II предавање
|
|
- Πόντος Καραμανλής
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ II предавање Битумен и везива на бази а Везива за материјале у слојевима коловозних конструкција Врсте везива Хидраулична (цемент) Угљоводонична () Захтеви за угљоводонична везива у коловозној конструкцији: Да се могу наносити у танким слојевима на радним температурама (прскање) Да добро везују зрна минералног агрегата и да су стабилна у погледу температуре Да заштите коловозну конструкцију од атмосфералија Да споро старе Да трошкови буду што нижи Врсте угљоводоничних везива Битумен Природни Тринидад језерски Бермудез, Венецуела Албанија Добијен фракционом дестилацијом сирове нафте Модификовани Разређени Битуменске емулзије Катјонске Анјонске Катран Примена угљоводоничних везива у коловозним конструкцијама Типови флексибилних коловозних конструкција у зависности од величине саобраћаја Мали саобраћај Површинска обрада Невезана доња подлога Постељица Средњи саобраћај Танки АБ или површинска обрада БНС Невезана доња подлога Постељица Велики саобраћај Асфалт-бетон БНС Невезана доња подлога Постељица Tack Coat Prime Coat (Геотекстил) Примена угљоводоничних везива у коловозним конструкцијама Битумен везиво у асфалтним слојевима коловозне конструкције Асфалт-бетон и изирани носећи слој (БНС), Stone Mastix asfalt (SMA), ливени асфалт... Битуменска емулзија или разређени Површинска обрада Prime Coat заштита доње подлоге од невезаног агрегата за време извођења радова ( g/m 2 емулзије -~ gа) Tack Coat веза између асфалтних слојева кк ( g/m 2 емулзије -~ gа) Асфалтне мешавине по хладном поступку Састав сирове нафте Добија се фракционом дестилацијом сирове нафте 1
2 Хемијска структура а Битумен спада у групу УГЉОВОДОНИКА једињења угљеника (C) и водоника (H) Хемијски састав а: Угљеник % Водоник 8 11 % Сумпор 0 6 % Кисеоник % Азот 0 1 % Метали (ванадијум, никл, гвожђе,...) Физичке карактеристике а зависе од његовог хемијског састава и структуре Хемијска структура а Тродимензионалне везе поларних молекула (асфалтени) дисперговане у флуиду слабо-поларних молекула (малтени смоле и уља) Асфалтени (5 25 % садржаја) Електростатичке, јаке и стабилне везе Велике молекуларне масе Дефинишу реолошке карактеристике а Малтени Смоле (55-75 %) и уља (5-25 %) Слабе везе Мале молекуларне масе Дефинишу осетљивост на промену температуре Хемијска структура а Вискозитет пропорционалан молекуларној маси Вискозитет малтена дефинише вискозитет а, а повећава се са присуством асфалтена Дувањем а повећава се садржај асфалтена, па самим тим и крутост мешавине Оксидација а Оксидација има значајног утицаја на хемијску структуру а мења ковалентне везе и повећава поларитет молекула Доводи до веће повезаности молекула што резултује повећаном крутошћу и кртошћу а Ниво повезаности молекула утиче на: Осетљивост а у односу на температуру Остељивост а у односу на напоне смицања Зависност карактеристика а од температуре и оптерећења Вискозитет а зависи од температуре На високим температурама је течан мала вискозност. Последица је мала крутост а и асфалтних мешавина. На ниским температурама се понаша као чврсто тело велика вискозност. Последица је велика крутост а и асфалтних мешавина. Крутост а се смањује са трајањем оптерећења. Битумен - физичке карактеристике Деформабилност а значајно утиче на карактеристике асфалтних мешавина: Мек -који се лако деформише и тече, утиче на стварање колотрага и испливавање а на површини коловоза Сувише крут утиче на стварање пукотина услед замора и термичких пукотина на површини коловоза 2
3 Утицај а на деформабилност асфалтних мешавина Колотрази Утицај а на деформабилност асфалтних мешавина Испливавање а Утицај а на деформабилност асфалтних мешавина Пукотине услед замора Утицај а на деформабилност асфалтних мешавина Термичке пукотине Основне карактеристике а Конзистенција Емпиријска испитивања Одређивање реолошких карактеристика Температурна осетљивост Стабилност Прионљивост Чистоћа Конзистенција а Емпиријска испитивања Одређивање реолошких својстава -одређивање температуре на којој има одређену вискозност Тачка размекшавања по ПК горња граница температурног интервала примене а Пенетрација (25 о C) Тачка лома по Fraass-у доња граница температурног интервала примене а Дуктилитет (25 о C) 3
