ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012"

Κόσμος Αρβανίτης
9 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 9 π.μ. π.μ.

2 Δίνεται a 7 = Α, a = Β, a 8 = C. Να βρεθεί το επιτόκιο προεξόφλησης d. Α C A AB B B A B C AB Γ A B C AB Δ A B C A Ε B A C AB. Αν η ένταση ανατοκισμού είναι τ.μ. Δ και ακολουθεί την τυπική κανονική κατανομή Ν0, Δίδεται : t t, να βρεθεί η διαφορά E - E n S. n Α E Β 0 Γ - E n S Δ E n S Ε - E n n 3. Επενδυτής Α καταθέτει στην αρχή του ου έτους.000 και 50 στην αρχή κάθε επόμενου έτους επ άπειρον στο διηνεκές. Στο τέλος κάθε έτους λαμβάνει, επ άπειρον, ένα εισόδημα το οποίο είναι : 00 στο τέλος του ου έτους. Σε κάθε επόμενο έτος αυξάνεται με 5% συγκριτικά με το ποσό του προηγούμενου έτους. Ποιο το επιτόκιο απόδοσης Yild at αυτής της επένδυσης ; Α 5,66% Β 6,66% Γ 7,66% Δ 8,66% Ε 9,66%

Επενδυτής Α καταθέτει στην αρχή του ου έτους.000 και 50 στην αρχή κάθε επόμενου έτους επ άπειρον στο διηνεκές.

3 4. Ράντα πληρώνει στην αρχή κάθε έτους για 0 έτη. Η πρώτη πληρωμή είναι 00 και κάθε επόμενη αυξάνεται κατά 4% από την προηγούμενη, έως και την δέκατη πληρωμή. Μετά την 0 η πληρωμή, κάθε επόμενη μειώνεται κατά 4% από την αμέσως προηγούμενη έως και την 0 η. Δίνεται αποτελεσματικό ετήσιο επιτόκιο i =6%. Ποια η παρούσα αξία της ράντας στο t=0 ; Α.398,96 Β.47,75 Γ.448,08 Δ.448,93 Ε.458,5 5. Η σημερινή τιμή του ακίνδυνου ομολόγου και μιας μετοχής είναι. Η χωρίς ρίσκο ένταση ανατοκισμού είναι 0 και στο τέλος μιας περιόδου η τιμή της μετοχής θα 0 00 είναι ή ή. Πόσες μονάδες ομολόγου και πόσες μονάδες μετοχής πρέπει 00 0 να έχει ένα χαρτοφυλάκιο με αξία στο τέλος μιας περιόδου όση η αξία ενός δικαιώματος πώλησης put option της μετοχής έναντι του ποσού K=; Α Β Γ Δ Ε Μονάδες Ομολόγου Μονάδες Μετοχής

47,75 Γ.448,08 Δ.448,93 Ε.458,5 5. Η σημερινή τιμή του ακίνδυνου ομολόγου και μιας μετοχής είναι.

4 6. Περιουσιακά στοιχεία με παρούσα αξία Α =,L και μέση διάρκεια t 0 A καλύπτουν υποχρεώσεις με παρούσα αξία L και μέση διάρκεια t, 9. Πόσες L ποσοστιαίες μονάδες πρέπει να μεταβληθεί η ένταση ανατοκισμού δ, ώστε το μέγεθος Α - L να αυξηθεί κατά 5%; Α -0 Β -6 Γ Δ 6 Ε 0 7. Επενδυτής Α, καταθέτει 00 σε τραπεζικό λογαριασμό με ετήσιο επιτόκιο προεξόφλησης d. Το ποσό του τόκου που κερδίζει κατά την διάρκεια του ου έτους είναι Τ. Επενδυτής Β, καταθέτει 50 σε τραπεζικό λογαριασμό με το ίδιο επιτόκιο προεξόφλησης d. Το ποσό του τόκου που κερδίζει κατά την διάρκεια του 7 ου έτους είναι Τ επίσης. Να βρείτε το Τ Α 8,0 Β 3,3 Γ 34,6 Δ 36,7 Ε 38,9 8. Επενδυτής Α, καταθέτει σε λογαριασμό ένα ποσό με i = 0%. Ο τόκος είναι σύνθετος Compound intst. Επενδυτής B, καταθέτει.000 σε λογαριασμό με απλό τόκο i, simpl Intst. Στο τέλος του 5 ου έτους η ένταση ανατοκισμού foc of intst του ενός λογαριασμού είναι ακριβώς ίση με του άλλου. Να βρείτε το ποσό που συσσώρευσε ο λογαριασμός του Β στο τέλος του 5 ου έτους. Α.79 Β.953 Γ.09 Δ.53 Ε.39

Επενδυτής Α, καταθέτει 00 σε τραπεζικό λογαριασμό με ετήσιο επιτόκιο προεξόφλησης d. Το ποσό του τόκου που κερδίζει κατά την διάρκεια του ου έτους είναι Τ.

