΟΕΙΔΗ Κωδ Περιγραφή Τιμή MA-713 25x10 R=200 γυριστό. MΑΧΑΙΡΙΑ ΜΟΤΟΣΚΑΠΤΙΚΟΥ Κωδ. Μαχαίρια Φρέζας HINOMOTO Κωδ Χαρακτηρι Τιμή MΑΧΑΙΡΙΑ ΦΡΕΖΑΣ ΔΡΕΠΑΝΟΕΙΔΗ Κωδ Περιγραφή Τιμή MA-713 25x10 R=200 γυριστό 2.10 MΑΧΑΙΡΙΑ ΜΟΤΟΣΚΑΠΤΙΚΟΥ Κωδ ΜΑ-709 Χαρακτηριστι κά Mini 22x6 R=150mm Τιμή 2,00 ΜΑ-701 MA-711 ΚΟΝΤΟ 22X8 R=210mm Κίνας Κοντό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 2

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 2 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt014/nt014.html https://sites.google.com/site/maths4edu/home/14

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία

Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία LBNL, Report 2268E Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας LBNL, Report 2268E Πλαίσιο και στόχος των διαλέξεων Οι δράσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ. http://www.luckyweek.eu/civil.teipir

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ. http://www.luckyweek.eu/civil.teipir Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ http://www.luckyweek.eu/civil.teipir Άσκηση Σελίδα Υποστύλωμα Δοκός Πλακοδοκός Άλλο Κάμψη Διάτμηση Λυγισμός Στρέψη Ροπή Σχεδιασμού 01 03 02 07

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΩΛΗΝΩΝ PP-R

ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΩΛΗΝΩΝ PP-R Σωλήνας SDR6 για ζεστά και κρύα νερά ΔIATOMH mm ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ ΤΙΜΗ Τιμή μέτρου 20 Χ 3,4 10-10002 100μ 0,97 25 Χ 4,2 10-10003 60μ 1,75 Σωλήνας SDR6 σε κουλούρα Τιμή μέτρου 20 X 3,4 10-10042 100μ 0,97

Διαβάστε περισσότερα

13SYMV

13SYMV «..», 5.7.2013, : 1 ι ιω,!ιι &!ι "ι, "# # 16 ι ωι #ι # $,. ω ι!ι,!,. ι%" &ι, ' ι, "# (! 40,! «%"» ι!) #* : 1. + (+/,--/77443/2012/10.08.2010 # ι! ι.//',-+/,--/77444/4667/2062/03.08.2012 # ι ω!ωι!. 2. +.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 )

Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 ) Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ 3.1 Η έννοια της παραγώγου Εστω y = f(x) µία συνάρτηση, που συνδέει τις µεταβλητές ποσότητες x και y. Ενα ερώτηµα που µπορεί να προκύψει καθώς µελετούµε τις δύο αυτές ποσοτήτες είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 29 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 3 Μαρτίου 2012

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 29 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 3 Μαρτίου 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΘΗΜΤΙΚΗ ΕΤΙΡΕΙ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 06 79 ΘΗΝ Τηλ 665-6778 - F: 605 e-mail : info@hmsgr wwwhmsgr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR 06

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ taexeiolag ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 uuuu uuuu uuuu Αν OA OB 3O 0 και ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ uuuu uuuu uuuu OA OB 1, O α Να δείξετε ότι τα σημεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ κύριο ΦΟΥΝΤΟΥΛΑΚΗ ΜΑΝΩΛΗ κυρία ΦΟΥΝΤΟΥΛΑΚΗ ΑΓΓΕΛΙΚΗ του ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Κλείνει με τις λύσεις όλων των θεμάτων του Μαίου

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Κλείνει με τις λύσεις όλων των θεμάτων του Μαίου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το παρόν τεύχος δημιουργήθηκε για να διευκολύνει τους μαθητές στην ΆΜΕΣΗ κατανόηση των απαιτήσεων των πανελληνίων εξετάσεων δίνοντας τους τα θέματα των 4 χρόνων των κανονικών εξετάσεων του Μαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 22 Φεβρουαρίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 6165-617784 - Fax: 64105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΜΙΧΑΗΛ ΒΕΛΓΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΜΙΧΑΗΛ ΒΕΛΓΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 007-8 ΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΜΙΧΑΗΛ ΒΕΛΓΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΑ: α) R. A. SERWAY, PHYSICS FOR SCIENTISTS & ENGINEERS,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 1. Μηχανισμοί σκέδασης των φορέων (ηλεκτρόνια οπές) 2. Ηλεκτρική Αγωγιμότητα 3. Ολίσθηση φορέων (ρεύμα ολίσθησης) 4. Διάχυση

