a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa. a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa. a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa"

Transcript

1 1

2 a m a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa 1 7 max min m a r ] ] S [S] S [S] 2 ] ] S [S] S [S] 3 ] ] S [S] S [S]

3 3 4 ] ] S [S] S [S] ] ] S S [S] [S] 1 10 d=18mm 800mm F=36kN s=360mpa [S] = MPa s =360MPa 200HBS ]=225MP [S] MPa ]=250MPa [S] 1.28 s MPa d=25mm F=40kN 45 s 320MPa [S] 1.6 kn [S] S 1 S 2 S 3 S 1 S 2 S Hmax F Hmax F F 2 F 1/3 F 1/ Hmax F Hmax F F 1/2 F 1/3 F

4 V V GB,JB,YB,KY,FJ,Q/ZB,SJ,SY; ISA,ISO, OCT,NBS,ASA,AISI,ANSI,ASME,BS,DIN,JIS r r

5 F=25kN Q ]=90MPa ] P =140MPa ] 60MPa

6 6 ] W 120MPa ] 70MPa 1 58 F=12kN 2 HT200 ] W =100MPa ] P =130MPa ] 50MPa 1 Q275 ] 120MPa ] P 150MPa ] 70MPa 1 d D 2 h 1 59 F 1 F 2 T F 1 =10kN F 2 5kN T 0.4kN m C D A B 1 60 F 25kN 60 o e 25mm b 100mm h 240mm s 20mm A B C C s 300MPa a=80mm b=20mm h=60mm F S 2

7 MPa MPa s 360MPa S 1 65 M 10000N m T 16000N m a = d d 1 0 = 0.75 b 560MPa s 300MPa s =0.6 s, S s s 1.6 S b b = F=15kN max =28 o R 100mm r=20mm b=25mm E= MPa =0.3 ] H =1400MPa 1 67 d=28mm r =r =15mm R 1 =35mm R 2 =63mm E= MPa =0.3 ] H =3000MPa a b [F] a [F] b F=2500kN 80mm 1.2m E= MPa s =320MPa S mm 35mm 45mm 100mm

8 8 2.5mm M20mm 45 o E 1 = MPa E 2 = MPa c =750MPa s =360MPa mm 120mm / o C E= MPa 55 o C A B A B C D y C y D G= MPa E= MPa 1 72 a=1.2m b=1.6m c=2m F=30kN 35 E= MPa p =220MPa c S mm 36mm L=1m M36mm d 1 =31.67mm E=2.1

9 MPa W=1000N h=500mm

10 MPa, m=9 N 0 = N=10 4 MPa K = K D = a HT200 b 35 c 40CrNi 1 a b 2 c a 3 b c 4 b a 5 a c 6 c b K D K D K = K D r=200mpa [S]=2 K = r] MPa m a s, K s, K D 3 1 s, K 4 1 0, K D 3 11 m a M ON 45 o

11 M ON 90 o max=180mpa min 80MPa M OM 1 68 o o o o M min 1 M 1 2 M 2 3 M 3 4 M r 1 M 1 2 M 2 3 M 3 4 M m 1 M 1 2 M 2 3 M 3 4 M b=600mpa s=355mpa -1=270MPa =0.2 K D = o o o b=620mpa s=350mpa -1=280MPa 0=450MPa

12 Mn2 b=900mpa s=750mpa -1=410MPa =0.25 K M ON 50 o Cr b=980mpa s=785mpa -1=440MPa =0.3 max=240mpa min 80MPa K D =1.44 r= S Cr -1=350MPa s=540mpa =0.3 max=185mpa min 85MPa K D = m=9 1=500MPa N 1 =10 4 2=450MPa m=9 1=400MPa N 1 =10 5 2= MPa N 2 = =300MPa N 0 = m=9 1=450MPa =400MPa =300MPa N 0 = m=9 1=450MPa =400MPa =350MPa r

13 N) N 10 4 N) 3 32 b s 1 0 r K D K D r= m min 3 39 min m F=12kN L=1.6m

14 14 d=55mm A A max min a m 3 48 max 150MPa min=50mpa 1 m a r F a =1800N F r =5400N L=320mm d=45mm max min m a r Q235 D=120mm d=110mm r=5mm b=450mpa s=220mpa K D K D mm A B 5mm M=20kN m r=3mm

15 mm F=50kN 15mm R7.5mm R7.5mm F 25 85kN 20CrMnTi s=835mpa -1=345MPa 0=615MPa K = m a S m max min [5] F 32 64kN min max [5] 3 57 D=60mm d=50mm r=4mm b=650mpa s=360mpa -1=200MPa 0=320MPa 3 58 m=30mpa a=45mpa 1 r=c 2 m=c S 3 59 M=100~200N m T=0~100N m 45 s=400mpa -1=270MPa 0=480MPa s =216MPa -1 =156MPa 0 =300MPa d=25mm K =1.78 K =1.45 =0.9 =0.93 =0.91 =0.95 S T 0 800N m 45 s=360mpa -1=300MPa 0=500MPa

16 16 s =216MPa -1 =155MPa 0 =282MPa 4 K =1.9 K =1.40 =0.74 =0.84 =0.92 =0.95 S 3 61 b=650mpa s=360mpa max=250mpa r b=650mpa s=360mpa r=0.5 max=240mpa r=0.2 r= max=250mpa min 50MPa K =1.32 =0.85 =0.9 b=900mpa s=800mpa -1=440MPa 0=720MPa 1 2 r=c a m max 3 r=c S 3 64 A A max=120mpa 40Cr N 10 6 A A [S ]= max=250mpa min 50MPa K D =1.35 b=630mpa s=455mpa -1=285MPa 0=510MPa [S ]=1.3 [S ] = d=85mm D=100mm r=4mm W=50kN 45 S =2 n n M= N mm T= N mm S 10 7 [S]= M=2500N m T=5000N m F a =75kN -1=450MPa -1 =260MPa 0=450MPa 0 =495MPa d=60mm K =1.9 K =1.6 =0.84 =0.78 =0.85 N N =300MPa -1 =155MPa [S]=2 d=40mm

17 17 K D =2.5 K D =1.5 T=500N m M s=360mpa -1=270MPa K =1.75 =0.65 =0.92 S n=20r/min h m=9 N 0 = K N 2 S h 4h 1 K N 2 S h m=9 N 0 =10 7 K N =600MPa N =450MPa -1=400MPa

18 n/p n/p A n/p A n/p E

19 n/p E q t v y 1 τ = η v y 2 τ v = η y 2 3 τ = η v y 4 τ = η 2 v y c g s 1 P 2 cst 3 o E 4 Pa s 4 18 SI 1 P 2 cst 3 o E 4 Pa s

20 m 3 d 4 v 4 20 SI 1 m 2 /s 2 cst 3 cp 4 Pa s 4 21 c g s 1 m 2 /s 2 St 3 cp 4 Pa s m 2 /s 2 cst 3 cp 4 o E o E t 1 20 o C 2 40 o C 3 50 o C o C

21 c = B 100mm d=100mm n=120r/min F r =30000N 0.03Pa s c c 4 42

22 o 0.10 v F F F F 0 1 F 0 = F + F 2 F 0 = F + F Cb 3 F0 = F F 4 F0 = F + F Cb + Cm 6 11 F 0 C m C b F 0 C b C m

23 C b C m F F F MPa T F D M1002 GB d 100mm GB o 2 25 o 3 15 o 4 30 o

24 T 6 42 M12 M14

25 a

26 d=36mm F 15kN Q F 20kN Q M30 F 40kN 45 d 0 =20mm F 4kN s d 6 74 F 10kN, Q235 F 0.4F

27 C b C m C m 8C b F 1kN F 1.1kN F 0 F 6 76 p 3MPa, D 160mm 100mm D D 500mm p 1.2MPa D 0 640mm 150mm F F kN F 5kN A

28 G F G D 0 500mm F 50kN D 400mm s n=720r/min P 30kW 2.5 s 0. 2 K 1.2 s 320MPa S 1.5 S t 2.5 S p M10 Q235 s 0. 3 K 1.2 F R M16 O F Q 20kN 1 F =0.6F F O O OO 5 2 mm 6 85 d l F 1 F 2 d F C m