4 100 g Стандардна испитивања Температурна осетљивост а Промена особина са променом температуре Индекс пенетрације (ИП) Тачка размекшавања по ПК Пенетрација Већи индекс пенетрације мања промена вискозности а са температуром Температура коловоза, о C Стандардна испитивања Стабилност а При производњи асфалтне мешавине t 160 о C Испаравање лаких састојака Оксидација а Промена карактеристика Повећање тачке размекшавања Смањење пенетрације Повећање тачке лома по Frass-у Смањење растегљивости Испитивање загревање на 163 о Cтоком одређеног периода Смањење пенетрације Повећање тачке размекшавања Повећање тачке лома по Frass-у Полимер-модификовани разлика у тачки размекшавања или пенетрацији дела узорака Стандардна испитивања Прионљивост а Прионљивост за камени агрегат Ако није задовољавајућа ДОП, креч Проблем се најчешће јавља са агрегатом силикатног порекла - хабајући слојеви за тешко саобраћајно оптерећење Са кречњачким агрегатом је најчешће веза добра Чистоћа а Растворљивост а у органским растварачима Угљен-тетрахлорид CCl 4 (SRPS B.H8.617) Толуен или ксилен (SRPS EN 12592) Садржај пепела Проблем са прионљивошћу а CEN/TC 336 Приступ: Први корак донети хармонизоване норме базиране на постојећим методама испитивања Други корак радити на развоју хармонизованих норми за особине а базиране на понашању асфалтних мешавина у фази експлатације CEN/TC 336 Битумен и везива на бази а Путни и EN 12591/2009 Полимер модификовани Битуменске емулзије Разређени и флуксовани и EN 15322/ Меки и Тврди путни и EN 13924/2006 Полимер-модфикован EN 14023/2010 Катјонске бит. емулз. EN 13808/2013 Полимер модификоване емулзије Анјонске ске емулзије 4
5 Испитивање компоненталних материјала - Битумен Технички услови (хармонизовани стандарди) EN 12591/2009 обичан, немодификован EN 14023/2010 полимер-модификован EN 13808/2013 катјонске ске емулзије EN 13924/2006 тврди и за асфалтне слојеве EN 15322/2013 разређени Методе за испитивање састава асфалтне мешавине Емпиријске карактеристике Битумен или полимермодификовани Пенетрација или Т ПК (EN 1426 или EN 1427) Вискозитет (EN или EN 12596) за меке асфалте Примењују се у земљама ЕУ од год. CE означавање од године, а обавезно од године Спецификације SRPSU.М3.010/1975(Србија старе спецификације, повучен стандард али се још увек примењује) SRPS EN 12591/2013(Европске норме, обичан ) SRPS EN 14023/2013(Европске норме, полимермодификован ) Метода испитивања Обичан Полимермодификован SRPSU.М3.010/1975 SRPS EN 12591/2013 SRPS EN 14023/2013 Пенетрација SRPSB.H8.612 SRPS EN 1426 SRPS EN 1426 Тачка размекшавања SRPSB.H8.613 SRPS EN 1427 SRPS EN 1427 Индекс пенетрације SRPSB.H8.614 SRPS EN 12591/Annex A Дуктилитет SRPSB.H8.615 SRPS EN 12591/Annex A Повратна еластична деформација SRPS EN Тачка лома по Fraass-у SRPSB.H8.616 SRPS EN SRPS EN Парафински број Садржај нерастворљивих састојака у CCl 4/ Растворљивост SRPS B.H8.605 SRPSB.H8.617 SRPS EN Релативна густина SRPSB.H8.618 SRPS EN SRPS EN Отпорност на старење Губитак масе после загревања SRPSB.H8.619 SRPS EN SRPS EN или SRPS EN Смањење пенетрације послезаг. SRPSB.H8.612 SRPS EN 1426/2012 SRPS EN 1426/2012 Промена тачке размекшавања SRPS EN 1427 SRPS EN 1427 Тачка лома по Fraass-у после заг. SRPSB.H8.616 SRPS EN SRPS EN Повратна еластична деформ. SRPS EN Метода испитивања Обичан Полимермодификован SRPSU.М3.010/1975 EN 12591/2009 EN 14023/2010 Динамички вискозитет SRPSB.H8.620 SRPS EN Кинематички вискозитет SRPSB.H8.621 SRPS EN Садржај пепела SRPSB.H8.622 Тачка паљења SRPS EN ISO 2592 SRPS EN ISO 2592 Кохезија (један од опита) Сила развлачења Опит затезања на 5 o C SRPS EN 13589/ SRPS EN SRPS EN 13587/ SRPS EN Виалит клатно (ударни тест) SRPS EN Повратна еластична деформација на 10 о C и 25 о C SRPS EN Распон пластичности SRPS EN Хомогеност током лагеровања SRPS EN Разлика у тачки размекшавања SRPS EN 1427 Разлика у пенетрацији SRPS EN 1426 Пенетрација на 25 о C Опит пенетрације Један од најстаријих опита за испитивање а 1888 Bowen Penetration Machine Пенетрација дубина изражена у 0.1 mmдо које стандардизована игла продре у узорак а под одређеним оптерећењем (100 g) за одређено време (5 s) и при одређеној температури (25 о C) Изражава се у степенима пенетрације(0.1 mm) Стандарди: SRPS EN 1426:2012 SRPS B.H8.612:1980 (повучен 2012.) Битумен -Пенетрација на 25 о C Основна претпоставка игла ће дубље продрети у мање вискозности Дубина пенетрације је емпиријски (грубо) корелирана са понашањем а и асфалтних мешавина у експлатацији Меки и (са већом пенетрацијом) примењују се у подручјима са хладном климом Тврди и (са мањом пенетрацијом) примењују се у подручјима са топлом климом 5