Διαβάστε περισσότερα

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού EN 1998 - ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ σελ.1 γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού εφελκυσμός άνω ίνα {L} i=1 εφελκυσμός άνω ίνα {R} i=2 N sd.l

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

!#$ %&'$!&!(!)%*+, -$!!.!$(-#$&%- !"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΤΑΛΟΣ Α.Ε ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΧΟΝ ΡΙΚΗΣ ACE 2014 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝ ΡΙΚΗ ΛΙΑΝΙΚΗ

ΤΡΑΤΑΛΟΣ Α.Ε ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΧΟΝ ΡΙΚΗΣ ACE 2014 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝ ΡΙΚΗ ΛΙΑΝΙΚΗ 626 ZZ HIGH QUALITY ΡΟΥΛΕΜΑΝ 1,5 3 70x48x35 (4.055) ΡΟΥΛΕΜΑΝ 120 204 88,4x30x26 (4.058) ΡΟΥΛΕΜΑΝ 200 340 ACE 104948/10 JLM ΡΟΥΛΕΜΑΝ 12 20,4 ACE 108 (8X22X7) ΡΟΥΛΕΜΑΝ 4 6,8 ACE 11749/10 ΡΟΥΛΕΜΑΝ 2,7 4,59

Διαβάστε περισσότερα

Mαγνητικά Kυκλώματα. Υποθέτοντας ότι ο πυρήνας έχει άπειρη διαπερατότητα (μ r

Mαγνητικά Kυκλώματα. Υποθέτοντας ότι ο πυρήνας έχει άπειρη διαπερατότητα (μ r Μέρος 1 Mαγνητικά Kυκλώματα 1-1 Λυμένες Ασκήσεις Άσκηση 1-1 Υποθέτοντας ότι ο πυρήνας έχει άπειρη διαπερατότητα (μ r ), να υπολογισθεί η μαγνητική επαγωγή στο διάκενο του μαγνητικού κυκλώματος που απεικονίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 3: Συναγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 3: Συναγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Συναγωγή Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Θέμα Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải. Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ. Για τον Αρχιτεκτονικό ιαγωνισµό Προσχεδίων για την Ανάπλαση της Πλατείας Ελευθερίας του ήµου Θεσσαλονίκης

ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ. Για τον Αρχιτεκτονικό ιαγωνισµό Προσχεδίων για την Ανάπλαση της Πλατείας Ελευθερίας του ήµου Θεσσαλονίκης ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Για τον Αρχιτεκτονικό ιαγωνισµό Προσχεδίων για την Ανάπλαση της Πλατείας Ελευθερίας του ήµου Θεσσαλονίκης ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ Στη Θεσσαλονίκη, στο Κέντρο Αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Ιχύς P 10 KW Στροφές ειόδου n 1450 τρ./λεπτό Σχέη μετάδοης i 4 Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ 1. Προωρινή εκλογή υλικού δοντιού: Για την επιλογή του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

www.runet.gr 1-Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1

www.runet.gr 1-Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1 Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1 1Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Κόμβοι κατασκευής Κόμβος x [m] y[m] 1 0.000 0.000 2 0.000 4.600 3 8.400 4.600 4 8.400 0.000 Στηρίξεις κατασκευής Κόμβος

Διαβάστε περισσότερα

Α Δ Ι. Παρασκευή 13 Δεκεμβρίου 2013

Α Δ Ι. Παρασκευή 13 Δεκεμβρίου 2013 Α Δ Ι Α - Φ 7 Δ : Ν. Μαρμαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ι Μ : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi2013/asi2013.html, https://sites.google.com/site/maths4edu/home/algdom114 Παρασκευή 13 Δεκεμβρίου

Διαβάστε περισσότερα

2 μ Gauss 1. Equation Chapter 1 Section 1 GAUSS GAUSS

2 μ Gauss 1. Equation Chapter 1 Section 1 GAUSS GAUSS 2 μ Gauss 1 Equation Chapter 1 Section 1 2 GAUSS GAUSS 2 2 μ Gauss μ μ μ μ μ μ μ. μ μ μ μ. μ μ μ μ Coulomb μ. μ 1: μ μ μ μ μ, μ. μ μ. μ μ. μ μ μ μ μμ. μμ μ μ μ. μ μ μμ μ. μ μ μ. μ μ μ μ μ. μ μ μ μ μ μ

Διαβάστε περισσότερα

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen The following full text is a publisher's version. For additional information about this publication click this link. http://hdl.handle.net/2066/52779

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις. Άσκηση 1. Να αποδειχτεί ότι οποιαδήποτε δυαδική συµβολοσειρά µήκους λ αποτελεί στιγµιότυπο από 2 λ διαφορετικά σχήµατα.