29 L 300mm a 60mm F 9kN Q235 ] 158MPa ] 98MPa ] p 240MPa F 200N s Q235 K kN mm

30 30 34MPa F 6kN 30 o F 1.3kN M12 s 240MPa S 1.5 ] p

31 31 60MPa s 0. 2 Cm 1 d 30mm L=38mm D=110mm h=25mm H=145mm H1=35mm C C b + m d0=14mm B 35mm M16 F 8kN s 0. 3 S 1.2 s 360MPa S 3 F 9kN ] p =2.5MPa A mm 2 W mm M12 F s Q235 s 240MPa S M1 1 1 M16 GB mm

32 32 17mm GB M8 GB mm 3 M24 GB mm a b a b c a b c d Q a b c

33

34 a b c d 1 b a c d 2 b c a d 3 a c b d 4 c d b a o o o o

35 T 1.5T 1 L b Cr 50 55HRC HRC b h L

36 A B C o 120 o D d t d t t 1 d t 1 d T 1000N m HT250

37 d 80mm L 1.5d 7 47 YLD GB T n 1000N m HT d 60mm d 2 =300mm B 85mm F t 3kN d 80mm HT200 B 1.5d P 2.2kW

38 38 n=300r/min d 50mm L 70mm d 60mm 45 s 315MPa s =0.5 s [S] 2 ] p 125MPa 7 53 T 2000N m d =d =80mm L 130mm P 5.5kW n 200r/min 7 55 V d=45mm F 2000N d d 250mm L 65mm d=120mm L=130mm T 1550N m 120 o

39 T 140N m D 28mm L=40mm 40HRC P 4kW n=250r/min d=40mm HBS z 1 T 1 45N m z 2 T 2 20N m H 7 H10 H GB f 7 a11 d10 45HRC 7 60 d=38mm D 90mm 35 ] 80MPa

40 d 30mm D=50mm T 70N m 7 62 T max 580N m d=6mm 35 b 520MPa b =0.6 b D=100mm

41

42 V V V 1 d 1 2 d 2 3 d 3 4 d V 1 A 2 C 3 E 4 Z v 30m/s n 1 = r/min V V V 40 o 40 o v 1 v 2 v 1 v 1 =v 2 =v 2 v 1 v v 2 3 v 1 v v 2 4 v 1 =v v

43 v 10m/s F 1 F 2 F 1 F 2 1 F 1 /F F 1 /F F 1 /F 2 =e 4 1 F 1 /F 2 e F 1 F 2 v 10m/s F 1 F 2 1 F 1 /F F 1 /F F 1 /F 2 e 4 F 1 /F 2 =e V F 0 2 a 3 4 d d V V V v30m/s V

44 V V V V F 1 F 2 F F V V v F 0 5 z 6 i V V V d 1 =d 4 d 2 =d 5 d 3 =d 6 1

45 45 2 T V 300r/min 600r/min V P=3kW n 1 =1420r/min n 2 =570r/min v=7.45m/s a=530mm v h d d1 d d2 L d F V d d1 140mm n 1 =960r/min d d2 425mm V V P=10kW v 12.5m/s F 0 =700N F 1 F V P 1 =10kW d d1 160mm n 1 =1450r/min 140 o v 0.2 F F A V n 1 =900r/min n2 900r/min 600r/min 450r/min a=550mm d d1 d d2 =225mm V Y132M 2 6 P=5.5kW n 1 =960r/min i 2 a 600mm V P=4kW n 1 =1440r/min i mm V P=7.5kW Y132M 4 n 1 =1440r/min i mm V d 0 =45mm V Y160M 4 P=11kW n 1 =1460r/min n 2 =400r/min 1500mm 24h b=35mm d d1

46 46 160mm d 0 =35mm V B V V A V HT200 d d 355mm z D V HT300 d d 1060mm n=220r/min P=10kW z 5

47

48 (1) (2) (2)

49 49 20CrMnTi (2)40Cr (3)Q235 (4)ZChSnSb Cr HBS1 HBS2 HBS1<HBS2 (2)HBS1=HBS2 (3)HBS1>HBS CrMnTi SiMn

50 KA (4) K K

51 K ZE ZH Z Y Z Y Z >1, Y >1 (2) Z <1, Y <1 (3) Z >1, Y <1 (4) Z <1, Y > YFa YFa m1 5mm z1 20 m2 3mm z2 60 YFa1<YFa2 (2) YFa1=YFa2 (3) YFa1>YFa (1 YFa1> YFa2> YFa3 (2) YFa1> YFa3> YFa2 (3) YFa2> YFa1> YFa3 (4) YFa3> YFa1> YFa Ysa z1<z2 Ysa1>Ysa2 (2) Ysa1 Ysa2 Ysa1< Ysa (1 Ysa1> Ysa2> Ysa3 (2) Ysa1> Ysa3> Ysa2 (3) Ysa2> Ysa1> Ysa3

52 52 (4) Ysa3> Ysa1> Ysa YFa Ysa H1 H2 (2) H1 H2 (3) H1 H z1<z2 F1 F2 (2) F1 = F2 (3) F1 < F z1 z2 z1<z

53 X1 X2 X1+X2<0 X1+X2 0 X1+X2> ,. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) SF SH. (1) (2) (3) Hlim Flim,. (1) 90% (2) 1% (3) 99% (4) 10% Yx. (1) (2) (3) (4)

54 54 (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) 12-92,. (1)i=d2/d1 (2)i=z2/z1 (3)i=tg 2=ctg 1 (4)i=tg (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) ?

55 ,? ? ? HBS : (1) ; (2) ; (3) ? ? ? , HBS? ? ? ? ? ??

56 K? Kv? ? K? ,? ZE? ZH? Z Y Y? Y? ? ? Z Y? lim Flim? ? ? ? ? ? ? mm

57 57 2, ,A m=4mm, z1=20,z2=45, b=60mm. 1450r/min, d? ? r/min 720r/min.? ? ? ? ,A m=2mm, z1=20,z2=40;b a=62mm A,B? m=3mm, z1=21,z2=63, x1=0.3,x2=-0.3,? ? ,A m=4mm, z1=18,z2=41;b m=2mm, z1=36,z2=82; 1450r/min. : (1)? (2)?

58 58,A,B , HBS, ZG HBS,B HT HBS.? z1=21,z2=100, 45 : (1)? (2)? : (1) (2) Ft Fr : (1). (2) Ft Fr : (1). (2) Ft Fr Fx , : (1). (2) Ft Fr Fx.

59 59 (3) : (1). (2) Ft Fr Fx m=3mm, z1=24,z2=55, b=30mm, P1=2KW, n1=160r/min, : (1). (2) Ft Fr Fx P1=10KW, n1=1450r/min, mn1=3mm, z1=21,z2=52, 1= mn3=5mm, z3=27,z4=54; 1=0.98, 2=0.99. : (1). (2) 3. (3). (3) Ft Fr Fx ,

60 60 : (1). (2). (3). (4) z1=44,z2=94, mn1=2.5mm, a12=175mm, b2=90mm; z3=40,z4=75, mn3=3mm, a34=175mm, b4=100mm; HP1 HP3=550MPa, HP2 HP4=420MPa; K : (1). (2) ). (3) P1 n1 z1 z2 z3 z4 m1 m3 b. : (1). (2) 1 3. (3) Ft Fr Fx P =10KW, n =157r/min, m=4mm, z1=25,z2=60, R=0.3; mn=5mm, z3=22,z4=84. : (1). (2). (3) 3. (4) :

61 P1=2KW, n1=955r/min, m=2mm, z1=20,z2=40,z3=100, Lh=10000h, 100%, : (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5)?? z1=20, u=3, m=6mm, b1=125mm,b2=120mm, HBS, HBS; P1=22KW, n1=730r/min, z1=25,z2=100, m=3mm, b1=35mm,b2=30mm, HBS, HBS; P1=7.5KW, n1=960r/min, z1=18, m=4mm,

62 62 b1=35mm, b2=30mm, : HP1=570MPa, HP2=540MPa, FP1=420MPa, FP2=400MPa, T1= N mm, K= = z1=24,z2=72, m=3mm, b=35mm, HBS, HBS; P1=4KW, n1=720r/min, z1=32,z2=108, a=210mm, b1=75mm,b2=70mm, 38SiMnMo 250HBS, HBS, n1=1450r/min, th=24000h. Pmax = Pmax z1=25,z2=74, m=4mm, b1=45mm,b2=40mm, 40Cr 50HRC; K=1.4, T1max z1=19,z2=51, m=5mm, b1=35mm,b2=30mm, HT HBS; n1=50r/min, 4h, K=1.3 T2max z1=20,z2=40, m=3mm, b=20mm, HBS, HBS; n1=960r/min, 24000h, Pmax m=4mm, z1=20,z2=60, b1=45mm,b2=40mm, X1=0.1,X2=0, 45 50HRC; P1=12KW, n1=100r/min, K= z1=24,z2=108, m=4mm, =12 6 b1=85mm,b2=80mm, HBS, HBS; P1=15KW, n1=150r/min, K=1.25, P1=30KW, n1=970r/min, i=2.8; th=24000 z1=21,z2=59, m=4mm, 45 50HRC..