6 Врсте (обичних) немодификованих путних а Према SRPS-у и EN нормама подела на врсте према дубини пенетрације SRPS EN SRPS U.M3.010 БИТ 160/220 БИТ 200 БИТ 100/150 БИТ 130 БИТ 70/100 БИТ 90 БИТ 50/70 БИТ 60 БИТ 40/60 БИТ 35/50 БИТ 30/45 БИТ 45 БИТ 20/30 БИТ 25 БИТ 10/20 (EN Тврди и за путеве) БИТ 15 Тачка размекшавања по ПК Тачка размекшавања по методи прстена и куглице (ПК) Т ПК температура ( о C) на којој слој а тачно одређених димензија под тачно одређеним условима (брзина загревања од 5 о C у минути) и под оптерећењем челичне куглице тачно одређене масе и пречника претрпи одређену деформацију. Стандарди: SRPS EN 1427:2012 SRPS B.H8.613:1980 (повучен године) Тачка размекшавања по ПК Тачка размекшавања по методи прстена и куглице (ПК) Изражава се у о C Меки и -ниска Т пк БИТ 160/220 Т пк =35-43 о C Тврди и -висока Т пк БИТ 20/30 Т пк =55-63 о C Емпиријска корелација између пенетрације и Т пк (важи за немодификоване е): T PK o ( C) = log pen25 Врсте полимер-модификованих а Само према EN нормама подела на врсте према дубини пенетрације и тачки размекшавања SRPS EN PmB 10/40-65 PmB 25/55-65 PmB 45/80-65 PmB 45/80-75 PmB 45 PmB 65 Тачка размекшавања по ПК Тврди и се морају загрејати на вишу температуру у односу на меке е да би се добила вискозност неопходна за обавијање зрна агрегата оптималним филмом везива Индекс пенетрације Индекс пенетрације (ИП) Мера температурне осетљивости а Даје увид у промену пенетрације у функцији промене температуре Зависност пенетрације од температуре: logp = A T + K А коефицијент пропорционалности -мера температурне осетљивости а, K -константа Индекс пенетрациjе -Срачунава се на основу вредности пенетрације и Т пк A IP = A 6
7 Индекс пенетрације Пенетрација а на Т пк износи 800 пенетрацијских степени за све типове а log pent log pen log 800 log 1 T pen 2 25 A = = T T T log pen T IP = 50 log pen T Што је IP већи, то је мање осетљив на промену температуре. 25 PK PK PK Индекс пенетрације Стандарди: SRPS EN 12591:2013, Annex A SRPS B.H8.614:1980 Обичан Стандард SRPS EN SRPS U.M3.010 Полимер модификован (PmB 45-80/65) Распон -0.7 до до 1 > 4 Битумен - Дуктилитет Дужина изражена у (cm) до које се узорак а одређеног облика при тачно одређеној брзини развлачења (5 cm/мин) може растегнути док се настала нит не прекине Стандардна температура испитивања 25 о C Стандард: SRPS B.H8.615:1980 Опит није предвиђен Европским нормама уместо њега ради се на истом уређају опит повратне еластичне деформације Битумен - Дуктилитет Узорци: Испитивање: Тачка лома по Fraass-у Тачка лома по Fraass-у температура на којој слој везива одређене дебљине (<1 mm)пукне ако се хлади и савија под тачно одређеним условима Хлађење 1 о C/мин Савијање 1 окретај конуса у секунди Стандарди: SRPS EN 12593:2012 SRPS B.H8.616:1982 (повучен године) Остала испитивања Садржај парафина парафински број Количина парафинских угљоводоника у % масе који се добијају кристализацијом остатка после дестилације а у смеши диетилетар-етанол на температури од -20 о Cи који имају тачку топљења изнад 25 о C Стандарди: SRPS EN :2012 (Метода дестилације) EN :2015 SRPS EN :2012 (Метода екстракције) SRPS B.H8.605:1983 (повучен године) 7
8 Остала испитивања Релативна густина на 25 о C(d 25/25 ) Однос запреминске масе а на 25 о Cпрема запреминској маси дестиловане воде на 25 о C Бездимензионални број Запреминска маса а Изражава се у kg/m 3 (g/cm 3 ) kg/m 3 У нашим условима: Обичан : kg/m 3 Полимер-модификовани : kg/m 3 Остала испитивања Осетљивост на старење Загревање на одређеној температури (најчешће 163 о C) током одређеног периода (85 minили 5 сати) RTFOT Rolling Thin Film Oven Test (SRPS EN ) TFOT Thin Film Oven Test (SRPS EN ) На истом узорку: Губитак масе Пенетрација и процентуално смањење пенетрације услед загревања Тачка лома по Fraass-у Повећање тачке размекшавања Повратна еластична деформација после загревања Остала испитивања Динамички (апсолутни) вискозитет на 60 о C Мера отпорности а према течењу Однос напона смицања и градијента брзине смицања Јединица: Pa.s Не постоје критериjуми у SRPS U.М3.010 Остала испитивања Кинематички вискозитет на 135 о C Однос динамичког вискозитета и густине Мера отпорности а на течење под дејством сопствене масе Јединица: m 2 /s Не постоје критеријуми у SRPS U.М3.010 Температуре мешања и збијања Вискозитет, Pa s Температура збијања Температура мешања Остала испитивања Тачка паљења Ради безбедности производње асфалтних мешавина Однос динамичког вискозитета и густине Мера отпорности а на течење под дејством сопствене масе Јединица: m 2 /s Не постоје критеријуми у SRPS U.М Температура, о C 8