5 9. Οι τιμές ομολόγων χωρίς τοκομερίδια με διάρκεια έτος είναι 0,994365, με διάρκεια έτη είναι 0, , με διάρκεια 3 έτη είναι 0, και με διάρκεια 4 έτη είναι 0, Ποιά η αξία των συσσωρευμένων κουπονιών στο τέλος του 4 ου έτους, ενός ομολόγου με διάρκεια 4 έτη, ετήσιο κουπόνι 0,05 και αξία εξαγοράς και ποια η απόδοση στο άρτιο a Yild που αντιστοιχεί στην δοθείσα διάρθρωση επιτοκίων; Συσσ. κουπόνια a Yild Α 0,035,9565% Β 0,0457,8335% Γ 0,0344,9565% Δ 0,0436,354% Ε 0,543,354% 0. Ομόλογο διάρκειας 0 ετών με F=C=.000 μονάδες και 9,6075% τριμηνιαία κουπόνια αγοράζεται με υπεραξία ίση προς 00 μονάδες. α. Να βρεθεί η απόδοση μετατρέψιμη τριμηνιαίως i 4 με χρήση της μεθόδου Bond Salsman Mthod. β Αν ο αγοραστής επενδύει τα κουπόνια με επιτόκιο 4,04397% μετατρέψιμο τριμηνιαίως, να βρεθεί η απόδοση μετατρέψιμη τριμηνιαίως i υπόψη το επιτόκιο επανεπένδυσης. 4 λαμβάνοντας 4 i i Α 6,3% 5,7% Β 6,9% 5,7% Γ 6,9% 6,0% Δ 7,% 6,0% Ε 7,% 5,7% 4

δοθείσα διάρθρωση επιτοκίων; Συσσ. κουπόνια a Yild Α 0,035,9565% Β 0,0457,8335% Γ 0,0344,9565% Δ 0,0436,354% Ε 0,543,354% 0. Ομόλογο διάρκειας 0 ετών με F=C=.

6 . Δίνεται t = 0 t. Ποιος από τους παρακάτω τύπους αντιστοιχεί στην ράντα a n ; Α n 0 0 t t Β n 0 t t Γ n t 0 0 t Δ n 0 t t Ε n t0 0 t. Για δυο ομόλογα διάρκειας 0 ετών τα οποία εκδίδονται ταυτόχρονα και καταβάλλουν τριμηνιαία κουπόνια, ισχύει: C F και C F C αντίστοιχα. Η απόδοση μετατρέψιμη τριμηνιαίως είναι η ίδια για τα δυο ομόλογα 4 και ανέρχεται σε i 8,33%.Η έκπτωση κατά την έκδοση του ου ομολόγου είναι ίση με την υπεραξία κατά την έκδοση του ου ομολόγου. Ο τόκος που περιέχεται στο 80 ο κουπόνι του ου ομολόγου είναι 5 μονάδες. Το κουπόνι του ου ομολόγου είναι 00 μονάδες. Να βρεθούν τα C και C. C C Α Β Γ Δ Ε

Η απόδοση μετατρέψιμη τριμηνιαίως είναι η ίδια για τα δυο ομόλογα 4 και ανέρχεται σε i 8,33%.

7 3. Ποιο από τα παρακάτω είναι σωστά: I. a _ d n - +i = a n _ II. Ράντα διηνεκής πληρώνει μονάδα στο τέλος κάθε έτους εκτός από το 4 ο και τα πολλαπλάσια αυτού. Δηλαδή εκτός από τα έτη: 4 ο, 8 ο, ο, 6 ο,. Η παρούσα της αξία ισούται με : s is 3 4 ΙΙΙ. Η παρούσα αξία ράντας που πληρώνει,5 στο τέλος κάθε διμήνου, για 3 0 έτη, με ετήσιο αποτελεσματικό επιτόκιο i, είναι: 4,5a 0 με επιτόκιο ράντας i Α Μόνο το Ι σωστό Β Μόνο το Ι και το ΙΙ σωστά Γ Μόνο το Ι και το ΙΙΙ σωστά Δ Μόνο το ΙΙ και το ΙΙΙ σωστά Ε Μόνο το ΙΙΙ σωστό 4. Ένα δάνειο αποπληρώνεται με 0 ετήσιες αυξανόμενες τοκοχρεωλυτικές δόσεις ύψους,,3,.0 μονάδων και με επιτόκιο 7,35%. Στο τέλος του 0 ου έτους ο δανειζόμενος αφού έχει καταβάλλει την 0 η δόση προτείνει την αποπληρωμή του δανείου σε ετήσιες σταθερές δόσεις των 0 μονάδων με το ίδιο επιτόκιο. Να βρεθούν τα έτη παράτασης της αποπληρωμής του δανείου. Α 5 Β 0 Γ 5 Δ 0 Ε 5