63 P2=12KW, n2=240r/min, a=200mm, z1=20,z2=80, b1=85mm,b2=80mm, 40000h : P1=7.5KW, n1=960r/min, i=3.5, 8h, n1=1450r/min, P1=7.5KW, th=12000h; z1=26,z2=54, P1=4KW, n1=180r/min, i=3, 4h, P1=10KW, n1=1450r/min,n2=340r/min, ±3%,, P1=130KW, n1=12640r/min, th=100h, KA=1.25 z1=23,z2=73, 18Cr2Ni4WA, 60HRC P1=1.8KW, n1=250r/min, i=2.3, ±3%, P1=0.72KW, n1=320r/min, th=12000h; z1=20,z2= P1=15KW, n1=15300r/min, th=200h, KA=1.25 z1=17,z2= P1=1.1KW,

64 64 n1=930r/min, i=2.5, th=15000h P1=3.5KW, n1=32r/min, z2 z1 th=24000h, ,th,P=20KW, n1=1000r/min, i=3, 2h, : (1) a. (2) b. (3) c : (1) a. (2) b. (3) c m=3mm, e=3mm,.

65 : (1) da=360mm, 45. (2) da=612mm,. (3) da=976mm, 40Cr m=3mm, z=94, b=70mm, 50mm. : (1). (2) : (1). (2)? (3)? m=6mm,. : (1). (2) 8mm.

66 66 (3)? (4) (1) ). (2) ).

67 ,. (1) (2) (3) 13-2,. (1) (2) (3) 13-3,. (1) (2) (3) 13-4,,. (1) (2) (3) 13-5,. (1) (2) (3) 13-6,,. (1) (2) (3) 13-7,. (1), (2), (3), (4), 13-8,,,. (1), (2), (3) (4) 13-9,,,. (1), (2), (3) (4) 13-10,. (1)i= 1 / 2 (2)i=n 1 /n 2 (3)i=d 2 /d 1 (4)i=z 2 /z (1)m t1 =m t2, t1 = t2, + =90 (2)mn1=mn2, n1 n2, = (3)mx1=mt2, x t2, + =90 (4) mx1=mt2, x t2, = (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3)

68 68 (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) 13-20? 13-21? 13-22? GB , m=5mm, =20 m=5mm, =20? m=5mm, =20, d=40mm, z=2 m=5mm, =20? 13-25? i=d2/d1? GB , GB , m=10mm, =20, d1=90mm, z1=1, z2=81..

69 GB , : ZA10 90L6 25 ZA ZA10 90L6 25 / ) ,1,2,3,7 (1). (2) i, d2 d4 (1). (2). (3). id2η (4) : Ft4 = Ft1 ( F t ) d

70 d1 m, z2=60 z2 =66,? 13-37? ? 13-40? 13-41? da1=49,95mm, z1=1, z2=62, da2=159.89mm. d1 d2 a, ZA5 50R2/40. : (1) da1 df1 px. (2) d2 da2 df2. (3) a ZA10 90R2/47. (1) a. (2) i=24, z2. (3) d1 d1 da1 df1. (4) d2 d2 da2 df m=8mm, d1=80mm, z1=4, a=225mm, x= ZA5 50R4/53. (1) a. (2) a1=160mm,. (3). (4) ZA5 50R1/80. n2=20r/min, z1=1, m=4mm, = n1=1000r/min..

71 ZA2.5 45R1, n1=1300r/min. s ZA8 80R2/31. n1=960r/min, T2= N mm, ? ZA5 90R1/62, 2t, D=145mm, =0.1, 5%, F=400N, ZA10 90R2/31, =0.8; z3=24,z4=72, mn=6mm, = P1=10KW, n1=970r/min, 2 (1). (2) ZA6.3 63R1/41 P1=3KW, n1=1430r/min, Lh=13000h HRC, ZCuSn10Pb ZA5 90R1/62 P1=2.2KW, n1=960r/min, 45 45HRC, ZCuSn10Pb ZA8 80R2/40 P1 n1=1450r/min, Lh=7200h HRC, ZCuSn10Pb

72 72 P1=7KW, n1=1440r/min, n2=72r/min, Lh=20000h P1=10.3KW, n1=1470r/min, n2=118r/min, 2h P1=10KW, =0.76, A=3.5m 2 K=13W/(m 2 ), t0=20 tmax=70? :(1). (2). (3) :(1). (2) z2 TF YF. : m 2 d1 d1. GB , ? ? 13-67? 13-68? ),? 13-70,?

73 ??

74 ,. (1) (2) (3) 14-2,. (1) (2) (3) 14-3,,. (1) (2) (3) (1) (2) (3) o p p 180 (1) 2 3 p( ctg ) o o z sin tg z z 14-6,. 180 sin 4 z p (1) (2), 4 45HRC (3) (4) 5 60HRC 14-7, z max =120,. (1) (2) (3) (4) 14-8,. (1) (2) (3) (4) 14-9,. (1)(10 20)p (2)(20 30)p (3)(30 50)p (4)(50 80)p 14-10,. (1) (2) (3) (4) 14-11,. (1) i n n 1 = (2) 2 i d d 2 = (3) 1 i z z 2 = (4) 1 T2 i = Tη 1 o

75 , =. π dn 1 1 π dn 2 2 znp znp (1) ,. (1) (2) (3) (4) 14-14,. (1) (2) (3) (4) (1) 90 (2) (3) 90 (4) 14-16,. (1) (2) (3) 14-17,F1 FQ. (1)F1 (2)1.2F1 (3)1.5F1 (4)2F (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) B,20A mm? 10A-2 100GB ,? 14-23? 14-24? 14-25? 14-26? 14-27? 14-28? 14-29? 14-30?

76 76? A, z1=19, n1=960r/min. max min z1= , z1.( υ υmax υmin = 100% = 100% ) υ ( υmax + υmin ) p=15.875mm, z1=19, 2 d0=25mm. d1 da p=12.7mm, z2=74, p=0.32mm, d2 115, d2? 14-36, p=7.5kw, n 1 =356r/min, z 1 =31, a=1100mm, =45 12A p=7.5kw, n1=960r/min, d0=38mm, n2=330r/min, 8h, p=7kw, n1=125r/min, n2=50r/min, <40, d0=80mm) Y225M-8, p=22kw, n1=730r/min, n2=250r/min. 650mm, p=2kw, a=500mm, 10A n1=140r/min, z1=17,, [S]=7,.

77 A Y160L-6 n1=970r/min, p=11kw, n2=340r/min, 600mm, 40,? 14-42,z1=17,n1=150r/min, 08A( p=12.7mm), z2=30, 0.4kw, : (1) (2) [S]=7) p=18kw, n1=2000r/min, i=2, a=250mm z1=33.

78 (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2), (4) (5) (6) 15-7 O2. (1) (2) (3) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3)

79 (1) (2) (3) (1) (2) (3) 1/ (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) 15-14,. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) , ab,

80 cd , ab, cd ,, d=400mm, F t =2000N, F x =320N, F r =800N, ( ) ,, M e N m. (1)224 (2)337 (3)450 (4) ?

81 ? 15-28? 15-29? 15-30? 15-31? 15-32? 15-33? 15-34? d c 3 P n M = M + ( at ), a?? ? T1 T2 T1>T2. e : (1) b,,? (2)?( ) ? 15-41? 15-42?