9 Модификовани Циљеви модификације а: Побољшање реолошких карактеристика а и асфалтних мешавина Повећање отпорности на колотраге Повећање отпорности на пуцање на ниским температурама Повећање отпорности на пуцање услед замора Повећање отпорности на оштећења услед дејства влаге Смањење утицаја старења Побољшање уградљивости на ниским температурама Модификовани Битумен термопластични материјал: Ниске температуре- чврсто стање Високе температуре- течно стање Модификатори Не мењају хемијску структуру а (изузев хемијских модификатора) Утичу на физичке карактеристике а тачку размекшавања и кртост Морају бити отпорни на високе температуре Морају бити компатибилни са ом Морају повећати отпорност на деформацију а на високим температурама, а да не буде сувише вискозан на температурама уграђивања Концепт модификације а Полу-чврсто Вискозитет Течно Тврд Идеалан Мек Употребне температуре Збијање Mешање Температура Модификатори Термопластични еластомери Стирен Бутадиен Стирен(SBS) Термопластични пластомери Етилен Винил Ацетат(EVA) Хемијски модификатори Влакна Материје за побољшање приањања (ДОП, креч) Антиоксиданти Природни асфалти Trinidad Lake Asphalt (TLA) Филери Модификатори Модификатор Термичке пукотине Пукотине услед замора Оштећења услед дејства влаге Старење Еластомери да да да да Пластомери да да да Хемијски мод. да Гума да да Трајна деформација Антиоксиданти ДОП-ови да да Филери да да да SRPS EN Испитивање модификованог а Основни захтеви: Конзистенција на средњим употребним температурама Пенетрација на25 o C Конзистенција на повишеним употребним температурама Тачка размекшавања по ПК Кохезија Сила развлачења или Опит затезања на 5 o C Виалит (за површинске обраде) Трајност (отпорност на отврдњавање) Промена масе Задржана пенетрација Повећање тачке размекшавања Друге карактеристике Тачка паљења 9
10 SRPS EN Испитивање модификованог а Регионални захтеви: Тачка лома по Фрасу Повратна еластична деформација на 25 и 10 o C Додатни захтеви: Распон пластичности Хомогеност током лагеровања Разлика у тачки размекшавања Разлика у пенетрацији Пад тачке размекшавања након краткотрајног старења Повратна еластична деформација на 25 и 10 o Cнакон краткотрајног старења Класификација а Пенетрација (тренутно важеће српске и EN норме) Вискозитет На бази реолошких карактеристика и очекиваног понашања у фази експлатације Performance Grade (PG) / Superpave Проблеми са класификацијом на основу само једног податка тврд HARD мек SOFT PEN VISC C о C C о C A B C A B C Superpave SUperior PERforming PAVEments Категоризација а према условима примене (климатским условима) Aкценат на реолошким карактеристикама а Циљ: контрола Трајних деформација Замора Пуцања на ниским температурама Superpave Испитивање: Оригиналног а Краткотрајно остарелог везива (RTFOT Rolling Thin Film Oven Test) Симулација старења током производње Дуготрајно остарелог везива(pav -Pressure Ageing Vessel) Симулација старења током експлатације Под притиском 2070 MPa, на температури 90, 100, 110 o C Superpave Основна испитивања Тачка паљења по Cleveland-u безбедност Динамички вискозитет (Rotational Viskosimeter RV)- уградљивост Динамичко смицање (Dynamic Shear Rheometer DSR) отпорност на трајну деформацију и замор Савијање (Bending Beam Rheometer BBR) замор и отпорност на ниске температуре Директно затезање (Direct Tension) отпорност на ниске температуре 10
11 SOMBOR LOZNICA PALIC SREMSKA MITROVICA NOVI SAD BECEJ VALJEVO ZLATIBOR POŽEGA SJENICA KIKINDA ZRENJANIN BEOGRAD PEC VRŠAC SMEDEREVSKA PALANKA KRALJEVO BANATSKI KARLOVAC KRAGUJEVAC KOPAONIK PRIZREN VELIKO GRADIŠTE CUPRIJA KRUŠEVAC PRIŠTINA NIŠ CRNI VRH LESKOVAC VRANJE ZAJECAR NEGOTIN DIMITROVGRAD SOMBOR PALIC NOVI SAD SREMSKA MITROVICA LOZNICA BECEJ VALJEVO ZLATIBOR POŽEGA SJENICA KIKINDA ZRENJANIN BEOGRAD PEC KRALJEVO VRŠAC BANATSKI KARLOVAC SMEDEREVSKA PALANKA KRAGUJEVAC KOPAONIK PRIZREN VELIKO GRADIŠTE KRUŠEVAC PRIŠTINA CUPRIJA CRNI VRH NIŠ LESKOVAC VRANJE ZAJECAR NEGOTIN DIMITROVGRAD II предавање Superpave Уградљивост Колотрази Пукотине услед замора Пукотине на ниским температурама [DTT] [RV] [DSR] [BBR] Температура асфалтних слојева, о C Оригинално RTFOТ Краткотрајно остарело PAV Дуготрајно остарело PG најнижа пројектна температура ( o C) Superpave Performance Grade (PG) PG -Највиша пројектна температура ( o C) Немодификовани Модификовани Superpave Преглед основних карактеристика Оригинално/ остeрело везиво Оригинално Краткотрајно остарело RTFOT Дуготрајно остарело PAV Тип оштећења Параметар Температура Уређај Уградљивост Вискозитет η 135 o C RV Колотрази Колотрази G* / sin δ G* / sin δ Просечна 7- дневна највиша температура коловоза - max T DSR DSR Пукотине услед замора Термичке пукотине G* sin δ S (t), m(t) (max T + min T) /2 + 4 Минимална температура коловоза min T DSR BBR, DT Superpave Performance Grade (PG) Vrsta bitumena PG 52 PG 58 PG Prosečna 7-dnevna maksimalna projektna temperatura kolovozne konstrukcije ( o C) <52 <58 <64 Minimalna projektna temperatura kolovozne konstrukcije (oc) >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- >- > Климатске мапе Србије PG PG ORIGINALNI BITUMEN Tačka paljenja ( o C, minimum) 230 Viskozitet, ASTM D4402, Max 3 Pa.s, temperatura 135 ispitivanja ( o C) Dinamičko smicanje TP5: G*/sin δ, minimum 1.00 kpa, temperatura 10 rad/s, ( o C) - BITUMEN nakon RTFOT Gubitak mase (%, maximum) 1.0 Dinamičko smicanje TP5: G*/sin δ, minimum 2.20 kpa, temperatura 10 rad/s, ( o C) BITUMEN nakon PAV Temperatura starenja u PAV ( o C) Dinamičko smicanje TP5: G*sin δ, maximum 5000 kpa, temperatura 10 rad/s, ( o C) PG PG PG PG PG PG PG PG PG PG PG OTPORNOST Fizičko očvršavanje: Krutost pri tečenju, TP1: S, maximum, 300 MPa, m- vrednost, maximum, 0.30, temperatura 60 s, ( o C) Direktno zatezanje, TP3: Dilatacija pri lomu, minimum 1.0 %, temperatura 1.0 mm/min, ( o C) LTPP LTPP Ниво поузданости 50 % Ниво поузданости 90 % 11