Ασκήσεις. Άσκηση 1. Να αποδειχτεί ότι οποιαδήποτε δυαδική συµβολοσειρά µήκους λ αποτελεί στιγµιότυπο από 2 λ διαφορετικά σχήµατα. Ασκήσεις Άσκηση 1 Να αποδειχτεί ότι οποιαδήποτε δυαδική συµβολοσειρά µήκους λ αποτελεί στιγµιότυπο από 2 λ διαφορετικά σχήµατα. 1 1 η Λύση Έστω η δυαδική συµβολοσειρά: α λ α λ-1 α λ-2...α 2 α 1 Οι διαφορετικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΗΣΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΓΡΟΤΟΠΟΥ. Σύνοψη συμπληρωματικών δράσεων διαχείρισης των νερών στην Πρέσπα για το έτος 2014

ΕΤΗΣΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΓΡΟΤΟΠΟΥ. Σύνοψη συμπληρωματικών δράσεων διαχείρισης των νερών στην Πρέσπα για το έτος 2014 ΕΤΗΣΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΓΡΟΤΟΠΟΥ Σύνοψη συμπληρωματικών δράσεων διαχείρισης των νερών στην Πρέσπα για το έτος 2014 Άγιος Γερμανός, Φεβρουάριος 2015 Ομάδα συγγραφής Βαλεντίνη Μάλιακα

Διαβάστε περισσότερα

Solar 3000 TF / Solar 4000 TF

Solar 3000 TF / Solar 4000 TF 6720616592.00-1.SD Ορθοστάτης για επίπεδους συλλέκτες Solar 3000 TF / Solar 4000 TF GR Οδηγίες συναρμολόγησης για τον ειδικό 2 Περιεχόμενα GR Περιεχόμενα 1 Επεξήγηση συμβόλων και υποδείξεις ασφαλείας 3

Διαβάστε περισσότερα

SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors

SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors - SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors 2 pole 3000 rpm 50Hz Rated current Power Efficiency Rated Ratio Noise Output Frame Speed Weight 3V 400V 415V factor Class 0%Load 75%Load torque

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1 (1922- ) 2005 1 2 .1.2 1.1.2-3 1.2.3-4 1.3.4-5 1.4.5-6 1.5.6-10.11 2.1 2.2 2.3 2.4.11-12.12-13.13.14 2.5 (CD).15-20.21.22 3 4 20.,,.,,.,.,,.,.. 1922., (= )., (25/10/2004), (16/5/2005), (26/1/2005) (7/2/2005),,,,.,..

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΔΤΡΩΠΑΗΚΟΤ ΣΤΠΟΤ (CURRENCY OPTIONS, BINARY OPTIONS, COMPOUND OPTIONS, CHOOSER OPTIONS, LOOKBACK OPTIONS, ASIAN OPTIONS)

ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΔΤΡΩΠΑΗΚΟΤ ΣΤΠΟΤ (CURRENCY OPTIONS, BINARY OPTIONS, COMPOUND OPTIONS, CHOOSER OPTIONS, LOOKBACK OPTIONS, ASIAN OPTIONS) ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΔΤΡΩΠΑΗΚΟΤ ΣΤΠΟΤ (CURRENCY OPIONS, BINARY OPIONS, COMPOUND OPIONS, CHOOSER OPIONS, LOOKBACK OPIONS, ASIAN OPIONS) ΣΑΝΣΟΤΛΟΤ ΔΛΔΝΖ ΔΠΗΒΛΔΠΩΝ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: ΠΖΛΗΩΣΖ ΗΩΑΝΝΖ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ψηθιακά ςζηήμαηα - Διζαγωγή. ΣΔΙ Πάηπαρ, Σμήμα Ηλεκηπολογίαρ Καθ. Π. Βλασόποςλορ