82 ? P=3KW, n=960r/min, 45? d=32mm, n=900r/min, 70MPa,? d=75mm do=85mm di? Q255 P=15KW, n=80r/min. (1) ; (2).( 1000mm 0.5 ) T1= N mm, m=4mm, z=20, =20, b=80mm, 160mm P=35KW, n=940r/min, i=2, z1=20, m=6mm, b=50mm, P=37.5KW, n=960r/min, d1=150mm, mn=4mm, b=150mm, =15 20 n=20, 45 65mm, ) T=400N m, =20 45 H 7 k6 r=1.5mm,.

83 [y]=0.003lmm,l P=4KW, n1=750r/min,n2=130r/min, d2 =300mm, b2=90mm, =12, n=20.. : (1) ; (2) ; (3) mm,,T1= N mm, 3 T2= N mm, T3= N mm d=25mm, W=150N, n mm n=960r/min,?

84 a D=400mm, L=160mm, W=10000N. : (1) 45. (2).

85 (1) :.. (2). (3).

86 : 1) ; 2) ; 3) ; 4). (1) 1) (2) 2) (3) 3) (4) 4) 16-2 : 1) ; 2) ; 3) ; 4) 30%.. (1) 1) (2) 2) (3) 3) (4) 4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) 16-6 N1024. (1)20 (2)24 (3)40 (4) ,. (1)N2208 (2)30308 (3)6208 (4)7208AC (1)1 (2)2 (3)6 (4) (1)6 (2)6 (3)7 (4) mm, O, 2,,. (1)60220 (2)6220/PO (3)60220/PO (4) mm, O, 3, 16,. (1)7317B/P62 (2)7317AC/C2 (3)7317C/P6/C2 (4)7317C/P (1)1210 N120 (2)7310AC (3)N1010 NU1010 (4)

87 87. (1)1 2 (2)3 7 (3)N NU (4)6 NA (1)1 (2)2 (3)3 (4)6 (5)7 (6) N (7)NU (8)NA /P4/DF, /DF. (1) (2) (3) 16-16,. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) mm,. (1) (2) (3) (4) ,. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4)

88 88 (1) (2) (3) (4) 16-23,. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3), (4) (1) (2) (3) (4) (1) n (2) P (3) (4)

89 (1) (2) (3) (4) 16-31,. (1) (2) (3)90% (4) r1. (1)r=r1 (2)r>r1 (3)r<r (1) (2) (3),90% (4),90% (1) (2) (3),95% (4) 10% (1) 10 6 (2) 10 6 h (3) 10 6 (4) (1) (2) (3) (4) 90% C ε L = ( ) P. (1) (2) (3) (4) C ε L = ( ) P. (1)3/10 3 (2)3/10 10/3 (3)10/3 3/10 (4)10/ :F =1000N,Fr =2000N. FA=900N, =25, Fs=0.63Fr.,. (1) F =1400N, F =700N (2) F =1400N, F =200N (3) F =2300N, F =700N (4) F =2300N, F =1400N

90 AC, e=0.68, Fa/Fr>e =0.41,Y=0.87. F =2100N, F =1470N,. (1)2139.9N (2)2110N (3)1470N (4)2110.5N Cr=120000N, e=0.42,fa/fr>e,x=0.4,y=1.4. Fr=16000N, Fa=3950N, n=1470r/min, fp=1, t<100. (1)11470h (2)11610h (3)13700h (4)8000h AC Cr=77500N e=0.68,fa/fr>e,x=0.41,y=0.87, Fr=4116N, Fa=3065N, n=3000r/min, fp=1, t<100. (1)31337h (2)32640h (3)50050h (4)16200h 16-43? )? 16-45? 16-46? 16-47? /P /P6X/DF C/DB ? 16-50? 16-51?? 6 C ε L = 10 ( ) P n(r/min), Lr(r) Lh(h)? H k 90 J 7? 6 h ?

91 ? 16-56? Fs?Fs? 16-58? 16-59? 16-60? : 1), 2), 3)? 16-62? Fr=7160N n=1800r/min 3800h. Cr d=35mm, n=2900r/min, Fr=1810N, Fa=740N, Lh =6000h, n=320r/min, d=40mm, F =4000N,F =2000Nm FA=1600N, 100 Lh =5000h, =25 =35mm, n=1800r/min, Fr1=3390N,Fr2=1040N, FA=870N, 1, AC, :Fr1=1000N,Fr2=2060N, FA=880N, n=5000r/min, Lh =2000h,? n=240r/min,,fp=1, ), Fr1=935N,Fr2=1910N, Fa1=FA2=5800N. 50mm, Lh 20000h,.

92 Fr Fa P. (1)6216,Fr=6500N,Fa=1000N,. (2)51210,Fr=0N,Fa=5000N,. (3)N207,Fr=4000N,Fa=0N,. (4)7209C,Fr=4600N,Fa=2500N, C FrA=10000N,FrB=5000N, FA FA=2000N FA=1000N Fs Fa fp= Cr=34000N. (1) P=6200N, n=730r/min, Lh. (2) P=6200N, Lh=10000h,? n=1380r/min,fr1=5200n,fr2=3800n, FA fp=1.8, Lh=6000h, FAmax? d=30mm, n=1600r/min, Fr=1000N, Lh=8000h, Fr=4800N, FA=1600N, n=970r/min, 5000h, d=50mm, Fr=500N, Fa=2500N, n=1000r/min,.

93 Fr=5000N, Fa=2500N, n=1250r/min, Lh =5000h, t<100? Fr=16000N, Fa=2000N, n=20r/min, Lh=1000h d=70mm,1 Fr1=1200Nm2 Fr2=7000N, FA=Fx=4000Nm n=1470r/min. 100 Lh 8000h, = n=2800r/min, Fr=5000N, Fa=2600N, d=65mm, Lh=5000h, 90%, FA=2000N, Fr1=4000N,Fr2=5000N, n=1600r/min, 100 Lh=5000h, 30311? : (1) ; (2). (3) ; (4)

94 m/s ), P=4KW, n1=750r/min; n2=130r/min; d2=300mm, b2=90mm, =12, = TL ).

95 ,. (1) (2) (3) (4) 17-2,. (1) (2) (3) (4) 17-3,. (1) (2) (3) (4) 17-4,. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) 17-6,. (1)ChSnSb8 4 (2)HT200 (3)GCr15 (4)ZCuPb (1)ZChSnSb ,. (1)ZChPbSb (2)38SiMnMo (3)GCr15SiMn (4)20CrMnTi (2)GCr15 (3)20CrMnTi (4)38CrMnMo (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) P (2) (1) 3 pυ (3) (4)p 3 pυ >32. (2) (3) (4) o

96 (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) n=8.3r/min, d=80mm, B/d=1.2, F=80000N. [p] : 1)HT200,[p]=4N/mm 2 ; 2)ZCuA110Fe3,[p]=15N/mm 2 ; 3)ZCuSn5Pb5Zn5,[p]=8N/mm 2 ; 4)ZCuPb30,[p]=25N/mm 2 1) 2) 3) 4). (1) 1) (2) 2) (3) 3) (4) 4)

97 97 (1) (2) (3) ,. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) hmin. (1) (2) (3) B/d (4) (1) (2) (3) (4) (1) hmin (2) (3) e (4) (1) (2) (3) hmin (4) hmin hmin. (1) hmin = ψd(1 ε) (2) hmin = ψd(1 + ε) (3) hmin = ψr(1 ε) (4) hmin = ψr(1 + ε) =0.08mm, hmin=21 m,.