Η παρούσα αξία ράντας που πληρώνει,5 στο τέλος κάθε διμήνου, για 3 0 έτη, με ετήσιο αποτελεσματικό επιτόκιο i, είναι: 4,5a 0 με επιτόκιο ράντας i Α Μόνο το Ι σωστό Β Μόνο το Ι και το ΙΙ σωστά Γ Μόνο

8 5. Η μετοχή Ρ, με σημερινή τιμή 0 = 70, μετά από ένα έτος στο t= αναμένεται να καταβάλλει μέρισμα ύψους 3, ενώ την ίδια χρονική στιγμή στο t= η τιμή της, μετά την καταβολή του μερίσματος, αναμένεται να είναι = 78. Εάν το χαρτοφυλάκιο της αγοράς Μ έχει μέση απόδοση R M = % και τυπική απόκλιση σ Μ = 0,70, ενώ η συνδιακύμανση της απόδοσης της μετοχής με την απόδοση της αγοράς CovR, R M = 0,85, να εκτιμήσετε εάν η μετοχή σήμερα είναι υπερεκτιμημένη ή υποεκτιμημένη καθώς και το αντίστοιχο ποσοστό υπεραπόδοσης ή υποαπόδοσης αυτής. Δίδεται η ακίνδυνη απόδοση f =4,5%. Α Η μετοχή είναι υποεκτιμημένη, με υποαπόδοση,% Β Η μετοχή είναι υποεκτιμημένη, με υποαποδόση,8% Γ Η μετοχή είναι υπερεκτιμημένη, με υπεραπόδοση,% Δ Η μετοχή είναι υπερεκτιμημένη, με υπεραποδόση,8% Ε Η μετοχή είναι δίκαια αποτιμημένη ούτε υπερεκτιμημένη, ούτε υποεκτιμημένη. 6. Η ανοσοποίηση διηνεκούς προκαταβλητέας μοναδιαίας ράντας επιχειρείται με ποσό Κ στο t = 0 και διηνεκή ληξιπρόθεσμη αυξανόμενη ράντα ύψους Μ, Μ, 3Μ,.στα σημεία t=,,3 αντίστοιχα. Να βρεθούν τα Κ και Μ. Α Κ d Β d Γ 0 Μ d d d d d d d Δ Ε d d d d d d 0

Εάν το χαρτοφυλάκιο της αγοράς Μ έχει μέση απόδοση R M = % και τυπική απόκλιση σ Μ = 0,70, ενώ η συνδιακύμανση της απόδοσης της μετοχής με την απόδοση της αγοράς CovR, R M = 0,85, να εκτιμήσετε εάν η

9 7. Οι μετοχές Α και Β έχουν τυπική απόκλιση αντίστοιχα σ Α =4,0%, και σ Β =9.3% και είναι τέλεια αρνητικά συσχετισμένες. Να υπολογιστεί το χαρτοφυλάκιο με την ελάχιστη διασπορά: Α Β Γ Δ Ε 0% στη μετοχή Α και 00% στη μετοχή Β 30% στη μετοχή Α και 70% στη μετοχή Β 50% στη μετοχή Α και 50% στη μετοχή Β 70% στη μετοχή Α και 30% στη μετοχή Β 00% στη μετοχή Α και 0% στη μετοχή Β 8. Τα επιτόκια f k fowad ats για μελλοντικές τοποθετήσεις ετήσιας διάρκειας, ικανοποιούν την σχέση: f k k=,,,9. f k Ποια από τα κατωτέρω αληθεύουν; 30 I k f k 5,4070 II Το τρέχον επιτόκιο s 0spot at για 0ετείς τοποθετήσεις είναι 9,54% III Αν το τρέχον επιτόκιο s 0, 05, η τιμή 3 έτη από σήμερα, μιας ομολογίας χωρίς τοκομερίδια, με αξία εξαγοράς και λήξη σε 30 έτη από σήμερα είναι 0,49337 Α Κανένα Β Μόνον το Ι Γ Μόνον το Ι & II Δ Μόνον το Ι & III Ε Όλα

και 30% στη μετοχή Β 00% στη μετοχή Α και 0% στη μετοχή Β 8. Τα επιτόκια f k fowad ats για μελλοντικές τοποθετήσεις ετήσιας διάρκειας, ικανοποιούν την σχέση: f k k=,,,9.