12 Прорачун модула крутости а (Shell/Van der Poel) IP S = t e ( T T ) 5 B S B -модул крутости а (MPa) t W време трајања оптерећења,t w = 0.02 s (f=2-8 Hz, v = km/h), (распон: t w = sec) T 800 температура на којој је пенетрација 800 pen o (1 pen o = 0.1 mm); одговара приближно Т PK T меродавна температура за димензионисање коловозне конструкције log(pen o ) 20 T 25 C PK IP = 50 log(pen o ) TPK C pen 25 o C пенетрација остарелог везива (једнака приближно 65 % пенетрације в.проф.др Горан оригиналног Младеновић везива) w 800 Van der Poel-ов номограм Промена модула крутости а са температуром и фреквенцијом Модул крутостиsbit (MPa) трајање оптерећења (s) Разређени Битумен за коловозе код кога је вискозитет тренутно снижен додатком подесних средстава за разређивање која након уграђивања испаре Средства за разређивање деривати нафте Техничке спецификације за разређени : SRPSU.М3.030:1996 (стари стандард, повучен године) SRPS EN 15322: Температура(oC) Испитивања разређеног а Стандардна испитивања Вискозност Постојаност ског филма под водом Дестилација - утврђивање садржаја а у РБ Пенетрација на остатку дестилације Тачка размекшавања, динамички или кинематички вискозитет Кохезија (сила развлачења, опит затезања или виалит клатно) за полимер модификоване материјале Садржај пепела (% масе) Тачка паљења Растворљивост Испитивање вискозитета Испитивање вискозности угљоводоничних везива SRPS U.М3.100:1961 (повучен године) SRPS EN :2012 Врсте везива Катран Разређени Битуменске емулзије Вискозитет време истицања у секундама течног узорка од 50 mlили 200 mlкроз дизну одређеног отвора при одређеним условима 12
13 Вискозиметар за катран Катран (отвор дизне 10 mm) Разређени (2, 4 и 10 mm) Битуменске емулзије (2 и 4 mm) Енглеров вискозиметар За испитивање ских емулзија (отвор дизне 2,8 mm) Количина 50 mlвезива Температура 20, 25, 40или 50 о C Количина 200 mlвезива Температура 20 о C Означавање разређеног а РБ Вискозност Најкраће време истицања из вискозиметра (s) Најдуже време истицања из вискозиметра (s) Температура прскања ( о C) РБ 0/1 Врло течан РБ 10/15 Течан РБ 50/100 Полувискозан РБ 150/250 Вискозан РБ 400/600 Врло вискозан РБ 800/1400 Врло вискозан Означавање разређеног а Према Европским нормама: Позиција у називу 1 и 2 3 4, или 4 и 5 5 или 6 Слова Fm Fv Класе 2 до 4 (низак до средњи вискозитет) Класе 5 до7 (висок вискозитет) Индикација типа везива B P Класе 2 до 6 Класе 2 до 7 Објашњење Минерално уље или деривати нафте Биљно уље Класа вискозитета Обичан путни Додатак полимера Fm: % дестилата на 225 о C Fv: тачка размекшавања на екстрах. везиву Одг. Европски стандарди EN ЕN (време истицања) EN (дин. вискозитет) EN EN EN EN Примена разређеног а РБ 0/1 и РБ 10/15 -За импрегнацију земљаних материјала РБ 50/100 -Прскање подлоге ради побољшања везе између слојева, и претходна обавијања материјала РБ 150/250 - Прскање подлоге, израда асфалтних мешавина отвореног и затвореног типа и површинске обраде РБ 400/600 и РБ Израда асфалтних мешавина отвореног и затвореног типа и површинске обраде (првенствено у летњим месецима) Битуменске емулзије Хомоген дисперзни систем без чврстих примеса, састављен од ског везива диспергованог у облику ситних честица у водикоја садржи подесно, емулгујуће средство Средство за разређивање деривати нафте и каменог угља и минерална уља различитог порекла Састав: Битумен: (70) % Вода: 34 61% (анјонске емулзије) 29 61% (катјонске емулзије) 13
14 Битуменске емулзије Стари SRPS стандарди: SRPS U.M3.022:1996 Анјонска ска емулзија за путеве Услови квалитета SRPS U.M3.024:1996 Катјонска ска емулзија за путеве Услови квалитета (повучен године) Нови SRPS EN стандард: SRPS EN 13808:2013 Битумен и ска везива Оквир за израду спецификација за катјонске ске емулзије Врсте ских емулзија Подела према наелектрисању: Анјонске (негативно наелектрисане, анјон-активно емулгујуће средство -сапуни или алкалне соли виших масних киселина) Катјонске(позитивно наелектрисане, катјон-активно емулгујуће средство) Подела према времену распадања: Нестабилне (АН или КН) Полустабилне (АП или КП) Стабилне (АС иликс) Подела према врсти а Обичан (путни) Полимер модификован Означавање ских емулзија Стари SRPS стандарди: Врста емулзије и садржај а Са обичним ом, нпр. AN55, AP55 KN 40, KN 60, KN 