98 98 (1)0.26 (2)0.48 (3)0.52 (4) e,. (1) (2)n (3)n (4)n (1) d (2) n (3) (4) 17-33,. (1) (2) (3), (4) B/d. (1) (2) (3) (4) (1) Cp (2)Cp, (3),Cp (4)Cp d=80mm, F= N, =0.001, =4.02m/s, =0.37p, Cp. (1)0.178 (2)1.680 (3)17.80 (4) (1)20 35 (2)35 40 (3)40 45 (4) t1=50. (1) (2) tm (3) tm (4) :. (1) (2) (3) (4) :. (1) (2) (3) (4) F=50000N, n=1000r/min,

99 99 d=150mm, B/d=1, =180, =0.001, L-AN32 tm=50 50=0.0145Pa s, hmin m. (1)26 (2)27 (3)30 (4) n=3000r/min, d=300mm, B/d=0.8, =0.02, =180, L-TSA32 =0.0198Pa s. hmin=150 m, N. (1)40129 (2)72406 (3)90507 (4) d=80mm, =0.001, F= N, n=960r/min, =2.8,. (1)0.225W (2)22.512W (3)225.12W (4)225.12KW d=80mm, =0.001, B=80mm, F= N, n=960r/min. Cp=0.12, m 3 /s. (1) (2) (3) (4) ? 17-46? 17-47? 17-48?? 17-49? 17-50? 17-51? 17-52? 17-53? 17-54? hmin hmin hmine?? 17-56?

100 Cp? 17-58? 17-59? 17-60?? 17-61? 17-62? 17-63? 17-64? 17-65? (1) 1000r/min, n=11500r/min (2) B/d=1 B/d=0.8 (3) d=100mm, B=100mm, n=1200r/min, ZCuSn10P1.? Fr=10 5 N, d=90mm, n=9r/min, Fr=10 5 N, d=200mm, n=500r/min, B/d=1, ZChPb ? d=250mm, Fa= N, D=375mm, [p]=0.4mpa.? Fa=40kN, n=80r/min, d0 d1.

101 Fr=5 10N, d=150mm, n=1000r/min, Fr=10 5 N, d=200mm, n=500r/min Fr= N, d=100mm, B=100mm, n=1000r/min =180. d=100mm, B=100mm, =0.150mm. Rx1=1.6 Rx2=6.3 m. n=750r/min. L-AN46, tm=50, N, 150mm, 120mm, 180, 1500r/min, 35 L-AN32, 0.3mm, Rx m.? mm, 100mm, 0.05mm, N, 1200r/min, L-AN32, 60 hmin N, 50r/min, 120mm d=110mm, B/d=1, n=960r/min, Fr= N, Rx1=1.6 m, Rx2=3.2 m, L-AN ) ?

102 ? 17-83?( ) ,.

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

(... )..!, .. (! ) # - $ % % $ & % 2007 (! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max

Διαβάστε περισσότερα

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

!!  &' ':  /.., c #$% & - & ' (),..., * +,.. * ' + * - - * (),...(. ..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου u Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό (A/D Conversion) Ο µετασχηµατισµός Ζ u Μαθηµατική Ανάλυση της Διαδικασίας A/D Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στο ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας» - MIS 383583

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στο ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας» - MIS 383583 ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στο ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας» - MIS 383583 Υποέργο 11: 3D Προσομοίωση της κατεργασίας της διάτρησης, βασισμένη στον προγραμματισμό συστήματος CAD Παραδοτέο του Π.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

ẋ = f(x) n 1 f i (i = 1, 2,..., n) x i (i = 1, 2,..., n) x(0) = x o x(t) t > 0 t < 0 x(t) x o U I xo I xo : α xo < t < β xo α xo β xo x(t) t β t α + x f(x) = 0 x x x x V 1 x x o V 1 x(t) t > 0 x o V 1

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584 Επιμέλεια : xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 101-00 Αφιερωμέν σε κάθε μαθητή πυ ασχλείται ή πρόκειται να ασχληθεί με Μαθηματικύς διαγωνισμύς

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Ι. ΑΡΒΑΝΙΤΙ ΗΣ jarvan@physcs.auth.gr 2310 99 8213 ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δύνονται το μϋτρο ελαςτικότητασ Ε=70GPa, η διατομό των ρϊβδων Α=2cm 2 και ο ςυντελεςτόσ θερμικόσ διαςτολόσ α=23*10-6 / ο C.

Δύνονται το μϋτρο ελαςτικότητασ Ε=70GPa, η διατομό των ρϊβδων Α=2cm 2 και ο ςυντελεςτόσ θερμικόσ διαςτολόσ α=23*10-6 / ο C. 1 E.M.Π. - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - 17/06/2013 ΘΕΜΑ 1 ο Ο ςυμμετρικόσ επύπεδοσ φορϋασ ΑΒ ςτηρύζεται με κυλύςεισ ςτα ςημεύα Α και Β και με τισ δύο ελαςτικϋσ ρϊβδουσ (1) και (2) ςτιβαρότητασ

Διαβάστε περισσότερα

!"#! $%&'$% %(' ') '#*#(& ( #'##+,-'!$%(' & ('##$%(' &#' & ('##$%('. )!#)! ##%' " (&! #!$"/001

!#! $%&'$% %(' ') '#*#(& ( #'##+,-'!$%(' & ('##$%(' &#' & ('##$%('. )!#)! ##%'  (&! #!$/001 !"#! $%&'$% %(' ') '#*#(& ( #'##+,-'!$%(' & ('##$%(' &#' & ('##$%('. ') '#*#(& )!#)! ##%' " (&! #!$"/001 ')!' &'# 2' '#)!( 3(&/004&' 5#(& /006 # '#)! 7!+8 8 8 #'%# ( #'## +,-'!$%(' & ('##$%('9&#' & ('##$%('9')

Διαβάστε περισσότερα

..,..,..,..,..,.. $#'().. #*#'!# !" #$% &'( )*%!"( %+

..,..,..,..,..,.. $#'().. #*#'!# ! #$% &'( )*%!( %+ !" #$% &'( )*%!"( %+,--%. )!%/%#-%. %% (*%!%!)..,..,..,..,..,..!" #$#%$"& $#% $#'().. #*#'!# -0 --%0 % %--/%#-%0 %%0 () - %)!" %1 -# #( )%+!"&/ #$%+/,!% 1%/!"& )(00& 3 ) %4%)!% "% %-" ) )!%1 )(-% 3 651300

Διαβάστε περισσότερα

! " #$% & '()()*+.,/0.

!  #$% & '()()*+.,/0. ! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.

Διαβάστε περισσότερα

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c GENIKA MAJHMATIKA ΓΙΩΡΓΙΟΣ ΚΑΡΑΒΑΣΙΛΗΣ TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c 26 Μαΐου 2011 Συνάρτηση f ονομάζεται κάθε σχέση από ένα σύνολο A (πεδίο ορισμού) σε σύνολο B με την οποία

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584 Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μηχανική Ρευστών Κεφάλαιο Λυμένα Προβλήματα Πρόβλημα Για το κλειστό δοχείο του παρακάτω σχήματος, όλα τα ρευστά είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΕΛΛΑ ΑΣ / ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΕΛΛΑ ΑΣ / ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΥ ΕΛΛΑ ΑΣ / ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΙΚΤΥΑ Υ ΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΙΚΡΩΝ ΟΙΚΙΣΜΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, 28 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2009 Φύλλα Εργασίας-Συνοπτική παρουσίαση Ύλης Σεµιναρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 17833 α) Πρέπει : 8 x 0 x 8 & 8 x 8 8 x 0 x 8,άρα 8,8. f β) x 8,8 : x 8,8 & f x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x f x γ) Γνησίως φθίνουσα είναι η III γραφική παράσταση. Έχει μέγιστο στο -8 το f 8 16 0 4. Έχει ελάχιστο

Διαβάστε περισσότερα

Λυγισμός Ευστάθεια (Euler και Johnson)

Λυγισμός Ευστάθεια (Euler και Johnson) Λυγισμός Ευστάθεια (Euler και Johnson) M z P z EI z P z P z z 0 και αν EI k EI P 0 z k z Η λύση της διαφορικής εξίσωσης έχει την μορφή: 1 sin z C kz C cos kz Αν οι οριακές συνθήκες είναι άρθρωση άρθρωση

Διαβάστε περισσότερα

Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΕΡΥΘΡΑΙΑΣ 1-12134 -ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ Τ ΗΛ 210-5757255

Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΕΡΥΘΡΑΙΑΣ 1-12134 -ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ Τ ΗΛ 210-5757255 ΕΡΥΘΡΑΙΑΣ - -ΠΕΡΙΣΤΕΡΙ Τ ΗΛ 0-77 ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Im-e-Øn-s I-hn tum. Fw.-F-kv. ta-t\m