10 9. Ποιά από τα παρακάτω χαρτοφυλάκια δεν βρίσκονται στην αποτελεσματική μεθόριο; Χαρτοφυλάκιο Αναμενόμενη απόδοση Τυπική απόκλιση A 6% 8% B 3% 34% Γ 4% 3% Δ 8% 4% E % 8% Ζ 8% 6% Α Β Γ Δ Ε Τα Α, Β και Ζ Τα Β, Γ και Ε Τα Β, Γ και Ζ Τα Α, Ε και Ζ Τα Γ, Δ και Ε

απόκλιση A 6% 8% B 3% 34% Γ 4% 3% Δ 8% 4% E % 8% Ζ 8% 6% Α Β Γ Δ

11 0. Εάν στο πρότυπο Black-Schols, S=K=, σ =, T= το χρονικό σημείο άσκησης ενός Ευρωπαϊκού δικαιώματος πώλησης put option με τιμή =,όπου η ακίνδυνη ένταση ανατοκισμού, να βρεθεί η τιμή και η παράγωγος. Α = Β = Γ = Δ = Ε =

12 . Υποθέτοντας ότι το CAM ισχύει, ποιές από τις παρακάτω περιπτώσεις είναι πιθανές: Ι. Αναμενόμενη Τυπική Απόκλιση Απόδοση Μετοχή Χ 0% 8% Μετοχή Υ 5% % ΙΙ. Αναμενόμενη Βήτα Απόδοση Μετοχή Χ 0% 0,8 Μετοχή Υ 5% 0,5 ΙΙΙ. Αναμενόμενη Βήτα Απόδοση Χωρίς ρίσκο 5% 0 Αγορά Μ 5% Μετοχή Χ 9%, Α Μόνο η Ι Β Μόνο η ΙΙ Γ Μόνο η ΙΙΙ Δ Καμία Ε Όλες. Υποθέτουμε ότι η αγορά αποτελείτε από :.000 μετοχές της εταιρίας Α με τρέχουσα αξία κάθε μετοχής.000 μετοχές της εταιρίας Β με τρέχουσα αξία κάθε μετοχής,5 και μετοχές της εταιρίας Γ με τρέχουσα αξία κάθε μετοχής. Εάν οι αποδόσεις των μετοχών Α, Β, Γ είναι ασυσχέτιστες και 4. Να βρεθεί το βήτα της μετοχής Α,, Α 4/90 Β /9 Γ 4/9 Δ Ε 4/9

Αναμενόμενη Βήτα Απόδοση Χωρίς ρίσκο 5% 0 Αγορά Μ 5% Μετοχή Χ 9%, Α Μόνο η Ι Β Μόνο η ΙΙ Γ Μόνο η ΙΙΙ Δ Καμία Ε Όλες. Υποθέτουμε ότι η αγορά αποτελείτε από :.

13 3. Δάνειο διάρκειας n εξοφλείται με n ίσες δόσεις t n, t=,,,n και α θετική σταθερά. Ο τόκος και το κεφάλαιο που περιέχονται στην δόση t είναι n t και t αντίστοιχα. Να βρεθεί το επιτόκιο. I t C t Α Β Γ Δ Ε n n n 33n n n 3n n 4n 3n n 4n 3n 4n n 4. Για ένα δάνειο.000 μονάδων που θα εξοφληθεί σε 0 έτη, δίνονται : A. Τόκος επί του αρχικού ποσού του δανείου προς ετήσιο ονομαστικό επιτόκιο 5% θα καταβάλλεται στο τέλος κάθε έτους B. Το αρχικό κεφάλαιο θα δημιουργηθεί με ίσες καταβολές στο τέλος κάθε έτους σε λογαριασμό Sinking Fund από τον οποίο ο δανειζόμενος θα κερδίζει τόκο προς ετήσιο ονομαστικό επιτόκιο 4% και θα επιστραφεί στο τέλος της 0ετίας. Ποια από τα παρακάτω αληθεύουν; I. Η ετήσια επιβάρυνση του δανειζομένου είναι 9,5 μονάδες II. Το καθαρό ποσό τόκου που θα καταβάλλει ο δανειζόμενος κατά την διάρκεια του 5 ου έτους είναι 3,3 μονάδες III. Το καθαρό ποσό δανείου στο τέλος του ου έτους είναι 830,09 μονάδες Α Μόνον το Ι Β Μόνον το ΙΙ Γ Μόνον το ΙΙΙ Δ Μόνον το Ι & III Ε Μόνον το ΙΙ &

Τόκος επί του αρχικού ποσού του δανείου προς ετήσιο ονομαστικό επιτόκιο 5% θα καταβάλλεται στο τέλος κάθε έτους B.

14 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΟΜΙΑΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΡΩΪΝΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ

ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6

Σχετικά έγγραφα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 3 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. π.μ.) .