65, KP 60 (ZKP 60), KS 60 Са полимер модификованим ом PmBKN 50, PmBKN 60, PmBKN 65, PmBKS 60 Емулзије разређеног а из ознаке емулзије R AP R 60 KP R60, KS R 60 (врсте емулзија преузете из каталога ТИМ ИЗОЛИРКА, Шид) Означавање ских емулзија Према Европским нормама: Позиција у називу Слова 1 C 2 и 3 4, или 4 и 5, или 4, 5 и 6 Садржај везива у % (m/m) Индикација типа везива B P F Објашњење Катјонска ска емулзија Номинални садржај везива у % (m/m) Обичан путни Додатак полимера Додатак више од 2% (m/m) разређеног а Одг. Европски стандарди EN 1430 (поларитет) EN 1428 (садржај воде) или EN 1431 (садржај везива и уља) EN EN или 6 или 7 1 до7 Класа броја распадања EN Примери ознака ских емулзија SRPS U.M3.022 и SRPS U.M3.024 SRPS EN KN 55 C 55 B 1 KN 60 C 60 B 1 KP 55 C 55 B 4 KS 60 C 60 B 7 PmBKN 65 C 65 BP 1 KP R 60 C 60 BR 4 Испитивања ских емулзија Степен стабилности брзина распадања емулзије када се она меша са чистом и сувом каменом ситнежи(стари SRPS стандарди) или са стандардним силикатним филером (Европски стандарди) Вискозитет (Енглеровим вискозиметром на 20 о C или STV апаратом на 20 о C, отвор 4 mm) Понашање ског филма под водом Садржај воде Хомогеност емулзије просејавањем Постојаност при складиштењу 14
15 Примена ских емулзија Примењују се по правилу са каменог агрегатом супротног наелектрисања како би се постигла добра веза између површине зрна каменог агрегата и везива Анјонске емулзије: Употребљавају се за мешавине са каменим агрегатима произведеним од стена базног или седиментног порекла: кречњак, доломит и др. Катјонске емулзије: Употребљавају се за мешавине са каменим агрегатима произведеним од стена киселог карактера: гранит, андезит, дацит, пешчар и др. Примена ских емулзија Нестабилне (АН икн) прскање подлоге и површинске обраде Полустабилне (АП икп) припрема асфалтних мешавина отвореног типа по хладном поступку Стабилне (АС икс) припрема асфалтних мешавина затвореног типа по хладном поступку, хладна рециклађа старих асфалтних слојева, стабилизација подлоге, израда ског муља (slurry seal-a) Примена ских емулзија Примена ских емулзија 15
в.проф.др Горан Младеновић 1
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ II предавање Битумен и везива на бази битумена Везива за материјале у слојевима коловозних конструкција Врсте везива Хидраулична (цемент) Угљоводонична (битумен) Захтеви за угљоводонична
VI предавање - SUPERPAVE
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VI предавање SUPERPAVE шк. 2017/18 год. Метода SUPERPAVE (USA) 1987-1993 Strategic Highway Research Program (SHRP) истраживачки пројекат са буџетом од 50 мил. $ Основно питање: Зашто
Поступак анализе/прорачуна KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Врсте материјала Застор АБ SMA Порозни асфалт... Карактеристике материјала
4..07. Поступак анализе/прорачуна KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ X предавање Аналитички поступци за пројектовање флексибилних MET - Метода еквивалентних дебљина шк. 07/8 год. Усвојена коловозна конструкција врсте
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Принципи хармонизације. Рад на хармонизованим стандардима у оквиру CEN-a
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VI предавање Пројектовање и контрола квалитета асфалтних мешавина у складу са новим Европским нормама шк. 2015/16 год. Нови приступ стандардизацији у EU почев од 1985. године Циљ:
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
в.проф.др Горан Младеновић 1
I предавање 29..215. Пројектовање асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ I предавање Пројектовање минералних и асфалтних мешавина Циљ Пројектовати економичну мешавину минералног материјала (агрегата)
в.проф.др Горан Младеновић 1
Камени агрегат за производњу асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ III предавање Камени агрегат за израду асфалтних слојева коловозне конструкције Агрегат -Минерални материјал (камено брашно, песак,
III предавање
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ III предавање Камени агрегат за израду асфалтних слојева коловозне конструкције Камени агрегат за производњу асфалтних мешавина Агрегат - Минерални материјал (камено брашно, песак,
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Квалитет (носивост) постељице. Климатско хидролошки услови. Квалитет (носивост) постељице. Квалитет (носивост) постељице
Димензионисање коловозних конструкција према SRPS U.C4.01 KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ IX предавање Емпиријске методе за димензионисање флексибилних Метода SRPS U.C4.01/1981 Метода SRPS U.C4.015/1994 (AASHTO
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2017/18 год. в.проф.др Горан Младеновић 1