Im-e-Øn-s I-hn tum. Fw.-F-kv. ta-t\m 1 Im-e-Øn-s I-hn tum. Im-e-Øn-s\m-Øv k-aq-l-sø am- n-a-dn- m I-hn-bp-sS Xq-en-I- v I-cp-Øp-s - v hn-iz-kn- I-hn-bm-Wv C-S-t»-cn tkm-hn-µ -\m-b. k-a-im-en-i km-aq-ly-{]-iv-\-ß-sf I-em-aq-ey-hpw I- em-ku-µ-cy-hpw

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Όρια συναρτήσεων. Άσκηση. Ποιό είναι το σύνολο στο οποίο έχει νόημα και ποιό το σύνολο στο οποίο ισχύει καθεμιά από τις ανισότητες: x+2 > 00, > 000, < < ; x 2 x

Διαβάστε περισσότερα

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit rkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS TAMPRN YLIOPISTO D 2008 6 TAMPR 2009 TAMPRN YLIOPISTO TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS JULKAISUSARJA D VRKKOJULKAISUT D 2008 6, TOUKOKUU 2009

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα

ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα ΣΥΣΕΥΕΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 1η Ενότητα Οκτώβριος 2013 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2 kg/s νερού από τους 20 ο C στους 60 ο C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό, με θερμοκρασία εισόδου 95

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

ϕ n n n n = 1,..., N n n {X I, Y I } {X r, Y r } (x c, y c ) q r = x a y a θ X r = [x r, y r, θ r ] X I = [x I, y I, θ I ] X I = R(θ)X r R(θ) R(θ) = cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 Ẋ I = R(θ)Ẋr y r ẏa r

Διαβάστε περισσότερα

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Γραφικά & Οπτικοποίηση Κεφάλαιο 4 Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Εισαγωγή Στα γραφικά υπάρχουν: 3Δ μοντέλα 2Δ συσκευές επισκόπησης (οθόνες & εκτυπωτές) Προοπτική απεικόνιση (προβολή): Λαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

«ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α» ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΔΩΝ και ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ

«ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α» ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΔΩΝ και ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ «ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α» ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΔΩΝ και ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ Α/Α ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΙΔΟΣ ΕΚΤΥΠΩΤΗ ποσότητα BLACK ποσότητα YELLOW ποσότητα MAGENTA ποσότητα CYAN ποσότητ α color BROTHER 1 Brother dcb -7010L Fax 1 2 Brother

Διαβάστε περισσότερα

! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"

! #  $ %& ' %$(%& % &'(!!)!*!&+ ,! %$( - .$'! ! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε. Ψηφιακό (A/D Conversion) Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος σε Αναλογικό (D/A Conversion)

Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε. Ψηφιακό (A/D Conversion) Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος σε Αναλογικό (D/A Conversion) Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε Ο µετασχηµατισµός Ζ Ψηφιακό (A/D Conversion) Μαθηµατική Ανάλυση της ιαδικασίας A/D Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΑΡΙΘΜ / 2015

Δ Ι Α Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΑΡΙΘΜ / 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ 2 η Υ.ΠΕ ΠΕΙΡΑΙΑ ΚΑΙ ΑΙΓΑΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΖΑΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ: Οικονομικού - ΓΡΑΦΕΙΟ: Προμηθειών ΤΗΛΕΦΩΝΟ : 210-4592160 FAX: 210-4592597

Διαβάστε περισσότερα

). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0

). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0 3761 5226 9585 ). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0 y = mgh mgy, 3761 5226 ) ) =mg 2 F=ma F-B=ma Fmg=m.2g F=3mg F=3B B = F/3 3763 5208 ) ) W 1 = -mgh W 2 =mgh W = W 1 + W 2 = -mgh + mgh=0 3763

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΤΟΜΟΣ Δ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΤΟΜΟΣ Δ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΤΟΜΟΣ Δ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (5) ΑΘΗΝΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2013 1 ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΤΥΠΩΝ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ Τυχαία μεταβλητή είναι μία συνάρτηση η οποία να αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΑΕΡΟΠΟΡΙΑΣ. Acft Type. Serial No. Πέµπτη, 2 Μαΐου 2013 Page 1 of 82. Manufacturer. Registration. Operator

ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΑΕΡΟΠΟΡΙΑΣ. Acft Type. Serial No. Πέµπτη, 2 Μαΐου 2013 Page 1 of 82. Manufacturer. Registration. Operator SX-108 ΑΕΡΟΛΕΣΧΗ Ε ΕΣΣΑΣ ΑΕΡΟΛΕΣΧΗ Ε ΕΣΣΑΣ Πλάτωνος 15, 582.00, Εδεσσα IVO SOSTARIC RODA SX-109 ΑΝΕΜΟΛΕΣΧΗ ΑΘΗΝΩΝ ΑΝΕΜΟΛΕΣΧΗ ΑΘΗΝΩΝ Τρωάδος 44, Ν. Ιωνία, 142.33, Αθήνα HANS JACOBS PANCEVO-WETHE 4082 SX-110

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Α.ΑΝΤΛΙΕΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Α.ΑΝΤΛΙΕΣ Να φέρουν σήµανση CE Σύµφωνα µε τις προδιαγραφές CE 2-3 Υλικά κατασκευής : Κέλυφος από χυτοσίδηρο GG25. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ Α.ΑΝΤΛΙΕΣ Σώµα αντλίας µε προστασία καταφόρεσης. Αντοχή στη διάβρωση µε ειδική

Διαβάστε περισσότερα

Αλγεβρικές Δομές ΙΙ. 1 Ομάδα I. Ά σ κ η σ η 1.1 Έστω R ένας δακτύλιος. Δείξτε ότι το σύνολο

Αλγεβρικές Δομές ΙΙ. 1 Ομάδα I. Ά σ κ η σ η 1.1 Έστω R ένας δακτύλιος. Δείξτε ότι το σύνολο Αλγεβρικές Δομές ΙΙ 1 Ομάδα I Ά σ κ η σ η 1.1 Έστω R ένας δακτύλιος. Δείξτε ότι το σύνολο C(R) = {a R/ax = xa, για κάθε x R} είναι υποδακτύλιος του R, και λέγεται κέντρο του δακτυλίου R. Ά σ κ η σ η 1.2

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3 'Ατομο υδρογόνου

Μάθημα 3 'Ατομο υδρογόνου ΦΥΕ 40 Κβαντική Φυσική Μάθημα 3 'Ατομο υδρογόνου Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΦΥΕ 40 Κβαντική Φυσική, ΕΑΠ 3η συνάντηση, 17 Ιανουαρίου 015 Άτομο υδρογόνου πρότυπο δέσμιου συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό (A/D Conversion) Ο µετασχηµατισµός Ζ Μαθηµατική Ανάλυση της ιαδικασίας A/D Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.)

Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.) Κεφάλαιο 7 Προσδιορισμός των καλωδίων και της Προστασίας τους (συν.) Παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη Ελάχιστες διατομές καλωδίων Ικανότητα θερμικής φόρτισης μονωμένων αγωγών και καλωδίων στη μόνιμη

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

Για τον ορισμό της ισχύος θα χρησιμοποιηθεί η παρακάτω διάταξη αποτελούμενη από ένα κύκλωμα Κ και μία πηγή Π:

Για τον ορισμό της ισχύος θα χρησιμοποιηθεί η παρακάτω διάταξη αποτελούμενη από ένα κύκλωμα Κ και μία πηγή Π: 1. Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα ορίζεται ως ο ρυθμός μιας συνισταμένης κίνησης φορτίων. Δηλαδή εάν στα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού εφαρμοστεί μια διαφορά δυναμικού, τότε το παραγόμενο ηλεκτρικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

# " $! % $ " & "! # '' '!" ' ' ( &! )!! ' ( *+ & '

#  $! % $  & ! # '' '! ' ' ( &! )!! ' ( *+ & ' " # " $ % $ " & " # '' '" ' ' ( & ) ' ( *+ & ' "#$% &% '($&)$'%$ *($+,& #,-%($%./*, -./ "' ' + -0,$1./ 2 34 2 51 2 6.77.8. 9:7 ; 9:.? 9 9@7 9:> 9@>.77 9 9=< 9@>./= 9:=.7: 9=@.7@ 9::.87./>./7

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ]