Ψηθιακά ςζηήμαηα - Διζαγωγή. ΣΔΙ Πάηπαρ, Σμήμα Ηλεκηπολογίαρ Καθ. Π. Βλασόποςλορ Ψηθιακά ςζηήμαηα - Διζαγωγή Καθ. Π. Βλασόποςλορ 1 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ Πύλερ Καθ. Π. Βλασόποςλορ 2 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ Πύλερ Καθ. Π. Βλασόποςλορ 3 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ

Διαβάστε περισσότερα

Submersible MOTORS PRODUCT CATALOGUE

Submersible MOTORS PRODUCT CATALOGUE D E E P W E L L Submersible MOTORS PRODUCT CATALOGUE Due to continuous technical developments and improvements in design any changes, alterations and amendments of specifications or technical data are

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mthemtic.gr. Η επιλογή και η φροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mthemtic.gr. Μετατροπές

Διαβάστε περισσότερα

Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo

Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo Ημερομηνία έκδοσης καταλόγου: 6/11/2011 Κωδικός Προϊόντος Είδος Ανταλλακτικού Μάρκα Μοντέλο F000000884 Inverter Lenovo 3000 C200 F000000885 Inverter Lenovo 3000 N100 (0689-

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ιανυσµατικοί χώροι...1

Κεφάλαιο 6 ιανυσµατικοί χώροι...1 6. ιανυσµατικοί χώροι Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 ιανυσµατικοί χώροι ιανυσµατικοί χώροι... 6. ιανυσµατικοί χώροι... 6. Υποχώροι...7 6. Γραµµικοί συνδυασµοί... 6. Γραµµική ανεξαρτησία...9 6.5 Άθροισµα και ευθύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Λάρισα 12 / 12 / 2014 Αρ. Πρωτ: 116464 ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Ο Δήμος Λαρισαίων ανακοινώνει ότι θα προβεί στην Προμήθεια «Εξοπλισμού -

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 27 Μαίου 2014

Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 27 Μαίου 2014 Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαίου 014 Στόχοι διάλεξης Πώς να: υπολογίζει την μεταβολή της μαγνητικής ροής. εφαρμόζει το νόμο του Faraday για τον υπολογισμό της επαγόμενης

Διαβάστε περισσότερα

Φυλλάδιο προϊόντων. Αναλώσιμα Xerox για Laser εκτυπωτές άλλων κατασκευαστών

Φυλλάδιο προϊόντων. Αναλώσιμα Xerox για Laser εκτυπωτές άλλων κατασκευαστών Φυλλάδιο προϊόντων Αναλώσιμα Xerox για Laser εκτυπωτές άλλων κατασκευαστών Αποτελεσματική Εκκίνηση Q4 2016 Αναλώσιμα Xerox για Laser εκτυπωτές άλλων κατασκευαστών Η Xerox έχει σχεδιάσει και δοκιμάσει μια

Διαβάστε περισσότερα

+ 1 n 5 (η) {( 1) n + 1 m

+ 1 n 5 (η) {( 1) n + 1 m Κεφάλαιο Τοπολογία του. Στοιχεία Θεωρίας Ορισµός Αν α και ɛ > ονοµάζουµε ɛ-περιοχή του α ή περιοχή κέντρου α και ακτίνας ɛ και συµβολίζουµε N α (ɛ) το σύνολο όλων των αριθµών που έχουν απόσταση από το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ) ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικές διαδικασίες. Γραµµικά συστήµατα. Αλυσίδες Markov. Θεωρία πληροφοριών. Γιάννης Α. Φίλης

Στοχαστικές διαδικασίες. Γραµµικά συστήµατα. Αλυσίδες Markov. Θεωρία πληροφοριών. Γιάννης Α. Φίλης ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ Στοχαστικές διαδικασίες Γραµµικά συστήµατα Αλυσίδες Markov Θεωρία πληροφοριών Γιάννης Α Φίλης Πολυτεχνείο Κρήτης - Σεπτέµβριος 6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ 3 ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 2 TONER ΜΕΛΑΝΙΑ ΣΥΜΒΑΤΑ (ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΑ)

ΠΙΝΑΚΑΣ 3 ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 2 TONER ΜΕΛΑΝΙΑ ΣΥΜΒΑΤΑ (ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΑ) ΠΙΝΑΚΑΣ 3 ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 2 TONER ΜΕΛΑΝΙΑ (ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΑ) 1 Toner Xerox 106R1306 WC5230 2 Toner LEXMARK 250d A11E 3 Toner LEXMARK E34016HE 4 Toner LEXMARK 12016SE 5 Toner for HP Laserjet 1018 6 Toner for HP Laserjet

Διαβάστε περισσότερα