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VII семестар Одсек за путеве, железнице и аеродроме шк. 2017/18 година Садржај предавања Техничка регулатива у области изградње и одржавања путева и фазе израде пројектне документације
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА
Питања за усмени испит из ТЕХНОЛОГИЈЕ БЕТОНА Компоненте бетона 1 Агрегат као компонента бетона: предности и мане природног (речног), односно вештачког (дробљеног) агрегата, према њиховим основним својствима.
I предавање
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VII семестар Одсек за путеве, железнице и аеродроме шк. 2016/17 година Техничка регулатива Стандарди Национални (SRPS) Европски (EN норме) Поступак хармонизације српких стандарда
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Производња асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ. Производња асфалтних мешавина по врућем поступку. Асфалтне базе. Типови асфалтних база
Производња асфалтних мешавина KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ V предавање Извођење и контрола квалитета изведених асфалтних радова По врућем поступку АБ, SMA БНС ДБНС Ливени асфалт Асфалтне мешавине по топломи
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Енергетски трансформатори рачунске вежбе
16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Лом услед замора материјала
Лом услед замора материјала Замор материјала представља процес постепеног разарања материјала услед настанка и раста прслине до лома, под дејством дуготрајног дејства периодично променљивих оптерећења
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.
Процес каљења. Температуре загревања за: Угљенични челик: C -Легирани челик од 800 do 1100 C -visoke brzine čelika C
Каљење Каљење је процес којим се челик загрева до Т (температуре) нешто изнад критичне, а затим хлади брзином већом од критичне у циљу добијања мартензитне структуре, а тиме и високе тврдоће и отпорности
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА
Булевар Краља Александра 282, Београд Број: БС 05 ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА НА ДРЖАВНИМ ПУТЕВИМА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ
а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации
Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Пешачки мостови. Метални мостови 1
Пешачки мостови Метални мостови 1 Особености пешачких мостова Мање оптерећење него код друмских мостова; Осетљиви су на вибрације. Неопходна је контрола SLS! Посебна динамичка анализа се захтева када је:
ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ
ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ Процена пожарних ризика је законска обавеза члан 42 Закона о заштити од пожара члан 8 Правилника о начину израде
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Критична стања машинских делова У критичном стањеу машински делови не могу да извршавају своју
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Вежба бр. 1 СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА. Рударско-геолошки факултет. γs = [(4) / (8)] Катедра за механику стена Београд
Рударско-геолошки факултет Вежба бр. СПЕЦИФИЧНА ТЕЖИНА Остали подаци: Редни број Ознака узорка Пикнометар број Маса суве пробе Ws (g) Маса пикнометра пуног воде Ww (g) Ws Ww () (5) Маса пикнометра, воде
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Тест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Закони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 4 Нормативна збијеност тла
-23- НОРМАТИВНА ЗБИЈЕНОСТ ТЛА Три фазе у тлу, минерална зрна и поре испуњене ваздухом односно водом, могу бити распоређени на много различитих начина. Структура крупнозрног тла се може представити куглицама
p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4
. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 9/. ГОДИНЕ II РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР,.... Хомогена кугла
Осцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2016/17 година в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 1
Димензионисање коловозних конструкција KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VIII предавање Димензионисање коловозних конструкција Анализа саобраћајног оптерећења шк. 2016/17 год. Типови коловозних конструкција Флексибилне
ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић
- ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15
ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА
ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
УПОТРЕБА ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА У ИЗГРАДЊИ САОБРАЋАЈНИЦА
DOI: 10.7251/JEPMSR1507125T UDK: 662.613.11:625.712 Стручни рад УПОТРЕБА ЕЛЕКТРОФИЛТЕРСКОГ ПЕПЕЛА У ИЗГРАДЊИ САОБРАЋАЈНИЦА Горан Тадић 1, Миладин Глигорић 1, Александар Дошић 1, Раденко Грујић 2 gtadic.tf@gmail.com