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ] συνεχές τόξο (arc) - τροχιά R [a, b] t 1:1 επί x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n x i (t), i = 1, 2,..., n συνεχείς συναρτήσεις, π.χ c 1 : x(t) = (x(t), y(t)) = (1 t, 1 t), t [0, 1] [ c 2 : x(t)

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΔΙΑ ΡΟΔΕΣ & ΡΕΓΟΥΛΑΤΟΡΟΙ ΕΠΙΠΛΩΝ

ΠΟΔΙΑ ΡΟΔΕΣ & ΡΕΓΟΥΛΑΤΟΡΟΙ ΕΠΙΠΛΩΝ ΠΟΔΙΑ ΡΟΔΕΣ & ΡΕΓΟΥΛΑΤΟΡΟΙ ΕΠΙΠΛΩΝ 305 Πόδια τραπεζιών Πόδι τραπεζιού ES στρογγυλό (τεμάχιο) ύψος διατομή μέγιστο φορτίο 11100-00001 140307.0035 Ø30mm Η 100 mm Ø30mm 11100-00002 11100-00005 140307.0043

Διαβάστε περισσότερα

TALAR ROSA -. / ',)45$%"67789

TALAR ROSA -. / ',)45$%67789 TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2

Διαβάστε περισσότερα

Δομή της παρουσίασης

Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Διάλεξη η Τα Σήματα στις Τηλεπικοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

12 13 14 15 16 17 18 19 ΙΤΑΛΙΚΕΣ ΚΟΡΝΙΖΕΣ KΩ. 7113 KΩ. 7116 10 x 15 KΩ. 2939 KΩ. 2088 KΩ. 1948 10 x 15 KΩ. 2092 13 x 18 KΩ. 2090 KΩ. 2091 13 x 18 KΩ. 1157 KΩ. 2946 KΩ. 2948 10 x 15 KΩ. 2956 KΩ. 2960 10

Διαβάστε περισσότερα

= df. f (n) (x) = dn f dx n

= df. f (n) (x) = dn f dx n Παράγωγος Συνάρτησης Ορισμός Παραγώγου σε ένα σημείο ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ σε ένα σημείο ξ είναι το όριο (αν υπάρχει!) Ορισμός Cauchy: f (ξ) = lim x ξ g(x, ξ), g(x, ξ) = f(x) f(ξ) x ξ ɛ > 0 δ(ɛ, ξ) > 0

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού).

ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). 1 ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). Πλάτος δοκού t beam =0.30m Πλάτος υποστυλωμάτων 0.50m

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 3

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 3 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 3 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt2014/nt2014.html https://sites.google.com/site/maths4edu/home/14

Διαβάστε περισσότερα

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation date: GF F GF F SLE GF F D Ĉ = C { } Ĉ \ D D D = {z : z < 1} f : D D D D = D D, D = D D f f : D D

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα m=1 kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα.

1. Ένα σώμα m=1 kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα. . Ένα σώμα m= kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα. α. Να βρείτε τη σταθερά D και την ολική ενέργεια του ταλαντωτή. β. Να γράψετε τις εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

È http://en.wikipedia.org/wiki/icosidodecahedron

È http://en.wikipedia.org/wiki/icosidodecahedron À Ô ÐÓ ÖÓÒØ ØÓÙÔ Ö ÕÓÑ ÒÓÙ Ò Ø Ô ØÓÙ Ô Ñ Ð Ø ØÓÙhttp://www.mathematica.grº Å Ø ØÖÓÔ LATEX ÛØ Ò Ã Ð Ò Ø ÃÓØÖôÒ Ä ÙØ Ö ÈÖÛØÓÔ Ô Õ ÐÐ ËÙÒ ÔÓÙÓ ËÕ Ñ Ø Å Õ Ð Æ ÒÒÓ ÉÖ ØÓÌ Ë Ð ¹ ÅÔÓÖ Ò Ò Ô Ö Õ Ò Ò Ñ Ð Ö º ÌÓß

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες σιδερώματος με ατμό SI 2.600 CB. Τεχνικά στοιχεία

Μονάδες σιδερώματος με ατμό SI 2.600 CB. Τεχνικά στοιχεία Μονάδες σιδερώματος με ατμό SI 2.600 CB Μείωση του χρόνου σιδερώματος στο μισό. Σιδέρωμα σαν επαγγελματίες γρήγορα και χωρίς κόπο. Χάρη στην πίεση ατμού τα υφάσματα σιδερώνονται γρήγορα και χωρίς κόπο.

Διαβάστε περισσότερα

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμα Α Α1 δ Α δ Α3 γ Α4 β Α5 Σ, Λ, Λ, Σ, Λ Θέμα Β Β1 Εφαρμόζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ι Α Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΑΡΙΘΜ. 75/2015 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟΥ ΠΡΟΧΕΙΡΟΥ ΜΕΙΟ ΟΤΙΚΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ Υ ΡΑΥΛΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΤΗΣ 17/12/2015

Ι Α Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΑΡΙΘΜ. 75/2015 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟΥ ΠΡΟΧΕΙΡΟΥ ΜΕΙΟ ΟΤΙΚΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ Υ ΡΑΥΛΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΤΗΣ 17/12/2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ 4 Η ΥΓΕΙΟΝΟΜΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΑΝΤΙΚΑΡΚΙΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ «ΘΕΑΓΕΝΕΙΟ» ΤΜΗΜΑ: Οικονοµικού ΓΡΑΦΕΙΟ: Προµηθειών ΤΗΛΕΦΩΝΟ: 2310 898395 FAX: 2310

Διαβάστε περισσότερα

Α Δ Ι. Δευτέρα 13 Ιανουαρίου 2014

Α Δ Ι. Δευτέρα 13 Ιανουαρίου 2014 Α Δ Ι Α - Φ 9 Δ : Ν. Μαρμαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ι Μ : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi2013/asi2013.html, https://sites.google.com/site/maths4edu/home/algdom114 Δευτέρα 13 Ιανουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

!"! #!"!!$ #$! %!"&' & (%!' #!% #" *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2!

!! #!!!$ #$! %!&' & (%!' #!% # *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2! # $ #$ % (% # )*%%# )# )$ % # * *$ * #,##%#)#% *-. )#/###%. )#/.0 )#/.* $,)# )#/ * % $ % # %# )$ #,# # %# ## )$# 11 #2 #**##%% $#%34 5 # %## * 6 7(%#)%%%, #, # ## # *% #$# 8# )####, 7 9%%# 0 * #,, :;

Διαβάστε περισσότερα

Παλάγκα- Μπετονιέρες Παλετοφόρα - Σκάλες

Παλάγκα- Μπετονιέρες Παλετοφόρα - Σκάλες Παλάγκα- Μπετονιέρες Παλετοφόρα - Σκάλες ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΑΛΑΓΚΑ EXPRESS ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ (ΟPTIONAL) ΦΟΡΕΙΟ ΠΑΛΑΓΚΩΝ Συνοδεύονται με την τροχαλία ÊÙÄÉÊOÓ: 63017 ÔÉÌÇ: 150 ÉÊÁÍÏÔÇÔÁ ÉÊÁÍÏÔÇÔÁ ÔÁ ÕÔÇÔÁ

Διαβάστε περισσότερα

MΑΧΑΙΡΙΑ ΦΡΕΖΑΣ ΔΡΕΠΑΝΟΕΙΔΗ Κωδ Περιγραφή Τιμή MA-713 25x10 R=200 γυριστό. MΑΧΑΙΡΙΑ ΜΟΤΟΣΚΑΠΤΙΚΟΥ Κωδ. Μαχαίρια Φρέζας HINOMOTO Κωδ Χαρακτηρι Τιμή

MΑΧΑΙΡΙΑ ΦΡΕΖΑΣ ΔΡΕΠΑΝΟΕΙΔΗ Κωδ Περιγραφή Τιμή MA-713 25x10 R=200 γυριστό. MΑΧΑΙΡΙΑ ΜΟΤΟΣΚΑΠΤΙΚΟΥ Κωδ. Μαχαίρια Φρέζας HINOMOTO Κωδ Χαρακτηρι Τιμή MΑΧΑΙΡΙΑ ΦΡΕΖΑΣ ΔΡΕΠΑΝΟΕΙΔΗ Κωδ Περιγραφή Τιμή MA-713 25x10 R=200 γυριστό 2.10 MΑΧΑΙΡΙΑ ΜΟΤΟΣΚΑΠΤΙΚΟΥ Κωδ ΜΑ-709 Χαρακτηριστι κά Mini 22x6 R=150mm Τιμή 2,00 ΜΑ-701 MA-711 ΚΟΝΤΟ 22X8 R=210mm Κίνας Κοντό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Θαλάμων και Στύλων

Σχεδιασμός Θαλάμων και Στύλων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουρών Σχεδιασμός Θαλάμων και Στύλων Ανδρέας Μπενάρδος Δρ. Μηχανικός Μεταλλείων Μεταλλουρός Ε.Μ.Π. Μέθοδος Θαλάμων και Στύλων (Room and Pillar)

Διαβάστε περισσότερα

l 1 p r i = ρ ij α j + w i j=1 ρ ij λ α j j p w i p α j = 1, α j 0, j = 1,..., p j=1 R B B B m j [ρ 1j, ρ 2j,..., ρ Bj ] T = }{{} α + [,,..., ] R B p p α [α 1,..., α p ] [w 1,..., w p ] M m 1 m 2,

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων Ενότητα 7: Θερμοεπηρεασμένη Ζώνη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 2

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 2 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt014/nt014.html https://sites.google.com/site/maths4edu/home/14

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία

Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας στη βιομηχανία LBNL, Report 2268E Οδηγοί εξοικονόμησης ενέργειας LBNL, Report 2268E Πλαίσιο και στόχος των διαλέξεων Οι δράσεις

Διαβάστε περισσότερα

13SYMV

13SYMV «..», 5.7.2013, : 1 ι ιω,!ιι &!ι "ι, "# # 16 ι ωι #ι # $,. ω ι!ι,!,. ι%" &ι, ' ι, "# (! 40,! «%"» ι!) #* : 1. + (+/,--/77443/2012/10.08.2010 # ι! ι.//',-+/,--/77444/4667/2062/03.08.2012 # ι ω!ωι!. 2. +.

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ. http://www.luckyweek.eu/civil.teipir

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ. http://www.luckyweek.eu/civil.teipir Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ http://www.luckyweek.eu/civil.teipir Άσκηση Σελίδα Υποστύλωμα Δοκός Πλακοδοκός Άλλο Κάμψη Διάτμηση Λυγισμός Στρέψη Ροπή Σχεδιασμού 01 03 02 07

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Α. Ασκήσεις άλυτες Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Περιγραφή της κατασκευής: Σε μία αποθήκη υλικών σιδήρου χρησιμοποιείται μία γερανογέφυρα ανυψωτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΩΛΗΝΩΝ PP-R

ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΩΛΗΝΩΝ PP-R Σωλήνας SDR6 για ζεστά και κρύα νερά ΔIATOMH mm ΚΩΔΙΚΟΣ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ ΤΙΜΗ Τιμή μέτρου 20 Χ 3,4 10-10002 100μ 0,97 25 Χ 4,2 10-10003 60μ 1,75 Σωλήνας SDR6 σε κουλούρα Τιμή μέτρου 20 X 3,4 10-10042 100μ 0,97

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 29 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 3 Μαρτίου 2012

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 29 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 3 Μαρτίου 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΘΗΜΤΙΚΗ ΕΤΙΡΕΙ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 06 79 ΘΗΝ Τηλ 665-6778 - F: 605 e-mail : info@hmsgr wwwhmsgr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR 06

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ. Για τον Αρχιτεκτονικό ιαγωνισµό Προσχεδίων για την Ανάπλαση της Πλατείας Ελευθερίας του ήµου Θεσσαλονίκης

ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ. Για τον Αρχιτεκτονικό ιαγωνισµό Προσχεδίων για την Ανάπλαση της Πλατείας Ελευθερίας του ήµου Θεσσαλονίκης ΚΡΙΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Για τον Αρχιτεκτονικό ιαγωνισµό Προσχεδίων για την Ανάπλαση της Πλατείας Ελευθερίας του ήµου Θεσσαλονίκης ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ Στη Θεσσαλονίκη, στο Κέντρο Αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 )

Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 ) Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ 3.1 Η έννοια της παραγώγου Εστω y = f(x) µία συνάρτηση, που συνδέει τις µεταβλητές ποσότητες x και y. Ενα ερώτηµα που µπορεί να προκύψει καθώς µελετούµε τις δύο αυτές ποσοτήτες είναι

Διαβάστε περισσότερα

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen The following full text is a publisher's version. For additional information about this publication click this link. http://hdl.handle.net/2066/52779

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ taexeiolag ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 uuuu uuuu uuuu Αν OA OB 3O 0 και ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ uuuu uuuu uuuu OA OB 1, O α Να δείξετε ότι τα σημεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά

Διαβάστε περισσότερα

Μέγιστα & Ελάχιστα. ΗΥ111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ

Μέγιστα & Ελάχιστα. ΗΥ111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ ΗΥ-111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Μέγιστα & Ελάχιστα 1 μεταβλητή: Τύπος Taylor Aν y=f(x) είναι καλή συνάρτηση f '( a) f ''( a) f ( a) f x f a x a x a x a R x 1!! n! n + 1 f ( c) n + 1 Rn ( x) = ( x a), a

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 22 Φεβρουαρίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 6165-617784 - Fax: 64105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ κύριο ΦΟΥΝΤΟΥΛΑΚΗ ΜΑΝΩΛΗ κυρία ΦΟΥΝΤΟΥΛΑΚΗ ΑΓΓΕΛΙΚΗ του ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Κλείνει με τις λύσεις όλων των θεμάτων του Μαίου

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Κλείνει με τις λύσεις όλων των θεμάτων του Μαίου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το παρόν τεύχος δημιουργήθηκε για να διευκολύνει τους μαθητές στην ΆΜΕΣΗ κατανόηση των απαιτήσεων των πανελληνίων εξετάσεων δίνοντας τους τα θέματα των 4 χρόνων των κανονικών εξετάσεων του Μαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΜΙΧΑΗΛ ΒΕΛΓΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΜΙΧΑΗΛ ΒΕΛΓΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 007-8 ΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΜΙΧΑΗΛ ΒΕΛΓΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΑ: α) R. A. SERWAY, PHYSICS FOR SCIENTISTS & ENGINEERS,

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

!#$ %&'$!&!(!)%*+, -$!!.!$(-#$&%- !"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Διαβάστε περισσότερα

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού EN 1998 - ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ σελ.1 γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού εφελκυσμός άνω ίνα {L} i=1 εφελκυσμός άνω ίνα {R} i=2 N sd.l

Διαβάστε περισσότερα

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải. Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 1. Μηχανισμοί σκέδασης των φορέων (ηλεκτρόνια οπές) 2. Ηλεκτρική Αγωγιμότητα 3. Ολίσθηση φορέων (ρεύμα ολίσθησης) 4. Διάχυση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΤΑΛΟΣ Α.Ε ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΧΟΝ ΡΙΚΗΣ ACE 2014 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝ ΡΙΚΗ ΛΙΑΝΙΚΗ

ΤΡΑΤΑΛΟΣ Α.Ε ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΧΟΝ ΡΙΚΗΣ ACE 2014 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΟΝ ΡΙΚΗ ΛΙΑΝΙΚΗ 626 ZZ HIGH QUALITY ΡΟΥΛΕΜΑΝ 1,5 3 70x48x35 (4.055) ΡΟΥΛΕΜΑΝ 120 204 88,4x30x26 (4.058) ΡΟΥΛΕΜΑΝ 200 340 ACE 104948/10 JLM ΡΟΥΛΕΜΑΝ 12 20,4 ACE 108 (8X22X7) ΡΟΥΛΕΜΑΝ 4 6,8 ACE 11749/10 ΡΟΥΛΕΜΑΝ 2,7 4,59

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 1 M σ = W b w σ επιτρεπ όµενη σ max = σ κάµψη + σ εφελκυστική σ επιτρεπόµενη ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 2 ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 3 Συγκόλληση σηµείων τ F A n m F n d s = τ επιτρεπ όµενη

Διαβάστε περισσότερα