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ шк. 2015/16 година в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 1
Димензионисање коловозних конструкција KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ VIII предавање Димензионисање коловозних конструкција Анализа саобраћајног оптерећења шк. 2015/16 год. Типови коловозних конструкција Флексибилне
ПОЛИМЕРИ И ПЛАСТИЧНЕ МАСЕ Увод: Основни појмови, подела, дефиниција
Увод: Основни појмови, подела, дефиниција Сложене органске супстанце, које се добијају хемијском синтезом једноставнијих једињења, познатих под именом мономери. Деле се на природне и вештачке. У природне,
Еластичне и пластичне деформације рекристализација
Машински материјали Предавање број 4 Понашање метала при деловању спољних силаеластична деформација, пластична деформација, рекристализација, обрада деформисањем у хладном и топлом стању. Својства метала
КОЕФИЦИЈЕНТ αcc У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ
КОЕФИЦИЈЕНТ α У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ Даница Голеш УДК: 69.38 DOI:.445/zbornikGFS3.4 Резиме: Коефицијентом α уводе се ефекти брзине наношења и дужине трајања оптерећења на
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање
ФИЗИКА Час број Понедељак, 8. децембар, 008 Једначина стања идеалног и реалног гаса Притисак и температура гаса Молекуларно кинетичка теорија идеалног гаса Болцманова и Максвелова расподела Средњи слободни
Врсте замора Нискоциклични замор Високоциклични замор
Замор Врсте замора Нискоциклични замор велике пластичне деформације (превијање) мали број циклуса (нпр. услед сеизмичких утицаја); Високоциклични замор еластично понашање (напрезања испод границе развлачења)
МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање
МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ Понедељак, 29. децембар, 2010 Хуков закон Период и фреквенција осциловања Просто хармонијско кретање Просто клатно Енергија простог хармонијског осцилатора Веза са униформним кретањем
АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ
АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ Акредитациони број/: Датум прве акредитације/ Date of initial accreditation: 08.07.2003. Ознака предмета/file Ref. No.: 2-01-298/2016 Важи од/ Valid from: Замењује Обим од: Replaces
УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ
Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =
Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу
ФИЗИКА 2010 Понедељак, 15. новембар и 22. новембар 2010 Температура Топлотно ширење чврстих тела и течности Закони који важе за идеални гас Кинетичка теорија Фазне трансформације Влажност, испаравање,
I Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
ОТПОРНОСТ МАТЕРИЈАЛА
Висока техничка школа струковних студија Београд ПРЕДМЕТ: ОТПОРНОСТ МАТЕРИЈАЛА Др Андреја Стефановић ШКОЛСКА ГОДИНА: 2017/2018 СЕМЕСТАР: II 1.1 Циљ, литература и реализација програма 1.2 Увод 1.2.1 Историјски
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Параметри стања и структурна својства материјала. Физичко-механичка својства материјала ПИТАЊА ЗА УСМЕНИ ИСПИТ ИЗ ГРАЂЕВИНСКИХ МАТЕРИЈАЛА 1
ПИТАЊА ЗА УСМЕНИ ИСПИТ ИЗ ГРАЂЕВИНСКИХ МАТЕРИЈАЛА 1 Параметри стања и структурна својства материјала 1. Одређивање специфичне и запреминске масе материјала. 2. Хидрофизичка својства материјала: општи појмови
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА)
ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ЛЕТЊИ СЕМЕСТАР 3. лабораторијска вежба СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) Дефиниција Метод коначних елемената (МКЕ) се заснива на одређеној
Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014
Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Слика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА. вјежба број 5 Водопропустљивост тла
-30- ВОДОПРОПУСТЉИВОСТ ТЛА Свако тло је водопропустљиво јер вода може да се креће кроз простор међусобно повезаних пора између чврстих честица. Ако вода заузима простор свих пора у елементу тла онда је
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ
Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови,
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Рад садржи основне једначине за димензионисање
Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Експериментално теоријска анализа граничних стања линијских носача од самоуграђујућег бетона са рециклираним агрегатом
УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ГРАЂЕВИНСКО АРХИТЕКТОНСКИ ФАКУЛТЕТ мр Бојан К. Милошевић Експериментално теоријска анализа граничних стања линијских носача од самоуграђујућег бетона са рециклираним агрегатом ДОКТОРСКА